JP3810705B2

JP3810705B2 - 振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法

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Publication number: JP3810705B2
Application number: JP2002125558A
Authority: JP
Inventors: 文昭上半; 公郎目黒
Original assignee: Railway Technical Research Institute
Current assignee: Railway Technical Research Institute
Priority date: 2002-04-26
Filing date: 2002-04-26
Publication date: 2006-08-16
Anticipated expiration: 2022-04-26
Also published as: JP2003315204A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、振動、特に微動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
かかる構造物地震損傷度判定方法に関する参考文献としては、以下に開示されるものがあった。
【０００３】
〔１〕上半文昭、目黒公郎：非線形構造解析によるＲＣ構造物の即時地震損傷度判定法に関する一考察、応用力学論文集、Ｖｏｌ．３，ｐｐ．６２１−６２８，２０００．８
〔２〕上半文昭、目黒公郎：鋼板補強された実大高架橋の損傷度判定に関する基礎的検討、土木学会第５６回年次学術講演会概要集（ＣＤ−ＲＯＭ），Ｉ−Ｂ０９７，２００１．１０
〔３〕ＭｅｇｕｒｏＫ．ａｎｄＴａｇｅｌ−ＤｉｎＨ．：ＡＮｅｗＥｆｆｉｃｉｅｎｔＴｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒＦｒａｃｔｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ＢｕｌｌｅｔｉｎｏｆＥａｒｔｈｑｕａｋｅＲｅｓｉｓｔａｎｔＳｔｒｕｃｔｕｒｅＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ，ＩＩＳ，Ｕｎｉｖ．ｏｆＴｏｋｙｏ，Ｎｏ．３０，ｐｐ．１０３−１１６，１９９７．３
〔４〕鉄道総合技術研究所：兵庫県南部地震鉄道被害調査報告書、鉄道総研報告、特別第４号、１９９６．４
〔５〕鈴木武夫：振動による橋脚の健全性の判定法、土木学会第６回年次学術講演会概要、ｐ．１８，１９５０
〔６〕西村昭彦：ラーメン高架橋の健全度評価法の研究、鉄道総研報告、Ｖｏｌ．４，Ｎｏ．９，１９９０．９
〔７〕中村豊：総合地震防災システムの研究、土木学会論文集、Ｎｏ．５３１／Ｉ−３４，ｐｐ．１−３３，１９９６．１
〔８〕鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・同解説、耐震設計、丸善、１９９９
本願発明者らは、振動測定で構造物の地震時損傷度を精度良く検査できる方法を開発することを目的として、鉄道ＲＣラーメン高架橋の損傷挙動の非線形構造解析に取り組んできた（参考文献〔１〕，〔２〕）。また、新しい非線形構造解析手法である応用要素法（ＡｐｐｌｉｅｄＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ，ＡＥＭ）（参考文献〔３〕）で、構造物の損傷による固有振動数変化を崩壊レベルに至るまで解析できることを確かめ、構造物の損傷を固有振動数の低下から検出する検査法の判定基準作成に役立てられることを示した。ここでは、次の段階として、より詳細で簡易な検査法の開発に取り組んでいる。
【０００４】
兵庫県南部地震以降、せん断破壊先行型（参考文献〔４〕）の高架橋柱は鋼板巻き立てにより補強された。そのため既存の高架橋柱の大半が曲げ破壊先行型（参考文献〔４〕）となっており、地震時の損傷は柱端部に集中するものと予想される。この柱端部の損傷度を柱の上下端別々に且つ精度良く検査できるようになれば、最小限の応急復旧工事（部分的な補強・補修）の計画設定や、復旧工事後の施工不良箇所の検出等が可能になる。そこで、非線形構造解析で作成した判定基準と振動測定を利用したラーメン高架橋の柱上下端の損傷度判定方法を開発する。
