JP3727219B2 - Ｇｐｓによる物体の変位計測方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＧＰＳによる物体の変位計測方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、ＧＰＳ（全地球測位システム）を利用して、リアルタイム性を確保しつつセンチメートルオーダーの精度でもって振動成分を測定するものとして、リアルタイムキネマティック方式（ＲＴＫ方式）がある。
【０００３】
この方式は、予め、緯度、経度、標高を明らかにした基準点でのＧＰＳからの搬送波の位相計測値を参照しながら、計測対象地点での搬送波位相を求めることによって対象地点の３次元の座標を求め、この座標値の時間変動をもって振動成分の計測を行うものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、搬送波位相により、計測対象地点での受信機と衛星との距離を求める際に、整数値アンビギュイティを決定する必要があり、この整数値アンビギュイティを求めるためには、多量の計算を実行しなければならないという問題があった。
【０００５】
そこで、本発明は、整数値アンビギュイティの計算を必要としないＧＰＳによる物体の変位計測方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明のＧＰＳによる物体の変位計測方法は、所定位置に配置される基準受信機および物体に配置される観測受信機にて、少なくとも３個のＧＰＳ衛星から発射される電波の搬送波位相を計測して物体の変位を計測する方法であって、
上記両受信機間における相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と、物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、少なくとも上記短周期変動成分を、基準受信機から衛星に向かう単位ベクトルの各ｘ，ｙ，ｚ軸成分にて表し、
上記少なくとも３個のＧＰＳ衛星と各受信機との間の搬送波位相を計測するとともに、この計測データを所定のバンドパスフィルタに通すことにより、上記相対ベクトルの短周期変動成分に相当する短周期位相成分を抽出し、
これら抽出された短周期位相成分について、上記各受信機と各ＧＰＳ衛星との間の受信機間一重差を少なくとも３個求めるとともに、これら少なくとも３個の受信機間一重差に基づき上記相対ベクトルの短周期変動成分の各軸成分を演算により求めて物体の変位を計測する方法である。
【０００７】
また、本発明の他のＧＰＳによる物体の変位計測方法は、所定位置に配置される基準受信機および物体に配置される観測受信機にて、少なくとも３個のＧＰＳ衛星から発射される電波の搬送波位相を計測して物体の変位を計測する方法であって、
上記両受信機間における相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と、物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、少なくとも上記短周期変動成分を、基準受信機から衛星に向かう単位ベクトルの各ｘ，ｙ，ｚ軸成分にて表し、
上記少なくとも３個のＧＰＳ衛星と各受信機との間の搬送波位相を計測するとともに、この計測データを所定のバンドパスフィルタに通すことにより、上記相対ベクトルの短周期変動成分に相当する短周期位相成分を抽出し、
これら抽出された短周期位相成分について、上記各受信機と各ＧＰＳ衛星との間の受信機間・衛星間二重差を少なくとも３個求めるとともに、これら少なくとも３個の受信機間・衛星間二重差に基づき上記相対ベクトルの短周期変動成分の各軸成分を演算により求めて物体の変位を計測する方法である。
【０００８】
上記の各計測方法によると、基準受信機と観測受信機との間の相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、物体の変動に直接関係する短周期変動成分にだけ着目して、両受信機とＧＰＳ衛星との間における搬送波位相の短周期変動成分である短周期位相成分の受信機間一重差、または短周期位相成分の受信機間・衛星間二重差に基づき、相対ベクトルの短周期変動成分の各軸成分を演算により求めるようにしたので、整数値アンビギュイティを求めることなく、物体の変動を計測し得る。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態におけるＧＰＳによる物体の変位計測方法を、図１および図２に基づき説明する。
