JP3680229B2 - 磁気軸受装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、磁気軸受装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
磁気軸受装置を使用した工作機械用スピンドル装置などの高速回転機械として、主軸などの回転体の軸方向（アキシアル方向）の２箇所がラジアル磁気軸受によって径方向（ラジアル方向）に非接触支持され、軸方向の１箇所がアキシアル磁気軸受によって軸方向に非接触支持されたものが知られている。
【０００３】
上記のような高速回転機械に使用されるラジアル磁気軸受装置の１例が図１および図２に示されている。図１はラジアル磁気軸受装置の機械的部分の横断面図、図２はその制御部分のブロック図である。なお、以下の説明において、軸方向の軸をＺ軸、Ｚ軸と直交するとともに互いに直交する２つの径方向の軸をＸ軸およびＹ軸とする。ラジアル磁気軸受装置は回転体の軸方向の１箇所をＸ軸方向およびＹ軸方向に非接触支持するものであるが、図２にはＸ軸方向の制御部分だけが示されている。
【０００４】
図１に示すように、ラジアル磁気軸受装置は、回転体(1) をＸ軸方向およびＹ軸方向に非接触支持する１組のラジアル磁気軸受(2) を備えている。磁気軸受(2) は、回転体(1) をＸ軸方向の両側から挟んで外向きに吸引する１対のＸ軸電磁石(2xa)(2xb)と、回転体(1) をＹ軸方向の両側から挟んで外向きに吸引する１対のＹ軸電磁石(2ya)(2yb)とを備えている。各Ｘ軸電磁石(2xa)(2xb)の近傍に、回転体(2) をＸ軸方向の両側から挟んで回転体(2) とのＸ軸方向の空隙の大きさを検出する１対のＸ軸変位センサ(3xa)(3xb)が設けられ、各Ｙ軸電磁石(2ya)(2yb)の近傍に、回転体(2) をＹ軸方向の両側から挟んで回転体(2) との空隙の大きさを検出する１対のＹ軸変位センサ(3ya)(3yb)が設けられている。
【０００５】
図２に示すように、ラジアル磁気軸受装置のＸ軸方向の制御部分は、Ｘ軸変位検出装置(4x)、電磁石制御装置(5x)および電力増幅器(6xa)(6xb)を備えている。変位検出装置(4x)は、上記の２個のＸ軸変位センサ(3xa)(3xb)と、演算部(7x)とを備えており、演算部(7x)が、センサ(3xa)(3xb)の出力から回転体(1) のＸ軸方向の変位を求めて、Ｘ軸変位信号Ｖx を出力する。電磁石制御装置(5x)は、変位検出装置(4x)の出力信号である変位信号Ｖx に基づいて各Ｘ軸電磁石(2xa)(2xb)の駆動電流をそれぞれ制御するための位置制御信号Ｖcxa'、Ｖcxb'を出力する。各位置制御信号Ｖcxa'、Ｖcxb'は、そのまま電磁石制御信号Ｖcxa 、Ｖcxb として対応する各電力増幅器(6xa)(6xb)に入力する。各電力増幅器(6xa)(6xb)は、電磁石制御信号Ｖcxa 、Ｖcxb を増幅して各Ｘ軸電磁石(2xa)(2xb)にそれぞれ駆動電流Ｉcxa 、Ｉcxb を供給する。そして、２個の電磁石(2xa)(2xb)にそれぞれ駆動電流Ｉcxa 、Ｉcxb が供給されることにより、各電磁石(2xa)(2xb)にＸ軸方向外向きの磁気吸引力が発生して、回転体(1) にＸ軸方向の磁気力Ｆcxが作用し、これにより回転体(1) がＸ軸方向の所定位置に非接触支持される。
【０００６】
ラジアル磁気軸受装置のＹ軸方向の制御部分も、図２のＸ軸方向の制御部分と同様の構成を有する。
【０００７】
上記のような高速回転機械に使用されるアキシアル磁気軸受装置の１例が図３および図４に示されている。図３はアキシアル磁気軸受装置の機械的部分の縦断面図、図４はその制御部分のブロック図である。
【０００８】
図３に示すように、アキシアル磁気軸受装置は、回転体(1) をＺ軸方向に非接触支持する１組のアキシアル磁気軸受(8) を備えている。磁気軸受(8) は、回転体(1) のフランジ部(1a)をＺ軸方向の両側から挟んで反対向きに吸引する１対のＺ軸電磁石(8za)(8zb)を備えている。回転体(1) の端面の近傍に、この端面とのＺ軸方向の空隙の大きさを検出する１個のＺ軸変位センサ(3z)が設けられている。
【０００９】
図４に示すように、アキシアル磁気軸受装置の制御部分は、Ｚ軸変位検出装置(4z)、電磁石制御装置(5z)および電力増幅器(6za)(6zb)を備えている。変位検出装置(4z)は、上記の１個のＺ軸変位センサ(3z)と、演算部(7z)とを備えており、演算部(7z)が、センサ(3z)の出力から回転体(1) のＺ軸方向の変位を求めて、Ｚ軸変位信号Ｖz を出力する。電磁石制御装置(5z)は、変位検出装置(4z)の出力信号である変位信号Ｖz に基づいて各Ｚ軸電磁石(8za)(8zb)の駆動電流をそれぞれ制御するための位置制御信号Ｖcza'、Ｖczb'を出力する。各位置制御信号Ｖcza'、Ｖczb'は、そのまま電磁石制御信号Ｖcza 、Ｖczb として対応する各電力増幅器(6za)(6zb)に入力する。各電力増幅器(6za)(6zb)は、電磁石制御信号Ｖcza 、Ｖczb を増幅して各Ｚ軸電磁石(8za)(8zb)にそれぞれ駆動電流Ｉcza 、Ｉczb を供給する。そして、２個の電磁石(8za)(8zb)にそれぞれ駆動電流Ｉcza 、Ｉczb が供給されることにより、各電磁石(8za)(8zb)にＺ軸方向反対向きの磁気吸引力が発生して、回転体(1) にＺ軸方向の磁気力Ｆczが作用し、これにより回転体(1) がＺ軸方向の所定位置に保持される。
【００１０】
上記のようなラジアル磁気軸受装置およびアキシアル磁気軸受装置を備えた高速回転機械において、回転中の回転体(1) には、各磁気軸受装置による磁気力の他に外乱が作用する。図２において、外乱のＸ軸成分をＦdxで示し、図４において、外乱のＺ軸成分をＦdzで示している。Ｘ軸方向については、磁気力Ｆcxと外乱のＸ軸成分Ｆdxを合わせた力Ｆx が回転体(1) に作用する。Ｙ軸方向についても同様である。Ｚ軸方向については、磁気力Ｆczと外乱のＺ軸成分Ｆdzを合わせた力Ｆz が回転体(1) に作用する。
【００１１】
外乱には種々のものがあるが、周期性を持つものが多い。
【００１２】
径方向の外乱として、たとえば、回転体(1) のアンバランスによるものがある。この場合、定格回転時の回転体にそのアンバランス量に比例した振れ回りが発生し、これが回転精度や制御の安定性に悪影響を及ぼすことが多い。その解決方法として、たとえば、回転センサにより回転数に比例した参照信号を発生させ、この参照信号を基に、回転数に同期した信号のみを制御しないようにしたいわゆる慣性中心制御が知られている。ところが、この場合は、エンコーダなどの回転センサが別に必要になり、他の回転数領域で使用したときには外乱を抑制することができない。また、一定の周波数（回転数）についてのみ軸受剛性を大きくするいわゆるピークオブゲイン制御も知られているが、この場合も、他の回転数領域で使用したときには外乱を抑制することができない。
【００１３】
一方、回転体が高速になると、回転体の固有振動数（剛性モード、１次曲げモード、２次曲げモード）は回転数の上昇とともに変化しかつ分岐するという特性すなわちジャイロ作用を有する。そして、各固有振動数に相当する回転数において、外乱などによるジャイロ振動が発生する。このため、ある状態における固有振動数に対する補償を行なったとしても、他の状態における固有振動数に相当する振動数においてジャイロ振動が発生する。高速回転する回転体については、実際の回転数と固有振動数との差をできるだけ大きくする必要があるが、上記のような事情より、回転数を高くすることは困難である。
【００１４】