【０００５】
主な対象となる新幹線ラーメン高架橋は、図１に示すように、標準化されており、上部構造の種類が少ないので、上部構造のみの損傷度判定基準は高架橋のタイプ毎に作成可能である。図１（ａ）は新幹線ラーメン高架橋の縦断図、図１（ｂ）はその横断図である。
【０００６】
図１において、１０１は地盤、１０２はラーメン高架橋柱、１０３は桁部である。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、種々の地盤および基礎までを考慮すると、構造の種類は格段に増加する。そこで、地盤および基礎の影響をうまく取り除く方法を考え、上部構造のみの判定基準を用いて、地盤および基礎を伴った高架橋の損傷度を判定できる方法を開発する。
【０００８】
損傷度の検出には、鉄道分野で古くから研究されてきた（参考文献〔５〕）振動測定による構造物検査法（参考文献〔６〕，〔７〕）を利用する。特に、検査をより簡単にするために、構造物の加振を必要としない微動（常時の微小な地盤震動）測定を利用する。鉄道ではこれまでの経験から現場技術者が構造物の固有振動数や振動モード形状についての知識を有しており、振動測定を利用した構造物検査法をよく理解しているが、微動の利用技術の開発は歴史が浅く、その有効性（特に振幅情報の利用）を疑問視する技術者が多い。そこで、振動、特に微動測定による構造物検査の模型実験を行い、本発明の有効性を確かめる。
【０００９】
本発明は、上記状況に鑑みて、地盤−基礎の影響を含むラーメン高架橋の損傷箇所と損傷程度の評価を的確に行うことができる振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法において、ラーメン高架橋の各損傷度に対応する柱端の塑性ヒンジ部の特性を調べ、ラーメン高架橋モデルの柱端に先に求めた種々のヒンジ特性を与えて振動特性の変化を調べ、その結果を、構造物の損傷度と関連する損傷前後の１次固有振動数の比（Ｆ^d／Ｆ）と、柱上下端の損傷度の比と関連する柱上端と中間のモード振幅の比（Ａ^Top／Ａ^Mid）に基づいてデータベース化し、損傷前のラーメン高架橋の１次固有振動数Ｆ及び振動測定で得た損傷後の１次固有振動数Ｆ^dとモード振幅を用いて、前記データベースに基づいてラーメン高架橋の損傷度を判定することを特徴とする。
【００１１】
〔２〕上記〔１〕記載の振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法において、地盤及び基礎の影響を考慮するために、柱の上部、中間部、下部の３点で振動を測定することを特徴とする。
【００１２】
〔３〕上記〔２〕記載の振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法において、前記地盤及び基礎の影響を含んだ柱の上部、中間部、下部のそれぞれのモード振幅Ａ_G ^Top，Ａ_G ^Mid及びＡ_G ^Botから、前記データベースによる損傷度判定で用いるＡ^Top／Ａ^Midを次の式（Ａ）で近似し、
Ａ^Top／Ａ^Mid＝（Ａ_G ^Top−Ａ_G ^Bot）／（Ａ_G ^Mid−Ａ_G ^Bot）…（Ａ）
また、上部構造物のみの固有振動数Ｆ，地盤・基礎の影響を含んだ全体系の１次固有振動数Ｆ_G、損傷後の全体系の１次固有振動数Ｆ_G ^dを用いて損傷後の上部構造物のみの１次固有振動数Ｆ^dとＦの比を次の式（Ｂ）、
Ｆ^d／Ｆ＝Ｆ_G・Ｆ_G ^d／√〔Ｆ²・Ｆ_G ²−（Ｆ_G ^d）²・（Ｆ²−Ｆ_G ²）〕 …（Ｂ）
で求めて用いることを特徴とする。
【００１３】
〔４〕上記〔３〕記載の振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法において、更に、基礎が損傷する場合の損傷度を評価するために、健全時の地盤−基礎バネの剛性をＫ_G、基礎損傷後の地盤−基礎バネの剛性をＫ_G ^dとすると、基礎損傷後のラーメン高架橋全体系の１次固有振動数Ｆ_G ^dは、
Ｆ_G ^d＝（１／２π）√〔Ｋ・Ｋ_G ^d／｛（Ｋ＋Ｋ_G ^d）・Ｍ｝〕 …（Ｃ）
次いで、下記の式（Ｄ）、式（Ｅ）及び上記（Ｃ）から
Ｆ＝（１／２π）√（Ｋ／Ｍ） …（Ｄ）
Ｆ_G＝（１／２π）√〔Ｋ・Ｋ_G／｛（Ｋ＋Ｋ_G）・Ｍ｝〕 …（Ｅ）
