JP3393251B2 - フォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法、露光方法、並びに半導体装置の作製方法 - Google Patents

フォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法、露光方法、並びに半導体装置の作製方法

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JP3393251B2 JP06936796A JP6936796A JP3393251B2 JP 3393251 B2 JP3393251 B2 JP 3393251B2 JP 06936796 A JP06936796 A JP 06936796A JP 6936796 A JP6936796 A JP 6936796A JP 3393251 B2 JP3393251 B2 JP 3393251B2
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  • Photosensitive Polymer And Photoresist Processing (AREA)
  • Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
  • Preparing Plates And Mask In Photomechanical Process (AREA)
  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、フォトリソグラフ
ィー技術において用いられるフォトマスクにおけるパタ
ーン転写特性評価方法、フォトマスクの設計方法、露光
方法、並びに半導体装置の作製方法に関する。
【0002】
【従来の技術】メモリ素子、論理演算素子、CCD素
子、LCD駆動素子等の各種の半導体装置の作製方法に
おけるパターン転写工程、所謂フォトリソグラフィー工
程においては、露光量、マスク線幅誤差許容量、許容デ
フォーカス量といったプロセスパラメータの設定を行な
う場合、数点のプロセスパラメータの組合せを選択す
る。そして、ウエハから成る基体上に形成された転写パ
ターンを評価して、数点のプロセスパラメータの組合せ
中から最良のものを選択し、実際のフォトリソグラフィ
ー工程に適用する。尚、以下、特に断りがない限り、ウ
エハから成る基体上に形成されたレジストを単にレジス
トと表現する。また、転写パターンとは、フォトマスク
に形成されたパターンを例えばウエハから成る基体上に
形成されたレジストに転写したとき、レジストに形成さ
れた若しくは形成されるであろうパターンを意味する。
【0003】近年、半導体装置の微細化に伴い、フォト
マスクに形成された微細なパターンを所望のプロセス裕
度でレジストに転写することが困難になりつつある。こ
こで、プロセス裕度とは、露光光の露光量裕度、マスク
のパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を意味す
る。更には、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及
びマスクのパターンサイズ裕度とは、露光光の露光量、
デフォーカス量及びマスクのパターンサイズのそれぞれ
の、フォトマスク作製工程や露光工程における許容誤差
量(許容変動量)を意味する。
【0004】従来、プロセス裕度を評価するには、ED
−Tree法と呼ばれる方法が多く用いられている。こ
の方法により、露光光の露光量裕度とデフォーカス裕度
の適切な組合せを簡便に得ることができる。また、近
年、露光量裕度とデフォーカス裕度に加えて、マスク線
幅裕度も同時に評価できるEDM法も用いられるように
なっている。EDM法においては、露光光の露光量裕
度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度
の3つの裕度の内、1つの裕度を最適化することが行な
われる。
【0005】即ち、露光光の露光量、デフォーカス量あ
るいはマスクのパターンサイズが、露光光の露光量裕
度、デフォーカス裕度あるいはマスクのパターンサイズ
裕度の範囲で変動したとしても、フォトマスクに形成さ
れたパターンに基づき、所望の形状、大きさの転写パタ
ーンを得ることができる。従来、数点のプロセスパラメ
ータの組合せを適宜設定し、これらの評価方法を用い
て、最適と考えられる組合せを選択している。一方、従
来、解像度は、露光量、デフォーカス量及びマスクのパ
ターンサイズの任意の組合せにより、予め決められた転
写パターンのパターンサイズ裕度に基づき評価されてい
る。即ち、解像度においても、プロセスパラメータの組
合せを適宜設定することには変わりがない。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】数点のプロセスパラメ
ータの組合せを適宜設定し、最適と思われるプロセスパ
ラメータの組合せを選択する従来の方法では、特定の転
写条件の元で見出されるプロセス裕度の組合せで判断す
るが故に、以下に述べるような問題がある。
【0007】EDM法を用いて、露光光の露光量裕度、
デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の3
つの裕度の内、1つの裕度を最適化する場合を例にと
る。予め決定されたマスクのパターンサイズに基づき、
例えばデフォーカス裕度を決定する方法の概要を、以下
に説明する。
【0008】露光量を一定として、デフォーカス量を変
化させて転写パターンの大きさを実験的に若しくはシミ
ュレーションにて求め、これによって図54の(A)に
示すようなデフォーカス量と転写パターンの大きさとの
関係を求める。そして、予め決められたパターンサイズ
裕度に基づき、デフォーカス裕度を図54の(B)に示
すように決定する。
【0009】露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度が、要求されるマスクのパターンサイズ裕度及び露光
量裕度の最外値(最大値)であるとする。この場合、マ
スクのパターンサイズ裕度が最外値であり、且つ、露光
量裕度が最外値である組合せに基づき得られたデフォー
カス裕度が要求デフォーカス裕度よりも小さい場合に
は、半導体装置の作製は不可と判断される。このような
従来の評価方法においては、マスクのパターンサイズ裕
度及び露光量裕度のそれぞれが、同時に最外値(最大
値)となる確率が考慮されていない。言い換えれば、こ
のような評価方法で半導体装置の作製不可との判定がな
された場合でも、マスクのパターンサイズ裕度が最外値
となり、且つ、露光量裕度が最外値となる確率が極めて
小さい場合には、半導体装置作製の作製は可能である。
【0010】マスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕
度について、それぞれの裕度を考慮せずに得られるデフ
ォーカス裕度は、実際の半導体装置の作製工程における
デフォーカス裕度よりも概して大きな値となる。それ
故、このような評価方法で求められたデフォーカス裕度
に基づき半導体装置を作製することが可能と判定された
場合でも、マスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕度
が存在する実際のプロセスにおいては、半導体装置作製
の作製は不可能となる。
【0011】同様に、解像度に関して、露光量裕度及び
マスクのパターンサイズ裕度が、要求されるマスクのパ
ターンサイズ裕度及び露光量裕度の最外値(最大値)の
組合せであるとする。この場合、マスクのパターンサイ
ズ裕度の最外値及び露光量裕度の最外値の組合せに基づ
き得られた解像度は、それぞれの裕度を考慮せずに得ら
れる解像度よりも、著しく悪いものとなる。あるいは
又、露光量裕度及びデフォーカス裕度が、露光量裕度及
びデフォーカス裕度の最外値(最大値)の組合せである
とする。この場合、デフォーカス裕度の最外値及び露光
量裕度の最外値の組合せに基づき得られる解像度は、そ
れぞれの裕度を考慮せずに得られる解像度よりも、著し
く悪いものとなる。
【0012】一方、フォトマスクに形成されたパターン
は、常に露光装置の縮小倍率に対して忠実にレジストに
転写されるわけではない。マスクのパターンサイズが小
さくなるに従い、縮小倍率から予測される転写パターン
サイズと、マスクのパターンサイズとの間の乖離が大き
くなる。乖離量は、露光量、デフォーカス量及びマスク
のパターンサイズにより異なる。露光量裕度及びマスク
のパターンサイズ裕度が、要求されるマスクのパターン
サイズ裕度及び露光量裕度の最外値(最大値)であると
する。この場合、マスクのパターンサイズ裕度の最外値
及び露光量裕度の最外値の組合せに基づき得られる乖離
量は、それぞれの裕度を考慮せずに得られる乖離量より
も、著しく大きな値となる。あるいは又、露光量裕度及
びデフォーカス裕度が、露光量裕度及びデフォーカス裕
度の最外値(最大値)であるとする。この場合、デフォ
ーカス裕度の最外値及び露光量裕度の最外値の組合せに
基づき得られる乖離量は、それぞれの裕度を考慮せずに
得られる乖離量よりも、著しく大きな値となる。あるい
は又、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕
度が、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕
度の最外値(最大値)であるとする。この場合、デフォ
ーカス裕度の最外値及びマスクのパターンサイズ裕度の
最外値の組合せに基づき得られる乖離量は、それぞれの
裕度を考慮せずに得られる乖離量よりも、著しく大きな
値となる。
【0013】このような乖離量を補正するために、マス
クのパターンサイズを異ならせる、所謂パターンバイア
スを付加する補正方法が用いられることが多い。この補
正方法を採用することによって、予め設定された露光量
にて、マスクにおける複数の異なるパターンサイズを有
するパターンをレジスト上に転写することが可能とな
る。しかしながら、このような可能性は、従来、露光量
裕度及びマスクのパターンサイズ裕度が要求されるマス
クのパターンサイズ裕度及び露光量裕度の最外値(最大
値)において、若しくは、それぞれの裕度を考慮しない
状態等において、評価される。従って、露光量裕度、デ
フォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の共通
領域を正確に求めることはできない。要求される裕度
が、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度、あるいは又、露光量裕度及びマスクのパターンサイ
ズ裕度の場合にも、同様に、露光量裕度、デフォーカス
裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の共通領域を正確
に求めることはできない。尚、共通領域の概念について
は、後述する。
【0014】このような従来の性能評価方法、即ち、数
点のプロセスパラメータの組合せを適宜用いてプロセス
裕度を得る方法を採用する限り、半導体装置の作製の可
否を判定することは困難である。あるいは又、縮小倍率
から予測される転写パターンサイズとフォトマスクに形
成されたパターンサイズの乖離量を、全てのプロセスパ
ラメータの組合せに対して予測することは困難である。
更には、解像度を、全てのプロセスパラメータの組合せ
に対して予測することは困難である。
【0015】従って、本発明の第1の目的は、露光量及
びマスクのパターンサイズに対して要求される露光量裕
度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考
慮してデフォーカス裕度を求め、このデフォーカス裕度
に基づきフォトマスクにおけるパターン転写特性を評価
する方法を提供することにある。あるいは又、露光量及
びデフォーカス量に対して要求される露光量裕度及びデ
フォーカス裕度の設定値の全てを考慮してマスクのパタ
ーンサイズ裕度を求め、このマスクのパターンサイズ裕
度に基づきフォトマスクにおけるパターン転写特性を評
価する方法を提供することにある。あるいは又、デフォ
ーカス量及びマスクのパターンサイズに対して要求され
るデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の
設定値の全てを考慮して露光量裕度を求め、この露光量
裕度に基づきフォトマスクにおけるパターン転写特性を
評価する方法を提供することにある。
【0016】また、本発明の第2の目的は、露光量及び
マスクのパターンサイズに対して要求される露光量裕度
及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考慮
して、マスクのパターンサイズ及び縮小倍率から予測さ
れる転写パターンサイズの限界解像度を評価するため
の、フォトマスクにおける転写特性評価方法を提供する
ことにある。あるいは又、露光量及びデフォーカス量に
対して要求される露光量裕度及びデフォーカス裕度の設
定値の全てを考慮して、マスクのパターンサイズ及び縮
小倍率から予測される転写パターンサイズの限界解像度
を評価するための、フォトマスクにおける転写特性評価
方法を提供することにある。あるいは、デフォーカス量
及びマスクのパターンサイズに対して要求されるデフォ
ーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の
全てを考慮して、マスクのパターンサイズ及び縮小倍率
から予測される転写パターンサイズの限界解像度を評価
するための、フォトマスクにおける転写特性評価方法を
提供することにある。
【0017】また、本発明の第3の目的は、露光量及び
マスクのパターンサイズに対して要求される露光量裕度
及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考慮
して、露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の共通領域を正確に得るための、フォト
マスクにおける転写特性評価方法を提供することにあ
る。あるいは又、要求される裕度が、デフォーカス裕度
及びマスクのパターンサイズ裕度、若しくは、露光量裕
度及びマスクのパターンサイズ裕度の場合においても、
露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサ
イズ裕度の共通領域を正確に得るための、フォトマスク
における転写特性評価方法を提供することにある。
【0018】更には、本発明の第4、第5及び第6の目
的は、かかるフォトマスクにおけるパターン転写特性評
価方法を適用したフォトマスクの設計方法、露光方法、
並びに半導体装置の作製方法を提供することにある。
【0019】
【課題を解決するための手段】上記の第1の目的を達成
するための本発明の第1の態様に係るフォトマスクにお
けるパターン転写特性評価方法は、フォトマスクに形成
されたパターンを、露光光を用いて基体上に形成された
フォトレジストに転写して、該フォトレジストに転写パ
ターンを形成するフォトリソグラフィー工程に用いられ
る、光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領域と半遮
光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相シフト領
域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域
から成るパターンを有するフォトマスクにおけるパター
ン転写特性評価方法である。そして、(イ)フォトマス
クにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の
露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサ
イズ裕度の内、2つの裕度を設定し、且つ、該2つの裕
度のそれぞれの値を設定し、(ロ)マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデ
フォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパター
ンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には
露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及
びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクのパター
ンサイズを変化量として変化させて、評価パターンのそ
れぞれに対する転写パターンを求め、(ハ)各評価パタ
ーン上の予め設定された少なくとも1つの測定点に対応
する転写パターンの位置において、かかる転写パターン
の大きさを求め、(ニ)該求めた転写パターンの大きさ
に基づき、評価パターンのそれぞれに対して、2つの裕
度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定
されていない1つの裕度の値として求め、(ホ)前記設
定された2つの裕度の設定値を変え、工程(ロ)、
(ハ)及び(ニ)を所望の回数繰り返し、(ヘ)各評価
パターンに対して、前記設定された2つの裕度の設定値
の分布を表す確率密度関数及び工程(ニ)にて求められ
た裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない1つ
の裕度の期待値を求め、該期待値に基づきパターン転写
性能を評価する、各工程から成ることを特徴とする。
尚、以下において、設定された裕度を設定裕度と呼び、
設定裕度以外の1つの裕度(設定されていない1つの裕
度)を未設定裕度と呼ぶこともある。
【0020】尚、上記の工程(ニ)において、2つの裕
度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定
されていない1つの裕度の値として求めるが、2つの裕
度の設定値を(X,Y)とし、設定されていない1つの
裕度の値をZとした場合、裕度の設定値(X,Y)を設
定点と見做し、かかる裕度の設定値(X,Y)におい
て、裕度の値Zを求める。あるいは又、裕度の設定値
(X,Y)によって規定される領域[−XからX、及び
−YからYで囲まれた矩形の領域]を設定し、かかる領
域内[但し、−X≦x≦X及び−Y≦y≦Y]において
各裕度の想定値(x,y)のそれぞれに対して変化量の
最大値zを求め、−X≦x≦X及び−Y≦y≦Yにおい
て複数得られた最大値zの内、最も小さな値(変化量の
限界許容値)を、設定されていない1つの裕度の値Zと
して求める。尚、以下の説明においても同様である。
【0021】上記の第2の目的を達成するための本発明
の第2の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法は、本発明の第1の態様に係るフォトマス
クにおけるパターン転写特性評価方法の工程(ヘ)の代
わりに、(ヘ’)各評価パターンに対して、前記設定さ
れた2つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び
前記工程(ニ)にて求められた裕度の値のそれぞれに基
づき、設定されていない1つの裕度の値が要求値以上と
なる確率値を求め、該確率値に基づきパターン転写性能
を評価する工程から成ることを特徴とする。
【0022】上記の第3の目的を達成するための本発明
の第3の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法は、本発明の第1の態様に係るフォトマス
クにおけるパターン転写特性評価方法の工程(ヘ)の代
わりに、(ヘ”)各評価パターンに対して、前記設定さ
れた2つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数
により表し、前記工程(ニ)にて求められた裕度の値が
要求値以上となる範囲において該関数の積算値を求め、
該積算値に基づきパターン転写性能を評価する工程から
成ることを特徴とする。
【0023】上記の第4の目的を達成するための本発明
の第1の態様に係るフォトマスクの設計方法は、フォト
マスクに形成されたパターンを、露光光を用いて基体上
に形成されたフォトレジストに転写して、該フォトレジ
ストに転写パターンを形成するフォトリソグラフィー工
程に用いられる、光透過領域と遮光領域、若しくは光透
過領域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と
位相シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位
相シフト領域から成るパターンを有するフォトマスクの
設計方法である。そして、(イ)フォトマスクにおける
評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕
度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度
の内、2つの裕度を設定し、且つ、該2つの裕度のそれ
ぞれの値を設定し、(ロ)マスクのパターンサイズ裕度
及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデフォーカ
ス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ
裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には露光光の
露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及びデフォ
ーカス裕度を設定した場合にはマスクのパターンサイズ
を変化量として変化させて、評価パターンのそれぞれに
対する転写パターンを求め、(ハ)各評価パターン上の
予め設定された少なくとも1つの測定点に対応する転写
パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさ
を求め、(ニ)該求めた転写パターンの大きさに基づ
き、評価パターンのそれぞれに対して、2つの裕度の設
定値における前記変化量の限界許容値を前記設定されて
いない1つの裕度の値として求め、(ホ)前記設定され
た2つの裕度の設定値を変え、工程(ロ)、(ハ)及び
(ニ)を所望の回数繰り返し、(ヘ)各評価パターンに
対して、前記設定された2つの裕度の設定値の分布を表
す確率密度関数及び工程(ニ)にて求められた裕度の値
のそれぞれに基づき、設定されていない1つの裕度の期
待値を求め、該期待値が所望の値よりも大きくなるよう
にフォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する、各工
程から成ることを特徴とする。
【0024】上記の第4の目的を達成するための本発明
の第2の態様に係るフォトマスクの設計方法は、前記工
程(ヘ)の代わりに、(ヘ’)各評価パターンに対し
て、前記設定された2つの裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数及び前記工程(ニ)にて求められた裕度の値
のそれぞれに基づき、設定されていない1つの裕度の値
が要求値以上となる確率値を求め、該確率値が所望の値
よりも大きくなるようにフォトマスクのパターンサイズ
裕度を設定する工程から成ることを特徴とする。
【0025】上記の第4の目的を達成するための本発明
の第3の態様に係るフォトマスクの設計方法は、前記工
程(ヘ)の代わりに、(ヘ”)各評価パターンに対し
て、前記設定された2つの裕度の設定値の分布を一様分
布を有する関数により表し、前記工程(ニ)にて求めら
れた裕度の値が要求値以上となる範囲において該関数の
積算値を求め、該積算値が所望の値よりも大きくなるよ
うにフォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する工程
から成ることを特徴とする。
【0026】上記の第5の目的を達成するための本発明
の第1の態様に係る露光方法は、光透過領域と遮光領
域、若しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透過
領域と遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領域
と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有す
るフォトマスクを用いて、該フォトマスクに形成された
パターンを、露光光を用いて基体上に形成されたフォト
レジストに転写して、該フォトレジストに転写パターン
を形成する露光方法である。そして、(イ)フォトマス
クにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の
露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサ
イズ裕度の内、2つの裕度を設定し、且つ、該2つの裕
度のそれぞれの値を設定し、(ロ)マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデ
フォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパター
ンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には
露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及
びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクのパター
ンサイズを変化量として変化させて、評価パターンのそ
れぞれに対する転写パターンを求め、(ハ)各評価パタ
ーン上の予め設定された少なくとも1つの測定点に対応
する転写パターンの位置において、かかる転写パターン
の大きさを求め、(ニ)該求めた転写パターンの大きさ
に基づき、評価パターンのそれぞれに対して、2つの裕
度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定
されていない1つの裕度の値として求め、(ホ)前記設
定された2つの裕度の設定値を変え、工程(ロ)、
(ハ)及び(ニ)を所望の回数繰り返し、(ヘ)各評価
パターンに対して、前記設定された2つの裕度の設定値
の分布を表す確率密度関数及び工程(ニ)にて求められ
た裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない1つ
の裕度の期待値を求め、該期待値が所望の値よりも大き
くなるように露光条件を求める、各工程から成ることを
特徴とする。
【0027】上記の第5の目的を達成するための本発明
の第2の態様に係る露光方法は、前記工程(ヘ)の代わ
