JP3393251B2 - フォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法、露光方法、並びに半導体装置の作製方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、フォトリソグラフ
ィー技術において用いられるフォトマスクにおけるパタ
ーン転写特性評価方法、フォトマスクの設計方法、露光
方法、並びに半導体装置の作製方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】メモリ素子、論理演算素子、ＣＣＤ素
子、ＬＣＤ駆動素子等の各種の半導体装置の作製方法に
おけるパターン転写工程、所謂フォトリソグラフィー工
程においては、露光量、マスク線幅誤差許容量、許容デ
フォーカス量といったプロセスパラメータの設定を行な
う場合、数点のプロセスパラメータの組合せを選択す
る。そして、ウエハから成る基体上に形成された転写パ
ターンを評価して、数点のプロセスパラメータの組合せ
中から最良のものを選択し、実際のフォトリソグラフィ
ー工程に適用する。尚、以下、特に断りがない限り、ウ
エハから成る基体上に形成されたレジストを単にレジス
トと表現する。また、転写パターンとは、フォトマスク
に形成されたパターンを例えばウエハから成る基体上に
形成されたレジストに転写したとき、レジストに形成さ
れた若しくは形成されるであろうパターンを意味する。

【０００３】近年、半導体装置の微細化に伴い、フォト
マスクに形成された微細なパターンを所望のプロセス裕
度でレジストに転写することが困難になりつつある。こ
こで、プロセス裕度とは、露光光の露光量裕度、マスク
のパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を意味す
る。更には、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及
びマスクのパターンサイズ裕度とは、露光光の露光量、
デフォーカス量及びマスクのパターンサイズのそれぞれ
の、フォトマスク作製工程や露光工程における許容誤差
量（許容変動量）を意味する。

【０００４】従来、プロセス裕度を評価するには、ＥＤ
−Ｔｒｅｅ法と呼ばれる方法が多く用いられている。こ
の方法により、露光光の露光量裕度とデフォーカス裕度
の適切な組合せを簡便に得ることができる。また、近
年、露光量裕度とデフォーカス裕度に加えて、マスク線
幅裕度も同時に評価できるＥＤＭ法も用いられるように
なっている。ＥＤＭ法においては、露光光の露光量裕
度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度
の３つの裕度の内、１つの裕度を最適化することが行な
われる。

【０００５】即ち、露光光の露光量、デフォーカス量あ
るいはマスクのパターンサイズが、露光光の露光量裕
度、デフォーカス裕度あるいはマスクのパターンサイズ
裕度の範囲で変動したとしても、フォトマスクに形成さ
れたパターンに基づき、所望の形状、大きさの転写パタ
ーンを得ることができる。従来、数点のプロセスパラメ
ータの組合せを適宜設定し、これらの評価方法を用い
て、最適と考えられる組合せを選択している。一方、従
来、解像度は、露光量、デフォーカス量及びマスクのパ
ターンサイズの任意の組合せにより、予め決められた転
写パターンのパターンサイズ裕度に基づき評価されてい
る。即ち、解像度においても、プロセスパラメータの組
合せを適宜設定することには変わりがない。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】数点のプロセスパラメ
ータの組合せを適宜設定し、最適と思われるプロセスパ
ラメータの組合せを選択する従来の方法では、特定の転
写条件の元で見出されるプロセス裕度の組合せで判断す
るが故に、以下に述べるような問題がある。

【０００７】ＥＤＭ法を用いて、露光光の露光量裕度、
デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の３
つの裕度の内、１つの裕度を最適化する場合を例にと
る。予め決定されたマスクのパターンサイズに基づき、
例えばデフォーカス裕度を決定する方法の概要を、以下
に説明する。

【０００８】露光量を一定として、デフォーカス量を変
化させて転写パターンの大きさを実験的に若しくはシミ
ュレーションにて求め、これによって図５４の（Ａ）に
示すようなデフォーカス量と転写パターンの大きさとの
関係を求める。そして、予め決められたパターンサイズ
裕度に基づき、デフォーカス裕度を図５４の（Ｂ）に示
すように決定する。

【０００９】露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度が、要求されるマスクのパターンサイズ裕度及び露光
量裕度の最外値（最大値）であるとする。この場合、マ
スクのパターンサイズ裕度が最外値であり、且つ、露光
量裕度が最外値である組合せに基づき得られたデフォー
カス裕度が要求デフォーカス裕度よりも小さい場合に
は、半導体装置の作製は不可と判断される。このような
従来の評価方法においては、マスクのパターンサイズ裕
度及び露光量裕度のそれぞれが、同時に最外値（最大
値）となる確率が考慮されていない。言い換えれば、こ
のような評価方法で半導体装置の作製不可との判定がな
された場合でも、マスクのパターンサイズ裕度が最外値
となり、且つ、露光量裕度が最外値となる確率が極めて
小さい場合には、半導体装置作製の作製は可能である。

【００１０】マスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕
度について、それぞれの裕度を考慮せずに得られるデフ
ォーカス裕度は、実際の半導体装置の作製工程における
デフォーカス裕度よりも概して大きな値となる。それ
故、このような評価方法で求められたデフォーカス裕度
に基づき半導体装置を作製することが可能と判定された
場合でも、マスクのパターンサイズ裕度及び露光量裕度
が存在する実際のプロセスにおいては、半導体装置作製
の作製は不可能となる。

【００１１】同様に、解像度に関して、露光量裕度及び
マスクのパターンサイズ裕度が、要求されるマスクのパ
ターンサイズ裕度及び露光量裕度の最外値（最大値）の
組合せであるとする。この場合、マスクのパターンサイ
ズ裕度の最外値及び露光量裕度の最外値の組合せに基づ
き得られた解像度は、それぞれの裕度を考慮せずに得ら
れる解像度よりも、著しく悪いものとなる。あるいは
又、露光量裕度及びデフォーカス裕度が、露光量裕度及
びデフォーカス裕度の最外値（最大値）の組合せである
とする。この場合、デフォーカス裕度の最外値及び露光
量裕度の最外値の組合せに基づき得られる解像度は、そ
れぞれの裕度を考慮せずに得られる解像度よりも、著し
く悪いものとなる。

【００１２】一方、フォトマスクに形成されたパターン
は、常に露光装置の縮小倍率に対して忠実にレジストに
転写されるわけではない。マスクのパターンサイズが小
さくなるに従い、縮小倍率から予測される転写パターン
サイズと、マスクのパターンサイズとの間の乖離が大き
くなる。乖離量は、露光量、デフォーカス量及びマスク
のパターンサイズにより異なる。露光量裕度及びマスク
のパターンサイズ裕度が、要求されるマスクのパターン
サイズ裕度及び露光量裕度の最外値（最大値）であると
する。この場合、マスクのパターンサイズ裕度の最外値
及び露光量裕度の最外値の組合せに基づき得られる乖離
量は、それぞれの裕度を考慮せずに得られる乖離量より
も、著しく大きな値となる。あるいは又、露光量裕度及
びデフォーカス裕度が、露光量裕度及びデフォーカス裕
度の最外値（最大値）であるとする。この場合、デフォ
ーカス裕度の最外値及び露光量裕度の最外値の組合せに
基づき得られる乖離量は、それぞれの裕度を考慮せずに
得られる乖離量よりも、著しく大きな値となる。あるい
は又、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕
度が、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕
度の最外値（最大値）であるとする。この場合、デフォ
ーカス裕度の最外値及びマスクのパターンサイズ裕度の
最外値の組合せに基づき得られる乖離量は、それぞれの
裕度を考慮せずに得られる乖離量よりも、著しく大きな
値となる。

【００１３】このような乖離量を補正するために、マス
クのパターンサイズを異ならせる、所謂パターンバイア
スを付加する補正方法が用いられることが多い。この補
正方法を採用することによって、予め設定された露光量
にて、マスクにおける複数の異なるパターンサイズを有
するパターンをレジスト上に転写することが可能とな
る。しかしながら、このような可能性は、従来、露光量
裕度及びマスクのパターンサイズ裕度が要求されるマス
クのパターンサイズ裕度及び露光量裕度の最外値（最大
値）において、若しくは、それぞれの裕度を考慮しない
状態等において、評価される。従って、露光量裕度、デ
フォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の共通
領域を正確に求めることはできない。要求される裕度
が、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度、あるいは又、露光量裕度及びマスクのパターンサイ
ズ裕度の場合にも、同様に、露光量裕度、デフォーカス
裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の共通領域を正確
に求めることはできない。尚、共通領域の概念について
は、後述する。

【００１４】このような従来の性能評価方法、即ち、数
点のプロセスパラメータの組合せを適宜用いてプロセス
裕度を得る方法を採用する限り、半導体装置の作製の可
否を判定することは困難である。あるいは又、縮小倍率
から予測される転写パターンサイズとフォトマスクに形
成されたパターンサイズの乖離量を、全てのプロセスパ
ラメータの組合せに対して予測することは困難である。
更には、解像度を、全てのプロセスパラメータの組合せ
に対して予測することは困難である。

【００１５】従って、本発明の第１の目的は、露光量及
びマスクのパターンサイズに対して要求される露光量裕
度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考
慮してデフォーカス裕度を求め、このデフォーカス裕度
に基づきフォトマスクにおけるパターン転写特性を評価
する方法を提供することにある。あるいは又、露光量及
びデフォーカス量に対して要求される露光量裕度及びデ
フォーカス裕度の設定値の全てを考慮してマスクのパタ
ーンサイズ裕度を求め、このマスクのパターンサイズ裕
度に基づきフォトマスクにおけるパターン転写特性を評
価する方法を提供することにある。あるいは又、デフォ
ーカス量及びマスクのパターンサイズに対して要求され
るデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の
設定値の全てを考慮して露光量裕度を求め、この露光量
裕度に基づきフォトマスクにおけるパターン転写特性を
評価する方法を提供することにある。

【００１６】また、本発明の第２の目的は、露光量及び
マスクのパターンサイズに対して要求される露光量裕度
及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考慮
して、マスクのパターンサイズ及び縮小倍率から予測さ
れる転写パターンサイズの限界解像度を評価するため
の、フォトマスクにおける転写特性評価方法を提供する
ことにある。あるいは又、露光量及びデフォーカス量に
対して要求される露光量裕度及びデフォーカス裕度の設
定値の全てを考慮して、マスクのパターンサイズ及び縮
小倍率から予測される転写パターンサイズの限界解像度
を評価するための、フォトマスクにおける転写特性評価
方法を提供することにある。あるいは、デフォーカス量
及びマスクのパターンサイズに対して要求されるデフォ
ーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の
全てを考慮して、マスクのパターンサイズ及び縮小倍率
から予測される転写パターンサイズの限界解像度を評価
するための、フォトマスクにおける転写特性評価方法を
提供することにある。

【００１７】また、本発明の第３の目的は、露光量及び
マスクのパターンサイズに対して要求される露光量裕度
及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の全てを考慮
して、露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の共通領域を正確に得るための、フォト
マスクにおける転写特性評価方法を提供することにあ
る。あるいは又、要求される裕度が、デフォーカス裕度
及びマスクのパターンサイズ裕度、若しくは、露光量裕
度及びマスクのパターンサイズ裕度の場合においても、
露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサ
イズ裕度の共通領域を正確に得るための、フォトマスク
における転写特性評価方法を提供することにある。

【００１８】更には、本発明の第４、第５及び第６の目
的は、かかるフォトマスクにおけるパターン転写特性評
価方法を適用したフォトマスクの設計方法、露光方法、
並びに半導体装置の作製方法を提供することにある。

【００１９】

【課題を解決するための手段】上記の第１の目的を達成
するための本発明の第１の態様に係るフォトマスクにお
けるパターン転写特性評価方法は、フォトマスクに形成
されたパターンを、露光光を用いて基体上に形成された
フォトレジストに転写して、該フォトレジストに転写パ
ターンを形成するフォトリソグラフィー工程に用いられ
る、光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領域と半遮
光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相シフト領
域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域
から成るパターンを有するフォトマスクにおけるパター
ン転写特性評価方法である。そして、（イ）フォトマス
クにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の
露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサ
イズ裕度の内、２つの裕度を設定し、且つ、該２つの裕
度のそれぞれの値を設定し、（ロ）マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデ
フォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパター
ンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には
露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及
びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクのパター
ンサイズを変化量として変化させて、評価パターンのそ
れぞれに対する転写パターンを求め、（ハ）各評価パタ
ーン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応
する転写パターンの位置において、かかる転写パターン
の大きさを求め、（ニ）該求めた転写パターンの大きさ
に基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕
度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定
されていない１つの裕度の値として求め、（ホ）前記設
定された２つの裕度の設定値を変え、工程（ロ）、
（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、（ヘ）各評価
パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値
の分布を表す確率密度関数及び工程（ニ）にて求められ
た裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない１つ
の裕度の期待値を求め、該期待値に基づきパターン転写
性能を評価する、各工程から成ることを特徴とする。
尚、以下において、設定された裕度を設定裕度と呼び、
設定裕度以外の１つの裕度（設定されていない１つの裕
度）を未設定裕度と呼ぶこともある。

【００２０】尚、上記の工程（ニ）において、２つの裕
度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定
されていない１つの裕度の値として求めるが、２つの裕
度の設定値を（Ｘ，Ｙ）とし、設定されていない１つの
裕度の値をＺとした場合、裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）を設
定点と見做し、かかる裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）におい
て、裕度の値Ｚを求める。あるいは又、裕度の設定値
（Ｘ，Ｙ）によって規定される領域［−ＸからＸ、及び
−ＹからＹで囲まれた矩形の領域］を設定し、かかる領
域内［但し、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ≦ｙ≦Ｙ］において
各裕度の想定値（ｘ，ｙ）のそれぞれに対して変化量の
最大値ｚを求め、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ≦ｙ≦Ｙにおい
て複数得られた最大値ｚの内、最も小さな値（変化量の
限界許容値）を、設定されていない１つの裕度の値Ｚと
して求める。尚、以下の説明においても同様である。

【００２１】上記の第２の目的を達成するための本発明
の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法は、本発明の第１の態様に係るフォトマス
クにおけるパターン転写特性評価方法の工程（ヘ）の代
わりに、（ヘ’）各評価パターンに対して、前記設定さ
れた２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び
前記工程（ニ）にて求められた裕度の値のそれぞれに基
づき、設定されていない１つの裕度の値が要求値以上と
なる確率値を求め、該確率値に基づきパターン転写性能
を評価する工程から成ることを特徴とする。

【００２２】上記の第３の目的を達成するための本発明
の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法は、本発明の第１の態様に係るフォトマス
クにおけるパターン転写特性評価方法の工程（ヘ）の代
わりに、（ヘ”）各評価パターンに対して、前記設定さ
れた２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数
により表し、前記工程（ニ）にて求められた裕度の値が
要求値以上となる範囲において該関数の積算値を求め、
該積算値に基づきパターン転写性能を評価する工程から
成ることを特徴とする。

【００２３】上記の第４の目的を達成するための本発明
の第１の態様に係るフォトマスクの設計方法は、フォト
マスクに形成されたパターンを、露光光を用いて基体上
に形成されたフォトレジストに転写して、該フォトレジ
ストに転写パターンを形成するフォトリソグラフィー工
程に用いられる、光透過領域と遮光領域、若しくは光透
過領域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と
位相シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位
相シフト領域から成るパターンを有するフォトマスクの
設計方法である。そして、（イ）フォトマスクにおける
評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の露光量裕
度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度
の内、２つの裕度を設定し、且つ、該２つの裕度のそれ
ぞれの値を設定し、（ロ）マスクのパターンサイズ裕度
及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデフォーカ
ス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサイズ
裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には露光光の
露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及びデフォ
ーカス裕度を設定した場合にはマスクのパターンサイズ
を変化量として変化させて、評価パターンのそれぞれに
対する転写パターンを求め、（ハ）各評価パターン上の
予め設定された少なくとも１つの測定点に対応する転写
パターンの位置において、かかる転写パターンの大きさ
を求め、（ニ）該求めた転写パターンの大きさに基づ
き、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設
定値における前記変化量の限界許容値を前記設定されて
いない１つの裕度の値として求め、（ホ）前記設定され
た２つの裕度の設定値を変え、工程（ロ）、（ハ）及び
（ニ）を所望の回数繰り返し、（ヘ）各評価パターンに
対して、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表
す確率密度関数及び工程（ニ）にて求められた裕度の値
のそれぞれに基づき、設定されていない１つの裕度の期
待値を求め、該期待値が所望の値よりも大きくなるよう
にフォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する、各工
程から成ることを特徴とする。

【００２４】上記の第４の目的を達成するための本発明
の第２の態様に係るフォトマスクの設計方法は、前記工
程（ヘ）の代わりに、（ヘ’）各評価パターンに対し
て、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度の値
のそれぞれに基づき、設定されていない１つの裕度の値
が要求値以上となる確率値を求め、該確率値が所望の値
よりも大きくなるようにフォトマスクのパターンサイズ
裕度を設定する工程から成ることを特徴とする。

【００２５】上記の第４の目的を達成するための本発明
の第３の態様に係るフォトマスクの設計方法は、前記工
程（ヘ）の代わりに、（ヘ”）各評価パターンに対し
て、前記設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分
布を有する関数により表し、前記工程（ニ）にて求めら
れた裕度の値が要求値以上となる範囲において該関数の
積算値を求め、該積算値が所望の値よりも大きくなるよ
うにフォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する工程
から成ることを特徴とする。

【００２６】上記の第５の目的を達成するための本発明
の第１の態様に係る露光方法は、光透過領域と遮光領
域、若しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透過
領域と遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領域
と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有す
るフォトマスクを用いて、該フォトマスクに形成された
パターンを、露光光を用いて基体上に形成されたフォト
レジストに転写して、該フォトレジストに転写パターン
を形成する露光方法である。そして、（イ）フォトマス
クにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露光光の
露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサ
イズ裕度の内、２つの裕度を設定し、且つ、該２つの裕
度のそれぞれの値を設定し、（ロ）マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合にはデ
フォーカス値を変化量として変化させ、マスクのパター
ンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合には
露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量裕度及
びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクのパター
ンサイズを変化量として変化させて、評価パターンのそ
れぞれに対する転写パターンを求め、（ハ）各評価パタ
ーン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応
する転写パターンの位置において、かかる転写パターン
の大きさを求め、（ニ）該求めた転写パターンの大きさ
に基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２つの裕
度の設定値における前記変化量の限界許容値を前記設定
されていない１つの裕度の値として求め、（ホ）前記設
定された２つの裕度の設定値を変え、工程（ロ）、
（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、（ヘ）各評価
パターンに対して、前記設定された２つの裕度の設定値
の分布を表す確率密度関数及び工程（ニ）にて求められ
た裕度の値のそれぞれに基づき、設定されていない１つ
の裕度の期待値を求め、該期待値が所望の値よりも大き
くなるように露光条件を求める、各工程から成ることを
特徴とする。

【００２７】上記の第５の目的を達成するための本発明
の第２の態様に係る露光方法は、前記工程（ヘ）の代わ
りに、（ヘ’）各評価パターンに対して、前記設定され
た２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前
記工程（ニ）にて求められた裕度のそれぞれの値に基づ
き、設定されていない１つの裕度の値が要求値以上とな
る確率値を求め、該確率値が所望の値よりも大きくなる
ように露光条件を求める工程から成ることを特徴とす
る。

【００２８】上記の第５の目的を達成するための本発明
の第３の態様に係る露光方法は、前記工程（ヘ）の代わ
りに、（ヘ”）各評価パターンに対して、前記設定され
た２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数に
より表し、前記設定工程（ニ）にて求められた裕度の値
が要求値以上となる範囲において該関数の積算値を求
め、該積算値が所望の値よりも大きくなるように露光条
件を求める工程から成ることを特徴とする。

【００２９】上記の第６の目的を達成するための本発明
の半導体装置の作製方法は、光透過領域と遮光領域、若
しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透過領域と
遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領域と半遮
光領域と位相シフト領域から成るパターンを有するフォ
トマスクを用いて、該フォトマスクに形成されたパター
ンを、露光光を用いて基体上に形成されたフォトレジス
トに転写して、該フォトレジストに転写パターンを形成
する半導体装置の作製方法である。そして、（イ）フォ
トマスクにおける評価パターンを複数設定し、且つ、露
光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の内、２つの裕度を設定し、且つ、該２
つの裕度のそれぞれの値を設定し、（ロ）マスクのパタ
ーンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定した場合
にはデフォーカス値を変化量として変化させ、マスクの
パターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度を設定した場
合には露光光の露光量を変化量として変化させ、露光量
裕度及びデフォーカス裕度を設定した場合にはマスクの
パターンサイズを変化量として変化させて、評価パター
ンのそれぞれに対する転写パターンを求め、（ハ）各評
価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点
に対応する転写パターンの位置において、かかる転写パ
ターンの大きさを求め、（ニ）該求めた転写パターンの
大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対して、２
つの裕度の設定値における前記変化量の限界許容値を前
記設定されていない１つの裕度の値として求め、（ホ）
前記設定された２つの裕度の設定値を変え、工程
（ロ）、（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、
（ヘ）下記の期待値、確率値及び積算値の内の少なくと
も１つの値に基づき半導体装置の製造条件を決定するこ
とを特徴とする。 （１）前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す
確率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度の
値のそれぞれに基づき求められた、設定されていない１
つの裕度の期待値 （２）前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す
確率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度の
それぞれ値に基づき求められた、設定されていない１つ
の裕度の値が要求値以上となる確率値 （３）前記設定された２つの裕度の設定値の分布を一様
分布を有する関数により表し、前記工程（ニ）にて求め
られた裕度の値が要求値以上となる範囲において求めら
れた該関数の積算値

