JP3734380B2 - 透過電子顕微鏡 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、透過電子顕微鏡に係り、特に、対物レンズによる球面収差を補正するための光学系の構成に関する。
【０００２】
【従来の技術】
透過電子顕微鏡（ＴＥＭ）では分解能ｄの値は小さいことが望まれる。例えば、結晶等の原子配列をＴＥＭで直視する場合には、分解能ｄとしては 0.1ｎｍ程度が要求される。
【０００３】
ところで、透過電子顕微鏡（ＴＥＭ）の分解能ｄは、電子の波長λと対物レンズの球面収差係数ＣS により、次式に従って決定される。
ｄ＝0.65ＣS 1/4λ3/4 …(1)
従って、ＴＥＭの分解能ｄを小さくするためには、(1) 式より、電子の波長λを短くするか、球面収差係数ＣS を小さくすればよいことが分かる。
【０００４】
しかし、現在のＴＥＭのポールピースは、ほぼポールピースの加工限界まで最適化されており、球面収差係数ＣS をより小さくすることは非常に難しいものである。
【０００５】
これに対して、加速電圧を高くすることは比較的容易である。そして、上述したところから、加速電圧を高くすれば電子の波長λを短くできるので、分解能ｄを小さくすることができる。実際、加速電圧が1000ｋＶのＴＥＭでは 0.1ｎｍ程度の分解能が得られている。しかし、加速電圧を高くすると装置自体が大きくなってしまう。
【０００６】
そこで、広く普及している、加速電圧が 200ｋＶクラスの比較的小型のＴＥＭにおいても 0.1ｎｍ程度の分解能が望まれるのであるが、このクラスのＴＥＭでは、λ＝0.00251ｎｍ、ＣS ＝0.5ｍｍ程度であり、従って分解能ｄは0.19ｎｍ程度であるのが現状である。
【０００７】
以上のように、ＴＥＭのポールピースはほぼ加工限界まで最適化されており、従って、 0.1ｎｍ程度の分解能を得ようとすると加速電圧を高くせざるを得ないので、装置が大型化してしまうのが現状である。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、ポールピースとして現状のものを使用し、加速電圧が 200ｋＶ程度であっても、球面収差を補正することができれば、分解能を向上させることができるが、回転対称磁界型レンズを使用しているＴＥＭでは球面収差を補正することはできない。
【０００９】
即ち、通常、ＴＥＭの対物レンズとしては回転対称磁界型レンズが使用されているが、回転対称磁界型レンズでは凹レンズを形成することができないので、回転対称磁界型レンズを如何様に組み合わせても球面収差を補正することはできないのである。
【００１０】
そこで、球面収差補正の可能性として、多極子コイルによる回転対称でない磁場を導入することが既に提案されている（例えば、O.Scherzer,Optik 2(1947)114 ）。これは、例えば多極子コイルとして６極子コイルを用いた場合、６極子コイルが電子に与える本来の軌道の収差項として、対物レンズの球面収差係数ＣS の補正効果が現れることを利用したものである。具体的には、２組のダブレット（doublett）レンズと、２個の６極子コイルを組み合わせて球面収差を補正することが提案されている（M.Haider,G.Braunshausen and E.Schwan,Optik 99(1995)167 ）。
【００１１】
しかし、２組のダブレットレンズと、２個の６極子コイルを組み合わせた光学系では構成が複雑になるばかりでなく、鏡筒が長くなるので装置が大型化してしまうという問題がある。ここで、装置が大型化することの理由は概略次のようである。即ち、１組のダブレットレンズは２個の伝達レンズで構成されるが、ダブレットレンズの焦点距離をｆT とすると、この１組のダブレットレンズを配置するためには、鏡筒には4ｆTの長さの空間が必要となる。従って、２組のダブレットレンズの焦点距離が何れもｆT であるとすると、これら２組のダブレットレンズを配置するためには、鏡筒に8ｆTの長さの空間が必要となる。そして、ダブレットレンズの焦点距離ｆT は30ｍｍ〜50ｍｍ程度であるので、ｆT ＝30ｍｍとしても２組のダブレットレンズを配置するだけで、鏡筒には24ｃｍの長さが必要となってしまうのである。
【００１２】
そこで、本発明は、加速電圧が 200ｋＶ程度であっても、球面収差を補正することができ、しかも鏡筒の長さを上述した従来のものよりも短く抑えることができる透過電子顕微鏡を提供することを目的とするものである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の透過電子顕微鏡は、試料上の電流密度によらず、電子回折のクロスオーバーが対物レンズの後焦点面に常に固定されて形成されるように連動して制御される照射レンズ及び補助照射レンズと、対物レンズと、対物レンズによって形成される６極子場であって、その磁場の中心が後焦点面に一致するように形成される６極子場と、その磁場の中心が、前記６極子場の磁場の中心である後焦点面と共役な位置に配置された３回対称の磁場を生じる多極子コイルと、前記６極子場と、前記多極子コイルとの間に配置され、前記６極子場の磁場の中心である後焦点面に形成された電子回折を、前記多極子コイルの磁場の中心の位置に移すダブレットレンズとを備えることを特徴とする。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ発明の実施の形態について説明する。なお、以下においては多極子コイルとして６極子コイルを使用した場合について説明する。
【００１５】
図１、図２は本発明に係るＴＥＭの光学系を示し、図１はその照射光学系、図２はその結像光学系を示す。図中、１は照射絞り、２は照射レンズ、３は補助照射レンズ、４は対物レンズ、５は対物レンズ４の前方レンズ、６は対物レンズ４の後方レンズ、７は試料、８は対物レンズ４の前焦点面、９は対物レンズ４の後焦点面、１０は６極子場、１１はダブレットレンズ、１２、１３はそれぞれダブレットレンズ１１の伝達レンズ、１４は６極子コイル、Ｓ0 は光源、ｆ0 は対物レンズ４の焦点距離、Ｏは光軸を示す。なお、図１、図２では各レンズは主面のみを示している。また、照射光学系は、一般には試料から電子銃側の光学系を称するのであるが、ここでは便宜的に図１の６極子場１０までを照射光学系とする。また、説明の便宜上図２に示す結像光学系にも６極子場１０を示している。
【００１６】
まず、図１を参照して照射光学系について説明する。
図１では光軸Ｏを横軸にとってあり、光軸Ｏ上の左端に光源Ｓ0 がある。この光源Ｓ0 は、照射レンズ２より電子銃側で、最も照射レンズ２に近いクロスオーバー点である。
【００１７】
光源Ｓ0 からの電子は、照射絞り１による制限を受けて、照射レンズ２、補助照射レンズ３、及び対物レンズ４の前方レンズ５によって試料７に照射されるが、ここで、照射レンズ２の励磁と、補助照射レンズ３の励磁は、クロスオーバー点が前焦点面８の光軸Ｏ上の位置に固定点として形成されるように連動して制御されるようになされている。具体的には、照射レンズ２の励磁が強くなされると、補助照射レンズ３の励磁は弱くなされ、逆に照射レンズ２の励磁が弱くなされると、補助照射レンズ３の励磁は強くなされる。なお、図１では、前焦点面８の光軸Ｏ上の位置をＳ1 で示している。
【００１８】
従って、試料７上の電流密度を変えようとするときには照射レンズ２の励磁が変えられることになるが、そのときには補助照射レンズ３の励磁も連動して変わるので、試料７上の電流密度によらずクロスオーバー点は常に前焦点面８の光軸上の位置Ｓ1 に固定される。
