JP3825359B2 - ゴルフ弾道シミュレーション装置 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、ゴルフボールの弾道シミュレーション装置に関し、特に、ゴルフボールを実際に回転させて計測した空力係数を用いて弾道計算を行なう弾道シミュレーション装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
従来から、様々なゴルフシミュレーション装置が考案されている。その中には抗力係数や揚力係数等のゴルフボールの空力特性を考慮してゴルフボールの弾道シミュレーションを行なうものがある。つまり、ゴルフボールの空力特性を考慮したプログラムによってゴルフボールの弾道計算を行なうものがある。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来のゴルフシミュレーション装置では、実際にゴルフボールを回転させずに得た空力特性のデータを用いたり、ゴルフボールを実際に回転させて空力特性を測定したとしても精度の低いデータを用いるものが多かった。そのため、ゴルフボールの弾道計算を正確に行なうことができず、正確な弾道および飛距離を知ることが困難であるという問題があった。
【0004】
そこで、本発明の目的は、正確な弾道および飛距離を知ることができるゴルフ弾道シミュレーション装置提供することにある。
【0005】
【課題を解決するための手段】
本発明に係るゴルフ弾道シミュレーション装置は、1つの局面では、ゴルフボールを打撃したことを検知するためのセンサと、打撃後のゴルフボールを撮像するための撮像手段と、任意の条件での抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を含むゴルフボールの弾道計算に必要な各種データを記憶する記憶手段と、撮像手段により撮像された画像データから得られたゴルフボールに関するデータと抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を含む各種データとを用いてゴルフボールの弾道軌道および飛距離を計算するための演算手段と、演算手段による計算結果をもとにゴルフボールの弾道軌道および飛距離を表示するための表示手段とを備える。そして、上記抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を、次のようなゴルフボール回転装置を用いて測定する。すなわち、フレームと、該フレームに取付られたモータと、フレームに張設されゴルフボールに挿通されるピアノ線と、フレームに設けられピアノ線が回転可能となるようにピアノ線の両端を保持する第1と第2保持部とを有し、第1保持部をモータに直結し、第1と第2保持部に、ピアノ線の外径と略同一の内径を有しピアノ線を受け入れる管状部材を設置し、該モータによりピアノ線を回転駆動することによりゴルフボールを回転させるゴルフボール回転装置を用い、このゴルフボール回転装置でゴルフボールを回転させながらゴルフボールに風を吹付けてゴルフボール回転装置に加わる空気力を測定することにより抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を算出する。
【0006】
本願発明者は、ゴルフボールに挿通されるピアノ線をモータにより直接駆動するようにしたゴルフボール回転装置を用いてゴルフボールを回転させることにより、ゴルフボールの回転ぶれを効果的に抑制することができることを知得した。そこで、該ゴルフボール回転装置を用いて実際にゴルフボールを回転させて抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を測定し、該抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を用いて飛距離を計算して実測値と比較したところ、たとえば図15に示すように計算値を実測値にかなり近づけることができた。したがって、上記ゴルフボール回転装置を用いて測定した抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を用いて上記の演算手段でゴルフボールの弾道軌道および飛距離を計算することにより、ゴルフボールの弾道軌道や飛距離を正確に算出することができ、表示手段によって打撃後のゴルフボールの正確な弾道軌道および飛距離を表示することができる。
【0007】
上記ゴルフボール回転装置の第1と第2保持部に、ピアノ線の外径と略同一の内径を有しピアノ線を受け入れる管状部材を設置する。そして、ピアノ線の張力を、60N以上200N以下として抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を測定することが好ましい。
