JP3959740B2 - プロジェクタおよび画像補正方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、その設置自由度の向上を図るために、スクリーン上の投影像の歪みを調整するための機能を有したプロジェクタ、およびそのプロジェクタにおける画像補正方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、光源からの光をライトバルブまたは表示パネルと呼ばれる光変調手段によって強度変調し、その変調光を投射レンズを介してスクリーンに投射することにより、映像を表示するようにした投射型の表示装置（プロジェクタ）が知られている。このプロジェクタにおける投射方式には、スクリーンの前面側より映像を投射する前面投射方式(フロント式)と背面側より映像を投射する背面投射方式(リア式)とがある。ライトバルブとしては、例えば、液晶表示パネル（ＬＣＤ；Liquid Crystal Display）またはＤＭＤ（Digital Micromirror Device）などが用いられている。
【０００３】
このようなプロジェクタにおいては、その設置状態に応じて、スクリーンに投射される投影像に歪みが生じてしまうという問題がある。この投影像の歪みは、“幾何学歪”または“光学歪”などと呼ばれる。以下、この設置状態に起因する投影像の歪みについて簡単に説明する。
【０００４】
図１８（Ａ）に示したように、プロジェクタ１１１を、スクリーン１１０の正面に配置し、その投射レンズ１１２の光軸Ｌａとスクリーン面上の法線Ｌ０とを一致させた状態であれば、設置状態に起因する投影像の歪みは発生しない。しかしながら、投射レンズ１１２の光軸Ｌａとスクリーン面上の法線Ｌ０とにあおり角（打ち込み角）がある場合には、歪みが発生する。すなわち、例えば、図１８（Ｂ）に示したように、プロジェクタ１１１を、スクリーン１１０に対して垂直ｙ方向に傾けて配置することにより、投射レンズ１１２の光軸Ｌａとスクリーン面上の法線Ｌ０とに垂直あおり角βがある場合には、方形（四角形）状の画像（図１９（Ａ））が台形状（図１９（Ｂ））に歪んでしまうこととなる。このような歪みは、台形歪またはキーストン歪などと呼ばれている。またこのとき、画像の中心位置Ｐ０から上下端までの長さが、理想の表示状態では共にｈ１であったとすると（図１９（Ａ））、それが垂直あおり角βがある場合には、上下で異なる長さｈ２，ｈ３になってしまうこととなる。これは、リニアリティ歪と呼ばれるものに相当する。
【０００５】
投射レンズ１１２の光軸Ｌａとスクリーン面上の法線Ｌ０とに水平方向のあおり角があるような設置状態でも、歪みの方向が異なるだけで、垂直あおり角βがある場合と同様の歪みが発生する。このほか、垂直、水平の両方にあおり角がある場合には、スキュー歪と呼ばれる歪みも発生する。また、スクリーン１１０が平面スクリーン以外のものである場合（球面スクリーンなど）には、他の歪みも発生する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
特に、家庭向けのプロジェクタなどでは、床置きで使用されたり、テーブルなどに置かれて使用されたりと様々な設置状態で使用されることが想定され、それに応じて上述の種々の画像の歪みが生じてしまう。ところで、従来においても、スクリーン上での投影像の位置については、調整を行うことが可能である。すなわち、設置状態に応じて投影像が適切な位置で観察されるように、例えば、投射レンズの光軸に対して表示パネルの中心位置をその光軸と垂直な面内に下側にオフセットして、スクリーンに投影される画像の位置を上側にずらすことが行われている。しかしながら、この場合、オフセットした表示パネル上の画像を、画欠けや光量の過度の低下なくスクリーンに投影するには、投射レンズの画角をそのオフセット量に応じてさらに広くする必要があり、投射レンズの設計難易度が増加する。これに伴い、投射レンズの各レンズエレメントの大型化や枚数増加が生じ、コストアップを招くおそれがある。
【０００７】
従って、表示パネルのオフセットが可能な光学系を有するプロジェクタにおいても、アジャスタによりプロジェクタ全体を持ち上げるなどして、投射レンズの光軸のスクリーンに対する角度を調整し、所望の位置に画像を投影していた。この場合にも、投射レンズの光軸がスクリーンに対して傾斜していれば、すなわち、あおり角が生じていれば、上述のように投影像に幾何学歪が生じる。従来では、この幾何学歪を補正しないでそのまま投影するか、もしくは主として上下方向に発生する台形歪のみを、画像データ自体を調整することによって補正して投影していた。画像データの調整は、スクリーン上で生じる歪みとは逆方向の歪みを表示パネル上で生じさせるようにして行う。画像データを調整することにより表示パネル上に生じた歪みは、結果的に、スクリーン上で投影されるときにそのあおり角に応じて補正され、スクリーン上では歪みの無い投影像が得られる。
【０００８】
しかしながら、これまでのプロジェクタ、特に表示パネルが固定画素となっている液晶プロジェクタなどでは、一般的に、上述の幾何学歪を垂直(上下）方向のあおり角に対する台形歪以外に調整することができなかった。すなわち、複数の幾何学歪を同時に調整することができなかった。従って、これまでの液晶プロジェクタなどの多くは、台形歪以外の幾何学歪が依然残っていることが多く、その使用者は、入力信号を忠実に再現した投影像を見ることが困難であった。
【０００９】
一方、特にＣＲＴ（Cathode Ray Tube）プロジェクタでは、画像データの調整により、複数の幾何学歪に対応している場合が多い。しかしながら、ＣＲＴプロジェクタにおける補正では、複数の幾何学歪の各パラメータについて、それぞれ別々に調整して補正するような構成となっているため、使用者にとってはその調整操作が煩雑であり、またすべての幾何学歪を補正するのに長時間かかってしまうという問題がある。
【００１０】
以上まとめると、従来のプロジェクタの多くは、一般的に、垂直方向にあおり角がある場合の幾何学歪のみを補正可能であり、垂直、水平方向の両方にあおり角がある場合に発生する複数の幾何学歪については同時に補正することができなかった。このため、良好な投影像を得るためには、その設置状態に制約が多くなり、設置自由度が少ないという問題があった。また、複数の幾何学歪を別々に補正可能なものもあるが、その調整作業には煩雑さを要していた。従って、設置状態に応じて発生する複数の幾何学歪を、煩雑な調整作業を要することなく、良好に補正することができるプロジェクタの開発が望まれるところである。
【００１１】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、煩雑な調整作業を要することなく、あおり角に応じて発生する複数の幾何学歪を補正することを可能にし、設置自由度の向上を図ることができるプロジェクタおよび画像補正方法を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明によるプロジェクタは、光源と、画像を投射してスクリーン上に投影像を形成する投射手段と、光源から発せられた光を入力画像信号に基づいて変調し、投射手段によって投射される光学的な画像を形成すると共に、投射手段の光軸に対してその画像形成領域の中心位置がずれた状態で配置された光変調手段とを備えている。本発明によるプロジェクタは、さらに、スクリーン面に対し投射手段の光軸がなす異なる２方向のあおり角、投射手段の焦点距離、および光変調手段の画像形成領域の中心位置のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づいて、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施す補正手段を備えている。
【００１３】
本発明による画像補正方法は、光源と、画像を投射してスクリーン上に投影像を形成する投射手段と、光源から発せられた光を入力画像信号に基づいて変調し、投射手段によって投射される光学的な画像を形成すると共に、投射手段の光軸に対してその画像形成領域の中心位置がずれた状態で配置された光変調手段とを備えたプロジェクタに適用されるものである。本発明による画像補正方法は、スクリーン面に対し投射手段の光軸がなす異なる２方向のあおり角、投射手段の焦点距離、および光変調手段の画像形成領域の中心位置のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づいて、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにしたものである。
【００１４】
本発明によるプロジェクタおよび画像補正方法では、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理が施される。この画像補正処理は、スクリーン面に対し投射手段の光軸がなす異なる２方向のあおり角、投射手段の焦点距離および光変調手段の画像形成領域の中心位置のずれ量に対応する複数の光学パラメータの値に基づいて行われる。これにより、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が一義的に補正されるので、所望の場所からの投射に伴う幾何学歪の調整が簡単になる。
【００１５】
本発明によるプロジェクタおよび画像補正方法において、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪に関する情報を視覚的に認識できるパターン映像として表示するようにしても良い。そして、そのパターン映像を、あおり角の値の入力に応じて、その入力値、焦点距離および光変調手段のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づき調整可能に表示し、パターン映像を調整することにより得られた複数のパラメータの値に基づいて、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにしても良い。これにより、視覚的で簡単な操作により、例えば台形歪、リニアリティ歪およびスキュー歪などが補正され、スクリーン上に良好な投影像が得られる。
【００１６】
また、本発明によるプロジェクタおよび画像補正方法において、光変調手段のずれ量を表すオフセット値を、スクリーン側の座標系へと換算した換算オフセット値を演算し、その換算オフセット値を含む複数のパラメータの値に基づき、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにすることで、あおり角等の投射条件が変わっても換算オフセット値を基に、常に光変調手段のオフセット値に対応して投影像の幾何学歪が一義的に補正されるので、設置の自由度が向上すると共に、その投射条件に応じた幾何学歪の調整が容易になる。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００１８】
［第１の実施の形態］
図１は、本発明の第１の実施の形態に係るプロジェクタの概略構成を、その設置状態の一例と共に示したものである。図１に示したように、本実施の形態に係るプロジェクタ２は、光源５と、この光源５からの光を入力画像信号に応じて変調し、光学的な画像を形成する表示パネル４と、この表示パネル４によって形成された光学像をスクリーン１に向けて投射する投射レンズ３とを備えている。投射レンズ３には、ズーム機能が搭載されている。光源５は、例えばメタルハライドランプによって構成されている。表示パネル４は、液晶表示パネルなどの固定画素のパネルで構成されている。
【００１９】
このプロジェクタ２は、その投射レンズ３が、スクリーン１の法線Ｌ０に対し、垂直ｙ０方向に角度βだけ傾斜した点Ｐ１から、さらに水平ｘ０方向に角度ξだけ傾斜した点Ｐ２に位置するように配置されている。本実施の形態では、このような設置状態において、点Ｐ２とスクリーン１上の中心点Ｐ０とを結んだ線が、投射レンズ３の光軸Ｌａであるものとする。角度βは、スクリーン１上の法線Ｌ０に対して、光軸Ｌａがなす垂直ｙ０方向の角度であるが、以下では、これを“垂直あおり角”と称する。一方、角度ξは、法線Ｌ０に対して、光軸Ｌａがなす水平ｘ０方向の角度であるが、以下では、これを“水平あおり角”と称する。
【００２０】
なお、本実施の形態では、説明を簡単にするため、表示パネル４が、投射レンズ３の光軸Ｌａに対してオフセットされていない状態であるものとする。すなわち、表示パネル４の中心軸は、投射レンズ３の光軸Ｌａに対応した位置にあるものとする。もし、表示パネル４がオフセットされている場合には、スクリーン１の中心点Ｐ０にある画像が表示パネル４のオフセット量に対応して、その分シフトする。例えば、図１において、表示パネル４が下方向にオフセットしている場合には、表示パネル４上の画像中心に対応する点が、投射レンズ３を介して投影されることにより、点Ｐ０より上側に投影される。
【００２１】
図２は、本プロジェクタ２の信号処理系の回路構成を示している。本実施の形態は、歪補正を行うための画像データの演算処理およびそれに伴う調整操作などに特徴部分がある。以下では、その特徴部分に係る構成を中心に説明する。
【００２２】
このプロジェクタ２は、入力された画像データに対してＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換処理を施すＡ／Ｄ変換部２１と、このＡ／Ｄ変換部２１によってデジタル信号に変換された画像データを記憶するフレームメモリ２２と、フレームメモリ２２に記憶された画像データに対して後述する所定の選択および演算処理を施す演算データ選択部２３および演算部２４とを備えている。このプロジェクタ２は、また、後述する歪補正用のメニュー画面（図５）などを表示するための画像合成処理を行う画像ミックス回路（図では「ＭＩＸ」と記す。）２９と、演算部２４および画像ミックス回路２９を介して出力されたデジタル画像データを、表示パネル４の図示しない駆動回路に適したアナログ画像データに変換するＤ／Ａ（デジタル／アナログ）変換部２５とを備えている。
【００２３】
このプロジェクタ２は、また、入力された垂直同期信号Ｖ１と水平同期信号Ｈ１とに基づいて、それらの同期信号Ｖ１，Ｈ１に同期したクロック信号Ｃ１を発生するコントロール信号発生部２６を備えている。このプロジェクタ２は、また、入力された同期信号Ｖ１，Ｈ１に同期して、出力画素数（表示パネル４の画素数）に応じた新たな垂直同期信号Ｖ２と水平同期信号Ｈ２とを発生する演算制御信号発生部２７と、後述する画素変換に必要な演算係数をあらかじめ記憶する演算係数選択部２８とを備えている。
【００２４】
このプロジェクタ２は、さらに、バス２０によって相互接続されたディスプレイコントローラ３０、ＲＯＭ（Read Only Memory）３１、ＲＡＭ（Random Access Memory）３２およびシステムコントローラ３３を備えている。このプロジェクタ２は、さらに、後述する歪補正用のメニュー画面などを遠隔操作するためのリモートコントローラ（リモコン）４０と、このリモコン４０からの送信信号を受信する受信回路３５と、この受信回路３５によって受信された信号をバス２０を介して他の回路ブロックに伝達するためのインタフェース（以下、Ｉ／Ｆと記す。）３４とを備えている。このプロジェクタ２は、また、投射レンズ３のズームポジションなどの情報をバス２０を介して他の回路ブロックに伝達するためのＩ／Ｆ３６を備えている。
【００２５】
本プロジェクタ２において、フレームメモリ２２、演算データ選択部２３、演算部２４、演算制御信号発生部２７および演算係数選択部２８は、歪み補正のための画素変換を行うための主要部であり、それら全体で画素変換部１０を構成している。画素変換部１０は、システムコントローラ３３の制御下で、画素変換のための各種信号処理を行うようになっている。
【００２６】
演算データ選択部２３は、演算制御信号発生部２７において発生された同期信号Ｖ２，Ｈ２に基づいて、フレームメモリ２２に記憶されている画像データから、画素変換の演算に必要な画素データを適宜読み出し、演算部２４に出力する機能を有している。この演算データ選択部２３は、また、歪み補正に伴う画素変換をする際に用いる画素変換パターンを記憶する機能を有している。変換パターンは、システムコントローラ３３によって演算データ選択部２３に設定される。演算データ選択部２３は、また、システムコントローラ３３の制御下において、フレームメモリ２２から読み出した画素データに対応する画素変換パターンを選択し、その選択した変換パターンのデータ（変換パターンの識別子）を演算係数選択部２８に出力する機能を有している。
【００２７】
演算係数選択部２８は、画素変換に必要な演算係数の係数テーブルをあらかじめ保持している。この係数テーブルは、後述するように、演算データ選択部２３から出力された変換パターンの識別子に対応付けられたものである。演算係数選択部２８は、システムコントローラ３３の制御下において、演算データ選択部２３から出力された変換パターンの識別子に対応する画素変換に必要な演算係数（列）Ｕk,lを選択し、演算部２４に出力する機能を有している。
【００２８】
演算部２４は、演算係数選択部２８から出力された演算係数Ｕk,lと、演算データ選択部２３から出力された画素データＩk,lとを用いた画素変換を行うことで、歪み補正のなされた新たな画素データＴi,jを生成して出力する機能を有している。
【００２９】
ディスプレイコントローラ３０は、例えば図４および図５に示したようなＧＵＩ（Graphical User Interface）環境による各種のメニュー画面を表示するグラフィック機能を有している。ディスプレイコントローラ３０は、メニュー画面の表示を、システムコントローラ３３の制御下において、リモコン４０からの信号に基づいて行うようになっている。ディスプレイコントローラ３０は、使用者が投影像の複数の幾何学歪に関する情報を、視覚的に認識できるようなパターン映像として表示するようになっている。このパターン映像は、例えば図５に示した格子状のパターン６７である。
【００３０】
ＲＯＭ３１は、読み取り専用のメモリであり、プロジェクタ２の各部の制御に係るプログラムデータなどをあらかじめ記憶している。例えば、スクリーン１上の座標位置と表示パネル４上の座標位置との対応関係を求めるためのプログラムや、設置状態によって決まる各種の光学パラメータおよび入力画像信号の各画素データなどを基に、演算データ選択部２３に設定する変換パターンの決定を行うためのプログラムなどを記憶している。なお、設置状態によって決まる各種の光学パラメータには、後述するように、あおり角β，ξ、投射レンズ３の焦点距離ｆおよび倍率ｍなどがある。
【００３１】
ＲＡＭ３２は、書き換え可能なメモリであり、プロジェクタ２の各部の制御に係るデータなどを記憶するようになっている。例えば、歪み補正のための調整処理を行う段階において、設置状態によって決まるあおり角β，ξ、投射レンズ３の焦点距離ｆおよび倍率ｍなどの各種の光学パラメータが書き込まれ、記憶されるようになっている。
【００３２】
システムコントローラ３３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を含んで構成されている。システムコントローラ３３は、本プロジェクタ２全体の制御を行うものであり、その制御は、主としてＲＯＭ３１に記憶されているプログラムに基づいて行われる。
【００３３】
システムコントローラ３３は、画素変換部１０を制御し、図５に示す歪補正用画面での調整操作によって得られた複数の光学パラメータの値に基づいて、投影像の複数の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して、複数の幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようになっている。システムコントローラ３３は、例えば、画素変換部１０に対して、画素変換を行うための各種パラメータの設定を適用させる制御を行うと共に、設定したデータに基づいて画素変換処理を行わせ、その変換された画像信号を出力させる制御を行うようになっている。また、Ｉ／Ｆ３４を介して得られたリモコン４０からのメニューコントロール信号に基づいて、ディスプレイコントローラ３０を制御して、各種のメニュー画面を表示させる制御なども行うようになっている。なお、図示せぬ通信回線を介して接続された歪補正演算用のパーソナルコンピュータにより、上述の光学パラメータに基づく幾何学歪に応じた画像補正処理を施しても良い。
【００３４】
