JP3642327B2 - フォトマスクの設計方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、フォトリソグラフィー技術において用いられるフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法、フォトマスクの設計方法、露光方法、並びに半導体装置の作製方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
メモリ素子、論理演算素子、ＣＣＤ素子、ＬＣＤ駆動素子等の各種の半導体装置の作製方法におけるパターン転写工程、所謂フォトリソグラフィー工程においては、露光量、マスク線幅誤差許容量、許容デフォーカス量といったプロセスパラメータの設定を行なう場合、数点のプロセスパラメータの組合せを選択する。そして、ウエハから成る基体上に形成された転写パターンを評価して、数点のプロセスパラメータの組合せ中から最良のものを選択し、実際のフォトリソグラフィー工程に適用する。尚、以下、特に断りがない限り、ウエハから成る基体上に形成されたレジストを単にレジストと表現する。また、転写パターンとは、フォトマスクに形成されたパターンを例えばウエハから成る基体上に形成されたレジストに転写したとき、レジストに形成された若しくは形成されるであろうパターンを意味する。
【０００３】
近年、半導体装置の微細化に伴い、フォトマスクに形成された微細なパターンを所望のプロセス裕度でレジストに転写することが困難になりつつある。ここで、プロセス裕度とは、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を意味する。更には、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とは、露光光の露光量、デフォーカス量及びマスクのパターンサイズのそれぞれの、フォトマスク作製工程や露光工程における許容誤差量（許容変動量）を意味する。
【０００４】
従来、プロセス裕度を評価するには、ＥＤ−Ｔｒｅｅ法と呼ばれる方法が多く用いられている。この方法により、露光光の露光量裕度とデフォーカス裕度の適切な組合せを簡便に得ることができる。また、近年、露光量裕度とデフォーカス裕度に加えて、マスク線幅裕度も同時に評価できるＥＤＭ法も用いられるようになっている。ＥＤＭ法においては、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の３つの裕度の内、１つの裕度を最適化することが行なわれる。
【０００５】
即ち、露光光の露光量、デフォーカス量あるいはマスクのパターンサイズが、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度あるいはマスクのパターンサイズ裕度の範囲で変動したとしても、フォトマスクに形成されたパターンに基づき、所望の形状、大きさの転写パターンを得ることができる。従来、数点のプロセスパラメータの組合せを適宜設定し、これらの評価方法を用いて、最適と考えられる組合せを選択している。一方、従来、解像度は、露光量、デフォーカス量及びマスクのパターンサイズの任意の組合せにより、予め決められた転写パターンのパターンサイズ裕度に基づき評価されている。即ち、解像度においても、プロセスパラメータの組合せを適宜設定することには変わりがない。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
数点のプロセスパラメータの組合せを適宜設定し、最適と思われるプロセスパラメータの組合せを選択する従来の方法では、特定の転写条件の元で見出されるプロセス裕度の組合せで判断するが故に、以下に述べるような問題がある。
【０００７】
ＥＤＭ法を用いて、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の３つの裕度の内、１つの裕度を最適化する場合を例にとる。予め決定されたマスクのパターンサイズに基づき、例えばデフォーカス裕度を決定する方法の概要を、以下に説明する。
【０００８】
露光量を一定として、デフォーカス量を変化させて転写パターンの大きさを実験的に若しくはシミュレーションにて求め、これによって図５４の（Ａ）に示すようなデフォーカス量と転写パターンの大きさとの関係を求める。そして、予め決められたパターンサイズ裕度に基づき、デフォーカス裕度を図５４の（Ｂ）に示すように決定する。
【０００９】
露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度が、要求されるマスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕度の最外値（最大値）であるとする。この場合、マスクのパターンサイズ裕度が最外値であり、且つ、露光量裕度が最外値である組合せに基づき得られたデフォーカス裕度が要求デフォーカス裕度よりも小さい場合には、半導体装置の作製は不可と判断される。このような従来の評価方法においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕度のそれぞれが、同時に最外値（最大値）となる確率が考慮されていない。言い換えれば、このような評価方法で半導体装置の作製不可との判定がなされた場合でも、マスクのパターンサイズ裕度が最外値となり、且つ、露光量裕度が最外値となる確率が極めて小さい場合には、半導体装置作製の作製は可能である。
【００１０】
マスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕度について、それぞれの裕度を考慮せずに得られるデフォーカス裕度は、実際の半導体装置の作製工程におけるデフォーカス裕度よりも概して大きな値となる。それ故、このような評価方法で求められたデフォーカス裕度に基づき半導体装置を作製することが可能と判定された場合でも、マスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕度が存在する実際のプロセスにおいては、半導体装置作製の作製は不可能となる。
【００１１】
同様に、解像度に関して、露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度が、要求されるマスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕度の最外値（最大値）の組合せであるとする。この場合、マスクのパターンサイズ裕度の最外値及び露光量裕度の最外値の組合せに基づき得られた解像度は、それぞれの裕度を考慮せずに得られる解像度よりも、著しく悪いものとなる。あるいは又、露光量裕度及びデフォーカス裕度が、露光量裕度及びデフォーカス裕度の最外値（最大値）の組合せであるとする。この場合、デフォーカス裕度の最外値及び露光量裕度の最外値の組合せに基づき得られる解像度は、それぞれの裕度を考慮せずに得られる解像度よりも、著しく悪いものとなる。
【００１２】
一方、フォトマスクに形成されたパターンは、常に露光装置の縮小倍率に対して忠実にレジストに転写されるわけではない。マスクのパターンサイズが小さくなるに従い、縮小倍率から予測される転写パターンサイズと、マスクのパターンサイズとの間の乖離が大きくなる。乖離量は、露光量、デフォーカス量及びマスクのパターンサイズにより異なる。露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度が、要求されるマスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕度の最外値（最大値）であるとする。この場合、マスクのパターンサイズ裕度の最外値及び露光量裕度の最外値の組合せに基づき得られる乖離量は、それぞれの裕度を考慮せずに得られる乖離量よりも、著しく大きな値となる。あるいは又、露光量裕度及びデフォーカス裕度が、露光量裕度及びデフォーカス裕度の最外値（最大値）であるとする。この場合、デフォーカス裕度の最外値及び露光量裕度の最外値の組合せに基づき得られる乖離量は、それぞれの裕度を考慮せずに得られる乖離量よりも、著しく大きな値となる。あるいは又、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度が、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度の最外値（最大値）であるとする。この場合、デフォーカス裕度の最外値及びマスクのパターンサイズ裕度の最外値の組合せに基づき得られる乖離量は、それぞれの裕度を考慮せずに得られる乖離量よりも、著しく大きな値となる。
【００１３】
このような乖離量を補正するために、マスクのパターンサイズを異ならせる、所謂パターンバイアスを付加する補正方法が用いられることが多い。この補正方法を採用することによって、予め設定された露光量にて、マスクにおける複数の異なるパターンサイズを有するパターンをレジスト上に転写することが可能となる。しかしながら、このような可能性は、従来、露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度が要求されるマスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕度の最外値（最大値）において、若しくは、それぞれの裕度を考慮しない状態等において、評価される。従って、露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の共通領域を正確に求めることはできない。要求される裕度が、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度、あるいは又、露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の場合にも、同様に、露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の共通領域を正確に求めることはできない。尚、共通領域の概念については、後述する。
【００１４】
このような従来の性能評価方法、即ち、数点のプロセスパラメータの組合せを適宜用いてプロセス裕度を得る方法を採用する限り、半導体装置の作製の可否を判定することは困難である。あるいは又、縮小倍率から予測される転写パターンサイズとフォトマスクに形成されたパターンサイズの乖離量を、全てのプロセスパラメータの組合せに対して予測することは困難である。更には、解像度を、全てのプロセスパラメータの組合せに対して予測することは困難である。
【００１５】
従って、本発明の第１の目的は、露光量及びマスクのパターンサイズに対して要求される露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考慮してデフォーカス裕度を求め、このデフォーカス裕度に基づきフォトマスクにおけるパターン転写特性を評価する方法を提供することにある。あるいは又、露光量及びデフォーカス量に対して要求される露光量裕度及びデフォーカス裕度の設定値の全てを考慮してマスクのパターンサイズ裕度を求め、このマスクのパターンサイズ裕度に基づきフォトマスクにおけるパターン転写特性を評価する方法を提供することにある。あるいは又、デフォーカス量及びマスクのパターンサイズに対して要求されるデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考慮して露光量裕度を求め、この露光量裕度に基づきフォトマスクにおけるパターン転写特性を評価する方法を提供することにある。
【００１６】
また、本発明の第２の目的は、露光量及びマスクのパターンサイズに対して要求される露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考慮して、マスクのパターンサイズ及び縮小倍率から予測される転写パターンサイズの限界解像度を評価するための、フォトマスクにおける転写特性評価方法を提供することにある。あるいは又、露光量及びデフォーカス量に対して要求される露光量裕度及びデフォーカス裕度の設定値の全てを考慮して、マスクのパターンサイズ及び縮小倍率から予測される転写パターンサイズの限界解像度を評価するための、フォトマスクにおける転写特性評価方法を提供することにある。あるいは、デフォーカス量及びマスクのパターンサイズに対して要求されるデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考慮して、マスクのパターンサイズ及び縮小倍率から予測される転写パターンサイズの限界解像度を評価するための、フォトマスクにおける転写特性評価方法を提供することにある。
【００１７】
また、本発明の第３の目的は、露光量及びマスクのパターンサイズに対して要求される露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考慮して、露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の共通領域を正確に得るための、フォトマスクにおける転写特性評価方法を提供することにある。あるいは又、要求される裕度が、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度、若しくは、露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の場合においても、露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の共通領域を正確に得るための、フォトマスクにおける転写特性評価方法を提供することにある。
【００１８】
更には、本発明の第４、第５及び第６の目的は、かかるフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法を適用したフォトマスクの設計方法、露光方法、並びに半導体装置の作製方法を提供することにある。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
上記の第１の目的を達成するための本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法は、フォトマスクに形成されたパターンを、露光光を用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写して、該フォトレジストに転写パターンを形成するフォトリソグラフィー工程に用いられる、光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法である。そして、
（イ）フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の内、２つの裕度を設定し、且つ、該２つの裕度のそれぞれの値を設定し、
（ロ）マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求め、（ハ）各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求め、
（ニ）該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定されていない１つの裕度の値として求め、
（ホ）前記設定された２つの裕度の設定値を変え、工程（ロ）、（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、
（ヘ）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び工程（ニ）にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない１つの裕度の期待値を求め、該期待値に基づきパターン転写性能を評価する、
各工程から成ることを特徴とする。尚、以下において、設定された裕度を設定裕度と呼び、設定裕度以外の１つの裕度（設定されていない１つの裕度）を未設定裕度と呼ぶこともある。
【００２０】
尚、上記の工程（ニ）において、２つの裕度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定されていない１つの裕度の値として求めるが、２つの裕度の設定値を（Ｘ，Ｙ）とし、設定されていない１つの裕度の値をＺとした場合、裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）を設定点と見做し、かかる裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）において、裕度の値Ｚを求める。あるいは又、裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）によって規定される領域［−ＸからＸ、及び−ＹからＹで囲まれた矩形の領域］を設定し、かかる領域内［但し、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ≦ｙ≦Ｙ］において各裕度の想定値（ｘ，ｙ）のそれぞれに対して変化量の最大値ｚを求め、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ≦ｙ≦Ｙにおいて複数得られた最大値ｚの内、最も小さな値（変化量の限界許容値）を、設定されていない１つの裕度の値Ｚとして求める。尚、以下の説明においても同様である。
【００２１】
上記の第２の目的を達成するための本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法は、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法の工程（ヘ）の代わりに、
（ヘ’）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない１つの裕度の値が要求値以上となる確率値を求め、該確率値に基づきパターン転写性能を評価する工程から成ることを特徴とする。
【００２２】
上記の第３の目的を達成するための本発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法は、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法の工程（ヘ）の代わりに、
（ヘ”）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数により表し、前記工程（ニ）にて求められた裕度の値が要求値以上となる範囲において該関数の積算値を求め、該積算値に基づきパターン転写性能を評価する工程から成ることを特徴とする。
【００２３】
上記の第４の目的を達成するための本発明の第１の態様に係るフォトマスクの設計方法は、フォトマスクに形成されたパターンを、露光光を用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写して、該フォトレジストに転写パターンを形成するフォトリソグラフィー工程に用いられる、光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するフォトマスクの設計方法である。そして、
（イ）フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の内、２つの裕度を設定し、且つ、該２つの裕度のそれぞれの値を設定し、
（ロ）マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求め、（ハ）各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求め、
（ニ）該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定されていない１つの裕度の値として求め、
（ホ）前記設定された２つの裕度の設定値を変え、工程（ロ）、（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、
（ヘ）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び工程（ニ）にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない１つの裕度の期待値を求め、該期待値が所望の値よりも大きくなるようにフォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する、
各工程から成ることを特徴とする。
【００２４】
上記の第４の目的を達成するための本発明の第２の態様に係るフォトマスクの設計方法は、前記工程（ヘ）の代わりに、
（ヘ’）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない１つの裕度の値が要求値以上となる確率値を求め、該確率値が所望の値よりも大きくなるようにフォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する工程から成ることを特徴とする。
【００２５】
上記の第４の目的を達成するための本発明の第３の態様に係るフォトマスクの設計方法は、前記工程（ヘ）の代わりに、
（ヘ”）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数により表し、前記工程（ニ）にて求められた裕度の値が要求値以上となる範囲において該関数の積算値を求め、該積算値が所望の値よりも大きくなるようにフォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する工程から成ることを特徴とする。
【００２６】
上記の第５の目的を達成するための本発明の第１の態様に係る露光方法は、光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するフォトマスクを用いて、該フォトマスクに形成されたパターンを、露光光を用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写して、該フォトレジストに転写パターンを形成する露光方法である。そして、
（イ）フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の内、２つの裕度を設定し、且つ、該２つの裕度のそれぞれの値を設定し、
（ロ）マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求め、
（ハ）各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求め、
（ニ）該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定されていない１つの裕度の値として求め、
（ホ）前記設定された２つの裕度の設定値を変え、工程（ロ）、（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、
（ヘ）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び工程（ニ）にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない１つの裕度の期待値を求め、該期待値が所望の値よりも大きくなるように露光条件を求める、
各工程から成ることを特徴とする。
【００２７】
上記の第５の目的を達成するための本発明の第２の態様に係る露光方法は、前記工程（ヘ）の代わりに、
（ヘ’）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度のそれぞれの値に基づき、設定されていない１つの裕度の値が要求値以上となる確率値を求め、該確率値が所望の値よりも大きくなるように露光条件を求める工程から成ることを特徴とする。
【００２８】
上記の第５の目的を達成するための本発明の第３の態様に係る露光方法は、前記工程（ヘ）の代わりに、
（ヘ”）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数により表し、前記設定工程（ニ）にて求められた裕度の値が要求値以上となる範囲において該関数の積算値を求め、該積算値が所望の値よりも大きくなるように露光条件を求める工程から成ることを特徴とする。
【００２９】
上記の第６の目的を達成するための本発明の半導体装置の作製方法は、光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するフォトマスクを用いて、該フォトマスクに形成されたパターンを、露光光を用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写して、該フォトレジストに転写パターンを形成する半導体装置の作製方法である。そして、
（イ）フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の内、２つの裕度を設定し、且つ、該２つの裕度のそれぞれの値を設定し、
（ロ）マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求め、
（ハ）各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求め、
（ニ）該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定されていない１つの裕度の値として求め、
（ホ）前記設定された２つの裕度の設定値を変え、工程（ロ）、（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、
（ヘ）下記の期待値、確率値及び積算値の内の少なくとも１つの値に基づき半導体装置の製造条件を決定することを特徴とする。
（１）前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき求められた、設定されていない１つの裕度の期待値
（２）前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度のそれぞれ値に基づき求められた、設定されていない１つの裕度の値が要求値以上となる確率値
（３）前記設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数により表し、前記工程（ニ）にて求められた裕度の値が要求値以上となる範囲において求められた該関数の積算値
【００３０】
本発明におけるフォトマスクとして、より具体的には、光透過領域と遮光領域とから成るパターンを有するフォトマスク（通常マスクと呼ぶ場合がある）、光透過領域と半遮光領域とから成るパターンを有するフォトマスク、光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域とから成るパターンを有する所謂ハーフトーン方式位相シフトマスク、光透過領域と遮光領域と位相シフト領域とから成るパターンを有するレベンソン型、エッジ強調型、補助パターン型等の位相シフトマスクを挙げることができる。
【００３１】
本発明の第１の態様に係るパターン転写特性評価方法、フォトマスクの設計方法あるいは露光方法においては、２つの設定裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び未設定裕度の値のそれぞれに基づき、未設定裕度の期待値を求めるので、２つの設定裕度が同時に最外値であるような希にしか起こらない状態においても、未設定裕度の値の処理を適切に行うことができる。即ち、従来技術のように特定のプロセス裕度に基づきパターン転写特性の評価を行うのではなく、実際に生じるプロセス裕度を全て反映させながら、そして、リソグラフィー性能をプロセス裕度の設定範囲を全てを含みながら、未設定裕度の期待値を得ることができる。それ故、実際のプロセス裕度と、本発明で得られる未設定裕度の期待値との間に遊離が生じることはない。
【００３２】
本発明の第２の態様に係るパターン転写特性評価方法、フォトマスクの設計方法あるいは露光方法においては、２つの設定裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び未設定裕度の値のそれぞれに基づき、未設定裕度の値が要求値以上となる確率値を求める。この確率値が所望の値以上となる評価パターンサイズの最小値を限界解像度とすれば、従来技術のように特定のプロセス裕度に基づきパターン転写特性（特に解像度）の評価を行うのではなく、実際に生じるプロセス裕度を全て反映させながら、そして、リソグラフィー性能をプロセス裕度の設定範囲を全てを含みながら、限界解像度を得ることができる。それ故、実際のプロセスにおける解像度と、本発明で得られる限界解像度との間に遊離が生じることはない。
【００３３】
本発明の第３の態様に係るパターン転写特性評価方法、フォトマスクの設計方法あるいは露光方法においては、２つの設定裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数により表し、未設定裕度の値が要求値以上となる範囲においてこの関数の積算値を求める。未設定裕度の値が未設定裕度の要求値以上となる、２つの設定裕度の設定値の組合せの範囲が広ければ、積算値も大きくなる。従って、積算値を評価することで、２つの設定裕度の設定値の組合せの広さを定量的に評価することができる。言い換えれば、未設定裕度の値が未設定裕度の要求値以上となり得る関数の積算値が大きいほど、２つの設定裕度の組合せの範囲が広く、プロセス裕度が全体として大きいといえる。即ち、積算値に基づき、露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の共通領域を得ることができ、プロセス裕度の数値化を、合理的且つ定量的に行うことができる。
【００３４】
本発明の半導体装置の製造方法においては、期待値、確率値及び積算値の内の少なくとも２つの値に基づき半導体装置の製造条件を決定するので、合理的且つ定量的に半導体装置の製造条件を決定することができる。
【００３５】
【発明の実施の形態】
以下、発明の実施の形態（実施の形態と略称する）に基づき本発明のフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法を説明し、次いで、実施例に基づき本発明のフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法、フォトマスクの設計方法、露光方法、並びに半導体装置の作製方法を説明するが、本発明はこれらの説明に限定されるものではない。
【００３６】
ここで、実施の形態１〜実施の形態３は、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関し、実施の形態４〜実施の形態６は、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関し、実施の形態７〜実施の形態９は、本発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。尚、実施の形態１〜実施の形態９においては、裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）によって規定される領域［−ＸからＸ、及び−ＹからＹで囲まれた矩形の領域］を設定し、かかる領域内［但し、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ≦ｙ≦Ｙ］において各裕度の想定値（ｘ，ｙ）のそれぞれに対して変化量の最大値ｚを求め、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ≦ｙ≦Ｙにおいて複数得られた最大値ｚの内、最も小さな値（変化量の限界許容値）を、設定されていない１つの裕度の値Ｚとして求める。
【００３７】
更に、実施の形態１０〜実施の形態１２は、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関し、実施の形態１３〜実施の形態１５は、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関し、実施の形態１６〜実施の形態１８は、本発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。尚、実施の形態１０〜実施の形態１８においては、上記のそれぞれの工程（ニ）において、２つの裕度の設定値を（Ｘ，Ｙ）とし、設定されていない１つの裕度の値をＺとした場合、裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）を設定点と見做し、かかる裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）において、裕度の値Ｚを求める。
【００３８】
（実施の形態１）
実施の形態１は、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態１においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。図１に実施の形態１の各工程の流れを示す。
【００３９】
［工程−１００］
実施の形態１においては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕度（ｅ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）のそれぞれの値（想定最大設定値）を、例えば４σ_e及び４σ_mに対応するように設定する。そして、これらの２つの裕度の設定値のそれぞれの初期設定値（ｅ₀，ｍ₀）を、例えば０とする。
【００４０】
［工程−１１０］
露光光の露光量裕度（ｅ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）を設定したので、デフォーカス値を変化量として変化させ、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。即ち、先ず、露光光の露光量裕度の設定値（ｅ₀）及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｍ₀）をそれぞれ０として、デフォーカス値を（ジャストフォーカス）±ｋ・Δ_f（ｋ＝０，１，２・・・であり、Δ_fはデフォーカス値の単位変化量である）として、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的に若しくはシミュレーションにて求め、次いで、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。これによって図５４の（Ａ）に示すようなデフォーカス値の変化量と転写パターンの大きさとの関係を求める。
【００４１】
［工程−１２０］
そして、求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を設定されていない１つの裕度の値として求める。即ち、２つの裕度の設定値（ｅ₀，ｍ₀）において、パターンサイズの設計許容範囲内に入るデフォーカスの変化量の最大値（変化量の限界許容値）をデフォーカス裕度の値ＤＯＦ（ｅ₀，ｍ₀）として求める。言い換えれば、こうして得られた各露光量裕度の設定値及びパターンサイズ裕度の設定値の組合せ（ｅ₀，ｍ₀）において、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例えば±１０％となるところのデフォーカス値の変化量の最大値（変化量の限界許容値）を、デフォーカス裕度の値ＤＯＦ（ｅ₀，ｍ₀）として、各測定点において求める。この作業を各評価パターンに対して行う。
【００４２】
［工程−１３０］
次に、露光光の露光量裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｅ_i，ｍ_j）を変える。露光光の露光量裕度の設定値の単位変化量は、露光量裕度の設定値の分布における標準偏差σ_eの、例えば１／１０とすればよい。一方、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標準偏差σ_mの、例えば１／１０とすればよい。
【００４３】
実施の形態１においては、露光光の露光量裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｅ_i，ｍ_j）によって規定される領域［−ｅ_iからｅ_i、及び−ｍ_jからｍ_jで囲まれた矩形の領域］を設定する。そして、かかる領域内の各裕度の想定値（ｅ_p，ｍ_q）［但し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］においてデフォーカスの変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）を求める。デフォーカスの変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）の求め方を、以下に説明する。尚、各裕度の想定値の単位変化量は、露光光の露光量裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｅ_i，ｍ_j）の大きさに応じて、適宜決定すればよい。
【００４４】
先ず、露光光の露光量裕度の想定値（ｅ_p）及びマスクのパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）において、デフォーカス値を（ジャストフォーカス）±ｋ・Δ_fとして、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的に若しくはシミュレーションにて求め、次いで、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。これによって図５４の（Ａ）に示すようなデフォーカス値の変化量と転写パターンの大きさとの関係を求める。そして、パターンサイズの設計許容範囲内に入るデフォーカスの変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）を求める。言い換えれば、こうして得られた各パターンサイズ裕度の想定値及び露光量裕度の想定値の組合せ（ｅ_p，ｍ_q）において、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例えば±１０％となるところのデフォーカス値の変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）を、各測定点において求める。この作業を各評価パターンに対して行う。
【００４５】
この操作を、露光量裕度の想定値（ｅ_p）、及びパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）を適切な大きさで変更し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊの範囲内で繰り返す。このような作業を行うことで、図２に模式的に示すように、例えばＸ軸をパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）、Ｙ軸を露光量裕度の想定値（ｅ_p）、Ｚ軸をデフォーカス裕度の変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）とした３次元座標において、各評価パターン毎に、ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）が変化する曲面が得られる。
【００４６】
こうして、−ｉ≦ｐ≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊにおいて各裕度の想定値（ｅ_p，ｍ_q）のそれぞれに対して変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）［但し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］を求める。そして、−ｉ≦ｐ≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊにおいて複数得られた最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）の内、最も小さな値（変化量の限界許容値）を、設定されていない１つの裕度（デフォーカス裕度）の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）として求める。一般に、かかる曲面においては、露光量裕度の想定値（ｅ_p）及び／又はパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）が大きくなるに従い、ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）は小さくなる傾向にある。
【００４７】
更に、以上の操作を、露光量裕度の設定値（ｅ_i）をσ_e／１０刻みに変更し、パターンサイズ裕度の設定値（ｍ_j）をσ_m／１０刻みに変更し、（ｅ_i，ｍ_j）＝（４σ_e，４σ_m）となるまで繰り返す。尚、この場合には、ｉ＝１，２，３・・・，４０であり、ｊ＝１，２，３・・・，４０となる。以下においても同様である。このようにして、−ｉ×（σ_e／１０）とｉ×（σ_e／１０）、及び−ｊ×（σ_m／１０）とｊ×（σ_m／１０）によって規定された矩形の領域のそれぞれにおいて、設定されていない１つの裕度（デフォーカス裕度）の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）が求められる。
【００４８】
［工程−１４０］
その後、各評価パターンに対して、露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）、並びに、［工程−１２０］若しくは［工程−１３０］にて求められたデフォーカス裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）に基づき、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFを式（１）から求める。デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが大きいほど、プロセスマージが大きいといえる。尚、式（１）を積分形式で表せば、式（２）のとおりとなる。
【００４９】

