JP3896661B2 - トレリス符号化方法 - Google Patents
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【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、コンピューター用のデータストレージ等に使用される記録再生装置、通信装置等に用いられるトレリス符号化方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、ディジタル伝送信号の符号化および変調において符号誤り率を低減させるための有効な手法の一つとしてのトレリス符号化変調方式の研究開発が盛んに行われている。図８に、一般的な記録再生装置のディジタル信号処理のためのブロック図の一例を示す。入力データは、ｍ／ｎ符号化器１１によってｍ：ｎの比に変換された符号とされる。ここで、ｍは符号化前のデータビット長、ｎは符号化後のデータビット長である。ｍ／ｎ符号化器１１から出力される符号は、Ｄ／Ａ変換器１２によって記録矩形波に変換され、記録再生回路１３に供給される。記録再生回路１３は、磁気ヘッド、あるいは光ピックアップ等（図示せず）を駆動して磁気ディスク、あるいは光磁気ディスク等の記録媒体（図示せず）に対する記録を行う。
【０００３】
一方、磁気ヘッド、あるいは光ピックアップ等によって記録媒体から再生された再生波は、アナログ等化器１４によって所定の目標等化特性に等化された後、Ａ／Ｄ変換器１５によってディジタル信号に変換される。そして、符号検出器１６によって符号検出された後、ｎ／ｍ復号器１７によってｎ：ｍの比で出力データ変換される。ここで、アナログ等化器１４による等化が充分でない場合には、Ａ／Ｄ変換器１５と符号検出器１６との間にディジタル等化器が設けられる場合もある。また、近年では、符号検出器１６として最尤検出器が一般的に使用される。
【０００４】トレリス符号化変調方式は、符号化器１１における符号化規則を符号検出器１６としての最尤検出器における尤度計算に利用する手法である。このトレリス符号化変調方式は、信号の最尤検出を行う際の２乗ユークリッド距離を上昇させることによって符号誤り率を低減させる符号化変調方式で、これを論理的に構成する符号の一つとしては、符号系列の累積直流電荷ＲＤＳ（Ｒｕｎｎｉｎｇ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｕｍ）あるいは累積交流電荷ＡＤＳ（Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｕｍ），若しくはその両方について一定の制限を課すことによって、周波数軸上での符号スペクトルのヌルポイントとパーシャルレスポンス等化された信号スペクトルのヌルポイントとを一致させた、マッチドスペクトラルヌル（ＭＳＮ）型符号が知られている。
【０００５】
このトレリス符号化変調方式を実用化するにあたっては、信号の最尤検出時に推定信号の確定ができない可能性のある符号系列、すなわち準破滅的符号系列ＱＣＳ（Quasi-Catastrophic Sequence)を、その符号系列の中から予め全て除去しておく必要があり、このＱＣＳを除去するための有効な手法の一つとして時変トレリス線図（time-varying Trellis) を用いる方法が提案されている。
【０００６】
この時変トレリス線図を用いるＱＣＳ除去方法は、例えばFredrickson らの論文（L.Fredrickson,et.al,IEEE Trans.on Magn., vol.31,no.2,pp.1141-1148,Mar.1995) 等に記載されている。具体的な手法としては、トレリス削除法(pruend trellis)、状態並べ替え法(state permutation) 、符号分割法(set-partition) 等、幾つかの方法が知られている。
【０００７】
図９に、ＮＲＺ変調を前提とした一般的な９状態において、ＲＤＳが−４以上＋４以下となるという条件が課された場合の状態遷移図の一例を示す。かかる条件の下では、ＲＤＳの振幅であるＤＳＶ(Digital Sum Variation) が８となる。
【０００８】上述の条件に沿ってＲＤＳを制御した符号は、ＤＣにスペクトラルヌルを有しており、１−Ｄ（Ｄは周波数軸上で１ビット分の遅延を表す遅延演算子）の等化特性をもつダイコードチャンネルのＭＳＮ符号として知られている。また、この符号を１ビット毎にインターリーブした符号は、ＤＣおよびナイキスト周波数点においてスペクトラルヌルを有する、１−Ｄ２の等化特性をもつＰＲ４（Ｐａｒｔｉａｌ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｌａｓｓ−４）チャンネルのマッチドスペクトラルヌル符号として知られている。一方、符号のナイキスト周波数点においてスペクトラルヌルを有する符号は、１＋Ｄの等化特性をもつデュオバイナリチャンネル、すなわち、ＰＲ１（Ｐａｒｔｉａｌ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｌａｓｓ−１）チャンネルのＭＳＮ符号として知られている。
【０００９】
以下、図９の状態遷移図を用いて生成される１４ビットのトレリス線図に対して、ＱＣＳを除去するために、上述した３種類の時変トレリス法を適用した例について図１０、図１１および図１２を参照して説明する。図１０〜図１２において、白抜きおよび黒塗りの四角形で表された各状態は、符号の正負の極性を各々表しており、図９のＲＤＳを表す状態の各々に対して１状態づつ割当てられる。
【００１０】
