JP3820583B2 - 軟出力復号装置及び軟出力復号方法、並びに復号装置及び復号方法 - Google Patents
軟出力復号装置及び軟出力復号方法、並びに復号装置及び復号方法 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、軟出力復号を行う軟出力復号装置及び軟出力復号方法、並びにこれらの軟出力復号装置及び軟出力復号方法を適用して繰り返し復号を行う復号装置及び復号方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、例えば、移動体通信や深宇宙通信といった通信分野、及び地上波又は衛星ディジタル放送といった放送分野の研究が著しく進められているが、それに伴い、誤り訂正符号化及び復号の効率化を目的として符号理論に関する研究も盛んに行われている。
【０００３】
符号性能の理論的限界としては、いわゆるシャノン（C. E. Shannon）の通信路符号化定理によって与えられるシャノン限界が知られている。
【０００４】
符号理論に関する研究は、このシャノン限界に近い性能を示す符号を開発することを目的として行われている。近年では、シャノン限界に近い性能を示す符号化方法として、例えば、いわゆるターボ符号と称される並列連接畳み込み符号（Parallel Concatenated Convolutional Codes；以下、ＰＣＣＣという。）や縦列連接畳み込み符号（Serially Concatenated Convolutional Codes；以下、ＳＣＣＣという。）が開発されている。
【０００５】
一方、近年では、これらの符号に対する復号方法についても研究が盛んに行われている。具体的には、連接符号における内符号の復号出力や繰り返し復号法における各繰り返し復号動作の出力を軟出力とすることで、シンボル誤り率を小さくする研究がなされており、それに適した復号方法に関する研究が盛んに行われている。例えば畳み込み符号等の所定の符号を復号した際のシンボル誤り率を最小にする方法としては、「Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv, "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate", IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-20, pp. 284-287, Mar. 1974」に記載されているＢＣＪＲアルゴリズムが知られている。このＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、復号結果として各シンボルを出力するのではなく、各シンボルの尤度を出力する。このような出力は、軟出力（soft-output）と呼ばれる。
【０００６】
以下、このＢＣＪＲアルゴリズムの内容について説明する。なお、以下の説明では、図１７に示すように、ディジタル情報を図示しない送信装置が備える符号化装置２０１によって畳み込み符号化し、その出力を雑音のある無記憶通信路２０２を介して図示しない受信装置に入力して、この受信装置が備える復号装置２０３によって復号し、観測する場合を考える。
【０００７】
まず、符号化装置２０１が備えるシフトレジスタの内容を表すＭ個のステート（遷移状態）をｍ（０，１，・・・，Ｍ−１）で表し、時刻ｔのステートをＳｔで表す。また、１タイムスロットにｋビットの情報が入力されるものとすると、時刻ｔにおける入力をｉｔ＝（ｉｔ１，ｉｔ２，・・・，ｉｔｋ）で表し、入力系統をＩ１ Ｔ＝（ｉ１，ｉ２，・・・，ｉＴ）で表す。このとき、ステートｍ'からステートｍへの遷移がある場合には、その遷移に対応する情報ビットをｉ（ｍ'，ｍ）＝（ｉ１（ｍ'，ｍ），ｉ２（ｍ'，ｍ），・・・，ｉｋ（ｍ'，ｍ））で表す。さらに、１タイムスロットにｎビットの符号が出力されるものとすると、時刻ｔにおける出力をｘｔ＝（ｘｔ１，ｘｔ２，・・・，ｘｔｎ）で表し、出力系統をＸ１ Ｔ＝（ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＴ）で表す。このとき、ステートｍ'からステートｍへの遷移がある場合には、その遷移に対応する符号ビットをｘ（ｍ'，ｍ）＝（ｘ１（ｍ'，ｍ），ｘ２（ｍ'，ｍ），・・・，ｘｎ（ｍ'，ｍ））で表す。
【０００８】
符号化装置２０１による畳み込み符号化は、ステートＳ０＝０から始まり、Ｘ１ Ｔを出力してＳＴ＝０で終了するものとする。ここで、各ステート間の遷移確率Ｐｔ（ｍ｜ｍ'）を次式（１）によって定義する。
【０００９】
【数１】
【００１０】
なお、上式（１）における右辺に示すＰｒ｛Ａ｜Ｂ｝は、Ｂが生じた条件の下でのＡが生じる条件付き確率である。この遷移確率Ｐｔ（ｍ｜ｍ'）は、次式（２）に示すように、入力ｉでステートｍ'からステートｍへと遷移するときに、時刻ｔでの入力ｉｔがｉである確率Ｐｒ｛ｉｔ＝ｉ｝と等しいものである。
【００１１】
【数２】
【００１２】
雑音のある無記憶通信路２０２は、Ｘ１ Ｔを入力とし、Ｙ１ Ｔを出力する。ここで、１タイムスロットにｎビットの受信値が出力されるものとすると、時刻ｔにおける出力をｙｔ＝（ｙｔ１，ｙｔ２，・・・，ｙｔｎ）で表し、Ｙ１ Ｔ＝（ｙ１，ｙ２，・・・，ｙＴ）で表す。雑音のある無記憶通信路２０２の遷移確率は、全てのｔ（１≦ｔ≦Ｔ）について、次式（３）に示すように、各シンボルの遷移確率Ｐｒ｛ｙｊ｜ｘｊ｝を用いて定義することができる。
【００１３】
【数３】
【００１４】
ここで、次式（４）のようにλｔｊを定義する。この次式（４）に示すλｔｊは、Ｙ１ Ｔを受信した際の時刻ｔでの入力情報の尤度を表し、本来求めるべき軟出力である。
【００１５】
【数４】
【００１６】
ＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、次式（５）乃至次式（７）に示すような確率αｔ，βｔ，γｔを定義する。なお、Ｐｒ｛Ａ；Ｂ｝は、ＡとＢとがともに生じる確率を表すものとする。
【００１７】
【数５】
【００１８】
【数６】
【００１９】
【数７】
【００２０】
ここで、これらの確率αｔ，βｔ，γｔの内容について、符号化装置２０１における状態遷移図であるトレリスを図１８を用いて説明する。同図において、αｔ−１は、符号化開始ステートＳ０＝０から受信値をもとに時系列順に算出した時刻ｔ−１における各ステートの通過確率に対応する。また、βｔは、符号化終了ステートＳＴ＝０から受信値をもとに時系列の逆順に算出した時刻ｔにおける各ステートの通過確率に対応する。さらに、γｔは、時刻ｔにおける受信値と入力確率とをもとに算出した時刻ｔにステート間を遷移する各枝の出力の受信確率に対応する。
【００２１】
これらの確率αｔ，βｔ，γｔを用いると、軟出力λｔｊは、次式（８）のように表すことができる。
【００２２】
【数８】
【００２３】
ところで、ｔ＝１，２，・・・，Ｔについて、次式（９）が成立する。
【００２４】
【数９】
【００２５】
同様に、ｔ＝１，２，・・・，Ｔについて、次式（１０）が成立する。
【００２６】
【数１０】
【００２７】
さらに、γｔについて、次式（１１）が成立する。
【００２８】
【数１１】
【００２９】
したがって、復号装置２０３は、ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う場合には、これらの関係に基づいて、図１９に示す一連の工程を経ることによって軟出力λｔを求める。
【００３０】
まず、復号装置２０３は、同図に示すように、ステップＳ２０１において、ｙｔを受信する毎に、上式（９）及び上式（１１）を用いて、確率αｔ（ｍ），γｔ（ｍ'，ｍ）を算出する。
【００３１】
続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２０２において、系列Ｙ１ Ｔの全てを受信した後に、上式（１０）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍについて、確率βｔ（ｍ）を算出する。
【００３２】
そして、復号装置２０３は、ステップＳ２０３において、ステップＳ２０１及びステップＳ２０２において算出した確率αｔ，βｔ，γｔを上式（８）に代入し、各時刻ｔにおける軟出力λｔを算出する。
【００３３】
復号装置２０３は、このような一連の処理を経ることにより、ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した軟出力復号を行うことができる。
【００３４】
ところで、このようなＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、確率を直接値として保持して演算を行う必要があり、積演算を含むために演算量が大きいという問題があった。そこで、演算量を削減する手法として、「Robertson, Villebrun and Hoeher, "A comparison of optimal and sub-optimal MAP decoding algorithms operating in the domain", IEEE Int. Conf. on Communications, pp. 1009-1013, June 1995」に記載されているＭａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム及びＬｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム（以下、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム及びＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムという。）がある。
【００３５】
まず、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムについて説明する。Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、確率αｔ，βｔ，γｔ、及び軟出力λｔを自然対数を用いて対数表記し、次式（１２）に示すように、確率の積演算を対数の和演算に置き換えるとともに、次式（１３）に示すように、確率の和演算を対数の最大値演算で近似するものである。なお、次式（１３）に示すｍａｘ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙのうち大きい値を有するものを選択する関数である。
【００３６】
【数１２】
【００３７】
【数１３】
【００３８】
ここで、記載を簡略化するため、自然対数をＩと略記し、αｔ，βｔ，γｔ，λｔの自然対数値を、それぞれ、次式（１４）に示すように、Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔ，Ｉλｔと表すものとする。なお、次式（１４）に示すｓｇｎは、正負を識別する符号を示す定数、すなわち、"＋１"又は"−１"のいずれかである。
【００３９】
【数１４】
【００４０】
このような定数ｓｇｎを与える理由としては、主に、確率αｔ，βｔ，γｔが０乃至１の値をとることから、一般に算出される対数尤度（log likelihood）Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔが負値をとることにある。
【００４１】
例えば、復号装置２０３がソフトウェアとして構成される場合には、正負いずれの値をも処理可能であるため、定数ｓｇｎは"＋１"又は"−１"のいずれであってもよいが、復号装置２０３がハードウェアとして構成される場合には、ビット数の削減を目的として、算出される負値の正負識別符号を反転して正値として扱う方が望ましい。
【００４２】
すなわち、定数ｓｇｎは、復号装置２０３が対数尤度として負値のみを扱う系として構成される場合には、"＋１"をとり、復号装置２０３が対数尤度として正値のみを扱う系として構成される場合には、"−１"をとる。以下では、このような定数ｓｇｎを考慮したアルゴリズムの説明を行うものとする。
【００４３】
Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、これらの対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔを、それぞれ、次式（１５）乃至次式（１７）に示すように近似する。ここで、次式（１５）及び次式（１６）に示すｍｓｇｎ（ｘ，ｙ）は、定数ｓｇｎが"＋１"の場合には、ｘ，ｙのうち大きい値を有するものを選択する関数ｍａｘ（ｘ，ｙ）を示し、定数ｓｇｎが"−１"の場合には、ｘ，ｙのうち小さい値を有するものを選択する関数ｍｉｎ（ｘ，ｙ）を示すものである。次式（１５）における右辺のステートｍ'における関数ｍｓｇｎは、ステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとし、次式（１６）における右辺のステートｍ'における関数ｍｓｇｎは、ステートｍからの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとする。
【００４４】
【数１５】
【００４５】
【数１６】
【００４６】
【数１７】
【００４７】
また、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、対数軟出力Ｉλｔについても同様に、次式（１８）に示すように近似する。ここで、次式（１８）における右辺第１項の関数ｍｓｇｎは、入力が"１"のときにステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求め、第２項の関数ｍｓｇｎは、入力が"０"のときにステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとする。
【００４８】
【数１８】
【００４９】
したがって、復号装置２０３は、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う場合には、これらの関係に基づいて、図２０に示す一連の工程を経ることによって軟出力λｔを求める。
【００５０】
まず、復号装置２０３は、同図に示すように、ステップＳ２１１において、ｙｔを受信する毎に、上式（１５）及び上式（１７）を用いて、対数尤度Ｉαｔ（ｍ）及びＩγｔ（ｍ'，ｍ）を算出する。
【００５１】
続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２１２において、系列Ｙ１ Ｔの全てを受信した後に、上式（１６）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍについて、対数尤度Ｉβｔ（ｍ）を算出する。
【００５２】
そして、復号装置２０３は、ステップＳ２１３において、ステップＳ２１１及びステップＳ２１２において算出した対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔを上式（１８）に代入し、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλｔを算出する。
【００５３】
復号装置２０３は、このような一連の処理を経ることにより、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した軟出力復号を行うことができる。
【００５４】
このように、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、積演算が含まれないことから、ＢＣＪＲアルゴリズムと比較して、演算量を大幅に削減することができる。
【００５５】
つぎに、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムについて説明する。Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムによる近似の精度をより向上させたものである。具体的には、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、上式（１３）に示した確率の和演算を次式（１９）に示すように補正項を追加することで変形し、和演算の正確な対数値を求めるものである。ここでは、このような補正をｌｏｇ−ｓｕｍ補正と称するものとする。
【００５６】
【数１９】
【００５７】
ここで、上式（１９）における左辺に示す演算をｌｏｇ−ｓｕｍ演算と称するものとし、このｌｏｇ−ｓｕｍ演算の演算子を、「S. S. Pietrobon, "Implementation and performance of a turbo/MAP decoder", Int. J. Satellite Commun., vol. 16, pp. 23-46, Jan.-Feb. 1998」に記載されている記数法を踏襲し、次式（２０）に示すように、便宜上"＃"（ただし、同論文中では、"Ｅ"。）と表すものとする。
【００５８】
【数２０】
【００５９】
なお、上式（１９）及び上式（２０）は、上述した定数ｓｇｎが"＋１"の場合を示している。定数ｓｇｎが"−１"の場合には、上式（１９）及び上式（２０）に相当する演算は、それぞれ、次式（２１）及び次式（２２）に示すようになる。
【００６０】
【数２１】
【００６１】
【数２２】
【００６２】
さらに、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算の演算子を、次式（２３）に示すように、"＃Σ"（ただし、同論文中では、"Ｅ"。）と表すものとする。
【００６３】
【数２３】
【００６４】
これらの演算子を用いると、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおける対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ及び対数軟出力Ｉλｔは、それぞれ、次式（２４）乃至次式（２６）に示すように表すことができる。なお、対数尤度Ｉγｔは、上式（１７）で表されるため、ここでは、その記述を省略する。
【００６５】
【数２４】
【００６６】
【数２５】
【００６７】
【数２６】
【００６８】
なお、上式（２４）における右辺のステートｍ'におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、ステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとし、上式（２５）における右辺のステートｍ'におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、ステートｍからの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとする。また、上式（２６）における右辺第１項のｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、入力が"１"のときにステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求め、第２項のｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、入力が"０"のときにステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとする。
【００６９】
したがって、復号装置２０３は、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う場合には、これらの関係に基づいて、先に図２０に示した一連の工程を経ることによって軟出力λｔを求めることができる。
【００７０】
まず、復号装置２０３は、同図に示すように、ステップＳ２１１において、ｙｔ受信する毎に、上式（２４）及び上式（１７）を用いて、対数尤度Ｉαｔ（ｍ），Ｉγｔ（ｍ'，ｍ）を算出する。
【００７１】
続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２１２において、系列Ｙ１ Ｔの全てを受信した後に、上式（２５）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍについて、対数尤度Ｉβｔ（ｍ）を算出する。
【００７２】
そして、復号装置２０３は、ステップＳ２１３において、ステップＳ２１１及びステップＳ２１２において算出した対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔを上式（２６）に代入し、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλｔを算出する。
【００７３】
復号装置２０３は、このような一連の処理を経ることにより、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した軟出力復号を行うことができる。なお、上式（１９）及び上式（２１）において、右辺第２項に示す補正項は、図２１に示すように、変数｜ｘ−ｙ｜に対する関数で表されることから、復号装置２０３は、この値を図示しないＲＯＭ（Read Only Memory）等にルックアップテーブルとして予め記憶させておくことにより、正確な確率計算を行うことができる。
【００７４】
このようなＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムと比較すると演算量は増えるものの積演算を含むものではなく、その出力は、量子化誤差を除けば、ＢＣＪＲアルゴリズムの軟出力の対数値そのものに他ならない。
【００７５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上述したＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、畳み込み符号等のトレリス符号の復号を可能とするアルゴリズムであるが、このトレリス符号を要素符号とし、複数の要素符号化器をインターリーバを介して連接することによって生成される符号の復号にも適用することができる。すなわち、ＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、上述したＰＣＣＣ又はＳＣＣＣや、これらのＰＣＣＣ又はＳＣＣＣを応用して多値変調と組み合わせ、信号点の配置と誤り訂正符号の復号特性とを統括して考慮するターボ符号化変調（Turbo Trellis Coded Modulation；以下、ＴＴＣＭという。）又は縦列連接符号化変調（Serial Concatenated Trellis Coded Modulation；以下、ＳＣＴＣＭという。）の復号に適用することができる。
【００７６】
これらのＰＣＣＣ、ＳＣＣＣ、ＴＴＣＭ又はＳＣＴＣＭを復号する復号装置は、ＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後確率（Maximum A Posteriori probability；以下、ＭＡＰという。）復号を行う複数の復号器をインターリーバを介して連接し、いわゆる繰り返し復号を行うことになる。
【００７７】
復号器としては、通常、大規模集積回路（Large Scale Integrated circuit；以下、ＬＳＩという。）として各部を単一半導体基板に集積させ、１チップとして構成される。ここで、ＭＡＰ復号においては、復号器内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅については、性能の観点から、ある程度細かいものを用いる必要があるが、復号器に対する外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅については、内部のものよりも粗いものを用いても、下位ビットが切り捨てられるだけであることから、性能に影響が与えられないことがわかっている。したがって、復号器は、いわゆる事後確率情報（a posteriori probability information）に対応する対数軟出力及び／又は次段の復号器に入力されるいわゆる外部情報（extrinsic information）を出力する際には、回路規模削減の観点から、これらの対数軟出力及び／又は外部情報を四捨五入することによって下位ビットを丸めて出力するのが通常である。
【００７８】
ここで、復号器として、復号損失の小さいものを実現するためには、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行うのが望ましい。したがって、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う復号器は、尤度の算出の際に行う上述したｌｏｇ−ｓｕｍ演算を少なくとも１回以上行う必要がある。
【００７９】
具体的には、この復号器におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行う回路は、図２２に示すように構成される。ここでは、説明の便宜上、上式（１９）に示したように、変数をｘ，ｙとした次式（２７）に示すｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行うものとする。すなわち、変数ｘは、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータの値を示すものであり、変数ｙは、２番目に尤度の高いパスである準最尤パスに対応するデータの値を示すものである。
【００８０】
【数２７】
【００８１】
すなわち、このｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３００は、同図に示すように、入力されたｘで表されるデータＤ３０１とｙで表されるデータＤ３０２との差分をとる差分器３０１と、データＤ３０１の値ｘとデータＤ３０２の値ｙとの大小関係を比較する比較回路３０２と、差分器３０１によって得られた差分値ｘ−ｙを示すデータＤ３０３をクリップ（clip）して絶対値｜ｘ−ｙ｜を算出するクリップ及び絶対値算出回路３０３と、比較回路３０２による比較結果を示す比較結果情報Ｄ３０５に基づいてデータＤ３０１，Ｄ３０２のうち値が大きいものを選択する選択回路３０４と、絶対値算出回路３０３によって算出された絶対値｜ｘ−ｙ｜を示すデータＤ３０４を用いて補正項を算出する補正項算出回路３０５と、選択回路３０４によって選択された関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）を示すデータＤ３０６と補正項算出回路３０５によって算出された補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）を示すデータＤ３０７とを加算する加算器３０６とを有する。
【００８２】
差分器３０１は、入力されたｘで表されるデータＤ３０１とｙで表されるデータＤ３０２との差分をとり、得られた差分値ｘ−ｙを示すデータＤ３０３をクリップ及び絶対値算出回路３０３に供給する。
【００８３】
比較回路３０２は、入力されたｘで表されるデータＤ３０１とｙで表されるデータＤ３０２との大小関係を比較し、比較結果情報Ｄ３０５を選択回路３０４に供給する。
【００８４】
クリップ及び絶対値算出回路３０３は、差分器３０１によって得られたデータＤ３０３の振幅を調整し且つ所定のダイナミックレンジにクリップするとともに、絶対値｜ｘ−ｙ｜を算出する。クリップ及び絶対値算出回路３０３は、算出した絶対値｜ｘ−ｙ｜を示すデータＤ３０４を補正項算出回路３０５に供給する。
【００８５】
選択回路３０４は、比較回路３０２から供給された比較結果情報Ｄ３０５に基づいて、入力されたｘで表されるデータＤ３０１とｙで表されるデータＤ３０２とのうち、値が大きいもの、すなわち、確率が高いものを選択する。選択回路３０４は、選択した関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）を示すデータＤ３０６を加算器３０６に供給する。
【００８６】
補正項算出回路３０５は、クリップ及び絶対値算出回路３０３によって得られたデータＤ３０４を用いて、上式（２７）における右辺第２項の値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）を補正項として算出する。具体的には、補正項算出回路３０５は、上述したように、補正項が変数｜ｘ−ｙ｜に対する関数で表されることから、入力される変数｜ｘ−ｙ｜と補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）とを対応付けたルックアップテーブルを参照することにより、補正項を算出する。補正項算出回路３０５は、算出した補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）を示すデータＤ３０７を加算器３０６に供給する。
【００８７】
加算器３０６は、選択回路３０４によって選択されたデータＤ３０６と補正項算出回路３０５によって算出されたデータＤ３０７とを加算し、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の結果ｌｏｇ（ｅｘ＋ｅｙ）を示すデータＤ３０８を出力する。
【００８８】
このようなｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３００は、復号器内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ３０１，Ｄ３０２を入力し、最終的に加算器３０６から出力するデータＤ３０８についても、同じ量子化刻み幅Δ＝ｄで出力する。特に、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３００においては、図２３に示すように、補正項算出回路３０５の入出力についても、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ３０４が入力され、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ３０７が出力される。すなわち、補正項は、入力がどのようなものであっても本来であればアナログ値として出力されるべきものであるが、補正項算出回路３０５は、例えば量子化刻み幅Δが"ｄ＝０．５"であった場合には、補正項として"０．３"が算出された場合であってもこれを量子化し、"０．５"として出力する。
【００８９】
また、復号器は、このようなｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３００を用いて対数軟出力を算出する際には、トレリス上の各枝の入力に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を行い、入力が"０"の枝に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算結果と、入力が"１"の枝に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算結果との差分をとる必要がある。そこで、復号器は、各ステートに到達した複数のパスに対応する複数のデータの中から選択した２つのパスに対応するデータの組み合わせの全てについて尤度の大小を比較することにより、複数のデータの中から、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータを選択する。より具体的には、復号器は、複数のデータについて、いわば勝ち抜き戦に喩えられる動作を行うことにより、各データの値の大小を比較して最尤パスに対応するデータを選択し、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を用いた対数軟出力の算出を実現する。
【００９０】
具体的には、復号器におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を行って対数軟出力を算出する回路は、図２４に示すように構成される。ここでは、説明の便宜上、各ステートに８本のパスが到達する場合について説明する。
【００９１】
すなわち、この軟出力算出回路３５０は、同図に示すように、７つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１１，３５１２，３５１３，３５１４，３５１５，３５１６，３５１７を有する。
【００９２】
