JP3619534B2

JP3619534B2 - サブバンド分離及び結合方式

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Publication number: JP3619534B2
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Authority: JP
Inventors: ヘドリーウィルキンソンジェームズ
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Publication date: 2005-02-09
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Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、サブバンド分離（帯域分割）及び結合の分野に関するものである。もっと詳しくいえば、本発明は、画像データのアレイを２次元空間周波数分割帯域（サブバンド）に分離し、再びこれを結合する方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】
２次元空間周波数サブバンド分離を用いる形式のデータ圧縮及び伸張方式は、英国公開特許出願ＧＢ−Ａ−２２５２００２号に記載されている。この方式では、分岐階層構成のローパス及びハイパスフィルタを用いて、画像データの２次元アレイを同じサイズの６４個の空間周波数サブバンドに分割している。この分離を行うために、各サブバンドを構成するデータは、３段階の水平空間周波数分離と３段階の垂直空間周波数分離を受けている。
【０００３】
もう１つのビデオデータ圧縮方式が、１９９１年６月発行「ビデオ技術のための回路及びシステムのＩＥＥＥ会報」第１巻、第２号の１７４〜１８３頁におけるハミッド・ガラビによる論文「ビデオ機器ＨＤＴＶ会議テレビ電話のためのサブバンド符号化アルゴリズム」に記載されている。これには、上述のものと対照的に、データをサイズが不均一のサブバンド成分に分離するビデオ圧縮方式が開示されている。この形式の周波数分離は、対数（的）サブバンド符号化として知られており、これを添付の図１に示す。
【０００４】
上述形式の周波数分離で起こる問題は、データが受けるフィルタリング（ろ波）の各段階でサブバンド・データの中にラウンディング（丸め）エラーが入り易く、これを防ぐには、各データ値を表すビットの数を増やさなければならないことである。したがって、８ビットデータ値を圧縮の際に６段階のろ波を行い、伸張の際に６段階のろ波を行った後に該データ値を精確に復元するには、サブバンドデータ内で１２ビットのデータ値を用いる必要があるであろう。よって、サブバンド分離は、データを非相関化してデータを圧縮することを容易にし、画像を表すビット数を少なくできる反面、サブバンド分離の過程自体で生じるエラーが圧縮を改善したい希望とは逆に作用する。というのは、サブバンドデータ値を表すに必要なビット数が忠実度を保つために増えるからである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、サブバンド内で各データ値を表すビット数を増す必要がないサブバンド分離方式を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段及び作用】
本発明は、一面において、画像データのアレイを２次元空間周波数サブバンドに分離する装置を提供する。その装置は、
画像データのアレイを第１の低周波数サブバンドと第１の高周波数サブバンドに第１の方向における空間周波数フィルタリングを用いて分離する第１の分離段と、
各段で、その最低周波数サブバンドのみを更に低周波数サブバンドと高周波数サブバンドとに、上記第１方向とこれに直角の第２方向との間で交番する方向における空間周波数フィルタリングを用いて分離する１以上の後続の分離段とを具える。
【０００７】