トレリス削除法は、符号の終点付近（図１０では１１ビット目以降）でＲＤＳの制限幅を狭くすることによってトレリス線図上のパスの一部を削除するものである。図１０には、トレリス削除法による時変トレリス線図の一例として、図９の状態遷移図における状態５（ＲＤＳ＝０）を始点・終点とする符号を図示した。
【００１１】
図１１は、状態並べ替え法による時変トレリス線図の一例である。状態並べ替え法は、符号の終端において到達した状態を並べ替えるようにした方法である。状態並べ替え法には幾つかの方法が提案されているが、図１１に示したものは、符号生成効率が最良と考えられるMittelholzer(IEEE Trans.on Magn,Vol.31,No.6,pp.3027-3029,Nov.1995)らの方法によるものである。この方法による符号は、図９において状態４、６を始点とし、状態２、４、６、８の一部を終点とし、符号終点での状態を始点での状態へ並べ替えることによって生成される。
【００１２】次に、図１２は、符号分割法による時変トレリス線図の一例である。符号分割法は、符号語の始点の状態に応じて、遷移するパスを別個に符号化するものである。但し、符号分割法においては、符号分割を行うビットの位置が符号語の前の方にある程、簡単なトレリス線図となるが生成できる符号語数が少なくなるという問題がある。図１２にはトレリス線図の簡単さと、生成できる符号語数とのバランスが適当と思われる１１番目のビットで符号分割した例を示した。図１２の時変トレリス線図によれば、第１図における状態４、６を始点または終点とし、１１番目のビット位置で状態１、３、あるいは７、９を通過しない符号が生成される。
【００１３】
上述したような時変トレリス線図を用いるトレリス符号の一部は、近年、一部のハ−ドディスクドライブにおいて実用化されている。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
図１０に示したような時変トレリス線図を用いる、トレリス削除法によるトレリス符号は、トレリス線図上の遷移の一部を削除するという比較的単純な操作によって得られるので、信号復号器の構成を比較的簡単なものとすることができるという利点を有する。その反面、かかるトレリス符号においては、利用できる符号語の数が少ないという問題があった。すなわち、このトレリス符号では、符号化効率、すなわち符号化前の符号ビット数を符号化後の符号ビット数で除した値を０．８以上とすることは困難である。例えば図１０に示されるような１４ビット符号で利用できる符号語数は３２５０であり、符号語数が１：１に対応した１２／１４変換（符号化効率０．８５７）符号を生成させるのに必要な符号語数４０９６を生成させることは不可能である。
【００１５】
一方、図１１に示したような時変トレリス線図を用いる、状態並べ替え法によるトレリス符号も、トレリス線図上の遷移の一部を削除するという比較的単純な操作によって得られるので、図１０を参照して上述したトレリス符号と同様に、信号復号器の構成を比較的簡単なものとすることができるという利点を有する。さらに、このトレリス符号においては、利用できる符号語の数が多く、例えば図１１に示されるような１４ビット符号で利用できる符号語数は４２５０であり、１２／１４変換符号を生成させるのに必要な符号語数４０９６より多い。従って、このトレリス符号によれば、１２／１４変換符号を生成させることが可能である。
【００１６】しかしながら、かかるトレリス符号では、状態の並べ替えを行うので、符号のＡＤＳあるいはＲＤＳの有限性が喪失される、すなわち生成された符号がマッチドスペクトラルヌル符号では無くなってしまうという問題が生じる。
【００１７】
特に、符号のＲＤＳを有限に制限することは、系の低周波数帯域の雑音を低減させるためにしばしば非常に有効であることが一般的に知られている。例えば、アジマス記録を行うテープ系記録再生システムにおいては、たとえＰＲ４（パーシャルレスポンスクラス４）等化のような信号スペクトルの直流成分を抑圧する等化方式を用いた場合であっても、信号のＲＤＳを有限に制限すること無しには、クロストークを充分に抑圧することは困難である。また、符号のＡＤＳを有限に制限することは、ナイキスト周波数の信号周波数帯域における信号等化誤差に起因する系の信号対雑音比の劣化を抑圧するために有効と考えられる。
【００１８】
一方、図１２に示したような時変トレリス線図を用いる、符号分割法によるトレリス符号は、上述した状態並べ替え法によるトレリス符号と同様に、利用できる符号語の数が多い。例えば図１２に示されるような１４ビット符号で利用できる符号語数は４２４７であり、１２／１４変換符号を生成させるのに必要な符号語数４０９６より多いので、１２／１４変換符号を生成させることが可能である。さらに、このトレリス符号は、ＲＤＳおよびＡＤＳの有限性が保たれるという利点をも有するが、反面、信号復号器において付加的なトレリス遷移を必要とするため、図１０や図１１を参照して上述したトレリス符号と比較して、信号復号器の構成が複雑になるという問題点を有している。
【００１９】
以上の説明から明らかなように、ＱＣＳの除去を意図してこれまでに提案されているトレリス符号は、生成できる符号語が少ない、または、ＲＤＳあるいはＡＤＳの有限性が損なわれる、或いは、信号復号器の構成が複雑になるというような不具合の内の何れかを問題点として有するものであった。
【００２０】従って、この発明の目的は、ＱＣＳが除去されたトレリス符号であって、上述したような不具合が解消されたトレリス符号、すなわち、生成できる符号語が多く、ＲＤＳあるいはＡＤＳが有限に制限され、さらに信号復号器の構成を簡単なものとすることが可能なトレリス符号を提供することにある。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明は、トレリス線図上のパスの一部を削除することによってその準破滅的符号系列を除去する時変トレリス線図を用いて作成されるマッチドスペクトラルヌル型トレリス符号において、
