JP3883914B2

JP3883914B2 - 工程装置の制御方法

Info

Publication number: JP3883914B2
Application number: JP2002192055A
Authority: JP
Inventors: 耕植田; 贊勳朴; 一錫朴; 奉秀 ▼曹▲; 顯台姜; 載媛黄; 永鎬諸
Original assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Current assignee: Samsung Electronics Co Ltd
Priority date: 2001-07-03
Filing date: 2002-07-01
Publication date: 2007-02-21
Anticipated expiration: 2022-07-01
Also published as: DE10213285A1; KR20030003803A; DE10213285B4; US20030058428A1; GB0205159D0; KR100375559B1; CN1393747A; GB2377278A; TWI221948B; CN1214301C; GB2377278B; JP2003124110A; US6700648B2

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、工程装置の制御方法に関するものであり、より詳細には、半導体素子製造工程のうち、露光工程のステッパの補正値を推定するための新しいＡＬＭＳ−ＮＮ（ＡｄａｐｔｉｖｅＬｅａｓｔＭｅａｎＳｑｕａｒｅＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）アルゴリズムによる工程装置の制御方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
半導体産業では、競争力の強化を目的として、高い生産収率を保障することができる効率的な生産システムを構築するために多くの研究が進行している。特に、核心半導体製造工程のうちの一つである露光工程（Ｐｈｏｔｏ−ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｉｃＰｒｏｃｅｓｓ）の場合、工程条件の変化が頻繁であり、これに対処することができる体系的な生産システム開発が必要な実情であって、生産収率を高めるためにサンプリング工程の頻度を減らすためのシステム構築を目的として多くの努力がなされている。
【０００３】
このようなシステム構築のために、露光工程で優先的に考慮すべき事項として、工程上の整列誤差問題があり、これは工程の物理的および化学的特性解釈の困難点と、工程中で挿入される雑音と、工程後の測定誤差とにより主に発生し、生産収率に直接的に影響を及ぼすサンプリングの頻度を増加させる原因になる。
【０００４】
半導体製造工程で高い生産収率を保障することができる生産システムとして、広く開発または使用されている工程制御システム（ＰｒｏｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍ；ＰＣＳ）は、工程進行過程に対する数学的モデルが存在せずに、過去に実施された工程データを加工して通計的数値により工程を制御する場合が大部分であった。
【０００５】
一種の‘経験伝授’方式で過去工程の経験値を現工程に反映させる方式は、最近実施された同一ヒストリデータ（ＨｉｓｔｏｒｙＤａｔａ）に対して、加重値平均をフィードバックさせるアルゴリズムである。しかし、このようなアルゴリズムはシステムの時変性特性を考慮しない静的（ｓｔａｔｉｃ）なアルゴリズムであるので、定まった時間内で同一ヒストリデータが足りず、または連続したスペックアウト（ｓｐｅｃ−ｏｕｔ）の発生に頻繁にサンプリング工程を実施すべきものであるという問題点がある。
【０００６】
このため、特定の数学的モデルが存在せずに、非線形的なシステムからなる工程に適切に対処するための方法として、最近、神経回路網モデルを利用した工程制御機設計技法（Ｓ．Ｌｉｍａｎｏｎｄ、Ｊ．Ｓｉ、ａｎｄＫ．Ｔｓａｋａｌｉｓ、“ＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｏｆＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓｅｓ”、ＩＥＥＥＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｓ、１９９８．／Ｘ．Ａ．ＷａｎｇａｎｄＲ．Ｌ．Ｍａｈａｊａｎ、“ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＭｏｄｅｌ−ＢａｓｅｄＲｕｎ−ｔｏ−ＲｕｎＰｒｏｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ”、ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＣｏｍｐｏｎｅｎｔ、Ｐａｃｋａｇｉｎｇ、ａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ−ＰａｒｔＣ、ｖｏｌ．１９、ｎｏ．１、Ｊａｎ．１９９６．）が提示されている。
【０００７】
第一に、過去に実施された工程データを利用し神経回路網を学習させ、過去工程に対してパターン探索を通じて製造工程を予測する方法がある。この方法の基本仮定は、非線形的なシステムの変化パターンが完全に任意的ではないという点を勘案し、一つのステッパ（ｓｔｅｐｐｅｒ）装置に対するシステムの変化パターンが完全に任意的なものではなければ、最近の変化パターンと類似であるパターンを有する過去のヒストリデータが存在すると予想することができるので、この過去システムの変化パターンを利用して現在の出力値を推定するものである。
【０００８】
しかし、このような方法は効果的な適用のためには多くの量の過去ヒストリデータを必要とし、データ運営上の困難があり、反復されるパターン探索と神経回路網学習とにより計算量が増すという短所がある。
第二に、広く使用されているＥＷＭＡ（ＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌＷｅｉｇｈｔｅｄＭｏｖｉｎｇＡｖｅｒａｇｅ）方式は、タイムシリーズ（ＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓ）方式で計算されるデータ変化を有するシステムのモデリングおよび予測方法を提供するが、特に半導体製造の工程制御分野で広く使用されている方式としては、次の文献、Ｅ．Ｓａｃｈｓ、Ａ．Ｈｕ、ａｎｄＡ．Ｉｎｇｏｌｆｓｓｏｎ、“ＲｕｎｂｙＲｕｎＰｒｏｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌ：ＣｏｍｂｉｎｉｎｇＳＰＣａｎｄＦｅｅｄｂａｃｋＣｏｎｔｒｏｌ”、ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ、ｖｏｌ．８、ｎｏ．１、Ｆｅｂ．１９９５．／Ｍ．Ｓ．ＰａｔｅｌａｎｄＳ．Ｔ．Ｊｅｎｋｉｎｓ、“ＡｄａｐｔｉｖｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＲｕｎ−ｔｏ−ＲｕｎＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ：ＴｈｅＥＷＭＡＥｘａｍｐｌｅ”、ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ、ｖｏｌ．１３、ｎｏ．１、Ｆｅｂ．２０００．／Ｔ．Ｈ．Ｓｍｉｔｈ、Ｄ．Ｓ．Ｂｏｎｉｎｇ、“ＡＳｅｌｆ−ＴｕｎｉｎｇＥＷＭＡＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒＵｔｉｌｉｚｉｎｇＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＦｕｎｃｔｉｏｎＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ”、ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓ、Ｐａｃｋａｇｉｎｇ、ａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ−ＰａｒｔＣ、ｖｏｌ．２０、ｎｏ．２、Ａｐｒｉｌ、１９９７．に開示されている。
【０００９】
ＥＷＭＡ方法は、モデルが簡単であるだけでなく、次の数式（ａ）のように簡単な回帰的（Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ）形態の適用が可能であるために、実際半導体装置の運営に多く利用されている方式である。
【００１０】
【数式３】

