JP2001352254A

JP2001352254A - 復号装置及び復号方法

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Publication number: JP2001352254A
Application number: JP2000172676A
Authority: JP
Inventors: Toshiyuki Miyauchi; 俊之宮内; Masayuki Hattori; 雅之服部
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 2000-06-08
Filing date: 2000-06-08
Publication date: 2001-12-21
Also published as: US7055089B2; US20020042901A1

Abstract

(57)【要約】【課題】復号の性能を劣化させることなく、高速化を
図る。【解決手段】復号装置は、各ステートに到達した少な
くとも３つ以上のパスのうち、尤度の高い少なくとも２
つ以上のパスを求め、これらの少なくとも２つ以上のパ
スの中から最尤パスを選択するパス選択部１３０と、最
尤パスに対応するデータと準最尤パスに対応するデータ
との差分値の絶対値を求めて選択する絶対値データ選択
部１６０とを備える。パス選択部１３０は、データＰ，
Ｑ，Ｒ，Ｓについて、いわば勝ち抜き戦に喩えられる動
作を行うことによって、データＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓの値の大
小を比較して最尤パスに対応するデータを選択する。ま
た、絶対値データ選択部１６０は、パス選択部１３０に
おける比較回路１３３乃至１３６により求められた比較
結果情報に基づいて、絶対値算出回路１６１乃至１６６
により算出された絶対値データの大小関係を判別する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、軟出力復号を行う
復号装置及び復号方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、連接符号における内符号の復号出
力や繰り返し復号法における各繰り返し復号動作の出力
を軟出力とすることで、シンボル誤り率を小さくする研
究がなされており、それに適した復号法に関する研究が
盛んに行われている。例えば畳み込み符号等の所定の符
号を復号した際のシンボル誤り率を最小にする方法とし
ては、「Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv, “Optimal
decoding of linear codes for minimizing symbol err
or rate”, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-20, p
p. 284-287, Mar. 1974」に記載されているＢＣＪＲア
ルゴリズムが知られている。このＢＣＪＲアルゴリズム
においては、復号結果として各シンボルを出力するので
はなく、各シンボルの尤度を出力する。このような出力
は、軟出力（soft-output）と呼ばれる。以下、このＢ
ＣＪＲアルゴリズムの内容について説明する。なお、以
下の説明では、図２３に示すように、ディジタル情報を
図示しない送信装置が備える符号化装置２０１により畳
み込み符号化し、その出力を雑音のある無記憶通信路２
０２を介して図示しない受信装置に入力して、この受信
装置が備える復号装置２０３により復号し、観測する場
合を考える。

【０００３】まず、符号化装置２０１が備えるシフトレ
ジスタの内容を表すＭ個のステート（遷移状態）をｍ
（０，１，・・・，Ｍ−１）で表し、時刻ｔのステート
をＳ_tで表す。また、１タイムスロットにｋビットの情
報が入力されるものとすると、時刻ｔにおける入力をｉ
_t＝（ｉ_t1，ｉ_t2，・・・，ｉ_tk）で表し、入力系統を
Ｉ₁ ^T＝（ｉ₁，ｉ₂，・・・，ｉ_T）で表す。このとき、
ステートｍ’からステートｍへの遷移がある場合には、
その遷移に対応する情報ビットをｉ（ｍ’，ｍ）＝（ｉ
₁（ｍ’，ｍ），ｉ₂（ｍ’，ｍ），・・・，ｉ
_k（ｍ’，ｍ））で表す。さらに、１タイムスロットに
ｎビットの符号が出力されるものとすると、時刻ｔにお
ける出力をｘ_t＝（ｘ_t1，ｘ_t2，・・・，ｘ_tn）で表
し、出力系統をＸ₁ ^T＝（ｘ₁，ｘ₂，・・・，ｘ_T）で表
す。このとき、ステートｍ’からステートｍへの遷移が
ある場合には、その遷移に対応する符号ビットをｘ
（ｍ’，ｍ）＝（ｘ ₁（ｍ’，ｍ），ｘ₂（ｍ’，ｍ），
・・・，ｘ_n（ｍ’，ｍ））で表す。

【０００４】符号化装置２０１による畳み込み符号化
は、ステートＳ₀＝０から始まり、Ｘ₁ ^Tを出力してＳ_T＝
０で終了するものとする。ここで、各ステート間の遷移
確率Ｐ _t（ｍ｜ｍ’）を次式（１）により定義する。

【０００５】

【数１】

【０００６】なお、上式（１）における右辺に示すＰｒ
｛Ａ｜Ｂ｝は、Ｂが生じた条件の下でのＡが生じる条件
付き確率である。この遷移確率Ｐ_t（ｍ｜ｍ’）は、次
式（２）に示すように、入力ｉでステートｍ’からステ
ートｍへと遷移するときに、時刻ｔでの入力ｉ_tがｉで
ある確率Ｐｒ｛ｉ_t＝ｉ｝と等しいものである。

【０００７】

【数２】

【０００８】雑音のある無記憶通信路２０２は、Ｘ₁ ^Tを
入力とし、Ｙ₁ ^Tを出力する。ここで、１タイムスロット
にｎビットの受信値が出力されるものとすると、時刻ｔ
における出力をｙ_t＝（ｙ_t1，ｙ_t2，・・・，ｙ_tn）で
表し、Ｙ₁ ^T＝（ｙ₁，ｙ₂，・・・，ｙ_T）で表す。雑音
のある無記憶通信路２０２の遷移確率は、全てのｔ（１
≦ｔ≦Ｔ）について、次式（３）に示すように、各シン
ボルの遷移確率Ｐｒ｛ｙ_j｜ｘ_j｝を用いて定義すること
ができる。

【０００９】

【数３】

【００１０】ここで、次式（４）のようにλ_tjを定義す
る。この次式（４）に示すλ_tjは、Ｙ₁ ^Tを受信した際の
時刻ｔでの入力情報の尤度を表し、本来求めるべき軟出
力である。

【００１１】

【数４】

【００１２】ＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、次式
（５）乃至次式（７）に示すような確率α_t，β_t及びγ
_tを定義する。なお、Ｐｒ｛Ａ；Ｂ｝は、ＡとＢとがと
もに生じる確率を表すものとする。

【００１３】

【数５】

【００１４】

【数６】

【００１５】

【数７】

【００１６】ここで、これらの確率α_t，β_t及びγ_tの
内容について、符号化装置２０１における状態遷移図で
あるトレリスを図２４を用いて説明する。同図におい
て、α _t-1は、符号化開始ステートＳ₀＝０から受信値を
もとに時系列順に算出した時刻ｔ−１における各ステー
トの通過確率に対応する。また、β_tは、符号化終了ス
テートＳ_T＝０から受信値をもとに時系列の逆順に算出
した時刻ｔにおける各ステートの通過確率に対応する。
さらに、γ_tは、時刻ｔにおける受信値と入力確率とを
もとに算出した時刻ｔにステート間を遷移する各枝の出
力の受信確率に対応する。

【００１７】これらの確率α_t，β_t及びγ_tを用いる
と、軟出力λ_tjは、次式（８）のように表すことができ
る。

【００１８】

【数８】

【００１９】ところで、ｔ＝１，２，・・・，Ｔについ
て、次式（９）が成立する。

【００２０】

【数９】

【００２１】同様に、ｔ＝１，２，・・・，Ｔについ
て、次式（１０）が成立する。

【００２２】

【数１０】

【００２３】さらに、γ_tについて、次式（１１）が成
立する。

【００２４】

【数１１】

【００２５】したがって、復号装置２０３は、ＢＣＪＲ
アルゴリズムを適用して軟出力復号を行う場合には、こ
れらの関係に基づいて、図２５に示す一連の工程を経る
ことにより軟出力λ_tを求める。

【００２６】まず、復号装置２０３は、同図に示すよう
に、ステップＳ２０１において、ｙ _tを受信する毎に、
上式（９）及び上式（１１）を用いて、確率α_t（ｍ）
及びγ _t（ｍ’，ｍ）を算出する。

【００２７】続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２
０２において、系列Ｙ₁ ^Tの全てを受信した後に、上式
（１０）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍ
について、確率β_t（ｍ）を算出する。

【００２８】そして、復号装置２０３は、ステップＳ２
０３において、ステップＳ２０１及びステップＳ２０２
において算出した確率α_t，β_t及びγ_tを上式（８）に
代入し、各時刻ｔにおける軟出力λ_tを算出する。

【００２９】復号装置２０３は、このような一連の処理
を経ることによって、ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した
軟出力復号を行うことができる。

【００３０】ところで、このようなＢＣＪＲアルゴリズ
ムにおいては、確率を直接値として保持して演算を行う
必要があり、積演算を含むために演算量が大きいという
問題があった。そこで、演算量を削減する手法として、
「Robertson, Villebrun andHoeher, “A comparison o
f optimal and sub-optimal MAP decoding algorithms
operating in the domain”, IEEE Int. Conf. on Comm
unications, pp. 1009-1013, June 1995」に記載されて
いるＭａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム及びＬｏｇ−
ＭＡＰアルゴリズム（以下、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲ
アルゴリズム及びＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムと称す
る。）がある。

【００３１】まず、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリ
ズムについて説明する。Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアル
ゴリズムは、確率α_t，β_t並びにγ_t、及び軟出力λ_tを
自然対数を用いて対数表記し、次式（１２）に示すよう
に、確率の積演算を対数の和演算に置き換えるととも
に、次式（１３）に示すように、確率の和演算を対数の
最大値演算で近似するものである。なお、次式（１３）
に示すｍａｘ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙのうち大きい値を有
するものを選択する関数である。

【００３２】

【数１２】

【００３３】

【数１３】

【００３４】ここで、記載を簡略化するため、自然対数
をＩと略記し、α_t，β_t，γ_t，λ_tの自然対数値を、そ
れぞれ、次式（１４）に示すように、Ｉα_t，Ｉβ_t，Ｉ
γ_t，Ｉλ_tと表すものとする。

【００３５】

【数１４】

【００３６】Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに
おいては、これらの対数尤度（loglikelihood）Ｉα_t，
Ｉβ_t，Ｉγ_tを、それぞれ、次式（１５）乃至次式（１
７）に示すように近似する。ここで、次式（１５）にお
ける右辺のステートｍ’における最大値ｍａｘは、ステ
ートｍへの遷移が存在するステートｍ’の中で求めるも
のとし、次式（１６）における右辺のステートｍ’にお
ける最大値ｍａｘは、ステートｍからの遷移が存在する
ステートｍ’の中で求めるものとする。

【００３７】

【数１５】

【００３８】

【数１６】

【００３９】

【数１７】

【００４０】また、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリ
ズムにおいては、対数軟出力Ｉλ_tについても同様に、
次式（１８）に示すように近似する。ここで、次式（１
８）における右辺第１項の最大値ｍａｘは、入力が
“１”のときにステートｍへの遷移が存在するステート
ｍ’の中で求め、第２項の最大値ｍａｘは、入力が
“０”のときにステートｍへの遷移が存在するステート
ｍ’の中で求めるものとする。

【００４１】

【数１８】

【００４２】したがって、復号装置２０３は、Ｍａｘ−
Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を
行う場合には、これらの関係に基づいて、図２６に示す
一連の工程を経ることにより軟出力λ_tを求める。

【００４３】まず、復号装置２０３は、同図に示すよう
に、ステップＳ２１１において、ｙ _tを受信する毎に、
上式（１５）及び上式（１７）を用いて、対数尤度Ｉα
_t（ｍ）及びＩγ_t（ｍ’，ｍ）を算出する。

【００４４】続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２
１２において、系列Ｙ₁ ^Tの全てを受信した後に、上式
（１６）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍ
について、対数尤度Ｉβ_t（ｍ）を算出する。

【００４５】そして、復号装置２０３は、ステップＳ２
１３において、ステップＳ２１１及びステップＳ２１２
において算出した対数尤度Ｉα_t，Ｉβ_t及びＩγ_tを上
式（１８）に代入し、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλ
_tを算出する。

【００４６】復号装置２０３は、このような一連の処理
を経ることによって、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴ
リズムを適用した軟出力復号を行うことができる。

【００４７】このように、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲア
ルゴリズムは、積演算が含まれないことから、ＢＣＪＲ
アルゴリズムと比較して、演算量を大幅に削減すること
ができる。

【００４８】つぎに、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに
ついて説明する。Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、Ｍ
ａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムによる近似の精度
をより向上させたものである。具体的には、Ｌｏｇ−Ｂ
ＣＪＲアルゴリズムは、上式（１３）に示した確率の和
演算を次式（１９）に示すように補正項を追加すること
で変形し、和演算の正確な対数値を求めるものである。
ここでは、このような補正をｌｏｇ−ｓｕｍ補正と称す
るものとする。

【００４９】

【数１９】

【００５０】ここで、上式（１９）における左辺に示す
演算をｌｏｇ−ｓｕｍ演算と称するものとし、このｌｏ
ｇ−ｓｕｍ演算の演算子を、「S. S. Pietrobon, “Imp
lemntation and performance of a turbo/MAP decode
r”, Int. J. Satellite Commun., vol. 16, pp. 23-4
6, Jan.-Feb. 1998」に記載されている記数法を踏襲
し、次式（２０）に示すように、便宜上“＃”（ただ
し、同論文中では、“Ｅ”。）と表すものとする。さら
に、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算の演算子を、次
式（２１）に示すように、“＃Σ”（ただし、同論文中
では、“Ｅ”。）と表すものとする。

【００５１】

【数２０】

【００５２】

【数２１】

【００５３】これらの演算子を用いると、Ｌｏｇ−ＢＣ
ＪＲアルゴリズムにおける対数尤度Ｉα_t，Ｉβ_t及び対
数軟出力Ｉλ_tは、それぞれ、次式（２２）乃至次式
（２４）に示すように表すことができる。なお、対数尤
度Ｉγ_tは、上式（１７）で表されるため、ここでは、
その記述を省略する。

【００５４】

【数２２】

【００５５】

【数２３】

【００５６】

【数２４】

【００５７】なお、上式（２２）における右辺のステー
トｍ’におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、
ステートｍへの遷移が存在するステートｍ’の中で求め
るものとし、上式（２３）における右辺のステートｍ’
におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、ステー
トｍからの遷移が存在するステートｍ’の中で求めるも
のとする。また、上式（２４）における右辺第１項のｌ
ｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、入力が“１”のと
きにステートｍへの遷移が存在するステートｍ’の中で
求め、第２項のｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、
入力が“０”のときにステートｍへの遷移が存在するス
テートｍ’の中で求めるものとする。

【００５８】したがって、復号装置２０３は、Ｌｏｇ−
ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う場合
には、これらの関係に基づいて、先に図２６に示した一
連の工程を経ることにより軟出力λ_tを求めることがで
きる。

【００５９】まず、復号装置２０３は、同図に示すよう
に、ステップＳ２１１において、ｙ _tを受信する毎に、
上式（２２）及び上式（１７）を用いて、対数尤度Ｉα
_t（ｍ）及びＩγ_t（ｍ’，ｍ）を算出する。

【００６０】続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２
１２において、系列Ｙ₁ ^Tの全てを受信した後に、上式
（２３）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍ
について、対数尤度Ｉβ_t（ｍ）を算出する。

【００６１】そして、復号装置２０３は、ステップＳ２
１３において、ステップＳ２１１及びステップＳ２１２
において算出した対数尤度Ｉα_t，Ｉβ_t及びＩγ_tを上
式（２４）に代入し、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλ
_tを算出する。

【００６２】復号装置２０３は、このような一連の処理
を経ることによって、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを
適用した軟出力復号を行うことができる。なお、上式
（１９）において、右辺第２項に示す補正項は、変数｜
ｘ−ｙ｜に対する１次元の関数で表されることから、復
号装置２０３は、この値を図示しないＲＯＭ（Read Onl
y Memory）等にテーブルとして予め記憶させておくこと
によって、正確な確率計算を行うことができる。

【００６３】このようなＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム
は、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムと比較する
と演算量は増えるものの積演算を含むものではなく、そ
の出力は、量子化誤差を除けば、ＢＣＪＲアルゴリズム
の軟出力の対数値そのものに他ならない。

【００６４】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上述したｌ
ｏｇ−ｓｕｍ補正の方法としては、上述したように、補
正項の値をテーブル化しておく方法の他に、変数｜ｘ−
ｙ｜との関係をいわゆる２次近似により近似する２次近
似法、変数｜ｘ−ｙ｜を任意の区間に分割して各区間毎
に所定の値を与える区間分割法等がある。補正項の値を
テーブル化しておく方法を含め、これらの方法は、補正
項の値をいかに正確に求めるかといった性能を重視した
補正である。しかしながら、これらの方法は、回路規模
の増大や速度の遅延を招くといった問題があった。

