JP2002043954A

JP2002043954A - 復号装置及び復号方法

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Publication number: JP2002043954A
Application number: JP2000229728A
Authority: JP
Inventors: Kohei Yamamoto; 耕平山本; Toshiyuki Miyauchi; 俊之宮内
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 2000-07-28
Filing date: 2000-07-28
Publication date: 2002-02-08

Abstract

(57)【要約】【課題】量子化前の実数値０を表現して高精度に復号
を行う。【解決手段】復号装置３’は、入力される受信値ｙ_t
及び事前確率情報ＡＰＰ_tに対して、量子化前における
実数値“０”を覆う量子化レベルが存在する量子化を行
う量子化回路２１と、大規模集積回路として各部を単一
半導体基板に集積させて構成され、量子化回路２１によ
り量子化された受信値ｙ_t及び事前確率情報ＡＰＰ_tを入
力して軟出力復号を行う軟出力復号回路２２とを備え
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、軟出力復号を行う
復号装置及び復号方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、連接符号における内符号の復号出
力や繰り返し復号法における各繰り返し復号動作の出力
を軟出力とすることで、シンボル誤り率を小さくする研
究がなされており、それに適した復号法に関する研究が
盛んに行われている。例えば畳み込み符号等の所定の符
号を復号した際のシンボル誤り率を最小にする方法とし
ては、「Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv, “Optimal
decoding of linear codes for minimizing symbol err
or rate”, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-20, p
p. 284-287, Mar. 1974」に記載されているＢＣＪＲア
ルゴリズムが知られている。このＢＣＪＲアルゴリズム
においては、復号結果として各シンボルを出力するので
はなく、各シンボルの尤度を出力する。このような出力
は、軟出力（soft-output）と呼ばれる。以下、このＢ
ＣＪＲアルゴリズムの内容について説明する。なお、以
下の説明では、図２１に示すように、ディジタル情報を
図示しない送信装置が備える符号化装置２０１により畳
み込み符号化し、その出力を雑音のある無記憶通信路２
０２を介して図示しない受信装置に入力して、この受信
装置が備える復号装置２０３により復号し、観測する場
合を考える。

【０００３】まず、符号化装置２０１が備えるシフトレ
ジスタの内容を表すＭ個のステート（遷移状態）をｍ
（０，１，・・・，Ｍ−１）で表し、時刻ｔのステート
をＳ_tで表す。また、１タイムスロットにｋビットの情
報が入力されるものとすると、時刻ｔにおける入力をｉ
_t＝（ｉ_t1，ｉ_t2，・・・，ｉ_tk）で表し、入力系統を
Ｉ₁ ^T＝（ｉ₁，ｉ₂，・・・，ｉ_T）で表す。このとき、
ステートｍ’からステートｍへの遷移がある場合には、
その遷移に対応する情報ビットをｉ（ｍ’，ｍ）＝（ｉ
₁（ｍ’，ｍ），ｉ₂（ｍ’，ｍ），・・・，ｉ
_k（ｍ’，ｍ））で表す。さらに、１タイムスロットに
ｎビットの符号が出力されるものとすると、時刻ｔにお
ける出力をｘ_t＝（ｘ_t1，ｘ_t2，・・・，ｘ_tn）で表
し、出力系統をＸ₁ ^T＝（ｘ₁，ｘ₂，・・・，ｘ_T）で表
す。このとき、ステートｍ’からステートｍへの遷移が
ある場合には、その遷移に対応する符号ビットをｘ
（ｍ’，ｍ）＝（ｘ ₁（ｍ’，ｍ），ｘ₂（ｍ’，ｍ），
・・・，ｘ_n（ｍ’，ｍ））で表す。

【０００４】符号化装置２０１による畳み込み符号化
は、ステートＳ₀＝０から始まり、Ｘ₁ ^Tを出力してＳ_T＝
０で終了するものとする。ここで、各ステート間の遷移
確率Ｐ _t（ｍ｜ｍ’）を次式（１）により定義する。

【０００５】

【数１】

【０００６】なお、上式（１）における右辺に示すＰｒ
｛Ａ｜Ｂ｝は、Ｂが生じた条件の下でのＡが生じる条件
付き確率である。この遷移確率Ｐ_t（ｍ｜ｍ’）は、次
式（２）に示すように、入力ｉでステートｍ’からステ
ートｍへと遷移するときに、時刻ｔでの入力ｉ_tがｉで
ある確率Ｐｒ｛ｉ_t＝ｉ｝と等しいものである。

【０００７】

【数２】

【０００８】雑音のある無記憶通信路２０２は、Ｘ₁ ^Tを
入力とし、Ｙ₁ ^Tを出力する。ここで、１タイムスロット
にｎビットの受信値が出力されるものとすると、時刻ｔ
における出力をｙ_t＝（ｙ_t1，ｙ_t2，・・・，ｙ_tn）で
表し、Ｙ₁ ^T＝（ｙ₁，ｙ₂，・・・，ｙ_T）で表す。雑音
のある無記憶通信路２０２の遷移確率は、全てのｔ（１
≦ｔ≦Ｔ）について、次式（３）に示すように、各シン
ボルの遷移確率Ｐｒ｛ｙ_j｜ｘ_j｝を用いて定義すること
ができる。

【０００９】

【数３】

【００１０】ここで、次式（４）のようにλ_tjを定義す
る。この次式（４）に示すλ_tjは、Ｙ₁ ^Tを受信した際の
時刻ｔでの入力情報の尤度を表し、本来求めるべき軟出
力である。

【００１１】

【数４】

【００１２】ＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、次式
（５）乃至次式（７）に示すような確率α_t，β_t及びγ
_tを定義する。なお、Ｐｒ｛Ａ；Ｂ｝は、ＡとＢとがと
もに生じる確率を表すものとする。

【００１３】

【数５】

【００１４】

【数６】

【００１５】

【数７】

【００１６】ここで、これらの確率α_t，β_t及びγ_tの
内容について、符号化装置２０１における状態遷移図で
あるトレリスを図２２を用いて説明する。同図におい
て、α _t-1は、符号化開始ステートＳ₀＝０から受信値を
もとに時系列順に算出した時刻ｔ−１における各ステー
トの通過確率に対応する。また、β_tは、符号化終了ス
テートＳ_T＝０から受信値をもとに時系列の逆順に算出
した時刻ｔにおける各ステートの通過確率に対応する。
さらに、γ_tは、時刻ｔにおける受信値と入力確率とを
もとに算出した時刻ｔにステート間を遷移する各枝の出
力の受信確率に対応する。

【００１７】これらの確率α_t，β_t及びγ_tを用いる
と、軟出力λ_tjは、次式（８）のように表すことができ
る。

【００１８】

【数８】

【００１９】ところで、ｔ＝１，２，・・・，Ｔについ
て、次式（９）が成立する。

【００２０】

【数９】

【００２１】同様に、ｔ＝１，２，・・・，Ｔについ
て、次式（１０）が成立する。

【００２２】

【数１０】

【００２３】さらに、γ_tについて、次式（１１）が成
立する。

【００２４】

【数１１】

【００２５】したがって、復号装置２０３は、ＢＣＪＲ
アルゴリズムを適用して軟出力復号を行う場合には、こ
れらの関係に基づいて、図２３に示す一連の工程を経る
ことにより軟出力λ_tを求める。

【００２６】まず、復号装置２０３は、同図に示すよう
に、ステップＳ２０１において、ｙ _tを受信する毎に、
上式（９）及び上式（１１）を用いて、確率α_t（ｍ）
及びγ _t（ｍ’，ｍ）を算出する。

【００２７】続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２
０２において、系列Ｙ₁ ^Tの全てを受信した後に、上式
（１０）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍ
について、確率β_t（ｍ）を算出する。

【００２８】そして、復号装置２０３は、ステップＳ２
０３において、ステップＳ２０１及びステップＳ２０２
において算出した確率α_t，β_t及びγ_tを上式（８）に
代入し、各時刻ｔにおける軟出力λ_tを算出する。

【００２９】復号装置２０３は、このような一連の処理
を経ることによって、ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した
軟出力復号を行うことができる。

【００３０】ところで、このようなＢＣＪＲアルゴリズ
ムにおいては、確率を直接値として保持して演算を行う
必要があり、積演算を含むために演算量が大きいという
問題があった。そこで、演算量を削減する手法として、
「Robertson, Villebrun andHoeher, “A comparison o
f optimal and sub-optimal MAP decoding algorithms
operating in the domain”, IEEE Int. Conf. on Comm
unications, pp. 1009-1013, June 1995」に記載されて
いるＭａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム及びＬｏｇ−
ＭＡＰアルゴリズム（以下、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲ
アルゴリズム及びＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムと称す
る。）がある。

【００３１】まず、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリ
ズムについて説明する。Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアル
ゴリズムは、確率α_t，β_t並びにγ_t、及び軟出力λ_tを
自然対数を用いて対数表記し、次式（１２）に示すよう
に、確率の積演算を対数の和演算に置き換えるととも
に、次式（１３）に示すように、確率の和演算を対数の
最大値演算で近似するものである。なお、次式（１３）
に示すｍａｘ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙのうち大きい値を有
するものを選択する関数である。

【００３２】

【数１２】

【００３３】

【数１３】

【００３４】ここで、記載を簡略化するため、自然対数
をＩと略記し、α_t，β_t，γ_t，λ_tの自然対数値を、そ
れぞれ、次式（１４）に示すように、Ｉα_t，Ｉβ_t，Ｉ
γ_t，Ｉλ_tと表すものとする。なお、次式（１４）に示
すｓｇｎは、正負を識別する符号を示す定数、すなわ
ち、“＋１”又は“−１”のいずれかである。

【００３５】

【数１４】

【００３６】このような定数ｓｇｎを与える理由として
は、主に、確率α_t，β_t，γ_tが０乃至１の値をとるこ
とから、一般に算出される対数尤度（log likelihood）
Ｉα _t，Ｉβ_t，Ｉγ_tが負値をとることにある。

【００３７】例えば、復号装置２０３がソフトウェアと
して構成される場合には、正負いずれの値をも処理可能
であるため、定数ｓｇｎは“＋１”又は“−１”のいず
れであってもよいが、復号装置２０３がハードウェアと
して構成される場合には、ビット数の削減を目的とし
て、算出される負値の正負識別符号を反転して正値とし
て扱う方が望ましい。

【００３８】すなわち、定数ｓｇｎは、復号装置２０３
が負値のみを扱う系として構成される場合には、“＋
１”をとり、復号装置２０３が正値のみを扱う系として
構成される場合には、“−１”をとる。以下では、この
ような定数ｓｇｎを考慮したアルゴリズムの説明を行う
ものとする。

【００３９】Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに
おいては、これらの対数尤度Ｉα_t，Ｉβ_t，Ｉγ_tを、
それぞれ、次式（１５）乃至次式（１７）に示すように
近似する。ここで、次式（１５）及び次式（１６）に示
すｍｓｇｎ（ｘ，ｙ）は、定数ｓｇｎが“＋１”の場合
には、ｘ，ｙのうち大きい値を有するものを選択する関
数ｍａｘ（ｘ，ｙ）を示し、定数ｓｇｎが“−１”の場
合には、ｘ，ｙのうち小さい値を有するものを選択する
関数ｍｉｎ（ｘ，ｙ）を示すものである。次式（１５）
における右辺のステートｍ’における関数ｍｓｇｎは、
ステートｍへの遷移が存在するステートｍ’の中で求め
るものとし、次式（１６）における右辺のステートｍ’
における関数ｍｓｇｎは、ステートｍからの遷移が存在
するステートｍ’の中で求めるものとする。

【００４０】

【数１５】

【００４１】

【数１６】

【００４２】

【数１７】

【００４３】また、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリ
ズムにおいては、対数軟出力Ｉλ_tについても同様に、
次式（１８）に示すように近似する。ここで、次式（１
８）における右辺第１項の関数ｍｓｇｎは、入力が
“１”のときにステートｍへの遷移が存在するステート
ｍ’の中で求め、第２項の関数ｍｓｇｎは、入力が
“０”のときにステートｍへの遷移が存在するステート
ｍ’の中で求めるものとする。

【００４４】

【数１８】

【００４５】したがって、復号装置２０３は、Ｍａｘ−
Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を
行う場合には、これらの関係に基づいて、図２４に示す
一連の工程を経ることにより軟出力λ_tを求める。

【００４６】まず、復号装置２０３は、同図に示すよう
に、ステップＳ２１１において、ｙ _tを受信する毎に、
上式（１５）及び上式（１７）を用いて、対数尤度Ｉα
_t（ｍ）及びＩγ_t（ｍ’，ｍ）を算出する。

【００４７】続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２
１２において、系列Ｙ₁ ^Tの全てを受信した後に、上式
（１６）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍ
について、対数尤度Ｉβ_t（ｍ）を算出する。

【００４８】そして、復号装置２０３は、ステップＳ２
１３において、ステップＳ２１１及びステップＳ２１２
において算出した対数尤度Ｉα_t，Ｉβ_t及びＩγ_tを上
式（１８）に代入し、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλ
_tを算出する。

【００４９】復号装置２０３は、このような一連の処理
を経ることによって、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴ
リズムを適用した軟出力復号を行うことができる。

【００５０】このように、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲア
ルゴリズムは、積演算が含まれないことから、ＢＣＪＲ
アルゴリズムと比較して、演算量を大幅に削減すること
ができる。

【００５１】つぎに、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに
ついて説明する。Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、Ｍ
ａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムによる近似の精度
をより向上させたものである。具体的には、Ｌｏｇ−Ｂ
ＣＪＲアルゴリズムは、上式（１３）に示した確率の和
演算を次式（１９）に示すように補正項を追加すること
で変形し、和演算の正確な対数値を求めるものである。
ここでは、このような補正をｌｏｇ−ｓｕｍ補正と称す
るものとする。

【００５２】

【数１９】

【００５３】ここで、上式（１９）における左辺に示す
演算をｌｏｇ−ｓｕｍ演算と称するものとし、このｌｏ
ｇ−ｓｕｍ演算の演算子を、「S. S. Pietrobon, “Imp
lemntation and performance of a turbo/MAP decode
r”, Int. J. Satellite Commun., vol. 16, pp. 23-4
6, Jan.-Feb. 1998」に記載されている記数法を踏襲
し、次式（２０）に示すように、便宜上“＃”（ただ
し、同論文中では、“Ｅ”。）と表すものとする。

【００５４】

【数２０】

【００５５】なお、上式（１９）及び上式（２０）は、
上述した定数ｓｇｎが“＋１”の場合を示している。定
数ｓｇｎが“−１”の場合には、上式（１９）及び上式
（２０）に相当する演算は、それぞれ、次式（２１）及
び次式（２２）に示すようになる。

【００５６】

【数２１】

【００５７】

【数２２】

【００５８】さらに、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演
算の演算子を、次式（２３）に示すように、“＃Σ”
（ただし、同論文中では、“Ｅ”。）と表すものとす
る。

【００５９】

【数２３】

【００６０】これらの演算子を用いると、Ｌｏｇ−ＢＣ
ＪＲアルゴリズムにおける対数尤度Ｉα_t，Ｉβ_t及び対
数軟出力Ｉλ_tは、それぞれ、次式（２４）乃至次式
（２６）に示すように表すことができる。なお、対数尤
度Ｉγ_tは、上式（１７）で表されるため、ここでは、
その記述を省略する。

【００６１】

【数２４】

【００６２】

【数２５】

【００６３】

【数２６】

【００６４】なお、上式（２４）における右辺のステー
トｍ’におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、
ステートｍへの遷移が存在するステートｍ’の中で求め
るものとし、上式（２５）における右辺のステートｍ’
におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、ステー
トｍからの遷移が存在するステートｍ’の中で求めるも
のとする。また、上式（２６）における右辺第１項のｌ
ｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、入力が“１”のと
きにステートｍへの遷移が存在するステートｍ’の中で
求め、第２項のｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、
入力が“０”のときにステートｍへの遷移が存在するス
テートｍ’の中で求めるものとする。

【００６５】したがって、復号装置２０３は、Ｌｏｇ−
ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う場合
には、これらの関係に基づいて、先に図２４に示した一
連の工程を経ることにより軟出力λ_tを求めることがで
きる。

【００６６】まず、復号装置２０３は、同図に示すよう
に、ステップＳ２１１において、ｙ _tを受信する毎に、
上式（２４）及び上式（１７）を用いて、対数尤度Ｉα
_t（ｍ）及びＩγ_t（ｍ’，ｍ）を算出する。

【００６７】続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２
１２において、系列Ｙ₁ ^Tの全てを受信した後に、上式
（２５）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍ
について、対数尤度Ｉβ_t（ｍ）を算出する。

【００６８】そして、復号装置２０３は、ステップＳ２
１３において、ステップＳ２１１及びステップＳ２１２
において算出した対数尤度Ｉα_t，Ｉβ_t及びＩγ_tを上
式（２６）に代入し、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλ
_tを算出する。

