CN116733847B - 基于lms幅值相位搜索的转子振动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法，在LMS自适应滤波器的基础上，构建了补偿LMS自适应滤波器输出幅值、相位的搜索算法。本发明以转子振幅为输入量，补偿幅值和相位偏移角为输出量，根据转子振幅的变化搜索补偿幅值、相位偏移角，进而修正LMS自适应滤波器输出的幅值和相位，有效抑制了磁悬浮转子的振动，解决了基本LMS自适应滤波器无法在全转速范围内稳定运行的问题。

Description

基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法

技术领域

本发明涉及磁悬浮轴承转子振动抑制领域，尤其涉及一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法。

背景技术

主动磁悬浮轴承(Active Magnetic Bearings,AMB)是一种通过电磁力实现使电机转子悬浮，从而实现无接触的支承装置。相比于传统机械轴承，磁悬浮轴承具有无摩擦、无需润滑、使用寿命长等优点，在工业中有着广泛的应用前景。

在实际应用中，由于转子质量分布不均匀、电机在运行时会产生电磁噪声等原因，磁悬浮轴承系统的转子会产生与转速同频或倍频的振动。这种振动会影响系统的稳定性和运行效果，更严重的情况，如果振动幅值过大，会导致转子与保护轴承发生碰撞，对系统造成损害。

磁悬浮轴承具有刚度、阻尼可调的特点，因此，可以通过主动控制调节系统的刚度和阻尼，从而抑制转子的振动。目前，针对刚性磁悬浮转子的振动问题，一种比较常用的方法是陷波滤波器或自适应滤波器提取振动信号并输入到控制系统进行抑制，但陷波器的引入会导致系统无法在全转速范围内保持稳定，因此这种方法稳定性很差。

改善传统陷波器的方法主要有以下几种：一种是分段移相补偿，根据系统的参数，描绘系统的根轨迹，通过计算得到在不同转速范围内，系统稳定需要对陷波器进行移相补偿的相位偏移角，从而对陷波器的输出进行分段相位补偿。这种方法可以使系统在全转速范围内稳定运行，但需要得到系统的精确参数，且可移植性不强。一种方法是引入变极性因子，即根据系统在不同转速下的稳定性改变陷波器的极性因子，通过切换极性因子确保系统的稳定性。但这种方法在极性切换瞬间会给系统带来冲击，调节过程不够稳定。另一种方法是多边形迭代搜索算法，也叫定角度搜索算法，这种方法在笛卡尔坐标系中以固定角度搜索使转子振幅陷波器的补偿幅值和相位偏移角，但搜索角度固定，使算法不够灵活；搜索步长固定，使算法无法兼顾搜索精度和搜索速度。针对定角度搜索算法的缺点，有学者研究了一种变角度搜索算法，这种方法通过一个公式改变搜索的角度，但公式的经验性较强，且抑振效果非常依赖公式中参数的选取。

发明内容

本发明目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法，通过转子振幅变化，搜索最佳的补偿幅值和相位偏移角，将补偿后滤波器的输出汇入控制系统中，使控制系统输出合适的电流到磁悬浮轴承定子线圈中，进而在磁悬浮轴承中产生能和振动激励源相互抵消的悬浮力，从而在任意转速都能有效抑制转子振动。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法，该方法包括以下步骤：

(1)对于磁悬浮转子系统，设置幅值相位搜索时磁悬浮转子的振幅目标值、起始补偿幅值、起始相位偏移角、相位搜索界限、相位搜索间隔数和补偿幅值搜索步长；

(2)计算磁悬浮转子系统的激励源引起的振幅；若大于振幅目标值，则进行幅值相位搜索；否则维持原来的补偿幅值和相位偏移角，执行步骤(7)；

(3)保持起始补偿幅值不变，在起始相位偏移角搜索界限内，基于相位搜索间隔数先后等间隔地输出相位偏移角，执行一次步骤(2)，并记录每个相位偏移角对应的磁悬浮转子振幅；