連続する各周波数分離段において、その時点で最低の周波数サブバンドを更に周波数分離する。こうすると、各サブバンドが受けるろ波作用の平均回数が減り、従ってサブバンドデータ値を表すに必要なビット数が減少するという有利な結果が得られる。ろ波作用の回数が減ると、データが種々の異なる空間周波数サブバンドに細かく分割されなくなるが、これは大した問題ではない。というのは、最も細かく周波数分離されるのはより低い空間周波数であり、画像の情報内容の大部分が正にこれらのサブバンドの中に含まれるからである。
【０００８】
各段で行われる周波数分離には、色々な種類のフィルタ、例えば汎用直角ミラー（quadrature mirror ）フィルタ（ＱＭＦ）を使用できる。しかし、本発明では、各分離段は、入力データをデシメート（間引き）して低周波数サブバンドを分離する手段と、入力データをハイパス（高域通過）ろ波した後デシメートして高周波数サブバンドを分離する手段とを含む。
【０００９】
各段で入力データをデシメートして低周波数サブバンドを分離すると、与えられデータ値を表すのに必要なビット数がかかるサブサンプリングによって変わらない利点がある。例えば、画像データが８ビット画像データのアレイである場合、これをサブサンプリングしてその低周波数内容を抽出しても依然８ビットデータ値である。サブバンドは、デシメーションによる分離を数段階にわたって受けるが、せいぜい１段階のハイパスろ波による分離を受けるにすぎない。こうして、サブバンドのデータ値に必要なビット数の増加を抑えることができる。
【００１０】
上記画像データの各データ値のビット数がｎである場合、上記デシメートする手段の各々はｎビットデータ値の低周波数サブバンドを分離し、上記ハイパスろ波しデシメートする手段の各々はｎ＋１ビットデータ値の高周波数サブバンドを分離するよう構成すれば、十分であることが分かった。
【００１１】
適用する周波数分離段の数は、色々と変えることができる。しかし、複雑さの度合いと、達成される周波数分離度に対して必要なハードウェアの量との間の好適なバランスは、４つの分離段をもつ構成にあることが見出された。
【００１２】
このような多段処理システムを使用すると、エッジ（端縁）効果が起こる可能性がある。この問題は、周波数ろ波を使用する装置において特に顕著である。というのは、かかる周波数フィルタは一般に、エッジ効果を起こす傾向が強いからである。本発明の好適な具体構成では、各分離段と上記最低周波数サブバンドを表すデータ値を読出す手段との間にバッファを設ける。このデータ値は、該バッファから後続の分離段に、この後続分離段がろ波を行う方向に上記最低周波数サブバンドの鏡像（対称）エッジ延長を行う順序で供給される。
【００１３】
上述した周波数分離に対する相補的な処理は、あとで行わねばならない周波数結合である。したがって、本発明は、他の面からみて、２次元空間周波数サブバンドを結合して画像データのアレイを発生する装置を提供する。その装置は、
各段で、最低周波数サブバンドと次の最低（その次に最も低い）周波数サブバンドのみを、第１の方向とこれに直角の第２の方向との間で交番する方向における空間周波数補間を用いて結合する１以上の結合段と、
最終の低周波数サブバンドと最終の高周波数サブバンドとを上記画像データのアレイに結合する最終結合段とを具えており、
各結合段は、上記最低周波数サブバンドを補間してローパスろ波する手段からの出力を加算する加算器と、上記次の最低周波数サブバンドを補間する手段とを含んでおり、
各結合段における上記最低周波数サブバンドはｎビットデータ値を有し、上記段における他のサブバンドはすべてｎ＋１ビットデータ値を有し、上記画像データの各データ値のビット数はｎである。
【００１４】
本発明のサブバンド分離技法は、画像の周波数内容の又は画像データ処理装置の性能の分析のような種々の分野で使用できる。しかし、本発明のサブバンド分離技法は、特に画像データを圧縮及び（又は）伸張する装置に用いて有利である。かような装置は一般に、画像データ信号をサブバンド分離して非相関化してから、画像データ信号のエントロピーを増すために符号化している。
【００１５】
本発明は、更に他の面からみて、画像データのアレイを２次元空間周波数サブバンドに分離する方法を提供する。その方法は、