軟出力算出回路３５０は、１回戦として、４個のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１１，３５１２，３５１３，３５１４のそれぞれにより、選択された８系統のデータＤ３５１，Ｄ３５２，Ｄ３５３，Ｄ３５４，Ｄ３５５，Ｄ３５６，Ｄ３５７，Ｄ３５８を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行う。また、軟出力算出回路３５０は、２回戦として、２つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１５，３５１６のそれぞれにより、４個のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１１，３５１２，３５１３，３５１４のそれぞれから出力された４系統のデータＤ３５９，Ｄ３６０，Ｄ３６１，Ｄ３６２を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行う。そして、軟出力算出回路３５０は、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１７により、２つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１５，３５１６のそれぞれから出力された２系統のデータＤ３６３，Ｄ３６４を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行い、最終的に対数軟出力を示すデータＤ３６５として出力する。
【００９３】
軟出力算出回路３５０は、このような処理を、入力が"０"又は"１"の場合のそれぞれについて行う。
【００９４】
このような軟出力算出回路３５０は、復号器内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ３５１，Ｄ３５２，Ｄ３５３，Ｄ３５４，Ｄ３５５，Ｄ３５６，Ｄ３５７，Ｄ３５８を入力し、最終的にｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１７から出力するデータＤ３６５についても、同じ量子化刻み幅Δ＝ｄで出力する。
【００９５】
さらに、復号器は、このような軟出力算出回路３５０によって算出した対数軟出力及び／又は次段の復号器における事前確率情報として入力される外部情報を外部へと出力する。
【００９６】
具体的には、復号器における対数軟出力及び／又は外部情報を出力する要部の回路は、図２５に示すように構成される。
【００９７】
すなわち、復号器は、同図に示すように、対数軟出力を示すデータＤ３７１と事前確率情報を示すデータＤ３７２とを用いて外部情報を算出する外部情報算出回路３６０と、対数軟出力を示すデータＤ３７１の量子化刻み幅を外部へと出力するのに適したものへと変更するために再度量子化する再量子化回路３７０と、外部情報算出回路３６０によって算出された外部情報を示すデータＤ３７４と再量子化回路３７０によって得られた対数軟出力を示すデータＤ３７５とを択一的に選択する選択回路３７１とを有する。
【００９８】
外部情報算出回路３６０は、差分器３６１と、再量子化回路３６２とを有する。外部情報算出回路３６０は、差分器３６１によって入力された対数軟出力を示すデータＤ３７１と事前確率情報を示すデータＤ３７２との差分をとり、得られた差分値からなる外部情報を示すデータＤ３７３の下位ビットを丸めるべく再量子化回路３６２によって四捨五入して再度量子化し、量子化刻み幅を外部へと出力するのに適したものへと変更する。外部情報算出回路３６０は、得られた外部情報を示すデータＤ３７４を選択回路３７１に供給する。
【００９９】
再量子化回路３７０は、外部情報算出回路３６０における再量子化回路３６２と同様のものであって、入力された対数軟出力を示すデータＤ３７１の下位ビットを丸めるべく四捨五入して再度量子化し、量子化刻み幅を外部へと出力するのに適したものへと変更する。再量子化回路３７０は、得られた対数軟出力を示すデータＤ３７５を選択回路３７１に供給する。
【０１００】
選択回路３７１は、外部情報算出回路３６０によって算出された外部情報を示すデータＤ３７４と再量子化回路３７０によって得られた対数軟出力を示すデータＤ３７５とを択一的に選択する。すなわち、選択回路３７１は、当該復号器が繰り返し復号における最終段として設けられるものである場合には、最終的な復号結果としての対数軟出力を示すデータＤ３７５を選択し、データＤ３７６として外部に出力する一方、当該復号器が繰り返し復号における最終段以外として設けられるものである場合には、外部情報を示すデータＤ３７４を選択し、次段の復号器における事前確率情報を示すデータＤ３７６として外部に出力する。
【０１０１】
このような復号器は、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝ｄとされて軟出力算出回路３５０から供給されるデータＤ３７１を入力するとともに、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝２ｎｄとされるデータＤ３７２を入力する。そして、復号器は、データＤ３７６として外部へとデータを出力する直前、すなわち、選択回路３７１の前段にて、外部情報を示すデータＤ３７３及び対数軟出力を示すデータＤ３７１のそれぞれを再量子化回路３６２，３７０によって再量子化し、選択回路３７１によって選択された一方のデータを量子化刻み幅Δ＝２ｎｄのデータＤ３７６として出力する。
【０１０２】
さて、このように、復号器は、対数軟出力及び／又は外部情報を出力する直前で、これらの対数軟出力及び／又は外部情報を再量子化する。しかしながら、復号器においては、既に量子化されているものを再度量子化することから、性能の劣化を招来するといった問題があった。
【０１０３】
例えば、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"ｄ＝０．５"とし、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"とした場合に、上述した軟出力算出回路３５０における最終段のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１７によって対数軟出力として"０．３"が算出された場合を考える。この場合、 "０．３"という値を有する対数軟出力は、本来であれば、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅で考えると、"０．０"として量子化されるべき値である。しかしながら、実際に対数軟出力回路３５０から出力される対数軟出力は、"０．３"という値が量子化された"０．５"として出力された後、さらに、再量子化回路３７０によって再度量子化され、最終的には"１．０"として出力されることになる。
【０１０４】
このように、復号器は、既に量子化されている対数軟出力及び／又は外部情報を出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化することから、この量子化刻み幅内に属する値が多数出現することになり、特にこれらの値の分布に偏りがある場合には、これらの値を結果的には不適切に量子化してしまう事態を招来し、性能を劣化させていた。一方、復号器においては、この事態を回避するために再量子化を行わないものとすると、回路規模の増大化を招来することになり、望ましくない。
【０１０５】
本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、回路規模の増大化を招来することなく、性能劣化が生じないように、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅を外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅へと変更することができる軟出力復号装置及び軟出力復号方法、並びにこれらの軟出力復号装置及び軟出力復号方法を適用して繰り返し復号を行うことができる復号装置及び復号方法を提供することを目的とする。
【０１０６】
【課題を解決するための手段】
上述した目的を達成する本発明にかかる軟出力復号装置は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて軟出力復号を行う軟出力復号装置であって、受信値と、当該軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力を生成する軟出力復号手段を備え、この軟出力復号手段は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することを特徴としている。
【０１０７】
このような本発明にかかる軟出力復号装置は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた軟出力復号手段による対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０１０８】
また、上述した目的を達成する本発明にかかる軟出力復号方法は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて軟出力復号を行う軟出力復号方法であって、受信値と、軟出力復号を行う軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力を生成する軟出力復号工程を備え、この軟出力復号工程では、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果が第２の量子化刻み幅に変更されて出力されることを特徴としている。
【０１０９】
このような本発明にかかる軟出力復号方法は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０１１０】
さらに、上述した目的を達成する本発明にかかる復号装置は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて、複数の要素符号をインターリーブ処理を介して並列又は縦列に連接して生成された符号を繰り返し復号する復号装置であって、複数の要素符号に対応して設けられ、受信値と、当該軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数の軟出力復号手段と、この軟出力復号手段によって生成された外部情報を入力し、符号化におけるインターリーブ処理と同一の置換位置情報に基づいて、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるインターリーブ処理、又は符号化におけるインターリーブ処理によって並べ替えられた情報の配列を元に戻すように、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるデインターリーブ処理を行うインターリーブ手段とを備え、軟出力復号手段は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することを特徴としている。
【０１１１】
このような本発明にかかる復号装置は、繰り返し復号を行う際に、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた軟出力復号手段による対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０１１２】
さらにまた、上述した目的を達成する本発明にかかる復号方法は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて、複数の要素符号をインターリーブ処理を介して並列又は縦列に連接して生成された符号を繰り返し復号する復号方法であって、複数の要素符号に対応して設けられ、受信値と、軟出力復号を行う軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数の軟出力復号工程と、この軟出力復号工程にて生成された外部情報を入力し、符号化におけるインターリーブ処理と同一の置換位置情報に基づいて、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるインターリーブ処理、又は符号化におけるインターリーブ処理によって並べ替えられた情報の配列を元に戻すように、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるデインターリーブ処理を行うインターリーブ工程とを備え、軟出力復号工程では、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果が第２の量子化刻み幅に変更されて出力されることを特徴としている。
【０１１３】
このような本発明にかかる復号方法は、繰り返し復号を行う際に、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０１１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を適用した具体的な実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
【０１１５】
この実施の形態は、図１に示すように、ディジタル情報を図示しない送信装置が備える符号化装置１によって符号化し、その出力を雑音のある無記憶通信路２を介して図示しない受信装置に入力して、この受信装置が備える復号装置３によって復号する通信モデルに適用したデータ送受信システムである。
【０１１６】
このデータ送受信システムにおいて、符号化装置１は、畳み込み符号等のトレリス符号を要素符号とする並列連接畳み込み符号（Parallel Concatenated Convolutional Codes；以下、ＰＣＣＣという。）又は縦列連接畳み込み符号（Serially Concatenated Convolutional Codes；以下、ＳＣＣＣという。）や、これらのＰＣＣＣ又はＳＣＣＣを応用して多値変調と組み合わせたターボ符号化変調（Turbo Trellis Coded Modulation；以下、ＴＴＣＭという。）又は縦列連接符号化変調（Serial Concatenated Trellis Coded Modulation；以下、ＳＣＴＣＭという。）を行うものとして構成される。これらの符号化は、いわゆるターボ符号化（Turbo coding）の一種として知られているものであって、符号化装置１は、複数の要素符号化器と、入力されたデータを並べ替えるインターリーバとを連接することにより、ターボ符号化を行うものとして構成される。
【０１１７】
一方、復号装置３は、符号化装置１によって符号化がなされた符号の復号を行うものであって、「Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv, "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate", IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-20, pp. 284-287, Mar. 1974」に記載されているＢＣＪＲアルゴリズムを改良したアルゴリズムであって、「Robertson, Villebrun and Hoeher, "A comparison of optimal and sub-optimal MAP decoding algorithms operating in the domain", IEEE Int. Conf. on Communications, pp. 1009-1013, June 1995」に記載されているＬｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム（以下、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムという。）に基づく最大事後確率（Maximum A Posteriori probability；以下、ＭＡＰという。）復号を行うものとして構成され、いわゆる確率αｔ，βｔ，γｔ、及び軟出力（soft-output）λｔを自然対数を用いて対数尤度（log likelihood）の形式で対数表記した対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔ、及びいわゆる事後確率情報（a posteriori probability information）に対応する対数軟出力Ｉλｔ及び／又はいわゆる外部情報（extrinsic information）ＥＸｔを求める複数の軟出力復号回路と、入力されたデータを並べ替えるインターリーバとを連接することにより、繰り返し復号を行うものとして構成される。
【０１１８】
特に、復号装置３における軟出力復号回路は、それぞれ、大規模集積回路（Large Scale Integrated circuit；以下、ＬＳＩという。）として各部を単一半導体基板に集積させ、１チップとして構成されるものであり、回路規模を増大させることなく、且つ性能劣化を生じさせることなく、内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅を外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅へと変更することができるものである。
【０１１９】
まず、本発明の外延をより明確にするために、本発明の詳細な説明に先立って、図２及び図３に示すＰＣＣＣによる符号化・復号を行う符号化装置１'及び復号装置３'と、図４及び図５に示すＳＣＣＣによる符号化・復号を行う符号化装置１''及び復号装置３''とについて説明する。これらの符号化装置１'，１''は、符号化装置１の例として位置付けられるものであり、復号装置３'，３''は、復号装置３の例として位置付けられるものである。
【０１２０】
まず、ＰＣＣＣによる符号化を行う符号化装置１'と、この符号化装置１'による符号の復号を行う復号装置３'とについて説明する。
【０１２１】
符号化装置１'としては、図２に示すように、入力されたデータを遅延させる遅延器１１と、畳み込み演算を行う２つの畳み込み符号化器１２，１４と、入力されたデータの順序を並べ替えるインターリーバ１３とを備えるものがある。この符号化装置１'は、入力された１ビットの入力データＤ１に対して、符号化率が"１／３"の並列連接畳み込み演算を行い、３ビットの出力データＤ４，Ｄ５，Ｄ６を生成し、例えば２相位相（Binary Phase Shift Keying；以下、ＢＰＳＫという。）変調方式や４相位相（Quadrature Phase Shift Keying；以下、ＱＰＳＫという。）変調方式による変調を行う図示しない変調器を介して外部に出力する。
【０１２２】
遅延器１１は、３ビットの出力データＤ４，Ｄ５，Ｄ６が出力されるタイミングを合わせるために備えられるものであり、１ビットの入力データＤ１を入力すると、この入力データＤ１をインターリーバ１３が要する処理時間と同時間だけ遅延させる。遅延器１１は、遅延させて得られた遅延データＤ２を、出力データＤ４として外部に出力するとともに、後段の畳み込み符号化器１２に供給する。
【０１２３】
畳み込み符号化器１２は、遅延器１１から出力された１ビットの遅延データＤ２を入力すると、この遅延データＤ２に対して畳み込み演算を行い、演算結果を出力データＤ５として外部に出力する。
【０１２４】
インターリーバ１３は、１つのビット系列からなる入力データＤ１を入力し、この入力データＤ１を構成する各ビットの順序を並べ替え、生成したインターリーブデータＤ３を後段の畳み込み符号化器１４に供給する。
【０１２５】
畳み込み符号化器１４は、インターリーバ１３から供給される１ビットのインターリーブデータＤ３を入力すると、このインターリーブデータＤ３に対して畳み込み演算を行い、演算結果を出力データＤ６として外部に出力する。
【０１２６】
このような符号化装置１'は、１ビットの入力データＤ１を入力すると、この入力データＤ１を組織成分の出力データＤ４として、遅延器１１を介してそのまま外部に出力するとともに、畳み込み符号化器１２による遅延データＤ２の畳み込み演算の結果得られる出力データＤ５と、畳み込み符号化器１４によるインターリーブデータＤ３の畳み込み演算の結果得られる出力データＤ６とを外部に出力することにより、全体として、符号化率が"１／３"の並列連接畳み込み演算を行う。この符号化装置１'によって符号化されたデータは、図示しない変調器によって所定の変調方式に基づいて信号点のマッピングが行われ、無記憶通信路２を介して受信装置に出力される。
【０１２７】
一方、符号化装置１'による符号の復号を行う復号装置３'としては、図３に示すように、軟出力復号を行う２つの軟出力復号回路１５，１７と、入力されたデータの順序を並べ替えるインターリーバ１６と、入力されたデータの順序を元に戻す２つのデインターリーバ１８，２０と、２つのデータを加算する加算器１９とを備えるものがある。この復号装置３'は、無記憶通信路２上で発生したノイズの影響によって軟入力（soft-input）とされる受信値Ｄ７から符号化装置１'における入力データＤ１を推定し、復号データＤ１３として出力する。
【０１２８】
軟出力復号回路１５は、符号化装置１'における畳み込み符号化器１２に対応して備えられるものであり、上述したＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う。すなわち、軟出力復号回路１５は、軟入力の受信値Ｄ７を入力するとともに、デインターリーバ１８から出力された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報（a priori probability information）Ｄ８を入力し、これらの受信値Ｄ７と事前確率情報Ｄ８とを用いて、軟出力復号を行う。そして、軟出力復号回路１５は、符号の拘束条件によって求められる情報ビットに対する外部情報Ｄ９を生成し、この外部情報Ｄ９を後段のインターリーバ１６に軟出力として出力する。
【０１２９】
インターリーバ１６は、軟出力復号回路１５から出力された軟入力である情報ビットに対する外部情報Ｄ９に対して、符号化装置１'におけるインターリーバ１３と同一の置換位置情報に基づいたインターリーブを施す。インターリーバ１６は、インターリーブして得られたデータを後段の軟出力復号回路１７における情報ビットに対する事前確率情報Ｄ１０として出力するとともに、後段の加算器１９に出力する。
【０１３０】
軟出力復号回路１７は、符号化装置１'における畳み込み符号化器１４に対応して備えられるものであり、軟出力復号回路１５と同様に、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う。すなわち、軟出力復号回路１７は、軟入力の受信値Ｄ７を入力するとともに、インターリーバ１６から出力された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ｄ１０を入力し、これらの受信値Ｄ７と事前確率情報Ｄ１０とを用いて、軟出力復号を行う。そして、軟出力復号回路１７は、符号の拘束条件によって求められる情報ビットに対する外部情報Ｄ１１を生成し、この外部情報Ｄ１１をデインターリーバ１８に軟出力として出力するとともに、加算器１９に出力する。
【０１３１】
デインターリーバ１８は、符号化装置１'におけるインターリーバ１３によってインターリーブされたインターリーブデータＤ３のビット配列を、元の入力データＤ１のビット配列に戻すように、軟出力復号回路１７から出力される軟入力の外部情報Ｄ１１にデインターリーブを施す。デインターリーバ１８は、デインターリーブして得られたデータを軟出力復号回路１５における情報ビットに対する事前確率情報Ｄ８として出力する。
【０１３２】
加算器１９は、インターリーバ１６から出力された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ｄ１０と、軟出力復号回路１７から出力された情報ビットに対する外部情報Ｄ１１とを加算する。加算器１９は、得られたデータＤ１２を後段のデインターリーバ２０に軟出力として出力する。
【０１３３】
デインターリーバ２０は、符号化装置１'におけるインターリーバ１３によってインターリーブされたインターリーブデータＤ３のビット配列を、元の入力データＤ１のビット配列に戻すように、加算器１９から出力される軟出力のデータＤ１２にデインターリーブを施す。デインターリーバ２０は、デインターリーブして得られたデータを復号データＤ１３として外部に出力する。
【０１３４】
このような復号装置３'は、符号化装置１'における畳み込み符号化器１２，１４のそれぞれに対応する軟出力復号回路１５，１７を備えることにより、復号複雑度が高い符号を複雑度の小さい要素に分解し、軟出力復号回路１５，１７の間の相互作用によって特性を逐次的に向上させることができる。復号装置３'は、受信値Ｄ７を受信すると、所定の繰り返し回数での繰り返し復号を行い、この復号動作の結果得られた軟出力の外部情報に基づいて、復号データＤ１３を出力する。
【０１３５】
なお、ＴＴＣＭによる符号化を行う符号化装置は、符号化装置１'の最終段に、例えば８相位相（8-Phase Shift Keying；以下、８ＰＳＫという。）変調方式による変調を行う変調器を備えることによって実現することができる。また、ＴＴＣＭによる符号の復号を行う復号装置は、復号装置３'と同様の構成で実現することができ、受信値として、同相成分及び直交成分のシンボルを直接入力することになる。
【０１３６】
つぎに、ＳＣＣＣによる符号化を行う符号化装置１''と、この符号化装置１''による符号の復号を行う復号装置３''とについて説明する。
【０１３７】
符号化装置１''としては、図４に示すように、外符号と呼ばれる符号の符号化を行う畳み込み符号化器３１と、入力されたデータの順序を並べ替えるインターリーバ３２と、内符号と呼ばれる符号の符号化を行う畳み込み符号化器３３とを備えるものがある。この符号化装置１''は、入力された１ビットの入力データＤ２１に対して、符号化率が"１／３"の縦列連接畳み込み演算を行い、３ビットの出力データＤ２６，Ｄ２７，Ｄ２８を生成し、例えばＢＰＳＫ変調方式やＱＰＳＫ変調方式による変調を行う図示しない変調器を介して外部に出力する。
【０１３８】
畳み込み符号化器３１は、１ビットの入力データＤ２１を入力すると、この入力データＤ２１に対して畳み込み演算を行い、演算結果を２ビットの符号化データＤ２２，Ｄ２３として後段のインターリーバ３２に供給する。すなわち、畳み込み符号化器３１は、外符号の符号化として符号化率が"１／２"の畳み込み演算を行い、生成した符号化データＤ２２，Ｄ２３を後段のインターリーバ３２に供給する。
【０１３９】
インターリーバ３２は、畳み込み符号化器３１から供給された２つのビット系列からなる符号化データＤ２２，Ｄ２３を入力し、これらの符号化データＤ２２，Ｄ２３を構成する各ビットの順序を並べ替え、生成した２つのビット系列からなるインターリーブデータＤ２４，Ｄ２５を後段の畳み込み符号化器３３に供給する。
【０１４０】
畳み込み符号化器３３は、インターリーバ３２から供給される２ビットのインターリーブデータＤ２４，Ｄ２５を入力すると、これらのインターリーブデータＤ２４，Ｄ２５に対して畳み込み演算を行い、演算結果を３ビットの出力データＤ２６，Ｄ２７，Ｄ２８として外部に出力する。すなわち、畳み込み符号化器３３は、内符号の符号化として符号化率が"２／３"の畳み込み演算を行い、出力データＤ２６，Ｄ２７，Ｄ２８を外部に出力する。
【０１４１】
このような符号化装置１''は、畳み込み符号化器３１によって外符号の符号化として符号化率が"１／２"の畳み込み演算を行い、畳み込み符号化器３３によって内符号の符号化として符号化率が"２／３"の畳み込み演算を行うことにより、全体として、符号化率が"（１／２）×（２／３）＝１／３"の縦列連接畳み込み演算を行う。この符号化装置１''によって符号化されたデータは、図示しない変調器によって所定の変調方式に基づいて信号点のマッピングが行われ、無記憶通信路２を介して受信装置に出力される。
【０１４２】
一方、符号化装置１''による符号の復号を行う復号装置３''としては、図５に示すように、軟出力復号を行う２つの軟出力復号回路３４，３６と、入力されたデータの順序を元に戻すデインターリーバ３５と、入力されたデータの順序を並べ替えるインターリーバ３７とを備えるものがある。この復号装置３''は、無記憶通信路２上で発生したノイズの影響によって軟入力とされる受信値Ｄ２９から符号化装置１''における入力データＤ２１を推定し、復号データＤ３６として出力する。
【０１４３】
軟出力復号回路３４は、符号化装置１''における畳み込み符号化器３３に対応して備えられるものであり、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う。すなわち、軟出力復号回路３４は、軟入力の受信値Ｄ２９を入力するとともに、インターリーバ３７から出力された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ｄ３０を入力し、これらの受信値Ｄ２９と事前確率情報Ｄ３０とを用いて、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行い、内符号の軟出力復号を行う。そして、軟出力復号回路３４は、符号の拘束条件によって求められる情報ビットに対する外部情報Ｄ３１を生成し、この外部情報Ｄ３１を後段のデインターリーバ３５に軟出力として出力する。なお、この外部情報Ｄ３１は、符号化装置１''におけるインターリーバ３２によってインターリーブされたインターリーブデータＤ２４，Ｄ２５に対応するものである。
【０１４４】
デインターリーバ３５は、符号化装置１''におけるインターリーバ３２によってインターリーブされたインターリーブデータＤ２４，Ｄ２５のビット配列を、それぞれ、元の符号化データＤ２２，Ｄ２３のビット配列に戻すように、軟出力復号回路３４から出力される軟入力の外部情報Ｄ３１にデインターリーブを施す。デインターリーバ３５は、デインターリーブして得られたデータを後段の軟出力復号回路３６における符号ビットに対する事前確率情報Ｄ３２として出力する。
【０１４５】
軟出力復号回路３６は、符号化装置１''における畳み込み符号化器３１に対応して備えられるものであり、軟出力復号回路３４と同様に、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う。すなわち、軟出力復号回路３６は、デインターリーバ３５から出力された軟入力の符号ビットに対する事前確率情報Ｄ３２を入力するとともに、値が"０"である情報ビットに対する事前確率情報Ｄ３３を入力し、これらの事前確率情報Ｄ３２，Ｄ３３を用いて、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行い、外符号の軟出力復号を行う。軟出力復号回路３６は、符号の拘束条件によって求められる外部情報Ｄ３４，Ｄ３５を生成し、外部情報Ｄ３４を復号データＤ３６として外部に出力するとともに、外部情報Ｄ３５をインターリーバ３７に軟出力として出力する。
【０１４６】
インターリーバ３７は、軟出力復号回路３６から出力された軟入力である符号ビットに対する外部情報Ｄ３５に対して、符号化装置１''におけるインターリーバ３２と同一の置換位置情報に基づいたインターリーブを施す。インターリーバ３７は、インターリーブして得られたデータを軟出力復号回路３４における情報ビットに対する事前確率情報Ｄ３０として出力する。
【０１４７】
このような復号装置３''は、符号化装置１''における畳み込み符号化器３１，３３のそれぞれに対応する軟出力復号回路３６，３４を備えることにより、復号装置３'と同様に、復号複雑度が高い符号を複雑度の小さい要素に分解し、軟出力復号回路３４，３６の間の相互作用によって特性を逐次的に向上させることができる。復号装置３''は、受信値Ｄ２９を受信すると、所定の繰り返し回数での繰り返し復号を行い、この復号動作の結果得られた軟出力の外部情報に基づいて、復号データＤ３６を出力する。
【０１４８】
なお、ＳＣＴＣＭによる符号化を行う符号化装置は、符号化装置１''の最終段に、例えば８ＰＳＫ変調方式による変調を行う変調器を備えることによって実現することができる。また、ＳＣＴＣＭによる符号の復号を行う復号装置は、復号装置３''と同様の構成で実現することができ、受信値として、同相成分及び直交成分のシンボルを直接入力することになる。
【０１４９】
さて、以下では、復号装置３に備えられる軟出力復号回路について説明する。軟出力復号回路は、上述したように、回路規模を増大させることなく、且つ性能劣化を生じさせることなく、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅を外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅へと変更することができるものである。
【０１５０】