リモコン４０は、図３に示したように、複数の操作ボタンを有して構成されている。リモコン４０は、ディスプレイコントローラ３０によって提供されるＧＵＩ環境下での各種メニュー画面の操作、選択手段としての役割を持っている。使用者は、このリモコン４０を用いて歪み補正のための各種の設定、調整操作などを行うことができる。
【００３５】
リモコン４０の操作ボタンには、メニュー（MENU）ボタン４１、上下左右キー４２Ｕ，４２Ｄ，４２Ｌ，４２Ｒ、エンター(Enter)キー４３、リセット(RESET)キー４７およびエスケープキー（ESC）４８などがある。
【００３６】
メニューボタン４１は、例えば図４に示したようなメイン・メニュー画面５０を表示させるときに操作される。上下左右キー４２Ｕ，４２Ｄ，４２Ｌ，４２Ｒは、メイン・メニュー画面５０中のメニュー項目の選択や、歪補正メニュー６０（図５）中の各種パラメータの調整操作などに用いられる。エンターキー４３は、選択したメニュー項目に係る制御などを実行させるときに操作される。リセットキー４７は、選択されている調整項目について、工場出荷状態の初期設定値に戻すために用いられる。エスケープキー４８は、歪補正メニュー６０の操作などを中断し、メイン・メニュー画面５０に復帰したい場合に操作される。
【００３７】
リモコン４０の操作ボタンには、その他にも、入力画像信号の種類を切り替えるための切り替え制御ボタンがある。この切り替え制御ボタンには、コンポジット信号、Ｓ映像信号、およびRGB信号に対応した、ビデオコンポジット入力切り替え(VIDEO)ボタン４４、Ｓ端子入力切り替え（S-VIDEO）ボタン４５およびRGB入力切り替えボタン４６などがある。本プロジェクタ２では、これらの切り替え制御ボタンにより、入力画像信号の種類が切り替えられた場合、メニューの各設定項目は、原則としてその切り替えに応じて、各入力画像信号に対して個別に設定されるようになっている。
【００３８】
なお、本実施の形態において、ディスプレイコントローラ３０が、本発明における「表示制御手段」の一具体例に対応する。また、主としてシステムコントローラ３３および画素変換部１０が、本発明における「補正手段」の一具体例に対応する。また、フレームメモリ２２が、本発明における画素変換手段の「画像記憶手段」の一具体例に対応し、演算係数選択部２８が、「係数記憶手段」の一具体例に対応する。
【００３９】
次に、以上のように構成されたプロジェクタ２の作用、動作を説明する。
【００４０】
入力画像信号として、パーソナルコンピュータ、またはビデオ機器などの画像出力装置（図示せず）から出力された画像データは、Ａ／Ｄ変換部２１に入力され、そこでデジタル画像データに変換される。また、図示しない画像出力装置から出力された垂直同期信号Ｖ１および水平同期信号Ｈ１は、コントロール信号発生部２６と演算制御信号発生部２７とに入力される。コントロール信号発生部２６は、入力された同期信号Ｖ１，Ｈ１に基づいて、それらに同期したクロック信号Ｃ１を発生し、Ａ／Ｄ変換部２１およびフレームメモリ２２に供給する。
【００４１】
Ａ／Ｄ変換部２１でのＡ／Ｄ変換処理およびフレームメモリへの画像データの書込みは、コントロール信号発生部２６から供給されたクロック信号Ｃ１に基づいて行われる。Ａ／Ｄ変換部２１は、Ａ／Ｄ変換されたデジタル画像データを記憶するフレームメモリ２２に出力する。
【００４２】
演算制御信号発生部２７は、入力された同期信号Ｖ１，Ｈ１に同期して、表示パネル４の表示画素数に応じた新たな垂直同期信号Ｖ２と水平同期信号Ｈ２とを発生し、それらを、演算データ選択部２３に供給する。
【００４３】
演算データ選択部２３は、演算制御信号発生部２７から供給された同期信号Ｖ２，Ｈ２に基づいて、フレームメモリ２２に記憶されている画像データから、画素変換の演算に必要な画素データを適宜読み出し、その画素データＩk,lを演算部２４に出力する。演算データ選択部２３は、また、システムコントローラ３３によって設定された変換パターンのデータに基づき、フレームメモリ２２から読み出した画素のそれぞれに対応する変換パターンを選択し、その選択した変換パターンのデータ（変換パターンの識別子）を演算係数選択部２８に出力する。
【００４４】
演算係数選択部２８は、また、システムコントローラ３３の制御下において、あらかじめ自身が保持している演算係数の係数テーブルに基づき、演算データ選択部２３から出力された変換パターンの識別子に対応する画素変換に必要な演算係数（列）Ｕk,lを選択し、その演算係数（列）Ｕk,lを演算部２４に出力する。
【００４５】
演算部２４は、演算係数選択部２８から出力された演算係数（列）Ｕk,lと、演算データ選択部２３から出力された画素データＩk,lとを用いて、画素変換を行うことで、歪み補正のなされた新たな画素データＴi,jを生成する。演算部２４で生成された新たな画素データＴi,jは、画像ミックス回路２９を介して、Ｄ／Ａ変換部２５に出力される。
【００４６】
Ｄ／Ａ変換部２５は、画像ミックス回路２９を介して演算部２４から出力された画素変換済みのデジタル画像データを、アナログ画像データに変換し、表示パネル４に出力する。このようにして、１画素ずつ演算処理が行われ、繰り返されることにより、１画面を構成する画素数すべてのデータが出力され、補正画像が形成される。
【００４７】
表示パネル４は、光源５からの光を、Ｄ／Ａ変換部２５からの信号に応じて変調することで、パネル面上に画像を形成する。表示パネル４上の画像は、投射レンズ３によってスクリーン１に向けて投射される。これにより、スクリーン１上に投影像が表示される。
【００４８】
一方、ディスプレイコントローラ３０は、Ｉ／Ｆ３４を介して受光部３５が受信したリモコン４０からの信号に基づき、システムコントローラ３３の制御下において、例えば図４および図５に示したようなＧＵＩ環境による各種のメニュー画面を表示する。使用者は、このディスプレイコントローラ３０の機能によって提供されたＧＵＩ環境において、そのメニュー画面をリモコン４０によって操作することで、例えば歪み補正のための光学パラメータの設定などを行う。メニュー画面を用いて設定された光学パラメータなどのデータは、システムコントローラ３３の制御によって、ＲＡＭ３２に書き込まれ、記憶される。
【００４９】
本実施の形態では、あおり角β，ξがある場合の投影像の歪みを、画像データ自体を調整することによって補正する。すなわち、画像データを調整し、スクリーン１上で生じる歪みとは逆方向の幾何学歪を表示パネル４上で生じさせる。表示パネル４上に生じた歪みは、結果的に、スクリーン１上で投影されるときにそのあおり角β，ξに応じて補正され、スクリーン１上では歪みの無い投影像が得られる。そこで、あおり角β，ξに応じて表示パネル４上にどのような形状の画像を表示すれば良いかについて考える必要がある。
【００５０】
表示パネル４上で表示すべき画像を論ずるためには、スクリーン１上の座標位置と表示パネル４上の座標位置との対応関係を定義しておく必要がある。そこで、まず、スクリーン面上の座標系の定義を行う。図１に示したように、スクリーン面上の中心点Ｐ０を通る法線Ｌ０をｚ０軸、中心点Ｐ０を通りスクリーン面内で互いに直交する水平、垂直方向の軸をそれぞれｘ０軸、ｙ０軸とする。このｘ０ｙ０ｚ０座標系におけるスクリーン面上の点Ｐｓの座標を(Ｈ，Ｖ，Ｓ)とする。ただし、Ｓはスクリーン１が球面や円筒面であった場合のｚ０軸方向への高さであり、平面スクリーンにおいてはゼロである。すなわち、平面スクリーンでは、点Ｐｓの座標は(Ｈ，Ｖ，０)となる。
【００５１】
ここで、図１３に示したように、投射レンズ３の光軸Ｌａをｚ軸とし、ｚ軸に直交する面内での互いに直交する水平、垂直方向の軸をそれぞれｘ軸、ｙ軸とする。
【００５２】
次に、図１に示したように、プロジェクタ２が、スクリーン１の法線Ｌ０に対し、ｙ０軸方向に垂直あおり角βだけ傾斜し、次に、ｘ０軸方向に水平あおり角度ξだけ傾斜するようにして配置された場合において、スクリーン面上の点Ｐｓがｘｙｚ座標系から見てどのように表せるかについて考える。このような手順でプロジェクタ２が配置されることは、光軸Ｌａを基準として考えると、スクリーン１上の点Ｐｓがｘｙｚ座標系からｘ０ｙ０ｚ０座標系へと変換されたことに相当する。この場合、ｘｙｚ座標系からｘ０ｙ０ｚ０座標系への変換は、まず、ｘ軸を回転軸としてｘｙ平面を角度βだけ回転し、次に、その結果得られたｘ'ｙ'平面を、β回転後のｙ’軸を回転軸として角度ξだけ回転することと等価である。すなわち、β，ξ回転後のｘ''ｙ''平面が、スクリーン１のｘ０ｙ０平面に相当する。この座標変換は、いわゆるオイラー変換であり、ｘｙｚ座標系における点Ｐｓの座標を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とすると、次の関係式（１）が成立する。
【００５３】
【数１】
【００５４】
次に、図１４を参照して、スクリーン面上の点Ｐｓと共役な関係にある表示パネル４上の点Ｐｃの座標が、投射レンズ３の光学系を考慮してどのように表せるかについて考える。表示パネル４は、投射レンズ３の光軸Ｌａに対し、光学的に直交配置されているものとする。また、投射レンズ３の側から見た表示パネル４上の光軸Ｌａとの交点をＰｃ０とし、それを表示パネル４上での原点とする。図１４中のＰＰ１は、投射レンズ３の第１主点、ＰＰ２は投射レンズ３の第２主点である。また、第１主点ＰＰ１から表示パネル４までの光軸上の距離をＡｌ、第２主点ＰＰ２からスクリーン１までの光軸上の距離をＢｌとする。距離Ａｌ，Ｂｌが光軸上の共役な関係、すなわち結像関係にある場合、投射レンズ３の焦点距離をｆ、倍率をｍとすると、それらには以下の関係式（２）（（２Ａ），（２Ｂ），（２Ｃ））が成り立つ。
【００５５】
【数２】
【００５６】
ところで、投射レンズ３の光学系が、投影倍率が変動してもディストーションが十分に補正されている場合、表示パネル４上の点Ｐｃと投射レンズ３の第１主点ＰＰ１とを結んだ線が光軸Ｌａとなす角θは、スクリーン面上の点Ｐｓと投射レンズ３の第２主点ＰＰ２とを結んだ線が光軸Ｌａとなす角と等しくなる。従って、表示パネル４を投射レンズ３の側から見たときの点Ｐｃの座標を（Ｈｃ，Ｖｃ，０）とすると、上述の式（１），（２）を鑑みて、次の関係式（３）（（３Ａ），（３Ｂ），（３Ｃ））が成り立つ。ここにｍ’は点Ｐｃにおける実質的な倍率に対応する。
【００５７】
【数３】
【００５８】
これらの式（３Ａ），（３Ｂ），（３Ｃ）から、Ｈｃ，Ｖｃは、以下の数式（４）（（４Ａ），（４Ｂ））によって求めることができる。
【００５９】
【数４】
【００６０】
次に、以上のように座標系を定義したときに、あおり角β，ξに応じて投影像の歪みを補正するためには、表示パネル４上にどのような形状の画像を表示すれば良いかについて具体的に説明する。以下の説明では、スクリーン１上に方形（四角形）状の画像を表示することを考える。
【００６１】
まず、図１５を参照して、平面スクリーン(すなわちＳ＝０）上に、垂直あおり角βで画像が投射される場合(水平あおり角ξ＝０）において、表示パネル４上で表示すべき画像について述べる。垂直あおり角βがある場合、既に図１９（Ｂ）に示したように、スクリーン１上では台形状の幾何学歪が発生する。この幾何学歪を補正するためには、表示パネル４上の画像が投射レンズ３を介することにより、上下反転して投影されることを考慮すると、結果的に、例えば図１５に示した形状の画像を表示パネル４上に表示すれば良い。
【００６２】
ここで、スクリーン１上の画像の４隅の点の座標を、左上、右上、左下および右下について、それぞれ（−Ｈｓ，Ｖｓ，０），（Ｈｓ，Ｖｓ，０），（−Ｈｓ，−Ｖｓ，０），（Ｈｓ，−Ｖｓ，０）とすると、上述の数式（４）から、それら４隅の点に対応する表示パネル面上の座標が求められる。このとき、表示パネル面上での座標点を、図１５に示したように、Ｐ'i,jの形式で表し、また、ｈｐ＝Ｈｓ／ｍ、ｖｐ＝Ｖｓ／ｍとすると、以下の式（５）（（５Ａ），（５Ｂ））が求められる。図１５からも分かるように、式（５Ａ）のＰ'-1,-1Ｐ'1,-1は、表示パネル面上の画像の底辺の長さであり、式（５Ｂ）のＰ'-1,1Ｐ'1,1は、上辺の長さである。
【００６３】
【数５】
【００６４】
スクリーン１上に方形状の画像を投射するには、表示パネル面上において上下の横方向の長さを式（５）に従って変える必要がある。すなわち、スクリーン１上で上下の横方向の長さが等しくなるように、表示パネル面上の画像を式（５）に従って変えてやれば良い。これは台形歪を補正することに対応する。
【００６５】
また、表示パネル面上の画像の縦方向の長さについては、以下の式（６）（（６Ａ），（６Ｂ））が成り立つ。図１５からも分かるように、式（６Ａ）のＰ'0,0Ｐ'0,-1は、表示パネル面上の画像の中心点Ｐ'0,0から底辺までの長さであり、式（６Ｂ）のＰ'0,0Ｐ'0,1は、中心点Ｐ'0,0から上辺までの長さである。
【００６６】
【数６】
【００６７】
垂直あおり角βで画像が投射される場合において、理想の画像を表示するためには、上述の上下の横方向の長さに加えて、さらに、表示パネル面上での中心点Ｐ'0,0からの上下方向の長さを式（６）に従って変える必要がある。すなわち、スクリーン１上における画像中心から上下までの長さが等しくなるように、表示パネル面上の画像を式（６）に従って変えてやることが必要となる。これはリニアリティ歪を補正することに対応する。
【００６８】
以上のようにして、投射レンズ３の焦点距離ｆ、光軸Ｌａ近傍における倍率ｍ、垂直あおり角βに関する光学パラメータの情報から、表示パネル４上の画像を、式（５），（６）に基づいて補正することにより、結果的に、スクリーン１上において台形歪とリニアリティ歪とが補正され、原信号に忠実な方形状の投影像を得ることができる。
【００６９】
次に、図１６を参照して、平面スクリーン(すなわちＳ＝０）上に、水平あおり角ξで画像が投射される場合(垂直あおり角β＝０）において、表示パネル４上で表示すべき画像について述べる。水平あおり角ξがある場合にも、歪みの方向は異なるものの、垂直あおり角βがある場合と同様に、台形歪とリニアリティ歪とが発生する。
【００７０】
スクリーン１上の画像の４隅の点の座標を、上述の式（５）を求めた場合と同様に定義し、また、ｈｐ＝Ｈｓ／ｍ、ｖｐ＝Ｖｓ／ｍとすると、上述の数式（４）から、以下の式（７）（（７Ａ），（７Ｂ））が求められる。図１６からも分かるように、式（７Ａ）のＰ'h-1,-1Ｐ'h-1,1は、表示パネル面上の画像の左辺の長さであり、式（７Ｂ）のＰ'h1,-1Ｐ'h1,1は、右辺の長さである。表示パネル面上の画像を式（７）に従って変えることは台形歪を補正することに対応する。
【００７１】
【数７】
【００７２】
また、表示パネル面上の画像の横方向の長さについては、以下の式（８）（（８Ａ），（８Ｂ））が成り立つ。図１６からも分かるように、式（８Ａ）のＰ'h0,0Ｐ'h-1,0は、表示パネル面上の画像の中心点Ｐ'h0,0から左辺までの長さであり、式（８Ｂ）のＰ'h0,0Ｐ'h1,0は、中心点Ｐ'h0,0から右辺までの長さである。表示パネル面上の画像を式（８）に従って変えることはリニアリティ歪を補正することに対応する。
【００７３】
【数８】
【００７４】
以上のようにして、投射レンズ３の焦点距離ｆ、光軸Ｌａ近傍における倍率ｍ、垂直あおり角βに関する光学パラメータの情報から、表示パネル４上の画像を、式（７），（８）に基づいて補正することにより、結果的に、スクリーン１上において台形歪とリニアリティ歪とが補正され、原信号に忠実な方形状の投影像を得ることができる。
【００７５】
次に、図１７を参照して、平面スクリーン(すなわちＳ＝０）上に、垂直あおり角βと共に、水平あおり角ξで画像が投射される場合において、表示パネル４上で表示すべき画像について述べる。垂直あおり角βと水平あおり角ξとがある場合、台形歪およびリニアリティ歪の他に、左右方向に画像が傾斜する歪(スキュー歪)が発生する。
【００７６】
図１７は、これらの幾何学歪を補正するために表示パネル４上に表示すべき画像の例を示している。この場合にも、上述の図１５および図１６の場合と同様に、数式（４）に基づいて、スクリーン１上の座標と表示パネル４上の座標との対応関係を求め、表示パネル４上に表示する画像の補正を行えば良い。すなわち、この場合にも、投射レンズ３の焦点距離ｆ、光軸Ｌａ近傍における倍率ｍ、垂直あおり角βに関する光学パラメータの情報から、表示パネル４上の画像を、数式（４）に基づいて補正することにより、結果的に、スクリーン１上において台形歪とリニアリティ歪と共にスキュー歪が補正され、原信号に忠実な方形状の投影像を得ることができる。
【００７７】
なお、図１７において、点線で示した方形画像４Ａは、垂直あおり角βと水平あおり角ξとが、共にゼロ(β＝０、ξ＝０）の状態において、倍率ｍで投射したときの表示パネル面上の画サイズを示す。表示パネル面上の画像を、所定の倍率ｍにおいて所定のスクリーンサイズで拡大投影することは、スクリーン１上の画像を所定の縮小率で表示パネル面上に縮小して表示することに対応する。すなわち、点線で示した方形画像４Ａの状態を基準として垂直あおり角βと水平あおり角ξとにより上述の各種の幾何学歪が発生する。
【００７８】
なお、以上では、スクリーン１が平面である場合について述べたが、スクリーン１が平面以外のものである場合には、他の種類の幾何学歪が発生する。例えば球面スクリーン（Ｓ＜０またはＳ＞０）の場合には、ピンクッション歪が発生する。球面スクリーンの場合には、また、あおり角に応じてボウ歪が発生する。この場合にも、平面スクリーンのときと同様に、その幾何学歪に合わせて表示パネル面上の画像を補正することで、スクリーン１上に所望の投影像を得ることができる。
【００７９】
ここで垂直方向のあおり角βのみに対する従来の歪補正と、垂直方向および水平方向のあおり角β，ξを同時に補正する本実施の形態の歪補正との差異について述べる。垂直方向のあおり角βのみの場合に発生する台形歪は式（５）に従うが、その歪は台形歪に寄与する係数（ｓｉｎβ／Ａｌ）を１つのパラメータとして調整すれば補正可能である。その結果、焦点距離ｆが異なり距離Ａｌが変化した場合の影響は式（６）の分子の係数ｃｏｓβに現れるが、これは縦横の比率が若干変化するのみであるから、視覚上の違和感は少なく、さらに縦方向の画サイズ調整等の機能があればその縦横の比率も補正できる。従って焦点距離のパラメータを考慮しなくても補正が可能である。水平方向のあおり角ξのみの歪補正も式（７）および式（８）により同様である。
【００８０】
一方、垂直方向および水平方向の異なる２方向のあおり角β，ξを同時に補正する本実施の形態の歪補正では、あおり角β，ξに対応するパラメータに加え、距離Ａｌすなわち焦点距離ｆに対応するパラメータを与えることにより、式（４）による歪補正が可能となり、異なる２方向のあおり角β，ξによる幾何学歪の一義的な補正が実現できる。
【００８１】
さて、以上のようにして、表示パネル４上で表示すべき補正画像の形状を演算することができるわけであるが、その演算を行うためには、プロジェクタ２の設置状態に応じた光学パラメータの情報が必要となる。本プロジェクタ２では、この光学パラメータの情報を取得するために、以下のような設定処理を行う。
【００８２】
光学パラメータの初期設定は、ディスプレイコントローラ３０の機能によって提供されたＧＵＩ環境によるメニュー画面を、使用者がリモコン４０によって操作することにより行われる。
【００８３】
リモコン４０のメニューボタン４１を押したときには、例えば図４に示したようなメイン・メニュー画面５０が表示される。図示したように、メイン・メニュー画面５０には、「画質」、「音声」および「歪補正」など、各種の設定項目が設けられている。各設定項目の選択は、上下キー４２Ｕ，４２Ｄによって行うことができる。さて、メイン・メニュー画面５０において、使用者により「歪補正」の項目５１が選択され、エンターキー４３が押されると、歪補正モードになり、ディスプレイコントローラ３０の機能によって、図５に示したような歪補正用画面が表示される。
【００８４】
図５に示したように、歪補正用画面には、歪補正メニュー６０と格子パターン６７とが表示される。歪補正メニュー６０には、歪補正のための各種設定項目が設けられている。格子パターン６７は、使用者が直感的、視覚的に現在の幾何学歪の状態を認識できるようにするために設けられている。図５では、歪補正メニュー６０が画面中央に表示されているが、その表示位置は特に限定されるものではない。画面周辺の外枠６８は、表示パネル面上の最大画枠に相当する。格子パターン６７と外枠６８との間は、例えば黒表示となっている。図５は、歪補正のなされていない初期状態での画面なので、あおり角β，ξのある投影状態では、スクリーン１上で幾何学歪が発生している。格子パターン６７は、その幾何学歪に対応した形状で表示される。格子パターン６７の形状は、歪補正メニュー６０を用いた各種光学パラメータの値の入力に応じて調整可能となっている。