【００３０】本発明におけるフォトマスクとして、より
具体的には、光透過領域と遮光領域とから成るパターン
を有するフォトマスク（通常マスクと呼ぶ場合があ
る）、光透過領域と半遮光領域とから成るパターンを有
するフォトマスク、光透過領域と半遮光領域と位相シフ
ト領域とから成るパターンを有する所謂ハーフトーン方
式位相シフトマスク、光透過領域と遮光領域と位相シフ
ト領域とから成るパターンを有するレベンソン型、エッ
ジ強調型、補助パターン型等の位相シフトマスクを挙げ
ることができる。

【００３１】本発明の第１の態様に係るパターン転写特
性評価方法、フォトマスクの設計方法あるいは露光方法
においては、２つの設定裕度の設定値の分布を表す確率
密度関数、及び未設定裕度の値のそれぞれに基づき、未
設定裕度の期待値を求めるので、２つの設定裕度が同時
に最外値であるような希にしか起こらない状態において
も、未設定裕度の値の処理を適切に行うことができる。
即ち、従来技術のように特定のプロセス裕度に基づきパ
ターン転写特性の評価を行うのではなく、実際に生じる
プロセス裕度を全て反映させながら、そして、リソグラ
フィー性能をプロセス裕度の設定範囲を全てを含みなが
ら、未設定裕度の期待値を得ることができる。それ故、
実際のプロセス裕度と、本発明で得られる未設定裕度の
期待値との間に遊離が生じることはない。

【００３２】本発明の第２の態様に係るパターン転写特
性評価方法、フォトマスクの設計方法あるいは露光方法
においては、２つの設定裕度の設定値の分布を表す確率
密度関数、及び未設定裕度の値のそれぞれに基づき、未
設定裕度の値が要求値以上となる確率値を求める。この
確率値が所望の値以上となる評価パターンサイズの最小
値を限界解像度とすれば、従来技術のように特定のプロ
セス裕度に基づきパターン転写特性（特に解像度）の評
価を行うのではなく、実際に生じるプロセス裕度を全て
反映させながら、そして、リソグラフィー性能をプロセ
ス裕度の設定範囲を全てを含みながら、限界解像度を得
ることができる。それ故、実際のプロセスにおける解像
度と、本発明で得られる限界解像度との間に遊離が生じ
ることはない。

【００３３】本発明の第３の態様に係るパターン転写特
性評価方法、フォトマスクの設計方法あるいは露光方法
においては、２つの設定裕度の設定値の分布を一様分布
を有する関数により表し、未設定裕度の値が要求値以上
となる範囲においてこの関数の積算値を求める。未設定
裕度の値が未設定裕度の要求値以上となる、２つの設定
裕度の設定値の組合せの範囲が広ければ、積算値も大き
くなる。従って、積算値を評価することで、２つの設定
裕度の設定値の組合せの広さを定量的に評価することが
できる。言い換えれば、未設定裕度の値が未設定裕度の
要求値以上となり得る関数の積算値が大きいほど、２つ
の設定裕度の組合せの範囲が広く、プロセス裕度が全体
として大きいといえる。即ち、積算値に基づき、露光量
裕度、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度の共通領域を得ることができ、プロセス裕度の数値化
を、合理的且つ定量的に行うことができる。

【００３４】本発明の半導体装置の製造方法において
は、期待値、確率値及び積算値の内の少なくとも２つの
値に基づき半導体装置の製造条件を決定するので、合理
的且つ定量的に半導体装置の製造条件を決定することが
できる。

【００３５】

【発明の実施の形態】以下、発明の実施の形態（実施の
形態と略称する）に基づき本発明のフォトマスクにおけ
るパターン転写特性評価方法を説明し、次いで、実施例
に基づき本発明のフォトマスクにおけるパターン転写特
性評価方法、フォトマスクの設計方法、露光方法、並び
に半導体装置の作製方法を説明するが、本発明はこれら
の説明に限定されるものではない。

【００３６】ここで、実施の形態１〜実施の形態３は、
本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパター
ン転写特性評価方法に関し、実施の形態４〜実施の形態
６は、本発明の第２の態様に係るフォトマスクにおける
パターン転写特性評価方法に関し、実施の形態７〜実施
の形態９は、本発明の第３の態様に係るフォトマスクに
おけるパターン転写特性評価方法に関する。尚、実施の
形態１〜実施の形態９においては、裕度の設定値（Ｘ，
Ｙ）によって規定される領域［−ＸからＸ、及び−Ｙか
らＹで囲まれた矩形の領域］を設定し、かかる領域内
［但し、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ≦ｙ≦Ｙ］において各裕
度の想定値（ｘ，ｙ）のそれぞれに対して変化量の最大
値ｚを求め、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ≦ｙ≦Ｙにおいて複
数得られた最大値ｚの内、最も小さな値（変化量の限界
許容値）を、設定されていない１つの裕度の値Ｚとして
求める。

【００３７】更に、実施の形態１０〜実施の形態１２
は、本発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパ
ターン転写特性評価方法に関し、実施の形態１３〜実施
の形態１５は、本発明の第２の態様に係るフォトマスク
におけるパターン転写特性評価方法に関し、実施の形態
１６〜実施の形態１８は、本発明の第３の態様に係るフ
ォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法に関す
る。尚、実施の形態１０〜実施の形態１８においては、
上記のそれぞれの工程（ニ）において、２つの裕度の設
定値を（Ｘ，Ｙ）とし、設定されていない１つの裕度の
値をＺとした場合、裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）を設定点と
見做し、かかる裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）において、裕度
の値Ｚを求める。

【００３８】（実施の形態１）実施の形態１は、本発明
の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態１においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ
裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。図１
に実施の形態１の各工程の流れを示す。

【００３９】［工程−１００］実施の形態１において
は、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設
定し、且つ、露光光の露光量裕度（ｅ）及びマスクのパ
ターンサイズ裕度（ｍ）のそれぞれの値（想定最大設定
値）を、例えば４σ_e及び４σ_mに対応するように設定す
る。そして、これらの２つの裕度の設定値のそれぞれの
初期設定値（ｅ₀，ｍ₀）を、例えば０とする。

【００４０】［工程−１１０］露光光の露光量裕度
（ｅ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）を設定し
たので、デフォーカス値を変化量として変化させ、評価
パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次
に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つ
の測定点に対応する転写パターンの位置において、かか
る転写パターンの大きさを求める。即ち、先ず、露光光
の露光量裕度の設定値（ｅ₀）及びマスクのパターンサ
イズ裕度の設定値（ｍ₀）をそれぞれ０として、デフォ
ーカス値を（ジャストフォーカス）±ｋ・Δ_f（ｋ＝
０，１，２・・・であり、Δ_fはデフォーカス値の単位
変化量である）として、評価パターンのそれぞれに対す
る転写パターンを実験的に若しくはシミュレーションに
て求め、次いで、各評価パターン上の予め設定された少
なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置に
おいて、かかる転写パターンの大きさを求める。これに
よって図５４の（Ａ）に示すようなデフォーカス値の変
化量と転写パターンの大きさとの関係を求める。

【００４１】［工程−１２０］そして、求めた転写パタ
ーンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対し
て、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を
設定されていない１つの裕度の値として求める。即ち、
２つの裕度の設定値（ｅ₀，ｍ₀）において、パターンサ
イズの設計許容範囲内に入るデフォーカスの変化量の最
大値（変化量の限界許容値）をデフォーカス裕度の値Ｄ
ＯＦ（ｅ₀，ｍ₀）として求める。言い換えれば、こうし
て得られた各露光量裕度の設定値及びパターンサイズ裕
度の設定値の組合せ（ｅ₀，ｍ₀）において、転写パター
ンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例え
ば±１０％となるところのデフォーカス値の変化量の最
大値（変化量の限界許容値）を、デフォーカス裕度の値
ＤＯＦ（ｅ₀，ｍ₀）として、各測定点において求める。
この作業を各評価パターンに対して行う。

【００４２】［工程−１３０］次に、露光光の露光量裕
度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値
（ｅ_i，ｍ_j）を変える。露光光の露光量裕度の設定値の
単位変化量は、露光量裕度の設定値の分布における標準
偏差σ_eの、例えば１／１０とすればよい。一方、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標準偏
差σ_mの、例えば１／１０とすればよい。

【００４３】実施の形態１においては、露光光の露光量
裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値
（ｅ_i，ｍ_j）によって規定される領域［−ｅ_iからｅ_i、
及び−ｍ_jからｍ_jで囲まれた矩形の領域］を設定する。
そして、かかる領域内の各裕度の想定値（ｅ_p，ｍ_q）
［但し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］においてデ
フォーカスの変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）を求め
る。デフォーカスの変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）
の求め方を、以下に説明する。尚、各裕度の想定値の単
位変化量は、露光光の露光量裕度の設定値及びマスクの
パターンサイズ裕度の設定値（ｅ_i，ｍ_j）の大きさに応
じて、適宜決定すればよい。

【００４４】先ず、露光光の露光量裕度の想定値
（ｅ_p）及びマスクのパターンサイズ裕度の想定値
（ｍ_q）において、デフォーカス値を（ジャストフォー
カス）±ｋ・Δ_fとして、評価パターンのそれぞれに対
する転写パターンを実験的に若しくはシミュレーション
にて求め、次いで、各評価パターン上の予め設定された
少なくとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置
において、かかる転写パターンの大きさを求める。これ
によって図５４の（Ａ）に示すようなデフォーカス値の
変化量と転写パターンの大きさとの関係を求める。そし
て、パターンサイズの設計許容範囲内に入るデフォーカ
スの変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）を求める。言い
換えれば、こうして得られた各パターンサイズ裕度の想
定値及び露光量裕度の想定値の組合せ（ｅ_p，ｍ_q）にお
いて、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン
設計サイズの例えば±１０％となるところのデフォーカ
ス値の変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）を、各測定点
において求める。この作業を各評価パターンに対して行
う。

【００４５】この操作を、露光量裕度の想定値
（ｅ_p）、及びパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）を適
切な大きさで変更し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ
の範囲内で繰り返す。このような作業を行うことで、図
２に模式的に示すように、例えばＸ軸をパターンサイズ
裕度の想定値（ｍ_q）、Ｙ軸を露光量裕度の想定値
（ｅ_p）、Ｚ軸をデフォーカス裕度の変化量の最大値ｄ
ｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）とした３次元座標において、各評価パ
ターン毎に、ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）が変化する曲面が得ら
れる。

【００４６】こうして、−ｉ≦ｐ≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊ
において各裕度の想定値（ｅ_p，ｍ_q）のそれぞれに対し
て変化量の最大値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）［但し、−ｉ≦ｐ
≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］を求める。そして、−ｉ≦ｐ
≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊにおいて複数得られた最大値ｄｏ
ｆ（ｅ_p，ｍ_q）の内、最も小さな値（変化量の限界許容
値）を、設定されていない１つの裕度（デフォーカス裕
度）の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）として求める。一般に、か
かる曲面においては、露光量裕度の想定値（ｅ_p）及び
／又はパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）が大きくな
るに従い、ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）は小さくなる傾向にあ
る。

【００４７】更に、以上の操作を、露光量裕度の設定値
（ｅ_i）をσ_e／１０刻みに変更し、パターンサイズ裕度
の設定値（ｍ_j）をσ_m／１０刻みに変更し、（ｅ_i，
ｍ_j）＝（４σ_e，４σ_m）となるまで繰り返す。尚、こ
の場合には、ｉ＝１，２，３・・・，４０であり、ｊ＝
１，２，３・・・，４０となる。以下においても同様で
ある。このようにして、−ｉ×（σ_e／１０）とｉ×
（σ_e／１０）、及び−ｊ×（σ_m／１０）とｊ×（σ_m
／１０）によって規定された矩形の領域のそれぞれにお
いて、設定されていない１つの裕度（デフォーカス裕
度）の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）が求められる。

【００４８】［工程−１４０］その後、各評価パターン
に対して、露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度
の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）、並び
に、［工程−１２０］若しくは［工程−１３０］にて求
められたデフォーカス裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）に基
づき、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFを式（１）から
求める。デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが大きいほ
ど、プロセスマージが大きいといえる。尚、式（１）を
積分形式で表せば、式（２）のとおりとなる。

【００４９】

【数１】

【００５０】

【数２】

【００５１】最後に、期待値Ｅ_DOFに基づきパターン転
写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存し
て、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが変化するので、
例えば、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが実際のプロ
セスにおけるデフォーカス裕度を超えるパターンサイズ
を下限としてパターン設計を行えばよい。

【００５２】尚、各裕度の設定値や想定値の単位変化量
は例示であり、適宜変更することができる。また、想定
最大設定値も適宜変更することができる。更には、各裕
度の設定値を、実際のプロセスで生じ得る裕度の分布に
基づき設定してもよい。以下においても同様である。こ
の場合、裕度のプラス（＋）方向とマイナス（−）方向
で裕度の分布が非対称となることがあり、その場合でも
同様にして、例えば、−４０≦ｉ≦４０、−４０≦ｊ≦
４０として、計算を行えばよい。

【００５３】（実施の形態２）実施の形態２も、本発明
の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態２においては、設定
裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。図３
に実施の形態２の各工程の流れを示す。

【００５４】［工程−２００］実施の形態２において
は、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設
定し、且つ、デフォーカス裕度（ｆ）及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度（ｍ）のそれぞれの値（想定最大設定
値）を、例えば、４σ_f及び４σ_mに対応するように設定
する。ここで、σ_fはデフォーカス裕度の設定値の分布
における標準偏差であり、実験や経験から求めることが
できる。そして、これらの２つの裕度の設定値のそれぞ
れの初期設定値（ｆ₀，ｍ₀）を、例えば０とする。

【００５５】［工程−２１０］デフォーカス裕度（ｆ）
及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）を設定したの
で、露光光の露光量を変化量として変化させ、評価パタ
ーンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次に、
各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測
定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転
写パターンの大きさを求める。即ち、先ず、デフォーカ
ス裕度の設定値（ｆ₀）及びマスクのパターンサイズ裕
度の設定値（ｍ₀）をそれぞれ０として、露光光の露光
量を（最適値）±ｋ・Δ_e（ｋ＝０，１，２・・・であ
り、Δ_eは露光量の単位変化量である）として、評価パ
ターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的に若し
くはシミュレーションにて求め、次いで、各評価パター
ン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対応す
る転写パターンの位置において、かかる転写パターンの
大きさを求める。

【００５６】［工程−２２０］そして、求めた転写パタ
ーンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対し
て、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を
設定されていない１つの裕度の値として求める。即ち、
２つの裕度の設定値（ｆ₀，ｍ₀）において、パターンサ
イズの設計許容範囲内に入る露光量の変化量の最大値
（変化量の限界許容値）を露光光の露光量裕度の値ＥＸ
Ｐ（ｆ₀，ｍ₀）として求める。言い換えれば、こうして
得られた各デフォーカス裕度の設定値及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の設定値の組合せ（ｆ₀，ｍ₀）におい
て、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設
計サイズの例えば±１０％となるところの露光量の変化
量の最大値（変化量の限界許容値）を、露光量裕度の値
ＥＸＰ（ｆ₀，ｍ₀）として、各測定点において求める。
この作業を各評価パターンに対して行う。

【００５７】［工程−２３０］次に、デフォーカス裕度
の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値（ｆ
_i，ｍ_j）を変える。デフォーカス裕度の設定値の単位変
化量は、デフォーカス裕度の設定値の分布における標準
偏差σ_fの、例えば１／１０とすればよい。一方、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標準偏
差σ_mの、例えば１／１０とすればよい。

【００５８】実施の形態２においては、デフォーカス裕
度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値
（ｆ_i，ｍ_j）によって規定される領域［−ｆ_iからｆ_i、
及び−ｍ_jからｍ_jで囲まれた矩形の領域］を設定する。
そして、かかる領域内の各裕度の想定値（ｆ_p，ｍ_q）
［但し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］において露
光量の変化量の最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）を求める。露
光量の変化量の最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）の求め方を、
以下に説明する。尚、各裕度の想定値の単位変化量は、
デフォーカス裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ
裕度の設定値（ｆ_i，ｍ_j）の大きさに応じて、適宜決定
すればよい。

【００５９】先ず、デフォーカス裕度の想定値（ｆ_p）
及びマスクのパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）にお
いて、露光光の露光量を（最適値）±ｋ・Δ_eとして、
評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的
に若しくはシミュレーションにて求め、次いで、各評価
パターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に
対応する転写パターンの位置において、かかる転写パタ
ーンの大きさを求める。これによって、露光量の変化量
と転写パターンの大きさとの関係を求める。そして、パ
ターンサイズの設計許容範囲内に入る露光量の変化量の
最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）を求める。言い換えれば、こ
うして得られた各デフォーカス裕度の想定値及びパター
ンサイズ裕度の想定値の組合せ（ｆ_p，ｍ_q）において、
転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サ
イズの例えば±１０％となるところの露光量の変化量の
最大値ｅｘｐ（ｅ_p，ｍ_q）を、各測定点において求め
る。この作業を各評価パターンに対して行う。

【００６０】この操作を、デフォーカス裕度の設定値
（ｆ_p）、及びパターンサイズ裕度の設定値（ｍ_q）を適
切な大きさで変更し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ
の範囲内で繰り返す。このような作業を行うことで、図
２に模式的に示したと同様の、ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）が変
化する曲面が得られる。尚、この場合には、例えばＸ軸
をパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）、Ｙ軸をデフォ
ーカス裕度の想定値（ｆ_p）、Ｚ軸を露光量裕度の変化
量の最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）とした３次元座標におい
て、各評価パターン毎に、ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）が変化す
る曲面が得られる。

【００６１】こうして、−ｉ≦ｐ≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊ
において各裕度の想定値（ｆ_p，ｍ_q）のそれぞれに対し
て変化量の最大値ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）［但し、−ｉ≦ｐ
≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］を求める。そして、−ｉ≦ｐ
≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊにおいて複数得られた最大値ｅｘ
ｐ（ｆ_p，ｍ_q）の内、最も小さな値（変化量の限界許容
値）を、設定されていない１つの裕度（露光量裕度）の
値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）として求める。一般に、かかる曲
面においては、デフォーカス裕度の想定値（ｆ_p）及び
／又はパターンサイズ裕度の想定値（ｍ_q）が大きくな
るに従い、ｅｘｐ（ｆ_p，ｍ_q）は小さくなる傾向にあ
る。

【００６２】更に、以上の操作を、デフォーカス裕度の
設定値（ｆ_i）をσ_f／１０刻みに変更し、パターンサイ
ズ裕度の設定値（ｍ_j）をσ_m／１０刻みに変更し、（ｆ
_i，ｍ_j）＝（４σ_f，４σ_m）となるまで繰り返す。この
ようにして、−ｉ×（σ_f／１０）とｉ×（σ_f／１
０）、及び−ｊ×（σ_m／１０）とｊ×（σ_m／１０）に
よって規定された矩形の領域のそれぞれにおいて、設定
されていない１つの裕度（露光量裕度）の値ＥＸＰ（ｆ
_i，ｍ_j）が求められる。

【００６３】［工程−２４０］その後、各評価パターン
に対して、デフォーカス裕度の設定値の分布を表す確率
密度関数Ｐ_f（ｆ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の
設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）、並びに、
［工程−２２０］若しくは［工程−２３０］にて求めら
れた裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）に基づき、露光量裕度
の期待値Ｅ_EXPを式（３）から求める。露光量裕度の期
待値Ｅ_EXPが大きいほど、プロセスマージが大きいとい
える。尚、式（３）を積分形式で表せば、式（４）のと
おりとなる。

【００６４】

【数３】

【００６５】

【数４】

【００６６】最後に、期待値Ｅ_EXPに基づきパターン転
写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存し
て、露光量裕度の期待値Ｅ_EXPが変化するので、例え
ば、露光量裕度の期待値Ｅ_EXPが実際のプロセスにおけ
る露光量裕度未満となるパターンサイズを下限としてパ
ターン設計を行えばよい。

【００６７】（実施の形態３）実施の形態３も、本発明
の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態３においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、
未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。図４
に実施の形態３の各工程の流れを示す。

【００６８】［工程−３００］実施の形態３において
は、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数設
定し、且つ、露光光の露光量裕度（ｅ）及びデフォーカ
ス裕度（ｆ）のそれぞれの値（想定最大設定値）を、例
えば４σ_e及び４σ_fに対応するように設定する。そし
て、これらの２つの裕度の設定値のそれぞれの初期設定
値（ｅ₀，ｆ₀）を、例えば０とする。