なお、以下では、符号化装置１における畳み込み符号化器が有するシフトレジスタの内容を表すＭ個のステート（遷移状態）をｍ（０，１，・・・，Ｍ−１）で表し、時刻ｔのステートをＳｔで表す。また、１タイムスロットにｋビットの情報が入力されるものとすると、時刻ｔにおける入力をｉｔ＝（ｉｔ１，ｉｔ２，・・・，ｉｔｋ）で表し、入力系統をＩ１ Ｔ＝（ｉ１，ｉ２，・・・，ｉＴ）で表す。このとき、ステートｍ'からステートｍへの遷移がある場合には、その遷移に対応する情報ビットをｉ（ｍ'，ｍ）＝（ｉ１（ｍ'，ｍ），ｉ２（ｍ'，ｍ），・・・，ｉｋ（ｍ'，ｍ））で表す。さらに、１タイムスロットにｎビットの符号が出力されるものとすると、時刻ｔにおける出力をｘｔ＝（ｘｔ１，ｘｔ２，・・・，ｘｔｎ）で表し、出力系統をＸ１ Ｔ＝（ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＴ）で表す。このとき、ステートｍ'からステートｍへの遷移がある場合には、その遷移に対応する符号ビットをｘ（ｍ'，ｍ）＝（ｘ１（ｍ'，ｍ），ｘ２（ｍ'，ｍ），・・・，ｘｎ（ｍ'，ｍ））で表す。さらにまた、無記憶通信路２は、Ｘ１ Ｔを入力とし、Ｙ１ Ｔを出力するものとする。ここで、１タイムスロットにｎビットの受信値が出力されるものとすると、時刻ｔにおける出力をｙｔ＝（ｙｔ１，ｙｔ２，・・・，ｙｔｎ）で表し、Ｙ１ Ｔ＝（ｙ１，ｙ２，・・・，ｙＴ）で表す。
【０１５１】
ここでは説明の簡略化ために、畳み込み符号化器の一例として、差し当たって図６に示すように、３つの排他的論理和回路４１，４３，４５と、２つのシフトレジスタ４２，４４とを有し、拘束長が"３"の畳み込み演算を行う畳み込み符号化器４０を採用して説明する。
【０１５２】
排他的論理和回路４１は、１ビットの入力データｉｔ１と、排他的論理和回路４３から供給されるデータとを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果をシフトレジスタ４２及び排他的論理和回路４５に供給する。
【０１５３】
シフトレジスタ４２は、保持している１ビットのデータを排他的論理和回路４３及びシフトレジスタ４４に供給し続ける。そして、シフトレジスタ４２は、クロックに同期させて、排他的論理和回路４１から供給される１ビットのデータを新たに保持し、このデータを排他的論理和回路４３及びシフトレジスタ４４に新たに供給する。
【０１５４】
排他的論理和回路４３は、シフトレジスタ４２，４４から供給されるデータを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果を排他的論理和回路４１に供給する。
【０１５５】
シフトレジスタ４４は、保持している１ビットのデータを排他的論理和回路４３，４５に供給し続ける。そして、シフトレジスタ４４は、クロックに同期させて、シフトレジスタ４２から供給される１ビットのデータを新たに保持し、このデータを排他的論理和回路４３，４５に新たに供給する。
【０１５６】
排他的論理和回路４５は、排他的論理和回路４１から供給されるデータと、シフトレジスタ４４から供給されるデータとを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果を２ビットの出力データｘｔのうちの１ビットの出力データｘｔ２として外部に出力する。
【０１５７】
このような畳み込み符号化器４０は、１ビットの入力データｉｔ１を入力すると、この入力データｉｔ１を、２ビットの出力データｘｔのうちの組織成分の１ビットの出力データｘｔ１として、そのまま外部に出力するとともに、入力データｉｔ１に対して再帰的畳み込み演算を行い、演算結果を２ビットの出力データｘｔのうちの他方の１ビットの出力データｘｔ２として外部に出力する。すなわち、畳み込み符号化器４０は、符号化率が"１／２"の再帰的組織畳み込み演算を行い、出力データｘｔを外部に出力する。
【０１５８】
この畳み込み符号化器４０におけるトレリスを記述すると、図７に示すようになる。同図において、破線で示すパスは、入力データｉｔ１が"０"の場合を示し、実線で示すパスは、入力データｉｔ１が"１"の場合を示している。また、各パスに付与されているラベルは、２ビットの出力データｘｔを示している。ここでは、ステートは、シフトレジスタ４２の内容とシフトレジスタ４４の内容とを順次並べたものであり、"００"、"１０"、"０１"、"１１"のステート番号を、それぞれ、"０"、"１"、"２"、"３"と表している。このように、畳み込み符号化器４０におけるステート数Ｍは"４"となり、トレリスは、各ステートから次時刻におけるステートへと２本のパスが到達する構造を有する。なお、以下の説明では、各ステート番号に対応するステートを指示する場合には、それぞれ、ステート０、ステート１、ステート２、ステート３と称するものとする。
【０１５９】
一方、図８に示すように、軟出力復号回路の一例であり、畳み込み符号化器４０に対応した復号を行う軟出力復号回路５０は、各部を制御するコントローラ５１と、第１の対数尤度である対数尤度Ｉγを算出して記憶する第１の確率算出手段であるＩγ算出・記憶回路５２と、第２の対数尤度である対数尤度Ｉαを算出して記憶する第２の確率算出手段であるＩα算出・記憶回路５３と、第３の対数尤度である対数尤度Ｉβを算出して記憶する第３の確率算出手段であるＩβ算出・記憶回路５４と、対数軟出力Ｉλｔを算出する軟出力算出手段である軟出力算出回路５５と、外部情報ＥＸｔを算出する外部情報算出手段である外部情報算出回路５６と、出力するデータを択一的に選択する選択回路５７とを有する。この軟出力復号回路５０は、無記憶通信路２上で発生したノイズの影響によってアナログ値をとり軟入力とされる受信値ｙｔから対数軟出力Ｉλｔを求めることにより、畳み込み符号化器４０における入力データｉｔ１を推定するものである。
【０１６０】
コントローラ５１は、Ｉγ算出・記憶回路５２、Ｉα算出・記憶回路５３、Ｉβ算出・記憶回路５４及び選択回路５７に対して、それぞれ、コントロール信号ＳＣγ，ＳＣα，ＳＣβ，ＳＣを供給し、各部の動作を制御する。
【０１６１】
Ｉγ算出・記憶回路５２は、コントローラ５１から供給されたコントロール信号ＳＣγによる制御のもとに、受信値ｙｔと、量子化刻み幅Δが内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝ｄよりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝２ｎｄとされる事前確率情報ＡＰＰｔとを用いて、受信値ｙｔ毎に、次式（２８）に示す演算を行い、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉγｔを算出して記憶する。なお、次式（２８）に示すｓｇｎは、正負を識別する符号を示す定数、すなわち、"＋１"又は"−１"のいずれかである。この定数ｓｇｎは、軟出力復号回路５０が負値のみを扱う系として構成される場合には、"＋１"をとり、軟出力復号回路５０が正値のみを扱う系として構成される場合には、"−１"をとる。また、受信値ｙｔの量子化刻み幅は、特に限定はなく、例えばΔ＝ｄであってもよくΔ＝２ｎｄであってもよい。
【０１６２】
【数２８】
【０１６３】
なお、事前確率情報ＡＰＰｔは、次式（２９）に示すように、入力データｉｔ １が"１"である確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝１｝と入力データｉｔ１が"０"である確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝０｝との比の自然対数値である対数尤度比（log likelihood ratio）として与えられるものとする。また、事前確率情報ＡＰＰｔは、確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝１｝又は確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝０｝として与えられ、確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝１｝と確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝０｝との和が"１"であることを考慮して、確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝１｝の自然対数値と確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝０｝の自然対数値との差分値として求められてもよい。
【０１６４】
【数２９】
【０１６５】
Ｉγ算出・記憶回路５２は、受信値ｙｔ毎に、符号の出力パターンと受信値によって決定される確率γを対数表記した対数尤度Ｉγ又は確率γを対数表記して正負識別符号を反転した対数尤度Ｉγを算出する。このとき、Ｉγ算出・記憶回路５２は、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝ｄで対数尤度Ｉγを算出する。そして、Ｉγ算出・記憶回路５２は、記憶した対数尤度ＩγｔをＩα算出・記憶回路５３、Ｉβ算出・記憶回路５４及び軟出力算出回路５５に供給する。このとき、Ｉγ算出・記憶回路５２は、Ｉα算出・記憶回路５３、Ｉβ算出・記憶回路５４及び軟出力算出回路５５のそれぞれにおける処理に適した順序で対数尤度Ｉγｔを供給する。なお、以下の説明では、Ｉγ算出・記憶回路５２からＩα算出・記憶回路５３に供給される対数尤度ＩγｔをＩγ（α）と表し、Ｉγ算出・記憶回路５２からＩβ算出・記憶回路５４に供給される対数尤度ＩγｔをＩγ（β１），Ｉγ（β２）と表し、Ｉγ算出・記憶回路５２から軟出力算出回路５５に供給される対数尤度ＩγｔをＩγ（λ）と表すものとする。
【０１６６】
Ｉα算出・記憶回路５３は、コントローラ５１から供給されたコントロール信号ＳＣαによる制御のもとに、Ｉγ算出・記憶回路５２から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる対数尤度Ｉγ（α）を用いて、次式（３０）に示す演算を行い、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉαｔを算出して記憶する。なお、次式（３０）における演算子"＃"は、所定演算であるいわゆるｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示すものであり、入力"０"でステートｍ'からステートｍへと遷移するときにおける対数尤度と、入力"１"でステートｍ''からステートｍへと遷移するときにおける対数尤度とのｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示すものである。より具体的には、Ｉα算出・記憶回路５３は、定数ｓｇｎが"＋１"の場合には、次式（３１）に示す演算を行うことにより、一方、定数ｓｇｎが"−１"の場合には、次式（３２）に示す演算を行うことにより、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉαｔを算出する。すなわち、Ｉα算出・記憶回路５３は、対数尤度Ｉγに基づいて、受信値ｙｔ毎に、符号化開始ステートから時系列順に各ステートに至る確率αを対数表記した対数尤度Ｉα又は確率αを対数表記して正負識別符号を反転した対数尤度Ｉαを算出する。このとき、Ｉα算出・記憶回路５３は、量子化刻み幅Δ＝ｄで対数尤度Ｉαを算出する。そして、Ｉα算出・記憶回路５３は、記憶した対数尤度Ｉαｔを軟出力算出回路５５に供給する。このとき、Ｉα算出・記憶回路５３は、軟出力算出回路５５における処理に適した順序で対数尤度Ｉαｔを供給する。なお、以下の説明では、Ｉα算出・記憶回路５３から軟出力算出回路５５に供給される対数尤度ＩαｔをＩα（λ）と表すものとする。
【０１６７】
【数３０】
【０１６８】
【数３１】
【０１６９】
【数３２】
【０１７０】
Ｉβ算出・記憶回路５４は、コントローラ５１から供給されたコントロール信号ＳＣβによる制御のもとに、Ｉγ算出・記憶回路５２から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる対数尤度Ｉγ（β１），Ｉγ（β２）を用いて、次式（３３）に示す演算を行い、各時刻における２系統の対数尤度Ｉβｔを並列的に算出して記憶する。なお、次式（３３）における演算子"＃"は、上述したように、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示すものであり、入力"０"でステートｍ'からステートｍへと遷移するときにおける対数尤度と、入力"１"でステートｍ''からステートｍへと遷移するときにおける対数尤度とのｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示すものである。より具体的には、Ｉβ算出・記憶回路５４は、定数ｓｇｎが"＋１"の場合には、次式（３４）に示す演算を行うことにより、一方、定数ｓｇｎが"−１"の場合には、次式（３５）に示す演算を行うことにより、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉβｔを算出する。すなわち、Ｉβ算出・記憶回路５４は、対数尤度Ｉγに基づいて、受信値ｙｔ毎に、打ち切りステートから時系列の逆順に各ステートに至る確率βを対数表記した対数尤度Ｉβ又は確率βを対数表記して正負識別符号を反転した対数尤度Ｉβを算出する。このとき、Ｉβ算出・記憶回路５４は、量子化刻み幅Δ＝ｄで対数尤度Ｉβを算出する。そして、Ｉβ算出・記憶回路５４は、記憶した対数尤度Ｉβｔのうち、１系統の対数尤度Ｉβｔを軟出力算出回路５５に供給する。このとき、Ｉβ算出・記憶回路５４は、軟出力算出回路５５における処理に適した順序で対数尤度Ｉβｔを供給する。なお、以下の説明では、Ｉβ算出・記憶回路５４から軟出力算出回路５５に供給される対数尤度ＩβｔをＩβ（λ）と表すものとする。
【０１７１】
【数３３】
【０１７２】
【数３４】
【０１７３】
【数３５】
【０１７４】
軟出力算出回路５５は、Ｉγ算出・記憶回路５２から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる対数尤度Ｉγ（λ）と、Ｉα算出・記憶回路５３から供給された対数尤度Ｉα（λ）と、Ｉβ算出・記憶回路５４から供給された対数尤度Ｉβ（λ）とを用いて、次式（３６）に示す演算を行い、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλｔを算出して記憶する。このとき、軟出力算出回路５５は、必要に応じて、情報ビットに対する事後確率情報に対応する対数軟出力ＩλＩｔと、符号ビットに対する事後確率情報に対応する対数軟出力ＩλＣｔとを算出して記憶する。そして、軟出力算出回路５５は、記憶した対数軟出力ＩλＩｔ及び／又は対数軟出力ＩλＣｔを時系列順に並べ替えた後、外部情報算出回路５６又は選択回路５７に供給する。なお、次式（３６）における演算子"＃Σ"は、上述した演算子"＃"で表されるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を示すものである。
【０１７５】
【数３６】
【０１７６】
なお、軟出力算出回路５５は、出力する対数軟出力Ｉλの量子化刻み幅Δを"２ｎｄ"として対数軟出力Ｉλを出力する。これについては、後に詳述する。
【０１７７】
外部情報算出回路５６は、軟出力算出回路５５から供給された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる対数軟出力Ｉλｔと、外部から入力された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる事前確率情報ＡＰＰｔとを用いて、量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる外部情報ＥＸｔを算出する。具体的には、外部情報算出回路５６は、軟出力算出回路５５から供給された対数軟出力Ｉλｔと、外部から入力された事前確率情報ＡＰＰｔとの差分値を外部情報ＥＸｔとして算出する。このとき、外部情報算出回路５６は、必要に応じて、情報ビットに対する外部情報ＥＸＩｔと、符号ビットに対する外部情報ＥＸＣｔとを算出する。外部情報算出回路５６は、算出した外部情報ＥＸｔを選択回路５７に供給する。
【０１７８】
選択回路５７は、軟出力算出回路５５から供給された対数軟出力Ｉλｔと、外部情報算出回路５６から供給された外部情報ＥＸｔとを択一的に選択する。すなわち、選択回路５７は、当該軟出力復号回路５０が繰り返し復号における最終段として設けられるものである場合には、最終的な復号結果としての対数軟出力Ｉλｔを選択して出力データＯＤｔとして外部に出力する一方、当該軟出力復号回路５０が繰り返し復号における最終段以外として設けられるものである場合には、外部情報ＥＸｔを選択して次段の軟出力復号回路における事前確率情報を示す出力データＯＤｔとして外部に出力する。
【０１７９】
このような軟出力復号回路５０は、軟入力の受信値ｙｔを入力すると、Ｉγ算出・記憶回路５２により、受信値ｙｔを受信する毎に、対数尤度Ｉγｔ（ｍ'，ｍ）を算出し、Ｉα算出・記憶回路５３により、対数尤度Ｉαｔ（ｍ）を算出した後、全ての受信値ｙｔを受信すると、Ｉβ算出・記憶回路５４により、全ての時刻ｔにおける各ステートｍについて、対数尤度Ｉβｔ（ｍ）を算出する。そして、軟出力復号回路５０は、軟出力算出回路５５により、算出した対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ及びＩγｔを用いて、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλｔを算出し、この対数軟出力Ｉλｔを選択回路５７を介して外部に出力するか、若しくは、外部情報算出回路５６に供給する。また、軟出力復号回路５０は、外部情報算出回路５６により、各時刻ｔにおける外部情報ＥＸｔを算出し、選択回路５７を介して外部に出力する。このように、軟出力復号回路５０は、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した軟出力復号を行うことができる。なお、軟出力復号回路５０としては、繰り返し復号に適用しない場合には、外部情報算出回路５６及び選択回路５７を設ける必要はなく、符号ビットに対する事前確率情報に対応する対数軟出力ＩλＣｔを算出する必要もない。
【０１８０】
さて、このような軟出力復号回路５０は、上述したように、回路規模を増大させることなく、且つ性能劣化を生じさせることなく、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅を、この量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅へと変更するために、対数軟出力Ｉλｔ又外部情報ＥＸｔの出力の際に量子化刻み幅を変更するのではなく、軟出力算出回路５５における最終的な尤度の算出の際に行う上述したｌｏｇ−ｓｕｍ演算の演算結果の出力の段階で量子化刻み幅を変更する。
【０１８１】
具体的には、軟出力算出回路５５における最終的な尤度の算出の際に行うｌｏｇ−ｓｕｍ演算の演算結果の出力の段階で量子化刻み幅を変更することができる回路は、図９に示すように構成される。以下では、説明の便宜上、変数をｘ，ｙとした次式（３７）に示すｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行うものとする。すなわち、変数ｘは、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータの値を示すものであり、変数ｙは、２番目に尤度の高いパスである準最尤パスに対応するデータの値を示すものである。
【０１８２】
【数３７】
【０１８３】
すなわち、この演算手段であるｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、同図に示すように、入力されたｘで表されるデータＤ１０１とｙで表されるデータＤ１０２との差分をとる差分器１０１と、データＤ１０１の値ｘとデータＤ１０２の値ｙとの大小関係を比較する比較回路１０２と、差分器１０１によって得られた差分値ｘ−ｙを示すデータＤ１０３をクリップ（clip）して絶対値｜ｘ−ｙ｜を算出する絶対値算出手段であるクリップ及び絶対値算出回路１０３と、比較回路１０２による比較結果を示す比較結果情報Ｄ１０５に基づいてデータＤ１０１，Ｄ１０２のうち値が大きいものを選択する選択手段である選択回路１０４と、絶対値算出回路１０３によって算出された絶対値｜ｘ−ｙ｜を示すデータＤ１０４と後述する選択回路１０５から供給された関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）の下位ｎビットの値ｒを示すデータＤ１０７とを用いて補正項を算出する補正項算出手段である補正項算出回路１０５と、選択回路１０４によって選択された関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）のうち下位ｎビットの値ｒを差し引いた上位ビットの値ｍａｘ（ｘ，ｙ）−ｒを示すデータＤ１０６と補正項算出回路１０５によって算出された補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを示すデータＤ１０８とを加算する加算手段である加算器１０６とを有する。
【０１８４】
差分器１０１は、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされて入力されたｘで表されるデータＤ１０１とｙで表されるデータＤ１０２との差分をとり、得られた量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる差分値ｘ−ｙを示すデータＤ１０３をクリップ及び絶対値算出回路１０３に供給する。
【０１８５】
比較回路１０２は、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされて入力されたｘで表されるデータＤ１０１とｙで表されるデータＤ１０２との大小関係を比較し、比較結果情報Ｄ１０５を選択回路１０４に供給する。
【０１８６】
クリップ及び絶対値算出回路１０３は、差分器１０１によって得られた量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０３の振幅を調整し且つ所定のダイナミックレンジにクリップするとともに、絶対値｜ｘ−ｙ｜を算出する。クリップ及び絶対値算出回路１０３は、算出した量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる絶対値｜ｘ−ｙ｜を示すデータＤ１０４を補正項算出回路１０５に供給する。
【０１８７】
選択回路１０４は、比較回路１０２から供給された比較結果情報Ｄ１０５に基づいて、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされて入力されたｘで表されるデータＤ１０１とｙで表されるデータＤ１０２とのうち、値が大きいもの、すなわち、確率が高いものを選択する。選択回路１０４は、選択した関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）のうち、量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"以下の下位ｎビットの値ｒを差し引いた残りの上位ビットの値ｍａｘ（ｘ，ｙ）−ｒを示すデータＤ１０６を量子化刻み幅Δを"２ｎｄ"として加算器１０６に供給するとともに、下位ｎビットの値ｒを示すデータＤ１０７を量子化刻み幅Δを"ｄ"として補正項算出回路１０５に供給する。
【０１８８】
補正項算出回路１０５は、クリップ及び絶対値算出回路１０３によって得られた量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０４と、選択回路１０５から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０７とを用いて、上式（３７）における右辺第２項の値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）で表される真の補正項に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを補正項として算出する。具体的には、補正項算出回路１０５は、図１０に示すように、入力される変数｜ｘ−ｙ｜と、真の補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値とを対応付けた２ｎ通りのパターンを記憶したルックアップテーブルを参照し、このルックアップテーブルから下位ｎビットの値ｒに応じた出力を取り出すことにより、補正項を算出する。補正項算出回路１０５は、算出した補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを示すデータＤ１０８を量子化刻み幅Δを"２ｎｄ"として加算器１０６に供給する。なお、同図におけるｑ［ｘ］は、ｘの値を量子化刻み幅Δ＝２ｎｄに再量子化したものを示すものである。
【０１８９】
加算器１０６は、選択回路１０４から供給された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされるデータＤ１０６と補正項算出回路１０５によって算出された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされるデータＤ１０８とを加算し、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の結果ｑ［ｍａｘ（ｘ，ｙ）−ｒ］＋ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］＝ｑ［ｍａｘ（ｘ，ｙ）＋（ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜））＝ｑ［ｌｏｇ（ｅｘ＋ｅｙ）］を示すデータＤ１０９を出力する。
【０１９０】
このようなｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、軟出力復号回路５０の内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０１，Ｄ１０２を入力すると、図１１に示すように、絶対値｜ｘ−ｙ｜を示す量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０４と、選択回路１０４によって選択された関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）のうち、量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"以下の下位ｎビットの値ｒを示す量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０７とを補正項算出回路１０５に供給する。そして、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、真の補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを補正項として算出し、この補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを量子化刻み幅Δを"２ｎｄ"に再量子化して値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］として加算器１０６に供給する。したがって、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、最終的に加算器１０６から出力するデータＤ１０９について、量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで出力する。
【０１９１】
このようにすることにより、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、最適な量子化が施された値を出力することができる。例えば、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"ｄ＝０．５"とし、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"とした場合に、補正項算出回路１０５は、真の補正項として"０．３"を算出し、且つ下位ｎビットｒが"０．０"であった場合には、"０．３＋０．０＝０．３"という値を量子化刻み幅Δが"２ｎｄ＝１．０"で量子化し、"０．０"として出力することになる。すなわち、この場合には、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、補正項として"０．０"が反映された結果を加算器１０６から出力することになる。
【０１９２】
また、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路としては、図１２に示すように構成することもできる。すなわち、上述したｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）の下位ｎビットの値、すなわち、端数を真の補正項に対して加算した補正項を算出するものであったが、同図に示す演算手段であるｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）の下位ｎビットの値が予め既知である場合に、この値を差し引いた値を補正項として算出するものである。
【０１９３】
すなわち、このｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、同図に示すように、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００における上述した差分器１０１、比較回路１０２、クリップ及び絶対値算出回路１０３の他、選択回路１０４'と、補正項算出回路１０５'と、加算器１０６'とを有する。
【０１９４】
選択回路１０４'は、上述した選択回路１０４と同様に、比較回路１０２から供給された比較結果情報Ｄ１０５に基づいて、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされて入力されたｘで表されるデータＤ１０１とｙで表されるデータＤ１０２とのうち、値が大きいもの、すなわち、確率が高いものを選択する。選択回路１０４'は、選択した関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）を示すデータＤ１１１を量子化刻み幅Δを"ｄ"として加算器１０６'に供給するとともに、関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）のうち、量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"以下の下位ｎビットの値ｒを示すデータＤ１１２を量子化刻み幅Δを"ｄ"として補正項算出回路１０５'に供給する。
【０１９５】
補正項算出回路１０５'は、クリップ及び絶対値算出回路１０３によって得られた量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０４と、選択回路１０５'から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１１２とを用いて、上式（３７）における右辺第２項の値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）で表される真の補正項に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで量子化した値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］から、下位ｎビットの値ｒを差し引いた値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］−ｒを、補正項として算出する。具体的には、補正項算出回路１０５'は、図１３に示すように、入力される変数｜ｘ−ｙ｜と、真の補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値を量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで量子化した値から、下位ｎビットの値ｒを差し引いた値とを対応付けた２ｎ通りのパターンを記憶したルックアップテーブルを参照し、このルックアップテーブルから下位ｎビットの値ｒに応じた出力を取り出すことにより、補正項を算出する。補正項算出回路１０５'は、算出した補正項ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ− ｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］−ｒを示すデータＤ１１３を量子化刻み幅Δを"ｄ"として加算器１０６'に供給する。なお、同図におけるｑ［ｘ］は、ｘの値を量子化刻み幅Δ＝２ｎｄに再量子化したものを示すものである。
【０１９６】