【００１０】
本実施の形態における変位計測方法は、キネマティック方式を利用するものであり、数十ヘルツ程度の物体の振動、具体的には、建築構造物の振動、機械構造物の振動、あるいは海面の変動を計測し得るものである。
【００１１】
ところで、この変位計測方法は、キネマティック方式を利用するため、その計測に際しては、基準点に配置される基準受信機と例えば建築構造物などに設置される観測点である観測受信機とが使用され、またその計測においては、両地点間の基線である相対ベクトルが用いられる。なお、各受信機の位置は、実際には、受信アンテナの設置位置である。
【００１２】
まず、通常のキネマティック方式による計測原理を説明する。
図１に示すように、ＧＰＳ衛星（以下、衛星という）Ｓiと観測受信機Ｒ1との間の距離ρ1 iは、下記（１）式にて表される。
【００１３】
【数１】
なお、（１）式中、ｘ，ｙ，ｚは、測地座標系でのｘ座標，ｙ座標，ｚ座標を示し、添え字のｒｃｖは受信機（数字の１は観測受信機、０は基準受信機を示す）、ｓａｔは衛星を示す。
【００１４】
ここで、整数値アンビギュイティＮ1 iが求まった上に、計測誤差が小さければ、下記（２）式が成立する。
【００１５】
【数２】
なお、上記（２）式中、φは搬送波位相を距離で表したものであり、バーφiは衛星が送信波を発信し始めたときから観測時点までの搬送波位相を距離で表したものであり、またλはＧＰＳ衛星からの搬送波の波長を表す。
【００１６】
ところで、キネマティック方式では、衛星および伝播路に起因する誤差を消すために、図１に示すように，位置が既知である基準点に配置された基準受信機Ｒ0を用いて相対測位を行う。
【００１７】
すなわち、衛星Ｓiと基準受信機Ｒ0との間の距離ρ0 iは下記（３）式にて表される。
【００１８】
【数３】
ここで，受信機間一重差（Δρ）を取ると、下記（４）式が得られる。
【００１９】
【数４】
ところで，受信機に起因する誤差が小さく、また整数値アンビギュイティＮの受信機間一重差（ΔＮ）01 i＝Ｎ0 i−Ｎ1 iが求まったとすると、下記（５）式の近似式が成立する。
【００２０】
【数５】
すなわち、２個の受信機で３個以上の衛星を観測して、搬送波位相の受信機間一重差（Δφ）01 iが求まれば，観測受信機Ｒ1の座標（ｘrcv1，ｙrcv1，ｚrcv1）を決定することができる。バーφiに関する項は，ρ0 iとρ1 iに共通な項であるので，受信機間一重差を取ることにより消える。
【００２１】
ところで、衛星Ｓ，基準受信機Ｒ0および観測受信機Ｒ1は，図２に示すような位置関係にある。もしも，基準点と観測点の距離があまり大きくない場合には、上記（３）式の右辺を簡単にすることができる。
【００２２】
すなわち、基準受信機Ｒ0と観測受信機Ｒ1の相対位置ベクトルを、Δ＊ｒ01＝（Δｘ01，Δｙ01，Δｚ01）とすると、下記（６）式が成り立つ。
なお、＊の記号は、それに続く記号がベクトルであることを示す。但し、式中においては、太字で示している。（以下、同じ）
【００２３】
【数６】
この（６）式を、（１）式に代入して変形すると、下記（７）式が得られる。
【００２４】
【数７】
ここで，＊ｅ0 i＝（ｅ0,x i，ｅ0,y i，ｅ0,z i）は基準受信機Ｒ0から衛星Ｓiに向かう単位ベクトルで，そのｘ軸，ｙ軸，ｚ軸は、図２に示されるように，基準受信機Ｒ0から見た衛星Ｓiの高度角θ0,elv iおよび方位角θ0,azm iを用いて下記（８）式のように表される。
【００２５】
【数８】
衛星の高度が、２００００ｋｍと極めて大きいので，通常、高度角θ0,elv iおよび方位角θ0,azm iは，擬似距離を用いても極めて正確に求めることができる。
【００２６】
上記受信機間一重差を示す（５）式の右辺は，（７）式を用いると、下記（９）式のようになる。
【００２７】
【数９】
ところで、両受信機Ｒ0，Ｒ1間の相対変位ベクトルΔ＊ｒ01を求めるのに，基準受信機Ｒ0の絶対座標は不要であり、また基準受信機Ｒ0が動いていてもよい。