軸方向の外乱として、たとえば、磁気軸受装置を研削盤などの工作機械のスピンドル装置に使用する場合が考えられる。研削盤のスピンドル装置では、主軸（回転体）に軸方向に一定周波数のオシレーション（振動）を与えて加工を行なう場合が多いが、オシレーション周波数が軸受剛性の低い領域に設定されることがあり、その場合、軸受の剛性不足により主軸が軸方向に大きく振動し、加工精度に悪影響を及ぼすことがある。その対策として、前記のピークオブゲイン制御が知られているが、この場合は、前記のように、他の回転数領域で使用したときには外乱を抑制することができない。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
この発明の目的は、上記の問題を解決し、周期性外乱の周波数が変化しても常にその影響を軽減でき、どの回転数領域においても安定性の高い運転が可能で、高速回転が可能になる磁気軸受装置を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段および発明の効果】
この発明による磁気軸受装置は、回転体を非接触支持する複数の電磁石を有する磁気軸受と、前記回転体の変位を検出する変位検出手段と、前記変位検出手段の出力信号に基づいて前記磁気軸受の電磁石の駆動電流を制御するための位置制御信号を出力する電磁石制御手段と、前記変位検出手段の出力信号から周期性外乱の周波数を推定してこの周期性外乱を抑制するための外乱抑制信号を出力する外乱抑制制御手段と、前記位置制御信号と前記外乱抑制信号を加算して電磁石制御信号を前記電磁石に供給する加算手段とを備えており、前記外乱抑制制御手段が、推定した周期性外乱の周波数ωおよび誤差信号ｅを処理して式（ C1 ）および（ C2 ）によりｎ 1( ｔ ) およびｎ 2( ｔ ) を計算する同期エネルギ計算手段と、前記ｎ 1( ｔ ) およびｎ 2( ｔ ) から式（ C3 ）および（ C4 ）により制御入力ｒのフーリエ係数α ( ｋ＋１ ) およびβ ( ｋ＋１ ) を計算するフーリエ係数計算手段と、前記フーリエ係数から式（ C5 ）により制御入力ｒを求めて外乱抑制信号を生成する信号生成手段とを備えていることを特徴とするものである。
ｎ 1( ｔ ) ＝０．５〔Ａαｃｏｓ ( θ ) ＋α d −Ａβｓｉｎ ( θ ) 〕……（ C1 ）
ｎ 2( ｔ ) ＝０．５〔Ａβｃｏｓ ( θ ) ＋β d −Ａαｓｉｎ ( θ ) 〕……（ C2 ）
α ( ｋ＋１ ) ＝α ( ｋ ) −μ 1( ｋ＋１ ) ｎ 1( ｋ ) ……（ C3 ）
β ( ｋ＋１ ) ＝β ( ｋ ) −μ 2( ｋ＋１ ) ｎ 2( ｋ ) ……（ C4 ）
ｒ＝α ( ｋ＋１ ) ｓｉｎ ( ωｔ ) ＋β ( ｋ＋１ ) ｃｏｓ ( ωｔ ) ……（ C5 ）
ただし、式（ C1 ）および（ C2 ）において、θは位相角である。
式（ C3 ）および（ C4 ）において、μ i はステップサイズである。また、ｎ 1( ｋ＋１ ) およびｎ 2( ｋ＋１ ) は、次の式（ C6 ）および（ C7 ）で表わされる。
ｎ 1( ｋ＋１ ) ＝ｎ 1( ｋ )
＋０．５Ａ〔μ 2( ｋ＋１ ) ｎ 2( ｋ ) ｓｉｎ ( θ )
−μ 1( ｋ＋１ ) ｎ 1( ｋ ) ｃｏｓ ( θ ) 〕……（ C6 ）
ｎ 2( ｋ＋１ ) ＝ｎ 2( ｋ )
−０．５Ａ〔μ 2( ｋ＋１ ) ｎ 2( ｋ ) ｃｏｓ ( θ )
＋μ 1( ｋ＋１ ) ｎ 1( ｋ ) ｓｉｎ ( θ ) 〕……（ C7 ）
式（ C6 ）および（ C7 ）において、μ 1( ｋ＋１ ) およびμ 2( ｋ＋１ ) は、次の式（ C8 ）および（ C9 ）で表わされる。
μ 1( ｋ＋１ ) ＝μ 1( ｋ ) ｓｇｎ〔ｎ 1 ２ ( ｋ−１ ) −ｎ 1 ２ ( ｋ ) 〕……（ C8 ）
μ 2( ｋ＋１ ) ＝μ 2( ｋ ) ｓｇｎ〔ｎ 2 ２ ( ｋ−１ ) −ｎ 2 ２ ( ｋ ) 〕……（ C9 ）
【００１７】
周期性外乱の周波数を推定し、上記のような同期エネルギ計算手段、フーリエ係数計算手段および信号生成手段によりこの周期性外乱を抑制するための外乱抑制信号を生成して出力し、これを位置制御信号に加算して電磁石制御信号として電磁石に供給するため、外乱の周波数が変化しても、常にその影響を低減することができる。このため、どの回転数領域においても、外乱による回転体の振動を抑制して、安定性の高い制御ができ、高速回転が可能になる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図５〜図１１を参照して、この発明の実施形態について説明する。
【００１９】
図５は、この発明をラジアル磁気軸受装置に適用した第１実施形態を示している。図５は従来技術を示す図２に相当するものであり、図２のものと同じ部分には同一の符号を付している。また、第１実施形態におけるラジアル磁気軸受装置の機械的部分の構成は、図１に示す従来技術と同じである。
【００２０】
第１実施形態において、Ｘ軸変位検出装置(4x)は回転体(1) のＸ軸方向の変位を検出するＸ軸変位検出手段を、電磁石制御装置(5x)は変位検出装置(4x)の出力信号である変位信号Ｖx に基づいて各Ｘ軸電磁石(2xa)(2xb)の駆動電流Ｉcxa 、Ｉcxb をそれぞれ制御するための位置制御信号Ｖcxa'、Ｖcxb'を出力するＸ軸電磁石制御手段をそれぞれ構成している。
【００２１】
第１実施形態の場合、ラジアル磁気軸受装置のＸ軸方向の制御部分において、外乱抑制制御手段としての外乱抑制制御装置(9x)が電磁石制御装置(5x)と並列に設けられている。外乱抑制制御装置(9x)は、後に詳しく説明するように、変位信号Ｖx から周期性外乱の周波数を推定し、この周期性外乱を抑制するための外乱抑制制御信号Ｖrxa 、Ｖrxb を出力する。外乱抑制制御装置(9x)は、ＤＳＰ（ディジタル信号処理プロセッサ）を備えている。ディジタル信号処理プロセッサ（Digital Signal Processor）とは、ディジタル信号を入力してディジタル信号を出力し、ソフトウェアプログラムが可能で、高速実時間処理が可能な専用ハードウェアを指す。そして、後に説明する外乱抑制制御装置(9x)における処理は、ＤＳＰのプログラムを実行することにより行なわれる。電磁石制御装置(5x)からの一方の位置制御信号Ｖcxa'と外乱抑制制御装置(9x)からの一方の外乱抑制制御信号Ｖrxa とは、加算手段を構成する一方の加算器(10xa)により加算され、電磁石制御信号Ｖcxa として一方の電力増幅器(6xa) に供給される。電磁石制御装置(5x)からの他方の位置制御信号Ｖcxb'と外乱抑制制御装置(9x)からの他方の外乱抑制制御信号Ｖrxb とは、加算手段を構成する他方の加算器(10xb)により加算され、電磁石制御信号Ｖcxb として他方の電力増幅器(6xb) に供給される。他は、図１および図２の従来技術の場合と同様である。
【００２２】
次に、図６および図７のフローチャートを参照して、外乱抑制制御装置(9x)の動作の１例を説明する。
【００２３】
図６において、まず、Ｘ軸変位信号Ｖx のサンプリングを所定時間行う（ステップ101 ）。そして、このサンプリング結果に基づいて、周期性外乱の周波数ωの推定を行う（ステップ102 ）。
【００２４】
次に、ωの推定アルゴリズムの１例について説明する。
【００２５】
このアルゴリズムは、周期がτ* である信号ｄ（ｔ）を考え、次の式(1) で表わされる評価関数Ｊ（τ）の勾配最小化法に基づいた方法である。
【００２６】
【数１】
ここで、Ｔmax ＞τ* である。式(1) より、直観的に、τがｄ（ｔ）の周期と一致すれば、評価関数Ｊは最小で、０となる。そして、この評価関数Ｊを最小にする連続的な勾配適応アルゴリズムは次の式(2) のように与えられる。
【００２７】
【数２】
サンプリング時間をΔＴとすると、Ｔmax とτはΔＴで次の式(3) のように表わされる。
【００２８】
Ｔmax ＝ＬΔＴ，τ＝ηΔＴ …… (3)
ただし、Ｌは整数で、ηは実数である。実数ηの整数部分を｜η｜と定義すると、ηと隣接の両整数は｜η｜と（｜η｜＋１）である。
【００２９】