【００１９】
そして、クロスオーバー点Ｓ1 を通過した電子は、試料７に照射し、試料７を透過した電子は後焦点面９に電子回折を形成する。図１に示すように、前焦点面８と前方レンズ５の距離、前方レンズ５と試料７の距離、試料７と後方レンズ６の距離、後方レンズ６と後焦点面９の距離は、何れも対物レンズ４の焦点距離ｆ0 であるので、クロスオーバー点Ｓ1 を通過した電子は、前方レンズ５の作用によって光軸Ｏに平行となされて試料７に照射し、後焦点面９に電子回折を形成するのである。従って、図１においてＳ2 で示す後焦点面９の光軸上の位置は電子回折のクロスオーバーとなる。
【００２０】
以上のことから、クロスオーバー点となる前焦点面８と、電子回折が形成される後焦点面９とは共役であることが分かる。従って、試料７上の電流密度が変化しても、電子回折は後焦点面９に固定的に形成される。
【００２１】
なお、図１において、実線の光線図は照射レンズ２の励磁が強く、補助照射レンズ３の励磁が弱い場合の電子の軌道を示し、破線の光線図は照射レンズ２の励磁が弱く、補助照射レンズ３の励磁が強い場合の電子の軌道を示している。
【００２２】
ここで、対物レンズ４は無限遠結像で使用される。このように対物レンズ４を無限遠結像とするのはＴＥＭにおいて通常のことである。
【００２３】
また、対物レンズ４は、後方レンズ６より像面側に６極子場１０を形成するように構成されている。図１において６極子場１０を一点鎖線で示しているのは、６極子場を発生するコイルが実際に配置されるのでなく、対物レンズ４によって６極子場１０が形成されることを示しているものである。
【００２４】
そして、この対物レンズ４によって形成される６極子場の磁場の中心は後焦点面９に一致するようになされる。即ち、６極子場１０の磁場の光軸方向の長さをＺ1 とすると、６極子場１０の光軸方向の長さＺ1 の中心位置は後焦点面９に一致するようになされている。
【００２５】
このように、６極子場１０の磁場の中心を後焦点面９に一致するように構成するためには、例えば、対物レンズ４の下極を図３、図４に示すように加工すればよい。図３、図４において、２１はポールピースの上極、２２はポールピースの下極、３１は凸部、３２は凹部を示す。
【００２６】
図３は、対物レンズ４の光軸Ｏを含む面での断面を示し、図４は下極２２の後焦点面９における断面を示しており、対物レンズ４の上極２１と下極２２のギャップの略中央には試料７が配置され、図３には図示していないが、試料７より電子銃側（図３の上側）の磁場分布により前方レンズ５（図３には図示せず）が形成され、試料７より像面側（図３の下側）の磁場分布により後方レンズ６（図３には図示せず）が形成され、後方レンズ６の主面の位置から像面側に焦点距離ｆ0 だけ離れた位置が後焦点面９となる。
【００２７】
この後焦点面９は下極２２が配置されている間にあるのが通常である。そこで、図４に示すように、後焦点面９の位置に、凸部３１と凹部３２を光軸Ｏに対して対称とした対を、光軸Ｏの回りに 120°間隔で３対形成するのである。そして、この際、凸部３１の頂点、及び凹部３２の頂点が後焦点面９の位置になるように設計する。
【００２８】
対物レンズ４の下極２２をこのように加工することによって、その磁場の中心が後焦点面９の位置に一致する６極子場１０を形成することができる。つまり、下極２２にこのような加工を行うことによって、本来は回転対称な磁場を発生するレンズに、３回対称な磁場を発生する６極子場１０を形成することができ、等価的には図１に示すように表すことができる。
【００２９】
そして、凸部３１の形状、凸部の高さ、及び凹部３２の形状、凹部３２の深さ等を制御することによって、６極子場１０の強度、光軸方向の磁場の長さ等を制御することができる。
【００３０】
ここで、照射レンズ２としては、ＴＥＭに通常設けられているコンデンサレンズを用いればよく、補助照射レンズ３としては、ＴＥＭに通常設けられているコンデンサミニレンズを用いればよい。従来、コンデンサレンズとコンデンサミニレンズを連動させて用いることはなされていないが、上述したように連動させることによって、試料７の直前のクロスオーバー点Ｓ1 の位置を固定的に形成することができるものである。
【００３１】
以上のように、この照射光学系では、電子回折は、試料７上の電流密度の如何にかかわらず後焦点面９に形成され、その後焦点面９の位置には対物レンズ４によって発生される６極子場１０が形成されているのであるが、このような構成とする理由は次のようである。
【００３２】
試料７を透過する電子の中には、試料７から何等の作用も受けずに、図５のイで示すように試料７を直進して透過するものがある。このような電子は０次透過電子と称されている。また、試料７からの作用を受けて、図５のロで示すように０次透過電子からある角度φだけ傾いて試料７を出射する電子もある。
【００３３】
そして、電子が試料７から出射するときの０次透過電子からの角度φを便宜的に試料出射角と称することにすると、対物レンズ４から受ける球面収差によるボケ量は、電子の試料出射角φの３乗に比例することが知られている。即ち、球面収差によるボケ量は、
（球面収差によるボケ量）∝ＣSφ3 …(2)
であることが知られている。このことから、試料出射角が 0°である０次透過電子には球面収差が生じることはなく、球面収差が生じるのは、 0°でない試料出射角を有する電子だけであることが分かる。
【００３４】
さて、例えば、図５のロと、ハで示すように、試料７上の異なる位置に入射した電子が同じ試料出射角φで試料７から出射したとすると、これらの電子に生じる球面収差によるボケ量は同一量となる。従って、球面収差を補正するためには、これらロで示す電子、及びハで示す電子に対しては同一の補正量を与えなければならない。
【００３５】
そのためには、対物レンズ４の後方レンズ６の作用によって、同じ試料出射角の電子が収差補正面上で同一位置に収束するようにすれば、それら試料出射角の同じ電子に対して、同一の補正量を容易に与えることができることが期待される。また、その収束位置は、試料７上の電流密度を変化させても移動せず、固定されていることが望ましい。この収束位置が移動してしまうと、後述する結像光学系による作用が異なってしまい、球面収差を補正することができなくなってしまうからである。
【００３６】
そこで、照射光学系を上述した構成とし、試料７上での電流密度を変化させても、対物レンズ４で形成される試料７の電子回折を常に後焦点面９に位置するようにしているのである。そして、この照射光学系によって、０次透過電子のクロスオーバーは図１のＳ2 の位置に形成され、試料出射角が 0°でない角度φを持つ散乱電子のクロスオーバーは後焦点面９上の試料出射角φに応じた位置に散在することになる。
【００３７】
以上が照射光学系であり、次に、図２を参照して結像光学系を説明する。
６極子場１０から出射した電子は、２個の伝達レンズ１２、１３から構成されるダブレットレンズ１１を通過して、６極子コイル１４に入射する。ここで、伝達レンズ１２、１３の焦点距離は共にｆT であり、６極子場１０の磁場の中心と伝達レンズ１２の距離、及び伝達レンズ１３と６極子コイル１４の磁場の中心との距離は共にｆT であり、伝達レンズ１２と伝達レンズ１３との距離は 2ｆT である。なお、ここでは、６極子コイル１４の光軸方向の磁場の長さをＺ2 とする。また、６極子場１０と、６極子コイル１４は同じ形で配置されるが、このことについては後述する。
【００３８】
この結像光学系により、６極子場１０と、６極子コイル１４は共役な位置に配置されることになり、更に、共役面上の電子軌道の傾き、及び倍率まで等しくなる。