【００６５】そこで、ｌｏｇ−ｓｕｍ補正の方法として
は、速度を重視した方法が検討されている。この方法と
しては、変数｜ｘ−ｙ｜との関係をいわゆる線形近似に
より近似する線形近似法、変数｜ｘ−ｙ｜における所定
の区間の値を所定の閾値で決定する閾値近似法がある。

【００６６】線形近似法は、図２７（Ａ）に示すよう
に、曲線Ｃに示す関数Ｆ＝ｌｏｇ｛１＋ｅ＾（−｜ｘ−
ｙ｜）｝を直線Ｌに示す線形関数で近似するものであ
る。同図においては、直線Ｌとして、Ｆ＝−０．３（｜
ｘ−ｙ｜）＋ｌｏｇ２を用いており、この場合、約０．
１ｄＢ程度の劣化で補正項を求めることができる。

【００６７】また、閾値近似法は、同図（Ｂ）に示すよ
うに、曲線Ｃに示す関数Ｆ＝ｌｏｇ｛１＋ｅ＾（−｜ｘ
−ｙ｜）｝を曲線Ｔに示す階段関数で近似するものであ
る。同図においては、曲線Ｔとして、０≦｜ｘ−ｙ｜＜
１の区間ではｌｏｇ２を与え、｜ｘ−ｙ｜≧１の区間で
は０を与えるような関数を用いている。この場合、約
０．２ｄＢ程度の劣化で補正項を求めることができる。

【００６８】このように、ｌｏｇ−ｓｕｍ補正として
は、様々な方法が検討されているが、一方で、未だ改善
の余地が残るのが現状である。

【００６９】また、ｌｏｇ−ｓｕｍ補正を行う際に限ら
ず、上述した最大値演算を行うことによって、最も尤度
の高いパスである最尤パスを求める際にも遅延が生じ、
処理の高速化を妨げる要因となっている。

【００７０】本発明は、このような実情に鑑みてなされ
たものであり、性能を劣化させることなく、高速化を図
ることができる復号装置及び復号方法を提供することを
目的とする。

【００７１】

【課題を解決するための手段】上述した目的を達成する
本発明にかかる復号装置は、各ステートに少なくとも３
つ以上のパスが到達する符号化がなされて受信した軟入
力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する
確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用
いて復号を行う復号装置であって、各ステートに到達し
た少なくとも３つ以上のパスのうち、尤度の高い少なく
とも２つ以上のパスを求め、これらの少なくとも２つ以
上のパスの中から、最も尤度の高いパスである最尤パス
を選択するパス選択手段を備えることを特徴としてい
る。

【００７２】このような本発明にかかる復号装置は、パ
ス選択手段によって、尤度の高い少なくとも２つ以上の
パスを求め、最尤パスを選択する。

【００７３】また、上述した目的を達成する本発明にか
かる復号方法は、各ステートに少なくとも３つ以上のパ
スが到達する符号化がなされて受信した軟入力とされる
受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数
表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて復号を
行う復号方法であって、各ステートに到達した少なくと
も３つ以上のパスのうち、尤度の高い少なくとも２つ以
上のパスを求め、これらの少なくとも２つ以上のパスの
中から、最も尤度の高いパスである最尤パスを選択する
パス選択工程を備えることを特徴としている。

【００７４】このような本発明にかかる復号方法は、パ
ス選択工程にて、尤度の高い少なくとも２つ以上のパス
を求め、最尤パスを選択する。

【００７５】

【発明の実施の形態】以下、本発明を適用した具体的な
実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明す
る。

【００７６】この実施の形態は、図１に示すように、デ
ィジタル情報を図示しない送信装置が備える符号化装置
１により畳み込み符号化し、その出力を雑音のある無記
憶通信路２を介して図示しない受信装置に入力して、こ
の受信装置が備える復号装置３により復号する通信モデ
ルに適用したデータ送受信システムである。

【００７７】このデータ送受信システムにおいて、復号
装置３は、符号化装置１により畳み込み符号化がなされ
た符号の復号を行うものであって、「Robertson, Ville
brunand Hoeher, “A comparison of optimal and sub-
optimal MAP decoding algorithms operating in the d
omain”, IEEE Int. Conf. on Communications, pp.100
9-1013, June 1995」に記載されているＭａｘ−Ｌｏｇ
−ＭＡＰアルゴリズム又はＬｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム
（以下、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬ
ｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムと称する。）に基づく最大
事後確率（Maximum A Posteriori probability；以下、
ＭＡＰと記す。）復号を行うものとして構成され、いわ
ゆる確率α_t，β_t，γ_t、及び軟出力（soft-output）λ
_tを自然対数を用いて対数表記した対数尤度（log likel
ihood）Ｉα_t，Ｉβ_t，Ｉγ_t、及び対数軟出力Ｉλ_tを
求めるものである。

【００７８】なお、以下では、復号装置３は、Ｌｏｇ−
ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行い、いわ
ゆる線形近似によるｌｏｇ−ｓｕｍ補正を行うことで対
数軟出力Ｉλ_tを求めるものとして説明する。また、以
下では、符号化装置１が備えるシフトレジスタの内容を
表すＭ個のステート（遷移状態）をｍ（０，１，・・
・，Ｍ−１）で表し、時刻ｔのステートをＳ_tで表す。
さらに、１タイムスロットにｋビットの情報が入力され
るものとすると、時刻ｔにおける入力をｉ_t＝（ｉ_t1，
ｉ_t2，・・・，ｉ_tk）で表し、入力系統をＩ₁ ^T＝
（ｉ₁，ｉ₂，・・・，ｉ _T）で表す。このとき、ステー
トｍ’からステートｍへの遷移がある場合には、その遷
移に対応する情報ビットをｉ（ｍ’，ｍ）＝（ｉ
₁（ｍ’，ｍ），ｉ₂（ｍ’，ｍ），・・・，ｉ
_k（ｍ’，ｍ））で表す。さらにまた、１タイムスロッ
トにｎビットの符号が出力されるものとすると、時刻ｔ
における出力をｘ_t＝（ｘ_t ₁，ｘ_t2，・・・，ｘ_tn）で
表し、出力系統をＸ₁ ^T＝（ｘ₁，ｘ₂，・・・，ｘ_T）で
表す。このとき、ステートｍ’からステートｍへの遷移
がある場合には、その遷移に対応する符号ビットをｘ
（ｍ’，ｍ）＝（ｘ₁（ｍ’，ｍ），ｘ₂（ｍ’，ｍ），
・・・，ｘ_n（ｍ’，ｍ））で表す。また、無記憶通信
路２は、Ｘ₁ ^Tを入力とし、Ｙ₁ ^Tを出力するものとする。
ここで、１タイムスロットにｎビットの受信値が出力さ
れるものとすると、時刻ｔにおける出力をｙ_t＝
（ｙ_t1，ｙ_t2，・・・，ｙ_tn）で表し、Ｙ₁ ^T＝（ｙ₁，
ｙ₂，・・・，ｙ_T）で表す。

【００７９】符号化装置１は、例えば図２に示すよう
に、３つの排他的論理和回路１１，１３，１５と、２つ
のシフトレジスタ１２，１４とを有し、拘束長が“４”
の畳み込み演算を行うものとして構成される。

【００８０】排他的論理和回路１１は、２ビットの入力
データｉ_tのうちの１ビットの入力データｉ_t1と、排他
的論理和回路１５から供給されるデータとを用いて排他
的論理和演算を行い、演算結果をシフトレジスタ１２に
供給する。

【００８１】シフトレジスタ１２は、保持している１ビ
ットのデータを排他的論理和回路１３に供給し続ける。
そして、シフトレジスタ１２は、クロックに同期させ
て、排他的論理和回路１１から供給される１ビットのデ
ータを新たに保持し、このデータを排他的論理和回路１
３に新たに供給する。

【００８２】排他的論理和回路１３は、２ビットの入力
データｉ_tのうちの１ビットの入力データｉ_t2と、シフ
トレジスタ１２から供給されるデータと、排他的論理和
回路１５から供給されるデータとを用いて排他的論理和
演算を行い、演算結果をシフトレジスタ１４に供給す
る。

【００８３】シフトレジスタ１４は、保持している１ビ
ットのデータを排他的論理和回路１５に供給し続ける。
そして、シフトレジスタ１４は、クロックに同期させ
て、排他的論理和回路１３から供給される１ビットのデ
ータを新たに保持し、このデータを排他的論理和回路１
５に新たに供給する。

【００８４】排他的論理和回路１５は、２ビットの入力
データｉ_t1，ｉ_t2と、シフトレジスタ１４から供給され
るデータとを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果
を３ビットの出力データｘ_tのうちの１ビットの出力デ
ータｘ_t3として外部に出力するとともに、排他的論理和
回路１１，１３に供給する。

【００８５】このような符号化装置１は、２ビットの入
力データｉ_t1，ｉ_t2を入力すると、これらの入力データ
ｉ_t1，ｉ_t2を、それぞれ、３ビットの出力データｘ_tの
うちの組織成分の２ビットの出力データｘ_t1，ｘ_t2とし
て、そのまま外部に出力するとともに、入力データ
ｉ_t1，ｉ_t2に対して再帰的畳み込み演算を行い、演算結
果を３ビットの出力データｘ_tのうちの１ビットの出力
データｘ_t3として外部に出力する。すなわち、符号化装
置１は、符号化率が“２／３”の再帰的組織畳み込み演
算を行い、出力データｘ_tを外部に出力する。

【００８６】この符号化装置１におけるトレリスを記述
すると、図３に示すようになる。同図において、各パス
に付与されているラベルは、２ビットの入力データ
ｉ_t1，ｉ _t2／３ビットの出力データｘ_t1，ｘ_t2，ｘ_t3を
示している。ここでは、ステートは、シフトレジスタ１
２の内容とシフトレジスタ１４の内容とを順次並べたも
のであり、“００”、“１０”、“０１”、“１１”の
ステート番号を、それぞれ、“０”、“１”、“２”、
“３”と表している。このように、符号化装置１におけ
るステート数Ｍは４となり、トレリスは、各ステートか
ら次時刻におけるステートへと４本のパスが到達する構
造を有する。なお、以下の説明では、各ステート番号に
対応するステートを指示する場合には、それぞれ、ステ
ート０、ステート１、ステート２、ステート３と称する
ものとする。

【００８７】このような符号化装置１により符号化され
た出力データｘ_tは、無記憶通信路２を介して受信装置
に出力される。

【００８８】一方、復号装置３は、図４に示すように、
各部を制御するコントローラ３１と、第１の対数尤度で
ある対数尤度Ｉγを算出して記憶する第１の確率算出手
段であるＩγ算出・記憶回路３２と、第２の対数尤度で
ある対数尤度Ｉαを算出して記憶する第２の確率算出手
段であるＩα算出・記憶回路３３と、第３の対数尤度で
ある対数尤度Ｉβを算出して記憶する第３の確率算出手
段であるＩβ算出・記憶回路３４と、対数軟出力Ｉλ_t
を算出する軟出力算出手段である軟出力算出回路３５と
を備える。この復号装置３は、無記憶通信路２上で発生
したノイズの影響によりアナログ値をとり軟入力（soft
-input）とされる受信値ｙ_tから対数軟出力Ｉλ_tを求め
ることによって、符号化装置１における入力データｉ_t
を推定するものである。

【００８９】コントローラ３１は、Ｉγ算出・記憶回路
３２、Ｉα算出・記憶回路３３及びＩβ算出・記憶回路
３４に対して、それぞれ、コントロール信号ＳＣγ，Ｓ
Ｃα及びＳＣβを供給し、各部の動作を制御する。

【００９０】Ｉγ算出・記憶回路３２は、コントローラ
３１から供給されたコントロール信号ＳＣγによる制御
の下に、受信値ｙ_tと、事前確率情報（a priori probab
ility information）Ｐｒ_tとを用いて、受信値ｙ_t毎
に、次式（２５）に示す演算を行い、各時刻ｔにおける
対数尤度Ｉγ_tを算出して記憶する。すなわち、Ｉγ算
出・記憶回路３２は、受信値ｙ_t毎に、符号の出力パタ
ーンと受信値により決定される確率γを対数表記した対
数尤度Ｉγを算出する。

【００９１】

【数２５】

【００９２】なお、事前確率情報Ｐｒ_tは、次式（２
６）に示すように、入力データｉ_t1，ｉ_t2のそれぞれが
“１”である確率Ｐｒ｛ｉ_t＝１｝又は入力データ
ｉ_t1，ｉ_t2のそれぞれが“０”である確率Ｐｒ｛ｉ_t＝
０｝として与えられる。また、事前確率情報Ｐｒ_tは、
確率Ｐｒ｛ｉ_t＝１｝と確率Ｐｒ｛ｉ_t＝０｝との比の自
然対数値である対数尤度比（log likelihood ratio）を
入力し、確率Ｐｒ｛ｉ_t＝１｝と確率Ｐｒ｛ｉ_t＝０｝と
の和が“１”であることを考慮して、確率Ｐｒ｛ｉ_t＝
１｝又は確率Ｐｒ｛ｉ_t＝０｝として求められてもよ
い。

【００９３】

【数２６】

【００９４】そして、Ｉγ算出・記憶回路３２は、記憶
した対数尤度Ｉγ_tをＩα算出・記憶回路３３、Ｉβ算
出・記憶回路３４及び軟出力算出回路３５に供給する。
このとき、Ｉγ算出・記憶回路３２は、Ｉα算出・記憶
回路３３、Ｉβ算出・記憶回路３４及び軟出力算出回路
３５のそれぞれにおける処理に適した順序で対数尤度Ｉ
γ_tを供給する。なお、以下の説明では、Ｉγ算出・記
憶回路３２からＩα算出・記憶回路３３に供給される対
数尤度Ｉγ_tをＩγ（α）と表し、Ｉγ算出・記憶回路
３２からＩβ算出・記憶回路３４に供給される対数尤度
Ｉγ_tをＩγ（β１），Ｉγ（β２）と表し、Ｉγ算出
・記憶回路３２から軟出力算出回路３５に供給される対
数尤度Ｉγ_tをＩγ（λ）と表すものとする。

【００９５】Ｉα算出・記憶回路３３は、コントローラ
３１から供給されたコントロール信号ＳＣαによる制御
の下に、Ｉγ算出・記憶回路３２から供給された対数尤
度Ｉγ（α）を用いて、次式（２７）に示す演算を行
い、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉα_tを算出して記憶す
る。なお、次式（２７）における演算子“＃”は、いわ
ゆるｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示すものであり、入力“０”
でステートｍ’からステートｍへと遷移するときにおけ
る対数尤度と、入力“１”でステートｍ’’からステー
トｍへと遷移するときにおける対数尤度とのｌｏｇ−ｓ
ｕｍ演算を示すものである。より具体的には、Ｉα算出
・記憶回路３３は、次式（２８）に示す演算を行うこと
によって、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉα_tを算出す
る。すなわち、Ｉα算出・記憶回路３３は、対数尤度Ｉ
γに基づいて、受信値ｙ_t毎に、符号化開始ステートか
ら時系列順に各ステートに至る確率αを対数表記した対
数尤度Ｉαを算出する。そして、Ｉα算出・記憶回路３
３は、記憶した対数尤度Ｉα_tを軟出力算出回路３５に
供給する。このとき、Ｉα算出・記憶回路３３は、軟出
力算出回路３５における処理に適した順序で対数尤度Ｉ
α_tを供給する。なお、以下の説明では、Ｉα算出・記
憶回路３３から軟出力算出回路３５に供給される対数尤
度Ｉα_tをＩα（λ）と表すものとする。

【００９６】

【数２７】

【００９７】

【数２８】

【００９８】Ｉβ算出・記憶回路３４は、コントローラ
３１から供給されたコントロール信号ＳＣβによる制御
の下に、Ｉγ算出・記憶回路３２から供給された対数尤
度Ｉγ（β１），Ｉγ（β２）を用いて、次式（２９）
に示す演算を行い、各時刻における２系統の対数尤度Ｉ
β_tを並列的に算出して記憶する。なお、次式（２９）
における演算子“＃”は、上述したように、ｌｏｇ−ｓ
ｕｍ演算を示すものであり、入力“０”でステートｍ’
からステートｍへと遷移するときにおける対数尤度と、
入力“１”でステートｍ’’からステートｍへと遷移す
るときにおける対数尤度とのｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示す
ものである。より具体的には、Ｉβ算出・記憶回路３４
は、次式（３０）に示す演算を行うことによって、各時
刻ｔにおける対数尤度Ｉβ_tを算出する。すなわち、Ｉ
β算出・記憶回路３４は、対数尤度Ｉγに基づいて、受
信値ｙ_t毎に、打ち切りステートから時系列の逆順に各
ステートに至る確率βを対数表記した対数尤度Ｉβを算
出する。そして、Ｉβ算出・記憶回路３４は、記憶した
対数尤度Ｉβ_tのうち、１系統の対数尤度Ｉβ_tを軟出力
算出回路３５に供給する。このとき、Ｉβ算出・記憶回
路３４は、軟出力算出回路３５における処理に適した順
序で対数尤度Ｉβ_tを供給する。なお、以下の説明で
は、Ｉβ算出・記憶回路３４から軟出力算出回路３５に
供給される対数尤度Ｉβ_tをＩβ（λ）と表すものとす
る。

