JP2945239B2 - サブバンド分割フィルタバンク及びサブバンド合成フィルタバンク - Google Patents

サブバンド分割フィルタバンク及びサブバンド合成フィルタバンク

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JP2945239B2
JP2945239B2 JP5088632A JP8863293A JP2945239B2 JP 2945239 B2 JP2945239 B2 JP 2945239B2 JP 5088632 A JP5088632 A JP 5088632A JP 8863293 A JP8863293 A JP 8863293A JP 2945239 B2 JP2945239 B2 JP 2945239B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、サブバンド符号化を行
うサブバンド分割フィルタバンク及びサブバンド合成フ
ィルタバンクに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】映像、音声等の情報を、その特徴をよく
表す形に変換する変換符号化の１つとして、サブバンド
符号化がある。図１に、従来のフィルタを用いたサブバ
ンド符号化システムの概略構成図を示す。図１の符号化
システムは、入力端子１、３段の分割フィルタ２、マル
チプレクサ３、伝送線路４、デマルチプレクサ５、３段
の合成フィルタ６、及び出力端子７を具え、サブバンド
分割、合成に直接関係のない量子化器、エントロピー符
号化器等は省略している。分割フィルタ２はそれぞれ１
段につき、基本要素である高域通過フィルタ(HPF) ８と
低域通過フィルタ(LPF) ９との対からなり、これらを多
段階に亘って（図１の場合３段）繰り返し用い、入力信
号を多数のサブバンド成分に分割している。また、合成
フィルタ６も高域通過フィルタ８と低域通過フィルタ９
との対を基本要素として多段階に亘ってファンイン形に
配列して多数のサブバンド成分を合成するようにしてい
る。
【０００３】次にこの分割符号化システムの動作を説明
する。入力端子１に入力されたデータ信号をHPF 出力及
びLPF 出力に分割した後に２対１のサブサンプリングを
２対１サブサンプラ１０を用いて行う。これらの動作を
上記HPF 出力及びLPF 出力についても行い、さらに分割
されたHPF 出力及びLPF 出力についても更に分割及びサ
ブサンプリングを行う。上記さらに分割されたHPF 出力
及びLPF 出力は、マルチプレクサ３に伝送された後に一
本化され、伝送線路４を経てデマルチプレクサ５に伝送
される。一本化されたデータ信号は、デマルチプレクサ
５で複数のHPF出力及びLPF 出力に再び分割され（この
場合HPF 出力もLPF 出力も４本）、高域通過フィルタ８
又は低域通過フィルタ９に伝送された後加算器１１によ
り上記HPF 出力及びLPF 出力が合成される。合成を３段
に亘っておこなった後出力は出力端子７に伝送される。
【０００４】図１のLPF 及びHPF はディジィタルフィル
タであり、ディジタルフィルタの概略構成図を図２に示
す。このディジタルフィルタは、入力端子１２、Ｎ個の
１サンプル遅延素子１３、N+1 個の係数乗算器１４、加
算器１５及び出力端子１６を具える。離散信号系列を表
すのに適したＺ変換の形を用いると、LPF の伝達関数Ｈ
0 （Ｚ）とHPF の伝達関数Ｈ1 （Ｚ）は、４タップ（係
数が４種類）の場合には式（１）及び（２）の形で表す
ことができる。
【数１７】H0(Z)=a00Z0+a01Z-1+a02Z -2+a03Z -3 (1)
【数１８】H1(Z)=a10Z0+a11Z-1+a12Z -2+a13Z -3 (2) ここでa00,a01,a02 及びa03 はLPF の各タップの係数で
あり、a10,a11,a12 及びa13 はHPF の各タップの係数で
あって、図２のa0,a1,─,an に相当する。なお、タップ
とは図２において１サンプル遅延素子が多数接続されて
いる各つなぎ目からの取り出し口のことをいう。図２に
おいて係数a0はZ -1を１個も経由していないので、乗算
出力はa0Z0である。係数a1はZ -1を１個経由しているの
で、乗算出力はa1Z -1、係数a2はZ -1を２個経由してい
るので、乗算出力はa2Z -2となる。これらをすべて加算
したものが図２に示すディジィタルフィルタ出力であ
り、a0Z0+a1Z-1+a2Z-2+ ─となる。
【０００５】図３に、従来のフィルタを用いた他のサブ
バンド符号化システムの概略構成図を示す。画像デー
タ、音声データ等を入力したとき、一般にLPF 出力の電
力に比べてHPF 出力の電力は小さいので、HPF 出力をさ
らに分割するようなことはせずにLPF 出力のみを分割す
るようにしている。その他の構成は、図１のサブバンド
符号化システムと同様であり、その動作も同様である。
図３に示すように、分割されたLPF 出力及びHPF 出力は
それぞれ２対１のサブサンプリングを行った後に伝送さ
れ、受信側で合成フィルタを通過した後に復元される。
２対１のサブサンプリングを行う理由は、２種類のフィ
ルタ出力を同時に伝送するためそれぞれの出力の伝送頻
度が1/2 でよいからである。ただしその場合には、合成
フィルタ及び分割フィルタは以下に示す条件を満たす必
要がある。
【０００６】２対１のサブサンプリングを行った後の伝
達関数は、サンプリング位相が２種類あるので、１個の
フィルタ出力に対して２種類存在する。LPF の伝達関数
H0(Z) に対してサブサンプリング後の伝達関数をH00(Z)
及びH01(Z)、HPF の伝達関数H1(Z) に対してサブサンプ
リング後の伝達関数をH10(Z)及びH11(Z)とすると、これ
らの伝達関数は式(3) 〜(6) のようになる。
【数１９】H00(Z)=a00Z0+a02Z -2 (3)
【数２０】H01(Z)=a01Z -1+a03Z -3 (4)
