JP3618996B2 - 偏心測定方法及び偏心測定装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、偏心測定装置及び偏心測定方法に関し、特にレンズ面や反射面、そして非球面等の回転対称な光学部材の曲率中心の基準となる軸（例えば光学系の光軸）からの隔たり、即ち偏心を測定するのに好適なものである。特に非球面の偏心を測定するのに好適なものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、レンズや光学部材等の偏心を測定する偏心測定装置が種々提案されている。
【０００３】
最近の光学系はそれを構成するレンズとして、球面レンズの他に非球面レンズが収差補正の点から多用されている。球面レンズの場合は、球面が点対称である性質を利用して、比較的容易な方法で偏心測定が可能であった。
【０００４】
しかし、非球面レンズの非球面においては、径方向（半径方向）の大きさによりその微小な領域における曲率中心位置が互いに異なる為に、球面レンズのような方法では、偏心測定をすることができない。
【０００５】
ここで非球面の曲率中心位置とは、非球面上の注目している径方向における微小な領域において、面に垂直な円錐面を考えたときの円錐面の頂点であり、この径方向の領域における曲率半径は、円錐面の頂点と注目している径方向の点までの距離である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
従来の偏心測定装置では、測定面として球面のときは容易に測定することができるが、非球面のときは精度良く測定することができなかった。
【０００７】
本発明は球面の他に非球面の偏心を容易に且つ、高精度に測定することができる偏心測定装置及び偏心測定方法の提供を目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明の偏心測定方法は、回転対称面より成る測定面を有する光学部材を回転台に設置する工程と、
該測定面の中心からの距離が略等しい輪帯状の領域の異なる場所に、該領域の見かけの曲率中心に集光するような状態で２つの可干渉性光束を入射させる工程と、
該測定面で反射した２つの光束を重ね合わせて得られる干渉光を光検出手段で受光する工程と、
該光学部材を回転させたときに生じる該干渉光情報の変動に基づき、該輪帯状の領域の曲率中心の基準軸からの偏心量を求める工程とを有し、
該測定面の中心からの距離が異なる複数の該輪帯状の領域の曲率中心の偏心量を各々求め、該求められた複数の偏心量に基づいて、前記測定面の偏心量を求めることを特徴としている。
【０００９】
請求項２の発明は、請求項１の発明において、前記測定面は非球面であり、該非球面の形状が径方向で異なる曲率半径を有した球面の集合体であるとして、複数の径方向の前記輪帯状の領域での曲率中心の偏心量を求め、該複数の曲率中心の偏心量を利用していることを特徴としている。
【００１０】
請求項３の発明は、請求項１の発明において、前記測定面が球面であることを特徴としている。
【００１１】
請求項４の発明は、請求項１の発明において、前記測定面が複数あり、対象とする測定面が光線入射側より２番目以降の面であり、該対象とする測定面の偏心測定装置に対し、該測定面より光線入射側にある手前側測定面の影響を該手前側測定面の偏心測定値を用いて計算により補正することを特徴としている。
【００１２】
請求項５の発明は、請求項１の発明において、前記測定面が非球面であり、径方向の異なる領域に対応する球面の曲率中心とある基準軸からのずれを非球面の偏心とすることを特徴としている。
【００１３】
請求項６の発明は、請求項１の発明において、前記測定面の径方向の異なる領域に対応する各球面の曲率中心位置により決定される直線を非球面軸とし、この非球面軸と基準軸とのずれを測定面の偏心とすることを特徴としている。
【００１４】
請求項７の発明は、請求項１の発明において、前記測定面の測定した径方向の異なる領域における曲率中心位置により決定される直線を測定面の光軸とすることを特徴としている。
【００１５】
請求項８の発明は、請求項１の発明において、請求項６記載の非球面軸と請求項７記載の光軸の直線の決定方法として、各曲率中心位置に重みを付けて、最小自乗法で直線にフィッティングすることを特徴としている。
【００１６】
請求項９の発明は、請求項１の発明において、請求項５又は６記載の基準軸として請求項１記載の回転軸を使用することを特徴としている。
【００１７】
請求項１０の発明は、請求項１の発明において、請求項５又は６記載の基準軸として請求項７記載の光軸を使用することを特徴としている。
【００１８】
請求項１１の発明の偏心測定装置は、請求項１から１０のいずれか１項記載の偏心測定方法を利用していることを特徴としている。
【００１９】
【発明の実施の形態】
本発明は特に非球面の偏心測定に関して有効であるので、まず、図２に示した非球面の断面概略図をもとに非球面の性質（形状）について説明する。
【００２０】
図中、１は非球面、３は非球面軸、４は非球面１上の非球面軸３を中心とする径方向の輪帯状の微小な領域である。
【００２１】