符号の起点および終点の符号極性を考慮した状態数が各々２であり、かつ２種類の符号系列を組み合わせることを特徴とするトレリス符号化方法である。
【００２２】
以上のような発明によれば、従来から行われているトレリス削除法（pruned Trellis method)が有する良好な特性（すなわち、信号復号器の構成が簡単であり、また、符号のＲＤＳあるいはＡＤＳの有限性が保持される）を保ったまま，生成できる符号語数を増加させる（すなわち、符号生成効率を向上させる）ことができる。
【００２３】
このため、符号化率の高いマッチドスペクトラルヌル型符号を構成することができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の一実施形態について説明する。図１に、この発明の一実施形態における符号を生成するための状態遷移図の一例を示す。この状態遷移図は、ＲＤＳが−４以上＋４以下であり、従ってＤＳＶが８となる符号を生成するためのものであり、ＮＲＺＩ変調を前提とした８状態の状態遷移図である。後述するように、この発明における符号は、符号語長ｎ（ビット数）が偶数の場合には、符号の始点および終点の状態における符号極性を考慮すると、一般的に用いられる図９のような状態遷移図から直接生成させることは不可能となる。そこで、以下の説明は、図１の状態遷移図を前提として行う。
【００２５】
次に、図２および図３を参照してこの発明の一実施形態におけるトレリス削除法について説明する。まず、この発明の一実施形態における偶数ビット符号の一例を図２に示す。この一例は、以下に説明する２種類の符号（符号Ａと符号Ｂ）が交互に接続されてなるものである。符号Ａは、図１における状態４，５の何れかを始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが−２または＋２となる）、状態１、４の何れかを終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが−２、０または＋２となる）符号である。また、符号Ｂは、状態１、４の何れかを始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが−２、０または＋２となる）、状態４、５の何れかを終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが−２または＋２となる）符号である。
【００２６】
また、この発明の一実施形態における奇数ビット符号の一例を図３に示す。この一例は、以下に説明する２種類の符号（符号Ａと符号Ｂ）が交互に接続されてなるものである。符号Ａは、図１における状態４、５の何れかを始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが−２または＋２となる）、状態２、３の何れかを終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが−１または＋１となる）符号である。また、符号Ｂは、状態２、３の何れかを始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが−１または＋１となる）、状態４、５の何れかを終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが−２または＋２となる）符号である。
【００２７】以上のような、この発明の一実施形態におけるトレリス符号の利点について説明する。比較のために、従来のトレリス削除法による符号についてまず説明する。比較例として従来のトレリス削除法による符号を参照するのは、以下のような理由による。すなわち、符号分割法はトレリス線図が複雑となるため復号器の構成が複雑化するという短所を有し、また、状態並べ替え法は符号のマッチドスペクトラルヌル特性が損なわれるという短所を有するので、何れもこの発明の目的を達成するためには不適当な符号化方法である。従って、従来のトレリス削除法による符号のみが比較例として適当であると考えられる。
【００２８】
図４に、従来のトレリス削除法における偶数ビット符号の一例（以下、比較例１と表記する）を示した。比較例１は、図１における状態１を始点・終点とする符号である（従って、始点・終点におけるＲＤＳが０となる）。また、図５に、従来のトレリス削除法における奇数ビット符号の一例（以下、比較例２と表記する）を示した。比較例２は、図１における状態１を始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが０となる）、状態２を終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが−１または＋１となる）符号Ａと、状態２を始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが−１または＋１となる）、状態１を終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが０となる）符号Ｂとが交互に接続されてなる符号である。
【００２９】
そして、この発明の一実施形態における偶数ビット符号（図２を参照して上述した符号）および奇数ビット符号（図３を参照して上述した符号）と、比較例１および比較例２について符号のビット数ｎと生成される符号語数ｕの関係を図６に示した。図６において、横軸は符号のビット数ｎであり、縦軸は２を底とする符号語数ｕの対数値をｎで割ることによって得られる符号生成効率（ｌｏｇ2 ｕ）／ｎである。
【００３０】