【００３９】
従って、６極子場１０の磁場の中心である後焦点面９上に形成された電子回折は、ダブレットレンズ１１により、６極子コイル１４の磁場の中心である図２のＳ3 で示す点を含む光軸Ｏに直交する面（以下、この面を単にＳ3 面と称す）上に、180° 回転された状態で移されることになる。
【００４０】
上述したように、前焦点面８のクロスオーバー点Ｓ1 と、電子回折が形成される後焦点面９とは共役であり、６極子場１０と６極子コイル１４とは共役な位置に配置されるから、Ｓ3 面の位置は常に固定されており、試料７上の電流密度が変化しても移動しない。
【００４１】
なお、図２において、実線で示す光線図は軸外の 0次透過電子の軌道を示し、破線で示す光線図は軸外の 0次より高次のｇ次散乱電子の軌道を示し、一点鎖線で示す光線図は軸上のｇ次散乱電子の軌道を示している。
【００４２】
以上の構成により球面収差が補正されるのであるが、以下、球面収差の補正について説明する。
【００４３】
まず、６極子コイルの構成、及びその一般的な作用について概略説明する。６極子コイルの構成及びその作用は周知であるが、６極子コイルとは、６極子場を作るために偏向コイルを光軸回りに配置したものである。その構成例を図６（ａ）に示す。６極子コイルは、通常、６極子場の位相角ξを自由に制御できるように８個以上のコイルを用いて構成されるが、図６（ａ）では説明の簡易化のため、６個のコイルを光軸回りに等間隔に配置したものを示している。６極子場は３回対称の磁場である。このことは周知である。また、光軸Ｏと各コイルの先端までの距離をボア半径といい、図ではａで表している。更に、６極子場の位相角ξとは、図６（ａ）に示すように、後述の軌道方程式を導くために定めた基準軸からの位相基準軸のなす光軸回りの角度である。図中での６極子場の位相角ξはπ／3 としてある。また、図６（ｂ）に示すように、６極子場の光軸方向の長さをＺとする。
【００４４】
いま、図６（ｂ）に示すように、光軸Ｏからｒ0 の距離のところに、６極子コイルに対して傾きｒ0′ で電子が６極子コイルに入射したとし、６極子コイルの６極子場の位相角がξ＝π／3 であるすると、この電子が６極子コイルから出射する際の光軸Ｏからの距離ｒ1 、そのときの６極子コイルに対する傾きｒ1′ は、４次項以上を無視して次のように表される。
ｒ1＝ｒ0（1＋ｔ）＋ｋｒ0 2Ｚ2Ｌcos3θ＋ｋ2ｒ0 3Ｚ4Ｍ …(3)
ｒ1′＝ｒ0′＋ｋｒ0 2ＺＮcos3θ＋ｋ2ｒ0 3Ｚ3Ｐ …(4)
ここで、θは６極子場の基準軸から見た電子の入射角、Ｚは６極子コイルが発生する６極子場の光軸方向の長さ、ｋは６極子場の強度を示す。また、ｔ、Ｌ、Ｍ、Ｎ、Ｐは軌道の入射条件で決まる定数であり、次のように表される。
ｔ＝（ｒ0′／ｒ0）Ｚ …(5)
Ｌ＝1／2＋ｔ／3 ＋ｔ2／12 …(6)
Ｍ＝1／12＋ｔ／12＋ｔ2／36＋ｔ3／252 …(7)
Ｎ＝1＋ｔ＋ｔ2／3 …(8)
Ｐ＝1／3＋5ｔ／12＋ｔ2／6＋ｔ3／36 …(9)
(3) 式の右辺の第１項の「ｒ0（1＋ｔ）」は 0次項である。即ち、電子が６極子場による作用を受けずに素通りする成分を表している。(3) 式の右辺の第２項の「ｋｒ0 2Ｚ2Ｌcos3θ」は６極子場によるプライマリな効果、即ち６極子場によって生じる本来の効果の成分を表している。６極子場は３回対称な磁場であるから、丸い電子は概略３角形状になるが、これがこの第２項の効果である。また、(3) 式の右辺の第３項の「ｋ2ｒ0 3Ｚ4Ｍ」は６極子場による収差の成分を表す収差項である。そして、第３項の収差項はｒ0 の３次項で、回転対称性を示している。
【００４５】
(4) 式についても同様であり、(4) 式の右辺の第１項の「ｒ0′」は 0次項、第２項の「ｋｒ0 2ＺＮcos3θ」は６極子場によるプライマリな効果の成分、第３項の「ｋ2ｒ0 3Ｚ3Ｐ」は６極子場による収差項である。そして、第３項の収差項はｒ0 の３次項で回転対称性を示している。
【００４６】
対物レンズ４により形成される６極子場１０は、６極子コイル１４とは、物理的な構成は異なるものの、機能的には同じである。従って、６極子場１０の作用についても、(3) 式及び(4) 式の第１項に相当する 0次項、第２項に相当するプライマリな効果の成分、及び第３項に相当する収差項が現れる。そして、収差項は回転対称性を示す。
【００４７】
以上が６極子コイルの一般的な構成、作用であるが、次に、図２に示す結像光学系の作用について説明する。
まず、上述したように、６極子場１０と、６極子コイル１４は同じ形で配置されるが、これは、６極子コイル１４が図６（ａ）に示されるように配置される場合、６極子場１０は等価的には図６（ａ）で表されるように対物レンズ４の下極に形成されることを意味している。
【００４８】
さて、対物レンズ４の球面収差係数ＣS によって生じる球面収差というのは、試料７から 0°でない試料出射角φで出射した電子の軌道が、無限遠結像に設定された焦点距離ｆ0 の対物レンズ４の球面収差係数ＣS によって、更に角度δだけ傾けられることに他ならず、この角度δは
δ＝−（ＣS／ｆ0）φ3 …(10)
で表されることが知られている。
【００４９】
従って、６極子場１０と６極子コイル１４とによって生じる電子の軌道の傾きのうち、球面収差と同次数の変化が−δになるようにすれば、球面収差によって生じる電子の軌道の傾きδをキャンセルできるので、球面収差を補正することができることが分かる。
【００５０】
そこで、６極子場１０と６極子コイル１４によって、球面収差と同次数における電子の軌道の傾きがどれだけ変化するかを考える。まず、電子が６極子コイル１４を通過するときに、その球面収差と同次数における軌道の傾きの変化量は(4) 式の右辺の第３項の収差項で表される。上述したように、(4) 式の右辺の第１項は 0次項であるので軌道の傾きには関係のない成分であり、第２項は６極子場によるプライマリな効果の成分であり、球面収差より一つ下の次数における軌道の傾きの変化を与える。従って、電子が６極子コイル１４を通過するとき、６極子コイル１４の６極子場の強度をｋ2 とすると、電子の軌道の傾きのうち球面収差の補正に有効な成分のみに着目すれば、ｋ2 2ｒ0 3Ｚ2 3Ｐだけ変化することになる。プライマリな効果の消去については後述する。
【００５１】
６極子場１０についても同様であり、６極子場１０の強度をｋ1 、当該磁場の光軸方向の長さをＺ1 、電子が６極子場１０に入射する位置の光軸からの距離をｒ0 とすると、電子が６極子場１０を通過するときには、その軌道の傾きのうち球面収差の補正に有効な成分のみに着目すればｋ1 2ｒ0 3Ｚ1 3Ｐだけ変化することになる。プライマリな効果の消去については後述する。
【００５２】
しかし、対物レンズ４のポールピースは強い磁界を局所的に発生させるものであるため、図１に示す照射光学系で意図的に導入される６極子場１０の磁場の光軸方向の長さＺ1 は数ｍｍ程度である。それに対して、６極子コイル１４の磁場の光軸方向の長さＺ2 は数十ｍｍ程度とすることができ、Ｚ1 に対して十分大きく設計できる。しかも、(4) 式の右辺の第３項に示されているように、電子の軌道の傾きのうち、球面収差と同次数のものの変化は６極子場の光軸方向の長さの３乗に比例するので、
ｋ1 2ｒ0 3Ｚ1 3Ｐ≪ｋ2 2ｒ0 3Ｚ2 3Ｐ …(11)
とすることができる。従って、電子が６極子場１０に入射してから６極子コイル１４を出射するまでの間に、どれだけ球面収差と同次数の軌道の傾きが変化するか、その変化量を求めるについては、６極子場１０による軌道の傾きは無視することができ、６極子コイル１４による軌道の傾きの変化のみを考慮すればよいことになる。