【００８５】
歪補正メニュー６０には、複数の設定項目６１〜６６が設けられている。このうち、設定項目６１は、垂直あおり角βを調整するときに選択される。設定項目６２は、水平あおり角ξを調整するときに選択される。設定項目６３，６４は、パネル面上における有効画面の上下サイズおよび左右サイズを調整するとき、すなわち、スクリーン１上での画サイズを調整するときに選択される。設定項目６５は、投射距離、すなわち、プロジェクタ２からスクリーン１までの距離を入力設定するときに選択される。設定項目６６は、焦点距離ｆを入力設定するときに選択される。使用者は、これらの設定項目の選択を、リモコン４０の上下キー４２Ｕ，４２Ｄによって行うことができる。また、各設定項目のパラメータ値の入力、調整は、左右キー４２Ｌ，４２Ｒによって行うことができる。
【００８６】
なお、設定項目６６における焦点距離ｆの値は、投射レンズ３のズーム位置の情報などから、システムコントローラ３３が自動的に求めて表示するようにしても良い。すなわち、あらかじめＲＯＭ３１に記憶されている焦点距離演算用のプログラムに基づいて、システムコントローラ３３が、Ｉ／Ｆ３６（図２）を介して得られた投射レンズ３のズーム位置の情報などから、補間計算により自動的に焦点距離ｆを算出するようにしても良い。また、後述するが、パネル４上の画像をスクリーンサイズに拡大投影する倍率ｍが大きい場合は、距離Ａｌは焦点距離ｆで近似でき、投射距離Ｄの入力は不要となり、あおり角β，ξの入力値と焦点距離情報とから調整できる。
【００８７】
システムコントローラ３３は、歪補正メニュー６０の設定項目から得られた投射距離および焦点距離ｆの情報から、例えば数式（４）における倍率ｍ、光学パラメータＡｌ，Ｂｌを求めることができる。
【００８８】
使用者は、歪補正メニュー６０の各設定項目を調整することにより、格子パターン６７の歪補正を行う。システムコントローラ３３は、歪補正メニュー６０の設定項目の調整操作が行われると、上述の数式（４）に基づいてその設定項目に対応した幾何学歪を計算し、その計算結果を格子パターン６７の表示にリアルタイムで反映させる制御を行う。
【００８９】
図６は、図５の初期状態から、使用者が歪補正メニュー６０を用いて、格子パターン６７の幾何学歪を補正した状態を示す。格子パターン６７の調整は、例えば以下のような手順で行われる。
【００９０】
使用者は、まず、投射レンズ３のズーム調整を行って、設定項目６６の焦点距離ｆを所定の値とし、次に、設定項目６５の投射距離を入力する。次に、例えば設定項目６１を選択し、リモコン４０の左右キー４２Ｌ、４２Ｒを操作することで垂直あおり角βの値を、格子パターン６７の縦ラインがほぼ平行になるように調整する。すなわち、垂直あおり角βに基づく台形歪を調整する。次に、例えば設定項目６２を選択し、リモコン４０の左右キー４２Ｌ、４２Ｒを操作することで水平あおり角ξの値を、格子パターン６７の横ラインがほぼ平行になるように調整する。すなわち、水平あおり角ξに基づく台形歪を調整する。あおり角β，ξによって生ずる台形歪を補正する演算は、既に図１５〜図１７を用いて説明したとおりである。その後、例えば設定項目６３，６４を選択し、リモコン４０の左右キー４２Ｌ、４２Ｒを操作することで、例えばスクリーン１の枠と格子パターン６７とが略同じサイズになるように調整する。
【００９１】
以上のようにして、格子パターン６７が歪みの無い状態となれば光学パラメータ設定のための調整は完了である。使用者は、格子パターン６７の調整が完了した場合には、リモコン４０のエンターキー４３を押す。システムコントローラ３３は、エンターキー４３が押されると、その歪補正の計算を実際の入力画像信号に適用する処理（画素変換処理）を行う。
【００９２】
以上のように、ＧＵＩ環境による簡単な操作で、現在の設置状態に対応する倍率ｍ、焦点距離ｆ、およびあおり角β，ξの条件が設定される。その後、その設定に基づいて、後述する画素変換に必要な補正係数を決定する処理が行われる。
【００９３】
ところで、図５および図６に示した歪補正用画面は、あくまで入力画像に対する補正の前段階として行われるものであり、図６に示したように格子パターン６７の調整が行われたからといって、この段階では、まだ入力画像に対する画素変換処理は行われていない。すなわち、歪補正用画面の表示および格子パターン６７の調整には、画素変換部１０は関わっていない。信号の流れとしては、ディスプレイコントローラ３０が、システムコントローラ３３の制御下でＲＯＭ３１に格納された歪補正用のプログラムに従って、画素変換部１０を介することなく画像ミックス回路２９にメニュー表示信号を出力している。画素変換部１０での画素変換処理は、以上の設定条件に基づいて、後述のように別途行われる。ただし、図２に示した各回路ブロックに処理速度の高速なデバイスを使用することで、リモコン４０による調整操作と画素変換処理とをほぼリアルタイムに並行して行うことも、もちろん可能である。
【００９４】
本プロジェクタ２における歪補正に関わる処理の大まかな手順は、図７に示したとおりである。まず、上述したように、システムコントローラ３３は、使用者による歪補正用のメニュー画面（歪補正メニュー６０）を用いた歪補正用の光学パラメータの入力、設定を受け付ける（ステップＳ１）。
【００９５】
次に、システムコントローラ３３は、演算データ選択部２３および演算係数選択部２８などを制御し、設定された光学パラメータに基づいて、後述する変換パターンを特定し、画素変換のための演算係数を決定する（ステップＳ２）。次に、システムコントローラ３３は、演算部２４を制御し、決定された演算係数を用いて画素変換を行う（ステップＳ３）。システムコントローラ３３は、このように画素変換のなされた画像データに基づいて、表示パネル４に、画像表示を行わせる（ステップＳ４）。
【００９６】
上述したように、本実施の形態では、幾何学歪を補正するために、スクリーン１上で生じる歪みとは逆方向の幾何学歪を表示パネル４上で生じさせる。すなわち、入力画像を幾何学歪に応じて変形させるのだが、この場合、表示パネル４上に表示される補正画像の各画素位置と、本来の入力画像（原画像）の各画素位置とには、位置ずれが発生することになる。従って、補正画像の各画素の画素値を求める処理が必要となる。具体的には、入力画素と補正画像の画素との対応関係を求め、その対応関係に基づいて決定された演算係数Ｕk,lを用いて、適宜入力画素に重み付けを行って新たな画素値を求めることになる。以下、この新たな画素値を求める処理について説明する。
【００９７】
図８は、画素変換部１０において、画素変換に用いられる演算係数Ｕk,lを決定するための演算処理のアルゴリズムの一例を示している。このアルゴリズムを実現するためのプログラムは、あらかじめＲＯＭ３１に記憶されている。以下では、スクリーン１が平面スクリーン、すなわち式（３）においてＳ＝０の場合について述べる。まず画素の対応関係を示す変換式を説明し、その後に図８のアルゴリズムを説明する。式（３）においてＳ＝０とすれば、スクリーン１上のｘ０，ｙ０座標Ｈ，Ｖに関して、以下のような連立方程式（９）（（９Ａ），（９Ｂ），（９Ｃ））が成り立つ。
【００９８】
【数９】
【００９９】
連立方程式（９Ａ），（９Ｂ），（９Ｃ）を解くと、次の式（１０）（（１０Ａ），（１０Ｂ））が得られ、表示パネル４上の所定の座標Ｈｃ，Ｖｃに対応するスクリーン１上の座標点が求められる。
【０１００】
【数１０】
【０１０１】
ｈ，ｖは、方形に調整されたスクリーン１上の座標点Ｈ，Ｖを、中心倍率ｍ0で割ったもの(以下、「正規化されたスクリーン座標」という。）であり、あおり角β，ξがゼロの直投状態での表示パネル４上の表示エリアに対応する。従って、表示したいスクリーンサイズに対応する表示パネル４上の表示エリアを設定すれば、その表示エリアの外は実際のスクリーン１において非表示エリアになる。
【０１０２】
さて、図８に戻って説明すると、まず、システムコントローラ３３は、画素値を求めようとしている表示パネル４上の各画素（ｉ，ｊ）について、その画素の４隅の座標(パネル中心をゼロとする。)を求める（ステップＳ１１）。次に、システムコントローラ３３は、上述の式（１０）により、画素（ｉ，ｊ）の４隅に対応する正規化されたスクリーン座標を求め（ステップＳ１２）、それら４隅の座標が、あらかじめ設定された表示エリア内にあるか否かを判断する（ステップＳ１３）。
【０１０３】
４隅の座標すべてが表示エリア外であれば（ステップＳ１３；Ｎ）、スクリーン１の外側になるので、システムコントローラ３３は、その画素については黒表示にする設定を行う（ステップＳ１４）。すなわち、画素値を黒レベルにする設定を行う。例えば、演算係数Ｕk,lをすべてゼロにする。その後、ステップＳ１８の処理に進む。
【０１０４】
一方、４隅の座標のいずれか１つでも表示エリア内にある場合（ステップＳ１３；Ｙ）には、システムコントローラ３３は、それら４隅の座標に基づき、画素（ｉ，ｊ）と水平および垂直方向における入力画素位置（入力画像信号のドット位置）との対応関係を求める（ステップＳ１４）。すなわち、４隅の座標データを基に、画素（ｉ，ｊ）が入力画素に対して水平・垂直方向のどの位置に対応しているかを計算する。
【０１０５】
図９は、入力画像信号と画素（ｉ，ｊ）との対応関係を概念的に示したものである。図９では、入力画像信号の水平方向のドット位置（ドット番号）をＫ−１，Ｋ，Ｋ＋１，…と表している。垂直方向のドット位置（ドット番号）はＬ−１，Ｌ，Ｌ＋１，…で表している。画素（ｉ，ｊ）の４隅の座標点は、ＰＡ，ＰＢ，ＰＣ，ＰＤとする。
【０１０６】
表示パネル４における入力画像信号の各ドットに対応する位置は、正規化されたスクリーン座標に対して設定された表示エリアを、入力画像信号の水平・垂直方向の信号ドット数（すなわち、画素数）で除算したピッチから求めることができる。これにより入力画像信号の各ドットが、画素（ｉ，ｊ）をどのように分割するかに関する分割データを得ることができる。
【０１０７】
ところで、例えば、入力画像信号の画素Ｉと表示パネル４上の補正画像の画素（ｉ，ｊ）とが、図１０（Ａ）に示したような位置関係にあるものとすると、画素（ｉ，ｊ）の値は、入力画像信号の複数の画素の組み合わせで求めることができることが分かる。すなわち、画素（ｉ，ｊ）に、入力画像信号の複数の画素がどのような割合で含まれているのかを知ることで、その画素値を求めることができる。このとき、画素（ｉ，ｊ）に含まれる入力画像信号の画素の特定と、その割合は、図９に示したように、入力画像信号の各ドットが、画素（ｉ，ｊ）をどのように分割するかによって決定される。なお、図１０（Ａ）では、画素（ｉ，ｊ）近傍での入力画像信号の画素Ｉとの対応関係を略一定尺度（スケール）の関係として模式的に示しているが、画素（ｉ，ｊ）の場所により、その位置関係は式（１０）に従って変化している。すなわち、実際には図１０（Ｂ）に示したように、画像補正後の入力画像の形状には幾何学歪に対応した歪みがあるので、各画素位置で、表示パネル４上の画素（ｉ，ｊ）との位置関係は歪みに応じて変化している。
【０１０８】
そこで、上述の水平、垂直方向の分割データに基づいて、１画素内での分割エリアＳk,lを設定する。例えば、図９および図１０（Ａ）の例では、画素（ｉ，ｊ）には入力画像信号の画素が６つ含まれており、６つの分割エリアＳK,L-1，ＳK+1,L-1，ＳK,L，ＳK+1,L，ＳK,L+1，ＳK+1,L+1が設定される。システムコントローラ３３は、これら各分割エリアＳk,lが占める画素（ｉ，ｊ）の全体の面積に対する面積比率を計算する（ステップＳ１６）。この面積比率に基づいて、各分割エリアＳk,lに対応する入力画像信号の各画素値（階調データ）に重み付けを施して合成することで、画素（ｉ，ｊ）の画素値が得られる。この面積比率は、演算係数Ｕk,lに対応する。このように、演算係数Ｕk,lは、補正画像の各画素内において、入力画像信号の各画素が占める面積比率のデータに基づいて決定される。
【０１０９】
本実施の形態では、各分割エリアＳk,lとその面積比率とに関するデータをパターン化し、それを変換パターンとして演算データ選択部２３に設定する。次に、この変換パターンについて説明する。本実施の形態では、図１１に示したように、分割エリアＳk,lを最大で９つ設定できるものとする（ｋ＝Ｋ，Ｋ＋１，Ｋ＋２、ｌ＝Ｌ−１，Ｌ，Ｌ＋１）。すなわち、１つの画素（ｉ，ｊ）に対して、最大で入力画像信号の縦横３画素、合計９画素の合成ができるものとする。また、図１２（Ａ）に示したように、画素を所定ピッチで分割することによって最小分割単位ｕを設定する。図１２（Ａ）の例では、１画素内に、最小分割単位ｕが、縦８×横８＝合計６４個含まれている。そして、画素（ｉ，ｊ）における各分割エリアＳk,lの面積比率は、最小分割単位ｕがその分割エリア内にいくつ含まれているかによって表すことができる。また、その含まれる分割エリアは、例えば各最小分割単位ｕに対応する入力画素点を式（１０）に基づき求められる。
【０１１０】
図９および図１０（Ａ）の例に関して言えば、例えば図１２（Ｂ）に示したように最小分割単位ｕの数が求められ、それが面積比率に対応する。すなわち、分割エリアＳk,l（ＳK,L-1，ＳK+1,L-1，ＳK+2,L-1，ＳK,L，ＳK+1,L，ＳK+2,L，ＳK,L+1，ＳK+1,L+1，ＳK+2,L+1）の面積比率のパターン、すなわち、変換パターンは、（１５，９，０，１５，９，０，１０，６，０）となる。面積比率の値は、１画素全体の面積を例えば１にするなどして、正規化して表しても良い。
【０１１１】
演算係数選択部２８には、このような各分割エリアＳk,l（ＳK,L-1，ＳK+1,L-1，ＳK+2,L-1，ＳK,L，ＳK+1,L，ＳK+2,L，ＳK,L+1，ＳK+1,L+1，ＳK+2,L+1）の面積比率の値に相当する演算係数(列）Ｕk,l（ＵK,L-1，ＵK+1,L-1，ＵK+2,L-1，ＵK,L，ＵK+1,L，ＵK+2,L，ＵK,L+1，ＵK+1,L+1，ＵK+2,L+1）が、係数テーブルとして、あらかじめ複数登録されている。また、各演算係数(列）には、識別子が割り振られており、その識別子を指定することにより、所望の演算係数(列）を特定できるようになっている。以下、この識別子を“変換パターンＮＯ．”と称する。すなわち、演算係数選択部２８には、「変換パターンＮＯ．＋（演算係数列）」の形式の係数テーブルが登録されている。
【０１１２】
システムコントローラ３３は、画素（ｉ，ｊ）に関する分割データなどから、各画素を、どの変換パターンによって変換すれば良いかを特定する（ステップＳ１７）。
【０１１３】
システムコントローラ３３は、以上のようにして求められた画素（ｉ，ｊ）に関する変換パターンＮＯ．と入力画像信号のドット位置のデータとを対応付けて、画素変換を行う際に参照される演算データ選択部２３のメモリアドレスに書き込む（ステップＳ１８）。本実施の形態においては、所定の画素に対応する変換パターンＮＯ．と、例えば点ＰＡ（図９）に対応する入力画像信号のドット（Ｋ，Ｌ−１）のアドレスデータとを演算データ選択部２３に書き込む。このような処理をすべての画素について行うことで、演算データ選択部２３に対する設定、すなわち、各画素に対して行われる画素変換処理に必要な読み出し画素および変換パターンＮＯ．の設定が完了する（ステップＳ１９；Ｙ）。
【０１１４】
なお、図８に示した演算処理において、実際の表示パネル４の周囲に表示状態が黒である仮想の画素を想定し、それを含めて計算するようにすると、画素端における境界判定を行う必要がなく演算処理が簡略化できる。
【０１１５】
以上の設定後の画素変換処理を、図２の各ブロックに対応付けて説明する。演算データ選択部２３は、演算制御信号発生部２７が発生した所定の画素アドレスに対応して書き込まれた入力画像信号のドットのアドレスに基づいて、フレームメモリ２２に記憶されている画像データから、演算に必要な画素データＩk,lを読み出し、演算部２４に出力する。本実施の形態では、例えば入力画像信号のドット（Ｋ，Ｌ−１）のアドレスを始点として、それに連続する横３列、縦３行の９ドットに対応する画素データを読み出す。
【０１１６】
また、演算データ選択部２３は、フレームメモリ２２から読み出した画素データＩk,lに対応する変換パターンＮＯ．を選択し、その選択した変換パターンＮＯ．のデータを演算係数選択部２８に出力する。演算係数選択部２８は、演算データ選択部２３から出力された変換パターンＮＯ．に対応する演算係数(列）Ｕk,lをあらかじめ保持している係数テーブルから選択し、演算部２４に出力する。
【０１１７】
演算部２４は、演算係数選択部２８から出力された演算係数Ｕk,lと、演算データ選択部２３から出力された画素データＩk,lとを用いて、幾何学歪に対応する画素変換処理を行う。すなわち、読み出された画素データＩk,lを（ＩK,L-1，ＩK+1,L-1，ＩK+2,L-1，ＩK,L，ＩK+1,L，ＩK+2,L，ＩK,L+1，ＩK+1,L+1，ＩK+2 ,L+1）、演算係数(列）Ｕk,lを（ＵK,L-1，ＵK+1,L-1，ＵK+2,L-1，ＵK,L，ＵK+1,L，ＵK+2,L，ＵK,L+1，ＵK+1,L+1，ＵK+2,L+1）としたとき、出力画素Ｔi,jのデータは、以下の式（１１）で表される。
【０１１８】
【数１１】
【０１１９】
以上の処理ステップを経て、幾何学歪を補正するための画像処理が完了する。なお、以上の説明では、９ドットの入力画素データによる演算を行う場合について述べたが、画素変換部１０の処理スピードに応じて、上述の演算に使用される画素データの数はいくつにしても良い。また、演算部２４が画素変換処理を行わず、直接演算データ選択部２３から読み出された入力画素データを出力するようにしても良い。
【０１２０】
以上説明したように、本実施の形態に係るプロジェクタ２によれば、ＧＵＩ環境による補正用画面（図５）において、複数の幾何学歪に関する情報を、視覚的に認識できるような格子パターン６７によって表示すると共に、その格子パターン６７を、焦点距離ｆ、およびあおり角β，ξなどの複数の光学パラメータの値の入力に応じて調整可能に表示するようにしたので、幾何学歪を補正するための調整作業が容易になる。また、格子パターン６７を調整することにより得られた複数の光学パラメータの値に基づいて、投影像の複数の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して、複数の幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにしたので、あおり角β，ξに応じて発生する複数の幾何学歪を良好に補正することが可能となる。これにより、煩雑な調整作業を要することなく、あおり角β，ξに応じて発生する複数の幾何学歪を補正することを可能にし、設置自由度の向上を図ることができる。
【０１２１】
従って、本プロジェクタ２によれば、垂直、水平方向の両方にあおり角β，ξがある場合にも、簡単な調整操作でその幾何学歪を補正することができる。また、補正用画面を用いて設定された光学パラメータから、一義的に幾何学歪が補正されるので調整作業が簡略化できる。また、補正用画面に表示された格子パターン６７の歪を調整することにより光学パラメータの設定を行うようにしたことで、台形歪に加えてリニアリティ歪など他の歪を連携して補正できるので、調整作業が直感的であると共に、その補正を容易に行うことができる。また、投射レンズ３などの光学部品の仕様(焦点距離ｆなど)に対応して、幾何学歪の演算が可能であり、異なる光学部品や光学系を有する機種に対しても、補正演算を間単に適用することができる。
【０１２２】
なお、本発明は、上記第１の実施の形態に限定されず種々の変形実施が可能である。例えば、以下のような他の実施形態を採用することも可能である。
【０１２３】
投射倍率ｍが大きな値のとき、その逆数は小さくなるので、各数式中のＡｌ＝ｆ（１＋１／ｍ）は、焦点距離ｆで近似できる。その場合は、焦点距離ｆの情報があれば、倍率ｍを得るために必要な投射距離などのデータの設定や計測は不要となる。すなわち、式（１０）の正規化されたスクリーン座標ｈ＝Ｈ／ｍ0，ｖ＝Ｖ／ｍ0を導入すれば、Ｓ＝０の場合、数式（４）は、以下の数式（１２）（（１２Ａ），（１２Ｂ））のようになり、（ｈ，ｖ）として適当な範囲を決めれば、投影される画サイズは設置条件により自動的に決まる。このため、幾何学歪の計算に倍率ｍの情報は不要となる。さらに、投射レンズ３が固定焦点レンズの場合には、焦点距離ｆを定数とすれば良い。数式（１０）も同様である。
【０１２４】
【数１２】
【０１２５】