【数２１】H10(Z)=a10Z0+a12Z -2 (5)
【数２２】H11(Z)=a11Z -1+a13Z -3 (6)
【０００７】さらに、合成LPF の伝達関数をG0(Z) 、合
成HPF の伝達関数をG1(Z) とすると、G0(Z) 及びG1(Z)
は式(7) 及び(8) で表される。
【数２３】G0(Z)=d00Z0+d01Z-1+d02Z -2+d03Z -3 (7)
【数２４】G1(Z)=d10Z0+d11Z-1+d12Z -2+d13Z -3 (8) このとき入力から復号出力までの全系の伝達関数は、２
種類のサブサンプリング位相に対応して式(9) 及び(10)
の左辺として表される。
【数２５】H00(Z)G0(Z)+H10(Z)G1(Z)=Z -N (9)
【数２６】H01(Z)G0(Z)+H11(Z)G1(Z)=Z -N (10) 入力が歪なしに復元されるためには、式(9) 及び(10)の
右辺がいずれもZ -Nと示されているように、入力に対し
て一定時間遅延の形となる必要がある。ただしＮはフィ
ルタのタップ数より１少ない整数であり、この場合N=3
である。式(3)〜(10)により、(11)〜(17)の関係式が導
かれる。
【数２７】a00d00+a10d10=0 (11)
【数２８】a00d01+a10d11=a01d00+a11d10=0 (12)
【数２９】 a00d02+a02d00+a10d12+a12d10=a01d01+a11d11=0 (13)
【数３０】 a00d03+a02d01+a10d13+a12d11=a01d02+a03d00+a11d12+a13d10=1 (14)
【数３１】 a02d02+a12d12=a01d03+a03d01+a11d13+a13d11=0 (15)
【数３２】 a02d03+a12d13=a03d02+a13d12=0 (16)
【数３３】 a03d03+a13d13=0 (17)
【０００８】式(11)〜(17)を解くと以下の結果が得られ
る。
【数３４】 d00=a10 (18)
【数３５】 d01=-a11 (19)
【数３６】 d02=a12 (20)
【数３７】 d03=-a13 (21)
【数３８】 d10=-a00 (22)
【数３９】 d11=a01 (23)
【数４０】 d12=-a02 (24)
【数４１】 d13=a03 (25)
【数４２】 a00a11=a01a10 (26)
【数４３】 -a00a13-a02a11+a10a03+a12a01=1 (27) 式(18)〜(25)を式(7) 及び(8) に代入すると、式(28)及
び(29)のようになる。
【数４４】 G0(Z)=a10Z0-a11Z-1+a12Z -2-a13Z -3=H1(-Z) (28)
【数４５】 G1(Z)=-a00Z0+a01Z -1-a02Z -2+a03Z -3=-H0(-Z) (29)
【０００９】上述した式(1) 及び(2) に示す分割フィル
タは以下に示す条件を満たすことが望ましい。 係数列の対称性 係数列の値は、中心に関して線対称又は点対称であるこ
とが望ましい。線対称とは、例えば式(1) においてa01=
a02,a00=a03 であることをいう。点対称とは、例えば式
(2) において-a11=a12,-a10=a13 であることをいう。図
３に示すシステムにおいてデータ圧縮するときは、各分
割フィルタ出力値の丸めを行うことが必要となる。これ
を量子化という。量子化に伴う歪は、復号出力において
ノイズとなって現れる。分割フィルタの係数列の値が対
称でないときは復号後のノイズが偏って現れ、画像符号
化では主観画質が低下する。
【００１０】係数列間の直交性 ２種類のフィルタの係数列を積和演算した結果が０であ
るとき、これらの係数列は直交しているという。係数列
の積和演算とは２つの伝達関数の同じZ -mの係数同士の
積のすべての和の演算をいう。例えば、式(1) 及び(2)
においてa00a10+a01a11+a02a12+a03a13の演算をいう。
２種類のフィルタの係数列が直交していないときには、
第１の係数列の値に比例したデータ列が入力に与えられ
た場合第２の係数列を持つフィルタの出力に０でない値
が現れ、分割効率が悪くなる。したがって各々のフィル
タの係数列間で直交性があることが望ましい。ここでH0
(Z) 、H1(Z) の一方が線対称で他方が点対称であれば、
H0(Z) とH1(Z) との間の直交性は確保される。このとき
式(1) 及び(2) は式(31)及び(32)のようになる。
【数４６】H0(Z)=a00Z0+a01Z-1+a01Z -2+a00Z -3 (30)
【数４７】H1(Z)=a10Z0+a11Z-1-a11Z -2-a10Z -3 (31) 式(30)及び(31)の係数列の積和演算は、
【数４８】a00a10+a01a11-a01a11-a00a10=0 となるのでH0(Z) とH1(Z) とは直交していることがわか
る。
【００１１】図３に示したとおり、２種類のフィルタ出
力はそれぞれ２対１のサブサンプリングを行うので、時
間的に直前の出力を与えるフィルタの伝達関数は、LPF
の伝達関数H0(Z) に対してZ -2H0(Z) 、HPF の伝達関数
H1(Z) に対してZ -2H1(Z) となる。H0(Z) に対してZ -2
H0(Z) となる理由は、２サンプル前に得られた出力を２
サンプル後の現在の値として表すには、２サンプル遅延
素子を通過させればよいからである。さらにその前の出
力を与えるフィルタの伝達関数は、Z -4H0(Z) 及びZ -4
H1(Z) となる。したがって４タップフィルタの場合に
は、これらの係数の内H0(Z) 及びH1(Z) と係数列がオー
バーラップしているものとしてZ -2H0(Z) とZ -2H1(Z)
とがある。ここでオーバーラップしている状態とは、２
種類の伝達関数において同一のZ -mの係数が双方とも０
でない状態をいう。これらの相互間が直交するための条
件は以下のようになる。H0(Z) とZ -2H1(Z) との間又は