サンプリング時間がΔＴである離散データ（ｄ1 ，・・・・，ｄL ，・・・・，ｄ2L+2）に対して、η＝τ／ΔＴは整数ではないので、点τにおいて評価関数を次の式(4) および式(5) のように近似できる。
【００３０】
【数３】
また、上記の両整数点における評価関数Ｊの偏微分は、次の式(6) および式(7) のように表わされる。
【００３１】
【数４】
そして、点τ＝ηΔＴにおける評価関数Ｊの偏微分は、上記の点｜η｜ΔＴと（｜η｜＋１）ΔＴにおける評価関数Ｊの偏微分の線形補間により次の式(8) のように求められる。
【００３２】
【数５】
この式(8) を用いて、前記の式(2) は次の式(9) のように書き直せる。
【００３３】
【数６】
次に、図７のフローチャートを参照して、上記のω推定のアルゴリズムについて説明する。
【００３４】
図７において、まず、前記の式(1) で表わされる評価関数Ｊについて、前記の式(6) および式(7) を用いて、点｜η｜ΔＴと点（｜η｜＋１）ΔＴにおける偏微分を計算する（ステップ201 ）。次に、これらの偏微分の計算値と前記の式(8) を用いて、線形補間により、点ηδＴにおけるＪの偏微分を計算する（ステップ202 ）。次に、前記の式(9) を用いて、η（ｔ）の更新値η（ｔ＋１）を計算する（ステップ203 ）。次に、Ｊと微小値εとを比較し（ステップ204 ）、Ｊがε以上であれば、ステップ201 に戻り、ステップ201 〜204 を繰返す。ステップ204 において、Ｊがεより小さければ、ステップ205 に進み、次の式(10)を用いて、周期τを計算する。そして、このτを周波数ωに換算し（ステップ206 ）、処理を終了する。
【００３５】
図６において、ステップ102 の周波数ωの推定が終了したならば、外乱抑制信号を生成するために、ステップ103 以下の処理を行う。この処理について説明する前に、図８〜図１０を参照して、外乱抑制信号生成の原理について説明する。
【００３６】
図８は、制御系の全体構成を概略的に示している。図８において、(11)は制御対象であり、第１実施形態のラジアル磁気軸受(2) に相当する。(12)は、第１実施形態の外乱抑制制御装置(9x)に相当する外乱抑制制御装置である。ｄは、第１実施形態の外乱Ｆdxに相当する外乱である。ｅは制御対象(11)の出力である誤差信号であり、第１実施形態の変位信号Ｖx に相当する。ｒは外乱抑制制御装置(12)の出力信号すなわち制御対象(11)への制御入力であり、第１実施形態の外乱抑制制御信号Ｖrxa 、Ｖrxb に相当する。
【００３７】
図９は外乱抑制制御装置(12)においてＤＳＰのプログラムを実行することにより行われている処理をブロック図で表わしたものであり、制御装置(12)における処理は同期エネルギ計算手段(13)、フーリエ係数計算手段(14)および信号生成手段(15)より構成されている。
【００３８】
図１０は同期エネルギ計算手段(13)における処理をブロック図で表わしたものであり、この手段(13)における処理は２つの乗算器(16)(17)と２つの低域通過フィルタ(18)(19)より構成されている。
【００３９】
外乱ｄを次の式(10)にように与え、制御対象(11)の伝達関数Ｇ（ｓ）が次の式(11)のようであるとする。
【００４０】
ｄ＝αd ｓｉｎ（ωｔ）＋βd ｃｏｓ（ωｔ） …… (10)
Ｇ（ｊｗ）＝Ａｅj θ …… (11)
すると、制御対象(11)への制御入力ｒは次の式(12)にように与えられる。
【００４１】
ｒ＝α（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ）＋β（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ） …… (12)
制御入力ｒに対して、制御対象(11)の定常出力ｙと誤差信号ｅは次の式(13)および式(14)のようになる。
【００４２】
ｙ＝Ａ〔α（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ＋θ）＋β（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ＋θ）〕…… (13)
ｅ＝Ａ〔α（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ＋θ）＋β（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ＋θ）〕＋αd ｓｉｎ（ωｔ）＋βd ｃｏｓ（ωｔ） …… (14)
同期エネルギ計算手段(13)は、誤差信号ｅを処理して、ｎ1 （ｔ）およびｎ2 （ｔ）を生成する。一方の乗算器(16)において、ｅ（ｔ）とｓｉｎ（ωｔ）との積が演算され、この積ｅ（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ）が一方のフィルタ(18)に通されて、その出力としてｎ1 （ｔ）が生成される。同様に、他方の乗算器(17)において、ｅ（ｔ）とｃｏｓ（ωｔ）との積が演算され、この積ｅ（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ）が他方のフィルタ(19)に通されて、その出力としてｎ2 （ｔ）が生成される。フィルタ(18)(19)のカットオフ周波数ωB は、ωB ＜＜２ωの関係を満たすように選ばれる。ここで、ゲインの非常に小さい高周波成分を無視すると、定常状態のフィルタ(18)(19)の出力は近似的に次の式(15)および式(16)にように表わされる。
【００４３】
ｎ1 （ｔ）＝０．５〔Ａαｃｏｓ（θ）＋αd −Ａβｓｉｎ（θ）〕…… (15)
ｎ2 （ｔ）＝０．５〔Ａβｃｏｓ（θ）＋βd −Ａαｓｉｎ（θ）〕…… (16)
一般に、位相角θは未知であるから、制御入力ｒのフーリエ係数α（ｋ）とβ（ｋ）は次の式(17)および式(18)のようになる。
【００４４】
α（ｋ＋１）＝α（ｋ）−μ1 （ｋ＋１）ｎ1 （ｋ） …… (17)
β（ｋ＋１）＝β（ｋ）−μ2 （ｋ＋１）ｎ2 （ｋ） …… (18)
ここで、μi はステップサイズである。また、ｎ1 （ｋ＋１）およびｎ2 （ｋ＋１）は、次の式(19)および式(20)のようになる。
【００４５】
ただし、μ1 （ｋ＋１）およびμ2 （ｋ＋１）は、次の式(21)および式(22)のとおりである。
【００４６】
μ1 （ｋ＋１）＝μ1 （ｋ）ｓｇｎ〔ｎ1 2 （ｋ−１）−ｎ1 2 （ｋ）〕…… (21)
μ2 （ｋ＋１）＝μ2 （ｋ）ｓｇｎ〔ｎ2 2 （ｋ−１）−ｎ2 2 （ｋ）〕…… (22)
上式は非線形系であるが、一定の条件下でこの非線形系が漸近安定であることがわかっている。また、前記の式(15)、式(16)および式(14)より、ｎ1 （ｔ）とｎ2 （ｔ）が０に収束すると、誤差信号ｅ（ｔ）は０に収束することがわかる。
【００４７】
図６において、ステップ103 で、ｓｉｎ（ωｔ）の計算が行われる。次に、Ｖx とｓｉｎ（ωｔ）の積が演算され（ステップ104 ）、この積Ｖx ｓｉｎ（ωｔ）が低域通過フィルタ(18)に通されて、ｎ1 （ｔ）、ｎ1 （ｋ）が求められる（ステップ105 ）。次に、ｎ1 2 が演算されて、これがＹ1 とされる（ステップ106 ）。次に、Ｙ1 （ｋ）とＹ1 （ｋ−１）とが比較され（ステップ107 ）、Ｙ1 （ｋ）がＹ1 （ｋ−１）より大きければ、ステップ108 に進み、そうでなければ、ステップ109 に進む。ステップ108 では、次の式(23)によりμ1 （ｋ＋１）を求め、ステップ110 に進む。
【００４８】
μ1 （ｋ＋１）＝−μ1 （ｋ） …… (23)
ステップ109 では、次の式(24)によりμ1 （ｋ＋１）を求め、ステップ110 に進む。
【００４９】
μ1 （ｋ＋１）＝μ1 （ｋ） …… (24)
上記のステップ103 〜ステップ109 が実行されている間に、同時に、同様のステップ111 〜ステップ117 が実行される。