【００６９】［工程−３１０］露光光の露光量裕度
（ｅ）及びデフォーカス裕度（ｆ）を設定したので、マ
スクのパターンサイズを変化量として変化させ、評価パ
ターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次
に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つ
の測定点に対応する転写パターンの位置において、かか
る転写パターンの大きさを求める。即ち、先ず、露光光
の露光量裕度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値を
それぞれ０として、マスクのパターンサイズを（設計
値）±ｋ・Δ_m（ｋ＝０，１，２・・・であり、Δ_mはマ
スクのパターンサイズの単位変化量である）として、評
価パターンのそれぞれに対する転写パターンを実験的に
若しくはシミュレーションにて求め、次いで、各評価パ
ターン上の予め設定された少なくとも１つの測定点に対
応する転写パターンの位置において、かかる転写パター
ンの大きさを求める。

【００７０】［工程−３２０］そして、求めた転写パタ
ーンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対し
て、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値を
設定されていない１つの裕度の値として求める。即ち、
２つの裕度の設定値（ｅ₀，ｆ₀）において、パターンサ
イズの設計許容範囲内に入るパターンサイズの変化量の
最大値（変化量の限界許容値）をマスクのパターンサイ
ズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ₀，ｆ₀）として求める。言い換え
れば、こうして得られた各露光量裕度の設定値及びデフ
ォーカス裕度の設定値の組合せ（ｅ₀，ｆ₀）において、
転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サ
イズの例えば±１０％となるところのパターンサイズの
変化量の最大値（変化量の限界許容値）を、マスクのパ
ターンサイズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ₀，ｆ₀）として、各測
定点において求める。この作業を各評価パターンに対し
て行う。

【００７１】［工程−３３０］次に、露光光の露光量裕
度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値（ｅ_i，ｆ_j）
を変える。露光光の露光量裕度の設定値の単位変化量
は、露光量裕度の設定値の分布における標準偏差σ
_eの、例えば１／１０とすればよい。一方、デフォーカ
ス裕度の設定値の単位変化量は、デフォーカス裕度の設
定値の分布における標準偏差σ_fの、例えば１／１０と
すればよい。

【００７２】実施の形態３においては、露光光の露光量
裕度の設定値及びデフォーカス裕度の設定値（ｅ_i，
ｆ_j）によって規定される領域［−ｅ_iからｅ_i、及び−
ｆ_jからｆ_jで囲まれた矩形の領域］を設定する。そし
て、かかる領域内の各裕度の想定値（ｅ_p，ｆ_q）［但
し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］においてパター
ンサイズの変化量の最大値ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）を求め
る。パターンサイズの変化量の最大値ｍｓｋ（ｅ_p，
ｆ_q）の求め方を、以下に説明する。尚、各裕度の想定
値の単位変化量は、露光光の露光量裕度の設定値及びデ
フォーカス裕度の設定値（ｅ_i，ｆ_j）の大きさに応じ
て、適宜決定すればよい。

【００７３】先ず、露光光の露光量裕度の想定値
（ｅ_p）及びデフォーカス裕度の想定値（ｆ_p）におい
て、マスクのパターンサイズを（設計値）±ｋ・Δ_mと
して、評価パターンのそれぞれに対する転写パターンを
実験的に若しくはシミュレーションにて求め、次いで、
各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つの測
定点に対応する転写パターンの位置において、かかる転
写パターンの大きさを求める。そして、パターンサイズ
の設計許容範囲内に入るパターンサイズの変化量の最大
値ｄｏｆ（ｅ_p，ｍ_q）を求める。言い換えれば、こうし
て得られた各パターンサイズ裕度の想定値及び露光量裕
度の想定値の組合せ（ｅ_p，ｍ_q）において、転写パター
ンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例え
ば±１０％となるところのパターンサイズの変化量の最
大値ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）を、各測定点において求める。
この作業を各評価パターンに対して行う。

【００７４】この操作を、露光量裕度の想定値
（ｅ_p）、及びデフォーカス裕度の想定値（ｆ_q）を適切
な大きさで変更し、−ｉ≦ｐ≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊの
範囲内で繰り返す。このような作業を行うことで、図２
に模式的に示したと同様に、ｍｓｋ（ｅ_i，ｆ_j）が変化
する曲面が得られる。尚、この場合には、例えばＸ軸を
デフォーカス裕度の想定値（ｆ_q）、Ｙ軸を露光量裕度
の設定値（ｅ_p）、Ｚ軸をマスクのパターンサイズ裕度
の変化量の最大値ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）とした３次元座標
において、各評価パターン毎に、ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）が
変化する曲面が得られる。

【００７５】こうして、−ｉ≦ｐ≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊ
において各裕度の想定値（ｅ_p，ｆ_q）のそれぞれに対し
て変化量の最大値ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）［但し、−ｉ≦ｐ
≦ｉ、及び−ｊ≦ｑ≦ｊ］を求める。そして、−ｉ≦ｐ
≦ｉ及び−ｊ≦ｑ≦ｊにおいて複数得られた最大値ｍｓ
ｋ（ｅ_p，ｆ_q）の内、最も小さな値（変化量の限界許容
値）を、設定されていない１つの裕度（マスクのパター
ンサイズ裕度）の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）として求める。
一般に、かかる曲面においては、露光量裕度の想定値
（ｅ_p）及び／又はデフォーカス裕度の想定値（ｆ_q）が
大きくなるに従い、ｍｓｋ（ｅ_p，ｆ_q）は小さくなる傾
向にある。

【００７６】更に、以上の操作を、露光量裕度の設定値
（ｅ_i）をσ_e／１０刻みに変更し、デフォーカス裕度の
設定値（ｆ_j）をσ_f／１０刻みに変更し、（ｅ_i，ｆ_j）
＝（４σ_e，４σ_f）となるまで繰り返す。このようにし
て、−ｉ×（σ_e／１０）とｉ×（σ_e／１０）、及び−
ｊ×（σ_f／１０）とｊ×（σ_f／１０）によって規定さ
れた矩形の領域のそれぞれにおいて、設定されていない
１つの裕度（マスクのパターンサイズ裕度）の値ＭＳＫ
（ｅ_i，ｆ_j）が求められる。

【００７７】［工程−３４０］ その後、各評価パターンに対して、露光光の露光量裕度
の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）及びデフ
ォーカス裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ
_f（ｆ_j）、並びに、［工程−３２０］若しくは［工程−
３３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）に
基づき、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKを
式（５）から求める。パターンサイズ裕度の期待値Ｅ
_MSKが大きいほど、プロセスマージが大きいといえる。
尚、式（５）を積分形式で表せば、式（６）のとおりと
なる。

【００７８】

【数５】

【００７９】

【数６】

【００８０】最後に、期待値Ｅ_MSKに基づきパターン転
写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存し
て、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKが変化
するので、例えば、マスクのパターンサイズ裕度の期待
値Ｅ_MSKが実際のプロセスにおけるマスクのパターンサ
イズ裕度を超えるパターンサイズを下限としてパターン
設計を行えばよい。

【００８１】（実施の形態４）実施の形態４は、本発明
の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態４においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ
裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。

【００８２】実施の形態１においては、設定された２つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程
−１２０］あるいは［工程−１３０］にて求められた裕
度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、デフォ
ーカス裕度の期待値Ｅ_DOFを求め、期待値Ｅ_DOFに基づき
パターン転写性能を評価した。一方、実施の形態４にお
いては、その代わりに、各評価パターンに対して、設定
された２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ
_e（ｅ_i），Ｐ_m（ｍ_j）、及び実施の形態１の［工程−１
２０］あるいは［工程−１３０］にて求められた裕度の
値ＤＯＦ（ｅ _i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、デフォーカ
ス裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要
求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを求め、この確率値
Ｐ_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。デフォー
カス裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の
要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFが低ければ、結
局、プロセスにおいて要求されるデフォーカス裕度を満
足できないことになる。デフォーカス裕度の要求値
（α）以上となる確率値Ｐ_DOFは、以下の式（７）から
求めることができる。尚、式（７）を積分形式で表せ
ば、式（８）のとおりとなる。

【００８３】

【数７】

【００８４】

【数８】

【００８５】デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFに基づき
パターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイ
ズに依存して、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFが変化
するので、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFが所望の値
以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を
行えばよい。

【００８６】（実施の形態５）実施の形態５も、本発明
の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態５においては、設定
裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。

【００８７】実施の形態２においては、設定された２つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程
−２２０］あるいは［工程−２３０］にて求められた裕
度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、露光量
裕度の期待値Ｅ_EXPを求め、期待値Ｅ_EXPに基づきパター
ン転写性能を評価した。一方、実施の形態５において
は、その代わりに、各評価パターンに対して、設定され
た２つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ
_f（ｆ_i），Ｐ_m（ｍ_j）、及び実施の形態２の［工程−２
２０］あるいは［工程−２３０］にて求められた裕度の
値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、露光量裕度
の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β）以
上となる確率値Ｐ_EXPを求め、この確率値Ｐ_EXPに基づき
パターン転写性能を評価する。露光量裕度の値ＥＸＰ
（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β）以上となる確
率値Ｐ_EXPが低ければ、結局、プロセスにおいて要求さ
れる露光量裕度を満足できないことになる。露光量裕度
の要求値（β）以上となる確率値Ｐ_EXPは、以下の式
（９）から求めることができる。尚、式（９）を積分形
式で表せば、式（１０）のとおりとなる。

【００８８】

【数９】

【００８９】

【数１０】

【００９０】露光量裕度の確率値Ｐ_EXPに基づきパター
ン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依
存して、露光量裕度の確率値Ｐ_DOFが変化するので、露
光量裕度の確率値Ｐ_EXPが所望の値以上となるパターン
サイズを下限としてパターン設計を行えばよい。

【００９１】（実施の形態６）実施の形態６も、本発明
の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態６においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、
未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。

【００９２】実施の形態３においては、設定された２つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程
−３２０］あるいは［工程−３３０］にて求められた裕
度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づき、マスク
のパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKを求め、期待値Ｅ
_MSKに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施
の形態６においては、その代わりに、各評価パターンに
対して、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数Ｐ_e（ｅ_i），Ｐ_f（ｆ_j）、及び実施の形態３
の［工程−３２０］あるいは［工程−３３０］にて求め
られた裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づ
き、マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，
ｆ_j）が要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKを求め、こ
の確率値Ｐ_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。
マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）が
要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKが低ければ、結
局、プロセスにおいて要求されるパターンサイズ裕度を
満足できないことになる。マスクのパターンサイズ裕度
の要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKは、以下の式
（１１）から求めることができる。尚、式（１１）を積
分形式で表せば、式（１２）のとおりとなる。

【００９３】

【数１１】

【００９４】

【数１２】

【００９５】マスクのパターンサイズ裕度の確率値Ｐ
_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価
パターンサイズに依存して、マスクのパターンサイズ裕
度の確率値Ｐ_MSKが変化するので、マスクのパターンサ
イズ裕度の確率値Ｐ_MSKが所望の値以上となるパターン
サイズを下限としてパターン設計を行えばよい。

【００９６】（実施の形態７）実施の形態７は、本発明
の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態７においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパターンサイズ
裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とした。

【００９７】実施の形態１においては、設定された２つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程
−１２０］あるいは［工程−１３０］にて求められた裕
度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、デフォ
ーカス裕度の期待値Ｅ_DOFを求め、期待値Ｅ_DOFに基づき
パターン転写性能を評価した。一方、実施の形態７にお
いては、その代わりに、設定された２つの裕度の設定値
の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）により表
し、実施の形態１の［工程−１２０］あるいは［工程−
１３０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）が
デフォーカス裕度の要求値（α’）以上となる範囲にお
いて関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_{DO F}を求め、積算値
Ｗ_DOFに基づきパターン転写性能を評価する。

【００９８】一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）は、
例えば、ｉ及びｊを変数として総和Ｓを求め、かかる総
和Ｓが４σ_e及び４σ_f内で１．０の値を有する関数とす
ればよい。

【００９９】デフォーカス裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）
がデフォーカス裕度の要求値（α’）以上となる、露光
量裕度の設定値（ｅ_i）及びマスクのパターンサイズ裕
度の設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共通領域）が広け
れば、関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_DOFも大きくな
る。従って、関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_DOFを評価
することで、露光光の露光量裕度の設定値及びマスクの
パターンサイズ裕度の設定値の組合せ（ｅ_i，ｍ_j）の広
さを定量的に評価することができる。言い換えれば、デ
フォーカス裕度の値ＤＯＦ（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス
裕度の要求値（α’）以上となり得る関数Ｃ（ｅ_i，
ｍ_j）の積算値Ｗ_DOFが大きいほど、露光光の露光量裕度
とマスクのパターンサイズ裕度の組合せの範囲（共通領
域）が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサ
イズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいとい
える。

【０１００】積算値Ｗ_DOFは、以下の式（１３）から求
めることができる。尚、式（１３）を積分形式で表せ
ば、式（１４）のとおりとなる。

【０１０１】

【数１３】

【０１０２】

【数１４】

【０１０３】積算値Ｗ_DOFに基づきパターン転写性能を
評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算
値Ｗ_DOFが変化するので、積算値Ｗ_DOFが所望の値以上と
なるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えば
よい。

【０１０４】（実施の形態８）実施の形態８も、本発明
の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態８においては、設定
裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とした。

【０１０５】実施の形態２においては、設定された２つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程
−２２０］あるいは［工程−２３０］にて求められた裕
度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づき、露光量
裕度の期待値Ｅ_EXPを求め、期待値Ｅ_EXPに基づきパター
ン転写性能を評価した。一方、実施の形態８において
は、その代わりに、設定された２つの裕度の設定値の分
布を一様分布を有する関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）により表し、
実施の形態２の［工程−２２０］あるいは［工程−２３
０］にて求められた裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）がデフ
ォーカス裕度の要求値（β’）以上となる範囲において
関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_EXPを求め、積算値Ｗ_EXP
に基づきパターン転写性能を評価する。

【０１０６】一様分布を有する関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）は、
例えば、ｉ及びｊを変数として総和Ｓを求め、かかる総
和Ｓが４σ_f及び４σ_m内で１．０の値を有する関数とす
ればよい。

【０１０７】露光量裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，ｍ_j）が露光
量裕度の要求値（β’）以上となる、デフォーカス裕度
の設定値（ｆ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の設
定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共通領域）が広ければ、
関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_EXPも大きくなる。従っ
て、関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_EXPを評価すること
で、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度
の組合せ（ｆ_i，ｍ_j）の広さを定量的に評価することが
できる。言い換えれば、露光量裕度の値ＥＸＰ（ｆ_i，
ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β’）以上となり得る関
数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_EXPが大きいほど、デフォ
ーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の組合せの
範囲（共通領域）が広く、露光光の露光量裕度、マスク
のパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度が全体とし
て大きいといえる。

【０１０８】積算値Ｗ_EXPは、以下の式（１５）から求
めることができる。尚、式（１５）を積分形式で表せ
ば、式（１６）のとおりとなる。

【０１０９】

【数１５】

【０１１０】

【数１６】

【０１１１】積算値Ｗ_EXPに基づきパターン転写性能を
評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算
値Ｗ_EXPが変化するので、積算値Ｗ_EXPが所望の値以上と
なるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えば
よい。

【０１１２】（実施の形態９）実施の形態９も、本発明
の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写
特性評価方法に関する。実施の形態９においては、設定
裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕度とし、
未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とした。

【０１１３】実施の形態３においては、設定された２つ
の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工程
−３２０］あるいは［工程−３３０］にて求められた裕
度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づき、マスク
のパターンサイズ裕度の期待値Ｅ_MSKを求め、期待値Ｅ
_MSKに基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施
の形態９においては、その代わりに、設定された２つの
裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，
ｆ_j）により表し、実施の形態３の［工程−３２０］あ
るいは［工程−３３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ
（ｅ_i，ｆ_j）がデフォーカス裕度の要求値（γ’）以上
となる範囲において関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ_MSK
を求め、積算値Ｗ_MSKに基づきパターン転写性能を評価
する。

【０１１４】一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）は、
例えば、ｉ及びｊを変数として総和Ｓを求め、かかる総
和Ｓが４σ_e及び４σ_f内で１．０の値を有する関数とす
ればよい。

【０１１５】マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ
（ｅ_i，ｆ_j）がマスクのパターンサイズ裕度の要求値
（γ’）以上となる、露光量裕度の設定値（ｅ_i）及び
デフォーカス裕度の設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共
通領域）が広ければ、関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ
_MSKも大きくなる。従って、関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算
値Ｗ_{MS K}を評価することで、露光光の露光量裕度及びデ
フォーカス裕度の組合せ（ｅ_i，ｆ_j）の広さを定量的に
評価することができる。言い換えれば、マスクのパター
ンサイズ裕度の値ＭＳＫ（ｅ_i，ｆ_j）がマスクのパター
ンサイズ裕度の要求値（γ’）以上となり得る関数Ｃ
（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ_MSKが大きいほど、露光光の露
光量裕度とデフォーカス裕度の組合せの範囲（共通領
域）が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターンサ
イズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいとい
える。

【０１１６】積算値Ｗ_MSKは、以下の式（１７）から求
めることができる。尚、式（１７）を積分形式で表せ
ば、式（１８）のとおりとなる。

【０１１７】

【数１７】

【０１１８】

【数１８】

【０１１９】積算値Ｗ_MSKに基づきパターン転写性能を
評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積算
値Ｗ_MSKが変化するので、積算値Ｗ_MSKが所望の値以上と
なるパターンサイズを下限としてパターン設計を行えば
よい。

【０１２０】尚、確率密度関数は、任意の関数形とする
ことができる。例えば、露光量、デフォーカス量及びマ
スクのパターンサイズ誤差量の実測値により確率分布を
求め、ガウス分布を有する確率密度関数を得れば、実際
のリソグラフィー性能あるいは実用上の限界解像度を明
確に求めることができる。あるいは又、確率密度関数を
任意に変化させることにより、望ましい確率密度関数を
求めることができる。確率密度関数と実際に得られる確
率密度関数の差異を比較することにより、合理的に実際
のプロセスにおける、露光条件、デフォーカス条件及び
マスクのパターンサイズ誤差量等における改良すべき点
を得ることができる。

【０１２１】（実施の形態１０）実施の形態１０は、本
発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態１０において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパター
ンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とし
た。図５に実施の形態１０の各工程の流れを示す。

【０１２２】［工程−１０００］実施の形態１０におい
ては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数
設定し、且つ、露光光の露光量裕度（ｅ）及びマスクの
パターンサイズ裕度（ｍ）のそれぞれの値（想定最大設
定値）を、例えば、４σ_e及び４σ_mに対応するように設
定する。そして、これらの２つの裕度の設定値のそれぞ
れの初期設定値（ｅ₀，ｍ₀）を、例えば０とする。

【０１２３】［工程−１０１０］露光光の露光量裕度
（ｅ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）を設定し
たので、デフォーカス値を変化量として変化させ、評価
パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次
に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つ
の測定点に対応する転写パターンの位置において、かか
る転写パターンの大きさを求める。この工程は、実施の
形態１の［工程−１１０］と同様とすることができる。

【０１２４】［工程−１０２０］そして、求めた転写パ
ターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対
して、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値
を設定されていない１つの裕度の値として求める。即
ち、２つの裕度の設定値（ｅ₀，ｍ₀）において、パター
ンサイズの設計許容範囲内に入るデフォーカスの変化量
の最大値（変化量の限界許容値）をデフォーカス裕度の
値ＤＯＦ’（ｅ₀，ｍ₀）として求める。

【０１２５】［工程−１０３０］次に、露光光の露光量
裕度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値
（ｅ_i，ｍ_j）を変える。露光光の露光量裕度の設定値の
単位変化量は、露光量裕度の設定値の分布における標準
偏差σ_eの、例えば１／１０とすればよい。一方、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、マス
クのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標準偏
差σ_mの、例えば１／１０とすればよい。そして、［工
程−１０１０］及び［工程−１０２０］を繰り返し、デ
フォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）を求める。

【０１２６】このように、設定された２つの裕度が想定
最大設定値内で或る範囲を有する場合、設定された２つ
の裕度の領域といった概念が存在する。従って、パター
ンサイズ裕度の設定値を０から例えばσ_m／１０刻みに
変更し、露光量裕度の設定値を０から例えばσ_e／１０
刻みに変更する。こうして得られた各パターンサイズ裕
度の設定値及び露光量裕度の設定値の組合せ（ｅ_i，
ｍ_j）のそれぞれにおいて、転写パターンサイズの変化
量（Δｗ）がパターン設計サイズの例えば±１０％とな
るところのデフォーカス値の変化量の最大値（変化量の
限界許容値）を、デフォーカス裕度の値ＤＯＦ’
（ｅ_i，ｍ_j）として、各測定点において求める。この作
業を各評価パターンに対して行う。