りに、(ヘ’)各評価パターンに対して、前記設定され
た2つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前
記工程(ニ)にて求められた裕度のそれぞれの値に基づ
き、設定されていない1つの裕度の値が要求値以上とな
る確率値を求め、該確率値が所望の値よりも大きくなる
ように露光条件を求める工程から成ることを特徴とす
る。
【0028】上記の第5の目的を達成するための本発明
の第3の態様に係る露光方法は、前記工程(ヘ)の代わ
りに、(ヘ”)各評価パターンに対して、前記設定され
た2つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数に
より表し、前記設定工程(ニ)にて求められた裕度の値
が要求値以上となる範囲において該関数の積算値を求
め、該積算値が所望の値よりも大きくなるように露光条
件を求める工程から成ることを特徴とする。
【0029】上記の第6の目的を達成するための本発明
の半導体装置の作製方法は、光透過領域と遮光領域、若
しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透過領域と
遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領域と半遮
光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するフォ
トマスクを用いて、該フォトマスクに形成されたパター
ンを、露光光を用いて基体上に形成されたフォトレジス
トに転写して、該フォトレジストに転写パターンを形成
する半導体装置の作製方法である。そして、(イ)フォ
トマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露
光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の内、2つの裕度を設定し、且つ、該2
つの裕度のそれぞれの値を設定し、(ロ)マスクのパタ
ーンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合
にはデフォーカス値を変化量として変化させ、マスクの
パターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場
合には露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量
裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクの
パターンサイズを変化量として変化させて、評価パター
ンのそれぞれに対する転写パターンを求め、(ハ)各評
価パターン上の予め設定された少なくとも1つの測定点
に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パ
ターンの大きさを求め、(ニ)該求めた転写パターンの
大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、2
つの裕度の設定値における前記変化量の限界許容値を前
記設定されていない1つの裕度の値として求め、(ホ)
前記設定された2つの裕度の設定値を変え、工程
(ロ)、(ハ)及び(ニ)を所望の回数繰り返し、
(ヘ)下記の期待値、確率値及び積算値の内の少なくと
も1つの値に基づき半導体装置の製造条件を決定するこ
とを特徴とする。 (1)前記設定された2つの裕度の設定値の分布を表す
確率密度関数及び前記工程(ニ)にて求められた裕度の
値のそれぞれに基づき求められた、設定されていない1
つの裕度の期待値 (2)前記設定された2つの裕度の設定値の分布を表す
確率密度関数及び前記工程(ニ)にて求められた裕度の
それぞれ値に基づき求められた、設定されていない1つ
の裕度の値が要求値以上となる確率値 (3)前記設定された2つの裕度の設定値の分布を一様
分布を有する関数により表し、前記工程(ニ)にて求め
られた裕度の値が要求値以上となる範囲において求めら
れた該関数の積算値
【0030】本発明におけるフォトマスクとして、より
具体的には、光透過領域と遮光領域とから成るパターン
を有するフォトマスク(通常マスクと呼ぶ場合があ
る)、光透過領域と半遮光領域とから成るパターンを有
するフォトマスク、光透過領域と半遮光領域と位相シフ
ト領域とから成るパターンを有する所謂ハーフトーン方
式位相シフトマスク、光透過領域と遮光領域と位相シフ
ト領域とから成るパターンを有するレベンソン型、エッ
ジ強調型、補助パターン型等の位相シフトマスクを挙げ
ることができる。
【0031】本発明の第1の態様に係るパターン転写特
性評価方法、フォトマスクの設計方法あるいは露光方法
においては、2つの設定裕度の設定値の分布を表す確率
密度関数、及び未設定裕度の値のそれぞれに基づき、未
設定裕度の期待値を求めるので、2つの設定裕度が同時
に最外値であるような希にしか起こらない状態において
も、未設定裕度の値の処理を適切に行うことができる。
即ち、従来技術のように特定のプロセス裕度に基づきパ
ターン転写特性の評価を行うのではなく、実際に生じる
プロセス裕度を全て反映させながら、そして、リソグラ
フィー性能をプロセス裕度の設定範囲を全てを含みなが
ら、未設定裕度の期待値を得ることができる。それ故、
実際のプロセス裕度と、本発明で得られる未設定裕度の
期待値との間に遊離が生じることはない。
【0032】本発明の第2の態様に係るパターン転写特
性評価方法、フォトマスクの設計方法あるいは露光方法
においては、2つの設定裕度の設定値の分布を表す確率
密度関数、及び未設定裕度の値のそれぞれに基づき、未
設定裕度の値が要求値以上となる確率値を求める。この
確率値が所望の値以上となる評価パターンサイズの最小
値を限界解像度とすれば、従来技術のように特定のプロ
セス裕度に基づきパターン転写特性(特に解像度)の評
価を行うのではなく、実際に生じるプロセス裕度を全て
反映させながら、そして、リソグラフィー性能をプロセ
ス裕度の設定範囲を全てを含みながら、限界解像度を得
ることができる。それ故、実際のプロセスにおける解像
度と、本発明で得られる限界解像度との間に遊離が生じ
ることはない。
【0033】本発明の第3の態様に係るパターン転写特
性評価方法、フォトマスクの設計方法あるいは露光方法
においては、2つの設定裕度の設定値の分布を一様分布
を有する関数により表し、未設定裕度の値が要求値以上
となる範囲においてこの関数の積算値を求める。未設定
裕度の値が未設定裕度の要求値以上となる、2つの設定
裕度の設定値の組合せの範囲が広ければ、積算値も大き
くなる。従って、積算値を評価することで、2つの設定
裕度の設定値の組合せの広さを定量的に評価することが
できる。言い換えれば、未設定裕度の値が未設定裕度の
要求値以上となり得る関数の積算値が大きいほど、2つ
の設定裕度の組合せの範囲が広く、プロセス裕度が全体
として大きいといえる。即ち、積算値に基づき、露光量
裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度の共通領域を得ることができ、プロセス裕度の数値化
を、合理的且つ定量的に行うことができる。
【0034】本発明の半導体装置の製造方法において
は、期待値、確率値及び積算値の内の少なくとも2つの
値に基づき半導体装置の製造条件を決定するので、合理
的且つ定量的に半導体装置の製造条件を決定することが
できる。
【0035】
【発明の実施の形態】以下、発明の実施の形態(実施の
形態と略称する)に基づき本発明のフォトマスクにおけ
るパターン転写特性評価方法を説明し、次いで、実施例
に基づき本発明のフォトマスクにおけるパターン転写特
性評価方法、フォトマスクの設計方法、露光方法、並び
に半導体装置の作製方法を説明するが、本発明はこれら
の説明に限定されるものではない。
【0036】ここで、実施の形態1〜実施の形態3は、
本発明の第1の態様に係るフォトマスクにおけるパター
ン転写特性評価方法に関し、実施の形態4〜実施の形態
6は、本発明の第2の態様に係るフォトマスクにおける
パターン転写特性評価方法に関し、実施の形態7〜実施
の形態9は、本発明の第3の態様に係るフォトマスクに
おけるパターン転写特性評価方法に関する。尚、実施の
形態1〜実施の形態9においては、裕度の設定値(X,
Y)によって規定される領域[−XからX、及び−Yか
らYで囲まれた矩形の領域]を設定し、かかる領域内
[但し、−X≦x≦X及び−Y≦y≦Y]において各裕
度の想定値(x,y)のそれぞれに対して変化量の最大
値zを求め、−X≦x≦X及び−Y≦y≦Yにおいて複
数得られた最大値zの内、最も小さな値(変化量の限界
許容値)を、設定されていない1つの裕度の値Zとして
求める。
【0037】更に、実施の形態10〜実施の形態12
は、本発明の第1の態様に係るフォトマスクにおけるパ
ターン転写特性評価方法に関し、実施の形態13〜実施
の形態15は、本発明の第2の態様に係るフォトマスク
におけるパターン転写特性評価方法に関し、実施の形態
16〜実施の形態18は、本発明の第3の態様に係るフ
ォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関す
る。尚、実施の形態10〜実施の形態18においては、
上記のそれぞれの工程(ニ)において、2つの裕度の設
定値を(X,Y)とし、設定されていない1つの裕度の
値をZとした場合、裕度の設定値(X,Y)を設定点と
見做し、かかる裕度の設定値(X,Y)において、裕度
の値Zを求める。
【0038】(実施の形態1)実施の形態1は、本発明
の第1の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態1においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ
裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。図1
に実施の形態1の各工程の流れを示す。
【0039】[工程−100]実施の形態1において
は、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設
定し、且つ、露光光の露光量裕度(e)及びマスクのパ
ターンサイズ裕度(m)のそれぞれの値(想定最大設定
値)を、例えば4σe及び4σmに対応するように設定す
る。そして、これらの2つの裕度の設定値のそれぞれの
初期設定値(e0,m0)を、例えば0とする。
【0040】[工程−110]露光光の露光量裕度
(e)及びマスクのパターンサイズ裕度(m)を設定し
たので、デフォーカス値を変化量として変化させ、評価
パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次
に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも1つ
の測定点に対応する転写パターンの位置において、かか
る転写パターンの大きさを求める。即ち、先ず、露光光
の露光量裕度の設定値(e0)及びマスクのパターンサ
イズ裕度の設定値(m0)をそれぞれ0として、デフォ
ーカス値を(ジャストフォーカス)±k・Δf(k=
0,1,2・・・であり、Δfはデフォーカス値の単位
変化量である)として、評価パターンのそれぞれに対す
る転写パターンを実験的に若しくはシミュレーションに
て求め、次いで、各評価パターン上の予め設定された少
なくとも1つの測定点に対応する転写パターンの位置に
おいて、かかる転写パターンの大きさを求める。これに
よって図54の(A)に示すようなデフォーカス値の変
化量と転写パターンの大きさとの関係を求める。
【0041】[工程−120]そして、求めた転写パタ
ーンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対し
て、2つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を
設定されていない1つの裕度の値として求める。即ち、
2つの裕度の設定値(e0,m0)において、パターンサ
イズの設計許容範囲内に入るデフォーカスの変化量の最
大値(変化量の限界許容値)をデフォーカス裕度の値D
OF(e0,m0)として求める。言い換えれば、こうし
て得られた各露光量裕度の設定値及びパターンサイズ裕
度の設定値の組合せ(e0,m0)において、転写パター
ンサイズの変化量(Δw)がパターン設計サイズの例え
ば±10%となるところのデフォーカス値の変化量の最
大値(変化量の限界許容値)を、デフォーカス裕度の値
DOF(e0,m0)として、各測定点において求める。
この作業を各評価パターンに対して行う。
【0042】[工程−130]次に、露光光の露光量裕
度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値
(ei,mj)を変える。露光光の露光量裕度の設定値の
単位変化量は、露光量裕度の設定値の分布における標準
偏差σeの、例えば1/10とすればよい。一方、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標準偏
差σmの、例えば1/10とすればよい。
【0043】実施の形態1においては、露光光の露光量
裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値
(ei,mj)によって規定される領域[−eiからei
及び−mjからmjで囲まれた矩形の領域]を設定する。
そして、かかる領域内の各裕度の想定値(ep,mq
[但し、−i≦p≦i、及び−j≦q≦j]においてデ
フォーカスの変化量の最大値dof(ep,mq)を求め
る。デフォーカスの変化量の最大値dof(ep,mq
の求め方を、以下に説明する。尚、各裕度の想定値の単
位変化量は、露光光の露光量裕度の設定値及びマスクの
パターンサイズ裕度の設定値(ei,mj)の大きさに応
じて、適宜決定すればよい。
【0044】先ず、露光光の露光量裕度の想定値
(ep)及びマスクのパターンサイズ裕度の想定値
(mq)において、デフォーカス値を(ジャストフォー
カス)±k・Δfとして、評価パターンのそれぞれに対
する転写パターンを実験的に若しくはシミュレーション
にて求め、次いで、各評価パターン上の予め設定された
少なくとも1つの測定点に対応する転写パターンの位置
において、かかる転写パターンの大きさを求める。これ
によって図54の(A)に示すようなデフォーカス値の
変化量と転写パターンの大きさとの関係を求める。そし
て、パターンサイズの設計許容範囲内に入るデフォーカ
スの変化量の最大値dof(ep,mq)を求める。言い
換えれば、こうして得られた各パターンサイズ裕度の想
定値及び露光量裕度の想定値の組合せ(ep,mq)にお
いて、転写パターンサイズの変化量(Δw)がパターン
設計サイズの例えば±10%となるところのデフォーカ
ス値の変化量の最大値dof(ep,mq)を、各測定点
において求める。この作業を各評価パターンに対して行
う。
【0045】この操作を、露光量裕度の想定値
(ep)、及びパターンサイズ裕度の想定値(mq)を適
切な大きさで変更し、−i≦p≦i、及び−j≦q≦j
の範囲内で繰り返す。このような作業を行うことで、図
2に模式的に示すように、例えばX軸をパターンサイズ
裕度の想定値(mq)、Y軸を露光量裕度の想定値
(ep)、Z軸をデフォーカス裕度の変化量の最大値d
of(ep,mq)とした3次元座標において、各評価パ
ターン毎に、dof(ep,mq)が変化する曲面が得ら
れる。
【0046】こうして、−i≦p≦i及び−j≦q≦j
において各裕度の想定値(ep,mq)のそれぞれに対し
て変化量の最大値dof(ep,mq)[但し、−i≦p
≦i、及び−j≦q≦j]を求める。そして、−i≦p
≦i及び−j≦q≦jにおいて複数得られた最大値do
f(ep,mq)の内、最も小さな値(変化量の限界許容
値)を、設定されていない1つの裕度(デフォーカス裕
度)の値DOF(ei,mj)として求める。一般に、か
かる曲面においては、露光量裕度の想定値(ep)及び
/又はパターンサイズ裕度の想定値(mq)が大きくな
るに従い、dof(ep,mq)は小さくなる傾向にあ
る。
【0047】更に、以上の操作を、露光量裕度の設定値
(ei)をσe/10刻みに変更し、パターンサイズ裕度
の設定値(mj)をσm/10刻みに変更し、(ei
j)=(4σe,4σm)となるまで繰り返す。尚、こ
の場合には、i=1,2,3・・・,40であり、j=
1,2,3・・・,40となる。以下においても同様で
ある。このようにして、−i×(σe/10)とi×
(σe/10)、及び−j×(σm/10)とj×(σm
/10)によって規定された矩形の領域のそれぞれにお
いて、設定されていない1つの裕度(デフォーカス裕
度)の値DOF(ei,mj)が求められる。
【0048】[工程−140]その後、各評価パターン
に対して、露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数Pe(ei)及びマスクのパターンサイズ裕度
の設定値の分布を表す確率密度関数Pm(mj)、並び
に、[工程−120]若しくは[工程−130]にて求
められたデフォーカス裕度の値DOF(ei,mj)に基
づき、デフォーカス裕度の期待値EDOFを式(1)から
求める。デフォーカス裕度の期待値EDOFが大きいほ
ど、プロセスマージが大きいといえる。尚、式(1)を
積分形式で表せば、式(2)のとおりとなる。
【0049】
【数1】
【0050】
【数2】
【0051】最後に、期待値EDOFに基づきパターン転
写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存し
て、デフォーカス裕度の期待値EDOFが変化するので、
例えば、デフォーカス裕度の期待値EDOFが実際のプロ
セスにおけるデフォーカス裕度を超えるパターンサイズ
を下限としてパターン設計を行えばよい。
【0052】尚、各裕度の設定値や想定値の単位変化量
は例示であり、適宜変更することができる。また、想定
最大設定値も適宜変更することができる。更には、各裕
度の設定値を、実際のプロセスで生じ得る裕度の分布に
基づき設定してもよい。以下においても同様である。こ
の場合、裕度のプラス(+)方向とマイナス(−)方向
で裕度の分布が非対称となることがあり、その場合でも
同様にして、例えば、−40≦i≦40、−40≦j≦
40として、計算を行えばよい。
【0053】(実施の形態2)実施の形態2も、本発明
の第1の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態2においては、設定
裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。図3
に実施の形態2の各工程の流れを示す。
【0054】[工程−200]実施の形態2において
は、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設
定し、且つ、デフォーカス裕度(f)及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度(m)のそれぞれの値(想定最大設定
値)を、例えば、4σf及び4σmに対応するように設定
する。ここで、σfはデフォーカス裕度の設定値の分布
における標準偏差であり、実験や経験から求めることが
できる。そして、これらの2つの裕度の設定値のそれぞ
れの初期設定値(f0,m0)を、例えば0とする。
【0055】[工程−210]デフォーカス裕度(f)
及びマスクのパターンサイズ裕度(m)を設定したの
で、露光光の露光量を変化量として変化させ、評価パタ
ーンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次に、
各評価パターン上の予め設定された少なくとも1つの測
定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転
写パターンの大きさを求める。即ち、先ず、デフォーカ
ス裕度の設定値(f0)及びマスクのパターンサイズ裕
度の設定値(m0)をそれぞれ0として、露光光の露光
量を(最適値)±k・Δe(k=0,1,2・・・であ
り、Δeは露光量の単位変化量である)として、評価パ
ターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的に若し
くはシミュレーションにて求め、次いで、各評価パター
ン上の予め設定された少なくとも1つの測定点に対応す
る転写パターンの位置において、かかる転写パターンの
大きさを求める。
【0056】[工程−220]そして、求めた転写パタ
ーンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対し
て、2つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を
設定されていない1つの裕度の値として求める。即ち、
2つの裕度の設定値(f0,m0)において、パターンサ
イズの設計許容範囲内に入る露光量の変化量の最大値
(変化量の限界許容値)を露光光の露光量裕度の値EX
P(f0,m0)として求める。言い換えれば、こうして
得られた各デフォーカス裕度の設定値及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の設定値の組合せ(f0,m0)におい
て、転写パターンサイズの変化量(Δw)がパターン設
計サイズの例えば±10%となるところの露光量の変化
量の最大値(変化量の限界許容値)を、露光量裕度の値
EXP(f0,m0)として、各測定点において求める。
この作業を各評価パターンに対して行う。
【0057】[工程−230]次に、デフォーカス裕度
の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値(f
i,mj)を変える。デフォーカス裕度の設定値の単位変
化量は、デフォーカス裕度の設定値の分布における標準
偏差σfの、例えば1/10とすればよい。一方、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標準偏
差σmの、例えば1/10とすればよい。
【0058】実施の形態2においては、デフォーカス裕
度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値
(fi,mj)によって規定される領域[−fiからfi
及び−mjからmjで囲まれた矩形の領域]を設定する。
そして、かかる領域内の各裕度の想定値(fp,mq
[但し、−i≦p≦i、及び−j≦q≦j]において露
光量の変化量の最大値exp(fp,mq)を求める。露
光量の変化量の最大値exp(fp,mq)の求め方を、
以下に説明する。尚、各裕度の想定値の単位変化量は、
デフォーカス裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ
裕度の設定値(fi,mj)の大きさに応じて、適宜決定
すればよい。
【0059】先ず、デフォーカス裕度の想定値(fp
及びマスクのパターンサイズ裕度の想定値(mq)にお
いて、露光光の露光量を(最適値)±k・Δeとして、
評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的
に若しくはシミュレーションにて求め、次いで、各評価
パターン上の予め設定された少なくとも1つの測定点に
対応する転写パターンの位置において、かかる転写パタ
ーンの大きさを求める。これによって、露光量の変化量
と転写パターンの大きさとの関係を求める。そして、パ
ターンサイズの設計許容範囲内に入る露光量の変化量の
最大値exp(fp,mq)を求める。言い換えれば、こ
うして得られた各デフォーカス裕度の想定値及びパター
ンサイズ裕度の想定値の組合せ(fp,mq)において、
転写パターンサイズの変化量(Δw)がパターン設計サ
イズの例えば±10%となるところの露光量の変化量の
最大値exp(ep,mq)を、各測定点において求め
る。この作業を各評価パターンに対して行う。
【0060】この操作を、デフォーカス裕度の設定値
(fp)、及びパターンサイズ裕度の設定値(mq)を適
切な大きさで変更し、−i≦p≦i、及び−j≦q≦j
の範囲内で繰り返す。このような作業を行うことで、図
2に模式的に示したと同様の、exp(fp,mq)が変
化する曲面が得られる。尚、この場合には、例えばX軸
をパターンサイズ裕度の想定値(mq)、Y軸をデフォ
ーカス裕度の想定値(fp)、Z軸を露光量裕度の変化
量の最大値exp(fp,mq)とした3次元座標におい
て、各評価パターン毎に、exp(fp,mq)が変化す
る曲面が得られる。
【0061】こうして、−i≦p≦i及び−j≦q≦j
において各裕度の想定値(fp,mq)のそれぞれに対し
て変化量の最大値exp(fp,mq)[但し、−i≦p
≦i、及び−j≦q≦j]を求める。そして、−i≦p
≦i及び−j≦q≦jにおいて複数得られた最大値ex
p(fp,mq)の内、最も小さな値(変化量の限界許容
値)を、設定されていない1つの裕度(露光量裕度)の
値EXP(fi,mj)として求める。一般に、かかる曲
面においては、デフォーカス裕度の想定値(fp)及び
/又はパターンサイズ裕度の想定値(mq)が大きくな
るに従い、exp(fp,mq)は小さくなる傾向にあ
る。
【0062】更に、以上の操作を、デフォーカス裕度の
設定値(fi)をσf/10刻みに変更し、パターンサイ
ズ裕度の設定値(mj)をσm/10刻みに変更し、(f
i,mj)=(4σf,4σm)となるまで繰り返す。この
ようにして、−i×(σf/10)とi×(σf/1
0)、及び−j×(σm/10)とj×(σm/10)に
よって規定された矩形の領域のそれぞれにおいて、設定
されていない1つの裕度(露光量裕度)の値EXP(f
i,mj)が求められる。
【0063】[工程−240]その後、各評価パターン
に対して、デフォーカス裕度の設定値の分布を表す確率
密度関数Pf(fi)及びマスクのパターンサイズ裕度の
設定値の分布を表す確率密度関数Pm(mj)、並びに、
[工程−220]若しくは[工程−230]にて求めら
れた裕度の値EXP(fi,mj)に基づき、露光量裕度
の期待値EEXPを式(3)から求める。露光量裕度の期
待値EEXPが大きいほど、プロセスマージが大きいとい
える。尚、式(3)を積分形式で表せば、式(4)のと
おりとなる。
【0064】
【数3】
【0065】
【数4】
【0066】最後に、期待値EEXPに基づきパターン転
写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存し
て、露光量裕度の期待値EEXPが変化するので、例え
ば、露光量裕度の期待値EEXPが実際のプロセスにおけ
る露光量裕度未満となるパターンサイズを下限としてパ
ターン設計を行えばよい。
【0067】(実施の形態3)実施の形態3も、本発明