(4)遍历相位偏移角，比较得到这些相位偏移角中，磁悬浮转子振幅最小值对应的相位偏移角用于后续计算；

(5)保持步骤(4)得到的相位偏移角不变，以一定的步长搜索补偿幅值，每次改变补偿幅值后，都执行一次步骤(2)，并比较当前磁悬浮转子振幅和改变之前磁悬浮转子振幅；基于比较结果，改变补偿幅值搜索方向，直到达到最大搜索次数；

(6)缩小相位偏移角的搜索界限同时保持相位搜索间隔数不变，缩小补偿幅值搜索步长，将步骤(4)得到的相位偏移角作为新的起始相位偏移角，步骤(5)得到的补偿幅值作为新的起始补偿幅值，返回步骤(3)重新进行幅值相位搜索；

(7)基于补偿幅值和相位偏移角对自适应滤波器的输出进行修正，将修正后的结果汇入到磁悬浮轴承控制系统中，经过磁悬浮轴承控制器计算得到控制电流，将控制电流输出到磁悬浮轴承的定子线圈中，从而产生一个能和振动激励源相互抵消的悬浮力，进而抑制磁悬浮转子的振动幅值。

进一步地，磁悬浮转子系统的激励源引起的振幅V_in计算方式如下：

其中，M₁为两次调整所间隔的周期数，T为扰动信号的周期，Y为自适应滤波器的输出。

进一步地，步骤(2)具体为：判定磁悬浮转子系统的激励源产生的振幅V_in是否小于需求的目标值V_ideal，若满足要求，维持原来的补偿幅值A和相位偏移角φ，否则进行幅值相位搜索。

进一步地，步骤(3)中，在起始相位偏移角φ₀的一个邻域[-U+φ₀,+φ₀]内找到N+1个等间隔的相位偏移角并输出，第i次调整输出的相位偏移角φ(i)为：

其中，N为相位搜索间隔数，U为相位搜索界限，φ₀为起始相位偏移角。

进一步地，步骤(4)中，遍历相位偏移角，求出转子振幅的最小值V_min和对应的自变量i_min，令起始相位偏移角φ₀等于V_min对应的相位偏移角，则φ₀的迭代公式为：

其中，(φ₀)_n为第n次迭代得到的相位偏移角。

进一步地，步骤(5)中，需要定义搜索方向为增大或减小，以步长step_A搜索补偿幅值，比较上一个补偿幅值对应的转子振幅V_last和当前补偿幅值对应的转子振幅V_in，若V_in＜V_last，则当前搜索方向有利于减小转子振幅，继续沿着当前搜索方向前进；若V_in＞V_last，则当前搜索方向会导致转子振幅增大，应该改变补偿幅值的搜索方向；补偿幅值的迭代公式为：

(A)_m+1＝(A)_m+step_A×sgn(V_last-V_in)

其中，(A)_m为第m次迭代得到的补偿幅值。

进一步地，步骤(6)中，以收敛系数α，β减小相位偏移角的搜索界限U和补偿幅值的搜索步长step_A，U、step_A迭代公式为：

(U)_h+1＝α(U)_h

(step_A)_h+1＝β(step_A)_h

其中，(U)_h为第h次减小后的相位偏移角的搜索界限，(step_A)_h为第h次减小后的补偿幅值的搜索步长；α，β的取值范围为(0，1)。

本发明的有益效果：

1.本发明原理简单、易于实现、抑振效果明显、能确保磁悬浮轴承系统在宽转速范围内稳定运行。

2.本发明使用的算法不需要得到系统的精确模型和参数、不需要测量转子相位角，适用于大多数刚性磁悬浮轴承转子，可移植性强。本发明通过引入收敛系数，不断缩小补偿幅值和相位偏移角的搜索范围，兼顾了搜索速度和精度，且在调节过程中稳定性较好。

3.本发明需要调节的参数较少，且调节简单，不需要大量的参数整定即可获得较好的抑振效果。

4.对同一系统，每次搜索得到的补偿幅值和相位偏移角基本一致，即对相同频率的扰动，首次搜索后得到的补偿幅值和相位偏移角，后续可以通过查表法直接使用，不需再次搜索即可达到相同的抑振效果。对于高次谐波，可以并联结构相同的若干个抑振单元以实现同时抑制不同频率干扰的效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为控制系统框图；

