JP3563359B2

JP3563359B2 - 動作範囲を考慮したユニバーサルジョイントの最適設計方法

Info

Publication number: JP3563359B2
Application number: JP2001063158A
Authority: JP
Inventors: 雅幸掃部; 哲也久保田
Original assignee: Kawasaki Jukogyo KK
Current assignee: Kawasaki Motors Ltd
Priority date: 2001-03-07
Filing date: 2001-03-07
Publication date: 2004-09-08
Anticipated expiration: 2021-03-07
Also published as: JP2002266887A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、要求仕様の動作範囲を満たし、部材の加工切削量を最小に抑えるユニバーサルジョイントの設計方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
ユニバーサルジョイント（不等速形自在軸継手とも呼ばれる）の設計においては、必要な動作範囲の確保と部材強度の保障が求められる。両者はトレードオフの関係にあるため、必要動作範囲を満たし部材の切削量を最小に抑えた最適設計の指針が求められている。
動作範囲を広く取れるユニバーサルジョイントの設計技術に、例えば、特開平８−１７７３４５号公報、特開平１１−２１０７４０号公報がある。これらの技術は、ユニバーサルジョイントの構造や形状に工夫を凝らしたものであり、従来からのオーソドックスな型のユニバーサルジョイントには適用できない特殊なものである。
【０００３】
また、ユニバーサルジョイントのクロスピンとフォークアームの剛性を最適にバランス設計する技術に、特開２０００−７４０８８号公報がある。しかし、この技術はＦＥＭ（有限要素法）解析による局所的な剛性保障を目的とした設計方法であり、ユニバーサルジョイント全体の寸法値を決定してくれるものではない。
このように、「動作範囲の確保と部材強度の保障」というすべてのユニバーサルジョイントに共通する課題を解決した例は過去にも見当たらない。したがって、現状では「設計者が強度を十分に保障する寸法値を与え、試作機による実証試験、または３Ｄ（三次元）ＣＡＤ上での仮想試験により、必要な動作範囲で部材の干渉が起きていないかを確認する」という後ろ向きな設計のプロセスを踏んでいる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は上記の諸点に鑑みなされたもので、本発明の目的は、汎用な型のユニバーサルジョイントに対して、要求仕様の動作範囲を満たし加工切削量を最小に抑えた加工寸法を与える設計指針とすることにより、動作範囲の確保と部材強度の保障を効果的にトレードオフすることができるユニバーサルジョイントの最適設計方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の動作範囲を考慮したユニバーサルジョイントの最適設計方法は、ユニバーサルジョイントの設計において、ユニバーサルジョイントに起こり得る部材干渉を必要動作範囲内で回避するための干渉回避条件を導出し、この干渉回避条件を満足し部材の加工切削量を最小に抑えた加工寸法を最適寸法とする設計指針により、与えられた部材寸法と要求される動作範囲の条件に対して、動作範囲の確保と部材強度の保障を効果的にトレードオフする最適設計を行うように構成されている。
【０００６】
上記のユニバーサルジョイントの設計方法においては、ユニバーサルジョイントの部材干渉を数学式により評価して干渉解析を行い、必要動作範囲内での干渉回避条件式を導出し、干渉回避条件式に対して最小の部材切削量となる条件を与えて解析を行い、この結果を最適設計の指針とすることができる。
【０００７】
また、本発明の設計方法を実施するプログラムが格納されたソフトウエアを統合化して構築したＣＡＤシステムにより、動作範囲の確保と部材強度の保障を効果的にトレードオフする最適設計を行うことができる。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について説明するが、本発明は下記の実施の形態に何ら限定されるものではなく、適宜変更して実施することが可能なものである。互いに直交する２つの回転自由度を有するユニバーサルジョイントには、様々な形態で部材干渉が起こる。それらの代表的なものを図１に描き、それぞれＷ干渉、Ｋ干渉、Ｚ干渉、Ｓ干渉と名付けた。Ｗ干渉とＫ干渉は一方の自由度が中心位置に固定されたときは実現できない。そこで、Ｗ干渉とＫ干渉を複軸変角干渉と、それに対してＺ干渉とＳ干渉を単軸変角干渉と名付け区分する。
【０００９】
ユニバーサルジョイントの設計においては、これらすべての部材干渉を回避して必要な機能を果たせるように、加工寸法を決定する必要がある。この場合、部材パイプの内半径ｒ_ｉ、外半径ｒ_ｏ、必要最大変角量αを既定パラメータとして、ｒ_ｉ、ｒ_ｏ、αが与えられたときに、図２に示した３つの加工寸法（ψ，ｓ，ｂ）、すなわち、横切削角ψ、ヨーク突出半径ｓ、縦切削長ｂを決定することが本発明におけるユニバーサルジョイントの設計問題である。
【００１０】
設計変数（ψ，ｓ，ｂ）のユニバーサルジョイントが、必要最大動作領域内で複軸変角干渉、すなわち、Ｗ干渉とＫ干渉を回避する条件を以下に示す。Ｗ干渉の回避条件は数１に示す式であり、Ｋ干渉の回避条件は数２に示す式である。なお、数２におけるｓ_ｔは数３に示す式で表される。ｓ_ｔはヨーク前面（ヘッド）の円弧面とヨーク側面（フランク）の平面との境界位置である。
【００１１】
【数１】