【0008】
このように第1と第2保持部に管状部材を設置しながらピアノ線の張力を比較的高く設定することにより、ゴルフボールの回転ぶれをさらに抑制することができ、より正確な抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を得ることができる。それにより、さらに正確な弾道軌道および飛距離を得ることができる。
【0009】
上記抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を、好ましくは、上記フレームを傾斜させるための傾斜機構を有するゴルフボール回転装置を用いて測定する。
【0010】
それにより、ゴルフボール回転装置のフレームを傾斜させた状態で空気力を測定することができ、ゴルフボールに横方向からの力が作用する時の抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を算出することができる。その結果、横風の影響をも加味したゴルフボールの弾道シミュレーションを行なうことができる。
【0011】
本発明に係るゴルフ弾道シミュレーション装置は、他の局面では、ゴルフボールを打撃したことを検知するためのセンサと、打撃後のゴルフボールを撮像するための撮像手段と、任意の条件での抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を含むゴルフボールの弾道計算に必要な各種データを記憶する記憶手段と、撮像手段により撮像された画像データから得られたゴルフボールに関するデータと抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を含む各種データとを用いてゴルフボールの弾道軌道および飛距離を計算するための演算手段と、演算手段による計算結果をもとにゴルフボールの弾道軌道および飛距離を表示するための表示手段とを備える。そして、下記のゴルフボール回転装置を用いて上記抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を測定する。すなわち、フレームと、該フレームに張設されゴルフボールに挿通されるピアノ線と、フレームに取付られピアノ線を回転駆動するためのモータと、フレームに設けられピアノ線が回転可能となるようにピアノ線の両端を保持する第1と第2保持部と、フレームを傾斜させるための傾斜機構と、第1と第2保持部に設置され、ピアノ線の外径と略同一の内径を有しピアノ線を受け入れる管状部材とを有するゴルフボール回転装置を用い、このゴルフボール回転装置でゴルフボールを回転させながらゴルフボールに風を吹付けてゴルフボール回転装置に加わる空気力を測定することにより抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を算出する。
【0012】
ゴルフボール回転装置のフレームに張設しゴルフボールに挿通したピアノ線をモータで直接回転駆動しない場合であっても、上記の1つの局面の場合よりは劣るものの実際にゴルフボールを回転させない場合と比較すれば、正確に抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を測定することができる。また、ゴルフボール回転装置が傾斜機構を有することにより、上述のようにゴルフボールに横風が作用する時の抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を測定することができる。したがって、本局面のゴルフボール回転装置で測定した抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を用いて上記演算手段でゴルフボールの弾道軌道および飛距離を計算することにより、横風の影響をも加味した弾道軌道および飛距離を正確に計算することができる。
【0013】
【発明の実施の形態】
本発明では、特定のゴルフボール回転装置により実際にゴルフボールを回転させて正確に測定された空力係数を用いて弾道計算を行ない、ゴルフボールの正確な弾道軌道および飛距離を得ることを重要な特徴とする。
【0014】
以下、図1〜図16を用いて、本発明の実施の形態について説明する。図1は、本発明のゴルフ弾道シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
【0015】
図1に示すように、本発明のゴルフ弾道シミュレーション装置は、トリガーセンサ20と、ストロボライト(閃光装置)21と、CCD(Charge Coupled Device)カメラ22と、画像取り込みボード23と、PC(パーソナルコンピュータ)24と、モニタ25とを備える。