【００５０】

【００５１】
最後に、期待値Ｅ_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが変化するので、例えば、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが実際のプロセスにおけるデフォーカス裕度を超えるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【００５２】
尚、各裕度の設定値や想定値の単位変化量は例示であり、適宜変更することができる。また、想定最大設定値も適宜変更することができる。更には、各裕度の設定値を、実際のプロセスで生じ得る裕度の分布に基づき設定してもよい。以下においても同様である。この場合、裕度のプラス（＋）方向とマイナス（−）方向で裕度の分布が非対称となることがあり、その場合でも同様にして、例えば、−４０≦ｉ≦４０、−４０≦ｊ≦４０として、計算を行えばよい。
【００５３】
（実施の形態２）
実施の形態２も、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態２においては、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。図３に実施の形態２の各工程の流れを示す。
【００５４】
［工程−２００］
実施の形態２においては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、デフォーカス裕度（ｆ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）のそれぞれの値（想定最大設定値）を、例えば、４σ_f及び４σ_mに対応するように設定する。ここで、σ_fはデフォーカス裕度の設定値の分布における標準偏差であり、実験や経験から求めることができる。そして、これらの２つの裕度の設定値のそれぞれの初期設定値（ｆ₀，ｍ₀）を、例えば０とする。
【００５５】
［工程−２１０］
デフォーカス裕度（ｆ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）を設定したので、露光光の露光量を変化量として変化させ、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。即ち、先ず、デフォーカス裕度の設定値（ｆ₀）及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｍ₀）をそれぞれ０として、露光光の露光量を（最適値）±ｋ・Δ_e（ｋ＝０，１，２・・・であり、Δ_eは露光量の単位変化量である）として、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的に若しくはシミュレーションにて求め、次いで、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。
【００５６】
［工程−２２０］
そして、求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を設定されていない１つの裕度の値として求める。即ち、２つの裕度の設定値（ｆ₀，ｍ₀）において、パターンサイズの設計許容範囲内に入る露光量の変化量の最大値（変化量の限界許容値）を露光光の露光量裕度の値ＥＸＰ（ｆ₀，ｍ₀）として求める。言い換えれば、こうして得られた各デフォーカス裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の組合せ（ｆ₀，ｍ₀）において、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例えば±１０％となるところの露光量の変化量の最大値（変化量の限界許容値）を、露光量裕度の値ＥＸＰ（ｆ₀，ｍ₀）として、各測定点において求める。この作業を各評価パターンに対して行う。
【００５７】
［工程−２３０］
次に、デフォーカス裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｆ_i，ｍ_j）を変える。デフォーカス裕度の設定値の単位変化量は、デフォーカス裕度の設定値の分布における標準偏差σ_fの、例えば１／１０とすればよい。一方、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標準偏差σ_mの、例えば１／１０とすればよい。
【００５８】
実施の形態２においては、デフォーカス裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｆ_i，ｍ_j）によって規定される領域［−ｆ_iからｆ_i、及び−ｍ_jからｍ_jで囲まれた矩形の領域］を設定する。そして、かかる領域内の各裕度の想定値（ｆ_p，ｍ_q）［但し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］において露光量の変化量の最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）を求める。露光量の変化量の最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）の求め方を、以下に説明する。尚、各裕度の想定値の単位変化量は、デフォーカス裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｆ_i，ｍ_j）の大きさに応じて、適宜決定すればよい。
【００５９】
先ず、デフォーカス裕度の想定値（ｆ_p）及びマスクのパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）において、露光光の露光量を（最適値）±ｋ・Δ_eとして、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的に若しくはシミュレーションにて求め、次いで、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。これによって、露光量の変化量と転写パターンの大きさとの関係を求める。そして、パターンサイズの設計許容範囲内に入る露光量の変化量の最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）を求める。言い換えれば、こうして得られた各デフォーカス裕度の想定値及びパターンサイズ裕度の想定値の組合せ（ｆ_p，ｍ_q）において、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例えば±１０％となるところの露光量の変化量の最大値ｅｘｐ（ｅ_p，ｍ_q）を、各測定点において求める。この作業を各評価パターンに対して行う。
【００６０】
この操作を、デフォーカス裕度の設定値（ｆ_p）、及びパターンサイズ裕度の設定値（ｍ_q）を適切な大きさで変更し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊの範囲内で繰り返す。このような作業を行うことで、図２に模式的に示したと同様の、ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）が変化する曲面が得られる。尚、この場合には、例えばＸ軸をパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）、Ｙ軸をデフォーカス裕度の想定値（ｆ_p）、Ｚ軸を露光量裕度の変化量の最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）とした３次元座標において、各評価パターン毎に、ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）が変化する曲面が得られる。
【００６１】
こうして、−ｉ≦ｐ≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊにおいて各裕度の想定値（ｆ_p，ｍ_q）のそれぞれに対して変化量の最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）［但し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］を求める。そして、−ｉ≦ｐ≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊにおいて複数得られた最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）の内、最も小さな値（変化量の限界許容値）を、設定されていない１つの裕度（露光量裕度）の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）として求める。一般に、かかる曲面においては、デフォーカス裕度の想定値（ｆ_p）及び／又はパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）が大きくなるに従い、ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）は小さくなる傾向にある。
【００６２】
更に、以上の操作を、デフォーカス裕度の設定値（ｆ_i）をσ_f／１０刻みに変更し、パターンサイズ裕度の設定値（ｍ_j）をσ_m／１０刻みに変更し、（ｆ_i，ｍ_j）＝（４σ_f，４σ_m）となるまで繰り返す。このようにして、−ｉ×（σ_f／１０）とｉ×（σ_f／１０）、及び−ｊ×（σ_m／１０）とｊ×（σ_m／１０）によって規定された矩形の領域のそれぞれにおいて、設定されていない１つの裕度（露光量裕度）の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）が求められる。
【００６３】
［工程−２４０］
その後、各評価パターンに対して、デフォーカス裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_f（ｆ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）、並びに、［工程−２２０］若しくは［工程−２３０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）に基づき、露光量裕度の期待値Ｅ_EXPを式（３）から求める。露光量裕度の期待値Ｅ_EXPが大きいほど、プロセスマージが大きいといえる。尚、式（３）を積分形式で表せば、式（４）のとおりとなる。
【００６４】