Z -2H0(Z) とH1(Z) との間については、
【数４９】a01a10+a00a11=0 (32) H0(Z) とZ -2H0(Z) との間については、
【数５０】 a00a01=0 (33) H1(Z) とZ -2H1(Z) との間については、
【数５１】 a10a11=0 (34) となる。ここで例えば、式(32)を求めるにはH0(Z) とZ
-2H1(Z) =a10Z -2+a11Z -3-a11Z -4-a10Z -5との各係数
列の積和演算を行えばよいことになる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、LPF 出
力の分割を１段につき２分割する場合（図３参照）、式
(33)及び(34)を満足させるためにはa00,a01,a10,a11 の
うちいずれかが０となるので、４タップフィルタが成立
しなくなる。したがって４タップフィルタでは、関連す
る係数列間の直交性を完全に満たすことができない。こ
の現象はタップ数が４以上の場合にも同様に生じ、例え
ば６タップフィルタの場合には、H0(Z) とZ -4H0(Z) と
の間及びH1(Z) とZ -4H1(Z) との間において直交性を満
たすことができない。唯一直交性を満たすことができる
のは、タップ数が２つの場合だけである。しかしなが
ら、タップ数が２つの場合には、H0(Z) とZ -2H0(Z) 又
はH1(Z) とZ -2H1(Z) のそれぞれの係数列がオーバーラ
ップしていない。このようなオーバーラップしていない
係数列を持ったフィルタ出力を量子化して復号した場
合、サブサンプルごと（ブロックごと）の量子化歪がそ
のまま復号出力に現れ、画像の場合視覚的に目立つ歪と
なる。この歪は、離散コサイン変換(DCT) において問題
とされているブロック歪みである。このブロック歪は、
フィルタの各係数列が時間的にオーバーラップしていれ
ば平均化されて視覚的に目立たないものとなる。本発明
は、以上の問題点を解決するものであり、データを圧縮
し、伝達する際に量子化歪が視覚的に目立たないサブバ
ンド分割フィルタバンク及びサブバンド合成フィルタバ
ンクを提供することを目的とするものである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本発明のサブバンド分割
フィルタバンクは、入力信号を、それぞれがサブサンプ
ラーを有する第１の低域通過フィルタ、第１の高域通過
フィルタ、第２の低域通過フィルタおよび第２の高域通
過フィルタに並列的に供給して、帯域に応じて４分割さ
れたサブバンド成分を取り出すようにし、前記第１の低
域通過フィルタのサブサンプラーのサンプリング位相は
前記第２の低域通過フィルタのサブサンプラーのサンプ
リング位相に対してサンプリング周期の1/2 だけシフト
しており、かつ、前記第１の高域通過フィルタのサブサ
ンプラーのサンプリング位相は前記第２の高域通過フィ
ルタのサブサンプラーのサンプリング位相に対してサン
プリング周期の1/2 だけシフトしているサブバンド分割
フィルタバンクにおいて、前記第１の低域通過フィルタ
は、４タップの遅延素子を具え、前記第１の低域通過フ
ィルタのＺ変換により表された伝達関数を、
【数５２】 H0(Z)=｛1/(1+K) ｝Z -2(KZ0+Z -1+Z -2+KZ -3) と設定し、前記第１の高域通過フィルタは、４タップの
遅延素子を具え、前記第１の高域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数５３】 H1(Z)=｛1/(1-K) ｝Z -2(KZ0+Z -1-Z -2-KZ -3) と設定し、前記第１の高域通過フィルタは、４タップの
遅延素子を具え、前記第２の高域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数５４】 H2(Z)=｛1/(1-K) ｝(-KZ0+Z -1+Z -2-KZ -3) と設定し、前記第２の高域通過フィルタは、４タップの
遅延素子を具え、前記第２の高域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数５５】 H3(Z)=｛1/(1+K) ｝(-KZ0+Z -1-Z -2+KZ -3) と設定し、ｋを１又は−１以外の任意の数としたことを
特徴とするものである。
【００１４】また、本発明の他のサブバンド分割フィル
タバンクは、入力信号を、それぞれがサブサンプラーを
有する第１の低域通過フィルタ、第１の高域通過フィル
タ、第２の低域通過フィルタおよび第２の高域通過フィ
ルタに並列的に供給して、帯域に応じて４分割されたサ
ブバンド成分を取り出すようにし、前記第１の低域通過
フィルタのサブサンプラーのサンプリング位相は前記第
２の低域通過フィルタのサブサンプラーのサンプリング
位相に対してサンプリング周期の1/2 だけシフトしてお
り、かつ、前記第１の高域通過フィルタのサブサンプラ
ーのサンプリング位相は前記第２の高域通過フィルタの
サブサンプラーのサンプリング位相に対してサンプリン
グ周期の1/2 だけシフトしているサブバンド分割フィル
タバンクにおいて、前記第１の低域通過フィルタは、８
タップの遅延素子を具え、前記第１の低域通過フィルタ
のＺ変換により表された伝達関数を、
【数５６】 H10(Z)= ｛1/(1+a+b-ab)｝Z -2(-abZ0+bZ -1+aZ -2+Z
-3+Z -4+aZ -5+bZ -6-abZ -7) と設定し、前記第１の高域通過フィルタは、８タップの
遅延素子を具え、前記第１の高域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数５７】 H11(Z)= ｛1/(1-a-b-ab)｝Z -2(abZ0-bZ -1+aZ -2+Z -3
-Z -4-aZ -5+bZ -6-abZ -7) と設定し、前記第２の低域通過フィルタは、８タップの