【０１２７】そして、このようなデフォーカス裕度の値
ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）を、全ての露光量裕度の想定最大
設定領域内の設定値（例えば、０〜４σ_e、σ_e／１０刻
み）、及びパターンサイズ裕度の想定最大設定領域内の
設定値（例えば、０〜４σ_m、σ_m／１０刻み）の組合せ
（ｅ_i，ｍ_j）において求める。このような作業を行うこ
とで、図２に模式的に示したと同様に、例えばＸ軸をパ
ターンサイズ裕度の設定値（ｍ_j）、Ｙ軸を露光量裕度
の設定値（ｅ_i）、Ｚ軸をデフォーカス裕度の値ＤＯ
Ｆ’（ｅ_i，ｍ_j）とした３次元座標において、各評価パ
ターン毎に、ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）が変化する曲面が得
られる。一般に、かかる曲面においては、パターンサイ
ズ裕度の設定値（ｍ_j）及び／又は露光量裕度の設定値
（ｅ_i）が大きくなるに従い、ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）は
小さくなる傾向にある。

【０１２８】［工程−１０４０］その後、各評価パター
ンに対して、露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す
確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）及びマスクのパターンサイズ裕
度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）、並び
に、［工程−１０２０］若しくは［工程−１０３０］に
て求められた裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）に基づき、
デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFを式（１９）から求
める。デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFが大きいほ
ど、プロセスマージが大きいといえる。尚、式（１９）
を積分形式で表せば、式（２０）のとおりとなる。

【０１２９】

【数１９】

【０１３０】

【数２０】

【０１３１】最後に、期待値Ｅ’_DOFに基づきパターン
転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存
して、デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFが変化するの
で、例えば、デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFが実際
のプロセスにおけるデフォーカス裕度を超えるパターン
サイズを下限としてパターン設計を行えばよい。

【０１３２】（実施の形態１１）実施の形態１１も、本
発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態１１において
は、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターン
サイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とし
た。図６に実施の形態１１の各工程の流れを示す。

【０１３３】［工程−１１００］実施の形態１１におい
ては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数
設定し、且つ、デフォーカス裕度（ｆ）及びマスクのパ
ターンサイズ裕度（ｍ）のそれぞれの値（想定最大設定
値）を、例えば、４σ_f及び４σ_mに対応するように設定
する。ここで、σ_fはデフォーカス裕度の設定値の分布
における標準偏差であり、実験や経験から求めることが
できる。そして、これらの２つの裕度の設定値のそれぞ
れの初期設定値（ｆ₀，ｍ₀）を、例えば０とする。

【０１３４】［工程−１１１０］デフォーカス裕度
（ｆ）及びマスクのパターンサイズ裕度（ｍ）を設定し
たので、露光光の露光量を変化量として変化させ、評価
パターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次
に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つ
の測定点に対応する転写パターンの位置において、かか
る転写パターンの大きさを求める。この工程は、実施の
形態２の［工程−２１０］と同様とすることができる。

【０１３５】［工程−１１２０］そして、求めた転写パ
ターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対
して、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値
を設定されていない１つの裕度の値として求める。即
ち、２つの裕度の設定値（ｆ₀，ｍ₀）において、パター
ンサイズの設計許容範囲内に入る露光量の変化量の最大
値（変化量の限界許容値）を露光光の露光量裕度の値Ｅ
ＸＰ’（ｆ₀，ｍ₀）として求める。

【０１３６】［工程−１１３０］次に、デフォーカス裕
度の設定値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値
（ｆ_i，ｍ_j）を変える。デフォーカス裕度の設定値の単
位変化量は、デフォーカス裕度の設定値の分布における
標準偏差σ_fの、例えば１／１０とすればよい。一方、
マスクのパターンサイズ裕度の設定値の単位変化量は、
マスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布における標
準偏差σ_mの、例えば１／１０とすればよい。そして、
［工程−１１１０］及び［工程−１１２０］を繰り返
し、露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）を求める。

【０１３７】即ち、パターンサイズ裕度の設定値を０か
ら例えばσ_m／１０刻みに変更し、デフォーカス裕度の
設定値を０から例えばσ_f／１０刻みに変更する。こう
して得られた各パターンサイズ裕度の設定値及びデフォ
ーカス裕度の設定値の組合せ（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに
おいて、転写パターンサイズの変化量（Δｗ）がパター
ン設計サイズの例えば±１０％となるところの露光量の
変化量の最大値（変化量の限界許容値）を、露光量裕度
の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）として、各測定点において求
める。この作業を各評価パターンに対して行う。

【０１３８】そして、このような露光量裕度の値ＥＸ
Ｐ’（ｆ_i，ｍ_j）を、全てのデフォーカス裕度の想定最
大設定領域内の設定値（例えば、０〜４σ_f、σ_f／１０
刻み）、及びパターンサイズ裕度の想定最大設定領域内
の設定値（例えば、０〜４σ_m、σ_m／１０刻み）の組合
せ（ｆ_i，ｍ_j）において求める。このような作業を行う
ことで、図２に模式的に示したと同様の、ＥＸＰ’（ｆ
_i，ｍ_j）が変化する曲面が得られる。尚、この場合に
は、例えばＸ軸をパターンサイズ裕度の設定値
（ｍ_j）、Ｙ軸をデフォーカス裕度の設定値（ｆ_i）、Ｚ
軸を露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）とした３次元
座標において、各評価パターン毎に、ＥＸＰ’（ｆ_i，
ｍ_j）が変化する曲面が得られる。一般に、かかる曲面
においては、パターンサイズ裕度の設定値（ｍ_j）及び
／又はデフォーカス裕度の設定値（ｆ_i）が大きくなる
に従い、ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）は小さくなる傾向にあ
る。

【０１３９】［工程−１１４０］その後、各評価パター
ンに対して、デフォーカス裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数Ｐ_f（ｆ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度
の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）、並び
に、［工程−１１２０］若しくは［工程−１１３０］に
て求められた裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）に基づき、
露光量裕度の期待値Ｅ’_EXPを式（２１）から求める。
露光量裕度の期待値Ｅ’_EXPが大きいほど、プロセスマ
ージが大きいといえる。尚、式（２１）を積分形式で表
せば、式（２２）のとおりとなる。

【０１４０】

【数２１】

【０１４１】

【数２２】

【０１４２】最後に、期待値Ｅ’_EXPに基づきパターン
転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存
して、露光量裕度の期待値Ｅ’_EXPが変化するので、例
えば、露光量裕度の期待値Ｅ’_EXPが実際のプロセスに
おける露光量裕度未満となるパターンサイズを下限とし
てパターン設計を行えばよい。

【０１４３】（実施の形態１２）実施の形態１２も、本
発明の第１の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態１２において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕
度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とし
た。図７に実施の形態１２の各工程の流れを示す。

【０１４４】［工程−１２００］実施の形態１２におい
ては、先ず、フォトマスクにおける評価パターンを複数
設定し、且つ、露光光の露光量裕度（ｅ）及びデフォー
カス裕度（ｆ）のそれぞれの値（想定最大設定値）を、
例えば４σ_e及び４σ_fに対応するように設定する。そし
て、これらの２つの裕度の設定値のそれぞれの初期設定
値（ｅ₀，ｆ₀）を、例えば０とする。

【０１４５】［工程−１２１０］露光光の露光量裕度
（ｅ）及びデフォーカス裕度（ｆ）を設定したので、マ
スクのパターンサイズを変化量として変化させ、評価パ
ターンのそれぞれに対する転写パターンを求める。次
に、各評価パターン上の予め設定された少なくとも１つ
の測定点に対応する転写パターンの位置において、かか
る転写パターンの大きさを求める。この工程は、実施の
形態３の［工程−３１０］と同様とすることができる。

【０１４６】［工程−１２２０］そして、求めた転写パ
ターンの大きさに基づき、評価パターンのそれぞれに対
して、２つの裕度の設定値における変化量の限界許容値
を設定されていない１つの裕度の値として求める。即
ち、２つの裕度の設定値（ｅ₀，ｆ₀）において、パター
ンサイズの設計許容範囲内に入るパターンサイズの変化
量の最大値（変化量の限界許容値）をマスクのパターン
サイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ₀，ｆ₀）として求める。

【０１４７】［工程−１２３０］次に、露光光の露光量
裕度及びデフォーカス裕度（ｅ_i，ｆ_j）の設定値を変え
る。露光光の露光量裕度の設定値の単位変化量は、露光
量裕度の設定値の分布における標準偏差σ_eの、例えば
１／１０とすればよい。一方、デフォーカス裕度の設定
値の単位変化量は、デフォーカス裕度の設定値の分布に
おける標準偏差σ_fの、例えば１／１０とすればよい。
そして、［工程−１２１０］及び［工程−１２２０］を
繰り返し、マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’
（ｅ_i，ｆ_j）を求める。

【０１４８】即ち、デフォーカス裕度の設定値を０から
例えばσ_f／１０刻みに変更し、露光量裕度の設定値を
０から例えばσ_e／１０刻みに変更する。こうして得ら
れた各デフォーカス裕度の設定値及び露光量裕度の設定
値の組合せ（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれにおいて、転写パタ
ーンサイズの変化量（Δｗ）がパターン設計サイズの例
えば±１０％となるところのマスクのパターンサイズの
変化量の最大値（変化量の限界許容値）を、マスクのパ
ターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）として、各
測定点において求める。この作業を各評価パターンに対
して行う。

【０１４９】そして、このようなマスクのパターンサイ
ズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）を、全ての露光量裕度
の想定最大設定領域内の設定値（例えば、０〜４σ_e、
σ_e／１０刻み）、及びデフォーカス裕度の想定最大設
定領域内の設定値（例えば、０〜４σ_f、σ_f／１０刻
み）の組合せ（ｅ_i，ｆ_j）において求める。このような
作業を行うことで、図２に模式的に示したと同様に、Ｍ
ＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）が変化する曲面が得られる。尚、こ
の場合には、例えばＸ軸をデフォーカス裕度の設定値
（ｆ_j）、Ｙ軸を露光量裕度の設定値（ｅ_i）、Ｚ軸をマ
スクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）と
した３次元座標において、各評価パターン毎に、ＭＳ
Ｋ’（ｅ_i，ｆ_j）が変化する曲面が得られる。一般に、
かかる曲面においては、デフォーカス裕度の設定値（ｆ
_j）及び／又は露光量裕度の設定値（ｅ_i）が大きくなる
に従い、ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）は小さくなる傾向にあ
る。

【０１５０】［工程−１２４０］ その後、各評価パターンに対して、露光光の露光量裕度
の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）及びデフ
ォーカス裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ
_f（ｆ_j）、並びに、［工程−１２２０］若しくは［工程
−１２３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，
ｆ_j）に基づき、マスクのパターンサイズ裕度の期待値
Ｅ’_MSKを式（２３）から求める。パターンサイズ裕度
の期待値Ｅ’_MSKが大きいほど、プロセスマージが大き
いといえる。尚、式（２３）を積分形式で表せば、式
（２４）のとおりとなる。

【０１５１】

【数２３】

【０１５２】

【数２４】

【０１５３】最後に、期待値Ｅ’_MSKに基づきパターン
転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存
して、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ’_MSKが
変化するので、例えば、マスクのパターンサイズ裕度の
期待値Ｅ’_MSKが実際のプロセスにおけるマスクのパタ
ーンサイズ裕度を超えるパターンサイズを下限としてパ
ターン設計を行えばよい。

【０１５４】（実施の形態１３）実施の形態１３は、本
発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態１３において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパター
ンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とし
た。

【０１５５】実施の形態１０においては、設定された２
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工
程−１０２０］あるいは［工程−１０３０］にて求めら
れた裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づ
き、デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFを求め、期待値
Ｅ’_DOFに基づきパターン転写性能を評価した。一方、
実施の形態１３においては、その代わりに、各評価パタ
ーンに対して、設定された２つの裕度の設定値の分布を
表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i），Ｐ_m（ｍ_j）、及び実施の
形態１０の［工程−１０２０］あるいは［工程−１０３
０］にて求められた裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）のそ
れぞれに基づき、デフォーカス裕度の値ＤＯＦ’
（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α）以上と
なる確率値Ｐ’_DOFを求め、この確率値Ｐ’_DOFに基づき
パターン転写性能を評価する。デフォーカス裕度の値Ｄ
ＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α）
以上となる確率値Ｐ’_DOFが低ければ、結局、プロセス
において要求されるデフォーカス裕度を満足できないこ
とになる。デフォーカス裕度の要求値（α）以上となる
確率値Ｐ’_DOFは、以下の式（２５）から求めることが
できる。尚、式（２５）を積分形式で表せば、式（２
６）のとおりとなる。

【０１５６】

【数２５】

【０１５７】

【数２６】

【０１５８】デフォーカス裕度の確率値Ｐ’_DOFに基づ
きパターン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサ
イズに依存して、デフォーカス裕度の確率値Ｐ’_DOFが
変化するので、デフォーカス裕度の確率値Ｐ’_DOFが所
望の値以上となるパターンサイズを下限としてパターン
設計を行えばよい。

【０１５９】（実施の形態１４）実施の形態１４も、本
発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態１４において
は、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターン
サイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とし
た。

【０１６０】実施の形態１１においては、設定された２
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工
程−１１２０］あるいは［工程−１１３０］にて求めら
れた裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づ
き、露光量裕度の期待値Ｅ’_{EX P}を求め、期待値Ｅ’_EXP
に基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形
態１４においては、その代わりに、各評価パターンに対
して、設定された２つの裕度の設定値の分布を表す確率
密度関数Ｐ_f（ｆ_i），Ｐ_m（ｍ_j）、及び実施の形態１１
の［工程−１１２０］あるいは［工程−１１３０］にて
求められた裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに
基づき、露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）が露光量
裕度の要求値（β）以上となる確率値Ｐ’_EXPを求め、
この確率値Ｐ’_EXPに基づきパターン転写性能を評価す
る。露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度
の要求値（β）以上となる確率値Ｐ’_EXPが低ければ、
結局、プロセスにおいて要求される露光量裕度を満足で
きないことになる。露光量裕度の要求値（β）以上とな
る確率値Ｐ’_EXPは、以下の式（２７）から求めること
ができる。尚、式（２７）を積分形式で表せば、式（２
８）のとおりとなる。

【０１６１】

【数２７】

【０１６２】

【数２８】

【０１６３】露光量裕度の確率値Ｐ’_EXPに基づきパタ
ーン転写性能を評価する。即ち、評価パターンサイズに
依存して、露光量裕度の確率値Ｐ’_DOFが変化するの
で、露光量裕度の確率値Ｐ’_EXPが所望の値以上となる
パターンサイズを下限としてパターン設計を行えばよ
い。

【０１６４】（実施の形態１５）実施の形態１５も、本
発明の第２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態１５において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕
度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とし
た。

【０１６５】実施の形態１２においては、設定された２
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工
程−１２２０］あるいは［工程−１２３０］にて求めら
れた裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づ
き、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ’_MSKを求
め、期待値Ｅ’_MSKに基づきパターン転写性能を評価し
た。一方、実施の形態１５においては、その代わりに、
各評価パターンに対して、設定された２つの裕度の設定
値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i），Ｐ_f（ｆ_j）、
及び実施の形態１２の［工程−１２２０］あるいは［工
程−１２３０］にて求められた裕度の値ＭＳＫ’
（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づき、マスクのパターンサ
イズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）が要求値（γ）以上
となる確率値Ｐ’_{MS K}を求め、この確率値Ｐ’_MSKに基づ
きパターン転写性能を評価する。マスクのパターンサイ
ズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）が要求値（γ）以上と
なる確率値Ｐ’_MSKが低ければ、結局、プロセスにおい
て要求されるパターンサイズ裕度を満足できないことに
なる。マスクのパターンサイズ裕度の要求値（γ）以上
となる確率値Ｐ’_MSKは、以下の式（２９）から求める
ことができる。尚、式（２９）を積分形式で表せば、式
（３０）のとおりとなる。

【０１６６】

【数２９】

【０１６７】

【数３０】

【０１６８】マスクのパターンサイズ裕度の確率値Ｐ’
_MSKに基づきパターン転写性能を評価する。即ち、評価
パターンサイズに依存して、マスクのパターンサイズ裕
度の確率値Ｐ’_MSKが変化するので、マスクのパターン
サイズ裕度の確率値Ｐ’_MSKが所望の値以上となるパタ
ーンサイズを下限としてパターン設計を行えばよい。

【０１６９】（実施の形態１６）実施の形態１６は、本
発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態１６において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びマスクのパター
ンサイズ裕度とし、未設定裕度をデフォーカス裕度とし
た。

【０１７０】実施の形態１０においては、設定された２
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工
程−１０２０］あるいは［工程−１０３０］にて求めら
れた裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づ
き、デフォーカス裕度の期待値Ｅ’_DOFを求め、期待値
Ｅ’_DOFに基づきパターン転写性能を評価した。一方、
実施の形態１６においては、その代わりに、設定された
２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ
（ｅ_i，ｍ_j）により表し、実施の形態１０の［工程−１
０２０］あるいは［工程−１０３０］にて求められた裕
度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求
値（α’）以上となる範囲において関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）
の積算値Ｗ’_DOFを求め、積算値Ｗ’_DOFに基づきパター
ン転写性能を評価する。尚、一様分布を有する関数Ｃ
（ｅ_i，ｍ_j）は、実施の形態７にて説明した関数と同様
とすることができる。

【０１７１】デフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，
ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α’）以上とな
る、露光量裕度の設定値（ｅ_i）及びマスクのパターン
サイズ裕度の設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共通領
域）が広ければ、関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_DOF
も大きくなる。従って、関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値
Ｗ’_DOFを評価することで、露光光の露光量裕度の設定
値及びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の組合せ
（ｅ_i，ｍ_j）の広さを定量的に評価することができる。
言い換えれば、デフォーカス裕度の値ＤＯＦ’（ｅ_i，
ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値（α’）以上となり
得る関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_DOFが大きいほ
ど、露光光の露光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度
の組合せの範囲（共通領域）が広く、露光光の露光量裕
度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕度
が全体として大きいといえる。

【０１７２】積算値Ｗ’_DOFは、以下の式（３１）から
求めることができる。尚、式（３１）を積分形式で表せ
ば、式（３２）のとおりとなる。

【０１７３】

【数３１】

【０１７４】

【数３２】

【０１７５】積算値Ｗ’_DOFに基づきパターン転写性能
を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積
算値Ｗ’_DOFが変化するので、積算値Ｗ’_DOFが所望の値
以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を
行えばよい。

【０１７６】（実施の形態１７）実施の形態１７も、本
発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態１７において
は、設定裕度をデフォーカス裕度及びマスクのパターン
サイズ裕度とし、未設定裕度を露光光の露光量裕度とし
た。

【０１７７】実施の形態１１においては、設定された２
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工
程−１１２０］あるいは［工程−１１３０］にて求めら
れた裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）のそれぞれに基づ
き、露光量裕度の期待値Ｅ’_{EX P}を求め、期待値Ｅ’_EXP
に基づきパターン転写性能を評価した。一方、実施の形
態１７においては、その代わりに、設定された２つの裕
度の設定値の分布を一様分布を有する関数Ｃ（ｆ_i，
ｍ_j）により表し、実施の形態１１の［工程−１１２
０］あるいは［工程−１１３０］にて求められた裕度の
値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）がデフォーカス裕度の要求値
（β’）以上となる範囲において関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の
積算値Ｗ’_EXPを求め、積算値Ｗ’_EXPに基づきパターン
転写性能を評価する。一様分布を有する関数Ｃ（ｆ_i，
ｍ_j）は、実施の形態８にて説明した関数と同様とする
ことができる。

【０１７８】露光量裕度の値ＥＸＰ’（ｆ_i，ｍ_j）が露
光量裕度の要求値（β’）以上となる、デフォーカス裕
度の設定値（ｆ_i）及びマスクのパターンサイズ裕度の
設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共通領域）が広けれ
ば、関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_EXPも大きくな
る。従って、関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_EXPを評
価することで、デフォーカス裕度及びマスクのパターン
サイズ裕度の組合せ（ｆ_i，ｍ_j）の広さを定量的に評価
することができる。言い換えれば、露光量裕度の値ＥＸ
Ｐ’（ｆ_i，ｍ_j）が露光量裕度の要求値（β’）以上と
なり得る関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ’_EXPが大きい
ほど、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕
度の組合せの範囲（共通領域）が広く、露光光の露光量
裕度、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカス裕
度が全体として大きいといえる。

【０１７９】積算値Ｗ’_EXPは、以下の式（３３）から
求めることができる。尚、式（３３）を積分形式で表せ
ば、式（３４）のとおりとなる。

【０１８０】

【数３３】

【０１８１】

【数３４】

【０１８２】積算値Ｗ’_EXPに基づきパターン転写性能
を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積
算値Ｗ’_EXPが変化するので、積算値Ｗ’_EXPが所望の値
以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を
行えばよい。

【０１８３】（実施の形態１８）実施の形態１８も、本
発明の第３の態様に係るフォトマスクにおけるパターン
転写特性評価方法に関する。実施の形態１８において
は、設定裕度を露光光の露光量裕度及びデフォーカス裕
度とし、未設定裕度をマスクのパターンサイズ裕度とし
た。