【００６５】

【００６６】
最後に、期待値Ｅ_EXPに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、露光量裕度の期待値Ｅ_EXPが変化するので、例えば、露光量裕度の期待値Ｅ_EXPが実際のプロセスにおける露光量裕度を超えるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【００６７】
（実施の形態３）
実施の形態３も、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態３においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。図４に実施の形態３の各工程の流れを示す。
【００６８】
［工程−３００］
実施の形態３においては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕度（ｅ）及びデフォーカス裕度（ｆ）のそれぞれの値（想定最大設定値）を、例えば４σ_e及び４σ_fに対応するように設定する。そして、これらの２つの裕度の設定値のそれぞれの初期設定値（ｅ₀，ｆ₀）を、例えば０とする。
【００６９】
［工程−３１０］
露光光の露光量裕度（ｅ）及びデフォーカス裕度（ｆ）を設定したので、マスクのパターンサイズを変化量として変化させ、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。即ち、先ず、露光光の露光量裕度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値をそれぞれ０として、マスクのパターンサイズを（設計値）±ｋ・Δ_m（ｋ＝０，１，２・・・であり、Δ_mはマスクのパターンサイズの単位変化量である）として、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的に若しくはシミュレーションにて求め、次いで、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。
【００７０】
［工程−３２０］
そして、求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を設定されていない１つの裕度の値として求める。即ち、２つの裕度の設定値（ｅ₀，ｆ₀）において、パターンサイズの設計許容範囲内に入るパターンサイズの変化量の最大値（変化量の限界許容値）をマスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ₀，ｆ₀）として求める。言い換えれば、こうして得られた各露光量裕度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値の組合せ（ｅ₀，ｆ₀）において、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例えば±１０％となるところのパターンサイズの変化量の最大値（変化量の限界許容値）を、マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ₀，ｆ₀）として、各測定点において求める。この作業を各評価パターンに対して行う。
【００７１】
［工程−３３０］
次に、露光光の露光量裕度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値（ｅ_i，ｆ_j）を変える。露光光の露光量裕度の設定値の単位変化量は、露光量裕度の設定値の分布における標準偏差σ_eの、例えば１／１０とすればよい。一方、デフォーカス裕度の設定値の単位変化量は、デフォーカス裕度の設定値の分布における標準偏差σ_fの、例えば１／１０とすればよい。
【００７２】
実施の形態３においては、露光光の露光量裕度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値（ｅ_i，ｆ_j）によって規定される領域［−ｅ_iからｅ_i、及び−ｆ_jからｆ_jで囲まれた矩形の領域］を設定する。そして、かかる領域内の各裕度の想定値（ｅ_p，ｆ_q）［但し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］においてパターンサイズの変化量の最大値ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）を求める。パターンサイズの変化量の最大値ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）の求め方を、以下に説明する。尚、各裕度の想定値の単位変化量は、露光光の露光量裕度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値（ｅ_i，ｆ_j）の大きさに応じて、適宜決定すればよい。
【００７３】
先ず、露光光の露光量裕度の想定値（ｅ_p）及びデフォーカス裕度の想定値（ｆ_p）において、マスクのパターンサイズを（設計値）±ｋ・Δ_mとして、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的に若しくはシミュレーションにて求め、次いで、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。そして、パターンサイズの設計許容範囲内に入るパターンサイズの変化量の最大値ｍｓｋ（ｅ _p ，ｆ _q ）を求める。言い換えれば、こうして得られた各パターンサイズ裕度の想定値及び露光量裕度の想定値の組合せ（ｅ _p ，ｆ _q ）おいて、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例えば±１０％となるところのパターンサイズの変化量の最大値ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）を、各測定点において求める。この作業を各評価パターンに対して行う。
【００７４】
この操作を、露光量裕度の想定値（ｅ_p）、及びデフォーカス裕度の想定値（ｆ_q）を適切な大きさで変更し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊの範囲内で繰り返す。このような作業を行うことで、図２に模式的に示したと同様に、ｍｓｋ（ｅ_i，ｆ_j）が変化する曲面が得られる。尚、この場合には、例えばＸ軸をデフォーカス裕度の想定値（ｆ_q）、Ｙ軸を露光量裕度の設定値（ｅ_p）、Ｚ軸をマスクのパターンサイズ裕度の変化量の最大値ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）とした３次元座標において、各評価パターン毎に、ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）が変化する曲面が得られる。
【００７５】
こうして、−ｉ≦ｐ≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊにおいて各裕度の想定値（ｅ_p，ｆ_q）のそれぞれに対して変化量の最大値ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）［但し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］を求める。そして、−ｉ≦ｐ≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊにおいて複数得られた最大値ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）の内、最も小さな値（変化量の限界許容値）を、設定されていない１つの裕度（マスクのパターンサイズ裕度）の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）として求める。一般に、かかる曲面においては、露光量裕度の想定値（ｅ_p）及び／又はデフォーカス裕度の想定値（ｆ_q）が大きくなるに従い、ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）は小さくなる傾向にある。
【００７６】
更に、以上の操作を、露光量裕度の設定値（ｅ_i）をσ_e／１０刻みに変更し、デフォーカス裕度の設定値（ｆ_j）をσ_f／１０刻みに変更し、（ｅ_i，ｆ_j）＝（４σ_e，４σ_f）となるまで繰り返す。このようにして、−ｉ×（σ_e／１０）とｉ×（σ_e／１０）、及び−ｊ×（σ_f／１０）とｊ×（σ_f／１０）によって規定された矩形の領域のそれぞれにおいて、設定されていない１つの裕度（マスクのパターンサイズ裕度）の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）が求められる。
【００７７】
［工程−３４０］
その後、各評価パターンに対して、露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）及びデフォーカス裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_f（ｆ_j）、並びに、［工程−３２０］若しくは［工程−３３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）に基づき、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKを式（５）から求める。パターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKが大きいほど、プロセスマージが大きいといえる。尚、式（５）を積分形式で表せば、式（６）のとおりとなる。
【００７８】

【００７９】

【００８０】
最後に、期待値Ｅ_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKが変化するので、例えば、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKが実際のプロセスにおけるマスクのパターンサイズ裕度を超えるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【００８１】
（実施の形態４）
実施の形態４は、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態４においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。
【００８２】
実施の形態１においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−１２０］あるいは［工程−１３０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFを求め、期待値Ｅ_DOFに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態４においては、その代わりに、各評価パターンに対して、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i），Ｐ_m（ｍ_j）、及び実施の形態１の［工程−１２０］あるいは［工程−１３０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、デフォーカス裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを求め、この確率値Ｐ_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。デフォーカス裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFが低ければ、結局、プロセスにおいて要求されるデフォーカス裕度を満足できないことになる。デフォーカス裕度の要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFは、以下の式（７）から求めることができる。尚、式（７）を積分形式で表せば、式（８）のとおりとなる。
【００８３】

【００８４】

【００８５】
デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFが変化するので、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【００８６】
（実施の形態５）
実施の形態５も、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態５においては、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。
【００８７】
実施の形態２においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−２２０］あるいは［工程−２３０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、露光量裕度の期待値Ｅ_EXPを求め、期待値Ｅ_EXPに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態５においては、その代わりに、各評価パターンに対して、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_f（ｆ_i），Ｐ_m（ｍ_j）、及び実施の形態２の［工程−２２０］あるいは［工程−２３０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、露光量裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β）以上となる確率値Ｐ_EXPを求め、この確率値Ｐ_EXPに基づきパターン転写性能を評価する。露光量裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β）以上となる確率値Ｐ_EXPが低ければ、結局、プロセスにおいて要求される露光量裕度を満足できないことになる。露光量裕度の要求値（β）以上となる確率値Ｐ_EXPは、以下の式（９）から求めることができる。尚、式（９）を積分形式で表せば、式（１０）のとおりとなる。
【００８８】

【００８９】

【００９０】
露光量裕度の確率値Ｐ_EXPに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、露光量裕度の確率値Ｐ_DOFが変化するので、露光量裕度の確率値Ｐ_EXPが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【００９１】
（実施の形態６）
実施の形態６も、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態６においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。
【００９２】
実施の形態３においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−３２０］あるいは［工程−３３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づき、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKを求め、期待値Ｅ_MSKに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態６においては、その代わりに、各評価パターンに対して、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i），Ｐ_f（ｆ_j）、及び実施の形態３の［工程−３２０］あるいは［工程−３３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づき、マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）が要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKを求め、この確率値Ｐ_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）が要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKが低ければ、結局、プロセスにおいて要求されるパターンサイズ裕度を満足できないことになる。マスクのパターンサイズ裕度の要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKは、以下の式（１１）から求めることができる。尚、式（１１）を積分形式で表せば、式（１２）のとおりとなる。
【００９３】

【００９４】

【００９５】
マスクのパターンサイズ裕度の確率値Ｐ_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、マスクのパターンサイズ裕度の確率値Ｐ_MSKが変化するので、マスクのパターンサイズ裕度の確率値Ｐ_MSKが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【００９６】
（実施の形態７）
実施の形態７は、本発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態７においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。
【００９７】
実施の形態１においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−１２０］あるいは［工程−１３０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFを求め、期待値Ｅ_DOFに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態７においては、その代わりに、設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）により表し、実施の形態１の［工程−１２０］あるいは［工程−１３０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α’）以上となる範囲において関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_DOFを求め、積算値Ｗ_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。
【００９８】
一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）は、例えば、ｉ及びｊを変数として総和Ｓを求め、かかる総和Ｓが４σ_e及び４σ_f内で１．０の値を有する関数とすればよい。
【００９９】
デフォーカス裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α’）以上となる、露光量裕度の設定値（ｅ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共通領域）が広ければ、関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_DOFも大きくなる。従って、関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_DOFを評価することで、露光光の露光量裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の組合せ（ｅ_i，ｍ_j）の広さを定量的に評価することができる。言い換えれば、デフォーカス裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α’）以上となり得る関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_DOFが大きいほど、露光光の露光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の組合せの範囲（共通領域）が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいといえる。
【０１００】
積算値Ｗ_DOFは、以下の式（１３）から求めることができる。尚、式（１３）を積分形式で表せば、式（１４）のとおりとなる。
【０１０１】

【０１０２】

【０１０３】
積算値Ｗ_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算値Ｗ_DOFが変化するので、積算値Ｗ_DOFが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１０４】
（実施の形態８）
実施の形態８も、本発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態８においては、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。
【０１０５】
実施の形態２においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−２２０］あるいは［工程−２３０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、露光量裕度の期待値Ｅ_EXPを求め、期待値Ｅ_EXPに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態８においては、その代わりに、設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）により表し、実施の形態２の［工程−２２０］あるいは［工程−２３０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（β’）以上となる範囲において関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_EXPを求め、積算値Ｗ_EXPに基づきパターン転写性能を評価する。
【０１０６】
一様分布を有する関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）は、例えば、ｉ及びｊを変数として総和Ｓを求め、かかる総和Ｓが４σ_f及び４σ_m内で１．０の値を有する関数とすればよい。
【０１０７】
露光量裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β’）以上となる、デフォーカス裕度の設定値（ｆ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共通領域）が広ければ、関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_EXPも大きくなる。従って、関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_EXPを評価することで、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の組合せ（ｆ_i，ｍ_j）の広さを定量的に評価することができる。言い換えれば、露光量裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β’）以上となり得る関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_EXPが大きいほど、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の組合せの範囲（共通領域）が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいといえる。
【０１０８】
積算値Ｗ_EXPは、以下の式（１５）から求めることができる。尚、式（１５）を積分形式で表せば、式（１６）のとおりとなる。
【０１０９】

【０１１０】

【０１１１】
積算値Ｗ_EXPに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算値Ｗ_EXPが変化するので、積算値Ｗ_EXPが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１１２】
（実施の形態９）
実施の形態９も、本発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態９においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。
【０１１３】
実施の形態３においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−３２０］あるいは［工程−３３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づき、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKを求め、期待値Ｅ_MSKに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態９においては、その代わりに、設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）により表し、実施の形態３の［工程−３２０］あるいは［工程−３３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）がデフォーカス裕度の要求値（γ’）以上となる範囲において関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ_MSKを求め、積算値Ｗ_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。
【０１１４】
一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）は、例えば、ｉ及びｊを変数として総和Ｓを求め、かかる総和Ｓが４σ_e及び４σ_f内で１．０の値を有する関数とすればよい。
【０１１５】
マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）がマスクのパターンサイズ裕度の要求値（γ’）以上となる、露光量裕度の設定値（ｅ_i）及びデフォーカス裕度の設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共通領域）が広ければ、関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ_MSKも大きくなる。従って、関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ_MSKを評価することで、露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度の組合せ（ｅ_i，ｆ_j）の広さを定量的に評価することができる。言い換えれば、マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）がマスクのパターンサイズ裕度の要求値（γ’）以上となり得る関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ_MSKが大きいほど、露光光の露光量裕度とデフォーカス裕度の組合せの範囲（共通領域）が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいといえる。
【０１１６】
積算値Ｗ_MSKは、以下の式（１７）から求めることができる。尚、式（１７）を積分形式で表せば、式（１８）のとおりとなる。
【０１１７】