遅延素子を具え、前記第２の低域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数５８】 H12(Z)= ｛1/(1-a-b-ab)｝(-abZ0-bZ -1-aZ -2+Z -3+Z
-4-aZ -5-bZ -6-abZ -7) と設定し、前記第２の高域通過フィルタは、８タップの
遅延素子を具え、前記第２の高域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数５９】 H13(Z)= ｛1/(1+a+b-ab)｝(abZ0+bZ -1-aZ -2+Z -3-Z
-4+aZ -5-bZ -6-abZ -7) と設定し、ａ及びｂを０以外の任意の数としたことを特
徴とするものである。
【００１５】本発明のサブバンド合成フィルタバンク
は、帯域に応じて４分割されたサブバンド成分がそれぞ
れ供給される第１の低域通過フィルタ、第１の高域通過
フィルタ、第２の低域通過フィルタおよび第２の高域通
過フィルタと、これらフィルタの出力を合成する加算器
とを具えるサブバンド合成フィルタバンクにおいて、前
記第１の低域通過フィルタは、４タップの遅延素子を具
え、前記第１の低域通過フィルタのＺ変換により表され
た伝達関数を、
【数６０】 G0(Z)=｛(1+K)/(1+K2)｝(KZ0+Z -1+Z -2+KZ -3) と設定し、前記第１の高域通過フィルタは、４タップの
遅延素子を具え、前記第１の高域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数６１】 G1(Z)=｛(1-K)/(1+K2)｝(-KZ0-Z -1+Z -2+KZ -3) と設定し、前記第１の低域通過フィルタは、４タップの
遅延素子を具え、前記第２の低域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数６２】 G2(Z)=｛(1-K)/(1+K2)｝Z -2(-KZ0+Z -1+Z -2-KZ -3) と設定し、前記第１の高域通過フィルタは、４タップの
遅延素子を具え、前記第２の高域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数６３】 G3(Z)=｛(1+K)/(1+K2)｝Z -2(KZ0-Z -1+Z -2-KZ -3) と設定し、ｋを１又は−１以外の任意の数としたことを
特徴とするものである。
【００１６】また、本発明の他のサブバンド合成フィル
タバンクは、帯域に応じて４分割されたサブバンド成分
がそれぞれ供給される第１の低域通過フィルタ、第１の
高域通過フィルタ、第２の低域通過フィルタおよび第２
の高域通過フィルタと、これらフィルタの出力を合成す
る加算器とを具えるサブバンド合成フィルタバンクにお
いて、前記第１の低域通過フィルタは、８タップの遅延
素子を具え、前記第１の低域通過フィルタのＺ変換によ
り表された伝達関数を、
【数６４】 G10(Z)= ｛(1+a+b-ab)/(1+a2+b2+a2b2) ｝(-abZ0+bZ -1
+aZ -2+Z -3+Z -4+aZ-5+bZ -6-abZ -7) と設定し、前記第１の高域通過フィルタは、８タップの
遅延素子を具え、前記第１の高域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数６５】 G11(Z)= ｛(1-a-b-ab)/(1+a2+b2+a2b2) ｝(-abZ0+bZ -1
-aZ -2-Z -3+Z -4+aZ-5-bZ -6+abZ -7) と設定し、前記第２の低域通過フィルタは、８タップの
遅延素子を具え、前記第２の低域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数６６】 G12(Z)= ｛(1-a-b-ab)/(1+a2+b2+a2b2) ｝Z -2(-abZ0-b
Z -1-aZ -2+Z -3+Z -4-aZ -5-bZ -6-abZ -7) と設定し、前記第２の高域通過フィルタは、８タップの
遅延素子を具え、前記第２の高域通過フィルタのＺ変換
により表された伝達関数を、
【数６７】 G13(Z)= ｛(1+a+b-ab)/(1+a2+b2+a2b2) ｝Z -2(abZ0+bZ
-1-aZ -2+Z -3-Z -4+aZ -5-bZ -6-abZ -7) と設定し、ａ及びｂを０以外の任意の数としたことを特
徴とするものである。
【００１７】
【作用】本発明のサブバンド分割フィルタバンクでは、
その基本構成を、第１の低域通過フィルタ(LPF1)、第１
の高域通過フィルタ(HPF1)、第２の低域通過フィルタ(L
PF2)、第２の高域通過フィルタ(HPF2)の４つのフィルタ
を以て構成している。これらLPF1,HPF1,LPF2及びHPF1の
伝達関数をそれぞれH0(Z),H1(Z),H2(Z),H3(Z) とする
と、４タップの場合式(35)〜(38)のように表される。な
お、係数列の対称性は確保されている。
【数６８】 H0(Z)= ｛1/(1+K) ｝Z -2(KZ0+Z -1+Z -2+KZ -3) (35)
【数６９】 H1(Z)= ｛1/(1-K) ｝Z -2(KZ0+Z -1-Z -2-KZ -3) (36)
【数７０】 H2(Z)= ｛1/(1-K) ｝(-KZ0+Z -1+Z -2-KZ -3) (37)
【数７１】 H3(Z)= ｛1/(1+K) ｝(-KZ0+Z -1-Z -2+KZ -3) (38)
【００１８】以上の４式において各フィルタ出力間の直
交性が満たされているかどうかを検証する。まず、同一
フィルタ群の出力間の直交性を調べる。式(35)〜(38)か
らわかるように、それぞれのフィルタ群の中でLPF は線
対称、HPF は点対称となっているので、LPF 出力とHPF
出力との間の直交性は確保されている。また、これら４
種のフィルタはタップ数が４であり、各出力はそれぞれ
４対１のサブサンプリングを行うので同一のフィルタ群