图2为幅值相位补偿算法流程图；

图3为幅值相位补偿算法具体实现示意图；

图4为振动波形图；

图5为幅频特性分析示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细说明。

如图1所示，本发明提供了一种基于LMS幅值相位搜索的磁悬浮转子振动抑制方法，用于支承电机转子的磁悬浮轴承系统一般需要控制转子在五自由度(沿x方向的平动、绕x方向的转动、沿y方向的平动、绕y方向的转动、沿z方向的平动)方向上的位移。当转子的不同自由度之间的耦合效应不强时，可以采用分散控制的架构，用结构相同且各自解耦的单自由度控制模块分别对转子的每个自由度进行控制。单自由度磁悬浮轴承系统的整体控制框图如图1所示。

对于磁悬浮轴承转子振动的抑制，一种常规且简单的做法是将自适应滤波器的输出直接输入到控制系统中，但随着转子转速(扰动频率)的变化，直接叠加到控制系统的做法会造成系统的不稳定，因此，需要对自适应滤波器的输出进行相位和幅值的补偿，将补偿后的结果再输入到控制系统中。本发明在LMS自适应滤波器的基础上，构建了补偿LMS自适应滤波器输出幅值、相位的搜索算法。算法以转子振幅V_in为输入量，补偿幅值A和相位偏移角φ为输出量。根据每次改变A、φ之后V_in的变化，修正LMS自适应滤波器输出的幅值和相位，有效抑制了磁悬浮转子的振动，解决了基本LMS自适应滤波器无法在全转速范围内稳定运行的问题。本发明方法具体设计过程如下：

a.单自由度转子的动力学方程

F_AMB表示磁悬浮轴承输出电磁力，其线性化之后的表达式为：

F_AMB＝k_iI+k_xX

其中，k_i，k_x分别表示力-电流刚度和力-位移刚度，是磁悬浮轴承本体的系数，I为磁悬浮轴承控制电流，X为转子位移实测值。

G_p(s)表示磁悬浮轴承转子的传递函数，其表达式为：

其中，s表示拉普拉斯算子，M表示转子质量。F_d表示扰动的激励源，F_d包含频率为kf₀(k＝1，2，3，...)，即扰动频率对应的角速度为kω₀＝2πkf₀的扰动力，k表示谐波次数，f₀表示电机角速度对应的频率，ω₀表示电机角速度。F_d表达式为：

其中，k_max为最大谐波次数，A_k为第k阶扰动的幅值，θ_k为第k阶扰动的相位。为简化原理，先说明k＝1，即只存在基波扰动的情况。基波扰动基本上是由转子的质量不平衡引起的，其振幅与转子质量M、角速度ω与转子偏心距u有关。其时域表达式可以写为：

F_d＝Mω²usin(ωt+θ)

θ表示转子振动的初始相位角，t表示时间，经过拉普拉斯变换及其积分定理，可以得出：F_d会在磁悬浮转子中会产生振动X_d；

X_d＝-usin(ωt+θ)

该振动包含在传感器检测到的转子位移实测值X中。如果使F_AMB在频率为f₀的分量和F_d具有相同的幅值、相反的相位，则

将F_AMB、F_d、X的表达式代入，

k_iI+k_x(-usin(ωt+θ))+Mω2usin(ωt+θ)＝0

也就是说，如果获得磁悬浮轴承的本体参数(k_x，k_i，M)、转速对应的角速度ω和转子位移中角速度为ω的分量X_d之后，当控制电流I满足以下条件时：

磁悬浮轴承产生的电磁力就可以完全抵消振动激励源，转子的振动幅值也变为0，这就是磁悬浮轴承振动抑制的目标。但是，磁悬浮轴承本身结构参数的理论值和实际值之间存在误差，转速也会在一定范围内波动，这会导致控制电流无法使转子受到的合力为0。而且对于一些数学模型未知的激励源来说，控制电流需要满足的条件会变得无从获取。因此，本专利提出了一种搜索磁悬浮轴承控制电流I和X_d之间的幅值、相位关系，使角速度为ω的转子振动幅值X_d最小的抑振算法。

b.未加补偿的振动抑制

G_s(s)表示传感器的传递函数，其一般可以表示为一个一阶惯性环节，由于其时间常数一般远远小于系统其他环节的时间常数，且为了避免量纲转换、系统阶数提高使分析复杂化，令