第１分離段で、第１の方向における空間周波数フィルタリングを用いて、上記画像データのアレイを第１の低周波数サブバンド及び第１の高周波数サブバンドに分離するステップと、
後続の各分離段で、上記第１方向とこれに直角の第２方向との間で交番する方向における空間周波数フィルタリングを用いて、最低周波数サブバンドのみを更に低周波数サブバンドと高周波数サブバンドとに分離する１以上の後続ステップとを含んでおり、
各分離段での上記ステップは、低周波数サブバンドを分離するために入力データをデシメートするステップと、高周波数サブバンドを分離するために入力データをハイパスろ波してデシメートするステップとを含んでおり、
上記画像データの各データ値のビット数がｎであり、上記デシメートするステップの各々では、ｎビットデータ値の低周波数サブバンドを分離し、上記ハイパスろ波しデシメートするステップの各々では、ｎ＋１ビットデータ値の高周波数サブバンドを分離する。
【００１６】
本発明はまた、相補的な観点からみて、２次元空間周波数サブバンドを画像データのアレイに結合する方法を提供する。その方法は、
各結合段で、第１方向とこれに直角の第２方向との間で交番する方向における空間周波数補間を用いて、最低周波数サブバンドと次の最低周波数サブバンドのみを結合する１以上のステップと、
最終の低周波数サブバンドと最終の高周波数サブバンドとを上記画像データのアレイに結合する最終結合ステップとを含んでおり、
各結合段での上記ステップは、上記最低周波数サブバンドを補間してローパスろ波するステップと、上記次の最低周波数サブバンドを補間するステップと、上記ローパスろ波した信号と上記補間した信号とを加算するステップとを含んでおり、
各結合段における上記最低周波数サブバンドはｎビットデータ値を有し、上記段における他のサブバンドはすべてｎ＋１ビットデータ値を有し、上記画像データの各データ値のビット数はｎである。
【００１７】
【実施例】
以下、図面を参照して本発明を具体的に説明する。
図１は、前述した公知の対数分離を示す説明図である。画像データの入力アレイ２はまず、Ａ段において垂直フィルタリング（ろ波）を受け、データは低周波数サブバンド４と高周波数サブバンド６とに分割される。低周波数サブバンド４と高周波数サブバンド６はそれから、Ｂ段において水平ろ波作用を受ける。これにより、４つのサブバンドが生じる。この段における最低周波数サブバンドは、サブバンド８である。最低周波数サブバンド８はそれから、Ｃ段にて垂直ろ波を受ける。２つの最低周波数サブバンド１０は、Ｄ段において水平ろ波を受ける。最終の周波数分離された画像データ１２は、７つのサブバンド成分より成る。最低周波数の４つのサブバンドは、夫々４段階のフィルタリングを受けているのに対し、高周波数の３つのサブバンドは、２段階のフィルタリングしか受けていない。
【００１８】
陰影を付けた区域は、直ぐ次の処理段でろ波されるデータ部分を示す。例えば、Ａ及びＢ段では全データがろ波されるが、Ｃ段では最低周波数サブバンド８のみがろ波される。
【００１９】
図２は、本発明に用いるハーフバンド分離を示す説明図である。各ろ波段においては、画像の最低空間周波数部分のみがろ波される。陰影区域が、直ぐ次の段でろ波される画像を表すデータ部分を示す。画像データの入力アレイ２はまず、Ａ′段で垂直ろ波を受ける。Ｂ′段で、最低周波数サブバンド１４が水平ろ波を受ける。対数分離とは対照的に、最高周波数サブバンド１６は、第１ろ波段（Ａ′段）のあとそれ以上ろ波されない。Ｃ′段にて、最低周波数サブバンド１８のみ再びろ波され、今度は垂直ろ波を受ける。最後にＤ′段で、Ｃ′段からの最低周波数サブバンド２０が更に水平ろ波処理を受ける。
【００２０】
Ａ′及びＣ′段は垂直ろ波を行うのに対し、Ｂ′及びＤ′段は水平ろ波を行う。即ち、フィルタリングの方向が、隣りのろ波段に移るときに、２つの直交する方向の間で交番する（交互に替わる。）。
【００２１】
画像データの入力アレイ２から生じた最終画像データは、５つのサブバンド成分を含む。高い方の周波数サブバンドが、それより低い周波数サブバンドより大きく、受けるろ波段数が少ないことが看取されるであろう。よって、画像データ全体が受けるろ波作用の平均量が減少する。これは、ほぼ完全な復元を行うことにより忠実度を保つために各データ値に必要なビット数を減らすのに役立つ。