【００１１】
しかし、ＥＷＭＡ方式を適用するとき、小さいλ値を使用する場合には、過去のデータにも無視できないウェートが適用されるために、望ましい評価（ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）のためには多くの過去データを必要とする短所がある。
第三に、カルマンフィルタ（ＫａｌｍａｎＦｉｌｔｅｒｉｎｇ）を利用したシステム予測技法は、基本的なシステムの同特性が状態空間（ｓｔａｔｅ−ｓｐａｃｅ）形態の微分方程式（ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎ）または差分方程式（ＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＥｑｕａｔｉｏｎ）でモデリングされ、ホワイトノイズ（ＷｈｉｔｅＮｏｉｓｅ）により干渉されているシステムに対する古典的な予測技法である。
【００１２】
システムの補正値がノイズにより干渉を受けないときには補正値の変化がないが、ノイズにより一般的にその値が変化するという点を根拠として、補正値の変化特性を次のような線形化されたモデルに仮定する。
ｘ（ｋ＋１）＝ｘ（ｋ）＋ｗ（ｋ）（２）
【００１３】
ここで、ｗ（ｋ）は補正値の変化の原因になるホワイトノイズ項目である。
このとき、仮定したシステムのモデルが元来システムの同特性および雑音特性をどのくらい模写しているかによって、性能が決定されるが、半導体工程のように非線形特性が強いシステムで仮定したモデルを元来システムに近くモデリングすることは容易ではない。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、多量の過去ヒストリデータに依存せずに、頻繁な被加工物の交替によりサンプリング依存度が高い工程について、効果的に適用することができる新しいＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムを有する工程装置の制御方法を提供することにある。
【００１５】
本発明の他の目的は、露光工程のステッパ装置を対象に、重畳整列誤差（ＯｖｅｒｌａｙＡｌｉｇｎｍｅｎｔＥｒｒｏｒ）を効果的に補正する装置入力値を決定するための新しいＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムを有する露光装置の制御方法を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上述の目的を達成するための本発明の工程装置の制御方法では、被処理物を処理するための工程装置の入力値と、工程装置で処理された被処理物を測定して得た測定値との間の誤差値を得て、誤差値を減少させるように工程装置の入力値を補正するための補正値を算出し、値を次の補正値算出時に使用するための工程データとして管理する。工程装置にローディングされる被処理物と同一ヒストリを有する過去工程データを検索し、検索された同一ヒストリを有する過去工程データのうちの最近の複数個の過去補正値から現在バイアス補正値を推定し、過去工程データのうちの最近の複数個の過去ランダム補正値を基盤として神経回路網により現在ランダム補正値を推定し、工程装置の現在補正値として推定されたバイアス補正値とランダム補正値を合算し、誤差値を使用して前記ランダム補正値の変化を推定するように、神経回路網を学習させる。
【００１７】
すなわち、本発明では補正値ｘ（ｎ）の効果的な推定のために、ｘ（ｎ）をヒストリに連関性のあるバイアス成分Ｘ_bias（ｎ）と、変化原因が正確に分からない任意的成分Ｘ_rand（ｎ）とに分離し、Ｘ_bias（ｎ）は該当ロット（ｌｏｔ）のヒストリを基本に推定し、ｘ（ｎ）の正確な推定を困難にする要素であるＸ_rand（ｎ）成分は、その任意的の性質のために、正確な推定は殆ど不可能であるので、神経回路網の逆伝播学習を利用して推定追随（ｔｒａｃｋｉｎｇ）することにより、ｘ（ｎ）の推定誤差を最少化する。
【００１８】
このとき、Ｘ_rand（ｎ）成分は、該当ロットのヒストリに対する連関性が除去された状態になるために、該当ロットのヒストリに相関なしに、全てデータを利用することができる。
ゆえに、本発明により提案されたアルゴリズムにより計算されるｘ（ｎ）はヒストリによるＸ_bias（ｎ）の時間的変化が大きくない場合、既存システムで問題になったデータ使用期限の制約条件が解決され、該当ロットのヒストリ以外にｘ（ｎ）に影響を及ぼす外部的な要因が変化する場合にも、神経回路網が有する学習能力を利用し効果的に対処することができる。
【００１９】
従って、素子変更が多い生産ラインでも、過去ヒストリデータに依存する場合が減少され、サンプリング工程の回数を画期的に減少させることができる。
本発明で、現在バイアス補正値推定段階は、次の数式（Ａ）により定義された区間線形加重平均アルゴリズムにより推定を行う。
【００２０】
【数式４】