【００６９】復号装置２０３は、このような一連の処理
を経ることによって、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを
適用した軟出力復号を行うことができる。なお、上式
（１９）及び上式（２１）において、右辺第２項に示す
補正項は、変数｜ｘ−ｙ｜に対する１次元の関数で表さ
れることから、復号装置２０３は、この値を図示しない
ＲＯＭ（Read Only Memory）等にテーブルとして予め記
憶させておくことによって、正確な確率計算を行うこと
ができる。

【００７０】このようなＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム
は、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムと比較する
と演算量は増えるものの積演算を含むものではなく、そ
の出力は、量子化誤差を除けば、ＢＣＪＲアルゴリズム
の軟出力の対数値そのものに他ならない。

【００７１】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上述したＭ
ａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣ
ＪＲアルゴリズムにおいては、最初に対数尤度Ｉγ_tを
算出する必要があることから、受信値ｙ_tと、いわゆる
事前確率情報（a priori probability information）と
を入力する必要がある。これらの受信値ｙ_t及び事前確
率情報は、軟入力（soft-input）とされ、実数値をとる
ものである。

【００７２】このような軟入力とされる実数値を入力し
て復号を行うアルゴリズムとしては、いわゆるビタビア
ルゴリズムが知られている。

【００７３】ビタビアルゴリズムは、受信した符号系列
に最も近い系列である最尤パスを選択して復号を行う。
すなわち、ビタビアルゴリズムは、符号化装置における
トレリス上で生じ得る遷移の中から、例えば受信した符
号系列とのハミング距離が最小となるものを最尤パスと
して選択する。

【００７４】より具体的には、ビタビアルゴリズムにお
いては、受信値と事前確率情報とを入力とし、これらの
受信値と事前確率情報とを入力すると、トレリス上の各
ステートに到達するパスと受信した符号系列とのハミン
グ距離であるブランチメトリックを算出する。そして、
ビタビアルゴリズムにおいては、算出したブランチメト
リックと、それまでのブランチメトリックに基づいて算
出したステートメトリックとを加算し、新たに算出した
ステートメトリックの大小を比較することによって、最
尤パスを選択する。

【００７５】このようなビタビアルゴリズムを適用した
復号装置をハードウェアとして実装する場合には、入力
する受信値及び事前確率情報を所定の量子化範囲で量子
化する必要がある。説明の簡略化のために、例えば、復
号装置は、受信値及び事前確率情報に対して２ビット量
子化を行うものとすると、図２５に示すように、実数値
で表される受信値又は事前確率情報に対して、所定の量
子化刻み幅の量子化レベルを割り当てる。このとき、復
号装置は、実数値“０”で表される受信値又は事前確率
情報に対して量子化レベルを割り当てず、実数値“０”
を正負の境界として取り扱う。これは、ビタビ復号方法
においては、最尤パスを選択するために、ステートメト
リックの大小を比較するだけで足りるためであり、実数
値“０”を表現する必要がないためである。

【００７６】このような量子化は、ビタビアルゴリズム
を適用した復号装置に限らず、軟入力の情報を入力とす
るアルゴリズムにおいては一般的に行われている。

【００７７】しかしながら、上述したＭａｘ−Ｌｏｇ−
ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズ
ムにおいては、確率を対数表記しているために、対数尤
度、すなわち、ステートメトリック同士の和演算を行う
必要がある。このステートメトリックは−∞乃至＋∞の
実数値をとることから、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアル
ゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおいて
は、正値を有するステートメトリックと負値を有するス
テートメトリックとの和演算が行われる場合がある。こ
のような和演算は、場合によっては、結果として“０”
を与える可能性がある。

【００７８】したがって、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲア
ルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムをハード
ウェアとして実装した復号装置２０３においては、ビタ
ビアルゴリズムのように実数値“０”に対して量子化レ
ベルを割り当てない量子化を行った場合には、差分値を
適切に表現することができず、誤った結果をもたらすと
いった問題があった。

【００７９】本発明は、このような実情に鑑みてなされ
たものであり、実数値“０”を表現して高精度に復号を
行うことができる復号装置及び復号方法を提供すること
を目的とする。

【００８０】

【課題を解決するための手段】上述した目的を達成する
本発明にかかる復号装置は、軟入力とされる受信値に基
づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対
数尤度を求め、この対数尤度を用いて復号を行う復号装
置であって、入力される受信値及び事前確率情報に対し
て、実数値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行
う量子化手段を備えることを特徴としている。

【００８１】このような本発明にかかる復号装置は、受
信値及び事前確率情報に対して、量子化手段により実数
値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う。

【００８２】また、上述した目的を達成する本発明にか
かる復号方法は、軟入力とされる受信値に基づいて任意
のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求
め、この対数尤度を用いて復号を行う復号方法であっ
て、入力される受信値及び事前確率情報に対して、実数
値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う量子化
工程を備えることを特徴としている。

【００８３】このような本発明にかかる復号方法は、受
信値及び事前確率情報に対して、量子化工程にて実数値
０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う。

【００８４】さらに、上述した目的を達成する本発明に
かかる復号装置は、軟入力とされる受信値に基づいて任
意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を
求め、この対数尤度を用いて、複数の要素符号を連接し
て生成された符号を繰り返し復号する復号装置であっ
て、入力される受信値及び事前確率情報に対して、実数
値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う量子化
手段と、この量子化手段により量子化された受信値及び
／又は事前確率情報を入力して軟出力復号を行い、各時
刻における軟出力を対数表記した対数軟出力及び／又は
外部情報を生成する複数連接された軟出力復号手段とを
備え、軟出力復号手段は、生成した外部情報を次段の軟
出力復号手段における事前確率情報として出力すること
を特徴としている。

【００８５】このような本発明にかかる復号装置は、繰
り返し復号を行う際に、受信値及び事前確率情報に対し
て、量子化手段により実数値０を覆う量子化レベルが存
在する量子化を行う。

【００８６】さらにまた、上述した目的を達成する本発
明にかかる復号方法は、軟入力とされる受信値に基づい
て任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤
度を求め、この対数尤度を用いて、複数の要素符号を連
接して生成された符号を繰り返し復号する復号方法であ
って、入力される受信値及び事前確率情報に対して、実
数値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う量子
化工程と、この量子化工程にて量子化された受信値及び
／又は事前確率情報を入力して軟出力復号を行い、各時
刻における軟出力を対数表記した対数軟出力及び／又は
外部情報を生成する軟出力復号工程とを備え、軟出力復
号工程では、生成した外部情報を次回の軟出力復号工程
における事前確率情報として出力することを特徴として
いる。

【００８７】このような本発明にかかる復号方法は、繰
り返し復号を行う際に、受信値及び事前確率情報に対し
て、量子化工程にて実数値０を覆う量子化レベルが存在
する量子化を行う。

【００８８】

【発明の実施の形態】以下、本発明を適用した具体的な
実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明す
る。

【００８９】この実施の形態は、図１に示すように、デ
ィジタル情報を図示しない送信装置が備える符号化装置
１により符号化し、その出力を雑音のある無記憶通信路
２を介して図示しない受信装置に入力して、この受信装
置が備える復号装置３により復号する通信モデルに適用
したデータ送受信システムである。

【００９０】このデータ送受信システムにおいて、復号
装置３は、符号化装置１により符号化がなされた符号の
復号を行うものであって、「Robertson, Villebrun and
Hoeher, “A comparison of optimal and sub-optimal
MAP decoding algorithms operating in the domai
n”, IEEE Int. Conf. on Communications, pp. 1009-1
013, June 1995」に記載されているＭａｘ−Ｌｏｇ−Ｍ
ＡＰアルゴリズム又はＬｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム（以
下、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ
−ＢＣＪＲアルゴリズムと称する。）に基づく最大事後
確率（Maximum APosteriori probability；以下、ＭＡ
Ｐと記す。）復号を行うものとして構成され、いわゆる
確率α_t，β_t，γ_t、及び軟出力（soft-output）λ_tを
自然対数を用いて対数尤度（log likelihood）の形式で
対数表記した対数尤度Ｉα_t，Ｉβ_t，Ｉγ_t、及びいわ
ゆる事後確率情報（a posteriori probability informa
tion）に対応する対数軟出力Ｉλ_tを求めるものであ
る。特に、復号装置３は、受信値及びいわゆる事前確率
情報（a priori probability information）に対して量
子化を行う際に、量子化前における実数値“０”を覆う
量子化レベルが存在するような量子化を行うものであ
る。

【００９１】なお、以下では、復号装置３は、Ｌｏｇ−
ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行うものと
して説明する。また、以下では、符号化装置１が備える
シフトレジスタの内容を表すＭ個のステート（遷移状
態）をｍ（０，１，・・・，Ｍ−１）で表し、時刻ｔの
ステートをＳ_tで表す。さらに、１タイムスロットにｋ
ビットの情報が入力されるものとすると、時刻ｔにおけ
る入力をｉ_t＝（ｉ_t1，ｉ_t2，・・・，ｉ_tk）で表し、
入力系統をＩ₁ ^T＝（ｉ₁，ｉ₂，・・・，ｉ_T）で表す。
このとき、ステートｍ’からステートｍへの遷移がある
場合には、その遷移に対応する情報ビットをｉ（ｍ’，
ｍ）＝（ｉ₁（ｍ’，ｍ），ｉ₂（ｍ’，ｍ），・・・，
ｉ_k（ｍ’，ｍ））で表す。さらにまた、１タイムスロ
ットにｎビットの符号が出力されるものとすると、時刻
ｔにおける出力をｘ_t＝（ｘ_t1，ｘ_t ₂，・・・，ｘ_tn）
で表し、出力系統をＸ₁ ^T＝（ｘ₁，ｘ₂，・・・，ｘ_T）
で表す。このとき、ステートｍ’からステートｍへの遷
移がある場合には、その遷移に対応する符号ビットをｘ
（ｍ’，ｍ）＝（ｘ₁（ｍ’，ｍ），ｘ₂（ｍ’，ｍ），
・・・，ｘ_n（ｍ’，ｍ））で表す。また、無記憶通信
路２は、Ｘ₁ ^Tを入力とし、Ｙ₁ ^Tを出力するものとする。
ここで、１タイムスロットにｎビットの受信値が出力さ
れるものとすると、時刻ｔにおける出力をｙ_t＝
（ｙ_t1，ｙ_t2，・・・，ｙ_tn）で表し、Ｙ₁ ^T＝（ｙ₁，
ｙ₂，・・・，ｙ_T）で表す。

【００９２】符号化装置１は、例えば、畳み込み符号、
並列連接畳み込み符号（Parallel Concatenated Convol
utional Codes；以下、ＰＣＣＣと記す。）又は縦列連
接畳み込み符号（Serially Concatenated Convolutiona
l Codes；以下、ＳＣＣＣと記す。）等を、２相位相（B
inary Phase Shift Keying；以下、ＢＰＳＫと記す。）
変調方式や４相位相（Quadrature Phase Shift Keyin
g；以下、ＱＰＳＫと記す。）変調方式といったよう
に、受信値のビット毎の分布が得られる信号点の配置を
行う変調方式により変調するものとして構成される。ま
た、符号化装置１は、例えば、畳み込み符号を８相位相
（8-Phase Shift Keying；８ＰＳＫ）変調方式といった
ように、受信値のビット毎の分布が得られない信号点の
配置を行う変調方式により変調することで、信号点の配
置と誤り訂正符号の復号特性とを統括して考慮する符号
化変調（Trellis Coded Modulation；以下、ＴＣＭと記
す。）を行うものとして構成される。勿論、符号化装置
１としては、ＰＣＣＣ又はＳＣＣＣを応用して多値変調
と組み合わせたターボ符号化変調（Turbo Trellis Code
d Modulation；以下、ＴＴＣＭと記す。）又は縦列連接
符号化変調（Serial Concatenated Trellis Coded Modu
lation；以下、ＳＣＴＣＭと記す。）を行うものも適用
可能である。

【００９３】ここでは説明の簡略化ために、符号化装置
１の一例として、差し当たって図２に示すように、３つ
の排他的論理和回路１１，１３，１５と、２つのシフト
レジスタ１２，１４とを有し、拘束長が“３”の畳み込
み演算を行う符号化装置１’を採用して説明する。

【００９４】排他的論理和回路１１は、１ビットの入力
データｉ_t1と、排他的論理和回路１３から供給されるデ
ータとを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果をシ
フトレジスタ１２及び排他的論理和回路１５に供給す
る。

【００９５】シフトレジスタ１２は、保持している１ビ
ットのデータを排他的論理和回路１３及びシフトレジス
タ１４に供給し続ける。そして、シフトレジスタ１２
は、クロックに同期させて、排他的論理和回路１１から
供給される１ビットのデータを新たに保持し、このデー
タを排他的論理和回路１３及びシフトレジスタ１４に新
たに供給する。

【００９６】排他的論理和回路１３は、シフトレジスタ
１２，１４から供給されるデータを用いて排他的論理和
演算を行い、演算結果を排他的論理和回路１１に供給す
る。

【００９７】シフトレジスタ１４は、保持している１ビ
ットのデータを排他的論理和回路１３，１５に供給し続
ける。そして、シフトレジスタ１４は、クロックに同期
させて、シフトレジスタ１２から供給される１ビットの
データを新たに保持し、このデータを排他的論理和回路
１３，１５に新たに供給する。

【００９８】排他的論理和回路１５は、排他的論理和回
路１１から供給されるデータと、シフトレジスタ１４か
ら供給されるデータとを用いて排他的論理和演算を行
い、演算結果を２ビットの出力データｘ_tのうちの１ビ
ットの出力データｘ_t2として外部に出力する。

【００９９】このような符号化装置１’は、１ビットの
入力データｉ_t1を入力すると、この入力データｉ_t1を、
２ビットの出力データｘ_tのうちの組織成分の１ビット
の出力データｘ_t1として、そのまま外部に出力するとと
もに、入力データｉ_t1に対して再帰的畳み込み演算を行
い、演算結果を２ビットの出力データｘ_tのうちの他方
の１ビットの出力データｘ_t2として外部に出力する。す
なわち、符号化装置１’は、符号化率が“１／２”の再
帰的組織畳み込み演算を行い、出力データｘ_tを外部に
出力する。

【０１００】この符号化装置１’におけるトレリスを記
述すると、図３に示すようになる。同図において、破線
で示すパスは、入力データｉ_t1が“０”の場合を示し、
実線で示すパスは、入力データｉ_t1が“１”の場合を示
している。また、各パスに付与されているラベルは、２
ビットの出力データｘ_tを示している。ここでは、ステ
ートは、シフトレジスタ１２の内容とシフトレジスタ１
４の内容とを順次並べたものであり、“００”、“１
０”、“０１”、“１１”のステート番号を、それぞ
れ、“０”、“１”、“２”、“３”と表している。こ
のように、符号化装置１’におけるステート数Ｍは４と
なり、トレリスは、各ステートから次時刻におけるステ
ートへと２本のパスが到達する構造を有する。なお、以
下の説明では、各ステート番号に対応するステートを指
示する場合には、それぞれ、ステート０、ステート１、
ステート２、ステート３と称するものとする。

【０１０１】このような符号化装置１’により符号化さ
れた出力データｘ_tは、図示しない変調器により所定の
変調方式による変調が施され、無記憶通信路２を介して
受信装置に出力される。

【０１０２】一方、復号装置３の一例であり、符号化装
置１’により符号化がなされた符号の復号を行う復号装
置３’は、図４に示すように、入力される情報に対して
量子化を行う量子化手段である量子化回路２１と、軟出
力復号を行う軟出力復号手段である軟出力復号回路２２
とを備える。この復号装置３’は、無記憶通信路２上で
発生したノイズの影響によりアナログ値をとり軟入力
（soft-input）とされる受信値ｙ_tから対数軟出力Ｉλ_t
を求めることによって、符号化装置１’における入力デ
ータｉ_t1を推定するものである。

【０１０３】量子化回路２１は、受信値ｙ_tと事前確率
情報ＡＰＰ_tとを入力し、これらの受信値ｙ_t及び事前確
率情報ＡＰＰ_tに対して、所定の量子化を行う。このと
き、量子化回路２１は、後述するように、受信値ｙ_t及
び事前確率情報ＡＰＰ_tに対して、量子化前における実
数値“０”を覆う量子化レベルが存在する量子化を行
う。量子化回路２１は、量子化後の受信値ｙ_t及び事前
確率情報ＡＰＰ_tを軟出力復号回路２２に供給する。な
お、事前確率情報ＡＰＰ_tは、次式（２７）に示すよう
に、入力データｉ_t1が“１”である確率Ｐｒ｛ｉ_t1＝
１｝と入力データｉ_t1が“０”である確率Ｐｒ｛ｉ_t1＝
０｝との比の自然対数値である対数尤度比（log likeli
hood ratio）として与えられるものとする。また、事前
確率情報ＡＰＰ_tは、確率Ｐｒ｛ｉ_t1＝１｝又は確率Ｐ
ｒ｛ｉ_t1＝０｝として与えられ、確率Ｐｒ｛ｉ_t1＝１｝
と確率Ｐｒ｛ｉ_t1＝０｝との和が“１”であることを考
慮して、確率Ｐｒ｛ｉ_t1＝１｝の自然対数値と確率Ｐｒ
｛ｉ_t1＝０｝の自然対数値との差分値として求められて
もよい。