【００９９】

【数２９】

【０１００】

【数３０】

【０１０１】軟出力算出回路３５は、Ｉγ算出・記憶回
路３２から供給された対数尤度Ｉγ（λ）と、Ｉα算出
・記憶回路３３から供給された対数尤度Ｉα（λ）と、
Ｉβ算出・記憶回路３４から供給された対数尤度Ｉβ
（λ）とを用いて、次式（３１）に示す演算を行い、各
時刻における対数軟出力Ｉλ_tを算出して記憶する。そ
して、軟出力算出回路３５は、記憶した対数軟出力Ｉλ
_tを時系列順に並べ替えた後、外部に出力する。なお、
次式（３１）における演算子“＃Σ”は、上述した演算
子“＃”で表されるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算
を示すものである。

【０１０２】

【数３１】

【０１０３】このような復号装置３は、受信装置により
受信された軟入力の受信値ｙ_tを入力すると、Ｉγ算出
・記憶回路３２によって、受信値ｙ_tを受信する毎に、
対数尤度Ｉγ_t（ｍ’，ｍ）を算出し、Ｉα算出・記憶
回路３３によって、対数尤度Ｉα_t（ｍ）を算出した
後、全ての受信値ｙ_tを受信すると、Ｉβ算出・記憶回
路３４によって、全ての時刻ｔにおける各ステートｍに
ついて、対数尤度Ｉβ_t（ｍ）を算出する。そして、復
号装置３は、軟出力算出回路３５によって、算出した対
数尤度Ｉα_t，Ｉβ_t及びＩγ_tを用いて、各時刻ｔにお
ける対数軟出力Ｉλ_tを算出する。このように、復号装
置３は、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した軟出
力復号を行うことができる。

【０１０４】さて、復号装置３は、Ｉα算出・記憶回路
３３及びＩβ算出・記憶回路３４における対数尤度Ｉα
_t，Ｉβ_tの算出の際の高速化を図ることができるもので
ある。回路規模を削減したものである。そこで、以下で
は、Ｉα算出・記憶回路３３及びＩβ算出・記憶回路３
４について、より具体的に詳述する。

【０１０５】まず、Ｉα算出・記憶回路３３について説
明する。Ｉα算出・記憶回路３３は、図５に示すよう
に、算出された対数尤度Ｉαと対数尤度の初期値Ｉα₀
とのいずれか一方を選択するセレクタ４１と、初期値Ｉ
α₀又は対数尤度Ｉαを保持するレジスタ４２と、各ス
テートにおける対数尤度Ｉαを算出するＩα算出回路４
３と、各ステートにおける対数尤度Ｉαを順次保持する
ＲＡＭ（Random AccessMemory）４４，４５と、これら
のＲＡＭ４４，４５から読み出した対数尤度Ｉαを選択
的に取り出す選択回路４６とを有する。

【０１０６】セレクタ４１は、コントローラ３１から供
給されたコントロール信号ＳＣαによる制御の下に、初
期化時には対数尤度の初期値Ｉα₀を選択し、初期化時
以外の時にはＩα算出回路４３から供給される対数尤度
Ｉαを選択する。なお、初期化は、Ｉγ算出・記憶回路
３２からの対数尤度Ｉγ（α）の出力が開始される１時
刻前の時点で行われる。ここで、復号装置３が符号化装
置１による符号化の開始時点を把握している場合には、
初期値Ｉα₀としては、ステート０における値としてｌ
ｏｇ１＝０が与えられ、その他のステートにおける値と
してｌｏｇ０＝−∞が与えられる。一方、復号装置３が
符号化装置１による符号化の開始時点を把握していない
場合には、初期値Ｉα₀としては、全てのステートに対
してｌｏｇ（１／Ｍ）、ここではｌｏｇ（１／４）が与
えられるが、実際には、全てのステートに対して同じ値
が与えられればよく、例えば全てのステートに対して０
が与えられてもよい。セレクタ４１は、初期値Ｉα₀又
は対数尤度Ｉαのうちの選択した一方をレジスタ４２に
供給する。

【０１０７】レジスタ４２は、セレクタ４１から供給さ
れる初期値Ｉα₀又は対数尤度Ｉαを保持する。そし
て、レジスタ４２は、次時刻において、保持している初
期値Ｉα₀又は対数尤度ＩαをＩα算出回路４３及びＲ
ＡＭ４４，４５に供給する。

【０１０８】Ｉα算出回路４３は、図６に示すように、
各ステートに応じた数、ここでは４つの加算比較選択回
路４７₀，４７₁，４７₂，４７₃を有する。

【０１０９】加算比較選択回路４７₀，４７₁，４７₂，
４７₃には、それぞれ、トレリス上の遷移に基づいて、
Ｉγ算出・記憶回路３２により算出されたトレリス上の
出力“０００”、“００１”、“０１０”、“０１
１”、“１００”、“１０１”、“１１０”、“１１
１”に対応する枝の対数尤度Ｉγ_t［０００］，Ｉγ
_t［００１］，Ｉγ_t［０１０］，Ｉγ_t［０１１］，Ｉ
γ_t［１００］，Ｉγ_t［１０１］，Ｉγ_t［１１０］，
Ｉγ_t［１１１］と、各ステートにおける１時刻前の対
数尤度Ｉα_t-1（０），Ｉα_t-1（１），Ｉα
_t-1（２），Ｉα_t-1（３）が供給される。そして、加算
比較選択回路４７₀，４７₁，４７₂，４７₃は、それぞ
れ、次時刻のステート０、ステート１、ステート２、ス
テート３における対数尤度Ｉαを求める。

【０１１０】具体的には、加算比較選択回路４７₀は、
対数尤度Ｉγ_t［０００］，Ｉγ_t［１０１］，Ｉγ
_t［１１１］，Ｉγ_t［０１０］を入力するとともに、対
数尤度Ｉα_t-1（０），Ｉα_t-1（１），Ｉα
_t-1（２），Ｉα_t-1（３）を入力し、ステート０におけ
る対数尤度Ｉα_t（０）を求める。

【０１１１】また、加算比較選択回路４７₁は、対数尤
度Ｉγ_t［０１１］，Ｉγ_t［１１０］，Ｉγ_t［１０
０］，Ｉγ_t［００１］を入力するとともに、対数尤度
Ｉα_t-1（０），Ｉα_t-1（１），Ｉα_t-1（２），Ｉα
_t-1（３）を入力し、ステート１における対数尤度Ｉα_t
（１）を求める。

【０１１２】さらに、加算比較選択回路４７₂は、対数
尤度Ｉγ_t［１０１］，Ｉγ_t［０００］，Ｉγ_t［０１
０］，Ｉγ_t［１１１］を入力するとともに、対数尤度
Ｉα_t- ₁（０），Ｉα_t-1（１），Ｉα_t-1（２），Ｉα
_t-1（３）を入力し、ステート２における対数尤度Ｉα_t
（２）を求める。

【０１１３】さらにまた、加算比較選択回路４７₃は、
対数尤度Ｉγ_t［１１０］，Ｉγ_t［０１１］，Ｉγ
_t［００１］，Ｉγ_t［１００］を入力するとともに、対
数尤度Ｉα_t-1（０），Ｉα_t-1（１），Ｉα
_t-1（２），Ｉα_t-1（３）を入力し、ステート３におけ
る対数尤度Ｉα_t（３）を求める。

【０１１４】このようなＩα算出回路４３は、Ｉγ算出
・記憶回路３２から供給された対数尤度Ｉγ（α）と、
レジスタ４２に保持されていた１時刻前の初期値Ｉα₀
又は対数尤度Ｉαとを用いて、上式（２７）に示した演
算、すなわち、上式（２８）に示した演算を行い、次時
刻の各ステートにおける対数尤度Ｉαを算出する。Ｉα
算出回路４３は、算出した対数尤度Ｉαをセレクタ４１
に供給する。なお、加算比較選択回路４７₀，４７₁，４
７₂，４７₃については、後に詳述する。

【０１１５】ＲＡＭ４４，４５は、それぞれ、コントロ
ーラ３１から供給されたコントロール信号ＳＣαによる
制御の下に、レジスタ４２から供給された対数尤度Ｉα
（０），Ｉα（１），Ｉα（２），Ｉα（３）を順次保
持する。ここで、対数尤度Ｉα（０），Ｉα（１），Ｉ
α（２），Ｉα（３）のビット数を、それぞれ、例えば
８ビットとすると、ＲＡＭ４４，４５は、それぞれ、３
２ビットを１ワードとして、対数尤度Ｉα（０），Ｉα
（１），Ｉα（２），Ｉα（３）を保持する。これらの
ＲＡＭ４４，４５に保持された対数尤度Ｉα（０），Ｉ
α（１），Ｉα（２），Ｉα（３）は、選択回路４６に
より所定の順序で読み出される。

【０１１６】選択回路４６は、コントローラ３１から供
給されたコントロール信号ＳＣαによる制御の下に、Ｒ
ＡＭ４４，４５から読み出した対数尤度Ｉα（０），Ｉ
α（１），Ｉα（２），Ｉα（３）を選択的に取り出
し、対数尤度Ｉα（λ）として軟出力算出回路３５に供
給する。

【０１１７】このようなＩα算出・記憶回路３３は、Ｉ
γ算出・記憶回路３２からの対数尤度Ｉγ（α）の出力
が開始される１時刻前の時点で初期化を行い、セレクタ
４１により選択された初期値Ｉα₀をレジスタ４２に保
持させる。そして、Ｉα算出・記憶回路３３は、以後の
クロック周期において、Ｉα算出回路４３によって、Ｉ
γ算出・記憶回路３２から供給された対数尤度Ｉγ
（α）と、レジスタ４２から供給された１時刻前の対数
尤度Ｉαとを用いて、次時刻における対数尤度Ｉαを順
次算出し、その対数尤度Ｉαをレジスタ４２に新たに保
持させる。また、Ｉα算出・記憶回路３３は、レジスタ
４２に保持された各ステートにおける対数尤度Ｉα
（０），Ｉα（１），Ｉα（２），Ｉα（３）を順次Ｒ
ＡＭ４４，４５に保持させるとともに、選択回路４６に
より所定の順序で読み出し、対数尤度Ｉα（λ）として
軟出力算出回路３５に供給する。

【０１１８】つぎに、Ｉβ算出・記憶回路３４について
説明する。Ｉβ算出・記憶回路３４は、図７に示すよう
に、各ステートにおける対数尤度Ｉβを算出するＩβ算
出回路５１₁，５１₂と、算出された対数尤度Ｉβと対数
尤度の初期値Ｉβａ，Ｉβｂとのいずれか一方を選択す
るセレクタ５２₁，５２₂と、初期値Ｉβａ，Ｉβｂ又は
対数尤度Ｉβを保持するレジスタ５３₁，５３₂と、これ
らのレジスタ５３₁，５３₂から供給された対数尤度Ｉβ
を選択的に取り出す選択回路５４とを有する。

【０１１９】Ｉβ算出回路５１₁，５１₂は、それぞれ、
図８に示すように、各ステートに応じた数、ここでは４
つの加算比較選択回路５５₀，５５₁，５５₂，５５₃を有
する。

【０１２０】加算比較選択回路５５₀，５５₁，５５₂，
５５₃には、それぞれ、トレリス上の遷移に基づいて、
Ｉγ算出・記憶回路３２により算出されたトレリス上の
出力“０００”、“００１”、“０１０”、“０１
１”、“１００”、“１０１”、“１１０”、“１１
１”に対応する枝の対数尤度Ｉγ_t［０００］，Ｉγ
_t［００１］，Ｉγ_t［０１０］，Ｉγ_t［０１１］，Ｉ
γ_t［１００］，Ｉγ_t［１０１］，Ｉγ_t［１１０］，
Ｉγ_t［１１１］と、各ステートにおける対数尤度Ｉβ_t
（０），Ｉβ_t（１），Ｉβ_t（２），Ｉβ_t（３）が供
給される。そして、加算比較選択回路５５₀，５５₁，５
５₂，５５₃は、それぞれ、１時刻前のステート０、ステ
ート１、ステート２、ステート３における対数尤度Ｉβ
を求める。

【０１２１】具体的には、加算比較選択回路５５₀は、
対数尤度Ｉγ_t［０００］，Ｉγ_t［０１１］，Ｉγ
_t［１０１］，Ｉγ_t［１１０］を入力するとともに、対
数尤度Ｉβ_t（０），Ｉβ_t（１），Ｉβ_t（２），Ｉβ_t
（３）を入力し、ステート０における対数尤度Ｉβ_t-1
（０）を求める。

【０１２２】また、加算比較選択回路５５₁は、対数尤
度Ｉγ_t［１０１］，Ｉγ_t［１１０］，Ｉγ_t［００
０］，Ｉγ_t［０１１］を入力するとともに、対数尤度
Ｉβ_t（０），Ｉβ_t（１），Ｉβ_t（２），Ｉβ_t（３）
を入力し、ステート１における対数尤度Ｉβ_t-1（１）
を求める。

【０１２３】さらに、加算比較選択回路５５₂は、対数
尤度Ｉγ_t［１１１］，Ｉγ_t［１００］，Ｉγ_t［０１
０］，Ｉγ_t［００１］を入力するとともに、対数尤度
Ｉβ_t（０），Ｉβ_t（１），Ｉβ_t（２），Ｉβ_t（３）
を入力し、ステート２における対数尤度Ｉβ_t-1（２）
を求める。

【０１２４】さらにまた、加算比較選択回路５５₃は、
対数尤度Ｉγ_t［０１０］，Ｉγ_t［００１］，Ｉγ
_t［１１１］，Ｉγ_t［１００］を入力するとともに、対
数尤度Ｉβ_t（０），Ｉβ_t（１），Ｉβ_t（２），Ｉβ_t
（３）を入力し、ステート３における対数尤度Ｉβ_t-1
（３）を求める。

【０１２５】このようなＩβ算出回路５１₁，５１₂は、
それぞれ、Ｉγ算出・記憶回路３２から供給された対数
尤度Ｉγ（β１），Ｉγ（β２）と、レジスタ５３₁，
５３₂に保持されていた初期値Ｉβａ，Ｉβｂ又は対数
尤度Ｉβとを用いて、上式（２９）に示した演算、すな
わち、上式（３０）に示した演算を行い、１時刻前の各
ステートにおける対数尤度Ｉβを算出する。ここで、対
数尤度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ
（３）のビット数は、それぞれ、例えば８ビットであ
り、総ビット数は、３２ビットとなる。Ｉβ算出回路５
１₁，５１₂は、それぞれ、算出した対数尤度Ｉβをセレ
クタ５２₁，５２₂に供給する。なお、加算比較選択回路
５５₀，５５₁，５５₂，５５₃については、後に詳述す
る。

【０１２６】セレクタ５２₁，５２₂は、それぞれ、コン
トローラ３１から供給されたコントロール信号ＳＣβに
よる制御の下に、初期化時には対数尤度の初期値Ｉβ
ａ，Ｉβｂを選択し、初期化時以外の時にはＩβ算出回
路５１₁，５１₂のそれぞれから供給される対数尤度Ｉβ
を選択する。なお、初期化は、Ｉγ算出・記憶回路３２
からの対数尤度Ｉγ（β１），Ｉγ（β２）の出力が開
始される１時刻前の時点で行われ、以後打ち切り長の２
倍の長さの周期毎に行われる。ここで、初期値Ｉβａ，
Ｉβｂとしては、通常、全てのステートに対して例えば
０やｌｏｇ（１／Ｍ）、ここではｌｏｇ（１／４）とい
ったように、同じ値が与えられるが、終結された符号を
復号する際には、終結するステートにおける値としてｌ
ｏｇ１＝０が与えられ、その他のステートにおける値と
してｌｏｇ０＝−∞が与えられる。セレクタ５２₁，５
２₂は、それぞれ、初期値Ｉβａ，Ｉβｂ又は対数尤度
Ｉβのうちの選択した一方をレジスタ５３₁，５３₂に供
給する。