において時間的に直前の出力と現在の出力との直交性は
無条件に確保される。
【００１９】次にフィルタ群間の直交性を調べる。フィ
ルタ群間では係数列の対称中心の位置が２サンプルだけ
シフトしているので、第１組の１つの出力と第２組の１
つの出力との間でオーバーラップしている係数は２サン
プルだけである。しかも各サンプルの係数の積は互いに
絶対値が同じで極性が異なっている。したがってフィル
タ群間の直交性は完全に満たされている。
【００２０】上述したように、フィルタ群間で係数列の
対称中心の位置が２サンプルだけシフトしている。した
がってフィルタバンクを構成するときにフィルタ間でサ
ンプリング位相を２サンプル、すなわちサブサンプリン
グ周期の1/2 だけシフトすることができる。
【００２１】また、サブサンプリング位相を２種に分け
ることにより、第１の高域通過フィルタの出力と第２の
高域通過フィルタの出力及び第１の低域通過フィルタの
出力と第２の低域通過フィルタの出力をそれぞれ１つに
まとめることができ、従来の２分割フィルタと等価な構
成をとることができる。なお、タップ数が４の場合に
は、以下説明する８の場合に比べて画像の局所的な特徴
を検出できる。
【００２２】次に、８タップの場合の伝達関数を示す。
なお、係数列の対称性は確保されている。
【数７２】 H10(Z)= ｛1/(1+a+b-ab)｝Z -2(-abZ0+bZ -1+aZ -2+Z -3+Z -4+aZ -5+bZ -6-a bZ -7) (39)
【数７３】 H11(Z)= ｛1/(1-a-b-ab)｝Z -2(abZ0-bZ -1+aZ -2+Z -3-Z -4-aZ -5+bZ -6-ab Z -7) (40)
【数７４】 H12(Z)= ｛1/(1-a-b-ab)｝(-abZ0-bZ -1-aZ -2+Z -3+Z -4-aZ -5-bZ -6-abZ - 7 ) (41)
【数７５】 H13(Z)= ｛1/(1+a+b-ab)｝(abZ0+bZ -1-aZ -2+Z -3-Z -4+aZ -5-bZ -6-abZ -7 ) (42) 以上の４式において各フィルタ出力間の直交性が満たさ
れているかどうかを検証する。まず、同一フィルタ群の
出力間の直交性を調べる。式(39)〜(42)からわかるよう
に、それぞれのフィルタ群の中でLPF は線対称、HPF は
点対称となっているので、LPF 出力とHPF 出力との間の
直交性は確保されている。また、これら４種のフィルタ
はタップ数が８であり、各出力はそれぞれ４対１のサブ
サンプリングを行うので同一のフィルタ群において時間
的に直前の出力と現在の出力との直交性だけを調べれば
よい。直交性が満たされる場合は全部で４種類あるが、
例えばZ -4H10(Z)とH10(Z)との間で調べればよい。式(3
9)〜(42)からこれらの間の直交性はすべて満たされてい
ることがわかる。
【００２３】次にフィルタ群間の直交性を調べる。フィ
ルタ群間では係数列の対称中心の位置が２サンプル又は
６サンプルだけシフトしているので第１組の１つの出力
と第２組の１つの出力との間でオーバーラップしている
係数は６サンプル又は２サンプルである。まず、オーバ
ーラップが２サンプルの場合、H10(Z)，H11(Z),H12(Z)
,H13(Z)とオーバーラップしている係数列は全部で４種
類あり、各サンプルの係数の積は互いに絶対値が等し
く、かつ、極性が異なっている。したがってこの場合直
交性はすべて満たされている。さらにオーバーラップが
６サンプルの場合、H10(Z)，H11(Z),H12(Z) ,H13(Z)と
オーバーラップしている係数列は全部で４種類あり、各
サンプルの係数の積は互いに絶対値が等しく、かつ、極
性が異なっているものがいずれの場合も３組ずつある。
したがってこの場合も直交性はすべて満たされている。
【００２４】８タップフィルタの場合でも、フィルタ群
間で係数列の対称中心の位置が２サンプルだけシフトし
ている。したがってフィルタバンクを構成するときにフ
ィルタ間でサンプリング位相を２サンプル、すなわちサ
ブサンプリング周期の1/2 だけシフトすることができ、
また、サブサンプリング位相を２種に分けることによ
り、第１の高域通過フィルタの出力と第２の高域通過フ
ィルタの出力及び第１の低域通過フィルタの出力と第２
の低域通過フィルタの出力をそれぞれ１つにまとめるこ
とができ、従来の２分割フィルタと等価な構成をとるこ
とができる。
【００２５】以上の説明から明らかなように、本発明の
サブバンド分割フィルタ及びサブバンド合成フィルタで
は、第１の低域通過フィルタの伝達関数H0(Z) の係数列
と、第１の高域通過フィルタの伝達関数H1(Z) の係数列
と、第２の低域通過フィルタの伝達関数H2(Z) の係数列
と、第２の高域通過フィルタの伝達関数H3(Z) の係数列
とがすべて直交しているので、分割効率がよくなる。
【００２６】また、係数の値を選択することにより、第
１の低域通過フィルタ又は第２の低域通過フィルタのい
ずれかを直流分を通さない帯域通過フィルタに変えても
よい。例えば、式(41)に示すLPF2は、
【数７６】 1-a-b-ab=0 (43) とすることにより、第２の低域通過フィルタの代わりに
直流分を通さない帯域通過フィルタ(BPF1)となる。この
とき式(40)に示すHPF1も帯域フィルタ(BPF2)になる。こ
の理由は、式(43)が成立するとき入力のサンプリング周
波数の1/2 に等しいナイキスト周波数すなわち使用でき
る帯域の上限の周波数におけるHPF1のレスポンスがゼロ
になるからである。
【００２７】
【実施例】以下本発明のサブバンド分割フィルタバンク
及びサブバンド合成フィルタバンクの実施例を図面を参
照して詳細に説明する。図４に、本発明のサブバンド分
割フィルタバンク及びサブバンド合成フィルタバンクを
用いたサブバンドフィルタバンクの概略構成図を、図５
に、本発明のサブバンド分割フィルタバンク及びザブバ
ンド合成フィルタバンクを用いたサブバンド符号化シス
テムのブロックダイヤグラムをそれぞれ示す。