【００５３】
以上のことから、
ｋ2 2ｒ0 3Ｚ2 3Ｐ＋δ＝ 0 …(12)
となるように６極子コイル１４を設計すれば、球面収差を補正できることが分かる。ここで、対物レンズ４は無限遠結像であるので、電子が６極子コイル１４に入射するときの入射条件として、ｒ0′ ＝ 0とすることができる。このことはＴＥＭにおいては軸外電子に対しても近似的に成り立つことが知られている。
【００５４】
そこで、ｒ0′ ＝ 0を(4) 式、(5) 式、及び(9) 式に代入すると、ｔ＝ 0、Ｐ＝1／3となるので、(12)式は
ｋ2 2ｒ0 3Ｚ2 3／3 ＋δ＝ 0 …(13)
となる。
【００５５】
そして、(13)式をｋ2 について解くと、
ｋ2 ＝（3ＣSφ3／ｆ0ｒ0 3Ｚ2 3）1/2 …(14)
となるが、ここで、対物レンズ４が無限遠結像であることから、
ｒ0 ＝φｆ0 …(15)
であるので、(15)式を(14)式に代入すると、
ｋ2 ＝（3ＣS／Ｚ2 3ｆ0 4）1/2 …(16)
となる。
【００５６】
つまり、６極子コイル１４の６極子場の強度を(16)式で与えられる強度とすることによって、対物レンズ４によって生じる球面収差を補正することができるのであり、図２の結像光学系においては、６極子コイル１４の６極子場の強度ｋ2 は(16)式で与えられる強度となされているのである。
【００５７】
なお、この６極子コイル１４の６極子場の強度ｋ2 は、実際の物理量を用いて次のように表される。
ｋ2 ＝3ｕ0Ｉ／ａ3Ｒ …(17)
ここで、ｕ0 は真空の透磁率、Ｒは電子の磁気剛性、Ｉは６極子コイル１４のコイルアンペアターン、ａはそのボア半径である。
【００５８】
以上のようであるので、対物レンズ４の球面収差係数ＣS によって生じる球面収差は補正することができるのであるが、図１、図２に示す光学系ではもう一つ考慮しなければならない事項がある。
【００５９】
それは、６極子場１０、及び６極子コイル１４によるプライマリな効果である。このプライマリな効果は、６極子場１０、及び６極子コイル１４によって形成される磁場が３回対称な磁場であることに起因している。従って、丸い電子が６極子場１０を通過すると、６極子場１０のプライマリな効果によって、出射したときには当該電子は概略３角形状に変形されることになる。そして、この６極子場１０のプライマリな効果は、(4) 式の右辺の第２項と同様に、
ｋ1ｒ-1 2Ｚ1Ｎcos3θ1 …(18)
という形で表される。なお、ここでｒ-1は電子が６極子場１０に入射する位置の光軸Ｏからの距離、θ1 は当該入射位置における６極子場１０の位相入射角である。
【００６０】
そして、６極子場１０のプライマリな効果によって概略３角形状となされた電子はダブレットレンズ１１を通過し、更に６極子コイル１４を通過するのであるが、６極子コイル１４のプライマリな効果によって、更に概略３角形状に変形される。そして、この６極子コイル１４のプライマリな効果は、(4) 式の右辺の第２項のように、
ｋ2ｒ0 2Ｚ2Ｎcos3θ2 …(19)
で表される。ここで、θ2 は電子が６極子コイル１４に入射する位置における位相入射角である。
【００６１】
従って、(18)式の値と、(19)式の値が、絶対値が同じで符号が逆となるようにすれば、６極子場１０によるプライマリな効果と、６極子コイル１４によるプライマリな効果をキャンセルすることができ、６極子コイル１４を出射した電子は丸くなる。
【００６２】
ところで、上述したように、６極子場１０と、６極子コイル１４は共役な位置に配置にあって、電子軌道の傾き、及び倍率は等しく、また、６極子場１０の磁場の中心である後焦点面９上に形成された電子回折は、ダブレットレンズ１１により、６極子コイル１４の磁場の中心である図２のＳ3 面上に、180° 回転された状態で移され、さらに、６極子場１０と、６極子コイル１４は同じ形で配置されるのであるから、(18)式、(19)式において、Ｎの値は同じであり、更に
ｒ-1＝ｒ0 …(20)
θ2 ＝θ1＋180° …(21)
であるから、
ｋ1Ｚ1＝ｋ2Ｚ2 …(22)
であれば、６極子場１０によるプライマリな効果と、６極子コイル１４によるプライマリな効果をキャンセルすることができることが分かる。
【００６３】
そして、図１、図２に示す光学系においては、６極子場１０と６極子コイル１４は(22)を満足するように設計されているのである。上述したように、６極子コイル１４の磁場の軸方向の長さＺ2 は、６極子場１０の磁場の光軸方向の長さＺ1 より十分大きいので、６極子場１０の磁場の強度ｋ1 は６極子コイル１０の磁場の強度ｋ2 より十分大きくする必要があるが、６極子場１０の磁場の強度ｋ1 は対物レンズ４のポールピースの下極に形成する凸部の高さ、凹部の深さ等により制御することができるので、これらの数値を(22)式を満足するように設計すればよい。
【００６４】
以上のようであるので、この透過電子顕微鏡によれば、対物レンズによる球面収差が補正できるので、像観察時の分解能を向上させることができる。また、ダブレットレンズは１組使用すればよく、また、６極子場１０は対物レンズ４の下極を加工することで形成することができるので、鏡筒の長さを必要最小限とすることができる。更に、照射光学系としては、従来ＴＥＭに使用されている照射光学系の使用形態を変えるだけでよいので、構成上の変更を加える必要はないものである。
【００６５】
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。例えば、上述した実施形態では６極子コイルを用いるものとしたが、３回対称の磁場を発生する多極子コイルを用いることができるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に係る透過電子顕微鏡の照射光学系の実施形態を示す図である。
【図２】 本発明に係る透過電子顕微鏡の結像光学系の実施形態を示す図である。
【図３】 後焦点面９の位置に６極子場１０を形成するための対物レンズの加工の例を示す図であり、対物レンズ４の光軸Ｏを含む面での断面を示す断面図である。
【図４】 後焦点面９の位置に６極子場１０を形成するための対物レンズの加工の例を示す図であり、図３の下極２２の後焦点面９における断面を示す断面図である。
【図５】 照射系光学系を図１に示す構成とする理由を説明するための図である。
【図６】 ６極子コイル１４の構成、作用を説明するための図である。
【符号の説明】
１…照射絞り、２…照射レンズ、３…補助照射レンズ、４…対物レンズ、５…対物レンズ４の前方レンズ、６…対物レンズ４の後方レンズ、７…試料、８…対物レンズ４の前焦点面、９…対物レンズ４の後焦点面、１０…対物レンズ４に形成される６極子場、１１…ダブレットレンズ、１２、１３…ダブレットレンズ１１の伝達レンズ、１４…６極子コイル、Ｓ0 …光源、ｆ0 …対物レンズ４の焦点距離、Ｏ…光軸。
【発明の属する技術分野】
本発明は、透過電子顕微鏡に係り、特に、対物レンズによる球面収差を補正するための光学系の構成に関する。
【０００２】
【従来の技術】
透過電子顕微鏡（ＴＥＭ）では分解能ｄの値は小さいことが望まれる。例えば、結晶等の原子配列をＴＥＭで直視する場合には、分解能ｄとしては 0.1ｎｍ程度が要求される。
【０００３】
ところで、透過電子顕微鏡（ＴＥＭ）の分解能ｄは、電子の波長λと対物レンズの球面収差係数ＣS により、次式に従って決定される。
ｄ＝0.65ＣS 1/4λ3/4 …(1)