G_s(s)＝1

X和转子位移给定值X_ref比较后得到位移检测的误差信号D为：

D＝X_ref-X

磁悬浮轴承控制的目标是让转子悬浮在气隙的中心位置，因此，转子位移的给定值X_ref一般为0。从而

D＝-X

误差信号D中含有频率为kf₀的振动分量，将误差信号D输入至自适应滤波器中。

系统采用了最小均方差算法(LMS)来构建自适应滤波器。最小均方差算法是一种基于梯度下降法的递推算法，可以看成一个离散化的自适应陷波器，其作用是从宽频带的误差信号D中提取出频率为ω的信号，最小均方差算法由于易于实现、性能稳定，被广泛应用于磁悬浮轴承转子的振动抑制领域。LMS算法的输出在时域的表达式为

其中，W₁，W₂为LMS算法输出正弦、余弦值的权重系数，其值会根据误差信号D和自适应滤波器的输出Y的比较值不断修正。修正W₁和W₂的表达式为

W₁(n+1)＝W₁(n)+2u_lms(D-Y)sin(ωt)

W₂(n+1)＝W₂(n)+2u_lms(D-Y)cos(ωt)

u_lms为LMS算法的搜索步长，在理想情况下，第n次采样时，如果D-Y＝0，则LMS算法收敛，算法的输出Y无误差地跟随了误差信号D。

如图1所示，将自适应滤波器的输出Y在控制器Gc之前，汇入到主控制回路中，控制器输入E的表达式为：

E＝Y+D

控制器采用的是PID控制，由比例、积分、微分三个环节组成，在复频域的表达式可以写为：

G_c(s)表示为控制器传递函数，对于自适应滤波器的输出Y而言，比例系数K_P可以补偿Y的幅值，积分系数T_I、微分系数T_D可以调整Y的相位偏移角。通过调整PID控制的三个参数(K_P、T_I、T_D)，调整磁悬浮轴承输出控制电流I中频率为f₀分量的幅值和相位，进而使磁悬浮轴承产生的悬浮力F_AMB在频率f₀的分量与扰动激励源F_d相互抵消。

但PID参数的整定还需要兼顾系统的稳定性，以及处理系统中其他频率的信号，较难实现完全抵消F_d的同时，使系统具有较好的稳定性；此外，磁悬浮轴承的扰动信号在一些使用场合不只有基频，还有非常丰富的谐波分量，仅靠一套PID参数，无法做到完全抵消不同倍频的谐波分量。因此，本发明提出了幅值相位搜索算法，用以搜索自适应滤波器输出Y的补偿幅值和相位偏移角。

c.幅值相位搜索算法

幅值相位搜索算法的输入是磁悬浮转子振幅中频率为f₀的分量V_in，输出是补偿幅值A和相位偏移角φ。幅值相位搜索算法的思路为：调整输出的A和φ，比较调整前后转子振幅频率为f₀的转子振幅V_in的大小变化，从而改变A和φ，以得到更小的V_in。幅值相位搜索算法的输入只有1个，且V_in只有两种状态(V_in增大或V_in减小)；而输出有2个，且至少有4种状态(增大A增大φ、增大A减小φ、减小A增大φ、减小A减小φ)。由于1个输入和2个输出之间无法建立对应关系，算法的目标无法直接实现。