の第1の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態3においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、
未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。図4
に実施の形態3の各工程の流れを示す。
【0068】[工程−300]実施の形態3において
は、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設
定し、且つ、露光光の露光量裕度(e)及びデフォーカ
ス裕度(f)のそれぞれの値(想定最大設定値)を、例
えば4σe及び4σfに対応するように設定する。そし
て、これらの2つの裕度の設定値のそれぞれの初期設定
値(e0,f0)を、例えば0とする。
【0069】[工程−310]露光光の露光量裕度
(e)及びデフォーカス裕度(f)を設定したので、マ
スクのパターンサイズを変化量として変化させ、評価パ
ターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次
に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも1つ
の測定点に対応する転写パターンの位置において、かか
る転写パターンの大きさを求める。即ち、先ず、露光光
の露光量裕度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値を
それぞれ0として、マスクのパターンサイズを(設計
値)±k・Δm(k=0,1,2・・・であり、Δmはマ
スクのパターンサイズの単位変化量である)として、評
価パターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的に
若しくはシミュレーションにて求め、次いで、各評価パ
ターン上の予め設定された少なくとも1つの測定点に対
応する転写パターンの位置において、かかる転写パター
ンの大きさを求める。
【0070】[工程−320]そして、求めた転写パタ
ーンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対し
て、2つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を
設定されていない1つの裕度の値として求める。即ち、
2つの裕度の設定値(e0,f0)において、パターンサ
イズの設計許容範囲内に入るパターンサイズの変化量の
最大値(変化量の限界許容値)をマスクのパターンサイ
ズ裕度の値MSK(e0,f0)として求める。言い換え
れば、こうして得られた各露光量裕度の設定値及びデフ
ォーカス裕度の設定値の組合せ(e0,f0)において、
転写パターンサイズの変化量(Δw)がパターン設計サ
イズの例えば±10%となるところのパターンサイズの
変化量の最大値(変化量の限界許容値)を、マスクのパ
ターンサイズ裕度の値MSK(e0,f0)として、各測
定点において求める。この作業を各評価パターンに対し
て行う。
【0071】[工程−330]次に、露光光の露光量裕
度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値(ei,fj
を変える。露光光の露光量裕度の設定値の単位変化量
は、露光量裕度の設定値の分布における標準偏差σ
eの、例えば1/10とすればよい。一方、デフォーカ
ス裕度の設定値の単位変化量は、デフォーカス裕度の設
定値の分布における標準偏差σfの、例えば1/10と
すればよい。
【0072】実施の形態3においては、露光光の露光量
裕度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値(ei
j)によって規定される領域[−eiからei、及び−
jからfjで囲まれた矩形の領域]を設定する。そし
て、かかる領域内の各裕度の想定値(ep,fq)[但
し、−i≦p≦i、及び−j≦q≦j]においてパター
ンサイズの変化量の最大値msk(ep,fq)を求め
る。パターンサイズの変化量の最大値msk(ep
q)の求め方を、以下に説明する。尚、各裕度の想定
値の単位変化量は、露光光の露光量裕度の設定値及びデ
フォーカス裕度の設定値(ei,fj)の大きさに応じ
て、適宜決定すればよい。
【0073】先ず、露光光の露光量裕度の想定値
(ep)及びデフォーカス裕度の想定値(fp)におい
て、マスクのパターンサイズを(設計値)±k・Δm
して、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを
実験的に若しくはシミュレーションにて求め、次いで、
各評価パターン上の予め設定された少なくとも1つの測
定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転
写パターンの大きさを求める。そして、パターンサイズ
の設計許容範囲内に入るパターンサイズの変化量の最大
値dof(ep,mq)を求める。言い換えれば、こうし
て得られた各パターンサイズ裕度の想定値及び露光量裕
度の想定値の組合せ(ep,mq)において、転写パター
ンサイズの変化量(Δw)がパターン設計サイズの例え
ば±10%となるところのパターンサイズの変化量の最
大値msk(ep,fq)を、各測定点において求める。
この作業を各評価パターンに対して行う。
【0074】この操作を、露光量裕度の想定値
(ep)、及びデフォーカス裕度の想定値(fq)を適切
な大きさで変更し、−i≦p≦i、及び−j≦q≦jの
範囲内で繰り返す。このような作業を行うことで、図2
に模式的に示したと同様に、msk(ei,fj)が変化
する曲面が得られる。尚、この場合には、例えばX軸を
デフォーカス裕度の想定値(fq)、Y軸を露光量裕度
の設定値(ep)、Z軸をマスクのパターンサイズ裕度
の変化量の最大値msk(ep,fq)とした3次元座標
において、各評価パターン毎に、msk(ep,fq)が
変化する曲面が得られる。
【0075】こうして、−i≦p≦i及び−j≦q≦j
において各裕度の想定値(ep,fq)のそれぞれに対し
て変化量の最大値msk(ep,fq)[但し、−i≦p
≦i、及び−j≦q≦j]を求める。そして、−i≦p
≦i及び−j≦q≦jにおいて複数得られた最大値ms
k(ep,fq)の内、最も小さな値(変化量の限界許容
値)を、設定されていない1つの裕度(マスクのパター
ンサイズ裕度)の値MSK(ei,fj)として求める。
一般に、かかる曲面においては、露光量裕度の想定値
(ep)及び/又はデフォーカス裕度の想定値(fq)が
大きくなるに従い、msk(ep,fq)は小さくなる傾
向にある。
【0076】更に、以上の操作を、露光量裕度の設定値
(ei)をσe/10刻みに変更し、デフォーカス裕度の
設定値(fj)をσf/10刻みに変更し、(ei,fj
=(4σe,4σf)となるまで繰り返す。このようにし
て、−i×(σe/10)とi×(σe/10)、及び−
j×(σf/10)とj×(σf/10)によって規定さ
れた矩形の領域のそれぞれにおいて、設定されていない
1つの裕度(マスクのパターンサイズ裕度)の値MSK
(ei,fj)が求められる。
【0077】[工程−340] その後、各評価パターンに対して、露光光の露光量裕度
の設定値の分布を表す確率密度関数Pe(ei)及びデフ
ォーカス裕度の設定値の分布を表す確率密度関数P
f(fj)、並びに、[工程−320]若しくは[工程−
330]にて求められた裕度の値MSK(ei,fj)に
基づき、マスクのパターンサイズ裕度の期待値EMSK
式(5)から求める。パターンサイズ裕度の期待値E
MSKが大きいほど、プロセスマージが大きいといえる。
尚、式(5)を積分形式で表せば、式(6)のとおりと
なる。
【0078】
【数5】
【0079】
【数6】
【0080】最後に、期待値EMSKに基づきパターン転
写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存し
て、マスクのパターンサイズ裕度の期待値EMSKが変化
するので、例えば、マスクのパターンサイズ裕度の期待
値EMSKが実際のプロセスにおけるマスクのパターンサ
イズ裕度を超えるパターンサイズを下限としてパターン
設計を行えばよい。
【0081】(実施の形態4)実施の形態4は、本発明
の第2の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態4においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ
裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。
【0082】実施の形態1においては、設定された2つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工程
−120]あるいは[工程−130]にて求められた裕
度の値DOF(ei,mj)のそれぞれに基づき、デフォ
ーカス裕度の期待値EDOFを求め、期待値EDOFに基づき
パターン転写性能を評価した。一方、実施の形態4にお
いては、その代わりに、各評価パターンに対して、設定
された2つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数P
e(ei),Pm(mj)、及び実施の形態1の[工程−1
20]あるいは[工程−130]にて求められた裕度の
値DOF(e i,mj)のそれぞれに基づき、デフォーカ
ス裕度の値DOF(ei,mj)がデフォーカス裕度の要
求値(α)以上となる確率値PDOFを求め、この確率値
DOFに基づきパターン転写性能を評価する。デフォー
カス裕度の値DOF(ei,mj)がデフォーカス裕度の
要求値(α)以上となる確率値PDOFが低ければ、結
局、プロセスにおいて要求されるデフォーカス裕度を満
足できないことになる。デフォーカス裕度の要求値
(α)以上となる確率値PDOFは、以下の式(7)から
求めることができる。尚、式(7)を積分形式で表せ
ば、式(8)のとおりとなる。
【0083】
【数7】
【0084】
【数8】
【0085】デフォーカス裕度の確率値PDOFに基づき
パターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイ
ズに依存して、デフォーカス裕度の確率値PDOFが変化
するので、デフォーカス裕度の確率値PDOFが所望の値
以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を
行えばよい。
【0086】(実施の形態5)実施の形態5も、本発明
の第2の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態5においては、設定
裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。
【0087】実施の形態2においては、設定された2つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工程
−220]あるいは[工程−230]にて求められた裕
度の値EXP(fi,mj)のそれぞれに基づき、露光量
裕度の期待値EEXPを求め、期待値EEXPに基づきパター
ン転写性能を評価した。一方、実施の形態5において
は、その代わりに、各評価パターンに対して、設定され
た2つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数P
f(fi),Pm(mj)、及び実施の形態2の[工程−2
20]あるいは[工程−230]にて求められた裕度の
値EXP(fi,mj)のそれぞれに基づき、露光量裕度
の値EXP(fi,mj)が露光量裕度の要求値(β)以
上となる確率値PEXPを求め、この確率値PEXPに基づき
パターン転写性能を評価する。露光量裕度の値EXP
(fi,mj)が露光量裕度の要求値(β)以上となる確
率値PEXPが低ければ、結局、プロセスにおいて要求さ
れる露光量裕度を満足できないことになる。露光量裕度
の要求値(β)以上となる確率値PEXPは、以下の式
(9)から求めることができる。尚、式(9)を積分形
式で表せば、式(10)のとおりとなる。
【0088】
【数9】
【0089】
【数10】
【0090】露光量裕度の確率値PEXPに基づきパター
ン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依
存して、露光量裕度の確率値PDOFが変化するので、露
光量裕度の確率値PEXPが所望の値以上となるパターン
サイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【0091】(実施の形態6)実施の形態6も、本発明
の第2の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態6においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、
未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。
【0092】実施の形態3においては、設定された2つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工程
−320]あるいは[工程−330]にて求められた裕
度の値MSK(ei,fj)のそれぞれに基づき、マスク
のパターンサイズ裕度の期待値EMSKを求め、期待値E
MSKに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施
の形態6においては、その代わりに、各評価パターンに
対して、設定された2つの裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数Pe(ei),Pf(fj)、及び実施の形態3
の[工程−320]あるいは[工程−330]にて求め
られた裕度の値MSK(ei,fj)のそれぞれに基づ
き、マスクのパターンサイズ裕度の値MSK(ei
j)が要求値(γ)以上となる確率値PMSKを求め、こ
の確率値PMSKに基づきパターン転写性能を評価する。
マスクのパターンサイズ裕度の値MSK(ei,fj)が
要求値(γ)以上となる確率値PMSKが低ければ、結
局、プロセスにおいて要求されるパターンサイズ裕度を
満足できないことになる。マスクのパターンサイズ裕度
の要求値(γ)以上となる確率値PMSKは、以下の式
(11)から求めることができる。尚、式(11)を積
分形式で表せば、式(12)のとおりとなる。
【0093】
【数11】
【0094】
【数12】
【0095】マスクのパターンサイズ裕度の確率値P
MSKに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価
パターンサイズに依存して、マスクのパターンサイズ裕
度の確率値PMSKが変化するので、マスクのパターンサ
イズ裕度の確率値PMSKが所望の値以上となるパターン
サイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【0096】(実施の形態7)実施の形態7は、本発明
の第3の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態7においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ
裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。
【0097】実施の形態1においては、設定された2つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工程
−120]あるいは[工程−130]にて求められた裕
度の値DOF(ei,mj)のそれぞれに基づき、デフォ
ーカス裕度の期待値EDOFを求め、期待値EDOFに基づき
パターン転写性能を評価した。一方、実施の形態7にお
いては、その代わりに、設定された2つの裕度の設定値
の分布を一様分布を有する関数C(ei,mj)により表
し、実施の形態1の[工程−120]あるいは[工程−
130]にて求められた裕度の値DOF(ei,mj)が
デフォーカス裕度の要求値(α’)以上となる範囲にお
いて関数C(ei,mj)の積算値WDO Fを求め、積算値
DOFに基づきパターン転写性能を評価する。
【0098】一様分布を有する関数C(ei,mj)は、
例えば、i及びjを変数として総和Sを求め、かかる総
和Sが4σe及び4σf内で1.0の値を有する関数とす
ればよい。
【0099】デフォーカス裕度の値DOF(ei,mj
がデフォーカス裕度の要求値(α’)以上となる、露光
量裕度の設定値(ei)及びマスクのパターンサイズ裕
度の設定値(fj)の組合せの範囲(共通領域)が広け
れば、関数C(ei,mj)の積算値WDOFも大きくな
る。従って、関数C(ei,mj)の積算値WDOFを評価
することで、露光光の露光量裕度の設定値及びマスクの
パターンサイズ裕度の設定値の組合せ(ei,mj)の広
さを定量的に評価することができる。言い換えれば、デ
フォーカス裕度の値DOF(ei,mj)がデフォーカス
裕度の要求値(α’)以上となり得る関数C(ei
j)の積算値WDOFが大きいほど、露光光の露光量裕度
とマスクのパターンサイズ裕度の組合せの範囲(共通領
域)が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサ
イズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいとい
える。
【0100】積算値WDOFは、以下の式(13)から求
めることができる。尚、式(13)を積分形式で表せ
ば、式(14)のとおりとなる。
【0101】
【数13】
【0102】
【数14】
【0103】積算値WDOFに基づきパターン転写性能を
評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算
値WDOFが変化するので、積算値WDOFが所望の値以上と
なるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えば
よい。
【0104】(実施の形態8)実施の形態8も、本発明
の第3の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態8においては、設定
裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。
【0105】実施の形態2においては、設定された2つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工程
−220]あるいは[工程−230]にて求められた裕
度の値EXP(fi,mj)のそれぞれに基づき、露光量
裕度の期待値EEXPを求め、期待値EEXPに基づきパター
ン転写性能を評価した。一方、実施の形態8において
は、その代わりに、設定された2つの裕度の設定値の分
布を一様分布を有する関数C(fi,mj)により表し、
実施の形態2の[工程−220]あるいは[工程−23
0]にて求められた裕度の値EXP(fi,mj)がデフ
ォーカス裕度の要求値(β’)以上となる範囲において
関数C(fi,mj)の積算値WEXPを求め、積算値WEXP
に基づきパターン転写性能を評価する。
【0106】一様分布を有する関数C(fi,mj)は、
例えば、i及びjを変数として総和Sを求め、かかる総
和Sが4σf及び4σm内で1.0の値を有する関数とす
ればよい。
【0107】露光量裕度の値EXP(fi,mj)が露光
量裕度の要求値(β’)以上となる、デフォーカス裕度
の設定値(fi)及びマスクのパターンサイズ裕度の設
定値(fj)の組合せの範囲(共通領域)が広ければ、
関数C(fi,mj)の積算値WEXPも大きくなる。従っ
て、関数C(fi,mj)の積算値WEXPを評価すること
で、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度
の組合せ(fi,mj)の広さを定量的に評価することが
できる。言い換えれば、露光量裕度の値EXP(fi
j)が露光量裕度の要求値(β’)以上となり得る関
数C(fi,mj)の積算値WEXPが大きいほど、デフォ
ーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の組合せの
範囲(共通領域)が広く、露光光の露光量裕度、マスク
のパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度が全体とし
て大きいといえる。
【0108】積算値WEXPは、以下の式(15)から求
めることができる。尚、式(15)を積分形式で表せ
ば、式(16)のとおりとなる。
【0109】
【数15】
【0110】
【数16】
【0111】積算値WEXPに基づきパターン転写性能を
評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算
値WEXPが変化するので、積算値WEXPが所望の値以上と
なるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えば
よい。
【0112】(実施の形態9)実施の形態9も、本発明
の第3の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態9においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、
未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。
【0113】実施の形態3においては、設定された2つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工程
−320]あるいは[工程−330]にて求められた裕
度の値MSK(ei,fj)のそれぞれに基づき、マスク
のパターンサイズ裕度の期待値EMSKを求め、期待値E
MSKに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施
の形態9においては、その代わりに、設定された2つの
裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数C(ei
j)により表し、実施の形態3の[工程−320]あ
るいは[工程−330]にて求められた裕度の値MSK
(ei,fj)がデフォーカス裕度の要求値(γ’)以上
となる範囲において関数C(ei,fj)の積算値WMSK
を求め、積算値WMSKに基づきパターン転写性能を評価
する。
【0114】一様分布を有する関数C(ei,fj)は、
例えば、i及びjを変数として総和Sを求め、かかる総
和Sが4σe及び4σf内で1.0の値を有する関数とす
ればよい。
【0115】マスクのパターンサイズ裕度の値MSK
(ei,fj)がマスクのパターンサイズ裕度の要求値
(γ’)以上となる、露光量裕度の設定値(ei)及び
デフォーカス裕度の設定値(fj)の組合せの範囲(共
通領域)が広ければ、関数C(ei,fj)の積算値W
MSKも大きくなる。従って、関数C(ei,fj)の積算
値WMS Kを評価することで、露光光の露光量裕度及びデ
フォーカス裕度の組合せ(ei,fj)の広さを定量的に
評価することができる。言い換えれば、マスクのパター
ンサイズ裕度の値MSK(ei,fj)がマスクのパター
ンサイズ裕度の要求値(γ’)以上となり得る関数C
(ei,fj)の積算値WMSKが大きいほど、露光光の露
光量裕度とデフォーカス裕度の組合せの範囲(共通領
域)が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサ
イズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいとい
える。
【0116】積算値WMSKは、以下の式(17)から求
めることができる。尚、式(17)を積分形式で表せ
ば、式(18)のとおりとなる。
【0117】
【数17】
【0118】
【数18】
【0119】積算値WMSKに基づきパターン転写性能を
評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算
値WMSKが変化するので、積算値WMSKが所望の値以上と
なるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えば
よい。
【0120】尚、確率密度関数は、任意の関数形とする
ことができる。例えば、露光量、デフォーカス量及びマ
スクのパターンサイズ誤差量の実測値により確率分布を
求め、ガウス分布を有する確率密度関数を得れば、実際
のリソグラフィー性能あるいは実用上の限界解像度を明
確に求めることができる。あるいは又、確率密度関数を
任意に変化させることにより、望ましい確率密度関数を
求めることができる。確率密度関数と実際に得られる確
率密度関数の差異を比較することにより、合理的に実際
のプロセスにおける、露光条件、デフォーカス条件及び
マスクのパターンサイズ誤差量等における改良すべき点
を得ることができる。
【0121】(実施の形態10)実施の形態10は、本
発明の第1の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態10において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパター
ンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とし
た。図5に実施の形態10の各工程の流れを示す。
【0122】[工程−1000]実施の形態10におい
ては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数
設定し、且つ、露光光の露光量裕度(e)及びマスクの
パターンサイズ裕度(m)のそれぞれの値(想定最大設
定値)を、例えば、4σe及び4σmに対応するように設
定する。そして、これらの2つの裕度の設定値のそれぞ
れの初期設定値(e0,m0)を、例えば0とする。
【0123】[工程−1010]露光光の露光量裕度
(e)及びマスクのパターンサイズ裕度(m)を設定し
たので、デフォーカス値を変化量として変化させ、評価
パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次
に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも1つ
の測定点に対応する転写パターンの位置において、かか
る転写パターンの大きさを求める。この工程は、実施の
形態1の[工程−110]と同様とすることができる。
【0124】[工程−1020]そして、求めた転写パ
ターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対
して、2つの裕度の設定値における変化量の限界許容値
を設定されていない1つの裕度の値として求める。即
ち、2つの裕度の設定値(e0,m0)において、パター
ンサイズの設計許容範囲内に入るデフォーカスの変化量
の最大値(変化量の限界許容値)をデフォーカス裕度の
値DOF’(e0,m0)として求める。
【0125】[工程−1030]次に、露光光の露光量
裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値
(ei,mj)を変える。露光光の露光量裕度の設定値の
単位変化量は、露光量裕度の設定値の分布における標準
偏差σeの、例えば1/10とすればよい。一方、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標準偏
差σmの、例えば1/10とすればよい。そして、[工
程−1010]及び[工程−1020]を繰り返し、デ
フォーカス裕度の値DOF’(ei,mj)を求める。
【0126】このように、設定された2つの裕度が想定
最大設定値内で或る範囲を有する場合、設定された2つ
の裕度の領域といった概念が存在する。従って、パター
ンサイズ裕度の設定値を0から例えばσm/10刻みに
変更し、露光量裕度の設定値を0から例えばσe/10
刻みに変更する。こうして得られた各パターンサイズ裕
度の設定値及び露光量裕度の設定値の組合せ(ei
j)のそれぞれにおいて、転写パターンサイズの変化
量(Δw)がパターン設計サイズの例えば±10%とな
るところのデフォーカス値の変化量の最大値(変化量の
限界許容値)を、デフォーカス裕度の値DOF’
(ei,mj)として、各測定点において求める。この作
業を各評価パターンに対して行う。
【0127】そして、このようなデフォーカス裕度の値
DOF’(ei,mj)を、全ての露光量裕度の想定最大
設定領域内の設定値(例えば、0〜4σe、σe/10刻
み)、及びパターンサイズ裕度の想定最大設定領域内の
設定値(例えば、0〜4σm、σm/10刻み)の組合せ
(ei,mj)において求める。このような作業を行うこ
とで、図2に模式的に示したと同様に、例えばX軸をパ
ターンサイズ裕度の設定値(mj)、Y軸を露光量裕度
の設定値(ei)、Z軸をデフォーカス裕度の値DO
F’(ei,mj)とした3次元座標において、各評価パ
ターン毎に、DOF’(ei,mj)が変化する曲面が得
られる。一般に、かかる曲面においては、パターンサイ
ズ裕度の設定値(mj)及び/又は露光量裕度の設定値
(ei)が大きくなるに従い、DOF’(ei,mj)は
小さくなる傾向にある。
【0128】[工程−1040]その後、各評価パター
ンに対して、露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す
確率密度関数Pe(ei)及びマスクのパターンサイズ裕
度の設定値の分布を表す確率密度関数Pm(mj)、並び
に、[工程−1020]若しくは[工程−1030]に
て求められた裕度の値DOF’(ei,mj)に基づき、
デフォーカス裕度の期待値E’DOFを式(19)から求
める。デフォーカス裕度の期待値E’DOFが大きいほ
ど、プロセスマージが大きいといえる。尚、式(19)
を積分形式で表せば、式(20)のとおりとなる。
【0129】
【数19】
【0130】
【数20】
【0131】最後に、期待値E’DOFに基づきパターン
転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存
して、デフォーカス裕度の期待値E’DOFが変化するの
で、例えば、デフォーカス裕度の期待値E’DOFが実際
のプロセスにおけるデフォーカス裕度を超えるパターン
サイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【0132】(実施の形態11)実施の形態11も、本
発明の第1の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態11において
は、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターン
サイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とし
た。図6に実施の形態11の各工程の流れを示す。
【0133】[工程−1100]実施の形態11におい
ては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数
設定し、且つ、デフォーカス裕度(f)及びマスクのパ
ターンサイズ裕度(m)のそれぞれの値(想定最大設定
値)を、例えば、4σf及び4σmに対応するように設定
する。ここで、σfはデフォーカス裕度の設定値の分布
における標準偏差であり、実験や経験から求めることが
できる。そして、これらの2つの裕度の設定値のそれぞ
れの初期設定値(f0,m0)を、例えば0とする。
【0134】[工程−1110]デフォーカス裕度
(f)及びマスクのパターンサイズ裕度(m)を設定し
たので、露光光の露光量を変化量として変化させ、評価
パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次
に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも1つ
の測定点に対応する転写パターンの位置において、かか
る転写パターンの大きさを求める。この工程は、実施の
形態2の[工程−210]と同様とすることができる。
【0135】[工程−1120]そして、求めた転写パ
ターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対
して、2つの裕度の設定値における変化量の限界許容値
を設定されていない1つの裕度の値として求める。即
ち、2つの裕度の設定値(f0,m0)において、パター
ンサイズの設計許容範囲内に入る露光量の変化量の最大
値(変化量の限界許容値)を露光光の露光量裕度の値E
XP’(f0,m0)として求める。
【0136】[工程−1130]次に、デフォーカス裕
度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値
(fi,mj)を変える。デフォーカス裕度の設定値の単
位変化量は、デフォーカス裕度の設定値の分布における
標準偏差σfの、例えば1/10とすればよい。一方、
マスクのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、
マスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標
準偏差σmの、例えば1/10とすればよい。そして、
[工程−1110]及び[工程−1120]を繰り返
し、露光量裕度の値EXP’(fi,mj)を求める。
【0137】即ち、パターンサイズ裕度の設定値を0か
ら例えばσm/10刻みに変更し、デフォーカス裕度の
設定値を0から例えばσf/10刻みに変更する。こう
して得られた各パターンサイズ裕度の設定値及びデフォ
ーカス裕度の設定値の組合せ(fi,mj)のそれぞれに
おいて、転写パターンサイズの変化量(Δw)がパター
ン設計サイズの例えば±10%となるところの露光量の
変化量の最大値(変化量の限界許容値)を、露光量裕度
の値EXP’(fi,mj)として、各測定点において求
める。この作業を各評価パターンに対して行う。
【0138】そして、このような露光量裕度の値EX
P’(fi,mj)を、全てのデフォーカス裕度の想定最
大設定領域内の設定値(例えば、0〜4σf、σf/10
刻み)、及びパターンサイズ裕度の想定最大設定領域内
の設定値(例えば、0〜4σm、σm/10刻み)の組合
せ(fi,mj)において求める。このような作業を行う
ことで、図2に模式的に示したと同様の、EXP’(f
i,mj)が変化する曲面が得られる。尚、この場合に
は、例えばX軸をパターンサイズ裕度の設定値
(mj)、Y軸をデフォーカス裕度の設定値(fi)、Z
軸を露光量裕度の値EXP’(fi,mj)とした3次元
座標において、各評価パターン毎に、EXP’(fi
j)が変化する曲面が得られる。一般に、かかる曲面
においては、パターンサイズ裕度の設定値(mj)及び
/又はデフォーカス裕度の設定値(fi)が大きくなる
に従い、EXP’(fi,mj)は小さくなる傾向にあ
る。
【0139】[工程−1140]その後、各評価パター
ンに対して、デフォーカス裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数Pf(fi)及びマスクのパターンサイズ裕度
の設定値の分布を表す確率密度関数Pm(mj)、並び
に、[工程−1120]若しくは[工程−1130]に
て求められた裕度の値EXP’(fi,mj)に基づき、
露光量裕度の期待値E’EXPを式(21)から求める。
露光量裕度の期待値E’EXPが大きいほど、プロセスマ
ージが大きいといえる。尚、式(21)を積分形式で表
せば、式(22)のとおりとなる。
【0140】
【数21】
【0141】
【数22】
【0142】最後に、期待値E’EXPに基づきパターン
転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存
して、露光量裕度の期待値E’EXPが変化するので、例
えば、露光量裕度の期待値E’EXPが実際のプロセスに
おける露光量裕度未満となるパターンサイズを下限とし
てパターン設計を行えばよい。
【0143】(実施の形態12)実施の形態12も、本
発明の第1の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態12において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕
度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とし
た。図7に実施の形態12の各工程の流れを示す。
【0144】[工程−1200]実施の形態12におい
ては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数
設定し、且つ、露光光の露光量裕度(e)及びデフォー
カス裕度(f)のそれぞれの値(想定最大設定値)を、
例えば4σe及び4σfに対応するように設定する。そし
て、これらの2つの裕度の設定値のそれぞれの初期設定
値(e0,f0)を、例えば0とする。
【0145】[工程−1210]露光光の露光量裕度
(e)及びデフォーカス裕度(f)を設定したので、マ
スクのパターンサイズを変化量として変化させ、評価パ
ターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次
に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも1つ
の測定点に対応する転写パターンの位置において、かか
る転写パターンの大きさを求める。この工程は、実施の
形態3の[工程−310]と同様とすることができる。
【0146】[工程−1220]そして、求めた転写パ
ターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対
して、2つの裕度の設定値における変化量の限界許容値
を設定されていない1つの裕度の値として求める。即
ち、2つの裕度の設定値(e0,f0)において、パター
ンサイズの設計許容範囲内に入るパターンサイズの変化
量の最大値(変化量の限界許容値)をマスクのパターン
サイズ裕度の値MSK’(e0,f0)として求める。
【0147】[工程−1230]次に、露光光の露光量
裕度及びデフォーカス裕度(ei,fj)の設定値を変え
る。露光光の露光量裕度の設定値の単位変化量は、露光
量裕度の設定値の分布における標準偏差σeの、例えば
1/10とすればよい。一方、デフォーカス裕度の設定
値の単位変化量は、デフォーカス裕度の設定値の分布に
おける標準偏差σfの、例えば1/10とすればよい。
そして、[工程−1210]及び[工程−1220]を
繰り返し、マスクのパターンサイズ裕度の値MSK’
(ei,fj)を求める。
【0148】即ち、デフォーカス裕度の設定値を0から
例えばσf/10刻みに変更し、露光量裕度の設定値を
0から例えばσe/10刻みに変更する。こうして得ら
れた各デフォーカス裕度の設定値及び露光量裕度の設定
値の組合せ(ei,fj)のそれぞれにおいて、転写パタ
ーンサイズの変化量(Δw)がパターン設計サイズの例
えば±10%となるところのマスクのパターンサイズの
変化量の最大値(変化量の限界許容値)を、マスクのパ
ターンサイズ裕度の値MSK’(ei,fj)として、各
測定点において求める。この作業を各評価パターンに対
して行う。
【0149】そして、このようなマスクのパターンサイ
ズ裕度の値MSK’(ei,fj)を、全ての露光量裕度
の想定最大設定領域内の設定値(例えば、0〜4σe
σe/10刻み)、及びデフォーカス裕度の想定最大設
定領域内の設定値(例えば、0〜4σf、σf/10刻
み)の組合せ(ei,fj)において求める。このような
作業を行うことで、図2に模式的に示したと同様に、M
SK’(ei,fj)が変化する曲面が得られる。尚、こ
の場合には、例えばX軸をデフォーカス裕度の設定値
(fj)、Y軸を露光量裕度の設定値(ei)、Z軸をマ
スクのパターンサイズ裕度の値MSK’(ei,fj)と
した3次元座標において、各評価パターン毎に、MS
K’(ei,fj)が変化する曲面が得られる。一般に、
かかる曲面においては、デフォーカス裕度の設定値(f
j)及び/又は露光量裕度の設定値(ei)が大きくなる
に従い、MSK’(ei,fj)は小さくなる傾向にあ
る。
【0150】[工程−1240] その後、各評価パターンに対して、露光光の露光量裕度
の設定値の分布を表す確率密度関数Pe(ei)及びデフ
ォーカス裕度の設定値の分布を表す確率密度関数P
f(fj)、並びに、[工程−1220]若しくは[工程
−1230]にて求められた裕度の値MSK’(ei
j)に基づき、マスクのパターンサイズ裕度の期待値
E’MSKを式(23)から求める。パターンサイズ裕度
の期待値E’MSKが大きいほど、プロセスマージが大き
いといえる。尚、式(23)を積分形式で表せば、式
(24)のとおりとなる。
【0151】
【数23】
【0152】
【数24】
【0153】最後に、期待値E’MSKに基づきパターン
転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存
して、マスクのパターンサイズ裕度の期待値E’MSK
変化するので、例えば、マスクのパターンサイズ裕度の
期待値E’MSKが実際のプロセスにおけるマスクのパタ
ーンサイズ裕度を超えるパターンサイズを下限としてパ
ターン設計を行えばよい。
【0154】(実施の形態13)実施の形態13は、本
発明の第2の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態13において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパター
ンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とし
た。
【0155】実施の形態10においては、設定された2
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工
程−1020]あるいは[工程−1030]にて求めら
れた裕度の値DOF’(ei,mj)のそれぞれに基づ
き、デフォーカス裕度の期待値E’DOFを求め、期待値
E’DOFに基づきパターン転写性能を評価した。一方、
実施の形態13においては、その代わりに、各評価パタ
ーンに対して、設定された2つの裕度の設定値の分布を
表す確率密度関数Pe(ei),Pm(mj)、及び実施の
形態10の[工程−1020]あるいは[工程−103
0]にて求められた裕度の値DOF’(ei,mj)のそ
れぞれに基づき、デフォーカス裕度の値DOF’
(ei,mj)がデフォーカス裕度の要求値(α)以上と
なる確率値P’DOFを求め、この確率値P’DOFに基づき
パターン転写性能を評価する。デフォーカス裕度の値D
OF’(ei,mj)がデフォーカス裕度の要求値(α)
以上となる確率値P’DOFが低ければ、結局、プロセス
において要求されるデフォーカス裕度を満足できないこ
とになる。デフォーカス裕度の要求値(α)以上となる
確率値P’DOFは、以下の式(25)から求めることが
できる。尚、式(25)を積分形式で表せば、式(2
6)のとおりとなる。
【0156】
【数25】
【0157】
【数26】
【0158】デフォーカス裕度の確率値P’DOFに基づ
きパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサ
イズに依存して、デフォーカス裕度の確率値P’DOF
変化するので、デフォーカス裕度の確率値P’DOFが所
望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン
設計を行えばよい。
【0159】(実施の形態14)実施の形態14も、本
発明の第2の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態14において
は、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターン
サイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とし
た。
【0160】実施の形態11においては、設定された2
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工
程−1120]あるいは[工程−1130]にて求めら
れた裕度の値EXP’(fi,mj)のそれぞれに基づ
き、露光量裕度の期待値E’EX Pを求め、期待値E’EXP
に基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形
態14においては、その代わりに、各評価パターンに対
して、設定された2つの裕度の設定値の分布を表す確率
密度関数Pf(fi),Pm(mj)、及び実施の形態11
の[工程−1120]あるいは[工程−1130]にて
求められた裕度の値EXP’(fi,mj)のそれぞれに
基づき、露光量裕度の値EXP’(fi,mj)が露光量
裕度の要求値(β)以上となる確率値P’EXPを求め、
この確率値P’EXPに基づきパターン転写性能を評価す
る。露光量裕度の値EXP’(fi,mj)が露光量裕度
の要求値(β)以上となる確率値P’EXPが低ければ、
結局、プロセスにおいて要求される露光量裕度を満足で
きないことになる。露光量裕度の要求値(β)以上とな
る確率値P’EXPは、以下の式(27)から求めること
ができる。尚、式(27)を積分形式で表せば、式(2
8)のとおりとなる。
【0161】
【数27】
【0162】
【数28】
【0163】露光量裕度の確率値P’EXPに基づきパタ
ーン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに
依存して、露光量裕度の確率値P’DOFが変化するの
で、露光量裕度の確率値P’EXPが所望の値以上となる
パターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよ
い。
【0164】(実施の形態15)実施の形態15も、本
発明の第2の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態15において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕
度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とし
た。
【0165】実施の形態12においては、設定された2
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工
程−1220]あるいは[工程−1230]にて求めら
れた裕度の値MSK’(ei,fj)のそれぞれに基づ
き、マスクのパターンサイズ裕度の期待値E’MSKを求
め、期待値E’MSKに基づきパターン転写性能を評価し
た。一方、実施の形態15においては、その代わりに、
各評価パターンに対して、設定された2つの裕度の設定
値の分布を表す確率密度関数Pe(ei),Pf(fj)、
及び実施の形態12の[工程−1220]あるいは[工
程−1230]にて求められた裕度の値MSK’
(ei,fj)のそれぞれに基づき、マスクのパターンサ
イズ裕度の値MSK’(ei,fj)が要求値(γ)以上
となる確率値P’MS Kを求め、この確率値P’MSKに基づ
きパターン転写性能を評価する。マスクのパターンサイ
ズ裕度の値MSK’(ei,fj)が要求値(γ)以上と
なる確率値P’MSKが低ければ、結局、プロセスにおい
て要求されるパターンサイズ裕度を満足できないことに
なる。マスクのパターンサイズ裕度の要求値(γ)以上
となる確率値P’MSKは、以下の式(29)から求める
ことができる。尚、式(29)を積分形式で表せば、式
(30)のとおりとなる。
【0166】
【数29】
【0167】
【数30】
【0168】マスクのパターンサイズ裕度の確率値P’
MSKに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価
パターンサイズに依存して、マスクのパターンサイズ裕
度の確率値P’MSKが変化するので、マスクのパターン
サイズ裕度の確率値P’MSKが所望の値以上となるパタ
ーンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。
【0169】(実施の形態16)実施の形態16は、本
発明の第3の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態16において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパター
ンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とし
た。
【0170】実施の形態10においては、設定された2
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工
程−1020]あるいは[工程−1030]にて求めら
れた裕度の値DOF’(ei,mj)のそれぞれに基づ
き、デフォーカス裕度の期待値E’DOFを求め、期待値
E’DOFに基づきパターン転写性能を評価した。一方、
実施の形態16においては、その代わりに、設定された
2つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数C
(ei,mj)により表し、実施の形態10の[工程−1
020]あるいは[工程−1030]にて求められた裕
度の値DOF’(ei,mj)がデフォーカス裕度の要求
値(α’)以上となる範囲において関数C(ei,mj
の積算値W’DOFを求め、積算値W’DOFに基づきパター
ン転写性能を評価する。尚、一様分布を有する関数C
(ei,mj)は、実施の形態7にて説明した関数と同様
とすることができる。
【0171】デフォーカス裕度の値DOF’(ei
j)がデフォーカス裕度の要求値(α’)以上とな
る、露光量裕度の設定値(ei)及びマスクのパターン
サイズ裕度の設定値(fj)の組合せの範囲(共通領
域)が広ければ、関数C(ei,mj)の積算値W’DOF
も大きくなる。従って、関数C(ei,mj)の積算値
W’DOFを評価することで、露光光の露光量裕度の設定
値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の組合せ
(ei,mj)の広さを定量的に評価することができる。
言い換えれば、デフォーカス裕度の値DOF’(ei
j)がデフォーカス裕度の要求値(α’)以上となり
得る関数C(ei,mj)の積算値W’DOFが大きいほ
ど、露光光の露光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度
の組合せの範囲(共通領域)が広く、露光光の露光量裕
度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度
が全体として大きいといえる。
【0172】積算値W’DOFは、以下の式(31)から
求めることができる。尚、式(31)を積分形式で表せ
ば、式(32)のとおりとなる。
【0173】
【数31】
【0174】
【数32】
【0175】積算値W’DOFに基づきパターン転写性能
を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積
算値W’DOFが変化するので、積算値W’DOFが所望の値
以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を
行えばよい。
【0176】(実施の形態17)実施の形態17も、本
発明の第3の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態17において
は、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターン
サイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とし
た。
【0177】実施の形態11においては、設定された2
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工
程−1120]あるいは[工程−1130]にて求めら
れた裕度の値EXP’(fi,mj)のそれぞれに基づ
き、露光量裕度の期待値E’EX Pを求め、期待値E’EXP
に基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形
態17においては、その代わりに、設定された2つの裕
度の設定値の分布を一様分布を有する関数C(fi
j)により表し、実施の形態11の[工程−112
0]あるいは[工程−1130]にて求められた裕度の
値EXP’(fi,mj)がデフォーカス裕度の要求値
(β’)以上となる範囲において関数C(fi,mj)の
積算値W’EXPを求め、積算値W’EXPに基づきパターン
転写性能を評価する。一様分布を有する関数C(fi
j)は、実施の形態8にて説明した関数と同様とする
ことができる。
【0178】露光量裕度の値EXP’(fi,mj)が露
光量裕度の要求値(β’)以上となる、デフォーカス裕
度の設定値(fi)及びマスクのパターンサイズ裕度の
設定値(fj)の組合せの範囲(共通領域)が広けれ
ば、関数C(fi,mj)の積算値W’EXPも大きくな