【0016】
トリガーセンサ20は、ゴルフボールを打撃したことを検知するためのセンサであり、打球音をマイクで取り込んで音の信号を生成するものであってもよく、インパクト前にゴルフクラブヘッドが横切るようにレーザを発するものであってもよい。
【0017】
ストロボライト21は、トリガーセンサ20と接続され、インパクト後にゴルフボールに対し連続発光するものである。
【0018】
CCDカメラ22は、ストロボライト21と接続され、打撃後のゴルフボールを撮像するための撮像手段として機能する。該CCDカメラ22は、好ましくは複数個(最低2個)設けられ、ストロボライト21による閃光が照射されたゴルフボールを撮る。なお、ストロボライト21による連続発光でゴルフボールを撮像する以外に、ハイスピードビデオでゴルフボールを撮影してもよい。
【0019】
画像取り込みボード23は、CCDカメラ22と接続され、CCDカメラ22で撮像したゴルフボールの画像データを取り込む。
【0020】
PC24は、画像取り込みボード23と接続され、弾道計算に必要な各種データを記憶する記憶手段と、所定のプログラムによって弾道計算を行なう演算手段とを有する。
【0021】
記憶手段(メモリ)により任意の条件での空力係数データを含む上記の各種データ、たとえば抗力係数、揚力係数、モーメント係数、ゴルフボールの直径、ゴルフボールの重量、ゴルフボールの断面積、ゴルフボールの慣性モーメント等を記憶する。
【0022】
演算手段によりCCDカメラ22で撮像された画像データをもとにゴルフボールに関するデータ、たとえば打撃後のゴルフボールの速度、ゴルフボールの回転数、ゴルフボール回転軸の傾き角度、ゴルフボールの飛び出し角度(仰角、横ぶれ角)等を計算する。なお、これらの値を一時的に上記記憶手段に記憶するようにしてもよい。
【0023】
また、演算手段により、空力係数データを含む上記の各種データと、打撃後のゴルフボールに関する各データを用いて、ゴルフボールの弾道軌道および飛距離を計算する。
【0024】
なお、PC24の代わりに、マイコン(Micro Computer)や、CPU(Central Processing Unit)およびメディアのプログラムで弾道解析を行なうこともできる。
【0025】
モニタ25は、PC24と接続され、PC24による計算結果をもとにゴルフボールの弾道軌道および飛距離を表示する表示手段である。
【0026】
次に、図14を用いて本発明の弾道シミュレーションにおける各ステップについて説明する。
【0027】
図14に示すように、ステップS1においてゴルファがボールを打撃すると、ステップS2においてトリガーセンサ20によりボールを打撃したことが検知される。
【0028】
これに応じて、ステップS3においてインパクト後のゴルフボールが撮影可能なタイミングでストロボライト21を連続発光させる。
【0029】
インパクト後のゴルフボールをCCDカメラ22で撮影し、ステップS4において画像データを画像取り込みボード23に取り込む。この画像データを用いて、ステップS5においてPC24あるいはマイコン、CPUおよびメディアのプログラムで解析し、ゴルフボールの速度、飛び出し角度およびスピン数を計算する。
【0030】
たとえば2台のCCDカメラ22を用いることによってゴルフボールの速度VB、飛び出し角度(仰角α)およびスピン数(ゴルフボールの回転数N)を計算することができ、DLT(Direct Linear Transformation)という3次元解析手法を使ってゴルフボールの横ぶれ角度βや回転軸の傾き角度θまで計算することができる。
【0031】
図12にゴルフボール6の横ぶれ角度β(上方から見た図)を示し、図13にゴルフボール6の回転軸の傾き角度θを示す。なお、カメラ1台でも、ゴルフボールの大きさを考慮することで3次元解析を行なえる。
【0032】
次に、ステップS6においてゴルフボールの打撃後の位置を計算する。ゴルフボールの打撃後の位置は、F =m・dV/dtの運動方程式を解くプログラムを用いて計算することによって得られる。かかる計算もPC24で行なう。
【0033】
ある時間tにおいてゴルフボールに働く力は、下記の数式(1)〜(4)で表される。ここで、X軸は飛球方向、Y軸は鉛直方向、Zは横ぶれ方向である。
【0034】
【数1】
【0035】
数式(1)〜(4)でゴルフボールの打撃後の位置を計算するときには、数式(1)〜(4)の下に記載した各種データが必要である。これらのデータの中のゴルフボールに関するデータはステップS5において計算しており、ゴルフボールの直径dや密度ρ等の固有値はゴルフボール等によって決まる値であるので、下記の数式(6)に示す抗力係数CD,揚力係数CL,モーメント係数Cmを求めておく必要がある。