【０１８４】実施の形態１２においては、設定された２
つの裕度の設定値の分布を表す確率密度関数、及び［工
程−１２２０］あるいは［工程−１２３０］にて求めら
れた裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）のそれぞれに基づ
き、マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ’_MSKを求
め、期待値Ｅ’_MSKに基づきパターン転写性能を評価し
た。一方、実施の形態１８においては、その代わりに、
設定された２つの裕度の設定値の分布を一様分布を有す
る関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）により表し、実施の形態１２の
［工程−１２２０］あるいは［工程−１２３０］にて求
められた裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）がデフォーカス
裕度の要求値（γ’）以上となる範囲において関数Ｃ
（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ’_MSKを求め、積算値Ｗ’_MSKに
基づきパターン転写性能を評価する。一様分布を有する
関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）は、実施の形態９にて説明した関数
と同様とすることができる。

【０１８５】マスクのパターンサイズ裕度の値ＭＳＫ’
（ｅ_i，ｆ_j）がマスクのパターンサイズ裕度の要求値
（γ’）以上となる、露光量裕度の設定値（ｅ_i）及び
デフォーカス裕度の設定値（ｆ_j）の組合せの範囲（共
通領域）が広ければ、関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ’
_MSKも大きくなる。従って、関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算
値Ｗ’_MSKを評価することで、露光光の露光量裕度及び
デフォーカス裕度の組合せ（ｅ_i，ｆ_j）の広さを定量的
に評価することができる。言い換えれば、マスクのパタ
ーンサイズ裕度の値ＭＳＫ’（ｅ_i，ｆ_j）がマスクのパ
ターンサイズ裕度の要求値（γ’）以上となり得る関数
Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ’_MSKが大きいほど、露光光
の露光量裕度とデフォーカス裕度の組合せの範囲（共通
領域）が広く、露光光の露光量裕度、マスクのパターン
サイズ裕度及びデフォーカス裕度が全体として大きいと
いえる。

【０１８６】積算値Ｗ’_MSKは、以下の式（３５）から
求めることができる。尚、式（３５）を積分形式で表せ
ば、式（３６）のとおりとなる。

【０１８７】

【数３５】

【０１８８】

【数３６】

【０１８９】積算値Ｗ’_MSKに基づきパターン転写性能
を評価する。即ち、評価パターンサイズに依存して、積
算値Ｗ’_MSKが変化するので、積算値Ｗ’_MSKが所望の値
以上となるパターンサイズを下限としてパターン設計を
行えばよい。

【０１９０】

【実施例】以下、図面を参照して、好ましい実施例に基
づき本発明を説明する。

【０１９１】尚、ウエハ上に形成されたレジスト材料に
対して露光光により転写パターンを形成するとき、縮小
投影に使用されるものをレティクル、一対一投影に使用
されるものをマスクと称したり、あるいは原盤の相当す
るものをレティクル、それを複製したものをマスクと称
したりすることがあるが、本発明書においては、このよ
うな種々の意味におけるレティクルやマスクを、特に断
らない限り、総称してフォトマスク（若しくは、単にマ
スク）と呼ぶ。また、以下の実施例においては、５倍の
フォトマスク、即ち、転写パターンの設計サイズを１と
した場合、フォトマスクに形成されるパターンの設計サ
イズが５であるフォトマスクを用いる。尚、以下の記載
において、パターンに関連する長さや大きさは、特に断
りの無い限り、転写パターン上での長さや大きさであ
る。フォトマスクに形成されたパターンの長さや大きさ
を求める場合には、転写パターン上での長さや大きさ
を、例えば５倍すればよい。

【０１９２】更に、パターンに関連する規格化された長
さや大きさを、特に断りの無い限り、以下の式（３７）
のレイリーの式のｋ₁を用いて表す。ここで、ｗは転写
パターンの実際の長さや大きさ、λは露光光波長、ＮＡ
は露光装置のレンズの開口数である。

【０１９３】

【数３７】ｗ＝ｋ₁（λ／ＮＡ） 式（３７）

【０１９４】また、以下の実施例において、特に断らな
い限り規格化されたデフォーカス量を、以下の式（３
８）のレイリーの式のｋ₂を用いて表す。ここで、Ｆは
デフォーカス量である。

【０１９５】

【数３８】Ｆ＝ｋ₂（λ／ＮＡ²） 式（３８）

【０１９６】また、以下の実施例において、特に断らな
い限り転写パターンのサイズ（例えばパターン幅）変動
の許容量を、ターゲット値（パターンサイズの設計値）
に対して±１０％とした。転写パターンは、H. H. Hopk
ins の提唱したパーシャルコヒーレンシーの理論に基づ
くシミュレーション（計算）で得られた光強度分布から
求めたが、実際に転写パターンをレジストに形成する方
法や、実際に光強度分布を測定する方法や、かかる方法
とシミュレーションを組合せて求めることもできる。

【０１９７】更には、レジスト上の転写パターン形状を
精確に得るために、本出願人が平成６年１１月１６に特
許出願した特願平６−２８１７４９号「露光方法および
レジストパターン算出方法」に基づき、転写パターンサ
イズを計算によって求めた。尚、この方法においては、
シミュレーションあるいは測定によって得られる光強度
分布に指数関数を乗じて積分することにより、ウエハ上
のレジストに形成される転写パターンの幅をかかる指数
関数の係数によりフィッティングする。このフィッティ
ングは、具体的には、露光量をＤ、光強度分布をＩ
（ｘ，ｙ）とすると、以下の式（３９）で表すことがで
きる。そして、式（３９）の指数関数における定数ｃ
を、実測された転写パターンサイズを再現するように変
化させることによってフィッティングを行う。ここで
は、指数関数における定数ｃの値をｋ₁＝０．２と設定
した。

【０１９８】

【数３９】

【０１９９】光源として、通常光源及び変形光源を用い
た。ここで、変形光源としては、特開平７−１２２４７
８号公報の図３に示された変形光源を用いた。この変形
光源は、光源の中心領域の光強度が０．２程度となり、
中心領域の周辺に配された４つの領域の光強度が１．０
となる光強度分布を得ることができるような光源であ
る。また、パーシャルコヒーレンシーの値を、通常光源
の場合には０．６、変形光源の場合には０．７とした。

【０２００】更に、転写パターンのサイズ（幅）を、ｋ
₁＝０．３０からｋ₁＝１．０とした。一方、フォトマス
ク上の評価パターンのサイズ（幅）は、設定露光量にお
いて、幅ｋ₁＝０．３０からｋ₁＝１．０の転写パターン
を得るために、適宜修正した。ｋ₁で表された、修正後
のマスクにおける評価パターンのサイズ（幅）を表１に
示す。通常照明及び通常マスクを用いて、孤立スペー
ス、孤立ライン及びライン・アンド・スペースを同時に
転写する場合、通常照明及び通常マスクを用いて、孤
立ホールを転写する場合、変形光源及びハーフトーン
方式位相シフトマスクを用いて、孤立スペース、孤立ラ
イン及びライン・アンド・スペースを同時に転写する場
合、変形光源及びハーフトーン方式位相シフトマスク
を用いて、孤立ホール及び密集ホールを転写する場合の
それぞれに対して、修正後のマスクにおける評価パター
ンのサイズ（幅）を求めた。尚、ライン・アンド・スペ
ースに関しては、ライン・アンド・スペースパターンの
スペース部分について、修正後のマスクの評価パターン
のサイズ（幅）を表１に示した。

【０２０１】

【表１】

【０２０２】また、確率密度関数Ｐ_e（ｅ），Ｐ
_m（ｍ），Ｐ_f（ｆ）として、特に断りの無い限り、以下
の式（４０）、式（４１）及び式（４２）で表される各
裕度に対するガウス分布を用いた。更には、特に断りの
無い限り、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウス分布
における４σ_e値において６．６７％とし、マスクのパ
ターンサイズ裕度の想定最大設定値を、ガウス分布にお
ける４σ_m値においてｋ₁＝０．０１９とし、デフォーカ
ス裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における４σ_f
値においてｋ₂＝０．６７とした。

【０２０３】

【数４０】

【０２０４】

【数４１】

【０２０５】

【数４２】

【０２０６】ここで、スペースとは、フォトマスク上で
光透過部となる縦横比の異なるパターンを意味する。一
方、ラインとは、フォトマスク上で遮光部となる縦横比
の異なるパターンを意味する。更に、ホールとは、フォ
トマスク上で光透過部となる縦横比の等しいパターンを
意味する。また、密集ホールとは、ホールの四辺がそれ
ぞれ別のホールと隣接しており、間隔がホールの一辺の
長さに等しくなるように配置されている状態を意味す
る。

【０２０７】尚、実施例１〜実施例５は、本発明の第１
の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評
価方法に関し、実施例６〜実施例１０は、本発明の第２
の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性評
価方法に関し、実施例１１〜実施例１５は、本発明の第
２の態様に係るフォトマスクにおけるパターン転写特性
評価方法に関する。実施例１６、実施例１７及び実施例
１８の各々は、本発明の第１、第２及び第３の態様に係
るフォトマスクの設計方法に関する。更に、実施例１
９、実施例２０及び実施例２１の各々は、本発明の第
１、第２及び第３の態様に係る露光方法に関する。ま
た、実施例２２〜実施例３２は、本発明の半導体装置の
作製方法に関する。尚、実施例１〜実施例１５の各種条
件を、表２、表３及び表４に纏めた。また、全ての実施
例は、基本的には実施の形態１〜実施の形態９にて説明
した、裕度の設定値（Ｘ，Ｙ）によって規定される領域
［−ＸからＸ、及び−ＹからＹで囲まれた矩形の領域］
を設定し、かかる領域内［但し、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び−Ｙ
≦ｙ≦Ｙ］において各裕度の想定値（ｘ，ｙ）のそれぞ
れに対して変化量の最大値ｚを求め、−Ｘ≦ｘ≦Ｘ及び
−Ｙ≦ｙ≦Ｙにおいて複数得られた最大値ｚの内、最も
小さな値（変化量の限界許容値）を、設定されていない
１つの裕度の値Ｚとして求める方法を採用した。

【０２０８】

【表２】

【０２０９】

【表３】

【０２１０】

【表４】

【０２１１】（実施例１）実施例１は、通常光源、及び
光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通常の
フォトマスク（以下、通常マスクと呼ぶ）を用いた本発
明の第１の態様に係るパターン転写特性評価方法に関す
る。実施例１においては、マスクのパターンサイズ裕度
及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を変
化量として変化させ、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF
に基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パター
ンとして、孤立スペースパターンを用いた。実施例１〜
実施例５は、基本的には実施の形態１〜実施の形態３に
て説明したパターン転写特性評価方法に則っている。

【０２１２】デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を
式（１）から求めた結果を、図８の（Ａ）に示す。実施
例１においては、ｋ₁＝０．８０ においてデフォーカス
裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が極大値を持つこと、及び転
写パターンサイズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、デフォ
ーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が低下することが、精
度良く示された。

【０２１３】（実施例２）実施例２も、通常光源、及び
以下、通常マスクを用いた本発明の第１の態様に係るパ
ターン転写特性評価方法に関する。実施例２において
は、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度
を設定し、露光量を変化量として変化させ、露光量裕度
の期待値Ｅ_EXPに基づきパターン転写特性評価を行う。
尚、評価パターンとして、孤立スペースパターンを用い
た。

【０２１４】露光量裕度の期待値Ｅ_EXP（％）を式
（３）から求めた結果を、図８の（Ｂ）に示す。実施例
２においては、転写パターンサイズ（ｋ₁）が小さくな
るに従い、露光量裕度の期待値Ｅ_EXP（％）がほぼ一定
の割合で低下することが、精度良く示された。

【０２１５】（実施例３）実施例３も、通常光源、及び
通常マスクを用いた本発明の第１の態様に係るパターン
転写特性評価方法に関する。実施例３においては、露光
量裕度及びデフォーカス裕度を設定し、マスクのパター
ンサイズを変化量として変化させ、マスクのパターンサ
イズ裕度の期待値Ｅ_MSKに基づきパターン転写特性評価
を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペースパター
ンを用いた。

【０２１６】マスクのパターンサイズ裕度の期待値Ｅ
_MSK（ｋ₁）を式（５）から求めた結果を、図９の（Ａ）
に示す。実施例３においては、転写パターンサイズ（ｋ
₁）が小さくなるに従い、マスクのパターンサイズ裕度
の期待値Ｅ_MSK（ｋ₁）が低下することが、精度良く示さ
れた。

【０２１７】（実施例４）実施例４は、実施例１の変形
である。実施例４においては、評価パターンとして、孤
立ラインパターン、ライン・アンド・スペースパター
ン、及び孤立ホールパターンを用いた。

【０２１８】図９の（Ｂ）に示した孤立ラインパターン
におけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果
から、孤立ラインパターンにおいては、転写パターンサ
イズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、デフォーカス裕度の
期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が低下することが、精度良く示され
た。

【０２１９】また、図１０の（Ａ）に示したライン・ア
ンド・スペースパターンのスペース部分におけるデフォ
ーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果から、ｋ₁＝
０．６〜１．０の間では、デフォーカス裕度の期待値Ｅ
_DOF（ｋ₂）の値はほぼ一定であるが、ｋ₁＝０．６以下
では、評価パターンのスペース部分に対応する転写パタ
ーンサイズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、期待値Ｅ
_DOF（ｋ₂）の値が減少することが、精度良く示された。

【０２２０】更に、図１０の（Ｂ）に示した孤立ホール
パターンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ
_DOF（ｋ₂）の結果から、転写パターンサイズ（ｋ₁）が
小さくなるに従い、デフォーカス裕度の期待値Ｅ
_DOF（ｋ₂）がほぼ一定の割合で低下すること、ｋ₁＝
０．４ 以下では、極端にデフォーカス裕度の期待値Ｅ
_DOF（ｋ₂）が小さくなることが、精度良く示された。

【０２２１】（実施例５）実施例５は、変形光源、及び
光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパタ
ーンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用いた本
発明の第１の態様に係るパターン転写特性評価方法に関
する。実施例５においては、マスクのパターンサイズ裕
度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカス値を
変化量として変化させ、デフォーカス裕度の期待値Ｅ
_DOFに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評価パ
ターンとして、孤立スペースパターン、孤立ラインパタ
ーン、ライン・アンド・スペースパターン、孤立ホール
パターン、及び密集ホールパターンを用いた。

【０２２２】図１１の（Ａ）に示した孤立スペースパタ
ーンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の
結果から、孤立スペースパターンにおいては、ｋ₁＝
０．７０においてデフォーカス裕度の期待値Ｅ
_DOF（ｋ₂）が極大値を持つこと、及び転写パターンサイ
ズ（ｋ₁）が小さくなるに従い、デフォーカス裕度の期
待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が低下することが、精度良く示され
た。

【０２２３】図１１の（Ｂ）に示した孤立ラインパター
ンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結
果から、孤立ラインパターンにおいては、ｋ₁＝１．０
〜０．６の間では、Ｅ_DOFの値はほぼ一定であるが、ｋ₁
＝０．６以下では、Ｅ_DOFの値が減少することが、精度
良く示された。

【０２２４】また、図１２の（Ａ）に示したライン・ア
ンド・スペースパターンのスペース部分におけるデフォ
ーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）の結果から、ｋ₁＝
０．６０においてデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが極
大値を持つこと、転写パターンサイズ（ｋ₁）が小さく
なるに従い、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFが低下す
ること、更には、ｋ₁＝０．３０ではレジストパターン
を形成できないことが、精度良く示された。

【０２２５】更に、図１２の（Ｂ）に示した孤立ホール
パターンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ
_DOF（ｋ₂）の結果から、ｋ₁＝１．０〜０．５０の間で
デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が減少するこ
と、及びｋ₁＝０．５０以下では殆どデフォーカス裕度
の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が得られないことが、精度良く示
された。

【０２２６】また、図１３の（Ａ）に示した密集ホール
パターンにおけるデフォーカス裕度の期待値Ｅ
_DOF（ｋ₂）の結果から、ｋ₁＝１．０〜０．４０の間
で、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）が低下する
こと、及びｋ₁＝０．３０ではレジストパターンを形成
できないことが、精度良く示された。

【０２２７】（実施例６）実施例６は、通常光源、及び
通常マスクを用いた本発明の第２の態様に係るパターン
転写特性評価方法に関する。実施例６においては、マス
クのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定
し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォー
カス裕度が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づ
きパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとし
て、孤立スペースパターンを用いた。実施例６〜実施例
１０は、基本的には実施の形態４〜実施の形態６にて説
明したパターン転写特性評価方法に則っている。

【０２２８】デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）
以上となる確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、
図１３の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要
求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１（正確に
は、０．９９７３であり、以下においても同様の表現を
する）となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度
とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度
（ｋ₁）との関係は、以下の表５のとおりとなった。

【０２２９】

【表５】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０２３０】（実施例７）実施例７も、通常光源、及び
通常マスクを用いた本発明の第２の態様に係るパターン
転写特性評価方法に関する。実施例７においては、デフ
ォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度を設定
し、露光量を変化量として変化させ、露光量裕度が要求
値（β）以上となる確率値Ｐ_EXPに基づきパターン転写
特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペー
スパターンを用いた。

【０２３１】露光量裕度が要求値（β）以上となる確率
値Ｐ_EXPを式（９）から求めた結果を、図１４の（Ａ）
に示す。露光量裕度（％）が要求値（β）以上となる確
率値Ｐ_{EX P}がほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を
限界解像度とすると、露光量裕度と限界解像度との関係
は、以下の表６のとおりとなった。

【０２３２】

【表６】 露光量裕度 限界解像度 ２０．０％ ｋ₁＝０．７０ １５．０％ ｋ₁＝０．６０ １０．０％ ｋ₁＝０．６０ ５．０％ ｋ₁＝０．６０ ０．０％ ｋ₁＝０．６０

【０２３３】（実施例８）実施例８も、通常光源、及び
通常マスクを用いた本発明の第２の態様に係るパターン
転写特性評価方法に関する。実施例８においては、露光
量裕度及びデフォーカス裕度を設定し、マスクのパター
ンサイズを変化量として変化させ、マスクのパターンサ
イズ裕度が要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKに基づ
きパターン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとし
て、孤立スペースパターンを用いた。

【０２３４】マスクのパターンサイズ裕度が要求値
（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKを式（１１）から求めた
結果を、図１４の（Ｂ）に示す。マスクのパターンサイ
ズ裕度（ｍ）が要求値（γ）以上となる確率値Ｐ_MSKが
ほぼ１にとなる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像
度とすると、マスクのパターンサイズ裕度（ｍ）と限界
解像度との関係は、以下の表７のとおりとなった。

【０２３５】

【表７】 パターンサイズ裕度 限界解像度 ｋ₁＝０．０１６ ｋ₁＝０．６０ ｋ₁＝０．０１２ ｋ₁＝０．６０ ｋ₁＝０．００８ ｋ₁＝０．６０ ｋ₁＝０．００４ ｋ₁＝０．６０ ｋ₁＝０．０００ ｋ₁＝０．６０

【０２３６】（実施例９）実施例９は、実施例６の変形
である。実施例９においては、評価パターンとして、孤
立ラインパターン、ライン・アンド・スペースパター
ン、及び孤立ホールパターンを用いた。

【０２３７】孤立ラインパターンにおけるデフォーカス
裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図１
５の（Ａ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求値
（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１となる最小パタ
ーンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォーカ
ス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下の
表８のとおりとなった。

【０２３８】

【表８】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０２３９】ライン・アンド・スペースパターンのスペ
ース部分におけるデフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを、
図１５の（Ｂ）に示す。スペース部分におけるデフォー
カス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOF
がほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像
度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度
（ｋ₁）との関係は、以下の表９のとおりとなった。

【０２４０】

【表９】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０２４１】孤立ホールパターンにおけるデフォーカス
裕度の確率値Ｐ_DOFを、図１６の（Ａ）に示す。デフォ
ーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ
_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解
像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度
（ｋ₁）との関係は、以下の表１０のとおりとなった。

【０２４２】

【表１０】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．９０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．８０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．６０

【０２４３】（実施例１０）実施例１０は、変形光源、
及び光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成る
パターンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用い
た本発明の第２の態様に係るパターン転写特性評価方法
に関する。実施例１０においては、マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカ
ス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度が要求
値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づきパターン転写
特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立スペー
スパターン、孤立ラインパターン、ライン・アンド・ス
ペースパターン、孤立ホールパターン、及び密集ホール
パターンを用いた。

【０２４４】孤立スペースパターンにおけるデフォーカ
ス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、図
１６の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度（ｋ₂）が要求
値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFがほぼ１となる最小パ
ターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とすると、デフォー
カス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）との関係は、以下
の表１１のとおりとなった。

【０２４５】

【表１１】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０２４６】孤立ラインパターンにおけるデフォーカス
裕度の確率値Ｐ_DOFを、図１７の（Ａ）に示す。デフォ
ーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ
_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解
像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度
（ｋ₁）との関係は、以下の表１２のとおりとなった。