【００２８】
さらに，（５）式の衛星間一重差、すなわち受信機間・衛星間二重差（▽・）ij＝（・）i−（・）jを取ると、下記（１０）式が得られる。
【００２９】
【数１０】
ここで、（４）式を用いると、下記（１１）式が得られる。
【００３０】
【数１１】
ところで、（１０）式が成立し，２個の受信機で４個以上の衛星を観測して，3個以上の（▽Δφ）01 ijが求まれば，また何らかの方法で（▽ΔＮ）01 ijが求まれば，観測受信機の座標（ｘrcv1，ｙrcv1，ｚrcv1）を決定することができる。
【００３１】
また、基準受信機と観測受信機との距離があまり大きくないときには，（９）式を（１１）式に代入することにより、下記（１２）式の近似式が得られる。
【００３２】
【数１２】
リアルタイム・キネマティック方式によって観測受信機位置の変動成分を求めるには、上記のアルゴリズムをリアルタイムに実行してΔ＊ｒ01を求めて，これと基準受信機の位置から、観測受信機の３次元座標位置を求め、その時間変化を求めることになる。
【００３３】
ところで、上述したように、この方法による位置計測には、整数値アンビギュイティＮαiを決定できることが前提であり、これを求めるために多量の計算を実行しなければならない。
【００３４】
本発明では、この整数値アンビギュイティを求めることなく、受信機位置の変動成分を求めることができる。
以下、整数値アンビギュイティを用いることなく、観測受信機の変動、すなわち建築構造物などの物体の振動を計測する方法について説明する。
【００３５】
まず、基準受信機と観測受信機との間の下記（１３）式に示す相対ベクトル（相対位置ベクトル、相対変位ベクトルともいう）Δ＊ｒを、下記（１４）式および（１５）式に示すように、物体（観測点）の変動に依存しない長周期変動成分Δ＊ｒＬ（Ｌの記号で長周期分を示し、式中では、∧のハットの記号で示す。以下、同じ。）と、物体の変動に依存する短周期変動成分Δ＊ｒＳ（Ｓの記号で短周期分を示し、式中では、〜の波の記号で示す。以下、同じ。）とに分け、各成分を表示すると、下記（１６）式のようになる。
【００３６】
【数１３】
上記（１６）式を距離ρについての受信機間一重差を求める（９）式に代入すると、下記（１７）式が得られる。
【００３７】
【数１４】
（Δρ）01 iの短周期変動成分を（ΔρＳ）01 i（ｔ）とすると下記（１８）式が求められる。
【００３８】
【数１５】
したがって，衛星に起因する誤差が少ない場合には，搬送波位相の受信機間一重差（Δφ）01 iの短周期変動成分である短周期位相成分を（ΔφＳ）01 i（ｔ）とすると、（ΔＮ）01 iは時間的に変動しない、すなわち物体の変動に依存しない長周期変動成分であるので、下記（１９）式が成立する。
【００３９】
【数１６】
したがって、３個以上の衛星情報から３個以上の短周期位相成分（ΔφＳ）01 i（ｔ）が得られれば，３個の（１８）式を得ることができ、従って相対ベクトルの短周期変動成分ΔｒＳ（ｔ）＝（ΔｘＳ01（ｔ），ΔｙＳ01（ｔ），ΔｚＳ01（ｔ））を決定することができる。この搬送波位相φの時間的に変動する成分、すなわち物体の変動に依存する短周期位相成分φＳαi（ｔ）；（α＝０，１）は，生の観測値φαiに、所定のバンドパスフィルタをかけることにより求めることができる。
【００４０】
すなわち、バンドパスフィルタを通過した搬送波位相の時間変動成分である短周期位相成分φＳに基づき、観測受信機が設けられた物体、例えば建築構造物の振動による変位を計測することができる。
【００４１】
ここで、上記計測方法を実現し得る物体の変位計測装置の概略構成を、図２および図３に基づき説明する。
この変位計測装置は、ＧＰＳ衛星から送信される電波を受信してその航法メッセージに含まれるデータから衛星の高度角θelvおよび方位角θazmを計測する衛星角度計測部１と、搬送波位相（位相距離）φを計測する搬送波位相計測部２と、この搬送波位相計測部２にて計測された搬送波位相φをバンドパスフィルタを通過させて時間変動成分である短周期位相成分φＳを抽出する短周期位相成分抽出部３と、この短周期位相成分抽出部３にて抽出された短周期位相成分φＳの受信機間一重差ΔφＳを求める一重差演算部４と、上記衛星角度計測部１から高度角θelv、方位角θazmおよび一重差演算部４から受信機間一重差ΔφＳをそれぞれ入力して少なくとも３個の方程式を作成するとともにこの連立方程式を解いて相対ベクトルΔｒの短周期変動成分ΔｒＳを演算する短周期変動成分演算部５とが具備されたものである。