また、画素変換処理の最終ステップにおいて、倍率による輝度レベルの補正を行えば、幾何学歪によって発生する輝度むらを解消することができる。すなわち、出力画素Ｔi,jに対応して、数式（９）および数式（１０）により、ｍ’i,j／ｍ0を求め、Ｔi,j＝（ｍ’i,j／ｍ0）2・Ｔi,jとする補正を行えば良い。ここで、ｍ’i,jは、表示パネル面上の画素（ｉ，ｊ）の位置ＰＡ（図９参照）における局所的な倍率を表している。ｍ’i,j／ｍ0は、以下の式（１３）で表される
【０１２６】
【数１３】
【０１２７】
また、表示パネル４上の各画素の４隅の座標に基づき、画素（ｉ，ｊ）と水平および垂直方向における入力画素位置との対応関係を求める処理ステップ（図８参照）については次のように行うことも可能である。すなわち、所定の間隔の画素（ｉ，ｊ）について数式（１０）により求められた入力画素位置との対応関係を基に、線形補間して各画素との対応関係を求めることもできる。これにより、このステップの演算処理を簡略化し、補正用の演算係数を求める処理を高速化できる。
【０１２８】
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。なお、以下では、上記第１の実施の形態と同様の部分については説明を省略する。
【０１２９】
本実施の形態は、スクリーン１が非平面スクリーンであると共に、表示パネル４の画像形成領域の中心位置が、投射レンズ３の光軸Ｌａに対してずれた状態で（オフセットされて）配置されている場合における歪補正に対応するためのものである。非平面スクリーンとは、数式（４）におけるＳ≠０の項が存在する場合であり、例えば曲面スクリーンの場合である。また本実施の形態では、処理の簡略化のため、数式（４）のＡｌ＝ｆ（１＋１/ｍ）は、焦点距離ｆで近似し、非平面スクリーンを扱う場合を含め正規化された歪の変換式を使用し、変換パターンのデータに基づく重み付け演算を行わない歪補正処理、すなわち実質的にフレームメモリ２２から読み出された画素データを直接演算部２４が表示パネル４に出力する場合について述べる。
【０１３０】
図２０は、本実施の形態における歪補正用のメニュー画面の一例を示している。このメニュー画面には、上記第１の実施の形態におけるメニュー画面（図５）と同様、歪調整用の格子パターン６７と歪補正メニュー６０Ａとが表示されている。このメニュー画面は、上記第１の実施の形態と同様、システムコントローラ３３の制御下において、ディスプレイコントローラ３０がリモコン４０からの信号に応じて表示する。
【０１３１】
歪補正メニュー６０Ａは、例えばメニュー画面の中心部に表示されている。この歪補正メニュー６０Ａには、垂直あおり角βの調整項目６１、水平あおり角ξの調整項目６２、垂直サイズの調整項目６３、および水平サイズの調整項目６４に加え、曲面スクリーンなどの種類を示すスクリーンタイプの調整項目６９、および曲面の形状を特定するスクリーン形状データ（例えば球面スクリーンの半径等）の調整項目７０が設けられている。スクリーンタイプとしては、球面および円筒面などが選択設定できるようになっている。スクリーンタイプとスクリーン形状データとの調整項目６９，７０が設けられている点が本実施の形態の特徴部分の１つである。
【０１３２】
図２１を参照して、上記メニュー画面上の格子パターン６７を生成する処理について説明する。ここでは、正規化された歪の変換式として、次式（１４）（（１４Ａ），（１４Ｂ））を導入する。
【０１３３】
【数１４】
【０１３４】
ｈ，ｖは正規化されたスクリーン上における投射レンズ３の光軸Ｌａを基準とする座標点、Ｈｃ，Ｖｃは表示パネル４上における投射レンズ３の光軸Ｌａを基準とする座標点である。ｓはスクリーン１が曲面であることから発生する平面からの高さ方向のずれ（図２４参照）を正規化したもので、例えば球面スクリーンの場合次のようになる。
ｓ＝ｒｓ−（ｒｓ2−ｈ2−ｖ2）1/2
【０１３５】
実際のスクリーン半径Ｒと正規化された球面スクリーンの半径ｒｓとの関係は投射される中心倍率をｍ0とするとｒｓ＝Ｒ／ｍ0となり、実際の高さ方向のずれＳとの関係はｓ＝Ｓ/ｍ0となる。ただし歪調整の際はｒｓを調整用パラメータとして変動させ、目視にて最適に歪補正された状態にすることで調整が行われるので、中心倍率ｍ0の情報は必要ない。
【０１３６】
投射レンズ３の光軸Ｌａに対して表示パネル４の光学的な画像を形成する領域の中心のずれ量を示す垂直・水平方向の領域オフセット値をＶoffc，Ｈoffcとする。この領域オフセット値Ｖoffc，Ｈoffcに対応する所定の投射状態における正規化されたスクリーン１側の垂直・水平方向の換算オフセット値Ｖoffs，Ｈoffsを求めるため、数式（１４）においてｓ＝０とした次の逆変換式を処理に導入する。
【０１３７】
【数１５】
【０１３８】
ここで、図２３（Ａ），（Ｂ）に、これらオフセットの概念を示す。図２３（Ａ）に破線で示した部分は、表示パネル４の画像形成領域２３０のオフセットを示し、図２３（Ｂ）に破線で示した部分は、それに対応する正規化されたスクリーン上での画像表示領域２３１のオフセットを示す。
【０１３９】
以下、式（１４），式（１５）を基に、図２０に示したメニュー画面の格子パターン６７を生成する処理の流れを説明する。この処理に伴う演算は、基本的にシステムコントローラ３３によって行われる。
【０１４０】
まず、投射レンズ３のズーム位置などの情報から得られた焦点距離ｆと、調整操作により得られた垂直あおり角β、水平あおり角ξ、縦サイズＷｖ、横サイズＷｈ、スクリーンタイプ、およびその形状データ（例えば正規化されたスクリーン半径）ｒｓとから、数式（１），（２）等の演算処理に必要なパラメータを設定する（ステップＳ２１）。正規化されたスクリーンの横サイズＨｎは、Ｗｈ×「パネル横サイズ」、縦サイズＶｎはＷｖ×「パネル縦サイズ」として求められる。次に、描画する格子点の縦横のブロックピッチ（Ｈｂ，Ｖｂ）を設定する（ステップＳ２２）。ブロックピッチ（Ｈｂ，Ｖｂ）は、例えば、正規化されたスクリーンの横サイズＨｎ、縦サイズＶｎを、ブロックの分割数で除算することにより求めることができる。
【０１４１】
次に、スクリーン側での換算オフセット値の設定を行う（ステップＳ２３）。すなわち、表示パネル４の領域オフセット値Ｈoffc，Ｖoffcを数式（１５）のＨｃ，Ｖｃに代入し、現状の設置条件におけるスクリーン側での換算オフセット値Ｈoffs，Ｖoffsを求める。ここで前提として、スクリーン形状は、スクリーン中心においてゼロとなるデータで表されているものとする。
【０１４２】
次に、スクリーン１上の格子点の設定を行う（ステップＳ２４）。ここでは、表示したい格子の縦横のブロック数に応じてスクリーン中心を基準とする座標点（ｈ，ｖ）を設定し、スクリーンタイプ情報を基に高さ方向（スクリーン１の法線方向）の平面からの距離ｓを計算する。これにより、図２４に示したように、平面１Ｃ上の格子点の座標（ｈ，ｖ）からスクリーン１上の格子点の座標（ｈ，ｖ，ｓ）が求められる。
【０１４３】
次に、設定されたスクリーン側の換算オフセット値Ｈoffs，Ｖoffsに基づき、表示したい格子の座標系を、光軸Ｌａを基準とする座標系に変換する（ステップＳ２５）。
【０１４４】
次に、数式（１４）を用いた歪計算を行う（ステップＳ２６）。ここでは、設定された表示したい格子の座標点（ｈ，ｖ，ｓ）を、数式（１４）に基づいて計算することにより光軸Ｌａを基準とする表示パネル４上の座標点Ｈｃ，Ｖｃを求める。
【０１４５】
次に、パネル側の領域オフセット値Ｈoffc，Ｖoffcに基づく座標変換を行う（ステップＳ２７）。すなわち、表示パネル４の表示領域がオフセットしている量Ｈoffc，Ｖoffcを、光軸Ｌａを基準とする表示パネル４上の座標点Ｈｃ，Ｖｃの値から差し引くことにより、パネル中心を基準とする座標系に変換する。
【０１４６】
以上の処理を、求めたいすべての格子点について計算し、終了すれば（ステップＳ２８；Ｙ）、パネル中心を基準とする設定された条件の歪を持つ格子点座標データ（Ｈｃ，Ｖｃ）となる。すべての格子点について計算が終了していなければ（ステップＳ２８；Ｎ）、再びステップＳ２４の処理に戻る。求められた格子点座標データを描画すれば、メニュー画面の格子パターンが得られる（ステップＳ２９）。
【０１４７】
以上、パネル側の領域オフセット値Ｈoffc，Ｖoffcに対応して数式（１５）によりスクリーン側の換算オフセット値Ｈoffs，Ｖoffsを演算し、その値を用いた座標変換を行うことで、投射距離Ｄなどの情報がなくてもあおり角β，ξと焦点距離ｆとから所定の領域オフセット値を持つ光学系に対応した歪補正を正確に行うことができる。
【０１４８】
次に、以上のメニュー画面の格子パターンの調整を行うことにより得られた光学パラメータに基づいて、実際の入力画像信号を表示するための画素値の設定方法を説明する。
【０１４９】
図２２には、スクリーン１が非平面である場合を含め、演算データ選択部２３に設定される読み出し画素アドレスデータを求めるための処理の流れを示す。第１の実施の形態で述べたものは平面スクリーンであって容易に歪によりパネル側の画素点から逆に、対応するスクリーン１側の点が求められる場合の方法であるが、本実施の形態ではスクリーン１側からパネル側に歪による対応関係を求める。
【０１５０】
まず、画素ピッチ・演算ピッチの設定を行う（ステップＳ３０）。すなわち、表示パネル４の画素ピッチ、スクリーン１側での入力信号の画素ピッチを設定する。さらに以下のパネル画素に対応するフレームメモリ２２の読み出しアドレス設定処理を繰り返すスクリーン１側の仮想点ピッチ（演算ピッチ）を設定する。この仮想点は縦横それぞれについて表示パネル４の画素ピッチより所定の割合で密に（小さく）なるように設定する。これにより演算データ選択部２３のアドレス設定に欠落が発生することを防止できる。
【０１５１】
次に、仮想点のスクリーン１上の座標計算を行う（ステップＳ３１）。ここでは、入力された信号画素に対応するスクリーン１上の座標（ｈ，ｖ）を設定し、スクリーンタイプ情報を基に高さ方向（スクリーン１の法線方向）の平面からの距離ｓを計算する。
【０１５２】
次に、スクリーン１のオフセットを行う。すなわち、スクリーン中心を基準とするスクリーン１上の座標系を、光軸Ｌａを基準とする座標系に変換する（ステップＳ３２）。次に、歪計算を行う（ステップＳ３３）。ここでは、スクリーン１上の座標点（ｈ，ｖ，ｓ）を数式（１４）に基づいて計算し、光軸Ｌａを基準とする表示パネル４上の座標点（Ｈｃ，Ｖｃ）を求める。次に、パネル領域オフセット値Ｈoffc，Ｖoffcに基づく座標変換を行う（ステップＳ３４）。すなわち、表示パネル４がオフセットしている量Ｈoffc，Ｖoffcを、光軸Ｌａを基準とする表示パネル４の座標点（Ｈｃ，Ｖｃ）の値から差し引くことにより、パネル中心を基準とする座標系に変換する。
【０１５３】
次に、表示パネル４上の対応画素のアドレス設定を行う（ステップＳ３５）。すなわち、求められたパネル座標を基に、その座標点が対応している表示パネル４の画素（ｉｃ，ｊｃ）を計算し、その仮想点が含まれる入力信号の画素（ｉｓ，ｊｓ）を求め、対応するフレームメモリ２２に格納された入力信号の画素データの読み出しアドレスを、演算データ選択部２３の表示パネル４の画素（ｉｃ，ｊｃ）に対応するアドレスに設定する。
【０１５４】
以上のステップＳ３１〜Ｓ３５の処理を行い、ステップＳ３６にてすべての仮想点について演算がなされ、入力信号画素とそれを表示すべき表示パネル４上の画素の対応付けが行われたとき（ステップＳ３６；Ｙ）、処理を終了する。すべての仮想点について終了していなければ（ステップＳ３６；Ｎ）、再びステップＳ３１の処理に戻る。
【０１５５】
図２２の処理方法は、読み出しアドレスデータの欠落を防止するために同じパネル画素に対応するアドレスに更新（上書き）を繰り返す冗長性を有するが、パネル側の画素点から逆に対応するスクリーン１側の点を求める場合に比べ、スクリーン１の形状によらず数式（１４）による簡単な処理でパネル画素と信号上の画素との歪に基づく対応関係を求めることができる。
【０１５６】
以上説明したように、本実施の形態によれば、歪補正に用いる光学パラメータにスクリーンの形状を規定するパラメータを導入したので、スクリーン１が非平面スクリーンである場合にも、これに対応した歪補正を容易に行うことができる。さらに、光学パラメータとして表示パネル４のオフセット量に対応する値を導入したので、表示パネル４にオフセットがある場合にも、これに対応した歪補正を容易に行うことができる。
【０１５７】
なお、本発明は、上記第１および第２の実施の形態に限定されず種々の変形実施が可能である。例えば、上記第１および第２の実施の形態では、あおり角の成分を水平方向と垂直方向とに分けて説明したが、他の異なる２方向（例えばスクリーン１の略対角線方向）に角度成分を分解するようにしても良い。また、プロジェクタ２における表示パネル４は１枚であっても、３原色に対応して３枚構成であっても構わない。また、上記第１の実施の形態において、表示パネル４のオフセット量に対応させる場合は、パネル領域オフセット値Ｈoffc，Ｖoffcに基づき光軸Ｌａを基準とする座標系へ座標変換を行い、数式（１０）による逆歪計算を行い、換算オフセット値Ｈoffs，Ｖoffsに基づきスクリーン中心を基準とする座標系に変換すればよい。
【０１５８】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１ないし８のいずれか１項に記載のプロジェクタ、または請求項９ないし１１のいずれか１項に記載の画像補正方法によれば、スクリーン面に対し投射手段の光軸がなす異なる２方向のあおり角、投射手段の焦点距離、および光変調手段の画像形成領域の中心位置のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づいて、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにしたので、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が一義的に補正され、所望の場所からの投射に伴う幾何学歪を簡単に調整することができる。これにより、煩雑な調整作業を要することなく、あおり角に応じて発生する複数の幾何学歪を補正することが可能となり、設置自由度の向上を図ることができる。
【０１５９】
特に、請求項２記載のプロジェクタまたは請求項１０記載の画像補正方法によれば、投影像の幾何学歪に関する情報を、視覚的に認識できるパターン映像として表示すると共に、そのパターン映像を、あおり角の値の入力に応じて、その入力値、焦点距離および光変調手段のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づき調整可能に表示し、そのパターン映像を調整することにより得られた複数のパラメータの値に基づいて、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにしたので、幾何学歪を補正するための調整作業をさらに容易に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係るプロジェクタの外観と共に、その設置状態の一例を示す説明図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係るプロジェクタの信号処理系の回路構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係るプロジェクタにおいて、各種メニュー画面の操作に用いられるリモコンの構成例を示す正面図である。
【図４】メイン・メニュー画面の表示例を示す説明図である。
【図５】歪補正用画面の初期状態を示す説明図である。
【図６】光学パラメータを設定した後の歪補正用画面の状態を示す説明図である。
【図７】歪補正に関わる処理の大まかな手順を示す流れ図である。
【図８】補正用の演算係数を求めるためのアルゴリズムの例を示す流れ図である。
【図９】入力画像信号のドット位置と表示パネル上の画素との対応関係を概念的に示す説明図である。
【図１０】入力画像信号の各画素と表示パネル上の各画素との対応関係を概念的に示す説明図である。
【図１１】分割エリアの設定例を示す説明図である。
【図１２】１画素内の分割エリアの設定と変換パターンとに関する説明図である。
【図１３】スクリーンの座標系を定義するための説明図である。
【図１４】スクリーン上の座標と表示パネル上の座標との対応関係について示す説明図である。
【図１５】垂直方向にあおり角がある場合に、表示パネル面上に表示する補正画像の形状の一例を示す説明図である。
【図１６】水平方向にあおり角がある場合に、表示パネル面上に表示する補正画像の形状の一例を示す説明図である。
【図１７】水平および垂直方向にあおり角がある場合に、表示パネル面上に表示する補正画像の形状の一例を示す説明図である。
【図１８】プロジェクタの投射状態の違いを示す説明図である。
【図１９】プロジェクタの投影像に生ずる幾何学歪の一例を示す説明図である。
【図２０】本発明の第２の実施の形態における歪補正用のメニュー画面を示す説明図である。
【図２１】本発明の第２の実施の形態における、メニュー画面上の格子パターンを生成する処理についての流れ図である。
【図２２】本発明の第２の実施の形態において、演算データ選択部に設定される読み出し画素アドレスデータを求める処理についての流れ図である。
【図２３】オフセットの概念を示す説明図である。
【図２４】曲面スクリーンの平面からの高さ方向のずれ量などについての説明図である。
【符号の説明】
１…スクリーン、２…プロジェクタ、３…投射レンズ、４…表示パネル、５…光源、１０…画素変換部、２０…バス、２１…Ａ／Ｄ変換部、２２…フレームメモリ、２３…演算データ選択部、２４…演算部、２５…Ｄ／Ａ変換部、２６…コントロール信号発生部、２７…演算制御信号発生部、２８…演算係数選択部、２９…画像ミックス回路（ＭＩＸ）、３０…ディスプレイコントローラ、３１…ＲＯＭ、３２…ＲＡＭ、３３…システムコントローラ、３４，３６…インタフェース（Ｉ／Ｆ）、３５…受信回路、４０…リモートコントローラ（リモコン）、５０…メイン・メニュー画面、６０…歪補正メニュー、６７…格子パターン。
【発明の属する技術分野】
本発明は、その設置自由度の向上を図るために、スクリーン上の投影像の歪みを調整するための機能を有したプロジェクタ、およびそのプロジェクタにおける画像補正方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、光源からの光をライトバルブまたは表示パネルと呼ばれる光変調手段によって強度変調し、その変調光を投射レンズを介してスクリーンに投射することにより、映像を表示するようにした投射型の表示装置（プロジェクタ）が知られている。このプロジェクタにおける投射方式には、スクリーンの前面側より映像を投射する前面投射方式(フロント式)と背面側より映像を投射する背面投射方式(リア式)とがある。ライトバルブとしては、例えば、液晶表示パネル（ＬＣＤ；Liquid Crystal Display）またはＤＭＤ（Digital Micromirror Device）などが用いられている。
【０００３】
このようなプロジェクタにおいては、その設置状態に応じて、スクリーンに投射される投影像に歪みが生じてしまうという問題がある。この投影像の歪みは、“幾何学歪”または“光学歪”などと呼ばれる。以下、この設置状態に起因する投影像の歪みについて簡単に説明する。
【０００４】
図１８（Ａ）に示したように、プロジェクタ１１１を、スクリーン１１０の正面に配置し、その投射レンズ１１２の光軸Ｌａとスクリーン面上の法線Ｌ０とを一致させた状態であれば、設置状態に起因する投影像の歪みは発生しない。しかしながら、投射レンズ１１２の光軸Ｌａとスクリーン面上の法線Ｌ０とにあおり角（打ち込み角）がある場合には、歪みが発生する。すなわち、例えば、図１８（Ｂ）に示したように、プロジェクタ１１１を、スクリーン１１０に対して垂直ｙ方向に傾けて配置することにより、投射レンズ１１２の光軸Ｌａとスクリーン面上の法線Ｌ０とに垂直あおり角βがある場合には、方形（四角形）状の画像（図１９（Ａ））が台形状（図１９（Ｂ））に歪んでしまうこととなる。このような歪みは、台形歪またはキーストン歪などと呼ばれている。またこのとき、画像の中心位置Ｐ０から上下端までの長さが、理想の表示状態では共にｈ１であったとすると（図１９（Ａ））、それが垂直あおり角βがある場合には、上下で異なる長さｈ２，ｈ３になってしまうこととなる。これは、リニアリティ歪と呼ばれるものに相当する。
【０００５】