であり、これより地盤−基礎バネの剛性変化率を下記の式（Ｆ）
Ｋ_G ^d／Ｋ_G＝（Ｆ_G ^d）²・（Ｆ²−Ｆ_G ²）／〔Ｆ_G ²・｛Ｆ²−（Ｆ_G ^d）²｝〕 …（Ｆ）
より求めて用いることを特徴とする。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１５】
以下では、まず、提案する損傷度検査方法の一連の流れを数値解析による検証を交えて説明する。次に、フレーム構造模型の微動測定実験を行い、微動測定による構造物の振動特性の同定精度とその手法の妥当性について説明する。
【００１６】
（１）損傷度判定基準の作成
（ａ）柱端部の塑性ヒンジ特性の解析
地震直後に効率良く損傷度検査を行うために、非線形構造解析で事前に損傷度の判定基準を作成する。
【００１７】
まず、対象とする鉄道ＲＣラーメン高架橋の柱端部に生じる塑性ヒンジ部の損傷度毎の剛性を求める。鉄道ではＲＣ部材の損傷レベル（以下、損傷度）を図２（ａ）のように定義している（参考文献〔８〕）。
【００１８】
図２は部材の損傷度の定義を示す図であり、図２（ａ）は部材の荷重−変位関係と損傷度、図２（ｂ）は荷重−変位関係を求める実験の模式図である。
【００１９】
図２（ｂ）において、２０１はラーメン高架橋柱の基礎部、２０２はラーメン高架橋柱、２０３はそのラーメン高架橋柱２０２の塑性ヒンジ部であり、対象とする柱断面の非線形構造解析（正負交番載荷解析またはプッシュオーバー解析）を行って、各損傷度に対応する塑性ヒンジ部２０３の剛性を求める。
【００２０】
（ｂ）パラメータスタディによる損傷度判定基準の作成
次に、柱上下端に先に調べた各損傷度に対応する塑性ヒンジ部２０３が生じた際の振動特性の変化に関するパラメータスタディを行い、その結果をデータベース化して損傷度の判定基準を作成する。なお、損傷度判定基準は上部構造物のみ（高架橋が剛な基礎に固定された状態）を対象として作成する。
【００２１】
図３は損傷した高架橋の変形を示す図、図４は地盤および基礎上の高架橋の変形を示す図である。
【００２２】
図３において、２１０は剛な基礎、２１１は剛な基礎２１０上に固定されたフーチング、２１２はラーメン高架橋柱、２１３，２１４は柱端部（塑性ヒンジ部）、２１５は桁部である。なお、２１６は高架橋柱の上端に配置されたセンサ、２１７は高架橋柱の中央部に配置されたセンサである。
【００２３】
また、図４において、２２０は地盤・基礎、２２１はその地盤・基礎２２０に配置されたフーチング、２２３はラーメン高架橋柱、２２４，２２５は柱端部（塑性ヒンジ部）、２２６は桁部である。なお、２２７は高架橋柱の上端に配置されたセンサ、２２８は高架橋柱の中央部に配置されたセンサ、２２９は高架橋柱の下端に配置されたセンサである。
【００２４】
これらの図に示すように、ラーメン高架橋柱２１２，２２３の数値モデルの柱端部（塑性ヒンジ部）２１３，２１４，２２４，２２５に各損傷度に対応する剛性を代入して振動特性の変化を調べる。損傷度判定の指標として高架橋の健全時の１次固有振動数Ｆに対する損傷後の高架橋の１次固有振動数Ｆ^dの比である「固有振動数変化率（Ｆ^d／Ｆ）」と、図３に示す柱上端のモード振幅Ａ^Topと柱中央部のモード振幅Ａ^Midの比である「上部／中央部振幅比（Ａ^Top／Ａ^Mid）」を用いることにする。固有振動数変化率は高架橋全体系の損傷度と関係する指標である。上部／中央部振幅比は柱上下端の損傷程度の比と関係がある指標として用いるものであり、１次振動モード形状を考慮すれば、上下端の損傷度が等しい時に「＝２」、下端に比べて上端の損傷が大きい場合には「＞２」、逆の場合は「＜２」の値を示すことが分かる（後述の図１５参照）。少ない振動測定点で１次振動モード形状を捉え、且つ柱上下端のどちらの被害が大きいのかを直感的にイメージできるよう工夫した指標である。
【００２５】
（２）損傷度評価のための振動測定
地盤および基礎の影響も含んだ実構造物の損傷度評価を行うための振動測定方法を説明する。振動測定は、健全時の固有振動数Ｆ_G（添字_Gは地盤および基礎の影響を含んでいることを意味する）を得るための事前測定と、地震や復旧工事等の事後測定の２度行う。事前測定は高架橋の１次固有振動数のみが分かれば良いので高架橋上の１点の振動測定を行い、そのフーリエスペクトルの卓越振動数を固有振動数Ｆ_Gとする。この固有振動数Ｆ_Gは地盤および基礎の影響を含むので高架橋の上部構造のみの固有振動数Ｆより低い値を示す。なお、新幹線高架橋の上部構造のみの固有振動数Ｆは数値解析でほぼ正確な値を計算できることを確認している。事後測定では、図４に示すように、高架橋柱の上端、中央および下端にそれぞれセンサ２２７，２２８，２２９を配置して振動を測定する。