図６から、この発明の一実施形態における偶数ビット符号および奇数ビット符号、すなわちこの発明によるトレリス削除法で生成された符号は、比較例１および比較例２、すなわち従来のトレリス削除法で生成された符号よりも多くの符号語を生成できることがわかる。但し、この発明の一実施形態における偶数ビット符号においては、図６中の符号Ａによる符号語数ｕが符号Ｂによる符号語数ｕよりも小さい。このため、かかる偶数ビット符号全体について生成可能な符号語数は、符号Ｂによる符号語数ｕと等しい。
【００３１】
この発明におけるトレリス削除法で生成された符号によれば、従来のトレリス削除法で生成された符号に対して、符号生成効率がビット数ｎが偶数の場合におよそ３１％改善され、また、ビット数ｎが奇数の場合にはおよそ６１％改善される。
【００３２】
次に、ｍ／ｎ変換符号、すなわち符号化前の原信号ビット数ｍをビット数ｎの符号語に変換する変換符号に対してこの発明によるトレリス削除法を適用してなる符号の特性について、図７を参照して説明する。図７には、５種類のｍ／ｎ変換符号にこの発明によるトレリス削除法を適用してなる符号について、符号化効率、原信号における符号語の総数２m 、符号Ａおよび符号Ｂとして生成し得る符号語数ｕの値の一例を示した。ｍ／ｎ変換符号として生成し得る符号語数は、符号Ａ，符号Ｂとして生成し得る符号語数ｕの値（符号Ａ，符号Ｂについて異なる時は小さいほうのｕの値）である。
【００３３】
図７から、何れの符号についても、生成し得る符号語数が原信号における符号語の総数２m より大きいことがわかる。従って、この発明によるトレリス削除法を適用してなる符号を用いることにより、ＤＳＶ＝７の２０／２３変換符号、ＤＳＶ＝８の１２／１４、２４／２７変換符号、ＤＳＶ＝１０の１６／１８変換符号等を各々構成することが可能である。また、これらの変換符号については、符号化効率（上述したように符号化前のビット数を符号化後のビット数で除した値）が何れも０．８以上である。このように、従来よりも符号化効率を高めることができれば、例えば磁気記録システムについてより高い線密度で信号を記録することができる。なお、これらと同等の変換符号は、従来のトレリス削除法によっては構成し得ない。
【００３４】
上述したこの発明の一実施形態は、ダイコードチャンネル用のトレリス符号にこの発明によるトレリス削除法を適用したものであるが、この発明は、ダイコードチャンネル用以外のトレリス符号に対しても適用することができる。例えば、上述の符号のＲＤＳを制限した際の符号生成効率は、符号のＡＤＳを制限した際の符号生成効率と全く同じである。
【００３５】
【発明の効果】
上述したように、この発明は、トレリス削除法、すなわちトレリス線図上のパスの一部を削除することによって準破滅的符号系列を除去する時変トレリス線図を用いて作成されるマッチドスペクトラルヌル型トレリス符号において、符号の起点および終点の符号極性を考慮した状態数が各々２である２種類の符号系列を組合わせることにより、符号化を行うようにしたものである。
【００３６】
このような符号化方法によれば、生成できる符号語が多く（すなわち符号生成効率が高く）、ＲＤＳあるいはＡＤＳが有限に制限され、さらに信号復号器の構成を簡単なものとするトレリス符号を生成することができる。
【００３７】
このため、従来の符号に比較して高い符号化効率の符号を得ることができるので、例えば磁気記録システム等の記録再生装置において記録線密度の向上に寄与することができる。また、各種の通信装置において伝送レートの向上に寄与することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明に係る符号化方法において用いられる、累積直流電荷ＲＤＳが制限された符号を生成するための、ＮＲＺＩ変調を前提とした状態遷移図について説明するための略線図である。
【図２】この発明の一実施形態において用いられる、偶数符号語長でのトレリス削除型時変トレリス線図について説明するための略線図である。
【図３】この発明の一実施形態において用いられる、奇数符号語長でのトレリス削除型時変トレリス線図について説明するための略線図である。
【図４】偶数符号語長での、従来のトレリス削除型時変トレリス線図（比較例１）について説明するための略線図である。
【図５】奇数符号語長での、従来のトレリス削除型時変トレリス線図（比較例２）について説明するための略線図である。
【図６】この発明の一実施形態と、従来のトレリス削除型時変トレリス線図（比較例１、２）との間での符号生成効率の比較について説明するための略線図である。
【図７】この発明に係る符号化方法によって実現される変換符号の例について説明するための略線図である。
【図８】一般的な記録再生装置における信号処理について説明するためのブロック図である。
【図９】累積直流電荷ＲＤＳが制限された符号を生成するための、ＮＲＺ変調を前提とした状態遷移図について説明するための略線図である。
【図１０】従来のトレリス削除法による、１４ビット時変トレリス線図について説明するための略線図である。
【図１１】従来の状態並べ替え法による、１４ビット時変トレリス線図について説明するための略線図である。
【図１２】従来の符号分割法による、１４ビット時変トレリス線図について説明するための略線図である。
【符号の説明】
１１・・・ｍ／ｎ符号化器、１６・・・符号検出器
【発明の属する技術分野】
この発明は、コンピューター用のデータストレージ等に使用される記録再生装置、通信装置等に用いられるトレリス符号化方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、ディジタル伝送信号の符号化および変調において符号誤り率を低減させるための有効な手法の一つとしてのトレリス符号化変調方式の研究開発が盛んに行われている。図８に、一般的な記録再生装置のディジタル信号処理のためのブロック図の一例を示す。入力データは、ｍ／ｎ符号化器１１によってｍ：ｎの比に変換された符号とされる。ここで、ｍは符号化前のデータビット長、ｎは符号化後のデータビット長である。ｍ／ｎ符号化器１１から出力される符号は、Ｄ／Ａ変換器１２によって記録矩形波に変換され、記録再生回路１３に供給される。記録再生回路１３は、磁気ヘッド、あるいは光ピックアップ等（図示せず）を駆動して磁気ディスク、あるいは光磁気ディスク等の記録媒体（図示せず）に対する記録を行う。