【0036】
【数2】
【0037】
以下、抗力係数CD,揚力係数CL,モーメント係数Cmを求める手法について説明する。なお、数式(4)において、U[m/s]は流速、A[m2]はゴルフボール6の断面積、ρは空気の密度、dはゴルフボールの直径[m]である。
【0038】
上記の抗力係数CD,揚力係数CL,モーメント係数Cmを求めるには、ゴルフボールに作用する抗力D、揚力Lおよび回転(流体)トルクT等の空気力を求める必要がある。
【0039】
ここで、図6を用いて、ゴルフボール6に加わる空気力を定義する。風洞装置12から吹き出される風の流れ(U)の方向の力を抗力D、流れに対して水平方向の力を揚力L、流れに対して垂直方向の力を横力Sとする。また、実際にゴルフボールが高速回転しながら飛翔しているときにはゴルフボールの回転を減ずるように力が働くが、このゴルフボール6の回転を減ずるトルクを回転(流体)トルクTという。
【0040】
図6において、U[m/s]が流速、N[rpm]はゴルフボール6の回転速度である。広いスピンパラメータ(Sp=πNd/U)範囲における空力係数を得るために、流速Uは22〜44[m/s]、回転数は、1320〜12600[rpm]の間で変化させる。
【0041】
次に、図2〜図4を用いて、上記の空気力を求めるために用いるゴルフボール回転装置について説明する。図2は、該ゴルフボール回転装置の正面図である。
【0042】
図2に示すように、ゴルフボール回転装置は、フレーム1と、フレーム1に取付られたモータ2と、ゴルフボール6に挿通されるピアノ線(線材)5と、支持軸7と、角度調整器8と、脚部9と、フレーム1に設けられピアノ線5の両端を保持する上下のピアノ線保持部(取付部)10とを備える。
【0043】
フレーム1は、アルミニウム製の30mmの角材を組み合わせて作製された1辺510mmの正方形の形状を有する。モータ2は、直流モータ(無負荷最高回転数15,000rpm)であり、フレーム1の上面中央に取付られる。
【0044】
ピアノ線5は、上下鉛直方向に延び、上下1対の保持部10により両端が保持され、フレーム1に取付られる。このピアノ線5をゴルフボール6に挿通し、ピアノ線5を回転駆動することによりゴルフボール6を回転させる。
【0045】
ピアノ線5の張力は、60N以上200N以下であればよい。本例では、ピアノ線5の張力は100Nである。このように比較的高い張力をピアノ線5に付与することにより、ピアノ線5のよじれを抑制することができる。なお、ピアノ線5以外の線材を使用することも可能である。
【0046】
ピアノ線保持部10においては、図2に示す態様では、ボルトを螺着する箇所にピアノ線5の端部を配置し、ボルトの頭部と下地との間にピアノ線5の端部を挟みこんで固定している。そして、上側のピアノ線保持部10をモータ2を直結し、モータ2により該ピアノ線保持部10とともにピアノ線5を回転操作する。
【0047】
このように上側のピアノ線保持部10をモータ2に直結することにより、モータ2からの動力を線材に伝達するための回転軸や傘歯車等の動力伝達部材を省略することができる。それにより、ゴルフボール6を回転させたときに該動力伝達部材の振動や動力伝達ロスに起因してゴルフボール6に回転ぶれが生じるのを阻止することができる。
【0048】
また、上記のように動力伝達部材を省略することができるので、フレーム1に取付ける部品点数を減じることができ、ゴルフボール回転装置の重量を低減することができる。具体的には、ゴルフボール回転装置の重量を5kgから2kgに軽減することが可能となる。それにより、ロードセルを用いて空気力を測定する場合には、定格負荷の小さいロードセルを使用でき、計測精度を向上することができる。
【0049】
下側のピアノ線保持部10は、ピアノ線5を回転可能に保持する。該下側のピアノ線保持部10においても、上側のピアノ線保持部10の場合と同様に、ボルトを用いてピアノ線5の端部を固定している。
【0050】
図4に、ピアノ線保持部10の拡大図を示す。図4に示すように、ピアノ線保持部10におけるピアノ線5の引出部(出口部)に、ピアノ線5の外径(たとえば0.5mm)と略同一の内径(たとえば0.52mm)を有しピアノ線5を受け入れるステンレス二重管(管状部材)11を設置する。該ステンレス二重管11を、ピアノ線保持部10に差し込んだ状態で接着する。
【0051】
このようにステンレス二重管11をピアノ線5の引き出し部に設置することにより、図4に示すように、ピアノ線5の回転中心が構造上ずれるのを阻止することができる。このことに加えて上記のようにピアノ線5の張力を比較的高く設定することにより、ゴルフボール6の回転ぶれを効果的に抑制することができる。
【0052】