ここで、微小な領域４とは後述するレーザ光が入射するときの該レーザ光のスポット径に相当し、そこでの曲率中心を求めることができる程度の大きさである。５は非球面１上の領域４に対応する球面、６は球面５の曲率中心である。７は非球面１上の注目している領域４における垂直な円錐面の断面であり、領域４の一点から曲率中心６までの長さは球面５の曲率半径に相当している。
【００２２】
図２に示すように、非球面は、径により異なる曲率中心と曲率を持つ球面の集合であると見ることができる。非球面１上の径方向の領域４に注目すると、領域４における垂直な円錐面７を考えれば、円錐面７の頂点が、領域４を通過する球面５の曲率中心６に相当する。領域４を通過する球面５の曲率半径は、円錐面７の頂点６と注目している領域４との距離ということになる。非球面１の径方向の大きさｈにおける内接球面の曲率半径ｒ（ｈ）は、回転対称な非球面の非球面形状Ｘ（ｈ）を、
【００２３】
【数１】
として
【００２４】
【数２】
となる。
【００２５】
ここで、ｈは非球面の径方向の大きさ、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐係数、Ａ３ ‥‥は非球面係数、Ｘ′（ｈ）は非球面形状Ｘ（ｈ）のｈによる微分である。
【００２６】
このように、非球面では、異なる径において、数式２に示したような曲率半径を持つ球面が考えられる。図２には有限個の径について、曲率中心６ａ〜６ｄを示しているが、実際には、非球面１上の任意の径に対してそれぞれ異なる曲率中心と曲率半径を持った球面を想定できるので、非球面１の偏心を測定するときは、非球面を球面に分解して、 各球面の偏心を測定することになる。
【００２７】
そして、各球面の曲率中心位置は非球面軸３を形成するので、測定した各径の球面の曲率中心位置により決定される直線が非球面軸３ということになる。
【００２８】
図１は本発明の実施形態の要部概略図である。図１は非球面上のある径に対応する球面の偏心測定について示している。
【００２９】
図中、４０は被測定光学系、１は被測定光学系４０の非球面（測定面）である。４２は被測定光学系４０のもう一方の面で、球面もしくは、非球面である。２ａ，２ｂは可干渉性光束、３は非球面軸、４は非球面１上の径方向の輪帯状の微小領域である。５は非球面１上の領域４に対応する球面、６は球面５の曲率中心である。７は非球面１上の注目している領域４における垂直な円錐面の断面である。
【００３０】
３０はレーザー等の光源、３１は光源３０からの光束（可干渉性光束）を二つに分け、又、被測定面１からの反射後の二光束を再び重ね合わせる二光束分割手段である。３２はレンズやプリズム、ミラー等からなる二光束集光交差機構である。４１は被測定光学系４０の回転保持手段、４３は回転角検出手段、４４は回転軸、４５は演算手段である。
【００３１】
回転保持手段４１上に置かれ、回転軸４４を中心に回転している被測定光学系４０の非球面１の領域４における偏心測定を考える。測定する径方向の領域が決まれば、数式２により測定径に対応する球面が決定する。領域４の場合は、対応する球面が球面５で、曲率中心が位置６である。この領域４に対応する非球面１に、光源３０より射出され、二光束分割手段３１で可干渉性の二光束に分けられた光２ａ，２ｂを照射する。
【００３２】
このとき、二光束集光交差機構３２を調整することで、領域４に対応する球面５の曲率中心位置６に集光交差するように、可干渉光束２ａ，２ｂを入射させている。二光束２ａ，２ｂは非球面１の領域４で反射して、ほぼ同一光路を逆進し、二光束分割手段３１で再び重ね合わせられ、干渉縞を形成し、光検出手段４３で検出される。被測定光学系４０は、回転軸４４を中心に回転しているので、領域４に対応する球面５に偏心がある場合は、重ね合わせによって形成される干渉縞が変動する。回転角検出手段４３で検出される回転軸の回転角と干渉縞の変動を演算手段４５に入力することで、回転軸４４に対する領域４における球面５の偏心、つまり、回転軸４４に対する球面５（即ち領域４）の曲率中心６のずれ量と方向が測定されることとなる。
【００３３】
同様にして、他の径の領域に対応する球面に関しても、各球面の曲率中心位置で集光交差するような二光束を照射して、各球面の曲率中心位置の回転軸４４からのずれ量の測定を行うことで、非球面の各径の領域における偏心が測定される。
【００３４】
この偏心量は回転軸４４を基準として表わされているが、必要であれば、演算により任意の 軸を基準として偏心量を表わすことも可能である。以下では、偏心の基準軸として回転軸を用いるが、必要であれば、演算によりいつでも基準とする軸を変更することが可能である。
【００３５】
このように、順次非球面の複数の異なる径の各領域に対して、各径近傍では、非球面は球面とみて偏心測定を行い、最後に各径に対応する球面の曲率中心位置を直線で結ぶことで、非球面軸が決定している。
【００３６】
このときの曲率中心位置を結ぶ直線としては、各領域に対応する球面の曲率中心位置を適当に重み付けして、最小自乗法等でフィッティングしたものが適当である。つまり、重み付けをした各曲率中心位置からの距離の自乗が最小になるような直線である。しかしながら、曲率中心位置を結ぶ直線として、各曲率中心位置からの距離そのものや、距離の三乗、１／２ 乗等を最小にするような直線を使用することも可能である。