【０００３】
一方、磁気ヘッド、あるいは光ピックアップ等によって記録媒体から再生された再生波は、アナログ等化器１４によって所定の目標等化特性に等化された後、Ａ／Ｄ変換器１５によってディジタル信号に変換される。そして、符号検出器１６によって符号検出された後、ｎ／ｍ復号器１７によってｎ：ｍの比で出力データ変換される。ここで、アナログ等化器１４による等化が充分でない場合には、Ａ／Ｄ変換器１５と符号検出器１６との間にディジタル等化器が設けられる場合もある。また、近年では、符号検出器１６として最尤検出器が一般的に使用される。
【０００４】トレリス符号化変調方式は、符号化器１１における符号化規則を符号検出器１６としての最尤検出器における尤度計算に利用する手法である。このトレリス符号化変調方式は、信号の最尤検出を行う際の２乗ユークリッド距離を上昇させることによって符号誤り率を低減させる符号化変調方式で、これを論理的に構成する符号の一つとしては、符号系列の累積直流電荷ＲＤＳ（Ｒｕｎｎｉｎｇ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｕｍ）あるいは累積交流電荷ＡＤＳ（Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｕｍ），若しくはその両方について一定の制限を課すことによって、周波数軸上での符号スペクトルのヌルポイントとパーシャルレスポンス等化された信号スペクトルのヌルポイントとを一致させた、マッチドスペクトラルヌル（ＭＳＮ）型符号が知られている。
【０００５】
このトレリス符号化変調方式を実用化するにあたっては、信号の最尤検出時に推定信号の確定ができない可能性のある符号系列、すなわち準破滅的符号系列ＱＣＳ（Quasi-Catastrophic Sequence)を、その符号系列の中から予め全て除去しておく必要があり、このＱＣＳを除去するための有効な手法の一つとして時変トレリス線図（time-varying Trellis) を用いる方法が提案されている。
【０００６】
この時変トレリス線図を用いるＱＣＳ除去方法は、例えばFredrickson らの論文（L.Fredrickson,et.al,IEEE Trans.on Magn., vol.31,no.2,pp.1141-1148,Mar.1995) 等に記載されている。具体的な手法としては、トレリス削除法(pruend trellis)、状態並べ替え法(state permutation) 、符号分割法(set-partition) 等、幾つかの方法が知られている。
【０００７】
図９に、ＮＲＺ変調を前提とした一般的な９状態において、ＲＤＳが−４以上＋４以下となるという条件が課された場合の状態遷移図の一例を示す。かかる条件の下では、ＲＤＳの振幅であるＤＳＶ(Digital Sum Variation) が８となる。
【０００８】上述の条件に沿ってＲＤＳを制御した符号は、ＤＣにスペクトラルヌルを有しており、１−Ｄ（Ｄは周波数軸上で１ビット分の遅延を表す遅延演算子）の等化特性をもつダイコードチャンネルのＭＳＮ符号として知られている。また、この符号を１ビット毎にインターリーブした符号は、ＤＣおよびナイキスト周波数点においてスペクトラルヌルを有する、１−Ｄ２の等化特性をもつＰＲ４（Ｐａｒｔｉａｌ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｌａｓｓ−４）チャンネルのマッチドスペクトラルヌル符号として知られている。一方、符号のナイキスト周波数点においてスペクトラルヌルを有する符号は、１＋Ｄの等化特性をもつデュオバイナリチャンネル、すなわち、ＰＲ１（Ｐａｒｔｉａｌ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｌａｓｓ−１）チャンネルのＭＳＮ符号として知られている。
【０００９】
以下、図９の状態遷移図を用いて生成される１４ビットのトレリス線図に対して、ＱＣＳを除去するために、上述した３種類の時変トレリス法を適用した例について図１０、図１１および図１２を参照して説明する。図１０〜図１２において、白抜きおよび黒塗りの四角形で表された各状態は、符号の正負の極性を各々表しており、図９のＲＤＳを表す状態の各々に対して１状態づつ割当てられる。
【００１０】
トレリス削除法は、符号の終点付近（図１０では１１ビット目以降）でＲＤＳの制限幅を狭くすることによってトレリス線図上のパスの一部を削除するものである。図１０には、トレリス削除法による時変トレリス線図の一例として、図９の状態遷移図における状態５（ＲＤＳ＝０）を始点・終点とする符号を図示した。
【００１１】
図１１は、状態並べ替え法による時変トレリス線図の一例である。状態並べ替え法は、符号の終端において到達した状態を並べ替えるようにした方法である。状態並べ替え法には幾つかの方法が提案されているが、図１１に示したものは、符号生成効率が最良と考えられるMittelholzer(IEEE Trans.on Magn,Vol.31,No.6,pp.3027-3029,Nov.1995)らの方法によるものである。この方法による符号は、図９において状態４、６を始点とし、状態２、４、６、８の一部を終点とし、符号終点での状態を始点での状態へ並べ替えることによって生成される。