【００２１】
ここで、Ｘ_biasはバイアス補正値、Ｗは区間、Ｘ_shは同一ヒストリを有する過去バイアス補正値を示す。
本発明で現在ランダム補正値は、多層神経回路網を通じて誤謬逆伝播学習法によりランダム補正値の誤差を減少させるように追随することにより獲得する。
【００２２】
上述の他の目的を達成するための本発明の露光装置の制御方法は、ウェーハ上のフォトレジストを露光するための露光装置の入力値と、露光装置で露光処理され現像されたフォトレジストパターンをオーバーレイ測定装置を通じて測定して得た測定値との誤差値を求め、誤差値を減少させるように入力値を補正するための補正値を算出し、値を次の補正値算出時に使用するための露光工程データとして生成時間単位に管理する。露光装置にローディングされる新しいロットと同一ヒストリを有する過去工程データを検索し、検索された同一ヒストリを有する過去工程データのうちの最近の複数個の過去補正値から現在バイアス補正値を推定し、過去工程データのうちの最近の複数個の過去ランダム補正値を基盤として神経回路網により現在ランダム補正値を推定し、工程装置の現在補正値として推定されたバイアス補正値とランダム成分を合算し、誤差値を使用し前記ランダム成分の変化を追従するように、神経回路網を学習させる。
【００２３】
本発明の検索段階で、ヒストリ構成要素であるレチクル、ＰＰＩＤ（ＰｒｏｃｅｓｓＰｒｏｇｒａｍＩＤ）、ベースIおよびベースIIが全て同一のデータを同一ヒストリ工程データとして検出する。
また、検索段階で同一ヒストリの工程データが存在しない場合には、レチクル要素が同一の工程データのうち、その他の要素の優先順位により補正値のバイアス部分を類推する。
【００２４】
本発明の類推方法は、ヒストリ構成要素のうちのいずれかの一つの構成要素のみ他の工程データを抽出し、抽出された一つの構成要素のみ他の工程データのうちのいずれか一つの構成要素の相対値を利用して補正値のバイアス成分を類推し、相対値を利用してバイアス成分を算出することができない場合には、抽出されたいずれか一つの構成要素のみ他の工程データの平均を求めて、補正値のバイアス成分として類推する。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の望ましい実施例を詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施例による露光装置の制御システムのブロック構成を示す。
フォト装備１０はコーティング処理部１２、アラインおよび露光処理部１４、ならびに現像処理部２０を含む。
【００２６】
フォト装備１０はウェーハＷ上に被エッチング層を蒸着（Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）し、被エッチング層上にフォトレジストパターンを形成し、フォトレジストパターンをエッチングマスクとして使用し、被エッチング層をエッチングするフォトリソグラフィ工程により、ウェーハ上に一つのパターン層を形成する。このような工程を各層ごとに反復して多層のパターン層を重畳形成し、所望の回路パターンをウェーハ上に形成することにより、一つのウェーハ上に複数の直接回路チップを作る。
【００２７】
ゆえに、フォトリソグラフィ工程は半導体素子の製造工程において、生産収率に莫大な影響を及ぼす非常に重要な核心工程ということができる。
フォト工程は、大きくコーティング工程、アラインメント工程および露光工程、ならびに現像工程に区分することができる。
【００２８】
コーティング処理部１２では、ウェーハ表面の湿気を除去し、塗布されるフォトレジストとウェーハ表面との密着性を増加させるために、プレベーク工程、高圧純水とブラッシュを利用してウェーハ表面の不純物を除去するスクラビング工程、均一なコーティングのためのスピン工程、ならびにソルベントを揮発させ、フォトレジストを硬化させるソフトベーク工程などを実施する。
【００２９】
アラインおよび露光処理部１４では、ステッパの基準マークによりレチクルを整列させ、ウェーハとレチクルを整列させるプレアライン工程、ウェーハのフラットゾーンを固定させるアライン工程、ならびに露出量を決定しフォトレジストを露光させる露光工程などを実施する。
【００３０】
現像処理部１６では、定在波（ｓｔａｎｄｉｎｇｗａｖｅ）効果を除去するポスト露光工程、ＵＶ光と反応した部分を選択的に除去する現像工程、ならびにウェーハに残されたフォトレジストパターンが十分に熱的環境に耐えることができるように硬化させるハードベーク工程などを実施する。
【００３１】
このように、フォト装備１０を通じてウェーハＷ上にフォトレジストパターンを形成させた後に、下部パターン層との重畳された位置のミスアラインメントを測定し、誤差許容限界以内の値を有するかをオーバーレイ測定機２０を通じて確認する。
【００３２】
オーバーレイ測定機２０では、重畳されたパターン層の全てのパターンを全て比較して、ミスアラインメントを測定することは不可能である。したがって、ウェーハＷ上に付加されたミスアラインメント測定サイトを通じてミスアラインメントを測定している。
【００３３】
図２に示すように、ウェーハＷ上に形成されたミスアラインメントサイト（ＭＳ）のうち、測定サイトを指定した後に指定されたサイトの下部パターン層に形成された外側アラインメントマーク（ＯＭ）と上部パターン層に形成された内側アラインメントマーク（ＩＭ）との間のｄｘ／ｄｙを測定し、このデータに対する回帰分析を通じて次のようなミスアラインメントパラメーターを抽出する。
【００３４】
１）ウェーハ関連パラメーター
オフセット（Ｏｆｆｓｅｔ）；アラインメントパターンが左右、上下にねじれた程度。
スケーリング（Ｓｃａｌｉｎｇ）；レンズによりウェーハ上のパターンが左右、上下に拡大された程度。
【００３５】
回転（Ｒｏｔａｔｉｏｎ）；アラインメントパターンの軸がアラインメント基準軸に対してはずれた程度。
直交（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｔｙ）；ウェーハアライン軸が互いに交差する程度。
【００３６】
２）レチクルに関連したパラメーター
レチクル回転（ｒｅｔｉｃｌｅＲｏｔａｔｉｏｎ）；レチクルが不正確にセッティングされアラインメントパターンの軸がアラインメント基準軸に対してよじれた程度。
レチクル縮小（ｒｅｔｉｃｌｅＲｅｄｕｃｔｉｏｎ）；レチクルが不正確にセッティングされウェーハ上のパターンが左右、上下に拡大された程度。
【００３７】
図３に示すように、ステッパである露光システム４０はウェーハステージ４２、レンズ系４４、レチクル４６および図示しない光源系を含む。光源系の光がレチクル４６のマスクパターンおよびレンズ系４４を通じてウェーハＷ上に照射されると、ウェーハ上にレチクルのマスクパターンが縮小投影される。
【００３８】
したがって、ウェーハアラインメントは、ウェーハステージ４２に定置されたウェーハＷのＸ軸およびＹ軸がねじれ、回転、直交などの補正を必要とし、ウェーハ上に投影された像の左右よじれなどの補正を必要とする。
そこで、オーバーレイ測定機２０は図４に示した１０個の測定パラメーター、ＯＦ−Ｘ、ＯＦ−Ｙ、ＳＣ−Ｘ、ＳＣ−Ｙ、ＯＲＴ、Ｗ−ＲＯＴ、ＲＥＤ−Ｘ、ＲＥＤ−Ｙ、ＲＯＴ−ＸおよびＲＯＴ−Ｙを測定時間およびロットＩＤと共にオーバーレイ補正値制御機３０に提供する。
【００３９】
本実施例によるオーバーレイ補正値制御機３０は露光装置、すなわちステッパの補正入力値ｘ（ｎ）を推定するためのＡＬＭＳ−ＮＮ（ＡｄａｐｔｉｖｅＬｅａｓｔＭｅａｎＳｑｕａｒｅＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）アルゴリズムを実施する。オーバーレイ補正値制御機３０は装備入力値をＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムにより推定して、ステッパ１４に、図５に示したデータを提供する。ステッパに提供されるデータは、生成時間およびロットＩＤ別にＦＷＤデータ、ＲＥＴデータ、ＮＮデータ、ＩＮデータを含む。
【００４０】
ここで、ＦＷＤデータはＫＥＹ層（ＬＡＹＥＲ）のステッパエラー値であり、ＲＥＴデータはバイアスデータであり、ＮＮデータは神経回路網で計算された出力値であり、ＩＮデータは装備補正値、すなわち装備入力値である。
（ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズム）
まず、フォト工程で計測測定誤差を最少化するためには、装置の入力値ｘ（ｎ）を推定することができるアルゴリズムが必要である。従来の補正システムのデータベースから得たｘ（ｎ）は、どんな解釈が可能である関数としても近似が不可能である程度の任意性を示している。
【００４１】
図６は、サンプルに選定したフォト装置の６５０ロットのデータのうち、装備補正値のうちの一つであるｏｆｆｓｅｔ−ｘに対する装備入力値を時間順にグラフとして示したものである。図７は、図６の装備入力値を同一ヒストリを有するロット別に整列したものであり、図８は装備入力値のうちのバイアス値を引いた後の値を示す。
【００４２】
図６から図８に示したように、装備補正値ｘ（ｎ）には該当ロットのヒストリと密接した関係があることが分かり、同一ヒストリ別に一定のバイアスがかかっていることが分かる。
同一ヒストリ別に装備入力値の差異が出ることは、レチクルにとれているパターンの誤差、ならびにベースI、ベースIIなどのフォト装備の特性差異などのいろいろな要因の作用によるものである。
【００４３】
したがって、装備入力値は図９に示したように、解釈可能であるどんな関数にも近似が不可能である程度の任意性を有する。
図１０のように、装備補正値ｘ（ｎ）は周波数スペクトルが全周波数領域に等しく広がっているホワイトノイズに近い信号特性を示し、これを解釈可能である時間の関数に近似するということが相当に困難であることが分かる。このような装備補正値ｘ（ｎ）の任意的性質は、オーバーレイ測定機の測定誤差を最少化するための装備補正値ｘ（ｎ）の推定を困難にする主な要因になる。
【００４４】
しかし、装備補正値ｘ（ｎ）の変化要因には、正確な原因が分からない任意的要素のみがあるわけではない。該当ロットのヒストリと連関するバイアス部分はどのくらいか効果的に推定が可能な部分である。
ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムでは、ｘ（ｎ）の効果的な推定のためにｘ（ｎ）をヒストリに連関性のあるバイアス成分Ｘ_bias（ｎ）と、変化原因が正確に分からない任意的成分であるＸ_rand（ｎ）とに分離し、Ｘ_bias（ｎ）は該当ロットのヒストリを根本に推定する。
【００４５】
Ｘ_bias（ｎ）の正確な推定を困難にする要素であるランダム成分は、その任意的性質のために、正確な推定は殆ど不可能であり、その変化を神経回路網の逆伝播（ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）学習を利用して追随（ｔｒａｃｋｉｎｇ）することにより、Ｘ_bias（ｎ）の推定誤差を最少化する。
【００４６】
Ｘ_rand（ｎ）成分は、該当ロットのヒストリに対する連関性が除去された状態になるために、該当ロットのヒストリに相関なしに全データを利用することができる。
したがって、ヒストリの時間的変化が大きくない場合、既存補正システムで問題になったデータ使用期限制約条件が解決される。また、該当ロットのヒストリ以外にｘ（ｎ）に影響を及ぼす外部的要因が変化する場合にも、神経回路網が有する学習能力を利用して効果的に対処することができる。
【００４７】
１．Ｘ_bias（ｎ）推定方法
（１）同一ヒストリが存在する場合
Ｘ_bias（ｎ）を推定する最も簡単な方法は、過去の同一ヒストリを有するロットに対する装置の入力値の平均値を利用するものである。ある同一ヒストリを有するロットの現在まで把握された過去装置補正値をｘ^sh（ｍ）、ｍ＝１，２．．．．．，ｎとし、このヒストリに対するＸ_bias値が定数であると仮定する。そうすると、ｘ^sh（ｍ）は次のように示される。
ｘ^sh（ｍ）＝ｘ_bias＋ｘ^sh _rand（ｍ）（３）
この時、ｘ^sh（ｍ）の完全な任意性を仮定すると、次の数式（４）が成り立つ。
【００４８】
【数式５】

【００４９】
ゆえに、次の数式（５）が成り立つ。
【００５０】
【数式６】

【００５１】
つまり、Ｘ^sh（ｍ）の平均がＸ_biasに対する効果的な評価対象としての役割を有することが分かる。
しかし、局所的に見るとき、Ｘ^sh _rand（ｍ）の完全な任意性を期待することができず、同一ヒストリとしてもベースI装備とかベースII装備の変化、ならびに頻繁なレチクルの変更により発生する誤差のような要因を考慮すると、同一ヒストリロットに対するＸ_bias値も定数と見なすには現実的に無理がある。
それゆえ、このような変化要因を勘案するために提案されたＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムでは、Ｘ_bias推定のためにＸ^sh（ｍ）に単純な算術平均ではない区間線形加重平均を利用する。
【００５２】
【数式７】