【００３７】
このようにして前記いづれの方法で求められたとしても、本実施形態では各曲率中心位置は回転軸からのずれ量で表わされているので、非球面軸も回転軸からのずれ量で表わされることとなる。
【００３８】
非球面の測定において、非球面量が小さい場合や、装置上の都合で測定可能の範囲が小さい場合など、前記の方法では非球面軸が精度良く決定しない場合がある。このような場合は、非球面軸を決定せずに、非球面上の一つもしくは、複数の径における各領域の曲率中心を測定して、各径に対応する領域の球面の曲率中心位置の、回転軸からのずれ量を非球面の偏心とすることも可能である。測定した領域が一つの場合は、測定した領域に対応する球面の曲率中心位置の回転軸からのずれ量が被測定非球面の偏心である。
【００３９】
複数の径方向の領域の曲率中心を測定する場合は、測定した各径の領域に対応する球面の曲率中心位置を、それぞれ重み付けして、曲率中心の重心の位置の計算を行う。この重心の位置と回転軸のずれが回転軸を基準とした場合の被測定非球面の偏心となる。
【００４０】
被測定面が球面であるときは、球面は全ての径方向において曲率半径を同一とする球面を持つ非球面と見なせば、非球面と同様の偏心測定を行うことができ、複数の径方向の領域での測定を行うことで、被測定面の面形状誤差の影響等を軽減できる。
【００４１】
被測定光学系４０において、非球面が二光束の入射側よりも奥にある場合、例えば、図１において、面４２が非球面であるような場合の偏心測定においては、まず二光束の入射側からみて最も近い面１の偏心測定をした後、被測定非球面４２の複数の径方向の領域に対応する球面の見かけの曲率中心の位置、つまり二光束の入射側から見た径方向の領域４に対応する球面の曲率中心の像点の位置において二光束２ａ，２ｂが集光交差するように二光束を照射して、偏心測定を行う。
【００４２】
そして、ここで得られた偏心量は、手前にある面１の偏心の影響を受けているので、手前にある面１の偏心測定値を用いて、計算により手前の面１の偏心の影響を補正することで、被測定面である非球面４２の径方向に対応する球面の正味の偏心量が求まることになる。このようにして、全ての径に対して、順次手前の面の偏心の影響を、演算により補正しながら偏心測定を行い、 最後に各径方向の領域の正味の偏心測定量をもとに、各径方向の領域に対応する球面の曲率中心位置から直線を決定すれば、被測定面４２の偏心が測定されることとなる。
【００４３】
図１において被測定光学系４０の下側の面４２が球面であるような場合でも、まず手前にある非球面１の偏心測定を行った後、奥の面４２の見かけの曲率中心位置において二光束２ａ，２ｂが集光交差するように二光束を照射して偏心測定を行い、演算で上の非球面１の偏心の影響を除去することで、奥の面４２である球面の正味の偏心が測定されることとなる。
【００４４】
同様にして、測定光学系４０が２つ以上の面を有しているときであっても、順次奥の面にある非球面の偏心測定を行うことができる。
【００４５】
上記の被測定光学系の光軸の求めかたでは、手前の面の偏心量を補正しながら奥の面の偏心測定を行っているが、被測定光学系の被測定面全てを、演算による補正無しに偏心測定を行い、全面測定後一括して、手前の面から奥の面に向かって、手前の面の偏心の影響の補正を行うようにすれば、実際の測定時間が短縮されるので、温度変化等による経時変化等の影響を小さくすることができる。
【００４６】
被測定光学系のすべての面測定後に、測定した被測定光学系の全面、全径の各領域の曲率中心位置から決定する直線を被測定光学系の光軸とし、この光軸を基準として採用すれば、各面の偏心が被測定光学系の光軸からのずれ量として、測定できることとなる。
【００４７】
このときの曲率中心位置を結ぶ直線としては、非球面軸の決定時と同じように、各面、各径の領域に対応する球面の曲率中心位置を適当に重み付けして、最小自乗法等でフィッティングしたものが適当である。つまり、重み付けをした各曲率中心位置からの距離の自乗が最小 になるような直線である。しかしながら、曲率中心位置を結ぶ直線として、各曲率中心位 置からの距離そのものや、距離の三乗、１／２ 乗等を最小にするような直線を使用することも可能である。
【００４８】
図３は本発明の実施形態２に係る測定光学系の要部断面図である。図３では二つのレンズ８，９よりなる被測定光学系を示している。図中、８は非球面１１と球面により成るレンズ、９は球面１３と、球面より成るレンズである。２２は球面１２の曲率中心、２３は球面１３の曲率中心、２４は球面１４の曲率中心である。
【００４９】
２１は非球面１１の測定した各径方向の領域におけるの曲率中心である。２５は測定により求められた、非球面１１の非球面軸、２６は測定した曲率中心、２１，２２，２３，２４を最小自乗法等でフィッティングした二枚のレンズ９，１０からなる被測定光学系の光軸である。
【００５０】