【００２８】
【実施例】以下本発明のサブバンド分割フィルタ及びサ
ブバンド合成フィルタの実施例を図面を参照して詳細に
説明する。図４に、本発明のサブバンド分割フィルタ及
びサブバンド合成フィルタを用いたサブバンドフィルタ
バンクの概略構成図を、図５に、本発明のサブバンド分
割フィルタ及びザブバンド合成フィルタを用いたサブバ
ンド符号化システムのブロックダイヤグラムをそれぞれ
示す。
【００２９】図５の符号化システムは、入力端子６１
（図４の入力端子４１に相当）、A/D変換器６２、分割
フィルタバンク６３（図４の３段の分割フィルタ４２に
相当）、量子化器６４、マルチプレクサ６５（図４のマ
ルチプレクサ４３に相当）、エントロピー符号器６６、
チェックデータ生成及び付加回路６７、ディジタル変調
回路６８、伝送線路６９（図４の伝送線路４４に相
当）、ディジタル復調回路７０、誤り訂正回路７１、エ
ントロピー復号器７２、デマルチプレクサ７３（図４の
デマルチプレクサ４３に相当）、逆量子化器７４、合成
フィルタバンク７５（図４の３段の合成フィルタ４６に
相当）、D/A 変換器７６及び出力端子７７（図４の出力
端子４７に相当）を具える。図１及び図３と同様に、図
４においてサブバンド分割、合成に直接関係のない量子
化器、エントロピー符号化器等は省略している。
【００３０】分割フィルタ４２はそれぞれ１段につき、
基本要素である第１高域通過フィルタ(HPF1)４８、第１
低域通過フィルタ（LPF1) ４９、第２高域通過フィルタ
（HPF2) ５０、第２低域通過フィルタ(LPF2)５１とから
なり、これらを多段階に亘って（この場合３段）繰り返
してファンアウト形に配列している。すなわち、各段の
低域通過フィルタの出力を次段の第１高域通過フィルタ
４８、第１低域通過フィルタ４９、第２高域通過フィル
タ５０及び第２低域通過フィルタ５１に並列に供給する
ように構成する。また、第１高域通過フィルタ４８及び
第１低域通過フィルタ４９には第０位相サプサンプラー
５２が、第２高域通過フィルタ５０及び第２低域通過フ
ィルタ５１には第１位相サプサンプラー５３がそれぞれ
接続されており、第１高域通過フィルタ４８と第２高域
通過フィルタ５０との間及び第１低域通過フィルタ４９
と第２低域通過フィルタ５１との間では、サンプリング
位相を２サンプルすなわちサンプリング周期の1/2 だけ
シフトする。
【００３１】一方、サブバンド合成フィルタ４６の各段
は、第１高域通過フィルタ４８、第１低域通過フィルタ
４９、第２高域通過フィルタ５０及び第２低域通過フィ
ルタ５１及びこれらのフィルタの出力を合成する加算器
５３を以て構成し、複数の段をファンイン形に配列す
る。また、各段の加算器の出力を次段の第１低域通過フ
ィルタ４９及び第２低域通過フィルタ５１に供給するよ
うに構成するとともに多数の入力サブバンド成分を、第
１段の４つのフィルタ４８〜５１及び２段以降の第１及
び第２高域通過フィルタ４８及び５０に供給するように
構成する。
【００３２】図５の符号化システムの動作を説明する。
まず、入力端子６１に映像信号を入力する。この映像信
号はA/D 変換器６２に伝送され、ここでディジタルデー
タに変換される。このディジタルデータは分割フィルタ
バンク６３に伝送され、ここで多数のサブバンド成分に
分割される。これらのサブバンド成分はフィルタ出力と
して量子化器６４に伝送される。量子化器６４では、上
記フィルタ出力の丸め即ちデータの精度（桁数）を必要
最小限まで減らす処理を行う。量子化器６４での量子化
はデータを圧縮するために行われる。なお量子化器６４
は、分割フィルタ４２（図４）ごとに挿入し、精度をサ
ブバンドごとに設定できるようにする。
【００３３】量子化された各段の上記フィルタ出力は、
マルチプレクサ６５に伝送されてから一本化され、時間
的に直列に並べられる。上記フィルタ出力は、マルチプ
レクサ６５からエントロピー符号器６６に伝送されてか
らエントロピー符号化を行う。エントロピー符号化と
は、入力データ値の発生確率に応じて出力符号の長さを
変化させる符号化のことをいう。即ちエントロピー符号
器６６では、発生確率の高いデータには短い符号を割り
当て、発生確率の低いデータには長い符号を割り当てる
ことによって統計的にデータ量の削減を行っている。し
たがってエントロピー符号器６６では、各データ値の発
生確率を測定し、それに基づいて変換表を作製してい
る。
【００３４】エントロピー符号器６６に伝送された上記
フィルタ出力は、チェックデータ生成及び付加回路６７
に伝送される。ここでは、伝送線路６９で発生する誤り
が主としてランダム誤りであるか、又はバースト誤りで
あるかによって、上記フィルタ出力をそれぞれに適した
誤り訂正を行う。上記フィルタ出力は、さらにディジタ
ル変調回路６８に伝送される。ここでは、上記フィルタ
出力の直流分に近い低周波域及び高周波域の周波数領域
の成分が少ない形に符号を変換する。このような変換を
行うのは、記録システムも含めて通常の伝送線路は伝送
周波数帯域の両端、即ち直流分に近い低周波域と高周波
域の伝送特性がよくないからである。
【００３５】上記フィルタ出力は、さらに伝送線路６９
を経てディジタル復調回路７０に伝送され、ここで変調
された上記フィルタ出力を復調する。復調された上記フ
ィルタ出力は、誤り訂正回路７１に伝送され、ここで伝
送線路６９を通過したことにより発生した誤りを検出し
た後訂正する。その後上記フィルタ出力はエントロピー
復号器７２に伝送される。ここでは、エントロピー符号
器６６で符号化された上記フィルタ出力の復号を行う。
復号された上記フィルタ出力は、デマルチプレクサ７３
に伝送され、マルチプレクサ６５で一本化された上記フ
ィルタ出力の直列データを並列にして複数本に分配す
る。分配された上記フィルタ出力は、逆量子化器７４に
伝送され、量子化器６４によって減らしたデータの桁数
を元に戻す。さらに上記フィルタ出力は合成フィルタバ
ンク７５に伝送されて合成された後D/A 変換器７６に伝