【００１２】次に、図１２は、符号分割法による時変トレリス線図の一例である。符号分割法は、符号語の始点の状態に応じて、遷移するパスを別個に符号化するものである。但し、符号分割法においては、符号分割を行うビットの位置が符号語の前の方にある程、簡単なトレリス線図となるが生成できる符号語数が少なくなるという問題がある。図１２にはトレリス線図の簡単さと、生成できる符号語数とのバランスが適当と思われる１１番目のビットで符号分割した例を示した。図１２の時変トレリス線図によれば、第１図における状態４、６を始点または終点とし、１１番目のビット位置で状態１、３、あるいは７、９を通過しない符号が生成される。
【００１３】
上述したような時変トレリス線図を用いるトレリス符号の一部は、近年、一部のハ−ドディスクドライブにおいて実用化されている。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
図１０に示したような時変トレリス線図を用いる、トレリス削除法によるトレリス符号は、トレリス線図上の遷移の一部を削除するという比較的単純な操作によって得られるので、信号復号器の構成を比較的簡単なものとすることができるという利点を有する。その反面、かかるトレリス符号においては、利用できる符号語の数が少ないという問題があった。すなわち、このトレリス符号では、符号化効率、すなわち符号化前の符号ビット数を符号化後の符号ビット数で除した値を０．８以上とすることは困難である。例えば図１０に示されるような１４ビット符号で利用できる符号語数は３２５０であり、符号語数が１：１に対応した１２／１４変換（符号化効率０．８５７）符号を生成させるのに必要な符号語数４０９６を生成させることは不可能である。
【００１５】
一方、図１１に示したような時変トレリス線図を用いる、状態並べ替え法によるトレリス符号も、トレリス線図上の遷移の一部を削除するという比較的単純な操作によって得られるので、図１０を参照して上述したトレリス符号と同様に、信号復号器の構成を比較的簡単なものとすることができるという利点を有する。さらに、このトレリス符号においては、利用できる符号語の数が多く、例えば図１１に示されるような１４ビット符号で利用できる符号語数は４２５０であり、１２／１４変換符号を生成させるのに必要な符号語数４０９６より多い。従って、このトレリス符号によれば、１２／１４変換符号を生成させることが可能である。
【００１６】しかしながら、かかるトレリス符号では、状態の並べ替えを行うので、符号のＡＤＳあるいはＲＤＳの有限性が喪失される、すなわち生成された符号がマッチドスペクトラルヌル符号では無くなってしまうという問題が生じる。
【００１７】
特に、符号のＲＤＳを有限に制限することは、系の低周波数帯域の雑音を低減させるためにしばしば非常に有効であることが一般的に知られている。例えば、アジマス記録を行うテープ系記録再生システムにおいては、たとえＰＲ４（パーシャルレスポンスクラス４）等化のような信号スペクトルの直流成分を抑圧する等化方式を用いた場合であっても、信号のＲＤＳを有限に制限すること無しには、クロストークを充分に抑圧することは困難である。また、符号のＡＤＳを有限に制限することは、ナイキスト周波数の信号周波数帯域における信号等化誤差に起因する系の信号対雑音比の劣化を抑圧するために有効と考えられる。
【００１８】
一方、図１２に示したような時変トレリス線図を用いる、符号分割法によるトレリス符号は、上述した状態並べ替え法によるトレリス符号と同様に、利用できる符号語の数が多い。例えば図１２に示されるような１４ビット符号で利用できる符号語数は４２４７であり、１２／１４変換符号を生成させるのに必要な符号語数４０９６より多いので、１２／１４変換符号を生成させることが可能である。さらに、このトレリス符号は、ＲＤＳおよびＡＤＳの有限性が保たれるという利点をも有するが、反面、信号復号器において付加的なトレリス遷移を必要とするため、図１０や図１１を参照して上述したトレリス符号と比較して、信号復号器の構成が複雑になるという問題点を有している。
【００１９】
以上の説明から明らかなように、ＱＣＳの除去を意図してこれまでに提案されているトレリス符号は、生成できる符号語が少ない、または、ＲＤＳあるいはＡＤＳの有限性が損なわれる、或いは、信号復号器の構成が複雑になるというような不具合の内の何れかを問題点として有するものであった。
【００２０】従って、この発明の目的は、ＱＣＳが除去されたトレリス符号であって、上述したような不具合が解消されたトレリス符号、すなわち、生成できる符号語が多く、ＲＤＳあるいはＡＤＳが有限に制限され、さらに信号復号器の構成を簡単なものとすることが可能なトレリス符号を提供することにある。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明は、トレリス線図上のパスの一部を削除することによってその準破滅的符号系列を除去する時変トレリス線図を用いて作成されるマッチドスペクトラルヌル型トレリス符号において、
符号の起点および終点の符号極性を考慮した状態数が各々２であり、かつ２種類の符号系列を組み合わせることを特徴とするトレリス符号化方法である。
【００２２】
以上のような発明によれば、従来から行われているトレリス削除法（pruned Trellis method)が有する良好な特性（すなわち、信号復号器の構成が簡単であり、また、符号のＲＤＳあるいはＡＤＳの有限性が保持される）を保ったまま，生成できる符号語数を増加させる（すなわち、符号生成効率を向上させる）ことができる。
【００２３】