【０１１８】

【０１１９】
積算値Ｗ_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算値Ｗ_MSKが変化するので、積算値Ｗ_MSKが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１２０】
尚、確率密度関数は、任意の関数形とすることができる。例えば、露光量、デフォーカス量及びマスクのパターンサイズ誤差量の実測値により確率分布を求め、ガウス分布を有する確率密度関数を得れば、実際のリソグラフィー性能あるいは実用上の限界解像度を明確に求めることができる。あるいは又、確率密度関数を任意に変化させることにより、望ましい確率密度関数を求めることができる。確率密度関数と実際に得られる確率密度関数の差異を比較することにより、合理的に実際のプロセスにおける、露光条件、デフォーカス条件及びマスクのパターンサイズ誤差量等における改良すべき点を得ることができる。
【０１２１】
（実施の形態１０）
実施の形態１０は、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態１０においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。図５に実施の形態１０の各工程の流れを示す。
【０１２２】
［工程−１０００］
実施の形態１０においては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕度（ｅ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）のそれぞれの値（想定最大設定値）を、例えば、４σ_e及び４σ_mに対応するように設定する。そして、これらの２つの裕度の設定値のそれぞれの初期設定値（ｅ₀，ｍ₀）を、例えば０とする。
【０１２３】
［工程−１０１０］
露光光の露光量裕度（ｅ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）を設定したので、デフォーカス値を変化量として変化させ、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。この工程は、実施の形態１の［工程−１１０］と同様とすることができる。
【０１２４】
［工程−１０２０］
そして、求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を設定されていない１つの裕度の値として求める。即ち、２つの裕度の設定値（ｅ₀，ｍ₀）において、パターンサイズの設計許容範囲内に入るデフォーカスの変化量の最大値（変化量の限界許容値）をデフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ₀，ｍ₀）として求める。
【０１２５】
［工程−１０３０］
次に、露光光の露光量裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｅ_i，ｍ_j）を変える。露光光の露光量裕度の設定値の単位変化量は、露光量裕度の設定値の分布における標準偏差σ_eの、例えば１／１０とすればよい。一方、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標準偏差σ_mの、例えば１／１０とすればよい。そして、［工程−１０１０］及び［工程−１０２０］を繰り返し、デフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）を求める。
【０１２６】
このように、設定された２つの裕度が想定最大設定値内で或る範囲を有する場合、設定された２つの裕度の領域といった概念が存在する。従って、パターンサイズ裕度の設定値を０から例えばσ_m／１０刻みに変更し、露光量裕度の設定値を０から例えばσ_e／１０刻みに変更する。こうして得られた各パターンサイズ裕度の設定値及び露光量裕度の設定値の組合せ（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれにおいて、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例えば±１０％となるところのデフォーカス値の変化量の最大値（変化量の限界許容値）を、デフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）として、各測定点において求める。この作業を各評価パターンに対して行う。
【０１２７】
そして、このようなデフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）を、全ての露光量裕度の想定最大設定領域内の設定値（例えば、０〜４σ_e、σ_e／１０刻み）、及びパターンサイズ裕度の想定最大設定領域内の設定値（例えば、０〜４σ_m、σ_m／１０刻み）の組合せ（ｅ_i，ｍ_j）において求める。このような作業を行うことで、図２に模式的に示したと同様に、例えばＸ軸をパターンサイズ裕度の設定値（ｍ_j）、Ｙ軸を露光量裕度の設定値（ｅ_i）、Ｚ軸をデフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）とした３次元座標において、各評価パターン毎に、ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）が変化する曲面が得られる。一般に、かかる曲面においては、パターンサイズ裕度の設定値（ｍ_j）及び／又は露光量裕度の設定値（ｅ_i）が大きくなるに従い、ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）は小さくなる傾向にある。
【０１２８】
［工程−１０４０］
その後、各評価パターンに対して、露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）、並びに、［工程−１０２０］若しくは［工程−１０３０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）に基づき、デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFを式（１９）から求める。デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFが大きいほど、プロセスマージが大きいといえる。尚、式（１９）を積分形式で表せば、式（２０）のとおりとなる。
【０１２９】

【０１３０】

【０１３１】
最後に、期待値Ｅ’_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFが変化するので、例えば、デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFが実際のプロセスにおけるデフォーカス裕度を超えるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１３２】
（実施の形態１１）
実施の形態１１も、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態１１においては、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。図６に実施の形態１１の各工程の流れを示す。
【０１３３】
［工程−１１００］
実施の形態１１においては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、デフォーカス裕度（ｆ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）のそれぞれの値（想定最大設定値）を、例えば、４σ_f及び４σ_mに対応するように設定する。ここで、σ_fはデフォーカス裕度の設定値の分布における標準偏差であり、実験や経験から求めることができる。そして、これらの２つの裕度の設定値のそれぞれの初期設定値（ｆ₀，ｍ₀）を、例えば０とする。
【０１３４】
［工程−１１１０］
デフォーカス裕度（ｆ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）を設定したので、露光光の露光量を変化量として変化させ、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。この工程は、実施の形態２の［工程−２１０］と同様とすることができる。
【０１３５】
［工程−１１２０］
そして、求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を設定されていない１つの裕度の値として求める。即ち、２つの裕度の設定値（ｆ₀，ｍ₀）において、パターンサイズの設計許容範囲内に入る露光量の変化量の最大値（変化量の限界許容値）を露光光の露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ₀，ｍ₀）として求める。
【０１３６】
［工程−１１３０］
次に、デフォーカス裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｆ_i，ｍ_j）を変える。デフォーカス裕度の設定値の単位変化量は、デフォーカス裕度の設定値の分布における標準偏差σ_fの、例えば１／１０とすればよい。一方、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標準偏差σ_mの、例えば１／１０とすればよい。そして、［工程−１１１０］及び［工程−１１２０］を繰り返し、露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）を求める。
【０１３７】
即ち、パターンサイズ裕度の設定値を０から例えばσ_m／１０刻みに変更し、デフォーカス裕度の設定値を０から例えばσ_f／１０刻みに変更する。こうして得られた各パターンサイズ裕度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値の組合せ（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれにおいて、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例えば±１０％となるところの露光量の変化量の最大値（変化量の限界許容値）を、露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）として、各測定点において求める。この作業を各評価パターンに対して行う。
【０１３８】
そして、このような露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）を、全てのデフォーカス裕度の想定最大設定領域内の設定値（例えば、０〜４σ_f、σ_f／１０刻み）、及びパターンサイズ裕度の想定最大設定領域内の設定値（例えば、０〜４σ_m、σ_m／１０刻み）の組合せ（ｆ_i，ｍ_j）において求める。このような作業を行うことで、図２に模式的に示したと同様の、ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）が変化する曲面が得られる。尚、この場合には、例えばＸ軸をパターンサイズ裕度の設定値（ｍ_j）、Ｙ軸をデフォーカス裕度の設定値（ｆ_i）、Ｚ軸を露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）とした３次元座標において、各評価パターン毎に、ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）が変化する曲面が得られる。一般に、かかる曲面においては、パターンサイズ裕度の設定値（ｍ_j）及び／又はデフォーカス裕度の設定値（ｆ_i）が大きくなるに従い、ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）は小さくなる傾向にある。
【０１３９】
［工程−１１４０］
その後、各評価パターンに対して、デフォーカス裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_f（ｆ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）、並びに、［工程−１１２０］若しくは［工程−１１３０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）に基づき、露光量裕度の期待値Ｅ’_EXPを式（２１）から求める。露光量裕度の期待値Ｅ’_EXPが大きいほど、プロセスマージが大きいといえる。尚、式（２１）を積分形式で表せば、式（２２）のとおりとなる。
【０１４０】

【０１４１】

【０１４２】
最後に、期待値Ｅ’_EXPに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、露光量裕度の期待値Ｅ’_EXPが変化するので、例えば、露光量裕度の期待値Ｅ’_EXPが実際のプロセスにおける露光量裕度を超えるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１４３】
（実施の形態１２）
実施の形態１２も、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態１２においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。図７に実施の形態１２の各工程の流れを示す。
【０１４４】
［工程−１２００］
実施の形態１２においては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕度（ｅ）及びデフォーカス裕度（ｆ）のそれぞれの値（想定最大設定値）を、例えば４σ_e及び４σ_fに対応するように設定する。そして、これらの２つの裕度の設定値のそれぞれの初期設定値（ｅ₀，ｆ₀）を、例えば０とする。
【０１４５】
［工程−１２１０］
露光光の露光量裕度（ｅ）及びデフォーカス裕度（ｆ）を設定したので、マスクのパターンサイズを変化量として変化させ、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求める。この工程は、実施の形態３の［工程−３１０］と同様とすることができる。
【０１４６】
［工程−１２２０］
そして、求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を設定されていない１つの裕度の値として求める。即ち、２つの裕度の設定値（ｅ₀，ｆ₀）において、パターンサイズの設計許容範囲内に入るパターンサイズの変化量の最大値（変化量の限界許容値）をマスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ₀，ｆ₀）として求める。
【０１４７】
［工程−１２３０］
次に、露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度（ｅ_i，ｆ_j）の設定値を変える。露光光の露光量裕度の設定値の単位変化量は、露光量裕度の設定値の分布における標準偏差σ_eの、例えば１／１０とすればよい。一方、デフォーカス裕度の設定値の単位変化量は、デフォーカス裕度の設定値の分布における標準偏差σ_fの、例えば１／１０とすればよい。そして、［工程−１２１０］及び［工程−１２２０］を繰り返し、マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）を求める。
【０１４８】
即ち、デフォーカス裕度の設定値を０から例えばσ_f／１０刻みに変更し、露光量裕度の設定値を０から例えばσ_e／１０刻みに変更する。こうして得られた各デフォーカス裕度の設定値及び露光量裕度の設定値の組合せ（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれにおいて、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例えば±１０％となるところのマスクのパターンサイズの変化量の最大値（変化量の限界許容値）を、マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）として、各測定点において求める。この作業を各評価パターンに対して行う。
【０１４９】
そして、このようなマスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）を、全ての露光量裕度の想定最大設定領域内の設定値（例えば、０〜４σ_e、σ_e／１０刻み）、及びデフォーカス裕度の想定最大設定領域内の設定値（例えば、０〜４σ_f、σ_f／１０刻み）の組合せ（ｅ_i，ｆ_j）において求める。このような作業を行うことで、図２に模式的に示したと同様に、ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）が変化する曲面が得られる。尚、この場合には、例えばＸ軸をデフォーカス裕度の設定値（ｆ_j）、Ｙ軸を露光量裕度の設定値（ｅ_i）、Ｚ軸をマスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）とした３次元座標において、各評価パターン毎に、ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）が変化する曲面が得られる。一般に、かかる曲面においては、デフォーカス裕度の設定値（ｆ_j）及び／又は露光量裕度の設定値（ｅ_i）が大きくなるに従い、ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）は小さくなる傾向にある。
【０１５０】
［工程−１２４０］
その後、各評価パターンに対して、露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）及びデフォーカス裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_f（ｆ_j）、並びに、［工程−１２２０］若しくは［工程−１２３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）に基づき、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ’_MSKを式（２３）から求める。パターンサイズ裕度の期待値Ｅ’_MSKが大きいほど、プロセスマージが大きいといえる。尚、式（２３）を積分形式で表せば、式（２４）のとおりとなる。
【０１５１】

【０１５２】

【０１５３】
最後に、期待値Ｅ’_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ’_MSKが変化するので、例えば、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ’_MSKが実際のプロセスにおけるマスクのパターンサイズ裕度を超えるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１５４】
（実施の形態１３）
実施の形態１３は、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態１３においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。
【０１５５】
実施の形態１０においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−１０２０］あるいは［工程−１０３０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFを求め、期待値Ｅ’_DOFに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態１３においては、その代わりに、各評価パターンに対して、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i），Ｐ_m（ｍ_j）、及び実施の形態１０の［工程−１０２０］あるいは［工程−１０３０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、デフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α）以上となる確率値Ｐ’_DOFを求め、この確率値Ｐ’_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。デフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α）以上となる確率値Ｐ’_DOFが低ければ、結局、プロセスにおいて要求されるデフォーカス裕度を満足できないことになる。デフォーカス裕度の要求値（α）以上となる確率値Ｐ’_DOFは、以下の式（２５）から求めることができる。尚、式（２５）を積分形式で表せば、式（２６）のとおりとなる。
【０１５６】

【０１５７】

【０１５８】
デフォーカス裕度の確率値Ｐ’_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、デフォーカス裕度の確率値Ｐ’_DOFが変化するので、デフォーカス裕度の確率値Ｐ’_DOFが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１５９】
（実施の形態１４）
実施の形態１４も、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態１４においては、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。
【０１６０】
実施の形態１１においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−１１２０］あるいは［工程−１１３０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、露光量裕度の期待値Ｅ’_EXPを求め、期待値Ｅ’_EXPに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態１４においては、その代わりに、各評価パターンに対して、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_f（ｆ_i），Ｐ_m（ｍ_j）、及び実施の形態１１の［工程−１１２０］あるいは［工程−１１３０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β）以上となる確率値Ｐ’_EXPを求め、この確率値Ｐ’_EXPに基づきパターン転写性能を評価する。露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β）以上となる確率値Ｐ’_EXPが低ければ、結局、プロセスにおいて要求される露光量裕度を満足できないことになる。露光量裕度の要求値（β）以上となる確率値Ｐ’_EXPは、以下の式（２７）から求めることができる。尚、式（２７）を積分形式で表せば、式（２８）のとおりとなる。
【０１６１】

【０１６２】

【０１６３】
露光量裕度の確率値Ｐ’_EXPに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、露光量裕度の確率値Ｐ’_DOFが変化するので、露光量裕度の確率値Ｐ’_EXPが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１６４】
（実施の形態１５）
実施の形態１５も、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態１５においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。
【０１６５】
実施の形態１２においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−１２２０］あるいは［工程−１２３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づき、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ’_MSKを求め、期待値Ｅ’_MSKに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態１５においては、その代わりに、各評価パターンに対して、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i），Ｐ_f（ｆ_j）、及び実施の形態１２の［工程−１２２０］あるいは［工程−１２３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づき、マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）が要求値（γ）以上となる確率値Ｐ’_MSKを求め、この確率値Ｐ’_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）が要求値（γ）以上となる確率値Ｐ’_MSKが低ければ、結局、プロセスにおいて要求されるパターンサイズ裕度を満足できないことになる。マスクのパターンサイズ裕度の要求値（γ）以上となる確率値Ｐ’_MSKは、以下の式（２９）から求めることができる。尚、式（２９）を積分形式で表せば、式（３０）のとおりとなる。
【０１６６】

【０１６７】

【０１６８】
マスクのパターンサイズ裕度の確率値Ｐ’_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、マスクのパターンサイズ裕度の確率値Ｐ’_MSKが変化するので、マスクのパターンサイズ裕度の確率値Ｐ’_MSKが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１６９】
（実施の形態１６）
実施の形態１６は、本発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態１６においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。
【０１７０】
実施の形態１０においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−１０２０］あるいは［工程−１０３０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFを求め、期待値Ｅ’_DOFに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態１６においては、その代わりに、設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）により表し、実施の形態１０の［工程−１０２０］あるいは［工程−１０３０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α’）以上となる範囲において関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_DOFを求め、積算値Ｗ’_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。尚、一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）は、実施の形態７にて説明した関数と同様とすることができる。
【０１７１】
デフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α’）以上となる、露光量裕度の設定値（ｅ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共通領域）が広ければ、関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_DOFも大きくなる。従って、関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_DOFを評価することで、露光光の露光量裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の組合せ（ｅ_i，ｍ_j）の広さを定量的に評価することができる。言い換えれば、デフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α’）以上となり得る関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_DOFが大きいほど、露光光の露光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の組合せの範囲（共通領域）が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいといえる。
【０１７２】
積算値Ｗ’_DOFは、以下の式（３１）から求めることができる。尚、式（３１）を積分形式で表せば、式（３２）のとおりとなる。
【０１７３】

【０１７４】

【０１７５】
積算値Ｗ’_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算値Ｗ’_DOFが変化するので、積算値Ｗ’_DOFが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１７６】
（実施の形態１７）
実施の形態１７も、本発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態１７においては、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。
【０１７７】
実施の形態１１においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−１１２０］あるいは［工程−１１３０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、露光量裕度の期待値Ｅ’_EXPを求め、期待値Ｅ’_EXPに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態１７においては、その代わりに、設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）により表し、実施の形態１１の［工程−１１２０］あるいは［工程−１１３０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（β’）以上となる範囲において関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_EXPを求め、積算値Ｗ’_EXPに基づきパターン転写性能を評価する。一様分布を有する関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）は、実施の形態８にて説明した関数と同様とすることができる。
【０１７８】
露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β’）以上となる、デフォーカス裕度の設定値（ｆ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共通領域）が広ければ、関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_EXPも大きくなる。従って、関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_EXPを評価することで、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の組合せ（ｆ_i，ｍ_j）の広さを定量的に評価することができる。言い換えれば、露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β’）以上となり得る関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_EXPが大きいほど、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の組合せの範囲（共通領域）が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいといえる。
【０１７９】
積算値Ｗ’_EXPは、以下の式（３３）から求めることができる。尚、式（３３）を積分形式で表せば、式（３４）のとおりとなる。
【０１８０】