【００１２】
【数２】

【００１３】
【数３】

【００１４】
つぎに、単軸変角干渉の回避条件を説明する。必要最大動作領域内でＺ干渉を回避する条件は、▲１▼Ｚ干渉が必要動作領域外で起きる条件（数４）、または、▲２▼いかなる姿勢でもＺ干渉は起きない条件（数５）である。この場合、ｃ_３、ｑ_ｚはそれぞれ数６、数７のようになる。
【００１５】
【数４】

【００１６】
【数５】

【００１７】
【数６】

【００１８】
【数７】

【００１９】
また、必要最大動作領域内でＳ干渉を回避するための条件は数８である。この場合、ｑ_ｅは数９のようになる。
【００２０】
【数８】

【００２１】
【数９】

【００２２】
Ｗ干渉の回避条件はψ、Ｋ干渉の回避条件はψとｓ、Ｚ干渉とＳ干渉の回避条件はｓとｂに依存している。そこで、設計変数の決定手順としては、Ｗ干渉の回避条件によりψを決定し、Ｋ干渉の回避条件によりｓを決定し、Ｚ干渉とＳ干渉の回避条件によりｂを決定していく。
Ｗ干渉を回避するためには、ヨークの横切削角ψを大きくとる必要がある。しかし、ヨークに十分な強度を保障するためには、ψはできるだけ小さい方が望ましい。そこで、必要最大動作領域でＷ干渉を回避する最小の横切削角を最適横切削角ψ_ｏｐｔとして定義する。最適横切削角ψ_ｏｐｔは数１に示す式の等号により求められる（数１０）。
【００２３】
【数１０】

【００２４】
横切削角をψ_ｏｐｔで選んだとき、数２の式を満たすｓ_ｔの条件は以下の数１１となる。
【００２５】
【数１１】

【００２６】
Ｋ干渉を回避するためには、ヨーク前面（ヘッド）とヨーク側面（フランク）の境界位置ｓ_ｔを小さくする必要がある。また、縦切削長ｂをできるだけ短くするためにも、ｓ_ｔは小さい方が望ましい。そこで、数１１に示す式を満たす最小の境界位置ｓ_ｔ＝０を最適境界位置と定義する。したがって、ｓ_ｔ＝０を数３の式に代入すれば、最適突出半径ｓ_ｏｐｔが求められる（数１２）。
【００２７】
【数１２】

【００２８】
Ｚ干渉やＳ干渉を回避するためには、縦切削長ｂを大きくする必要がある。しかし、ｂが大きくなるとヨークは長細化し強度が劣化するので、ｂはできるだけ小さい方が望ましい。そこで、必要最大動作領域内でこれらの干渉を回避する最小の縦切削長を最適縦切削長ｂ_ｏｐｔとして定義する。Ｚ干渉回避条件である数４、数５、数６、数７の式にｓ＝ｓ_ｏｐｔを代入して、ｂの条件式を得る（数１３）。また、Ｓ干渉回避条件である数５、数８、数９の式にｓ＝ｓ_ｏｐｔを代入して以下の数１４を得る。なお、ｎ_ｒ１、ｎ_ｒ２、ｂ_ｚ、ｂ_ｅ、ｂ_ｓは数１５に示す通りであ
る。
【００２９】
【数１３】