図３のような測定光学系を偏心測定する場合は、球面１４、球面１３、球面１２、非球面１１の順番で、上の面の偏心の影響を除去しながら奥の方を偏心測定していく。全ての面が測定し終わったら、各面、 各径方向の領域の曲率中心位置を重み付けして、最小自乗法等で直線を引く。この直線が被測定光学系の光軸となる。偏心の基準軸として光軸を採用したい場合は、球面の場合は各面の曲率中心の位置を、非球面の場合は非球面軸や、各径の領域に対応する球面の曲率中心位置等を、この光軸からのずれとして再計算することで、各面の偏心が被測定光学系の光軸からのずれ量として、表現できることとなる。
【００５１】
非球面を含む回転対称な光学系の偏心測定方法の一例をフローチャートにしたのが、図４である。以下の説明で出てくる符号は図１のものも使用している。
【００５２】
まず、Ｓ１０１において、被測定光学系の被測定面の設計値や面形状測定によるデータを偏心測定装置に入力する。Ｓ１０２において、非球面形状から、被測定面の測定する径方向の領域を決定し、Ｓ１０３において、測定する径方向の領域の見かけの曲率中心位置に可干渉性二光束２ａ，２ｂが集光交差するように、二光束集光交差機構３２を調整し、被測定面の偏心測定を行なう。Ｓ１０５において、被測定面よりも手前側に面があれば、手前側の面の偏心量の影響を演算手段４５で補正し、正味の偏心量を算出する。
【００５３】
ここまでで、ひとつの径方向の領域に対応する球面の偏心測定が終了する。被測定面において、さらに測定すべき径があれば、Ｓ１０３に戻って上記プロセスをＳ１０６まで繰り返す。
【００５４】
被測定面の全ての径方向の領域の曲率中心を測定し終えたら、非球面の場合は、Ｓ１０８において、測定した各径の領域の曲率中心位置から直線が決定され、Ｓ１０９において、回転軸に対する非球面軸のずれ量が決定される。
【００５５】
ここまでで、被測定面の偏心測定が終了する。被測定光学系において、さらに測定すべき面があれば、Ｓ１０１に戻って上記プロセスをＳ１１１まで繰り返す。
【００５６】
被測定光学系の全ての被測定面を測定し終えたら、Ｓ１１２において、測定した各面、各径の領域の曲率中心位置から直線を決定し、Ｓ１１３において、回転軸に対する被測定光学系の光軸のずれが決定される。Ｓ１１４において、各面、各径の領域の偏心を前記光軸からのずれ量として再計算されることとなる。
【００５７】
以上が、本実施形態における非球面を含む回転対称な光学系の偏心測定方法の一例であるが、本実施形態はこのフローに限られるものではない。例えば、図４において、Ｓ１０５のステップをＳ１０６の後ろにすることも可能であるし、一面ずつ測定せず、測定時間短縮のために、測定条件が近い測定面、測定径をまとめて測定し、あとで各面毎の測定データにまとめて処理することも可能である。
【００５８】
【発明の効果】
本発明によれば、以上のように各要素を設定することにより、測定光学系として、例えば、非球面の偏心測定を容易にかつ高精度に行え、 回転対称な被測定光学系において、非球面がどこに、又、何枚あっても容易に偏心測定ができる偏心測定方法及びそれを用いた偏心測定装置を達成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の偏心測定方法の説明図
【図２】非球面の形状の説明図
【図３】複数のレンズよりなる光学系の偏心測定方法の説明図
【図４】本発明の複数のレンズよりなる光学系の偏心測定方法のフローチャート
【符号の説明】
１ 非球面
２ 光束
２ａ，２ｂ 光束２を分割した互いに干渉可能な光束
３ 非球面軸
４ 非球面上の注目している径
５ 径４に対応する球面
６ 球面５の曲率中心
７ 注目している径４の円錐面の断面
８ 球面−非球面レンズ
９ 球面−球面レンズ
１１ 非球面
１２，１３，１４ 球面
２１ 非球面１１の各径における曲率中心
２２ 球面１２の曲率中心
２３ 球面１３の曲率中心
２４ 球面１４の曲率中心
２５ 非球面１１の非球面軸
２６ 被測定光学系の最適光軸
３０ 光源
３１ 光束分割手段
３２ 光束集光交差機構
３３ 光検出手段
４０ 被測定光学系
４１ 回転保持機構
４２ 被測定光学系４０の下側の面
４３ 回転角検出手段
４４ 回転軸
４５ 演算手段
【発明の属する技術分野】
本発明は、偏心測定装置及び偏心測定方法に関し、特にレンズ面や反射面、そして非球面等の回転対称な光学部材の曲率中心の基準となる軸（例えば光学系の光軸）からの隔たり、即ち偏心を測定するのに好適なものである。特に非球面の偏心を測定するのに好適なものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、レンズや光学部材等の偏心を測定する偏心測定装置が種々提案されている。
【０００３】
最近の光学系はそれを構成するレンズとして、球面レンズの他に非球面レンズが収差補正の点から多用されている。球面レンズの場合は、球面が点対称である性質を利用して、比較的容易な方法で偏心測定が可能であった。
【０００４】
しかし、非球面レンズの非球面においては、径方向（半径方向）の大きさによりその微小な領域における曲率中心位置が互いに異なる為に、球面レンズのような方法では、偏心測定をすることができない。
【０００５】
ここで非球面の曲率中心位置とは、非球面上の注目している径方向における微小な領域において、面に垂直な円錐面を考えたときの円錐面の頂点であり、この径方向の領域における曲率半径は、円錐面の頂点と注目している径方向の点までの距離である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