【００２２】
図３は、ハーフバンド分離と相補的なハーフバンド結合を示す説明図である。複数の２次元空間周波数サブバンド２４として表された入力画像は、ディスプレイに適した形式の画像データのアレイ２６へと結合される。第１の結合段Ｅ′は、空間周波数補間を用いて最低周波数サブバンド２８を次の最低周波数サブバンド３０と結合する。この補間は、水平方向である。非陰影区域は、結合段Ｅ′によって変化しない。Ｆ′段で、上記２つの最低周波数サブバンド３２，３４が垂直補間によって結合される。更に２つの結合段Ｇ′及びＨ′で、水平及び垂直方向の結合が行われ、画像データのアレイ２６が作り出される。
【００２３】
各段で、最低周波数サブバンドと次の最低周波数サブバンドとが、隣接する処理段の間で交番する方向における空間周波数補間によって結合されることが分かるであろう。
【００２４】
図４は、ハーフバンド分離及びハーフバンド結合を行う本発明サブバンド分離及び結合装置の例を示すブロック図である。図２の画像データアレイ２からの画像データは、水平方向にラスタ走査されて入力端３６に加えられる。デシメータ３８は、入力画像データを垂直方向にサブサンプリングして１つおきにラインを除くことにより、該データの実効的な垂直ローパスろ波を行う。入力画像データはまた、並列にハイパスフィルタ（ＨＰＦ）４０及びデシメータ４２に供給され、高い垂直空間周波数のサブバンドが分離される。ＨＰＦ４０は、有限インパルス応答型のもので、ほぼ完全な復元を維持するために、各データ値を表すに必要なビット数をｎからｎ＋１に増加させる作用がある（丸めエラーなどにより精確さが損なわれる可能性があるので）。
【００２５】
高周波数のサブバンドは、出力サブバンドとして用いられる。デシメータ３８の出力は、第１ろ波段からの最低周波数サブバンドを構成し、デシメータ４４とＨＰＦ４６及びデシメータ４８とに並列に供給され、更に処理される。デシメータ４４は、データを水平方向にサブサンプリングすることにより、水平ローパスろ波作用を行う。ＨＰＦ４６は、水平ハイパスろ波作用を行い、その出力をデシメータ４８に供給する。
【００２６】
ＨＰＦ４６の水平ろ波作用は、タップ間にサンプル遅延素子を設けることにより達成される。これと対照的に、ＨＰＦ４０による垂直ろ波作用は、タップ間にライン遅延素子を設けることにより達成される。各々が異なるサブバンドを表し夫々のチャンネルから出力される各データの同期を保つために、その他の遅延素子（図示せず）を付加してもよい。
【００２７】
デシメータ４４からの出力は、第３のろ波段に送られ、そこで再び垂直デシメーションを受けて低周波数サブバンドを発生すると共に、ハイパスろ波を受けて高周波数サブバンドを発生する。３段のろ波を受けたあとの最低周波数サブバンドを構成するデータは、サブサンプリングのみを受けたものである。サブサンプリングは、高忠実度復元を確実にするためにデータを表すに必要なビット数の増加を要求するといったエラーを引起こすことは全くない。したがって、最終周波数サブバンドはｎビットである。それより高い周波数のサブバンドはすべて、各々１段のみのハイパスろ波を受けるので、各データ値はｎ＋１ビットである。図４の左側で行われるろ波作用は、図２の最初の３段階Ａ′，Ｂ′及びＣ′に対応するものである。
【００２８】
図４の右半分は、サブバンド結合装置である。最低周波数サブバンドは、補間器５０に送られ、そこで空白の水平ラインを１ラインおきに挿入することにより垂直方向に補間される。この信号はそれから、分離段のＨＰＦ４０，４６と相補的なローパスフィルタ（ＬＰＦ）５２に送られる。次の最低周波数サブバンドは、補間器５４に送られ、そこで垂直方向の補間を受ける。補間器５４及びＬＰＦ５２の出力は、加算器５６により加算される。加算器５６の出力は、これら２つの最低周波数サブバンドを周波数結合したものとなる。この処理は、図３のＦ′段に対応する。
【００２９】