従って、ＴＥＭの分解能ｄを小さくするためには、(1) 式より、電子の波長λを短くするか、球面収差係数ＣS を小さくすればよいことが分かる。
【０００４】
しかし、現在のＴＥＭのポールピースは、ほぼポールピースの加工限界まで最適化されており、球面収差係数ＣS をより小さくすることは非常に難しいものである。
【０００５】
これに対して、加速電圧を高くすることは比較的容易である。そして、上述したところから、加速電圧を高くすれば電子の波長λを短くできるので、分解能ｄを小さくすることができる。実際、加速電圧が1000ｋＶのＴＥＭでは 0.1ｎｍ程度の分解能が得られている。しかし、加速電圧を高くすると装置自体が大きくなってしまう。
【０００６】
そこで、広く普及している、加速電圧が 200ｋＶクラスの比較的小型のＴＥＭにおいても 0.1ｎｍ程度の分解能が望まれるのであるが、このクラスのＴＥＭでは、λ＝0.00251ｎｍ、ＣS ＝0.5ｍｍ程度であり、従って分解能ｄは0.19ｎｍ程度であるのが現状である。
【０００７】
以上のように、ＴＥＭのポールピースはほぼ加工限界まで最適化されており、従って、 0.1ｎｍ程度の分解能を得ようとすると加速電圧を高くせざるを得ないので、装置が大型化してしまうのが現状である。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、ポールピースとして現状のものを使用し、加速電圧が 200ｋＶ程度であっても、球面収差を補正することができれば、分解能を向上させることができるが、回転対称磁界型レンズを使用しているＴＥＭでは球面収差を補正することはできない。
【０００９】
即ち、通常、ＴＥＭの対物レンズとしては回転対称磁界型レンズが使用されているが、回転対称磁界型レンズでは凹レンズを形成することができないので、回転対称磁界型レンズを如何様に組み合わせても球面収差を補正することはできないのである。
【００１０】
そこで、球面収差補正の可能性として、多極子コイルによる回転対称でない磁場を導入することが既に提案されている（例えば、O.Scherzer,Optik 2(1947)114 ）。これは、例えば多極子コイルとして６極子コイルを用いた場合、６極子コイルが電子に与える本来の軌道の収差項として、対物レンズの球面収差係数ＣS の補正効果が現れることを利用したものである。具体的には、２組のダブレット（doublett）レンズと、２個の６極子コイルを組み合わせて球面収差を補正することが提案されている（M.Haider,G.Braunshausen and E.Schwan,Optik 99(1995)167 ）。
【００１１】
しかし、２組のダブレットレンズと、２個の６極子コイルを組み合わせた光学系では構成が複雑になるばかりでなく、鏡筒が長くなるので装置が大型化してしまうという問題がある。ここで、装置が大型化することの理由は概略次のようである。即ち、１組のダブレットレンズは２個の伝達レンズで構成されるが、ダブレットレンズの焦点距離をｆT とすると、この１組のダブレットレンズを配置するためには、鏡筒には4ｆTの長さの空間が必要となる。従って、２組のダブレットレンズの焦点距離が何れもｆT であるとすると、これら２組のダブレットレンズを配置するためには、鏡筒に8ｆTの長さの空間が必要となる。そして、ダブレットレンズの焦点距離ｆT は30ｍｍ〜50ｍｍ程度であるので、ｆT ＝30ｍｍとしても２組のダブレットレンズを配置するだけで、鏡筒には24ｃｍの長さが必要となってしまうのである。
【００１２】
そこで、本発明は、加速電圧が 200ｋＶ程度であっても、球面収差を補正することができ、しかも鏡筒の長さを上述した従来のものよりも短く抑えることができる透過電子顕微鏡を提供することを目的とするものである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の透過電子顕微鏡は、試料上の電流密度によらず、電子回折のクロスオーバーが対物レンズの後焦点面に常に固定されて形成されるように連動して制御される照射レンズ及び補助照射レンズと、対物レンズと、対物レンズによって形成される６極子場であって、その磁場の中心が後焦点面に一致するように形成される６極子場と、その磁場の中心が、前記６極子場の磁場の中心である後焦点面と共役な位置に配置された３回対称の磁場を生じる多極子コイルと、前記６極子場と、前記多極子コイルとの間に配置され、前記６極子場の磁場の中心である後焦点面に形成された電子回折を、前記多極子コイルの磁場の中心の位置に移すダブレットレンズとを備えることを特徴とする。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ発明の実施の形態について説明する。なお、以下においては多極子コイルとして６極子コイルを使用した場合について説明する。
【００１５】
図１、図２は本発明に係るＴＥＭの光学系を示し、図１はその照射光学系、図２はその結像光学系を示す。図中、１は照射絞り、２は照射レンズ、３は補助照射レンズ、４は対物レンズ、５は対物レンズ４の前方レンズ、６は対物レンズ４の後方レンズ、７は試料、８は対物レンズ４の前焦点面、９は対物レンズ４の後焦点面、１０は６極子場、１１はダブレットレンズ、１２、１３はそれぞれダブレットレンズ１１の伝達レンズ、１４は６極子コイル、Ｓ0 は光源、ｆ0 は対物レンズ４の焦点距離、Ｏは光軸を示す。なお、図１、図２では各レンズは主面のみを示している。また、照射光学系は、一般には試料から電子銃側の光学系を称するのであるが、ここでは便宜的に図１の６極子場１０までを照射光学系とする。また、説明の便宜上図２に示す結像光学系にも６極子場１０を示している。
【００１６】
まず、図１を参照して照射光学系について説明する。
図１では光軸Ｏを横軸にとってあり、光軸Ｏ上の左端に光源Ｓ0 がある。この光源Ｓ0 は、照射レンズ２より電子銃側で、最も照射レンズ２に近いクロスオーバー点である。
【００１７】
光源Ｓ0 からの電子は、照射絞り１による制限を受けて、照射レンズ２、補助照射レンズ３、及び対物レンズ４の前方レンズ５によって試料７に照射されるが、ここで、照射レンズ２の励磁と、補助照射レンズ３の励磁は、クロスオーバー点が前焦点面８の光軸Ｏ上の位置に固定点として形成されるように連動して制御されるようになされている。具体的には、照射レンズ２の励磁が強くなされると、補助照射レンズ３の励磁は弱くなされ、逆に照射レンズ２の励磁が弱くなされると、補助照射レンズ３の励磁は強くなされる。なお、図１では、前焦点面８の光軸Ｏ上の位置をＳ1 で示している。
【００１８】
従って、試料７上の電流密度を変えようとするときには照射レンズ２の励磁が変えられることになるが、そのときには補助照射レンズ３の励磁も連動して変わるので、試料７上の電流密度によらずクロスオーバー点は常に前焦点面８の光軸上の位置Ｓ1 に固定される。
【００１９】
そして、クロスオーバー点Ｓ1 を通過した電子は、試料７に照射し、試料７を透過した電子は後焦点面９に電子回折を形成する。図１に示すように、前焦点面８と前方レンズ５の距離、前方レンズ５と試料７の距離、試料７と後方レンズ６の距離、後方レンズ６と後焦点面９の距離は、何れも対物レンズ４の焦点距離ｆ0 であるので、クロスオーバー点Ｓ1 を通過した電子は、前方レンズ５の作用によって光軸Ｏに平行となされて試料７に照射し、後焦点面９に電子回折を形成するのである。従って、図１においてＳ2 で示す後焦点面９の光軸上の位置は電子回折のクロスオーバーとなる。
【００２０】