【００４２】
ところで、上記の計測方法においては、搬送波位相の短周期変動成分である短周期位相成分の受信機間一重差に基づき相対ベクトルの短周期変動成分を求めたが、例えば短周期位相成分の受信機間・衛星間二重差を用いることにより、さらに相対ベクトルの短周期変動成分を精度良く求めることができる。
【００４３】
すなわち、上記（１８）式および（１９）式の受信機間・衛星間二重差を取ると、下記（２０）式が求まる。
【００４４】
【数１７】
したがって、４個以上の衛星情報から３個以上の短周期位相成分の受信機間・衛星間二重差（∇ΔφＳ）01 ij（ｔ）を作ることにより、（２０）式の最左辺と最右辺とが作る連立方程式を解くことによって，相対ベクトルの短周期変動成分Δ＊ｒ01（ｔ）＝（Δｘ01（ｔ），Δｙ01（ｔ），Δｚ01（ｔ））を決定することができる。
【００４５】
上記の各計測方法によると、観測受信機Ｒ1の短周期変動成分Δ＊ｒ01（ｔ）を、整数値アンビギュイティを用いることなく求めることができる。
この場合における変位計測装置は、図３に示すように、ＧＰＳ衛星から送信される電波を受信してその航法メッセージに含まれるデータから衛星の高度角θelvおよび方位角θazmを計測する衛星角度計測部１１と、搬送波位相（位相距離）φを計測する搬送波位相計測部１２と、この搬送波位相計測部１２にて計測された搬送波位相φをバンドパスフィルタを通過させて時間変動成分である短周期位相成分φＳを抽出する短周期位相成分抽出部１３と、この短周期位相成分抽出部１３にて抽出された短周期位相成分φＳの受信機間一重差ΔφＳを求める一重差演算部１４と、この一重差演算部１４にて抽出された受信機間一重差ΔφＳの衛星間一重差、すなわち短周期位相成分φＳの受信機間・衛星間二重差∇ΔφＳを求める二重差演算部１５と、上記衛星方位計測部１１からの高度角θelv、方位角θazmおよび二重差演算部１５から受信機間・衛星間二重差∇ΔφＳを入力して少なくとも３個の方程式を作成するとともにこの連立方程式を解いて相対ベクトルΔｒの短周期変動成分ΔｒＳを演算する短周期変動成分演算部１６とが具備されたものである。
【００４６】
ここで、 図５に４個の衛星を用いた場合の（２０）式に基づく本発明の計測方法（ＫＶＤ法）により求めた鉛直方向での変動成分計算結果と、リアルタイム・キネマティック法（ＲＴＫ法）により求めた結果との比較を示す。図５から、本発明に係る計測方法（ＫＶＤ法）による計測結果が、リアルタイム・キネマティック法（ＲＴＫ法）による結果とほぼ同一であることが分かる。
【００４７】
このように、基準受信機と観測受信機との間の相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、物体の変動に直接関係する短周期変動成分にだけ着目して、両受信機とＧＰＳ衛星との間における搬送波位相の短周期変動成分（整数値アンビギュイティ、衛星軌道の変動などに依存しない成分）である短周期位相成分の受信機間一重差、または受信機間・衛星間二重差に基づき、相対ベクトルの各軸成分を演算により求めるようにしたので、整数値アンビギュイティを求めることなく、物体の変動を計測することができる。
【００４８】
【発明の効果】
以上のように本発明の物体の変位計測方法によると、基準受信機と観測受信機との間の相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、物体の変動に直接関係する短周期変動成分にだけ着目して、両受信機とＧＰＳ衛星との間における搬送波位相の短周期変動成分である短周期位相成分の受信機間一重差、または短周期位相成分の受信機間・衛星間二重差に基づき、相対ベクトルの短周期変動成分の各軸成分を演算により求めるようにしたので、整数値アンビギュイティを求めることなく、物体の変動を計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における変位計測方法を説明するための衛星と受信機との位置関係を示す図である。
【図２】同変位計測方法を説明するための衛星に対する基準受信機における高度角と方位角を示す図である。