従来の偏心測定装置では、測定面として球面のときは容易に測定することができるが、非球面のときは精度良く測定することができなかった。
【０００７】
本発明は球面の他に非球面の偏心を容易に且つ、高精度に測定することができる偏心測定装置及び偏心測定方法の提供を目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明の偏心測定方法は、回転対称面より成る測定面を有する光学部材を回転台に設置する工程と、
該測定面の中心からの距離が略等しい輪帯状の領域の異なる場所に、該領域の見かけの曲率中心に集光するような状態で２つの可干渉性光束を入射させる工程と、
該測定面で反射した２つの光束を重ね合わせて得られる干渉光を光検出手段で受光する工程と、
該光学部材を回転させたときに生じる該干渉光情報の変動に基づき、該輪帯状の領域の曲率中心の基準軸からの偏心量を求める工程とを有し、
該測定面の中心からの距離が異なる複数の該輪帯状の領域の曲率中心の偏心量を各々求め、該求められた複数の偏心量に基づいて、前記測定面の偏心量を求めることを特徴としている。
【０００９】
請求項２の発明は、請求項１の発明において、前記測定面は非球面であり、該非球面の形状が径方向で異なる曲率半径を有した球面の集合体であるとして、複数の径方向の前記輪帯状の領域での曲率中心の偏心量を求め、該複数の曲率中心の偏心量を利用していることを特徴としている。
【００１０】
請求項３の発明は、請求項１の発明において、前記測定面が球面であることを特徴としている。
【００１１】
請求項４の発明は、請求項１の発明において、前記測定面が複数あり、対象とする測定面が光線入射側より２番目以降の面であり、該対象とする測定面の偏心測定装置に対し、該測定面より光線入射側にある手前側測定面の影響を該手前側測定面の偏心測定値を用いて計算により補正することを特徴としている。
【００１２】
請求項５の発明は、請求項１の発明において、前記測定面が非球面であり、径方向の異なる領域に対応する球面の曲率中心とある基準軸からのずれを非球面の偏心とすることを特徴としている。
【００１３】
請求項６の発明は、請求項１の発明において、前記測定面の径方向の異なる領域に対応する各球面の曲率中心位置により決定される直線を非球面軸とし、この非球面軸と基準軸とのずれを測定面の偏心とすることを特徴としている。
【００１４】
請求項７の発明は、請求項１の発明において、前記測定面の測定した径方向の異なる領域における曲率中心位置により決定される直線を測定面の光軸とすることを特徴としている。
【００１５】
請求項８の発明は、請求項１の発明において、請求項６記載の非球面軸と請求項７記載の光軸の直線の決定方法として、各曲率中心位置に重みを付けて、最小自乗法で直線にフィッティングすることを特徴としている。
【００１６】
請求項９の発明は、請求項１の発明において、請求項５又は６記載の基準軸として請求項１記載の回転軸を使用することを特徴としている。
【００１７】
請求項１０の発明は、請求項１の発明において、請求項５又は６記載の基準軸として請求項７記載の光軸を使用することを特徴としている。
【００１８】
請求項１１の発明の偏心測定装置は、請求項１から１０のいずれか１項記載の偏心測定方法を利用していることを特徴としている。
【００１９】
【発明の実施の形態】
本発明は特に非球面の偏心測定に関して有効であるので、まず、図２に示した非球面の断面概略図をもとに非球面の性質（形状）について説明する。
【００２０】
図中、１は非球面、３は非球面軸、４は非球面１上の非球面軸３を中心とする径方向の輪帯状の微小な領域である。
【００２１】
ここで、微小な領域４とは後述するレーザ光が入射するときの該レーザ光のスポット径に相当し、そこでの曲率中心を求めることができる程度の大きさである。５は非球面１上の領域４に対応する球面、６は球面５の曲率中心である。７は非球面１上の注目している領域４における垂直な円錐面の断面であり、領域４の一点から曲率中心６までの長さは球面５の曲率半径に相当している。
【００２２】
図２に示すように、非球面は、径により異なる曲率中心と曲率を持つ球面の集合であると見ることができる。非球面１上の径方向の領域４に注目すると、領域４における垂直な円錐面７を考えれば、円錐面７の頂点が、領域４を通過する球面５の曲率中心６に相当する。領域４を通過する球面５の曲率半径は、円錐面７の頂点６と注目している領域４との距離ということになる。非球面１の径方向の大きさｈにおける内接球面の曲率半径ｒ（ｈ）は、回転対称な非球面の非球面形状Ｘ（ｈ）を、
【００２３】
【数１】
【００２４】
【数２】
【００２５】
ここで、ｈは非球面の径方向の大きさ、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐係数、Ａ３ ‥‥は非球面係数、Ｘ′（ｈ）は非球面形状Ｘ（ｈ）のｈによる微分である。
【００２６】