【００５０】
ステップ111 では、ｃｏｓ（ωｔ）の計算が行われる。次に、Ｖx とｃｏｓ（ωｔ）の積が演算され（ステップ112 ）、この積Ｖx ｃｏｓ（ωｔ）が低域通過フィルタ(19)に通されて、ｎ2 （ｔ）、ｎ2 （ｋ）が求められる（ステップ113 ）。次に、ｎ2 2 が演算されて、これがＹ2 とされる（ステップ114 ）。次に、Ｙ2 （ｋ）とＹ2 （ｋ−１）とが比較され（ステップ115 ）、Ｙ2 （ｋ）がＹ2 （ｋ−１）より大きければ、ステップ116 に進み、そうでなければ、ステップ117 に進む。ステップ116 では、次の式(25)によりμ2 （ｋ＋１）を求め、ステップ110 に進む。
【００５１】
μ2 （ｋ＋１）＝−μ2 （ｋ） …… (25)
ステップ117 では、次の式(26)によりμ2 （ｋ＋１）を求め、ステップ110 に進む。
【００５２】
μ2 （ｋ＋１）＝μ2 （ｋ） …… (26)
ステップ110 では、前記の式(17)および式(18)によりα（ｋ＋１）およびβ（ｋ＋１）が求められ、これらを用いて、次の式(27)により制御入力ｒが計算される（ステップ111 ）。
【００５３】
ｒ＝α（ｋ＋１）ｓｉｎ（ωｔ）＋β（ｋ＋１）ｃｏｓ（ωｔ） …… (27)
そして、このｒから外乱抑制制御信号Ｖrxa 、Ｖrxb が生成され、加算器(10xa)(10xb)に供給される。
【００５４】
第１実施形態では、外乱抑制制御装置(9x)において、周期性外乱の周波数を推定してこの周期性外乱を抑制するための外乱抑制信号Ｖrxa 、Ｖrxb を出力し、加算器(10xa)(10xb)において、外乱抑制信号Ｖrxa 、Ｖrxb を位置制御信号Ｖcxa'、Ｖcxb'に加算し、それを電磁石制御信号Ｖcxa 、Ｖcxb として電力増幅器(6xa)(6xb)に供給し、これにより電磁石(2xa)(2xb)の駆動電流Ｉcxa 、Ｉcxb を制御しているため、外乱の周波数が変化しても、常にその影響を低減することができる。このため、どの回転数領域においても、外乱による回転体(1) の振動を抑制して、安定性の高い制御ができ、高速回転が可能になる。
【００５５】
図１１は、この発明をアキシアル磁気軸受装置に適用した第２実施形態を示している。図１１は従来技術を示す図４に相当するものであり、図４のものと同じ部分には同一の符号を付している。また、第２実施形態におけるアキシアル磁気軸受装置の機械的部分の構成は、図３に示す従来技術と同じである。
【００５６】
第２実施形態において、Ｚ軸変位検出装置(4z)は回転体(1) のＺ軸方向の変位を検出するＺ軸変位検出手段を、電磁石制御装置(5z)は変位検出装置(4z)の出力信号である変位信号Ｖz に基づいて各Ｚ軸電磁石(8za)(8zb)の駆動電流Ｉcza 、Ｉczb をそれぞれ制御するための位置制御信号Ｖcza'、Ｖczb'を出力するＺ軸電磁石制御手段をそれぞれ構成している。
【００５７】
第２実施形態の場合、アキシアル磁気軸受装置の制御部分において、外乱抑制制御手段としての外乱抑制制御装置(9z)が電磁石制御装置(5z)と並列に設けられている。外乱抑制制御装置(9z)は、第１実施形態における外乱抑制制御装置(9x)と同様の構成を有し、前記同様に、変位信号Ｖz から周期性外乱の周波数ωを推定し、この周期性外乱を抑制するための外乱抑制制御信号Ｖrza 、Ｖrzb を出力する。電磁石制御装置(5z)からの一方の位置制御信号Ｖcza'と外乱抑制制御装置(9z)からの一方の外乱抑制制御信号Ｖrza とは、加算手段を構成する一方の加算器(10za)により加算され、電磁石制御信号Ｖcza として一方の電力増幅器(6za) に供給される。電磁石制御装置(5z)からの他方の位置制御信号Ｖczb'と外乱抑制制御装置(9z)からの他方の外乱抑制制御信号Ｖrzb とは、加算手段を構成する他方の加算器(10zb)により加算され、電磁石制御信号Ｖczb として他方の電力増幅器(6xb) に供給される。他は、図３および図４の従来技術ならびに第１実施形態の場合と同様である。
【００５８】
回転体が２組のラジアル磁気軸受と１組のアキシアル磁気軸受で非接触支持されて高速回転させられる高速回転機械にこの発明を適用する場合、回転体のアンバランスなどによる径方向の振れ回りだけが問題になるときは、２組のラジアル磁気軸受を第１実施形態のように構成すればよい。このようにすれば、どの回転数領域においても、外乱による回転体の径方向の振動を抑制することができる。そして、従来の慣性中心制御の場合のようなエンコーダなどの回転センサを必要としない。また、外乱によりいくつかの固有振動数においてジャイロ振動が現われても、これが短時間で抑制され、安定回転、高速回転が可能となる。また、回転体（主軸）に軸方向に一定周波数のオシレーションを与えて加工を行う研削盤のスピンドル装置に適用するときは、アキシアル磁気軸受を第２実施形態のように構成すればよい。このようにすれば、オシレーション周波数にかかわらずに、オシレーションによる回転体の軸方向の振動を抑制することができ、高精度の加工が可能になる。その場合、ラジアル磁気軸受は従来のものでもよいが、ラジアル磁気軸受も第１実施形態のように構成して径方向の外乱による振動も抑制するようにするのが望ましい。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、ラジアル磁気軸受装置の機械的構成の１例を示す横断面図である。
【図２】図２は、従来のラジアル磁気軸受装置のＸ軸方向の制御部分の構成を示すブロック図である。
【図３】図３は、アキシアル磁気軸受装置の機械的構成の１例を示す縦断面図である。
【図４】図４は、従来のアキシアル磁気軸受装置の制御部分の構成を示すブロック図である。
【図５】図５は、本願発明の第１実施形態を示すラジアル磁気軸受装置のＸ軸方向の制御部分のブロック図である。
【図６】図６は、外乱抑制制御装置の処理の１例を示すフローチャートである。
【図７】図７は、図６の周期性外乱の周波数の推定の部分の処理の１例を示すフローチャートである。
【図８】図８は、外乱抑制制御装置の処理を説明するための制御系のブロック図である。
【図９】図９は、外乱抑制制御装置における処理を示すブロック図である。
【図１０】図１０は、図９の同期エネルギ計算手段における処理を示すブロック図である。
【図１１】図１１は、本願発明の第２実施形態を示すアキシアル磁気軸受装置の制御部分のブロック図である。
【符号の説明】
(1) 回転体
(2) ラジアル磁気軸受
(2xa)(2xb) Ｘ軸電磁石
(2ya)(2yb) Ｙ軸電磁石
(4x) Ｘ軸変位検出装置（Ｘ軸変位検出手段）
(4z) Ｚ軸変位検出装置（Ｚ軸変位検出手段）
(5x) Ｘ軸電磁石制御装置（Ｘ軸電磁石制御手段）
(5z) Ｚ軸電磁石制御装置（Ｚ軸電磁石制御手段）
(8) アキシアル磁気軸受
(8za)(8zb) Ｚ軸電磁石
(9x) Ｘ軸外乱抑制制御装置（Ｘ軸外乱抑制制御手段）
(9z) Ｚ軸外乱抑制制御装置（Ｚ軸外乱抑制制御手段）
(10xa)(10xb) 加算器（加算手段）
【発明の属する技術分野】
この発明は、磁気軸受装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
磁気軸受装置を使用した工作機械用スピンドル装置などの高速回転機械として、主軸などの回転体の軸方向（アキシアル方向）の２箇所がラジアル磁気軸受によって径方向（ラジアル方向）に非接触支持され、軸方向の１箇所がアキシアル磁気軸受によって軸方向に非接触支持されたものが知られている。
【０００３】
上記のような高速回転機械に使用されるラジアル磁気軸受装置の１例が図１および図２に示されている。図１はラジアル磁気軸受装置の機械的部分の横断面図、図２はその制御部分のブロック図である。なお、以下の説明において、軸方向の軸をＺ軸、Ｚ軸と直交するとともに互いに直交する２つの径方向の軸をＸ軸およびＹ軸とする。ラジアル磁気軸受装置は回転体の軸方向の１箇所をＸ軸方向およびＹ軸方向に非接触支持するものであるが、図２にはＸ軸方向の制御部分だけが示されている。