【図３】同変位計測方法を実施するための変位計測装置の概略構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の他の変位計測方法を実施するための変位計測装置の概略構成を示すブロック図である。
【図５】同他の変位計測方法とリアルタイム・キネマティック方式とによる変動成分計測値の比較を示すグラフである。
【符号の説明】
Ｓ ＧＰＳ衛星
Ｒ0 基準受信機
Ｒ1 観測受信機
１ 衛星角度計測部
２ 搬送波位相計測部
３ 短周期位相成分抽出部
４ 一重差演算部
５ 短周期変動成分演算部
１１ 衛星角度計測部
１２ 搬送波位相計測部
１３ 短周期位相成分抽出部
１４ 一重差演算部
１５ 二重差演算部
１６ 短周期変動成分演算部
【発明の属する技術分野】
本発明は、ＧＰＳによる物体の変位計測方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、ＧＰＳ（全地球測位システム）を利用して、リアルタイム性を確保しつつセンチメートルオーダーの精度でもって振動成分を測定するものとして、リアルタイムキネマティック方式（ＲＴＫ方式）がある。
【０００３】
この方式は、予め、緯度、経度、標高を明らかにした基準点でのＧＰＳからの搬送波の位相計測値を参照しながら、計測対象地点での搬送波位相を求めることによって対象地点の３次元の座標を求め、この座標値の時間変動をもって振動成分の計測を行うものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、搬送波位相により、計測対象地点での受信機と衛星との距離を求める際に、整数値アンビギュイティを決定する必要があり、この整数値アンビギュイティを求めるためには、多量の計算を実行しなければならないという問題があった。
【０００５】
そこで、本発明は、整数値アンビギュイティの計算を必要としないＧＰＳによる物体の変位計測方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明のＧＰＳによる物体の変位計測方法は、所定位置に配置される基準受信機および物体に配置される観測受信機にて、少なくとも３個のＧＰＳ衛星から発射される電波の搬送波位相を計測して物体の変位を計測する方法であって、
上記両受信機間における相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と、物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、少なくとも上記短周期変動成分を、基準受信機から衛星に向かう単位ベクトルの各ｘ，ｙ，ｚ軸成分にて表し、
上記少なくとも３個のＧＰＳ衛星と各受信機との間の搬送波位相を計測するとともに、この計測データを所定のバンドパスフィルタに通すことにより、上記相対ベクトルの短周期変動成分に相当する短周期位相成分を抽出し、
これら抽出された短周期位相成分について、上記各受信機と各ＧＰＳ衛星との間の受信機間一重差を少なくとも３個求めるとともに、これら少なくとも３個の受信機間一重差に基づき上記相対ベクトルの短周期変動成分の各軸成分を演算により求めて物体の変位を計測する方法である。
【０００７】
また、本発明の他のＧＰＳによる物体の変位計測方法は、所定位置に配置される基準受信機および物体に配置される観測受信機にて、少なくとも３個のＧＰＳ衛星から発射される電波の搬送波位相を計測して物体の変位を計測する方法であって、
上記両受信機間における相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と、物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、少なくとも上記短周期変動成分を、基準受信機から衛星に向かう単位ベクトルの各ｘ，ｙ，ｚ軸成分にて表し、
上記少なくとも３個のＧＰＳ衛星と各受信機との間の搬送波位相を計測するとともに、この計測データを所定のバンドパスフィルタに通すことにより、上記相対ベクトルの短周期変動成分に相当する短周期位相成分を抽出し、