投射レンズ１１２の光軸Ｌａとスクリーン面上の法線Ｌ０とに水平方向のあおり角があるような設置状態でも、歪みの方向が異なるだけで、垂直あおり角βがある場合と同様の歪みが発生する。このほか、垂直、水平の両方にあおり角がある場合には、スキュー歪と呼ばれる歪みも発生する。また、スクリーン１１０が平面スクリーン以外のものである場合（球面スクリーンなど）には、他の歪みも発生する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
特に、家庭向けのプロジェクタなどでは、床置きで使用されたり、テーブルなどに置かれて使用されたりと様々な設置状態で使用されることが想定され、それに応じて上述の種々の画像の歪みが生じてしまう。ところで、従来においても、スクリーン上での投影像の位置については、調整を行うことが可能である。すなわち、設置状態に応じて投影像が適切な位置で観察されるように、例えば、投射レンズの光軸に対して表示パネルの中心位置をその光軸と垂直な面内に下側にオフセットして、スクリーンに投影される画像の位置を上側にずらすことが行われている。しかしながら、この場合、オフセットした表示パネル上の画像を、画欠けや光量の過度の低下なくスクリーンに投影するには、投射レンズの画角をそのオフセット量に応じてさらに広くする必要があり、投射レンズの設計難易度が増加する。これに伴い、投射レンズの各レンズエレメントの大型化や枚数増加が生じ、コストアップを招くおそれがある。
【０００７】
従って、表示パネルのオフセットが可能な光学系を有するプロジェクタにおいても、アジャスタによりプロジェクタ全体を持ち上げるなどして、投射レンズの光軸のスクリーンに対する角度を調整し、所望の位置に画像を投影していた。この場合にも、投射レンズの光軸がスクリーンに対して傾斜していれば、すなわち、あおり角が生じていれば、上述のように投影像に幾何学歪が生じる。従来では、この幾何学歪を補正しないでそのまま投影するか、もしくは主として上下方向に発生する台形歪のみを、画像データ自体を調整することによって補正して投影していた。画像データの調整は、スクリーン上で生じる歪みとは逆方向の歪みを表示パネル上で生じさせるようにして行う。画像データを調整することにより表示パネル上に生じた歪みは、結果的に、スクリーン上で投影されるときにそのあおり角に応じて補正され、スクリーン上では歪みの無い投影像が得られる。
【０００８】
しかしながら、これまでのプロジェクタ、特に表示パネルが固定画素となっている液晶プロジェクタなどでは、一般的に、上述の幾何学歪を垂直(上下）方向のあおり角に対する台形歪以外に調整することができなかった。すなわち、複数の幾何学歪を同時に調整することができなかった。従って、これまでの液晶プロジェクタなどの多くは、台形歪以外の幾何学歪が依然残っていることが多く、その使用者は、入力信号を忠実に再現した投影像を見ることが困難であった。
【０００９】
一方、特にＣＲＴ（Cathode Ray Tube）プロジェクタでは、画像データの調整により、複数の幾何学歪に対応している場合が多い。しかしながら、ＣＲＴプロジェクタにおける補正では、複数の幾何学歪の各パラメータについて、それぞれ別々に調整して補正するような構成となっているため、使用者にとってはその調整操作が煩雑であり、またすべての幾何学歪を補正するのに長時間かかってしまうという問題がある。
【００１０】
以上まとめると、従来のプロジェクタの多くは、一般的に、垂直方向にあおり角がある場合の幾何学歪のみを補正可能であり、垂直、水平方向の両方にあおり角がある場合に発生する複数の幾何学歪については同時に補正することができなかった。このため、良好な投影像を得るためには、その設置状態に制約が多くなり、設置自由度が少ないという問題があった。また、複数の幾何学歪を別々に補正可能なものもあるが、その調整作業には煩雑さを要していた。従って、設置状態に応じて発生する複数の幾何学歪を、煩雑な調整作業を要することなく、良好に補正することができるプロジェクタの開発が望まれるところである。
【００１１】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、煩雑な調整作業を要することなく、あおり角に応じて発生する複数の幾何学歪を補正することを可能にし、設置自由度の向上を図ることができるプロジェクタおよび画像補正方法を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明によるプロジェクタは、光源と、画像を投射してスクリーン上に投影像を形成する投射手段と、光源から発せられた光を入力画像信号に基づいて変調し、投射手段によって投射される光学的な画像を形成すると共に、投射手段の光軸に対してその画像形成領域の中心位置がずれた状態で配置された光変調手段とを備えている。本発明によるプロジェクタは、さらに、スクリーン面に対し投射手段の光軸がなす異なる２方向のあおり角、投射手段の焦点距離、および光変調手段の画像形成領域の中心位置のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づいて、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施す補正手段を備えている。
【００１３】
本発明による画像補正方法は、光源と、画像を投射してスクリーン上に投影像を形成する投射手段と、光源から発せられた光を入力画像信号に基づいて変調し、投射手段によって投射される光学的な画像を形成すると共に、投射手段の光軸に対してその画像形成領域の中心位置がずれた状態で配置された光変調手段とを備えたプロジェクタに適用されるものである。本発明による画像補正方法は、スクリーン面に対し投射手段の光軸がなす異なる２方向のあおり角、投射手段の焦点距離、および光変調手段の画像形成領域の中心位置のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づいて、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにしたものである。
【００１４】
本発明によるプロジェクタおよび画像補正方法では、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理が施される。この画像補正処理は、スクリーン面に対し投射手段の光軸がなす異なる２方向のあおり角、投射手段の焦点距離および光変調手段の画像形成領域の中心位置のずれ量に対応する複数の光学パラメータの値に基づいて行われる。これにより、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が一義的に補正されるので、所望の場所からの投射に伴う幾何学歪の調整が簡単になる。
【００１５】
本発明によるプロジェクタおよび画像補正方法において、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪に関する情報を視覚的に認識できるパターン映像として表示するようにしても良い。そして、そのパターン映像を、あおり角の値の入力に応じて、その入力値、焦点距離および光変調手段のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づき調整可能に表示し、パターン映像を調整することにより得られた複数のパラメータの値に基づいて、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにしても良い。これにより、視覚的で簡単な操作により、例えば台形歪、リニアリティ歪およびスキュー歪などが補正され、スクリーン上に良好な投影像が得られる。
【００１６】
また、本発明によるプロジェクタおよび画像補正方法において、光変調手段のずれ量を表すオフセット値を、スクリーン側の座標系へと換算した換算オフセット値を演算し、その換算オフセット値を含む複数のパラメータの値に基づき、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにすることで、あおり角等の投射条件が変わっても換算オフセット値を基に、常に光変調手段のオフセット値に対応して投影像の幾何学歪が一義的に補正されるので、設置の自由度が向上すると共に、その投射条件に応じた幾何学歪の調整が容易になる。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００１８】
［第１の実施の形態］
図１は、本発明の第１の実施の形態に係るプロジェクタの概略構成を、その設置状態の一例と共に示したものである。図１に示したように、本実施の形態に係るプロジェクタ２は、光源５と、この光源５からの光を入力画像信号に応じて変調し、光学的な画像を形成する表示パネル４と、この表示パネル４によって形成された光学像をスクリーン１に向けて投射する投射レンズ３とを備えている。投射レンズ３には、ズーム機能が搭載されている。光源５は、例えばメタルハライドランプによって構成されている。表示パネル４は、液晶表示パネルなどの固定画素のパネルで構成されている。
【００１９】
このプロジェクタ２は、その投射レンズ３が、スクリーン１の法線Ｌ０に対し、垂直ｙ０方向に角度βだけ傾斜した点Ｐ１から、さらに水平ｘ０方向に角度ξだけ傾斜した点Ｐ２に位置するように配置されている。本実施の形態では、このような設置状態において、点Ｐ２とスクリーン１上の中心点Ｐ０とを結んだ線が、投射レンズ３の光軸Ｌａであるものとする。角度βは、スクリーン１上の法線Ｌ０に対して、光軸Ｌａがなす垂直ｙ０方向の角度であるが、以下では、これを“垂直あおり角”と称する。一方、角度ξは、法線Ｌ０に対して、光軸Ｌａがなす水平ｘ０方向の角度であるが、以下では、これを“水平あおり角”と称する。
【００２０】
なお、本実施の形態では、説明を簡単にするため、表示パネル４が、投射レンズ３の光軸Ｌａに対してオフセットされていない状態であるものとする。すなわち、表示パネル４の中心軸は、投射レンズ３の光軸Ｌａに対応した位置にあるものとする。もし、表示パネル４がオフセットされている場合には、スクリーン１の中心点Ｐ０にある画像が表示パネル４のオフセット量に対応して、その分シフトする。例えば、図１において、表示パネル４が下方向にオフセットしている場合には、表示パネル４上の画像中心に対応する点が、投射レンズ３を介して投影されることにより、点Ｐ０より上側に投影される。
【００２１】
図２は、本プロジェクタ２の信号処理系の回路構成を示している。本実施の形態は、歪補正を行うための画像データの演算処理およびそれに伴う調整操作などに特徴部分がある。以下では、その特徴部分に係る構成を中心に説明する。
【００２２】
このプロジェクタ２は、入力された画像データに対してＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換処理を施すＡ／Ｄ変換部２１と、このＡ／Ｄ変換部２１によってデジタル信号に変換された画像データを記憶するフレームメモリ２２と、フレームメモリ２２に記憶された画像データに対して後述する所定の選択および演算処理を施す演算データ選択部２３および演算部２４とを備えている。このプロジェクタ２は、また、後述する歪補正用のメニュー画面（図５）などを表示するための画像合成処理を行う画像ミックス回路（図では「ＭＩＸ」と記す。）２９と、演算部２４および画像ミックス回路２９を介して出力されたデジタル画像データを、表示パネル４の図示しない駆動回路に適したアナログ画像データに変換するＤ／Ａ（デジタル／アナログ）変換部２５とを備えている。
【００２３】
このプロジェクタ２は、また、入力された垂直同期信号Ｖ１と水平同期信号Ｈ１とに基づいて、それらの同期信号Ｖ１，Ｈ１に同期したクロック信号Ｃ１を発生するコントロール信号発生部２６を備えている。このプロジェクタ２は、また、入力された同期信号Ｖ１，Ｈ１に同期して、出力画素数（表示パネル４の画素数）に応じた新たな垂直同期信号Ｖ２と水平同期信号Ｈ２とを発生する演算制御信号発生部２７と、後述する画素変換に必要な演算係数をあらかじめ記憶する演算係数選択部２８とを備えている。
【００２４】
このプロジェクタ２は、さらに、バス２０によって相互接続されたディスプレイコントローラ３０、ＲＯＭ（Read Only Memory）３１、ＲＡＭ（Random Access Memory）３２およびシステムコントローラ３３を備えている。このプロジェクタ２は、さらに、後述する歪補正用のメニュー画面などを遠隔操作するためのリモートコントローラ（リモコン）４０と、このリモコン４０からの送信信号を受信する受信回路３５と、この受信回路３５によって受信された信号をバス２０を介して他の回路ブロックに伝達するためのインタフェース（以下、Ｉ／Ｆと記す。）３４とを備えている。このプロジェクタ２は、また、投射レンズ３のズームポジションなどの情報をバス２０を介して他の回路ブロックに伝達するためのＩ／Ｆ３６を備えている。
【００２５】
本プロジェクタ２において、フレームメモリ２２、演算データ選択部２３、演算部２４、演算制御信号発生部２７および演算係数選択部２８は、歪み補正のための画素変換を行うための主要部であり、それら全体で画素変換部１０を構成している。画素変換部１０は、システムコントローラ３３の制御下で、画素変換のための各種信号処理を行うようになっている。
【００２６】
演算データ選択部２３は、演算制御信号発生部２７において発生された同期信号Ｖ２，Ｈ２に基づいて、フレームメモリ２２に記憶されている画像データから、画素変換の演算に必要な画素データを適宜読み出し、演算部２４に出力する機能を有している。この演算データ選択部２３は、また、歪み補正に伴う画素変換をする際に用いる画素変換パターンを記憶する機能を有している。変換パターンは、システムコントローラ３３によって演算データ選択部２３に設定される。演算データ選択部２３は、また、システムコントローラ３３の制御下において、フレームメモリ２２から読み出した画素データに対応する画素変換パターンを選択し、その選択した変換パターンのデータ（変換パターンの識別子）を演算係数選択部２８に出力する機能を有している。
【００２７】
演算係数選択部２８は、画素変換に必要な演算係数の係数テーブルをあらかじめ保持している。この係数テーブルは、後述するように、演算データ選択部２３から出力された変換パターンの識別子に対応付けられたものである。演算係数選択部２８は、システムコントローラ３３の制御下において、演算データ選択部２３から出力された変換パターンの識別子に対応する画素変換に必要な演算係数（列）Ｕk,lを選択し、演算部２４に出力する機能を有している。
【００２８】
演算部２４は、演算係数選択部２８から出力された演算係数Ｕk,lと、演算データ選択部２３から出力された画素データＩk,lとを用いた画素変換を行うことで、歪み補正のなされた新たな画素データＴi,jを生成して出力する機能を有している。
【００２９】
ディスプレイコントローラ３０は、例えば図４および図５に示したようなＧＵＩ（Graphical User Interface）環境による各種のメニュー画面を表示するグラフィック機能を有している。ディスプレイコントローラ３０は、メニュー画面の表示を、システムコントローラ３３の制御下において、リモコン４０からの信号に基づいて行うようになっている。ディスプレイコントローラ３０は、使用者が投影像の複数の幾何学歪に関する情報を、視覚的に認識できるようなパターン映像として表示するようになっている。このパターン映像は、例えば図５に示した格子状のパターン６７である。
【００３０】
ＲＯＭ３１は、読み取り専用のメモリであり、プロジェクタ２の各部の制御に係るプログラムデータなどをあらかじめ記憶している。例えば、スクリーン１上の座標位置と表示パネル４上の座標位置との対応関係を求めるためのプログラムや、設置状態によって決まる各種の光学パラメータおよび入力画像信号の各画素データなどを基に、演算データ選択部２３に設定する変換パターンの決定を行うためのプログラムなどを記憶している。なお、設置状態によって決まる各種の光学パラメータには、後述するように、あおり角β，ξ、投射レンズ３の焦点距離ｆおよび倍率ｍなどがある。
【００３１】
ＲＡＭ３２は、書き換え可能なメモリであり、プロジェクタ２の各部の制御に係るデータなどを記憶するようになっている。例えば、歪み補正のための調整処理を行う段階において、設置状態によって決まるあおり角β，ξ、投射レンズ３の焦点距離ｆおよび倍率ｍなどの各種の光学パラメータが書き込まれ、記憶されるようになっている。
【００３２】
システムコントローラ３３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を含んで構成されている。システムコントローラ３３は、本プロジェクタ２全体の制御を行うものであり、その制御は、主としてＲＯＭ３１に記憶されているプログラムに基づいて行われる。
【００３３】
システムコントローラ３３は、画素変換部１０を制御し、図５に示す歪補正用画面での調整操作によって得られた複数の光学パラメータの値に基づいて、投影像の複数の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して、複数の幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようになっている。システムコントローラ３３は、例えば、画素変換部１０に対して、画素変換を行うための各種パラメータの設定を適用させる制御を行うと共に、設定したデータに基づいて画素変換処理を行わせ、その変換された画像信号を出力させる制御を行うようになっている。また、Ｉ／Ｆ３４を介して得られたリモコン４０からのメニューコントロール信号に基づいて、ディスプレイコントローラ３０を制御して、各種のメニュー画面を表示させる制御なども行うようになっている。なお、図示せぬ通信回線を介して接続された歪補正演算用のパーソナルコンピュータにより、上述の光学パラメータに基づく幾何学歪に応じた画像補正処理を施しても良い。
【００３４】
リモコン４０は、図３に示したように、複数の操作ボタンを有して構成されている。リモコン４０は、ディスプレイコントローラ３０によって提供されるＧＵＩ環境下での各種メニュー画面の操作、選択手段としての役割を持っている。使用者は、このリモコン４０を用いて歪み補正のための各種の設定、調整操作などを行うことができる。
【００３５】
リモコン４０の操作ボタンには、メニュー（MENU）ボタン４１、上下左右キー４２Ｕ，４２Ｄ，４２Ｌ，４２Ｒ、エンター(Enter)キー４３、リセット(RESET)キー４７およびエスケープキー（ESC）４８などがある。
【００３６】
メニューボタン４１は、例えば図４に示したようなメイン・メニュー画面５０を表示させるときに操作される。上下左右キー４２Ｕ，４２Ｄ，４２Ｌ，４２Ｒは、メイン・メニュー画面５０中のメニュー項目の選択や、歪補正メニュー６０（図５）中の各種パラメータの調整操作などに用いられる。エンターキー４３は、選択したメニュー項目に係る制御などを実行させるときに操作される。リセットキー４７は、選択されている調整項目について、工場出荷状態の初期設定値に戻すために用いられる。エスケープキー４８は、歪補正メニュー６０の操作などを中断し、メイン・メニュー画面５０に復帰したい場合に操作される。
【００３７】
リモコン４０の操作ボタンには、その他にも、入力画像信号の種類を切り替えるための切り替え制御ボタンがある。この切り替え制御ボタンには、コンポジット信号、Ｓ映像信号、およびRGB信号に対応した、ビデオコンポジット入力切り替え(VIDEO)ボタン４４、Ｓ端子入力切り替え（S-VIDEO）ボタン４５およびRGB入力切り替えボタン４６などがある。本プロジェクタ２では、これらの切り替え制御ボタンにより、入力画像信号の種類が切り替えられた場合、メニューの各設定項目は、原則としてその切り替えに応じて、各入力画像信号に対して個別に設定されるようになっている。
【００３８】
なお、本実施の形態において、ディスプレイコントローラ３０が、本発明における「表示制御手段」の一具体例に対応する。また、主としてシステムコントローラ３３および画素変換部１０が、本発明における「補正手段」の一具体例に対応する。また、フレームメモリ２２が、本発明における画素変換手段の「画像記憶手段」の一具体例に対応し、演算係数選択部２８が、「係数記憶手段」の一具体例に対応する。
【００３９】
次に、以上のように構成されたプロジェクタ２の作用、動作を説明する。
【００４０】