る。従って、関数C(fi,mj)の積算値W’EXPを評
価することで、デフォーカス裕度及びマスクのパターン
サイズ裕度の組合せ(fi,mj)の広さを定量的に評価
することができる。言い換えれば、露光量裕度の値EX
P’(fi,mj)が露光量裕度の要求値(β’)以上と
なり得る関数C(fi,mj)の積算値W’EXPが大きい
ほど、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度の組合せの範囲(共通領域)が広く、露光光の露光量
裕度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕
度が全体として大きいといえる。
【0179】積算値W’EXPは、以下の式(33)から
求めることができる。尚、式(33)を積分形式で表せ
ば、式(34)のとおりとなる。
【0180】
【数33】
【0181】
【数34】
【0182】積算値W’EXPに基づきパターン転写性能
を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積
算値W’EXPが変化するので、積算値W’EXPが所望の値
以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を
行えばよい。
【0183】(実施の形態18)実施の形態18も、本
発明の第3の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態18において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕
度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とし
た。
【0184】実施の形態12においては、設定された2
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び[工
程−1220]あるいは[工程−1230]にて求めら
れた裕度の値MSK’(ei,fj)のそれぞれに基づ
き、マスクのパターンサイズ裕度の期待値E’MSKを求
め、期待値E’MSKに基づきパターン転写性能を評価し
た。一方、実施の形態18においては、その代わりに、
設定された2つの裕度の設定値の分布を一様分布を有す
る関数C(ei,fj)により表し、実施の形態12の
[工程−1220]あるいは[工程−1230]にて求
められた裕度の値MSK’(ei,fj)がデフォーカス
裕度の要求値(γ’)以上となる範囲において関数C
(ei,fj)の積算値W’MSKを求め、積算値W’MSK
基づきパターン転写性能を評価する。一様分布を有する
関数C(ei,fj)は、実施の形態9にて説明した関数
と同様とすることができる。
【0185】マスクのパターンサイズ裕度の値MSK’
(ei,fj)がマスクのパターンサイズ裕度の要求値
(γ’)以上となる、露光量裕度の設定値(ei)及び
デフォーカス裕度の設定値(fj)の組合せの範囲(共
通領域)が広ければ、関数C(ei,fj)の積算値W’
MSKも大きくなる。従って、関数C(ei,fj)の積算
値W’MSKを評価することで、露光光の露光量裕度及び
デフォーカス裕度の組合せ(ei,fj)の広さを定量的
に評価することができる。言い換えれば、マスクのパタ
ーンサイズ裕度の値MSK’(ei,fj)がマスクのパ
ターンサイズ裕度の要求値(γ’)以上となり得る関数
C(ei,fj)の積算値W’MSKが大きいほど、露光光
の露光量裕度とデフォーカス裕度の組合せの範囲(共通
領域)が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターン
サイズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいと
いえる。
【0186】積算値W’MSKは、以下の式(35)から
求めることができる。尚、式(35)を積分形式で表せ
ば、式(36)のとおりとなる。
【0187】
【数35】
【0188】
【数36】
【0189】積算値W’MSKに基づきパターン転写性能
を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積
算値W’MSKが変化するので、積算値W’MSKが所望の値
以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を
行えばよい。
【0190】
【実施例】以下、図面を参照して、好ましい実施例に基
づき本発明を説明する。
【0191】尚、ウエハ上に形成されたレジスト材料に
対して露光光により転写パターンを形成するとき、縮小
投影に使用されるものをレティクル、一対一投影に使用
されるものをマスクと称したり、あるいは原盤の相当す
るものをレティクル、それを複製したものをマスクと称
したりすることがあるが、本発明書においては、このよ
うな種々の意味におけるレティクルやマスクを、特に断
らない限り、総称してフォトマスク(若しくは、単にマ
スク)と呼ぶ。また、以下の実施例においては、5倍の
フォトマスク、即ち、転写パターンの設計サイズを1と
した場合、フォトマスクに形成されるパターンの設計サ
イズが5であるフォトマスクを用いる。尚、以下の記載
において、パターンに関連する長さや大きさは、特に断
りの無い限り、転写パターン上での長さや大きさであ
る。フォトマスクに形成されたパターンの長さや大きさ
を求める場合には、転写パターン上での長さや大きさ
を、例えば5倍すればよい。
【0192】更に、パターンに関連する規格化された長
さや大きさを、特に断りの無い限り、以下の式(37)
のレイリーの式のk1を用いて表す。ここで、wは転写
パターンの実際の長さや大きさ、λは露光光波長、NA
は露光装置のレンズの開口数である。
【0193】
【数37】w=k1(λ/NA) 式(37)
【0194】また、以下の実施例において、特に断らな
い限り規格化されたデフォーカス量を、以下の式(3
8)のレイリーの式のk2を用いて表す。ここで、Fは
デフォーカス量である。
【0195】
【数38】F=k2(λ/NA2) 式(38)
【0196】また、以下の実施例において、特に断らな
い限り転写パターンのサイズ(例えばパターン幅)変動
の許容量を、ターゲット値(パターンサイズの設計値)
に対して±10%とした。転写パターンは、H. H. Hopk
ins の提唱したパーシャルコヒーレンシーの理論に基づ
くシミュレーション(計算)で得られた光強度分布から
求めたが、実際に転写パターンをレジストに形成する方
法や、実際に光強度分布を測定する方法や、かかる方法
とシミュレーションを組合せて求めることもできる。
【0197】更には、レジスト上の転写パターン形状を
精確に得るために、本出願人が平成6年11月16に特
許出願した特願平6−281749号「露光方法および
レジストパターン算出方法」に基づき、転写パターンサ
イズを計算によって求めた。尚、この方法においては、
シミュレーションあるいは測定によって得られる光強度
分布に指数関数を乗じて積分することにより、ウエハ上
のレジストに形成される転写パターンの幅をかかる指数
関数の係数によりフィッティングする。このフィッティ
ングは、具体的には、露光量をD、光強度分布をI
(x,y)とすると、以下の式(39)で表すことがで
きる。そして、式(39)の指数関数における定数c
を、実測された転写パターンサイズを再現するように変
化させることによってフィッティングを行う。ここで
は、指数関数における定数cの値をk1=0.2と設定
した。
【0198】
【数39】
【0199】光源として、通常光源及び変形光源を用い
た。ここで、変形光源としては、特開平7−12247
8号公報の図3に示された変形光源を用いた。この変形
光源は、光源の中心領域の光強度が0.2程度となり、
中心領域の周辺に配された4つの領域の光強度が1.0
となる光強度分布を得ることができるような光源であ
る。また、パーシャルコヒーレンシーの値を、通常光源
の場合には0.6、変形光源の場合には0.7とした。
【0200】更に、転写パターンのサイズ(幅)を、k
1=0.30からk1=1.0とした。一方、フォトマス
ク上の評価パターンのサイズ(幅)は、設定露光量にお
いて、幅k1=0.30からk1=1.0の転写パターン
を得るために、適宜修正した。k1で表された、修正後
のマスクにおける評価パターンのサイズ(幅)を表1に
示す。通常照明及び通常マスクを用いて、孤立スペー
ス、孤立ライン及びライン・アンド・スペースを同時に
転写する場合、通常照明及び通常マスクを用いて、孤
立ホールを転写する場合、変形光源及びハーフトーン
方式位相シフトマスクを用いて、孤立スペース、孤立ラ
イン及びライン・アンド・スペースを同時に転写する場
合、変形光源及びハーフトーン方式位相シフトマスク
を用いて、孤立ホール及び密集ホールを転写する場合の
それぞれに対して、修正後のマスクにおける評価パター
ンのサイズ(幅)を求めた。尚、ライン・アンド・スペ
ースに関しては、ライン・アンド・スペースパターンの
スペース部分について、修正後のマスクの評価パターン
のサイズ(幅)を表1に示した。
【0201】
【表1】
【0202】また、確率密度関数Pe(e),P
m(m),Pf(f)として、特に断りの無い限り、以下
の式(40)、式(41)及び式(42)で表される各
裕度に対するガウス分布を用いた。更には、特に断りの
無い限り、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウス分布
における4σe値において6.67%とし、マスクのパ
ターンサイズ裕度の想定最大設定値を、ガウス分布にお
ける4σm値においてk1=0.019とし、デフォーカ
ス裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における4σf
値においてk2=0.67とした。
【0203】
【数40】
【0204】
【数41】
【0205】
【数42】
【0206】ここで、スペースとは、フォトマスク上で
光透過部となる縦横比の異なるパターンを意味する。一
方、ラインとは、フォトマスク上で遮光部となる縦横比
の異なるパターンを意味する。更に、ホールとは、フォ
トマスク上で光透過部となる縦横比の等しいパターンを
意味する。また、密集ホールとは、ホールの四辺がそれ
ぞれ別のホールと隣接しており、間隔がホールの一辺の
長さに等しくなるように配置されている状態を意味す
る。
【0207】尚、実施例1〜実施例5は、本発明の第1
の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評
価方法に関し、実施例6〜実施例10は、本発明の第2
の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評
価方法に関し、実施例11〜実施例15は、本発明の第
2の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性
評価方法に関する。実施例16、実施例17及び実施例
18の各々は、本発明の第1、第2及び第3の態様に係
るフォトマスクの設計方法に関する。更に、実施例1
9、実施例20及び実施例21の各々は、本発明の第
1、第2及び第3の態様に係る露光方法に関する。ま
た、実施例22〜実施例32は、本発明の半導体装置の
作製方法に関する。尚、実施例1〜実施例15の各種条
件を、表2、表3及び表4に纏めた。また、全ての実施
例は、基本的には実施の形態1〜実施の形態9にて説明
した、裕度の設定値(X,Y)によって規定される領域
[−XからX、及び−YからYで囲まれた矩形の領域]
を設定し、かかる領域内[但し、−X≦x≦X及び−Y
≦y≦Y]において各裕度の想定値(x,y)のそれぞ
れに対して変化量の最大値zを求め、−X≦x≦X及び
−Y≦y≦Yにおいて複数得られた最大値zの内、最も
小さな値(変化量の限界許容値)を、設定されていない
1つの裕度の値Zとして求める方法を採用した。
【0208】
【表2】
【0209】
【表3】
【0210】
【表4】
【0211】(実施例1)実施例1は、通常光源、及び
光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常の
フォトマスク(以下、通常マスクと呼ぶ)を用いた本発
明の第1の態様に係るパターン転写特性評価方法に関す
る。実施例1においては、マスクのパターンサイズ裕度
及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変
化量として変化させ、デフォーカス裕度の期待値EDOF
に基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パター
ンとして、孤立スペースパターンを用いた。実施例1〜
実施例5は、基本的には実施の形態1〜実施の形態3に
て説明したパターン転写特性評価方法に則っている。
【0212】デフォーカス裕度の期待値EDOF(k2)を
式(1)から求めた結果を、図8の(A)に示す。実施
例1においては、k1=0.80 においてデフォーカス
裕度の期待値EDOF(k2)が極大値を持つこと、及び転
写パターンサイズ(k1)が小さくなるに従い、デフォ
ーカス裕度の期待値EDOF(k2)が低下することが、精
度良く示された。
【0213】(実施例2)実施例2も、通常光源、及び
以下、通常マスクを用いた本発明の第1の態様に係るパ
ターン転写特性評価方法に関する。実施例2において
は、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度
を設定し、露光量を変化量として変化させ、露光量裕度
の期待値EEXPに基づきパターン転写特性評価を行う。
尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用い
た。
【0214】露光量裕度の期待値EEXP(%)を式
(3)から求めた結果を、図8の(B)に示す。実施例
2においては、転写パターンサイズ(k1)が小さくな
るに従い、露光量裕度の期待値EEXP(%)がほぼ一定
の割合で低下することが、精度良く示された。
【0215】(実施例3)実施例3も、通常光源、及び
通常マスクを用いた本発明の第1の態様に係るパターン
転写特性評価方法に関する。実施例3においては、露光
量裕度及びデフォーカス裕度を設定し、マスクのパター
ンサイズを変化量として変化させ、マスクのパターンサ
イズ裕度の期待値EMSKに基づきパターン転写特性評価
を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパター
ンを用いた。
【0216】マスクのパターンサイズ裕度の期待値E
MSK(k1)を式(5)から求めた結果を、図9の(A)
に示す。実施例3においては、転写パターンサイズ(k
1)が小さくなるに従い、マスクのパターンサイズ裕度
の期待値EMSK(k1)が低下することが、精度良く示さ
れた。
【0217】(実施例4)実施例4は、実施例1の変形
である。実施例4においては、評価パターンとして、孤
立ラインパターン、ライン・アンド・スペースパター
ン、及び孤立ホールパターンを用いた。
【0218】図9の(B)に示した孤立ラインパターン
におけるデフォーカス裕度の期待値EDOF(k2)の結果
から、孤立ラインパターンにおいては、転写パターンサ
イズ(k1)が小さくなるに従い、デフォーカス裕度の
期待値EDOF(k2)が低下することが、精度良く示され
た。
【0219】また、図10の(A)に示したライン・ア
ンド・スペースパターンのスペース部分におけるデフォ
ーカス裕度の期待値EDOF(k2)の結果から、k1
0.6〜1.0の間では、デフォーカス裕度の期待値E
DOF(k2)の値はほぼ一定であるが、k1=0.6以下
では、評価パターンのスペース部分に対応する転写パタ
ーンサイズ(k1)が小さくなるに従い、期待値E
DOF(k2)の値が減少することが、精度良く示された。
【0220】更に、図10の(B)に示した孤立ホール
パターンにおけるデフォーカス裕度の期待値E
DOF(k2)の結果から、転写パターンサイズ(k1)が
小さくなるに従い、デフォーカス裕度の期待値E
DOF(k2)がほぼ一定の割合で低下すること、k1
0.4 以下では、極端にデフォーカス裕度の期待値E
DOF(k2)が小さくなることが、精度良く示された。
【0221】(実施例5)実施例5は、変形光源、及び
光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパタ
ーンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用いた本
発明の第1の態様に係るパターン転写特性評価方法に関
する。実施例5においては、マスクのパターンサイズ裕
度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を
変化量として変化させ、デフォーカス裕度の期待値E
DOFに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パ
ターンとして、孤立スペースパターン、孤立ラインパタ
ーン、ライン・アンド・スペースパターン、孤立ホール
パターン、及び密集ホールパターンを用いた。
【0222】図11の(A)に示した孤立スペースパタ
ーンにおけるデフォーカス裕度の期待値EDOF(k2)の
結果から、孤立スペースパターンにおいては、k1
0.70においてデフォーカス裕度の期待値E
DOF(k2)が極大値を持つこと、及び転写パターンサイ
ズ(k1)が小さくなるに従い、デフォーカス裕度の期
待値EDOF(k2)が低下することが、精度良く示され
た。
【0223】図11の(B)に示した孤立ラインパター
ンにおけるデフォーカス裕度の期待値EDOF(k2)の結
果から、孤立ラインパターンにおいては、k1=1.0
〜0.6の間では、EDOFの値はほぼ一定であるが、k1
=0.6以下では、EDOFの値が減少することが、精度
良く示された。
【0224】また、図12の(A)に示したライン・ア
ンド・スペースパターンのスペース部分におけるデフォ
ーカス裕度の期待値EDOF(k2)の結果から、k1
0.60においてデフォーカス裕度の期待値EDOFが極
大値を持つこと、転写パターンサイズ(k1)が小さく
なるに従い、デフォーカス裕度の期待値EDOFが低下す
ること、更には、k1=0.30ではレジストパターン
を形成できないことが、精度良く示された。
【0225】更に、図12の(B)に示した孤立ホール
パターンにおけるデフォーカス裕度の期待値E
DOF(k2)の結果から、k1=1.0〜0.50の間で
デフォーカス裕度の期待値EDOF(k2)が減少するこ
と、及びk1=0.50以下では殆どデフォーカス裕度
の期待値EDOF(k2)が得られないことが、精度良く示
された。
【0226】また、図13の(A)に示した密集ホール
パターンにおけるデフォーカス裕度の期待値E
DOF(k2)の結果から、k1=1.0〜0.40の間
で、デフォーカス裕度の期待値EDOF(k2)が低下する
こと、及びk1=0.30ではレジストパターンを形成
できないことが、精度良く示された。
【0227】(実施例6)実施例6は、通常光源、及び
通常マスクを用いた本発明の第2の態様に係るパターン
転写特性評価方法に関する。実施例6においては、マス
クのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定
し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォー
カス裕度が要求値(α)以上となる確率値PDOFに基づ
きパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとし
て、孤立スペースパターンを用いた。実施例6〜実施例
10は、基本的には実施の形態4〜実施の形態6にて説
明したパターン転写特性評価方法に則っている。
【0228】デフォーカス裕度(k2)が要求値(α)
以上となる確率値PDOFを式(7)から求めた結果を、
図13の(B)に示す。デフォーカス裕度(k2)が要
求値(α)以上となる確率値PDOFがほぼ1(正確に
は、0.9973であり、以下においても同様の表現を
する)となる最小パターンサイズ(k1)を限界解像度
とすると、デフォーカス裕度(k2)と限界解像度
(k1)との関係は、以下の表5のとおりとなった。
【0229】
【表5】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.60 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.50 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.50
【0230】(実施例7)実施例7も、通常光源、及び
通常マスクを用いた本発明の第2の態様に係るパターン
転写特性評価方法に関する。実施例7においては、デフ
ォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度を設定
し、露光量を変化量として変化させ、露光量裕度が要求
値(β)以上となる確率値PEXPに基づきパターン転写
特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペー
スパターンを用いた。
【0231】露光量裕度が要求値(β)以上となる確率
値PEXPを式(9)から求めた結果を、図14の(A)
に示す。露光量裕度(%)が要求値(β)以上となる確
率値PEX Pがほぼ1となる最小パターンサイズ(k1)を
限界解像度とすると、露光量裕度と限界解像度との関係
は、以下の表6のとおりとなった。
【0232】
【表6】 露光量裕度 限界解像度 20.0% k1=0.70 15.0% k1=0.60 10.0% k1=0.60 5.0% k1=0.60 0.0% k1=0.60
【0233】(実施例8)実施例8も、通常光源、及び
通常マスクを用いた本発明の第2の態様に係るパターン
転写特性評価方法に関する。実施例8においては、露光
量裕度及びデフォーカス裕度を設定し、マスクのパター
ンサイズを変化量として変化させ、マスクのパターンサ
イズ裕度が要求値(γ)以上となる確率値PMSKに基づ
きパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとし
て、孤立スペースパターンを用いた。
【0234】マスクのパターンサイズ裕度が要求値
(γ)以上となる確率値PMSKを式(11)から求めた
結果を、図14の(B)に示す。マスクのパターンサイ
ズ裕度(m)が要求値(γ)以上となる確率値PMSK
ほぼ1にとなる最小パターンサイズ(k1)を限界解像
度とすると、マスクのパターンサイズ裕度(m)と限界
解像度との関係は、以下の表7のとおりとなった。
【0235】
【表7】 パターンサイズ裕度 限界解像度 k1=0.016 k1=0.60 k1=0.012 k1=0.60 k1=0.008 k1=0.60 k1=0.004 k1=0.60 k1=0.000 k1=0.60
【0236】(実施例9)実施例9は、実施例6の変形
である。実施例9においては、評価パターンとして、孤
立ラインパターン、ライン・アンド・スペースパター
ン、及び孤立ホールパターンを用いた。
【0237】孤立ラインパターンにおけるデフォーカス
裕度の確率値PDOFを式(7)から求めた結果を、図1
5の(A)に示す。デフォーカス裕度(k2)が要求値
(α)以上となる確率値PDOFがほぼ1となる最小パタ
ーンサイズ(k1)を限界解像度とすると、デフォーカ
ス裕度(k2)と限界解像度(k1)との関係は、以下の
表8のとおりとなった。
【0238】
【表8】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.70 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.60 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.50
【0239】ライン・アンド・スペースパターンのスペ
ース部分におけるデフォーカス裕度の確率値PDOFを、
図15の(B)に示す。スペース部分におけるデフォー
カス裕度(k2)が要求値(α)以上となる確率値PDOF
がほぼ1となる最小パターンサイズ(k1)を限界解像
度とすると、デフォーカス裕度(k2)と限界解像度
(k1)との関係は、以下の表9のとおりとなった。
【0240】
【表9】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.60 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.60 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.50
【0241】孤立ホールパターンにおけるデフォーカス
裕度の確率値PDOFを、図16の(A)に示す。デフォ
ーカス裕度(k2)が要求値(α)以上となる確率値P
DOFがほぼ1となる最小パターンサイズ(k1)を限界解
像度とすると、デフォーカス裕度(k2)と限界解像度
(k1)との関係は、以下の表10のとおりとなった。
【0242】
【表10】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.90 k2=0.75 k1=0.80 k2=0.50 k1=0.70 k2=0.25 k1=0.60 k2=0.00 k1=0.60
【0243】(実施例10)実施例10は、変形光源、
及び光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成る
パターンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用い
た本発明の第2の態様に係るパターン転写特性評価方法
に関する。実施例10においては、マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカ
ス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度が要求
値(α)以上となる確率値PDOFに基づきパターン転写
特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペー
スパターン、孤立ラインパターン、ライン・アンド・ス
ペースパターン、孤立ホールパターン、及び密集ホール
パターンを用いた。
【0244】孤立スペースパターンにおけるデフォーカ
ス裕度の確率値PDOFを式(7)から求めた結果を、図
16の(B)に示す。デフォーカス裕度(k2)が要求
値(α)以上となる確率値PDOFがほぼ1となる最小パ
ターンサイズ(k1)を限界解像度とすると、デフォー
カス裕度(k2)と限界解像度(k1)との関係は、以下
の表11のとおりとなった。
【0245】