これら抽出された短周期位相成分について、上記各受信機と各ＧＰＳ衛星との間の受信機間・衛星間二重差を少なくとも３個求めるとともに、これら少なくとも３個の受信機間・衛星間二重差に基づき上記相対ベクトルの短周期変動成分の各軸成分を演算により求めて物体の変位を計測する方法である。
【０００８】
上記の各計測方法によると、基準受信機と観測受信機との間の相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、物体の変動に直接関係する短周期変動成分にだけ着目して、両受信機とＧＰＳ衛星との間における搬送波位相の短周期変動成分である短周期位相成分の受信機間一重差、または短周期位相成分の受信機間・衛星間二重差に基づき、相対ベクトルの短周期変動成分の各軸成分を演算により求めるようにしたので、整数値アンビギュイティを求めることなく、物体の変動を計測し得る。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態におけるＧＰＳによる物体の変位計測方法を、図１および図２に基づき説明する。
【００１０】
本実施の形態における変位計測方法は、キネマティック方式を利用するものであり、数十ヘルツ程度の物体の振動、具体的には、建築構造物の振動、機械構造物の振動、あるいは海面の変動を計測し得るものである。
【００１１】
ところで、この変位計測方法は、キネマティック方式を利用するため、その計測に際しては、基準点に配置される基準受信機と例えば建築構造物などに設置される観測点である観測受信機とが使用され、またその計測においては、両地点間の基線である相対ベクトルが用いられる。なお、各受信機の位置は、実際には、受信アンテナの設置位置である。
【００１２】
まず、通常のキネマティック方式による計測原理を説明する。
図１に示すように、ＧＰＳ衛星（以下、衛星という）Ｓiと観測受信機Ｒ1との間の距離ρ1 iは、下記（１）式にて表される。
【００１３】
【数１】
【００１４】
ここで、整数値アンビギュイティＮ1 iが求まった上に、計測誤差が小さければ、下記（２）式が成立する。
【００１５】
【数２】
【００１６】
ところで、キネマティック方式では、衛星および伝播路に起因する誤差を消すために、図１に示すように，位置が既知である基準点に配置された基準受信機Ｒ0を用いて相対測位を行う。
【００１７】
すなわち、衛星Ｓiと基準受信機Ｒ0との間の距離ρ0 iは下記（３）式にて表される。
【００１８】
【数３】
【００１９】
【数４】
【００２０】
【数５】
【００２１】
ところで、衛星Ｓ，基準受信機Ｒ0および観測受信機Ｒ1は，図２に示すような位置関係にある。もしも，基準点と観測点の距離があまり大きくない場合には、上記（３）式の右辺を簡単にすることができる。
【００２２】
すなわち、基準受信機Ｒ0と観測受信機Ｒ1の相対位置ベクトルを、Δ＊ｒ01＝（Δｘ01，Δｙ01，Δｚ01）とすると、下記（６）式が成り立つ。
なお、＊の記号は、それに続く記号がベクトルであることを示す。但し、式中においては、太字で示している。（以下、同じ）
【００２３】
【数６】
【００２４】
【数７】
【００２５】
【数８】
【００２６】
上記受信機間一重差を示す（５）式の右辺は，（７）式を用いると、下記（９）式のようになる。
【００２７】
【数９】
【００２８】
さらに，（５）式の衛星間一重差、すなわち受信機間・衛星間二重差（▽・）ij＝（・）i−（・）jを取ると、下記（１０）式が得られる。
【００２９】
【数１０】
【００３０】
【数１１】
【００３１】
また、基準受信機と観測受信機との距離があまり大きくないときには，（９）式を（１１）式に代入することにより、下記（１２）式の近似式が得られる。
【００３２】
【数１２】
【００３３】
ところで、上述したように、この方法による位置計測には、整数値アンビギュイティＮαiを決定できることが前提であり、これを求めるために多量の計算を実行しなければならない。
【００３４】
本発明では、この整数値アンビギュイティを求めることなく、受信機位置の変動成分を求めることができる。
以下、整数値アンビギュイティを用いることなく、観測受信機の変動、すなわち建築構造物などの物体の振動を計測する方法について説明する。
【００３５】