入力画像信号として、パーソナルコンピュータ、またはビデオ機器などの画像出力装置（図示せず）から出力された画像データは、Ａ／Ｄ変換部２１に入力され、そこでデジタル画像データに変換される。また、図示しない画像出力装置から出力された垂直同期信号Ｖ１および水平同期信号Ｈ１は、コントロール信号発生部２６と演算制御信号発生部２７とに入力される。コントロール信号発生部２６は、入力された同期信号Ｖ１，Ｈ１に基づいて、それらに同期したクロック信号Ｃ１を発生し、Ａ／Ｄ変換部２１およびフレームメモリ２２に供給する。
【００４１】
Ａ／Ｄ変換部２１でのＡ／Ｄ変換処理およびフレームメモリへの画像データの書込みは、コントロール信号発生部２６から供給されたクロック信号Ｃ１に基づいて行われる。Ａ／Ｄ変換部２１は、Ａ／Ｄ変換されたデジタル画像データを記憶するフレームメモリ２２に出力する。
【００４２】
演算制御信号発生部２７は、入力された同期信号Ｖ１，Ｈ１に同期して、表示パネル４の表示画素数に応じた新たな垂直同期信号Ｖ２と水平同期信号Ｈ２とを発生し、それらを、演算データ選択部２３に供給する。
【００４３】
演算データ選択部２３は、演算制御信号発生部２７から供給された同期信号Ｖ２，Ｈ２に基づいて、フレームメモリ２２に記憶されている画像データから、画素変換の演算に必要な画素データを適宜読み出し、その画素データＩk,lを演算部２４に出力する。演算データ選択部２３は、また、システムコントローラ３３によって設定された変換パターンのデータに基づき、フレームメモリ２２から読み出した画素のそれぞれに対応する変換パターンを選択し、その選択した変換パターンのデータ（変換パターンの識別子）を演算係数選択部２８に出力する。
【００４４】
演算係数選択部２８は、また、システムコントローラ３３の制御下において、あらかじめ自身が保持している演算係数の係数テーブルに基づき、演算データ選択部２３から出力された変換パターンの識別子に対応する画素変換に必要な演算係数（列）Ｕk,lを選択し、その演算係数（列）Ｕk,lを演算部２４に出力する。
【００４５】
演算部２４は、演算係数選択部２８から出力された演算係数（列）Ｕk,lと、演算データ選択部２３から出力された画素データＩk,lとを用いて、画素変換を行うことで、歪み補正のなされた新たな画素データＴi,jを生成する。演算部２４で生成された新たな画素データＴi,jは、画像ミックス回路２９を介して、Ｄ／Ａ変換部２５に出力される。
【００４６】
Ｄ／Ａ変換部２５は、画像ミックス回路２９を介して演算部２４から出力された画素変換済みのデジタル画像データを、アナログ画像データに変換し、表示パネル４に出力する。このようにして、１画素ずつ演算処理が行われ、繰り返されることにより、１画面を構成する画素数すべてのデータが出力され、補正画像が形成される。
【００４７】
表示パネル４は、光源５からの光を、Ｄ／Ａ変換部２５からの信号に応じて変調することで、パネル面上に画像を形成する。表示パネル４上の画像は、投射レンズ３によってスクリーン１に向けて投射される。これにより、スクリーン１上に投影像が表示される。
【００４８】
一方、ディスプレイコントローラ３０は、Ｉ／Ｆ３４を介して受光部３５が受信したリモコン４０からの信号に基づき、システムコントローラ３３の制御下において、例えば図４および図５に示したようなＧＵＩ環境による各種のメニュー画面を表示する。使用者は、このディスプレイコントローラ３０の機能によって提供されたＧＵＩ環境において、そのメニュー画面をリモコン４０によって操作することで、例えば歪み補正のための光学パラメータの設定などを行う。メニュー画面を用いて設定された光学パラメータなどのデータは、システムコントローラ３３の制御によって、ＲＡＭ３２に書き込まれ、記憶される。
【００４９】
本実施の形態では、あおり角β，ξがある場合の投影像の歪みを、画像データ自体を調整することによって補正する。すなわち、画像データを調整し、スクリーン１上で生じる歪みとは逆方向の幾何学歪を表示パネル４上で生じさせる。表示パネル４上に生じた歪みは、結果的に、スクリーン１上で投影されるときにそのあおり角β，ξに応じて補正され、スクリーン１上では歪みの無い投影像が得られる。そこで、あおり角β，ξに応じて表示パネル４上にどのような形状の画像を表示すれば良いかについて考える必要がある。
【００５０】
表示パネル４上で表示すべき画像を論ずるためには、スクリーン１上の座標位置と表示パネル４上の座標位置との対応関係を定義しておく必要がある。そこで、まず、スクリーン面上の座標系の定義を行う。図１に示したように、スクリーン面上の中心点Ｐ０を通る法線Ｌ０をｚ０軸、中心点Ｐ０を通りスクリーン面内で互いに直交する水平、垂直方向の軸をそれぞれｘ０軸、ｙ０軸とする。このｘ０ｙ０ｚ０座標系におけるスクリーン面上の点Ｐｓの座標を(Ｈ，Ｖ，Ｓ)とする。ただし、Ｓはスクリーン１が球面や円筒面であった場合のｚ０軸方向への高さであり、平面スクリーンにおいてはゼロである。すなわち、平面スクリーンでは、点Ｐｓの座標は(Ｈ，Ｖ，０)となる。
【００５１】
ここで、図１３に示したように、投射レンズ３の光軸Ｌａをｚ軸とし、ｚ軸に直交する面内での互いに直交する水平、垂直方向の軸をそれぞれｘ軸、ｙ軸とする。
【００５２】
次に、図１に示したように、プロジェクタ２が、スクリーン１の法線Ｌ０に対し、ｙ０軸方向に垂直あおり角βだけ傾斜し、次に、ｘ０軸方向に水平あおり角度ξだけ傾斜するようにして配置された場合において、スクリーン面上の点Ｐｓがｘｙｚ座標系から見てどのように表せるかについて考える。このような手順でプロジェクタ２が配置されることは、光軸Ｌａを基準として考えると、スクリーン１上の点Ｐｓがｘｙｚ座標系からｘ０ｙ０ｚ０座標系へと変換されたことに相当する。この場合、ｘｙｚ座標系からｘ０ｙ０ｚ０座標系への変換は、まず、ｘ軸を回転軸としてｘｙ平面を角度βだけ回転し、次に、その結果得られたｘ'ｙ'平面を、β回転後のｙ’軸を回転軸として角度ξだけ回転することと等価である。すなわち、β，ξ回転後のｘ''ｙ''平面が、スクリーン１のｘ０ｙ０平面に相当する。この座標変換は、いわゆるオイラー変換であり、ｘｙｚ座標系における点Ｐｓの座標を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とすると、次の関係式（１）が成立する。
【００５３】
【数１】
次に、図１４を参照して、スクリーン面上の点Ｐｓと共役な関係にある表示パネル４上の点Ｐｃの座標が、投射レンズ３の光学系を考慮してどのように表せるかについて考える。表示パネル４は、投射レンズ３の光軸Ｌａに対し、光学的に直交配置されているものとする。また、投射レンズ３の側から見た表示パネル４上の光軸Ｌａとの交点をＰｃ０とし、それを表示パネル４上での原点とする。図１４中のＰＰ１は、投射レンズ３の第１主点、ＰＰ２は投射レンズ３の第２主点である。また、第１主点ＰＰ１から表示パネル４までの光軸上の距離をＡｌ、第２主点ＰＰ２からスクリーン１までの光軸上の距離をＢｌとする。距離Ａｌ，Ｂｌが光軸上の共役な関係、すなわち結像関係にある場合、投射レンズ３の焦点距離をｆ、倍率をｍとすると、それらには以下の関係式（２）（（２Ａ），（２Ｂ），（２Ｃ））が成り立つ。
【００５５】
【数２】
ところで、投射レンズ３の光学系が、投影倍率が変動してもディストーションが十分に補正されている場合、表示パネル４上の点Ｐｃと投射レンズ３の第１主点ＰＰ１とを結んだ線が光軸Ｌａとなす角θは、スクリーン面上の点Ｐｓと投射レンズ３の第２主点ＰＰ２とを結んだ線が光軸Ｌａとなす角と等しくなる。従って、表示パネル４を投射レンズ３の側から見たときの点Ｐｃの座標を（Ｈｃ，Ｖｃ，０）とすると、上述の式（１），（２）を鑑みて、次の関係式（３）（（３Ａ），（３Ｂ），（３Ｃ））が成り立つ。ここにｍ’は点Ｐｃにおける実質的な倍率に対応する。
【００５７】
【数３】
これらの式（３Ａ），（３Ｂ），（３Ｃ）から、Ｈｃ，Ｖｃは、以下の数式（４）（（４Ａ），（４Ｂ））によって求めることができる。
【００５９】
【数４】
次に、以上のように座標系を定義したときに、あおり角β，ξに応じて投影像の歪みを補正するためには、表示パネル４上にどのような形状の画像を表示すれば良いかについて具体的に説明する。以下の説明では、スクリーン１上に方形（四角形）状の画像を表示することを考える。
【００６１】
まず、図１５を参照して、平面スクリーン(すなわちＳ＝０）上に、垂直あおり角βで画像が投射される場合(水平あおり角ξ＝０）において、表示パネル４上で表示すべき画像について述べる。垂直あおり角βがある場合、既に図１９（Ｂ）に示したように、スクリーン１上では台形状の幾何学歪が発生する。この幾何学歪を補正するためには、表示パネル４上の画像が投射レンズ３を介することにより、上下反転して投影されることを考慮すると、結果的に、例えば図１５に示した形状の画像を表示パネル４上に表示すれば良い。
【００６２】
ここで、スクリーン１上の画像の４隅の点の座標を、左上、右上、左下および右下について、それぞれ（−Ｈｓ，Ｖｓ，０），（Ｈｓ，Ｖｓ，０），（−Ｈｓ，−Ｖｓ，０），（Ｈｓ，−Ｖｓ，０）とすると、上述の数式（４）から、それら４隅の点に対応する表示パネル面上の座標が求められる。このとき、表示パネル面上での座標点を、図１５に示したように、Ｐ'i,jの形式で表し、また、ｈｐ＝Ｈｓ／ｍ、ｖｐ＝Ｖｓ／ｍとすると、以下の式（５）（（５Ａ），（５Ｂ））が求められる。図１５からも分かるように、式（５Ａ）のＰ'-1,-1Ｐ'1,-1は、表示パネル面上の画像の底辺の長さであり、式（５Ｂ）のＰ'-1,1Ｐ'1,1は、上辺の長さである。
【００６３】
【数５】
スクリーン１上に方形状の画像を投射するには、表示パネル面上において上下の横方向の長さを式（５）に従って変える必要がある。すなわち、スクリーン１上で上下の横方向の長さが等しくなるように、表示パネル面上の画像を式（５）に従って変えてやれば良い。これは台形歪を補正することに対応する。
【００６５】
また、表示パネル面上の画像の縦方向の長さについては、以下の式（６）（（６Ａ），（６Ｂ））が成り立つ。図１５からも分かるように、式（６Ａ）のＰ'0,0Ｐ'0,-1は、表示パネル面上の画像の中心点Ｐ'0,0から底辺までの長さであり、式（６Ｂ）のＰ'0,0Ｐ'0,1は、中心点Ｐ'0,0から上辺までの長さである。
【００６６】
【数６】
垂直あおり角βで画像が投射される場合において、理想の画像を表示するためには、上述の上下の横方向の長さに加えて、さらに、表示パネル面上での中心点Ｐ'0,0からの上下方向の長さを式（６）に従って変える必要がある。すなわち、スクリーン１上における画像中心から上下までの長さが等しくなるように、表示パネル面上の画像を式（６）に従って変えてやることが必要となる。これはリニアリティ歪を補正することに対応する。
【００６８】
以上のようにして、投射レンズ３の焦点距離ｆ、光軸Ｌａ近傍における倍率ｍ、垂直あおり角βに関する光学パラメータの情報から、表示パネル４上の画像を、式（５），（６）に基づいて補正することにより、結果的に、スクリーン１上において台形歪とリニアリティ歪とが補正され、原信号に忠実な方形状の投影像を得ることができる。
【００６９】
次に、図１６を参照して、平面スクリーン(すなわちＳ＝０）上に、水平あおり角ξで画像が投射される場合(垂直あおり角β＝０）において、表示パネル４上で表示すべき画像について述べる。水平あおり角ξがある場合にも、歪みの方向は異なるものの、垂直あおり角βがある場合と同様に、台形歪とリニアリティ歪とが発生する。
【００７０】
スクリーン１上の画像の４隅の点の座標を、上述の式（５）を求めた場合と同様に定義し、また、ｈｐ＝Ｈｓ／ｍ、ｖｐ＝Ｖｓ／ｍとすると、上述の数式（４）から、以下の式（７）（（７Ａ），（７Ｂ））が求められる。図１６からも分かるように、式（７Ａ）のＰ'h-1,-1Ｐ'h-1,1は、表示パネル面上の画像の左辺の長さであり、式（７Ｂ）のＰ'h1,-1Ｐ'h1,1は、右辺の長さである。表示パネル面上の画像を式（７）に従って変えることは台形歪を補正することに対応する。
【００７１】
【数７】
また、表示パネル面上の画像の横方向の長さについては、以下の式（８）（（８Ａ），（８Ｂ））が成り立つ。図１６からも分かるように、式（８Ａ）のＰ'h0,0Ｐ'h-1,0は、表示パネル面上の画像の中心点Ｐ'h0,0から左辺までの長さであり、式（８Ｂ）のＰ'h0,0Ｐ'h1,0は、中心点Ｐ'h0,0から右辺までの長さである。表示パネル面上の画像を式（８）に従って変えることはリニアリティ歪を補正することに対応する。
【００７３】
【数８】
以上のようにして、投射レンズ３の焦点距離ｆ、光軸Ｌａ近傍における倍率ｍ、垂直あおり角βに関する光学パラメータの情報から、表示パネル４上の画像を、式（７），（８）に基づいて補正することにより、結果的に、スクリーン１上において台形歪とリニアリティ歪とが補正され、原信号に忠実な方形状の投影像を得ることができる。
【００７５】
次に、図１７を参照して、平面スクリーン(すなわちＳ＝０）上に、垂直あおり角βと共に、水平あおり角ξで画像が投射される場合において、表示パネル４上で表示すべき画像について述べる。垂直あおり角βと水平あおり角ξとがある場合、台形歪およびリニアリティ歪の他に、左右方向に画像が傾斜する歪(スキュー歪)が発生する。
【００７６】
図１７は、これらの幾何学歪を補正するために表示パネル４上に表示すべき画像の例を示している。この場合にも、上述の図１５および図１６の場合と同様に、数式（４）に基づいて、スクリーン１上の座標と表示パネル４上の座標との対応関係を求め、表示パネル４上に表示する画像の補正を行えば良い。すなわち、この場合にも、投射レンズ３の焦点距離ｆ、光軸Ｌａ近傍における倍率ｍ、垂直あおり角βに関する光学パラメータの情報から、表示パネル４上の画像を、数式（４）に基づいて補正することにより、結果的に、スクリーン１上において台形歪とリニアリティ歪と共にスキュー歪が補正され、原信号に忠実な方形状の投影像を得ることができる。
【００７７】
なお、図１７において、点線で示した方形画像４Ａは、垂直あおり角βと水平あおり角ξとが、共にゼロ(β＝０、ξ＝０）の状態において、倍率ｍで投射したときの表示パネル面上の画サイズを示す。表示パネル面上の画像を、所定の倍率ｍにおいて所定のスクリーンサイズで拡大投影することは、スクリーン１上の画像を所定の縮小率で表示パネル面上に縮小して表示することに対応する。すなわち、点線で示した方形画像４Ａの状態を基準として垂直あおり角βと水平あおり角ξとにより上述の各種の幾何学歪が発生する。
【００７８】
なお、以上では、スクリーン１が平面である場合について述べたが、スクリーン１が平面以外のものである場合には、他の種類の幾何学歪が発生する。例えば球面スクリーン（Ｓ＜０またはＳ＞０）の場合には、ピンクッション歪が発生する。球面スクリーンの場合には、また、あおり角に応じてボウ歪が発生する。この場合にも、平面スクリーンのときと同様に、その幾何学歪に合わせて表示パネル面上の画像を補正することで、スクリーン１上に所望の投影像を得ることができる。
【００７９】
ここで垂直方向のあおり角βのみに対する従来の歪補正と、垂直方向および水平方向のあおり角β，ξを同時に補正する本実施の形態の歪補正との差異について述べる。垂直方向のあおり角βのみの場合に発生する台形歪は式（５）に従うが、その歪は台形歪に寄与する係数（ｓｉｎβ／Ａｌ）を１つのパラメータとして調整すれば補正可能である。その結果、焦点距離ｆが異なり距離Ａｌが変化した場合の影響は式（６）の分子の係数ｃｏｓβに現れるが、これは縦横の比率が若干変化するのみであるから、視覚上の違和感は少なく、さらに縦方向の画サイズ調整等の機能があればその縦横の比率も補正できる。従って焦点距離のパラメータを考慮しなくても補正が可能である。水平方向のあおり角ξのみの歪補正も式（７）および式（８）により同様である。
【００８０】
一方、垂直方向および水平方向の異なる２方向のあおり角β，ξを同時に補正する本実施の形態の歪補正では、あおり角β，ξに対応するパラメータに加え、距離Ａｌすなわち焦点距離ｆに対応するパラメータを与えることにより、式（４）による歪補正が可能となり、異なる２方向のあおり角β，ξによる幾何学歪の一義的な補正が実現できる。
【００８１】
さて、以上のようにして、表示パネル４上で表示すべき補正画像の形状を演算することができるわけであるが、その演算を行うためには、プロジェクタ２の設置状態に応じた光学パラメータの情報が必要となる。本プロジェクタ２では、この光学パラメータの情報を取得するために、以下のような設定処理を行う。
【００８２】
光学パラメータの初期設定は、ディスプレイコントローラ３０の機能によって提供されたＧＵＩ環境によるメニュー画面を、使用者がリモコン４０によって操作することにより行われる。
【００８３】
リモコン４０のメニューボタン４１を押したときには、例えば図４に示したようなメイン・メニュー画面５０が表示される。図示したように、メイン・メニュー画面５０には、「画質」、「音声」および「歪補正」など、各種の設定項目が設けられている。各設定項目の選択は、上下キー４２Ｕ，４２Ｄによって行うことができる。さて、メイン・メニュー画面５０において、使用者により「歪補正」の項目５１が選択され、エンターキー４３が押されると、歪補正モードになり、ディスプレイコントローラ３０の機能によって、図５に示したような歪補正用画面が表示される。
【００８４】
図５に示したように、歪補正用画面には、歪補正メニュー６０と格子パターン６７とが表示される。歪補正メニュー６０には、歪補正のための各種設定項目が設けられている。格子パターン６７は、使用者が直感的、視覚的に現在の幾何学歪の状態を認識できるようにするために設けられている。図５では、歪補正メニュー６０が画面中央に表示されているが、その表示位置は特に限定されるものではない。画面周辺の外枠６８は、表示パネル面上の最大画枠に相当する。格子パターン６７と外枠６８との間は、例えば黒表示となっている。図５は、歪補正のなされていない初期状態での画面なので、あおり角β，ξのある投影状態では、スクリーン１上で幾何学歪が発生している。格子パターン６７は、その幾何学歪に対応した形状で表示される。格子パターン６７の形状は、歪補正メニュー６０を用いた各種光学パラメータの値の入力に応じて調整可能となっている。
【００８５】
歪補正メニュー６０には、複数の設定項目６１〜６６が設けられている。このうち、設定項目６１は、垂直あおり角βを調整するときに選択される。設定項目６２は、水平あおり角ξを調整するときに選択される。設定項目６３，６４は、パネル面上における有効画面の上下サイズおよび左右サイズを調整するとき、すなわち、スクリーン１上での画サイズを調整するときに選択される。設定項目６５は、投射距離、すなわち、プロジェクタ２からスクリーン１までの距離を入力設定するときに選択される。設定項目６６は、焦点距離ｆを入力設定するときに選択される。使用者は、これらの設定項目の選択を、リモコン４０の上下キー４２Ｕ，４２Ｄによって行うことができる。また、各設定項目のパラメータ値の入力、調整は、左右キー４２Ｌ，４２Ｒによって行うことができる。
【００８６】
なお、設定項目６６における焦点距離ｆの値は、投射レンズ３のズーム位置の情報などから、システムコントローラ３３が自動的に求めて表示するようにしても良い。すなわち、あらかじめＲＯＭ３１に記憶されている焦点距離演算用のプログラムに基づいて、システムコントローラ３３が、Ｉ／Ｆ３６（図２）を介して得られた投射レンズ３のズーム位置の情報などから、補間計算により自動的に焦点距離ｆを算出するようにしても良い。また、後述するが、パネル４上の画像をスクリーンサイズに拡大投影する倍率ｍが大きい場合は、距離Ａｌは焦点距離ｆで近似でき、投射距離Ｄの入力は不要となり、あおり角β，ξの入力値と焦点距離情報とから調整できる。
【００８７】
システムコントローラ３３は、歪補正メニュー６０の設定項目から得られた投射距離および焦点距離ｆの情報から、例えば数式（４）における倍率ｍ、光学パラメータＡｌ，Ｂｌを求めることができる。
【００８８】
使用者は、歪補正メニュー６０の各設定項目を調整することにより、格子パターン６７の歪補正を行う。システムコントローラ３３は、歪補正メニュー６０の設定項目の調整操作が行われると、上述の数式（４）に基づいてその設定項目に対応した幾何学歪を計算し、その計算結果を格子パターン６７の表示にリアルタイムで反映させる制御を行う。
【００８９】
図６は、図５の初期状態から、使用者が歪補正メニュー６０を用いて、格子パターン６７の幾何学歪を補正した状態を示す。格子パターン６７の調整は、例えば以下のような手順で行われる。
【００９０】