【表11】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.60 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.60 k2=0.25 k1=0.60 k2=0.00 k1=0.50
【0246】孤立ラインパターンにおけるデフォーカス
裕度の確率値PDOFを、図17の(A)に示す。デフォ
ーカス裕度(k2)が要求値(α)以上となる確率値P
DOFがほぼ1となる最小パターンサイズ(k1)を限界解
像度とすると、デフォーカス裕度(k2)と限界解像度
(k1)との関係は、以下の表12のとおりとなった。
【0247】
【表12】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.80 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.50 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.40
【0248】ライン・アンド・スペースパターンのスペ
ース部分におけるデフォーカス裕度の確率値PDOFを、
図17の(B)に示す。スペース部分におけるデフォー
カス裕度(k2)が要求値(α)以上となる確率値PDOF
がほぼ1となる最小パターンサイズ(k1)を限界解像
度とすると、デフォーカス裕度(k2)と限界解像度
(k1)との関係は、以下の表13のとおりとなった。
【0249】
【表13】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.60 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.60 k2=0.25 k1=0.60 k2=0.00 k1=0.50
【0250】孤立ホールパターンにおけるデフォーカス
裕度の確率値PDOFを、図18の(A)に示す。デフォ
ーカス裕度(k2)が要求値(α)以上となる確率値P
DOFがほぼ1となる最小パターンサイズ(k1)を限界解
像度とすると、デフォーカス裕度(k2)と限界解像度
(k1)との関係は、以下の表14のとおりとなった。
【0251】
【表14】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.80 k2=0.75 k1=0.80 k2=0.50 k1=0.60 k2=0.25 k1=0.60 k2=0.00 k1=0.60
【0252】密集ホールパターンにおけるデフォーカス
裕度の確率値PDOFを、図18の(B)に示す。デフォ
ーカス裕度(k2)が要求値(α)以上となる確率値P
DOFがほぼ1となる最小パターンサイズ(k1)を限界解
像度とすると、デフォーカス裕度(k2)と限界解像度
(k1)との関係は、以下の表15のとおりとなった。
【0253】
【表15】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.70 k2=0.75 k1=0.70 k2=0.50 k1=0.70 k2=0.25 k1=0.70 k2=0.00 k1=0.60
【0254】(実施例11)実施例11は、通常光源、
及び通常マスクを用いた本発明の第3の態様に係るパタ
ーン転写特性評価方法に関する。実施例11において
は、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕
度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、
デフォーカス裕度が要求値(α’:k2=0.00)以
上となる、一様分布を有する関数C(ei,fj)の積算
値WDOFに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評
価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。こ
こで、デフォーカス裕度に対する積算値WDOFは、各評
価パターンサイズにおける露光量裕度とマスクパターン
サイズ裕度の想定最大設定値内において、各々の露光量
裕度の設定値とマスクのパターンサイズ裕度の設定値の
組合せが、k2=0.00以上を満足する割合を表す。
実施例11〜実施例15は、基本的には実施の形態7〜
実施の形態9にて説明したパターン転写特性評価方法に
則っている。
【0255】デフォーカス裕度がk2=0.00以上と
なる積算値WDOF(α’)を式(13)から求めた結果
を、図19の(A)に示す。実施例11においては、デ
フォーカス裕度がk2=0.00以上となる積算値WDOF
(α’)が1.0以下となるパターンサイズは、k1
0.60と明確に得られた。
【0256】(実施例12)実施例12も、通常光源、
及び通常マスクを用いた本発明の第3の態様に係るパタ
ーン転写特性評価方法に関する。実施例12において
は、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度
を設定し、露光量を変化量として変化させ、露光量裕度
が要求値(β’=0.0%)以上となる、一様分布を有
する関数C(fi,mj)の積算値WEXPに基づきパター
ン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立
スペースパターンを用いた。尚、露光量裕度に対する積
算値WEX Pは、各評価パターンサイズにおけるデフォー
カス裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定
値内において、各々のデフォーカス裕度の設定値とマス
クのパターンサイズ裕度の設定値の組合せが、露光量裕
度0.0%以上を満足する割合を表す。
【0257】露光量裕度が0.0%以上となる積算値W
EXP(α’)を式(15)から求めた結果を、図19の
(B)に示す。実施例12においては、露光量裕度が
0.0%以上となる積算値WEPX(β’)が1.0以下
となるパターンサイズは、k1=0.70と明確に得ら
れた。
【0258】(実施例13)実施例13も、通常光源、
及び通常マスクを用いた本発明の第3の態様に係るパタ
ーン転写特性評価方法に関する。実施例13において
は、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し、マスク
のパターンサイズを変化量として変化させ、マスクのパ
ターンサイズ裕度が要求値(γ’:k1=0.000)
以上となる、一様分布を有する関数C(ei,fj)の積
算値WMSKに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、
評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。
尚、マスクのパターンサイズ裕度に対する積算値WMSK
は、各評価パターンサイズにおける露光量裕度とデフォ
ーカス裕度の想定最大設定値内において、各々の露光量
裕度とデフォーカス裕度の組合せが、マスクのパターン
サイズ裕度k1=0.000以上を満足する割合を表
す。
【0259】マスクのパターンサイズ裕度がk1=0.
000以上となる積算値WMSK(γ’)を式(17)か
ら求めた結果を、図20の(A)に示す。実施例13に
おいては、マスクのパターンサイズ裕度がk1=0.0
00以上となる積算値WMSK(γ’)が1.0以下とな
るパターンサイズは、k1=0.70と明確に得られ
た。
【0260】(実施例14)実施例14は、実施例11
の変形である。実施例11においては、評価パターンと
して、孤立ラインパターン、ライン・アンド・スペース
パターン、及び孤立ホールパターンを用いた。
【0261】孤立ラインパターンにおいて、デフォーカ
ス裕度がk2=0.00以上となる積算値WDOF(α’)
を式(13)から求めた結果を、図20の(B)に示
す。デフォーカス裕度がk2=0.00以上となる積算
値WDOF(α’)が1.0以下となるパターンサイズ
は、k1=0.60と明確に得られた。
【0262】ライン・アンド・スペースパターンのスペ
ース部分において、デフォーカス裕度がk2=0.00
以上となる積算値WDOF(α’)を、図21の(A)に
示す。デフォーカス裕度がk2=0.00以上となる積
算値WDOF(α’)が1.0以下となるパターンサイズ
は、k1=0.60と明確に得られた。
【0263】孤立ホールパターンにおいて、デフォーカ
ス裕度がk2=0.00以上となる積算値WDOF(α’)
を、図21の(B)に示す。デフォーカス裕度がk2
0.00以上となる積算値WDOF(α’)が1.0以下
となるパターンサイズは、k1=0.70と明確に得ら
れた。
【0264】(実施例15)実施例15は、変形光源、
及び光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成る
パターンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用い
た本発明の第3の態様に係るパターン転写特性評価方法
に関する。実施例15においては、マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカ
ス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度が要求
値(α’:k2=0.00)以上となる、一様分布を有
する関数C(ei,fj)の積算値WDOFに基づきパター
ン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立
スペースパターン、孤立ラインパターン、ライン・アン
ド・スペースパターン、孤立ホールパターン、及び密集
ホールパターンを用いた。尚、デフォーカス裕度に対す
る積算値WDOFは、各評価パターンサイズにおける露光
量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値
内において、各々の露光量裕度の設定値とマスクのパタ
ーンサイズ裕度の組合せが、k2=0.00以上を満足
する割合を表す。
【0265】孤立スペースパターンにおいて、デフォー
カス裕度がk2=0.00以上となる積算値W
DOF(α’)を式(13)から求めた結果を、図22の
(A)に示す。デフォーカス裕度がk2=0.00以上
となる積算値WDOF(α’)が1.0以下となるパター
ンサイズは、k1=0.60と明確に得られた。
【0266】孤立ラインパターンにおいて、デフォーカ
ス裕度がk2=0.00以上となる積算値WDOF(α’)
を、図22の(B)に示す。デフォーカス裕度がk2
0.00以上となる積算値WDOF(α’)が1.0以下
となるパターンサイズは、k1=0.50と明確に得ら
れた。
【0267】ライン・アンド・スペースパターンのスペ
ース部分において、デフォーカス裕度がk2=0.00
以上となる積算値WDOF(α’)を、図23の(A)に
示す。デフォーカス裕度がk2=0.00以上となる積
算値WDOF(α’)が1.0以下となるパターンサイズ
は、k1=0.60と明確に得られた。
【0268】孤立ホールパターンにおいて、デフォーカ
ス裕度がk2=0.00以上となる積算値WDOF(α’)
を、図23の(B)に示す。デフォーカス裕度がk2
0.00以上となる積算値WDOF(α’)が1.0以下
となるパターンサイズは、k1=0.70と明確に得ら
れた。
【0269】密集ホールパターンにおいて、デフォーカ
ス裕度がk2=0.00以上となる積算値WDOF(α’)
を、図24に示す。デフォーカス裕度がk2=0.00
以上となる積算値WDOF(α’)が1.0以下となるパ
ターンサイズは、k1=0.70と明確に得られた。
【0270】(実施例16)実施例16は、本発明の第
1の態様に係るフォトマスクの設計方法に関する。光源
としては、通常光源を使用する。また、フォトマスク
は、光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクである。実施例16においては、マス
クのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定
し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォー
カス裕度の期待値EDOFを求め、このデフォーカス裕度
の期待値EDOFが所望の値よりも大きくなるようにフォ
トマスクのパターンサイズ裕度を設定する。尚、評価パ
ターンとしては、孤立スペースパターンとした。
【0271】実施例16においては、2つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表16に掲
載する。
【0272】
【表16】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第1のケース 4σe=6.67% 4σm:k1=0.011 第2のケース 4σe=6.67% 4σm:k1=0.027 実施例1 4σe=6.67% 4σm:k1=0.019
【0273】ケース1及びケース2に関して、デフォー
カス裕度の期待値EDOF(k2)を式(1)から求めた結
果を、図25の(A)及び図25の(B)に示す。図8
の(A)、図25の(A)及び(B)に示す結果から、
例えばk1=0.8において、デフォーカス裕度の期待
値EDOFとしてk2=2.00以上を得るためには、マス
クのパターンサイズ裕度(3σm)をk1=0.014以
下に設定すればよいことが明確になった。
【0274】(実施例17)実施例17は、本発明の第
2の態様に係るフォトマスクの設計方法に関する。光源
としては、通常光源を使用する。また、フォトマスクは
通常マスクである。実施例17においては、マスクのパ
ターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デ
フォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕
度の値が要求値(α)以上となる確率値PDOFを求め、
この確率値PDOFが所望の値よりも大きくなるようにフ
ォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する。尚、評価
パターンとしては、孤立スペースパターンとした。
【0275】実施例17においては、2つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表17に掲
載する。
【0276】
【表17】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第1のケース 4σe=6.67% 4σm:k1=0.011 第2のケース 4σe=6.67% 4σm:k1=0.027 実施例6 4σe=6.67% 4σm:k1=0.019
【0277】ケース1及びケース2に関して、デフォー
カス裕度の確率値PDOFを式(7)から求めた結果を、
図26の(A)及び図26の(B)に示す。デフォーカ
ス裕度(k2)が要求値(α)以上となる確率値がほぼ
1となる最小パターンサイズ(k1)を限界解像度とす
ると、デフォーカス裕度(k2)と限界解像度(k1)と
の関係は、ケース1及びケース2に関して、以下の表1
8及び表19のとおりとなった。
【0278】
【表18】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.60 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.50 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.40
【0279】
【表19】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.70 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.60 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.50
【0280】尚、実施例6における限界解像度を、以下
の表20に再掲する。
【0281】
【表20】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.60 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.50 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.50
【0282】表18〜表20を比較すると、或る値のデ
フォーカス裕度及び或る値の限界解像度を得るために要
求されるマスクのパターンサイズ裕度は以下の表21の
とおりとなる。
【0283】
【表21】 デフォーカス裕度 限界解像度 要求マスクのパターンサイズ裕度(3σm) k2=1.00 k1=0.60 k1=0.014 k2=0.75 k1=0.60 k1=0.020 k2=0.50 k1=0.50 k1=0.014 k2=0.25 k1=0.50 k1=0.020 k2=0.00 k1=0.40 k1=0.008
【0284】(実施例18)実施例18は、本発明の第
3の態様に係るフォトマスクの設計方法に関する。光源
としては、通常光源を使用する。また、フォトマスクは
通常マスクである。実施例18においては、マスクのパ
ターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デ
フォーカス値を変化量として変化させ、パターンサイズ
裕度及び露光光の露光量裕度の設定値の分布を一様分布
を有する関数C(ei,mj)により表し、デフォーカス
裕度の値が要求値(α’)以上となる範囲においてこの
関数C(ei,mj)の積算値WDOFを求め、積算値WDOF
が所望の値よりも大きくなるようにフォトマスクのパタ
ーンサイズ裕度を設定する。実施例18では要求値
(α’)をk2=0.00とする。尚、デフォーカス裕
度に対する積算値は、各評価パターンサイズにおける露
光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定
値内において、各々の露光量裕度の設定値とマスクのパ
ターンサイズ裕度の設定値の組合せが、k2=0.00
以上を満足する割合を表す。尚、評価パターンとして
は、孤立スペースパターンとした。
【0285】実施例18においては、2つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度を、以下の表22に掲載する。
【0286】
【表22】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第1のケース 4σe=6.67% 4σm:k1=0.011 第2のケース 4σe=6.67% 4σm:k1=0.027 実施例11 4σe=6.67% 4σm:k1=0.019
【0287】ケース1及びケース2に関して、デフォー
カス裕度がk2=0.00以上となる積算値W
DOF(α’)を式(13)から求めた結果を、図27の
(A)及び図27の(B)に示す。図19の(A)、図
27の(A)及び(B)の結果を比較すると、以下の結
論を導き出すことができた。
【0288】即ち、パターンサイズがk1=0.6以上
で、デフォーカス裕度がk2=0.00以上となる積算
値が1.0であるためには、マスクのパターンサイズ裕
度(3σm)をk1=0.014以下に設定すればよい。
また、パターンサイズがk1=0.5以上で、デフォー
カス裕度がk2=0.00以上となる積算値が1.0で
あるためには、マスクのパターンサイズ裕度(3σm
をk1=0.008以下に設定すればよいことが明確に
なった。
【0289】(実施例19)実施例19は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いた、本発明の第1の態様に係る
露光方法に関する。実施例19においては、マスクのパ
ターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デ
フォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕
度の期待値EDOFを求め、この期待値EDOFが所望の値よ
りも大きくなるように露光条件を求める。尚、評価パタ
ーンとして、孤立スペースパターンを用いた。
【0290】実施例19においては、2つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表23に掲
載する。
【0291】
【表23】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第1のケース 4σe=4.00% 4σm:k1=0.019 第2のケース 4σe=9.33% 4σm:k1=0.019 実施例1 4σe=6.67% 4σm:k1=0.019
【0292】ケース1及びケース2に関して、デフォー
カス裕度の期待値EDOF(k2)を式(1)から求めた結
果を、図28の(A)及び図28の(B)に示す。図8
の(A)、図28の(A)及び(B)に示す結果から、
例えばk1=0.8において、デフォーカス裕度の期待
値EDOFとしてk2=2.00以上を得るためには、露光
量裕度(3σe)を5%以下に設定すればよいことが明
確になった。
【0293】(実施例20)実施例20は、通常光源、
及び通常マスクを用いた本発明の第2の態様に係る露光
方法に関する。実施例20においては、マスクのパター
ンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォ
ーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す
確率密度関数、及びデフォーカス裕度のそれぞれの値に
基づき、デフォーカス裕度の値が要求値(α)以上とな
る確率値PDOFを求め、この確率値PDOFが所望の値より
も大きくなるように露光条件を求める。尚、評価パター
ンとして、孤立スペースパターンを用いた。
【0294】実施例20においては、2つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表24に掲
載する。
【0295】
【表24】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第1のケース 4σe=4.00% 4σm:k1=0.019 第2のケース 4σe=9.33% 4σm:k1=0.019 実施例6 4σe=6.67% 4σm:k1=0.019
【0296】ケース1及びケース2に関して、デフォー
カス裕度の確率値PDOFを式(7)から求めた結果を、
図29の(A)及び図29の(B)に示す。ケース1及
びケース2における限界解像度を、以下の表25及び表
26に示す。尚、実施例6における限界解像度を、以下
の表27に再掲する。
【0297】
【表25】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.60 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.50 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.40
【0298】
【表26】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.70 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.60 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.50
【0299】
【表27】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.70 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.50 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.50
【0300】従って、表25〜表27を比較することに
より、或る値のデフォーカス裕度(k2)において或る
値の限界解像度(k1)を得るために要求される露光量
裕度(%)は、以下の表28のとおりとなった。
【0301】
【表28】 デフォーカス裕度 限界解像度 要求露光量裕度(3σe) k2=1.00 k1=0.60 3% k2=0.75 k1=0.60 7% k2=0.50 k1=0.50 5% k2=0.25 k1=0.50 5% k2=0.00 k1=0.40 3%
【0302】(実施例21)実施例21は、通常光源、
及び通常マスクを用いた本発明の第3の態様に係る露光
方法に関する。実施例21においては、マスクのパター
ンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォ
ーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度の設定値の分布を一様
分布を有する関数C(ei,mj)により表し、デフォー
カス裕度の値が要求値(α’:k2=0.00)以上と
なる範囲においてこの関数C(ei,mj)の積算値W
DOFを求め、積算値WDOFが所望の値よりも大きくなるよ
うに露光条件を求める。尚、評価パターンとして、孤立
スペースパターンを用いた。ここで、デフォーカス裕度
に対する積算値WDOFは、各評価パターンサイズにおけ
る露光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大
設定値内において、各々の露光量裕度の設定値とマスク
のパターンサイズ裕度の設定値の組合せが、k2=0.
00以上を満足する割合を表す。
【0303】実施例21においては、2つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度を、以下の表29に掲載する。
【0304】
【表29】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第1のケース 4σe=4.00% 4σm:k1=0.019 第2のケース 4σe=9.33% 4σm:k1=0.019 実施例11 4σe=6.67% 4σm:k1=0.019
【0305】ケース1及びケース2に関して、デフォー
カス裕度がk2=0.00以上となる積算値W
DOF(α’)を式(13)から求めた結果を、図30の
(A)及び図30に(B)に示す。
【0306】図19の(A)、図30の(A)及び
(B)の結果を比較したところ、パターンサイズがk1
=0.6以上で、デフォーカス裕度がk2=0.00以
上となる積算値WDOFが1.0であるためには、露光量
裕度を5%以下に設定すればよく、また、パターンサイ
ズがk1=0.5以上で、デフォーカス裕度がk2=0.