【００５３】
Ｘ_bias；バイアス補正値
Ｗ；区間
Ｘ_sh；同一ヒストリを有する過去バイアス補正値
（２）同一ヒストリが存在しない場合
数式（６）のように、同一ヒストリデータの分類と区間線形加重平均とを利用してＸ_biasを推定すると、ヒストリに対する制約条件のために、同一ヒストリが存在しないロットを加工しなければならない場合に問題が発生する。
【００５４】
もちろん、一度も工程を実施しない新しいデバイスの場合には、新しいデータの確保のためのサンプリング工程を避けることができない。しかし、デバイスは同一であるが、ヒストリ構成要素のうちのベースI装置とか、ベースII装置とか、またはＰＰＩＤの差異のために、前記のような区間線形加重平均を利用することができないという場合は、次のような方法を通じてＸ_biasを推定することができる。
【００５５】
同じデバイスとしても、ヒストリにより装備入力値の差異ができる理由は、ヒストリを構成する各要素の特性差異のためである。ゆえに、Ｘ_biasを各ヒストリ構成要素（ＰＰＩＤ、ベースI、ベースII、レチクル）による成分に分離することができる。これらの構成要素の相互連関関係を考慮しなければ、Ｘ_biasは次のように示される。
【００５６】
ｘ_bias＝ｘ^PPID _bias＋ｘ^BASEI _bias＋ｘ^BASEII _bias＋ｘ^RET _bias （７）
数式（７）において、ｘ^PPID _bias、ｘ^BASEI _bias、ｘ^BASEII _bias、ｘ^RET _biasは、各々ＰＰＩＤ、ベースI、ベースII、レチクルに対応するバイアス成分である。最も大きい影響を及ぼす成分は、フォト工程の基本になるレチクルによるｘ^RET _bias成分であり、その他の成分はその影響力が相対的に微々である。したがって、同一ヒストリが存在しない場合、ｘ^RET _bias以外の影響力はｘ^PPID _bias>ｘ^BASEI _bias>ｘ^BASEII _biasの順と把握される。
【００５７】
同一ヒストリが存在しない場合には、次に説明する二つの方法を用いて各成分を類推する。
各方法に対する説明は適用優先順位が高い順位から説明する。また、ヒストリはＰＰＩＤ、ベースI、ベースII、レチクルの順に示す。これ以外の他の成分は適切な方法で類推しても大きな無理はない。
【００５８】
（ａ）ベースI、ベースIIまたはＰＰＩＤの相対値を用いたＸ_biasの類推
現在Ｘ_bias１を推定するロットのヒストリ（Ｈ１）と、過去ヒストリデータ（Ｈ２、Ｈ３、Ｈ４）とが次の数式（８）〜数式（１１）のとおりであると仮定する。
Ｈ１＝｛Ｐ１，ＢI１，ＢII２，Ｒ１｝，ｘ_bias１（８）
Ｈ２＝｛Ｐ１，ＢI１，ＢII３，Ｒ１｝，ｘ_bias２（９）
Ｈ３＝｛Ｐ２，ＢI４，ＢII２，Ｒ１｝，ｘ_bias３（１０）
Ｈ４＝｛Ｐ２，ＢI４，ＢII３，Ｒ１｝，ｘ_bias４（１１）
【００５９】
Ｈ１とＨ２はＢII２とＢII３のみ異なり、その他のヒストリ構成要素は同一であり、同様にＨ３とＨ４はＢII２とＢII３のみ異なり、その他のヒストリ構成要素は同一であることがわかる。
現在、推定しようとするＨ１に対するＸ_bias１は次の数式（１２）のように推定することができる。
【００６０】
Ｘ_bias１−Ｘ_bias２＝Ｘ_bias３−Ｘ_bias４（１２）
したがって、数式（１３）のように類推することができる。
Ｘ_bias１＝Ｘ_bias３−Ｘ_bias４＋Ｘ_bias２（１３）
影響力が最も小さい順序、すなわち、ベースII、ベースI、ＰＰＩＤの順に類推する。
ｘ^RET _bias成分がＸ_biasに及ぼす影響力は、他の成分より非常に大きいために、Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３はレチクル成分がＨ１と同一であることのみ考慮しなければならない。
【００６１】
（ｂ）ベースIIまたはベースI値のみが異なるヒストリの平均値を用いたＸ_biasの類推
現在、Ｘ_biasを推定するロットのヒストリがＨ＝｛Ｐ、ＢI１、ＢII２、Ｒ｝とする。また、ＨとＢＡＳＥIIのみ異なるｍ個のヒストリデータＨ１〜Ｈｍが存在し、各々に該当するＸ_biasはＸ_bias ¹〜Ｘ_bias ^mとすると、次の数式（１４）のように平均値を類推する。
【００６２】
【数式８】