このように、非球面では、異なる径において、数式２に示したような曲率半径を持つ球面が考えられる。図２には有限個の径について、曲率中心６ａ〜６ｄを示しているが、実際には、非球面１上の任意の径に対してそれぞれ異なる曲率中心と曲率半径を持った球面を想定できるので、非球面１の偏心を測定するときは、非球面を球面に分解して、 各球面の偏心を測定することになる。
【００２７】
そして、各球面の曲率中心位置は非球面軸３を形成するので、測定した各径の球面の曲率中心位置により決定される直線が非球面軸３ということになる。
【００２８】
図１は本発明の実施形態の要部概略図である。図１は非球面上のある径に対応する球面の偏心測定について示している。
【００２９】
図中、４０は被測定光学系、１は被測定光学系４０の非球面（測定面）である。４２は被測定光学系４０のもう一方の面で、球面もしくは、非球面である。２ａ，２ｂは可干渉性光束、３は非球面軸、４は非球面１上の径方向の輪帯状の微小領域である。５は非球面１上の領域４に対応する球面、６は球面５の曲率中心である。７は非球面１上の注目している領域４における垂直な円錐面の断面である。
【００３０】
３０はレーザー等の光源、３１は光源３０からの光束（可干渉性光束）を二つに分け、又、被測定面１からの反射後の二光束を再び重ね合わせる二光束分割手段である。３２はレンズやプリズム、ミラー等からなる二光束集光交差機構である。４１は被測定光学系４０の回転保持手段、４３は回転角検出手段、４４は回転軸、４５は演算手段である。
【００３１】
回転保持手段４１上に置かれ、回転軸４４を中心に回転している被測定光学系４０の非球面１の領域４における偏心測定を考える。測定する径方向の領域が決まれば、数式２により測定径に対応する球面が決定する。領域４の場合は、対応する球面が球面５で、曲率中心が位置６である。この領域４に対応する非球面１に、光源３０より射出され、二光束分割手段３１で可干渉性の二光束に分けられた光２ａ，２ｂを照射する。
【００３２】
このとき、二光束集光交差機構３２を調整することで、領域４に対応する球面５の曲率中心位置６に集光交差するように、可干渉光束２ａ，２ｂを入射させている。二光束２ａ，２ｂは非球面１の領域４で反射して、ほぼ同一光路を逆進し、二光束分割手段３１で再び重ね合わせられ、干渉縞を形成し、光検出手段４３で検出される。被測定光学系４０は、回転軸４４を中心に回転しているので、領域４に対応する球面５に偏心がある場合は、重ね合わせによって形成される干渉縞が変動する。回転角検出手段４３で検出される回転軸の回転角と干渉縞の変動を演算手段４５に入力することで、回転軸４４に対する領域４における球面５の偏心、つまり、回転軸４４に対する球面５（即ち領域４）の曲率中心６のずれ量と方向が測定されることとなる。
【００３３】
同様にして、他の径の領域に対応する球面に関しても、各球面の曲率中心位置で集光交差するような二光束を照射して、各球面の曲率中心位置の回転軸４４からのずれ量の測定を行うことで、非球面の各径の領域における偏心が測定される。
【００３４】
この偏心量は回転軸４４を基準として表わされているが、必要であれば、演算により任意の 軸を基準として偏心量を表わすことも可能である。以下では、偏心の基準軸として回転軸を用いるが、必要であれば、演算によりいつでも基準とする軸を変更することが可能である。
【００３５】
このように、順次非球面の複数の異なる径の各領域に対して、各径近傍では、非球面は球面とみて偏心測定を行い、最後に各径に対応する球面の曲率中心位置を直線で結ぶことで、非球面軸が決定している。
【００３６】
このときの曲率中心位置を結ぶ直線としては、各領域に対応する球面の曲率中心位置を適当に重み付けして、最小自乗法等でフィッティングしたものが適当である。つまり、重み付けをした各曲率中心位置からの距離の自乗が最小になるような直線である。しかしながら、曲率中心位置を結ぶ直線として、各曲率中心位置からの距離そのものや、距離の三乗、１／２ 乗等を最小にするような直線を使用することも可能である。
【００３７】
このようにして前記いづれの方法で求められたとしても、本実施形態では各曲率中心位置は回転軸からのずれ量で表わされているので、非球面軸も回転軸からのずれ量で表わされることとなる。
【００３８】
非球面の測定において、非球面量が小さい場合や、装置上の都合で測定可能の範囲が小さい場合など、前記の方法では非球面軸が精度良く決定しない場合がある。このような場合は、非球面軸を決定せずに、非球面上の一つもしくは、複数の径における各領域の曲率中心を測定して、各径に対応する領域の球面の曲率中心位置の、回転軸からのずれ量を非球面の偏心とすることも可能である。測定した領域が一つの場合は、測定した領域に対応する球面の曲率中心位置の回転軸からのずれ量が被測定非球面の偏心である。
【００３９】
複数の径方向の領域の曲率中心を測定する場合は、測定した各径の領域に対応する球面の曲率中心位置を、それぞれ重み付けして、曲率中心の重心の位置の計算を行う。この重心の位置と回転軸のずれが回転軸を基準とした場合の被測定非球面の偏心となる。
【００４０】
被測定面が球面であるときは、球面は全ての径方向において曲率半径を同一とする球面を持つ非球面と見なせば、非球面と同様の偏心測定を行うことができ、複数の径方向の領域での測定を行うことで、被測定面の面形状誤差の影響等を軽減できる。