本发明解决该问题的思路为：以每次调整补偿幅值和相位偏移角之后得到的转子振幅V_in作为目标值，先确定补偿幅值，在初始相位偏移角的一个邻域内以一定间隔数搜索相位偏移角，取V_in最小时对应的相位偏移角；而后不改变相位偏移角，以一定的步长搜索补偿幅值，确定一个使V_in最小的补偿幅值。完成上述步骤后，缩小相位偏移角的邻域和补偿幅值的搜索补偿，重复以上步骤，直至V_in达到要求。具体的实现为：先不改变一个输出(假设不改变A)，则搜索环节变为单输入V_in对应单输出φ，可以得到A是某个值时，V_in最小对应的φ；再固定φ不变，搜索A，可以得到φ是某个值时，振幅最小对应的A。逐步缩小A、φ的搜索范围，得到逐渐精确的A和φ。具体实施环节如下：

Y即为LMS自适应滤波器提取得到的F_d在磁悬浮转子G_p中产生的振动信号分量。每次改变幅值相位补偿值时，由于系统的机械时间常数远远大于电气时间常数，系统通常需要若干个扰动信号的周期T才能达到稳态。为了避免暂态环节导致的误差，确保采集到的幅值信号的准确性，每M₁(M₁＞1)个扰动周期执行一次运算，F_d使磁悬浮转子产生振动幅值的计算公式为：

M₁为两次调整所间隔的周期数，将计算得到的幅值输入到幅值相位补偿环节中，幅值相位补偿环节的流程图如图3所示。

初始化环节：定义转子振幅目标值V_ideal、起始补偿幅值A₀、起始相位偏移角φ₀、相位搜索间隔数N、相位搜索界限U、幅值搜索步长step_A、界限U的收敛系数α、步长step_A的收敛系数β。为了减小每次改变补偿幅值和相位偏移角后，转子响应的暂态过程对振动幅值读取的影响，每M₁个振动周期进行一次积分，得到振动幅值V_in。

每M₁个周期，将V_in输入到幅值相位补偿环节中，判定V_in是否小于目标值V_ideal，若满足要求(不大于振幅目标值)，维持原来的补偿幅值A和相位偏移角φ，否则，对A和φ进行搜索，如图2所示，具体方法为：

步骤1：先保持A的值不变，在起始相位偏移角φ₀的一个邻域[-U+φ₀，U+φ₀]内找到N+1个等间隔的相位偏移角并输出，第i次调整输出的相位偏移角φ(i)为

针对每个相位偏移角φ(i)均计算转子产生振动幅值，与目标值V_ideal进行比较，若满足要求则幅值相位搜索算法结束，并记录每个相位偏移角对应的振幅V(i)。

步骤2：按照步骤1，i遍历0～N后，求出转子振幅V(i)的最小值V_min和对应的自变量i_min，令φ₀等于V_min对应的相位偏移角，即第n+1拍与第n拍之间，φ₀的迭代公式为：

其中，(φ₀)_n为第n次迭代得到的相位偏移角。

步骤3：保持相位偏移角(φ₀)_n+1不变，定义搜索方向为增大或减小，以步长step_A搜索补偿幅值A。比较上一个补偿幅值对应的转子振幅V_last和当前补偿幅值对应的转子振幅V_in。若V_in＜V_last，说明当前搜索方向有利于减小转子振幅，则继续沿着当前搜索方向前进；若V_in＞V_last，说明当前搜索方向会导致转子振幅增大，应该改变补偿幅值的搜索方向。根据以上说明，第m+1拍与第m拍之间A的迭代公式为：

(A)_m+1＝(A)_m+step_A×sgn(V_last-V_in)

其中，(A)_m为第m次迭代得到的补偿幅值，针对每个补偿幅值(A)_m均计算转子产生振动幅值，与目标值V_ideal进行比较，若满足要求则幅值相位搜索算法结束。其中用到符号函数的解析式为：

步骤4：按照步骤3调整N次后，已经完成了一轮补偿幅值和相位偏移角的搜索。为了追求更高的搜索精度，保持相位搜索间隔数不变，以一定的收敛系数α，β减小φ的搜索界限U和A的搜索步长step_A，第h+1拍和第h拍之间U、step_A迭代公式为：