【００２６】
それぞれのセンサ２２７，２２８，２２９で記録された微動のフーリエスペクトルのピーク値をモード振幅Ａ_G ^Top，Ａ_G ^MidおよびＡ_G ^Botとする。上端のセンサ２２７で記録された微動のフーリエスペクトルの卓越振動数を高架橋の損傷後の１次固有振動数Ｆ_G ^d（添字^dは損傷後の値であることを示す）とする。
【００２７】
（３）損傷度評価指標の算出法
測定結果から地盤および基礎の影響を取り除き、高架橋の上部構造のみを対象として作成した損傷度判定基準に対応する損傷度評価指標を算出する。
【００２８】
地盤−基礎バネの回転成分の影響を無視すれば、地盤及び基礎の影響を含んだ柱上部、中央部、下部のそれぞれのモード振幅Ａ_G ^Top，Ａ_G ^Mid及びＡ_G ^Botから、損傷度判定基準に照合する指標である上部／中央部振幅比Ａ^Top／Ａ^Midが次のように近似される。
【００２９】
Ａ^Top／Ａ^Mid＝（Ａ_G ^Top−Ａ_G ^Bot）／（Ａ_G ^Mid−Ａ_G ^Bot）…（１）
地盤および基礎を伴う高架橋を、水平地盤バネＫ_Gを伴った剛性がＫ（損傷後はＫ^dとする）で質量がＭの１自由度系（図５）にモデル化すれば、上部構造のみの固有振動数Ｆ、地盤−基礎の影響を含んだ全体系の固有振動数Ｆ_G、損傷後の全体系の固有振動数Ｆ_G ^dは次のように求められる。
【００３０】
Ｆ＝（１／２π）√（Ｋ／Ｍ） …（２）
Ｆ_G＝（１／２π）√〔Ｋ・Ｋ_G／｛（Ｋ＋Ｋ_G）・Ｍ｝〕 …（３）
Ｆ_G ^d＝（１／２π）√〔Ｋ^d・Ｋ_G／｛（Ｋ^d＋Ｋ_G）・Ｍ｝〕 …（４）
損傷後の高架橋の振動系から地盤−基礎バネの影響を取り除けるとすれば、その固有振動数Ｆ^dは次式で求められる。
【００３１】
Ｆ^d＝（１／２π）√（Ｋ^d／Ｍ） …（５）
式（２）〜（５）を整理すれば、損傷度判定基準に照合する指標である固有振動数変化率Ｆ^d／Ｆが式（５）のように求められる。Ｆは計算で、Ｆ_GとＦ_G ^dは振動測定結果から得られる。
【００３２】
Ｆ^d／Ｆ＝Ｆ_G・Ｆ_G ^d／√〔Ｆ²・Ｆ_G ²−（Ｆ_G ^d）²・（Ｆ²−Ｆ_G ²）〕 …（６）
次に、基礎が損傷する場合の損傷評価について説明する。
（４）基礎が損傷する場合の損傷評価
上記においては基礎の損傷は考慮しなかった。上部構造がスレンダーな鉄道ＲＣラーメン高架橋では振動による基礎の被害はほとんど発生しないが、軟弱地盤上の高架橋では地震時の液状化や側方流動等が原因となって基礎に損傷が集中する場合がある。上部構造が健全で基礎に被害が集中する場合には、全体系の固有振動数の低下から地盤−基礎バネの剛性低下を検出できる。健全時の地盤−基礎バネの剛性をＫ_G、基礎損傷後の地盤−基礎バネの剛性をＫ_G ^dとすれば、基礎損傷後の高架橋全体系の１次固有振動数は、
Ｆ_G ^d＝（１／２π）√〔Ｋ・Ｋ_G ^d／｛（Ｋ＋Ｋ_G ^d）・Ｍ｝〕 …（７）
式（２），（３）および（７）から地盤−基礎バネの剛性変化率Ｋ_G ^d／Ｋ_Gが次のように求められる。
【００３３】
Ｋ_G ^d／Ｋ_G＝（Ｆ_G ^d）²・（Ｆ²−Ｆ_G ²）／〔Ｆ_G ²・｛Ｆ²−（Ｆ_G ^d）²｝〕 …（８）
この剛性変化率Ｋ_G ^d／Ｋ_Gと基礎の損傷度を関連付ければ基礎の損傷度を判定できる。
（５）数値解析による検証
（ａ）概要
線路に直交する断面が図６のような形状を持つ、地盤（Ｎ値２０程度を想定）および杭基礎を伴った鉄道ＲＣラーメン高架橋の数値モデルの解析例を用いて、本発明による損傷度判定の流れを説明する。
【００３４】
図６において、２４０は地盤・基礎、２４１は上部構造としてのラーメン高架橋柱、２４２，２４３は塑性ヒンジ部、２４４は桁部である。
【００３５】
数値モデルの材料のヤング率は、コンクリートが２８．０ＧＰａ、鉄筋が２００ＧＰａである。梁部は剛体でその質量は１６０ｔである。地盤および基礎の詳細は省略するが、解析によれば上部構造のみの卓越振動数Ｆが４．０Ｈｚであったのに対して、Ｆ_Gが３．３Ｈｚに低下した。
【００３６】
（ｂ）柱端部の塑性ヒンジ特性の解析