【００６３】
（３）Ｘ_biasを推定できない場合
万一、現在の工程を実施するロットに対する同一ヒストリデータが存在せずに、前記（２）の類推方法も適用することができない場合には、サンプリング工程の実施が不可避になる。
【００６４】
２．Ｘ_rand追随方法
装備入力値に影響を及ぼす主な要素は、各ロットのヒストリになる。補正値ｘ（ｎ）でヒストリを通じて推定することができるＸ_bias値を除外したその他の全ての任意的要素はＸ_randに含まれる。
【００６５】
このような、Ｘ_rand値は該当ロットのヒストリに対するデータの依存性が除去された状態であるので、いろいろな外的な要素による装備自体の時間による特性変化を示す。
しかし、現在までＸ_randの値を時間により変化させる要因は、正確に明らかにされていないために、Ｘ_rand値を推定することは困難である。
【００６６】
このような状況で適用可能な効果的な方法のうちの一つは、神経回路網を用いてＸ_randの変化を追随するように作る方法である。
【００６７】
現在、補正システムでも、このような装置特性の変化のいろいろな変化要因を考慮するために、同じヒストリを有するロットに対するデータのうち、相当に制限された期限内のデータのみを用いている。しかし、工程運営では、このような制限事項により問題点が惹起されており、ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムではこのような変化要因をヒストリと分離させ、独立的に考慮することにより、既存システムの短所を補完し工程運営効率を高めた。
【００６８】
Ｘ_rand追随のために用いた神経回路網は、図１１に示したように３個の入力ニューロンを含む入力層５０と１個の出力ニューロンを含む出力層５８、ならびに各々５個、５個、３個のニューロンからなる３層の隠匿層５２、５４、５６を有する多層神経網であり、神経回路網の学習方法として最も一般的な誤謬逆伝播（ｅｒｒｏｒｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）方式を用いた。
【００６９】
ネットワークは入力層５０、隠匿層５２、５４、５６および出力層５８の方向へ連結されており、各層内の連結と出力層５８で入力層５０への直接的な連結は存在しない正方向（ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ）ネットワークである。
ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムで用いた誤謬逆伝播学習方法では、入力層５０の各ノードに入力パターンを与えると、この信号は各ノードで変化し隠匿層５２、５４、５６に伝達され、最後に出力層５８に出力される。この出力値と期待値を比較してその差異を減少させる方向へ、連結強度（ウェイト）Ｗを調節し、上位層で逆伝播し、下位層ではこれを根拠に再び磁気層の連結強度（ウェイト）Ｗを調整する。
【００７０】
神経回路網の転向経路を通じたシステムの出力は次の数式（１５）のとおりである。
ａ^m+1＝ｆ^m+1（ｗ^m+1ａ^m＋ｂ^m+1）（１５）
ここで、ｍは０、１、．．．Ｍ−１であり、ａは各ニューロンの出力、ｂはバイアス、ｆは伝達関数、ｗはウェイトを示す。Ｍは神経回路網の層数を示す。
【００７１】
多層神経回路網の誤謬逆伝播アルゴリズムで期待値と差による誤差は次の数式（１６）のとおりである。
Ｆ（Ｘ）＝（ｔ（ｋ）−ａ（ｋ））^T（ｔ（ｋ）−ａ（ｋ））＝ｅ（ｋ）^Tｅ（ｋ）（１６）
【００７２】
ここで、Ｆは自乗誤差を示し、Ｘは神経回路網のウェイトとバイアスバクトルを示し、ｔは期待出力値を示す。
ここで、近似化された最急降下アルゴリズムを行列式で表現すると、次の数式（１７）、（１８）のとおりである。
【００７３】
ｗ^m（ｋ＋１）＝ｗ^m（ｋ）−ａｓ^m（ａ^m-1）^T （１７）
ｂ^m（ｋ＋１）＝ｂ^m（ｋ）−ａｓ^m （１８）
ここで、ｆの変化を感度（ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ）にし、行列式で表現すると、次の数式（１９）のとおりである。
【００７４】
ｓ^m＝Ｆ^mｎ^m（ｗ^m+1）^Tｓ^m+1 （１９）
感度の計算は神経回路網の最後の層で始められ、一番目段に次のように逆に伝播される。
ｓ^m→ｓ^M-1→・・・→ｓ²→ｓ¹
【００７５】
ここで、一段の感度は下の数式（２０）で表現される。
ｓ＝−２Ｆ^M（ｎ^M）（ｔ−ａ）（２０）
神経回路網を用いると、Ｘ_randの変化を追随するように、次の数式（２１）のような入出力関係を考慮する。
【００７６】
ｘ_rand（ｎ）＝ｆ（ｘ_rand（ｎ−１），ｘ_rand（ｎ−２），ｘ_rand（ｎ−３））（２１）
すなわち、神経回路網により最近のＸ_rand値３個のデータを参考にして、現在のＸ_rand値の推定値を生成する。生成された推定値は、後にオーバーレイ測定機を通じて測定された実際値との誤差を減少させる方向へ神経回路網を学習させる過程を通じて、神経回路網の出力がＸ_rand値の変化を追随するようにする。
【００７７】
隠匿層５２、５４、５６のニューロンの伝達関数としては、次の数式（２２）で示されるシグモイド（ｓｉｇｍｏｉｄ）関数を用いる。
φ（ｖ）＝１／（１＋ｅｘｐ（−ａｖ））（２２）
出力ニューロンの伝達関数は、線形関数を使用する。
【００７８】
神経回路網の一般化能力と学習能力を増加させるために、隠匿層を有するようにしたが、隠匿層の数と神経回路網の性能とが比例関係にあるわけではなく、３層以上の隠匿層は神経回路網の性能向上に大きく助けにならないということが一般的である。
【００７９】
３．フォト装置入力値生成方法および神経回路網の学習方法
図１２に示すように、本実施例のシステムではまず、システムのＡＬＭＳ−ＮＮ変数および神経網セットアップ変数などを初期化する（Ｓ１０２）。続いて、実行モードが入力され（Ｓ１０４）、入力された実行モードがセットアップモードであるかロードモードであるかを判断する（Ｓ１０６）。
【００８０】
Ｓ１０６段階で、セットアップモードであると判断すると、セットアップファイルをオープンし、一つのレコードを読んで上記の初期化された各変数に代入し（Ｓ１０８）、セットアップモジュールを実施する（Ｓ１１０）。
Ｓ１０６段階で、セットアップモードではないと判断すると、ロードモードであるかをチェックする（Ｓ１１２）。Ｓ１１２段階で、ロードモードであると判断すると、ファイル名を入力しファイルをローディングする（Ｓ１１４）。
【００８１】
Ｓ１１０段階およびＳ１１４段階を実施した後には、ロードモジュールを実施する（Ｓ１１６）。
図１３および図１４に示すように、セットアップモジュールはセットアップファイルが終了であるかをチェックし、終了であると、結果を出力し（Ｓ１２０）、メインプログラムにリターンする。
【００８２】
Ｓ１１８段階で、ファイル終了でなければ、任意変数に貯蔵されたデータをセットアップモジュールに使用される変数に代入する（Ｓ１２２）。代入された変数のうちのヒストリ構成要素である変数の値を使用し、同一ヒストリデータが存在するかを検索する（Ｓ１２４）。また、代入された変数から装備純粋補正値を計算し（Ｓ１２６）、神経網学習モジュールを実施する（Ｓ１２８）。
【００８３】
Ｓ１２８段階で、神経回路網学習後に、現在、学習されたデータの同一ヒストリが存在しない場合には（Ｓ１３０）、新しいバイアスデータを追加し（Ｓ１３２）、Ｓ１１８段階を実施する。
Ｓ１３０段階で、同一ヒストリデータが存在する場合には、同一ヒストリバイアスデータがウィンドウサイズであるかを判断する（Ｓ１３４）。Ｓ１３４段階で、ウィンドウサイズであると判断した場合には、ウィンドウサイズにバイアス平均値を求め（Ｓ１３６）、Ｓ１１８段階を実施する。Ｓ１３４段階で、ウィンドウサイズではないと判断した場合には、バイアスの平均値を求め（Ｓ１３８）、Ｓ１１８段階を実施する。
【００８４】
図１５に示すように、ロードモジュールでは実施モードを選択し（Ｓ１４０）、選択された三つの実行モードにより要請（ＲＥＱＵＥＳＴ）モジュール（Ｓ１４２）、フィードバック（ＦＥＥＤＢＡＣＫ）モジュール（Ｓ１４４）および修正（ＭＯＤＩＦＹ）モジュール（Ｓ１４６）を各々実施する。
【００８５】
図１６に示すように、要請（ＲＥＱＵＥＳＴ）モジュール（Ｓ１４２）では、新しいロットが装備にトラックイン（ｔｒａｃｋ−ｉｎ）されると、ロットデータを読んで要請（ＲＥＱＵＥＳＴ）モジュールで使用される変数に代入する（Ｓ１４８）。ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムでのロットのヒストリ構成要素、すなわちＰＰＩＤ、ベースI、ベースIIおよびレチクルを確認し、過去に同一のヒストリを有するロットを加工したときのデータを探す（Ｓ１５０）。
【００８６】
万一、同一ヒストリデータが存在する場合には、最近の１０個のバイアスデータを読んで（Ｓ１５２）、これらデータに対する区間線形加重平均に該当ロットに対するＸ_biasの推定値を求める。
Ｓ１５０段階で、同一ヒストリにデータが存在しない場合には、上述した２段階の類推方法によりＸ_biasの推定値を求めるために、バイアス類推モジュールを実施する（Ｓ１５４）。
【００８７】
Ｓ１５２およびＳ１５４でバイアス値を推定し、ランダム値を推定するために神経回路網モジュールを実施し（Ｓ１５６）、装備入力値を推定する。
最近の、３個のランダム補正値を根拠に神経回路網が推定したＸ_biasの推定値を求める。
最終装備の入力値は次の数式（２３）により決定される。
【００８８】
【数式９】

【００８９】
ここで、ｆ（ｎ）は正方向（ｆｅｅｄｆｏｗａｒｄ）入力値である。
直交（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｔｙ）の場合は、他の入力パラメーターとは異なり、補正値が数式（２４）のように与えられる。
ｘ（ｎ）＝ｉ（ｎ）＋ｆ（ｎ）＋ｅ（ｎ）（２４）
そのため、Ｘ_biasを推定するときや入力値を生成するとき、若干の差異ができる。
従って、直交成分の装備入力値は次の数式（２５）で示される。
【００９０】
【数式１０】

【００９１】
神経回路網を学習するためには、フィードバックされたオーバーレイ測定機の測定値を用いる。あるロットに対する測定機の測定誤差を０にすることができる理想的な装備入力値をｉ（ｎ）とするとき、数式（２３）で与えられる装備入力値とｉ（ｎ）との差異が測定誤差として示されるので、数式で説明すると次の数式（２６）のとおりである。
【００９２】
【数式１１】

【００９３】
結果的に数式（２７）のようになって、これを神経回路網の誤謬逆伝播学習に用いる。
【００９４】
【数式１２】

【００９５】
直交成分の場合には、ｅ（ｎ）をそのままにフィードバックさせるわけではなく、−ｅ（ｎ）をフィードバックさせなければならない。したがって、数式（２８）のようになる。
【００９６】
【数式１３】