まず、基準受信機と観測受信機との間の下記（１３）式に示す相対ベクトル（相対位置ベクトル、相対変位ベクトルともいう）Δ＊ｒを、下記（１４）式および（１５）式に示すように、物体（観測点）の変動に依存しない長周期変動成分Δ＊ｒＬ（Ｌの記号で長周期分を示し、式中では、∧のハットの記号で示す。以下、同じ。）と、物体の変動に依存する短周期変動成分Δ＊ｒＳ（Ｓの記号で短周期分を示し、式中では、〜の波の記号で示す。以下、同じ。）とに分け、各成分を表示すると、下記（１６）式のようになる。
【００３６】
【数１３】
【００３７】
【数１４】
【００３８】
【数１５】
【００３９】
【数１６】
【００４０】
すなわち、バンドパスフィルタを通過した搬送波位相の時間変動成分である短周期位相成分φＳに基づき、観測受信機が設けられた物体、例えば建築構造物の振動による変位を計測することができる。
【００４１】
ここで、上記計測方法を実現し得る物体の変位計測装置の概略構成を、図２および図３に基づき説明する。
この変位計測装置は、ＧＰＳ衛星から送信される電波を受信してその航法メッセージに含まれるデータから衛星の高度角θelvおよび方位角θazmを計測する衛星角度計測部１と、搬送波位相（位相距離）φを計測する搬送波位相計測部２と、この搬送波位相計測部２にて計測された搬送波位相φをバンドパスフィルタを通過させて時間変動成分である短周期位相成分φＳを抽出する短周期位相成分抽出部３と、この短周期位相成分抽出部３にて抽出された短周期位相成分φＳの受信機間一重差ΔφＳを求める一重差演算部４と、上記衛星角度計測部１から高度角θelv、方位角θazmおよび一重差演算部４から受信機間一重差ΔφＳをそれぞれ入力して少なくとも３個の方程式を作成するとともにこの連立方程式を解いて相対ベクトルΔｒの短周期変動成分ΔｒＳを演算する短周期変動成分演算部５とが具備されたものである。
【００４２】
ところで、上記の計測方法においては、搬送波位相の短周期変動成分である短周期位相成分の受信機間一重差に基づき相対ベクトルの短周期変動成分を求めたが、例えば短周期位相成分の受信機間・衛星間二重差を用いることにより、さらに相対ベクトルの短周期変動成分を精度良く求めることができる。
【００４３】
すなわち、上記（１８）式および（１９）式の受信機間・衛星間二重差を取ると、下記（２０）式が求まる。
【００４４】
【数１７】
【００４５】
上記の各計測方法によると、観測受信機Ｒ1の短周期変動成分Δ＊ｒ01（ｔ）を、整数値アンビギュイティを用いることなく求めることができる。
この場合における変位計測装置は、図３に示すように、ＧＰＳ衛星から送信される電波を受信してその航法メッセージに含まれるデータから衛星の高度角θelvおよび方位角θazmを計測する衛星角度計測部１１と、搬送波位相（位相距離）φを計測する搬送波位相計測部１２と、この搬送波位相計測部１２にて計測された搬送波位相φをバンドパスフィルタを通過させて時間変動成分である短周期位相成分φＳを抽出する短周期位相成分抽出部１３と、この短周期位相成分抽出部１３にて抽出された短周期位相成分φＳの受信機間一重差ΔφＳを求める一重差演算部１４と、この一重差演算部１４にて抽出された受信機間一重差ΔφＳの衛星間一重差、すなわち短周期位相成分φＳの受信機間・衛星間二重差∇ΔφＳを求める二重差演算部１５と、上記衛星方位計測部１１からの高度角θelv、方位角θazmおよび二重差演算部１５から受信機間・衛星間二重差∇ΔφＳを入力して少なくとも３個の方程式を作成するとともにこの連立方程式を解いて相対ベクトルΔｒの短周期変動成分ΔｒＳを演算する短周期変動成分演算部１６とが具備されたものである。
【００４６】
ここで、 図５に４個の衛星を用いた場合の（２０）式に基づく本発明の計測方法（ＫＶＤ法）により求めた鉛直方向での変動成分計算結果と、リアルタイム・キネマティック法（ＲＴＫ法）により求めた結果との比較を示す。図５から、本発明に係る計測方法（ＫＶＤ法）による計測結果が、リアルタイム・キネマティック法（ＲＴＫ法）による結果とほぼ同一であることが分かる。
【００４７】
このように、基準受信機と観測受信機との間の相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、物体の変動に直接関係する短周期変動成分にだけ着目して、両受信機とＧＰＳ衛星との間における搬送波位相の短周期変動成分（整数値アンビギュイティ、衛星軌道の変動などに依存しない成分）である短周期位相成分の受信機間一重差、または受信機間・衛星間二重差に基づき、相対ベクトルの各軸成分を演算により求めるようにしたので、整数値アンビギュイティを求めることなく、物体の変動を計測することができる。