【０１２７】レジスタ５３₁，５３₂は、それぞれ、セレ
クタ５２₁，５２₂から供給される初期値Ｉβａ，Ｉβｂ
又は対数尤度Ｉβを保持する。そして、レジスタ５
３₁，５３₂は、それぞれ、次時刻において、保持してい
る初期値Ｉβａ，Ｉβｂ又は対数尤度ＩβをＩβ算出回
路５１₁，５１₂及び選択回路５４に供給する。

【０１２８】選択回路５４は、コントローラ３１から供
給されたコントロール信号ＳＣβによる制御の下に、レ
ジスタ５３₁，５３₂のそれぞれから供給された対数尤度
Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ（３）を選
択的に取り出し、対数尤度Ｉβ（λ）として軟出力算出
回路３５に供給する。

【０１２９】このようなＩβ算出・記憶回路３４は、Ｉ
γ算出・記憶回路３２からの対数尤度Ｉγ（β１）の出
力が開始される１時刻前の時点及び以後打ち切り長の２
倍の長さの周期毎に初期化を行い、セレクタ５２₁によ
り選択された初期値Ｉβａをレジスタ５３₁に保持させ
る。そして、Ｉβ算出・記憶回路３４は、以後のクロッ
ク周期において、Ｉβ算出回路５１₁によって、Ｉγ算
出・記憶回路３２から供給された対数尤度Ｉγ（β１）
と、レジスタ５２₁から供給された対数尤度Ｉβとを用
いて、１時刻前における対数尤度Ｉβを順次算出し、そ
の対数尤度Ｉβをレジスタ５３₁に新たに保持させる。

【０１３０】また、Ｉβ算出・記憶回路３４は、Ｉγ算
出・記憶回路３２からの対数尤度Ｉγ（β２）の出力が
開始される１時刻前の時点及び以後打ち切り長の２倍の
長さの周期毎に初期化を行い、セレクタ５２₂により選
択された初期値Ｉβｂをレジスタ５３₂に保持させる。
そして、Ｉβ算出・記憶回路３４は、以後のクロック周
期において、Ｉβ算出回路５１₂によって、Ｉγ算出・
記憶回路３２から供給された対数尤度Ｉγ（β２）と、
レジスタ５２₂から供給された対数尤度Ｉβとを用い
て、１時刻前における対数尤度Ｉβを順次算出し、その
対数尤度Ｉβをレジスタ５３₂に新たに保持させる。そ
して、Ｉβ算出・記憶回路３４は、レジスタ５３₁，５
３₂のそれぞれに保持された各ステートにおける対数尤
度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ（３）を
選択回路５４により所定の順序で読み出し、対数尤度Ｉ
β（λ）として軟出力算出回路３５に供給する。

【０１３１】さて、Ｉα算出・記憶回路３３が有する加
算比較選択回路４７₀，４７₁，４７ ₂，４７₃と、Ｉβ算
出・記憶回路３４が有する加算比較選択回路５５₀，５
５₁，５５₂，５５₃について説明するが、これらの加算
比較選択回路４７₀，４７₁，４７₂，４７₃，５５₀，５
５₁，５５₂，５５₃は、それぞれ、入力と出力が異なる
ものの同一の構成からなる。そこで、以下では、加算比
較選択回路４７₀，４７₁，４７₂，４７₃，５５₀，５
５₁，５５₂，５５₃を、加算比較選択回路６０又は加算
比較選択回路１２０と総称して説明する。また、以下で
は、加算比較選択回路４７₀，４７₁，４７₂，４７₃のそ
れぞれに入力される４つの対数尤度Ｉγ及び加算比較選
択回路５５₀，５５₁，５５₂，５５₃のそれぞれに入力さ
れる４つの対数尤度Ｉγを、ＩＡ，ＩＢ，ＩＣ，ＩＤと
総称し、加算比較選択回路４７₀，４７₁，４７₂，４７₃
のそれぞれに入力される４つの対数尤度Ｉα及び加算比
較選択回路５５₀，５５₁，５５₂，５５₃のそれぞれに入
力される４つの対数尤度Ｉβを、ＩＥ，ＩＦ，ＩＧ，Ｉ
Ｈと総称し、加算比較選択回路４７₀，４７₁，４７₂，
４７₃のそれぞれから出力される対数尤度Ｉα及び加算
比較選択回路５５₀，５５₁，５５₂，５５₃のそれぞれか
ら出力される対数尤度Ｉβを、ＩＪと総称して説明す
る。なお、以下の説明では、ハードウェアとして実装す
ることを考慮して、確率を０以上の値で表し、確率が低
いものほど大きな値で表すものとする。

【０１３２】まず、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基
づいて実直に実装した加算比較選択回路６０について説
明する。この加算比較選択回路６０は、図９に示すよう
に、２つのデータを加算する加算器６１，６２，６９，
７０と、これらの加算器６１，６２及び加算器６９，７
０からの出力の大小を比較する比較回路６３，７１と、
加算器６１，６２及び加算器６９，７０のそれぞれから
の出力のいずれか一方を選択するセレクタ６４，７２
と、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおける補正項の値
を算出する補正項算出回路６５，７３，７９と、２つの
データの差分をとる差分器６６，７４，８０と、差分器
６６，７４からの出力の大小を比較する比較回路７７
と、差分器６６，７４のそれぞれからの出力のいずれか
一方を選択するセレクタ７８とを有する。

【０１３３】加算器６１は、対数尤度ＩＡ，ＩＥを入力
し、これらの対数尤度ＩＡ，ＩＥを加算する。例えば、
加算比較選択回路６０が加算比較選択回路４７₀の場合
には、加算器６１は、対数尤度Ｉγ_t［０００］，対数
尤度Ｉα_t-1（０）を入力し、これらの対数尤度Ｉγ
_t［０００］，対数尤度Ｉα_t-1（０）を加算する。加算
器６１は、加算して得られたデータを比較回路６３、セ
レクタ６４及び補正項算出回路６５に供給する。なお、
以下では、加算器６１から出力されるデータをＰとして
説明する。

【０１３４】加算器６２は、対数尤度ＩＢ，ＩＦを入力
し、これらの対数尤度ＩＢ，ＩＦを加算する。例えば、
加算比較選択回路６０が加算比較選択回路４７₀の場合
には、加算器６２は、対数尤度Ｉγ_t［１０１］，対数
尤度Ｉα_t-1（１）を入力し、これらの対数尤度Ｉγ
_t［１０１］，対数尤度Ｉα_t-1（１）を加算する。加算
器６２は、加算して得られたデータを比較回路６３、セ
レクタ６４及び補正項算出回路６５に供給する。なお、
以下では、加算器６２から出力されるデータをＱとして
説明する。

【０１３５】比較回路６３は、加算器６１から供給され
たデータＰの値と、加算器６２から供給されたデータＱ
の値との大小を比較する。比較回路６３は、比較結果を
示す比較結果情報をセレクタ６４に供給する。

【０１３６】セレクタ６４は、比較回路６３から供給さ
れた比較結果情報に基づいて、加算器６１から供給され
たデータＰと、加算器６２から供給されたデータＱとの
うち、値が小さいもの、すなわち、確率が高いものを選
択する。セレクタ６４は、選択したデータを差分器６６
に供給する。

【０１３７】補正項算出回路６５は、加算器６１から供
給されたデータＰと、加算器６２から供給されたデータ
Ｑとの差分値の絶対値を算出する絶対値算出回路６７
と、この絶対値算出回路６７により算出された絶対値を
用いて補正項を線形近似により算出する線形近似手段で
ある線形近似回路６８とを有する。補正項算出回路６５
は、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおける補正項の
値、すなわち、上式（２８）又は上式（３０）における
右辺第２項の値を算出する。具体的には、補正項算出回
路６５は、補正項を、変数｜Ｐ−Ｑ｜に対する１次元の
関数で表し、この関数の傾きを表す係数−ａ₁（ａ₁＞
０）と、関数の切片を表す係数ｂ₁とを用いて−ａ₁｜Ｐ
−Ｑ｜＋ｂ₁の形に線形近似した値を算出する。補正項
算出回路６５は、算出して得られたデータＺ₁を差分器
６６に供給する。

【０１３８】差分器６６は、セレクタ６４により選択さ
れたデータと、補正項算出回路６５から供給されたデー
タＺ₁との差分値を求め、この差分値を比較回路７７、
セレクタ７８及び補正項算出回路７９に供給する。な
お、以下では、差分器６６から出力されるデータをＴと
して説明する。

【０１３９】加算器６９は、対数尤度ＩＣ，ＩＧを入力
し、これらの対数尤度ＩＣ，ＩＧを加算する。例えば、
加算比較選択回路６０が加算比較選択回路４７₀の場合
には、加算器６９は、対数尤度Ｉγ_t［１１１］，対数
尤度Ｉα_t-1（２）を入力し、これらの対数尤度Ｉγ
_t［１１１］，対数尤度Ｉα_t-1（２）を加算する。加算
器６９は、加算して得られたデータを比較回路７１、セ
レクタ７２及び補正項算出回路７３に供給する。なお、
以下では、加算器６９から出力されるデータをＲとして
説明する。

【０１４０】加算器７０は、対数尤度ＩＤ，ＩＨを入力
し、これらの対数尤度ＩＤ，ＩＨを加算する。例えば、
加算比較選択回路６０が加算比較選択回路４７₀の場合
には、加算器７０は、対数尤度Ｉγ_t［０１０］，対数
尤度Ｉα_t-1（３）を入力し、これらの対数尤度Ｉγ
_t［０１０］，対数尤度Ｉα_t-1（３）を加算する。加算
器７０は、加算して得られたデータを比較回路７１、セ
レクタ７２及び補正項算出回路７３に供給する。なお、
以下では、加算器７０から出力されるデータをＳとして
説明する。

【０１４１】比較回路７１は、加算器６９から供給され
たデータＲの値と、加算器７０から供給されたデータＳ
の値との大小を比較する。比較回路７１は、比較結果を
示す比較結果情報をセレクタ７２に供給する。

【０１４２】セレクタ７２は、比較回路７１から供給さ
れた比較結果情報に基づいて、加算器６９から供給され
たデータＲと、加算器７０から供給されたデータＳとの
うち、値が小さいもの、すなわち、確率が高いものを選
択する。セレクタ７２は、選択したデータを差分器７４
に供給する。

【０１４３】補正項算出回路７３は、加算器６９から供
給されたデータＲと、加算器７０から供給されたデータ
Ｓとの差分値の絶対値を算出する絶対値算出回路７５
と、この絶対値算出回路７５により算出された絶対値を
用いて補正項を線形近似により算出する線形近似手段で
ある線形近似回路７６とを有する。補正項算出回路７３
は、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおける補正項、す
なわち、上式（２８）又は上式（３０）における右辺第
２項の値を算出する。具体的には、補正項算出回路７３
は、補正項を、変数｜Ｒ−Ｓ｜に対する１次元の関数で
表し、この関数の傾きを表す係数−ａ₂（ａ₂＞０）と、
関数の切片を表す係数ｂ₂とを用いて−ａ₂｜Ｒ−Ｓ｜＋
ｂ₂の形に線形近似した値を算出する。補正項算出回路
７３は、算出して得られたデータＺ₂を差分器７４に供
給する。

【０１４４】差分器７４は、セレクタ７２により選択さ
れたデータと、補正項算出回路７３から供給されたデー
タＺ₂との差分値を求め、この差分値を比較回路７７、
セレクタ７８及び補正項算出回路７９に供給する。な
お、以下では、差分器７４から出力されるデータをＵと
して説明する。

【０１４５】比較回路７７は、差分器６６から供給され
たデータＴの値と、差分器７４から供給されたデータＵ
の値との大小を比較する。比較回路７７は、比較結果を
示す比較結果情報をセレクタ７８に供給する。

【０１４６】セレクタ７８は、比較回路７７から供給さ
れた比較結果情報に基づいて、差分器６６から供給され
たデータＴと、差分器７４から供給されたデータＵとの
うち、値が小さいもの、すなわち、確率が高いものを選
択する。セレクタ７８は、選択したデータを差分器８０
に供給する。なお、このセレクタ７８により選択された
データは、上式（２８）又は上式（３０）における右辺
第１項を示すものに他ならない。

【０１４７】補正項算出回路７９は、差分器６６から供
給されたデータＴと、差分器７４から供給されたデータ
Ｕとの差分値の絶対値を算出する絶対値算出回路８１
と、この絶対値算出回路８１により算出された絶対値を
用いて補正項を線形近似により算出する線形近似回路８
２とを有する。補正項算出回路７９は、Ｌｏｇ−ＢＣＪ
Ｒアルゴリズムにおける補正項、すなわち、上式（２
８）又は上式（３０）における右辺第２項の値を算出す
る。具体的には、補正項算出回路７９は、補正項を、変
数｜Ｔ−Ｕ｜に対する１次元の関数で表し、この関数の
傾きを表す係数−ａ ₃（ａ₃＞０）と、関数の切片を表す
係数ｂ₃とを用いて−ａ₃｜Ｔ−Ｕ｜＋ｂ₃の形に線形近
似した値を算出する。補正項算出回路７９は、算出して
得られたデータＺ₃を差分器８０に供給する。

【０１４８】差分器８０は、セレクタ７８により選択さ
れたデータと、補正項算出回路７９から供給されたデー
タＺ₃との差分値を求め、この差分値を対数尤度ＩＪと
して出力する。例えば、加算比較選択回路６０が加算比
較選択回路４７₀の場合には、差分器８０は、対数尤度
Ｉα_t（０）を出力する。

【０１４９】ここで、このような加算比較選択回路６０
における遅延量を見積もることを考える。なお、比較回
路による遅延量及び差分器による遅延量は、ともに、加
算器６１，６２のような通常の加算器による遅延量と同
じものとする。

【０１５０】加算比較選択回路６０において回避できな
い遅延量は、同図から明らかなように、１つの加算器に
相当するものとして、加算器６１，６２，６９，７０に
よる遅延量と、比較回路６３，７１による遅延量と、差
分器６６，７４による遅延量と、比較回路７７による遅
延量と、差分器８０による遅延量とがある。また、加算
比較選択回路６０において回避できない遅延量は、１つ
のセレクタに相当するものとして、セレクタ６４，７２
による遅延量と、セレクタ７８による遅延量とがある。
すなわち、加算比較選択回路６０は、少なくとも５つの
加算器分の遅延量と、２つのセレクタ分の遅延量とを有
することになる。さらに、加算比較選択回路６０には、
補正項算出回路６５，７３，７９による遅延量が加わる
ことになる。そこで、補正項算出回路６５，７３，７９
による遅延量を見積もることを考える。

【０１５１】まず、絶対値算出回路６７，７５，８１に
よる遅延量を見積もる。なお、絶対値算出回路６７，７
５，８１は、それぞれ、同様の構成を有することから、
ここでは、絶対値算出回路６７，７５，８１を絶対値算
出回路９０と総称して説明する。また、ここでは、絶対
値算出回路６７に入力される２つのデータＰ，Ｑ、絶対
値算出回路７５に入力される２つのデータＲ，Ｓ、及び
絶対値算出回路８１に入力される２つのデータＴ，Ｕ
を、ＰＰ，ＱＱと総称し、絶対値算出回路６７から出力
される絶対値データ｜Ｐ−Ｑ｜、絶対値算出回路７５か
ら出力される絶対値データ｜Ｒ−Ｓ｜、及び絶対値算出
回路８１から出力される絶対値データ｜Ｔ−Ｕ｜を、｜
ＰＰ−ＱＱ｜と総称して説明する。

【０１５２】絶対値算出回路９０は、例えば図１０に示
すように、前段の２つの加算器からの出力の大小を比較
する比較回路９１と、２つのデータの差分をとる２つの
差分器９２，９３と、これらの差分器９２，９３のそれ
ぞれからの出力のいずれか一方を選択するセレクタ９４
とを有するものとして実装することができる。

【０１５３】すなわち、絶対値算出回路９０は、比較回
路９１によって、前段の一方の加算器から供給されたデ
ータＰＰの値と、前段の他方の加算器から供給されたデ
ータＱＱの値との大小を比較する。これと同時に、絶対
値算出回路９０は、差分器９２によって、データＰＰと
データＱＱとの差分値（ＰＰ−ＱＱ）を求めるととも
に、差分器９３によって、データＱＱとデータＰＰとの
差分値（ＱＱ−ＰＰ）を求める。そして、絶対値算出回
路９０は、セレクタ９４によって、比較回路９１による
比較結果を示す比較結果情報に基づいて、差分値（ＰＰ
−ＱＱ）と差分値（ＱＱ−ＰＰ）とのうち、正の値を有
するものを選択し、選択した差分値を絶対値データ｜Ｐ
Ｐ−ＱＱ｜として後段の線形近似回路に供給する。