【０２４７】

【表１２】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．８０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０

【０２４８】ライン・アンド・スペースパターンのスペ
ース部分におけるデフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを、
図１７の（Ｂ）に示す。スペース部分におけるデフォー
カス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOF
がほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像
度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度
（ｋ₁）との関係は、以下の表１３のとおりとなった。

【０２４９】

【表１３】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０２５０】孤立ホールパターンにおけるデフォーカス
裕度の確率値Ｐ_DOFを、図１８の（Ａ）に示す。デフォ
ーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ
_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解
像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度
（ｋ₁）との関係は、以下の表１４のとおりとなった。

【０２５１】

【表１４】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．８０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．８０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．６０

【０２５２】密集ホールパターンにおけるデフォーカス
裕度の確率値Ｐ_DOFを、図１８の（Ｂ）に示す。デフォ
ーカス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値Ｐ
_DOFがほぼ１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解
像度とすると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度
（ｋ₁）との関係は、以下の表１５のとおりとなった。

【０２５３】

【表１５】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．６０

【０２５４】（実施例１１）実施例１１は、通常光源、
及び通常マスクを用いた本発明の第３の態様に係るパタ
ーン転写特性評価方法に関する。実施例１１において
は、マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕
度を設定し、デフォーカス値を変化量として変化させ、
デフォーカス裕度が要求値（α’：ｋ₂＝０．００）以
上となる、一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算
値Ｗ_DOFに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、評
価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。こ
こで、デフォーカス裕度に対する積算値Ｗ_DOFは、各評
価パターンサイズにおける露光量裕度とマスクパターン
サイズ裕度の想定最大設定値内において、各々の露光量
裕度の設定値とマスクのパターンサイズ裕度の設定値の
組合せが、ｋ₂＝０．００以上を満足する割合を表す。
実施例１１〜実施例１５は、基本的には実施の形態７〜
実施の形態９にて説明したパターン転写特性評価方法に
則っている。

【０２５５】デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上と
なる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果
を、図１９の（Ａ）に示す。実施例１１においては、デ
フォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF
（α’）が１．０以下となるパターンサイズは、ｋ₁＝
０．６０と明確に得られた。

【０２５６】（実施例１２）実施例１２も、通常光源、
及び通常マスクを用いた本発明の第３の態様に係るパタ
ーン転写特性評価方法に関する。実施例１２において
は、デフォーカス裕度及びマスクのパターンサイズ裕度
を設定し、露光量を変化量として変化させ、露光量裕度
が要求値（β’＝０．０％）以上となる、一様分布を有
する関数Ｃ（ｆ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_EXPに基づきパター
ン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立
スペースパターンを用いた。尚、露光量裕度に対する積
算値Ｗ_{EX P}は、各評価パターンサイズにおけるデフォー
カス裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定
値内において、各々のデフォーカス裕度の設定値とマス
クのパターンサイズ裕度の設定値の組合せが、露光量裕
度０．０％以上を満足する割合を表す。

【０２５７】露光量裕度が０．０％以上となる積算値Ｗ
_EXP（α’）を式（１５）から求めた結果を、図１９の
（Ｂ）に示す。実施例１２においては、露光量裕度が
０．０％以上となる積算値Ｗ_EPX（β’）が１．０以下
となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．７０と明確に得ら
れた。

【０２５８】（実施例１３）実施例１３も、通常光源、
及び通常マスクを用いた本発明の第３の態様に係るパタ
ーン転写特性評価方法に関する。実施例１３において
は、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し、マスク
のパターンサイズを変化量として変化させ、マスクのパ
ターンサイズ裕度が要求値（γ’：ｋ₁＝０．０００）
以上となる、一様分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積
算値Ｗ_MSKに基づきパターン転写特性評価を行う。尚、
評価パターンとして、孤立スペースパターンを用いた。
尚、マスクのパターンサイズ裕度に対する積算値Ｗ_MSK
は、各評価パターンサイズにおける露光量裕度とデフォ
ーカス裕度の想定最大設定値内において、各々の露光量
裕度とデフォーカス裕度の組合せが、マスクのパターン
サイズ裕度ｋ₁＝０．０００以上を満足する割合を表
す。

【０２５９】マスクのパターンサイズ裕度がｋ₁＝０．
０００以上となる積算値Ｗ_MSK（γ’）を式（１７）か
ら求めた結果を、図２０の（Ａ）に示す。実施例１３に
おいては、マスクのパターンサイズ裕度がｋ₁＝０．０
００以上となる積算値Ｗ_MSK（γ’）が１．０以下とな
るパターンサイズは、ｋ₁＝０．７０と明確に得られ
た。

【０２６０】（実施例１４）実施例１４は、実施例１１
の変形である。実施例１１においては、評価パターンと
して、孤立ラインパターン、ライン・アンド・スペース
パターン、及び孤立ホールパターンを用いた。

【０２６１】孤立ラインパターンにおいて、デフォーカ
ス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）
を式（１３）から求めた結果を、図２０の（Ｂ）に示
す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算
値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズ
は、ｋ₁＝０．６０と明確に得られた。

【０２６２】ライン・アンド・スペースパターンのスペ
ース部分において、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００
以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を、図２１の（Ａ）に
示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積
算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズ
は、ｋ₁＝０．６０と明確に得られた。

【０２６３】孤立ホールパターンにおいて、デフォーカ
ス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）
を、図２１の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝
０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下
となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．７０と明確に得ら
れた。

【０２６４】（実施例１５）実施例１５は、変形光源、
及び光透過領域と半遮光領域と位相シフト領域から成る
パターンを有するハーフトーン位相シフトマスクを用い
た本発明の第３の態様に係るパターン転写特性評価方法
に関する。実施例１５においては、マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォーカ
ス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕度が要求
値（α’：ｋ₂＝０．００）以上となる、一様分布を有
する関数Ｃ（ｅ_i，ｆ_j）の積算値Ｗ_DOFに基づきパター
ン転写特性評価を行う。尚、評価パターンとして、孤立
スペースパターン、孤立ラインパターン、ライン・アン
ド・スペースパターン、孤立ホールパターン、及び密集
ホールパターンを用いた。尚、デフォーカス裕度に対す
る積算値Ｗ_DOFは、各評価パターンサイズにおける露光
量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値
内において、各々の露光量裕度の設定値とマスクのパタ
ーンサイズ裕度の組合せが、ｋ₂＝０．００以上を満足
する割合を表す。

【０２６５】孤立スペースパターンにおいて、デフォー
カス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ
_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を、図２２の
（Ａ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上
となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパター
ンサイズは、ｋ₁＝０．６０と明確に得られた。

【０２６６】孤立ラインパターンにおいて、デフォーカ
ス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）
を、図２２の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝
０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下
となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．５０と明確に得ら
れた。

【０２６７】ライン・アンド・スペースパターンのスペ
ース部分において、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００
以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を、図２３の（Ａ）に
示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積
算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパターンサイズ
は、ｋ₁＝０．６０と明確に得られた。

【０２６８】孤立ホールパターンにおいて、デフォーカ
ス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）
を、図２３の（Ｂ）に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝
０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下
となるパターンサイズは、ｋ₁＝０．７０と明確に得ら
れた。

【０２６９】密集ホールパターンにおいて、デフォーカ
ス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）
を、図２４に示す。デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００
以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）が１．０以下となるパ
ターンサイズは、ｋ₁＝０．７０と明確に得られた。

【０２７０】（実施例１６）実施例１６は、本発明の第
１の態様に係るフォトマスクの設計方法に関する。光源
としては、通常光源を使用する。また、フォトマスク
は、光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクである。実施例１６においては、マス
クのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定
し、デフォーカス値を変化量として変化させ、デフォー
カス裕度の期待値Ｅ_DOFを求め、このデフォーカス裕度
の期待値Ｅ_DOFが所望の値よりも大きくなるようにフォ
トマスクのパターンサイズ裕度を設定する。尚、評価パ
ターンとしては、孤立スペースパターンとした。

【０２７１】実施例１６においては、２つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表１６に掲
載する。

【０２７２】

【表１６】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第１のケース ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１１ 第２のケース ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０２７ 実施例１ ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９

【０２７３】ケース１及びケース２に関して、デフォー
カス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を式（１）から求めた結
果を、図２５の（Ａ）及び図２５の（Ｂ）に示す。図８
の（Ａ）、図２５の（Ａ）及び（Ｂ）に示す結果から、
例えばｋ₁＝０．８において、デフォーカス裕度の期待
値Ｅ_DOFとしてｋ₂＝２．００以上を得るためには、マス
クのパターンサイズ裕度（３σ_m）をｋ₁＝０．０１４以
下に設定すればよいことが明確になった。

【０２７４】（実施例１７）実施例１７は、本発明の第
２の態様に係るフォトマスクの設計方法に関する。光源
としては、通常光源を使用する。また、フォトマスクは
通常マスクである。実施例１７においては、マスクのパ
ターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デ
フォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕
度の値が要求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを求め、
この確率値Ｐ_DOFが所望の値よりも大きくなるようにフ
ォトマスクのパターンサイズ裕度を設定する。尚、評価
パターンとしては、孤立スペースパターンとした。

【０２７５】実施例１７においては、２つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表１７に掲
載する。

【０２７６】

【表１７】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第１のケース ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１１ 第２のケース ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０２７ 実施例６ ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９

【０２７７】ケース１及びケース２に関して、デフォー
カス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、
図２６の（Ａ）及び図２６の（Ｂ）に示す。デフォーカ
ス裕度（ｋ₂）が要求値（α）以上となる確率値がほぼ
１となる最小パターンサイズ（ｋ₁）を限界解像度とす
ると、デフォーカス裕度（ｋ₂）と限界解像度（ｋ₁）と
の関係は、ケース１及びケース２に関して、以下の表１
８及び表１９のとおりとなった。

【０２７８】

【表１８】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０

【０２７９】

【表１９】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０２８０】尚、実施例６における限界解像度を、以下
の表２０に再掲する。

【０２８１】

【表２０】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０２８２】表１８〜表２０を比較すると、或る値のデ
フォーカス裕度及び或る値の限界解像度を得るために要
求されるマスクのパターンサイズ裕度は以下の表２１の
とおりとなる。

【０２８３】

【表２１】 デフォーカス裕度 限界解像度 要求マスクのパターンサイズ裕度（３σ_m） ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₁＝０．０１４ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₁＝０．０２０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₁＝０．０１４ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₁＝０．０２０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０ ｋ₁＝０．００８

【０２８４】（実施例１８）実施例１８は、本発明の第
３の態様に係るフォトマスクの設計方法に関する。光源
としては、通常光源を使用する。また、フォトマスクは
通常マスクである。実施例１８においては、マスクのパ
ターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デ
フォーカス値を変化量として変化させ、パターンサイズ
裕度及び露光光の露光量裕度の設定値の分布を一様分布
を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）により表し、デフォーカス
裕度の値が要求値（α’）以上となる範囲においてこの
関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ_DOFを求め、積算値Ｗ_DOF
が所望の値よりも大きくなるようにフォトマスクのパタ
ーンサイズ裕度を設定する。実施例１８では要求値
（α’）をｋ₂＝０．００とする。尚、デフォーカス裕
度に対する積算値は、各評価パターンサイズにおける露
光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定
値内において、各々の露光量裕度の設定値とマスクのパ
ターンサイズ裕度の設定値の組合せが、ｋ₂＝０．００
以上を満足する割合を表す。尚、評価パターンとして
は、孤立スペースパターンとした。

【０２８５】実施例１８においては、２つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度を、以下の表２２に掲載する。

【０２８６】

【表２２】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第１のケース ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１１ 第２のケース ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０２７ 実施例１１ ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９

【０２８７】ケース１及びケース２に関して、デフォー
カス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ
_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を、図２７の
（Ａ）及び図２７の（Ｂ）に示す。図１９の（Ａ）、図
２７の（Ａ）及び（Ｂ）の結果を比較すると、以下の結
論を導き出すことができた。

【０２８８】即ち、パターンサイズがｋ₁＝０．６以上
で、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算
値が１．０であるためには、マスクのパターンサイズ裕
度（３σ_m）をｋ₁＝０．０１４以下に設定すればよい。
また、パターンサイズがｋ₁＝０．５以上で、デフォー
カス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値が１．０で
あるためには、マスクのパターンサイズ裕度（３σ_m）
をｋ₁＝０．００８以下に設定すればよいことが明確に
なった。

【０２８９】（実施例１９）実施例１９は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いた、本発明の第１の態様に係る
露光方法に関する。実施例１９においては、マスクのパ
ターンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デ
フォーカス値を変化量として変化させ、デフォーカス裕
度の期待値Ｅ_DOFを求め、この期待値Ｅ_DOFが所望の値よ
りも大きくなるように露光条件を求める。尚、評価パタ
ーンとして、孤立スペースパターンを用いた。

【０２９０】実施例１９においては、２つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表２３に掲
載する。

【０２９１】

【表２３】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第１のケース ４σ_e＝４．００％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９ 第２のケース ４σ_e＝９．３３％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９ 実施例１ ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９

【０２９２】ケース１及びケース２に関して、デフォー
カス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を式（１）から求めた結
果を、図２８の（Ａ）及び図２８の（Ｂ）に示す。図８
の（Ａ）、図２８の（Ａ）及び（Ｂ）に示す結果から、
例えばｋ₁＝０．８において、デフォーカス裕度の期待
値Ｅ_DOFとしてｋ₂＝２．００以上を得るためには、露光
量裕度（３σ_e）を５％以下に設定すればよいことが明
確になった。

【０２９３】（実施例２０）実施例２０は、通常光源、
及び通常マスクを用いた本発明の第２の態様に係る露光
方法に関する。実施例２０においては、マスクのパター
ンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォ
ーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度の設定値の分布を表す
確率密度関数、及びデフォーカス裕度のそれぞれの値に
基づき、デフォーカス裕度の値が要求値（α）以上とな
る確率値Ｐ_DOFを求め、この確率値Ｐ_DOFが所望の値より
も大きくなるように露光条件を求める。尚、評価パター
ンとして、孤立スペースパターンを用いた。

【０２９４】実施例２０においては、２つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の想定最大設定値を、以下の表２４に掲
載する。

【０２９５】

【表２４】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第１のケース ４σ_e＝４．００％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９ 第２のケース ４σ_e＝９．３３％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９ 実施例６ ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９

【０２９６】ケース１及びケース２に関して、デフォー
カス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求めた結果を、
図２９の（Ａ）及び図２９の（Ｂ）に示す。ケース１及
びケース２における限界解像度を、以下の表２５及び表
２６に示す。尚、実施例６における限界解像度を、以下
の表２７に再掲する。

【０２９７】

【表２５】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０

【０２９８】

【表２６】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０２９９】

【表２７】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０３００】従って、表２５〜表２７を比較することに
より、或る値のデフォーカス裕度（ｋ₂）において或る
値の限界解像度（ｋ₁）を得るために要求される露光量
裕度（％）は、以下の表２８のとおりとなった。

【０３０１】

【表２８】 デフォーカス裕度 限界解像度 要求露光量裕度（３σ_e） ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ３％ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ７％ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ５％ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ５％ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０ ３％

【０３０２】（実施例２１）実施例２１は、通常光源、
及び通常マスクを用いた本発明の第３の態様に係る露光
方法に関する。実施例２１においては、マスクのパター
ンサイズ裕度及び露光光の露光量裕度を設定し、デフォ
ーカス値を変化量として変化させ、マスクのパターンサ
イズ裕度及び露光光の露光量裕度の設定値の分布を一様
分布を有する関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）により表し、デフォー
カス裕度の値が要求値（α’：ｋ₂＝０．００）以上と
なる範囲においてこの関数Ｃ（ｅ_i，ｍ_j）の積算値Ｗ
_DOFを求め、積算値Ｗ_DOFが所望の値よりも大きくなるよ
うに露光条件を求める。尚、評価パターンとして、孤立
スペースパターンを用いた。ここで、デフォーカス裕度
に対する積算値Ｗ_DOFは、各評価パターンサイズにおけ
る露光量裕度とマスクのパターンサイズ裕度の想定最大
設定値内において、各々の露光量裕度の設定値とマスク
のパターンサイズ裕度の設定値の組合せが、ｋ₂＝０．
００以上を満足する割合を表す。

【０３０３】実施例２１においては、２つのケースを想
定した。各ケースにおける露光量裕度及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度を、以下の表２９に掲載する。

【０３０４】

【表２９】 露光量裕度 マスクのパターンサイズ裕度 第１のケース ４σ_e＝４．００％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９ 第２のケース ４σ_e＝９．３３％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９ 実施例１１ ４σ_e＝６．６７％ ４σ_m：ｋ₁＝０．０１９

【０３０５】ケース１及びケース２に関して、デフォー
カス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ
_DOF（α’）を式（１３）から求めた結果を、図３０の
（Ａ）及び図３０に（Ｂ）に示す。

【０３０６】図１９の（Ａ）、図３０の（Ａ）及び
（Ｂ）の結果を比較したところ、パターンサイズがｋ₁
＝０．６以上で、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以
上となる積算値Ｗ_DOFが１．０であるためには、露光量
裕度を５％以下に設定すればよく、また、パターンサイ
ズがｋ₁＝０．５以上で、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．
００以上となる積算値Ｗ_DOFが１．０であるためには、
露光量裕度を３％以下に設定すればよいことが明確にな
った。

【０３０７】（実施例２２）実施例２２は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製
方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度の期待値
Ｅ_DOF及びデフォーカス裕度が要求値（α）以上となる
確率値Ｐ_DOFに基づく半導体装置の作製方法に関する。

【０３０８】ここで、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF
は、露光量裕度及びマスクのパターンサイズ裕度の設定
値の分布を表す確率密度関数、及びデフォーカス裕度の
値のそれぞれに基づき求める。一方、デフォーカス裕度
の値が要求値以上となる確率値Ｐ_DOFは、露光量裕度及
びマスクのパターンサイズ裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数、及びデフォーカス裕度のそれぞれ値に基づ
き求める。評価パターンとしては、孤立スペースパター
ンを用いた。露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度
関数Ｐ_e（ｅ_i）として、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i
＋σ_e）｝／２を用いた。ここで、Ｇ_eは、式（４０）で
表される、露光量裕度の設定値の分布を表すガウス分布
である。一方、マスクのパターンサイズ裕度の設定値の
分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）として、式（４１）
で表されるガウス分布Ｇ_m（ｍ_j）を用いた。

【０３０９】デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を
式（１）から求めた結果を、図３１の（Ａ）に示す。
尚、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウス分布Ｇ_eに
おける４σ_e値として６．６７％、マスクのパターンサ
イズ裕度における４σ_m値としてｋ₁＝０．０１９となる
ように設定した。

【０３１０】また、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを
式（７）から求めた結果を、図３１の（Ｂ）に示す。
尚、デフォーカス裕度の設定値の分布及びマスクのパタ
ーンサイズ裕度の設定値の分布を表す確率密度関数とし
て、ガウス分布Ｇ_e（ｅ_i）、Ｇ_m（ｍ_j）を用いた。

【０３１１】実施例１にて得られたデフォーカス裕度の
期待値Ｅ_DOFの結果（図８の（Ａ）参照）、及び、実施
例６にて得られたデフォーカス裕度が要求値以上となる
確率値Ｐ_DOFの結果（図１３の（Ｂ）参照）と、実施例
２２の結果を比較すると、例えば、パターン幅ｋ₁＝
０．８において、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFがｋ₂
＝２．０となるためには、露光量裕度の設定値の分布を
表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）として、｛Ｇ_e（ｅ_i−
σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２を用いるのではなく、ガ
ウス分布Ｇ_e（ｅ_i）を用いればよいことが明確である。

【０３１２】ところで、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i
＋σ_e）｝／２の確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）で表される確
率分布は、２つのピークを有し、例えば、ウエハ基板上
に段差が存在する場合に生じる。それ故、｛Ｇ_e（ｅ_i−
σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２と、Ｇ_e（ｅ_i）とを比較
することで、基体表面に平坦化処理を施すべきかを判断
することができる。即ち、実施例２２に示すように、露
光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）
として、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２を
用いるよりは、ガウス分布Ｇ_e（ｅ_i）を用いればよいこ
とが明確である場合には、基体表面に平坦化処理を施す
必要がある。一方、露光量裕度の設定値の分布を表す確
率密度関数Ｐ_e（ｅ_i）として、｛Ｇ_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e
（ｅ_i＋σ_e）｝／２を用いても、ガウス分布Ｇ_e（ｅ_i）
を用いても、概ね同様の結果が得られる場合には、基体
表面に平坦化処理を施す必要はない。以上のようにし
て、半導体装置の製造条件（実施例２２においては、基
体の平坦化処理を行うか否かの決定）を、定量的且つ合
理的に、数値化された状態で下すことが可能となる。