図７に柱の数値モデルと正負交番載荷シミュレーション結果および数値モデルの１次固有振動数変化率を示す。図７（ａ）はその柱の正面図、図７（ｂ）はその柱の断面図、図７（ｃ）はその固有振動数変化率、図７（ｄ）はその荷重−変位関係を示す図である。
【００３７】
数値モデルの材料諸元および載荷軸力は高架橋モデルと等しい。図７の正負交番載荷結果の包絡線形状と固有振動数変化率を参考にして損傷度１〜４（Ｄ１〜Ｄ４）に対応する柱端部の塑性ヒンジ特性を決定する。
【００３８】
ここでは、柱の数値モデルの固有振動数変化率がおよそ０．９５（Ｄ１），０．８（Ｄ２），０．６（Ｄ３）そして０．４（Ｄ４）となるヒンジ特性をＤ１〜Ｄ４に対応させた。
【００３９】
（ｃ）パラメータスタディによる損傷度判定基準の作成
高架橋上部構造を図８に示す柱上部の回転を拘束した１本のＲＣ柱にモデル化する。固定された下端固定部２５１上の高架橋柱２５２の柱上下端２５３，２５４に損傷度１〜損傷度４に対応するヒンジ剛性を代入して解析し、損傷度判定に用いる指標の変化をまとめたのが表１である。
【００４０】
【表１】

【００４１】
（ｄ）数値モデルの損傷度評価指標の算出と損傷度判定
一例として、図６の数値モデルの柱上端にＤ３相当、下端にＤ１相当の塑性ヒンジを与え、本発明の手法で損傷レベルを正しく判定できるかどうかを調べる。
【００４２】
解析結果によれば、塑性ヒンジを与えた際の固有振動数Ｆ_G ^dは２．２Ｈｚで、モード振幅は柱上端のＡ_G ^Topを１とすればＡ_G ^Midが０．３７、Ａ_G ^Botが０．１２であった。
【００４３】
式（１）によれば上部／中央部振幅比Ａ^Top／Ａ^Midは３．５となる。また、式（６）によれば固有振動数変化率Ｆ^d／Ｆは０．６０となる。表１を図化した図９（ａ）と図９（ｂ）に２つの指標（上部／中央部振幅比と固有振動数変化率）を照合し、柱上下端の損傷度を推定する。
【００４４】
まず、上部／中央部振幅比Ａ^Top／Ａ^Midのグラフから柱の損傷度が上端Ｄ３−下端Ｄ１か、上端Ｄ４−下端Ｄ３の組合せに絞られる。固有振動数変化率Ｆ^d／Ｆのグラフの条件も満たすのは上端Ｄ３−下端Ｄ１の組合せのみとなり、数値モデルの柱上下端の損傷度を正しく判定できた。
【００４５】
次に、フレーム構造模型の微動測定実験について説明する。
【００４６】
（１）概要
ここでは、鉄道ラーメン高架橋の損傷度評価に微動測定を利用するための基礎的な検討として、小型のフレーム構造模型の微動測定実験を実施する。
【００４７】
まず、微動測定による振動モード形状の同定精度を調べた後、提案する損傷度評価手法に対応する各種の実験を行って本発明の手法の妥当性を調べる。
【００４８】
（２）実験装置および計測方法
まず、一連の実験で使用するフレーム構造模型と微動の計測方法について説明する。図１０にフレーム構造模型と微動センサ配置を示す。図１０において、図１０（ａ）はその模型の正面模式図、図１０（ｂ）はその模型の上面模式図、図１０（ｃ）はその模型の側面模式図である。
【００４９】
この図において、３００はフレーム構造模型、３０１は基礎部、３０２はその基礎部に配置される下部固定用ウェイト、３０３はその基礎部３０１に配置される基礎部微動測定センサ、３０４は計測用棚、３０５はその計測用棚３０４に配置される柱中間部微動測定センサ、３０６は桁部、３０７はその桁部３０６に配置される桁部微動測定センサ、３０８はその桁部３０６に配置される上部ウェイトである。
【００５０】
このように、フレーム構造模型３００は鋼製であり、上部ウェイト３０８、桁部３０６およびセンサ３０７の合計質量約２５ｋｇをＬ型鋼の柱４本で支えた構造である。模型は実験場の床上に設置し、基礎部３０１に約３０ｋｇの下部固定用ウェイト３０２を配置して基礎部３０１が動かないよう固定する。柱端部と桁部３０６および基礎部３０１は、ボルトと固定金具で結合されており、ボルトの締め方や金具の種類を変更することにより、結合部の剛性を変化させることができる。微動測定センサ３０３，３０５，３０７は、実際に構造物検査に用いるものと同等の微動計（速度計、固有周期２．０ｓｅｃ、水平１成分）を用いた。この微動計を基礎部、柱中間部、桁部の３箇所に設置し、水平１方向の振動を同時測定する。柱中間部微動測定センサ３０５は、図１０に示す計測用棚３０４上に設置した。計測用棚３０４は、柱の中間部にヒンジ結合されている。計測用棚３０４と柱中間部微動測定センサ３０５の合計質量は約２．０ｋｇである。実験に先立って微動センサの特性試験と計測用棚３０４の設置によるフレーム構造模型の１次モード振動特性変化の確認試験を実施し、３つの微動センサが等しい特性を持っていることおよび柱中央部に計測用棚３０４を設置してもフレーム構造模型の１次モード振動特性に変化が無いことを確認した。