【０１８１】

【０１８２】
積算値Ｗ’_EXPに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算値Ｗ’_EXPが変化するので、積算値Ｗ’_EXPが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１８３】
（実施の形態１８）
実施の形態１８も、本発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施の形態１８においては、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。
【０１８４】
実施の形態１２においては、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程−１２２０］あるいは［工程−１２３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づき、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ’_MSKを求め、期待値Ｅ’_MSKに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形態１８においては、その代わりに、設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）により表し、実施の形態１２の［工程−１２２０］あるいは［工程−１２３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）がデフォーカス裕度の要求値（γ’）以上となる範囲において関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ’_MSKを求め、積算値Ｗ’_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）は、実施の形態９にて説明した関数と同様とすることができる。
【０１８５】
マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）がマスクのパターンサイズ裕度の要求値（γ’）以上となる、露光量裕度の設定値（ｅ_i）及びデフォーカス裕度の設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共通領域）が広ければ、関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ’_MSKも大きくなる。従って、関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ’_MSKを評価することで、露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度の組合せ（ｅ_i，ｆ_j）の広さを定量的に評価することができる。言い換えれば、マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）がマスクのパターンサイズ裕度の要求値（γ’）以上となり得る関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ’_MSKが大きいほど、露光光の露光量裕度とデフォーカス裕度の組合せの範囲（共通領域）が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいといえる。
【０１８６】
積算値Ｗ’_MSKは、以下の式（３５）から求めることができる。尚、式（３５）を積分形式で表せば、式（３６）のとおりとなる。
【０１８７】

【０１８８】

【０１８９】
積算値Ｗ’_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算値Ｗ’_MSKが変化するので、積算値Ｗ’_MSKが所望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【０１９０】
【実施例】
以下、図面を参照して、好ましい実施例に基づき本発明を説明する。
【０１９１】
尚、ウエハ上に形成されたレジスト材料に対して露光光により転写パターンを形成するとき、縮小投影に使用されるものをレティクル、一対一投影に使用されるものをマスクと称したり、あるいは原盤の相当するものをレティクル、それを複製したものをマスクと称したりすることがあるが、本明細書においては、このような種々の意味におけるレティクルやマスクを、特に断らない限り、総称してフォトマスク（若しくは、単にマスク）と呼ぶ。また、以下の実施例においては、５倍のフォトマスク、即ち、転写パターンの設計サイズを１とした場合、フォトマスクに形成されるパターンの設計サイズが５であるフォトマスクを用いる。尚、以下の記載において、パターンに関連する長さや大きさは、特に断りの無い限り、転写パターン上での長さや大きさである。フォトマスクに形成されたパターンの長さや大きさを求める場合には、転写パターン上での長さや大きさを、例えば５倍すればよい。
【０１９２】
更に、パターンに関連する規格化された長さや大きさを、特に断りの無い限り、以下の式（３７）のレイリーの式のｋ₁を用いて表す。ここで、ｗは転写パターンの実際の長さや大きさ、λは露光光波長、ＮＡは露光装置のレンズの開口数である。
【０１９３】
［数３７］
ｗ＝ｋ₁（λ／ＮＡ） 式（３７）
【０１９４】
また、以下の実施例において、特に断らない限り規格化されたデフォーカス量を、以下の式（３８）のレイリーの式のｋ₂を用いて表す。ここで、Ｆはデフォーカス量である。
【０１９５】
［数３８］
Ｆ＝ｋ₂（λ／ＮＡ²） 式（３８）
【０１９６】
また、以下の実施例において、特に断らない限り転写パターンのサイズ（例えばパターン幅）変動の許容量を、ターゲット値（パターンサイズの設計値）に対して±１０％とした。転写パターンは、H. H. Hopkins の提唱したパーシャルコヒーレンシーの理論に基づくシミュレーション（計算）で得られた光強度分布から求めたが、実際に転写パターンをレジストに形成する方法や、実際に光強度分布を測定する方法や、かかる方法とシミュレーションを組合せて求めることもできる。
【０１９７】
更には、レジスト上の転写パターン形状を精確に得るために、本出願人が平成６年１１月１６に特許出願した特願平６−２８１７４９号「露光方法およびレジストパターン算出方法」に基づき、転写パターンサイズを計算によって求めた。尚、この方法においては、シミュレーションあるいは測定によって得られる光強度分布に指数関数を乗じて積分することにより、ウエハ上のレジストに形成される転写パターンの幅をかかる指数関数の係数によりフィッティングする。このフィッティングは、具体的には、露光量をＤ、光強度分布をＩ（ｘ，ｙ）とすると、以下の式（３９）で表すことができる。そして、式（３９）の指数関数における定数ｃを、実測された転写パターンサイズを再現するように変化させることによってフィッティングを行う。ここでは、指数関数における定数ｃの値をｋ₁＝０．２と設定した。
【０１９８】

【０１９９】
光源として、通常光源及び変形光源を用いた。ここで、変形光源としては、特開平７−１２２４７８号公報の図３に示された変形光源を用いた。この変形光源は、光源の中心領域の光強度が０．２程度となり、中心領域の周辺に配された４つの領域の光強度が１．０となる光強度分布を得ることができるような光源である。また、パーシャルコヒーレンシーの値を、通常光源の場合には０．６、変形光源の場合には０．７とした。
【０２００】
更に、転写パターンのサイズ（幅）を、ｋ₁＝０．３０からｋ₁＝１．０とした。一方、フォトマスク上の評価パターンのサイズ（幅）は、設定露光量において、幅ｋ₁＝０．３０からｋ₁＝１．０の転写パターンを得るために、適宜修正した。ｋ₁で表された、修正後のマスクにおける評価パターンのサイズ（幅）を表１に示す。▲１▼通常照明及び通常マスクを用いて、孤立スペース、孤立ライン及びライン・アンド・スペースを同時に転写する場合、▲２▼通常照明及び通常マスクを用いて、孤立ホールを転写する場合、▲３▼変形光源及びハーフトーン方式位相シフトマスクを用いて、孤立スペース、孤立ライン及びライン・アンド・スペースを同時に転写する場合、▲４▼変形光源及びハーフトーン方式位相シフトマスクを用いて、孤立ホール及び密集ホールを転写する場合のそれぞれに対して、修正後のマスクにおける評価パターンのサイズ（幅）を求めた。尚、ライン・アンド・スペースに関しては、ライン・アンド・スペースパターンのスペース部分について、修正後のマスクの評価パターンのサイズ（幅）を表１に示した。
【０２０１】

【０２０２】
また、確率密度関数Ｐ_e（ｅ），Ｐ_m（ｍ），Ｐ_f（ｆ）として、特に断りの無い限り、以下の式（４０）、式（４１）及び式（４２）で表される各裕度に対するガウス分布を用いた。更には、特に断りの無い限り、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における４σ_e値において６．６７％とし、マスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における４σ_m値においてｋ₁＝０．０１９とし、デフォーカス裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における４σ_f値においてｋ₂＝０．６７とした。
【０２０３】

【０２０４】

【０２０５】

【０２０６】
ここで、スペースとは、フォトマスク上で光透過部となる縦横比の異なるパターンを意味する。一方、ラインとは、フォトマスク上で遮光部となる縦横比の異なるパターンを意味する。更に、ホールとは、フォトマスク上で光透過部となる縦横比の等しいパターンを意味する。また、密集ホールとは、ホールの四辺がそれぞれ別のホールと隣接しており、間隔がホールの一辺の長さに等しくなるように配置されている状態を意味する。
【０２０７】
尚、実施例１〜実施例５は、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関し、実施例６〜実施例１０は、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関し、実施例１１〜実施例１５は、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関する。実施例１６、実施例１７及び実施例１８の各々は、本発明の第１、第２及び第３の態様に係るフォトマスクの設計方法に関する。更に、実施例１９、実施例２０及び実施例２１の各々は、本発明の第１、第２及び第３の態様に係る露光方法に関する。また、実施例２２〜実施例３２は、本発明の半導体装置の作製方法に関する。尚、実施例１〜実施例１５の各種条件を、表２、表３及び表４に纏めた。また、全ての実施例は、基本的には実施の形態１〜実施の形態９にて説明した、裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）によって規定される領域［−ＸからＸ、及び−ＹからＹで囲まれた矩形の領域］を設定し、かかる領域内［但し、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ≦ｙ≦Ｙ］において各裕度の想定値（ｘ，ｙ）のそれぞれに対して変化量の最大値ｚを求め、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ≦ｙ≦Ｙにおいて複数得られた最大値ｚの内、最も小さな値（変化量の限界許容値）を、設定されていない１つの裕度の値Ｚとして求める方法を採用した。
【０２０８】

【０２０９】

【０２１０】

【０２１１】
（実施例１）
実施例１は、通常光源、及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常のフォトマスク（以下、通常マスクと呼ぶ）を用いた本発明の第１の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例１においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。実施例１〜実施例５は、基本的には実施の形態１〜実施の形態３にて説明したパターン転写特性評価方法に則っている。
【０２１２】
デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を式（１）から求めた結果を、図８の（Ａ）に示す。実施例１においては、ｋ₁＝０．８０ においてデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が極大値を持つこと、及び転写パターンサイズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が低下することが、精度良く示された。
【０２１３】
（実施例２）
実施例２も、通常光源、及び以下、通常マスクを用いた本発明の第１の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例２においては、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度を設定し、露光量を変化量として変化させ、露光量裕度の期待値Ｅ_EXPに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。
【０２１４】
露光量裕度の期待値Ｅ_EXP（％）を式（３）から求めた結果を、図８の（Ｂ）に示す。実施例２においては、転写パターンサイズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、露光量裕度の期待値Ｅ_EXP（％）がほぼ一定の割合で低下することが、精度良く示された。
【０２１５】
（実施例３）
実施例３も、通常光源、及び通常マスクを用いた本発明の第１の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例３においては、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し、マスクのパターンサイズを変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。
【０２１６】
マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSK（ｋ₁）を式（５）から求めた結果を、図９の（Ａ）に示す。実施例３においては、転写パターンサイズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSK（ｋ₁）が低下することが、精度良く示された。
【０２１７】
（実施例４）
実施例４は、実施例１の変形である。実施例４においては、評価パターンとして、孤立ラインパターン、ライン・アンド・スペースパターン、及び孤立ホールパターンを用いた。
【０２１８】
図９の（Ｂ）に示した孤立ラインパターンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果から、孤立ラインパターンにおいては、転写パターンサイズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が低下することが、精度良く示された。
【０２１９】
また、図１０の（Ａ）に示したライン・アンド・スペースパターンのスペース部分におけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果から、ｋ₁＝０．６〜１．０の間では、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の値はほぼ一定であるが、ｋ₁＝０．６以下では、評価パターンのスペース部分に対応する転写パターンサイズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の値が減少することが、精度良く示された。
【０２２０】
更に、図１０の（Ｂ）に示した孤立ホールパターンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果から、転写パターンサイズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）がほぼ一定の割合で低下すること、ｋ₁＝０．４ 以下では、極端にデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が小さくなることが、精度良く示された。
【０２２１】
（実施例５）
実施例５は、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用いた本発明の第１の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例５においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターン、孤立ラインパターン、ライン・アンド・スペースパターン、孤立ホールパターン、及び密集ホールパターンを用いた。
【０２２２】
図１１の（Ａ）に示した孤立スペースパターンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果から、孤立スペースパターンにおいては、ｋ₁＝０．７０においてデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が極大値を持つこと、及び転写パターンサイズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が低下することが、精度良く示された。
【０２２３】
図１１の（Ｂ）に示した孤立ラインパターンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果から、孤立ラインパターンにおいては、ｋ₁＝１．０〜０．６の間では、Ｅ_DOFの値はほぼ一定であるが、ｋ₁＝０．６以下では、Ｅ_DOFの値が減少することが、精度良く示された。
【０２２４】
また、図１２の（Ａ）に示したライン・アンド・スペースパターンのスペース部分におけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果から、ｋ₁＝０．６０においてデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが極大値を持つこと、転写パターンサイズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが低下すること、更には、ｋ₁＝０．３０ではレジストパターンを形成できないことが、精度良く示された。
【０２２５】
更に、図１２の（Ｂ）に示した孤立ホールパターンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果から、ｋ₁＝１．０〜０．５０の間でデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が減少すること、及びｋ₁＝０．５０以下では殆どデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が得られないことが、精度良く示された。
【０２２６】
また、図１３の（Ａ）に示した密集ホールパターンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果から、ｋ₁＝１．０〜０．４０の間で、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が低下すること、及びｋ₁＝０．３０ではレジストパターンを形成できないことが、精度良く示された。
【０２２７】
（実施例６）
実施例６は、通常光源、及び通常マスクを用いた本発明の第２の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例６においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。実施例６〜実施例１０は、基本的には実施の形態４〜実施の形態６にて説明したパターン転写特性評価方法に則っている。
【０２２８】
デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図１３の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１（正確には、０．９９７３であり、以下においても同様の表現をする）となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下の表５のとおりとなった。
【０２２９】
［表５］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０２３０】
（実施例７）
実施例７も、通常光源、及び通常マスクを用いた本発明の第２の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例７においては、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度を設定し、露光量を変化量として変化させ、露光量裕度が要求値（β）以上となる確率値Ｐ_EXPに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。
【０２３１】
露光量裕度が要求値（β）以上となる確率値Ｐ_EXPを式（９）から求めた結果を、図１４の（Ａ）に示す。露光量裕度（％）が要求値（β）以上となる確率値Ｐ_EXPがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、露光量裕度と限界解像度との関係は、以下の表６のとおりとなった。
【０２３２】
［表６］
露光量裕度 限界解像度
２０．０％ ｋ₁＝０．７０
１５．０％ ｋ₁＝０．６０
１０．０％ ｋ₁＝０．６０
５．０％ ｋ₁＝０．６０
０．０％ ｋ₁＝０．６０
【０２３３】
（実施例８）
実施例８も、通常光源、及び通常マスクを用いた本発明の第２の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例８においては、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し、マスクのパターンサイズを変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ裕度が要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。
【０２３４】
マスクのパターンサイズ裕度が要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKを式（１１）から求めた結果を、図１４の（Ｂ）に示す。マスクのパターンサイズ裕度（ｍ）が要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKがほぼ１にとなる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、マスクのパターンサイズ裕度（ｍ）と限界解像度との関係は、以下の表７のとおりとなった。
【０２３５】
［表７］
パターンサイズ裕度 限界解像度
ｋ₁＝０．０１６ ｋ₁＝０．６０
ｋ₁＝０．０１２ ｋ₁＝０．６０
ｋ₁＝０．００８ ｋ₁＝０．６０
ｋ₁＝０．００４ ｋ₁＝０．６０
ｋ₁＝０．０００ ｋ₁＝０．６０
【０２３６】
（実施例９）
実施例９は、実施例６の変形である。実施例９においては、評価パターンとして、孤立ラインパターン、ライン・アンド・スペースパターン、及び孤立ホールパターンを用いた。
【０２３７】
孤立ラインパターンにおけるデフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図１５の（Ａ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下の表８のとおりとなった。
【０２３８】
［表８］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０２３９】
ライン・アンド・スペースパターンのスペース部分におけるデフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを、図１５の（Ｂ）に示す。スペース部分におけるデフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下の表９のとおりとなった。
【０２４０】
［表９］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０２４１】
孤立ホールパターンにおけるデフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを、図１６の（Ａ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下の表１０のとおりとなった。
【０２４２】
［表１０］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．９０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．８０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．６０
【０２４３】
（実施例１０）
実施例１０は、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用いた本発明の第２の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例１０においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターン、孤立ラインパターン、ライン・アンド・スペースパターン、孤立ホールパターン、及び密集ホールパターンを用いた。
【０２４４】
孤立スペースパターンにおけるデフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図１６の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下の表１１のとおりとなった。
【０２４５】
［表１１］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０２４６】
孤立ラインパターンにおけるデフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを、図１７の（Ａ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下の表１２のとおりとなった。
【０２４７】
［表１２］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．８０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０
【０２４８】
ライン・アンド・スペースパターンのスペース部分におけるデフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを、図１７の（Ｂ）に示す。スペース部分におけるデフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下の表１３のとおりとなった。
【０２４９】
［表１３］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０２５０】
孤立ホールパターンにおけるデフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを、図１８の（Ａ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下の表１４のとおりとなった。
【０２５１】
［表１４］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．８０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．８０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．６０
【０２５２】
密集ホールパターンにおけるデフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを、図１８の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下の表１５のとおりとなった。
【０２５３】
［表１５］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．６０
【０２５４】
（実施例１１）
実施例１１は、通常光源、及び通常マスクを用いた本発明の第３の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例１１においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度が要求値（α’：ｋ₂＝０．００）以上となる、一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ_DOFに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。ここで、デフォーカス裕度に対する積算値Ｗ_DOFは、各評価パターンサイズにおける露光量裕度とマスクパターンサイズ裕度の想定最大設定値内において、各々の露光量裕度の設定値とマスクのパターンサイズ裕度の設定値の組合せが、ｋ₂＝０．００以上を満足する割合を表す。実施例１１〜実施例１５は、基本的には実施の形態７〜実施の形態９にて説明したパターン転写特性評価方法に則っている。
【０２５５】
デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を、図１９の（Ａ）に示す。実施例１１においては、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．６０と明確に得られた。
【０２５６】
（実施例１２）
実施例１２も、通常光源、及び通常マスクを用いた本発明の第３の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例１２においては、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度を設定し、露光量を変化量として変化させ、露光量裕度が要求値（β’＝０．０％）以上となる、一様分布を有する関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_EXPに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。尚、露光量裕度に対する積算値Ｗ_EXPは、各評価パターンサイズにおけるデフォーカス裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値内において、各々のデフォーカス裕度の設定値とマスクのパターンサイズ裕度の設定値の組合せが、露光量裕度０．０％以上を満足する割合を表す。
【０２５７】
露光量裕度が０．０％以上となる積算値Ｗ_EXP（α’）を式（１５）から求めた結果を、図１９の（Ｂ）に示す。実施例１２においては、露光量裕度が０．０％以上となる積算値Ｗ_EPX（β’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．７０と明確に得られた。
【０２５８】
（実施例１３）
実施例１３も、通常光源、及び通常マスクを用いた本発明の第３の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例１３においては、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し、マスクのパターンサイズを変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ裕度が要求値（γ’：ｋ₁＝０．０００）以上となる、一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ_MSKに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。尚、マスクのパターンサイズ裕度に対する積算値Ｗ_MSKは、各評価パターンサイズにおける露光量裕度とデフォーカス裕度の想定最大設定値内において、各々の露光量裕度とデフォーカス裕度の組合せが、マスクのパターンサイズ裕度ｋ₁＝０．０００以上を満足する割合を表す。
【０２５９】
マスクのパターンサイズ裕度がｋ₁＝０．０００以上となる積算値Ｗ_MSK（γ’）を式（１７）から求めた結果を、図２０の（Ａ）に示す。実施例１３においては、マスクのパターンサイズ裕度がｋ₁＝０．０００以上となる積算値Ｗ_MSK（γ’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．７０と明確に得られた。
【０２６０】
（実施例１４）
実施例１４は、実施例１１の変形である。実施例１１においては、評価パターンとして、孤立ラインパターン、ライン・アンド・スペースパターン、及び孤立ホールパターンを用いた。
【０２６１】
孤立ラインパターンにおいて、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を、図２０の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．６０と明確に得られた。
【０２６２】
ライン・アンド・スペースパターンのスペース部分において、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を、図２１の（Ａ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．６０と明確に得られた。
【０２６３】
孤立ホールパターンにおいて、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を、図２１の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．７０と明確に得られた。
【０２６４】
（実施例１５）
実施例１５は、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用いた本発明の第３の態様に係るパターン転写特性評価方法に関する。実施例１５においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度が要求値（α’：ｋ₂＝０．００）以上となる、一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ_DOFに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターン、孤立ラインパターン、ライン・アンド・スペースパターン、孤立ホールパターン、及び密集ホールパターンを用いた。尚、デフォーカス裕度に対する積算値Ｗ_DOFは、各評価パターンサイズにおける露光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値内において、各々の露光量裕度の設定値とマスクのパターンサイズ裕度の組合せが、ｋ₂＝０．００以上を満足する割合を表す。
【０２６５】
孤立スペースパターンにおいて、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を、図２２の（Ａ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．６０と明確に得られた。
【０２６６】
孤立ラインパターンにおいて、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を、図２２の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．５０と明確に得られた。
【０２６７】
ライン・アンド・スペースパターンのスペース部分において、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を、図２３の（Ａ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．６０と明確に得られた。
【０２６８】
孤立ホールパターンにおいて、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を、図２３の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．７０と明確に得られた。
【０２６９】
密集ホールパターンにおいて、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を、図２４に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．７０と明確に得られた。
【０２７０】
（実施例１６）
実施例１６は、本発明の第１の態様に係るフォトマスクの設計方法に関する。光源としては、通常光源を使用する。また、フォトマスクは、光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常のフォトマスクである。実施例１６においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFを求め、このデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが所望の値よりも大きくなるようにフォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する。尚、評価パターンとしては、孤立スペースパターンとした。
【０２７１】
実施例１６においては、２つのケースを想定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表１６に掲載する。
【０２７２】