加算器１０６'は、選択回路１０４'から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１１１と補正項算出回路１０５'によって算出された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１１３とを加算し、この値を量子化刻み幅Δを"２ｎｄ"とすることにより、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の結果ｍａｘ（ｘ，ｙ）＋ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］−ｒ＝ｑ［ｍａｘ（ｘ，ｙ）＋（ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜））＝ｑ［ｌｏｇ（ｅｘ＋ｅｙ）］を示すデータＤ１０９を出力する。
【０１９７】
このようなｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、軟出力復号回路５０の内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０１，Ｄ１０２を入力すると、図１４に示すように、絶対値｜ｘ−ｙ｜を示す量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０４と、選択回路１０４'によって選択された関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）のうち、下位ｎビットの値ｒを示す量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１１２とを補正項算出回路１０５'に供給する。また、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、真の補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで量子化した値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］から、下位ｎビットの値ｒを差し引いた値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］−ｒを、補正項として算出し、この補正項ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］−ｒを量子化刻み幅Δを"ｄ"で加算器１０６'に供給する。そして、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、最終的に加算器１０６'から出力するデータＤ１０９について、量子化刻み幅Δ＝２ｎｄ以下のビットが全て零値となる値として出力する。
【０１９８】
このようにすることにより、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００と同様に、下位ビットを切り捨てるのみで量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とすることができ、最適な量子化が施された値を出力することができる。例えば、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"ｄ＝０．５"とし、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"とした場合に、補正項算出回路１０５'は、下位ｎビットｒが"０．３"であり、且つ量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"として算出した値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］が"０．０"であった場合には、"０．０−０．３＝−０．３"という値を量子化刻み幅Δが"ｄ＝０．５"で加算器１０６'に供給することになる。したがって、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、この値"−０．３"を加算器１０６'によって量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"とすることから、補正項として"０．０"が反映された結果を加算器１０６'から出力することになる。
【０１９９】
このように、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００又はｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、それぞれ、最適な量子化が施された値を出力することができる。
【０２００】
このようなｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００又はｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'を上述した軟出力算出回路５５に適用すると、図１５に示すようになる。この軟出力算出回路５５は、トレリス上の各枝の入力に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を行い、入力が"０"の枝に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算結果と、入力が"１"の枝に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算結果との差分をとるものであるが、これを実現するために、各ステートに到達した複数のパスに対応する複数のデータの中から選択した２つのパスに対応するデータの組み合わせの全てについて尤度の大小を比較することにより、複数のデータの中から、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータを選択するものである。より具体的には、軟出力算出回路５５は、複数のデータについて、いわば勝ち抜き戦に喩えられる動作を行うことにより、各データの値の大小を比較して最尤パスに対応するデータを選択し、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を用いた対数軟出力Ｉλの算出を実現する。
【０２０１】
具体的には、軟出力算出回路５５は、同図に示すように、７つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４，１５１５，１５１６，１６１を有する。なお、ここでは、説明の便宜上、各ステートに８本のパスが到達する場合について説明する。
【０２０２】
ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４，１５１５，１５１６としては、それぞれ、上述したｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００又はｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'とは異なり、従来のものが適用される。すなわち、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４，１５１５，１５１６は、それぞれ、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータを入力し、最終的に図示しない加算器から出力するデータについても、同じ量子化刻み幅Δ＝ｄで出力する。特に、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４，１５１５，１５１６においては、それぞれ、図示しない補正項算出回路の入出力についても、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータが入力され、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータが出力される。
【０２０３】
一方、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１６１は、上述したｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００又はｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'として構成されるものである。すなわち、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１６１は、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータを入力し、最終的に上述した加算器１０６又は加算器１０６'から出力するデータについては、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで出力する。
【０２０４】
このような軟出力算出回路５５は、１回戦として、４個のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４のそれぞれにより、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる選択された８系統のデータＤ１５１，Ｄ１５２，Ｄ１５３，Ｄ１５４，Ｄ１５５，Ｄ１５６，Ｄ１５７，Ｄ１５８を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行う。また、軟出力算出回路５５は、２回戦として、２つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１５，１５１６のそれぞれにより、４個のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４のそれぞれから出力された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる４系統のデータＤ１５９，Ｄ１６０，Ｄ１６１，Ｄ１６２を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行う。そして、軟出力算出回路５５は、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１６１により、２つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１５，１５１６のそれぞれから出力された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる２系統のデータＤ１６３，Ｄ１６４を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行い、最終的に量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる対数軟出力Ｉλｔを示すデータＤ１６５として出力する。
【０２０５】
軟出力算出回路５５は、このような処理を、入力が"０"又は"１"の場合のそれぞれについて行う。
【０２０６】
このように、軟出力算出回路５５は、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１５１，Ｄ１５２，Ｄ１５３，Ｄ１５４，Ｄ１５５，Ｄ１５６，Ｄ１５７，Ｄ１５８を入力し、最終的にｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１６１から出力するデータＤ１６５については、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで出力する。
【０２０７】
このような軟出力算出回路５５によって算出された対数軟出力Ｉλｔ及び／又はこの対数軟出力Ｉλｔに基づいて上述した外部情報算出回路５６によって算出される外部情報ＥＸｔは、図１６に要部を示す構成を用いて軟出力復号回路５０の外部に出力される。
【０２０８】
すなわち、軟出力復号回路５０においては、同図に示すように、軟出力算出回路５５によって算出された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる対数軟出力Ｉλｔを示すデータＤ１７１と事前確率情報ＡＰＰｔを示すデータＤ１７２とが、外部情報算出回路５６に入力される。
【０２０９】
外部情報算出回路５６は、差分器１７１を有するものとして構成される。軟出力復号回路５０は、この差分器１７１によって入力された対数軟出力Ｉλｔを示すデータＤ１７１と事前確率情報ＡＰＰｔを示すデータＤ１７２との差分をとり、得られた量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる差分値からなる外部情報ＥＸｔを示すデータＤ１７３を上述した選択回路５７に供給する。
【０２１０】
そして、軟出力復号回路５０は、選択回路５７によって軟出力算出回路５５から供給された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる対数軟出力Ｉλｔと、外部情報算出回路５６から供給された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる外部情報ＥＸｔとを択一的に選択し、量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる出力データＯＤｔを示すデータＤ１７４として出力する。
【０２１１】
このように、軟出力復号回路５０は、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝ｄを、この量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝２ｎｄへと変更するために、対数軟出力Ｉλｔ及び／又は外部情報ＥＸｔを出力する直前で、これらの対数軟出力Ｉλｔ及び／又は外部情報ＥＸｔを再量子化するのではなく、軟出力算出回路５５における最終的な尤度の算出の際に行うｌｏｇ−ｓｕｍ演算の演算結果の出力の段階で量子化刻み幅を変更する。
【０２１２】
例えば、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"ｄ＝０．５"とし、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"とした場合に、上述した軟出力算出回路５５における最終段のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１６１によって対数軟出力Ｉλｔとして"０．３"が算出された場合を考えると、"０．３"という値を有する対数軟出力Ｉλｔは、最終的に"０．０"という値で出力されることになる。
【０２１３】
このように、軟出力復号回路５０は、従来のように、既に量子化されているものを再度量子化して誤った値を出力することがなく、最適な量子化を行うことができる。
【０２１４】
以上説明したように、データ送受信システムにおいては、復号装置３は、既に量子化されている対数軟出力Ｉλｔ及び／又は外部情報ＥＸｔを出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化するのではなく、軟出力算出回路５５における最終的な尤度の算出の際に行うｌｏｇ−ｓｕｍ演算の演算結果の出力の段階で量子化刻み幅を変更することにより、細かい量子化刻み幅で対数軟出力Ｉλｔ及び／又は外部情報ＥＸｔを出力することによる回路規模の増大化を招来することなく、且つ、性能を劣化させない最適な量子化を行うことができる。
【０２１５】
したがって、データ送受信システムは、回路規模の削減を図りつつ復号性能の向上を図ることができ、優れた利便を提供することができるものである。
【０２１６】
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、例えば、符号化装置としては、畳み込み演算を行うものでなくてもよく、また、いかなる符号化率の符号化を行うものであってもよい。
【０２１７】
また、上述した実施の形態では、軟出力復号回路５５のみがＬＳＩとして構成されるものとして説明したが、本発明は、少なくとも軟出力復号回路５５がＬＳＩとして構成されていればよく、インターリーバやデインターリーバに対して入出力されるデータの量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"となるものであれば、これらのインターリーバやデインターリーバを含めてＬＳＩとして構成するものであってもよい。
【０２１８】
さらに、上述した実施の形態では、符号化装置１及び復号装置３をデータ送受信システムにおける送信装置及び受信装置に適用して説明したが、本発明は、例えばフロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ又はＭＯ（Magneto Optical）といった磁気、光又は光磁気ディスク等の記録媒体に対する記録及び／又は再生を行う記録及び／又は再生装置に適用することもできる。この場合、記録装置に備えられる符号化装置によって符号化されたデータは、無記憶通信路に等価とされる記録媒体に記録され、再生装置に備えられる復号装置によって復号されて再生される。
【０２１９】
このように、本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【０２２０】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明にかかる軟出力復号装置は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて軟出力復号を行う軟出力復号装置であって、受信値と、当該軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力を生成する軟出力復号手段を備え、この軟出力復号手段は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０２２１】
したがって、本発明にかかる軟出力復号装置は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた軟出力復号手段による対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することにより、既に量子化されている対数軟出力を出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化する必要がなく、細かい第１の量子化刻み幅で対数軟出力を出力することによる回路規模の増大化を招来することなく、且つ、性能を劣化させない最適な量子化を行うことができる。
【０２２２】
また、本発明にかかる軟出力復号方法は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて軟出力復号を行う軟出力復号方法であって、受信値と、軟出力復号を行う軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力を生成する軟出力復号工程を備え、この軟出力復号工程では、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果が第２の量子化刻み幅に変更されて出力される。
【０２２３】
したがって、本発明にかかる軟出力復号方法は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することにより、既に量子化されている対数軟出力を出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化する必要がなく、細かい第１の量子化刻み幅で対数軟出力を出力することによる回路規模の増大化を招来することなく、且つ、性能を劣化させない最適な量子化を行うことが可能となる。
【０２２４】
さらに、本発明にかかる復号装置は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて、複数の要素符号をインターリーブ処理を介して並列又は縦列に連接して生成された符号を繰り返し復号する復号装置であって、複数の要素符号に対応して設けられ、受信値と、当該軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数の軟出力復号手段と、この軟出力復号手段によって生成された外部情報を入力し、符号化におけるインターリーブ処理と同一の置換位置情報に基づいて、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるインターリーブ処理、又は符号化におけるインターリーブ処理によって並べ替えられた情報の配列を元に戻すように、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるデインターリーブ処理を行うインターリーブ手段とを備え、軟出力復号手段は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０２２５】
したがって、本発明にかかる復号装置は、繰り返し復号を行う際に、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた軟出力復号手段による対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することにより、既に量子化されている対数軟出力及び／又は外部情報を出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化する必要がなく、細かい第１の量子化刻み幅で対数軟出力及び／又は外部情報を出力することによる回路規模の増大化を招来することなく、且つ、性能を劣化させない最適な量子化を行うことができる。
【０２２６】
さらにまた、本発明にかかる復号方法は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて、複数の要素符号をインターリーブ処理を介して並列又は縦列に連接して生成された符号を繰り返し復号する復号方法であって、複数の要素符号に対応して設けられ、受信値と、軟出力復号を行う軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数の軟出力復号工程と、この軟出力復号工程にて生成された外部情報を入力し、符号化におけるインターリーブ処理と同一の置換位置情報に基づいて、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるインターリーブ処理、又は符号化におけるインターリーブ処理によって並べ替えられた情報の配列を元に戻すように、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるデインターリーブ処理を行うインターリーブ工程とを備え、軟出力復号工程では、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果が第２の量子化刻み幅に変更されて出力される。
【０２２７】
したがって、本発明にかかる復号方法は、繰り返し復号を行う際に、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することにより、既に量子化されている対数軟出力及び／又は外部情報を出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化する必要がなく、細かい第１の量子化刻み幅で対数軟出力及び／又は外部情報を出力することによる回路規模の増大化を招来することなく、且つ、性能を劣化させない最適な量子化を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態として示すデータ送受信システムを適用する通信モデルの構成を説明するブロック図である。
【図２】同データ送受信システムにおける符号化装置の一例の構成を説明するブロック図であって、ＰＣＣＣによる符号化を行う符号化装置の構成を説明するブロック図である。
【図３】同データ送受信システムにおける復号装置の一例の構成を説明するブロック図であって、図２に示す符号化装置による符号の復号を行う復号装置の構成を説明するブロック図である。
【図４】同データ送受信システムにおける符号化装置の一例の構成を説明するブロック図であって、ＳＣＣＣによる符号化を行う符号化装置の構成を説明するブロック図である。
【図５】同データ送受信システムにおける復号装置の一例の構成を説明するブロック図であって、図４に示す符号化装置による符号の復号を行う復号装置の構成を説明するブロック図である。
【図６】同符号化装置における畳み込み符号化器の一例の構成を説明するブロック図である。
【図７】図６に示す畳み込み符号化器におけるトレリスを説明する図である。
【図８】同復号装置における軟出力復号回路の一例の構成を説明するブロック図であって、図６に示す畳み込み符号化器に対応して設けられる軟出力復号回路の構成を説明するブロック図である。
【図９】同軟出力復号回路が有するｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路の構成を説明するブロック図である。
【図１０】図９に示すｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路が有する補正項算出回路によって算出される補正項を説明する図である。
【図１１】同補正項算出回路の動作を説明するための図であって、同補正項算出回路に対して入出力されるデータを説明するための図である。
【図１２】同軟出力復号回路が有する他のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路の構成を説明するブロック図である。
【図１３】図１２に示すｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路が有する補正項算出回路によって算出される補正項を説明する図である。
【図１４】同補正項算出回路の動作を説明するための図であって、同補正項算出回路に対して入出力されるデータを説明するための図である。
【図１５】同軟出力復号回路が有する軟出力算出回路の構成を説明するブロック図である。
【図１６】同軟出力復号回路の要部構成を説明するブロック図であって、外部情報算出回路と選択回路との構成を説明するブロック図である。
【図１７】通信モデルの構成を説明するブロック図である。
【図１８】従来の符号化装置におけるトレリスを説明する図であって、確率α，β及びγの内容を説明するための図である。
【図１９】従来の復号装置において、ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う際の一連の工程を説明するフローチャートである。
【図２０】従来の復号装置において、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う際の一連の工程を説明するフローチャートである。
【図２１】Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおいて算出される補正項を説明する図である。
【図２２】Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う復号器におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行うｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路の構成を説明するブロック図である。
【図２３】同ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路が有する補正項算出回路の動作を説明するための図であって、同補正項算出回路に対して入出力されるデータを説明するための図である。
【図２４】同復号器が有する軟出力算出回路の構成を説明するブロック図である。
【図２５】同復号器の要部構成を説明するブロック図であって、外部情報算出回路と再量子化回路と選択回路との構成を説明するブロック図である。
【符号の説明】
１，１'，１'' 符号化装置、 ３，３'，３'' 復号装置、 １１ 遅延器、１２，１４，３１，３３，４０ 畳み込み符号化器、 １３，１６，３２，３７ インターリーバ、 １５，１７，３４，３６，５０ 軟出力復号回路、 １８，２０，３５， デインターリーバ、 ５１ コントローラ、 ５２ Ｉγ算出・記憶回路、 ５３ Ｉα算出・記憶回路、 ５４ Ｉβ算出・記憶回路、 ５５ 軟出力算出回路、 ５６ 外部情報算出回路、 ５７，１０４，１０４'選択回路、 １００，１００'，１５１１，１５１２，１５１３，１５１４，１５１５，１５１６，１６１ ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路、 １０１，１７１ 差分器、 １０２ 比較回路、 １０３ クリップ及び絶対値算出回路、 １０５，１０５' 補正項算出回路、 １０６，１０６' 加算器
【発明の属する技術分野】
本発明は、軟出力復号を行う軟出力復号装置及び軟出力復号方法、並びにこれらの軟出力復号装置及び軟出力復号方法を適用して繰り返し復号を行う復号装置及び復号方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、例えば、移動体通信や深宇宙通信といった通信分野、及び地上波又は衛星ディジタル放送といった放送分野の研究が著しく進められているが、それに伴い、誤り訂正符号化及び復号の効率化を目的として符号理論に関する研究も盛んに行われている。
【０００３】
符号性能の理論的限界としては、いわゆるシャノン（C. E. Shannon）の通信路符号化定理によって与えられるシャノン限界が知られている。
【０００４】
符号理論に関する研究は、このシャノン限界に近い性能を示す符号を開発することを目的として行われている。近年では、シャノン限界に近い性能を示す符号化方法として、例えば、いわゆるターボ符号と称される並列連接畳み込み符号（Parallel Concatenated Convolutional Codes；以下、ＰＣＣＣという。）や縦列連接畳み込み符号（Serially Concatenated Convolutional Codes；以下、ＳＣＣＣという。）が開発されている。
【０００５】
一方、近年では、これらの符号に対する復号方法についても研究が盛んに行われている。具体的には、連接符号における内符号の復号出力や繰り返し復号法における各繰り返し復号動作の出力を軟出力とすることで、シンボル誤り率を小さくする研究がなされており、それに適した復号方法に関する研究が盛んに行われている。例えば畳み込み符号等の所定の符号を復号した際のシンボル誤り率を最小にする方法としては、「Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv, "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate", IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-20, pp. 284-287, Mar. 1974」に記載されているＢＣＪＲアルゴリズムが知られている。このＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、復号結果として各シンボルを出力するのではなく、各シンボルの尤度を出力する。このような出力は、軟出力（soft-output）と呼ばれる。
【０００６】
以下、このＢＣＪＲアルゴリズムの内容について説明する。なお、以下の説明では、図１７に示すように、ディジタル情報を図示しない送信装置が備える符号化装置２０１によって畳み込み符号化し、その出力を雑音のある無記憶通信路２０２を介して図示しない受信装置に入力して、この受信装置が備える復号装置２０３によって復号し、観測する場合を考える。
【０００７】
まず、符号化装置２０１が備えるシフトレジスタの内容を表すＭ個のステート（遷移状態）をｍ（０，１，・・・，Ｍ−１）で表し、時刻ｔのステートをＳｔで表す。また、１タイムスロットにｋビットの情報が入力されるものとすると、時刻ｔにおける入力をｉｔ＝（ｉｔ１，ｉｔ２，・・・，ｉｔｋ）で表し、入力系統をＩ１ Ｔ＝（ｉ１，ｉ２，・・・，ｉＴ）で表す。このとき、ステートｍ'からステートｍへの遷移がある場合には、その遷移に対応する情報ビットをｉ（ｍ'，ｍ）＝（ｉ１（ｍ'，ｍ），ｉ２（ｍ'，ｍ），・・・，ｉｋ（ｍ'，ｍ））で表す。さらに、１タイムスロットにｎビットの符号が出力されるものとすると、時刻ｔにおける出力をｘｔ＝（ｘｔ１，ｘｔ２，・・・，ｘｔｎ）で表し、出力系統をＸ１ Ｔ＝（ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＴ）で表す。このとき、ステートｍ'からステートｍへの遷移がある場合には、その遷移に対応する符号ビットをｘ（ｍ'，ｍ）＝（ｘ１（ｍ'，ｍ），ｘ２（ｍ'，ｍ），・・・，ｘｎ（ｍ'，ｍ））で表す。
【０００８】
符号化装置２０１による畳み込み符号化は、ステートＳ０＝０から始まり、Ｘ１ Ｔを出力してＳＴ＝０で終了するものとする。ここで、各ステート間の遷移確率Ｐｔ（ｍ｜ｍ'）を次式（１）によって定義する。