ここで、モータ2とピアノ線保持部10とを動力伝達部材を介して接続したゴルフボール回転装置(従来例)と本発明で使用するゴルフボール回転装置(本発明)についてゴルフボール6の回転ぶれ量を比較したので、その結果を下記の表1に示す。
【0053】
【表1】
【0054】
表1には、回転中のゴルフボール6をデジタルカメラで撮影し、その撮影画像を解析することにより求めたゴルフボール6の回転ぶれ量を記載している。撮影部位はゴルフボール6上面のピアノ線5の差込口であり、ゴルフボール6の停止時と、回転数N=6000[rpm]のときのゴルフボール6のぶれ量を画像解析によりデータ化した。
【0055】
表1に示すように、本発明で使用するゴルフボール回転装置の方がゴルフボール6の回転ぶれ量が少なくなっているのがわかる。
【0056】
次に、図2に示すゴルフボール回転装置におけるフレーム1の傾斜機構について説明する。
【0057】
該傾斜機構は、支持軸7と、角度調整器8と、脚部9とを含む。支持軸7は、図2に示す例ではフレーム1の側部にそれぞれ接続され、該支持軸7を中心としてフレーム1を回転可能となるようにフレーム1を支持する。
【0058】
フレーム1を支持軸7の周りに所定角度回転させることによりフレーム1を傾斜させることができ、この状態でゴルフボール6を回転駆動することによりフレーム1を傾斜させた状態でゴルフボール6を回転させることができる。そして回転中のゴルフボール6に風を吹き付けることにより、ゴルフボール6に横方向からの力が働く状態を再現することができる。それにより、ゴルフボール6に横方向からの力が働くときの空気力を計測することができる。
【0059】
なお、図2では支持軸7を中心としてフレーム1を時計回りあるいは反時計回りに回転させる例を示したが、フレーム1を任意の方向に傾斜させるようにしてもよい。
【0060】
角度調整器8は、図2に示すように一方の支持軸7に取付られる。この角度調整器8は、図3に示すように、角度目盛板8aと、指針8bとを有する。指針8bは、支持軸7に取付られ、支持軸7とともに回転する。
【0061】
フレーム1を支持軸7の周りに回転操作することにより支持軸7とともに指針8bも回転し、角度目盛板8aによってフレーム1の傾斜角度を知ることができる。
【0062】
脚部9は、図2に示すように1対の支持軸7からそれぞれ下方に延び、支持軸7を支持する。
【0063】
次に、上記のゴルフボール回転装置を用いたゴルフボール空気力測定装置について説明する。図5は、ゴルフボール空気力測定装置を示す概略図である。
【0064】
図5に示すように、本発明のゴルフボール空気力測定装置は、風洞装置12と、ゴルフボール回転装置と、このゴルフボール回転装置を支持する支持部と、風洞口から吹き出される風によりゴルフボールに加わる力を計測するための計測機器とを備える。
【0065】
風洞装置12は、吹き出し型の風洞である。送風機で発生した旋回流は第1拡散部で拡散されてコーナーベーンを流れ、第2拡散部で剥離のない安定な風を送る。そして整流格子や整流金網を通すことで流速分布が一様で乱れの少ない流れをつくる。
【0066】
本風洞の乱れ度は0.1%以下である。また吹出口(風洞口)は一辺0.4mの正方形であり、測定部を開放型としている。送風機の回転数を0〜2260[rpm]まで変化させることにより、流速は0〜44m/sまで変化する。
【0067】
ゴルフボール回転装置は、風洞装置12の風洞口付近に設置され、上記の構造を有する。図5では傾斜機構のないタイプのゴルフボール回転装置を記載しているが、ゴルフボール回転装置に前述の傾斜機構を設けてもよい。この場合には、傾斜機構の脚部9を支持部上に載置すればよい。
【0068】
支持部は、図5に示す空気軸受14を含み、この空気軸受14上にゴルフボール回転装置を載置する。
【0069】
空気軸受14は、スライド式の空気軸受であり、圧縮空気を供給することにより軸と軸受との間に5〜20μmの空気層が介在する。したがって、金属接触がないので精度劣化が少なく、寿命は半永久的である。
【0070】
この空気軸受14は、抗力と揚力の測定に用いる。空気軸受14の向きを直角に変えることにより片方向づつ2方向の空気力測定に利用することができる。
【0071】
図5に示すように、ばね13を設置し、検出したい空気力の正負両方向にゴルフボール回転装置をばね13で付勢する。
【0072】
計測機器は、図5に示すレーザ変位計15を含む。より詳しくは計測機器は、図8に示すように、レーザ変位計15と、ローパスフィルタと、FFTアナライザとを含む。
【0073】
下記の表2に、レーザ変位計15、ローパスフィルタおよびFFTアナライザの仕様を示す。また、表3に、レーザ変位計15の詳細な仕様を示す。
【0074】
【表2】
【0075】