【０２７３】
ケース１及びケース２に関して、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を式（１）から求めた結果を、図２５の（Ａ）及び図２５の（Ｂ）に示す。図８の（Ａ）、図２５の（Ａ）及び（Ｂ）に示す結果から、例えばｋ₁＝０．８において、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFとしてｋ₂＝２．００以上を得るためには、マスクのパターンサイズ裕度（３σ_m）をｋ₁＝０．０１４以下に設定すればよいことが明確になった。
【０２７４】
（実施例１７）
実施例１７は、本発明の第２の態様に係るフォトマスクの設計方法に関する。光源としては、通常光源を使用する。また、フォトマスクは通常マスクである。実施例１７においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度の値が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを求め、この確率値Ｐ_DOFが所望の値よりも大きくなるようにフォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する。尚、評価パターンとしては、孤立スペースパターンとした。
【０２７５】
実施例１７においては、２つのケースを想定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表１７に掲載する。
【０２７６】

【０２７７】
ケース１及びケース２に関して、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図２６の（Ａ）及び図２６の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値がほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、ケース１及びケース２に関して、以下の表１８及び表１９のとおりとなった。
【０２７８】
［表１８］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０
【０２７９】
［表１９］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０２８０】
尚、実施例６における限界解像度を、以下の表２０に再掲する。
【０２８１】
［表２０］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０２８２】
表１８〜表２０を比較すると、或る値のデフォーカス裕度及び或る値の限界解像度を得るために要求されるマスクのパターンサイズ裕度は以下の表２１のとおりとなる。
【０２８３】
［表２１］
デフォーカス裕度 限界解像度 要求マスクのパターンサイズ裕度（３σ_m）
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₁＝０．０１４
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₁＝０．０２０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₁＝０．０１４
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₁＝０．０２０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０ ｋ₁＝０．００８
【０２８４】
（実施例１８）
実施例１８は、本発明の第３の態様に係るフォトマスクの設計方法に関する。光源としては、通常光源を使用する。また、フォトマスクは通常マスクである。実施例１８においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、パターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）により表し、デフォーカス裕度の値が要求値（α’）以上となる範囲においてこの関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_DOFを求め、積算値Ｗ_DOFが所望の値よりも大きくなるようにフォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する。実施例１８では要求値（α’）をｋ₂＝０．００とする。尚、デフォーカス裕度に対する積算値は、各評価パターンサイズにおける露光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値内において、各々の露光量裕度の設定値とマスクのパターンサイズ裕度の設定値の組合せが、ｋ₂＝０．００以上を満足する割合を表す。尚、評価パターンとしては、孤立スペースパターンとした。
【０２８５】
実施例１８においては、２つのケースを想定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度を、以下の表２２に掲載する。
【０２８６】

【０２８７】
ケース１及びケース２に関して、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を、図２７の（Ａ）及び図２７の（Ｂ）に示す。図１９の（Ａ）、図２７の（Ａ）及び（Ｂ）の結果を比較すると、以下の結論を導き出すことができた。
【０２８８】
即ち、パターンサイズがｋ₁＝０．６以上で、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値が１．０であるためには、マスクのパターンサイズ裕度（３σ_m）をｋ₁＝０．０１４以下に設定すればよい。また、パターンサイズがｋ₁＝０．５以上で、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値が１．０であるためには、マスクのパターンサイズ裕度（３σ_m）をｋ₁＝０．００８以下に設定すればよいことが明確になった。
【０２８９】
（実施例１９）
実施例１９は、通常光源、及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常のフォトマスクを用いた、本発明の第１の態様に係る露光方法に関する。実施例１９においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFを求め、この期待値Ｅ_DOFが所望の値よりも大きくなるように露光条件を求める。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。
【０２９０】
実施例１９においては、２つのケースを想定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表２３に掲載する。
【０２９１】

【０２９２】
ケース１及びケース２に関して、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を式（１）から求めた結果を、図２８の（Ａ）及び図２８の（Ｂ）に示す。図８の（Ａ）、図２８の（Ａ）及び（Ｂ）に示す結果から、例えばｋ₁＝０．８において、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFとしてｋ₂＝２．００以上を得るためには、露光量裕度（３σ_e）を５％以下に設定すればよいことが明確になった。
【０２９３】
（実施例２０）
実施例２０は、通常光源、及び通常マスクを用いた本発明の第２の態様に係る露光方法に関する。実施例２０においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及びデフォーカス裕度のそれぞれの値に基づき、デフォーカス裕度の値が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを求め、この確率値Ｐ_DOFが所望の値よりも大きくなるように露光条件を求める。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。
【０２９４】
実施例２０においては、２つのケースを想定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表２４に掲載する。
【０２９５】

【０２９６】
ケース１及びケース２に関して、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図２９の（Ａ）及び図２９の（Ｂ）に示す。ケース１及びケース２における限界解像度を、以下の表２５及び表２６に示す。尚、実施例６における限界解像度を、以下の表２７に再掲する。
【０２９７】
［表２５］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０
【０２９８】
［表２６］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０２９９】
［表２７］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０３００】
従って、表２５〜表２７を比較することにより、或る値のデフォーカス裕度（ｋ₂）において或る値の限界解像度（ｋ₁）を得るために要求される露光量裕度（％）は、以下の表２８のとおりとなった。
【０３０１】
［表２８］
デフォーカス裕度 限界解像度 要求露光量裕度（３σ_e）
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ３％
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ７％
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ５％
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ５％
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０ ３％
【０３０２】
（実施例２１）
実施例２１は、通常光源、及び通常マスクを用いた本発明の第３の態様に係る露光方法に関する。実施例２１においては、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）により表し、デフォーカス裕度の値が要求値（α’：ｋ₂＝０．００）以上となる範囲においてこの関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_DOFを求め、積算値Ｗ_DOFが所望の値よりも大きくなるように露光条件を求める。尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。ここで、デフォーカス裕度に対する積算値Ｗ_DOFは、各評価パターンサイズにおける露光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値内において、各々の露光量裕度の設定値とマスクのパターンサイズ裕度の設定値の組合せが、ｋ₂＝０．００以上を満足する割合を表す。
【０３０３】
実施例２１においては、２つのケースを想定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度を、以下の表２９に掲載する。
【０３０４】