【０１５４】このような絶対値算出回路９０は、比較回
路９１による処理と、差分器９２，９３による処理とが
並列的に行われることから、１つの加算器と１つのセレ
クタ分の遅延量を有するものと見積もることができる。

【０１５５】つぎに、線形近似回路６８，７６，８２に
よる遅延量を見積もる。なお、線形近似回路６８，７
６，８２は、それぞれ、同様の構成を有することから、
ここでは、線形近似回路６８，７６，８２を線形近似回
路１００と総称して説明する。また、ここでは、線形近
似回路６８に入力される絶対値データ｜Ｐ−Ｑ｜、線形
近似回路７６に入力される絶対値データ｜Ｒ−Ｓ｜、及
び線形近似回路８２に入力される絶対値データ｜Ｔ−Ｕ
｜を、｜ＰＰ−ＱＱ｜と総称し、線形近似回路６８から
出力されるデータＺ₁、線形近似回路７６から出力され
るデータＺ₂、及び線形近似回路８２から出力されるデ
ータＺ₃を、Ｚと総称して説明する。

【０１５６】線形近似回路１００は、図１１に示すよう
に、曲線Ｃに示す関数Ｆ＝ｌｏｇ｛１＋ｅ＾（−｜ＰＰ
−ＱＱ｜）｝を直線Ｌ₁，Ｌ₂に示すような関数Ｆ＝−ａ
｜ＰＰ−ＱＱ｜＋ｂで近似するいわゆる線形近似法によ
るｌｏｇ−ｓｕｍ補正を行い、補正項の値を算出する。
このとき、線形近似回路１００は、少なくとも変数｜Ｐ
Ｐ−ＱＱ｜に乗算すべき関数Ｆ＝−ａ｜ＰＰ−ＱＱ｜＋
ｂの傾きを表す係数−ａを２のべき乗を用いて表現して
補正項の値を算出する。ここで、同図を参照すると、２
のべき乗を用いて表現される係数−ａとしては、直線Ｌ
₁に示すように、−ａ＝−２^-1＝−０．５とするか、若
しくは、直線Ｌ₂に示すように、−ａ＝−２^-2＝−０．
２５とすることが考えられる。ここでは、−ａ＝−０．
２５として説明する。この場合、線形近似回路１００
は、図１２に示すように、差分器１０１と、比較回路１
０２と、セレクタ１０３とを有するものとして実装する
ことができる。

【０１５７】差分器１０１は、関数Ｆ＝−ａ｜ＰＰ−Ｑ
Ｑ｜＋ｂの切片を表す係数ｂと、絶対値算出回路９０か
ら供給されたｎビットからなる絶対値データ｜ＰＰ−Ｑ
Ｑ｜のうちの上位ｎ−２ビットとの差分値を求め、この
差分値をセレクタ１０３に供給する。

【０１５８】比較回路１０２は、係数ｂの値と、絶対値
データ｜ＰＰ−ＱＱ｜のうちの上位ｎ−２ビットで表さ
れるデータ｜ＰＰ−ＱＱ｜［ｎ：３］の値との大小を比
較する。比較回路１０２は、比較結果を示す比較結果情
報をセレクタ１０３に供給する。

【０１５９】セレクタ１０３は、比較回路１０２から供
給された比較結果情報に基づいて、差分器１０１から供
給されたデータと、“０”とのうち、いずれか一方を選
択する。具体的には、セレクタ１０３は、比較回路１０
２による比較の結果、｜ＰＰ−ＱＱ｜［ｎ：３］≦ｂで
あった場合には、差分器１０１から供給されたデータを
選択し、｜ＰＰ−ＱＱ｜［ｎ：３］＞ｂであった場合に
は、“０”を選択する。セレクタ１０３は、選択したデ
ータを補正項を示すデータＺとして、後段の差分器に供
給する。

【０１６０】このような線形近似回路１００は、絶対値
算出回路９０から供給されたｎビットからなる絶対値デ
ータ｜ＰＰ−ＱＱ｜の下位１ビット目から下位２ビット
目までを切り捨て、残りの上位ｎ−２ビットで表される
データを係数ｂから差分する。すなわち、線形近似回路
１００は、絶対値データ｜ＰＰ−ＱＱ｜のうちの下位２
ビットを切り捨ててビットシフトすることによって、｜
ＰＰ−ＱＱ｜を１／４＝０．２５倍することができ、残
りの上位ｎ−２ビットで表されるデータを係数ｂから差
分することによって、結果として−０．２５｜ＰＰ−Ｑ
Ｑ｜＋ｂの演算を実現することができる。

【０１６１】また、線形近似回路１００は、補正項が正
値であることから、比較回路１０２による比較の結果、
差分器１０１から出力されたデータの値が負であった場
合、すなわち、補正項が負値として算出された場合に
は、セレクタ１０３により“０”を出力することによっ
て、補正項が負値をとることを回避することができる。

【０１６２】なお、例えば−ａ＝−２^-1＝−０．５とし
た場合には、線形近似回路１００は、絶対値データ｜Ｐ
Ｐ−ＱＱ｜の下位１ビットを切り捨ててビットシフトす
ればよく、係数−ａを表現するべき数に応じて、絶対値
データ｜ＰＰ−ＱＱ｜の下位ビットから切り捨てるよう
にすればよい。

【０１６３】このような線形近似回路１００は、実際の
乗算器を不要とし、差分器１０１による処理と、比較回
路１０２による処理とが並列的に行われることから、１
つの加算器と１つのセレクタ分の遅延量を有するものと
見積もることができる。

【０１６４】さらに、線形近似回路１００としては、係
数ｂをも２のべき乗を用いて表現して補正項の値を算出
するものも考えられる。すなわち、係数ｂを２^m−１で
表現される値とし、−ａ＝−０．２５とした場合、線形
近似回路１００は、図１３に示すように、インバータ１
１１と、ＯＲゲート１１２と、セレクタ１１３とを有す
るものとして実装することができる。

【０１６５】インバータ１１１は、絶対値算出回路９０
から供給されたｎビットからなる絶対値データ｜ＰＰ−
ＱＱ｜のうちの下位３ビット目から下位ｍ＋２ビット目
までのｍビットを反転する。インバータ１１１は、反転
して得られたデータをセレクタ１１３に供給する。

【０１６６】ＯＲゲート１１２は、絶対値算出回路９０
から供給されたｎビットからなる絶対値データ｜ＰＰ−
ＱＱ｜のうちの下位ｍ＋３ビット目からｎビット目まで
の上位ｎ−ｍ−２ビットの論理和をとる。ＯＲゲート１
１２は、求めた論理和をセレクタ１１３に供給する。

【０１６７】セレクタ１１３は、ＯＲゲート１１２から
供給された論理和に基づいて、インバータ１１１から供
給されたデータと、“０”とのうち、いずれか一方を選
択する。具体的には、セレクタ１１３は、ＯＲゲート１
１２から供給された論理和が“０”であった場合には、
インバータ１１１から供給されたデータを選択し、ＯＲ
ゲート１１２から供給された論理和が“１”であった場
合には、“０”を選択する。セレクタ１１３は、選択し
たデータを補正項を示すデータＺとして、後段の差分器
に供給する。

【０１６８】このような線形近似回路１００は、絶対値
算出回路９０から供給されたｎビットからなる絶対値デ
ータ｜ＰＰ−ＱＱ｜の下位１ビット目から下位２ビット
目までを切り捨て、残りの上位ｎ−２ビットのうちの下
位３ビット目から下位ｍ＋２ビット目までのｍビットを
インバータ１１１により反転する。これと同時に、線形
近似回路１００は、ＯＲゲート１１２によって、下位ｍ
＋３ビット目からｎビット目までのｎ−ｍ−２ビットの
論理和をとる。

【０１６９】すなわち、線形近似回路１００は、上述し
たように、絶対値データ｜ＰＰ−ＱＱ｜のうちの下位２
ビットを切り捨ててビットシフトすることによって、｜
ＰＰ−ＱＱ｜を１／４＝０．２５倍することができる。
したがって、線形近似回路１００は、絶対値データ｜Ｐ
Ｐ−ＱＱ｜のうちの上位ｎ−２ビットで表されるデータ
｜ＰＰ−ＱＱ｜［ｎ：３］、すなわち、０．２５｜ＰＰ
−ＱＱ｜を−１倍し、この値に２^m−１で表現される係
数ｂを加算すればよい。

【０１７０】ここで、線形近似回路１００による演算を
論理式で表現するために、図１４（Ａ）に示すように、
ｎビットからなる絶対値データ｜ＰＰ−ＱＱ｜の下位２
ビットを切り捨てて得られる０．２５｜ＰＰ−ＱＱ｜を
Ａ＝（Ａ_n，Ａ_n-1，・・・，Ａ_m+3，Ａ_m+2，・・・，Ａ
₃）とし、残りの上位ｎ−２ビットのうちの下位３ビッ
ト目から下位ｍ＋２ビット目までのｍビットと、下位ｍ
＋３ビット目からｎビット目までのｎ−ｍ−２ビットと
を、それぞれ、Ａ’，Ａ’’として説明する。

【０１７１】まず、線形近似回路１００により求めるべ
き“−０．２５｜ＰＰ−ＱＱ｜＋２ ^m−１＝−Ａ＋（２^m
−１）”が負値をとる場合を考える。この場合、次式
（３２）に示す同値関係が成立する。すなわち、“−Ａ
＋（２^m−１）”が負値をとる場合には、Ａ’’が正値
をとることになる。換言すれば、“−Ａ＋（２^m−
１）”が負値をとる場合には、Ａ’’を構成する全ての
ビットの論理和が“１”となることになる。

【０１７２】

【数３２】

【０１７３】一方、線形近似回路１００により求めるべ
き“−０．２５｜ＰＰ−ＱＱ｜＋２ ^m−１＝−Ａ＋（２^m
−１）”が０以上の値をとる場合を考える。この場合、
上式（３２）に示した同値関係よりＡ’’＝０であるこ
とから、次式（３３）が成立する。

【０１７４】

【数３３】

【０１７５】ここで、２^m−１は、ｍビット全てが
“１”であるデータであることに着目すると、“−Ａ’
＋（２^m−１）”は、同図（Ｂ）に示すように、Ａ’の
否定で表される。

【０１７６】以上の議論から、線形近似回路１００は、
Ａの下位ｍビットの否定を求めればよいことになる。し
たがって、線形近似回路１００は、絶対値データ｜ＰＰ
−ＱＱ｜のうちの下位３ビット目から下位ｍ＋２ビット
目までのｍビットで表されるデータ｜ＰＰ−ＱＱ｜［ｍ
＋２：２］をインバータ１１１により反転することによ
って、“−０．２５｜ＰＰ−ＱＱ｜＋２^m−１”の演算
を実現することができる。

【０１７７】また、線形近似回路１００は、ＯＲゲート
１１２によって、絶対値データ｜ＰＰ−ＱＱ｜のうちの
下位ｍ＋３ビット目からｎビット目までのｎ−ｍ−２ビ
ットで表されるデータ｜ＰＰ−ＱＱ｜［ｍ＋３：ｎ］の
論理和をとることによって、“−０．２５｜ＰＰ−ＱＱ
｜＋２^m−１”の値の正負を判断することができる。そ
のため、線形近似回路１００は、補正項が正値であるこ
とから、ＯＲゲート１１２による論理和が“１”であっ
た場合、すなわち、補正項が負値として算出された場合
には、セレクタ１１３により“０”を出力することによ
って、補正項が負値をとることを回避することができ
る。

【０１７８】なお、線形近似回路１００は、係数ａを−
２^-kで表現したとき、絶対値データ｜ＰＰ−ＱＱ｜の下
位１ビット目から下位ｋビット目までを切り捨ててビッ
トシフトし、下位ｋ＋１ビット目から下位ｍ＋ｋビット
目までのｍビットを反転することになる。例として、ｎ
＝５、ｍ＝２の場合、すなわち、“−０．２５｜ＰＰ−
ＱＱ｜＋３”の演算を行う場合において、絶対値データ
｜ＰＰ−ＱＱ｜とデータＺとの関係を求めると、次表１
に示すようになる。なお、同表には、上述したＡ’の否
定、すなわち、インバータ１１１から出力されるデータ
についても示している。

【０１７９】

【表１】

【０１８０】同表に示すように、線形近似回路１００
は、絶対値データ｜ＰＰ−ＱＱ｜が０乃至１２の範囲で
は、絶対値データ｜ＰＰ−ＱＱ｜のうちの下位３ビット
目から下位２＋２＝４ビット目までの２ビットで表され
るデータ｜ＰＰ−ＱＱ｜［４：２］をインバータ１１１
により反転したものをデータＺとして出力し、絶対値デ
ータ｜ＰＰ−ＱＱ｜が１３以上の範囲では、インバータ
１１１からの出力が負となることから、０を出力する。

【０１８１】このような線形近似回路１００は、実際の
乗算器及び加算器を不要とし、ビットシフトとインバー
タのみで構成することができ、１つのセレクタ分の遅延
量を有するものと見積もることができる。

【０１８２】以上のように、補正項算出回路６５，７
３，７９による遅延量は、線形近似回路６８，７６，８
２を図１２に示すように構成することによって、２つの
加算器と２つのセレクタ分として見積もることができ、
線形近似回路６８，７６，８２を図１３に示すように構
成することによって、１つの加算器と２つのセレクタ分
にまで抑えることができる。

【０１８３】したがって、加算比較選択回路６０におけ
る遅延量は、比較回路６３，７１による処理と、絶対値
算出回路６７，７５による処理とが並列的に行われると
ともに、比較回路７７による処理と、絶対値算出回路８
１による処理とが並列的に行われることから、線形近似
回路６８，７６，８２を図１２に示すように構成した場
合には、７つの加算器と４つのセレクタ分となり、線形
近似回路６８，７６，８２を図１３に示すように構成し
た場合には、５つの加算器と４つのセレクタ分となる。

【０１８４】ここで、加算比較選択回路６０による遅延
量をさらに小さくすることを考える。加算比較選択回路
６０における処理の高速化を実現するために、尤度の高
い少なくとも２つ以上のパスを用いて補正を行う。以
下、この加算比較選択回路を上述した加算比較選択回路
１２０と総称して説明する。なお、ここでは、加算比較
選択回路１２０は、最も尤度の高いパスと２番目に尤度
の高いパスとの間だけで補正を行うものとする。

【０１８５】まず、補正を考える前に、最も尤度の高い
パスを高速に選択することを考える。なお、以下の説明
では、最も尤度の高いパスを最尤パスと称し、２番目に
尤度の高いパスを準最尤パスと称するものとする。

【０１８６】加算比較選択回路１２０は、データＰ、デ
ータＱ、データＲ及びデータＳのうち、データＰの値と
データＱの値との大小を比較するとともに、データＲの
値とデータＳの値との大小を比較する。また、加算比較
選択回路１２０は、これと同時に、４つのデータの全て
について、２つのデータの組み合わせ値の大小を比較
し、データＰの値とデータＱの値との大小の比較結果を
示す比較結果情報と、データＲの値とデータＳの値との
大小の比較結果を示す比較結果情報とに基づいて、選択
するパスを決定する。

【０１８７】具体的には、加算比較選択回路１２０は、
このようにパスを選択するための回路として、図１５に
示すパス選択手段であるパス選択部１３０を有すること
により実装することができる。パス選択部１３０は、比
較手段である６つの比較回路１３１，１３２，１３３，
１３４，１３５，１３６と、６つのセレクタ１３７，１
３８，１３９，１４０，１４１，１４２とを有する。

【０１８８】比較回路１３１は、上述した比較回路６３
に対応するものであり、データＰの値とデータＱの値と
の大小を比較する。比較回路１３１は、比較結果を示す
比較結果情報Ｃ₁をセレクタ１３７，１３９，１４０に
供給する。

【０１８９】比較回路１３２は、上述した比較回路７１
に対応するものであり、データＲの値とデータＳの値と
の大小を比較する。比較回路１３２は、比較結果を示す
比較結果情報Ｃ₂をセレクタ１３８，１４１に供給す
る。