【０００４】
図１に示すように、ラジアル磁気軸受装置は、回転体(1) をＸ軸方向およびＹ軸方向に非接触支持する１組のラジアル磁気軸受(2) を備えている。磁気軸受(2) は、回転体(1) をＸ軸方向の両側から挟んで外向きに吸引する１対のＸ軸電磁石(2xa)(2xb)と、回転体(1) をＹ軸方向の両側から挟んで外向きに吸引する１対のＹ軸電磁石(2ya)(2yb)とを備えている。各Ｘ軸電磁石(2xa)(2xb)の近傍に、回転体(2) をＸ軸方向の両側から挟んで回転体(2) とのＸ軸方向の空隙の大きさを検出する１対のＸ軸変位センサ(3xa)(3xb)が設けられ、各Ｙ軸電磁石(2ya)(2yb)の近傍に、回転体(2) をＹ軸方向の両側から挟んで回転体(2) との空隙の大きさを検出する１対のＹ軸変位センサ(3ya)(3yb)が設けられている。
【０００５】
図２に示すように、ラジアル磁気軸受装置のＸ軸方向の制御部分は、Ｘ軸変位検出装置(4x)、電磁石制御装置(5x)および電力増幅器(6xa)(6xb)を備えている。変位検出装置(4x)は、上記の２個のＸ軸変位センサ(3xa)(3xb)と、演算部(7x)とを備えており、演算部(7x)が、センサ(3xa)(3xb)の出力から回転体(1) のＸ軸方向の変位を求めて、Ｘ軸変位信号Ｖx を出力する。電磁石制御装置(5x)は、変位検出装置(4x)の出力信号である変位信号Ｖx に基づいて各Ｘ軸電磁石(2xa)(2xb)の駆動電流をそれぞれ制御するための位置制御信号Ｖcxa'、Ｖcxb'を出力する。各位置制御信号Ｖcxa'、Ｖcxb'は、そのまま電磁石制御信号Ｖcxa 、Ｖcxb として対応する各電力増幅器(6xa)(6xb)に入力する。各電力増幅器(6xa)(6xb)は、電磁石制御信号Ｖcxa 、Ｖcxb を増幅して各Ｘ軸電磁石(2xa)(2xb)にそれぞれ駆動電流Ｉcxa 、Ｉcxb を供給する。そして、２個の電磁石(2xa)(2xb)にそれぞれ駆動電流Ｉcxa 、Ｉcxb が供給されることにより、各電磁石(2xa)(2xb)にＸ軸方向外向きの磁気吸引力が発生して、回転体(1) にＸ軸方向の磁気力Ｆcxが作用し、これにより回転体(1) がＸ軸方向の所定位置に非接触支持される。
【０００６】
ラジアル磁気軸受装置のＹ軸方向の制御部分も、図２のＸ軸方向の制御部分と同様の構成を有する。
【０００７】
上記のような高速回転機械に使用されるアキシアル磁気軸受装置の１例が図３および図４に示されている。図３はアキシアル磁気軸受装置の機械的部分の縦断面図、図４はその制御部分のブロック図である。
【０００８】
図３に示すように、アキシアル磁気軸受装置は、回転体(1) をＺ軸方向に非接触支持する１組のアキシアル磁気軸受(8) を備えている。磁気軸受(8) は、回転体(1) のフランジ部(1a)をＺ軸方向の両側から挟んで反対向きに吸引する１対のＺ軸電磁石(8za)(8zb)を備えている。回転体(1) の端面の近傍に、この端面とのＺ軸方向の空隙の大きさを検出する１個のＺ軸変位センサ(3z)が設けられている。
【０００９】
図４に示すように、アキシアル磁気軸受装置の制御部分は、Ｚ軸変位検出装置(4z)、電磁石制御装置(5z)および電力増幅器(6za)(6zb)を備えている。変位検出装置(4z)は、上記の１個のＺ軸変位センサ(3z)と、演算部(7z)とを備えており、演算部(7z)が、センサ(3z)の出力から回転体(1) のＺ軸方向の変位を求めて、Ｚ軸変位信号Ｖz を出力する。電磁石制御装置(5z)は、変位検出装置(4z)の出力信号である変位信号Ｖz に基づいて各Ｚ軸電磁石(8za)(8zb)の駆動電流をそれぞれ制御するための位置制御信号Ｖcza'、Ｖczb'を出力する。各位置制御信号Ｖcza'、Ｖczb'は、そのまま電磁石制御信号Ｖcza 、Ｖczb として対応する各電力増幅器(6za)(6zb)に入力する。各電力増幅器(6za)(6zb)は、電磁石制御信号Ｖcza 、Ｖczb を増幅して各Ｚ軸電磁石(8za)(8zb)にそれぞれ駆動電流Ｉcza 、Ｉczb を供給する。そして、２個の電磁石(8za)(8zb)にそれぞれ駆動電流Ｉcza 、Ｉczb が供給されることにより、各電磁石(8za)(8zb)にＺ軸方向反対向きの磁気吸引力が発生して、回転体(1) にＺ軸方向の磁気力Ｆczが作用し、これにより回転体(1) がＺ軸方向の所定位置に保持される。
【００１０】
上記のようなラジアル磁気軸受装置およびアキシアル磁気軸受装置を備えた高速回転機械において、回転中の回転体(1) には、各磁気軸受装置による磁気力の他に外乱が作用する。図２において、外乱のＸ軸成分をＦdxで示し、図４において、外乱のＺ軸成分をＦdzで示している。Ｘ軸方向については、磁気力Ｆcxと外乱のＸ軸成分Ｆdxを合わせた力Ｆx が回転体(1) に作用する。Ｙ軸方向についても同様である。Ｚ軸方向については、磁気力Ｆczと外乱のＺ軸成分Ｆdzを合わせた力Ｆz が回転体(1) に作用する。
【００１１】
外乱には種々のものがあるが、周期性を持つものが多い。
【００１２】
径方向の外乱として、たとえば、回転体(1) のアンバランスによるものがある。この場合、定格回転時の回転体にそのアンバランス量に比例した振れ回りが発生し、これが回転精度や制御の安定性に悪影響を及ぼすことが多い。その解決方法として、たとえば、回転センサにより回転数に比例した参照信号を発生させ、この参照信号を基に、回転数に同期した信号のみを制御しないようにしたいわゆる慣性中心制御が知られている。ところが、この場合は、エンコーダなどの回転センサが別に必要になり、他の回転数領域で使用したときには外乱を抑制することができない。また、一定の周波数（回転数）についてのみ軸受剛性を大きくするいわゆるピークオブゲイン制御も知られているが、この場合も、他の回転数領域で使用したときには外乱を抑制することができない。
【００１３】
一方、回転体が高速になると、回転体の固有振動数（剛性モード、１次曲げモード、２次曲げモード）は回転数の上昇とともに変化しかつ分岐するという特性すなわちジャイロ作用を有する。そして、各固有振動数に相当する回転数において、外乱などによるジャイロ振動が発生する。このため、ある状態における固有振動数に対する補償を行なったとしても、他の状態における固有振動数に相当する振動数においてジャイロ振動が発生する。高速回転する回転体については、実際の回転数と固有振動数との差をできるだけ大きくする必要があるが、上記のような事情より、回転数を高くすることは困難である。
【００１４】
軸方向の外乱として、たとえば、磁気軸受装置を研削盤などの工作機械のスピンドル装置に使用する場合が考えられる。研削盤のスピンドル装置では、主軸（回転体）に軸方向に一定周波数のオシレーション（振動）を与えて加工を行なう場合が多いが、オシレーション周波数が軸受剛性の低い領域に設定されることがあり、その場合、軸受の剛性不足により主軸が軸方向に大きく振動し、加工精度に悪影響を及ぼすことがある。その対策として、前記のピークオブゲイン制御が知られているが、この場合は、前記のように、他の回転数領域で使用したときには外乱を抑制することができない。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
この発明の目的は、上記の問題を解決し、周期性外乱の周波数が変化しても常にその影響を軽減でき、どの回転数領域においても安定性の高い運転が可能で、高速回転が可能になる磁気軸受装置を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段および発明の効果】