【００４１】
被測定光学系４０において、非球面が二光束の入射側よりも奥にある場合、例えば、図１において、面４２が非球面であるような場合の偏心測定においては、まず二光束の入射側からみて最も近い面１の偏心測定をした後、被測定非球面４２の複数の径方向の領域に対応する球面の見かけの曲率中心の位置、つまり二光束の入射側から見た径方向の領域４に対応する球面の曲率中心の像点の位置において二光束２ａ，２ｂが集光交差するように二光束を照射して、偏心測定を行う。
【００４２】
そして、ここで得られた偏心量は、手前にある面１の偏心の影響を受けているので、手前にある面１の偏心測定値を用いて、計算により手前の面１の偏心の影響を補正することで、被測定面である非球面４２の径方向に対応する球面の正味の偏心量が求まることになる。このようにして、全ての径に対して、順次手前の面の偏心の影響を、演算により補正しながら偏心測定を行い、 最後に各径方向の領域の正味の偏心測定量をもとに、各径方向の領域に対応する球面の曲率中心位置から直線を決定すれば、被測定面４２の偏心が測定されることとなる。
【００４３】
図１において被測定光学系４０の下側の面４２が球面であるような場合でも、まず手前にある非球面１の偏心測定を行った後、奥の面４２の見かけの曲率中心位置において二光束２ａ，２ｂが集光交差するように二光束を照射して偏心測定を行い、演算で上の非球面１の偏心の影響を除去することで、奥の面４２である球面の正味の偏心が測定されることとなる。
【００４４】
同様にして、測定光学系４０が２つ以上の面を有しているときであっても、順次奥の面にある非球面の偏心測定を行うことができる。
【００４５】
上記の被測定光学系の光軸の求めかたでは、手前の面の偏心量を補正しながら奥の面の偏心測定を行っているが、被測定光学系の被測定面全てを、演算による補正無しに偏心測定を行い、全面測定後一括して、手前の面から奥の面に向かって、手前の面の偏心の影響の補正を行うようにすれば、実際の測定時間が短縮されるので、温度変化等による経時変化等の影響を小さくすることができる。
【００４６】
被測定光学系のすべての面測定後に、測定した被測定光学系の全面、全径の各領域の曲率中心位置から決定する直線を被測定光学系の光軸とし、この光軸を基準として採用すれば、各面の偏心が被測定光学系の光軸からのずれ量として、測定できることとなる。
【００４７】
このときの曲率中心位置を結ぶ直線としては、非球面軸の決定時と同じように、各面、各径の領域に対応する球面の曲率中心位置を適当に重み付けして、最小自乗法等でフィッティングしたものが適当である。つまり、重み付けをした各曲率中心位置からの距離の自乗が最小 になるような直線である。しかしながら、曲率中心位置を結ぶ直線として、各曲率中心位 置からの距離そのものや、距離の三乗、１／２ 乗等を最小にするような直線を使用することも可能である。
【００４８】
図３は本発明の実施形態２に係る測定光学系の要部断面図である。図３では二つのレンズ８，９よりなる被測定光学系を示している。図中、８は非球面１１と球面により成るレンズ、９は球面１３と、球面より成るレンズである。２２は球面１２の曲率中心、２３は球面１３の曲率中心、２４は球面１４の曲率中心である。
【００４９】
２１は非球面１１の測定した各径方向の領域におけるの曲率中心である。２５は測定により求められた、非球面１１の非球面軸、２６は測定した曲率中心、２１，２２，２３，２４を最小自乗法等でフィッティングした二枚のレンズ９，１０からなる被測定光学系の光軸である。
【００５０】
図３のような測定光学系を偏心測定する場合は、球面１４、球面１３、球面１２、非球面１１の順番で、上の面の偏心の影響を除去しながら奥の方を偏心測定していく。全ての面が測定し終わったら、各面、 各径方向の領域の曲率中心位置を重み付けして、最小自乗法等で直線を引く。この直線が被測定光学系の光軸となる。偏心の基準軸として光軸を採用したい場合は、球面の場合は各面の曲率中心の位置を、非球面の場合は非球面軸や、各径の領域に対応する球面の曲率中心位置等を、この光軸からのずれとして再計算することで、各面の偏心が被測定光学系の光軸からのずれ量として、表現できることとなる。
【００５１】
非球面を含む回転対称な光学系の偏心測定方法の一例をフローチャートにしたのが、図４である。以下の説明で出てくる符号は図１のものも使用している。
【００５２】
まず、Ｓ１０１において、被測定光学系の被測定面の設計値や面形状測定によるデータを偏心測定装置に入力する。Ｓ１０２において、非球面形状から、被測定面の測定する径方向の領域を決定し、Ｓ１０３において、測定する径方向の領域の見かけの曲率中心位置に可干渉性二光束２ａ，２ｂが集光交差するように、二光束集光交差機構３２を調整し、被測定面の偏心測定を行なう。Ｓ１０５において、被測定面よりも手前側に面があれば、手前側の面の偏心量の影響を演算手段４５で補正し、正味の偏心量を算出する。
【００５３】
ここまでで、ひとつの径方向の領域に対応する球面の偏心測定が終了する。被測定面において、さらに測定すべき径があれば、Ｓ１０３に戻って上記プロセスをＳ１０６まで繰り返す。
【００５４】