このため、符号化率の高いマッチドスペクトラルヌル型符号を構成することができる。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の一実施形態について説明する。図１に、この発明の一実施形態における符号を生成するための状態遷移図の一例を示す。この状態遷移図は、ＲＤＳが−４以上＋４以下であり、従ってＤＳＶが８となる符号を生成するためのものであり、ＮＲＺＩ変調を前提とした８状態の状態遷移図である。後述するように、この発明における符号は、符号語長ｎ（ビット数）が偶数の場合には、符号の始点および終点の状態における符号極性を考慮すると、一般的に用いられる図９のような状態遷移図から直接生成させることは不可能となる。そこで、以下の説明は、図１の状態遷移図を前提として行う。
【００２５】
次に、図２および図３を参照してこの発明の一実施形態におけるトレリス削除法について説明する。まず、この発明の一実施形態における偶数ビット符号の一例を図２に示す。この一例は、以下に説明する２種類の符号（符号Ａと符号Ｂ）が交互に接続されてなるものである。符号Ａは、図１における状態４，５の何れかを始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが−２または＋２となる）、状態１、４の何れかを終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが−２、０または＋２となる）符号である。また、符号Ｂは、状態１、４の何れかを始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが−２、０または＋２となる）、状態４、５の何れかを終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが−２または＋２となる）符号である。
【００２６】
また、この発明の一実施形態における奇数ビット符号の一例を図３に示す。この一例は、以下に説明する２種類の符号（符号Ａと符号Ｂ）が交互に接続されてなるものである。符号Ａは、図１における状態４、５の何れかを始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが−２または＋２となる）、状態２、３の何れかを終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが−１または＋１となる）符号である。また、符号Ｂは、状態２、３の何れかを始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが−１または＋１となる）、状態４、５の何れかを終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが−２または＋２となる）符号である。
【００２７】以上のような、この発明の一実施形態におけるトレリス符号の利点について説明する。比較のために、従来のトレリス削除法による符号についてまず説明する。比較例として従来のトレリス削除法による符号を参照するのは、以下のような理由による。すなわち、符号分割法はトレリス線図が複雑となるため復号器の構成が複雑化するという短所を有し、また、状態並べ替え法は符号のマッチドスペクトラルヌル特性が損なわれるという短所を有するので、何れもこの発明の目的を達成するためには不適当な符号化方法である。従って、従来のトレリス削除法による符号のみが比較例として適当であると考えられる。
【００２８】
図４に、従来のトレリス削除法における偶数ビット符号の一例（以下、比較例１と表記する）を示した。比較例１は、図１における状態１を始点・終点とする符号である（従って、始点・終点におけるＲＤＳが０となる）。また、図５に、従来のトレリス削除法における奇数ビット符号の一例（以下、比較例２と表記する）を示した。比較例２は、図１における状態１を始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが０となる）、状態２を終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが−１または＋１となる）符号Ａと、状態２を始点とし（従って、始点におけるＲＤＳが−１または＋１となる）、状態１を終点とする（従って、終点におけるＲＤＳが０となる）符号Ｂとが交互に接続されてなる符号である。
【００２９】
そして、この発明の一実施形態における偶数ビット符号（図２を参照して上述した符号）および奇数ビット符号（図３を参照して上述した符号）と、比較例１および比較例２について符号のビット数ｎと生成される符号語数ｕの関係を図６に示した。図６において、横軸は符号のビット数ｎであり、縦軸は２を底とする符号語数ｕの対数値をｎで割ることによって得られる符号生成効率（ｌｏｇ2 ｕ）／ｎである。
【００３０】
図６から、この発明の一実施形態における偶数ビット符号および奇数ビット符号、すなわちこの発明によるトレリス削除法で生成された符号は、比較例１および比較例２、すなわち従来のトレリス削除法で生成された符号よりも多くの符号語を生成できることがわかる。但し、この発明の一実施形態における偶数ビット符号においては、図６中の符号Ａによる符号語数ｕが符号Ｂによる符号語数ｕよりも小さい。このため、かかる偶数ビット符号全体について生成可能な符号語数は、符号Ｂによる符号語数ｕと等しい。
【００３１】
この発明におけるトレリス削除法で生成された符号によれば、従来のトレリス削除法で生成された符号に対して、符号生成効率がビット数ｎが偶数の場合におよそ３１％改善され、また、ビット数ｎが奇数の場合にはおよそ６１％改善される。
【００３２】