【００９７】
つまり、数式（２９）になる。
【００９８】
【数式１４】

【００９９】
Ｓ１５６段階以前で、バイアス値を推定することができない場合には、サンプリングの可否を判断（Ｓ１５８）し、サンプリング工程が必要でない場合には、現在ロットに対する入力値をファイルに出力し、データを貯蔵する（Ｓ１６０）。
Ｓ１５８段階でサンプリング工程が必要であると判断されると、サンプリング実施を勧告するメッセージを出力し、サンプリング実施データを貯蔵する（Ｓ１６２）。
【０１００】
図１７に示すように、フィードバックモジュールでは、フィードバックファイルでデータを読んでくる（Ｓ１６４）。フィードバックデータ値がスペックイン範囲（ＳＰＥＣ−ＩＮＲＡＮＧＥ）の５倍以上であるか否かを判断（Ｓ１６６）し、５倍以上である場合、現在フィードバックされたデータと同一データを任意ファイルデータ（以下、任意ファイルデータを「ＡＳＳ−ＤＡＴＡ」という）で削除する（Ｓ１６８）。
【０１０１】
Ｓ１６６段階で、５倍未満である場合にはＡＳＳ−ＤＡＴＡで現在フィードバックされたデータと同一ロットデータを探し（Ｓ１７０）、該当ロットに対するヒストリ存在可否を判断し、神経回路網アップデータのための純粋補正値を計算する（Ｓ１７２）。
【０１０２】
続いて、神経網データをアップデータし（Ｓ１７４）、神経網データモジュールを実施した後に、メインプログラムにリターンする（Ｓ１７６）。
図１８に示すように、修正モジュールではＡＳＳ−ＤＡＴＡを出力してモニター上にディスプレーする（Ｓ１７８）。これに、オペレーターにより消すロット番号が入力され（Ｓ１８０）、入力された該当ロット変数をＡＳＳ−ＤＡＴＡで削除し（Ｓ１８２）、削除された結果をモニター上にディスプレーする（Ｓ１８４）。
【０１０３】
図１９および図２０に示すように、バイアス類推モジュールでは、まず、ヒストリ構成要素のうち、影響力が最も小さいベースII成分のみ異なり、その他の３個のヒストリ構成要素が同一のバイアスデータを抽出する（Ｓ１８６）。Ｓ１８６段階で抽出されたデータが存在するかをチェックし（Ｓ１８８）、存在する場合には現在ロットと同一なバイアスデータを抽出する（Ｓ１９０）。抽出されたバイアスデータを組合せて、上述したようにベースIIの相対バイアスを求める（Ｓ１９２）。
【０１０４】
Ｓ１９２段階で相対バイアスが求められる場合には終了し、要請（ＲＥＱＵＥＳＴ）モジュールにリターンする（Ｓ１９４）。Ｓ１９２段階で上述した式による相対バイアスが得られないときや、Ｓ１８８段階でバイアスデータの抽出がない場合には、ベースIIのみ異なり、その他３個のヒストリが同一のバイアスデータを抽出する（Ｓ１９６）。
【０１０５】
Ｓ１９６段階で抽出されたデータが存在するか否かをチェックし（Ｓ１９８）、存在する場合には、現在ロットと同一なバイアスデータを抽出する（Ｓ２００）。抽出されたバイアスデータを組合せて、上述したようにベースIの相対バイアスを求める（Ｓ２０２）。
【０１０６】
Ｓ２０２段階で相対バイアスが求められる場合には終了し、要請（ＲＥＱＵＥＳＴ）モジュールにリターンする（Ｓ２０４）。Ｓ２０２段階で相対バイアスが得られないときや、Ｓ１９８段階でバイアスデータの抽出がない場合には、ＰＰＩＤのみ異なり、その他３個のヒストリが同一のバイアスデータを抽出する（Ｓ２０６）。
【０１０７】
Ｓ２０６段階で抽出されたデータが存在するか否かをチェックし（Ｓ２０８）、存在する場合には、現在ロットと同一なバイアスデータを抽出する（Ｓ２１０）。抽出されたバイアスデータを組合せて、上述したようにＰＰＩＤの相対バイアスを求める（Ｓ２１４）。
【０１０８】
Ｓ２１４段階で相対バイアスが求められる場合には終了し、要請（ＲＥＱＵＥＳＴ）モジュールにリターンする（Ｓ２１６）。Ｓ２１４段階で上述した式による相対バイアスが得られない場合には、各々ベースII、ベースIのうちのいずれか一つのみ異なり、その他３個のヒストリが同一のバイアスデータの平均値を求める（Ｓ２１２）。
【０１０９】
図２１に示すように、神経網モジュールでは、神経網の入力層データをアップデータし（Ｓ２１４）、１次隠匿層出力（Ｓ２１６）、２次隠匿層出力（Ｓ２１８）および３次隠匿層出力（Ｓ２２０）を経て出力層を通じて最終出力を算出する（Ｓ２２２）。算出されたランダム補正値とバイアス値を合算し、装備補正値を計算する（Ｓ２２４）。
【０１１０】
図２２に示すように、神経網アップデータモジュールでは、誤謬逆伝播学習のために３次隠匿層から１次隠匿層まで順次に各層の感度を計算する（Ｓ２２６〜Ｓ２３０）。続いて、計算された感度に応答して３次隠匿層から１次隠匿層まで順次に各層のウェイトをアップデータし（Ｓ２３２〜Ｓ２３６）、神経網のアップデータを終了する。
【０１１１】
＊模擬実験結果
模擬実験は、Ａ、Ｂ、Ｃの３台のフォト装備データに対して実施する。装置を初めて始動した場合を仮定して、過去実施データが全く無しの状態で模擬実験を始め、既存アルゴリズムとの性能比較を通じてＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムの性能を検証した。
【０１１２】
また、実際工程運営時は、フォト工程が終わった後、すぐに測定を行わないため、模擬実験はこれを考慮して５ロット程度の測定遅延を仮定して実施した。すなわち、工程を実施してから５ロット程度の工程時間が経過した後に、測定誤差を用いることができるようにした。
【０１１３】
性能比較のために、模擬実験結果は測定誤差がスペックイン範囲を超えない比率であるスペックイン比である。既存アルゴリズムのスペックイン比は、データ上の測定誤差を求め、ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムに対してＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムから生成された装置入力値を適用した場合に、測定されるものであると思われる仮想の測定誤差を求めてスペックイン比を求めた。
【０１１４】
既存補正システムで使用した装置入力値をｉ_e（ｎ）、これを用いて工程を実施たロットで測定されたオーバーレイ測定誤差をｅ_e（ｎ）といい、ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムで計算された装備入力値をｉ_a（ｎ）、これを用いた場合に測定される仮想測定誤差をｅ_a（ｎ）とすると、次の数式（３０）が成立する。
【０１１５】
ｉ_e（ｎ）−ｅ_e（ｎ）＝ｉ_a（ｎ）−ｅ_a（ｎ）（３０）
また、既存アルゴリズムを用いた場合に、サンプリング工程を実施できない場合に対してＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムを適用した場合のスペックイン比を通じて、サンプリング工程回数の減少の可能性を検証した。
【０１１６】
既存システムで、サンプリング工程を実施すべきである場合としては、現在工程進行中のロットと同一のヒストリを有するロットを加工したことがなく、参考するデータがない場合（ｎｏｈｉｓｔｏｒｙｃａｓｅ）と、同一ヒストリを有するロットを加工したことはあるが、定まった期限を過ぎてそのデータを信頼することができない場合（ｏｌｄｈｉｓｔｏｒｙｃａｓｅ）とである。
【０１１７】
シミュレーションで考慮した期限は１５０ロットの加工時間である。すなわち、同一ヒストリデータが存在するが、最近の１５０ロットにはヒストリデータが存在しない場合をｏｌｄｈｉｓｔｏｒｙｃａｓｅとした。一つのロットを加工するのにかかる時間は約４０分であるが、全てのロットに対して測定を行うわけではないという点を考慮したとき、模擬実験で使用したデータは全て測定を行った場合のみを用いるので、１ロットの加工時間を約１時間にしても関係ないと見なされる。
【０１１８】
したがって、１５０ロット程度の加工時間は、約５から６時間である。既存アルゴリズムで使用できるデータの期限は３〜５日であるので、最近工程を実施した約１５０ロットに現在ロットと同一のヒストリを有するロットが存在しないと、既存アルゴリズムではサンプリング工程を実施しなければならない。
【０１１９】
スペックイン比を測定するために、ｏｆｆｓｅｔ−Ｘ、ｏｆｆｓｅｔ−Ｙの場合、−０．０３〜０．０３、Ｓｃａｌｅ−Ｘ、Ｓｃａｌｅ−Ｙ、Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｔｙ、ｗａｆｅｒｒｏｔａｔｉｏｎ−Ｙの場合は−０．０３〜０．３、また、ＲｅｔｉｃｌｅＲｅｄｕｃｔｉｏｎ、ＲｅｔｉｃｌｅＲｏｔａｔｉｏｎの場合は−１．５〜１．５のスペックイン範囲を適用した。
【０１２０】
〈Ａ号機装置に対する模擬実験結果〉
データ数５２００個のうちＮｏＨｉｓｔｏｒｙｃａｓｅは４０回発生し、そのうちＸ_biasを類推して使用した場合は１３回であり、ＯｌｄＨｉｓｔｏｒｙｃａｓｅｓは９９回発生した。
【０１２１】
【表１】