【０１９０】比較回路１３３は、データＰの値とデータ
Ｒの値との大小を比較する。比較回路１３３は、比較結
果を示す比較結果情報をセレクタ１３９に供給する。

【０１９１】比較回路１３４は、データＱの値とデータ
Ｒの値との大小を比較する。比較回路１３４は、比較結
果を示す比較結果情報をセレクタ１３９に供給する。

【０１９２】比較回路１３５は、データＰの値とデータ
Ｓの値との大小を比較する。比較回路１３５は、比較結
果を示す比較結果情報をセレクタ１４０に供給する。

【０１９３】比較回路１３６は、データＱの値とデータ
Ｓの値との大小を比較する。比較回路１３６は、比較結
果を示す比較結果情報をセレクタ１４０に供給する。

【０１９４】セレクタ１３７は、上述したセレクタ６４
に対応するものであり、比較回路１３１から供給された
比較結果情報Ｃ₁に基づいて、データＰとデータＱとの
うち、値が小さいもの、すなわち、確率が高いものを選
択する。セレクタ１３７は、選択したデータをセレクタ
１４２に供給する。

【０１９５】セレクタ１３８は、上述したセレクタ７２
に対応するものであり、比較回路１３２から供給された
比較結果情報Ｃ₂に基づいて、データＲとデータＳとの
うち、値が小さいもの、すなわち、確率が高いものを選
択する。セレクタ１３８は、選択したデータをセレクタ
１４２に供給する。

【０１９６】セレクタ１３９は、比較回路１３１から供
給された比較結果情報Ｃ₁に基づいて、比較回路１３３
から供給される比較結果情報と、比較回路１３４から供
給される比較結果情報とのうち、いずれか一方の比較結
果情報を選択する。具体的には、セレクタ１３９は、比
較回路１３１による比較の結果、Ｐ≦Ｑの場合には、比
較回路１３３から供給される比較結果情報を選択し、Ｐ
＞Ｑの場合には、比較回路１３４から供給される比較結
果情報を選択する。セレクタ１３９は、選択した比較結
果情報をセレクタ１４１に供給する。

【０１９７】セレクタ１４０は、比較回路１３１から供
給された比較結果情報Ｃ₁に基づいて、比較回路１３５
から供給される比較結果情報と、比較回路１３６から供
給される比較結果情報とのうち、いずれか一方の比較結
果情報を選択する。具体的には、セレクタ１４０は、比
較回路１３１による比較の結果、Ｐ≦Ｑの場合には、比
較回路１３５から供給される比較結果情報を選択し、Ｐ
＞Ｑの場合には、比較回路１３６から供給される比較結
果情報を選択する。セレクタ１４０は、選択した比較結
果情報をセレクタ１４１に供給する。

【０１９８】セレクタ１４１は、比較回路１３２から供
給された比較結果情報Ｃ₂に基づいて、セレクタ１３９
から供給される比較結果情報と、セレクタ１４０から供
給される比較結果情報とのうち、いずれか一方の比較結
果情報を選択する。具体的には、セレクタ１４１は、比
較回路１３２による比較の結果、Ｒ≦Ｓの場合には、セ
レクタ１３９から供給される比較結果情報を選択し、Ｒ
＞Ｓの場合には、セレクタ１４０から供給される比較結
果情報を選択する。セレクタ１４１は、選択した比較結
果情報Ｃ₃をセレクタ１４２に供給する。

【０１９９】セレクタ１４２は、上述したセレクタ７８
に対応するものであり、セレクタ１４１から供給された
比較結果情報Ｃ₃に基づいて、セレクタ１３７から供給
されるデータと、セレクタ１３８から供給されるデータ
とのうち、いずれか一方のデータを選択して出力する。
具体的には、セレクタ１４２は、セレクタ１４１から供
給される比較結果選択情報Ｃ₃がセレクタ１３９から供
給される比較選択情報である場合には、セレクタ１３７
から供給されるデータを選択して出力し、セレクタ１４
１から供給される比較結果選択情報Ｃ₃がセレクタ１４
０から供給される比較選択情報である場合には、セレク
タ１３８から供給されるデータを選択して出力する。

【０２００】このようなパス選択部１３０は、各ステー
トに到達した４つのパスに対応するデータであるデータ
Ｐ、データＱ、データＲ及びデータＳの中から選択した
２つのパスに対応するデータの組み合わせの全てについ
て尤度の大小を比較することによって、これらのデータ
Ｐ、データＱ、データＲ及びデータＳのうち、尤度の高
い少なくとも２つ以上のパスに対応するデータを求め、
これらのパスに対応するデータの中から、最も尤度の高
いパスである最尤パスに対応するデータを選択する。よ
り具体的には、パス選択部１３０は、データＰ、データ
Ｑ、データＲ及びデータＳについて、いわば勝ち抜き戦
に喩えられる動作を行うことによって、データＰの値、
データＱの値、データＲの値及びデータＳの値の大小を
比較し、最尤パスに対応するデータを選択する。

【０２０１】すなわち、パス選択部１３０は、図１６
（Ａ）に示すように、比較回路１３１によって、データ
ＰとデータＱとの間で１回戦を行うとともに、比較回路
１３２によって、データＲとデータＳとの間で１回戦を
行う。これと同時に、パス選択部１３０は、比較回路１
３３、比較回路１３４、比較回路１３５及び比較回路１
３６によって、同図（Ｂ）乃至同図（Ｅ）に示すよう
に、データＰ、データＱ、データＲ及びデータＳの間で
行われる可能性のある４通りの決勝戦を行う。そして、
パス選択部１３０は、比較回路１３１及び比較回路１３
２による１回戦の結果を示す比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂に基
づいて、４通りの決勝戦の可能性の中から最も高い確率
で生じる組み合わせを示す比較選択情報Ｃ₃を決定し、
この比較選択情報Ｃ₃に基づいて、データＰ、データ
Ｑ、データＲ及びデータＳの中から最尤パスに対応する
データを選択する。

【０２０２】つぎに、最尤パスと準最尤パスとの間だけ
で補正を行うために選択すべき最尤パスに対応するデー
タと準最尤パスに対応するデータとの差分値の絶対値を
求めることを考える。

【０２０３】補正のために選択すべき準最尤パスに対応
するデータは、最尤パスに対応するデータの１回戦にお
ける相手と決勝戦における相手とのうち、値が小さいも
の、すなわち、確率が高いものとなる。例えば、図１７
に示すようにパス選択部１３０による勝ち抜き戦の結果
が得られた場合、すなわち、比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂，Ｃ
₃が、それぞれ、Ｐ≦Ｑ，Ｒ≦Ｓ，Ｐ≦Ｒを示すもので
あった場合には、加算比較選択回路１２０は、絶対値デ
ータ｜Ｐ−Ｑ｜，｜Ｐ−Ｒ｜のうちの値が小さい方を、
補正を行うために選択すべき絶対値データとして選択す
ればよい。

【０２０４】このように、２つの絶対値データを実直に
比較して選択するものとすると、加算比較選択回路１２
０は、図１８に示す絶対値選択手段である絶対値データ
選択部１５０を有する実装となる。この絶対値データ選
択部１５０は、２つの絶対値データを算出する２つの絶
対値算出回路１５１，１５２と、２つの絶対値データの
大小を比較する比較回路１５３と、この比較回路１５３
による比較結果を示す比較結果情報に基づいて、２つの
絶対値データのいずれか一方を選択するセレクタ１５４
とを有するものとなる。

【０２０５】しかしながら、この絶対値データ選択部１
５０は、絶対値算出回路１５１，１５２による遅延量の
他に、比較回路１５３による遅延量と、セレクタ１５４
による遅延量とを有することから、加算比較選択回路１
２０には、絶対値データ選択部１５０を有する場合に
は、１つの加算器分の遅延量と、１つのセレクタ分の遅
延量とがさらに加わることになる。

【０２０６】そこで、例えば、絶対値データ｜Ｐ−Ｑ
｜，｜Ｐ−Ｒ｜の大小関係は、データＱ，Ｒの値の大小
から求めることができることと、データＱ，Ｒの値の大
小関係は、パス選択部１３０により既に求められている
ことといったように、既に求められている２つのデータ
の大小関係に基づいて、絶対値データの大小関係を判別
できることに着目する。

【０２０７】この点に着目した場合、加算比較選択回路
１２０は、図１９に示す絶対値データ選択部１６０を有
する実装とすることができる。

【０２０８】絶対値データ選択部１６０は、同図に示す
ように、２つのデータの差分値の絶対値を算出する６つ
の絶対値算出回路１６１，１６２，１６３，１６４，１
６５，１６６と、入力されるデータのうちのいずれか１
つを選択する４つのセレクタ１６７，１６８，１６９，
１７０とを有する。

【０２０９】絶対値算出回路１６１は、データＰとデー
タＱとの差分値（Ｐ−Ｑ）を求めるとともに、データＱ
とデータＰとの差分値（Ｑ−Ｐ）を求め、これらの差分
値（Ｐ−Ｑ）と差分値（Ｑ−Ｐ）とのうち、正の値を有
するものを選択し、選択した差分値を絶対値データ｜Ｐ
−Ｑ｜としてセレクタ１６８に供給する。

【０２１０】絶対値算出回路１６２は、データＲとデー
タＳとの差分値（Ｒ−Ｓ）を求めるとともに、データＳ
とデータＲとの差分値（Ｓ−Ｒ）を求め、これらの差分
値（Ｒ−Ｓ）と差分値（Ｓ−Ｒ）とのうち、正の値を有
するものを選択し、選択した差分値を絶対値データ｜Ｒ
−Ｓ｜としてセレクタ１６８に供給する。

【０２１１】絶対値算出回路１６３は、データＰとデー
タＲとの差分値（Ｐ−Ｒ）を求めるとともに、データＲ
とデータＰとの差分値（Ｒ−Ｐ）を求め、これらの差分
値（Ｐ−Ｒ）と差分値（Ｒ−Ｐ）とのうち、正の値を有
するものを選択し、選択した差分値を絶対値データ｜Ｐ
−Ｒ｜としてセレクタ１６９に供給する。

【０２１２】絶対値算出回路１６４は、データＱとデー
タＲとの差分値（Ｑ−Ｒ）を求めるとともに、データＲ
とデータＱとの差分値（Ｒ−Ｑ）を求め、これらの差分
値（Ｑ−Ｒ）と差分値（Ｒ−Ｑ）とのうち、正の値を有
するものを選択し、選択した差分値を絶対値データ｜Ｑ
−Ｒ｜としてセレクタ１６９に供給する。

【０２１３】絶対値算出回路１６５は、データＰとデー
タＳとの差分値（Ｐ−Ｓ）を求めるとともに、データＳ
とデータＰとの差分値（Ｓ−Ｐ）を求め、これらの差分
値（Ｐ−Ｓ）と差分値（Ｓ−Ｐ）とのうち、正の値を有
するものを選択し、選択した差分値を絶対値データ｜Ｐ
−Ｓ｜としてセレクタ１６９に供給する。

【０２１４】絶対値算出回路１６６は、データＱとデー
タＳとの差分値（Ｑ−Ｓ）を求めるとともに、データＳ
とデータＱとの差分値（Ｓ−Ｑ）を求め、これらの差分
値（Ｑ−Ｓ）と差分値（Ｓ−Ｑ）とのうち、正の値を有
するものを選択し、選択した差分値を絶対値データ｜Ｑ
−Ｓ｜としてセレクタ１６９に供給する。

【０２１５】セレクタ１６７は、パス選択部１３０にお
ける比較回路１３３，１３４，１３５，１３６から供給
された４つの比較結果情報のうちのいずれか１つを選択
する。セレクタ１６７は、選択した比較結果情報をセレ
クタ１７０に供給する。なお、ここでは、このセレクタ
１６７により選択された比較結果情報をＣ₄として識別
するものとする。

【０２１６】セレクタ１６８は、パス選択部１３０にお
けるセレクタ１４１から供給された比較結果情報Ｃ₃に
基づいて、絶対値算出回路１６１，１６２から供給され
た絶対値データ｜Ｐ−Ｑ｜，｜Ｒ−Ｓ｜のうちのいずれ
か一方を選択する。セレクタ１６８は、選択した絶対値
データをセレクタ１７０に供給する。

【０２１７】セレクタ１６９は、パス選択部１３０にお
ける比較回路１３１，１３２のそれぞれから供給された
比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂に基づいて、絶対値算出回路１６
３，１６４，１６５，１６６のそれぞれから供給された
絶対値データ｜Ｐ−Ｒ｜，｜Ｑ−Ｒ｜，｜Ｐ−Ｓ｜，｜
Ｑ−Ｓ｜のうちのいずれか１つを選択する。セレクタ１
６８は、選択した絶対値データをセレクタ１７０に供給
する。

【０２１８】セレクタ１７０は、セレクタ１６７から供
給された比較結果情報Ｃ₄に基づいて、セレクタ１６８
から供給された絶対値データと、セレクタ１６９から供
給された絶対値データとのうち、いずれか一方を選択
し、補正項の算出に用いる絶対値データとして出力す
る。

【０２１９】このような絶対値データ選択部１６０は、
パス選択部１３０における比較回路１３３，１３４，１
３５，１３６により求められた比較結果情報に基づい
て、絶対値算出回路１６１，１６２，１６３，１６４，
１６５，１６６により算出された絶対値データの大小関
係を判別することができ、最尤パスに対応するデータと
準最尤パスに対応するデータとの差分値の絶対値を求め
て選択することができる。絶対値データ選択部１６０に
おいては、例えば、図１７に示したようにパス選択部１
３０による勝ち抜き戦の結果が得られた場合、すなわ
ち、比較結果情報Ｃ ₁，Ｃ₂，Ｃ₃が、それぞれ、Ｐ≦
Ｑ，Ｒ≦Ｓ，Ｐ≦Ｒを示すものであった場合には、セレ
クタ１６７により選択される比較結果情報Ｃ₄は、比較
回路１３４から出力された比較結果情報となり、セレク
タ１６８により選択される絶対値データは、絶対値算出
回路１６１から出力された絶対値データ｜Ｐ−Ｑ｜とな
り、セレクタ１６９により選択される絶対値データは、
絶対値算出回路１６３から出力された絶対値データ｜Ｐ
−Ｒ｜となる。したがって、絶対値データ選択部１６０
は、セレクタ１６７により選択される比較結果情報Ｃ₄
がＱ≦Ｒを示すものであった場合には、セレクタ１７０
により絶対値データ｜Ｐ−Ｑ｜を選択して出力し、セレ
クタ１６７により選択される比較結果情報Ｃ₄がＱ＞Ｒ
を示すものであった場合には、セレクタ１７０により絶
対値データ｜Ｐ−Ｒ｜を選択して出力する。

【０２２０】このように絶対値データ選択部１６０は、
上述したように、勝ち抜き戦の結果に応じて、セレクタ
１６７により比較結果情報Ｃ₄を選択すればよい。ここ
では、４つのデータＰ、データＱ、データＲ及びデータ
Ｓについての勝ち抜き戦であることから、絶対値データ
選択部１６０は、図２０に示すように、８つの勝ち抜き
戦の結果に応じて、セレクタ１６７により比較結果情報
Ｃ₄を選択することになる。

【０２２１】まず、同図（Ａ）に示すように、データＰ
が最尤パスに対応するデータとして選択され、○印が付
与されたデータＱ，Ｒのいずれか一方が準最尤パスに対
応するデータとして選択された場合、セレクタ１６７
は、比較結果情報Ｃ₄として、比較回路１３４から出力
された比較結果情報、すなわち、データＱとデータＲと
の大小関係を示す比較結果情報を選択する。このとき、
パス選択部１３０における比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂，Ｃ₃
は、それぞれ、Ｐ≦Ｑ，Ｒ≦Ｓ，Ｐ≦Ｒを示すものとな
る。

【０２２２】また、同図（Ｂ）に示すように、データＲ
が最尤パスに対応するデータとして選択され、○印が付
与されたデータＰ，Ｓのいずれか一方が準最尤パスに対
応するデータとして選択された場合、セレクタ１６７
は、比較結果情報Ｃ₄として、比較回路１３５から出力
された比較結果情報、すなわち、データＰとデータＳと
の大小関係を示す比較結果情報を選択する。このとき、
パス選択部１３０における比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂，Ｃ₃
は、それぞれ、Ｐ≦Ｑ，Ｒ≦Ｓ，Ｐ＞Ｒを示すものとな
る。

【０２２３】さらに、同図（Ｃ）に示すように、データ
Ｐが最尤パスに対応するデータとして選択され、○印が
付与されたデータＱ，Ｓのいずれか一方が準最尤パスに
対応するデータとして選択された場合、セレクタ１６７
は、比較結果情報Ｃ₄として、比較回路１３６から出力
された比較結果情報、すなわち、データＱとデータＳと
の大小関係を示す比較結果情報を選択する。このとき、
パス選択部１３０における比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂，Ｃ₃
は、それぞれ、Ｐ≦Ｑ，Ｒ＞Ｓ，Ｐ≦Ｓを示すものとな
る。