以上のことから、クロスオーバー点となる前焦点面８と、電子回折が形成される後焦点面９とは共役であることが分かる。従って、試料７上の電流密度が変化しても、電子回折は後焦点面９に固定的に形成される。
【００２１】
なお、図１において、実線の光線図は照射レンズ２の励磁が強く、補助照射レンズ３の励磁が弱い場合の電子の軌道を示し、破線の光線図は照射レンズ２の励磁が弱く、補助照射レンズ３の励磁が強い場合の電子の軌道を示している。
【００２２】
ここで、対物レンズ４は無限遠結像で使用される。このように対物レンズ４を無限遠結像とするのはＴＥＭにおいて通常のことである。
【００２３】
また、対物レンズ４は、後方レンズ６より像面側に６極子場１０を形成するように構成されている。図１において６極子場１０を一点鎖線で示しているのは、６極子場を発生するコイルが実際に配置されるのでなく、対物レンズ４によって６極子場１０が形成されることを示しているものである。
【００２４】
そして、この対物レンズ４によって形成される６極子場の磁場の中心は後焦点面９に一致するようになされる。即ち、６極子場１０の磁場の光軸方向の長さをＺ1 とすると、６極子場１０の光軸方向の長さＺ1 の中心位置は後焦点面９に一致するようになされている。
【００２５】
このように、６極子場１０の磁場の中心を後焦点面９に一致するように構成するためには、例えば、対物レンズ４の下極を図３、図４に示すように加工すればよい。図３、図４において、２１はポールピースの上極、２２はポールピースの下極、３１は凸部、３２は凹部を示す。
【００２６】
図３は、対物レンズ４の光軸Ｏを含む面での断面を示し、図４は下極２２の後焦点面９における断面を示しており、対物レンズ４の上極２１と下極２２のギャップの略中央には試料７が配置され、図３には図示していないが、試料７より電子銃側（図３の上側）の磁場分布により前方レンズ５（図３には図示せず）が形成され、試料７より像面側（図３の下側）の磁場分布により後方レンズ６（図３には図示せず）が形成され、後方レンズ６の主面の位置から像面側に焦点距離ｆ0 だけ離れた位置が後焦点面９となる。
【００２７】
この後焦点面９は下極２２が配置されている間にあるのが通常である。そこで、図４に示すように、後焦点面９の位置に、凸部３１と凹部３２を光軸Ｏに対して対称とした対を、光軸Ｏの回りに 120°間隔で３対形成するのである。そして、この際、凸部３１の頂点、及び凹部３２の頂点が後焦点面９の位置になるように設計する。
【００２８】
対物レンズ４の下極２２をこのように加工することによって、その磁場の中心が後焦点面９の位置に一致する６極子場１０を形成することができる。つまり、下極２２にこのような加工を行うことによって、本来は回転対称な磁場を発生するレンズに、３回対称な磁場を発生する６極子場１０を形成することができ、等価的には図１に示すように表すことができる。
【００２９】
そして、凸部３１の形状、凸部の高さ、及び凹部３２の形状、凹部３２の深さ等を制御することによって、６極子場１０の強度、光軸方向の磁場の長さ等を制御することができる。
【００３０】
ここで、照射レンズ２としては、ＴＥＭに通常設けられているコンデンサレンズを用いればよく、補助照射レンズ３としては、ＴＥＭに通常設けられているコンデンサミニレンズを用いればよい。従来、コンデンサレンズとコンデンサミニレンズを連動させて用いることはなされていないが、上述したように連動させることによって、試料７の直前のクロスオーバー点Ｓ1 の位置を固定的に形成することができるものである。
【００３１】
以上のように、この照射光学系では、電子回折は、試料７上の電流密度の如何にかかわらず後焦点面９に形成され、その後焦点面９の位置には対物レンズ４によって発生される６極子場１０が形成されているのであるが、このような構成とする理由は次のようである。
【００３２】
試料７を透過する電子の中には、試料７から何等の作用も受けずに、図５のイで示すように試料７を直進して透過するものがある。このような電子は０次透過電子と称されている。また、試料７からの作用を受けて、図５のロで示すように０次透過電子からある角度φだけ傾いて試料７を出射する電子もある。
【００３３】
そして、電子が試料７から出射するときの０次透過電子からの角度φを便宜的に試料出射角と称することにすると、対物レンズ４から受ける球面収差によるボケ量は、電子の試料出射角φの３乗に比例することが知られている。即ち、球面収差によるボケ量は、
（球面収差によるボケ量）∝ＣSφ3 …(2)
であることが知られている。このことから、試料出射角が 0°である０次透過電子には球面収差が生じることはなく、球面収差が生じるのは、 0°でない試料出射角を有する電子だけであることが分かる。
【００３４】
さて、例えば、図５のロと、ハで示すように、試料７上の異なる位置に入射した電子が同じ試料出射角φで試料７から出射したとすると、これらの電子に生じる球面収差によるボケ量は同一量となる。従って、球面収差を補正するためには、これらロで示す電子、及びハで示す電子に対しては同一の補正量を与えなければならない。
【００３５】
そのためには、対物レンズ４の後方レンズ６の作用によって、同じ試料出射角の電子が収差補正面上で同一位置に収束するようにすれば、それら試料出射角の同じ電子に対して、同一の補正量を容易に与えることができることが期待される。また、その収束位置は、試料７上の電流密度を変化させても移動せず、固定されていることが望ましい。この収束位置が移動してしまうと、後述する結像光学系による作用が異なってしまい、球面収差を補正することができなくなってしまうからである。
【００３６】
そこで、照射光学系を上述した構成とし、試料７上での電流密度を変化させても、対物レンズ４で形成される試料７の電子回折を常に後焦点面９に位置するようにしているのである。そして、この照射光学系によって、０次透過電子のクロスオーバーは図１のＳ2 の位置に形成され、試料出射角が 0°でない角度φを持つ散乱電子のクロスオーバーは後焦点面９上の試料出射角φに応じた位置に散在することになる。
【００３７】
以上が照射光学系であり、次に、図２を参照して結像光学系を説明する。
６極子場１０から出射した電子は、２個の伝達レンズ１２、１３から構成されるダブレットレンズ１１を通過して、６極子コイル１４に入射する。ここで、伝達レンズ１２、１３の焦点距離は共にｆT であり、６極子場１０の磁場の中心と伝達レンズ１２の距離、及び伝達レンズ１３と６極子コイル１４の磁場の中心との距離は共にｆT であり、伝達レンズ１２と伝達レンズ１３との距離は 2ｆT である。なお、ここでは、６極子コイル１４の光軸方向の磁場の長さをＺ2 とする。また、６極子場１０と、６極子コイル１４は同じ形で配置されるが、このことについては後述する。
【００３８】
この結像光学系により、６極子場１０と、６極子コイル１４は共役な位置に配置されることになり、更に、共役面上の電子軌道の傾き、及び倍率まで等しくなる。
【００３９】
従って、６極子場１０の磁場の中心である後焦点面９上に形成された電子回折は、ダブレットレンズ１１により、６極子コイル１４の磁場の中心である図２のＳ3 で示す点を含む光軸Ｏに直交する面（以下、この面を単にＳ3 面と称す）上に、180° 回転された状態で移されることになる。
【００４０】
上述したように、前焦点面８のクロスオーバー点Ｓ1 と、電子回折が形成される後焦点面９とは共役であり、６極子場１０と６極子コイル１４とは共役な位置に配置されるから、Ｓ3 面の位置は常に固定されており、試料７上の電流密度が変化しても移動しない。
【００４１】