【０１０４】

【数２７】

【０１０５】軟出力復号回路２２は、大規模集積回路
（Large‐Scale Integrated circuit；以下、ＬＳＩと
記す。）として各部を単一半導体基板に集積させて構成
される。軟出力復号回路２２は、各部を制御するコント
ローラ２３と、第１の対数尤度である対数尤度Ｉγを算
出して記憶する第１の確率算出手段であるＩγ算出・記
憶回路２４と、第２の対数尤度である対数尤度Ｉαを算
出して記憶する第２の確率算出手段であるＩα算出・記
憶回路２５と、第３の対数尤度である対数尤度Ｉβを算
出して記憶する第３の確率算出手段であるＩβ算出・記
憶回路２６と、対数軟出力Ｉλ_tを算出する軟出力算出
手段である軟出力算出回路２７と、外部情報（extrinsi
c information）ＥＸ_tを算出する外部情報算出手段であ
る外部情報算出回路２８と、所定のダイナミックレンジ
にクリップ（clip）するクリップ手段であるクリップ回
路２９とを備える。

【０１０６】コントローラ２３は、Ｉγ算出・記憶回路
２４、Ｉα算出・記憶回路２５及びＩβ算出・記憶回路
２６に対して、それぞれ、コントロール信号ＳＣγ，Ｓ
Ｃα及びＳＣβを供給し、各部の動作を制御する。

【０１０７】Ｉγ算出・記憶回路２４は、コントローラ
２３から供給されたコントロール信号ＳＣγによる制御
の下に、量子化回路２１から供給された受信値ｙ_t及び
事前確率情報ＡＰＰ_tを用いて、受信値ｙ_t毎に、次式
（２８）に示す演算を行い、各時刻ｔにおける対数尤度
Ｉγ_tを算出して記憶する。なお、次式（２８）に示す
ｓｇｎは、正負を識別する符号を示す定数、すなわち、
“＋１”又は“−１”のいずれかである。この定数ｓｇ
ｎは、復号装置３’が負値のみを扱う系として構成され
る場合には、“＋１”をとり、復号装置３’が正値のみ
を扱う系として構成される場合には、“−１”をとる。
すなわち、Ｉγ算出・記憶回路２４は、受信値ｙ_t毎
に、符号の出力パターンと受信値により決定される確率
γを対数表記した対数尤度Ｉγ又は確率γを対数表記し
て正負識別符号を反転した対数尤度Ｉγを算出する。

【０１０８】

【数２８】

【０１０９】そして、Ｉγ算出・記憶回路２４は、記憶
した対数尤度Ｉγ_tをＩα算出・記憶回路２５、Ｉβ算
出・記憶回路２６及び軟出力算出回路２７に供給する。
このとき、Ｉγ算出・記憶回路２４は、Ｉα算出・記憶
回路２５、Ｉβ算出・記憶回路２６及び軟出力算出回路
２７のそれぞれにおける処理に適した順序で対数尤度Ｉ
γ_tを供給する。なお、以下の説明では、Ｉγ算出・記
憶回路２４からＩα算出・記憶回路２５に供給される対
数尤度Ｉγ_tをＩγ（α）と表し、Ｉγ算出・記憶回路
２４からＩβ算出・記憶回路２６に供給される対数尤度
Ｉγ_tをＩγ（β１），Ｉγ（β２）と表し、Ｉγ算出
・記憶回路２４から軟出力算出回路２７に供給される対
数尤度Ｉγ_tをＩγ（λ）と表すものとする。

【０１１０】Ｉα算出・記憶回路２５は、コントローラ
２３から供給されたコントロール信号ＳＣαによる制御
の下に、Ｉγ算出・記憶回路２４から供給された対数尤
度Ｉγ（α）を用いて、次式（２９）に示す演算を行
い、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉα_tを算出して記憶す
る。なお、次式（２９）における演算子“＃”は、いわ
ゆるｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示すものであり、入力“０”
でステートｍ’からステートｍへと遷移するときにおけ
る対数尤度と、入力“１”でステートｍ’’からステー
トｍへと遷移するときにおける対数尤度とのｌｏｇ−ｓ
ｕｍ演算を示すものである。より具体的には、Ｉα算出
・記憶回路２５は、定数ｓｇｎが“＋１”の場合には、
次式（３０）に示す演算を行うことによって、一方、定
数ｓｇｎが“−１”の場合には、次式（３１）に示す演
算を行うことによって、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉα
_tを算出する。すなわち、Ｉα算出・記憶回路２５は、
対数尤度Ｉγに基づいて、受信値ｙ_t毎に、符号化開始
ステートから時系列順に各ステートに至る確率αを対数
表記した対数尤度Ｉα又は確率αを対数表記して正負識
別符号を反転した対数尤度Ｉαを算出する。そして、Ｉ
α算出・記憶回路２５は、記憶した対数尤度Ｉα_tを軟
出力算出回路２７に供給する。このとき、Ｉα算出・記
憶回路２５は、軟出力算出回路２７における処理に適し
た順序で対数尤度Ｉα_tを供給する。また、Ｉα算出・
記憶回路２５は、算出した対数尤度Ｉα_tの値の分布の
偏りを是正するための正規化を行うが、これについては
後述する。なお、以下の説明では、Ｉα算出・記憶回路
２５から軟出力算出回路２７に供給される対数尤度Ｉα
_tをＩα（λ）と表すものとする。

【０１１１】

【数２９】

【０１１２】

【数３０】

【０１１３】

【数３１】

【０１１４】Ｉβ算出・記憶回路２６は、コントローラ
２３から供給されたコントロール信号ＳＣβによる制御
の下に、Ｉγ算出・記憶回路２４から供給された対数尤
度Ｉγ（β１），Ｉγ（β２）を用いて、次式（３２）
に示す演算を行い、各時刻における２系統の対数尤度Ｉ
β_tを並列的に算出して記憶する。なお、次式（３２）
における演算子“＃”は、上述したように、ｌｏｇ−ｓ
ｕｍ演算を示すものであり、入力“０”でステートｍ’
からステートｍへと遷移するときにおける対数尤度と、
入力“１”でステートｍ’’からステートｍへと遷移す
るときにおける対数尤度とのｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示す
ものである。より具体的には、Ｉβ算出・記憶回路２６
は、定数ｓｇｎが“＋１”の場合には、次式（３３）に
示す演算を行うことによって、一方、定数ｓｇｎが“−
１”の場合には、次式（３４）に示す演算を行うことに
よって、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉβ_tを算出する。
すなわち、Ｉβ算出・記憶回路２６は、対数尤度Ｉγに
基づいて、受信値ｙ_t毎に、打ち切りステートから時系
列の逆順に各ステートに至る確率βを対数表記した対数
尤度Ｉβ又は確率βを対数表記して正負識別符号を反転
した対数尤度Ｉβを算出する。そして、Ｉβ算出・記憶
回路２６は、記憶した対数尤度Ｉβ_tのうち、１系統の
対数尤度Ｉβ_tを軟出力算出回路２７に供給する。この
とき、Ｉβ算出・記憶回路２６は、軟出力算出回路２７
における処理に適した順序で対数尤度Ｉβ_tを供給す
る。また、Ｉβ算出・記憶回路２６は、算出した対数尤
度Ｉβ_tの値の分布の偏りを是正するための正規化を行
うが、これについては後述する。なお、以下の説明で
は、Ｉβ算出・記憶回路２６から軟出力算出回路２７に
供給される対数尤度Ｉβ_tをＩβ（λ）と表すものとす
る。

【０１１５】

【数３２】

【０１１６】

【数３３】

【０１１７】

【数３４】

【０１１８】軟出力算出回路２７は、Ｉγ算出・記憶回
路２４から供給された対数尤度Ｉγ（λ）と、Ｉα算出
・記憶回路２５から供給された対数尤度Ｉα（λ）と、
Ｉβ算出・記憶回路２６から供給された対数尤度Ｉβ
（λ）とを用いて、次式（３５）に示す演算を行い、各
時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλ_tを算出して記憶する。
このとき、軟出力算出回路２７は、必要に応じて、情報
ビットに対する事後確率情報に対応する対数軟出力Ｉλ
_Itと、符号ビットに対する事後確率情報に対応する対数
軟出力Ｉλ_Ctとを算出して記憶する。そして、軟出力算
出回路２７は、記憶した対数軟出力Ｉλ_It及び／又は対
数軟出力Ｉλ_Ctを時系列順に並べ替えた後、外部情報算
出回路２８に供給するか、若しくは、外部に出力する。
なお、次式（３５）における演算子“＃Σ”は、上述し
た演算子“＃”で表されるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加
算演算を示すものである。

【０１１９】

【数３５】

【０１２０】外部情報算出回路２８は、軟出力算出回路
２７から供給された対数軟出力Ｉλ _tと、量子化回路２
１から供給された量子化後の事前確率情報ＡＰＰ_tとを
用いて、外部情報ＥＸ_tを算出する。具体的には、外部
情報算出回路２８は、軟出力算出回路２７から供給され
た対数軟出力Ｉλ_tと、量子化回路２１から供給された
事前確率情報ＡＰＰ_tとの差分値を外部情報ＥＸ_tとして
算出する。このとき、外部情報算出回路２８は、必要に
応じて、情報ビットに対する外部情報ＥＸ_Itと、符号ビ
ットに対する外部情報ＥＸ_Ctとを算出する。外部情報算
出回路２８は、算出した外部情報ＥＸ_tを後段のクリッ
プ回路２９に供給する。

【０１２１】クリップ回路２９は、外部情報算出回路２
８から供給された外部情報ＥＸ_tを所定のダイナミック
レンジにクリップする。すなわち、クリップ回路２９
は、復号装置３’を後述する繰り返し復号に適用した場
合には、外部情報ＥＸ_tを事前確率情報ＡＰＰ_tとして用
いることを考慮して設けられるものであり、外部情報算
出回路２８から供給された外部情報ＥＸ_tを、量子化回
路２１による量子化後の事前確率情報ＡＰＰ_tと同一の
ダイナミックレンジにクリップする。クリップ回路２９
は、クリップ後の外部情報ＥＸ_tを外部に出力する。

【０１２２】このような復号装置３’は、受信装置によ
り受信された軟入力の受信値ｙ_tを入力すると、軟出力
復号回路２２におけるＩγ算出・記憶回路２４によっ
て、受信値ｙ_tを受信する毎に、対数尤度Ｉγ_t（ｍ’，
ｍ）を算出し、Ｉα算出・記憶回路２５によって、対数
尤度Ｉα_t（ｍ）を算出した後、全ての受信値ｙ_tを受信
すると、Ｉβ算出・記憶回路２６によって、全ての時刻
ｔにおける各ステートｍについて、対数尤度Ｉβ
_t（ｍ）を算出する。そして、復号装置３’は、軟出力
算出回路２７によって、算出した対数尤度Ｉα_t，Ｉβ_t
及びＩγ_tを用いて、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλ_t
を算出し、この対数軟出力Ｉλ_tを外部に出力するか、
若しくは、外部情報算出回路２８に供給する。また、復
号装置３’は、外部情報算出回路２８によって、各時刻
ｔにおける外部情報ＥＸ_tを算出し、クリップ回路２９
によって、外部情報ＥＸ_tを所定のダイナミックレンジ
にクリップする。このように、復号装置３’は、Ｌｏｇ
−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した軟出力復号を行うこ
とができる。

【０１２３】なお、復号装置３’としては、後述する繰
り返し復号に適用しない場合には、外部情報算出回路２
８及びクリップ回路２９を設ける必要はなく、符号ビッ
トに対する事前確率情報に対応する対数軟出力Ｉλ_Ctを
算出する必要もない。

【０１２４】さて、復号装置３’は、上述したように、
量子化回路２１によって、受信値ｙ _t及び事前確率情報
ＡＰＰ_tに対して、量子化前における実数値“０”を覆
う量子化レベルが存在する量子化を行う。

【０１２５】例えば、量子化回路２１は、受信値ｙ_t及
び事前確率情報ＡＰＰ_tに対して２ビット量子化を行う
ものとすると、図５（Ａ）に示すように、実数値“０”
で表される受信値ｙ_t又は事前確率情報ＡＰＰ_tに対し
て、所定の量子化刻み幅で例えば“００”で表される量
子化レベルを割り当て、その他の実数値に対して、２の
補数のバイナリ表現とされる量子化レベルを順次割り当
てる。また、量子化回路２１は、同図（Ｂ）に示すよう
に、任意の値に対して、正負識別符号と絶対値との組み
合わせ（signed magnitude形式）で表現される量子化レ
ベルを割り当てることもできる。このとき、量子化回路
２１は、実数値“０”を“＋０”，“−０”で表し、こ
れらの“＋０”，“−０”で表される受信値ｙ_t又は事
前確率情報ＡＰＰ_tに対して、それぞれ、例えば“０
０”，“１０”で表される量子化レベルを割り当て、そ
の他の実数値に対して、他の量子化レベルを順次割り当
てる。

【０１２６】すなわち、量子化回路２１は、受信値ｙ_t
及び事前確率情報ＡＰＰ_tに対して、量子化レベルの割
り当ては任意とされるものの、量子化前における実数値
“０”を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う。

【０１２７】復号装置３’は、量子化回路２１によりこ
のような量子化を行うことによって、量子化前の実数値
“０”を表現することができ、絶対値が等しい正値を有
する対数尤度と負値を有する対数尤度との和演算におい
ても、適切な値を表現することができることから、高精
度の復号を行うことができる。

【０１２８】つぎに、復号装置３’における対数尤度Ｉ
α_t，Ｉβ_tの正規化について説明する。

【０１２９】復号装置３’は、上述したように、Ｉα算
出・記憶回路２５により算出された対数尤度Ｉα_tと、
Ｉβ算出・記憶回路２６により算出された対数尤度Ｉβ
_tとについて、これらの対数尤度Ｉα_t，Ｉβ_tの分布の
偏りを是正するための正規化を行う。そこで、ここで
は、Ｉα算出・記憶回路２５及びＩβ算出・記憶回路２
６について、より具体的に詳述する。

【０１３０】まず、Ｉα算出・記憶回路２５について説
明する。Ｉα算出・記憶回路２５は、図６に示すよう
に、算出された対数尤度Ｉαと対数尤度の初期値Ｉα₀
とのいずれか一方を選択するセレクタ３１と、初期値Ｉ
α₀又は対数尤度Ｉαを保持するレジスタ３２と、各ス
テートにおける対数尤度Ｉαを算出するＩα算出回路３
３と、各ステートにおける対数尤度Ｉαを順次保持する
ＲＡＭ（Random AccessMemory）３４，３５と、これら
のＲＡＭ３４，３５から読み出した対数尤度Ｉαを選択
的に取り出す選択回路３６とを有する。

【０１３１】セレクタ３１は、コントローラ２３から供
給されたコントロール信号ＳＣαによる制御の下に、初
期化時には対数尤度の初期値Ｉα₀を選択し、初期化時
以外の時にはＩα算出回路３３から供給される対数尤度
Ｉαを選択する。なお、初期化は、Ｉγ算出・記憶回路
２４からの対数尤度Ｉγ（α）の出力が開始される１時
刻前の時点で行われる。ここで、復号装置３’が符号化
装置１’による符号化の開始時点を把握している場合に
は、初期値Ｉα₀としては、上述した定数ｓｇｎが“＋
１”のときには、ステート０における値としてｌｏｇ１
＝０が与えられ、その他のステートにおける値としてｌ
ｏｇ０＝−∞が与えられる。また、定数ｓｇｎが“−
１”のときには、ステート０における値としてｌｏｇ１
＝０が与えられ、その他のステートにおける値としてｌ
ｏｇ０＝＋∞が与えられる。一方、復号装置３’が符号
化装置１’による符号化の開始時点を把握していない場
合には、初期値Ｉα₀としては、全てのステートに対し
てｌｏｇ（１／Ｍ）、ここではｌｏｇ（１／４）が与え
られるが、実際には、全てのステートに対して同じ値が
与えられればよく、例えば全てのステートに対して０が
与えられてもよい。セレクタ３１は、初期値Ｉα₀又は
対数尤度Ｉαのうちの選択した一方をレジスタ３２に供
給する。

【０１３２】レジスタ３２は、セレクタ３１から供給さ
れる初期値Ｉα₀又は対数尤度Ｉαを保持する。そし
て、レジスタ３２は、次時刻において、保持している初
期値Ｉα₀又は対数尤度ＩαをＩα算出回路３３及びＲ
ＡＭ３４，３５に供給する。