送され、ここでアナログデータに変換して出力端子７７
に伝送する。出力端子７７では、上記フィルタ出力の復
号出力を得る。
【００３６】
【発明の効果】本発明のサブバンド分割フィルタバンク
及びサブバンド合成フィルタバンクによれば、第１の低
域通過フィルタの伝達関数H0(Z) の係数列と、第１の高
域通過フィルタの伝達関数H1(Z) の係数列と、第２の低
域通過フィルタの伝達関数H2(Z) の係数列と、第２の高
域通過フィルタの伝達関数H3(Z) の係数列とがすべて直
交しているので、分割効率がよいという効果を有する。
【００３７】
【発明の効果】本発明のサブバンド分割フィルタ及びサ
ブバンド合成フィルタによれば、第１の低域通過フィル
タの伝達関数H0(Z) の係数列と、第１の高域通過フィル
タの伝達関数H1(Z) の係数列と、第２の低域通過フィル
タの伝達関数H2(Z) の係数列と、第２の高域通過フィル
タの伝達関数H3(Z) の係数列とがすべて直交しているの
で、分割効率がよいという効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来のフィルタを用いたサブバンド符号化シス
テムの概略構成図を示す。
【図２】ディジタルフィルタの概略構成図を示す。
【図３】従来のフィルタを用いた他のサブバンド符号化
システムの概略構成図を示す。
【図４】本発明のサブバンド分割フィルタバンク及びサ
ブバンド合成フィルタバンクの概略構成図を示す。
【図５】本発明のサブバンド分割フィルタバンク及びサ
ブバンド合成フィルタバンクを用いたサブバンド符号化
システムのブロックダイヤグラムを示す。
【符号の説明】
１，１２，２１，４１，６１ 入力端子 ２，２２，４２ 分割フィルタ ３，２３，４３，６５ マルチプレクサ ４，２４，４４，６９ 伝送線路 ５，２５，４５，７３ デマルチプレクサ ６，２６，４６ 合成フィルタ ７，１６，２７，４７，７７ 出力端子 ８，２８ 高域通過フィルタ ９，２９ 低域通過フィルタ １０，３０ ２対１サブサンプラ １１，１５，３１，５４ 加算器 １３ １サンプル遅延素子 １４ 係数乗算器 ４８ 第１高域通過フィルタ ４９ 第１低域通過フィルタ ５０ 第２高域通過フィルタ ５１ 第２低域通過フィルタ ５２ 第０位相４対１サブサンプラ ５３ 第１位相４対１サブサンプラ ６２ A/D 変換器 ６３ 分割フィルタバンク ６４ 量子化器 ６６ エントロピー符号器 ６７ チェックデータ生成及び付加回路 ６８ ディジタル変調回路 ７０ ディジタル復調回路 ７１ 誤り訂正回路 ７２ エントロピー復号器 ７４ 逆量子化器 ７５ 合成フィルタバンク ７６ D/A 変換器
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) H03H 17/00 - 17/08 H04B 14/00 - 14/08

Claims (4)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】入力信号を、それぞれがサブサンプラーを
    有する第１の低域通過フィルタ、第１の高域通過フィル
    タ、第２の低域通過フィルタおよび第２の高域通過フィ
    ルタに並列的に供給して、帯域に応じて４分割されたサ
    ブバンド成分を取り出すようにし、前記第１の低域通過
    フィルタのサブサンプラーのサンプリング位相は前記第
    ２の低域通過フィルタのサブサンプラーのサンプリング
    位相に対してサンプリング周期の1/2 だけシフトしてお
    り、かつ、前記第１の高域通過フィルタのサブサンプラ
    ーのサンプリング位相は前記第２の高域通過フィルタの
    サブサンプラーのサンプリング位相に対してサンプリン
    グ周期の1/2 だけシフトしているサブバンド分割フィル
    タバンクにおいて、 前記第１の低域通過フィルタは、４タップの遅延素子を
    具え、前記第１の低域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数１】 H0(Z)=｛1/(1+K) ｝Z -2(KZ0+Z -1+Z -2+KZ -3) と設定し、 前記第１の高域通過フィルタは、４タップの遅延素子を
    具え、前記第１の高域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数２】 H1(Z)=｛1/(1-K) ｝Z -2(KZ0+Z -1-Z -2-KZ -3) と設定し、 前記第１の高域通過フィルタは、４タップの遅延素子を
    具え、前記第２の高域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数３】 H2(Z)=｛1/(1-K) ｝(-KZ0+Z -1+Z -2-KZ -3) と設定し、 前記第２の高域通過フィルタは、４タップの遅延素子を
    具え、前記第２の高域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数４】 H3(Z)=｛1/(1+K) ｝(-KZ0+Z -1-Z -2+KZ -3) と設定し、 ｋを１又は−１以外の任意の数としたことを特徴とする
    サブバンド分割フィルタバンク。
  2. 【請求項２】入力信号を、それぞれがサブサンプラーを
    有する第１の低域通過フィルタ、第１の高域通過フィル
    タ、第２の低域通過フィルタおよび第２の高域通過フィ
    ルタに並列的に供給して、帯域に応じて４分割されたサ
    ブバンド成分を取り出すようにし、前記第１の低域通過
    フィルタのサブサンプラーのサンプリング位相は前記第
    ２の低域通過フィルタのサブサンプラーのサンプリング
    位相に対してサンプリング周期の1/2 だけシフトしてお
    り、かつ、前記第１の高域通過フィルタのサブサンプラ
    ーのサンプリング位相は前記第２の高域通過フィルタの
    サブサンプラーのサンプリング位相に対してサンプリン