【００５１】
（３）微動測定による振動モードの同定
微動の振幅情報の精度検証を目的として、微動測定結果からフレーム構造模型の振動モードの推定を試みる。
【００５２】
図１１は柱の上下端の結合の態様を示す図であり、振動モードの推定対象として、柱の上下端ともにほぼ剛結状態〔図１１（ａ）〕とした「上下端剛結モデル」と、柱下端は剛結のままで柱上端を図１１（ｂ）のヒンジ状態とした「上端ヒンジ−下端剛結モデル」を作製した。フレーム構造模型の１次振動モード形状を調べるために、計測用棚３０４の設置高さを２００ｍｍ〜１，０００ｍｍまで１００ｍｍ刻みで変化させて微動計測を行った。各センサで８２ｓｅｃ間（時間刻み０．０１ｓｅｃ）微動を同時記録した。記録波形の中でノイズの影響が少ない２０．４８ｓｅｃの部分を選び出してフーリエ変換し、バンド幅０．４ＨｚのＰａｒｚｅｎウィンドウで平滑化して各微動記録のフーリエスペクトルを求めた。桁部３０６、計測用棚３０４および基礎部３０１のフーリエスペクトルのピーク値をそれぞれＡ^Top，Ａ^MidおよびＡ^Bot（微動によるわずかな並進成分）とし、モデルの並進運動を除いて桁部３０６の振幅が１となるよう正規化した場合の計測用棚３０４設置高さの振幅Ａ_hを式（９）で求める。
【００５３】
Ａ_h＝（Ａ^Mid−Ａ^Bot）／（Ａ^Top−Ａ^Bot） …（９）
計測および波形処理の一例として、「上下端剛結モデル」で計測用棚３０４を柱中央部（高さ６００ｍｍ）に設置した際の微動波形、フーリエスペクトルを図１２に示す。図１２（ａ）は図１０（ａ）に示した模型の正面模式図、図１２（ｂ）はそのセンサによる微動波形、図１２（ｃ）はそのフーリエスペクトルを示す図である。
【００５４】
ここで、柱中央部の正規化振幅は、（２．１−０．１）／（４．１−０．１）＝０．５となる。同様の手法で柱各部の正規化振幅を求め、フレーム構造模型の振動モード形状を推定した。その結果を理論解と比較して図１３に示す。
【００５５】
この図１３から、微動測定でフレーム構造模型の１次振動モード形状を十分な精度で把握可能であることが分かる。
【００５６】
（４）柱上下端の損傷による振動特性の変化（上部構造）
前記した損傷度判定の考え方に関する実験を行う。ここではフレーム構造模型の固有振動数とモード形状（柱上端部／柱中央部のモード振幅比）が、柱上下端の剛性変化によって解析結果どおりに変化し、且つその変化を微動測定で正しく把握できることを確かめる。
【００５７】
フレーム構造模型の柱上下端の結合部を図１４に示す剛性の異なる３種の結合状態（ａ）〜（ｃ）に変化させ、その際の１次固有振動数Ｆ^dと上部／中央部振幅比Ａ^Top／Ａ^Midを調べる。図１４（ｄ）は実験模型、図１４（ｅ）は数値モデルを示している。
【００５８】
まず、実験との比較を目的として実施した柱上下端結合部の剛性変化による固有振動数とモード振幅比の変化に関する応用要素法シミュレーションの結果を示す。各部の剛性と質量を実際のフレーム構造模型と等しくした数値モデル〔図１４（ｅ）〕を作製し、柱端部の剛性を３通りに変化させて指標の変化を調べた。なお、結合状態（ａ）〜（ｃ）の結合部の剛性値は解析的に求めることが難しかったので実験的に求めた値を使用した。解析結果を表２に示す。
【００５９】
【表２】

【００６０】
また、図１５に数値モデルの１次振動モード形状の変化を示す。柱上端部／柱中央部のモード振幅比が、柱上下端の損傷度が等しい時には「＝２．０」で、柱上端部の損傷が大きいときには「＞２．０」、基礎部の損傷の方が大きいときには「＜２．０」となる指標であることが分かる。
【００６１】
次に、実験から得られた指標の変化を表３に示す。
【００６２】
【表３】

【００６３】
計測用棚３０４は柱中央（高さ６００ｍｍ）に設置されており、微動の計測・処理方法は上記（３）と同様で、柱上端部／柱中央部のモード振幅比は式（９）の逆数となる。解析と実験の結果はよく一致しており、柱上下端のヒンジ特性の変化によるフレーム構造の振動特性の変化を微動測定で把握可能であることが分かる。
【００６４】
（５）地盤および基礎バネの影響の除去