【０２２４】さらにまた、同図（Ｄ）に示すように、デ
ータＳが最尤パスに対応するデータとして選択され、○
印が付与されたデータＰ，Ｒのいずれか一方が準最尤パ
スに対応するデータとして選択された場合、セレクタ１
６７は、比較結果情報Ｃ₄として、比較回路１３３から
出力された比較結果情報、すなわち、データＰとデータ
Ｒとの大小関係を示す比較結果情報を選択する。このと
き、パス選択部１３０における比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂，
Ｃ₃は、それぞれ、Ｐ≦Ｑ，Ｒ＞Ｓ，Ｐ＞Ｓを示すもの
となる。

【０２２５】また、同図（Ｅ）に示すように、データＱ
が最尤パスに対応するデータとして選択され、○印が付
与されたデータＰ，Ｒのいずれか一方が準最尤パスに対
応するデータとして選択された場合、セレクタ１６７
は、比較結果情報Ｃ₄として、比較回路１３３から出力
された比較結果情報、すなわち、データＰとデータＲと
の大小関係を示す比較結果情報を選択する。このとき、
パス選択部１３０における比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂，Ｃ₃
は、それぞれ、Ｐ＞Ｑ，Ｒ≦Ｓ，Ｑ≦Ｒを示すものとな
る。

【０２２６】さらに、同図（Ｆ）に示すように、データ
Ｒが最尤パスに対応するデータとして選択され、○印が
付与されたデータＱ，Ｓのいずれか一方が準最尤パスに
対応するデータとして選択された場合、セレクタ１６７
は、比較結果情報Ｃ₄として、比較回路１３６から出力
された比較結果情報、すなわち、データＱとデータＳと
の大小関係を示す比較結果情報を選択する。このとき、
パス選択部１３０における比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂，Ｃ₃
は、それぞれ、Ｐ＞Ｑ，Ｒ≦Ｓ，Ｑ＞Ｒを示すものとな
る。

【０２２７】さらにまた、同図（Ｇ）に示すように、デ
ータＱが最尤パスに対応するデータとして選択され、○
印が付与されたデータＰ，Ｓのいずれか一方が準最尤パ
スに対応するデータとして選択された場合、セレクタ１
６７は、比較結果情報Ｃ₄として、比較回路１３５から
出力された比較結果情報、すなわち、データＰとデータ
Ｓとの大小関係を示す比較結果情報を選択する。このと
き、パス選択部１３０における比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂，
Ｃ₃は、それぞれ、Ｐ＞Ｑ，Ｒ＞Ｓ，Ｑ≦Ｓを示すもの
となる。

【０２２８】また、同図（Ｈ）に示すように、データＳ
が最尤パスに対応するデータとして選択され、○印が付
与されたデータＱ，Ｒのいずれか一方が準最尤パスに対
応するデータとして選択された場合、セレクタ１６７
は、比較結果情報Ｃ₄として、比較回路１３４から出力
された比較結果情報、すなわち、データＱとデータＲと
の大小関係を示す比較結果情報を選択する。このとき、
パス選択部１３０における比較結果情報Ｃ₁，Ｃ₂，Ｃ₃
は、それぞれ、Ｐ＞Ｑ，Ｒ＞Ｓ，Ｑ＞Ｓを示すものとな
る。

【０２２９】さて、このような選択動作を行うセレクタ
１６７として、通常のセレクタを用いて実装した場合に
は、適切な比較結果情報を選択するための新たな勝ち抜
き戦を行う必要が生じることから、絶対値データ選択部
１６０は、遅延量の増加を招くことになる。

【０２３０】そこで、絶対値データ選択部１６０は、セ
レクタ１６７の代わりに、以下に示す論理演算から導出
される構成によって、セレクタ１６７による選択動作を
実現することができる。

【０２３１】まず、比較結果情報Ｃ₄に基づいてデータ
を選択するセレクタ１７０は、比較結果情報Ｃ₄がＰ≦
Ｒ，Ｑ≦Ｒ，Ｐ≦Ｓ又はＱ≦Ｓを示すものである場合に
は、セレクタ１６８から供給されるデータ、すなわち、
勝ち抜き戦における１回戦のデータを選択し、比較結果
情報Ｃ₄がＰ＞Ｒ，Ｑ＞Ｒ，Ｐ＞Ｓ又はＱ＞Ｓを示すも
のである場合には、セレクタ１６９から供給されるデー
タ、すなわち、勝ち抜き戦における決勝戦の可能性のあ
るデータを選択する。そこで、Ｐ≦Ｒ，Ｑ≦Ｒ，Ｐ≦Ｓ
又はＱ≦Ｓを示すものである場合における比較結果情報
Ｃ₄を“１”と表し、セレクタ１６８から供給されるデ
ータ、すなわち、勝ち抜き戦における１回戦のデータを
“Δ_1st”と表し、セレクタ１６９から供給されるデー
タ、すなわち、勝ち抜き戦における決勝戦の可能性のあ
るデータを“Δ_final”と表すものとすると、次式（３
４）に示す同値関係が成立する。なお、次式（３４）に
おける“∧”は、論理積を示し、“∨”は、論理和を示
し、“¬”は、否定を示す論理記号である。

【０２３２】

【数３４】

【０２３３】上式（３４）において、２行目は、データ
Ｐ，Ｑのうちのいずれか一方が最尤パスとなる場合を示
しており、３行目は、データＲ，Ｓのうちのいずれか一
方が最尤パスとなる場合を示している。また、上式（３
４）において、ｍｉｎ（・，・）は、小さい値を有する
ものを選択する関数であり、ｍａｘ（・，・）は、大き
い値を有するものを選択する関数である。すなわち、上
式（３４）において、４行目におけるｍａｘ（Ｐ，Ｑ）
は、データＰとデータＱとの間で行われる１回戦の敗
者、すなわち、値が大きいものを示しており、ｍｉｎ
（Ｐ，Ｑ）は、データＰとデータＱとの間で行われる１
回戦の勝者、すなわち、値が小さいものを示しており、
ｍａｘ（Ｒ，Ｓ）は、データＲとデータＳとの間で行わ
れる１回戦の敗者、すなわち、値が大きいものを示して
おり、ｍｉｎ（Ｒ，Ｓ）は、データＲとデータＳとの間
で行われる１回戦の勝者、すなわち、値が小さいものを
示している。

【０２３４】このような同値関係が成立することによっ
て、絶対値データ選択部１６０は、セレクタ１６７によ
る選択動作を実現する選択部として、図２１に示すよう
に構成することができる。すなわち、選択部１８０は、
ＡＮＤゲート１８１と、ＮＡＮＤゲート１８２と、ＯＲ
ゲート１８３とを有するものとして実装することができ
る。

【０２３５】ＡＮＤゲート１８１は、比較回路１３３，
１３４，１３５，１３６から供給された４つの比較結果
情報の論理積をとる。ＡＮＤゲート１８１は、求めた論
理積をＯＲゲート１８３に供給する。

【０２３６】ＮＡＮＤゲート１８２は、比較回路１３
３，１３４，１３５，１３６から供給された４つの比較
結果情報の論理積の否定をとる。ＮＡＮＤゲート１８２
は、求めた論理積の否定をＯＲゲート１８３に供給す
る。

【０２３７】ＯＲゲート１８３は、ＡＮＤゲート１８１
から供給された論理積と、ＮＡＮＤゲート１８２から供
給された論理積の否定との論理和をとる。ＯＲゲート１
８３は、求めた論理和を比較結果情報Ｃ₄としてセレク
タ１７０に供給する。

【０２３８】このような選択部１８０は、比較回路１３
３，１３４，１３５，１３６から供給された４つの比較
結果情報のうち、いずれか１つの比較結果情報を選択
し、この比較結果情報を比較結果情報Ｃ₄としてセレク
タ１７０に供給することができる。

【０２３９】以上のような絶対値データ選択部１６０に
よる遅延量を見積もると、絶対値算出回路１６１，１６
２，１６３，１６４，１６５，１６６による遅延量は、
上述した絶対値算出回路９０による遅延量と等しいこと
から、１つの加算器と１つのセレクタ分の遅延量を有す
ることから、全体で１つの加算器と３つの加算器分の遅
延量となる。すなわち、絶対値データ選択部１６０は、
絶対値算出回路１６１，１６２，１６３，１６４，１６
５，１６６による遅延量の他に、２つのセレクタ分の遅
延量で済み、上述した絶対値データ選択部１５０と比較
して、遅延量を小さくすることができる。

【０２４０】さて、上述したパス選択部１３０及び絶対
値データ選択部１６０を組み合わせると、加算比較選択
回路１２０は、図２２に示すように実装することができ
る。

【０２４１】すなわち、加算比較選択回路１２０は、同
図に示すように、上述した加算比較選択回路６０におけ
る加算器６１，６２，６９，７０のそれぞれと等価であ
る加算器１２１，１２２，１２３，１２４と、パス選択
部１３０と、絶対値データ選択部１６０と、線形近似手
段である上述した線形近似回路１００と、上述した加算
比較選択回路６０における差分器８０に対応し、パス選
択部１３０から供給されたデータと線形近似回路１００
から供給されたデータとの差分値を求める差分器１２５
とを有する。

【０２４２】この加算比較選択回路１２０において、絶
対値データ選択部１６０におけるセレクタ１６９は、実
際には、３つのセレクタ１９１，１９２，１９３を有す
るものとなる。

【０２４３】すなわち、セレクタ１９１は、比較回路１
３１から供給された比較結果情報Ｃ ₁に基づいて、絶対
値算出回路１６３から供給される絶対値データ｜Ｐ−Ｒ
｜と、絶対値算出回路１６４から供給される絶対値デー
タ｜Ｑ−Ｒ｜とのうち、いずれか一方の絶対値データを
選択する。具体的には、セレクタ１９１は、比較回路１
３１による比較の結果、Ｐ≦Ｑの場合には、絶対値算出
回路１６３から供給される絶対値データ｜Ｐ−Ｒ｜を選
択し、Ｐ＞Ｑの場合には、絶対値算出回路１６４から供
給される絶対値データ｜Ｑ−Ｒ｜を選択する。セレクタ
１９１は、選択した絶対値データをセレクタ１９３に供
給する。

【０２４４】また、セレクタ１９２は、比較回路１３１
から供給された比較結果情報Ｃ₁に基づいて、絶対値算
出回路１６５から供給される絶対値データ｜Ｐ−Ｓ｜
と、絶対値算出回路１６６から供給される絶対値データ
｜Ｑ−Ｓ｜とのうち、いずれか一方の絶対値データを選
択する。具体的には、セレクタ１９２は、比較回路１３
１による比較の結果、Ｐ≦Ｑの場合には、絶対値算出回
路１６５から供給される絶対値データ｜Ｐ−Ｓ｜を選択
し、Ｐ＞Ｑの場合には、絶対値算出回路１６６から供給
される絶対値データ｜Ｑ−Ｓ｜を選択する。セレクタ１
９２は、選択した絶対値データをセレクタ１９３に供給
する。

【０２４５】さらに、セレクタ１９３は、比較回路１３
２から供給された比較結果情報Ｃ₂に基づいて、セレク
タ１９１から供給される絶対値データと、セレクタ１９
２から供給される絶対値データとのうち、いずれか一方
の絶対値データを選択する。具体的には、セレクタ１９
３は、比較回路１３２による比較の結果、Ｒ≦Ｓの場合
には、セレクタ１９１から供給される絶対値データを選
択し、Ｒ＞Ｓの場合には、セレクタ１９２から供給され
る絶対値データを選択する。セレクタ１９３は、選択し
た絶対値データをセレクタ１７０に供給する。

【０２４６】このような加算比較選択回路１２０におけ
る遅延量は、比較回路１３１，１３２，１３３，１３
４，１３５，１３６による処理と、絶対値算出回路１６
１，１６２，１６３，１６４，１６５，１６６による処
理とが並列的に行われるとともに、セレクタ１３７，１
３９，１４０，１９１，１９２による処理が並列的に行
われるとともに、セレクタ１３８，１４１，１９３によ
る処理が並列的に行われることから、図１２に示した線
形近似回路１００を用いた場合には、４つの加算器と６
つのセレクタ分となり、図１３に示した線形近似回路１
００を用いた場合には、３つの加算器と６つのセレクタ
分となる。したがって、加算比較選択回路１２０は、上
述した加算比較選択回路６０と比較して、遅延量を小さ
くすることができる。

【０２４７】以上説明したように、符号化装置１と復号
装置３とを用いて構成されるデータ送受信システムは、
復号装置３において、最尤パスの選択と補正項の算出に
用いる絶対値データの算出とを、入力された複数のデー
タによる勝ち抜き戦の原理を利用して行うことによっ
て、迅速な処理が可能となり、高速化を図ることができ
る。特に、復号装置３は、線形近似によるｌｏｇ−ｓｕ
ｍ補正を行う際に、最尤パスと準最尤パスとの間だけで
補正を行うことによって、性能を劣化させることなく、
動作速度を向上させることができる。

【０２４８】すなわち、これらの符号化装置１と復号装
置３とを用いて構成されるデータ送受信システムは、高
性能且つ高速に畳み込み符号の復号を実現するものであ
り、ユーザに高い信頼性及び利便性を提供することがで
きるものである。

【０２４９】なお、本発明は、上述した実施の形態に限
定されるものではなく、例えば、符号化装置としては、
畳み込み演算を行うものでなくてもよく、入力データが
２ビット以上、すなわち、各ステートに少なくとも３つ
以上のパスが到達するような符号化を行うものであれば
よい。

【０２５０】また、上述した実施の形態では、各ステー
トに４つのパスが到達し、これらの４つのパスのうち、
最尤パスと準最尤パスとを用いて補正を行うものとして
説明したが、本発明は、各ステートに到達したパスのう
ち、尤度の高い少なくとも２つ以上のパスを用いて補正
を行うものであれば適用可能である。

【０２５１】さらに、上述した実施の形態では、Ｌｏｇ
−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行い、い
わゆる線形近似によるｌｏｇ−ｓｕｍ補正を行うことで
対数軟出力を求めるものとして説明したが、本発明は、
Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ
復号を行うものにも適用可能であり、高速化を図ること
ができる。この場合、加算比較選択回路は、上述した絶
対値データ選択部や線形近似回路を有する必要はなく、
最尤パスを求める構成とすればよいことは勿論である。

【０２５２】さらにまた、本発明は、いわゆる並列連接
畳み込み符号、縦列連接畳み込み符号、ターボ符号化変
調方式による符号又は縦列連接符号化変調方式による符
号といったように、複数の要素符号を連接して構成され
る符号の復号を行う場合にも容易に適用できるものであ
る。

【０２５３】また、上述した実施の形態では、符号化装
置及び復号装置をデータ送受信システムにおける送信装
置及び受信装置に適用して説明したが、本発明は、例え
ばフロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ又は
ＭＯ（Magneto Optical）といった磁気、光又は光磁気
ディスク等の記録媒体に対する記録及び／又は再生を行
う記録及び／又は再生装置に適用することもできる。こ
の場合、符号化装置により符号化されたデータは、無記
憶通信路に等価とされる記録媒体に記録され、復号装置
により復号されて再生される。

【０２５４】以上のように、本発明は、その趣旨を逸脱
しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもな
い。

【０２５５】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明にか
かる復号装置は、各ステートに少なくとも３つ以上のパ
スが到達する符号化がなされて受信した軟入力とされる
受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数
表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて復号を
行う復号装置であって、各ステートに到達した少なくと
も３つ以上のパスのうち、尤度の高い少なくとも２つ以
上のパスを求め、これらの少なくとも２つ以上のパスの
中から、最も尤度の高いパスである最尤パスを選択する
パス選択手段を備える。

【０２５６】したがって、本発明にかかる復号装置は、
パス選択手段によって、尤度の高い少なくとも２つ以上
のパスを求め、最尤パスを選択することによって、性能
を劣化させることなく、高速化を図ることができる。

【０２５７】また、本発明にかかる復号方法は、各ステ
ートに少なくとも３つ以上のパスが到達する符号化がな
されて受信した軟入力とされる受信値に基づいて任意の
ステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求
め、この対数尤度を用いて復号を行う復号方法であっ
て、各ステートに到達した少なくとも３つ以上のパスの
うち、尤度の高い少なくとも２つ以上のパスを求め、こ
れらの少なくとも２つ以上のパスの中から、最も尤度の
高いパスである最尤パスを選択するパス選択工程を備え
る。

【０２５８】したがって、本発明にかかる復号方法は、
パス選択工程にて、尤度の高い少なくとも２つ以上のパ
スを求め、最尤パスを選択することによって、性能を劣
化させることなく、高速化を図ることを可能とする。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態として示すデータ送受信シ
ステムを適用する通信モデルの構成を説明するブロック
図である。