【０１３３】Ｉα算出回路３３は、図７に示すように、
各ステートに応じた数、ここでは４つの加算比較選択回
路３７₀，３７₁，３７₂，３７₃と、正規化手段である正
規化回路３８とを有する。

【０１３４】加算比較選択回路３７₀，３７₁，３７₂，
３７₃には、それぞれ、トレリス上の遷移に基づいて、
Ｉγ算出・記憶回路２４により算出されたトレリス上の
出力“００”、“１０”、“０１”、“１１”に対応す
る枝の対数尤度Ｉγ_t［００］，Ｉγ_t［１０］，Ｉγ_t
［０１］，Ｉγ_t［１１］と、各ステートにおける１時
刻前の対数尤度Ｉα_t-1（０），Ｉα_t-1（１），Ｉα
_t-1（２），Ｉα_t-1（３）が供給される。そして、加算
比較選択回路３７₀，３７₁，３７₂，３７₃は、それぞ
れ、次時刻のステート０、ステート１、ステート２、ス
テート３における対数尤度Ｉαを求める。

【０１３５】具体的には、加算比較選択回路３７₀は、
対数尤度Ｉγ_t［００］，Ｉγ_t［１１］を入力するとと
もに、対数尤度Ｉα_t-1（０），Ｉα_t-1（２）を入力
し、ステート０における対数尤度Ｉα_t（０）を求め
る。

【０１３６】また、加算比較選択回路３７₁は、対数尤
度Ｉγ_t［１１］，Ｉγ_t［００］を入力するとともに、
対数尤度Ｉα_t-1（０），Ｉα_t-1（２）を入力し、ステ
ート１における対数尤度Ｉα_t（１）を求める。

【０１３７】さらに、加算比較選択回路３７₂は、対数
尤度Ｉγ_t［１０］，Ｉγ_t［０１］を入力するととも
に、対数尤度Ｉα_t-1（１），Ｉα_t-1（３）を入力し、
ステート２における対数尤度Ｉα_t（２）を求める。

【０１３８】さらにまた、加算比較選択回路３７₃は、
対数尤度Ｉγ_t［０１］，Ｉγ_t［１０］を入力するとと
もに、対数尤度Ｉα_t-1（１），Ｉα_t-1（３）を入力
し、ステート３における対数尤度Ｉα_t（３）を求め
る。

【０１３９】このような加算比較選択回路３７₀，３
７₁，３７₂，３７₃は、それぞれ、求めた対数尤度Ｉα
を正規化回路３８に供給する。

【０１４０】正規化回路３８は、加算比較選択回路３７
₀，３７₁，３７₂，３７₃から供給された対数尤度Ｉαの
分布の偏りを是正するための正規化を行う。すなわち、
正規化回路３８は、レジスタ３２に保持される対数尤度
Ｉαが、一定時間の経過後に、Ｉα算出・記憶回路２５
が表現可能な値の範囲を超過してしまうことを回避する
ために備えられるものである。正規化回路３８は、後述
するように、加算比較選択回路３７₀，３７₁，３７₂，
３７₃から供給された対数尤度Ｉαのうち、確率が最大
値を有するものに対応する対数尤度を、とり得る確率の
最大値に対応する対数尤度に合わせるように、各対数尤
度に対して所定の演算を施す。すなわち、正規化回路３
８は、復号装置３’が対数尤度を負値として扱う場合に
は、加算比較選択回路３７₀，３７₁，３７₂，３７₃から
供給された対数尤度Ｉαのうち、最大値を有するもの
を、復号装置３’が表現可能な最大値に合わせるよう
に、各対数尤度Ｉαに対して所定の値を加算する。ま
た、正規化回路３８は、復号装置３’が対数尤度を正値
として扱う場合には、加算比較選択回路３７₀，３７₁，
３７ ₂，３７₃から供給された対数尤度Ｉαのうち、最小
値を有するものを、復号装置３’が表現可能な最小値に
合わせるように、各対数尤度Ｉαから所定の値を減算す
る。正規化回路３８は、正規化した対数尤度Ｉαをセレ
クタ３１に供給する。

【０１４１】このようなＩα算出回路３３は、Ｉγ算出
・記憶回路２４から供給された対数尤度Ｉγ（α）と、
レジスタ３２に保持されていた１時刻前の初期値Ｉα₀
又は対数尤度Ｉαとを用いて、上式（２９）に示した演
算、すなわち、上式（３０）又は上式（３１）に示した
演算を行い、次時刻の各ステートにおける対数尤度Ｉα
を算出する。Ｉα算出回路３３は、算出した対数尤度Ｉ
αを正規化した後、セレクタ３１に供給する。

【０１４２】ＲＡＭ３４，３５は、それぞれ、コントロ
ーラ２３から供給されたコントロール信号ＳＣαによる
制御の下に、レジスタ３２から供給された対数尤度Ｉα
（０），Ｉα（１），Ｉα（２），Ｉα（３）を順次保
持する。ここで、対数尤度Ｉα（０），Ｉα（１），Ｉ
α（２），Ｉα（３）のビット数を、それぞれ、例えば
８ビットとすると、ＲＡＭ３４，３５は、それぞれ、３
２ビットを１ワードとして、対数尤度Ｉα（０），Ｉα
（１），Ｉα（２），Ｉα（３）を保持する。これらの
ＲＡＭ３４，３５に保持された対数尤度Ｉα（０），Ｉ
α（１），Ｉα（２），Ｉα（３）は、選択回路３６に
より所定の順序で読み出される。

【０１４３】選択回路３６は、コントローラ２３から供
給されたコントロール信号ＳＣαによる制御の下に、Ｒ
ＡＭ３４，３５から読み出した対数尤度Ｉα（０），Ｉ
α（１），Ｉα（２），Ｉα（３）を選択的に取り出
し、対数尤度Ｉα（λ）として軟出力算出回路２７に供
給する。

【０１４４】このようなＩα算出・記憶回路２５は、Ｉ
γ算出・記憶回路２４からの対数尤度Ｉγ（α）の出力
が開始される１時刻前の時点で初期化を行い、セレクタ
３１により選択された初期値Ｉα₀をレジスタ３２に保
持させる。そして、Ｉα算出・記憶回路２５は、以後の
クロック周期において、Ｉα算出回路３３によって、Ｉ
γ算出・記憶回路２４から供給された対数尤度Ｉγ
（α）と、レジスタ３２から供給された１時刻前の対数
尤度Ｉαとを用いて、次時刻における対数尤度Ｉαを順
次算出して、その対数尤度Ｉαを後述するように正規化
し、レジスタ３２に新たに保持させる。また、Ｉα算出
・記憶回２５は、レジスタ３２に保持された各ステート
における対数尤度Ｉα（０），Ｉα（１），Ｉα
（２），Ｉα（３）を順次ＲＡＭ３４，３５に保持させ
るとともに、選択回路３６により所定の順序で読み出
し、対数尤度Ｉα（λ）として軟出力算出回路２７に供
給する。

【０１４５】続いて、Ｉβ算出・記憶回路２６について
説明する。Ｉβ算出・記憶回路２６は、図８に示すよう
に、各ステートにおける対数尤度Ｉβを算出するＩβ算
出回路４１₁，４１₂と、算出された対数尤度Ｉβと対数
尤度の初期値Ｉβａ，Ｉβｂとのいずれか一方を選択す
るセレクタ４２₁，４２₂と、初期値Ｉβａ，Ｉβｂ又は
対数尤度Ｉβを保持するレジスタ４３₁，４３₂と、これ
らのレジスタ４３₁，４３₂から供給された対数尤度Ｉβ
を選択的に取り出す選択回路４４とを有する。

【０１４６】Ｉβ算出回路４１₁，４１₂は、それぞれ、
図９に示すように、各ステートに応じた数、ここでは４
つの加算比較選択回路４５₀，４５₁，４５₂，４５₃と、
正規化手段である正規化回路４６とを有する。

【０１４７】加算比較選択回路４５₀，４５₁，４５₂，
４５₃には、それぞれ、トレリス上の遷移に基づいて、
Ｉγ算出・記憶回路２４により算出されたトレリス上の
出力“００”、“１０”、“０１”、“１１”に対応す
る枝の対数尤度Ｉγ_t［００］，Ｉγ_t［１０］，Ｉγ_t
［０１］，Ｉγ_t［１１］と、各ステートにおける対数
尤度Ｉβ_t（０），Ｉβ_t（１），Ｉβ_t（２），Ｉβ
_t（３）が供給される。そして、加算比較選択回路４
５₀，４５₁，４５₂，４５₃は、それぞれ、１時刻前のス
テート０、ステート１、ステート２、ステート３におけ
る対数尤度Ｉβを求める。

【０１４８】具体的には、加算比較選択回路４５₀は、
対数尤度Ｉγ_t［００］，Ｉγ_t［１１］を入力するとと
もに、対数尤度Ｉβ_t（０），Ｉβ_t（１）を入力し、ス
テート０における対数尤度Ｉβ_t-1（０）を求める。

【０１４９】また、加算比較選択回路４５₁は、対数尤
度Ｉγ_t［１０］，Ｉγ_t［０１］を入力するとともに、
対数尤度Ｉβ_t（２），Ｉβ_t（３）を入力し、ステート
１における対数尤度Ｉβ_t-1（１）を求める。

【０１５０】さらに、加算比較選択回路４５₂は、対数
尤度Ｉγ_t［１１］，Ｉγ_t［００］を入力するととも
に、対数尤度Ｉβ_t（０），Ｉβ_t（１）を入力し、ステ
ート２における対数尤度Ｉβ_t-1（２）を求める。

【０１５１】さらにまた、加算比較選択回路４５₃は、
対数尤度Ｉγ_t［０１］，Ｉγ_t［１０］を入力するとと
もに、対数尤度Ｉβ_t（２），Ｉβ_t（３）を入力し、ス
テート３における対数尤度Ｉβ_t-1（３）を求める。

【０１５２】このような加算比較選択回路４５₀，４
５₁，４５₂，４５₃は、それぞれ、求めた対数尤度Ｉβ
を正規化回路４６に供給する。

【０１５３】正規化回路４６は、上述した正規化回路３
８と同様に、加算比較選択回路４５ ₀，４５₁，４５₂，
４５₃から供給された対数尤度Ｉβの分布の偏りを是正
するための正規化を行う。すなわち、正規化回路４６
は、レジスタ４３₁，４３₂に保持される対数尤度Ｉβ
が、一定時間の経過後に、Ｉβ算出・記憶回路２６が表
現可能な値の範囲を超過してしまうことを回避するため
に備えられるものである。正規化回路４６は、後述する
ように、加算比較選択回路４５₀，４５₁，４５₂，４５₃
から供給された対数尤度Ｉβのうち、確率が最大値を有
するものに対応する対数尤度を、とり得る確率の最大値
に対応する対数尤度に合わせるように、各対数尤度に対
して所定の演算を施す。すなわち、正規化回路４６は、
復号装置３’が対数尤度を負値として扱う場合には、加
算比較選択回路４５₀，４５₁，４５₂，４５₃から供給さ
れた対数尤度Ｉβのうち、最大値を有するものを、復号
装置３’が表現可能な最大値に合わせるように、各対数
尤度Ｉβに対して所定の値を加算する。また、正規化回
路４６は、復号装置３’が対数尤度を正値として扱う場
合には、加算比較選択回路４５₀，４５₁，４５₂，４５₃
から供給された対数尤度Ｉβのうち、最小値を有するも
のを、復号装置３’が表現可能な最小値に合わせるよう
に、各対数尤度Ｉβから所定の値を減算する。正規化回
路４６は、正規化した対数尤度Ｉβをセレクタ４２₁，
４２₂に供給する。

【０１５４】このようなＩβ算出回路４１₁，４１₂は、
それぞれ、Ｉγ算出・記憶回路２４から供給された対数
尤度Ｉγ（β１），Ｉγ（β２）と、レジスタ４３₁，
４３₂に保持されていた初期値Ｉβａ，Ｉβｂ又は対数
尤度Ｉβとを用いて、上式（３２）に示した演算、すな
わち、上式（３３）又は上式（３４）に示した演算を行
い、１時刻前の各ステートにおける対数尤度Ｉβを算出
する。ここで、対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ
（２），Ｉβ（３）のビット数は、それぞれ、例えば８
ビットであり、総ビット数は、３２ビットとなる。Ｉβ
算出回路４１₁，４１₂は、それぞれ、算出した対数尤度
Ｉβを正規化した後、セレクタ４２₁，４２₂に供給す
る。

【０１５５】セレクタ４２₁，４２₂は、それぞれ、コン
トローラ２３から供給されたコントロール信号ＳＣβに
よる制御の下に、初期化時には対数尤度の初期値Ｉβ
ａ，Ｉβｂを選択し、初期化時以外の時にはＩβ算出回
路４１₁，４１₂のそれぞれから供給される対数尤度Ｉβ
を選択する。なお、初期化は、Ｉγ算出・記憶回路２４
からの対数尤度Ｉγ（β１），Ｉγ（β２）の出力が開
始される１時刻前の時点で行われ、以後打ち切り長の２
倍の長さの周期毎に行われる。ここで、初期値Ｉβａ，
Ｉβｂとしては、通常、全てのステートに対して例えば
０やｌｏｇ（１／Ｍ）、ここではｌｏｇ（１／４）とい
ったように、同じ値が与えられるが、終結された符号を
復号する際には、上述した定数ｓｇｎが“＋１”のとき
には、終結するステートにおける値としてｌｏｇ１＝０
が与えられ、その他のステートにおける値としてｌｏｇ
０＝−∞が与えられる。また、定数ｓｇｎが“−１”の
ときには、終結するステートにおける値としてｌｏｇ１
＝０が与えられ、その他のステートにおける値としてｌ
ｏｇ０＝＋∞が与えられる。セレクタ４２₁，４２₂は、
それぞれ、初期値Ｉβａ，Ｉβｂ又は対数尤度Ｉβのう
ちの選択した一方をレジスタ４３₁，４３₂に供給する。

【０１５６】レジスタ４３₁，４３₂は、それぞれ、セレ
クタ４２₁，４２₂から供給される初期値Ｉβａ，Ｉβｂ
又は対数尤度Ｉβを保持する。そして、レジスタ４
３₁，４３₂は、それぞれ、次時刻において、保持してい
る初期値Ｉβａ，Ｉβｂ又は対数尤度ＩβをＩβ算出回
路４１₁，４１₂及び選択回路４４に供給する。

【０１５７】選択回路４４は、コントローラ２３から供
給されたコントロール信号ＳＣβによる制御の下に、レ
ジスタ４３₁，４３₂のそれぞれから供給された対数尤度
Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ（３）を選
択的に取り出し、対数尤度Ｉβ（λ）として軟出力算出
回路２７に供給する。

【０１５８】このようなＩβ算出・記憶回路２６は、Ｉ
γ算出・記憶回路２４からの対数尤度Ｉγ（β１）の出
力が開始される１時刻前の時点及び以後打ち切り長の２
倍の長さの周期毎に初期化を行い、セレクタ４２₁によ
り選択された初期値Ｉβａをレジスタ４３₁に保持させ
る。そして、Ｉβ算出・記憶回路２６は、以後のクロッ
ク周期において、Ｉβ算出回路４１₁によって、Ｉγ算
出・記憶回路２４から供給された対数尤度Ｉγ（β１）
と、レジスタ４２₁から供給された対数尤度Ｉβとを用
いて、１時刻前における対数尤度Ｉβを順次算出し、そ
の対数尤度Ｉβを後述するように正規化し、レジスタ４
３₁に新たに保持させる。

【０１５９】また、Ｉβ算出・記憶回路２６は、Ｉγ算
出・記憶回路２４からの対数尤度Ｉγ（β２）の出力が
開始される１時刻前の時点及び以後打ち切り長の２倍の
長さの周期毎に初期化を行い、セレクタ４２₂により選
択された初期値Ｉβｂをレジスタ４３₂に保持させる。
そして、Ｉβ算出・記憶回路２６は、以後のクロック周
期において、Ｉβ算出回路４１₂によって、Ｉγ算出・
記憶回路２４から供給された対数尤度Ｉγ（β２）と、
レジスタ４２₂から供給された対数尤度Ｉβとを用い
て、１時刻前における対数尤度Ｉβを順次算出し、その
対数尤度Ｉβを後述するように正規化し、レジスタ４３
₂に新たに保持させる。そして、Ｉβ算出・記憶回路２
６は、レジスタ４３₁，４３₂のそれぞれに保持された各
ステートにおける対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉ
β（２），Ｉβ（３）を選択回路４４により所定の順序
で読み出し、対数尤度Ｉβ（λ）として軟出力算出回路
２７に供給する。

【０１６０】さて、上述したように、Ｉα算出・記憶回
路２５は、Ｉα算出回路３３における正規化回路３８に
より対数尤度Ｉαの正規化を行い、Ｉβ算出・記憶回路
２６は、Ｉβ算出回路４１₁，４１₂における正規化回路
４６により対数尤度Ｉβの正規化を行う。