この発明による磁気軸受装置は、回転体を非接触支持する複数の電磁石を有する磁気軸受と、前記回転体の変位を検出する変位検出手段と、前記変位検出手段の出力信号に基づいて前記磁気軸受の電磁石の駆動電流を制御するための位置制御信号を出力する電磁石制御手段と、前記変位検出手段の出力信号から周期性外乱の周波数を推定してこの周期性外乱を抑制するための外乱抑制信号を出力する外乱抑制制御手段と、前記位置制御信号と前記外乱抑制信号を加算して電磁石制御信号を前記電磁石に供給する加算手段とを備えており、前記外乱抑制制御手段が、推定した周期性外乱の周波数ωおよび誤差信号ｅを処理して式（ C1 ）および（ C2 ）によりｎ 1( ｔ ) およびｎ 2( ｔ ) を計算する同期エネルギ計算手段と、前記ｎ 1( ｔ ) およびｎ 2( ｔ ) から式（ C3 ）および（ C4 ）により制御入力ｒのフーリエ係数α ( ｋ＋１ ) およびβ ( ｋ＋１ ) を計算するフーリエ係数計算手段と、前記フーリエ係数から式（ C5 ）により制御入力ｒを求めて外乱抑制信号を生成する信号生成手段とを備えていることを特徴とするものである。
ｎ 1( ｔ ) ＝０．５〔Ａαｃｏｓ ( θ ) ＋α d −Ａβｓｉｎ ( θ ) 〕……（ C1 ）
ｎ 2( ｔ ) ＝０．５〔Ａβｃｏｓ ( θ ) ＋β d −Ａαｓｉｎ ( θ ) 〕……（ C2 ）
α ( ｋ＋１ ) ＝α ( ｋ ) −μ 1( ｋ＋１ ) ｎ 1( ｋ ) ……（ C3 ）
β ( ｋ＋１ ) ＝β ( ｋ ) −μ 2( ｋ＋１ ) ｎ 2( ｋ ) ……（ C4 ）
ｒ＝α ( ｋ＋１ ) ｓｉｎ ( ωｔ ) ＋β ( ｋ＋１ ) ｃｏｓ ( ωｔ ) ……（ C5 ）
ただし、式（ C1 ）および（ C2 ）において、θは位相角である。
式（ C3 ）および（ C4 ）において、μ i はステップサイズである。また、ｎ 1( ｋ＋１ ) およびｎ 2( ｋ＋１ ) は、次の式（ C6 ）および（ C7 ）で表わされる。
ｎ 1( ｋ＋１ ) ＝ｎ 1( ｋ )
＋０．５Ａ〔μ 2( ｋ＋１ ) ｎ 2( ｋ ) ｓｉｎ ( θ )
−μ 1( ｋ＋１ ) ｎ 1( ｋ ) ｃｏｓ ( θ ) 〕……（ C6 ）
ｎ 2( ｋ＋１ ) ＝ｎ 2( ｋ )
−０．５Ａ〔μ 2( ｋ＋１ ) ｎ 2( ｋ ) ｃｏｓ ( θ )
＋μ 1( ｋ＋１ ) ｎ 1( ｋ ) ｓｉｎ ( θ ) 〕……（ C7 ）
式（ C6 ）および（ C7 ）において、μ 1( ｋ＋１ ) およびμ 2( ｋ＋１ ) は、次の式（ C8 ）および（ C9 ）で表わされる。
μ 1( ｋ＋１ ) ＝μ 1( ｋ ) ｓｇｎ〔ｎ 1 ２ ( ｋ−１ ) −ｎ 1 ２ ( ｋ ) 〕……（ C8 ）
μ 2( ｋ＋１ ) ＝μ 2( ｋ ) ｓｇｎ〔ｎ 2 ２ ( ｋ−１ ) −ｎ 2 ２ ( ｋ ) 〕……（ C9 ）
【００１７】
周期性外乱の周波数を推定し、上記のような同期エネルギ計算手段、フーリエ係数計算手段および信号生成手段によりこの周期性外乱を抑制するための外乱抑制信号を生成して出力し、これを位置制御信号に加算して電磁石制御信号として電磁石に供給するため、外乱の周波数が変化しても、常にその影響を低減することができる。このため、どの回転数領域においても、外乱による回転体の振動を抑制して、安定性の高い制御ができ、高速回転が可能になる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図５〜図１１を参照して、この発明の実施形態について説明する。
【００１９】
図５は、この発明をラジアル磁気軸受装置に適用した第１実施形態を示している。図５は従来技術を示す図２に相当するものであり、図２のものと同じ部分には同一の符号を付している。また、第１実施形態におけるラジアル磁気軸受装置の機械的部分の構成は、図１に示す従来技術と同じである。
【００２０】
第１実施形態において、Ｘ軸変位検出装置(4x)は回転体(1) のＸ軸方向の変位を検出するＸ軸変位検出手段を、電磁石制御装置(5x)は変位検出装置(4x)の出力信号である変位信号Ｖx に基づいて各Ｘ軸電磁石(2xa)(2xb)の駆動電流Ｉcxa 、Ｉcxb をそれぞれ制御するための位置制御信号Ｖcxa'、Ｖcxb'を出力するＸ軸電磁石制御手段をそれぞれ構成している。
【００２１】
第１実施形態の場合、ラジアル磁気軸受装置のＸ軸方向の制御部分において、外乱抑制制御手段としての外乱抑制制御装置(9x)が電磁石制御装置(5x)と並列に設けられている。外乱抑制制御装置(9x)は、後に詳しく説明するように、変位信号Ｖx から周期性外乱の周波数を推定し、この周期性外乱を抑制するための外乱抑制制御信号Ｖrxa 、Ｖrxb を出力する。外乱抑制制御装置(9x)は、ＤＳＰ（ディジタル信号処理プロセッサ）を備えている。ディジタル信号処理プロセッサ（Digital Signal Processor）とは、ディジタル信号を入力してディジタル信号を出力し、ソフトウェアプログラムが可能で、高速実時間処理が可能な専用ハードウェアを指す。そして、後に説明する外乱抑制制御装置(9x)における処理は、ＤＳＰのプログラムを実行することにより行なわれる。電磁石制御装置(5x)からの一方の位置制御信号Ｖcxa'と外乱抑制制御装置(9x)からの一方の外乱抑制制御信号Ｖrxa とは、加算手段を構成する一方の加算器(10xa)により加算され、電磁石制御信号Ｖcxa として一方の電力増幅器(6xa) に供給される。電磁石制御装置(5x)からの他方の位置制御信号Ｖcxb'と外乱抑制制御装置(9x)からの他方の外乱抑制制御信号Ｖrxb とは、加算手段を構成する他方の加算器(10xb)により加算され、電磁石制御信号Ｖcxb として他方の電力増幅器(6xb) に供給される。他は、図１および図２の従来技術の場合と同様である。
【００２２】
次に、図６および図７のフローチャートを参照して、外乱抑制制御装置(9x)の動作の１例を説明する。
【００２３】
図６において、まず、Ｘ軸変位信号Ｖx のサンプリングを所定時間行う（ステップ101 ）。そして、このサンプリング結果に基づいて、周期性外乱の周波数ωの推定を行う（ステップ102 ）。
【００２４】
次に、ωの推定アルゴリズムの１例について説明する。
【００２５】
このアルゴリズムは、周期がτ* である信号ｄ（ｔ）を考え、次の式(1) で表わされる評価関数Ｊ（τ）の勾配最小化法に基づいた方法である。
【００２６】
【数１】
【００２７】
【数２】
【００２８】
Ｔmax ＝ＬΔＴ，τ＝ηΔＴ …… (3)
ただし、Ｌは整数で、ηは実数である。実数ηの整数部分を｜η｜と定義すると、ηと隣接の両整数は｜η｜と（｜η｜＋１）である。
【００２９】
サンプリング時間がΔＴである離散データ（ｄ1 ，・・・・，ｄL ，・・・・，ｄ2L+2）に対して、η＝τ／ΔＴは整数ではないので、点τにおいて評価関数を次の式(4) および式(5) のように近似できる。
【００３０】
【数３】
【００３１】
【数４】
【００３２】
【数５】
【００３３】
【数６】
【００３４】
図７において、まず、前記の式(1) で表わされる評価関数Ｊについて、前記の式(6) および式(7) を用いて、点｜η｜ΔＴと点（｜η｜＋１）ΔＴにおける偏微分を計算する（ステップ201 ）。次に、これらの偏微分の計算値と前記の式(8) を用いて、線形補間により、点ηδＴにおけるＪの偏微分を計算する（ステップ202 ）。次に、前記の式(9) を用いて、η（ｔ）の更新値η（ｔ＋１）を計算する（ステップ203 ）。次に、Ｊと微小値εとを比較し（ステップ204 ）、Ｊがε以上であれば、ステップ201 に戻り、ステップ201 〜204 を繰返す。ステップ204 において、Ｊがεより小さければ、ステップ205 に進み、次の式(10)を用いて、周期τを計算する。そして、このτを周波数ωに換算し（ステップ206 ）、処理を終了する。
【００３５】
図６において、ステップ102 の周波数ωの推定が終了したならば、外乱抑制信号を生成するために、ステップ103 以下の処理を行う。この処理について説明する前に、図８〜図１０を参照して、外乱抑制信号生成の原理について説明する。