被測定面の全ての径方向の領域の曲率中心を測定し終えたら、非球面の場合は、Ｓ１０８において、測定した各径の領域の曲率中心位置から直線が決定され、Ｓ１０９において、回転軸に対する非球面軸のずれ量が決定される。
【００５５】
ここまでで、被測定面の偏心測定が終了する。被測定光学系において、さらに測定すべき面があれば、Ｓ１０１に戻って上記プロセスをＳ１１１まで繰り返す。
【００５６】
被測定光学系の全ての被測定面を測定し終えたら、Ｓ１１２において、測定した各面、各径の領域の曲率中心位置から直線を決定し、Ｓ１１３において、回転軸に対する被測定光学系の光軸のずれが決定される。Ｓ１１４において、各面、各径の領域の偏心を前記光軸からのずれ量として再計算されることとなる。
【００５７】
以上が、本実施形態における非球面を含む回転対称な光学系の偏心測定方法の一例であるが、本実施形態はこのフローに限られるものではない。例えば、図４において、Ｓ１０５のステップをＳ１０６の後ろにすることも可能であるし、一面ずつ測定せず、測定時間短縮のために、測定条件が近い測定面、測定径をまとめて測定し、あとで各面毎の測定データにまとめて処理することも可能である。
【００５８】
【発明の効果】
本発明によれば、以上のように各要素を設定することにより、測定光学系として、例えば、非球面の偏心測定を容易にかつ高精度に行え、 回転対称な被測定光学系において、非球面がどこに、又、何枚あっても容易に偏心測定ができる偏心測定方法及びそれを用いた偏心測定装置を達成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の偏心測定方法の説明図
【図２】非球面の形状の説明図
【図３】複数のレンズよりなる光学系の偏心測定方法の説明図
【図４】本発明の複数のレンズよりなる光学系の偏心測定方法のフローチャート
【符号の説明】
１ 非球面
２ 光束
２ａ，２ｂ 光束２を分割した互いに干渉可能な光束
３ 非球面軸
４ 非球面上の注目している径
５ 径４に対応する球面
６ 球面５の曲率中心
７ 注目している径４の円錐面の断面
８ 球面−非球面レンズ
９ 球面−球面レンズ
１１ 非球面
１２，１３，１４ 球面
２１ 非球面１１の各径における曲率中心
２２ 球面１２の曲率中心
２３ 球面１３の曲率中心
２４ 球面１４の曲率中心
２５ 非球面１１の非球面軸
２６ 被測定光学系の最適光軸
３０ 光源
３１ 光束分割手段
３２ 光束集光交差機構
３３ 光検出手段
４０ 被測定光学系
４１ 回転保持機構
４２ 被測定光学系４０の下側の面
４３ 回転角検出手段
４４ 回転軸
４５ 演算手段
Claims (11)
- 回転対称面より成る測定面を有する光学部材を回転台に設置する工程と、
該測定面の中心からの距離が略等しい輪帯状の領域の異なる場所に、該領域の見かけの曲率中心に集光するような状態で２つの可干渉性光束を入射させる工程と、
該測定面で反射した２つの光束を重ね合わせて得られる干渉光を光検出手段で受光する工程と、
該光学部材を回転させたときに生じる該干渉光情報の変動に基づき、該輪帯状の領域の曲率中心の基準軸からの偏心量を求める工程とを有し、
該測定面の中心からの距離が異なる複数の該輪帯状の領域の曲率中心の偏心量を各々求め、該求められた複数の偏心量に基づいて、前記測定面の偏心量を求めることを特徴とする偏心測定方法。 - 前記測定面は非球面であり、該非球面の形状が径方向で異なる曲率半径を有した球面の集合体であるとして、複数の径方向の前記輪帯状の領域での曲率中心の偏心量を求め、該複数の曲率中心の偏心量を利用していることを特徴とする請求項１の偏心測定方法。
- 前記測定面が球面であることを特徴とする請求項１記載の偏心測定方法。
- 前記測定面が複数あり、対象とする測定面が光線入射側より２番目以降の面であり、該対象とする測定面の偏心測定装置に対し、該測定面より光線入射側にある手前側測定面の影響を該手前側測定面の偏心測定値を用いて計算により補正することを特徴とする請求項１の偏心測定方法。
- 前記測定面が非球面であり、径方向の異なる領域に対応する球面の曲率中心とある基準軸からのずれを非球面の偏心とすることを特徴とする請求項１の偏心測定方法。
- 前記測定面の径方向の異なる領域に対応する各球面の曲率中心位置により決定される直線を非球面軸とし、この非球面軸と基準軸とのずれを測定面の偏心とすることを特徴とする請求項１の偏心測定方法。
- 前記測定面の測定した径方向の異なる領域における曲率中心位置により決定される直線を測定面の光軸とすることを特徴とする請求項１の偏心測定方法。
- 請求項６記載の非球面軸と請求項７記載の光軸の直線の決定方法として、各曲率中心位置に重みを付けて、最小自乗法で直線にフィッティングすることを特徴とする請求項１の偏心測定方法。
- 請求項５又は６記載の基準軸として請求項１記載の回転軸を使用することを特徴とする請求項１の偏心測定方法。
- 請求項５又は６記載の基準軸として請求項７記載の光軸を使用することを特徴とする請求項１の偏心測定方法。
- 請求項１から１０のいずれか１項記載の偏心測定方法を利用していることを特徴とする偏心測定装置。
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