加算器５６の出力は、ここで最低周波数サブバンドとなり、補間器５８に供給され、そこで、水平ラスタ信号内の隣接データ値の間に０データ値を挿入することによる水平補間を受ける。次の最低周波数サブバンドは、補間器６０に送られ、そこで同じく水平補間を受ける。ＬＰＦ６２は、補間器５８の出力を処理したのち、それを補間器６０の出力と一緒に加算器６４に供給する。ＬＰＦ６２は、ＬＰＦ５２と同一である。加算器６４の出力は、結合の第１段Ｆ′のあとに残った２つの最低周波数サブバンドを水平補間結合したものとなる。補間器５８，６０、ＬＰＦ６２及び加算器６４の作用は、図３のＧ′段に対応する。
【００３０】
加算器６４の出力と未だ結合されない残りのサブバンドとは、最終結合段において垂直補間され、図３のＨ′段と同様に画像データアレイを生じる。
【００３１】
図５は、有限インパルス応答型のＨＰＦの例を示す図である。入力データ値は、入力端６６に加えられ、一連の遅延素子６８に沿って転送される。この遅延チェーンに沿う選択点にタップが取出され、これらは乗算器７０に接続され、そこでデータ値に図示の係数が乗算される。乗算器７０の出力は、７入力加算器７２によって加算され、出力端７４に出力を生じる。遅延素子６８の遅延時間が１サンプル遅延であれば、このフィルタは一般にラスタ方向に沿う水平ろ波を行い、遅延素子６８の遅延時間がライン遅延であれば、このフィルタは一般にラスタ方向と直角に垂直ろ波を行う。図５に示す係数は、ハイパスろ波作用を与えるものである。出力端７４における出力は、データ値を再正規化するためにスケール（基準化）されねばならない。
【００３２】
図６は、図５のものと相補的な特性のＬＰＦを示す図である。このフィルタの構成及び作用は、図５のものに類似するが、乗算係数のみ異なる。
【００３３】
図７は、本発明によるサブバンド分離及び結合装置の他の例を示すブロック図である。本例は、図４のものと比べ、分離側にＬＰＦ７６が付加され、結合側にＨＰＦ７８が付加される点が異なる。分離側において、図４のデシメータに頼るだけでなくＬＰＦ７６を用いて各段で最低周波数サブバンドを作ると、各種サブバンド間のエイリアス（重複歪み）の量を減らす効果がある。しかし、そうすると、最後にほぼ完全な復元が達成されるよう各データ値に必要なビット数を増さねばならなくなる欠点が生じる。各データサンプルに必要なビット数と状況に応じて変化するエイリアスの問題との間には、一定のバランスがある。
図７の結合側では、ＨＰＦ７８はＬＰＦ７６と逆の作用をする。
【００３４】
図８は、鏡像（対称）エッジ延長を示す説明図である。有限インパルス応答フィルタを用いる場合、データストリーム内の各点に対するろ波（された）値は一般に、当該点からのデータ値が遅延チェーンの中央にあるとき、フィルタから出力されると考えられる。したがって、類似データがフィルタのチェーンに入り込むことによりエッジ効果が起こりそうであるが、該チェーンに残っている有効データからろ波値を読出したい場合、フィルタに何らかの方法で、ろ波開始の際に「プリロード」するか或いはろ波終了時に「ポストロード」しなければならないことが分かるであろう。
【００３５】
この問題を軽減する１つの方法は、鏡像エッジ延長を行って、データストリームの始めと終わりのデータ値を対称的に延長することである。図８に示すように、データの始めでは０，１，２，３を３，２，１，０，１，２，３に延長し、データの終わりではＮ−３，Ｎ−２，Ｎ−１をＮ−３，Ｎ−２，Ｎ−１，Ｎ−２，Ｎ−３に延長するのである。
【００３６】
図９は、このような鏡像エッジ延長を行うための回路を示すブロック図である。分離又は結合の各段間に、交替バッファ８０を設ける。スイッチ８２及び８４の作用により、両バッファの一方が前段によって書込まれ、その間に他方が読出される。書込みアドレス発生器８６は、前段からのデータをバッファのどこに記憶するかを制御する。読出しアドレス発生器８８は、バッファのどこから読出してデジタルフィルタ９０に供給するかを制御する。十分な空白（ブランク）時間があれば、データのエッジの周りに種々のデータ値を１回以上読出してデジタルフィルタ９０に供給するための読出しアドレスを制御する時間はあるであろう。このようにして、図８に示したような鏡像エッジ延長を達成することができる。