使用者は、まず、投射レンズ３のズーム調整を行って、設定項目６６の焦点距離ｆを所定の値とし、次に、設定項目６５の投射距離を入力する。次に、例えば設定項目６１を選択し、リモコン４０の左右キー４２Ｌ、４２Ｒを操作することで垂直あおり角βの値を、格子パターン６７の縦ラインがほぼ平行になるように調整する。すなわち、垂直あおり角βに基づく台形歪を調整する。次に、例えば設定項目６２を選択し、リモコン４０の左右キー４２Ｌ、４２Ｒを操作することで水平あおり角ξの値を、格子パターン６７の横ラインがほぼ平行になるように調整する。すなわち、水平あおり角ξに基づく台形歪を調整する。あおり角β，ξによって生ずる台形歪を補正する演算は、既に図１５〜図１７を用いて説明したとおりである。その後、例えば設定項目６３，６４を選択し、リモコン４０の左右キー４２Ｌ、４２Ｒを操作することで、例えばスクリーン１の枠と格子パターン６７とが略同じサイズになるように調整する。
【００９１】
以上のようにして、格子パターン６７が歪みの無い状態となれば光学パラメータ設定のための調整は完了である。使用者は、格子パターン６７の調整が完了した場合には、リモコン４０のエンターキー４３を押す。システムコントローラ３３は、エンターキー４３が押されると、その歪補正の計算を実際の入力画像信号に適用する処理（画素変換処理）を行う。
【００９２】
以上のように、ＧＵＩ環境による簡単な操作で、現在の設置状態に対応する倍率ｍ、焦点距離ｆ、およびあおり角β，ξの条件が設定される。その後、その設定に基づいて、後述する画素変換に必要な補正係数を決定する処理が行われる。
【００９３】
ところで、図５および図６に示した歪補正用画面は、あくまで入力画像に対する補正の前段階として行われるものであり、図６に示したように格子パターン６７の調整が行われたからといって、この段階では、まだ入力画像に対する画素変換処理は行われていない。すなわち、歪補正用画面の表示および格子パターン６７の調整には、画素変換部１０は関わっていない。信号の流れとしては、ディスプレイコントローラ３０が、システムコントローラ３３の制御下でＲＯＭ３１に格納された歪補正用のプログラムに従って、画素変換部１０を介することなく画像ミックス回路２９にメニュー表示信号を出力している。画素変換部１０での画素変換処理は、以上の設定条件に基づいて、後述のように別途行われる。ただし、図２に示した各回路ブロックに処理速度の高速なデバイスを使用することで、リモコン４０による調整操作と画素変換処理とをほぼリアルタイムに並行して行うことも、もちろん可能である。
【００９４】
本プロジェクタ２における歪補正に関わる処理の大まかな手順は、図７に示したとおりである。まず、上述したように、システムコントローラ３３は、使用者による歪補正用のメニュー画面（歪補正メニュー６０）を用いた歪補正用の光学パラメータの入力、設定を受け付ける（ステップＳ１）。
【００９５】
次に、システムコントローラ３３は、演算データ選択部２３および演算係数選択部２８などを制御し、設定された光学パラメータに基づいて、後述する変換パターンを特定し、画素変換のための演算係数を決定する（ステップＳ２）。次に、システムコントローラ３３は、演算部２４を制御し、決定された演算係数を用いて画素変換を行う（ステップＳ３）。システムコントローラ３３は、このように画素変換のなされた画像データに基づいて、表示パネル４に、画像表示を行わせる（ステップＳ４）。
【００９６】
上述したように、本実施の形態では、幾何学歪を補正するために、スクリーン１上で生じる歪みとは逆方向の幾何学歪を表示パネル４上で生じさせる。すなわち、入力画像を幾何学歪に応じて変形させるのだが、この場合、表示パネル４上に表示される補正画像の各画素位置と、本来の入力画像（原画像）の各画素位置とには、位置ずれが発生することになる。従って、補正画像の各画素の画素値を求める処理が必要となる。具体的には、入力画素と補正画像の画素との対応関係を求め、その対応関係に基づいて決定された演算係数Ｕk,lを用いて、適宜入力画素に重み付けを行って新たな画素値を求めることになる。以下、この新たな画素値を求める処理について説明する。
【００９７】
図８は、画素変換部１０において、画素変換に用いられる演算係数Ｕk,lを決定するための演算処理のアルゴリズムの一例を示している。このアルゴリズムを実現するためのプログラムは、あらかじめＲＯＭ３１に記憶されている。以下では、スクリーン１が平面スクリーン、すなわち式（３）においてＳ＝０の場合について述べる。まず画素の対応関係を示す変換式を説明し、その後に図８のアルゴリズムを説明する。式（３）においてＳ＝０とすれば、スクリーン１上のｘ０，ｙ０座標Ｈ，Ｖに関して、以下のような連立方程式（９）（（９Ａ），（９Ｂ），（９Ｃ））が成り立つ。
【００９８】
【数９】
連立方程式（９Ａ），（９Ｂ），（９Ｃ）を解くと、次の式（１０）（（１０Ａ），（１０Ｂ））が得られ、表示パネル４上の所定の座標Ｈｃ，Ｖｃに対応するスクリーン１上の座標点が求められる。
【０１００】
【数１０】
ｈ，ｖは、方形に調整されたスクリーン１上の座標点Ｈ，Ｖを、中心倍率ｍ0で割ったもの(以下、「正規化されたスクリーン座標」という。）であり、あおり角β，ξがゼロの直投状態での表示パネル４上の表示エリアに対応する。従って、表示したいスクリーンサイズに対応する表示パネル４上の表示エリアを設定すれば、その表示エリアの外は実際のスクリーン１において非表示エリアになる。
【０１０２】
さて、図８に戻って説明すると、まず、システムコントローラ３３は、画素値を求めようとしている表示パネル４上の各画素（ｉ，ｊ）について、その画素の４隅の座標(パネル中心をゼロとする。)を求める（ステップＳ１１）。次に、システムコントローラ３３は、上述の式（１０）により、画素（ｉ，ｊ）の４隅に対応する正規化されたスクリーン座標を求め（ステップＳ１２）、それら４隅の座標が、あらかじめ設定された表示エリア内にあるか否かを判断する（ステップＳ１３）。
【０１０３】
４隅の座標すべてが表示エリア外であれば（ステップＳ１３；Ｎ）、スクリーン１の外側になるので、システムコントローラ３３は、その画素については黒表示にする設定を行う（ステップＳ１４）。すなわち、画素値を黒レベルにする設定を行う。例えば、演算係数Ｕk,lをすべてゼロにする。その後、ステップＳ１８の処理に進む。
【０１０４】
一方、４隅の座標のいずれか１つでも表示エリア内にある場合（ステップＳ１３；Ｙ）には、システムコントローラ３３は、それら４隅の座標に基づき、画素（ｉ，ｊ）と水平および垂直方向における入力画素位置（入力画像信号のドット位置）との対応関係を求める（ステップＳ１４）。すなわち、４隅の座標データを基に、画素（ｉ，ｊ）が入力画素に対して水平・垂直方向のどの位置に対応しているかを計算する。
【０１０５】
図９は、入力画像信号と画素（ｉ，ｊ）との対応関係を概念的に示したものである。図９では、入力画像信号の水平方向のドット位置（ドット番号）をＫ−１，Ｋ，Ｋ＋１，…と表している。垂直方向のドット位置（ドット番号）はＬ−１，Ｌ，Ｌ＋１，…で表している。画素（ｉ，ｊ）の４隅の座標点は、ＰＡ，ＰＢ，ＰＣ，ＰＤとする。
【０１０６】
表示パネル４における入力画像信号の各ドットに対応する位置は、正規化されたスクリーン座標に対して設定された表示エリアを、入力画像信号の水平・垂直方向の信号ドット数（すなわち、画素数）で除算したピッチから求めることができる。これにより入力画像信号の各ドットが、画素（ｉ，ｊ）をどのように分割するかに関する分割データを得ることができる。
【０１０７】
ところで、例えば、入力画像信号の画素Ｉと表示パネル４上の補正画像の画素（ｉ，ｊ）とが、図１０（Ａ）に示したような位置関係にあるものとすると、画素（ｉ，ｊ）の値は、入力画像信号の複数の画素の組み合わせで求めることができることが分かる。すなわち、画素（ｉ，ｊ）に、入力画像信号の複数の画素がどのような割合で含まれているのかを知ることで、その画素値を求めることができる。このとき、画素（ｉ，ｊ）に含まれる入力画像信号の画素の特定と、その割合は、図９に示したように、入力画像信号の各ドットが、画素（ｉ，ｊ）をどのように分割するかによって決定される。なお、図１０（Ａ）では、画素（ｉ，ｊ）近傍での入力画像信号の画素Ｉとの対応関係を略一定尺度（スケール）の関係として模式的に示しているが、画素（ｉ，ｊ）の場所により、その位置関係は式（１０）に従って変化している。すなわち、実際には図１０（Ｂ）に示したように、画像補正後の入力画像の形状には幾何学歪に対応した歪みがあるので、各画素位置で、表示パネル４上の画素（ｉ，ｊ）との位置関係は歪みに応じて変化している。
【０１０８】
そこで、上述の水平、垂直方向の分割データに基づいて、１画素内での分割エリアＳk,lを設定する。例えば、図９および図１０（Ａ）の例では、画素（ｉ，ｊ）には入力画像信号の画素が６つ含まれており、６つの分割エリアＳK,L-1，ＳK+1,L-1，ＳK,L，ＳK+1,L，ＳK,L+1，ＳK+1,L+1が設定される。システムコントローラ３３は、これら各分割エリアＳk,lが占める画素（ｉ，ｊ）の全体の面積に対する面積比率を計算する（ステップＳ１６）。この面積比率に基づいて、各分割エリアＳk,lに対応する入力画像信号の各画素値（階調データ）に重み付けを施して合成することで、画素（ｉ，ｊ）の画素値が得られる。この面積比率は、演算係数Ｕk,lに対応する。このように、演算係数Ｕk,lは、補正画像の各画素内において、入力画像信号の各画素が占める面積比率のデータに基づいて決定される。
【０１０９】
本実施の形態では、各分割エリアＳk,lとその面積比率とに関するデータをパターン化し、それを変換パターンとして演算データ選択部２３に設定する。次に、この変換パターンについて説明する。本実施の形態では、図１１に示したように、分割エリアＳk,lを最大で９つ設定できるものとする（ｋ＝Ｋ，Ｋ＋１，Ｋ＋２、ｌ＝Ｌ−１，Ｌ，Ｌ＋１）。すなわち、１つの画素（ｉ，ｊ）に対して、最大で入力画像信号の縦横３画素、合計９画素の合成ができるものとする。また、図１２（Ａ）に示したように、画素を所定ピッチで分割することによって最小分割単位ｕを設定する。図１２（Ａ）の例では、１画素内に、最小分割単位ｕが、縦８×横８＝合計６４個含まれている。そして、画素（ｉ，ｊ）における各分割エリアＳk,lの面積比率は、最小分割単位ｕがその分割エリア内にいくつ含まれているかによって表すことができる。また、その含まれる分割エリアは、例えば各最小分割単位ｕに対応する入力画素点を式（１０）に基づき求められる。
【０１１０】
図９および図１０（Ａ）の例に関して言えば、例えば図１２（Ｂ）に示したように最小分割単位ｕの数が求められ、それが面積比率に対応する。すなわち、分割エリアＳk,l（ＳK,L-1，ＳK+1,L-1，ＳK+2,L-1，ＳK,L，ＳK+1,L，ＳK+2,L，ＳK,L+1，ＳK+1,L+1，ＳK+2,L+1）の面積比率のパターン、すなわち、変換パターンは、（１５，９，０，１５，９，０，１０，６，０）となる。面積比率の値は、１画素全体の面積を例えば１にするなどして、正規化して表しても良い。
【０１１１】
演算係数選択部２８には、このような各分割エリアＳk,l（ＳK,L-1，ＳK+1,L-1，ＳK+2,L-1，ＳK,L，ＳK+1,L，ＳK+2,L，ＳK,L+1，ＳK+1,L+1，ＳK+2,L+1）の面積比率の値に相当する演算係数(列）Ｕk,l（ＵK,L-1，ＵK+1,L-1，ＵK+2,L-1，ＵK,L，ＵK+1,L，ＵK+2,L，ＵK,L+1，ＵK+1,L+1，ＵK+2,L+1）が、係数テーブルとして、あらかじめ複数登録されている。また、各演算係数(列）には、識別子が割り振られており、その識別子を指定することにより、所望の演算係数(列）を特定できるようになっている。以下、この識別子を“変換パターンＮＯ．”と称する。すなわち、演算係数選択部２８には、「変換パターンＮＯ．＋（演算係数列）」の形式の係数テーブルが登録されている。
【０１１２】
システムコントローラ３３は、画素（ｉ，ｊ）に関する分割データなどから、各画素を、どの変換パターンによって変換すれば良いかを特定する（ステップＳ１７）。
【０１１３】
システムコントローラ３３は、以上のようにして求められた画素（ｉ，ｊ）に関する変換パターンＮＯ．と入力画像信号のドット位置のデータとを対応付けて、画素変換を行う際に参照される演算データ選択部２３のメモリアドレスに書き込む（ステップＳ１８）。本実施の形態においては、所定の画素に対応する変換パターンＮＯ．と、例えば点ＰＡ（図９）に対応する入力画像信号のドット（Ｋ，Ｌ−１）のアドレスデータとを演算データ選択部２３に書き込む。このような処理をすべての画素について行うことで、演算データ選択部２３に対する設定、すなわち、各画素に対して行われる画素変換処理に必要な読み出し画素および変換パターンＮＯ．の設定が完了する（ステップＳ１９；Ｙ）。
【０１１４】
なお、図８に示した演算処理において、実際の表示パネル４の周囲に表示状態が黒である仮想の画素を想定し、それを含めて計算するようにすると、画素端における境界判定を行う必要がなく演算処理が簡略化できる。
【０１１５】
以上の設定後の画素変換処理を、図２の各ブロックに対応付けて説明する。演算データ選択部２３は、演算制御信号発生部２７が発生した所定の画素アドレスに対応して書き込まれた入力画像信号のドットのアドレスに基づいて、フレームメモリ２２に記憶されている画像データから、演算に必要な画素データＩk,lを読み出し、演算部２４に出力する。本実施の形態では、例えば入力画像信号のドット（Ｋ，Ｌ−１）のアドレスを始点として、それに連続する横３列、縦３行の９ドットに対応する画素データを読み出す。
【０１１６】
また、演算データ選択部２３は、フレームメモリ２２から読み出した画素データＩk,lに対応する変換パターンＮＯ．を選択し、その選択した変換パターンＮＯ．のデータを演算係数選択部２８に出力する。演算係数選択部２８は、演算データ選択部２３から出力された変換パターンＮＯ．に対応する演算係数(列）Ｕk,lをあらかじめ保持している係数テーブルから選択し、演算部２４に出力する。
【０１１７】
演算部２４は、演算係数選択部２８から出力された演算係数Ｕk,lと、演算データ選択部２３から出力された画素データＩk,lとを用いて、幾何学歪に対応する画素変換処理を行う。すなわち、読み出された画素データＩk,lを（ＩK,L-1，ＩK+1,L-1，ＩK+2,L-1，ＩK,L，ＩK+1,L，ＩK+2,L，ＩK,L+1，ＩK+1,L+1，ＩK+2 ,L+1）、演算係数(列）Ｕk,lを（ＵK,L-1，ＵK+1,L-1，ＵK+2,L-1，ＵK,L，ＵK+1,L，ＵK+2,L，ＵK,L+1，ＵK+1,L+1，ＵK+2,L+1）としたとき、出力画素Ｔi,jのデータは、以下の式（１１）で表される。
【０１１８】
【数１１】
以上の処理ステップを経て、幾何学歪を補正するための画像処理が完了する。なお、以上の説明では、９ドットの入力画素データによる演算を行う場合について述べたが、画素変換部１０の処理スピードに応じて、上述の演算に使用される画素データの数はいくつにしても良い。また、演算部２４が画素変換処理を行わず、直接演算データ選択部２３から読み出された入力画素データを出力するようにしても良い。
【０１２０】
以上説明したように、本実施の形態に係るプロジェクタ２によれば、ＧＵＩ環境による補正用画面（図５）において、複数の幾何学歪に関する情報を、視覚的に認識できるような格子パターン６７によって表示すると共に、その格子パターン６７を、焦点距離ｆ、およびあおり角β，ξなどの複数の光学パラメータの値の入力に応じて調整可能に表示するようにしたので、幾何学歪を補正するための調整作業が容易になる。また、格子パターン６７を調整することにより得られた複数の光学パラメータの値に基づいて、投影像の複数の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して、複数の幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにしたので、あおり角β，ξに応じて発生する複数の幾何学歪を良好に補正することが可能となる。これにより、煩雑な調整作業を要することなく、あおり角β，ξに応じて発生する複数の幾何学歪を補正することを可能にし、設置自由度の向上を図ることができる。
【０１２１】
従って、本プロジェクタ２によれば、垂直、水平方向の両方にあおり角β，ξがある場合にも、簡単な調整操作でその幾何学歪を補正することができる。また、補正用画面を用いて設定された光学パラメータから、一義的に幾何学歪が補正されるので調整作業が簡略化できる。また、補正用画面に表示された格子パターン６７の歪を調整することにより光学パラメータの設定を行うようにしたことで、台形歪に加えてリニアリティ歪など他の歪を連携して補正できるので、調整作業が直感的であると共に、その補正を容易に行うことができる。また、投射レンズ３などの光学部品の仕様(焦点距離ｆなど)に対応して、幾何学歪の演算が可能であり、異なる光学部品や光学系を有する機種に対しても、補正演算を間単に適用することができる。
【０１２２】
なお、本発明は、上記第１の実施の形態に限定されず種々の変形実施が可能である。例えば、以下のような他の実施形態を採用することも可能である。
【０１２３】
投射倍率ｍが大きな値のとき、その逆数は小さくなるので、各数式中のＡｌ＝ｆ（１＋１／ｍ）は、焦点距離ｆで近似できる。その場合は、焦点距離ｆの情報があれば、倍率ｍを得るために必要な投射距離などのデータの設定や計測は不要となる。すなわち、式（１０）の正規化されたスクリーン座標ｈ＝Ｈ／ｍ0，ｖ＝Ｖ／ｍ0を導入すれば、Ｓ＝０の場合、数式（４）は、以下の数式（１２）（（１２Ａ），（１２Ｂ））のようになり、（ｈ，ｖ）として適当な範囲を決めれば、投影される画サイズは設置条件により自動的に決まる。このため、幾何学歪の計算に倍率ｍの情報は不要となる。さらに、投射レンズ３が固定焦点レンズの場合には、焦点距離ｆを定数とすれば良い。数式（１０）も同様である。
【０１２４】
【数１２】
また、画素変換処理の最終ステップにおいて、倍率による輝度レベルの補正を行えば、幾何学歪によって発生する輝度むらを解消することができる。すなわち、出力画素Ｔi,jに対応して、数式（９）および数式（１０）により、ｍ’i,j／ｍ0を求め、Ｔi,j＝（ｍ’i,j／ｍ0）2・Ｔi,jとする補正を行えば良い。ここで、ｍ’i,jは、表示パネル面上の画素（ｉ，ｊ）の位置ＰＡ（図９参照）における局所的な倍率を表している。ｍ’i,j／ｍ0は、以下の式（１３）で表される
【０１２６】
【数１３】
また、表示パネル４上の各画素の４隅の座標に基づき、画素（ｉ，ｊ）と水平および垂直方向における入力画素位置との対応関係を求める処理ステップ（図８参照）については次のように行うことも可能である。すなわち、所定の間隔の画素（ｉ，ｊ）について数式（１０）により求められた入力画素位置との対応関係を基に、線形補間して各画素との対応関係を求めることもできる。これにより、このステップの演算処理を簡略化し、補正用の演算係数を求める処理を高速化できる。
【０１２８】
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。なお、以下では、上記第１の実施の形態と同様の部分については説明を省略する。
【０１２９】
本実施の形態は、スクリーン１が非平面スクリーンであると共に、表示パネル４の画像形成領域の中心位置が、投射レンズ３の光軸Ｌａに対してずれた状態で（オフセットされて）配置されている場合における歪補正に対応するためのものである。非平面スクリーンとは、数式（４）におけるＳ≠０の項が存在する場合であり、例えば曲面スクリーンの場合である。また本実施の形態では、処理の簡略化のため、数式（４）のＡｌ＝ｆ（１＋１/ｍ）は、焦点距離ｆで近似し、非平面スクリーンを扱う場合を含め正規化された歪の変換式を使用し、変換パターンのデータに基づく重み付け演算を行わない歪補正処理、すなわち実質的にフレームメモリ２２から読み出された画素データを直接演算部２４が表示パネル４に出力する場合について述べる。
【０１３０】
図２０は、本実施の形態における歪補正用のメニュー画面の一例を示している。このメニュー画面には、上記第１の実施の形態におけるメニュー画面（図５）と同様、歪調整用の格子パターン６７と歪補正メニュー６０Ａとが表示されている。このメニュー画面は、上記第１の実施の形態と同様、システムコントローラ３３の制御下において、ディスプレイコントローラ３０がリモコン４０からの信号に応じて表示する。
【０１３１】
歪補正メニュー６０Ａは、例えばメニュー画面の中心部に表示されている。この歪補正メニュー６０Ａには、垂直あおり角βの調整項目６１、水平あおり角ξの調整項目６２、垂直サイズの調整項目６３、および水平サイズの調整項目６４に加え、曲面スクリーンなどの種類を示すスクリーンタイプの調整項目６９、および曲面の形状を特定するスクリーン形状データ（例えば球面スクリーンの半径等）の調整項目７０が設けられている。スクリーンタイプとしては、球面および円筒面などが選択設定できるようになっている。スクリーンタイプとスクリーン形状データとの調整項目６９，７０が設けられている点が本実施の形態の特徴部分の１つである。