【００３０】
【数１４】

【００３１】
【数１５】

【００３２】
よって、既定寸法値ｒ_ｏ、ｒ_ｉの値に応じて、ｂ_ｏｐｔの定義式は変化し、干渉のタイプも異なる。
【００３３】
ここまでの結果を、市販されている汎用のユニバーサルジョイントの設計指針として、以下にまとめる。すなわち、本発明は、市販されている汎用のユニバーサルジョイント（一例として、こま形自在軸継手、カルダン型自在軸継手など）の最適設計指針を与えるものである。
外径ｒ_ｏ、内径ｒ_ｉのパイプ材が与えられ、最大変角量の要求仕様がαで定められたユニバーサルジョイントにおいては、以下の手順で一部材の加工を行う。
【００３４】
ステップ０：
パイプ材に、長手方向をＸ軸、断面中心をＹＺ平面原点とする座標系Σ_０を設定する。
ステップ１：
断面｛（ｙ，ｚ）｜ｓ_ｏｐｔ＜ｙ＜ｒ_ｏ，−ｒ_ｏ＜ｚ＜ｒ_ｏ｝を、ｘ＝∞からｘ＝−ｂ_ｏｐｔまで切削する。断面｛（ｙ，ｚ）｜−ｒ_ｏ＜ｙ＜−ｓ_ｏｐｔ，−ｒ_ｏ＜ｚ＜ｒ_ｏ｝においても、同様に切削する。
ステップ２：
断面｛（ｙ，ｚ）｜−ｓ_ｏｐｔ＜ｙ＜ｓ_ｏｐｔ，−ｒ_ｏ＜ｚ＜ｒ_ｏ｝を、ｘ＝∞からｘ＝（ｓ_ｏｐｔ ^２−ψ^２）^１／２まで切削する。
ステップ３：
ＸＹ平面原点にクロスピン挿入孔を空ける。
【００３５】
ただし、数１６に示す条件が適用される。δ_ｅはＺ干渉を避けるための０でない微小値である。
【００３６】
【数１６】

【００３７】
図３に加工手順の概念図を示す。図３において、斜線部が加工面、Ｘ−Ｙ平面の原点がクロスピン挿入孔中心、Ｙ−Ｚ平面の原点はクロスピン交差点である。なお、上記の加工手順で製造した部材を２つ用意して向かい合わせ、Ｘ軸回りに９０度位相をずらせて、クロスピンを介して組み合わせれば、ユニバーサルジョイントを完成させることができる。
【００３８】
本発明の最適設計方法に従って、ユニバーサルジョイントの設計を行うことにより、必要動作範囲内で部材干渉をぎりぎり回避し、ヨークの切削量を最小に抑えた加工形状とすることができ、本発明の方法が、動作範囲の確保と部材強度の保障を効果的にトレードオフするユニバーサルジョイントの設計指針であることがわかる。
また、本発明の機能をソフト化して統合化したＣＡＤシステムとすれば、部材寸法と動作範囲の条件を与えるだけで、干渉回避条件を満足し部材の切削量を最小に抑えた加工寸法を瞬時に決定することができる。
【００３９】
【発明の効果】
本発明は上記のように構成されているので、つぎのような効果を奏する。
（１）ユニバーサルジョイントの設計において、必要動作範囲を満たし部材の切削量を最小に抑えた最適設計が可能となる。
（２）汎用な型のユニバーサルジョイントに対する設計法なので、様々な用途に適用できる。
（３）加工寸法の決定が解析式に基づいているので、面倒な繰り返し計算を必要とせず、瞬時に加工寸法の決定が行える。
【図面の簡単な説明】
【図１】ユニバーサルジョイントの部材干渉の形態を示す斜視図である。
【図２】ユニバーサルジョイントの設計パラメータを示す概略構成説明図である。
【図３】本発明のユニバーサルジョイントの最適設計方法による加工手順を説明する概略構成説明図である。

Claims

十字ピンを有するユニバーサルジョイントであって、かつ、２つの継手部材が双方ともパイプ材から製造されるユニバーサルジョイントの設計において、ユニバーサルジョイントに起こり得る部材干渉を必要動作範囲内で回避するための干渉回避条件を導出し、この干渉回避条件を満足し部材の加工切削量を最小に抑えた加工寸法を最適寸法とする設計指針により、与えられた部材寸法と要求される動作範囲の条件に対して、動作範囲の確保と部材強度の保障を効果的にトレードオフする最適設計を行い、この際、ユニバーサルジョイントの部材干渉を数学式により評価して干渉解析を行い、必要動作範囲内での干渉回避条件式を導出し、干渉回避条件式に対して最小の部材切削量となる条件を与えて解析を行い、この結果を最適設計の指針とすることを特徴とする動作範囲を考慮したユニバーサルジョイントの最適設計方法。
請求項１記載の方法を実施するプログラムが格納されたソフトウエアを統合化して構築したＣＡＤシステムにより、動作範囲の確保と部材強度の保障を効果的にトレードオフする最適設計を行うことを特徴とする動作範囲を考慮したユニバーサルジョイントの最適設計方法。