【０３１３】また、図３１の（Ｂ）に示すように、｛Ｇ
_e（ｅ_i−σ_e）＋Ｇ_e（ｅ_i＋σ_e）｝／２で表される確率
密度関数Ｐ_e（ｅ_i）に基づく確率値Ｐ_DOFは、ガウス分
布Ｇ_eに基づく確率値Ｐ_DOFよりも小さい値となってい
る。 即ち、デフォーカス裕度の値が要求値（α）以上
となる確率値Ｐ_DOFからも、基体表面に平坦化処理を施
すべきか否かを、定量的且つ合理的に、数値化された状
態で下すことが可能となる。

【０３１４】（実施例２３）実施例２３も、通常光源、
及び通常マスクを用いた、本発明の半導体装置の作製方
法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度の期待値Ｅ
_DOF及びデフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確
率値Ｐ_DOFに基づく半導体装置の作製方法に関する。

【０３１５】実施例２３が実施例２２と相違する点は、
露光量裕度の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ
_e（ｅ_i）として、｛０．７Ｇ_e（ｅ_i）＋０．３Ｃ
_e（ｅ_i）｝／２を用いた点にある。ここで、Ｃ_eは一様
分布を示す関数であり、例えばｉを変数として総和Ｓ_e
を求め、かかる総和Ｓ_eが４σ_e内で０．３の値を有する
関数とすればよい。また、マスクのパターンサイズ裕度
の設定値の分布を表す確率密度関数Ｐ_m（ｍ_j）として、
｛０．７Ｇ_m（ｍ_j）＋０．３Ｃ_m（ｍ_j）｝／２を用いた
点にもある。ここで、Ｃ_mは一様分布を示す関数であ
り、例えばｊを変数として総和Ｓ_mを求め、かかる総和
Ｓ_mが４σ_m内で０．３の値を有する関数とすればよい。
このような確率密度関数による確率分布は、例えば、レ
ンズの収差、レジストの膜厚ばらつき、フォトマスク作
製時に発生する誤差等の、系統的誤差（プロセス異常）
が存在する場合に相当する。

【０３１６】尚、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウ
ス分布における４σ_e値として６．６７％、マスクのパ
ターンサイズ裕度の想定最大設定値を、ガウス分布にお
ける４σ_m値としてｋ₁＝０．０１９となるように設定し
た。

【０３１７】デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を
式（１）から求めた結果を、図３２の（Ａ）に示す。ま
た、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求
めた結果を、図３２の（Ｂ）に示す。

【０３１８】実施例１にて得られたデフォーカス裕度の
期待値Ｅ_DOFの結果（図８の（Ａ）参照）、及び、実施
例６にて得られたデフォーカス裕度が要求値以上となる
確率値Ｐ_DOFの結果（図１３の（Ｂ）参照）と、実施例
２３の結果を比較すると、例えば、パターン幅ｋ₁＝
０．８において、デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFとし
てｋ₂＝２．０以上を得るためには、一様な分布の寄与
分（Ｃ_eあるいはＣ_m）を無くせばよいことが明確であ
る。また、デフォーカス裕度の値が要求値以上となる確
率値Ｐ_{DO F}からは、実施例２３における限界解像度は、
以下の表３０のとおりとなる。

【０３１９】

【表３０】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．７０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．６０

【０３２０】従って、以下の表３１に示す、ガウス分布
に基づく確率密度関数に基づく限界解像度よりも、明ら
かに悪化している。即ち、所望の解像度により半導体装
置を製造するためには、一様な分布の寄与分（Ｃ_eある
いはＣ_m）を無くせばよいことが明確である。以上のよ
うにして、半導体装置の製造条件（実施例２３において
は、例えば、レンズの収差、レジストの膜厚ばらつき、
フォトマスク作製時に発生する誤差等のプロセス異常の
発見）を、合理的に決定することができる。

【０３２１】

【表３１】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０３２２】（実施例２４）実施例２４も、通常光源、
及び通常マスクを用いた、本発明の半導体装置の作製方
法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度の期待値Ｅ
_DOF、デフォーカス裕度が要求値（α）以上となる確率
値Ｐ_DOF、及びマスクのパターンサイズ裕度がｋ₁＝０．
０００以上となる積算値Ｗ_DOFに基づく半導体装置の作
製方法に関する。評価パターンとしては、孤立スペース
パターンを用いた。

【０３２３】確率密度関数としてガウス分布を用いた。
また、露光量裕度の想定最大設定値を、ガウス分布にお
ける４σ_e値として６．６７％、及びマスクのパターン
サイズ裕度の想定最大設定値を、ガウス分布における４
σ_m値としてｋ₁＝０．０１９となるように設定した。転
写パターンのサイズ（例えばパターン幅）変動の許容量
を、ターゲット値（パターンサイズの設計値）に対して
±１５％とした。

【０３２４】デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を
式（１）から求めた結果を、図３３の（Ａ）に示す。ま
た、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求
めた結果を、図３３の（Ｂ）に示す。更に、デフォーカ
ス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）
を式（１３）から求めた結果を、図３４の（Ａ）に示
す。

【０３２５】転写パターンのサイズ変動の許容量を、タ
ーゲット値に対して±１０％ の場合のデフォーカス裕
度の期待値Ｅ_DOF（実施例１）、デフォーカス裕度が要
求値（α）以上となる確率値Ｐ_DOF（実施例６）、及び
デフォーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ
_DOF（実施例１１）と、実施例２４の結果を比較する
と、例えば、パターンサイズｋ₁＝０．８においては、
ターゲット値に対して±１０％ の場合のデフォーカス
裕度の期待値Ｅ_DOFはｋ₂＝２．０であるが、ターゲット
値に対して±１５％の場合のデフォーカス裕度の期待値
Ｅ_DOFはｋ₂＝３．０に向上する。

【０３２６】デフォーカス裕度が要求値（α）以上とな
る確率値Ｐ_DOFから得られる限界解像度は、ターゲット
値に対して±１０％ の場合は、以下の表３２のとおり
となる。一方、ターゲット値に対して±１５％の場合
は、以下の表３３のとおりとなる。

【０３２７】

【表３２】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．５０

【０３２８】

【表３３】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．６０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．４０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０

【０３２９】更には、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．０
０以上となる積算値Ｗ_DOFが１．０になるパターンサイ
ズは、ターゲット値に対して±１０％ の場合にはｋ₁＝
０．６であるのに対して、ターゲット値に対して±１５
％の場合にはｋ₁＝０．５となる。即ち、所望のリソグ
ラフィー性能を得て半導体装置を製造するための転写パ
ターンサイズの変動許容量を、実施例２４に基づき明確
に求めることができ、これに基づき、半導体装置の製造
条件を決定することができる。

【０３３０】（実施例２５）実施例２５は、実施例２４
の変形である。実施例２５が実施例２４と相違する点
は、転写パターンのサイズ（例えばパターン幅）変動の
許容量を、ターゲット値（パターンサイズの設計値）に
対して±２０％とした点にある。

【０３３１】デフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOF（ｋ₂）を
式（１）から求めた結果を、図３４の（Ｂ）に示す。ま
た、デフォーカス裕度の確率値Ｐ_DOFを式（７）から求
めた結果を、図３５の（Ａ）に示す。更に、デフォーカ
ス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）
を式（１３）から求めた結果を、図３５の（Ｂ）に示
す。

【０３３２】転写パターンのサイズ変動の許容量を、タ
ーゲット値に対して±１０％ の場合のデフォーカス裕
度の期待値Ｅ_DOF（実施例１）、デフォーカス裕度が要
求値以上となる確率値Ｐ_DOF（実施例６）、及びデフォ
ーカス裕度がｋ₂＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（実
施例１１）と、実施例２５の結果を比較すると、例え
ば、パターンサイズｋ₁＝０．８においては、ターゲッ
ト値に対して±１０％ の場合のデフォーカス裕度の期
待値Ｅ_DOFはｋ₂＝２．０であるが、ターゲット値に対し
て±２０％の場合のデフォーカス裕度の期待値Ｅ_DOFは
ｋ₂＝３．０に向上する。

【０３３３】デフォーカス裕度が要求値（α）以上とな
る確率値Ｐ_DOFから得られる限界解像度は、ターゲット
値に対して±１０％ の場合は、先に表３２に示したと
おりである。一方、ターゲット値に対して±２０％の場
合は、以下の表３４のとおりとなる。

【０３３４】

【表３４】 デフォーカス裕度 限界解像度 ｋ₂＝１．００ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．７５ ｋ₁＝０．５０ ｋ₂＝０．５０ ｋ₁＝０．４０ ｋ₂＝０．２５ ｋ₁＝０．４０ ｋ₂＝０．００ ｋ₁＝０．４０

【０３３５】更には、デフォーカス裕度がｋ₂＝０．０
０以上となる積算値Ｗ_DOFが１．０になるパターンサイ
ズは、ターゲット値に対して±１０％ の場合にはｋ₁＝
０．６であるのに対して、ターゲット値に対して±２０
％の場合にはｋ₁＝０．４となる。即ち、所望のリソグ
ラフィー性能を得て半導体装置を製造するための転写パ
ターンサイズの変動許容量を、実施例２５に基づき明確
に求めることができ、これに基づき、半導体装置の製造
条件を決定することができる。

【０３３６】（実施例２６）実施例２６は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクにおけるデフォーカス裕度が要求値
（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを、半導体装置の作製方
法における露光条件の決定に用いる。実施例２６におい
ては、同一のレンズ開口数（ＮＡ）を用いた場合におけ
る露光波長（λ）の決定、あるいは同一の露光波長
（λ）を用いた場合におけるレンズ開口数（ＮＡ）の決
定を行う。

【０３３７】同一のレンズ開口数（ＮＡ）を用いて露光
波長（λ）を決定する場合において、同一サイズのパタ
ーンを異なる２つの露光波長のそれぞれを用いて転写す
るとき、それぞれの式（３７）におけるｋ₁の値が異な
る。それぞれのｋ₁の値における未設定裕度期待値
Ｅ_DOF，Ｅ_EXP，Ｅ_MSK、未設定裕度が要求値以上となる
確率値Ｐ_{D OF}，Ｐ_EXP，Ｐ_MSK、あるいは、未設定裕度が
要求値以上となる積算値Ｗ_DOF，Ｗ_{E XP}，Ｗ_MSKを、式
（１）、（３）、（５）、（７）、（９）、（１１）、
（１３）、（１５）及び（１７）から求め、得られた値
の比を異なるｋ₁の値に対して算出すれば、露光波長
（λ）が異なったとしても同一のリソグラフィー性能を
得るための、限界転写パターンサイズを求めることがで
きる。

【０３３８】同一の露光波長（λ）を用いた場合におい
てレンズ開口数（ＮＡ）を決定する場合においても同様
である。即ち、同一サイズのパターンを異なる２つのレ
ンズ開口数（ＮＡ）のそれぞれを用いて転写する場合、
それぞれの式（３７）におけるｋ₁の値が異なる。それ
ぞれのｋ₁の値における未設定裕度の期待値Ｅ_DOF，Ｅ_E
XP，Ｅ_MSK、未設定裕度が要求値以上となる確率値
Ｐ_DOF，Ｐ_EXP，Ｐ_MSK、あるいは、未設定裕度が要求値
以上となる積算値Ｗ_DOF，Ｗ_EXP，Ｗ_MSKを、式（１）、
（３）、（５）、（７）、（９）、（１１）、（１
３）、（１５）及び（１７）から求め、得られた値の比
を異なるｋ₁の値に対して算出すれば、レンズ開口数
（ＮＡ）が異なったとしても同一のリソグラフィー性能
を得るための、限界転写パターンサイズを求めることが
できる。

【０３３９】更に、レンズ開口数（ＮＡ）及び露光波長
（λ）の両方が異なったとしても同様とすることができ
る。即ち、異なる２つの条件のそれぞれのｋ₁の値にお
ける未設定裕度の期待値Ｅ_DOF，Ｅ_EXP，Ｅ_MSK、未設定
裕度が要求値以上となる確率値Ｐ_DOF，Ｐ_EXP，Ｐ_MSK、
あるいは、未設定裕度が要求値以上となる積算値
Ｗ_DOF，Ｗ_EXP，Ｗ_MSKを、式（１）、（３）、（５）、
（７）、（９）、（１１）、（１３）、（１５）及び
（１７）から求め、得られた値の比を異なるｋ₁の値に
対して算出すれば、異なる２つの条件（ＮＡ，λ）に対
する同一のリソグラフィー性能を得るための、限界転写
パターンサイズを求めることができる。

【０３４０】露光波長が、１９３ｎｍの場合と、２１３
ｎｍの場合において、同一のリソグラフィー性能を得る
ための、限界転写パターンサイズを求める場合を以下に
示す。同一のレンズ開口数（ＮＡ）を用いた場合、２１
３ｎｍの露光波長による解像度は、１９３ｎｍの露光波
長による解像度と比較して、レイリーの式から０．９０
６（１９３／２１３）倍、解像度が減少する。

【０３４１】式（７）におけるデフォーカス裕度が要求
値（α：ｋ₂＞０．５）以上となる確率値Ｐ_DOFの比に基
づき、露光波長が１９３ｎｍの場合と２１３ｎｍの場合
を比較する。式（７）の比［Ｐ_DOF（λ＝２１３ｎｍで
あり、α：ｋ₂＞０．５）／Ｐ_{DO F}（λ＝１９３ｎｍであ
り、α：ｋ₂＞０．５）］を求めた結果を、図３６に示
す。

【０３４２】２１３ｎｍの露光波長を用いた場合に、１
９３ｎｍの露光波長を用いた場合とほぼ同一の解像度を
得るための限界転写パターンサイズは、以下の表３５の
とおりである。

【０３４３】

【表３５】

【０３４４】図３６の結果から、更に、レンズ開口数
（ＮＡ）が具体的に設定されれば、具体的な転写パター
ンサイズを得ることができる。具体的な結果を、レンズ
開口数（ＮＡ）が０．６の場合について、表３６に示し
た。同様に、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と
位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン
位相シフトマスクを用いた場合に実施例２６を適用した
場合の結果を、表３６に示した。

【０３４５】

【表３６】

【０３４６】（実施例２７）実施例２７は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製
方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度が要求値
（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づく半導体装置の作
製方法に関する。

【０３４７】実施例２７においては、異なる要求デフォ
ーカス裕度を適用した場合における限界解像度の決定を
行う。異なる要求デフォーカス裕度のそれぞれのｋ₁の
値における、デフォーカス裕度が要求値（α）以上とな
る確率値Ｐ_DOFを式（７）によって求め、確率値Ｐ_DOFが
０．９９７３以上となる限界転写パターンサイズを限界
解像度とする例を示す。尚、実施例２７においては、式
（３７）及び式（３８）におけるｋ₁及びｋ₂の値の代わ
りに実際の値で表示した。

【０３４８】図３７に、ＮＡを０．６０とし、要求デフ
ォーカス裕度を０．００μｍ〜１．００μｍとした場合
の限界解像度を示す。また、限界解像度の値を、以下の
表３７に示す。尚、露光波長（λ）を１９３ｎｍとし、
転写パターンのサイズ変動の許容量を、ターゲット値
（パターンサイズの設計値）に対して±１０％とした。
また、マスクのパターンサイズ裕度の想定最大設定値に
関するｋ₁の値、及び式（３９）の指数関数における定
数ｃに関するｋ₁の値を、それぞれ、０．０１９（４
σ_m）及び０．２０と設定したので、ＮＡ＝０．６０に
対して、実際のマスクのパターンサイズ裕度は０．００
４５μｍ（３σ_m）となり、ｃの値は０．０７７７μｍ
となる。尚、「Ｌ／Ｓ」は、ライン・アンド・スペース
の略である。

【０３４９】

【表３７】 パターン 要求デフォーカス裕度 限界解像度 孤立スペース ０．２０μｍ ０．１６μｍ 孤立スペース ０．６０μｍ ０．２１μｍ 孤立ライン ０．２０μｍ ０．１５μｍ 孤立ライン ０．６０μｍ ０．２３μｍ Ｌ／Ｓ ０．２０μｍ ０．１７μｍ Ｌ／Ｓ ０．６０μｍ ０．１９μｍ 孤立ホール ０．２０μｍ ０．１９μｍ 孤立ホール ０．６０μｍ ０．２９μｍ

【０３５０】以上のように、実施例２７によれば、所望
の焦点深度を得て半導体装置を製造するための限界解像
度を明確に求めることができる。

【０３５１】（実施例２８）実施例２８は実施例２７の
変形であり、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と
位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン
位相シフトマスクを用いた。

【０３５２】図３８に、ＮＡを０．６０とし、要求デフ
ォーカス裕度を０．００μｍ〜１．００μｍとした場合
の限界解像度を示す。また、限界解像度の値を、以下の
表３８に示す。尚、露光波長（λ）、転写パターンのサ
イズ変動の許容量、マスクのパターンサイズ裕度、ｃの
値は、実施例２７と同様とした。

【０３５３】

【表３８】 パターン 要求デフォーカス裕度 限界解像度 孤立スペース ０．２０μｍ ０．１７μｍ 孤立スペース ０．６０μｍ ０．２１μｍ 孤立ライン ０．２０μｍ ０．１５μｍ 孤立ライン ０．６０μｍ ０．２９μｍ Ｌ／Ｓ ０．２０μｍ ０．１７μｍ Ｌ／Ｓ ０．６０μｍ ０．１９μｍ 孤立ホール ０．２０μｍ ０．１９μｍ 孤立ホール ０．６０μｍ ０．２６μｍ 密集ホール ０．２０μｍ ０．２１μｍ 密集ホール ０．６０μｍ ０．２３μｍ

【０３５４】以上のように、実施例２８によれば、所望
の焦点深度を得て半導体装置を製造するための限界解像
度を明確に求めることができる。

【０３５５】（実施例２９）実施例２９は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製
方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度が要求値
（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づく半導体装置の作
製方法に関する。実施例２９においては、異なるレンズ
開口数（ＮＡ）を用いた場合における、レンズ開口数
（ＮＡ）の決定を行う。異なるレンズ開口数（ＮＡ）の
それぞれのｋ₁の値におけるデフォーカス裕度が要求値
（α）以上となる確率値Ｐ_DOFを、式（７）から求め、
確率値Ｐ_DOFが０．９９７３以上となる限界転写パター
ンサイズを限界解像度とする例を示す。尚、実施例２９
においても、式（３７）及び式（３８）におけるｋ₁及
びｋ₂の値の代わりに実際の値で表示した。

【０３５６】図３９〜図４２に、ＮＡ＝０．４０〜０．
６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０
μｍ及び０．６０μｍとした場合の、限界解像度を示
す。尚、図３９は孤立スペースパターンに関する結果で
あり、図４０は孤立ラインパターンに関する結果であ
り、図４１はライン・アンド・スペースパターンに関す
る結果であり、図４２は孤立ホールパターンに関する結
果である。

【０３５７】また、好適なレンズ開口数（ＮＡ）の値
を、以下の表４０に示す。尚、露光波長（λ）を１９３
ｎｍとし、転写パターンのサイズ変動の許容量を、ター
ゲット値（パターンサイズの設計値）に対して±１０％
とした。また、マスクのパターンサイズ裕度の想定最大
設定値に関するｋ₁の値、及び式（３９）の指数関数に
おける定数ｃに関するｋ₁の値を、それぞれ、０．０１
９（４σ_m）及び０．２０と設定したので、各々のＮＡ
に対して、マスクのパターンサイズ裕度（３σ_m）及び
ｃの値は、以下の表３９のとおりとなる。

【０３５８】

【表３９】 ＮＡ パターンサイズ裕度（３σ_m） ｃの値 ０．４０ ０．００６８μｍ ０．０５１８μｍ ０．４５ ０．００６０μｍ ０．０５８３μｍ ０．５０ ０．００５４μｍ ０．０６４８μｍ ０．５５ ０．００４９μｍ ０．０７１２μｍ ０．６０ ０．００４５μｍ ０．０７７７μｍ

【０３５９】

【表４０】 パターン 要求デフォーカス裕度 好適なＮＡ 参照図面 孤立スペース ０．２０μｍ ０．６０ 図３９ 孤立スペース ０．６０μｍ ０．５５〜０．６０ 同上 孤立ライン ０．２０μｍ ０．６０ 図４０ 孤立ライン ０．６０μｍ ０．５５ 同上 Ｌ／Ｓ ０．２０μｍ ０．６０ 図４１ Ｌ／Ｓ ０．６０μｍ ０．６０ 同上 孤立ホール ０．２０μｍ ０．６０ 図４２ 孤立ホール ０．６０μｍ ０．４５ 同上

【０３６０】以上のように、実施例２９によれば、所望
のリソグラフィー性能を得て半導体装置を製造するため
の好適なレンズ開口数（ＮＡ）の値を明確に求めること
ができる。

【０３６１】（実施例３０）実施例３０は実施例２９の
変形であり、変形光源、及び光透過領域と半遮光領域と
位相シフト領域から成るパターンを有するハーフトーン
位相シフトマスクを用いた。各種の条件は実施例２９と
同様とした。