【０００９】
【数１】
なお、上式（１）における右辺に示すＰｒ｛Ａ｜Ｂ｝は、Ｂが生じた条件の下でのＡが生じる条件付き確率である。この遷移確率Ｐｔ（ｍ｜ｍ'）は、次式（２）に示すように、入力ｉでステートｍ'からステートｍへと遷移するときに、時刻ｔでの入力ｉｔがｉである確率Ｐｒ｛ｉｔ＝ｉ｝と等しいものである。
【００１１】
【数２】
雑音のある無記憶通信路２０２は、Ｘ１ Ｔを入力とし、Ｙ１ Ｔを出力する。ここで、１タイムスロットにｎビットの受信値が出力されるものとすると、時刻ｔにおける出力をｙｔ＝（ｙｔ１，ｙｔ２，・・・，ｙｔｎ）で表し、Ｙ１ Ｔ＝（ｙ１，ｙ２，・・・，ｙＴ）で表す。雑音のある無記憶通信路２０２の遷移確率は、全てのｔ（１≦ｔ≦Ｔ）について、次式（３）に示すように、各シンボルの遷移確率Ｐｒ｛ｙｊ｜ｘｊ｝を用いて定義することができる。
【００１３】
【数３】
ここで、次式（４）のようにλｔｊを定義する。この次式（４）に示すλｔｊは、Ｙ１ Ｔを受信した際の時刻ｔでの入力情報の尤度を表し、本来求めるべき軟出力である。
【００１５】
【数４】
ＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、次式（５）乃至次式（７）に示すような確率αｔ，βｔ，γｔを定義する。なお、Ｐｒ｛Ａ；Ｂ｝は、ＡとＢとがともに生じる確率を表すものとする。
【００１７】
【数５】
【数６】
【数７】
ここで、これらの確率αｔ，βｔ，γｔの内容について、符号化装置２０１における状態遷移図であるトレリスを図１８を用いて説明する。同図において、αｔ−１は、符号化開始ステートＳ０＝０から受信値をもとに時系列順に算出した時刻ｔ−１における各ステートの通過確率に対応する。また、βｔは、符号化終了ステートＳＴ＝０から受信値をもとに時系列の逆順に算出した時刻ｔにおける各ステートの通過確率に対応する。さらに、γｔは、時刻ｔにおける受信値と入力確率とをもとに算出した時刻ｔにステート間を遷移する各枝の出力の受信確率に対応する。
【００２１】
これらの確率αｔ，βｔ，γｔを用いると、軟出力λｔｊは、次式（８）のように表すことができる。
【００２２】
【数８】
ところで、ｔ＝１，２，・・・，Ｔについて、次式（９）が成立する。
【００２４】
【数９】
同様に、ｔ＝１，２，・・・，Ｔについて、次式（１０）が成立する。
【００２６】
【数１０】
さらに、γｔについて、次式（１１）が成立する。
【００２８】
【数１１】
したがって、復号装置２０３は、ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う場合には、これらの関係に基づいて、図１９に示す一連の工程を経ることによって軟出力λｔを求める。
【００３０】
まず、復号装置２０３は、同図に示すように、ステップＳ２０１において、ｙｔを受信する毎に、上式（９）及び上式（１１）を用いて、確率αｔ（ｍ），γｔ（ｍ'，ｍ）を算出する。
【００３１】
続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２０２において、系列Ｙ１ Ｔの全てを受信した後に、上式（１０）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍについて、確率βｔ（ｍ）を算出する。
【００３２】
そして、復号装置２０３は、ステップＳ２０３において、ステップＳ２０１及びステップＳ２０２において算出した確率αｔ，βｔ，γｔを上式（８）に代入し、各時刻ｔにおける軟出力λｔを算出する。
【００３３】
復号装置２０３は、このような一連の処理を経ることにより、ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した軟出力復号を行うことができる。
【００３４】
ところで、このようなＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、確率を直接値として保持して演算を行う必要があり、積演算を含むために演算量が大きいという問題があった。そこで、演算量を削減する手法として、「Robertson, Villebrun and Hoeher, "A comparison of optimal and sub-optimal MAP decoding algorithms operating in the domain", IEEE Int. Conf. on Communications, pp. 1009-1013, June 1995」に記載されているＭａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム及びＬｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム（以下、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム及びＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムという。）がある。
【００３５】
まず、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムについて説明する。Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、確率αｔ，βｔ，γｔ、及び軟出力λｔを自然対数を用いて対数表記し、次式（１２）に示すように、確率の積演算を対数の和演算に置き換えるとともに、次式（１３）に示すように、確率の和演算を対数の最大値演算で近似するものである。なお、次式（１３）に示すｍａｘ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙのうち大きい値を有するものを選択する関数である。
【００３６】
【数１２】
【数１３】
ここで、記載を簡略化するため、自然対数をＩと略記し、αｔ，βｔ，γｔ，λｔの自然対数値を、それぞれ、次式（１４）に示すように、Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔ，Ｉλｔと表すものとする。なお、次式（１４）に示すｓｇｎは、正負を識別する符号を示す定数、すなわち、"＋１"又は"−１"のいずれかである。
【００３９】
【数１４】
このような定数ｓｇｎを与える理由としては、主に、確率αｔ，βｔ，γｔが０乃至１の値をとることから、一般に算出される対数尤度（log likelihood）Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔが負値をとることにある。
【００４１】
例えば、復号装置２０３がソフトウェアとして構成される場合には、正負いずれの値をも処理可能であるため、定数ｓｇｎは"＋１"又は"−１"のいずれであってもよいが、復号装置２０３がハードウェアとして構成される場合には、ビット数の削減を目的として、算出される負値の正負識別符号を反転して正値として扱う方が望ましい。
【００４２】
すなわち、定数ｓｇｎは、復号装置２０３が対数尤度として負値のみを扱う系として構成される場合には、"＋１"をとり、復号装置２０３が対数尤度として正値のみを扱う系として構成される場合には、"−１"をとる。以下では、このような定数ｓｇｎを考慮したアルゴリズムの説明を行うものとする。
【００４３】
Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、これらの対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔを、それぞれ、次式（１５）乃至次式（１７）に示すように近似する。ここで、次式（１５）及び次式（１６）に示すｍｓｇｎ（ｘ，ｙ）は、定数ｓｇｎが"＋１"の場合には、ｘ，ｙのうち大きい値を有するものを選択する関数ｍａｘ（ｘ，ｙ）を示し、定数ｓｇｎが"−１"の場合には、ｘ，ｙのうち小さい値を有するものを選択する関数ｍｉｎ（ｘ，ｙ）を示すものである。次式（１５）における右辺のステートｍ'における関数ｍｓｇｎは、ステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとし、次式（１６）における右辺のステートｍ'における関数ｍｓｇｎは、ステートｍからの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとする。
【００４４】
【数１５】
【数１６】
【数１７】
また、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおいては、対数軟出力Ｉλｔについても同様に、次式（１８）に示すように近似する。ここで、次式（１８）における右辺第１項の関数ｍｓｇｎは、入力が"１"のときにステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求め、第２項の関数ｍｓｇｎは、入力が"０"のときにステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとする。
【００４８】
【数１８】
したがって、復号装置２０３は、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う場合には、これらの関係に基づいて、図２０に示す一連の工程を経ることによって軟出力λｔを求める。
【００５０】
まず、復号装置２０３は、同図に示すように、ステップＳ２１１において、ｙｔを受信する毎に、上式（１５）及び上式（１７）を用いて、対数尤度Ｉαｔ（ｍ）及びＩγｔ（ｍ'，ｍ）を算出する。
【００５１】
続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２１２において、系列Ｙ１ Ｔの全てを受信した後に、上式（１６）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍについて、対数尤度Ｉβｔ（ｍ）を算出する。
【００５２】
そして、復号装置２０３は、ステップＳ２１３において、ステップＳ２１１及びステップＳ２１２において算出した対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔを上式（１８）に代入し、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλｔを算出する。
【００５３】
復号装置２０３は、このような一連の処理を経ることにより、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した軟出力復号を行うことができる。
【００５４】
このように、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、積演算が含まれないことから、ＢＣＪＲアルゴリズムと比較して、演算量を大幅に削減することができる。
【００５５】
つぎに、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムについて説明する。Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムによる近似の精度をより向上させたものである。具体的には、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、上式（１３）に示した確率の和演算を次式（１９）に示すように補正項を追加することで変形し、和演算の正確な対数値を求めるものである。ここでは、このような補正をｌｏｇ−ｓｕｍ補正と称するものとする。
【００５６】
【数１９】
ここで、上式（１９）における左辺に示す演算をｌｏｇ−ｓｕｍ演算と称するものとし、このｌｏｇ−ｓｕｍ演算の演算子を、「S. S. Pietrobon, "Implementation and performance of a turbo/MAP decoder", Int. J. Satellite Commun., vol. 16, pp. 23-46, Jan.-Feb. 1998」に記載されている記数法を踏襲し、次式（２０）に示すように、便宜上"＃"（ただし、同論文中では、"Ｅ"。）と表すものとする。
【００５８】
【数２０】
なお、上式（１９）及び上式（２０）は、上述した定数ｓｇｎが"＋１"の場合を示している。定数ｓｇｎが"−１"の場合には、上式（１９）及び上式（２０）に相当する演算は、それぞれ、次式（２１）及び次式（２２）に示すようになる。
【００６０】
【数２１】
【数２２】
さらに、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算の演算子を、次式（２３）に示すように、"＃Σ"（ただし、同論文中では、"Ｅ"。）と表すものとする。
【００６３】
【数２３】
これらの演算子を用いると、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおける対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ及び対数軟出力Ｉλｔは、それぞれ、次式（２４）乃至次式（２６）に示すように表すことができる。なお、対数尤度Ｉγｔは、上式（１７）で表されるため、ここでは、その記述を省略する。
【００６５】
【数２４】
【数２５】
【数２６】
なお、上式（２４）における右辺のステートｍ'におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、ステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとし、上式（２５）における右辺のステートｍ'におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、ステートｍからの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとする。また、上式（２６）における右辺第１項のｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、入力が"１"のときにステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求め、第２項のｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算は、入力が"０"のときにステートｍへの遷移が存在するステートｍ'の中で求めるものとする。
【００６９】
したがって、復号装置２０３は、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う場合には、これらの関係に基づいて、先に図２０に示した一連の工程を経ることによって軟出力λｔを求めることができる。
【００７０】
まず、復号装置２０３は、同図に示すように、ステップＳ２１１において、ｙｔ受信する毎に、上式（２４）及び上式（１７）を用いて、対数尤度Ｉαｔ（ｍ），Ｉγｔ（ｍ'，ｍ）を算出する。
【００７１】
続いて、復号装置２０３は、ステップＳ２１２において、系列Ｙ１ Ｔの全てを受信した後に、上式（２５）を用いて、全ての時刻ｔにおける各ステートｍについて、対数尤度Ｉβｔ（ｍ）を算出する。
【００７２】
そして、復号装置２０３は、ステップＳ２１３において、ステップＳ２１１及びステップＳ２１２において算出した対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔを上式（２６）に代入し、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλｔを算出する。
【００７３】
復号装置２０３は、このような一連の処理を経ることにより、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した軟出力復号を行うことができる。なお、上式（１９）及び上式（２１）において、右辺第２項に示す補正項は、図２１に示すように、変数｜ｘ−ｙ｜に対する関数で表されることから、復号装置２０３は、この値を図示しないＲＯＭ（Read Only Memory）等にルックアップテーブルとして予め記憶させておくことにより、正確な確率計算を行うことができる。
【００７４】
このようなＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムと比較すると演算量は増えるものの積演算を含むものではなく、その出力は、量子化誤差を除けば、ＢＣＪＲアルゴリズムの軟出力の対数値そのものに他ならない。
【００７５】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上述したＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、畳み込み符号等のトレリス符号の復号を可能とするアルゴリズムであるが、このトレリス符号を要素符号とし、複数の要素符号化器をインターリーバを介して連接することによって生成される符号の復号にも適用することができる。すなわち、ＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、上述したＰＣＣＣ又はＳＣＣＣや、これらのＰＣＣＣ又はＳＣＣＣを応用して多値変調と組み合わせ、信号点の配置と誤り訂正符号の復号特性とを統括して考慮するターボ符号化変調（Turbo Trellis Coded Modulation；以下、ＴＴＣＭという。）又は縦列連接符号化変調（Serial Concatenated Trellis Coded Modulation；以下、ＳＣＴＣＭという。）の復号に適用することができる。
【００７６】
これらのＰＣＣＣ、ＳＣＣＣ、ＴＴＣＭ又はＳＣＴＣＭを復号する復号装置は、ＢＣＪＲアルゴリズム、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズム又はＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づく最大事後確率（Maximum A Posteriori probability；以下、ＭＡＰという。）復号を行う複数の復号器をインターリーバを介して連接し、いわゆる繰り返し復号を行うことになる。
【００７７】
復号器としては、通常、大規模集積回路（Large Scale Integrated circuit；以下、ＬＳＩという。）として各部を単一半導体基板に集積させ、１チップとして構成される。ここで、ＭＡＰ復号においては、復号器内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅については、性能の観点から、ある程度細かいものを用いる必要があるが、復号器に対する外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅については、内部のものよりも粗いものを用いても、下位ビットが切り捨てられるだけであることから、性能に影響が与えられないことがわかっている。したがって、復号器は、いわゆる事後確率情報（a posteriori probability information）に対応する対数軟出力及び／又は次段の復号器に入力されるいわゆる外部情報（extrinsic information）を出力する際には、回路規模削減の観点から、これらの対数軟出力及び／又は外部情報を四捨五入することによって下位ビットを丸めて出力するのが通常である。
【００７８】
ここで、復号器として、復号損失の小さいものを実現するためには、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行うのが望ましい。したがって、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う復号器は、尤度の算出の際に行う上述したｌｏｇ−ｓｕｍ演算を少なくとも１回以上行う必要がある。
【００７９】
具体的には、この復号器におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行う回路は、図２２に示すように構成される。ここでは、説明の便宜上、上式（１９）に示したように、変数をｘ，ｙとした次式（２７）に示すｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行うものとする。すなわち、変数ｘは、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータの値を示すものであり、変数ｙは、２番目に尤度の高いパスである準最尤パスに対応するデータの値を示すものである。
【００８０】
【数２７】
すなわち、このｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３００は、同図に示すように、入力されたｘで表されるデータＤ３０１とｙで表されるデータＤ３０２との差分をとる差分器３０１と、データＤ３０１の値ｘとデータＤ３０２の値ｙとの大小関係を比較する比較回路３０２と、差分器３０１によって得られた差分値ｘ−ｙを示すデータＤ３０３をクリップ（clip）して絶対値｜ｘ−ｙ｜を算出するクリップ及び絶対値算出回路３０３と、比較回路３０２による比較結果を示す比較結果情報Ｄ３０５に基づいてデータＤ３０１，Ｄ３０２のうち値が大きいものを選択する選択回路３０４と、絶対値算出回路３０３によって算出された絶対値｜ｘ−ｙ｜を示すデータＤ３０４を用いて補正項を算出する補正項算出回路３０５と、選択回路３０４によって選択された関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）を示すデータＤ３０６と補正項算出回路３０５によって算出された補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）を示すデータＤ３０７とを加算する加算器３０６とを有する。
【００８２】
差分器３０１は、入力されたｘで表されるデータＤ３０１とｙで表されるデータＤ３０２との差分をとり、得られた差分値ｘ−ｙを示すデータＤ３０３をクリップ及び絶対値算出回路３０３に供給する。
【００８３】
比較回路３０２は、入力されたｘで表されるデータＤ３０１とｙで表されるデータＤ３０２との大小関係を比較し、比較結果情報Ｄ３０５を選択回路３０４に供給する。
【００８４】
クリップ及び絶対値算出回路３０３は、差分器３０１によって得られたデータＤ３０３の振幅を調整し且つ所定のダイナミックレンジにクリップするとともに、絶対値｜ｘ−ｙ｜を算出する。クリップ及び絶対値算出回路３０３は、算出した絶対値｜ｘ−ｙ｜を示すデータＤ３０４を補正項算出回路３０５に供給する。
【００８５】
選択回路３０４は、比較回路３０２から供給された比較結果情報Ｄ３０５に基づいて、入力されたｘで表されるデータＤ３０１とｙで表されるデータＤ３０２とのうち、値が大きいもの、すなわち、確率が高いものを選択する。選択回路３０４は、選択した関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）を示すデータＤ３０６を加算器３０６に供給する。
【００８６】
補正項算出回路３０５は、クリップ及び絶対値算出回路３０３によって得られたデータＤ３０４を用いて、上式（２７）における右辺第２項の値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）を補正項として算出する。具体的には、補正項算出回路３０５は、上述したように、補正項が変数｜ｘ−ｙ｜に対する関数で表されることから、入力される変数｜ｘ−ｙ｜と補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）とを対応付けたルックアップテーブルを参照することにより、補正項を算出する。補正項算出回路３０５は、算出した補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）を示すデータＤ３０７を加算器３０６に供給する。
【００８７】
加算器３０６は、選択回路３０４によって選択されたデータＤ３０６と補正項算出回路３０５によって算出されたデータＤ３０７とを加算し、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の結果ｌｏｇ（ｅｘ＋ｅｙ）を示すデータＤ３０８を出力する。
【００８８】
このようなｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３００は、復号器内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ３０１，Ｄ３０２を入力し、最終的に加算器３０６から出力するデータＤ３０８についても、同じ量子化刻み幅Δ＝ｄで出力する。特に、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３００においては、図２３に示すように、補正項算出回路３０５の入出力についても、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ３０４が入力され、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ３０７が出力される。すなわち、補正項は、入力がどのようなものであっても本来であればアナログ値として出力されるべきものであるが、補正項算出回路３０５は、例えば量子化刻み幅Δが"ｄ＝０．５"であった場合には、補正項として"０．３"が算出された場合であってもこれを量子化し、"０．５"として出力する。
【００８９】
また、復号器は、このようなｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３００を用いて対数軟出力を算出する際には、トレリス上の各枝の入力に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を行い、入力が"０"の枝に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算結果と、入力が"１"の枝に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算結果との差分をとる必要がある。そこで、復号器は、各ステートに到達した複数のパスに対応する複数のデータの中から選択した２つのパスに対応するデータの組み合わせの全てについて尤度の大小を比較することにより、複数のデータの中から、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータを選択する。より具体的には、復号器は、複数のデータについて、いわば勝ち抜き戦に喩えられる動作を行うことにより、各データの値の大小を比較して最尤パスに対応するデータを選択し、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を用いた対数軟出力の算出を実現する。
【００９０】
具体的には、復号器におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を行って対数軟出力を算出する回路は、図２４に示すように構成される。ここでは、説明の便宜上、各ステートに８本のパスが到達する場合について説明する。
【００９１】
すなわち、この軟出力算出回路３５０は、同図に示すように、７つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１１，３５１２，３５１３，３５１４，３５１５，３５１６，３５１７を有する。
【００９２】
軟出力算出回路３５０は、１回戦として、４個のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１１，３５１２，３５１３，３５１４のそれぞれにより、選択された８系統のデータＤ３５１，Ｄ３５２，Ｄ３５３，Ｄ３５４，Ｄ３５５，Ｄ３５６，Ｄ３５７，Ｄ３５８を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行う。また、軟出力算出回路３５０は、２回戦として、２つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１５，３５１６のそれぞれにより、４個のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１１，３５１２，３５１３，３５１４のそれぞれから出力された４系統のデータＤ３５９，Ｄ３６０，Ｄ３６１，Ｄ３６２を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行う。そして、軟出力算出回路３５０は、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１７により、２つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１５，３５１６のそれぞれから出力された２系統のデータＤ３６３，Ｄ３６４を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行い、最終的に対数軟出力を示すデータＤ３６５として出力する。
【００９３】
軟出力算出回路３５０は、このような処理を、入力が"０"又は"１"の場合のそれぞれについて行う。
【００９４】
このような軟出力算出回路３５０は、復号器内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ３５１，Ｄ３５２，Ｄ３５３，Ｄ３５４，Ｄ３５５，Ｄ３５６，Ｄ３５７，Ｄ３５８を入力し、最終的にｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１７から出力するデータＤ３６５についても、同じ量子化刻み幅Δ＝ｄで出力する。
【００９５】
さらに、復号器は、このような軟出力算出回路３５０によって算出した対数軟出力及び／又は次段の復号器における事前確率情報として入力される外部情報を外部へと出力する。
【００９６】
具体的には、復号器における対数軟出力及び／又は外部情報を出力する要部の回路は、図２５に示すように構成される。
【００９７】
すなわち、復号器は、同図に示すように、対数軟出力を示すデータＤ３７１と事前確率情報を示すデータＤ３７２とを用いて外部情報を算出する外部情報算出回路３６０と、対数軟出力を示すデータＤ３７１の量子化刻み幅を外部へと出力するのに適したものへと変更するために再度量子化する再量子化回路３７０と、外部情報算出回路３６０によって算出された外部情報を示すデータＤ３７４と再量子化回路３７０によって得られた対数軟出力を示すデータＤ３７５とを択一的に選択する選択回路３７１とを有する。
【００９８】
外部情報算出回路３６０は、差分器３６１と、再量子化回路３６２とを有する。外部情報算出回路３６０は、差分器３６１によって入力された対数軟出力を示すデータＤ３７１と事前確率情報を示すデータＤ３７２との差分をとり、得られた差分値からなる外部情報を示すデータＤ３７３の下位ビットを丸めるべく再量子化回路３６２によって四捨五入して再度量子化し、量子化刻み幅を外部へと出力するのに適したものへと変更する。外部情報算出回路３６０は、得られた外部情報を示すデータＤ３７４を選択回路３７１に供給する。
【００９９】
再量子化回路３７０は、外部情報算出回路３６０における再量子化回路３６２と同様のものであって、入力された対数軟出力を示すデータＤ３７１の下位ビットを丸めるべく四捨五入して再度量子化し、量子化刻み幅を外部へと出力するのに適したものへと変更する。再量子化回路３７０は、得られた対数軟出力を示すデータＤ３７５を選択回路３７１に供給する。
【０１００】
選択回路３７１は、外部情報算出回路３６０によって算出された外部情報を示すデータＤ３７４と再量子化回路３７０によって得られた対数軟出力を示すデータＤ３７５とを択一的に選択する。すなわち、選択回路３７１は、当該復号器が繰り返し復号における最終段として設けられるものである場合には、最終的な復号結果としての対数軟出力を示すデータＤ３７５を選択し、データＤ３７６として外部に出力する一方、当該復号器が繰り返し復号における最終段以外として設けられるものである場合には、外部情報を示すデータＤ３７４を選択し、次段の復号器における事前確率情報を示すデータＤ３７６として外部に出力する。
【０１０１】
このような復号器は、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝ｄとされて軟出力算出回路３５０から供給されるデータＤ３７１を入力するとともに、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝２ｎｄとされるデータＤ３７２を入力する。そして、復号器は、データＤ３７６として外部へとデータを出力する直前、すなわち、選択回路３７１の前段にて、外部情報を示すデータＤ３７３及び対数軟出力を示すデータＤ３７１のそれぞれを再量子化回路３６２，３７０によって再量子化し、選択回路３７１によって選択された一方のデータを量子化刻み幅Δ＝２ｎｄのデータＤ３７６として出力する。