【０３０５】
ケース１及びケース２に関して、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を、図３０の（Ａ）及び図３０に（Ｂ）に示す。
【０３０６】
図１９の（Ａ）、図３０の（Ａ）及び（Ｂ）の結果を比較したところ、パターンサイズがｋ₁＝０．６以上で、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOFが１．０であるためには、露光量裕度を５％以下に設定すればよく、また、パターンサイズがｋ₁＝０．５以上で、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOFが１．０であるためには、露光量裕度を３％以下に設定すればよいことが明確になった。
【０３０７】
（実施例２２）
実施例２２は、通常光源、及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF及びデフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づく半導体装置の作製方法に関する。
【０３０８】
ここで、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFは、露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及びデフォーカス裕度の値のそれぞれに基づき求める。一方、デフォーカス裕度の値が要求値以上となる確率値Ｐ_DOFは、露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及びデフォーカス裕度のそれぞれ値に基づき求める。評価パターンとしては、孤立スペースパターンを用いた。露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）として、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２を用いた。ここで、Ｇ_eは、式（４０）で表される、露光量裕度の設定値の分布を表すガウス分布である。一方、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）として、式（４１）で表されるガウス分布Ｇ_m（ｍ_j）を用いた。
【０３０９】
デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を式（１）から求めた結果を、図３１の（Ａ）に示す。尚、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウス分布Ｇ_eにおける４σ_e値として６．６７％、マスクのパターンサイズ裕度における４σ_m値としてｋ₁＝０．０１９となるように設定した。
【０３１０】
また、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図３１の（Ｂ）に示す。尚、デフォーカス裕度の設定値の分布及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数として、ガウス分布Ｇ_e（ｅ_i）、Ｇ_m（ｍ_j）を用いた。
【０３１１】
実施例１にて得られたデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFの結果（図８の（Ａ）参照）、及び、実施例６にて得られたデフォーカス裕度が要求値以上となる確率値Ｐ_DOFの結果（図１３の（Ｂ）参照）と、実施例２２の結果を比較すると、例えば、パターン幅ｋ₁＝０．８において、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFがｋ₂＝２．０となるためには、露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）として、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２を用いるのではなく、ガウス分布Ｇ_e（ｅ_i）を用いればよいことが明確である。
【０３１２】
ところで、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２の確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）で表される確率分布は、２つのピークを有し、例えば、ウエハ基板上に段差が存在する場合に生じる。それ故、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２と、Ｇ_e（ｅ_i）とを比較することで、基体表面に平坦化処理を施すべきかを判断することができる。即ち、実施例２２に示すように、露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）として、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２を用いるよりは、ガウス分布Ｇ_e（ｅ_i）を用いればよいことが明確である場合には、基体表面に平坦化処理を施す必要がある。一方、露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）として、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２を用いても、ガウス分布Ｇ_e（ｅ_i）を用いても、概ね同様の結果が得られる場合には、基体表面に平坦化処理を施す必要はない。以上のようにして、半導体装置の製造条件（実施例２２においては、基体の平坦化処理を行うか否かの決定）を、定量的且つ合理的に、数値化された状態で下すことが可能となる。
【０３１３】
また、図３１の（Ｂ）に示すように、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２で表される確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）に基づく確率値Ｐ_DOFは、ガウス分布Ｇ_eに基づく確率値Ｐ_DOFよりも小さい値となっている。 即ち、デフォーカス裕度の値が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFからも、基体表面に平坦化処理を施すべきか否かを、定量的且つ合理的に、数値化された状態で下すことが可能となる。
【０３１４】
（実施例２３）
実施例２３も、通常光源、及び通常マスクを用いた、本発明の半導体装置の作製方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF及びデフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づく半導体装置の作製方法に関する。
【０３１５】
実施例２３が実施例２２と相違する点は、露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）として、｛０．７Ｇ_e（ｅ_i）＋０．３Ｃ_e（ｅ_i）｝／２を用いた点にある。ここで、Ｃ_eは一様分布を示す関数であり、例えばｉを変数として総和Ｓ_eを求め、かかる総和Ｓ_eが４σ_e内で０．３の値を有する関数とすればよい。また、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）として、｛０．７Ｇ_m（ｍ_j）＋０．３Ｃ_m（ｍ_j）｝／２を用いた点にもある。ここで、Ｃ_mは一様分布を示す関数であり、例えばｊを変数として総和Ｓ_mを求め、かかる総和Ｓ_mが４σ_m内で０．３の値を有する関数とすればよい。このような確率密度関数による確率分布は、例えば、レンズの収差、レジストの膜厚ばらつき、フォトマスク作製時に発生する誤差等の、系統的誤差（プロセス異常）が存在する場合に相当する。
【０３１６】
尚、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における４σ_e値として６．６７％、マスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における４σ_m値としてｋ₁＝０．０１９となるように設定した。
【０３１７】
デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を式（１）から求めた結果を、図３２の（Ａ）に示す。また、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図３２の（Ｂ）に示す。
【０３１８】
実施例１にて得られたデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFの結果（図８の（Ａ）参照）、及び、実施例６にて得られたデフォーカス裕度が要求値以上となる確率値Ｐ_DOFの結果（図１３の（Ｂ）参照）と、実施例２３の結果を比較すると、例えば、パターン幅ｋ₁＝０．８において、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFとしてｋ₂＝２．０以上を得るためには、一様な分布の寄与分（Ｃ_eあるいはＣ_m）を無くせばよいことが明確である。また、デフォーカス裕度の値が要求値以上となる確率値Ｐ_DOFからは、実施例２３における限界解像度は、以下の表３０のとおりとなる。
【０３１９】
［表３０］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．７０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．６０
【０３２０】
従って、以下の表３１に示す、ガウス分布に基づく確率密度関数に基づく限界解像度よりも、明らかに悪化している。即ち、所望の解像度により半導体装置を製造するためには、一様な分布の寄与分（Ｃ_eあるいはＣ_m）を無くせばよいことが明確である。以上のようにして、半導体装置の製造条件（実施例２３においては、例えば、レンズの収差、レジストの膜厚ばらつき、フォトマスク作製時に発生する誤差等のプロセス異常の発見）を、合理的に決定することができる。
【０３２１】
［表３１］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０３２２】
（実施例２４）
実施例２４も、通常光源、及び通常マスクを用いた、本発明の半導体装置の作製方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF、デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOF、及びマスクのパターンサイズ裕度がｋ₁＝０．０００以上となる積算値Ｗ_DOFに基づく半導体装置の作製方法に関する。評価パターンとしては、孤立スペースパターンを用いた。
【０３２３】
確率密度関数としてガウス分布を用いた。また、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における４σ_e値として６．６７％、及びマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における４σ_m値としてｋ₁＝０．０１９となるように設定した。転写パターンのサイズ（例えばパターン幅）変動の許容量を、ターゲット値（パターンサイズの設計値）に対して±１５％とした。
【０３２４】
デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を式（１）から求めた結果を、図３３の（Ａ）に示す。また、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図３３の（Ｂ）に示す。更に、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を、図３４の（Ａ）に示す。
【０３２５】
転写パターンのサイズ変動の許容量を、ターゲット値に対して±１０％ の場合のデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（実施例１）、デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOF（実施例６）、及びデフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（実施例１１）と、実施例２４の結果を比較すると、例えば、パターンサイズｋ₁＝０．８においては、ターゲット値に対して±１０％ の場合のデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFはｋ₂＝２．０であるが、ターゲット値に対して±１５％の場合のデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFはｋ₂＝３．０に向上する。
【０３２６】
デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFから得られる限界解像度は、ターゲット値に対して±１０％ の場合は、以下の表３２のとおりとなる。一方、ターゲット値に対して±１５％の場合は、以下の表３３のとおりとなる。
【０３２７】
［表３２］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０
【０３２８】
［表３３］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．４０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０
【０３２９】
更には、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOFが１．０になるパターンサイズは、ターゲット値に対して±１０％ の場合にはｋ₁＝０．６であるのに対して、ターゲット値に対して±１５％の場合にはｋ₁＝０．５となる。即ち、所望のリソグラフィー性能を得て半導体装置を製造するための転写パターンサイズの変動許容量を、実施例２４に基づき明確に求めることができ、これに基づき、半導体装置の製造条件を決定することができる。
【０３３０】
（実施例２５）
実施例２５は、実施例２４の変形である。実施例２５が実施例２４と相違する点は、転写パターンのサイズ（例えばパターン幅）変動の許容量を、ターゲット値（パターンサイズの設計値）に対して±２０％とした点にある。
【０３３１】
デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を式（１）から求めた結果を、図３４の（Ｂ）に示す。また、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図３５の（Ａ）に示す。更に、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を、図３５の（Ｂ）に示す。
【０３３２】
転写パターンのサイズ変動の許容量を、ターゲット値に対して±１０％ の場合のデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（実施例１）、デフォーカス裕度が要求値以上となる確率値Ｐ_DOF（実施例６）、及びデフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（実施例１１）と、実施例２５の結果を比較すると、例えば、パターンサイズｋ₁＝０．８においては、ターゲット値に対して±１０％ の場合のデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFはｋ₂＝２．０であるが、ターゲット値に対して±２０％の場合のデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFはｋ₂＝３．０に向上する。
【０３３３】
デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFから得られる限界解像度は、ターゲット値に対して±１０％ の場合は、先に表３２に示したとおりである。一方、ターゲット値に対して±２０％の場合は、以下の表３４のとおりとなる。
【０３３４】
［表３４］
デフォーカス裕度 限界解像度
ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．５０
ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．４０
ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．４０
ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０
【０３３５】
更には、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOFが１．０になるパターンサイズは、ターゲット値に対して±１０％ の場合にはｋ₁＝０．６であるのに対して、ターゲット値に対して±２０％の場合にはｋ₁＝０．４となる。即ち、所望のリソグラフィー性能を得て半導体装置を製造するための転写パターンサイズの変動許容量を、実施例２５に基づき明確に求めることができ、これに基づき、半導体装置の製造条件を決定することができる。
【０３３６】
（実施例２６）
実施例２６は、通常光源、及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常のフォトマスクにおけるデフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを、半導体装置の作製方法における露光条件の決定に用いる。実施例２６においては、同一のレンズ開口数（ＮＡ）を用いた場合における露光波長（λ）の決定、あるいは同一の露光波長（λ）を用いた場合におけるレンズ開口数（ＮＡ）の決定を行う。
【０３３７】
同一のレンズ開口数（ＮＡ）を用いて露光波長（λ）を決定する場合において、同一サイズのパターンを異なる２つの露光波長のそれぞれを用いて転写するとき、それぞれの式（３７）におけるｋ₁の値が異なる。それぞれのｋ₁の値における未設定裕度期待値Ｅ_DOF，Ｅ_EXP，Ｅ_MSK、未設定裕度が要求値以上となる確率値Ｐ_DOF，Ｐ_EXP，Ｐ_MSK、あるいは、未設定裕度が要求値以上となる積算値Ｗ_DOF，Ｗ_EXP，Ｗ_MSKを、式（１）、（３）、（５）、（７）、（９）、（１１）、（１３）、（１５）及び（１７）から求め、得られた値の比を異なるｋ₁の値に対して算出すれば、露光波長（λ）が異なったとしても同一のリソグラフィー性能を得るための、限界転写パターンサイズを求めることができる。
【０３３８】
同一の露光波長（λ）を用いた場合においてレンズ開口数（ＮＡ）を決定する場合においても同様である。即ち、同一サイズのパターンを異なる２つのレンズ開口数（ＮＡ）のそれぞれを用いて転写する場合、それぞれの式（３７）におけるｋ₁の値が異なる。それぞれのｋ₁の値における未設定裕度の期待値Ｅ_DOF，Ｅ_EXP，Ｅ_MSK、未設定裕度が要求値以上となる確率値Ｐ_DOF，Ｐ_EXP，Ｐ_MSK、あるいは、未設定裕度が要求値以上となる積算値Ｗ_DOF，Ｗ_EXP，Ｗ_MSKを、式（１）、（３）、（５）、（７）、（９）、（１１）、（１３）、（１５）及び（１７）から求め、得られた値の比を異なるｋ₁の値に対して算出すれば、レンズ開口数（ＮＡ）が異なったとしても同一のリソグラフィー性能を得るための、限界転写パターンサイズを求めることができる。
【０３３９】
更に、レンズ開口数（ＮＡ）及び露光波長（λ）の両方が異なったとしても同様とすることができる。即ち、異なる２つの条件のそれぞれのｋ₁の値における未設定裕度の期待値Ｅ_DOF，Ｅ_EXP，Ｅ_MSK、未設定裕度が要求値以上となる確率値Ｐ_DOF，Ｐ_EXP，Ｐ_MSK、あるいは、未設定裕度が要求値以上となる積算値Ｗ_DOF，Ｗ_EXP，Ｗ_MSKを、式（１）、（３）、（５）、（７）、（９）、（１１）、（１３）、（１５）及び（１７）から求め、得られた値の比を異なるｋ₁の値に対して算出すれば、異なる２つの条件（ＮＡ，λ）に対する同一のリソグラフィー性能を得るための、限界転写パターンサイズを求めることができる。
【０３４０】
露光波長が、１９３ｎｍの場合と、２１３ｎｍの場合において、同一のリソグラフィー性能を得るための、限界転写パターンサイズを求める場合を以下に示す。同一のレンズ開口数（ＮＡ）を用いた場合、２１３ｎｍの露光波長による解像度は、１９３ｎｍの露光波長による解像度と比較して、レイリーの式から０．９０６（１９３／２１３）倍、解像度が減少する。
【０３４１】
式（７）におけるデフォーカス裕度が要求値（α：ｋ₂＞０．５）以上となる確率値Ｐ_DOFの比に基づき、露光波長が１９３ｎｍの場合と２１３ｎｍの場合を比較する。式（７）の比［Ｐ_DOF（λ＝２１３ｎｍであり、α：ｋ₂＞０．５）／Ｐ_DOF（λ＝１９３ｎｍであり、α：ｋ₂＞０．５）］を求めた結果を、図３６に示す。
【０３４２】
２１３ｎｍの露光波長を用いた場合に、１９３ｎｍの露光波長を用いた場合とほぼ同一の解像度を得るための限界転写パターンサイズは、以下の表３５のとおりである。
【０３４３】

【０３４４】
図３６の結果から、更に、レンズ開口数（ＮＡ）が具体的に設定されれば、具体的な転写パターンサイズを得ることができる。具体的な結果を、レンズ開口数（ＮＡ）が０．６の場合について、表３６に示した。同様に、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用いた場合に実施例２６を適用した場合の結果を、表３６に示した。
【０３４５】