【表3】
【0076】
上記のレーザ変位計15によりゴルフボール回転装置の変位量を検出し、レーザ変位計15からの出力電圧をローパスフィルタを通してFFTアナライザに入力し、抗力および揚力を測定する。このようにゴルフボール回転装置の変位量をレーザ変位計15で検出することにより、温度ドリフトや様々な外乱から生ずる誤差を低減することができる。
【0077】
次に、空気力の測定方法について説明する。
図5に示す風洞装置12から所定の流速Uの風を吹出し、ゴルフボール6に空気力を作用させる。それにより、ゴルフボール回転装置を載置した空気軸受スライド部分が空気力の作用した方向に移動し、ゴルフボール回転装置も当該方向に移動する。
【0078】
この変位量をレーザ変位計15で検出し、その出力電圧をFFTアナライザにより計算し、抗力Dおよび揚力Lを測定する。より詳しくは、ゴルフボールの回転数Nを1320〜12600[rpm]で変化させ、空気の流速U22〜44[m/s]で変化させて、8秒間平均かつ20回平均を計算し、抗力Dおよび揚力Lを測定する。
【0079】
このとき、上述のゴルフボール回転装置を用いることにより、抗力Dおよび揚力Lの測定に際しゴルフボール6の回転ぶれを抑制することができ、抗力Dおよび揚力Lの測定を正確に行なうことが可能となる。
【0080】
なお、事前にばね13で釣り合わせた状態で既知の力をゴルフボール6に加えたときのゴルフボール回転装置の変位量を測定しておき、釣り合わせた状態でのばね定数を求めておく必要がある。
【0081】
また、実際にゴルフボール回転装置にピアノ線5を通したゴルフボール6をセットして空気力を測定する際には、風洞気流中にはピアノ線5とゴルフボール6とが存在し、双方に空気力が作用する。したがって、ゴルフボール6にのみ作用する空気力を測定することは装置の構造上不可能である。
【0082】
そこで、ゴルフボール6に直径5mmの穴をあけ、そのゴルフボール6を風洞壁面に張ったワイヤで保持し、ピアノ線5だけをゴルフボール6に触れないようにゴルフボール回転装置にセットしてピアノ線5のみに作用する空気力を測定する。そして、ゴルフボール6とピアノ線5に作用する空気力の測定結果からピアノ線5のみに作用する空気力を差し引くことで、ゴルフボール6に作用する空気力を得る。
【0083】
ゴルフボール回転装置がフレーム1を傾斜させるための傾斜機構とを有する場合には、フレーム1を傾斜させた状態で抗力Dおよび揚力Lの測定を行なうことができる。それにより、ゴルフボール6に横方向からの力が働くときの抗力Dおよび揚力Lを計測することができる。
【0084】
次に、本発明の回転(流体)トルク測定方法について説明する。図7は、回転トルクを測定することができるゴルフボール空気力測定装置の模式図である。
【0085】
図7に示すゴルフボール空気力測定装置では、空気軸受14とゴルフボール回転装置との間に回転式空気軸受16を設置している。それ以外の構成については図5に示すゴルフボール空気力測定装置と同様である。
【0086】
図7に示すように、ゴルフボール回転装置の向きを風の流れる方向と垂直となるようにばね13で釣り合わせ、流速を一定にしてゴルフボール回転数を抗力・揚力測定と同じスピンパラメータ範囲を網羅するように変化させる。
【0087】
流速とゴルフボール回転数を変化させると、ゴルフボールに6に作用する回転トルクが回転式空気軸受16上に載置されたゴルフボール回転装置を回転させる。その変位量をレーザ変位計15で検出し、その信号をFFTアナライザで解析し、回転トルクを測定する。
【0088】
上記の回転トルクの測定に際しても、上述のゴルフボール回転装置を用いることでゴルフボールの回転ぶれを抑制することができ、回転トルクを正確に測定することができる。
【0089】
上記のようにしてゴルフボールに作用する抗力D、揚力Lおよび回転(流体)トルクTを測定し、これらの値を用いて数式(4)に示す抗力係数CD,揚力係数CL,モーメント係数Cmを算出することができる。
【0090】
そして上述のゴルフボール回転装置でゴルフボールの回転数Nと流速Uとを変化させて、スピンパラメータSPと揚力係数CLおよび抗力係数CDとの関係を導いておく。
【0091】
図9にスピンパラメータSpの変化に伴う揚力係数CLの変化(U25〜44[m/s])を示し、図10にスピンパラメータSpの変化に伴う抗力係数CDの変化を示す。スピンパラメータSpと空力係数との関係から、ゴルフボール飛翔時の空気力学的力を刻一刻計算することができる。図11に、スピンパラメータSpの変化に伴うモーメント係数Cmの変化を示す。
【0092】
上記のようにして抗力係数CD,揚力係数CLおよびモーメント係数Cmを算出し、これを用いて数式(1)〜(4)に代入し、図14におけるステップS6においてプログラムによってゴルフボールの位置を算出する。