(U)_h+1＝α(U)_h

(step_A)_h+1＝β(step_A)_h

其中，(U)_h为第h次减小后的相位偏移角的搜索界限，(step_A)_h为第h次减小后的补偿幅值的搜索步长。完成计算后，将(φ₀)_n作为新的起始相位偏移角，(A)_m为新的起始补偿幅值，返回步骤1，重新进行幅值相位搜索。

现有技术一般采用变极性因子、移相等方式对LMS滤波器的输出进行补偿，进而抑制磁悬浮转子振动。由此可以看出，相比于补偿幅值，一个合适的相位偏移角对抑制磁悬浮转子振动的效果更加明显。因此，本发明选择先确定一个合适的相位偏移角，再搜索补偿幅值。但调整步骤1～3的顺序(具体为将步骤3放在步骤1之前)也可以达到类似的效果。

d.控制器环节

经过幅值相位补偿后，自适应滤波器的输出和补偿前相比，变为

时域的表达式为

图1中，G_c(s)表示控制器的传递函数，其输入为误差信号E，输出为控制电流I。将补偿幅值、相位后的自适应滤波器输出Y′和D相加，输入控制器G_c(s)，即可得到控制电流I，其表达式为：

I＝(Y′+D)G_c(s)

通过功率放大器，将控制电流I输出到磁悬浮轴承定子线圈中，磁悬浮轴承即相对磁悬浮转子产生一个可控的电磁力F_AMB：

F_AMB＝k_iI+k_xX

F_AMB中含有与扰动激励源F_d相互抵消的分量，即可完成磁悬浮转子的振动抑制。

图1中从D到E的环节可以看为一个抑振频率为kf₀的抑振单元，该单元可以抑制频率为kf₀的扰动信号。对于同时存在多次谐波，即k₁＝1，k₂＝2，k₃＝3，...的情况，可在D和E之间并联若干个结构相同，抑振频率分别为k₁f₀，k₂f₀，k₃f₀的抑振单元，从而完成对多次谐波扰动的抑制。

应用实例

本发明被应用在一个五自由度磁悬浮轴承系统中，转子工作在最高转速(5krpm)下时，应用了本发明提出的抑振算法，在系统中加入抑振频率为(83.3Hz、166.7Hz、250Hz)的抑振单元，对转速1～3倍频的振动信号进行抑振，取得了良好的抑振效果。

下图是对实验结果的说明：

图4是加入抑振算法前后，一侧磁悬浮轴承转子在x，y方向两个自由度的振动波形。其中图4中的(a)是加入抑振算法前x方向转子振动波形，其振幅最大值为24.88um；图4中的(b)是加入抑振算法后x方向转子振动波形，其振幅最大值为13.54um，振幅最大值相比加入抑振算法前减小了45.58％；图4中的(c)是加入抑振算法前y方向转子振动波形，其振幅最大值为18.33um，图4中的(d)是加入抑振算法后y方向转子振动波形，其振幅最大值为11.45um，振幅最大值相比加入抑振算法前减小了37.53％。

图5是将图4中信号经过FFT转换到频域，对转子振动的幅频特性进行分析。图5中的(a)是x方向转子振动的幅频特性曲线，图5中的(b)是y方向转子振动的幅频特性曲线。从图中可以看出，在额定工况下，转子振动中包含阶次非常丰富的谐波，频率对应转子转速的1～10倍频。其中，基波(83.3Hz)、2次谐波(166.7Hz)和3次谐波(250Hz)是扰动的主要组成部分。因此，在实验中主要对这3个频率的扰动进行抑制。在加入本发明提出的抑振算法后，x方向的振动基波幅值减小了89％，2次谐波减小了72％，3次谐波减小了69％。y方向的振动基波幅值减小了82％，2次谐波减小了83％，3次谐波减小了57％。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)对于磁悬浮转子系统，设置幅值相位搜索时磁悬浮转子的振幅目标值、起始补偿幅值、起始相位偏移角、相位搜索界限、相位搜索间隔数和补偿幅值搜索步长；