【０１６１】具体的には、正規化回路３８，４６は、そ
れぞれ、加算比較選択回路３７₀，３７₁，３７₂，３７₃
から供給された４つの対数尤度Ｉα（０），Ｉα
（１），Ｉα（２），Ｉα（３）、又は、加算比較選択
回路４５₀，４５₁，４５₂，４５₃から供給された４つの
対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ
（３）が、それぞれ、図１０（Ａ）に示すプロット○，
△，□，◇で表されるような分布を呈しているものとし
たとき、同図（Ｂ）に示すように、当該対数尤度Ｉα
（０），Ｉα（１），Ｉα（２），Ｉα（３）、又は、
対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ
（３）の分布の中央を例えば“０”とするような正規化
を行うことができる。

【０１６２】ここで、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴ
リズムやＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、一
般に、対数尤度同士の差分値のみが結果に影響し、対数
尤度の値が大きいものほど重要度が高い。また、実際に
は、Ｉα算出・記憶回路２５又はＩβ算出・記憶回路２
６は、対数尤度Ｉα，Ｉβを所定の量子化範囲でクリッ
プする。これらのことを考慮すると、対数尤度Ｉα
（０），Ｉα（１），Ｉα（２），Ｉα（３）、又は、
対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ
（３）が、それぞれ、図１１（Ａ）に示すプロット○，
△，□，◇で表されるような分布を呈しているものとし
たとき、このような正規化を行うと、同図（Ｂ）に示す
ように、値が大きく重要度の高いプロット×で示す対数
尤度Ｉα（３）又はＩβ（３）がクリップされてしまう
虞があり、微妙な確率差の表現といった適切な対数尤度
同士の差分を表現することが困難となることが考えられ
る。

【０１６３】そこで、正規化回路３８，４６は、それぞ
れ、加算比較選択回路３７₀，３７₁，３７₂，３７₃から
供給された４つの対数尤度Ｉα（０），Ｉα（１），Ｉ
α（２），Ｉα（３）、又は、加算比較選択回路４
５₀，４５₁，４５₂，４５₃から供給された４つの対数尤
度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ（３）の
うち、確率α、又は、確率βが最大値を有するものに対
応する対数尤度を、とり得る確率の最大値に対応する対
数尤度に合わせるように、対数尤度Ｉα（０），Ｉα
（１），Ｉα（２），Ｉα（３）、又は、対数尤度Ｉβ
（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ（３）のそれぞ
れに対して所定の演算を施す。

【０１６４】より具体的には、正規化回路３８，４６
は、それぞれ、復号装置３’が対数尤度を負値として扱
う場合、すなわち、上述した定数ｓｇｎが“＋１”の場
合には、加算比較選択回路３７₀，３７₁，３７₂，３７₃
から供給された４つの対数尤度Ｉα（０），Ｉα
（１），Ｉα（２），Ｉα（３）、又は、加算比較選択
回路４５₀，４５₁，４５₂，４５₃から供給された４つの
対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ
（３）のうち、最大値を有するものを、復号装置３’が
表現可能な最大値に合わせるように、対数尤度Ｉα
（０），Ｉα（１），Ｉα（２），Ｉα（３）、又は、
対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ
（３）のそれぞれに対して所定の値を加算する。

【０１６５】例えば、正規化回路３８，４６は、それぞ
れ、対数尤度Ｉα（０），Ｉα（１），Ｉα（２），Ｉ
α（３）、又は、対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉ
β（２），Ｉβ（３）が、それぞれ、図１２（Ａ）に示
す分布を呈しているものとしたとき、同図（Ｂ）に示す
ように、これらの対数尤度のうち、最大値であるプロッ
ト×で示す対数尤度Ｉα（３）又はＩβ（３）を“０”
とするように、対数尤度Ｉα（０），Ｉα（１），Ｉα
（２），Ｉα（３）、又は、対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ
（１），Ｉβ（２），Ｉβ（３）のそれぞれに対して所
定の値を加算する。

【０１６６】また、正規化回路３８，４６は、それぞ
れ、復号装置３’が対数尤度を正値として扱う場合、す
なわち、上述した定数ｓｇｎが“−１”の場合には、加
算比較選択回路３７₀，３７₁，３７₂，３７₃から供給さ
れた４つの対数尤度Ｉα（０），Ｉα（１），Ｉα
（２），Ｉα（３）、又は、加算比較選択回路４５₀，
４５₁，４５₂，４５₃から供給された４つの対数尤度Ｉ
β（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ（３）のう
ち、最小値を有するものを、復号装置３’が表現可能な
最小値に合わせるように、対数尤度Ｉα（０），Ｉα
（１），Ｉα（２），Ｉα（３）、又は、対数尤度Ｉβ
（０），Ｉβ（１），Ｉβ（２），Ｉβ（３）のそれぞ
れから所定の値を減算する。

【０１６７】例えば、正規化回路３８，４６は、それぞ
れ、対数尤度Ｉα（０），Ｉα（１），Ｉα（２），Ｉ
α（３）、又は、対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ（１），Ｉ
β（２），Ｉβ（３）が、それぞれ、図１３（Ａ）に示
す分布を呈しているものとしたとき、同図（Ｂ）に示す
ように、これらの対数尤度のうち、最小値であるプロッ
ト○で示す対数尤度Ｉα（０）又はＩβ（０）を“０”
とするように、対数尤度Ｉα（０），Ｉα（１），Ｉα
（２），Ｉα（３）、又は、対数尤度Ｉβ（０），Ｉβ
（１），Ｉβ（２），Ｉβ（３）のそれぞれから所定の
値を減算する。

【０１６８】復号装置３’は、正規化回路３８，４６の
それぞれによりこのような正規化を例えば１タイムスロ
ット毎に行うことによって、値が大きく重要度の高い対
数尤度がクリップされる事態を招くことがなく、適切な
対数尤度同士の差分を表現することが可能となり、高精
度の復号を行うことができる。特に、復号装置３’は、
正規化回路３８，４６のそれぞれにより値が最大の対数
尤度を“０”とする正規化を行う場合には、対数尤度が
負値のみをとることから、正方向の表現を必要とせず、
また、値が最小の対数尤度を“０”とする正規化を行う
場合には、対数尤度が正値のみをとることから、負方向
の表現を必要とせず、回路規模の削減を図ることもでき
る。

【０１６９】つぎに、復号装置３’における内部演算時
のダイナミックレンジの最適化について説明する。

【０１７０】復号装置３’を後述する繰り返し復号に適
用する場合には、任意の繰り返し回数における事前確率
情報ＡＰＰ_tに対する算出された対数軟出力Ｉλ_tの増分
を、次の繰り返し回数における事前確率情報ＡＰＰ_tと
して用いる。そのため、繰り返し復号においては、この
増分である外部情報ＥＸ_tのダイナミックレンジを適正
なものに保存することが重要となる。また、外部情報Ｅ
Ｘ_tのダイナミックレンジと事前確率情報ＡＰＰ_tのダイ
ナミックレンジは、同一のものである必要がある。

【０１７１】ここで、これらのことを踏まえた上で、図
１４（Ａ）に示すように、事前確率情報ＡＰＰ_tのダイ
ナミックレンジが−３５０乃至＋３５０で表され、軟出
力復号回路２２における軟出力算出回路２７により算出
される対数軟出力Ｉλ_tのダイナミックレンジが−３６
０乃至＋３６０で表される場合を考える。

【０１７２】この場合、軟出力復号回路２２における外
部情報算出回路２８により算出される外部情報ＥＸ_tの
ダイナミックレンジは、同図（Ｂ）に示すように、最小
で−１０乃至＋１０となり、最大で−７１０乃至＋７１
０となる。そのため、外部情報ＥＸ_tのダイナミックレ
ンジを−７１０乃至＋７１０とした場合には、当該外部
情報ＥＸ_tのダイナミックレンジを事前確率情報ＡＰＰ_t
のダイナミックレンジに合わせるように、軟出力復号回
路２２におけるクリップ回路２９によりクリップすれば
よいが、外部情報ＥＸ_tのダイナミックレンジを−１０
乃至＋１０とした場合には、外部情報ＥＸ_tをフルレン
ジで表現することができない。

【０１７３】したがって、復号装置３’としては、外部
情報算出回路２８により算出される外部情報ＥＸ_tのダ
イナミックレンジを、少なくとも−３５０乃至＋３５０
とすればよく、そのためには、軟出力算出回路２７によ
り算出される対数軟出力Ｉλ _tのダイナミックレンジ
を、少なくとも−７００乃至＋７００とすればよい。

【０１７４】すなわち、復号装置３’においては、軟出
力復号回路２２の内部で表現可能なダイナミックレンジ
を、外部情報算出回路２８に入力される事前確率情報Ａ
ＰＰ _tのダイナミックレンジの少なくとも２倍以上とす
る。より具体的には、復号装置３’においては、軟出力
算出回路２７により算出される対数軟出力Ｉλ_tのダイ
ナミックレンジを、事前確率情報ＡＰＰ_tのダイナミッ
クレンジの少なくとも２倍以上とする。

【０１７５】特に、復号装置３’としては、軟出力算出
回路２７により算出される対数軟出力Ｉλ_tのダイナミ
ックレンジを、事前確率情報ＡＰＰ_tのダイナミックレ
ンジの２倍とするのが最も望ましい。

【０１７６】例えば図１５（Ａ）に示すように、事前確
率情報ＡＰＰ_tのダイナミックレンジが−３５０乃至＋
３５０で表され、軟出力復号回路２２における軟出力算
出回路２７により算出される対数軟出力Ｉλ_tのダイナ
ミックレンジが、事前確率情報ＡＰＰ_tのダイナミック
レンジの２倍以上である−１０００乃至＋１０００で表
される場合を考える。

【０１７７】この場合、軟出力復号回路２２における外
部情報算出回路２８により算出される外部情報ＥＸ_tの
ダイナミックレンジは、同図（Ｂ）に示すように、最小
で−６５０乃至＋６５０となる。そのため、外部情報算
出回路２８により算出された外部情報ＥＸ_tは、クリッ
プ回路２９によりクリップされることになる。

【０１７８】すなわち、復号装置３’としては、軟出力
算出回路２７により算出される対数軟出力Ｉλ_tのダイ
ナミックレンジを、事前確率情報ＡＰＰ_tのダイナミッ
クレンジの２倍以上とした場合には、復号精度はほぼ一
定で保証されるものの、ビット数が多くなり、回路規模
の増大を招くことになる。

【０１７９】したがって、復号装置３’としては、軟出
力算出回路２７により算出される対数軟出力Ｉλ_tのダ
イナミックレンジを、敢えて事前確率情報ＡＰＰ_tのダ
イナミックレンジの２倍以上とする必要はない。

【０１８０】このように、復号装置３’は、軟出力復号
回路２２の内部における演算に必要な最適なダイナミッ
クレンジを設定することができ、高精度の復号を行うこ
とが可能となる。

【０１８１】なお、復号装置３’としては、クリップ回
路２９を外部情報算出回路２８の後段に設けずに、図１
６に示すように、外部情報算出回路２８に入力される事
前確率情報ＡＰＰ_tを、外部情報算出回路２８により算
出される外部情報ＥＸ_tのダイナミックレンジの少なく
とも１／２倍以下のダイナミックレンジにクリップする
ようにしてもよい。すなわち、復号装置３’は、軟出力
復号回路２２の内部で表現可能なダイナミックレンジ
を、外部情報算出回路２８による外部情報ＥＸ_tの算出
に用いる事前確率情報ＡＰＰ_tのダイナミックレンジの
少なくとも２倍以上とすればよく、クリップ回路２９の
位置には任意性があってもよい。

【０１８２】つぎに、復号装置３がいわゆる繰り返し復
号を行うものとして構成される場合について説明する。
この場合、復号装置３は、上述した復号装置３’を応用
して構成される。

【０１８３】上述したように、符号化装置１としては、
畳み込み符号以外にも、ＰＣＣＣやＳＣＣＣや、ＴＴＣ
Ｍ方式やＳＣＴＣＭ方式を行うものとしても適用可能で
ある。この場合、復号装置３としては、上述したアルゴ
リズムに基づくＭＡＰ復号を行う複数の軟出力復号回路
をインターリーバやデインターリーバを介して連接する
ことによって、繰り返し復号を行うものとして構成され
る。ここでは、図１７及び図１８に示すＰＣＣＣによる
符号化・復号を行う符号化装置１’’及び復号装置
３’’と、図１９及び図２０に示すＳＣＣＣによる符号
化・復号を行う符号化装置１’’’及び復号装置
３’’’とについて説明する。

【０１８４】まず、ＰＣＣＣによる符号化を行う符号化
装置１’’と、この符号化装置１’’による符号の復号
を行う復号装置３’’について説明する。

【０１８５】符号化装置１’’としては、図１７に示す
ように、入力したデータを遅延させる遅延器５１と、畳
み込み演算を行う２つの畳み込み符号化器５２，５４
と、入力したデータの順序を並べ替えるインターリーバ
５３とを備えるものがある。この符号化装置１’’は、
入力した１ビットの入力データｉ_t1に対して、符号化率
が“１／３”の並列連接畳み込み演算を行い、３ビット
の出力データｘ_t1，ｘ_t2，ｘ_t3を生成し、例えばＢＰＳ
Ｋ変調方式やＱＰＳＫ変調方式による変調を行う図示し
ない変調器を介して外部に出力する。

【０１８６】遅延器５１は、３ビットの出力データ
ｘ_t1，ｘ_t2，ｘ_t3が出力されるタイミングを合わせるた
めに備えられるものであって、１ビットの入力データｉ
_t1を入力すると、この入力データｉ_t1をインターリーバ
５３が要する処理時間と同時間だけ遅延させる。遅延器
５１は、遅延させて得られた遅延データを、３ビットの
出力データｘ_tのうちの１ビットの出力データｘ_t1とし
て外部に出力するとともに、後段の畳み込み符号化器５
２に供給する。

【０１８７】畳み込み符号化器５２は、遅延器５１から
出力された１ビットの遅延データを入力すると、この遅
延データに対して畳み込み演算を行い、演算結果を３ビ
ットの出力データｘ_tのうちの１ビットの出力データｘ
_t2として外部に出力する。

【０１８８】インターリーバ５３は、１つのビット系列
からなる入力データｉ_t1を入力し、この入力データｉ_t1
を構成する各ビットの順序を並べ替え、生成したインタ
ーリーブデータを後段の畳み込み符号化器５４に供給す
る。

【０１８９】畳み込み符号化器５４は、インターリーバ
５３から供給される１ビットのインターリーブデータを
入力すると、このインターリーブデータに対して畳み込
み演算を行い、演算結果を３ビットの出力データｘ_tの
うちの１ビットの出力データｘ_t3として外部に出力す
る。

【０１９０】このような符号化装置１’’は、１ビット
の入力データｉ_t1を入力すると、この入力データｉ_t1を
組織成分の出力データｘ_t1として、遅延器５１を介して
そのまま外部に出力するとともに、畳み込み符号化器５
２による遅延データの畳み込み演算の結果得られる出力
データｘ_t2と、畳み込み符号化器５４によるインターリ
ーブデータの畳み込み演算の結果得られる出力データｘ
_t3とを外部に出力することによって、全体として、符号
化率が“１／３”の並列連接畳み込み演算を行う。この
符号化装置１’’により符号化されたデータは、図示し
ない変調器により所定の変調方式に基づいて信号点のマ
ッピングが行われ、無記憶通信路２を介して受信装置に
出力される。

【０１９１】一方、符号化装置１’’による符号の復号
を行う復号装置３’’は、図１８に示すように、入力さ
れる情報に対して量子化を行う量子化手段である量子化
回路６１と、符号化装置１’’における要素符号化器で
ある畳み込み符号化器５２，５４に対応した復号処理を
行う、要素符号の数と繰り返し復号の繰り返し回数Ｍと
の積、すなわち、２×Ｍ個の処理回路６２₁₁，６２₁₂，
・・・，６２_M1，６２ _M2とを備える。この復号装置
３’’は、無記憶通信路２上で発生したノイズの影響に
よりアナログ値をとり軟入力とされる受信値ｙ_tから繰
り返し復号により復号データＤＥＣ_tを求めることによ
って、符号化装置１’’における入力データｉ_t1を推定
するものである。

【０１９２】量子化回路６１は、上述した復号装置３’
における量子化回路２１と同様に、受信値ｙ_t及び事前
確率情報ＡＰＰ_tに対して、量子化前における実数値
“０”を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う。量
子化回路６１は、量子化後の受信値ｙ_t及び事前確率情
報ＡＰＰ_tを処理回路６２₁₁に供給する。

【０１９３】処理回路６２₁₁，６２₁₂，・・・，６
２_M1，６２_M2は、それぞれ、略同一のＬＳＩとして各部
を単一半導体基板に集積させて構成される。処理回路６
２₁₁，６２₁₂，・・・，６２_M1，６２_M2のうち、処理回
路６２_i1で表されるものは、符号化装置１’’における
畳み込み符号化器５２に対応して備えられ、且つ、繰り
返し回数ｉ回目の復号処理を行うものを示し、処理回路
６２_i2で表されるものは、符号化装置１’’における畳
み込み符号化器５４に対応して備えられ、且つ、繰り返
し回数ｉ回目の復号処理を行うものを示している。