【００３７】
読出しアドレス発生器８８のもう１つの機能として、デジタルフィルタ９０の動作と不動作を制御するようにしてもよい。図２及び３から明らかなように、分離及び結合作用は、処理されているデータの選択部分（陰影部分）に適用されるだけである。残りのデータは、そのまま装置の中を通過させるだけでよい。そのために、読出しアドレス発生器８８はまた、イネーブル信号「ｅｎ」をデジタルフィルタ９０に送り、分離又は結合されるべきでないデータ部分が通過するときにデジタルフィルタ９０をバイパスさせる。
【００３８】
図１０は、本発明を使用しうる形式のデータ圧縮及び伸張装置を示すブロック図である。画像データは、上述したようなサブバンド分離装置９２に入力される。サブバンドは、それから量子化器９４によって量子化され、ランレングス及びハフマン符号化器９６により、それらのエントロピーを増すためにランレングス及びハフマン符号化される。ランレングス及びハフマン符号化器９６から出力されるデータは、空間周波数領域に変換され、量子化され、エントロピー符号化されたものである。
【００３９】
伸張（圧縮復号）側では、データは、ハフマン及びランレングス復号器９８によってハフマン及びランレングス復号され、次いで逆量子化器１００によって逆量子化され、上述した形式のサブバンド結合ユニット１０２によってサブバンド結合される。この圧縮伸張装置で行われる量子化及びエントロピー符号化作用は、このサブバンド分離技法で発生されるサブバンドの特性に応じて調整される。
【００４０】
【発明の効果】
以上説明したとおり、本発明によれば、サブバンド内で各データ値を表すビット数を増す必要がないサブバンド分離方式を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来の対数分離法を示す説明図である。
【図２】本発明に用いるハーフバンド分離法を示す説明図である。
【図３】本発明に用いるハーフバンド結合法を示す説明図である。
【図４】本発明によるサブバンド分離及び結合装置の例を示すブロック図である。
【図５】図４の装置に用いるＨＰＦの例を示すブロック図である。
【図６】図４の装置に用いるＬＰＦの例を示すブロック図である。
【図７】本発明によるサブバンド分離及び結合装置の他の例を示すブロック図である。
【図８】本発明に用いる鏡像エッジ延長の例を示す説明図である。
【図９】鏡像エッジ延長を行うための回路の例を示すブロック図である。
【図１０】本発明を用いるデータ圧縮伸張装置の例を示すブロック図である。
【符号の説明】
２画像データのアレイ
１４第１の低周波数サブバンド
１６第１の高周波数サブバンド
Ａ′ 第１の分離段
１４，１８，２０最低周波数サブバンド
Ｂ′，Ｃ′，Ｄ′ 後続する分離段
３８，４２，４４，４８デシメートする手段
４０，４６ＨＰＦ
８０バッファ
２８，３２最低周波数サブバンド
３０，３４次の最低周波数サブバンド
Ｅ′，Ｆ′，Ｇ′ １以上の結合段
Ｈ′ 最終結合段
５０，５４，５８，６０補間手段
５６，６４加算器
５２，６２ＬＰＦ

Claims

画像データのアレイを２次元空間周波数サブバンドに分離する装置であって、
第１の方向における空間周波数フィルタリングを用いて、上記画像データのアレイを第１の低周波数サブバンドと第１の高周波数サブバンドとに分離する第１の分離段と、
各段で、上記第１方向とこれに直角の第２方向との間で交番する方向における空間周波数フィルタリングを用いて、各段における最低周波数サブバンドのみを更に低周波数サブバンドと高周波数サブバンドとに分離する１以上の後続する分離段と
を具えており、
各分離段は、低周波数サブバンドを分離するために入力データをデシメートする手段と、高周波数サブバンドを分離するために入力データをハイパスろ波してデシメートする手段とを含んでおり、
上記画像データの各データ値のビット数がｎであり、上記デシメートする手段の各々は、ｎビットデータ値の低周波数サブバンドを分離し、上記ハイパスろ波しデシメートする手段の各々は、ｎ＋１ビットデータ値の高周波数サブバンドを分離するサブバンド分離装置。