なお、図２において、実線で示す光線図は軸外の 0次透過電子の軌道を示し、破線で示す光線図は軸外の 0次より高次のｇ次散乱電子の軌道を示し、一点鎖線で示す光線図は軸上のｇ次散乱電子の軌道を示している。
【００４２】
以上の構成により球面収差が補正されるのであるが、以下、球面収差の補正について説明する。
【００４３】
まず、６極子コイルの構成、及びその一般的な作用について概略説明する。６極子コイルの構成及びその作用は周知であるが、６極子コイルとは、６極子場を作るために偏向コイルを光軸回りに配置したものである。その構成例を図６（ａ）に示す。６極子コイルは、通常、６極子場の位相角ξを自由に制御できるように８個以上のコイルを用いて構成されるが、図６（ａ）では説明の簡易化のため、６個のコイルを光軸回りに等間隔に配置したものを示している。６極子場は３回対称の磁場である。このことは周知である。また、光軸Ｏと各コイルの先端までの距離をボア半径といい、図ではａで表している。更に、６極子場の位相角ξとは、図６（ａ）に示すように、後述の軌道方程式を導くために定めた基準軸からの位相基準軸のなす光軸回りの角度である。図中での６極子場の位相角ξはπ／3 としてある。また、図６（ｂ）に示すように、６極子場の光軸方向の長さをＺとする。
【００４４】
いま、図６（ｂ）に示すように、光軸Ｏからｒ0 の距離のところに、６極子コイルに対して傾きｒ0′ で電子が６極子コイルに入射したとし、６極子コイルの６極子場の位相角がξ＝π／3 であるすると、この電子が６極子コイルから出射する際の光軸Ｏからの距離ｒ1 、そのときの６極子コイルに対する傾きｒ1′ は、４次項以上を無視して次のように表される。
ｒ1＝ｒ0（1＋ｔ）＋ｋｒ0 2Ｚ2Ｌcos3θ＋ｋ2ｒ0 3Ｚ4Ｍ …(3)
ｒ1′＝ｒ0′＋ｋｒ0 2ＺＮcos3θ＋ｋ2ｒ0 3Ｚ3Ｐ …(4)
ここで、θは６極子場の基準軸から見た電子の入射角、Ｚは６極子コイルが発生する６極子場の光軸方向の長さ、ｋは６極子場の強度を示す。また、ｔ、Ｌ、Ｍ、Ｎ、Ｐは軌道の入射条件で決まる定数であり、次のように表される。
ｔ＝（ｒ0′／ｒ0）Ｚ …(5)
Ｌ＝1／2＋ｔ／3 ＋ｔ2／12 …(6)
Ｍ＝1／12＋ｔ／12＋ｔ2／36＋ｔ3／252 …(7)
Ｎ＝1＋ｔ＋ｔ2／3 …(8)
Ｐ＝1／3＋5ｔ／12＋ｔ2／6＋ｔ3／36 …(9)
(3) 式の右辺の第１項の「ｒ0（1＋ｔ）」は 0次項である。即ち、電子が６極子場による作用を受けずに素通りする成分を表している。(3) 式の右辺の第２項の「ｋｒ0 2Ｚ2Ｌcos3θ」は６極子場によるプライマリな効果、即ち６極子場によって生じる本来の効果の成分を表している。６極子場は３回対称な磁場であるから、丸い電子は概略３角形状になるが、これがこの第２項の効果である。また、(3) 式の右辺の第３項の「ｋ2ｒ0 3Ｚ4Ｍ」は６極子場による収差の成分を表す収差項である。そして、第３項の収差項はｒ0 の３次項で、回転対称性を示している。
【００４５】
(4) 式についても同様であり、(4) 式の右辺の第１項の「ｒ0′」は 0次項、第２項の「ｋｒ0 2ＺＮcos3θ」は６極子場によるプライマリな効果の成分、第３項の「ｋ2ｒ0 3Ｚ3Ｐ」は６極子場による収差項である。そして、第３項の収差項はｒ0 の３次項で回転対称性を示している。
【００４６】
対物レンズ４により形成される６極子場１０は、６極子コイル１４とは、物理的な構成は異なるものの、機能的には同じである。従って、６極子場１０の作用についても、(3) 式及び(4) 式の第１項に相当する 0次項、第２項に相当するプライマリな効果の成分、及び第３項に相当する収差項が現れる。そして、収差項は回転対称性を示す。
【００４７】
以上が６極子コイルの一般的な構成、作用であるが、次に、図２に示す結像光学系の作用について説明する。
まず、上述したように、６極子場１０と、６極子コイル１４は同じ形で配置されるが、これは、６極子コイル１４が図６（ａ）に示されるように配置される場合、６極子場１０は等価的には図６（ａ）で表されるように対物レンズ４の下極に形成されることを意味している。
【００４８】
さて、対物レンズ４の球面収差係数ＣS によって生じる球面収差というのは、試料７から 0°でない試料出射角φで出射した電子の軌道が、無限遠結像に設定された焦点距離ｆ0 の対物レンズ４の球面収差係数ＣS によって、更に角度δだけ傾けられることに他ならず、この角度δは
δ＝−（ＣS／ｆ0）φ3 …(10)
で表されることが知られている。
【００４９】
従って、６極子場１０と６極子コイル１４とによって生じる電子の軌道の傾きのうち、球面収差と同次数の変化が−δになるようにすれば、球面収差によって生じる電子の軌道の傾きδをキャンセルできるので、球面収差を補正することができることが分かる。
【００５０】
そこで、６極子場１０と６極子コイル１４によって、球面収差と同次数における電子の軌道の傾きがどれだけ変化するかを考える。まず、電子が６極子コイル１４を通過するときに、その球面収差と同次数における軌道の傾きの変化量は(4) 式の右辺の第３項の収差項で表される。上述したように、(4) 式の右辺の第１項は 0次項であるので軌道の傾きには関係のない成分であり、第２項は６極子場によるプライマリな効果の成分であり、球面収差より一つ下の次数における軌道の傾きの変化を与える。従って、電子が６極子コイル１４を通過するとき、６極子コイル１４の６極子場の強度をｋ2 とすると、電子の軌道の傾きのうち球面収差の補正に有効な成分のみに着目すれば、ｋ2 2ｒ0 3Ｚ2 3Ｐだけ変化することになる。プライマリな効果の消去については後述する。
【００５１】
６極子場１０についても同様であり、６極子場１０の強度をｋ1 、当該磁場の光軸方向の長さをＺ1 、電子が６極子場１０に入射する位置の光軸からの距離をｒ0 とすると、電子が６極子場１０を通過するときには、その軌道の傾きのうち球面収差の補正に有効な成分のみに着目すればｋ1 2ｒ0 3Ｚ1 3Ｐだけ変化することになる。プライマリな効果の消去については後述する。
【００５２】
しかし、対物レンズ４のポールピースは強い磁界を局所的に発生させるものであるため、図１に示す照射光学系で意図的に導入される６極子場１０の磁場の光軸方向の長さＺ1 は数ｍｍ程度である。それに対して、６極子コイル１４の磁場の光軸方向の長さＺ2 は数十ｍｍ程度とすることができ、Ｚ1 に対して十分大きく設計できる。しかも、(4) 式の右辺の第３項に示されているように、電子の軌道の傾きのうち、球面収差と同次数のものの変化は６極子場の光軸方向の長さの３乗に比例するので、
ｋ1 2ｒ0 3Ｚ1 3Ｐ≪ｋ2 2ｒ0 3Ｚ2 3Ｐ …(11)
とすることができる。従って、電子が６極子場１０に入射してから６極子コイル１４を出射するまでの間に、どれだけ球面収差と同次数の軌道の傾きが変化するか、その変化量を求めるについては、６極子場１０による軌道の傾きは無視することができ、６極子コイル１４による軌道の傾きの変化のみを考慮すればよいことになる。
【００５３】
以上のことから、
ｋ2 2ｒ0 3Ｚ2 3Ｐ＋δ＝ 0 …(12)
となるように６極子コイル１４を設計すれば、球面収差を補正できることが分かる。ここで、対物レンズ４は無限遠結像であるので、電子が６極子コイル１４に入射するときの入射条件として、ｒ0′ ＝ 0とすることができる。このことはＴＥＭにおいては軸外電子に対しても近似的に成り立つことが知られている。
【００５４】
そこで、ｒ0′ ＝ 0を(4) 式、(5) 式、及び(9) 式に代入すると、ｔ＝ 0、Ｐ＝1／3となるので、(12)式は
ｋ2 2ｒ0 3Ｚ2 3／3 ＋δ＝ 0 …(13)
となる。