    グ周期の1/2 だけシフトしているサブバンド分割フィル
    タバンクにおいて、 前記第１の低域通過フィルタは、８タップの遅延素子を
    具え、前記第１の低域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数５】 H10(Z)= ｛1/(1+a+b-ab)｝Z -2(-abZ0+bZ -1+aZ -2+Z
    -3+Z -4+aZ -5+bZ -6-abZ -7) と設定し、 前記第１の高域通過フィルタは、８タップの遅延素子を
    具え、前記第１の高域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数６】 H11(Z)= ｛1/(1-a-b-ab)｝Z -2(abZ0-bZ -1+aZ -2+Z -3
    -Z -4-aZ -5+bZ -6-abZ -7) と設定し、 前記第２の低域通過フィルタは、８タップの遅延素子を
    具え、前記第２の低域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数７】 H12(Z)= ｛1/(1-a-b-ab)｝(-abZ0-bZ -1-aZ -2+Z -3+Z
    -4-aZ -5-bZ -6-abZ -7) と設定し、 前記第２の高域通過フィルタは、８タップの遅延素子を
    具え、前記第２の高域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数８】 H13(Z)= ｛1/(1+a+b-ab)｝(abZ0+bZ -1-aZ -2+Z -3-Z
    -4+aZ -5-bZ -6-abZ -7) と設定し、 ａ及びｂを０以外の任意の数としたことを特徴とするサ
    ブバンド分割フィルタバンク。
  3. 【請求項３】帯域に応じて４分割されたサブバンド成分
    がそれぞれ供給される第１の低域通過フィルタ、第１の
    高域通過フィルタ、第２の低域通過フィルタおよび第２
    の高域通過フィルタと、これらフィルタの出力を合成す
    る加算器とを具えるサブバンド合成フィルタバンクにお
    いて、 前記第１の低域通過フィルタは、４タップの遅延素子を
    具え、前記第１の低域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数９】 G0(Z)=｛(1+K)/(1+K2)｝(KZ0+Z -1+Z -2+KZ -3) と設定し、 前記第１の高域通過フィルタは、４タップの遅延素子を
    具え、前記第１の高域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数１０】 G1(Z)=｛(1-K)/(1+K2)｝(-KZ0-Z -1+Z -2+KZ -3) と設定し、 前記第１の低域通過フィルタは、４タップの遅延素子を
    具え、前記第２の低域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数１１】 G2(Z)=｛(1-K)/(1+K2)｝Z -2(-KZ0+Z -1+Z -2-KZ -3) と設定し、 前記第１の高域通過フィルタは、４タップの遅延素子を
    具え、前記第２の高域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数１２】 G3(Z)=｛(1+K)/(1+K2)｝Z -2(KZ0-Z -1+Z -2-KZ -3) と設定し、 ｋを１又は−１以外の任意の数としたことを特徴とする
    サブバンド合成フィルタバンク。
  4. 【請求項４】帯域に応じて４分割されたサブバンド成分
    がそれぞれ供給される第１の低域通過フィルタ、第１の
    高域通過フィルタ、第２の低域通過フィルタおよび第２
    の高域通過フィルタと、これらフィルタの出力を合成す
    る加算器とを具えるサブバンド合成フィルタバンクにお
    いて、 前記第１の低域通過フィルタは、８タップの遅延素子を
    具え、前記第１の低域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数１３】 G10(Z)= ｛(1+a+b-ab)/(1+a2+b2+a2b2) ｝(-abZ0+bZ -1
    +aZ -2+Z -3+Z -4+aZ-5+bZ -6-abZ -7) と設定し、 前記第１の高域通過フィルタは、８タップの遅延素子を
    具え、前記第１の高域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数１４】 G11(Z)= ｛(1-a-b-ab)/(1+a2+b2+a2b2) ｝(-abZ0+bZ -1
    -aZ -2-Z -3+Z -4+aZ-5-bZ -6+abZ -7) と設定し、 前記第２の低域通過フィルタは、８タップの遅延素子を
    具え、前記第２の低域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数１５】 G12(Z)= ｛(1-a-b-ab)/(1+a2+b2+a2b2) ｝Z -2(-abZ0-b
    Z -1-aZ -2+Z -3+Z -4-aZ -5-bZ -6-abZ -7) と設定し、 前記第２の高域通過フィルタは、８タップの遅延素子を
    具え、前記第２の高域通過フィルタのＺ変換により表さ
    れた伝達関数を、 【数１６】 G13(Z)= ｛(1+a+b-ab)/(1+a2+b2+a2b2) ｝Z -2(abZ0+bZ
    -1-aZ -2+Z -3-Z -4+aZ -5-bZ -6-abZ -7) と設定し、 ａ及びｂを０以外の任意の数としたことを特徴とするサ
    ブバンド合成フィルタバンク。
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