【００３６】
図８は、制御系の全体構成を概略的に示している。図８において、(11)は制御対象であり、第１実施形態のラジアル磁気軸受(2) に相当する。(12)は、第１実施形態の外乱抑制制御装置(9x)に相当する外乱抑制制御装置である。ｄは、第１実施形態の外乱Ｆdxに相当する外乱である。ｅは制御対象(11)の出力である誤差信号であり、第１実施形態の変位信号Ｖx に相当する。ｒは外乱抑制制御装置(12)の出力信号すなわち制御対象(11)への制御入力であり、第１実施形態の外乱抑制制御信号Ｖrxa 、Ｖrxb に相当する。
【００３７】
図９は外乱抑制制御装置(12)においてＤＳＰのプログラムを実行することにより行われている処理をブロック図で表わしたものであり、制御装置(12)における処理は同期エネルギ計算手段(13)、フーリエ係数計算手段(14)および信号生成手段(15)より構成されている。
【００３８】
図１０は同期エネルギ計算手段(13)における処理をブロック図で表わしたものであり、この手段(13)における処理は２つの乗算器(16)(17)と２つの低域通過フィルタ(18)(19)より構成されている。
【００３９】
外乱ｄを次の式(10)にように与え、制御対象(11)の伝達関数Ｇ（ｓ）が次の式(11)のようであるとする。
【００４０】
ｄ＝αd ｓｉｎ（ωｔ）＋βd ｃｏｓ（ωｔ） …… (10)
Ｇ（ｊｗ）＝Ａｅj θ …… (11)
すると、制御対象(11)への制御入力ｒは次の式(12)にように与えられる。
【００４１】
ｒ＝α（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ）＋β（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ） …… (12)
制御入力ｒに対して、制御対象(11)の定常出力ｙと誤差信号ｅは次の式(13)および式(14)のようになる。
【００４２】
ｙ＝Ａ〔α（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ＋θ）＋β（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ＋θ）〕…… (13)
ｅ＝Ａ〔α（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ＋θ）＋β（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ＋θ）〕＋αd ｓｉｎ（ωｔ）＋βd ｃｏｓ（ωｔ） …… (14)
同期エネルギ計算手段(13)は、誤差信号ｅを処理して、ｎ1 （ｔ）およびｎ2 （ｔ）を生成する。一方の乗算器(16)において、ｅ（ｔ）とｓｉｎ（ωｔ）との積が演算され、この積ｅ（ｔ）ｓｉｎ（ωｔ）が一方のフィルタ(18)に通されて、その出力としてｎ1 （ｔ）が生成される。同様に、他方の乗算器(17)において、ｅ（ｔ）とｃｏｓ（ωｔ）との積が演算され、この積ｅ（ｔ）ｃｏｓ（ωｔ）が他方のフィルタ(19)に通されて、その出力としてｎ2 （ｔ）が生成される。フィルタ(18)(19)のカットオフ周波数ωB は、ωB ＜＜２ωの関係を満たすように選ばれる。ここで、ゲインの非常に小さい高周波成分を無視すると、定常状態のフィルタ(18)(19)の出力は近似的に次の式(15)および式(16)にように表わされる。
【００４３】
ｎ1 （ｔ）＝０．５〔Ａαｃｏｓ（θ）＋αd −Ａβｓｉｎ（θ）〕…… (15)
ｎ2 （ｔ）＝０．５〔Ａβｃｏｓ（θ）＋βd −Ａαｓｉｎ（θ）〕…… (16)
一般に、位相角θは未知であるから、制御入力ｒのフーリエ係数α（ｋ）とβ（ｋ）は次の式(17)および式(18)のようになる。
【００４４】
α（ｋ＋１）＝α（ｋ）−μ1 （ｋ＋１）ｎ1 （ｋ） …… (17)
β（ｋ＋１）＝β（ｋ）−μ2 （ｋ＋１）ｎ2 （ｋ） …… (18)
ここで、μi はステップサイズである。また、ｎ1 （ｋ＋１）およびｎ2 （ｋ＋１）は、次の式(19)および式(20)のようになる。
【００４５】
【００４６】
μ1 （ｋ＋１）＝μ1 （ｋ）ｓｇｎ〔ｎ1 2 （ｋ−１）−ｎ1 2 （ｋ）〕…… (21)
μ2 （ｋ＋１）＝μ2 （ｋ）ｓｇｎ〔ｎ2 2 （ｋ−１）−ｎ2 2 （ｋ）〕…… (22)
上式は非線形系であるが、一定の条件下でこの非線形系が漸近安定であることがわかっている。また、前記の式(15)、式(16)および式(14)より、ｎ1 （ｔ）とｎ2 （ｔ）が０に収束すると、誤差信号ｅ（ｔ）は０に収束することがわかる。
【００４７】
図６において、ステップ103 で、ｓｉｎ（ωｔ）の計算が行われる。次に、Ｖx とｓｉｎ（ωｔ）の積が演算され（ステップ104 ）、この積Ｖx ｓｉｎ（ωｔ）が低域通過フィルタ(18)に通されて、ｎ1 （ｔ）、ｎ1 （ｋ）が求められる（ステップ105 ）。次に、ｎ1 2 が演算されて、これがＹ1 とされる（ステップ106 ）。次に、Ｙ1 （ｋ）とＹ1 （ｋ−１）とが比較され（ステップ107 ）、Ｙ1 （ｋ）がＹ1 （ｋ−１）より大きければ、ステップ108 に進み、そうでなければ、ステップ109 に進む。ステップ108 では、次の式(23)によりμ1 （ｋ＋１）を求め、ステップ110 に進む。
【００４８】
μ1 （ｋ＋１）＝−μ1 （ｋ） …… (23)
ステップ109 では、次の式(24)によりμ1 （ｋ＋１）を求め、ステップ110 に進む。
【００４９】
μ1 （ｋ＋１）＝μ1 （ｋ） …… (24)
上記のステップ103 〜ステップ109 が実行されている間に、同時に、同様のステップ111 〜ステップ117 が実行される。
【００５０】
ステップ111 では、ｃｏｓ（ωｔ）の計算が行われる。次に、Ｖx とｃｏｓ（ωｔ）の積が演算され（ステップ112 ）、この積Ｖx ｃｏｓ（ωｔ）が低域通過フィルタ(19)に通されて、ｎ2 （ｔ）、ｎ2 （ｋ）が求められる（ステップ113 ）。次に、ｎ2 2 が演算されて、これがＹ2 とされる（ステップ114 ）。次に、Ｙ2 （ｋ）とＹ2 （ｋ−１）とが比較され（ステップ115 ）、Ｙ2 （ｋ）がＹ2 （ｋ−１）より大きければ、ステップ116 に進み、そうでなければ、ステップ117 に進む。ステップ116 では、次の式(25)によりμ2 （ｋ＋１）を求め、ステップ110 に進む。
【００５１】
μ2 （ｋ＋１）＝−μ2 （ｋ） …… (25)
ステップ117 では、次の式(26)によりμ2 （ｋ＋１）を求め、ステップ110 に進む。
【００５２】
μ2 （ｋ＋１）＝μ2 （ｋ） …… (26)
ステップ110 では、前記の式(17)および式(18)によりα（ｋ＋１）およびβ（ｋ＋１）が求められ、これらを用いて、次の式(27)により制御入力ｒが計算される（ステップ111 ）。
【００５３】
ｒ＝α（ｋ＋１）ｓｉｎ（ωｔ）＋β（ｋ＋１）ｃｏｓ（ωｔ） …… (27)
そして、このｒから外乱抑制制御信号Ｖrxa 、Ｖrxb が生成され、加算器(10xa)(10xb)に供給される。
【００５４】
第１実施形態では、外乱抑制制御装置(9x)において、周期性外乱の周波数を推定してこの周期性外乱を抑制するための外乱抑制信号Ｖrxa 、Ｖrxb を出力し、加算器(10xa)(10xb)において、外乱抑制信号Ｖrxa 、Ｖrxb を位置制御信号Ｖcxa'、Ｖcxb'に加算し、それを電磁石制御信号Ｖcxa 、Ｖcxb として電力増幅器(6xa)(6xb)に供給し、これにより電磁石(2xa)(2xb)の駆動電流Ｉcxa 、Ｉcxb を制御しているため、外乱の周波数が変化しても、常にその影響を低減することができる。このため、どの回転数領域においても、外乱による回転体(1) の振動を抑制して、安定性の高い制御ができ、高速回転が可能になる。
【００５５】