【０１３２】
図２１を参照して、上記メニュー画面上の格子パターン６７を生成する処理について説明する。ここでは、正規化された歪の変換式として、次式（１４）（（１４Ａ），（１４Ｂ））を導入する。
【０１３３】
【数１４】
ｈ，ｖは正規化されたスクリーン上における投射レンズ３の光軸Ｌａを基準とする座標点、Ｈｃ，Ｖｃは表示パネル４上における投射レンズ３の光軸Ｌａを基準とする座標点である。ｓはスクリーン１が曲面であることから発生する平面からの高さ方向のずれ（図２４参照）を正規化したもので、例えば球面スクリーンの場合次のようになる。
ｓ＝ｒｓ−（ｒｓ2−ｈ2−ｖ2）1/2
【０１３５】
実際のスクリーン半径Ｒと正規化された球面スクリーンの半径ｒｓとの関係は投射される中心倍率をｍ0とするとｒｓ＝Ｒ／ｍ0となり、実際の高さ方向のずれＳとの関係はｓ＝Ｓ/ｍ0となる。ただし歪調整の際はｒｓを調整用パラメータとして変動させ、目視にて最適に歪補正された状態にすることで調整が行われるので、中心倍率ｍ0の情報は必要ない。
【０１３６】
投射レンズ３の光軸Ｌａに対して表示パネル４の光学的な画像を形成する領域の中心のずれ量を示す垂直・水平方向の領域オフセット値をＶoffc，Ｈoffcとする。この領域オフセット値Ｖoffc，Ｈoffcに対応する所定の投射状態における正規化されたスクリーン１側の垂直・水平方向の換算オフセット値Ｖoffs，Ｈoffsを求めるため、数式（１４）においてｓ＝０とした次の逆変換式を処理に導入する。
【０１３７】
【数１５】
ここで、図２３（Ａ），（Ｂ）に、これらオフセットの概念を示す。図２３（Ａ）に破線で示した部分は、表示パネル４の画像形成領域２３０のオフセットを示し、図２３（Ｂ）に破線で示した部分は、それに対応する正規化されたスクリーン上での画像表示領域２３１のオフセットを示す。
【０１３９】
以下、式（１４），式（１５）を基に、図２０に示したメニュー画面の格子パターン６７を生成する処理の流れを説明する。この処理に伴う演算は、基本的にシステムコントローラ３３によって行われる。
【０１４０】
まず、投射レンズ３のズーム位置などの情報から得られた焦点距離ｆと、調整操作により得られた垂直あおり角β、水平あおり角ξ、縦サイズＷｖ、横サイズＷｈ、スクリーンタイプ、およびその形状データ（例えば正規化されたスクリーン半径）ｒｓとから、数式（１），（２）等の演算処理に必要なパラメータを設定する（ステップＳ２１）。正規化されたスクリーンの横サイズＨｎは、Ｗｈ×「パネル横サイズ」、縦サイズＶｎはＷｖ×「パネル縦サイズ」として求められる。次に、描画する格子点の縦横のブロックピッチ（Ｈｂ，Ｖｂ）を設定する（ステップＳ２２）。ブロックピッチ（Ｈｂ，Ｖｂ）は、例えば、正規化されたスクリーンの横サイズＨｎ、縦サイズＶｎを、ブロックの分割数で除算することにより求めることができる。
【０１４１】
次に、スクリーン側での換算オフセット値の設定を行う（ステップＳ２３）。すなわち、表示パネル４の領域オフセット値Ｈoffc，Ｖoffcを数式（１５）のＨｃ，Ｖｃに代入し、現状の設置条件におけるスクリーン側での換算オフセット値Ｈoffs，Ｖoffsを求める。ここで前提として、スクリーン形状は、スクリーン中心においてゼロとなるデータで表されているものとする。
【０１４２】
次に、スクリーン１上の格子点の設定を行う（ステップＳ２４）。ここでは、表示したい格子の縦横のブロック数に応じてスクリーン中心を基準とする座標点（ｈ，ｖ）を設定し、スクリーンタイプ情報を基に高さ方向（スクリーン１の法線方向）の平面からの距離ｓを計算する。これにより、図２４に示したように、平面１Ｃ上の格子点の座標（ｈ，ｖ）からスクリーン１上の格子点の座標（ｈ，ｖ，ｓ）が求められる。
【０１４３】
次に、設定されたスクリーン側の換算オフセット値Ｈoffs，Ｖoffsに基づき、表示したい格子の座標系を、光軸Ｌａを基準とする座標系に変換する（ステップＳ２５）。
【０１４４】
次に、数式（１４）を用いた歪計算を行う（ステップＳ２６）。ここでは、設定された表示したい格子の座標点（ｈ，ｖ，ｓ）を、数式（１４）に基づいて計算することにより光軸Ｌａを基準とする表示パネル４上の座標点Ｈｃ，Ｖｃを求める。
【０１４５】
次に、パネル側の領域オフセット値Ｈoffc，Ｖoffcに基づく座標変換を行う（ステップＳ２７）。すなわち、表示パネル４の表示領域がオフセットしている量Ｈoffc，Ｖoffcを、光軸Ｌａを基準とする表示パネル４上の座標点Ｈｃ，Ｖｃの値から差し引くことにより、パネル中心を基準とする座標系に変換する。
【０１４６】
以上の処理を、求めたいすべての格子点について計算し、終了すれば（ステップＳ２８；Ｙ）、パネル中心を基準とする設定された条件の歪を持つ格子点座標データ（Ｈｃ，Ｖｃ）となる。すべての格子点について計算が終了していなければ（ステップＳ２８；Ｎ）、再びステップＳ２４の処理に戻る。求められた格子点座標データを描画すれば、メニュー画面の格子パターンが得られる（ステップＳ２９）。
【０１４７】
以上、パネル側の領域オフセット値Ｈoffc，Ｖoffcに対応して数式（１５）によりスクリーン側の換算オフセット値Ｈoffs，Ｖoffsを演算し、その値を用いた座標変換を行うことで、投射距離Ｄなどの情報がなくてもあおり角β，ξと焦点距離ｆとから所定の領域オフセット値を持つ光学系に対応した歪補正を正確に行うことができる。
【０１４８】
次に、以上のメニュー画面の格子パターンの調整を行うことにより得られた光学パラメータに基づいて、実際の入力画像信号を表示するための画素値の設定方法を説明する。
【０１４９】
図２２には、スクリーン１が非平面である場合を含め、演算データ選択部２３に設定される読み出し画素アドレスデータを求めるための処理の流れを示す。第１の実施の形態で述べたものは平面スクリーンであって容易に歪によりパネル側の画素点から逆に、対応するスクリーン１側の点が求められる場合の方法であるが、本実施の形態ではスクリーン１側からパネル側に歪による対応関係を求める。
【０１５０】
まず、画素ピッチ・演算ピッチの設定を行う（ステップＳ３０）。すなわち、表示パネル４の画素ピッチ、スクリーン１側での入力信号の画素ピッチを設定する。さらに以下のパネル画素に対応するフレームメモリ２２の読み出しアドレス設定処理を繰り返すスクリーン１側の仮想点ピッチ（演算ピッチ）を設定する。この仮想点は縦横それぞれについて表示パネル４の画素ピッチより所定の割合で密に（小さく）なるように設定する。これにより演算データ選択部２３のアドレス設定に欠落が発生することを防止できる。
【０１５１】
次に、仮想点のスクリーン１上の座標計算を行う（ステップＳ３１）。ここでは、入力された信号画素に対応するスクリーン１上の座標（ｈ，ｖ）を設定し、スクリーンタイプ情報を基に高さ方向（スクリーン１の法線方向）の平面からの距離ｓを計算する。
【０１５２】
次に、スクリーン１のオフセットを行う。すなわち、スクリーン中心を基準とするスクリーン１上の座標系を、光軸Ｌａを基準とする座標系に変換する（ステップＳ３２）。次に、歪計算を行う（ステップＳ３３）。ここでは、スクリーン１上の座標点（ｈ，ｖ，ｓ）を数式（１４）に基づいて計算し、光軸Ｌａを基準とする表示パネル４上の座標点（Ｈｃ，Ｖｃ）を求める。次に、パネル領域オフセット値Ｈoffc，Ｖoffcに基づく座標変換を行う（ステップＳ３４）。すなわち、表示パネル４がオフセットしている量Ｈoffc，Ｖoffcを、光軸Ｌａを基準とする表示パネル４の座標点（Ｈｃ，Ｖｃ）の値から差し引くことにより、パネル中心を基準とする座標系に変換する。
【０１５３】
次に、表示パネル４上の対応画素のアドレス設定を行う（ステップＳ３５）。すなわち、求められたパネル座標を基に、その座標点が対応している表示パネル４の画素（ｉｃ，ｊｃ）を計算し、その仮想点が含まれる入力信号の画素（ｉｓ，ｊｓ）を求め、対応するフレームメモリ２２に格納された入力信号の画素データの読み出しアドレスを、演算データ選択部２３の表示パネル４の画素（ｉｃ，ｊｃ）に対応するアドレスに設定する。
【０１５４】
以上のステップＳ３１〜Ｓ３５の処理を行い、ステップＳ３６にてすべての仮想点について演算がなされ、入力信号画素とそれを表示すべき表示パネル４上の画素の対応付けが行われたとき（ステップＳ３６；Ｙ）、処理を終了する。すべての仮想点について終了していなければ（ステップＳ３６；Ｎ）、再びステップＳ３１の処理に戻る。
【０１５５】
図２２の処理方法は、読み出しアドレスデータの欠落を防止するために同じパネル画素に対応するアドレスに更新（上書き）を繰り返す冗長性を有するが、パネル側の画素点から逆に対応するスクリーン１側の点を求める場合に比べ、スクリーン１の形状によらず数式（１４）による簡単な処理でパネル画素と信号上の画素との歪に基づく対応関係を求めることができる。
【０１５６】
以上説明したように、本実施の形態によれば、歪補正に用いる光学パラメータにスクリーンの形状を規定するパラメータを導入したので、スクリーン１が非平面スクリーンである場合にも、これに対応した歪補正を容易に行うことができる。さらに、光学パラメータとして表示パネル４のオフセット量に対応する値を導入したので、表示パネル４にオフセットがある場合にも、これに対応した歪補正を容易に行うことができる。
【０１５７】
なお、本発明は、上記第１および第２の実施の形態に限定されず種々の変形実施が可能である。例えば、上記第１および第２の実施の形態では、あおり角の成分を水平方向と垂直方向とに分けて説明したが、他の異なる２方向（例えばスクリーン１の略対角線方向）に角度成分を分解するようにしても良い。また、プロジェクタ２における表示パネル４は１枚であっても、３原色に対応して３枚構成であっても構わない。また、上記第１の実施の形態において、表示パネル４のオフセット量に対応させる場合は、パネル領域オフセット値Ｈoffc，Ｖoffcに基づき光軸Ｌａを基準とする座標系へ座標変換を行い、数式（１０）による逆歪計算を行い、換算オフセット値Ｈoffs，Ｖoffsに基づきスクリーン中心を基準とする座標系に変換すればよい。
【０１５８】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１ないし８のいずれか１項に記載のプロジェクタ、または請求項９ないし１１のいずれか１項に記載の画像補正方法によれば、スクリーン面に対し投射手段の光軸がなす異なる２方向のあおり角、投射手段の焦点距離、および光変調手段の画像形成領域の中心位置のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づいて、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が補正されるよう、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにしたので、あおり角に対応して発生する投影像の幾何学歪が一義的に補正され、所望の場所からの投射に伴う幾何学歪を簡単に調整することができる。これにより、煩雑な調整作業を要することなく、あおり角に応じて発生する複数の幾何学歪を補正することが可能となり、設置自由度の向上を図ることができる。
【０１５９】
特に、請求項２記載のプロジェクタまたは請求項１０記載の画像補正方法によれば、投影像の幾何学歪に関する情報を、視覚的に認識できるパターン映像として表示すると共に、そのパターン映像を、あおり角の値の入力に応じて、その入力値、焦点距離および光変調手段のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づき調整可能に表示し、そのパターン映像を調整することにより得られた複数のパラメータの値に基づいて、入力画像信号に対して幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようにしたので、幾何学歪を補正するための調整作業をさらに容易に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係るプロジェクタの外観と共に、その設置状態の一例を示す説明図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係るプロジェクタの信号処理系の回路構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係るプロジェクタにおいて、各種メニュー画面の操作に用いられるリモコンの構成例を示す正面図である。
【図４】メイン・メニュー画面の表示例を示す説明図である。
【図５】歪補正用画面の初期状態を示す説明図である。
【図６】光学パラメータを設定した後の歪補正用画面の状態を示す説明図である。
【図７】歪補正に関わる処理の大まかな手順を示す流れ図である。
【図８】補正用の演算係数を求めるためのアルゴリズムの例を示す流れ図である。
【図９】入力画像信号のドット位置と表示パネル上の画素との対応関係を概念的に示す説明図である。
【図１０】入力画像信号の各画素と表示パネル上の各画素との対応関係を概念的に示す説明図である。
【図１１】分割エリアの設定例を示す説明図である。
【図１２】１画素内の分割エリアの設定と変換パターンとに関する説明図である。
【図１３】スクリーンの座標系を定義するための説明図である。
【図１４】スクリーン上の座標と表示パネル上の座標との対応関係について示す説明図である。
【図１５】垂直方向にあおり角がある場合に、表示パネル面上に表示する補正画像の形状の一例を示す説明図である。
【図１６】水平方向にあおり角がある場合に、表示パネル面上に表示する補正画像の形状の一例を示す説明図である。
【図１７】水平および垂直方向にあおり角がある場合に、表示パネル面上に表示する補正画像の形状の一例を示す説明図である。
【図１８】プロジェクタの投射状態の違いを示す説明図である。
【図１９】プロジェクタの投影像に生ずる幾何学歪の一例を示す説明図である。
【図２０】本発明の第２の実施の形態における歪補正用のメニュー画面を示す説明図である。
【図２１】本発明の第２の実施の形態における、メニュー画面上の格子パターンを生成する処理についての流れ図である。
【図２２】本発明の第２の実施の形態において、演算データ選択部に設定される読み出し画素アドレスデータを求める処理についての流れ図である。
【図２３】オフセットの概念を示す説明図である。
【図２４】曲面スクリーンの平面からの高さ方向のずれ量などについての説明図である。
【符号の説明】
１…スクリーン、２…プロジェクタ、３…投射レンズ、４…表示パネル、５…光源、１０…画素変換部、２０…バス、２１…Ａ／Ｄ変換部、２２…フレームメモリ、２３…演算データ選択部、２４…演算部、２５…Ｄ／Ａ変換部、２６…コントロール信号発生部、２７…演算制御信号発生部、２８…演算係数選択部、２９…画像ミックス回路（ＭＩＸ）、３０…ディスプレイコントローラ、３１…ＲＯＭ、３２…ＲＡＭ、３３…システムコントローラ、３４，３６…インタフェース（Ｉ／Ｆ）、３５…受信回路、４０…リモートコントローラ（リモコン）、５０…メイン・メニュー画面、６０…歪補正メニュー、６７…格子パターン。
Claims (11)
- 光源と、
画像を投射してスクリーン上に投影像を形成する投射手段と、
前記光源から発せられた光を入力画像信号に基づいて変調し、前記投射手段によって投射される光学的な画像を形成すると共に、前記投射手段の光軸に対してその画像形成領域の中心位置がずれた状態で配置された光変調手段と、
前記スクリーン面に対し前記投射手段の光軸がなす異なる２方向のあおり角、前記投射手段の焦点距離、および前記光変調手段の画像形成領域の中心位置のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づいて、前記あおり角に対応して発生する前記投影像の幾何学歪が補正されるよう、前記入力画像信号に対して前記幾何学歪に応じた画像補正処理を施す補正手段と
を備えたことを特徴とするプロジェクタ。 - 前記あおり角に対応して発生する前記投影像の幾何学歪に関する情報を視覚的に認識できるパターン映像として表示すると共に、そのパターン映像を、前記あおり角の値の入力に応じて、その入力値、前記焦点距離および前記光変調手段のずれ量に対応する複数のパラメータの値とに基づき調整可能に表示する表示制御手段をさらに備え、
前記補正手段は、前記パターン映像を調整することにより得られた前記複数のパラメータの値に基づいて、前記入力画像信号に対して前記幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようになされている
ことを特徴とする請求項１記載のプロジェクタ。 - 前記あおり角は、前記スクリーン面の法線に対する前記投射手段の光軸がなすあおり角であり、前記スクリーン面の法線に対して前記投射手段の光軸がなす垂直方向になすあおり角と水平方向になすあおり角とからなる
ことを特徴とする請求項１記載のプロジェクタ。 - 前記スクリーンは曲面スクリーンであり、
前記補正手段は、前記曲面スクリーンの形状を規定するパラメータをさらに含む複数のパラメータの値に基づき、前記入力画像信号に対して前記幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようになされている
ことを特徴とする請求項１記載のプロジェクタ。 - 前記補正手段は、前記光変調手段の前記ずれ量を表すオフセット値を、前記スクリーン側の座標系へと換算した換算オフセット値を演算する手段を有し、前記換算オフセット値を含む複数のパラメータの値に基づき、前記入力画像信号に対して前記幾何学歪に応じた画像補正処理を施すようになされている
ことを特徴とする請求項１記載のプロジェクタ。 - 前記補正手段は、
前記複数のパラメータの値に基づいて、前記入力画像信号の各画素データを用いて、前記投影像の複数の幾何学歪を補正するための画素変換処理を施し、その画素変換処理後の画像信号を、前記光変調手段に出力する画素変換手段
を有することを特徴とする請求項１記載のプロジェクタ。 - 前記画素変換手段は、
入力画像信号を記憶する画像記憶手段と、
画素変換のための複数の演算係数を記憶する係数記憶手段と、
前記画像記憶手段から読み出された画素データと前記係数記憶手段から読み出された前記演算係数とを用いて、前記画素変換処理を行う演算手段と
を含むことを特徴とする請求項６記載のプロジェクタ。 - 前記演算係数は、補正画像の各画素内において、前記入力画像信号の各画素が占める面積比率に基づいて決定されるものである
ことを特徴とする請求項７記載のプロジェクタ。 - 光源と、画像を投射してスクリーン上に投影像を形成する投射手段と 、前記光源から発せられた光を入力画像信号に基づいて変調し、前記投射手段によって投射される光学的な画像を形成すると共に、前記投射手段の光軸に対してその画像形成領域の中心位置がずれた状態で配置された光変調手段とを備えたプロジェクタにおける画像補正方法であって、
前記スクリーン面に対し前記投射手段の光軸がなす異なる２方向のあおり角、前記投射手段の焦点距離、および前記光変調手段の画像形成領域の中心位置のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づいて、前記あおり角に対応して発生する前記投影像の幾何学歪が補正されるよう、前記入力画像信号に対して前記幾何学歪に応じた画像補正処理を施す
ことを特徴とする画像補正方法。 - 前記あおり角に対応して発生する前記投影像の幾何学歪に関する情報を視覚的に認識できるパターン映像として表示すると共に、そのパターン映像を、前記あおり角の値の入力に応じて、その入力値、前記焦点距離および前記光変調手段のずれ量に対応する複数のパラメータの値に基づき調整可能に表示し、
前記パターン映像を調整することにより得られた前記複数のパラメータの値に基づいて、前記入力画像信号に対して前記幾何学歪に応じた画像補正処理を施す
ことを特徴とする請求項９記載の画像補正方法。 - 前記光変調手段のずれ量を表すオフセット値を、前記スクリーン側の座標系へと換算した換算オフセット値を演算し、前記換算オフセット値を含む複数のパラメータの値に基づき、前記入力画像信号に対して前記幾何学歪に応じた画像補正処理を施す
ことを特徴とする請求項９または１０に記載の画像補正方法。
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