【０３６２】図４３〜図４７に、ＮＡ＝０．４０〜０．
６０の範囲において、要求デフォーカス裕度を０．２０
μｍ及び０．６０μｍとした場合の、限界解像度を示
す。また、好適なレンズ開口数（ＮＡ）の値を、以下の
表４１に示す。尚、図４３は孤立スペースパターンに関
する結果であり、図４４は孤立ラインパターンに関する
結果であり、図４５はライン・アンド・スペースパター
ンに関する結果であり、図４６は孤立ホールパターンに
関する結果であり、図４７は密集ホールパターンに関す
る結果である。

【０３６３】

【表４１】 パターン 要求デフォーカス裕度 好適なＮＡ 参照図面 孤立スペース ０．２０μｍ ０．６０ 図４３ 孤立スペース ０．６０μｍ ０．５０〜０．６０ 同上 孤立ライン ０．２０μｍ ０．６０ 図４４ 孤立ライン ０．６０μｍ ０．４５〜０．５０ 同上 Ｌ／Ｓ ０．２０μｍ ０．６０ 図４５ Ｌ／Ｓ ０．６０μｍ ０．５５ 同上 孤立ホール ０．２０μｍ ０．６０ 図４６ 孤立ホール ０．６０μｍ ０．５０ 同上 密集ホール ０．２０μｍ ０．５０ 図４６ 密集ホール ０．６０μｍ ０．６０ 同上

【０３６４】以上のように、実施例３０によれば、所望
のリソグラフィー性能を得て半導体装置を製造するため
の好適なレンズ開口数（ＮＡ）の値を明確に求めること
ができる。

【０３６５】（実施例３１）実施例３１は、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いた、本発明の半導体装置の作製
方法に関し、更に詳しくは、デフォーカス裕度が要求値
（α）以上となる確率値Ｐ_DOFに基づく半導体装置の作
製方法に関する。実施例３１においては、レンズ開口数
（ＮＡ）を０．６０とし、要求される確率値Ｐ_DOFが
０．９９７３以上となるデフォーカス裕度の値を求め
る。尚、実施例３１においても、式（３７）及び式（３
８）におけるｋ₁及びｋ₂の値の代わりに実際の値で表示
した。また、露光波長（λ）を１９３ｎｍとし、マスク
のパターンサイズ裕度の想定最大設定値に関するｋ₁の
値、及び式（３９）の指数関数における定数ｃに関する
ｋ₁の値を、それぞれ、０．０１９（４σ_m）及び０．２
０と設定したので、ＮＡ＝０．６０において、実際のマ
スクのパターンサイズ裕度及びｃの値は、０．００４５
μｍ（３σ_m）となり、ｃの値は０．０７７７μｍとな
る。

【０３６６】転写パターンのサイズ変動の許容値をター
ゲット値に対して±１０％とし、転写パターンサイズを
０．１０μｍ〜０．３２μｍとした場合における、要求
される確率値Ｐ_DOFが０．９９７３以上となるデフォー
カス裕度の値を求めた結果を、図４８及び図４９に示
す。図４８及び図４９において、デフォーカス裕度の値
が０．９９７３以上の確率で得られる部分を、陰影を付
して示す。図４８及び図４９から、所望のデフォーカス
裕度を０．９９７３以上の確率で得るための範囲を明確
に求めることができ、これに基づき、半導体装置の製造
条件を決定することができる。

【０３６７】（実施例３２）実施例３２は実施例３１の
変形である。実施例３２が実施例３１と相違する点は、
転写パターンのサイズ変動の許容値をターゲット値に対
して±２０％とした点にある。

【０３６８】転写パターンサイズを０．１０μｍ〜０．
３２μｍとした場合における、要求される確率値Ｐ_DOF
が０．９９７３以上となるデフォーカス裕度の値を求め
た結果を、図５０及び図５１に示す。図５０及び図５１
において、デフォーカス裕度の値が０．９９７３以上の
確率で得られる部分を、陰影を付して示す。図５０及び
図５１から、所望のデフォーカス裕度を０．９９７３以
上の確率で得るための範囲を明確に求めることができ、
これに基づき、半導体装置の製造条件を決定することが
できる。更には、実施例３１と比較することによって、
転写パターンのサイズ変動の許容値をターゲット値に対
して±１０％とすべきか、±２０％とすべきかを決定す
ることができる。

【０３６９】（比較例）比較例においては、通常光源、
及び光透過領域と遮光領域から成るパターンを有する通
常のフォトマスクを用いて、従来のＥＤＭ法に基づきデ
フォーカス裕度を求めた。尚、比較例においても、式
（３７）及び式（３８）におけるｋ₁及びｋ₂の値の代わ
りに実際の値で表示した。また、露光波長（λ）を１９
３ｎｍとし、マスクのパターンサイズ裕度に関するｋ₁
の値、及び式（３９）の指数関数における定数ｃに関す
るｋ₁の値を、それぞれ、０．０１４（３σ_m）及び０．
２０と設定したので、ＮＡ＝０．６０において、実際の
マスクのパターンサイズ裕度及びｃの値は、０．００４
５μｍ（３σ_m）となり、ｃの値は０．０７７７μｍと
なる。

【０３７０】転写パターンのサイズ変動の許容値をター
ゲット値に対して±１０％とし、転写パターンサイズを
０．１０μｍ〜０．３２μｍとした場合におけるデフォ
ーカス裕度を求めた結果を、図５２及び図５３に示す。
比較例においては、転写パターンサイズの小さな領域で
はデフォーカス裕度が極端に小さくなり、デフォーカス
裕度を正確に決めることができない。

【０３７１】以上、本発明を、発明の実施の形態及び好
ましい実施例に基づき説明したが、本発明はこれらに限
定されるものではない。発明の実施の形態や実施例にて
説明した各種の数値や条件は例示であり、適宜変更する
ことができる。

【０３７２】

【発明の効果】本発明によれば、リソグラフィー性能を
プロセス裕度の設定範囲を全て含んで表現することがで
きるので、実用的なプロセス裕度を全て反映させなが
ら、リソグラフィー性能の評価、フォトマスクにおける
パターン転写特性評価、フォトマスクの設計方法、露光
方法、あるいは、半導体装置の作製を行なうことができ
る。また、本発明により、マスクのパターンサイズ裕度
を明確に求めることができる。あるいは又、本発明によ
り、露光条件を明確に設定することができる。更には、
半導体装置の製造において、製造条件を明確に比較決定
することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】発明の実施の形態１のパターン転写特性評価方
法の各工程の流れを示す図である。

【図２】Ｘ軸をパターンサイズ裕度の想定値、Ｙ軸を露
光量裕度の想定値としたときの、デフォーカス裕度の最
大値ｄｏｆを示す模式的な３次元グラフである。

【図３】発明の実施の形態２のパターン転写特性評価方
法の各工程の流れを示す図である。

【図４】発明の実施の形態３のパターン転写特性評価方
法の各工程の流れを示す図である。

【図５】発明の実施の形態１０のパターン転写特性評価
方法の各工程の流れを示す図である。

【図６】発明の実施の形態１１のパターン転写特性評価
方法の各工程の流れを示す図である。

【図７】発明の実施の形態１２のパターン転写特性評価
方法の各工程の流れを示す図である。

【図８】実施例１におけるデフォーカス裕度の期待値、
及び実施例２における露光量裕度の期待値の変化を示す
グラフである。

【図９】実施例３におけるマスクのパターンサイズ裕度
の期待値、及び実施例４におけるデフォーカス裕度の期
待値の変化を示すグラフである。

【図１０】実施例４におけるデフォーカス裕度の期待値
の変化を示すグラフである。

【図１１】実施例５におけるデフォーカス裕度の期待値
の変化を示すグラフである。

【図１２】実施例５におけるデフォーカス裕度の期待値
の変化を示すグラフである。

【図１３】実施例５におけるデフォーカス裕度の期待
値、及び実施例６におけるデフォーカス裕度の確率値の
変化を示すグラフである。

【図１４】実施例７における露光量裕度の確率値、及び
実施例８におけるマスクのパターンサイズ裕度の確率の
変化を示すグラフである。

【図１５】実施例９におけるデフォーカス裕度の確率値
の変化を示すグラフである。

【図１６】実施例９及び実施例１０におけるデフォーカ
ス裕度の確率値の変化を示すグラフである。

【図１７】実施例１０におけるデフォーカス裕度の確率
値の変化を示すグラフである。

【図１８】実施例１０におけるデフォーカス裕度の確率
値の変化を示すグラフである。

【図１９】実施例１１におけるデフォーカス裕度が要求
値以上となる、一様分布を有する関数の積算値、及び実
施例１２における露光量裕度が要求値以上となる、一様
分布を有する関数の積算値の変化を示すグラフである。

【図２０】実施例１３におけるマスクのパターンサイズ
裕度が要求値以上となる、一様分布を有する関数の積算
値、及び実施例１４におけるデフォーカス裕度が要求値
以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を示
すグラフである。

【図２１】実施例１４におけるデフォーカス裕度が要求
値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を
示すグラフである。

【図２２】実施例１５におけるデフォーカス裕度が要求
値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を
示すグラフである。

【図２３】実施例１５におけるデフォーカス裕度が要求
値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を
示すグラフである。

【図２４】実施例１５におけるデフォーカス裕度が要求
値以上となる、一様分布を有する関数の積算値の変化を
示すグラフである。

【図２５】実施例１６におけるデフォーカス裕度の期待
値を式（１）から求めた結果を示すグラフである。

【図２６】実施例１７におけるデフォーカス裕度の確率
値を式（７）から求めた結果を示すグラフである。

【図２７】実施例１８におけるデフォーカス裕度がｋ₂
＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１
３）から求めた結果を示すグラフである。

【図２８】実施例１９におけるデフォーカス裕度の期待
値を式（１）から求めた結果を示すグラフである。

【図２９】実施例２０においてデフォーカス裕度の確率
値を式（７）から求めた結果を示すグラフである。

【図３０】実施例２１においてデフォーカス裕度がｋ₂
＝０．００以上となる積算値Ｗ_DOF（α’）を式（１
３）から求めた結果を示すグラフである。

【図３１】実施例２２におけるデフォーカス裕度の期待
値を式（１）から求めた結果、及び、デフォーカス裕度
の確率値を式（７）から求めた結果を示すグラフであ
る。

【図３２】実施例２３におけるデフォーカス裕度の期待
値を式（１）から求めた結果、及び、デフォーカス裕度
の確率値を式（７）から求めた結果を示すグラフであ
る。

【図３３】実施例２４におけるデフォーカス裕度の期待
値を式（１）から求めた結果、及び、デフォーカス裕度
の確率値を式（７）から求めた結果を示すグラフであ
る。

【図３４】実施例２４におけるデフォーカス裕度がｋ₂
＝０．００以上となる積算値を式（１３）から求めた結
果、及び、実施例２５におけるデフォーカス裕度の期待
値を式（１）から求めた結果を示すグラフである。

【図３５】実施例２５におけるデフォーカス裕度の確率
値を式（７）から求めた結果、及び、デフォーカス裕度
がｋ₂＝０．００以上となる積算値を式（１３）から求
めた結果を示すグラフである。

【図３６】実施例２６において、式（７）におけるデフ
ォーカス裕度が要求値（α：ｋ₂＞０．５）以上となる
確率値Ｐ_DOFの比でもって、露光波長が１９３ｎｍの場
合と２１３ｎｍの場合を比較した結果を示すグラフであ
る。

【図３７】実施例２７において、ＮＡを０．６０とし、
要求デフォーカス裕度を０．００μｍ〜１．００μｍと
した場合の限界解像度を示すグラフである。

【図３８】実施例２８において、ＮＡを０．６０とし、
要求デフォーカス裕度を０．００μｍ〜１．００μｍと
した場合の限界解像度を示すグラフである。

【図３９】実施例２９において、孤立スペースパターン
に関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要
求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍと
した場合の限界解像度を示すグラフである。

【図４０】実施例２９において、孤立ラインパターンに
関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求
デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとし
た場合の限界解像度を示すグラフである。

【図４１】実施例２９において、ライン・アンド・スペ
ースパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲
において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び
０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフであ
る。

【図４２】実施例２９において、孤立ホールパターンに
関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求
デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとし
た場合の限界解像度を示すグラフである。

【図４３】実施例３０において、孤立スペースパターン
に関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要
求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍと
した場合の限界解像度を示すグラフである。

【図４４】実施例３０において、孤立ラインパターンに
関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求
デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとし
た場合の限界解像度を示すグラフである。

【図４５】実施例３０において、ライン・アンド・スペ
ースパターンに関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲
において、要求デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び
０．６０μｍとした場合の限界解像度を示すグラフであ
る。

【図４６】実施例３０において、孤立ホールパターンに
関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求
デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとし
た場合の限界解像度を示すグラフである。

【図４７】実施例３０において、密集ホールパターンに
関し、ＮＡ＝０．４０〜０．６０の範囲において、要求
デフォーカス裕度を０．２０μｍ及び０．６０μｍとし
た場合の限界解像度を示すグラフである。

【図４８】実施例３１において、孤立ラインパターン及
び孤立スペースパターンに関し、０．９７３以上の確率
で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフ
である。

【図４９】実施例３１において、ライン・アンド・スペ
ースパターン及び孤立ホールパターンに関し、０．９７
３以上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲
を示すグラフである。

【図５０】実施例３１において、孤立ラインパターン及
び孤立スペースパターンに関し、０．９７３以上の確率
で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフ
である。

【図５１】実施例３１において、ライン・アンド・スペ
ースパターン及び孤立ホールパターンに関し、０．９７
３以上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲
を示すグラフである。

【図５２】比較例において、孤立ラインパターン及び孤
立スペースパターンに関し、０．９７３以上の確率で与
えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示すグラフであ
る。

【図５３】比較例において、ライン・アンド・スペース
パターン及び孤立ホールパターンに関し、０．９７３以
上の確率で与えられるデフォーカス裕度の値の範囲を示
すグラフである。

【図５４】従来の裕度決定方法を説明するための図であ
る。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ Ｈ０１Ｌ 21/30 ５０２Ｖ

Claims (7)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】フォトマスクに形成されたパターンを、露
   光光を用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写
   して、該フォトレジストに転写パターンを形成するフォ
   トリソグラフィー工程に用いられる、光透過領域と遮光
   領域、若しくは光透過領域と半遮光領域、若しくは光透
   過領域と遮光領域と位相シフト領域、若しくは光透過領
   域と半遮光領域と位相シフト領域から成るパターンを有
   するフォトマスクにおけるパターン転写特性評価方法で
   あって、 （イ）フォトマスクにおける評価パターンを複数設定
   し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及び
   マスクのパターンサイズ裕度の内、２つの裕度を設定
   し、且つ、該２つの裕度のそれぞれの値を設定し、 （ロ）マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量
   裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として
   変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカ
   ス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量とし
   て変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し
   た場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化
   させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターン
   を求め、（ハ）各評価パターン上の予め設定された少な
   くとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置にお
   いて、かかる転写パターンの大きさを求め、 （ニ）該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パ
   ターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値におけ
   る前記変化量の限界許容値を前記設定されていない１つ
   の裕度の値として求め、 （ホ）前記設定された２つの裕度の設定値を変え、工程
   （ロ）、（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、 （ヘ）各評価パターンに対して、前記設定された２つの
   裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び工程（ニ）
   にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定され
   ていない１つの裕度の期待値を求め、該期待値に基づき
   パターン転写性能を評価する、 各工程から成ることを特徴とするフォトマスクにおける
   パターン転写特性評価方法。
2. 【請求項２】前記工程（ヘ）の代わりに、 （ヘ’）各評価パターンに対して、前記設定された２つ
   の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前記工程
   （ニ）にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設
   定されていない１つの裕度の値が要求値以上となる確率
   値を求め、該確率値に基づきパターン転写性能を評価す
   る工程から成ることを特徴とする請求項１に記載のフォ
   トマスクにおけるパターン転写特性評価方法。
3. 【請求項３】前記工程（ヘ）の代わりに、 （ヘ”）各評価パターンに対して、前記設定された２つ
   の裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数により表
   し、前記工程（ニ）にて求められた裕度の値が要求値以
   上となる範囲において該関数の積算値を求め、該積算値
   に基づきパターン転写性能を評価する工程から成ること
   を特徴とする請求項１に記載のフォトマスクにおけるパ
   ターン転写特性評価方法。
4. 【請求項４】 光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領
   域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相
   シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シ
   フト領域から成るパターンを有するフォトマスクを用い
   て、該フォトマスクに形成されたパターンを、露光光を
   用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写して、
   該フォトレジストに転写パターンを形成する露光方法で
   あって、 （イ）フォトマスクにおける評価パターンを複数設定
   し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及び
   マスクのパターンサイズ裕度の内、２つの裕度を設定
   し、且つ、該２つの裕度のそれぞれの値を設定し、 （ロ）マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量
   裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として
   変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカ
   ス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量とし
   て変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し
   た場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化
   させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターン
   を求め、 （ハ）各評価パターン上の予め設定された少なくとも１
   つの測定点に対応する転写パターンの位置において、か
   かる転写パターンの大きさを求め、 （ニ）該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パ
   ターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値におけ
   る前記変化量の限界許容値を前記設定されていない１つ
   の裕度の値として求め、 （ホ）前記設定された２つの裕度の設定値を変え、工程
   （ロ）、（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、 （ヘ）各評価パターンに対して、前記設定された２つの
   裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び工程（ニ）
   にて求められた裕度の値のそれぞれに基づき、設定され
   ていない１つの裕度の期待値を求め、該期待値が所望の
   値よりも大きくなるように露光条件を求める、 各工程から成ることを特徴とする露光方法。
5. 【請求項５】 前記工程（ヘ）の代わりに、 （ヘ’）各評価パターンに対して、前記設定された２つ
   の裕度の設定値の分布を表す確率密度関数及び前記工程
   （ニ）にて求められた裕度のそれぞれの値に基づき、設
   定されていない１つの裕度の値が要求値以上となる確率
   値を求め、該確率値が所望の値よりも大きくなるように
   露光条件を求める工程から成ることを特徴とする請求項
   ４に記載の露光方法。
6. 【請求項６】 前記工程（ヘ）の代わりに、 （ヘ”）各評価パターンに対して、前記設定された２つ
   の裕度の設定値の分布を一様分布を有する関数により表
   し、前記設定工程（ニ）にて求められた裕度の値が要求
   値以上となる範囲において該関数の積算値を求め、該積
   算値が所望の値よりも大きくなるように露光条件を求め
   る工程から成ることを特徴とする請求項４に記載の露光
   方法。
7. 【請求項７】 光透過領域と遮光領域、若しくは光透過領
   域と半遮光領域、若しくは光透過領域と遮光領域と位相
   シフト領域、若しくは光透過領域と半遮光領域と位相シ
   フト領域から成るパターンを有するフォトマスクを用い
   て、該フォトマスクに形成されたパターンを、露光光を
   用いて基体上に形成されたフォトレジストに転写して、
   該フォトレジストに転写パターンを形成する半導体装置
   の作製方法であって、 （イ）フォトマスクにおける評価パターンを複数設定
   し、且つ、露光光の露光量裕度、デフォーカス裕度及び
   マスクのパターンサイズ裕度の内、２つの裕度を設定
   し、且つ、該２つの裕度のそれぞれの値を設定し、 （ロ）マスクのパターンサイズ裕度及び露光光の露光量
   裕度を設定した場合にはデフォーカス値を変化量として
   変化させ、マスクのパターンサイズ裕度及びデフォーカ
   ス裕度を設定した場合には露光光の露光量を変化量とし
   て変化させ、露光量裕度及びデフォーカス裕度を設定し
   た場合にはマスクのパターンサイズを変化量として変化
   させて、評価パターンのそれぞれに対する転写パターン
   を求め、（ハ）各評価パターン上の予め設定された少な
   くとも１つの測定点に対応する転写パターンの位置にお
   いて、かかる転写パターンの大きさを求め、 （ニ）該求めた転写パターンの大きさに基づき、評価パ
   ターンのそれぞれに対して、２つの裕度の設定値におけ
   る前記変化量の限界許容値を前記設定されていない１つ
   の裕度の値として求め、 （ホ）前記設定された２つの裕度の設定値を変え、工程
   （ロ）、（ハ）及び（ニ）を所望の回数繰り返し、 （ヘ）下記の期待値、確率値及び積算値の内の少なくと
   も１つの値に基づき半導体装置の製造条件を決定するこ
   とを特徴とする半導体装置の作製方法。 （１）前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す
   確率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度の
   値のそれぞれに基づき求められた、設定されていない１
   つの裕度の期待値 （２）前記設定された２つの裕度の設定値の分布を表す
   確率密度関数及び前記工程（ニ）にて求められた裕度の
   それぞれ値に基づき求められた、設定されていない１つ
   の裕度の値が要求値以上となる確率値 （３）前記設定された２つの裕度の設定値の分布を一様
   分布を有する関数により表し、前記工程（ニ）にて求め
   られた裕度の値が要求値以上となる範囲において求めら
   れた該関数の積算値