【００５５】
そして、(13)式をｋ2 について解くと、
ｋ2 ＝（3ＣSφ3／ｆ0ｒ0 3Ｚ2 3）1/2 …(14)
となるが、ここで、対物レンズ４が無限遠結像であることから、
ｒ0 ＝φｆ0 …(15)
であるので、(15)式を(14)式に代入すると、
ｋ2 ＝（3ＣS／Ｚ2 3ｆ0 4）1/2 …(16)
となる。
【００５６】
つまり、６極子コイル１４の６極子場の強度を(16)式で与えられる強度とすることによって、対物レンズ４によって生じる球面収差を補正することができるのであり、図２の結像光学系においては、６極子コイル１４の６極子場の強度ｋ2 は(16)式で与えられる強度となされているのである。
【００５７】
なお、この６極子コイル１４の６極子場の強度ｋ2 は、実際の物理量を用いて次のように表される。
ｋ2 ＝3ｕ0Ｉ／ａ3Ｒ …(17)
ここで、ｕ0 は真空の透磁率、Ｒは電子の磁気剛性、Ｉは６極子コイル１４のコイルアンペアターン、ａはそのボア半径である。
【００５８】
以上のようであるので、対物レンズ４の球面収差係数ＣS によって生じる球面収差は補正することができるのであるが、図１、図２に示す光学系ではもう一つ考慮しなければならない事項がある。
【００５９】
それは、６極子場１０、及び６極子コイル１４によるプライマリな効果である。このプライマリな効果は、６極子場１０、及び６極子コイル１４によって形成される磁場が３回対称な磁場であることに起因している。従って、丸い電子が６極子場１０を通過すると、６極子場１０のプライマリな効果によって、出射したときには当該電子は概略３角形状に変形されることになる。そして、この６極子場１０のプライマリな効果は、(4) 式の右辺の第２項と同様に、
ｋ1ｒ-1 2Ｚ1Ｎcos3θ1 …(18)
という形で表される。なお、ここでｒ-1は電子が６極子場１０に入射する位置の光軸Ｏからの距離、θ1 は当該入射位置における６極子場１０の位相入射角である。
【００６０】
そして、６極子場１０のプライマリな効果によって概略３角形状となされた電子はダブレットレンズ１１を通過し、更に６極子コイル１４を通過するのであるが、６極子コイル１４のプライマリな効果によって、更に概略３角形状に変形される。そして、この６極子コイル１４のプライマリな効果は、(4) 式の右辺の第２項のように、
ｋ2ｒ0 2Ｚ2Ｎcos3θ2 …(19)
で表される。ここで、θ2 は電子が６極子コイル１４に入射する位置における位相入射角である。
【００６１】
従って、(18)式の値と、(19)式の値が、絶対値が同じで符号が逆となるようにすれば、６極子場１０によるプライマリな効果と、６極子コイル１４によるプライマリな効果をキャンセルすることができ、６極子コイル１４を出射した電子は丸くなる。
【００６２】
ところで、上述したように、６極子場１０と、６極子コイル１４は共役な位置に配置にあって、電子軌道の傾き、及び倍率は等しく、また、６極子場１０の磁場の中心である後焦点面９上に形成された電子回折は、ダブレットレンズ１１により、６極子コイル１４の磁場の中心である図２のＳ3 面上に、180° 回転された状態で移され、さらに、６極子場１０と、６極子コイル１４は同じ形で配置されるのであるから、(18)式、(19)式において、Ｎの値は同じであり、更に
ｒ-1＝ｒ0 …(20)
θ2 ＝θ1＋180° …(21)
であるから、
ｋ1Ｚ1＝ｋ2Ｚ2 …(22)
であれば、６極子場１０によるプライマリな効果と、６極子コイル１４によるプライマリな効果をキャンセルすることができることが分かる。
【００６３】
そして、図１、図２に示す光学系においては、６極子場１０と６極子コイル１４は(22)を満足するように設計されているのである。上述したように、６極子コイル１４の磁場の軸方向の長さＺ2 は、６極子場１０の磁場の光軸方向の長さＺ1 より十分大きいので、６極子場１０の磁場の強度ｋ1 は６極子コイル１０の磁場の強度ｋ2 より十分大きくする必要があるが、６極子場１０の磁場の強度ｋ1 は対物レンズ４のポールピースの下極に形成する凸部の高さ、凹部の深さ等により制御することができるので、これらの数値を(22)式を満足するように設計すればよい。
【００６４】
以上のようであるので、この透過電子顕微鏡によれば、対物レンズによる球面収差が補正できるので、像観察時の分解能を向上させることができる。また、ダブレットレンズは１組使用すればよく、また、６極子場１０は対物レンズ４の下極を加工することで形成することができるので、鏡筒の長さを必要最小限とすることができる。更に、照射光学系としては、従来ＴＥＭに使用されている照射光学系の使用形態を変えるだけでよいので、構成上の変更を加える必要はないものである。
【００６５】
以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。例えば、上述した実施形態では６極子コイルを用いるものとしたが、３回対称の磁場を発生する多極子コイルを用いることができるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に係る透過電子顕微鏡の照射光学系の実施形態を示す図である。
【図２】 本発明に係る透過電子顕微鏡の結像光学系の実施形態を示す図である。
【図３】 後焦点面９の位置に６極子場１０を形成するための対物レンズの加工の例を示す図であり、対物レンズ４の光軸Ｏを含む面での断面を示す断面図である。
【図４】 後焦点面９の位置に６極子場１０を形成するための対物レンズの加工の例を示す図であり、図３の下極２２の後焦点面９における断面を示す断面図である。
【図５】 照射系光学系を図１に示す構成とする理由を説明するための図である。
【図６】 ６極子コイル１４の構成、作用を説明するための図である。
【符号の説明】
１…照射絞り、２…照射レンズ、３…補助照射レンズ、４…対物レンズ、５…対物レンズ４の前方レンズ、６…対物レンズ４の後方レンズ、７…試料、８…対物レンズ４の前焦点面、９…対物レンズ４の後焦点面、１０…対物レンズ４に形成される６極子場、１１…ダブレットレンズ、１２、１３…ダブレットレンズ１１の伝達レンズ、１４…６極子コイル、Ｓ0 …光源、ｆ0 …対物レンズ４の焦点距離、Ｏ…光軸。
Claims (1)
- 試料上の電流密度によらず、電子回折のクロスオーバーが対物レンズの後焦点面に常に固定されて形成されるように連動して制御される照射レンズ及び補助照射レンズと、
対物レンズと、
対物レンズによって形成される６極子場であって、その磁場の中心が後焦点面に一致するように形成される６極子場と、
その磁場の中心が、前記６極子場の磁場の中心である後焦点面と共役な位置に配置された３回対称の磁場を生じる多極子コイルと、
前記６極子場と、前記多極子コイルとの間に配置され、前記６極子場の磁場の中心である後焦点面に形成された電子回折を、前記多極子コイルの磁場の中心の位置に移すダブレットレンズと
を備えることを特徴とする透過電子顕微鏡。
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| JP16979199A JP3734380B2 (ja) | 1999-06-16 | 1999-06-16 | 透過電子顕微鏡 |
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| JP3734380B2 true JP3734380B2 (ja) | 2006-01-11 |
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