【０１２２】
【表２】

【０１２３】
【表３】

【０１２４】
〈Ｂ号機装置に対する模擬実験結果〉
データ数３４００個のうちＮｏＨｉｓｔｏｒｙｃａｓｅは６３回発生し、そのうちＸ_biasを類推して使用した場合は１３回であり、ＯｌｄＨｉｓｔｏｒｙｃａｓｅｓは１６１回発生した。
【０１２５】
【表４】

【０１２６】
【表５】

【０１２７】
【表６】

【０１２８】
〈Ｃ号機装置に対する模擬実験結果〉
データ数３０００個のうちＮｏＨｉｓｔｏｒｙｃａｓｅは７１回発生し、そのうちＸ_biasを類推して使用した場合は２３回であり、ＯｌｄＨｉｓｔｏｒｙｃａｓｅｓは７０回発生した。
【０１２９】
【表７】

【０１３０】
【表８】

【０１３１】
【表９】

【０１３２】
上述した模擬実験結果を統合すると、スペックイン比の場合、ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムが既存アルゴリズムに比べて多少向上された結果を示している。
しかし、ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムを提案した最も主な目的は、スペックイン比の向上よりは多品種少量生産体制で大きな問題になっているサンプリング工程の回数を減少させることにある。ゆえに、模擬実験結果で示しているＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムのスペックイン比がどのくらい満足な結果かを判断する。
【０１３３】
オーバーレイ測定機の測定誤差の散布性のために、Ａ号機の場合の測定機測定誤差の分布を図２３から図２７でグラフに示したが、既存アルゴリズムとＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズム間の大きい差異はなかった。なお、Ｂ、Ｃ号機に対する計測測定誤差分布はＡ号機と類似するので説明を省略する。
【０１３４】
実際、サンプリング工程回数を減らすためには、同一ヒストリデータが存在しない場合に、ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムを適用してＸ_bias値を類推して用いた場合とか、長くなったヒストリデータを用いた場合のスペックイン比が、全体スペックイン比と比較した場合、多く遅れてはいけない。
【０１３５】
同一ヒストリが存在しない全ての場合について、Ｘ_bias値を類推することができる確率はＡ号機が３２．５％、Ｂ号機が２０．１％、Ｃ号機が３２．４％程度であり、このように類推した値を用いて生成された装備入力値で工程を実施したと仮定したときのスペックイン比は全体スペックイン比よりは多少低下するが、約７０〜８０％程度に確保される。
【０１３６】
長くなったヒストリデータを用いた場合に関するスペックイン比は、模擬実験を実施した三つの装置全てのスペックイン比と殆ど対等な結果を示している。これはＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムを適用すると、既存アルゴリズムで大きな問題になったデータ使用期限問題を解決することができる可能性を示す結果ということができる。
【０１３７】
＊実際装置に適用した結果
ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムの実際工程への適合性および妥当性検証のための工程適用は、三日にわたって実施し、テストを通じて計６７ロットの工程を実施した。
【０１３８】
テスト工程を実施する間に、同一ヒストリが存在せずにＸ_biasを類推するアルゴリズムを適用した場合はなく、既存アルゴリズムを利用した場合であれば、データの期限のためにサンプリング工程を実施しなければならない場合が１７回発生した。もちろん、ＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムの場合、データの期限を考慮せずに適用したために、このような場合もサンプリング工程なしにそのままに工程を実施した。
【０１３９】
テストの結果、スペックイン比は約９８％程度を得ることができた。すなわち、スペックアウトが発生して工程を再実施する場合が約２％程度発生し、これはＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムを適用せずに既存アルゴリズムを適用したときの全体スペックアウト発生率である８％よりは非常に低かった。
【０１４０】
図２８から図３７は、テストを通じて得たＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムを適用した測定機測定誤差（Ａ−ＫＬＡ）と既存アルゴリズムで生成した装置入力値を適用したと仮定するときの仮想の測定機測定誤差（Ｅ−ＫＬＡ）との比較グラフ、ならびにＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムで生成された装置入力値の構成を示すグラフである。
【０１４１】
図２８から図３７に示したように、オーバーレイ測定機測定誤差の散布性はＡＬＭＳ−ＮＮアルゴリズムを用いた場合、ならびに既存アルゴリズムを用いた場合が殆ど同一であった。
図３３から図３７に示したように、装置入力値はバイアス値とランダム値（神経回路網出力値）の和に一致することが分かる。
【０１４２】
上述した実施例では、露光装置における例を挙げて説明したが、半導体工程でコンピュータを用いた自動制御方式の全ての装備、たとえばプラズマ装備、ＣＭＰ装備、ＣＶＤ装備などに対して、過去のヒストリを根拠としたバイアス補正値と任意的なランダム値とに区分して装備補正値を制御する場合、本発明のアルゴリズムの適用が可能である。
以上、本発明の実施例を詳細に説明したが、本発明はこれに限定されず、本発明が属する技術分野において通常の知識を有するものであれば本発明の思想と精神を離れることなく、本発明の実施例を修正または変更できるであろう。
【０１４３】
【発明の効果】
本発明によると、フォト工程でオーバーレイ測定誤差の正確な予測と誤差を補正するための装備入力値の決定をバイアス成分とランダム成分に分離し、バイアス成分はヒストリ推定および類推により決定し、ランダム成分は神経回路網を用いた学習と追随により決定し、時間制限なしに全データを活用できるようにすることにより、サンプリング工程数を大幅に減少させることができるので、生産収率を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例による露光装置の制御システムを示すブロック図である。
【図２】本発明の実施例によるオーバーレイ測定機の測定パラメーターを説明するための模式図である。
【図３】本発明の実施例による露光装置の大略的な構成を示す模式図である。
【図４】本発明の実施例によるオーバーレイ測定機からオーバーレイ補正制御機にダウンされる測定データの構造を示す模式図である。
【図５】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機からステッパに入力される補正データの構造を示す模式図である。
【図６】本発明の実施例による露光装置の制御システムにおいて時間によるステッパの補正値変動を示す図である。
【図７】図６の補正値を同一ヒストリ別に再配列した状態を示す図である。
【図８】図７の補正値から同一ヒストリの平均値（バイアス値）を除去した状態を示す図である。
【図９】本発明の実施例によるステッパのＯＦＦＳＥＴ−Ｘに対する補正値の時間による変動状況を示す図である。
【図１０】図９の補正値の周波数スペクトルを示す図である。
【図１１】本発明の実施例による神経回路網の一例を示す模式図である。
【図１２】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図１３】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図１４】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図１５】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図１６】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図１７】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図１８】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図１９】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図２０】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図２１】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図２２】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機の補正値推定動作を説明するためのフロー図である。
【図２３】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機と既存制御機との測定誤差分布を比較するための図である。
【図２４】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機と既存制御機との測定誤差分布を比較するための図である。
【図２５】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機と既存制御機との測定誤差分布を比較するための図である。
【図２６】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機と既存制御機との測定誤差分布を比較するための図である。
【図２７】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御機と既存制御機との測定誤差分布を比較するための図である。
【図２８】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御アルゴリズムを実際装備に適用した結果を分析するための図である。
【図２９】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御アルゴリズムを実際装備に適用した結果を分析するための図である。
【図３０】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御アルゴリズムを実際装備に適用した結果を分析するための図である。
【図３１】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御アルゴリズムを実際装備に適用した結果を分析するための図である。
【図３２】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御アルゴリズムを実際装備に適用した結果を分析するための図である。
【図３３】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御アルゴリズムを実際装備に適用した結果を分析するための図である。
【図３４】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御アルゴリズムを実際装備に適用した結果を分析するための図である。
【図３５】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御アルゴリズムを実際装備に適用した結果を分析するための図である。
【図３６】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御アルゴリズムを実際装備に適用した結果を分析するための図である。
【図３７】本発明の実施例によるオーバーレイ補正制御アルゴリズムを実際装備に適用した結果を分析するための図である。
【符号の説明】
１０フォト装備
１２コーティング処理部
１４ステッパ
１６現像処理部
２０オーバーレイ測定機
３０オーバーレイ補正値制御機
４０露光システム
４２ウェーハステージ
４４レンズ系
４６レチクル
５０入力層
５２、５４、５６隠匿層
５８出力層