【００４８】
【発明の効果】
以上のように本発明の物体の変位計測方法によると、基準受信機と観測受信機との間の相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、物体の変動に直接関係する短周期変動成分にだけ着目して、両受信機とＧＰＳ衛星との間における搬送波位相の短周期変動成分である短周期位相成分の受信機間一重差、または短周期位相成分の受信機間・衛星間二重差に基づき、相対ベクトルの短周期変動成分の各軸成分を演算により求めるようにしたので、整数値アンビギュイティを求めることなく、物体の変動を計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における変位計測方法を説明するための衛星と受信機との位置関係を示す図である。
【図２】同変位計測方法を説明するための衛星に対する基準受信機における高度角と方位角を示す図である。
【図３】同変位計測方法を実施するための変位計測装置の概略構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の他の変位計測方法を実施するための変位計測装置の概略構成を示すブロック図である。
【図５】同他の変位計測方法とリアルタイム・キネマティック方式とによる変動成分計測値の比較を示すグラフである。
【符号の説明】
Ｓ ＧＰＳ衛星
Ｒ0 基準受信機
Ｒ1 観測受信機
１ 衛星角度計測部
２ 搬送波位相計測部
３ 短周期位相成分抽出部
４ 一重差演算部
５ 短周期変動成分演算部
１１ 衛星角度計測部
１２ 搬送波位相計測部
１３ 短周期位相成分抽出部
１４ 一重差演算部
１５ 二重差演算部
１６ 短周期変動成分演算部
Claims (2)
- 所定位置に配置される基準受信機および物体に配置される観測受信機にて、少なくとも３個のＧＰＳ衛星から発射される電波の搬送波位相を計測して物体の変位を計測する方法であって、
上記両受信機間における相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と、物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、少なくとも上記短周期変動成分を、基準受信機から衛星に向かう単位ベクトルの各ｘ，ｙ，ｚ軸成分にて表し、
上記少なくとも３個のＧＰＳ衛星と各受信機との間の搬送波位相を計測するとともに、この計測データを所定のバンドパスフィルタに通すことにより、上記相対ベクトルの短周期変動成分に相当する短周期位相成分を抽出し、
これら抽出された短周期位相成分について、上記各受信機と各ＧＰＳ衛星との間の受信機間一重差を少なくとも３個求めるとともに、これら少なくとも３個の受信機間一重差に基づき上記相対ベクトルの短周期変動成分の各軸成分を演算により求めて物体の変位を計測することを特徴とするＧＰＳによる物体の変位計測方法。 - 所定位置に配置される基準受信機および物体に配置される観測受信機にて、少なくとも３個のＧＰＳ衛星から発射される電波の搬送波位相を計測して物体の変位を計測する方法であって、
上記両受信機間における相対ベクトルを、物体の変動に依存しない長周期変動成分と、物体の変動に依存する短周期変動成分とに分けるとともに、少なくとも上記短周期変動成分を、基準受信機から衛星に向かう単位ベクトルの各ｘ，ｙ，ｚ軸成分にて表し、
上記少なくとも３個のＧＰＳ衛星と各受信機との間の搬送波位相を計測するとともに、この計測データを所定のバンドパスフィルタに通すことにより、上記相対ベクトルの短周期変動成分に相当する短周期位相成分を抽出し、
これら抽出された短周期位相成分について、上記各受信機と各ＧＰＳ衛星との間の受信機間・衛星間二重差を少なくとも３個求めるとともに、これら少なくとも３個の受信機間・衛星間二重差に基づき上記相対ベクトルの短周期変動成分の各軸成分を演算により求めて物体の変位を計測することを特徴とするＧＰＳによる物体の変位計測方法。
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