次に、ｍ／ｎ変換符号、すなわち符号化前の原信号ビット数ｍをビット数ｎの符号語に変換する変換符号に対してこの発明によるトレリス削除法を適用してなる符号の特性について、図７を参照して説明する。図７には、５種類のｍ／ｎ変換符号にこの発明によるトレリス削除法を適用してなる符号について、符号化効率、原信号における符号語の総数２m 、符号Ａおよび符号Ｂとして生成し得る符号語数ｕの値の一例を示した。ｍ／ｎ変換符号として生成し得る符号語数は、符号Ａ，符号Ｂとして生成し得る符号語数ｕの値（符号Ａ，符号Ｂについて異なる時は小さいほうのｕの値）である。
【００３３】
図７から、何れの符号についても、生成し得る符号語数が原信号における符号語の総数２m より大きいことがわかる。従って、この発明によるトレリス削除法を適用してなる符号を用いることにより、ＤＳＶ＝７の２０／２３変換符号、ＤＳＶ＝８の１２／１４、２４／２７変換符号、ＤＳＶ＝１０の１６／１８変換符号等を各々構成することが可能である。また、これらの変換符号については、符号化効率（上述したように符号化前のビット数を符号化後のビット数で除した値）が何れも０．８以上である。このように、従来よりも符号化効率を高めることができれば、例えば磁気記録システムについてより高い線密度で信号を記録することができる。なお、これらと同等の変換符号は、従来のトレリス削除法によっては構成し得ない。
【００３４】
上述したこの発明の一実施形態は、ダイコードチャンネル用のトレリス符号にこの発明によるトレリス削除法を適用したものであるが、この発明は、ダイコードチャンネル用以外のトレリス符号に対しても適用することができる。例えば、上述の符号のＲＤＳを制限した際の符号生成効率は、符号のＡＤＳを制限した際の符号生成効率と全く同じである。
【００３５】
【発明の効果】
上述したように、この発明は、トレリス削除法、すなわちトレリス線図上のパスの一部を削除することによって準破滅的符号系列を除去する時変トレリス線図を用いて作成されるマッチドスペクトラルヌル型トレリス符号において、符号の起点および終点の符号極性を考慮した状態数が各々２である２種類の符号系列を組合わせることにより、符号化を行うようにしたものである。
【００３６】
このような符号化方法によれば、生成できる符号語が多く（すなわち符号生成効率が高く）、ＲＤＳあるいはＡＤＳが有限に制限され、さらに信号復号器の構成を簡単なものとするトレリス符号を生成することができる。
【００３７】
このため、従来の符号に比較して高い符号化効率の符号を得ることができるので、例えば磁気記録システム等の記録再生装置において記録線密度の向上に寄与することができる。また、各種の通信装置において伝送レートの向上に寄与することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明に係る符号化方法において用いられる、累積直流電荷ＲＤＳが制限された符号を生成するための、ＮＲＺＩ変調を前提とした状態遷移図について説明するための略線図である。
【図２】この発明の一実施形態において用いられる、偶数符号語長でのトレリス削除型時変トレリス線図について説明するための略線図である。
【図３】この発明の一実施形態において用いられる、奇数符号語長でのトレリス削除型時変トレリス線図について説明するための略線図である。
【図４】偶数符号語長での、従来のトレリス削除型時変トレリス線図（比較例１）について説明するための略線図である。
【図５】奇数符号語長での、従来のトレリス削除型時変トレリス線図（比較例２）について説明するための略線図である。
【図６】この発明の一実施形態と、従来のトレリス削除型時変トレリス線図（比較例１、２）との間での符号生成効率の比較について説明するための略線図である。
【図７】この発明に係る符号化方法によって実現される変換符号の例について説明するための略線図である。
【図８】一般的な記録再生装置における信号処理について説明するためのブロック図である。
【図９】累積直流電荷ＲＤＳが制限された符号を生成するための、ＮＲＺ変調を前提とした状態遷移図について説明するための略線図である。
【図１０】従来のトレリス削除法による、１４ビット時変トレリス線図について説明するための略線図である。
【図１１】従来の状態並べ替え法による、１４ビット時変トレリス線図について説明するための略線図である。
【図１２】従来の符号分割法による、１４ビット時変トレリス線図について説明するための略線図である。
【符号の説明】
１１・・・ｍ／ｎ符号化器、１６・・・符号検出器
Claims (7)
- トレリス線図上のパスの一部を削除することによってその準破滅的符号系列を除去する時変トレリス線図を用いて作成されるマッチドスペクトラルヌル型トレリス符号において、
符号の起点および終点の符号極性を考慮した状態数が各々２であり、かつ２種類の符号系列を組み合わせることを特徴とするトレリス符号化方法。 - 請求項１において、
符号化後の直流累積電荷振幅値（ＤＳＶ）あるいは交流累積電荷振幅値（Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ＤＳＶ）が８以上であることを特徴とするトレリス符号化方法。 - 請求項２において、
符号化前のビット数を符号化後のビット数で除した符号化効率が０．８以上であることを特徴とするトレリス符号化方法。 - 請求項３において、
符号化前のビット数が１２で、かつ符号化後のビット数が１４であることを特徴とするトレリス符号化方法。 - 請求項３において、
符号化前のビット数が１６で、かつ符号化後のビット数が１８あるいは１９であることを特徴とするトレリス符号化方法。 - 請求項３において、
符号化前のビット数が２４で、かつ符号化後のビット数が２７あるいは２８であることを特徴とするトレリス符号化方法。 - 請求項３において、
符号化前のビット数が８で、かつ符号化後のビット数が１０であることを特徴とするトレリス符号化方法。
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