前記した地盤および基礎バネの影響の除去方法に関する実験を行う。
【００６５】
図１６に示す地盤−基礎バネ用のゴム支承３１１を付加したフレーム構造模型の測定結果から本発明の手法でゴム支承の影響を除去し、表３と同様の結果を導けるかどうか確かめる。結合部の設定、微動センサの設置場所および波形の計測処理方法はこれまでと同様である。表４に地盤−基礎バネを伴ったフレーム構造模型の１次固有振動数Ｆ_G ^d、式（６）で変換したＦ^dおよび式（１）で計算した柱上部／柱中央部のモード振幅比Ａ^Top／Ａ^Midを示す〔上部構造のみの固有振動数Ｆは上記（４）の実験結果（４．２Ｈｚ）を用いた〕。
【００６６】
【表４】

【００６７】
表４と表２のＦの値は良く一致しており、提案する固有振動数の変換手法が有効であることが分かる。柱上部／柱中央部のモード振幅比も実用上問題無い程度の精度を持っているものと考える。
【００６８】
（６）基礎の損傷評価
前記した地盤−基礎バネの剛性変化率算出法に関する実験を行う。
【００６９】
図１７に示す地盤−基礎バネの剛性が異なる５種類のフレーム構造模型を用いて、これまでと同様の計測を実施した。
【００７０】
この図１７に示すように、モデルの地盤−基礎バネ３１１は、同一のゴム層を図１７（ａ）が０層、図１７（ｂ）が１層、図１７（ｃ）が２層、図１７（ｄ）が３層、そして図１７（ｅ）が４層を直列に重ねたものであり、図１７（ａ）が剛な基礎上の健全な高架橋（１次固有振動数Ｆ）、図１７（ｂ）が地盤−基礎バネを伴う健全な高架橋（１次固有振動数Ｆ_G）であると見なす。図１７（ｃ）〜（ｅ）が上部構造は健全だが地盤−基礎バネの剛性が低下した高架橋（固有振動数Ｆ_G ^d）であると見なして、式（８）で地盤−基礎バネの剛性変化率を算出した。表５に各モデルの微動測定による１次固有振動数と式（８）による剛性変化率を示す。
【００７１】
【表５】

【００７２】
図１７（ｃ）〜（ｅ）の地盤−基礎バネ剛性がおよそ１／２〜１／４に低下していることを正しく検出しており、剛性変化率の算定法も有効であると考えられる。
【００７３】
なお、上記実施例では、印加する振動には、微動を用いたが、微動、衝撃振動、車両走行振動、起振器による振動、地震動などを用いるようにしてもよい。
【００７４】
また、本発明は、測定点を増やすだけで、同様の手法およびモデルを用いて２層以上の多層構造物にも適用できる。
【００７５】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００７６】
【発明の効果】
以上、詳細に述べたように、本発明によれば、次のような効果を奏することができる。
（Ａ）高架橋の損傷度を柱上下端別々に、かつ詳細に判定することができる。
【００７７】
したがって、柱上下端別々に最適な復旧対策を実施でき、復旧に要する時間や経費の最適化が可能である。
（Ｂ）地盤および基礎の影響を簡単に考慮することができる。
（Ｃ）基礎の損傷（地盤・基礎バネの剛性低下）を検出することができる。
（Ｄ）鋼板で補強されて内部コンクリートが目視できない構造物も検査することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】主な対象となる新幹線ラーメン高架橋の模式図である。
【図２】鉄道における部材の損傷度の定義を示す図である。
【図３】損傷した高架橋の変形を示す図である。
【図４】地盤および基礎上の高架橋の変形を示す図である。
【図５】地盤および基礎を伴う高架橋の単純化したモデルを示す図である。
【図６】地盤および基礎を伴うラーメン高架橋の線路に直交する断面の数値モデルである。
【図７】柱の数値モデルと正負交番載荷シミュレーション結果および数値モデルの１次固有振動数変化率を示す図である。
【図８】高架橋上部構造を柱上部の回転を拘束した１本のＲＣ柱にモデル化した図である。
【図９】２つの指標を照合し、推定される柱上下端の損傷度の特性図である。
【図１０】フレーム構造模型と微動センサ配置を示す模式図である。
【図１１】柱の上下端の結合の態様を示す図である。
【図１２】上下端剛結モデルで計測用棚を柱中央部（高さ６００ｍｍ）に設置した際の微動波形、フーリエスペクトルを示す図である。
【図１３】柱各部の正規化振幅を求め、フレーム構造模型の振動モード形状を推定した結果を理論解と比較して示す図である。
【図１４】フレーム構造模型、柱上下端の３種の結合状態、フレーム構造模型の数値モデルを示す図である。