Claims

被処理物を処理するための工程装置の入力値と、前記工程装置で処理された被処理物を測定して得た測定値との間の誤差値を得て、前記誤差値を減少させるように前記工程装置の入力値を補正するための補正値を算出し、前記補正値を次の補正値算出時に使用するための工程データとして管理する工程装置の制御方法において、
前記工程装置にローディングされる被処理物と同一ヒストリを有する過去工程データを検索する段階と、
前記検索された同一ヒストリを有する過去工程データのうちの最近の複数の過去補正値から現在バイアス補正値を推定する段階と、
前記過去工程データのうちの最近の複数の過去ランダム補正値を基盤として神経回路網により現在ランダム補正値を推定する段階と、
前記工程装置の現在補正値に前記推定されたバイアス補正値およびランダム補正値を合算する段階と、
前記誤差値を使用して前記ランダム補正値の変化を推定するように、前記神経回路網を学習させる段階と、
を含むことを特徴とする工程装置の制御方法。
前記現在バイアス補正値の推定段階は、次の数式（Ａ）により定義された区間線形重量平均アルゴリズムにより推定を行うことを特徴とする請求項１に記載の工程装置の制御方法。
【数式１】

Ｘ_bias；バイアス補正値
Ｗ；区間
Ｘ_sh；同一ヒストリを有する過去バイアス補正値
前記神経回路網は多層神経網により構成され、学習法は誤謬逆伝播方式であることを特徴とする請求項１に記載の工程装置の制御方法。
前記工程装置は、多品種少量生産体制の半導体装置の製造装置であることを特徴とする請求項１に記載の工程装置の制御方法。
ウェーハ上のフォトレジストを露光するための露光装置の入力値と、前記露光装置で露光処理され現像されたフォトレジストパターンをオーバーレイ測定装置を通じて測定して得た測定値との間の誤差値を得て、前記誤差値を減少させるように前記入力値を補正するための補正値を算出し、前記補正値を次の補正値の算出時に使用するための露光工程データとして生成時間単位に管理する露光装置の制御方法において、
前記露光装置にローディングされる新しいロットと同一ヒストリを有する過去工程データを検索する段階と、
前記検索された同一ヒストリを有する過去工程データのうちの最近の複数の過去補正値から現在補正値のバイアス成分を推定する段階と、
前記過去工程データのうちの最近の複数の過去ランダム補正値を基盤として神経回路網により現在補正値のランダム成分を推定する段階と、
前記露光装置の現在補正値に前記推定されたバイアス成分およびランダム成分を合算する段階と、
前記誤差値を使用して前記ランダム成分の変化を推定するように、前記神経回路網を学習させる段階と、
を含むことを特徴とする露光装置の制御方法。
前記現在補正値のバイアス部分推定段階は、次の数式（Ａ）により定義された区間線形重量平均アルゴリズムにより推定されることを特徴とする請求項５に記載の露光装置の制御方法。
【数式２】

Ｘ_bias；補正値のバイアス成分
Ｗ；区間
Ｘ_sh；同一ヒストリを有する過去バイアス成分
前記区間は、１０にすることを特徴とする請求項６に記載の露光装置の制御方法。
前記検索の段階で、ヒストリ構成要素であるレチクル、ＰＰＩＤ、ベースIおよびベースIIが全て同一のデータを同一ヒストリ工程データとして検出することを特徴とする請求項５に記載の露光装置の制御方法。
前記検索の段階で前記同一ヒストリの工程データが存在しない場合には、前記レチクルの要素が同一の工程データのうち、レチクル以外の要素の優先順位により補正値のバイアス部分を類推することを特徴とする請求項８に記載の露光装置の制御方法。
前記類推の方法は、
前記ヒストリ構成要素のうちいずれか一つの構成要素のみ他の工程データを抽出する段階と、
前記抽出された一つの構成要素のみ他の工程データのうちのいずれか一つの構成要素の相対値を利用し、補正値のバイアス成分を類推する段階と、
前記相対値を利用してバイアス成分を算出することができない場合には、前記抽出されたいずれか一つの構成要素のみ他の工程データの平均を求め、補正値のバイアス成分を類推する段階と、
を含むことを特徴とする請求項９に記載の露光装置の制御方法。
前記優先順位は、各成分補正値に影響が少ない順序であるベースII、ベースI、ＰＰＩＤの順であることを特徴とする請求項１０に記載の露光装置の制御方法。
前記類推ができない場合には、サンプリング工程の実施を要請する段階をさらに含むことを特徴とする請求項１０に記載の露光装置の制御方法。
前記神経回路網は多層神経回路網により構成され、学習法は誤謬逆伝播方式であることを特徴とする請求項５に記載の露光装置の制御方法。
前記多層神経網は、３つの入力ノードを有する入力層と、１つの出力ノードを有する出力層と、前記入力層と前記出力層との間に設けられている３層の隠匿層とを備えることを特徴とする請求項１３に記載の露光装置の制御方法。
前記隠匿層のニューロンは、伝達関数としてシグモイド関数を使用することを特徴とする請求項１４に記載の露光装置の制御方法。
前記出力層のニューロンは、伝達関数として線形関数を使用することを特徴とする請求項１４に記載の露光装置の制御方法。
ウェーハ上のフォトレジストを露光するための露光装置の入力値と、前記露光装置で露光処理され現像されたフォトレジストパターンをオーバーレイ測定装置を通じて測定して得た測定値との間の誤差値を求め、前記誤差値を減少させるように前記入力値を補正するための補正値を算出し、前記補正値を次の補正値算出時に使用するための露光工程データとして生成時間単位に管理する露光装置の制御方法において、
ヒストリ構成要素であるレチクル、ＰＰＩＤ、ベースIおよびベースIIが前記露光装置にローディングされる新しいロットと同一である過去工程データを検索する段階と、
前記検索された同一ヒストリを有する過去工程データのうちの最近の複数の過去補正値から現在補正値のバイアス成分を推定する段階と、
前記同一ヒストリを有する過去工程データが存在しない場合には、前記ヒストリ構成要素のうちのレチクルを除外したいずれかの一つの構成要素のみ他の工程データを抽出する段階と、
前記抽出された一つの構成要素のみ他の工程データのうちのいずれか一つの構成要素の相対値を利用し、補正値のバイアス成分を類推する段階と、
前記相対値を利用してバイアス成分を算出することができない場合には、前記抽出されたいずれかの一つの構成要素のみ他の工程データの平均値を求め、補正値のバイアス成分を類推する段階と、
前記過去工程データのうちの最近の複数の過去ランダム補正値を基盤として、神経回路網により現在補正値のランダム成分を推定する段階と、
前記露光装置の現在補正値に前記推定されたバイアス成分およびランダム成分を合算する段階と、
前記誤差値を使用して前記ランダム成分の変化を推定するように、前記神経回路網を学習させる段階と、
を含むことを特徴とする露光装置の制御方法。
前記類推の段階では、各成分の補正値に影響が少ない順序であるベースII、ベースI、ＰＰＩＤの順に類推することを特徴とする請求項１７に記載の露光装置の制御方法。