【０３４６】
（実施例２７）
実施例２７は、通常光源、及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づく半導体装置の作製方法に関する。
【０３４７】
実施例２７においては、異なる要求デフォーカス裕度を適用した場合における限界解像度の決定を行う。異なる要求デフォーカス裕度のそれぞれのｋ₁の値における、デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを式（７）によって求め、確率値Ｐ_DOFが０．９９７３以上となる限界転写パターンサイズを限界解像度とする例を示す。尚、実施例２７においては、式（３７）及び式（３８）におけるｋ₁及びｋ₂の値の代わりに実際の値で表示した。
【０３４８】
図３７に、ＮＡを０．６０とし、要求デフォーカス裕度を０．００μｍ〜１．００μｍとした場合の限界解像度を示す。また、限界解像度の値を、以下の表３７に示す。尚、露光波長（λ）を１９３ｎｍとし、転写パターンのサイズ変動の許容量を、ターゲット値（パターンサイズの設計値）に対して±１０％とした。また、マスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値に関するｋ₁の値、及び式（３９）の指数関数における定数ｃに関するｋ₁の値を、それぞれ、０．０１９（４σ_m）及び０．２０と設定したので、ＮＡ＝０．６０に対して、実際のマスクのパターンサイズ裕度は０．００４５μｍ（３σ_m）となり、ｃの値は０．０７７７μｍとなる。尚、「Ｌ／Ｓ」は、ライン・アンド・スペースの略である。
【０３４９】
［表３７］
パターン 要求デフォーカス裕度 限界解像度
孤立スペース ０．２０μｍ ０．１６μｍ
孤立スペース ０．６０μｍ ０．２１μｍ
孤立ライン ０．２０μｍ ０．１５μｍ
孤立ライン ０．６０μｍ ０．２３μｍ
Ｌ／Ｓ ０．２０μｍ ０．１７μｍ
Ｌ／Ｓ ０．６０μｍ ０．１９μｍ
孤立ホール ０．２０μｍ ０．１９μｍ
孤立ホール ０．６０μｍ ０．２９μｍ
【０３５０】
以上のように、実施例２７によれば、所望の焦点深度を得て半導体装置を製造するための限界解像度を明確に求めることができる。
【０３５１】
（実施例２８）
実施例２８は実施例２７の変形であり、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用いた。
【０３５２】
図３８に、ＮＡを０．６０とし、要求デフォーカス裕度を０．００μｍ〜１．００μｍとした場合の限界解像度を示す。また、限界解像度の値を、以下の表３８に示す。尚、露光波長（λ）、転写パターンのサイズ変動の許容量、マスクのパターンサイズ裕度、ｃの値は、実施例２７と同様とした。
【０３５３】
［表３８］
パターン 要求デフォーカス裕度 限界解像度
孤立スペース ０．２０μｍ ０．１７μｍ
孤立スペース ０．６０μｍ ０．２１μｍ
孤立ライン ０．２０μｍ ０．１５μｍ
孤立ライン ０．６０μｍ ０．２９μｍ
Ｌ／Ｓ ０．２０μｍ ０．１７μｍ
Ｌ／Ｓ ０．６０μｍ ０．１９μｍ
孤立ホール ０．２０μｍ ０．１９μｍ
孤立ホール ０．６０μｍ ０．２６μｍ
密集ホール ０．２０μｍ ０．２１μｍ
密集ホール ０．６０μｍ ０．２３μｍ
【０３５４】
以上のように、実施例２８によれば、所望の焦点深度を得て半導体装置を製造するための限界解像度を明確に求めることができる。
【０３５５】
（実施例２９）
実施例２９は、通常光源、及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づく半導体装置の作製方法に関する。実施例２９においては、異なるレンズ開口数（ＮＡ）を用いた場合における、レンズ開口数（ＮＡ）の決定を行う。異なるレンズ開口数（ＮＡ）のそれぞれのｋ₁の値におけるデフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを、式（７）から求め、確率値Ｐ_DOFが０．９９７３以上となる限界転写パターンサイズを限界解像度とする例を示す。尚、実施例２９においても、式（３７）及び式（３８）におけるｋ₁及びｋ₂の値の代わりに実際の値で表示した。
【０３５６】
図３９〜図４２に、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の、限界解像度を示す。尚、図３９は孤立スペースパターンに関する結果であり、図４０は孤立ラインパターンに関する結果であり、図４１はライン・アンド・スペースパターンに関する結果であり、図４２は孤立ホールパターンに関する結果である。
【０３５７】
また、好適なレンズ開口数（ＮＡ）の値を、以下の表４０に示す。尚、露光波長（λ）を１９３ｎｍとし、転写パターンのサイズ変動の許容量を、ターゲット値（パターンサイズの設計値）に対して±１０％とした。また、マスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値に関するｋ₁の値、及び式（３９）の指数関数における定数ｃに関するｋ₁の値を、それぞれ、０．０１９（４σ_m）及び０．２０と設定したので、各々のＮＡに対して、マスクのパターンサイズ裕度（３σ_m）及びｃの値は、以下の表３９のとおりとなる。
【０３５８】
［表３９］
ＮＡ パターンサイズ裕度（３σ_m） ｃの値
０．４０ ０．００６８μｍ ０．０５１８μｍ
０．４５ ０．００６０μｍ ０．０５８３μｍ
０．５０ ０．００５４μｍ ０．０６４８μｍ
０．５５ ０．００４９μｍ ０．０７１２μｍ
０．６０ ０．００４５μｍ ０．０７７７μｍ
【０３５９】
［表４０］
パターン 要求デフォーカス裕度 好適なＮＡ 参照図面
孤立スペース ０．２０μｍ ０．６０ 図３９
孤立スペース ０．６０μｍ ０．５５〜０．６０ 同上
孤立ライン ０．２０μｍ ０．６０ 図４０
孤立ライン ０．６０μｍ ０．５５ 同上
Ｌ／Ｓ ０．２０μｍ ０．６０ 図４１
Ｌ／Ｓ ０．６０μｍ ０．６０ 同上
孤立ホール ０．２０μｍ ０．６０ 図４２
孤立ホール ０．６０μｍ ０．４５ 同上
【０３６０】
以上のように、実施例２９によれば、所望のリソグラフィー性能を得て半導体装置を製造するための好適なレンズ開口数（ＮＡ）の値を明確に求めることができる。
【０３６１】
（実施例３０）
実施例３０は実施例２９の変形であり、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用いた。各種の条件は実施例２９と同様とした。
【０３６２】
図４３〜図４７に、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の、限界解像度を示す。また、好適なレンズ開口数（ＮＡ）の値を、以下の表４１に示す。尚、図４３は孤立スペースパターンに関する結果であり、図４４は孤立ラインパターンに関する結果であり、図４５はライン・アンド・スペースパターンに関する結果であり、図４６は孤立ホールパターンに関する結果であり、図４７は密集ホールパターンに関する結果である。
【０３６３】
［表４１］
パターン 要求デフォーカス裕度 好適なＮＡ 参照図面
孤立スペース ０．２０μｍ ０．６０ 図４３
孤立スペース ０．６０μｍ ０．５０〜０．６０ 同上
孤立ライン ０．２０μｍ ０．６０ 図４４
孤立ライン ０．６０μｍ ０．４５〜０．５０ 同上
Ｌ／Ｓ ０．２０μｍ ０．６０ 図４５
Ｌ／Ｓ ０．６０μｍ ０．５５ 同上
孤立ホール ０．２０μｍ ０．６０ 図４６
孤立ホール ０．６０μｍ ０．５０ 同上
密集ホール ０．２０μｍ ０．５０ 図４６
密集ホール ０．６０μｍ ０．６０ 同上
【０３６４】
以上のように、実施例３０によれば、所望のリソグラフィー性能を得て半導体装置を製造するための好適なレンズ開口数（ＮＡ）の値を明確に求めることができる。
【０３６５】
（実施例３１）
実施例３１は、通常光源、及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づく半導体装置の作製方法に関する。実施例３１においては、レンズ開口数（ＮＡ）を０．６０とし、要求される確率値Ｐ_DOFが０．９９７３以上となるデフォーカス裕度の値を求める。尚、実施例３１においても、式（３７）及び式（３８）におけるｋ₁及びｋ₂の値の代わりに実際の値で表示した。また、露光波長（λ）を１９３ｎｍとし、マスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値に関するｋ₁の値、及び式（３９）の指数関数における定数ｃに関するｋ₁の値を、それぞれ、０．０１９（４σ_m）及び０．２０と設定したので、ＮＡ＝０．６０において、実際のマスクのパターンサイズ裕度及びｃの値は、０．００４５μｍ（３σ_m）となり、ｃの値は０．０７７７μｍとなる。
【０３６６】
転写パターンのサイズ変動の許容値をターゲット値に対して±１０％とし、転写パターンサイズを０．１０μｍ〜０．３２μｍとした場合における、要求される確率値Ｐ_DOFが０．９９７３以上となるデフォーカス裕度の値を求めた結果を、図４８及び図４９に示す。図４８及び図４９において、デフォーカス裕度の値が０．９９７３以上の確率で得られる部分を、陰影を付して示す。図４８及び図４９から、所望のデフォーカス裕度を０．９９７３以上の確率で得るための範囲を明確に求めることができ、これに基づき、半導体装置の製造条件を決定することができる。
【０３６７】
（実施例３２）
実施例３２は実施例３１の変形である。実施例３２が実施例３１と相違する点は、転写パターンのサイズ変動の許容値をターゲット値に対して±２０％とした点にある。
【０３６８】
転写パターンサイズを０．１０μｍ〜０．３２μｍとした場合における、要求される確率値Ｐ_DOFが０．９９７３以上となるデフォーカス裕度の値を求めた結果を、図５０及び図５１に示す。図５０及び図５１において、デフォーカス裕度の値が０．９９７３以上の確率で得られる部分を、陰影を付して示す。図５０及び図５１から、所望のデフォーカス裕度を０．９９７３以上の確率で得るための範囲を明確に求めることができ、これに基づき、半導体装置の製造条件を決定することができる。更には、実施例３１と比較することによって、転写パターンのサイズ変動の許容値をターゲット値に対して±１０％とすべきか、±２０％とすべきかを決定することができる。
【０３６９】
（比較例）
比較例においては、通常光源、及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常のフォトマスクを用いて、従来のＥＤＭ法に基づきデフォーカス裕度を求めた。尚、比較例においても、式（３７）及び式（３８）におけるｋ₁及びｋ₂の値の代わりに実際の値で表示した。また、露光波長（λ）を１９３ｎｍとし、マスクのパターンサイズ裕度に関するｋ₁の値、及び式（３９）の指数関数における定数ｃに関するｋ₁の値を、それぞれ、０．０１４（３σ_m）及び０．２０と設定したので、ＮＡ＝０．６０において、実際のマスクのパターンサイズ裕度及びｃの値は、０．００４５μｍ（３σ_m）となり、ｃの値は０．０７７７μｍとなる。
【０３７０】
転写パターンのサイズ変動の許容値をターゲット値に対して±１０％とし、転写パターンサイズを０．１０μｍ〜０．３２μｍとした場合におけるデフォーカス裕度を求めた結果を、図５２及び図５３に示す。比較例においては、転写パターンサイズの小さな領域ではデフォーカス裕度が極端に小さくなり、デフォーカス裕度を正確に決めることができない。
【０３７１】
以上、本発明を、発明の実施の形態及び好ましい実施例に基づき説明したが、本発明はこれらに限定されるものではない。発明の実施の形態や実施例にて説明した各種の数値や条件は例示であり、適宜変更することができる。
【０３７２】
【発明の効果】
本発明によれば、リソグラフィー性能をプロセス裕度の設定範囲を全て含んで表現することができるので、実用的なプロセス裕度を全て反映させながら、リソグラフィー性能の評価、フォトマスクにおけるパターン転写特性評価、フォトマスクの設計方法、露光方法、あるいは、半導体装置の作製を行なうことができる。また、本発明により、マスクのパターンサイズ裕度を明確に求めることができる。あるいは又、本発明により、露光条件を明確に設定することができる。更には、半導体装置の製造において、製造条件を明確に比較決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】発明の実施の形態１のパターン転写特性評価方法の各工程の流れを示す図である。
【図２】Ｘ軸をパターンサイズ裕度の想定値、Ｙ軸を露光量裕度の想定値としたときの、デフォーカス裕度の最大値ｄｏｆを示す模式的な３次元グラフである。
【図３】発明の実施の形態２のパターン転写特性評価方法の各工程の流れを示す図である。
【図４】発明の実施の形態３のパターン転写特性評価方法の各工程の流れを示す図である。
【図５】発明の実施の形態１０のパターン転写特性評価方法の各工程の流れを示す図である。
【図６】発明の実施の形態１１のパターン転写特性評価方法の各工程の流れを示す図である。
【図７】発明の実施の形態１２のパターン転写特性評価方法の各工程の流れを示す図である。
【図８】実施例１におけるデフォーカス裕度の期待値、及び実施例２における露光量裕度の期待値の変化を示すグラフである。
【図９】実施例３におけるマスクのパターンサイズ裕度の期待値、及び実施例４におけるデフォーカス裕度の期待値の変化を示すグラフである。
【図１０】実施例４におけるデフォーカス裕度の期待値の変化を示すグラフである。
【図１１】実施例５におけるデフォーカス裕度の期待値の変化を示すグラフである。
【図１２】実施例５におけるデフォーカス裕度の期待値の変化を示すグラフである。
【図１３】実施例５におけるデフォーカス裕度の期待値、及び実施例６におけるデフォーカス裕度の確率値の変化を示すグラフである。
【図１４】実施例７における露光量裕度の確率値、及び実施例８におけるマスクのパターンサイズ裕度の確率の変化を示すグラフである。
【図１５】実施例９におけるデフォーカス裕度の確率値の変化を示すグラフである。
【図１６】実施例９及び実施例１０におけるデフォーカス裕度の確率値の変化を示すグラフである。
【図１７】実施例１０におけるデフォーカス裕度の確率値の変化を示すグラフである。
【図１８】実施例１０におけるデフォーカス裕度の確率値の変化を示すグラフである。
【図１９】実施例１１におけるデフォーカス裕度が要求値以上となる、一様分布を有する関数の積算値、及び実施例１２における露光量裕度が要求値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を示すグラフである。
【図２０】実施例１３におけるマスクのパターンサイズ裕度が要求値以上となる、一様分布を有する関数の積算値、及び実施例１４におけるデフォーカス裕度が要求値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を示すグラフである。
【図２１】実施例１４におけるデフォーカス裕度が要求値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を示すグラフである。
【図２２】実施例１５におけるデフォーカス裕度が要求値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を示すグラフである。
【図２３】実施例１５におけるデフォーカス裕度が要求値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を示すグラフである。
【図２４】実施例１５におけるデフォーカス裕度が要求値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を示すグラフである。
【図２５】実施例１６におけるデフォーカス裕度の期待値を式（１）から求めた結果を示すグラフである。
【図２６】実施例１７におけるデフォーカス裕度の確率値を式（７）から求めた結果を示すグラフである。
【図２７】実施例１８におけるデフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を示すグラフである。
【図２８】実施例１９におけるデフォーカス裕度の期待値を式（１）から求めた結果を示すグラフである。
【図２９】実施例２０においてデフォーカス裕度の確率値を式（７）から求めた結果を示すグラフである。
【図３０】実施例２１においてデフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を示すグラフである。
【図３１】実施例２２におけるデフォーカス裕度の期待値を式（１）から求めた結果、及び、デフォーカス裕度の確率値を式（７）から求めた結果を示すグラフである。
【図３２】実施例２３におけるデフォーカス裕度の期待値を式（１）から求めた結果、及び、デフォーカス裕度の確率値を式（７）から求めた結果を示すグラフである。
【図３３】実施例２４におけるデフォーカス裕度の期待値を式（１）から求めた結果、及び、デフォーカス裕度の確率値を式（７）から求めた結果を示すグラフである。
【図３４】実施例２４におけるデフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値を式（１３）から求めた結果、及び、実施例２５におけるデフォーカス裕度の期待値を式（１）から求めた結果を示すグラフである。
【図３５】実施例２５におけるデフォーカス裕度の確率値を式（７）から求めた結果、及び、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値を式（１３）から求めた結果を示すグラフである。
【図３６】実施例２６において、式（７）におけるデフォーカス裕度が要求値（α：ｋ₂＞０．５）以上となる確率値Ｐ_DOFの比でもって、露光波長が１９３ｎｍの場合と２１３ｎｍの場合を比較した結果を示すグラフである。
【図３７】実施例２７において、ＮＡを０．６０とし、要求デフォーカス裕度を０．００μｍ〜１．００μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図３８】実施例２８において、ＮＡを０．６０とし、要求デフォーカス裕度を０．００μｍ〜１．００μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図３９】実施例２９において、孤立スペースパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図４０】実施例２９において、孤立ラインパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図４１】実施例２９において、ライン・アンド・スペースパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図４２】実施例２９において、孤立ホールパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図４３】実施例３０において、孤立スペースパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図４４】実施例３０において、孤立ラインパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図４５】実施例３０において、ライン・アンド・スペースパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図４６】実施例３０において、孤立ホールパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図４７】実施例３０において、密集ホールパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフである。
【図４８】実施例３１において、孤立ラインパターン及び孤立スペースパターンに関し、０．９７３以上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフである。
【図４９】実施例３１において、ライン・アンド・スペースパターン及び孤立ホールパターンに関し、０．９７３以上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフである。
【図５０】実施例３１において、孤立ラインパターン及び孤立スペースパターンに関し、０．９７３以上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフである。
【図５１】実施例３１において、ライン・アンド・スペースパターン及び孤立ホールパターンに関し、０．９７３以上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフである。
【図５２】比較例において、孤立ラインパターン及び孤立スペースパターンに関し、０．９７３以上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフである。
【図５３】比較例において、ライン・アンド・スペースパターン及び孤立ホールパターンに関し、０．９７３以上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフである。
【図５４】従来の裕度決定方法を説明するための図である。

Claims (3)

1. フォトマスクに形成されたパターンを、露光光を用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写して、該フォトレジストに転写パターンを形成するフォトリソグラフィー工程に用いられる、光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するフォトマスクの設計方法であって、
   （イ）フォトマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の内、２つの裕度を設定し、且つ、該２つの裕度のそれぞれの値を設定し、
   （ロ）マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを求め、
   （ハ）各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさを求め、
   （ニ）該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定されていない１つの裕度の値として求め、
   （ホ）前記設定された２つの裕度の設定値を変え、工程（ロ）、（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、
   （ヘ）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び工程（ニ）にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない１つの裕度の期待値を求め、
   設定されていない１つの裕度がデフォーカス裕度の場合、求められた該期待値がフォトリソグラフィー工程におけるデフォーカス裕度を超える評価パターンのサイズを下限としてパターン設計を行い、
   設定されていない１つの裕度が露光量裕度の場合、求められた該期待値がフォトリソグラフィー工程における露光量裕度を超える評価パターンのサイズを下限としてパターン設計を行い、
   設定されていない１つの裕度がマスクのパターンサイズ裕度の場合、求められた該期待値がフォトリソグラフィー工程におけるマスクのパターンサイズ裕度を超える評価パターンのサイズを下限としてパターン設計を行う、
   各工程から成ることを特徴とするフォトマスクの設計方法。
2. 前記工程（ヘ）の代わりに、
   （ヘ’）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない１つの裕度の値が要求値以上となる確率値を求め、該確率値が所望の値以上となる評価パターンのサイズを下限としてパターン設計を行う工程から成ることを特徴とする請求項１に記載のフォトマスクの設計方法。
3. 前記工程（ヘ）の代わりに、
   （ヘ”）各評価パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数により表し、前記工程（ニ）にて求められた裕度の値が要求値以上となる範囲において該関数の積算値を求め、該積算値が所望の値以上となる評価パターンのサイズを下限としてパターン設計を行う工程から成ることを特徴とする請求項１に記載のフォトマスクの設計方法。

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