【０１０２】
さて、このように、復号器は、対数軟出力及び／又は外部情報を出力する直前で、これらの対数軟出力及び／又は外部情報を再量子化する。しかしながら、復号器においては、既に量子化されているものを再度量子化することから、性能の劣化を招来するといった問題があった。
【０１０３】
例えば、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"ｄ＝０．５"とし、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"とした場合に、上述した軟出力算出回路３５０における最終段のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路３５１７によって対数軟出力として"０．３"が算出された場合を考える。この場合、 "０．３"という値を有する対数軟出力は、本来であれば、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅で考えると、"０．０"として量子化されるべき値である。しかしながら、実際に対数軟出力回路３５０から出力される対数軟出力は、"０．３"という値が量子化された"０．５"として出力された後、さらに、再量子化回路３７０によって再度量子化され、最終的には"１．０"として出力されることになる。
【０１０４】
このように、復号器は、既に量子化されている対数軟出力及び／又は外部情報を出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化することから、この量子化刻み幅内に属する値が多数出現することになり、特にこれらの値の分布に偏りがある場合には、これらの値を結果的には不適切に量子化してしまう事態を招来し、性能を劣化させていた。一方、復号器においては、この事態を回避するために再量子化を行わないものとすると、回路規模の増大化を招来することになり、望ましくない。
【０１０５】
本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、回路規模の増大化を招来することなく、性能劣化が生じないように、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅を外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅へと変更することができる軟出力復号装置及び軟出力復号方法、並びにこれらの軟出力復号装置及び軟出力復号方法を適用して繰り返し復号を行うことができる復号装置及び復号方法を提供することを目的とする。
【０１０６】
【課題を解決するための手段】
上述した目的を達成する本発明にかかる軟出力復号装置は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて軟出力復号を行う軟出力復号装置であって、受信値と、当該軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力を生成する軟出力復号手段を備え、この軟出力復号手段は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することを特徴としている。
【０１０７】
このような本発明にかかる軟出力復号装置は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた軟出力復号手段による対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０１０８】
また、上述した目的を達成する本発明にかかる軟出力復号方法は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて軟出力復号を行う軟出力復号方法であって、受信値と、軟出力復号を行う軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力を生成する軟出力復号工程を備え、この軟出力復号工程では、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果が第２の量子化刻み幅に変更されて出力されることを特徴としている。
【０１０９】
このような本発明にかかる軟出力復号方法は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０１１０】
さらに、上述した目的を達成する本発明にかかる復号装置は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて、複数の要素符号をインターリーブ処理を介して並列又は縦列に連接して生成された符号を繰り返し復号する復号装置であって、複数の要素符号に対応して設けられ、受信値と、当該軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数の軟出力復号手段と、この軟出力復号手段によって生成された外部情報を入力し、符号化におけるインターリーブ処理と同一の置換位置情報に基づいて、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるインターリーブ処理、又は符号化におけるインターリーブ処理によって並べ替えられた情報の配列を元に戻すように、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるデインターリーブ処理を行うインターリーブ手段とを備え、軟出力復号手段は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することを特徴としている。
【０１１１】
このような本発明にかかる復号装置は、繰り返し復号を行う際に、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた軟出力復号手段による対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０１１２】
さらにまた、上述した目的を達成する本発明にかかる復号方法は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて、複数の要素符号をインターリーブ処理を介して並列又は縦列に連接して生成された符号を繰り返し復号する復号方法であって、複数の要素符号に対応して設けられ、受信値と、軟出力復号を行う軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数の軟出力復号工程と、この軟出力復号工程にて生成された外部情報を入力し、符号化におけるインターリーブ処理と同一の置換位置情報に基づいて、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるインターリーブ処理、又は符号化におけるインターリーブ処理によって並べ替えられた情報の配列を元に戻すように、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるデインターリーブ処理を行うインターリーブ工程とを備え、軟出力復号工程では、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果が第２の量子化刻み幅に変更されて出力されることを特徴としている。
【０１１３】
このような本発明にかかる復号方法は、繰り返し復号を行う際に、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０１１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を適用した具体的な実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
【０１１５】
この実施の形態は、図１に示すように、ディジタル情報を図示しない送信装置が備える符号化装置１によって符号化し、その出力を雑音のある無記憶通信路２を介して図示しない受信装置に入力して、この受信装置が備える復号装置３によって復号する通信モデルに適用したデータ送受信システムである。
【０１１６】
このデータ送受信システムにおいて、符号化装置１は、畳み込み符号等のトレリス符号を要素符号とする並列連接畳み込み符号（Parallel Concatenated Convolutional Codes；以下、ＰＣＣＣという。）又は縦列連接畳み込み符号（Serially Concatenated Convolutional Codes；以下、ＳＣＣＣという。）や、これらのＰＣＣＣ又はＳＣＣＣを応用して多値変調と組み合わせたターボ符号化変調（Turbo Trellis Coded Modulation；以下、ＴＴＣＭという。）又は縦列連接符号化変調（Serial Concatenated Trellis Coded Modulation；以下、ＳＣＴＣＭという。）を行うものとして構成される。これらの符号化は、いわゆるターボ符号化（Turbo coding）の一種として知られているものであって、符号化装置１は、複数の要素符号化器と、入力されたデータを並べ替えるインターリーバとを連接することにより、ターボ符号化を行うものとして構成される。
【０１１７】
一方、復号装置３は、符号化装置１によって符号化がなされた符号の復号を行うものであって、「Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv, "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate", IEEE Trans. Inf. Theory, vol. IT-20, pp. 284-287, Mar. 1974」に記載されているＢＣＪＲアルゴリズムを改良したアルゴリズムであって、「Robertson, Villebrun and Hoeher, "A comparison of optimal and sub-optimal MAP decoding algorithms operating in the domain", IEEE Int. Conf. on Communications, pp. 1009-1013, June 1995」に記載されているＬｏｇ−ＭＡＰアルゴリズム（以下、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムという。）に基づく最大事後確率（Maximum A Posteriori probability；以下、ＭＡＰという。）復号を行うものとして構成され、いわゆる確率αｔ，βｔ，γｔ、及び軟出力（soft-output）λｔを自然対数を用いて対数尤度（log likelihood）の形式で対数表記した対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ，Ｉγｔ、及びいわゆる事後確率情報（a posteriori probability information）に対応する対数軟出力Ｉλｔ及び／又はいわゆる外部情報（extrinsic information）ＥＸｔを求める複数の軟出力復号回路と、入力されたデータを並べ替えるインターリーバとを連接することにより、繰り返し復号を行うものとして構成される。
【０１１８】
特に、復号装置３における軟出力復号回路は、それぞれ、大規模集積回路（Large Scale Integrated circuit；以下、ＬＳＩという。）として各部を単一半導体基板に集積させ、１チップとして構成されるものであり、回路規模を増大させることなく、且つ性能劣化を生じさせることなく、内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅を外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅へと変更することができるものである。
【０１１９】
まず、本発明の外延をより明確にするために、本発明の詳細な説明に先立って、図２及び図３に示すＰＣＣＣによる符号化・復号を行う符号化装置１'及び復号装置３'と、図４及び図５に示すＳＣＣＣによる符号化・復号を行う符号化装置１''及び復号装置３''とについて説明する。これらの符号化装置１'，１''は、符号化装置１の例として位置付けられるものであり、復号装置３'，３''は、復号装置３の例として位置付けられるものである。
【０１２０】
まず、ＰＣＣＣによる符号化を行う符号化装置１'と、この符号化装置１'による符号の復号を行う復号装置３'とについて説明する。
【０１２１】
符号化装置１'としては、図２に示すように、入力されたデータを遅延させる遅延器１１と、畳み込み演算を行う２つの畳み込み符号化器１２，１４と、入力されたデータの順序を並べ替えるインターリーバ１３とを備えるものがある。この符号化装置１'は、入力された１ビットの入力データＤ１に対して、符号化率が"１／３"の並列連接畳み込み演算を行い、３ビットの出力データＤ４，Ｄ５，Ｄ６を生成し、例えば２相位相（Binary Phase Shift Keying；以下、ＢＰＳＫという。）変調方式や４相位相（Quadrature Phase Shift Keying；以下、ＱＰＳＫという。）変調方式による変調を行う図示しない変調器を介して外部に出力する。
【０１２２】
遅延器１１は、３ビットの出力データＤ４，Ｄ５，Ｄ６が出力されるタイミングを合わせるために備えられるものであり、１ビットの入力データＤ１を入力すると、この入力データＤ１をインターリーバ１３が要する処理時間と同時間だけ遅延させる。遅延器１１は、遅延させて得られた遅延データＤ２を、出力データＤ４として外部に出力するとともに、後段の畳み込み符号化器１２に供給する。
【０１２３】
畳み込み符号化器１２は、遅延器１１から出力された１ビットの遅延データＤ２を入力すると、この遅延データＤ２に対して畳み込み演算を行い、演算結果を出力データＤ５として外部に出力する。
【０１２４】
インターリーバ１３は、１つのビット系列からなる入力データＤ１を入力し、この入力データＤ１を構成する各ビットの順序を並べ替え、生成したインターリーブデータＤ３を後段の畳み込み符号化器１４に供給する。
【０１２５】
畳み込み符号化器１４は、インターリーバ１３から供給される１ビットのインターリーブデータＤ３を入力すると、このインターリーブデータＤ３に対して畳み込み演算を行い、演算結果を出力データＤ６として外部に出力する。
【０１２６】
このような符号化装置１'は、１ビットの入力データＤ１を入力すると、この入力データＤ１を組織成分の出力データＤ４として、遅延器１１を介してそのまま外部に出力するとともに、畳み込み符号化器１２による遅延データＤ２の畳み込み演算の結果得られる出力データＤ５と、畳み込み符号化器１４によるインターリーブデータＤ３の畳み込み演算の結果得られる出力データＤ６とを外部に出力することにより、全体として、符号化率が"１／３"の並列連接畳み込み演算を行う。この符号化装置１'によって符号化されたデータは、図示しない変調器によって所定の変調方式に基づいて信号点のマッピングが行われ、無記憶通信路２を介して受信装置に出力される。
【０１２７】
一方、符号化装置１'による符号の復号を行う復号装置３'としては、図３に示すように、軟出力復号を行う２つの軟出力復号回路１５，１７と、入力されたデータの順序を並べ替えるインターリーバ１６と、入力されたデータの順序を元に戻す２つのデインターリーバ１８，２０と、２つのデータを加算する加算器１９とを備えるものがある。この復号装置３'は、無記憶通信路２上で発生したノイズの影響によって軟入力（soft-input）とされる受信値Ｄ７から符号化装置１'における入力データＤ１を推定し、復号データＤ１３として出力する。
【０１２８】
軟出力復号回路１５は、符号化装置１'における畳み込み符号化器１２に対応して備えられるものであり、上述したＬｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う。すなわち、軟出力復号回路１５は、軟入力の受信値Ｄ７を入力するとともに、デインターリーバ１８から出力された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報（a priori probability information）Ｄ８を入力し、これらの受信値Ｄ７と事前確率情報Ｄ８とを用いて、軟出力復号を行う。そして、軟出力復号回路１５は、符号の拘束条件によって求められる情報ビットに対する外部情報Ｄ９を生成し、この外部情報Ｄ９を後段のインターリーバ１６に軟出力として出力する。
【０１２９】
インターリーバ１６は、軟出力復号回路１５から出力された軟入力である情報ビットに対する外部情報Ｄ９に対して、符号化装置１'におけるインターリーバ１３と同一の置換位置情報に基づいたインターリーブを施す。インターリーバ１６は、インターリーブして得られたデータを後段の軟出力復号回路１７における情報ビットに対する事前確率情報Ｄ１０として出力するとともに、後段の加算器１９に出力する。
【０１３０】
軟出力復号回路１７は、符号化装置１'における畳み込み符号化器１４に対応して備えられるものであり、軟出力復号回路１５と同様に、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う。すなわち、軟出力復号回路１７は、軟入力の受信値Ｄ７を入力するとともに、インターリーバ１６から出力された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ｄ１０を入力し、これらの受信値Ｄ７と事前確率情報Ｄ１０とを用いて、軟出力復号を行う。そして、軟出力復号回路１７は、符号の拘束条件によって求められる情報ビットに対する外部情報Ｄ１１を生成し、この外部情報Ｄ１１をデインターリーバ１８に軟出力として出力するとともに、加算器１９に出力する。
【０１３１】
デインターリーバ１８は、符号化装置１'におけるインターリーバ１３によってインターリーブされたインターリーブデータＤ３のビット配列を、元の入力データＤ１のビット配列に戻すように、軟出力復号回路１７から出力される軟入力の外部情報Ｄ１１にデインターリーブを施す。デインターリーバ１８は、デインターリーブして得られたデータを軟出力復号回路１５における情報ビットに対する事前確率情報Ｄ８として出力する。
【０１３２】
加算器１９は、インターリーバ１６から出力された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ｄ１０と、軟出力復号回路１７から出力された情報ビットに対する外部情報Ｄ１１とを加算する。加算器１９は、得られたデータＤ１２を後段のデインターリーバ２０に軟出力として出力する。
【０１３３】
デインターリーバ２０は、符号化装置１'におけるインターリーバ１３によってインターリーブされたインターリーブデータＤ３のビット配列を、元の入力データＤ１のビット配列に戻すように、加算器１９から出力される軟出力のデータＤ１２にデインターリーブを施す。デインターリーバ２０は、デインターリーブして得られたデータを復号データＤ１３として外部に出力する。
【０１３４】
このような復号装置３'は、符号化装置１'における畳み込み符号化器１２，１４のそれぞれに対応する軟出力復号回路１５，１７を備えることにより、復号複雑度が高い符号を複雑度の小さい要素に分解し、軟出力復号回路１５，１７の間の相互作用によって特性を逐次的に向上させることができる。復号装置３'は、受信値Ｄ７を受信すると、所定の繰り返し回数での繰り返し復号を行い、この復号動作の結果得られた軟出力の外部情報に基づいて、復号データＤ１３を出力する。
【０１３５】
なお、ＴＴＣＭによる符号化を行う符号化装置は、符号化装置１'の最終段に、例えば８相位相（8-Phase Shift Keying；以下、８ＰＳＫという。）変調方式による変調を行う変調器を備えることによって実現することができる。また、ＴＴＣＭによる符号の復号を行う復号装置は、復号装置３'と同様の構成で実現することができ、受信値として、同相成分及び直交成分のシンボルを直接入力することになる。
【０１３６】
つぎに、ＳＣＣＣによる符号化を行う符号化装置１''と、この符号化装置１''による符号の復号を行う復号装置３''とについて説明する。
【０１３７】
符号化装置１''としては、図４に示すように、外符号と呼ばれる符号の符号化を行う畳み込み符号化器３１と、入力されたデータの順序を並べ替えるインターリーバ３２と、内符号と呼ばれる符号の符号化を行う畳み込み符号化器３３とを備えるものがある。この符号化装置１''は、入力された１ビットの入力データＤ２１に対して、符号化率が"１／３"の縦列連接畳み込み演算を行い、３ビットの出力データＤ２６，Ｄ２７，Ｄ２８を生成し、例えばＢＰＳＫ変調方式やＱＰＳＫ変調方式による変調を行う図示しない変調器を介して外部に出力する。
【０１３８】
畳み込み符号化器３１は、１ビットの入力データＤ２１を入力すると、この入力データＤ２１に対して畳み込み演算を行い、演算結果を２ビットの符号化データＤ２２，Ｄ２３として後段のインターリーバ３２に供給する。すなわち、畳み込み符号化器３１は、外符号の符号化として符号化率が"１／２"の畳み込み演算を行い、生成した符号化データＤ２２，Ｄ２３を後段のインターリーバ３２に供給する。
【０１３９】
インターリーバ３２は、畳み込み符号化器３１から供給された２つのビット系列からなる符号化データＤ２２，Ｄ２３を入力し、これらの符号化データＤ２２，Ｄ２３を構成する各ビットの順序を並べ替え、生成した２つのビット系列からなるインターリーブデータＤ２４，Ｄ２５を後段の畳み込み符号化器３３に供給する。
【０１４０】
畳み込み符号化器３３は、インターリーバ３２から供給される２ビットのインターリーブデータＤ２４，Ｄ２５を入力すると、これらのインターリーブデータＤ２４，Ｄ２５に対して畳み込み演算を行い、演算結果を３ビットの出力データＤ２６，Ｄ２７，Ｄ２８として外部に出力する。すなわち、畳み込み符号化器３３は、内符号の符号化として符号化率が"２／３"の畳み込み演算を行い、出力データＤ２６，Ｄ２７，Ｄ２８を外部に出力する。
【０１４１】
このような符号化装置１''は、畳み込み符号化器３１によって外符号の符号化として符号化率が"１／２"の畳み込み演算を行い、畳み込み符号化器３３によって内符号の符号化として符号化率が"２／３"の畳み込み演算を行うことにより、全体として、符号化率が"（１／２）×（２／３）＝１／３"の縦列連接畳み込み演算を行う。この符号化装置１''によって符号化されたデータは、図示しない変調器によって所定の変調方式に基づいて信号点のマッピングが行われ、無記憶通信路２を介して受信装置に出力される。
【０１４２】
一方、符号化装置１''による符号の復号を行う復号装置３''としては、図５に示すように、軟出力復号を行う２つの軟出力復号回路３４，３６と、入力されたデータの順序を元に戻すデインターリーバ３５と、入力されたデータの順序を並べ替えるインターリーバ３７とを備えるものがある。この復号装置３''は、無記憶通信路２上で発生したノイズの影響によって軟入力とされる受信値Ｄ２９から符号化装置１''における入力データＤ２１を推定し、復号データＤ３６として出力する。
【０１４３】
軟出力復号回路３４は、符号化装置１''における畳み込み符号化器３３に対応して備えられるものであり、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う。すなわち、軟出力復号回路３４は、軟入力の受信値Ｄ２９を入力するとともに、インターリーバ３７から出力された軟入力の情報ビットに対する事前確率情報Ｄ３０を入力し、これらの受信値Ｄ２９と事前確率情報Ｄ３０とを用いて、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行い、内符号の軟出力復号を行う。そして、軟出力復号回路３４は、符号の拘束条件によって求められる情報ビットに対する外部情報Ｄ３１を生成し、この外部情報Ｄ３１を後段のデインターリーバ３５に軟出力として出力する。なお、この外部情報Ｄ３１は、符号化装置１''におけるインターリーバ３２によってインターリーブされたインターリーブデータＤ２４，Ｄ２５に対応するものである。
【０１４４】
デインターリーバ３５は、符号化装置１''におけるインターリーバ３２によってインターリーブされたインターリーブデータＤ２４，Ｄ２５のビット配列を、それぞれ、元の符号化データＤ２２，Ｄ２３のビット配列に戻すように、軟出力復号回路３４から出力される軟入力の外部情報Ｄ３１にデインターリーブを施す。デインターリーバ３５は、デインターリーブして得られたデータを後段の軟出力復号回路３６における符号ビットに対する事前確率情報Ｄ３２として出力する。
【０１４５】
軟出力復号回路３６は、符号化装置１''における畳み込み符号化器３１に対応して備えられるものであり、軟出力復号回路３４と同様に、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う。すなわち、軟出力復号回路３６は、デインターリーバ３５から出力された軟入力の符号ビットに対する事前確率情報Ｄ３２を入力するとともに、値が"０"である情報ビットに対する事前確率情報Ｄ３３を入力し、これらの事前確率情報Ｄ３２，Ｄ３３を用いて、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行い、外符号の軟出力復号を行う。軟出力復号回路３６は、符号の拘束条件によって求められる外部情報Ｄ３４，Ｄ３５を生成し、外部情報Ｄ３４を復号データＤ３６として外部に出力するとともに、外部情報Ｄ３５をインターリーバ３７に軟出力として出力する。
【０１４６】
インターリーバ３７は、軟出力復号回路３６から出力された軟入力である符号ビットに対する外部情報Ｄ３５に対して、符号化装置１''におけるインターリーバ３２と同一の置換位置情報に基づいたインターリーブを施す。インターリーバ３７は、インターリーブして得られたデータを軟出力復号回路３４における情報ビットに対する事前確率情報Ｄ３０として出力する。
【０１４７】
このような復号装置３''は、符号化装置１''における畳み込み符号化器３１，３３のそれぞれに対応する軟出力復号回路３６，３４を備えることにより、復号装置３'と同様に、復号複雑度が高い符号を複雑度の小さい要素に分解し、軟出力復号回路３４，３６の間の相互作用によって特性を逐次的に向上させることができる。復号装置３''は、受信値Ｄ２９を受信すると、所定の繰り返し回数での繰り返し復号を行い、この復号動作の結果得られた軟出力の外部情報に基づいて、復号データＤ３６を出力する。
【０１４８】
なお、ＳＣＴＣＭによる符号化を行う符号化装置は、符号化装置１''の最終段に、例えば８ＰＳＫ変調方式による変調を行う変調器を備えることによって実現することができる。また、ＳＣＴＣＭによる符号の復号を行う復号装置は、復号装置３''と同様の構成で実現することができ、受信値として、同相成分及び直交成分のシンボルを直接入力することになる。
【０１４９】
さて、以下では、復号装置３に備えられる軟出力復号回路について説明する。軟出力復号回路は、上述したように、回路規模を増大させることなく、且つ性能劣化を生じさせることなく、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅を外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅へと変更することができるものである。
【０１５０】
なお、以下では、符号化装置１における畳み込み符号化器が有するシフトレジスタの内容を表すＭ個のステート（遷移状態）をｍ（０，１，・・・，Ｍ−１）で表し、時刻ｔのステートをＳｔで表す。また、１タイムスロットにｋビットの情報が入力されるものとすると、時刻ｔにおける入力をｉｔ＝（ｉｔ１，ｉｔ２，・・・，ｉｔｋ）で表し、入力系統をＩ１ Ｔ＝（ｉ１，ｉ２，・・・，ｉＴ）で表す。このとき、ステートｍ'からステートｍへの遷移がある場合には、その遷移に対応する情報ビットをｉ（ｍ'，ｍ）＝（ｉ１（ｍ'，ｍ），ｉ２（ｍ'，ｍ），・・・，ｉｋ（ｍ'，ｍ））で表す。さらに、１タイムスロットにｎビットの符号が出力されるものとすると、時刻ｔにおける出力をｘｔ＝（ｘｔ１，ｘｔ２，・・・，ｘｔｎ）で表し、出力系統をＸ１ Ｔ＝（ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＴ）で表す。このとき、ステートｍ'からステートｍへの遷移がある場合には、その遷移に対応する符号ビットをｘ（ｍ'，ｍ）＝（ｘ１（ｍ'，ｍ），ｘ２（ｍ'，ｍ），・・・，ｘｎ（ｍ'，ｍ））で表す。さらにまた、無記憶通信路２は、Ｘ１ Ｔを入力とし、Ｙ１ Ｔを出力するものとする。ここで、１タイムスロットにｎビットの受信値が出力されるものとすると、時刻ｔにおける出力をｙｔ＝（ｙｔ１，ｙｔ２，・・・，ｙｔｎ）で表し、Ｙ１ Ｔ＝（ｙ１，ｙ２，・・・，ｙＴ）で表す。
【０１５１】
ここでは説明の簡略化ために、畳み込み符号化器の一例として、差し当たって図６に示すように、３つの排他的論理和回路４１，４３，４５と、２つのシフトレジスタ４２，４４とを有し、拘束長が"３"の畳み込み演算を行う畳み込み符号化器４０を採用して説明する。
【０１５２】
排他的論理和回路４１は、１ビットの入力データｉｔ１と、排他的論理和回路４３から供給されるデータとを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果をシフトレジスタ４２及び排他的論理和回路４５に供給する。
【０１５３】
シフトレジスタ４２は、保持している１ビットのデータを排他的論理和回路４３及びシフトレジスタ４４に供給し続ける。そして、シフトレジスタ４２は、クロックに同期させて、排他的論理和回路４１から供給される１ビットのデータを新たに保持し、このデータを排他的論理和回路４３及びシフトレジスタ４４に新たに供給する。
【０１５４】
排他的論理和回路４３は、シフトレジスタ４２，４４から供給されるデータを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果を排他的論理和回路４１に供給する。
【０１５５】
シフトレジスタ４４は、保持している１ビットのデータを排他的論理和回路４３，４５に供給し続ける。そして、シフトレジスタ４４は、クロックに同期させて、シフトレジスタ４２から供給される１ビットのデータを新たに保持し、このデータを排他的論理和回路４３，４５に新たに供給する。
【０１５６】
排他的論理和回路４５は、排他的論理和回路４１から供給されるデータと、シフトレジスタ４４から供給されるデータとを用いて排他的論理和演算を行い、演算結果を２ビットの出力データｘｔのうちの１ビットの出力データｘｔ２として外部に出力する。
【０１５７】
このような畳み込み符号化器４０は、１ビットの入力データｉｔ１を入力すると、この入力データｉｔ１を、２ビットの出力データｘｔのうちの組織成分の１ビットの出力データｘｔ１として、そのまま外部に出力するとともに、入力データｉｔ１に対して再帰的畳み込み演算を行い、演算結果を２ビットの出力データｘｔのうちの他方の１ビットの出力データｘｔ２として外部に出力する。すなわち、畳み込み符号化器４０は、符号化率が"１／２"の再帰的組織畳み込み演算を行い、出力データｘｔを外部に出力する。
【０１５８】
この畳み込み符号化器４０におけるトレリスを記述すると、図７に示すようになる。同図において、破線で示すパスは、入力データｉｔ１が"０"の場合を示し、実線で示すパスは、入力データｉｔ１が"１"の場合を示している。また、各パスに付与されているラベルは、２ビットの出力データｘｔを示している。ここでは、ステートは、シフトレジスタ４２の内容とシフトレジスタ４４の内容とを順次並べたものであり、"００"、"１０"、"０１"、"１１"のステート番号を、それぞれ、"０"、"１"、"２"、"３"と表している。このように、畳み込み符号化器４０におけるステート数Ｍは"４"となり、トレリスは、各ステートから次時刻におけるステートへと２本のパスが到達する構造を有する。なお、以下の説明では、各ステート番号に対応するステートを指示する場合には、それぞれ、ステート０、ステート１、ステート２、ステート３と称するものとする。
【０１５９】
一方、図８に示すように、軟出力復号回路の一例であり、畳み込み符号化器４０に対応した復号を行う軟出力復号回路５０は、各部を制御するコントローラ５１と、第１の対数尤度である対数尤度Ｉγを算出して記憶する第１の確率算出手段であるＩγ算出・記憶回路５２と、第２の対数尤度である対数尤度Ｉαを算出して記憶する第２の確率算出手段であるＩα算出・記憶回路５３と、第３の対数尤度である対数尤度Ｉβを算出して記憶する第３の確率算出手段であるＩβ算出・記憶回路５４と、対数軟出力Ｉλｔを算出する軟出力算出手段である軟出力算出回路５５と、外部情報ＥＸｔを算出する外部情報算出手段である外部情報算出回路５６と、出力するデータを択一的に選択する選択回路５７とを有する。この軟出力復号回路５０は、無記憶通信路２上で発生したノイズの影響によってアナログ値をとり軟入力とされる受信値ｙｔから対数軟出力Ｉλｔを求めることにより、畳み込み符号化器４０における入力データｉｔ１を推定するものである。
【０１６０】