【０１９４】具体的には、処理回路６２₁₁は、入力した
データを遅延させる遅延手段である遅延器６３₁₁と、軟
出力復号を行う軟出力復号手段である軟出力復号回路６
４₁₁と、入力したデータの順序を並べ替えるインターリ
ーブ手段であるインターリーバ６５₁₁とを有する。

【０１９５】遅延器６３₁₁は、インターリーバ６５₁₁か
ら出力される事前確率情報ＡＰＰ_t1 ₂と、次段の処理回
路６２₁₂に入力される受信値ｙ_tとが出力されるタイミ
ングを合わせるために備えられるものであって、量子化
回路６１から供給された受信値ｙ_tを入力すると、この
受信値ｙ_tを軟出力回路６４₁₁及びインターリーバ６５
₁₁が要する処理時間と同時間だけ遅延させる。遅延器６
３₁₁は、遅延させた受信値ｙ_tを、次段の処理回路６２
₁₂に供給する。

【０１９６】軟出力復号回路６４₁₁は、符号化装置
１’’における畳み込み符号化器５２に対応して備えら
れるものであり、図示しないが、上述した復号装置３’
における軟出力復号回路２２と同様の構成からなる。軟
出力復号回路６４₁₁は、量子化回路６１から供給された
受信値ｙ_t及び事前確率情報ＡＰＰ_tを用いて、軟出力復
号回路２２と同様の処理による軟出力復号を行う。この
とき、軟出力復号回路６４ ₁₁は、上述した復号装置３’
における正規化回路３８，４６と同様の正規化を行う。
また、軟出力復号回路６４₁₁の内部で表現可能なダイナ
ミックレンジは、上述した軟出力復号回路２２と同様
に、事前確率情報ＡＰＰ_tのダイナミックレンジの少な
くとも２倍以上とされる。軟出力復号回路６４₁₁は、符
号の拘束条件により求められる情報ビットに対する外部
情報ＥＸ_t11を算出し、この外部情報ＥＸ_t11を後段のイ
ンターリーバ６５₁₁に軟出力として供給する。なお、軟
出力復号回路６４₁₁は、上述した軟出力復号回路２２の
ように、情報ビットに対する対数軟出力を出力する必要
はなく、符号ビットに対する対数軟出力及び外部情報を
算出する必要もない。

【０１９７】インターリーバ６５₁₁は、軟出力復号回路
６４₁₁から出力された軟入力である情報ビットに対する
外部情報ＥＸ_t11に対して、符号化装置１’’における
インターリーバ５３と同一の置換位置情報に基づいたイ
ンターリーブを施す。インターリーバ６５₁₁は、インタ
ーリーブして得られた外部情報を、次段の処理回路６２
₁₂における情報ビットに対する事前確率情報ＡＰＰ_t12
として、次段の処理回路６２₁₂に供給する。

【０１９８】また、処理回路６２₁₂は、入力したデータ
を遅延させる遅延手段である遅延器６３₁₂と、軟出力復
号を行う軟出力復号手段である軟出力復号回路６４
₁₂と、入力したデータの順序を元に戻すデインターリー
ブ手段であるデインターリーバ６５₁₂とを有する。

【０１９９】遅延器６３₁₂は、デインターリーバ６５₁₂
から出力される事前確率情報ＡＰＰ _t21と、図示しない
次段の処理回路６２₂₁に入力される受信値ｙ_tとが出力
されるタイミングを合わせるために備えられるものであ
って、処理回路６２₁₁から供給された受信値ｙ_tを入力
すると、この受信値ｙ_tを軟出力回路６４₁₂及びデイン
ターリーバ６５₁₂が要する処理時間と同時間だけ遅延さ
せる。遅延器６３₁₂は、遅延させた受信値ｙ_tを、図示
しない次段の処理回路６２₂₁に供給する。

【０２００】軟出力復号回路６４₁₂は、符号化装置
１’’における畳み込み符号化器５４に対応して備えら
れるものであり、図示しないが、上述した復号装置３’
における軟出力復号回路２２と同様の構成からなる。軟
出力復号回路６４₁₂は、処理回路６２₁₁から供給された
受信値ｙ_t及び事前確率情報ＡＰＰ_t12を用いて、軟出力
復号回路２２と同様の処理による軟出力復号を行う。こ
のとき、軟出力復号回路６４₁₂は、軟出力復号回路６４
₁₁と同様に、上述した復号装置３’における正規化回路
３８，４６と同様の正規化を行う。また、軟出力復号回
路６４₁₂の内部で表現可能なダイナミックレンジは、軟
出力復号回路６４₁₁と同様に、事前確率情報ＡＰＰ_t12
のダイナミックレンジの少なくとも２倍以上とされる。
軟出力復号回路６４₁₂は、符号の拘束条件により求めら
れる情報ビットに対する外部情報ＥＸ _t12を算出し、こ
の外部情報ＥＸ_t12を後段のデインターリーバ６５₁₂に
軟出力として供給する。なお、軟出力復号回路６４
₁₂は、上述した軟出力復号回路２２のように、情報ビッ
トに対する対数軟出力を出力する必要はなく、符号ビッ
トに対する対数軟出力及び外部情報を算出する必要もな
い。

【０２０１】デインターリーバ６５₁₂は、符号化装置
１’’におけるインターリーバ５３によりインターリー
ブされたインターリーブデータのビット配列を、それぞ
れ、元の入力データｉ_t1のビット配列に戻すように、軟
出力復号回路６４₁₂から出力された軟入力である情報ビ
ットに対する外部情報ＥＸ_t12にデインターリーブを施
す。デインターリーバ６５₁₂は、デインターリーブして
得られた外部情報を、図示しない次段の処理回路６２₂₁
における情報ビットに対する事前確率情報ＡＰＰ _t21と
して、図示しない次段の処理回路６２₂₁に供給する。

【０２０２】さらに、処理回路６２_M1は、処理回路６２
₁₁と同様に、入力したデータを遅延させる遅延手段であ
る遅延器６３_M1と、軟出力復号を行う軟出力復号手段で
ある軟出力復号回路６４_M1と、入力したデータの順序を
並べ替えるインターリーブ手段であるインターリーバ６
５_M1とを有する。処理回路６２_M1は、図示しない処理回
路６２_M-11から供給された受信値ｙ_t及び事前確率情報
ＡＰＰ_tM1を用いて、処理回路６２₁₁と同様の処理を行
い、得られた外部情報を、次段の処理回路６２_M2におけ
る情報ビットに対する事前確率情報ＡＰＰ_tM2として、
最終段の処理回路６２_M2に供給する。なお、処理回路６
２_M1は、軟出力復号回路６４_M1によって、上述した復号
装置３’における正規化回路３８，４６と同様の正規化
を行う。また、軟出力復号回路６４_M1の内部で表現可能
なダイナミックレンジは、軟出力復号回路６４₁₁と同様
に、事前確率情報ＡＰＰ_tM1のダイナミックレンジの少
なくとも２倍以上とされる。

【０２０３】最終段の処理回路６２_M2は、処理回路６２
₁₂と同様に、入力したデータを遅延させる遅延手段であ
る遅延器６３_M2と、軟出力復号を行う軟出力復号手段で
ある軟出力復号回路６４_M2と、入力したデータの順序を
元に戻すデインターリーブ手段であるデインターリーバ
６５_M2とを有する他、２つのデータを加算する加算器６
６_M2を有する。処理回路６２_M2は、処理回路６２_M1から
供給されて遅延器６３ _M2により遅延させた受信値ｙ_tを
出力しないか、若しくは、処理回路６２_M1から供給され
た受信値ｙ_tを遅延器６３_M2に入力させない。また、処
理回路６２_M2は、処理回路６２₁₂における軟出力復号回
路６４₁₂と同様の処理により得られた情報ビットに対す
る外部情報ＥＸ_tM2と、情報ビットに対する事前確率情
報として処理回路６２_M1から供給された事前確率情報Ａ
ＰＰ_tM2とを加算器６６_M2により加算し、さらにデイン
ターリーバ６５_M2によりデインターリーブが施して得ら
れた復号データＤＥＣ_tを外部に出力する。なお、処理
回路６２_M2は、処理回路６２_M1と同様に、軟出力復号回
路６４_M2によって、上述した復号装置３’における正規
化回路３８，４６と同様の正規化を行う。また、軟出力
復号回路６４_M2の内部で表現可能なダイナミックレンジ
は、軟出力復号回路６４₁₁と同様に、事前確率情報ＡＰ
Ｐ_tM2のダイナミックレンジの少なくとも２倍以上とさ
れる。

【０２０４】このような復号装置３’’は、符号化装置
１’’における畳み込み符号化器５２，５４のそれぞれ
に対応する軟出力復号回路６４_i1，６４_i2を備えること
によって、復号複雑度が高い符号を複雑度の小さい要素
に分解し、軟出力復号回路６４_i1，６４_i2の間の相互作
用により特性を逐次的に向上させることができる。復号
装置３’’は、受信値ｙ_tを受信すると、２×Ｍ個の処
理回路６２₁₁，６２₁₂，・・・，６２_M1，６２_M2によっ
て、繰り返し回数がＭの繰り返し復号を行い、この復号
動作の結果得られた軟出力の外部情報ＥＸ_tM2に基づい
て、復号データＤＥＣ_tを出力する。

【０２０５】そして、復号装置３’’は、量子化回路６
１により量子化を行うことによって、復号装置３’と同
様に、量子化前の実数値“０”を表現することができ、
絶対値が等しい正値を有する対数尤度と負値を有する対
数尤度との和演算においても、適切な値を表現すること
ができることから、高精度の復号を行うことができる。

【０２０６】また、復号装置３’’は、軟出力復号回路
６４₁₁，６４₁₂，・・・，６４_M1，６４_M2のそれぞれに
よって、上述した復号装置３’における正規化回路３
８，４６と同様の正規化を行うことによって、値が大き
く重要度の高い対数尤度がクリップされる事態を招くこ
とがなく、適切な対数尤度同士の差分を表現することが
可能となり、高精度の復号を行うことができる。

【０２０７】さらに、復号装置３’’においては、上述
した復号装置３’と同様に、軟出力復号回路６４₁₁，６
４₁₂，・・・，６４_M1，６４_M2のそれぞれにおける内部
で表現可能なダイナミックレンジが、事前確率情報ＡＰ
Ｐ_tのダイナミックレンジの少なくとも２倍以上とされ
ており、軟出力復号回路６４₁₁，６４₁₂，・・・，６４
_M1，６４_M2のそれぞれにおける内部演算に必要な最適な
ダイナミックレンジを設定することができ、高精度の復
号を行うことが可能となる。

【０２０８】なお、復号装置３’’としては、処理回路
６２₁₁，６２₁₂，・・・，６２_M1，６２_M2の構成を同一
としてもよい。この場合、処理回路６２₁₁，６２₁₂，・
・・，６２_M1は、処理回路６２_M2と同様に、加算器を有
することになるが、これらの加算器を機能させない旨の
制御信号により機能を切り替えればよい。

【０２０９】つぎに、ＳＣＣＣによる符号化を行う符号
化装置１’’’と、この符号化装置１’’’による符号
の復号を行う復号装置３’’’について説明する。

【０２１０】符号化装置１’’’としては、図１９に示
すように、外符号と呼ばれる符号の符号化を行う畳み込
み符号化器７１と、入力したデータの順序を並べ替える
インターリーバ７２と、内符号と呼ばれる符号の符号化
を行う畳み込み符号化器７３とを備えるものがある。こ
の符号化装置１’’’は、入力した１ビットの入力デー
タｉ_t1に対して、符号化率が“１／３”の縦列連接畳み
込み演算を行い、３ビットの出力データｘ_t1，ｘ_t2，ｘ
_t3を生成し、例えばＢＰＳＫ変調方式やＱＰＳＫ変調方
式による変調を行う図示しない変調器を介して外部に出
力する。

【０２１１】畳み込み符号化器７１は、１ビットの入力
データｉ_t1を入力すると、この入力データｉ_t1に対して
畳み込み演算を行い、演算結果を２ビットの符号化デー
タとして後段のインターリーバ７２に供給する。すなわ
ち、畳み込み符号化器７１は、外符号の符号化として符
号化率が“１／２”の畳み込み演算を行い、生成した符
号化データを後段のインターリーバ７２に供給する。

【０２１２】インターリーバ７２は、畳み込み符号化器
７１から供給された２つのビット系列からなる符号化デ
ータを入力し、これらの符号化データを構成する各ビッ
トの順序を並べ替え、生成した２つのビット系列からな
るインターリーブデータを後段の畳み込み符号化器７３
に供給する。

【０２１３】畳み込み符号化器７３は、インターリーバ
７２から供給される２ビットのインターリーブデータを
入力すると、これらのインターリーブデータに対して畳
み込み演算を行い、演算結果を３ビットの出力データｘ
_t1，ｘ_t2，ｘ_t3として外部に出力する。すなわち、畳み
込み符号化器７３は、内符号の符号化として符号化率が
“２／３”の畳み込み演算を行い、出力データｘ_tを外
部に出力する。

【０２１４】このような符号化装置１’’’は、畳み込
み符号化器７１により外符号の符号化として符号化率が
“１／２”の畳み込み演算を行い、畳み込み符号化器７
３により内符号の符号化として符号化率が“２／３”の
畳み込み演算を行うことによって、全体として、符号化
率が“（１／２）×（２／３）＝１／３”の縦列連接畳
み込み演算を行う。この符号化装置１’’’により符号
化されたデータは、図示しない変調器により所定の変調
方式に基づいて信号点のマッピングが行われ、無記憶通
信路２を介して受信装置に出力される。

【０２１５】一方、符号化装置１’’’による符号の復
号を行う復号装置３’’’は、図２０に示すように、入
力される情報に対して量子化を行う量子化手段である量
子化回路８１と、符号化装置１’’’における要素符号
化器である畳み込み符号化器７１，７３に対応した復号
処理を行う、要素符号の数と繰り返し復号の繰り返し回
数Ｍとの積、すなわち、２×Ｍ個の処理回路８２₁₁，８
２₁₂，・・・，８２_M1，８２_M2とを備える。この復号装
置３’’’は、無記憶通信路２上で発生したノイズの影
響によりアナログ値をとり軟入力とされる受信値ｙ_tか
ら繰り返し復号により復号データＤＥＣ_tを求めること
によって、符号化装置１’’’における入力データｉ_t1
を推定するものである。

【０２１６】量子化回路８１は、上述した復号装置３’
における量子化回路２１と同様に、受信値ｙ_t及び事前
確率情報ＡＰＰ_tに対して、量子化前における実数値
“０”を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う。量
子化回路８１は、量子化後の受信値ｙ_t及び事前確率情
報ＡＰＰ_tを処理回路８２₁₁に供給する。

【０２１７】処理回路８２₁₁，８２₁₂，・・・，８
２_M1，８２_M2は、それぞれ、上述した復号装置３’’に
おける処理回路６２₁₁，６２₁₂，・・・，６２_M1，６２
_M2と同様に、略同一のＬＳＩとして各部を単一半導体基
板に集積させて構成される。処理回路８２₁₁，８２₁₂，
・・・，８２_M1，８２_M2のうち、処理回路８２_i1で表さ
れるものは、符号化装置１’’’における内符号の符号
化を行う畳み込み符号化器７３に対応して備えられ、且
つ、繰り返し回数ｉ回目の復号処理を行うものを示し、
処理回路８２_i2で表されるものは、符号化装置１’’’
における外符号の符号化を行う畳み込み符号化器７１に
対応して備えられ、且つ、繰り返し回数ｉ回目の復号処
理を行うものを示している。

【０２１８】具体的には、処理回路８２₁₁は、入力した
データを遅延させる遅延手段である遅延器８３₁₁と、軟
出力復号を行う軟出力復号手段である軟出力復号回路８
４₁₁と、入力したデータの順序を元に戻すデインターリ
ーブ手段であるデインターリーバ８５₁₁とを有する。

【０２１９】遅延器８３₁₁は、デインターリーバ８５₁₁
から出力される事前確率情報ＡＰＰ _t12と、次段の処理
回路８２₁₂に入力される受信値ｙ_tとが出力されるタイ
ミングを合わせるために備えられるものであって、量子
化回路８１から供給された受信値ｙ_tを入力すると、こ
の受信値ｙ_tを軟出力回路８４₁₁及びデインターリーバ
８５₁₁が要する処理時間と同時間だけ遅延させる。遅延
器８３₁₁は、遅延させた受信値ｙ_tを、次段の処理回路
８２₁₂に供給する。