【図１５】数値モデルの１次振動モード形状の変化を示す図である。
【図１６】地盤−基礎バネ用のゴム支承を付加したフレーム構造模型を示す図である。
【図１７】地盤−基礎バネの剛性が異なる５種類のフレーム構造模型を示す図である。
【符号の説明】
１０１地盤
１０２，２０２，２１２，２２３ラーメン高架橋柱
１０３，２１５，２２６，２４４，３０６桁部
２０１ラーメン高架橋柱の基礎部
２０３，２４２，２４３塑性ヒンジ部
２１０剛な基礎
２１１，２２１フーチング
２１１基礎上に固定された基礎部
２１３，２１４，２２４，２２５柱端部（塑性ヒンジ部）
２１６，２２７高架橋柱の上端に配置されたセンサ
２１７，２２８高架橋柱の中央部に配置されたセンサ
２２０，２４０地盤・基礎
２２９高架橋柱の下端に配置されたセンサ
２４１上部構造としてのラーメン高架橋
２５１下端固定部
２５２高架橋
２５３柱上端
２５４柱下端
３００フレーム構造模型
３０１基礎部
３０２下部固定用ウェイト
３０３基礎部微動測定センサ
３０４計測用棚
３０５柱中間部微動測定センサ
３０７桁部微動測定センサ
３０８上部ウェイト
３１１地盤−基礎バネ用のゴム支承

Claims

（ａ）ラーメン高架橋の各損傷度に対応する柱端の塑性ヒンジ部の特性を調べ、
（ｂ）ラーメン高架橋モデルの柱端に先に求めた種々のヒンジ特性を与えて振動特性の変化を調べ、
（ｃ）その結果を、構造物の損傷度と関連する損傷前後の１次固有振動数の比（Ｆ^d／Ｆ）と、柱上下端の損傷度の比と関連する柱上端と中間のモード振幅の比（Ａ^Top／Ａ^Mid）に基づいてデータベース化し、
（ｄ）損傷前のラーメン高架橋の１次固有振動数Ｆ及び振動測定で得た損傷後の１次固有振動数Ｆ^dとモード振幅を用いて、前記データベースに基づいてラーメン高架橋の損傷度を判定することを特徴とする振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法。
請求項１記載の振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法において、地盤及び基礎の影響を考慮するために、柱の上部、中間部、下部の３点で振動を測定することを特徴とする振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法。
請求項２記載の振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法において、前記地盤及び基礎の影響を含んだ柱の上部、中間部、下部のそれぞれのモード振幅Ａ_G ^Top，Ａ_G ^Mid及びＡ_G ^Botから、前記データベースによる損傷度判定で用いるＡ^Top／Ａ^Midを次の式（Ａ）で近似し、
Ａ^Top／Ａ^Mid＝（Ａ_G ^Top−Ａ_G ^Bot）／（Ａ_G ^Mid−Ａ_G ^Bot）…（Ａ）
また、上部構造物のみの１次固有振動数Ｆ、地盤・基礎の影響を含んだ全体系の１次固有振動数Ｆ_G、損傷後の全体系の１次固有振動数Ｆ_G ^dを用いて損傷後の上部構造物のみの１次固有振動数Ｆ^dとＦの比を次の式（Ｂ）、
Ｆ^d／Ｆ＝Ｆ_G・Ｆ_G ^d／√〔Ｆ²・Ｆ_G ²−（Ｆ_G ^d）²・（Ｆ²−Ｆ_G ²）〕 …（Ｂ）
で求めて用いることを特徴とする振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法。
請求項３記載の振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法において、更に、前記基礎が損傷する場合の損傷度を評価するために、健全時の地盤−基礎バネの剛性をＫ_G、基礎損傷後の地盤−基礎バネの剛性をＫ_G ^dとすると、基礎損傷後のラーメン高架橋全体系の１次固有振動数Ｆ_G ^dは、
Ｆ_G ^d＝（１／２π）√〔Ｋ・Ｋ_G ^d／｛（Ｋ＋Ｋ_G ^d）・Ｍ｝〕 …（Ｃ）
次いで、下記の式（Ｄ）、式（Ｅ）及び上記式（Ｃ）から
Ｆ＝（１／２π）√（Ｋ／Ｍ） …（Ｄ）
Ｆ_G＝（１／２π）√〔Ｋ・Ｋ_G／｛（Ｋ＋Ｋ_G）・Ｍ｝〕 …（Ｅ）
であり、これより地盤−基礎バネの剛性変化率を下記の式（Ｆ）
Ｋ_G ^d／Ｋ_G＝（Ｆ_G ^d）²・（Ｆ²−Ｆ_G ²）／〔Ｆ_G ²・｛Ｆ²−（Ｆ_G ^d）²｝〕 …（Ｆ）
より求めて用いることを特徴とする振動測定を利用した構造物地震損傷度判定方法。