コントローラ５１は、Ｉγ算出・記憶回路５２、Ｉα算出・記憶回路５３、Ｉβ算出・記憶回路５４及び選択回路５７に対して、それぞれ、コントロール信号ＳＣγ，ＳＣα，ＳＣβ，ＳＣを供給し、各部の動作を制御する。
【０１６１】
Ｉγ算出・記憶回路５２は、コントローラ５１から供給されたコントロール信号ＳＣγによる制御のもとに、受信値ｙｔと、量子化刻み幅Δが内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝ｄよりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝２ｎｄとされる事前確率情報ＡＰＰｔとを用いて、受信値ｙｔ毎に、次式（２８）に示す演算を行い、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉγｔを算出して記憶する。なお、次式（２８）に示すｓｇｎは、正負を識別する符号を示す定数、すなわち、"＋１"又は"−１"のいずれかである。この定数ｓｇｎは、軟出力復号回路５０が負値のみを扱う系として構成される場合には、"＋１"をとり、軟出力復号回路５０が正値のみを扱う系として構成される場合には、"−１"をとる。また、受信値ｙｔの量子化刻み幅は、特に限定はなく、例えばΔ＝ｄであってもよくΔ＝２ｎｄであってもよい。
【０１６２】
【数２８】
なお、事前確率情報ＡＰＰｔは、次式（２９）に示すように、入力データｉｔ １が"１"である確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝１｝と入力データｉｔ１が"０"である確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝０｝との比の自然対数値である対数尤度比（log likelihood ratio）として与えられるものとする。また、事前確率情報ＡＰＰｔは、確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝１｝又は確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝０｝として与えられ、確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝１｝と確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝０｝との和が"１"であることを考慮して、確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝１｝の自然対数値と確率Ｐｒ｛ｉｔ１＝０｝の自然対数値との差分値として求められてもよい。
【０１６４】
【数２９】
Ｉγ算出・記憶回路５２は、受信値ｙｔ毎に、符号の出力パターンと受信値によって決定される確率γを対数表記した対数尤度Ｉγ又は確率γを対数表記して正負識別符号を反転した対数尤度Ｉγを算出する。このとき、Ｉγ算出・記憶回路５２は、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝ｄで対数尤度Ｉγを算出する。そして、Ｉγ算出・記憶回路５２は、記憶した対数尤度ＩγｔをＩα算出・記憶回路５３、Ｉβ算出・記憶回路５４及び軟出力算出回路５５に供給する。このとき、Ｉγ算出・記憶回路５２は、Ｉα算出・記憶回路５３、Ｉβ算出・記憶回路５４及び軟出力算出回路５５のそれぞれにおける処理に適した順序で対数尤度Ｉγｔを供給する。なお、以下の説明では、Ｉγ算出・記憶回路５２からＩα算出・記憶回路５３に供給される対数尤度ＩγｔをＩγ（α）と表し、Ｉγ算出・記憶回路５２からＩβ算出・記憶回路５４に供給される対数尤度ＩγｔをＩγ（β１），Ｉγ（β２）と表し、Ｉγ算出・記憶回路５２から軟出力算出回路５５に供給される対数尤度ＩγｔをＩγ（λ）と表すものとする。
【０１６６】
Ｉα算出・記憶回路５３は、コントローラ５１から供給されたコントロール信号ＳＣαによる制御のもとに、Ｉγ算出・記憶回路５２から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる対数尤度Ｉγ（α）を用いて、次式（３０）に示す演算を行い、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉαｔを算出して記憶する。なお、次式（３０）における演算子"＃"は、所定演算であるいわゆるｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示すものであり、入力"０"でステートｍ'からステートｍへと遷移するときにおける対数尤度と、入力"１"でステートｍ''からステートｍへと遷移するときにおける対数尤度とのｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示すものである。より具体的には、Ｉα算出・記憶回路５３は、定数ｓｇｎが"＋１"の場合には、次式（３１）に示す演算を行うことにより、一方、定数ｓｇｎが"−１"の場合には、次式（３２）に示す演算を行うことにより、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉαｔを算出する。すなわち、Ｉα算出・記憶回路５３は、対数尤度Ｉγに基づいて、受信値ｙｔ毎に、符号化開始ステートから時系列順に各ステートに至る確率αを対数表記した対数尤度Ｉα又は確率αを対数表記して正負識別符号を反転した対数尤度Ｉαを算出する。このとき、Ｉα算出・記憶回路５３は、量子化刻み幅Δ＝ｄで対数尤度Ｉαを算出する。そして、Ｉα算出・記憶回路５３は、記憶した対数尤度Ｉαｔを軟出力算出回路５５に供給する。このとき、Ｉα算出・記憶回路５３は、軟出力算出回路５５における処理に適した順序で対数尤度Ｉαｔを供給する。なお、以下の説明では、Ｉα算出・記憶回路５３から軟出力算出回路５５に供給される対数尤度ＩαｔをＩα（λ）と表すものとする。
【０１６７】
【数３０】
【数３１】
【数３２】
Ｉβ算出・記憶回路５４は、コントローラ５１から供給されたコントロール信号ＳＣβによる制御のもとに、Ｉγ算出・記憶回路５２から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる対数尤度Ｉγ（β１），Ｉγ（β２）を用いて、次式（３３）に示す演算を行い、各時刻における２系統の対数尤度Ｉβｔを並列的に算出して記憶する。なお、次式（３３）における演算子"＃"は、上述したように、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示すものであり、入力"０"でステートｍ'からステートｍへと遷移するときにおける対数尤度と、入力"１"でステートｍ''からステートｍへと遷移するときにおける対数尤度とのｌｏｇ−ｓｕｍ演算を示すものである。より具体的には、Ｉβ算出・記憶回路５４は、定数ｓｇｎが"＋１"の場合には、次式（３４）に示す演算を行うことにより、一方、定数ｓｇｎが"−１"の場合には、次式（３５）に示す演算を行うことにより、各時刻ｔにおける対数尤度Ｉβｔを算出する。すなわち、Ｉβ算出・記憶回路５４は、対数尤度Ｉγに基づいて、受信値ｙｔ毎に、打ち切りステートから時系列の逆順に各ステートに至る確率βを対数表記した対数尤度Ｉβ又は確率βを対数表記して正負識別符号を反転した対数尤度Ｉβを算出する。このとき、Ｉβ算出・記憶回路５４は、量子化刻み幅Δ＝ｄで対数尤度Ｉβを算出する。そして、Ｉβ算出・記憶回路５４は、記憶した対数尤度Ｉβｔのうち、１系統の対数尤度Ｉβｔを軟出力算出回路５５に供給する。このとき、Ｉβ算出・記憶回路５４は、軟出力算出回路５５における処理に適した順序で対数尤度Ｉβｔを供給する。なお、以下の説明では、Ｉβ算出・記憶回路５４から軟出力算出回路５５に供給される対数尤度ＩβｔをＩβ（λ）と表すものとする。
【０１７１】
【数３３】
【数３４】
【数３５】
軟出力算出回路５５は、Ｉγ算出・記憶回路５２から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる対数尤度Ｉγ（λ）と、Ｉα算出・記憶回路５３から供給された対数尤度Ｉα（λ）と、Ｉβ算出・記憶回路５４から供給された対数尤度Ｉβ（λ）とを用いて、次式（３６）に示す演算を行い、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλｔを算出して記憶する。このとき、軟出力算出回路５５は、必要に応じて、情報ビットに対する事後確率情報に対応する対数軟出力ＩλＩｔと、符号ビットに対する事後確率情報に対応する対数軟出力ＩλＣｔとを算出して記憶する。そして、軟出力算出回路５５は、記憶した対数軟出力ＩλＩｔ及び／又は対数軟出力ＩλＣｔを時系列順に並べ替えた後、外部情報算出回路５６又は選択回路５７に供給する。なお、次式（３６）における演算子"＃Σ"は、上述した演算子"＃"で表されるｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を示すものである。
【０１７５】
【数３６】
なお、軟出力算出回路５５は、出力する対数軟出力Ｉλの量子化刻み幅Δを"２ｎｄ"として対数軟出力Ｉλを出力する。これについては、後に詳述する。
【０１７７】
外部情報算出回路５６は、軟出力算出回路５５から供給された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる対数軟出力Ｉλｔと、外部から入力された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる事前確率情報ＡＰＰｔとを用いて、量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる外部情報ＥＸｔを算出する。具体的には、外部情報算出回路５６は、軟出力算出回路５５から供給された対数軟出力Ｉλｔと、外部から入力された事前確率情報ＡＰＰｔとの差分値を外部情報ＥＸｔとして算出する。このとき、外部情報算出回路５６は、必要に応じて、情報ビットに対する外部情報ＥＸＩｔと、符号ビットに対する外部情報ＥＸＣｔとを算出する。外部情報算出回路５６は、算出した外部情報ＥＸｔを選択回路５７に供給する。
【０１７８】
選択回路５７は、軟出力算出回路５５から供給された対数軟出力Ｉλｔと、外部情報算出回路５６から供給された外部情報ＥＸｔとを択一的に選択する。すなわち、選択回路５７は、当該軟出力復号回路５０が繰り返し復号における最終段として設けられるものである場合には、最終的な復号結果としての対数軟出力Ｉλｔを選択して出力データＯＤｔとして外部に出力する一方、当該軟出力復号回路５０が繰り返し復号における最終段以外として設けられるものである場合には、外部情報ＥＸｔを選択して次段の軟出力復号回路における事前確率情報を示す出力データＯＤｔとして外部に出力する。
【０１７９】
このような軟出力復号回路５０は、軟入力の受信値ｙｔを入力すると、Ｉγ算出・記憶回路５２により、受信値ｙｔを受信する毎に、対数尤度Ｉγｔ（ｍ'，ｍ）を算出し、Ｉα算出・記憶回路５３により、対数尤度Ｉαｔ（ｍ）を算出した後、全ての受信値ｙｔを受信すると、Ｉβ算出・記憶回路５４により、全ての時刻ｔにおける各ステートｍについて、対数尤度Ｉβｔ（ｍ）を算出する。そして、軟出力復号回路５０は、軟出力算出回路５５により、算出した対数尤度Ｉαｔ，Ｉβｔ及びＩγｔを用いて、各時刻ｔにおける対数軟出力Ｉλｔを算出し、この対数軟出力Ｉλｔを選択回路５７を介して外部に出力するか、若しくは、外部情報算出回路５６に供給する。また、軟出力復号回路５０は、外部情報算出回路５６により、各時刻ｔにおける外部情報ＥＸｔを算出し、選択回路５７を介して外部に出力する。このように、軟出力復号回路５０は、Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用した軟出力復号を行うことができる。なお、軟出力復号回路５０としては、繰り返し復号に適用しない場合には、外部情報算出回路５６及び選択回路５７を設ける必要はなく、符号ビットに対する事前確率情報に対応する対数軟出力ＩλＣｔを算出する必要もない。
【０１８０】
さて、このような軟出力復号回路５０は、上述したように、回路規模を増大させることなく、且つ性能劣化を生じさせることなく、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅を、この量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅へと変更するために、対数軟出力Ｉλｔ又外部情報ＥＸｔの出力の際に量子化刻み幅を変更するのではなく、軟出力算出回路５５における最終的な尤度の算出の際に行う上述したｌｏｇ−ｓｕｍ演算の演算結果の出力の段階で量子化刻み幅を変更する。
【０１８１】
具体的には、軟出力算出回路５５における最終的な尤度の算出の際に行うｌｏｇ−ｓｕｍ演算の演算結果の出力の段階で量子化刻み幅を変更することができる回路は、図９に示すように構成される。以下では、説明の便宜上、変数をｘ，ｙとした次式（３７）に示すｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行うものとする。すなわち、変数ｘは、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータの値を示すものであり、変数ｙは、２番目に尤度の高いパスである準最尤パスに対応するデータの値を示すものである。
【０１８２】
【数３７】
すなわち、この演算手段であるｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、同図に示すように、入力されたｘで表されるデータＤ１０１とｙで表されるデータＤ１０２との差分をとる差分器１０１と、データＤ１０１の値ｘとデータＤ１０２の値ｙとの大小関係を比較する比較回路１０２と、差分器１０１によって得られた差分値ｘ−ｙを示すデータＤ１０３をクリップ（clip）して絶対値｜ｘ−ｙ｜を算出する絶対値算出手段であるクリップ及び絶対値算出回路１０３と、比較回路１０２による比較結果を示す比較結果情報Ｄ１０５に基づいてデータＤ１０１，Ｄ１０２のうち値が大きいものを選択する選択手段である選択回路１０４と、絶対値算出回路１０３によって算出された絶対値｜ｘ−ｙ｜を示すデータＤ１０４と後述する選択回路１０５から供給された関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）の下位ｎビットの値ｒを示すデータＤ１０７とを用いて補正項を算出する補正項算出手段である補正項算出回路１０５と、選択回路１０４によって選択された関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）のうち下位ｎビットの値ｒを差し引いた上位ビットの値ｍａｘ（ｘ，ｙ）−ｒを示すデータＤ１０６と補正項算出回路１０５によって算出された補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを示すデータＤ１０８とを加算する加算手段である加算器１０６とを有する。
【０１８４】
差分器１０１は、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされて入力されたｘで表されるデータＤ１０１とｙで表されるデータＤ１０２との差分をとり、得られた量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる差分値ｘ−ｙを示すデータＤ１０３をクリップ及び絶対値算出回路１０３に供給する。
【０１８５】
比較回路１０２は、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされて入力されたｘで表されるデータＤ１０１とｙで表されるデータＤ１０２との大小関係を比較し、比較結果情報Ｄ１０５を選択回路１０４に供給する。
【０１８６】
クリップ及び絶対値算出回路１０３は、差分器１０１によって得られた量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０３の振幅を調整し且つ所定のダイナミックレンジにクリップするとともに、絶対値｜ｘ−ｙ｜を算出する。クリップ及び絶対値算出回路１０３は、算出した量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる絶対値｜ｘ−ｙ｜を示すデータＤ１０４を補正項算出回路１０５に供給する。
【０１８７】
選択回路１０４は、比較回路１０２から供給された比較結果情報Ｄ１０５に基づいて、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされて入力されたｘで表されるデータＤ１０１とｙで表されるデータＤ１０２とのうち、値が大きいもの、すなわち、確率が高いものを選択する。選択回路１０４は、選択した関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）のうち、量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"以下の下位ｎビットの値ｒを差し引いた残りの上位ビットの値ｍａｘ（ｘ，ｙ）−ｒを示すデータＤ１０６を量子化刻み幅Δを"２ｎｄ"として加算器１０６に供給するとともに、下位ｎビットの値ｒを示すデータＤ１０７を量子化刻み幅Δを"ｄ"として補正項算出回路１０５に供給する。
【０１８８】
補正項算出回路１０５は、クリップ及び絶対値算出回路１０３によって得られた量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０４と、選択回路１０５から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０７とを用いて、上式（３７）における右辺第２項の値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）で表される真の補正項に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを補正項として算出する。具体的には、補正項算出回路１０５は、図１０に示すように、入力される変数｜ｘ−ｙ｜と、真の補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値とを対応付けた２ｎ通りのパターンを記憶したルックアップテーブルを参照し、このルックアップテーブルから下位ｎビットの値ｒに応じた出力を取り出すことにより、補正項を算出する。補正項算出回路１０５は、算出した補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを示すデータＤ１０８を量子化刻み幅Δを"２ｎｄ"として加算器１０６に供給する。なお、同図におけるｑ［ｘ］は、ｘの値を量子化刻み幅Δ＝２ｎｄに再量子化したものを示すものである。
【０１８９】
加算器１０６は、選択回路１０４から供給された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされるデータＤ１０６と補正項算出回路１０５によって算出された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされるデータＤ１０８とを加算し、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の結果ｑ［ｍａｘ（ｘ，ｙ）−ｒ］＋ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］＝ｑ［ｍａｘ（ｘ，ｙ）＋（ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜））＝ｑ［ｌｏｇ（ｅｘ＋ｅｙ）］を示すデータＤ１０９を出力する。
【０１９０】
このようなｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、軟出力復号回路５０の内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０１，Ｄ１０２を入力すると、図１１に示すように、絶対値｜ｘ−ｙ｜を示す量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０４と、選択回路１０４によって選択された関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）のうち、量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"以下の下位ｎビットの値ｒを示す量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０７とを補正項算出回路１０５に供給する。そして、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、真の補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを補正項として算出し、この補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを量子化刻み幅Δを"２ｎｄ"に再量子化して値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］として加算器１０６に供給する。したがって、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、最終的に加算器１０６から出力するデータＤ１０９について、量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで出力する。
【０１９１】
このようにすることにより、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、最適な量子化が施された値を出力することができる。例えば、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"ｄ＝０．５"とし、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"とした場合に、補正項算出回路１０５は、真の補正項として"０．３"を算出し、且つ下位ｎビットｒが"０．０"であった場合には、"０．３＋０．０＝０．３"という値を量子化刻み幅Δが"２ｎｄ＝１．０"で量子化し、"０．０"として出力することになる。すなわち、この場合には、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、補正項として"０．０"が反映された結果を加算器１０６から出力することになる。
【０１９２】
また、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路としては、図１２に示すように構成することもできる。すなわち、上述したｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００は、関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）の下位ｎビットの値、すなわち、端数を真の補正項に対して加算した補正項を算出するものであったが、同図に示す演算手段であるｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）の下位ｎビットの値が予め既知である場合に、この値を差し引いた値を補正項として算出するものである。
【０１９３】
すなわち、このｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、同図に示すように、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００における上述した差分器１０１、比較回路１０２、クリップ及び絶対値算出回路１０３の他、選択回路１０４'と、補正項算出回路１０５'と、加算器１０６'とを有する。
【０１９４】
選択回路１０４'は、上述した選択回路１０４と同様に、比較回路１０２から供給された比較結果情報Ｄ１０５に基づいて、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされて入力されたｘで表されるデータＤ１０１とｙで表されるデータＤ１０２とのうち、値が大きいもの、すなわち、確率が高いものを選択する。選択回路１０４'は、選択した関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）を示すデータＤ１１１を量子化刻み幅Δを"ｄ"として加算器１０６'に供給するとともに、関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）のうち、量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"以下の下位ｎビットの値ｒを示すデータＤ１１２を量子化刻み幅Δを"ｄ"として補正項算出回路１０５'に供給する。
【０１９５】
補正項算出回路１０５'は、クリップ及び絶対値算出回路１０３によって得られた量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０４と、選択回路１０５'から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１１２とを用いて、上式（３７）における右辺第２項の値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）で表される真の補正項に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで量子化した値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］から、下位ｎビットの値ｒを差し引いた値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］−ｒを、補正項として算出する。具体的には、補正項算出回路１０５'は、図１３に示すように、入力される変数｜ｘ−ｙ｜と、真の補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値を量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで量子化した値から、下位ｎビットの値ｒを差し引いた値とを対応付けた２ｎ通りのパターンを記憶したルックアップテーブルを参照し、このルックアップテーブルから下位ｎビットの値ｒに応じた出力を取り出すことにより、補正項を算出する。補正項算出回路１０５'は、算出した補正項ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ− ｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］−ｒを示すデータＤ１１３を量子化刻み幅Δを"ｄ"として加算器１０６'に供給する。なお、同図におけるｑ［ｘ］は、ｘの値を量子化刻み幅Δ＝２ｎｄに再量子化したものを示すものである。
【０１９６】
加算器１０６'は、選択回路１０４'から供給された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１１１と補正項算出回路１０５'によって算出された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１１３とを加算し、この値を量子化刻み幅Δを"２ｎｄ"とすることにより、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の結果ｍａｘ（ｘ，ｙ）＋ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］−ｒ＝ｑ［ｍａｘ（ｘ，ｙ）＋（ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜））＝ｑ［ｌｏｇ（ｅｘ＋ｅｙ）］を示すデータＤ１０９を出力する。
【０１９７】
このようなｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、軟出力復号回路５０の内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０１，Ｄ１０２を入力すると、図１４に示すように、絶対値｜ｘ−ｙ｜を示す量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１０４と、選択回路１０４'によって選択された関数値ｍａｘ（ｘ，ｙ）のうち、下位ｎビットの値ｒを示す量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１１２とを補正項算出回路１０５'に供給する。また、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、真の補正項ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）に対して下位ｎビットの値ｒを加算した値ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒを量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで量子化した値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］から、下位ｎビットの値ｒを差し引いた値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］−ｒを、補正項として算出し、この補正項ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］−ｒを量子化刻み幅Δを"ｄ"で加算器１０６'に供給する。そして、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、最終的に加算器１０６'から出力するデータＤ１０９について、量子化刻み幅Δ＝２ｎｄ以下のビットが全て零値となる値として出力する。
【０１９８】
このようにすることにより、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００と同様に、下位ビットを切り捨てるのみで量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とすることができ、最適な量子化が施された値を出力することができる。例えば、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"ｄ＝０．５"とし、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"とした場合に、補正項算出回路１０５'は、下位ｎビットｒが"０．３"であり、且つ量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"として算出した値ｑ［ｌｏｇ（１＋ｅ−｜ｘ−ｙ｜）＋ｒ］が"０．０"であった場合には、"０．０−０．３＝−０．３"という値を量子化刻み幅Δが"ｄ＝０．５"で加算器１０６'に供給することになる。したがって、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、この値"−０．３"を加算器１０６'によって量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"とすることから、補正項として"０．０"が反映された結果を加算器１０６'から出力することになる。
【０１９９】
このように、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００又はｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'は、それぞれ、最適な量子化が施された値を出力することができる。
【０２００】
このようなｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００又はｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'を上述した軟出力算出回路５５に適用すると、図１５に示すようになる。この軟出力算出回路５５は、トレリス上の各枝の入力に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を行い、入力が"０"の枝に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算結果と、入力が"１"の枝に応じたｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算結果との差分をとるものであるが、これを実現するために、各ステートに到達した複数のパスに対応する複数のデータの中から選択した２つのパスに対応するデータの組み合わせの全てについて尤度の大小を比較することにより、複数のデータの中から、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータを選択するものである。より具体的には、軟出力算出回路５５は、複数のデータについて、いわば勝ち抜き戦に喩えられる動作を行うことにより、各データの値の大小を比較して最尤パスに対応するデータを選択し、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算の累積加算演算を用いた対数軟出力Ｉλの算出を実現する。