【０２２０】軟出力復号回路８４₁₁は、符号化装置
１’’’における畳み込み符号化器７３に対応して備え
られるものであり、図示しないが、上述した復号装置
３’における軟出力復号回路２２と同様の構成からな
る。軟出力復号回路８４₁₁は、量子化回路８１から供給
された受信値ｙ_t及び事前確率情報ＡＰＰ_tを用いて、軟
出力復号回路２２と同様の処理による内符号の軟出力復
号を行う。このとき、軟出力復号回路８４₁₁は、上述し
た復号装置３’における正規化回路３８，４６と同様の
正規化を行う。また、軟出力復号回路８４₁₁の内部で表
現可能なダイナミックレンジは、上述した軟出力復号回
路２２と同様に、事前確率情報ＡＰＰ_tのダイナミック
レンジの少なくとも２倍以上とされる。軟出力復号回路
８４₁₁は、符号の拘束条件により求められる情報ビット
に対する外部情報ＥＸ_t11を算出し、この外部情報ＥＸ
_t11を後段のデインターリーバ８５₁₁に軟出力として供
給する。この外部情報ＥＸ_t11は、符号化装置１’’’
におけるインターリーバ７２によりインターリーブされ
たインターリーブデータに対応するものである。なお、
軟出力復号回路８４₁₁は、上述した軟出力復号回路２２
のように、情報ビットに対する対数軟出力を出力する必
要はなく、符号ビットに対する対数軟出力及び外部情報
を算出する必要もない。

【０２２１】デインターリーバ８５₁₁は、符号化装置
１’’’におけるインターリーバ７２によりインターリ
ーブされたインターリーブデータのビット配列を、それ
ぞれ、元の入力データｉ_t1のビット配列に戻すように、
軟出力復号回路８４₁₁から出力された軟入力である情報
ビットに対する外部情報ＥＸ_t11にデインターリーブを
施す。デインターリーバ８５₁₁は、デインターリーブし
て得られた外部情報を、次段の処理回路８２₁₂における
符号ビットに対する事前確率情報ＡＰＰ_t12として、次
段の処理回路８２₁₂に供給する。

【０２２２】また、処理回路８２₁₂は、入力したデータ
を遅延させる遅延手段である遅延器８３₁₂と、軟出力復
号を行う軟出力復号手段である軟出力復号回路８４
₁₂と、入力したデータの順序を並べ替えるインターリー
ブ手段であるインターリーバ８５ ₁₂とを有する。

【０２２３】遅延器８３₁₂は、インターリーバ８５₁₂か
ら出力される事前確率情報ＡＰＰ_t2 ₁と、図示しない次
段の処理回路８２₂₁に入力される受信値ｙ_tとが出力さ
れるタイミングを合わせるために備えられるものであっ
て、処理回路８２₁₁から供給された受信値ｙ_tを入力す
ると、この受信値ｙ_tを軟出力回路８４₁₂及びインター
リーバ８５₁₂が要する処理時間と同時間だけ遅延させ
る。遅延器８３₁₂は、遅延させた受信値ｙ_tを、図示し
ない次段の処理回路８２₂₁に供給する。

【０２２４】軟出力復号回路８４₁₂は、符号化装置
１’’’における畳み込み符号化器７１に対応して備え
られるものであり、図示しないが、上述した復号装置
３’における軟出力復号回路２２と同様の構成からな
る。軟出力復号回路８４₁₂は、処理回路８２₁₁から供給
された事前確率情報ＡＰＰ_t12と、値が“０”である情
報ビットに対する事前確率情報とを入力し、これらの事
前確率情報を用いて、軟出力復号回路２２と同様の処理
による外符号の軟出力復号を行う。このとき、軟出力復
号回路８４₁₂は、軟出力復号回路８４₁₁と同様に、上述
した復号装置３’における正規化回路３８，４６と同様
の正規化を行う。また、軟出力復号回路８４₁₂の内部で
表現可能なダイナミックレンジは、軟出力復号回路８４
₁₁と同様に、事前確率情報ＡＰＰ_t12のダイナミックレ
ンジの少なくとも２倍以上とされる。軟出力復号回路８
４₁₂は、符号の拘束条件により求められる符号ビットに
対する外部情報ＥＸ_t12を算出し、この外部情報ＥＸ_t12
を後段のインターリーバ８５₁₂に軟出力として供給す
る。なお、軟出力復号回路８４₁₂は、上述した軟出力復
号回路２２のように、符号ビットに対する対数軟出力を
出力する必要はなく、情報ビットに対する対数軟出力及
び外部情報を算出する必要もない。

【０２２５】インターリーバ８５₁₂は、軟出力復号回路
８４₁₂から出力された軟入力である符号ビットに対する
外部情報ＥＸ_t12に対して、符号化装置１’’’におけ
るインターリーバ７２と同一の置換位置情報に基づいた
インターリーブを施す。インターリーバ８５₁₂は、イン
ターリーブして得られた外部情報を、図示しない次段の
処理回路８２₂₁における情報ビットに対する事前確率情
報ＡＰＰ_t21として、図示しない次段の処理回路８２₂₁
に供給する。

【０２２６】さらに、処理回路８２_M1は、処理回路８２
₁₁と同様に、入力したデータを遅延させる遅延手段であ
る遅延器８３_M1と、軟出力復号を行う軟出力復号手段で
ある軟出力復号回路８４_M1と、入力したデータの順序を
元に戻すデインターリーブ手段であるデインターリーバ
８５_M1とを有する。処理回路８２_M1は、図示しない処理
回路８２_M-11から供給された受信値ｙ_t及び事前確率情
報ＡＰＰ_tM1を用いて、処理回路８２₁₁と同様の処理を
行い、得られた外部情報を、次段の処理回路８２ _M2にお
ける符号ビットに対する事前確率情報ＡＰＰ_tM2とし
て、最終段の処理回路８２_M2に供給する。なお、処理回
路８２_M1は、軟出力復号回路８４_M1によって、上述した
復号装置３’における正規化回路３８，４６と同様の正
規化を行う。また、軟出力復号回路８４_M1の内部で表現
可能なダイナミックレンジは、軟出力復号回路８４₁₁と
同様に、事前確率情報ＡＰＰ_tM1のダイナミックレンジ
の少なくとも２倍以上とされる。なお、処理回路８２_M1
は、図示しない処理回路８２_M- ₁₁から供給されて遅延器
８３_M1により遅延させた受信値ｙ_tを次段の処理回路８
２_M2に供給しないか、若しくは、処理回路８２_M-11から
供給された受信値ｙ_tを遅延器８３_M1に入力させなくて
もよい。

【０２２７】最終段の処理回路８２_M2は、処理回路８２
₁₂と同様に、入力したデータを遅延させる遅延手段であ
る遅延器８３_M2と、軟出力復号を行う軟出力復号手段で
ある軟出力復号回路８４_M2と、入力したデータの順序を
並べ替えるインターリーブ手段であるインターリーバ８
５_M2とを有する。処理回路８２_M2は、処理回路８２_M1か
ら供給されて遅延器８３_M2により遅延させた受信値ｙ_t
を出力しないか、若しくは、処理回路８２_M1から供給さ
れた受信値ｙ_tを遅延器８３_M2に入力させない。また、
処理回路８２_M2は、処理回路８２₁₂における軟出力復号
回路８４₁₂のように、符号ビットに対する外部情報を算
出して出力する必要はない。処理回路８２_M2は、情報ビ
ットに対する外部情報ＥＸ_tM2を算出し、この外部情報
ＥＸ_tM2を、復号データＤＥＣ_tとして外部に出力する。
なお、処理回路８２_M2は、処理回路８２_M1と同様に、軟
出力復号回路８４_M2によって、上述した復号装置３’に
おける正規化回路３８，４６と同様の正規化を行う。ま
た、軟出力復号回路８４_M2の内部で表現可能なダイナミ
ックレンジは、軟出力復号回路８４₁₁と同様に、事前確
率情報ＡＰＰ_tM2のダイナミックレンジの少なくとも２
倍以上とされる。

【０２２８】このような復号装置３’’’は、上述した
復号装置３’’と同様に、符号化装置１’’’における
畳み込み符号化器７３，７１のそれぞれに対応する軟出
力復号回路８４_i1，８４_i2を備えることによって、復号
複雑度が高い符号を複雑度の小さい要素に分解し、軟出
力復号回路８４_i1，８４_i2の間の相互作用により特性を
逐次的に向上させることができる。復号装置３’’’
は、受信値ｙ_tを受信すると、２×Ｍ個の処理回路８２
₁₁，８２₁₂，・・・，８２_M1，８２_M2によって、繰り返
し回数がＭの繰り返し復号を行い、この復号動作の結果
得られた軟出力の外部情報ＥＸ_tM2に基づいて、復号デ
ータＤＥＣ_tを出力する。

【０２２９】そして、復号装置３’’’は、量子化回路
８１により量子化を行うことによって、復号装置３’，
３’’と同様に、量子化前の実数値“０”を表現するこ
とができ、絶対値が等しい正値を有する対数尤度と負値
を有する対数尤度との和演算においても、適切な値を表
現することができることから、高精度の復号を行うこと
ができる。

【０２３０】また、復号装置３’’’は、軟出力復号回
路８４₁₁，８４₁₂，・・・，８４_M1，８４_M2のそれぞれ
によって、上述した復号装置３’における正規化回路３
８，４６と同様の正規化を行うことによって、値が大き
く重要度の高い対数尤度がクリップされる事態を招くこ
とがなく、適切な対数尤度同士の差分を表現することが
可能となり、高精度の復号を行うことができる。

【０２３１】さらに、復号装置３’’’においては、上
述した復号装置３’，３’’と同様に、軟出力復号回路
８４₁₁，８４₁₂，・・・，８４_M1，８４_M2のそれぞれに
おける内部で表現可能なダイナミックレンジが、事前確
率情報ＡＰＰ_tのダイナミックレンジの少なくとも２倍
以上とされており、軟出力復号回路８４₁₁，８４₁₂，・
・・，８４_M1，８４_M2のそれぞれにおける内部演算に必
要な最適なダイナミックレンジを設定することができ、
高精度の復号を行うことが可能となる。

【０２３２】なお、復号装置３’’’としては、情報ビ
ットに対する外部情報ＥＸ_tM2は、情報ビットに対する
対数軟出力Ｉλ_tM2と等しいことから、外部情報ＥＸ_tM2
を復号データＤＥＣ_tとして出力するのではなく、対数
軟出力Ｉλ_tM2を復号データＤＥＣ_tとして出力するよう
にしてもよい。

【０２３３】さらにまた、ＴＴＣＭ方式による符号の復
号を行う復号装置は、上述した復号装置３’’と同様の
構成で実現することができ、受信値ｙ_tとして、同相成
分及び直交成分のシンボルを直接入力する。また、ＳＣ
ＴＣＭ方式による符号の復号を行う復号装置について
は、上述した復号装置３’’’と同様の構成で実現する
ことができ、この場合も、受信値ｙ_tとして、同相成分
及び直交成分のシンボルを直接入力することになる。

【０２３４】以上説明したように、符号化装置１と復号
装置３とを用いて構成されるデータ送受信システムにお
いて、復号装置３は、受信値ｙ_t及び事前確率情報ＡＰ
Ｐ_tに対して、量子化前における実数値“０”を覆う量
子化レベルが存在する量子化を行うことによって、量子
化前の実数値“０”を表現することができ、絶対値が等
しい正値を有する対数尤度と負値を有する対数尤度との
和演算においても、適切な値を表現することができるこ
とから、高精度の復号を行うことができる。

【０２３５】すなわち、これらの符号化装置１と復号装
置３とを用いて構成されるデータ送受信システムは、高
性能、高速且つ小さい回路規模での復号を実現するもの
であり、ユーザに高い信頼性及び利便性を提供すること
ができるものである。

【０２３６】なお、本発明は、上述した実施の形態に限
定されるものではなく、例えば、符号化装置としては、
畳み込み演算を行うものでなくてもよく、また、いかな
る符号化率の符号化を行うものであってもよい。

【０２３７】また、上述した実施の形態では、ＰＣＣＣ
の復号を行う復号装置３’’における処理回路６２₁₁，
６２₁₂，・・・，６２_M1，６２_M2及びＳＣＣＣの復号を
行う復号装置３’’’における処理回路８２₁₁，８
２₁₂，・・・，８２_M1，８２_M2が、遅延器、軟出力復号
回路及びインターリーバ若しくはデインターリーバ、さ
らには必要に応じて加算器をＬＳＩとして集積させて構
成されるものとして説明したが、少なくとも軟出力復号
回路がＬＳＩとして構成されればよい。すなわち、本発
明は、少なくとも軟出力復号回路がＬＳＩとして構成さ
れていれば、繰り返し復号にも適用できるものである。

【０２３８】さらに、上述した実施の形態では、復号装
置として、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡ
Ｐ復号を行うものとして説明したが、本発明は、Ｍａｘ
−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を
行う復号装置であっても適用可能である。

【０２３９】さらにまた、上述した実施の形態では、符
号化装置及び復号装置をデータ送受信システムにおける
送信装置及び受信装置に適用して説明したが、本発明
は、例えばフロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−Ｒ
ＯＭ又はＭＯ（Magneto Optical）といった磁気、光又
は光磁気ディスク等の記録媒体に対する記録及び／又は
再生を行う記録及び／又は再生装置に適用することもで
きる。この場合、符号化装置により符号化されたデータ
は、無記憶通信路に等価とされる記録媒体に記録され、
復号装置により復号されて再生される。

【０２４０】以上のように、本発明は、その趣旨を逸脱
しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもな
い。

【０２４１】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明にか
かる復号装置は、軟入力とされる受信値に基づいて任意
のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求
め、この対数尤度を用いて復号を行う復号装置であっ
て、入力される受信値及び事前確率情報に対して、実数
値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う量子化
手段を備える。

【０２４２】したがって、本発明にかかる復号装置は、
受信値及び事前確率情報に対して、量子化手段により実
数値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行うこと
によって、量子化前の実数値０を表現することができ、
高精度の復号を行うことができる。

【０２４３】また、本発明にかかる復号方法は、軟入力
とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確
率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用い
て復号を行う復号方法であって、入力される受信値及び
事前確率情報に対して、実数値０を覆う量子化レベルが
存在する量子化を行う量子化工程を備える。

【０２４４】したがって、本発明にかかる復号方法は、
受信値及び事前確率情報に対して、量子化工程にて実数
値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行うことに
よって、量子化前の実数値０を表現することができ、高
精度の復号を行うことを可能とする。

【０２４５】さらに、本発明にかかる復号装置は、軟入
力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する
確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用
いて、複数の要素符号を連接して生成された符号を繰り
返し復号する復号装置であって、入力される受信値及び
事前確率情報に対して、実数値０を覆う量子化レベルが
存在する量子化を行う量子化手段と、この量子化手段に
より量子化された受信値及び／又は事前確率情報を入力
して軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表
記した対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数連
接された軟出力復号手段とを備え、軟出力復号手段は、
生成した外部情報を次段の軟出力復号手段における事前
確率情報として出力する。

【０２４６】したがって、本発明にかかる復号装置は、
繰り返し復号を行う際に、受信値及び事前確率情報に対
して、量子化手段により実数値０を覆う量子化レベルが
存在する量子化を行うことによって、量子化前の実数値
０を表現することができ、高精度の繰り返し復号を行う
ことができる。

【０２４７】さらにまた、本発明にかかる復号方法は、
軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過
する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度
を用いて、複数の要素符号を連接して生成された符号を
繰り返し復号する復号方法であって、入力される受信値
及び事前確率情報に対して、実数値０を覆う量子化レベ
ルが存在する量子化を行う量子化工程と、この量子化工
程にて量子化された受信値及び／又は事前確率情報を入
力して軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数
表記した対数軟出力及び／又は外部情報を生成する軟出
力復号工程とを備え、軟出力復号工程では、生成した外
部情報を次回の軟出力復号工程における事前確率情報と
して出力する。

【０２４８】したがって、本発明にかかる復号方法は、
繰り返し復号を行う際に、受信値及び事前確率情報に対
して、量子化工程にて実数値０を覆う量子化レベルが存
在する量子化を行うことによって、量子化前の実数値０
を表現することができ、高精度の繰り返し復号を行うこ
とを可能とする。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態として示すデータ送受信シ
ステムを適用する通信モデルの構成を説明するブロック
図である。

【図２】同データ送受信システムにおける符号化装置の
一例の構成を説明するブロック図である。

【図３】図２に示す符号化装置におけるトレリスを説明
する図である。

【図４】同データ送受信システムにおける復号装置の一
例の構成を説明するブロック図であって、図２に示す符
号化装置により符号化がなされた符号の復号を行う復号
装置の構成を説明するブロック図である。

【図５】図４に示す復号装置における量子化を説明する
ための図であって、（Ａ）は、受信値又は事前確率情報
に対して、２の補数のバイナリ表現とされる量子化レベ
ルを割り当てる様子を示し、（Ｂ）は、受信値又は事前
確率情報に対して、正負識別符号と絶対値との組み合わ
せで表現される量子化レベルを割り当てる様子を示す図
である。