【0093】
次に、ステップS7において、上記弾道計算結果に基づいて弾道軌道および飛距離をモニタ25に出力する。図16にモニタ25の出力例を示す。
【0094】
以上のステップを経て弾道シミュレーションを行なうことができる。ここで、本発明の弾道計算により算出された飛距離の値(計算値)と、メカニカルゴルファーおよびプロゴルファーにより実際に打たれたボールの軌道の測定値(実測値)とを比較したので、その結果を図15に示す。
【0095】
図15に示すように、計算値と実測値が、図15の縦軸をY軸、横軸をX軸とした場合のY=Xの直線上にほぼ位置するのがわかる。つまり、本発明の飛距離計算の精度が非常に高いことがわかる。
【0096】
なお、図15において若干ばらついているデータもあるが、これはプロゴルファーのデータであり、この時の計測では他の計測時とゴルフボールが異なっているからであると推察される。よって、プロデータを除けば計算値は実測値と極めてよく合っているのがわかる。
【0097】
以上のように、図2に示すゴルフボール回転装置と用いて得られた空力係数を用いてPC24等の演算手段で所定のプログラムによりゴルフボールの弾道軌道および飛距離を計算することにより、弾道軌道および飛距離を正確に計算することができる。よって本発明の弾道シミュレーション装置により、正確なゴルフボールの弾道軌道および飛距離を表示することができる。
【0098】
また、傾斜機構によりゴルフボール回転装置のフレームを傾斜させた状態で空力係数を測定した場合には、ゴルフボールに横方向からの力が作用する時の空力係数を測定することができ、横風の影響をも加味したゴルフボールの弾道シミュレーションを行なうことができる。自然風により地上に形成される大気境界層を加味した弾道シミュレーションを行なうことができる。
【0099】
さらに、図2に示すゴルフボール回転装置においてピアノ線5をモータ2で直接回転駆動せずに傾斜機構のみを設けるようにしてもよい。
【0100】
ピアノ線5をモータ2で直接回転駆動しない場合であっても、実際にゴルフボール6を回転させない場合と比べれば、比較的正確に空力係数を測定することができる。したがって、横風の影響をも加味した弾道軌道および飛距離を正確に計算することができる。
【0101】
以上のように本発明の実施の形態について説明を行なったが、今回開示した実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれる。
【0102】
【発明の効果】
本発明の弾道シミュレーション装置によれば、弾道軌道および飛距離を正確に計算および表示することができる。それにより、一般ゴルファが屋外でゴルフボールを打たなくても、店内等の屋内の打撃で正確な弾道および飛距離を知ることができ、自分に合ったゴルフクラブの選択が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明の弾道シミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
【図2】 本発明の弾道シミュレーション装置において行なう弾道計算で使用する空力係数測定のためのゴルフボール回転装置の正面図である。
【図3】 図2の角度調整器の拡大図である。
【図4】 図2のゴルフボール回転装置のピアノ線保持部(引出部)の拡大図である。
【図5】 図2のゴルフボール回転装置を組み込んだゴルフボール空気力測定装置の模式図である。
【図6】 空気力の定義を説明するための図である。
【図7】 図2ののゴルフボール回転装置を組み込んだゴルフボール空気力測定装置の他の例の模式図である。
【図8】 図5のゴルフボール空気力測定装置における計測機器システムの構成図である。
【図9】 スピンパラメータSpの変化に伴う揚力係数CLの変化を示す図である。
【図10】 スピンパラメータSpの変化に伴う抗力係数CDの変化を示す図である。
【図11】 スピンパラメータSpの変化に伴うトルク係数(モーメント係数)Cmの変化を示す図である。
【図12】 ゴルフボールの横ぶれ角度βを示す図である。
【図13】 ゴルフボールの回転軸傾き角度θを示す図である。
【図14】 本発明の弾道シミュレーションにおける各ステップを示すフロー図である。
【図15】 本発明の弾道シミュレーションにより得られた飛距離(計算値)と実測値とを比較した図である。
【図16】 本発明の弾道シミュレーション装置の出力例を示す図である。
【符号の説明】