４以上の分離段を具える請求項１の分離装置。
各分離段と上記最低周波数サブバンドを表すデータ値を読出す手段との間にバッファを有し、該データ値は、後続の分離段に上記バッファから、該後続分離段がろ波を行う方向に上記最低周波数サブバンドの鏡像エッジ延長を行う順序で供給される請求項１又は２のいずれか１項の分離装置。
２次元空間周波数サブバンドを画像データのアレイに結合する装置であって、
各段で、第１の方向とこれに直角の第２の方向との間で交番する方向における空間周波数補間を用いて、各段における最低周波数サブバンドと次の最低周波数サブバンドのみを結合する１以上の結合段と、
最終の低周波数サブバンドと最終の高周波数サブバンドとを上記画像データのアレイに結合する最終結合段とを具えており、
各結合段は、上記最低周波数サブバンドを補間してローパスろ波する手段からの出力を加算する加算器と、上記次の最低周波数サブバンドを補間する手段とを含んでおり、
各結合段における上記最低周波数サブバンドはｎビットデータ値を有し、上記段における他のサブバンドはすべてｎ＋１ビットデータ値を有し、上記画像データの各データ値のビット数はｎである結合装置。
４結合段を具える請求項４の結合装置。
各結合段と上記最低周波数サブバンドを表すデータ値を読出す手段との間にバッファを有し、該データ値は、後続の結合段に上記バッファから、該後続結合段がろ波を行う方向に上記最低周波数サブバンドの鏡像エッジ延長を行う順序で供給される請求項４又は５のいずれか１項の結合装置。
画像データのアレイを２次元空間周波数サブバンドに分離する請求項１，２又は３のいずれか１項の分離装置と、上記サブバンドを夫々符号化して、より高い信号エントロピーをもつ圧縮されたデータを発生する手段とを具えた画像データ圧縮装置。
画像データのアレイを２次元空間周波数サブバンドに分離する請求項１，２又は３のいずれか１項の分離装置と、
圧縮されたデータを復号して、より低い信号エントロピーの２次元空間周波数サブバンドデータを発生する手段と、
２次元空間周波数サブバンドを画像データのアレイに結合する請求項４，５又は６のいずれか１項の結合装置とを具えた画像データ伸張装置。
画像データのアレイを２次元空間周波数サブバンドに分離する方法であって、
第１の分離段で、第１の方向における空間周波数フィルタリングを用いて、上記画像データのアレイを第１の低周波数サブバンドと第１の高周波数サブバンドとに分離するステップと、
後続の各分離段で、上記第１方向とこれに直角の第２方向との間で交番する方向における空間周波数フィルタリングを用いて、各段における最低周波数サブバンドのみを更に低周波数サブバンドと高周波数サブバンドとに分離する１以上の後続ステップと
を含んでおり、
各分離段での上記ステップは、低周波数サブバンドを分離するために入力データをデシメートするステップと、高周波数サブバンドを分離するために入力データをハイパスろ波してデシメートするステップとを含んでおり、
上記画像データの各データ値のビット数がｎであり、上記デシメートするステップの各々では、ｎビットデータ値の低周波数サブバンドを分離し、上記ハイパスろ波しデシメートするステップの各々では、ｎ＋１ビットデータ値の高周波数サブバンドを分離するサブバンド分離方法。
２次元空間周波数サブバンドを画像データのアレイに結合する方法であって、
各結合段で、第１の方向とこれに直角の第２の方向との間で交番する方向における空間周波数補間を用いて、各段における最低周波数サブバンドと次の最低周波数サブバンドのみを結合する１以上のステップと、
最終の低周波数サブバンドと最終の高周波数サブバンドとを上記画像データのアレイに結合する最終結合ステップと
を含んでおり、
各結合段での上記ステップは、上記最低周波数サブバンドを補間してローパスろ波するステップと、上記次の最低周波数サブバンドを補間するステップと、上記ローパスろ波した信号と上記補間した信号とを加算するステップとを含んでおり、
各結合段における上記最低周波数サブバンドはｎビットデータ値を有し、上記段における他のサブバンドはすべてｎ＋１ビットデータ値を有し、上記画像データの各データ値のビット数はｎであるサブバンド結合方法。