00以上となる積算値WDOFが1.0であるためには、
露光量裕度を3%以下に設定すればよいことが明確にな
った。
【0307】(実施例22)実施例22は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製
方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度の期待値
DOF及びデフォーカス裕度が要求値(α)以上となる
確率値PDOFに基づく半導体装置の作製方法に関する。
【0308】ここで、デフォーカス裕度の期待値EDOF
は、露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定
値の分布を表す確率密度関数、及びデフォーカス裕度の
値のそれぞれに基づき求める。一方、デフォーカス裕度
の値が要求値以上となる確率値PDOFは、露光量裕度及
びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数、及びデフォーカス裕度のそれぞれ値に基づ
き求める。評価パターンとしては、孤立スペースパター
ンを用いた。露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度
関数Pe(ei)として、{Ge(ei−σe)+Ge(ei
+σe)}/2を用いた。ここで、Geは、式(40)で
表される、露光量裕度の設定値の分布を表すガウス分布
である。一方、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の
分布を表す確率密度関数Pm(mj)として、式(41)
で表されるガウス分布Gm(mj)を用いた。
【0309】デフォーカス裕度の期待値EDOF(k2)を
式(1)から求めた結果を、図31の(A)に示す。
尚、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウス分布Ge
おける4σe値として6.67%、マスクのパターンサ
イズ裕度における4σm値としてk1=0.019となる
ように設定した。
【0310】また、デフォーカス裕度の確率値PDOF
式(7)から求めた結果を、図31の(B)に示す。
尚、デフォーカス裕度の設定値の分布及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数とし
て、ガウス分布Ge(ei)、Gm(mj)を用いた。
【0311】実施例1にて得られたデフォーカス裕度の
期待値EDOFの結果(図8の(A)参照)、及び、実施
例6にて得られたデフォーカス裕度が要求値以上となる
確率値PDOFの結果(図13の(B)参照)と、実施例
22の結果を比較すると、例えば、パターン幅k1
0.8において、デフォーカス裕度の期待値EDOFがk2
=2.0となるためには、露光量裕度の設定値の分布を
表す確率密度関数Pe(ei)として、{Ge(ei
σe)+Ge(ei+σe)}/2を用いるのではなく、ガ
ウス分布Ge(ei)を用いればよいことが明確である。
【0312】ところで、{Ge(ei−σe)+Ge(ei
+σe)}/2の確率密度関数Pe(ei)で表される確
率分布は、2つのピークを有し、例えば、ウエハ基板上
に段差が存在する場合に生じる。それ故、{Ge(ei
σe)+Ge(ei+σe)}/2と、Ge(ei)とを比較
することで、基体表面に平坦化処理を施すべきかを判断
することができる。即ち、実施例22に示すように、露
光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Pe(ei
として、{Ge(ei−σe)+Ge(ei+σe)}/2を
用いるよりは、ガウス分布Ge(ei)を用いればよいこ
とが明確である場合には、基体表面に平坦化処理を施す
必要がある。一方、露光量裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数Pe(ei)として、{Ge(ei−σe)+Ge
(ei+σe)}/2を用いても、ガウス分布Ge(ei
を用いても、概ね同様の結果が得られる場合には、基体
表面に平坦化処理を施す必要はない。以上のようにし
て、半導体装置の製造条件(実施例22においては、基
体の平坦化処理を行うか否かの決定)を、定量的且つ合
理的に、数値化された状態で下すことが可能となる。
【0313】また、図31の(B)に示すように、{G
e(ei−σe)+Ge(ei+σe)}/2で表される確率
密度関数Pe(ei)に基づく確率値PDOFは、ガウス分
布Geに基づく確率値PDOFよりも小さい値となってい
る。 即ち、デフォーカス裕度の値が要求値(α)以上
となる確率値PDOFからも、基体表面に平坦化処理を施
すべきか否かを、定量的且つ合理的に、数値化された状
態で下すことが可能となる。
【0314】(実施例23)実施例23も、通常光源、
及び通常マスクを用いた、本発明の半導体装置の作製方
法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度の期待値E
DOF及びデフォーカス裕度が要求値(α)以上となる確
率値PDOFに基づく半導体装置の作製方法に関する。
【0315】実施例23が実施例22と相違する点は、
露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数P
e(ei)として、{0.7Ge(ei)+0.3C
e(ei)}/2を用いた点にある。ここで、Ceは一様
分布を示す関数であり、例えばiを変数として総和Se
を求め、かかる総和Seが4σe内で0.3の値を有する
関数とすればよい。また、マスクのパターンサイズ裕度
の設定値の分布を表す確率密度関数Pm(mj)として、
{0.7Gm(mj)+0.3Cm(mj)}/2を用いた
点にもある。ここで、Cmは一様分布を示す関数であ
り、例えばjを変数として総和Smを求め、かかる総和
mが4σm内で0.3の値を有する関数とすればよい。
このような確率密度関数による確率分布は、例えば、レ
ンズの収差、レジストの膜厚ばらつき、フォトマスク作
製時に発生する誤差等の、系統的誤差(プロセス異常)
が存在する場合に相当する。
【0316】尚、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウ
ス分布における4σe値として6.67%、マスクのパ
ターンサイズ裕度の想定最大設定値を、ガウス分布にお
ける4σm値としてk1=0.019となるように設定し
た。
【0317】デフォーカス裕度の期待値EDOF(k2)を
式(1)から求めた結果を、図32の(A)に示す。ま
た、デフォーカス裕度の確率値PDOFを式(7)から求
めた結果を、図32の(B)に示す。
【0318】実施例1にて得られたデフォーカス裕度の
期待値EDOFの結果(図8の(A)参照)、及び、実施
例6にて得られたデフォーカス裕度が要求値以上となる
確率値PDOFの結果(図13の(B)参照)と、実施例
23の結果を比較すると、例えば、パターン幅k1
0.8において、デフォーカス裕度の期待値EDOFとし
てk2=2.0以上を得るためには、一様な分布の寄与
分(CeあるいはCm)を無くせばよいことが明確であ
る。また、デフォーカス裕度の値が要求値以上となる確
率値PDO Fからは、実施例23における限界解像度は、
以下の表30のとおりとなる。
【0319】
【表30】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.70 k2=0.75 k1=0.70 k2=0.50 k1=0.60 k2=0.25 k1=0.60 k2=0.00 k1=0.60
【0320】従って、以下の表31に示す、ガウス分布
に基づく確率密度関数に基づく限界解像度よりも、明ら
かに悪化している。即ち、所望の解像度により半導体装
置を製造するためには、一様な分布の寄与分(Ceある
いはCm)を無くせばよいことが明確である。以上のよ
うにして、半導体装置の製造条件(実施例23において
は、例えば、レンズの収差、レジストの膜厚ばらつき、
フォトマスク作製時に発生する誤差等のプロセス異常の
発見)を、合理的に決定することができる。
【0321】
【表31】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.60 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.50 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.50
【0322】(実施例24)実施例24も、通常光源、
及び通常マスクを用いた、本発明の半導体装置の作製方
法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度の期待値E
DOF、デフォーカス裕度が要求値(α)以上となる確率
値PDOF、及びマスクのパターンサイズ裕度がk1=0.
000以上となる積算値WDOFに基づく半導体装置の作
製方法に関する。評価パターンとしては、孤立スペース
パターンを用いた。
【0323】確率密度関数としてガウス分布を用いた。
また、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウス分布にお
ける4σe値として6.67%、及びマスクのパターン
サイズ裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における4
σm値としてk1=0.019となるように設定した。転
写パターンのサイズ(例えばパターン幅)変動の許容量
を、ターゲット値(パターンサイズの設計値)に対して
±15%とした。
【0324】デフォーカス裕度の期待値EDOF(k2)を
式(1)から求めた結果を、図33の(A)に示す。ま
た、デフォーカス裕度の確率値PDOFを式(7)から求
めた結果を、図33の(B)に示す。更に、デフォーカ
ス裕度がk2=0.00以上となる積算値WDOF(α’)
を式(13)から求めた結果を、図34の(A)に示
す。
【0325】転写パターンのサイズ変動の許容量を、タ
ーゲット値に対して±10% の場合のデフォーカス裕
度の期待値EDOF(実施例1)、デフォーカス裕度が要
求値(α)以上となる確率値PDOF(実施例6)、及び
デフォーカス裕度がk2=0.00以上となる積算値W
DOF(実施例11)と、実施例24の結果を比較する
と、例えば、パターンサイズk1=0.8においては、
ターゲット値に対して±10% の場合のデフォーカス
裕度の期待値EDOFはk2=2.0であるが、ターゲット
値に対して±15%の場合のデフォーカス裕度の期待値
DOFはk2=3.0に向上する。
【0326】デフォーカス裕度が要求値(α)以上とな
る確率値PDOFから得られる限界解像度は、ターゲット
値に対して±10% の場合は、以下の表32のとおり
となる。一方、ターゲット値に対して±15%の場合
は、以下の表33のとおりとなる。
【0327】
【表32】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.60 k2=0.75 k1=0.60 k2=0.50 k1=0.50 k2=0.25 k1=0.50 k2=0.00 k1=0.50
【0328】
【表33】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.60 k2=0.75 k1=0.50 k2=0.50 k1=0.50 k2=0.25 k1=0.40 k2=0.00 k1=0.40
【0329】更には、デフォーカス裕度がk2=0.0
0以上となる積算値WDOFが1.0になるパターンサイ
ズは、ターゲット値に対して±10% の場合にはk1
0.6であるのに対して、ターゲット値に対して±15
%の場合にはk1=0.5となる。即ち、所望のリソグ
ラフィー性能を得て半導体装置を製造するための転写パ
ターンサイズの変動許容量を、実施例24に基づき明確
に求めることができ、これに基づき、半導体装置の製造
条件を決定することができる。
【0330】(実施例25)実施例25は、実施例24
の変形である。実施例25が実施例24と相違する点
は、転写パターンのサイズ(例えばパターン幅)変動の
許容量を、ターゲット値(パターンサイズの設計値)に
対して±20%とした点にある。
【0331】デフォーカス裕度の期待値EDOF(k2)を
式(1)から求めた結果を、図34の(B)に示す。ま
た、デフォーカス裕度の確率値PDOFを式(7)から求
めた結果を、図35の(A)に示す。更に、デフォーカ
ス裕度がk2=0.00以上となる積算値WDOF(α’)
を式(13)から求めた結果を、図35の(B)に示
す。
【0332】転写パターンのサイズ変動の許容量を、タ
ーゲット値に対して±10% の場合のデフォーカス裕
度の期待値EDOF(実施例1)、デフォーカス裕度が要
求値以上となる確率値PDOF(実施例6)、及びデフォ
ーカス裕度がk2=0.00以上となる積算値WDOF(実
施例11)と、実施例25の結果を比較すると、例え
ば、パターンサイズk1=0.8においては、ターゲッ
ト値に対して±10% の場合のデフォーカス裕度の期
待値EDOFはk2=2.0であるが、ターゲット値に対し
て±20%の場合のデフォーカス裕度の期待値EDOF
2=3.0に向上する。
【0333】デフォーカス裕度が要求値(α)以上とな
る確率値PDOFから得られる限界解像度は、ターゲット
値に対して±10% の場合は、先に表32に示したと
おりである。一方、ターゲット値に対して±20%の場
合は、以下の表34のとおりとなる。
【0334】
【表34】 デフォーカス裕度 限界解像度 k2=1.00 k1=0.50 k2=0.75 k1=0.50 k2=0.50 k1=0.40 k2=0.25 k1=0.40 k2=0.00 k1=0.40
【0335】更には、デフォーカス裕度がk2=0.0
0以上となる積算値WDOFが1.0になるパターンサイ
ズは、ターゲット値に対して±10% の場合にはk1
0.6であるのに対して、ターゲット値に対して±20
%の場合にはk1=0.4となる。即ち、所望のリソグ
ラフィー性能を得て半導体装置を製造するための転写パ
ターンサイズの変動許容量を、実施例25に基づき明確
に求めることができ、これに基づき、半導体装置の製造
条件を決定することができる。
【0336】(実施例26)実施例26は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクにおけるデフォーカス裕度が要求値
(α)以上となる確率値PDOFを、半導体装置の作製方
法における露光条件の決定に用いる。実施例26におい
ては、同一のレンズ開口数(NA)を用いた場合におけ
る露光波長(λ)の決定、あるいは同一の露光波長
(λ)を用いた場合におけるレンズ開口数(NA)の決
定を行う。
【0337】同一のレンズ開口数(NA)を用いて露光
波長(λ)を決定する場合において、同一サイズのパタ
ーンを異なる2つの露光波長のそれぞれを用いて転写す
るとき、それぞれの式(37)におけるk1の値が異な
る。それぞれのk1の値における未設定裕度期待値
DOF,EEXP,EMSK、未設定裕度が要求値以上となる
確率値PD OF,PEXP,PMSK、あるいは、未設定裕度が
要求値以上となる積算値WDOF,WE XP,WMSKを、式
(1)、(3)、(5)、(7)、(9)、(11)、
(13)、(15)及び(17)から求め、得られた値
の比を異なるk1の値に対して算出すれば、露光波長
(λ)が異なったとしても同一のリソグラフィー性能を
得るための、限界転写パターンサイズを求めることがで
きる。
【0338】同一の露光波長(λ)を用いた場合におい
てレンズ開口数(NA)を決定する場合においても同様
である。即ち、同一サイズのパターンを異なる2つのレ
ンズ開口数(NA)のそれぞれを用いて転写する場合、
それぞれの式(37)におけるk1の値が異なる。それ
ぞれのk1の値における未設定裕度の期待値EDOF,EE
XP,EMSK、未設定裕度が要求値以上となる確率値
DOF,PEXP,PMSK、あるいは、未設定裕度が要求値
以上となる積算値WDOF,WEXP,WMSKを、式(1)、
(3)、(5)、(7)、(9)、(11)、(1
3)、(15)及び(17)から求め、得られた値の比
を異なるk1の値に対して算出すれば、レンズ開口数
(NA)が異なったとしても同一のリソグラフィー性能
を得るための、限界転写パターンサイズを求めることが
できる。
【0339】更に、レンズ開口数(NA)及び露光波長
(λ)の両方が異なったとしても同様とすることができ
る。即ち、異なる2つの条件のそれぞれのk1の値にお
ける未設定裕度の期待値EDOF,EEXP,EMSK、未設定
裕度が要求値以上となる確率値PDOF,PEXP,PMSK
あるいは、未設定裕度が要求値以上となる積算値
DOF,WEXP,WMSKを、式(1)、(3)、(5)、
(7)、(9)、(11)、(13)、(15)及び
(17)から求め、得られた値の比を異なるk1の値に
対して算出すれば、異なる2つの条件(NA,λ)に対
する同一のリソグラフィー性能を得るための、限界転写
パターンサイズを求めることができる。
【0340】露光波長が、193nmの場合と、213
nmの場合において、同一のリソグラフィー性能を得る
ための、限界転写パターンサイズを求める場合を以下に
示す。同一のレンズ開口数(NA)を用いた場合、21
3nmの露光波長による解像度は、193nmの露光波
長による解像度と比較して、レイリーの式から0.90
6(193/213)倍、解像度が減少する。
【0341】式(7)におけるデフォーカス裕度が要求
値(α:k2>0.5)以上となる確率値PDOFの比に基
づき、露光波長が193nmの場合と213nmの場合
を比較する。式(7)の比[PDOF(λ=213nmで
あり、α:k2>0.5)/PDO F(λ=193nmであ
り、α:k2>0.5)]を求めた結果を、図36に示
す。
【0342】213nmの露光波長を用いた場合に、1
93nmの露光波長を用いた場合とほぼ同一の解像度を
得るための限界転写パターンサイズは、以下の表35の
とおりである。
【0343】
【表35】
【0344】図36の結果から、更に、レンズ開口数
(NA)が具体的に設定されれば、具体的な転写パター
ンサイズを得ることができる。具体的な結果を、レンズ
開口数(NA)が0.6の場合について、表36に示し
た。同様に、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と
位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン
位相シフトマスクを用いた場合に実施例26を適用した
場合の結果を、表36に示した。
【0345】
【表36】
【0346】(実施例27)実施例27は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製
方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度が要求値
(α)以上となる確率値PDOFに基づく半導体装置の作
製方法に関する。
【0347】実施例27においては、異なる要求デフォ
ーカス裕度を適用した場合における限界解像度の決定を
行う。異なる要求デフォーカス裕度のそれぞれのk1
値における、デフォーカス裕度が要求値(α)以上とな
る確率値PDOFを式(7)によって求め、確率値PDOF
0.9973以上となる限界転写パターンサイズを限界
解像度とする例を示す。尚、実施例27においては、式
(37)及び式(38)におけるk1及びk2の値の代わ
りに実際の値で表示した。
【0348】図37に、NAを0.60とし、要求デフ
ォーカス裕度を0.00μm〜1.00μmとした場合
の限界解像度を示す。また、限界解像度の値を、以下の
表37に示す。尚、露光波長(λ)を193nmとし、
転写パターンのサイズ変動の許容量を、ターゲット値
(パターンサイズの設計値)に対して±10%とした。
また、マスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値に
関するk1の値、及び式(39)の指数関数における定
数cに関するk1の値を、それぞれ、0.019(4
σm)及び0.20と設定したので、NA=0.60に
対して、実際のマスクのパターンサイズ裕度は0.00
45μm(3σm)となり、cの値は0.0777μm
となる。尚、「L/S」は、ライン・アンド・スペース
の略である。
【0349】
【表37】 パターン 要求デフォーカス裕度 限界解像度 孤立スペース 0.20μm 0.16μm 孤立スペース 0.60μm 0.21μm 孤立ライン 0.20μm 0.15μm 孤立ライン 0.60μm 0.23μm L/S 0.20μm 0.17μm L/S 0.60μm 0.19μm 孤立ホール 0.20μm 0.19μm 孤立ホール 0.60μm 0.29μm
【0350】以上のように、実施例27によれば、所望
の焦点深度を得て半導体装置を製造するための限界解像
度を明確に求めることができる。
【0351】(実施例28)実施例28は実施例27の
変形であり、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と
位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン
位相シフトマスクを用いた。
【0352】図38に、NAを0.60とし、要求デフ
ォーカス裕度を0.00μm〜1.00μmとした場合
の限界解像度を示す。また、限界解像度の値を、以下の
表38に示す。尚、露光波長(λ)、転写パターンのサ
イズ変動の許容量、マスクのパターンサイズ裕度、cの
値は、実施例27と同様とした。
【0353】
【表38】 パターン 要求デフォーカス裕度 限界解像度 孤立スペース 0.20μm 0.17μm 孤立スペース 0.60μm 0.21μm 孤立ライン 0.20μm 0.15μm 孤立ライン 0.60μm 0.29μm L/S 0.20μm 0.17μm L/S 0.60μm 0.19μm 孤立ホール 0.20μm 0.19μm 孤立ホール 0.60μm 0.26μm 密集ホール 0.20μm 0.21μm 密集ホール 0.60μm 0.23μm
【0354】以上のように、実施例28によれば、所望
の焦点深度を得て半導体装置を製造するための限界解像
度を明確に求めることができる。
【0355】(実施例29)実施例29は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製
方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度が要求値
(α)以上となる確率値PDOFに基づく半導体装置の作
製方法に関する。実施例29においては、異なるレンズ
開口数(NA)を用いた場合における、レンズ開口数
(NA)の決定を行う。異なるレンズ開口数(NA)の
それぞれのk1の値におけるデフォーカス裕度が要求値
(α)以上となる確率値PDOFを、式(7)から求め、
確率値PDOFが0.9973以上となる限界転写パター
ンサイズを限界解像度とする例を示す。尚、実施例29
においても、式(37)及び式(38)におけるk1
びk2の値の代わりに実際の値で表示した。
【0356】図39〜図42に、NA=0.40〜0.
60の範囲において、要求デフォーカス裕度を0.20
μm及び0.60μmとした場合の、限界解像度を示
す。尚、図39は孤立スペースパターンに関する結果で
あり、図40は孤立ラインパターンに関する結果であ
り、図41はライン・アンド・スペースパターンに関す
る結果であり、図42は孤立ホールパターンに関する結
果である。
【0357】また、好適なレンズ開口数(NA)の値
を、以下の表40に示す。尚、露光波長(λ)を193
nmとし、転写パターンのサイズ変動の許容量を、ター
ゲット値(パターンサイズの設計値)に対して±10%
とした。また、マスクのパターンサイズ裕度の想定最大
設定値に関するk1の値、及び式(39)の指数関数に
おける定数cに関するk1の値を、それぞれ、0.01
9(4σm)及び0.20と設定したので、各々のNA
に対して、マスクのパターンサイズ裕度(3σm)及び
cの値は、以下の表39のとおりとなる。
【0358】
【表39】 NA パターンサイズ裕度(3σm) cの値 0.40 0.0068μm 0.0518μm 0.45 0.0060μm 0.0583μm 0.50 0.0054μm 0.0648μm 0.55 0.0049μm 0.0712μm 0.60 0.0045μm 0.0777μm
【0359】
【表40】 パターン 要求デフォーカス裕度 好適なNA 参照図面 孤立スペース 0.20μm 0.60 図39 孤立スペース 0.60μm 0.55〜0.60 同上 孤立ライン 0.20μm 0.60 図40 孤立ライン 0.60μm 0.55 同上 L/S 0.20μm 0.60 図41 L/S 0.60μm 0.60 同上 孤立ホール 0.20μm 0.60 図42 孤立ホール 0.60μm 0.45 同上
【0360】以上のように、実施例29によれば、所望
のリソグラフィー性能を得て半導体装置を製造するため
の好適なレンズ開口数(NA)の値を明確に求めること
ができる。
【0361】(実施例30)実施例30は実施例29の
変形であり、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と
位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン
位相シフトマスクを用いた。各種の条件は実施例29と
同様とした。
【0362】図43〜図47に、NA=0.40〜0.