【図２】同データ送受信システムにおける符号化装置の
構成を説明するブロック図である。

【図３】符号化装置におけるトレリスを説明する図であ
る。

【図４】同データ送受信システムにおける復号装置の構
成を説明するブロック図である。

【図５】復号装置が備えるＩα算出・記憶回路の構成を
説明するブロック図である。

【図６】Ｉα算出・記憶回路が有するＩα算出回路の構
成を説明するブロック図である。

【図７】復号装置が備えるＩβ算出・記憶回路の構成を
説明するブロック図である。

【図８】Ｉβ算出・記憶回路が有するＩβ算出回路の構
成を説明するブロック図である。

【図９】Ｉα算出回路又はＩβ算出回路が有する加算比
較選択回路の構成を説明するブロック図であって、Ｌｏ
ｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づいて実直に実装した加
算比較選択回路の構成を説明するブロック図である。

【図１０】加算比較選択回路が有する絶対値算出回路の
構成を説明するブロック図である。

【図１１】加算比較選択回路が有する線形近似回路によ
るｌｏｇ−ｓｕｍ補正を説明する図であって、補正項を
示す関数と線形近似した関数とを示すグラフである。

【図１２】線形近似回路の構成を説明するブロック図で
あって、関数Ｆ＝−ａ｜ＰＰ−ＱＱ｜＋ｂの係数−ａを
２のべき乗を用いて表現して補正項の値を算出する線形
近似回路の構成を説明するブロック図である。

【図１３】図１２に示す線形近似回路とは異なる他の線
形近似回路の構成を説明するブロック図であって、関数
Ｆ＝−ａ｜ＰＰ−ＱＱ｜＋ｂの係数−ａと係数ｂとを２
のべき乗を用いて表現して補正項の値を算出する線形近
似回路の構成を説明するブロック図である。

【図１４】図１３に示す線形近似回路による演算を説明
する図である。

【図１５】加算比較選択回路が有するパス選択部の構成
を説明するブロック図である。

【図１６】パス選択部における動作を説明するための図
であって、入力された複数のデータの大小を比較して選
択する動作を説明する図である。

【図１７】パス選択部における動作を説明するための図
であって、パス選択部による選択結果の一例を示す図で
ある。

【図１８】加算比較選択回路が有する絶対値データ選択
部の構成を説明するブロック図であって、２つの絶対値
データを実直に比較して選択する絶対値データ選択部の
構成を説明するブロック図である。

【図１９】図１８に示す絶対値データ選択部とは異なる
絶対値データ選択部の構成を説明するブロック図であ
る。

【図２０】絶対値データ選択部における動作を説明する
ための図であって、パス選択部による８つの選択結果を
示す図である。

【図２１】図１９に示す絶対値データ選択部が有する選
択部の構成を説明するブロック図である。

【図２２】図９に示す加算比較選択回路とは異なる加算
比較選択回路の構成を説明するブロック図であって、図
１５に示すパス選択部と図１９に示す絶対値データ選択
部を組み合わせて構成した加算比較選択回路の構成を説
明するブロック図である。

【図２３】通信モデルの構成を説明するブロック図であ
る。

【図２４】従来の符号化装置におけるトレリスを説明す
る図であって、確率α_t，β_t及びγ_tの内容を説明する
ための図である。

【図２５】従来の復号装置において、ＢＣＪＲアルゴリ
ズムを適用して軟出力復号を行う際の一連の工程を説明
するフローチャートである。

【図２６】従来の復号装置において、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−
ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う際の
一連の工程を説明するフローチャートである。

【図２７】ｌｏｇ−ｓｕｍ補正を説明する図であって、
（Ａ）は、補正項を示す関数と線形近似法により近似し
た関数とを示すグラフであり、（Ｂ）は、補正項を示す
関数と閾値近似法により近似した関数とを示すグラフで
ある。

【符号の説明】

１符号化装置、３復号装置、３２Ｉγ算出・
記憶回路、３３Ｉα算出・記憶回路、３４Ｉβ
算出・記憶回路、３５軟出力算出回路、４３Ｉα
算出回路、４７₀，４７₁，４７₂，４７₃，５５₀，５
５₁，５５₂，５５₃，６０，１２０加算比較選択回
路、５１₁，５１₂ Ｉβ算出回路、６５，７３，７９
補正項算出回路、６７，７５，８１，９０絶対値
算出回路、６８，７６，８２，１００線形近似回
路、１３０パス選択部、１５０，１６０絶対値
データ選択部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】各ステートに少なくとも３つ以上のパス
が到達する符号化がなされて受信した軟入力とされる受
信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表
記した対数尤度を求め、上記対数尤度を用いて復号を行
う復号装置であって、各ステートに到達した少なくとも３つ以上のパスのう
ち、尤度の高い少なくとも２つ以上のパスを求め、これ
らの少なくとも２つ以上のパスの中から、最も尤度の高
いパスである最尤パスを選択するパス選択手段を備える
ことを特徴とする復号装置。
【請求項２】上記パス選択手段は、各ステートに到達
した少なくとも３つ以上の全てのパスの中から選択した
２つのパスの組み合わせの全てについて尤度の大小を比
較する比較手段を有することを特徴とする請求項１記載
の復号装置。
【請求項３】上記最尤パスに対応するデータと２番目
に尤度の高いパスである準最尤パスに対応するデータと
の差分値の絶対値を求めて選択する絶対値選択手段を備
えることを特徴とする請求項１記載の復号装置。
【請求項４】上記絶対値選択手段は、各ステートに到
達した少なくとも３つ以上の全てのパスの中から選択し
た２つのパスの組み合わせの全てについて、差分値の絶
対値を算出する絶対値算出手段を有し、上記パス選択手段により各ステートに到達した少なくと
も３つ以上の全てのパスの中から選択した２つのパスの
組み合わせの全てについて尤度の大小を比較した結果を
示す比較結果情報に基づいて、上記絶対値算出手段によ
り算出した絶対値の大小関係を判別することを特徴とす
る請求項３記載の復号装置。
【請求項５】上記対数尤度を与えるために追加され、
変数に対する１次元の関数で表される補正項を線形近似
により算出する線形近似手段を備え、上記線形近似手段は、上記絶対値選択手段から供給され
た上記最尤パスに対応するデータと上記準最尤パスに対
応するデータとの差分値の絶対値を上記変数とすること
を特徴とする請求項３記載の復号装置。
【請求項６】上記線形近似手段は、少なくとも上記変
数に乗算すべき上記関数の傾きを表す係数を２のべき乗
を用いて表現して上記補正項を算出することを特徴とす
る請求項５記載の復号装置。
【請求項７】上記線形近似手段は、上記関数の傾きを
表す係数を表現するべき数に応じて、入力されたデータ
の下位ビットから切り捨てることを特徴とする請求項６
記載の復号装置。
【請求項８】上記線形近似手段は、上記関数の傾きを
表す係数を−２^-kで表現したとき、入力されたデータの
下位１ビット目から下位ｋビット目までを切り捨てるこ
とを特徴とする請求項６記載の復号装置。
【請求項９】上記線形近似手段は、上記関数の切片を
表す係数を２のべき乗を用いて表現して上記補正項を算
出することを特徴とする請求項６記載の復号装置。
【請求項１０】上記線形近似手段は、上記関数の切片
を表す係数を２^m−１で表現して上記補正項を算出する
ことを特徴とする請求項９記載の復号装置。
【請求項１１】上記線形近似手段は、上記関数の傾き
を表す係数を−２^-kで表現したとき、入力されたｎビッ
トのデータの下位１ビット目から下位ｋビット目までを
切り捨て、下位ｋ＋１ビット目から下位ｍ＋ｋビット目
までのｍビットを反転することを特徴とする請求項１０
記載の復号装置。
【請求項１２】上記補正項は、正値であることを特徴
とする請求項６記載の復号装置。
【請求項１３】上記線形近似手段は、上記補正項が負
値として算出された場合には、上記補正項を０とするこ
とを特徴とする請求項１２記載の復号装置。
【請求項１４】上記対数尤度は、上記確率を自然対数
を用いて対数表記したものであることを特徴とする請求
項１記載の復号装置。
【請求項１５】上記受信値毎に、符号の出力パターン
と上記受信値により決定される第１の確率を対数表記し
た第１の対数尤度を算出する第１の確率算出手段と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、符号
化開始ステートから時系列順に各ステートに至る第２の
確率を対数表記した第２の対数尤度を算出する第２の確
率算出手段と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、打ち
切りステートから時系列の逆順に各ステートに至る第３
の確率を対数表記した第３の対数尤度を算出する第３の
確率算出手段とを備え、上記第２の確率算出手段及び上記第３の確率算出手段
は、それぞれ、上記パス選択手段を有することを特徴と
する請求項１記載の復号装置。
【請求項１６】上記第１の対数尤度と、上記第２の対
数尤度と、上記第３の対数尤度とを用いて、各時刻にお
ける軟出力を対数表記した対数軟出力を算出する軟出力
算出手段を備えることを特徴とする請求項１５記載の復
号装置。
【請求項１７】上記対数軟出力は、上記軟出力を自然
対数を用いて対数表記したものであることを特徴とする
請求項１６記載の復号装置。
【請求項１８】上記第２の確率算出手段及び上記第３
の確率算出手段は、それぞれ、上記最尤パスに対応する
データと２番目に尤度の高いパスである準最尤パスに対
応するデータとの差分値の絶対値を求めて選択する絶対
値選択手段を有することを特徴とする請求項１５記載の
復号装置。
【請求項１９】上記第２の確率算出手段及び上記第３
の確率算出手段は、それぞれ、上記対数尤度を与えるた
めに追加され、変数に対する１次元の関数で表される補
正項を線形近似により算出する線形近似手段を有するこ
とを特徴とする請求項１５記載の復号装置。
【請求項２０】上記対数尤度は、上記確率の積演算を
対数の和演算に置き換えた計算を行うとともに、上記確
率の和演算を対数の最大値演算を行うことで求められる
ことを特徴とする請求項１記載の復号装置。
【請求項２１】Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズ
ムに基づく最大事後確率復号を行うことを特徴とする請
求項２０記載の復号装置。
【請求項２２】上記対数尤度は、上記確率の積演算を
対数の和演算に置き換えた計算を行うとともに、上記確
率の和演算を対数の最大値演算と上記関数の演算とを行
うことで求められることを特徴とする請求項５記載の復
号装置。
【請求項２３】Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づ
く最大事後確率復号を行うことを特徴とする請求項２２
記載の復号装置。
【請求項２４】畳み込み符号の復号を行うことを特徴
とする請求項１記載の復号装置。
【請求項２５】各ステートに少なくとも３つ以上のパ
スが到達する符号化がなされて受信した軟入力とされる
受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数
表記した対数尤度を求め、上記対数尤度を用いて復号を
行う復号方法であって、各ステートに到達した少なくとも３つ以上のパスのう
ち、尤度の高い少なくとも２つ以上のパスを求め、これ
らの少なくとも２つ以上のパスの中から、最も尤度の高
いパスである最尤パスを選択するパス選択工程を備える
ことを特徴とする復号方法。
【請求項２６】上記パス選択工程では、各ステートに
到達した少なくとも３つ以上の全てのパスの中から選択
した２つのパスの組み合わせの全てについて尤度の大小
を比較することを特徴とする請求項２５記載の復号方
法。
【請求項２７】上記最尤パスに対応するデータと２番
目に尤度の高いパスである準最尤パスに対応するデータ
との差分値の絶対値を求めて選択する絶対値選択工程を
備えることを特徴とする請求項２５記載の復号方法。
【請求項２８】上記絶対値選択工程では、各ステート
に到達した少なくとも３つ以上の全てのパスの中から選
択した２つのパスの組み合わせの全てについて、差分値
の絶対値を算出し、上記パス選択工程にて各ステートに到達した少なくとも
３つ以上の全てのパスの中から選択した２つのパスの組
み合わせの全てについて尤度の大小を比較した結果を示
す比較結果情報に基づいて、算出した絶対値の大小関係
を判別することを特徴とする請求項２７記載の復号方
法。
【請求項２９】上記対数尤度を与えるために追加さ
れ、変数に対する１次元の関数で表される補正項を線形
近似により算出する線形近似工程を備え、上記線形近似工程では、上記絶対値選択工程にて選択さ
れた上記最尤パスに対応するデータと上記準最尤パスに
対応するデータとの差分値の絶対値を上記変数とするこ
とを特徴とする請求項２７記載の復号方法。
【請求項３０】上記線形近似工程では、少なくとも上
記変数に乗算すべき上記関数の傾きを表す係数を２のべ
き乗を用いて表現して上記補正項を算出することを特徴
とする請求項２９記載の復号方法。
【請求項３１】上記線形近似工程では、上記関数の傾
きを表す係数を表現するべき数に応じて、入力されたデ
ータの下位ビットから切り捨てることを特徴とする請求
項３０記載の復号方法。
【請求項３２】上記線形近似工程では、上記関数の傾
きを表す係数を−２^-kで表現したとき、入力されたデー
タの下位１ビット目から下位ｋビット目までを切り捨て
ることを特徴とする請求項３０記載の復号方法。
【請求項３３】上記線形近似工程では、上記関数の切
片を表す係数を２のべき乗を用いて表現して上記補正項
を算出することを特徴とする請求項３０記載の復号方
法。
【請求項３４】上記線形近似工程では、上記関数の切
片を表す係数を２^m−１で表現して上記補正項を算出す
ることを特徴とする請求項３３記載の復号方法。
【請求項３５】上記線形近似工程では、上記関数の傾
きを表す係数を−２^-kで表現したとき、入力されたｎビ
ットのデータの下位１ビット目から下位ｋビット目まで
を切り捨て、下位ｋ＋１ビット目から下位ｍ＋ｋビット
目までのｍビットを反転することを特徴とする請求項３
４記載の復号方法。
【請求項３６】上記補正項は、正値であることを特徴
とする請求項３０記載の復号方法。
【請求項３７】上記線形近似工程では、上記補正項が
負値として算出された場合には、上記補正項を０とする
ことを特徴とする請求項３６記載の復号方法。
【請求項３８】上記対数尤度は、上記確率を自然対数
を用いて対数表記したものであることを特徴とする請求
項２５記載の復号方法。
【請求項３９】上記受信値毎に、符号の出力パターン
と上記受信値により決定される第１の確率を対数表記し
た第１の対数尤度を算出する第１の確率算出工程と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、符号
化開始ステートから時系列順に各ステートに至る第２の
確率を対数表記した第２の対数尤度を算出する第２の確
率算出工程と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、打ち
切りステートから時系列の逆順に各ステートに至る第３
の確率を対数表記した第３の対数尤度を算出する第３の
確率算出工程とを備え、上記第２の確率算出工程及び上記第３の確率算出工程
は、それぞれ、上記パス選択工程を有することを特徴と
する請求項２５記載の復号方法。
【請求項４０】上記第１の対数尤度と、上記第２の対
数尤度と、上記第３の対数尤度とを用いて、各時刻にお
ける軟出力を対数表記した対数軟出力を算出する軟出力
算出工程を備えることを特徴とする請求項３９記載の復
号方法。
【請求項４１】上記対数軟出力は、上記軟出力を自然
対数を用いて対数表記したものであることを特徴とする
請求項４０記載の復号方法。
【請求項４２】上記第２の確率算出工程及び上記第３
の確率算出工程は、それぞれ、上記最尤パスに対応する
データと２番目に尤度の高いパスである準最尤パスに対
応するデータとの差分値の絶対値を求めて選択する絶対
値選択工程を有することを特徴とする請求項３９記載の
復号方法。
【請求項４３】上記第２の確率算出工程及び上記第３
の確率算出工程は、それぞれ、上記対数尤度を与えるた
めに追加され、変数に対する１次元の関数で表される補
正項を線形近似により算出する線形近似工程を有するこ
とを特徴とする請求項３９記載の復号方法。
【請求項４４】上記対数尤度は、上記確率の積演算を
対数の和演算に置き換えた計算を行うとともに、上記確
率の和演算を対数の最大値演算を行うことで求めること
を特徴とする請求項２５記載の復号方法。
【請求項４５】Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズ
ムに基づく最大事後確率復号を行うことを特徴とする請
求項４４記載の復号方法。
【請求項４６】上記対数尤度は、上記確率の積演算を
対数の和演算に置き換えた計算を行うとともに、上記確
率の和演算を対数の最大値演算と上記関数の演算とを行
うことで求めることを特徴とする請求項２９記載の復号
方法。
【請求項４７】Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づ
く最大事後確率復号を行うことを特徴とする請求項４６
記載の復号方法。
【請求項４８】畳み込み符号の復号を行うことを特徴
とする請求項２５記載の復号方法。