(2)计算磁悬浮转子系统的激励源引起的振幅；若大于振幅目标值，则进行幅值相位搜索；否则维持原来的补偿幅值和相位偏移角，执行步骤(7)；

(3)保持起始补偿幅值不变，在起始相位偏移角搜索界限内，基于相位搜索间隔数先后等间隔地输出相位偏移角，执行一次步骤(2)，并记录每个相位偏移角对应的磁悬浮转子振幅；

(4)遍历相位偏移角，比较得到这些相位偏移角中，磁悬浮转子振幅最小值对应的相位偏移角用于后续计算；

(5)保持步骤(4)得到的相位偏移角不变，以一定的步长搜索补偿幅值，每次改变补偿幅值后，都执行一次步骤(2)，并比较当前磁悬浮转子振幅和改变之前磁悬浮转子振幅；基于比较结果，改变补偿幅值搜索方向，直到达到最大搜索次数；

(6)缩小相位偏移角的搜索界限同时保持相位搜索间隔数不变，缩小补偿幅值搜索步长，将步骤(4)得到的转子振幅最小值对应的相位偏移角作为新的起始相位偏移角，步骤(5)得到的补偿幅值作为新的起始补偿幅值，返回步骤(3)重新进行幅值相位搜索；

(7)基于补偿幅值和相位偏移角对自适应滤波器的输出进行修正，将修正后的结果汇入到磁悬浮轴承控制系统中，经过磁悬浮轴承控制器计算得到控制电流，将控制电流输出到磁悬浮轴承的定子线圈中，从而产生一个能和振动激励源相互抵消的悬浮力，进而抑制磁悬浮转子的振动幅值。

2.根据权利要求1所述的一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法，其特征在于，磁悬浮转子系统的激励源引起的振幅V_in计算方式如下：

其中，M₁为两次调整所间隔的周期数，T为扰动信号的周期，Y为自适应滤波器的输出。

3.根据权利要求1所述的一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法，其特征在于，步骤(2)具体为：判定磁悬浮转子系统的激励源产生的振幅V_in是否小于需求的目标值V_ideal，若满足要求，维持原来的补偿幅值A和相位偏移角φ，否则进行幅值相位搜索。

4.根据权利要求1所述的一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法，其特征在于，步骤(3)中，在起始相位偏移角φ₀的一个邻域[-U+φ₀，U+φ₀]内找到N+1个等间隔的相位偏移角并输出，第i次调整输出的相位偏移角φ(i)为：

其中，N为相位搜索间隔数，U为相位搜索界限，φ₀为起始相位偏移角。

5.根据权利要求4所述的一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法，其特征在于，步骤(4)中，遍历相位偏移角，求出转子振幅的最小值V_min和对应的自变量i_min，令起始相位偏移角φ₀等于V_min对应的相位偏移角，则φ₀的迭代公式为：

其中，(φ₀)_n为第n次迭代得到的相位偏移角。

6.根据权利要求1所述的一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法，其特征在于，步骤(5)中，需要定义搜索方向为增大或减小，以步长step_A搜索补偿幅值，比较上一个补偿幅值对应的转子振幅V_last和当前补偿幅值对应的转子振幅V_in，若V_in＜V_last，则当前搜索方向有利于减小转子振幅，继续沿着当前搜索方向前进；若V_in＞V_last，则当前搜索方向会导致转子振幅增大，应该改变补偿幅值的搜索方向；补偿幅值的迭代公式为：

(A)_m+1＝(A)_m+step_A×sgn(V_last-V_in)

其中，(A)_m为第m次迭代得到的补偿幅值。

7.根据权利要求1所述的一种基于LMS幅值相位搜索的转子振动抑制方法，其特征在于，步骤(6)中，以收敛系数α，β减小相位偏移角的搜索界限U和补偿幅值的搜索步长step_A，U、step_A迭代公式为：

(U)_h+1＝α(U)_h

(step_A)_h+1＝β(step_A)_h

其中，(U)_h为第h次减小后的相位偏移角的搜索界限，(step_A)_h为第h次减小后的补偿幅值的搜索步长；α，β的取值范围为(0，1)。