1 フレーム、2 モータ、5 ピアノ線、6 ゴルフボール、7 支持軸、8 角度調整器、8a 角度目盛板、8b 指針、9 脚部、10 ピアノ線保持部、11 ステンレス二重管、12 風洞装置、13 ばね、14 空気軸受、15 レーザ変位計、16 回転式空気軸受、20 トリガーセンサ、21 ストロボライト、22 CCDカメラ、23 画像取り込みボード、24 PC(パーソナルコンピュータ)、25 モニタ。
Claims (4)
- ゴルフボール(6)を打撃したことを検知するためのセンサ(20)と、
打撃後の前記ゴルフボール(6)を撮像するための撮像手段(22)と、
任意の条件での抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を含む前記ゴルフボール(6)の弾道計算に必要な各種データを記憶する記憶手段(24)と、
前記撮像手段(22)により撮像された画像データから得られた前記ゴルフボール(6)に関するデータと前記抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を含む各種データとを用いて前記ゴルフボール(6)の弾道軌道および飛距離を計算するための演算手段(24)と、
前記演算手段(24)による計算結果に基づいて前記ゴルフボール(6)の弾道軌道および飛距離を表示するための表示手段(25)とを備え、
前記抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を、フレーム(1)と、前記フレーム(1)に取付られたモータ(2)と、前記フレーム(1)に張設され前記ゴルフボール(6)に挿通されるピアノ線(5)と、前記フレーム(1)に設けられ前記ピアノ線(5)が回転可能となるように前記ピアノ線(5)の両端を保持する第1と第2保持部(10)とを有し、前記第1保持部(10)を前記モータ(2)に直結し、前記第1と第2保持部(10)に、前記ピアノ線(5)の外径と略同一の内径を有し前記ピアノ線(5)を受け入れる管状部材(11)を設置し、前記モータ(2)により前記ピアノ線(5)を回転駆動することにより前記ゴルフボール(6)を回転させるゴルフボール回転装置を用い、このゴルフボール回転装置で前記ゴルフボール(6)を回転させながら前記ゴルフボール(6)に風を吹付けて前記ゴルフボール回転装置に加わる空気力を測定することにより算出するようにした、ゴルフ弾道シミュレーション装置。 - 前記ピアノ線(5)の張力を、60N以上200N以下として前記抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を測定した、請求項1に記載のゴルフ弾道シミュレーション装置。
- 前記抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を、前記フレーム(1)を傾斜させるための傾斜機構(7)を有する前記ゴルフボール回転装置を用いて測定した、請求項1または請求項2に記載のゴルフ弾道シミュレーション装置。
- ゴルフボール(6)を打撃したことを検知するためのセンサ(20)と、
打撃後の前記ゴルフボール(6)を撮像するための撮像手段(22)と、
任意の条件での抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を含む前記ゴルフボール(6)の弾道計算に必要な各種データを記憶する記憶手段(24)と、
前記撮像手段(22)により撮像された画像データから得られた前記ゴルフボール(6)に関するデータと前記抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を含む各種データとを用いて前記ゴルフボール(6)の弾道軌道および飛距離を計算するための演算手段(24)と、
前記演算手段(24)による計算結果に基づいて前記ゴルフボール(6)の弾道軌道および飛距離を表示するための表示手段(25)とを備え、
前記抗力係数、揚力係数およびモーメント係数を、フレーム(1)と、前記フレーム(1)に張設され前記ゴルフボール(6)に挿通されるピアノ線(5)と、前記フレーム(1)に取付られ前記ピアノ線(5)を回転駆動するためのモータ(2)と、前記フレーム(1)に設けられ前記ピアノ線(5)が回転可能となるように前記ピアノ線(5)の両端を保持する第1と第2保持部(10)と、前記フレーム(1)を傾斜させるための傾斜機構(7)と、前記第1と第2保持部(10)に設置され、前記ピアノ線(5)の外径と略同一の内径を有し前記ピアノ線(5)を受け入れる管状部材(11)とを有するゴルフボール回転装置を用い、このゴルフボール回転装置で前記ゴルフボール(6)を回転させながら前記ゴルフボール(6)に風を吹付けて前記ゴルフボール回転装置に加わる空気力を測定することにより算出するようにした、ゴルフ弾道シミュレーション装置。
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