【図６】図４に示す復号装置が備えるＩα算出・記憶回
路の構成を説明するブロック図である。

【図７】図６に示すＩα算出・記憶回路が有するＩα算
出回路の構成を説明するブロック図である。

【図８】図４に示す復号装置が備えるＩβ算出・記憶回
路の構成を説明するブロック図である。

【図９】図８に示すＩβ算出・記憶回路が有するＩβ算
出回路の構成を説明するブロック図である。

【図１０】図４に示す復号装置における正規化を説明す
るための図であって、（Ａ）は、正規化前の対数尤度の
分布例を示し、（Ｂ）は、対数尤度の分布の中央を０と
する正規化を行った例を示す図である。

【図１１】図４に示す復号装置における正規化を説明す
るための図であって、（Ａ）は、正規化前の対数尤度の
分布例を示し、（Ｂ）は、図１０（Ｂ）に示す正規化を
行った場合における問題を説明する図である。

【図１２】図４に示す復号装置における正規化を説明す
るための図であって、（Ａ）は、正規化前の対数尤度の
分布例を示し、（Ｂ）は、値が最大の対数尤度を０とす
る正規化を行った例を示す図である。

【図１３】図４に示す復号装置における正規化を説明す
るための図であって、（Ａ）は、正規化前の対数尤度の
分布例を示し、（Ｂ）は、値が最小の対数尤度を０とす
る正規化を行った例を示す図である。

【図１４】図４に示す復号装置におけるダイナミックレ
ンジを説明するための図であって、（Ａ）は、事前確率
情報のダイナミックレンジと、このダイナミックレンジ
の２倍以下とされる対数軟出力のダイナミックレンジの
例を示し、（Ｂ）は、外部情報のダイナミックレンジを
示す図である。

【図１５】図４に示す復号装置におけるダイナミックレ
ンジを説明するための図であって、（Ａ）は、事前確率
情報のダイナミックレンジと、このダイナミックレンジ
の少なくとも２倍以上とされる対数軟出力のダイナミッ
クレンジの例を示し、（Ｂ）は、外部情報のダイナミッ
クレンジを示す図である。

【図１６】図４に示す復号装置の他の構成を説明するブ
ロック図であって、事前確率情報に対してクリップする
復号装置の構成を説明するブロック図である。

【図１７】ＰＣＣＣによる符号化を行う符号化装置の一
例の構成を説明するブロック図である。

【図１８】図１７に示す符号化装置により符号化がなさ
れた符号の復号を行う復号装置の構成を説明するブロッ
ク図である。

【図１９】ＳＣＣＣによる符号化を行う符号化装置の一
例の構成を説明するブロック図である。

【図２０】図１９に示す符号化装置により符号化がなさ
れた符号の復号を行う復号装置の構成を説明するブロッ
ク図である。

【図２１】通信モデルの構成を説明するブロック図であ
る。

【図２２】従来の符号化装置におけるトレリスを説明す
る図であって、確率α_t，β_t及びγ_tの内容を説明する
ための図である。

【図２３】従来の復号装置において、ＢＣＪＲアルゴリ
ズムを適用して軟出力復号を行う際の一連の工程を説明
するフローチャートである。

【図２４】従来の復号装置において、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−
ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う際の
一連の工程を説明するフローチャートである。

【図２５】ビタビ復号方法における量子化を説明するた
めの図である。

【符号の説明】

１，１’，１’’，１’’’ 符号化装置、３，
３’，３’’，３’’’復号装置、２１，６１，８１
量子化回路、２２，６４₁₁，６４₁₂，・・・，６４
_M1，６４_M2，８４₁₁，８４₁₂，・・・，８４_M1，８４_M2
軟出力復号回路、２４Ｉγ算出・記憶回路、２
５Ｉα算出・記憶回路、２６Ｉβ算出・記憶回
路、２７軟出力算出回路、２８外部情報算出回
路、２９クリップ回路、３８，４６正規化回路、
５１，６３₁₁，６３₁₂，・・・，６３_M1，６３_M2，８
３₁₁，８３₁₂，・・・，８３_M1，８３_M2 遅延器、５
２，５４，７１，７３畳み込み符号化器、５３，６
５₁₁，・・・，６５_M1，７２，８５₁₂，・・・，８５_M2
インターリーバ、６２₁₁，６２₁₂，・・・，６
２ _M1，６２_M2，８２₁₁，８２₁₂，・・・，８２_M1，８２
_M2 処理回路、６５₁₂，・・・，６５_M2，８５₁₁，・
・・，８５_M1 デインターリーバ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号ＦＩテーマコート゛(参考）Ｈ０３Ｍ 13/29 Ｈ０３Ｍ 13/29 13/41 13/41 Ｆターム(参考） 5B001 AA10 AC05 AE04 5J065 AC01 AD10 AF02 AG05 AG06 AH02 AH05 AH07 AH09 AH13 AH15 AH21

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】軟入力とされる受信値に基づいて任意の
ステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求
め、上記対数尤度を用いて復号を行う復号装置であっ
て、入力される上記受信値及び事前確率情報に対して、実数
値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う量子化
手段を備えることを特徴とする復号装置。
【請求項２】上記量子化手段は、上記受信値及び上記
事前確率情報に対して、２の補数のバイナリ表現とされ
る量子化レベルを割り当てることを特徴とする請求項１
記載の復号装置。
【請求項３】上記量子化手段は、上記受信値及び上記
事前確率情報に対して、正負識別符号と絶対値との組み
合わせで表現される量子化レベルを割り当てることを特
徴とする請求項１記載の復号装置。
【請求項４】上記量子化手段により量子化された受信
値及び事前確率情報を入力して軟出力復号を行い、各時
刻における軟出力を対数表記した対数軟出力及び／又は
外部情報を生成する軟出力復号手段を備えることを特徴
とする請求項１記載の復号装置。
【請求項５】上記軟出力復号手段は、上記受信値毎に、符号の出力パターンと上記受信値によ
り決定される第１の確率を対数表記した第１の対数尤度
を算出する第１の確率算出手段と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、符号
化開始ステートから時系列順に各ステートに至る第２の
確率を対数表記した第２の対数尤度を算出する第２の確
率算出手段と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、打ち
切りステートから時系列の逆順に各ステートに至る第３
の確率を対数表記した第３の対数尤度を算出する第３の
確率算出手段と、上記第１の対数尤度と、上記第２の対数尤度と、上記第
３の対数尤度とを用いて、上記対数軟出力を算出する軟
出力算出手段とを有することを特徴とする請求項４記載
の復号装置。
【請求項６】上記軟出力復号手段は、上記軟出力算出
手段から供給された上記対数軟出力と、上記事前確率情
報とを用いて、上記外部情報を算出する外部情報算出手
段を有することを特徴とする請求項５記載の復号装置。
【請求項７】上記軟出力復号手段を少なくとも集積さ
せた半導体基板を備えることを特徴とする請求項４記載
の復号装置。
【請求項８】畳み込み符号の復号を行うことを特徴と
する請求項１記載の復号装置。
【請求項９】Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム
又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後確
率復号を行うことを特徴とする請求項１記載の復号装
置。
【請求項１０】軟入力とされる受信値に基づいて任意
のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求
め、上記対数尤度を用いて復号を行う復号方法であっ
て、入力される上記受信値及び事前確率情報に対して、実数
値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う量子化
工程を備えることを特徴とする復号方法。
【請求項１１】上記量子化工程では、上記受信値及び
上記事前確率情報に対して、２の補数のバイナリ表現と
される量子化レベルを割り当てることを特徴とする請求
項１０記載の復号方法。
【請求項１２】上記量子化工程では、上記受信値及び
上記事前確率情報に対して、正負識別符号と絶対値との
組み合わせで表現される量子化レベルを割り当てること
を特徴とする請求項１０記載の復号方法。
【請求項１３】上記量子化工程にて量子化された受信
値及び事前確率情報を入力して軟出力復号を行い、各時
刻における軟出力を対数表記した対数軟出力及び／又は
外部情報を生成する軟出力復号工程を備えることを特徴
とする請求項１０記載の復号方法。
【請求項１４】上記軟出力復号工程は、上記受信値毎
に、符号の出力パターンと上記受信値により決定される
第１の確率を対数表記した第１の対数尤度を算出する第
１の確率算出工程と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、符号
化開始ステートから時系列順に各ステートに至る第２の
確率を対数表記した第２の対数尤度を算出する第２の確
率算出工程と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、打ち
切りステートから時系列の逆順に各ステートに至る第３
の確率を対数表記した第３の対数尤度を算出する第３の
確率算出工程と、上記第１の対数尤度と、上記第２の対数尤度と、上記第
３の対数尤度とを用いて、上記対数軟出力を算出する軟
出力算出工程とを有することを特徴とする請求項１３記
載の復号方法。
【請求項１５】上記軟出力復号工程は、上記軟出力算
出工程にて算出された上記対数軟出力と、上記事前確率
情報とを用いて、上記外部情報を算出する外部情報算出
工程を有することを特徴とする請求項１４記載の復号方
法。
【請求項１６】上記軟出力復号工程では、上記量子化
工程にて量子化された受信値及び事前確率情報を、軟出
力復号を行う軟出力復号手段を少なくとも集積させた半
導体基板に入力し、上記対数軟出力及び／又は上記外部
情報を生成することを特徴とする請求項１３記載の復号
方法。
【請求項１７】畳み込み符号の復号を行うことを特徴
とする請求項１０記載の復号方法。
【請求項１８】Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズ
ム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後
確率復号を行うことを特徴とする請求項１０記載の復号
方法。
【請求項１９】軟入力とされる受信値に基づいて任意
のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求
め、上記対数尤度を用いて、複数の要素符号を連接して
生成された符号を繰り返し復号する復号装置であって、入力される上記受信値及び事前確率情報に対して、実数
値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う量子化
手段と、上記量子化手段により量子化された受信値及び／又は事
前確率情報を入力して軟出力復号を行い、各時刻におけ
る軟出力を対数表記した対数軟出力及び／又は外部情報
を生成する複数連接された軟出力復号手段とを備え、上記軟出力復号手段は、生成した上記外部情報を次段の
軟出力復号手段における事前確率情報として出力するこ
とを特徴とする復号装置。
【請求項２０】上記軟出力復号手段は、上記要素符号
の数と上記繰り返し復号の繰り返し回数との積で表され
る数だけ備えられることを特徴とする請求項１９記載の
復号装置。
【請求項２１】上記量子化手段は、上記受信値及び上
記事前確率情報に対して、２の補数のバイナリ表現とさ
れる量子化レベルを割り当てることを特徴とする請求項
１９記載の復号装置。
【請求項２２】上記量子化手段は、上記受信値及び上
記事前確率情報に対して、正負識別符号と絶対値との組
み合わせで表現される量子化レベルを割り当てることを
特徴とする請求項１９記載の復号装置。
【請求項２３】上記軟出力復号手段は、上記受信値毎に、符号の出力パターンと上記受信値によ
り決定される第１の確率を対数表記した第１の対数尤度
を算出する第１の確率算出手段と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、符号
化開始ステートから時系列順に各ステートに至る第２の
確率を対数表記した第２の対数尤度を算出する第２の確
率算出手段と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、打ち
切りステートから時系列の逆順に各ステートに至る第３
の確率を対数表記した第３の対数尤度を算出する第３の
確率算出手段と、上記第１の対数尤度と、上記第２の対数尤度と、上記第
３の対数尤度とを用いて、上記対数軟出力を算出する軟
出力算出手段とを有することを特徴とする請求項１９記
載の復号装置。
【請求項２４】上記軟出力復号手段は、上記軟出力算
出手段から供給された上記対数軟出力と、上記事前確率
情報とを用いて、上記外部情報を算出する外部情報算出
手段を有することを特徴とする請求項２３記載の復号装
置。
【請求項２５】上記軟出力復号手段を少なくとも集積
させた半導体基板を複数連接して備えることを特徴とす
る請求項１９記載の復号装置。
【請求項２６】上記軟出力復号手段により生成された
外部情報にインターリーブを施すインターリーブ手段又
は上記軟出力復号手段により生成された外部情報にデイ
ンターリーブを施すデインターリーブ手段と、上記受信値を、上記軟出力復号手段、及び、インターリ
ーブ手段若しくはデインターリーブ手段が要する処理時
間と同時間遅延させる遅延手段とを備えることを特徴と
する請求項１９記載の復号装置。
【請求項２７】上記軟出力復号手段と、上記インター
リーブ手段又は上記デインターリーブ手段と、上記遅延
手段とを集積させた半導体基板を複数連接して備えるこ
とを特徴とする請求項２６記載の復号装置。
【請求項２８】並列連接符号化、縦列連接符号化、並
列連接符号化変調又は縦列連接符号化変調がなされた符
号を繰り返し復号することを特徴とする請求項２７記載
の復号装置。
【請求項２９】上記要素符号は、畳み込み符号である
ことを特徴とする請求項２８記載の復号装置。
【請求項３０】Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズ
ム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後
確率復号を行うことを特徴とする請求項１９記載の復号
装置。
【請求項３１】軟入力とされる受信値に基づいて任意
のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求
め、上記対数尤度を用いて、複数の要素符号を連接して
生成された符号を繰り返し復号する復号方法であって、入力される上記受信値及び事前確率情報に対して、実数
値０を覆う量子化レベルが存在する量子化を行う量子化
工程と、上記量子化工程にて量子化された受信値及び／又は事前
確率情報を入力して軟出力復号を行い、各時刻における
軟出力を対数表記した対数軟出力及び／又は外部情報を
生成する軟出力復号工程とを備え、上記軟出力復号工程では、生成した上記外部情報を次回
の軟出力復号工程における事前確率情報として出力する
ことを特徴とする復号方法。
【請求項３２】上記軟出力復号工程は、上記要素符号
の数と上記繰り返し復号の繰り返し回数との積で表され
る数だけ行われることを特徴とする請求項３１記載の復
号方法。
【請求項３３】上記量子化工程では、上記受信値及び
上記事前確率情報に対して、２の補数のバイナリ表現と
される量子化レベルを割り当てることを特徴とする請求
項３１記載の復号方法。
【請求項３４】上記量子化工程では、上記受信値及び
上記事前確率情報に対して、正負識別符号と絶対値との
組み合わせで表現される量子化レベルを割り当てること
を特徴とする請求項３１記載の復号方法。
【請求項３５】上記軟出力復号工程は、上記受信値毎に、符号の出力パターンと上記受信値によ
り決定される第１の確率を対数表記した第１の対数尤度
を算出する第１の確率算出工程と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、符号
化開始ステートから時系列順に各ステートに至る第２の
確率を対数表記した第２の対数尤度を算出する第２の確
率算出工程と、上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、打ち
切りステートから時系列の逆順に各ステートに至る第３
の確率を対数表記した第３の対数尤度を算出する第３の
確率算出工程と、上記第１の対数尤度と、上記第２の対数尤度と、上記第
３の対数尤度とを用いて、上記対数軟出力を算出する軟
出力算出工程とを有することを特徴とする請求項３１記
載の復号方法。
【請求項３６】上記軟出力復号工程は、上記軟出力算
出工程にて算出された上記対数軟出力と、上記事前確率
情報とを用いて、上記外部情報を算出する外部情報算出
工程を有することを特徴とする請求項３５記載の復号方
法。
【請求項３７】上記軟出力復号工程では、上記量子化
工程にて量子化された受信値及び／又は事前確率情報
を、軟出力復号を行う軟出力復号手段を少なくとも集積
させた半導体基板に入力し、上記対数軟出力及び／又は
上記外部情報を生成することを特徴とする請求項３１記
載の復号方法。
【請求項３８】上記軟出力復号工程にて生成された外
部情報にインターリーブを施すインターリーブ工程又は
上記軟出力復号工程にて生成された外部情報にデインタ
ーリーブを施すデインターリーブ工程と、上記受信値を、上記軟出力復号工程、及び、インターリ
ーブ工程若しくはデインターリーブ工程が要する処理時
間と同時間遅延させる遅延工程とを備えることを特徴と
する請求項３１記載の復号方法。
【請求項３９】軟出力復号を行う軟出力復号手段と、
上記インターリーブを施すインターリーブ手段又は上記
デインターリーブを施すデインターリーブ手段と、上記
受信値を遅延させる遅延手段とを集積させた半導体基板
を複数連接して備えており、上記軟出力復号工程では、上記量子化工程にて量子化さ
れた受信値及び／又は事前確率情報を、上記半導体基板
に入力し、上記対数軟出力及び／又は上記外部情報を生
成することを特徴とする請求項３８記載の復号方法。
【請求項４０】並列連接符号化、縦列連接符号化、並
列連接符号化変調又は縦列連接符号化変調がなされた符
号を繰り返し復号することを特徴とする請求項３９記載
の復号方法。
【請求項４１】上記要素符号は、畳み込み符号である
ことを特徴とする請求項４０記載の復号方法。
【請求項４２】Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズ
ム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後
確率復号を行うことを特徴とする請求項３１記載の復号
方法。