60の範囲において、要求デフォーカス裕度を0.20
μm及び0.60μmとした場合の、限界解像度を示
す。また、好適なレンズ開口数(NA)の値を、以下の
表41に示す。尚、図43は孤立スペースパターンに関
する結果であり、図44は孤立ラインパターンに関する
結果であり、図45はライン・アンド・スペースパター
ンに関する結果であり、図46は孤立ホールパターンに
関する結果であり、図47は密集ホールパターンに関す
る結果である。
【0363】
【表41】 パターン 要求デフォーカス裕度 好適なNA 参照図面 孤立スペース 0.20μm 0.60 図43 孤立スペース 0.60μm 0.50〜0.60 同上 孤立ライン 0.20μm 0.60 図44 孤立ライン 0.60μm 0.45〜0.50 同上 L/S 0.20μm 0.60 図45 L/S 0.60μm 0.55 同上 孤立ホール 0.20μm 0.60 図46 孤立ホール 0.60μm 0.50 同上 密集ホール 0.20μm 0.50 図46 密集ホール 0.60μm 0.60 同上
【0364】以上のように、実施例30によれば、所望
のリソグラフィー性能を得て半導体装置を製造するため
の好適なレンズ開口数(NA)の値を明確に求めること
ができる。
【0365】(実施例31)実施例31は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製
方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度が要求値
(α)以上となる確率値PDOFに基づく半導体装置の作
製方法に関する。実施例31においては、レンズ開口数
(NA)を0.60とし、要求される確率値PDOF
0.9973以上となるデフォーカス裕度の値を求め
る。尚、実施例31においても、式(37)及び式(3
8)におけるk1及びk2の値の代わりに実際の値で表示
した。また、露光波長(λ)を193nmとし、マスク
のパターンサイズ裕度の想定最大設定値に関するk1
値、及び式(39)の指数関数における定数cに関する
1の値を、それぞれ、0.019(4σm)及び0.2
0と設定したので、NA=0.60において、実際のマ
スクのパターンサイズ裕度及びcの値は、0.0045
μm(3σm)となり、cの値は0.0777μmとな
る。
【0366】転写パターンのサイズ変動の許容値をター
ゲット値に対して±10%とし、転写パターンサイズを
0.10μm〜0.32μmとした場合における、要求
される確率値PDOFが0.9973以上となるデフォー
カス裕度の値を求めた結果を、図48及び図49に示
す。図48及び図49において、デフォーカス裕度の値
が0.9973以上の確率で得られる部分を、陰影を付
して示す。図48及び図49から、所望のデフォーカス
裕度を0.9973以上の確率で得るための範囲を明確
に求めることができ、これに基づき、半導体装置の製造
条件を決定することができる。
【0367】(実施例32)実施例32は実施例31の
変形である。実施例32が実施例31と相違する点は、
転写パターンのサイズ変動の許容値をターゲット値に対
して±20%とした点にある。
【0368】転写パターンサイズを0.10μm〜0.
32μmとした場合における、要求される確率値PDOF
が0.9973以上となるデフォーカス裕度の値を求め
た結果を、図50及び図51に示す。図50及び図51
において、デフォーカス裕度の値が0.9973以上の
確率で得られる部分を、陰影を付して示す。図50及び
図51から、所望のデフォーカス裕度を0.9973以
上の確率で得るための範囲を明確に求めることができ、
これに基づき、半導体装置の製造条件を決定することが
できる。更には、実施例31と比較することによって、
転写パターンのサイズ変動の許容値をターゲット値に対
して±10%とすべきか、±20%とすべきかを決定す
ることができる。
【0369】(比較例)比較例においては、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いて、従来のEDM法に基づきデ
フォーカス裕度を求めた。尚、比較例においても、式
(37)及び式(38)におけるk1及びk2の値の代わ
りに実際の値で表示した。また、露光波長(λ)を19
3nmとし、マスクのパターンサイズ裕度に関するk1
の値、及び式(39)の指数関数における定数cに関す
るk1の値を、それぞれ、0.014(3σm)及び0.
20と設定したので、NA=0.60において、実際の
マスクのパターンサイズ裕度及びcの値は、0.004
5μm(3σm)となり、cの値は0.0777μmと
なる。
【0370】転写パターンのサイズ変動の許容値をター
ゲット値に対して±10%とし、転写パターンサイズを
0.10μm〜0.32μmとした場合におけるデフォ
ーカス裕度を求めた結果を、図52及び図53に示す。
比較例においては、転写パターンサイズの小さな領域で
はデフォーカス裕度が極端に小さくなり、デフォーカス
裕度を正確に決めることができない。
【0371】以上、本発明を、発明の実施の形態及び好
ましい実施例に基づき説明したが、本発明はこれらに限
定されるものではない。発明の実施の形態や実施例にて
説明した各種の数値や条件は例示であり、適宜変更する
ことができる。
【0372】
【発明の効果】本発明によれば、リソグラフィー性能を
プロセス裕度の設定範囲を全て含んで表現することがで
きるので、実用的なプロセス裕度を全て反映させなが
ら、リソグラフィー性能の評価、フォトマスクにおける
パターン転写特性評価、フォトマスクの設計方法、露光
方法、あるいは、半導体装置の作製を行なうことができ
る。また、本発明により、マスクのパターンサイズ裕度
を明確に求めることができる。あるいは又、本発明によ
り、露光条件を明確に設定することができる。更には、
半導体装置の製造において、製造条件を明確に比較決定
することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】発明の実施の形態1のパターン転写特性評価方
法の各工程の流れを示す図である。
【図2】X軸をパターンサイズ裕度の想定値、Y軸を露
光量裕度の想定値としたときの、デフォーカス裕度の最
大値dofを示す模式的な3次元グラフである。
【図3】発明の実施の形態2のパターン転写特性評価方
法の各工程の流れを示す図である。
【図4】発明の実施の形態3のパターン転写特性評価方
法の各工程の流れを示す図である。
【図5】発明の実施の形態10のパターン転写特性評価
方法の各工程の流れを示す図である。
【図6】発明の実施の形態11のパターン転写特性評価
方法の各工程の流れを示す図である。
【図7】発明の実施の形態12のパターン転写特性評価
方法の各工程の流れを示す図である。
【図8】実施例1におけるデフォーカス裕度の期待値、
及び実施例2における露光量裕度の期待値の変化を示す
グラフである。
【図9】実施例3におけるマスクのパターンサイズ裕度
の期待値、及び実施例4におけるデフォーカス裕度の期
待値の変化を示すグラフである。
【図10】実施例4におけるデフォーカス裕度の期待値
の変化を示すグラフである。
【図11】実施例5におけるデフォーカス裕度の期待値
の変化を示すグラフである。
【図12】実施例5におけるデフォーカス裕度の期待値
の変化を示すグラフである。
【図13】実施例5におけるデフォーカス裕度の期待
値、及び実施例6におけるデフォーカス裕度の確率値の
変化を示すグラフである。
【図14】実施例7における露光量裕度の確率値、及び
実施例8におけるマスクのパターンサイズ裕度の確率の
変化を示すグラフである。
【図15】実施例9におけるデフォーカス裕度の確率値
の変化を示すグラフである。
【図16】実施例9及び実施例10におけるデフォーカ
ス裕度の確率値の変化を示すグラフである。
【図17】実施例10におけるデフォーカス裕度の確率
値の変化を示すグラフである。
【図18】実施例10におけるデフォーカス裕度の確率
値の変化を示すグラフである。
【図19】実施例11におけるデフォーカス裕度が要求
値以上となる、一様分布を有する関数の積算値、及び実
施例12における露光量裕度が要求値以上となる、一様
分布を有する関数の積算値の変化を示すグラフである。
【図20】実施例13におけるマスクのパターンサイズ
裕度が要求値以上となる、一様分布を有する関数の積算
値、及び実施例14におけるデフォーカス裕度が要求値
以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を示
すグラフである。
【図21】実施例14におけるデフォーカス裕度が要求
値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を
示すグラフである。
【図22】実施例15におけるデフォーカス裕度が要求
値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を
示すグラフである。
【図23】実施例15におけるデフォーカス裕度が要求
値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を
示すグラフである。
【図24】実施例15におけるデフォーカス裕度が要求
値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を
示すグラフである。
【図25】実施例16におけるデフォーカス裕度の期待
値を式(1)から求めた結果を示すグラフである。
【図26】実施例17におけるデフォーカス裕度の確率
値を式(7)から求めた結果を示すグラフである。
【図27】実施例18におけるデフォーカス裕度がk2
=0.00以上となる積算値WDOF(α’)を式(1
3)から求めた結果を示すグラフである。
【図28】実施例19におけるデフォーカス裕度の期待
値を式(1)から求めた結果を示すグラフである。
【図29】実施例20においてデフォーカス裕度の確率
値を式(7)から求めた結果を示すグラフである。
【図30】実施例21においてデフォーカス裕度がk2
=0.00以上となる積算値WDOF(α’)を式(1
3)から求めた結果を示すグラフである。
【図31】実施例22におけるデフォーカス裕度の期待
値を式(1)から求めた結果、及び、デフォーカス裕度
の確率値を式(7)から求めた結果を示すグラフであ
る。
【図32】実施例23におけるデフォーカス裕度の期待
値を式(1)から求めた結果、及び、デフォーカス裕度
の確率値を式(7)から求めた結果を示すグラフであ
る。
【図33】実施例24におけるデフォーカス裕度の期待
値を式(1)から求めた結果、及び、デフォーカス裕度
の確率値を式(7)から求めた結果を示すグラフであ
る。
【図34】実施例24におけるデフォーカス裕度がk2
=0.00以上となる積算値を式(13)から求めた結
果、及び、実施例25におけるデフォーカス裕度の期待
値を式(1)から求めた結果を示すグラフである。
【図35】実施例25におけるデフォーカス裕度の確率
値を式(7)から求めた結果、及び、デフォーカス裕度
がk2=0.00以上となる積算値を式(13)から求
めた結果を示すグラフである。
【図36】実施例26において、式(7)におけるデフ
ォーカス裕度が要求値(α:k2>0.5)以上となる
確率値PDOFの比でもって、露光波長が193nmの場
合と213nmの場合を比較した結果を示すグラフであ
る。
【図37】実施例27において、NAを0.60とし、
要求デフォーカス裕度を0.00μm〜1.00μmと
した場合の限界解像度を示すグラフである。
【図38】実施例28において、NAを0.60とし、
要求デフォーカス裕度を0.00μm〜1.00μmと
した場合の限界解像度を示すグラフである。
【図39】実施例29において、孤立スペースパターン
に関し、NA=0.40〜0.60の範囲において、要
求デフォーカス裕度を0.20μm及び0.60μmと
した場合の限界解像度を示すグラフである。
【図40】実施例29において、孤立ラインパターンに
関し、NA=0.40〜0.60の範囲において、要求
デフォーカス裕度を0.20μm及び0.60μmとし
た場合の限界解像度を示すグラフである。
【図41】実施例29において、ライン・アンド・スペ
ースパターンに関し、NA=0.40〜0.60の範囲
において、要求デフォーカス裕度を0.20μm及び
0.60μmとした場合の限界解像度を示すグラフであ
る。
【図42】実施例29において、孤立ホールパターンに
関し、NA=0.40〜0.60の範囲において、要求
デフォーカス裕度を0.20μm及び0.60μmとし
た場合の限界解像度を示すグラフである。
【図43】実施例30において、孤立スペースパターン
に関し、NA=0.40〜0.60の範囲において、要
求デフォーカス裕度を0.20μm及び0.60μmと
した場合の限界解像度を示すグラフである。
【図44】実施例30において、孤立ラインパターンに
関し、NA=0.40〜0.60の範囲において、要求
デフォーカス裕度を0.20μm及び0.60μmとし
た場合の限界解像度を示すグラフである。
【図45】実施例30において、ライン・アンド・スペ
ースパターンに関し、NA=0.40〜0.60の範囲
において、要求デフォーカス裕度を0.20μm及び
0.60μmとした場合の限界解像度を示すグラフであ
る。
【図46】実施例30において、孤立ホールパターンに
関し、NA=0.40〜0.60の範囲において、要求
デフォーカス裕度を0.20μm及び0.60μmとし
た場合の限界解像度を示すグラフである。
【図47】実施例30において、密集ホールパターンに
関し、NA=0.40〜0.60の範囲において、要求
デフォーカス裕度を0.20μm及び0.60μmとし
た場合の限界解像度を示すグラフである。
【図48】実施例31において、孤立ラインパターン及
び孤立スペースパターンに関し、0.973以上の確率
で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフ
である。
【図49】実施例31において、ライン・アンド・スペ
ースパターン及び孤立ホールパターンに関し、0.97
3以上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲
を示すグラフである。
【図50】実施例31において、孤立ラインパターン及
び孤立スペースパターンに関し、0.973以上の確率
で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフ
である。
【図51】実施例31において、ライン・アンド・スペ
ースパターン及び孤立ホールパターンに関し、0.97
3以上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲
を示すグラフである。
【図52】比較例において、孤立ラインパターン及び孤
立スペースパターンに関し、0.973以上の確率で与
えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフであ
る。
【図53】比較例において、ライン・アンド・スペース
パターン及び孤立ホールパターンに関し、0.973以
上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示
すグラフである。
【図54】従来の裕度決定方法を説明するための図であ
る。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 FI H01L 21/30 502V

Claims (7)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】フォトマスクに形成されたパターンを、露
    光光を用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写
    して、該フォトレジストに転写パターンを形成するフォ
    トリソグラフィー工程に用いられる、光透過領域と遮光
    領域、若しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透
    過領域と遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領
    域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有
    するフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法で
    あって、 (イ)フォトマスクにおける評価パターンを複数設定
    し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及び
    マスクのパターンサイズ裕度の内、2つの裕度を設定
    し、且つ、該2つの裕度のそれぞれの値を設定し、 (ロ)マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量
    裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として
    変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカ
    ス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量とし
    て変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し
    た場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化
    させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターン
    を求め、(ハ)各評価パターン上の予め設定された少な
    くとも1つの測定点に対応する転写パターンの位置にお
    いて、かかる転写パターンの大きさを求め、 (ニ)該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パ
    ターンのそれぞれに対して、2つの裕度の設定値におけ
    る前記変化量の限界許容値を前記設定されていない1つ
    の裕度の値として求め、 (ホ)前記設定された2つの裕度の設定値を変え、工程
    (ロ)、(ハ)及び(ニ)を所望の回数繰り返し、 (ヘ)各評価パターンに対して、前記設定された2つの
    裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び工程(ニ)
    にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定され
    ていない1つの裕度の期待値を求め、該期待値に基づき
    パターン転写性能を評価する、 各工程から成ることを特徴とするフォトマスクにおける
    パターン転写特性評価方法。
  2. 【請求項2】前記工程(ヘ)の代わりに、 (ヘ’)各評価パターンに対して、前記設定された2つ
    の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前記工程
    (ニ)にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設
    定されていない1つの裕度の値が要求値以上となる確率
    値を求め、該確率値に基づきパターン転写性能を評価す
    る工程から成ることを特徴とする請求項1に記載のフォ
    トマスクにおけるパターン転写特性評価方法。
  3. 【請求項3】前記工程(ヘ)の代わりに、 (ヘ”)各評価パターンに対して、前記設定された2つ
    の裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数により表
    し、前記工程(ニ)にて求められた裕度の値が要求値以
    上となる範囲において該関数の積算値を求め、該積算値
    に基づきパターン転写性能を評価する工程から成ること
    を特徴とする請求項1に記載のフォトマスクにおけるパ
    ターン転写特性評価方法。
  4. 【請求項4】 光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領
    域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相
    シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シ
    フト領域から成るパターンを有するフォトマスクを用い
    て、該フォトマスクに形成されたパターンを、露光光を
    用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写して、
    該フォトレジストに転写パターンを形成する露光方法で
    あって、 (イ)フォトマスクにおける評価パターンを複数設定
    し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及び
    マスクのパターンサイズ裕度の内、2つの裕度を設定
    し、且つ、該2つの裕度のそれぞれの値を設定し、 (ロ)マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量
    裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として
    変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカ
    ス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量とし
    て変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し
    た場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化
    させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターン
    を求め、 (ハ)各評価パターン上の予め設定された少なくとも1
    つの測定点に対応する転写パターンの位置において、か
    かる転写パターンの大きさを求め、 (ニ)該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パ
    ターンのそれぞれに対して、2つの裕度の設定値におけ
    る前記変化量の限界許容値を前記設定されていない1つ
    の裕度の値として求め、 (ホ)前記設定された2つの裕度の設定値を変え、工程
    (ロ)、(ハ)及び(ニ)を所望の回数繰り返し、 (ヘ)各評価パターンに対して、前記設定された2つの
    裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び工程(ニ)
    にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定され
    ていない1つの裕度の期待値を求め、該期待値が所望の
    値よりも大きくなるように露光条件を求める、 各工程から成ることを特徴とする露光方法。
  5. 【請求項5】 前記工程(ヘ)の代わりに、 (ヘ’)各評価パターンに対して、前記設定された2つ
    の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前記工程
    (ニ)にて求められた裕度のそれぞれの値に基づき、設
    定されていない1つの裕度の値が要求値以上となる確率
    値を求め、該確率値が所望の値よりも大きくなるように
    露光条件を求める工程から成ることを特徴とする請求項
    に記載の露光方法。
  6. 【請求項6】 前記工程(ヘ)の代わりに、 (ヘ”)各評価パターンに対して、前記設定された2つ
    の裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数により表
    し、前記設定工程(ニ)にて求められた裕度の値が要求
    値以上となる範囲において該関数の積算値を求め、該積
    算値が所望の値よりも大きくなるように露光条件を求め
    る工程から成ることを特徴とする請求項4に記載の露光
    方法。
  7. 【請求項7】 光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領
    域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相
    シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シ
    フト領域から成るパターンを有するフォトマスクを用い
    て、該フォトマスクに形成されたパターンを、露光光を
    用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写して、
    該フォトレジストに転写パターンを形成する半導体装置
    の作製方法であって、 (イ)フォトマスクにおける評価パターンを複数設定
    し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及び
    マスクのパターンサイズ裕度の内、2つの裕度を設定
    し、且つ、該2つの裕度のそれぞれの値を設定し、 (ロ)マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量
    裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として
    変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカ
    ス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量とし
    て変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し
    た場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化
    させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターン
    を求め、(ハ)各評価パターン上の予め設定された少な
    くとも1つの測定点に対応する転写パターンの位置にお
    いて、かかる転写パターンの大きさを求め、 (ニ)該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パ
    ターンのそれぞれに対して、2つの裕度の設定値におけ
    る前記変化量の限界許容値を前記設定されていない1つ
    の裕度の値として求め、 (ホ)前記設定された2つの裕度の設定値を変え、工程
    (ロ)、(ハ)及び(ニ)を所望の回数繰り返し、 (ヘ)下記の期待値、確率値及び積算値の内の少なくと
    も1つの値に基づき半導体装置の製造条件を決定するこ
    とを特徴とする半導体装置の作製方法。 (1)前記設定された2つの裕度の設定値の分布を表す
    確率密度関数及び前記工程(ニ)にて求められた裕度の
    値のそれぞれに基づき求められた、設定されていない1
    つの裕度の期待値 (2)前記設定された2つの裕度の設定値の分布を表す
    確率密度関数及び前記工程(ニ)にて求められた裕度の
    それぞれ値に基づき求められた、設定されていない1つ
    の裕度の値が要求値以上となる確率値 (3)前記設定された2つの裕度の設定値の分布を一様
    分布を有する関数により表し、前記工程(ニ)にて求め
    られた裕度の値が要求値以上となる範囲において求めら
    れた該関数の積算値
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