図１１は、この発明をアキシアル磁気軸受装置に適用した第２実施形態を示している。図１１は従来技術を示す図４に相当するものであり、図４のものと同じ部分には同一の符号を付している。また、第２実施形態におけるアキシアル磁気軸受装置の機械的部分の構成は、図３に示す従来技術と同じである。
【００５６】
第２実施形態において、Ｚ軸変位検出装置(4z)は回転体(1) のＺ軸方向の変位を検出するＺ軸変位検出手段を、電磁石制御装置(5z)は変位検出装置(4z)の出力信号である変位信号Ｖz に基づいて各Ｚ軸電磁石(8za)(8zb)の駆動電流Ｉcza 、Ｉczb をそれぞれ制御するための位置制御信号Ｖcza'、Ｖczb'を出力するＺ軸電磁石制御手段をそれぞれ構成している。
【００５７】
第２実施形態の場合、アキシアル磁気軸受装置の制御部分において、外乱抑制制御手段としての外乱抑制制御装置(9z)が電磁石制御装置(5z)と並列に設けられている。外乱抑制制御装置(9z)は、第１実施形態における外乱抑制制御装置(9x)と同様の構成を有し、前記同様に、変位信号Ｖz から周期性外乱の周波数ωを推定し、この周期性外乱を抑制するための外乱抑制制御信号Ｖrza 、Ｖrzb を出力する。電磁石制御装置(5z)からの一方の位置制御信号Ｖcza'と外乱抑制制御装置(9z)からの一方の外乱抑制制御信号Ｖrza とは、加算手段を構成する一方の加算器(10za)により加算され、電磁石制御信号Ｖcza として一方の電力増幅器(6za) に供給される。電磁石制御装置(5z)からの他方の位置制御信号Ｖczb'と外乱抑制制御装置(9z)からの他方の外乱抑制制御信号Ｖrzb とは、加算手段を構成する他方の加算器(10zb)により加算され、電磁石制御信号Ｖczb として他方の電力増幅器(6xb) に供給される。他は、図３および図４の従来技術ならびに第１実施形態の場合と同様である。
【００５８】
回転体が２組のラジアル磁気軸受と１組のアキシアル磁気軸受で非接触支持されて高速回転させられる高速回転機械にこの発明を適用する場合、回転体のアンバランスなどによる径方向の振れ回りだけが問題になるときは、２組のラジアル磁気軸受を第１実施形態のように構成すればよい。このようにすれば、どの回転数領域においても、外乱による回転体の径方向の振動を抑制することができる。そして、従来の慣性中心制御の場合のようなエンコーダなどの回転センサを必要としない。また、外乱によりいくつかの固有振動数においてジャイロ振動が現われても、これが短時間で抑制され、安定回転、高速回転が可能となる。また、回転体（主軸）に軸方向に一定周波数のオシレーションを与えて加工を行う研削盤のスピンドル装置に適用するときは、アキシアル磁気軸受を第２実施形態のように構成すればよい。このようにすれば、オシレーション周波数にかかわらずに、オシレーションによる回転体の軸方向の振動を抑制することができ、高精度の加工が可能になる。その場合、ラジアル磁気軸受は従来のものでもよいが、ラジアル磁気軸受も第１実施形態のように構成して径方向の外乱による振動も抑制するようにするのが望ましい。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、ラジアル磁気軸受装置の機械的構成の１例を示す横断面図である。
【図２】図２は、従来のラジアル磁気軸受装置のＸ軸方向の制御部分の構成を示すブロック図である。
【図３】図３は、アキシアル磁気軸受装置の機械的構成の１例を示す縦断面図である。
【図４】図４は、従来のアキシアル磁気軸受装置の制御部分の構成を示すブロック図である。
【図５】図５は、本願発明の第１実施形態を示すラジアル磁気軸受装置のＸ軸方向の制御部分のブロック図である。
【図６】図６は、外乱抑制制御装置の処理の１例を示すフローチャートである。
【図７】図７は、図６の周期性外乱の周波数の推定の部分の処理の１例を示すフローチャートである。
【図８】図８は、外乱抑制制御装置の処理を説明するための制御系のブロック図である。
【図９】図９は、外乱抑制制御装置における処理を示すブロック図である。
【図１０】図１０は、図９の同期エネルギ計算手段における処理を示すブロック図である。
【図１１】図１１は、本願発明の第２実施形態を示すアキシアル磁気軸受装置の制御部分のブロック図である。
【符号の説明】
(1) 回転体
(2) ラジアル磁気軸受
(2xa)(2xb) Ｘ軸電磁石
(2ya)(2yb) Ｙ軸電磁石
(4x) Ｘ軸変位検出装置（Ｘ軸変位検出手段）
(4z) Ｚ軸変位検出装置（Ｚ軸変位検出手段）
(5x) Ｘ軸電磁石制御装置（Ｘ軸電磁石制御手段）
(5z) Ｚ軸電磁石制御装置（Ｚ軸電磁石制御手段）
(8) アキシアル磁気軸受
(8za)(8zb) Ｚ軸電磁石
(9x) Ｘ軸外乱抑制制御装置（Ｘ軸外乱抑制制御手段）
(9z) Ｚ軸外乱抑制制御装置（Ｚ軸外乱抑制制御手段）
(10xa)(10xb) 加算器（加算手段）
Claims (1)
- 回転体を非接触支持する複数の電磁石を有する磁気軸受と、前記回転体の変位を検出する変位検出手段と、前記変位検出手段の出力信号に基づいて前記磁気軸受の電磁石の駆動電流を制御するための位置制御信号を出力する電磁石制御手段と、前記変位検出手段の出力信号から周期性外乱の周波数を推定してこの周期性外乱を抑制するための外乱抑制信号を出力する外乱抑制制御手段と、前記位置制御信号と前記外乱抑制信号を加算して電磁石制御信号を前記電磁石に供給する加算手段とを備えており、
前記外乱抑制制御手段が、推定した周期性外乱の周波数ωおよび誤差信号ｅを処理して式（ C1 ）および（ C2 ）によりｎ 1( ｔ ) およびｎ 2( ｔ ) を計算する同期エネルギ計算手段と、前記ｎ 1( ｔ ) およびｎ 2( ｔ ) から式（ C3 ）および（ C4 ）により制御入力ｒのフーリエ係数α ( ｋ＋１ ) およびβ ( ｋ＋１ ) を計算するフーリエ係数計算手段と、前記フーリエ係数から式（ C5 ）により制御入力ｒを求めて外乱抑制信号を生成する信号生成手段とを備えていることを特徴とする磁気軸受装置。
ｎ 1( ｔ ) ＝０．５〔Ａαｃｏｓ ( θ ) ＋α d −Ａβｓｉｎ ( θ ) 〕……（ C1 ）
ｎ 2( ｔ ) ＝０．５〔Ａβｃｏｓ ( θ ) ＋β d −Ａαｓｉｎ ( θ ) 〕……（ C2 ）
α ( ｋ＋１ ) ＝α ( ｋ ) −μ 1( ｋ＋１ ) ｎ 1( ｋ ) ……（ C3 ）
β ( ｋ＋１ ) ＝β ( ｋ ) −μ 2( ｋ＋１ ) ｎ 2( ｋ ) ……（ C4 ）
ｒ＝α ( ｋ＋１ ) ｓｉｎ ( ωｔ ) ＋β ( ｋ＋１ ) ｃｏｓ ( ωｔ ) ……（ C5 ）
ただし、式（ C1 ）および（ C2 ）において、θは位相角である。
式（ C3 ）および（ C4 ）において、μ i はステップサイズである。また、ｎ 1( ｋ＋１ ) およびｎ 2( ｋ＋１ ) は、次の式（ C6 ）および（ C7 ）で表わされる。
ｎ 1( ｋ＋１ ) ＝ｎ 1( ｋ )
＋０．５Ａ〔μ 2( ｋ＋１ ) ｎ 2( ｋ ) ｓｉｎ ( θ )
−μ 1( ｋ＋１ ) ｎ 1( ｋ ) ｃｏｓ ( θ ) 〕……（ C6 ）
ｎ 2( ｋ＋１ ) ＝ｎ 2( ｋ )
−０．５Ａ〔μ 2( ｋ＋１ ) ｎ 2( ｋ ) ｃｏｓ ( θ )
＋μ 1( ｋ＋１ ) ｎ 1( ｋ ) ｓｉｎ ( θ ) 〕……（ C7 ）
式（ C6 ）および（ C7 ）において、μ 1( ｋ＋１ ) およびμ 2( ｋ＋１ ) は、次の式（ C8 ）および（ C9 ）で表わされる。
μ 1( ｋ＋１ ) ＝μ 1( ｋ ) ｓｇｎ〔ｎ 1 ２ ( ｋ−１ ) −ｎ 1 ２ ( ｋ ) 〕……（ C8 ）
μ 2( ｋ＋１ ) ＝μ 2( ｋ ) ｓｇｎ〔ｎ 2 ２ ( ｋ−１ ) −ｎ 2 ２ ( ｋ ) 〕……（ C9 ）
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