【０２０１】
具体的には、軟出力算出回路５５は、同図に示すように、７つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４，１５１５，１５１６，１６１を有する。なお、ここでは、説明の便宜上、各ステートに８本のパスが到達する場合について説明する。
【０２０２】
ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４，１５１５，１５１６としては、それぞれ、上述したｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００又はｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'とは異なり、従来のものが適用される。すなわち、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４，１５１５，１５１６は、それぞれ、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータを入力し、最終的に図示しない加算器から出力するデータについても、同じ量子化刻み幅Δ＝ｄで出力する。特に、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４，１５１５，１５１６においては、それぞれ、図示しない補正項算出回路の入出力についても、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータが入力され、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータが出力される。
【０２０３】
一方、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１６１は、上述したｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００又はｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１００'として構成されるものである。すなわち、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１６１は、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータを入力し、最終的に上述した加算器１０６又は加算器１０６'から出力するデータについては、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで出力する。
【０２０４】
このような軟出力算出回路５５は、１回戦として、４個のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４のそれぞれにより、量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる選択された８系統のデータＤ１５１，Ｄ１５２，Ｄ１５３，Ｄ１５４，Ｄ１５５，Ｄ１５６，Ｄ１５７，Ｄ１５８を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行う。また、軟出力算出回路５５は、２回戦として、２つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１５，１５１６のそれぞれにより、４個のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１１，１５１２，１５１３，１５１４のそれぞれから出力された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる４系統のデータＤ１５９，Ｄ１６０，Ｄ１６１，Ｄ１６２を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行う。そして、軟出力算出回路５５は、ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１６１により、２つのｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１５１５，１５１６のそれぞれから出力された量子化刻み幅Δが"ｄ"とされる２系統のデータＤ１６３，Ｄ１６４を用いたｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行い、最終的に量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる対数軟出力Ｉλｔを示すデータＤ１６５として出力する。
【０２０５】
軟出力算出回路５５は、このような処理を、入力が"０"又は"１"の場合のそれぞれについて行う。
【０２０６】
このように、軟出力算出回路５５は、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δが"ｄ"とされるデータＤ１５１，Ｄ１５２，Ｄ１５３，Ｄ１５４，Ｄ１５５，Ｄ１５６，Ｄ１５７，Ｄ１５８を入力し、最終的にｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１６１から出力するデータＤ１６５については、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝２ｎｄで出力する。
【０２０７】
このような軟出力算出回路５５によって算出された対数軟出力Ｉλｔ及び／又はこの対数軟出力Ｉλｔに基づいて上述した外部情報算出回路５６によって算出される外部情報ＥＸｔは、図１６に要部を示す構成を用いて軟出力復号回路５０の外部に出力される。
【０２０８】
すなわち、軟出力復号回路５０においては、同図に示すように、軟出力算出回路５５によって算出された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる対数軟出力Ｉλｔを示すデータＤ１７１と事前確率情報ＡＰＰｔを示すデータＤ１７２とが、外部情報算出回路５６に入力される。
【０２０９】
外部情報算出回路５６は、差分器１７１を有するものとして構成される。軟出力復号回路５０は、この差分器１７１によって入力された対数軟出力Ｉλｔを示すデータＤ１７１と事前確率情報ＡＰＰｔを示すデータＤ１７２との差分をとり、得られた量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる差分値からなる外部情報ＥＸｔを示すデータＤ１７３を上述した選択回路５７に供給する。
【０２１０】
そして、軟出力復号回路５０は、選択回路５７によって軟出力算出回路５５から供給された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる対数軟出力Ｉλｔと、外部情報算出回路５６から供給された量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる外部情報ＥＸｔとを択一的に選択し、量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"とされる出力データＯＤｔを示すデータＤ１７４として出力する。
【０２１１】
このように、軟出力復号回路５０は、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝ｄを、この量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δ＝２ｎｄへと変更するために、対数軟出力Ｉλｔ及び／又は外部情報ＥＸｔを出力する直前で、これらの対数軟出力Ｉλｔ及び／又は外部情報ＥＸｔを再量子化するのではなく、軟出力算出回路５５における最終的な尤度の算出の際に行うｌｏｇ−ｓｕｍ演算の演算結果の出力の段階で量子化刻み幅を変更する。
【０２１２】
例えば、内部での演算の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"ｄ＝０．５"とし、外部とのデータの入出力の際に必要とされる量子化刻み幅Δを"２ｎｄ＝１．０"とした場合に、上述した軟出力算出回路５５における最終段のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路１６１によって対数軟出力Ｉλｔとして"０．３"が算出された場合を考えると、"０．３"という値を有する対数軟出力Ｉλｔは、最終的に"０．０"という値で出力されることになる。
【０２１３】
このように、軟出力復号回路５０は、従来のように、既に量子化されているものを再度量子化して誤った値を出力することがなく、最適な量子化を行うことができる。
【０２１４】
以上説明したように、データ送受信システムにおいては、復号装置３は、既に量子化されている対数軟出力Ｉλｔ及び／又は外部情報ＥＸｔを出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化するのではなく、軟出力算出回路５５における最終的な尤度の算出の際に行うｌｏｇ−ｓｕｍ演算の演算結果の出力の段階で量子化刻み幅を変更することにより、細かい量子化刻み幅で対数軟出力Ｉλｔ及び／又は外部情報ＥＸｔを出力することによる回路規模の増大化を招来することなく、且つ、性能を劣化させない最適な量子化を行うことができる。
【０２１５】
したがって、データ送受信システムは、回路規模の削減を図りつつ復号性能の向上を図ることができ、優れた利便を提供することができるものである。
【０２１６】
なお、本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、例えば、符号化装置としては、畳み込み演算を行うものでなくてもよく、また、いかなる符号化率の符号化を行うものであってもよい。
【０２１７】
また、上述した実施の形態では、軟出力復号回路５５のみがＬＳＩとして構成されるものとして説明したが、本発明は、少なくとも軟出力復号回路５５がＬＳＩとして構成されていればよく、インターリーバやデインターリーバに対して入出力されるデータの量子化刻み幅Δが"２ｎｄ"となるものであれば、これらのインターリーバやデインターリーバを含めてＬＳＩとして構成するものであってもよい。
【０２１８】
さらに、上述した実施の形態では、符号化装置１及び復号装置３をデータ送受信システムにおける送信装置及び受信装置に適用して説明したが、本発明は、例えばフロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ又はＭＯ（Magneto Optical）といった磁気、光又は光磁気ディスク等の記録媒体に対する記録及び／又は再生を行う記録及び／又は再生装置に適用することもできる。この場合、記録装置に備えられる符号化装置によって符号化されたデータは、無記憶通信路に等価とされる記録媒体に記録され、再生装置に備えられる復号装置によって復号されて再生される。
【０２１９】
このように、本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【０２２０】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明にかかる軟出力復号装置は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて軟出力復号を行う軟出力復号装置であって、受信値と、当該軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力を生成する軟出力復号手段を備え、この軟出力復号手段は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０２２１】
したがって、本発明にかかる軟出力復号装置は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた軟出力復号手段による対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することにより、既に量子化されている対数軟出力を出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化する必要がなく、細かい第１の量子化刻み幅で対数軟出力を出力することによる回路規模の増大化を招来することなく、且つ、性能を劣化させない最適な量子化を行うことができる。
【０２２２】
また、本発明にかかる軟出力復号方法は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて軟出力復号を行う軟出力復号方法であって、受信値と、軟出力復号を行う軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力を生成する軟出力復号工程を備え、この軟出力復号工程では、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果が第２の量子化刻み幅に変更されて出力される。
【０２２３】
したがって、本発明にかかる軟出力復号方法は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することにより、既に量子化されている対数軟出力を出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化する必要がなく、細かい第１の量子化刻み幅で対数軟出力を出力することによる回路規模の増大化を招来することなく、且つ、性能を劣化させない最適な量子化を行うことが可能となる。
【０２２４】
さらに、本発明にかかる復号装置は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて、複数の要素符号をインターリーブ処理を介して並列又は縦列に連接して生成された符号を繰り返し復号する復号装置であって、複数の要素符号に対応して設けられ、受信値と、当該軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数の軟出力復号手段と、この軟出力復号手段によって生成された外部情報を入力し、符号化におけるインターリーブ処理と同一の置換位置情報に基づいて、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるインターリーブ処理、又は符号化におけるインターリーブ処理によって並べ替えられた情報の配列を元に戻すように、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるデインターリーブ処理を行うインターリーブ手段とを備え、軟出力復号手段は、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力する。
【０２２５】
したがって、本発明にかかる復号装置は、繰り返し復号を行う際に、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた軟出力復号手段による対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することにより、既に量子化されている対数軟出力及び／又は外部情報を出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化する必要がなく、細かい第１の量子化刻み幅で対数軟出力及び／又は外部情報を出力することによる回路規模の増大化を招来することなく、且つ、性能を劣化させない最適な量子化を行うことができる。
【０２２６】
さらにまた、本発明にかかる復号方法は、軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、この対数尤度を用いて、複数の要素符号をインターリーブ処理を介して並列又は縦列に連接して生成された符号を繰り返し復号する復号方法であって、複数の要素符号に対応して設けられ、受信値と、軟出力復号を行う軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数の軟出力復号工程と、この軟出力復号工程にて生成された外部情報を入力し、符号化におけるインターリーブ処理と同一の置換位置情報に基づいて、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるインターリーブ処理、又は符号化におけるインターリーブ処理によって並べ替えられた情報の配列を元に戻すように、外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるデインターリーブ処理を行うインターリーブ工程とを備え、軟出力復号工程では、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果が第２の量子化刻み幅に変更されて出力される。
【０２２７】
したがって、本発明にかかる復号方法は、繰り返し復号を行う際に、第１の量子化刻み幅とされる対数尤度を用いた対数軟出力の算出の際に行う所定演算の演算結果を第２の量子化刻み幅に変更して出力することにより、既に量子化されている対数軟出力及び／又は外部情報を出力する際に、量子化刻み幅を粗くして再度量子化する必要がなく、細かい第１の量子化刻み幅で対数軟出力及び／又は外部情報を出力することによる回路規模の増大化を招来することなく、且つ、性能を劣化させない最適な量子化を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態として示すデータ送受信システムを適用する通信モデルの構成を説明するブロック図である。
【図２】同データ送受信システムにおける符号化装置の一例の構成を説明するブロック図であって、ＰＣＣＣによる符号化を行う符号化装置の構成を説明するブロック図である。
【図３】同データ送受信システムにおける復号装置の一例の構成を説明するブロック図であって、図２に示す符号化装置による符号の復号を行う復号装置の構成を説明するブロック図である。
【図４】同データ送受信システムにおける符号化装置の一例の構成を説明するブロック図であって、ＳＣＣＣによる符号化を行う符号化装置の構成を説明するブロック図である。
【図５】同データ送受信システムにおける復号装置の一例の構成を説明するブロック図であって、図４に示す符号化装置による符号の復号を行う復号装置の構成を説明するブロック図である。
【図６】同符号化装置における畳み込み符号化器の一例の構成を説明するブロック図である。
【図７】図６に示す畳み込み符号化器におけるトレリスを説明する図である。
【図８】同復号装置における軟出力復号回路の一例の構成を説明するブロック図であって、図６に示す畳み込み符号化器に対応して設けられる軟出力復号回路の構成を説明するブロック図である。
【図９】同軟出力復号回路が有するｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路の構成を説明するブロック図である。
【図１０】図９に示すｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路が有する補正項算出回路によって算出される補正項を説明する図である。
【図１１】同補正項算出回路の動作を説明するための図であって、同補正項算出回路に対して入出力されるデータを説明するための図である。
【図１２】同軟出力復号回路が有する他のｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路の構成を説明するブロック図である。
【図１３】図１２に示すｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路が有する補正項算出回路によって算出される補正項を説明する図である。
【図１４】同補正項算出回路の動作を説明するための図であって、同補正項算出回路に対して入出力されるデータを説明するための図である。
【図１５】同軟出力復号回路が有する軟出力算出回路の構成を説明するブロック図である。
【図１６】同軟出力復号回路の要部構成を説明するブロック図であって、外部情報算出回路と選択回路との構成を説明するブロック図である。
【図１７】通信モデルの構成を説明するブロック図である。
【図１８】従来の符号化装置におけるトレリスを説明する図であって、確率α，β及びγの内容を説明するための図である。
【図１９】従来の復号装置において、ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う際の一連の工程を説明するフローチャートである。
【図２０】従来の復号装置において、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムを適用して軟出力復号を行う際の一連の工程を説明するフローチャートである。
【図２１】Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムにおいて算出される補正項を説明する図である。
【図２２】Ｌｏｇ−ＢＣＪＲアルゴリズムに基づくＭＡＰ復号を行う復号器におけるｌｏｇ−ｓｕｍ演算を行うｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路の構成を説明するブロック図である。
【図２３】同ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路が有する補正項算出回路の動作を説明するための図であって、同補正項算出回路に対して入出力されるデータを説明するための図である。
【図２４】同復号器が有する軟出力算出回路の構成を説明するブロック図である。
【図２５】同復号器の要部構成を説明するブロック図であって、外部情報算出回路と再量子化回路と選択回路との構成を説明するブロック図である。
【符号の説明】
１，１'，１'' 符号化装置、 ３，３'，３'' 復号装置、 １１ 遅延器、１２，１４，３１，３３，４０ 畳み込み符号化器、 １３，１６，３２，３７ インターリーバ、 １５，１７，３４，３６，５０ 軟出力復号回路、 １８，２０，３５， デインターリーバ、 ５１ コントローラ、 ５２ Ｉγ算出・記憶回路、 ５３ Ｉα算出・記憶回路、 ５４ Ｉβ算出・記憶回路、 ５５ 軟出力算出回路、 ５６ 外部情報算出回路、 ５７，１０４，１０４'選択回路、 １００，１００'，１５１１，１５１２，１５１３，１５１４，１５１５，１５１６，１６１ ｌｏｇ−ｓｕｍ演算回路、 １０１，１７１ 差分器、 １０２ 比較回路、 １０３ クリップ及び絶対値算出回路、 １０５，１０５' 補正項算出回路、 １０６，１０６' 加算器
Claims (11)
- 軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、上記対数尤度を用いて軟出力復号を行う軟出力復号装置であって、
上記受信値と、当該軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、上記対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで上記確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した上記第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力を生成する軟出力復号手段を備え、
上記軟出力復号手段は、上記第１の量子化刻み幅とされる上記対数尤度を用いた上記対数軟出力の算出の際に行う上記所定演算の演算結果を上記第２の量子化刻み幅に変更して出力すること
を特徴とする軟出力復号装置。 - 上記軟出力復号手段は、上記所定演算を複数回行うことによって上記対数軟出力を算出するものであり、最終的に上記対数軟出力を出力するための上記所定演算の演算結果のみを上記第２の量子化刻み幅に変更して出力すること
を特徴とする請求項１記載の軟出力復号装置。 - 上記軟出力復号手段は、上記所定演算を行う演算手段を有すること
を特徴とする請求項１記載の軟出力復号装置。 - 上記演算手段は、
各ステートに到達した複数のパスに対応する複数のデータの中から選択した２つのパスに対応するデータの組み合わせの全てについて尤度の大小を比較して、複数のデータの中から、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータを選択する選択手段と、
上記補正項を算出する補正項算出手段と、
上記選択手段によって選択されたデータと上記補正項算出手段によって算出された上記補正項とを加算する加算手段とを有し、
上記補正項算出手段は、上記選択手段によって選択されたデータのうち、上記第２の量子化刻み幅以下の下位ビットの値を示す上記第１の量子化刻み幅とされるデータを真の補正項に対して加算した値を上記補正項として算出し、
上記加算手段は、上記選択手段によって選択されたデータのうち、上記下位ビットの値を差し引いた残りの上位ビットの値を示す上記第２の量子化刻み幅とされるデータと、上記補正項算出手段によって算出された上記第２の量子化刻み幅とされる上記補正項とを加算し、上記第２の量子化刻み幅とされる上記所定演算の演算結果を出力すること
を特徴とする請求項３記載の軟出力復号装置。 - 上記演算手段は、
各ステートに到達した複数のパスに対応する複数のデータの中から選択した２つのパスに対応するデータの組み合わせの全てについて尤度の大小を比較して、複数のデータの中から、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータを選択する選択手段と、
上記補正項を算出する補正項算出手段と、
上記選択手段によって選択されたデータと上記補正項算出手段によって算出された上記補正項とを加算する加算手段とを有し、
上記補正項算出手段は、上記選択手段によって選択されたデータのうち、上記第２の量子化刻み幅以下の下位ビットの値を示す上記第１の量子化刻み幅とされるデータを真の補正項に対して加算した値を上記第２の量子化刻み幅で量子化した値から、上記下位ビットの値を差し引いた値を、上記補正項として算出し、
上記加算手段は、上記選択手段によって選択された上記第１の量子化刻み幅とされるデータと、上記補正項算出手段によって算出された上記第１の量子化刻み幅とされる上記補正項とを加算し、上記第２の量子化刻み幅以下のビットが全て零値となる上記所定演算の演算結果を出力すること
を特徴とする請求項３記載の軟出力復号装置。 - 上記軟出力復号手段は、
上記受信値毎に、符号の出力パターンと上記受信値によって決定される第１の確率を対数表記した上記第１の量子化刻み幅とされる第１の対数尤度を算出する第１の確率算出手段と、
上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、符号化開始ステートから時系列順に各ステートに至る第２の確率を対数表記した上記第１の量子化刻み幅とされる第２の対数尤度を算出する第２の確率算出手段と、
上記第１の対数尤度に基づいて、上記受信値毎に、打ち切りステートから時系列の逆順に各ステートに至る第３の確率を対数表記した上記第１の量子化刻み幅とされる第３の対数尤度を算出する第３の確率算出手段と、
上記第１の対数尤度と、上記第２の対数尤度と、上記第３の対数尤度とを用いて、上記演算手段による上記所定演算を少なくとも行い、上記第２の量子化刻み幅とされる上記対数軟出力を算出する軟出力算出手段とを有すること
を特徴とする請求項３記載の軟出力復号装置。 - 上記軟出力復号手段は、上記軟出力算出手段から供給された上記対数軟出力と、上記事前確率情報とを用いて、上記第２の量子化刻み幅とされる外部情報を算出する外部情報算出手段を有すること
を特徴とする請求項６記載の軟出力復号装置。 - 上記軟出力算出手段は、各ステートに到達した複数のパスに対応する複数のデータの中から選択した２つのパスに対応するデータの組み合わせの全てについて尤度の大小を比較して、複数のデータの中から、最も尤度の高いパスである最尤パスに対応するデータを選択することにより、トレリス上の各枝の入力に応じた上記所定演算の累積加算演算を行うこと
を特徴とする請求項６記載の軟出力復号装置。 - 軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、上記対数尤度を用いて軟出力復号を行う軟出力復号方法であって、
上記受信値と、軟出力復号を行う軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、上記対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで上記確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した上記第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力を生成する軟出力復号工程を備え、
上記軟出力復号工程では、上記第１の量子化刻み幅とされる上記対数尤度を用いた上記対数軟出力の算出の際に行う上記所定演算の演算結果が上記第２の量子化刻み幅に変更されて出力されること
を特徴とする軟出力復号方法。 - 軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、上記対数尤度を用いて、複数の要素符号をインターリーブ処理を介して並列又は縦列に連接して生成された符号を繰り返し復号する復号装置であって、
複数の上記要素符号に対応して設けられ、上記受信値と、当該軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、上記対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで上記確率の和演算を変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した上記第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数の軟出力復号手段と、
上記軟出力復号手段によって生成された上記外部情報を入力し、符号化における上記インターリーブ処理と同一の置換位置情報に基づいて、上記外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるインターリーブ処理、又は符号化における上記インターリーブ処理によって並べ替えられた情報の配列を元に戻すように、上記外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ
替えるデインターリーブ処理を行うインターリーブ手段とを備え、
上記軟出力復号手段は、上記第１の量子化刻み幅とされる上記対数尤度を用いた上記対数軟出力の算出の際に行う上記所定演算の演算結果を上記第２の量子化刻み幅に変更して出力すること
を特徴とする復号装置。 - 軟入力とされる受信値に基づいて任意のステートを通過する確率を対数表記した対数尤度を求め、上記対数尤度を用いて、複数の要素符号をインターリーブ処理を介して並列又は縦列に連接して生成された符号を繰り返し復号する復号方法であって、
複数の上記要素符号に対応して設けられ、上記受信値と、軟出力復号を行う軟出力復号装置内部での演算の際に必要とされる第１の量子化刻み幅よりも粗い外部とのデータの入出力の際に必要とされる第２の量子化刻み幅とされる事前確率情報とを入力し、上記対数尤度を与えるために追加される補正項であって対数尤度の差分の絶対値の関数で表される補正項を追加することで上記確率の和演算を
変形し、当該和演算の正確な対数値を求める所定演算を少なくとも行うことによって軟出力復号を行い、各時刻における軟出力を対数表記した上記第２の量子化刻み幅とされる対数軟出力及び／又は外部情報を生成する複数の軟出力復号工程と、
上記軟出力復号工程にて生成された上記外部情報を入力し、符号化における上記インターリーブ処理と同一の置換位置情報に基づいて、上記外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替えるインターリーブ処理、又は符号化における上記インターリーブ処理によって並べ替えられた情報の配列を元に戻すように、上記外部情報の順序を所定のアドレスにしたがって置換して並べ替え
るデインターリーブ処理を行うインターリーブ工程とを備え、
上記軟出力復号工程では、上記第１の量子化刻み幅とされる上記対数尤度を用いた上記対数軟出力の算出の際に行う上記所定演算の演算結果が上記第２の量子化刻み幅に変更されて出力されること
を特徴とする復号方法。
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