JP3554816B2

JP3554816B2 - 矩形波格子投影によるリアルタイム形状変形計測方法

Info

Publication number: JP3554816B2
Application number: JP2000279457A
Authority: JP
Inventors: 元治藤垣; 吉春森本
Original assignee: 和歌山大学長
Priority date: 2000-09-14
Filing date: 2000-09-14
Publication date: 2004-08-18
Anticipated expiration: 2020-09-14
Also published as: JP2002090126A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、物体の形状を計測する方法に関するものであり、特に非接触形状計測方法に関するものである。
【従来の技術】
【０００２】
非接触で３次元形状計測を行う方法として、物体に投影された格子のゆがみを解析する方法がよく用いられている。物体に等ピッチの格子を投影し別の方向からテレビカメラで撮影すると、物体の形状に応じてゆがんだ格子画像が得られる。モアレトポグラフィの手法を用いれば、このゆがんだ格子画像から簡単な画像処理で前記物体の等高線画像を得ることができる。等高線の位相値は物体の高さを表す値であるため、等高線の位相分布をリアルタイムで求めることにより、リアルタイム形状計測を実現することができる。
【０００３】
さらに特願平１１−１７９９５０号明細書において、明暗比１：１の矩形波状の格子を連続的に位相シフトしながら撮影した画像から位相分布を求めることができる積分型位相シフト法が開示されている。投影格子に矩形波を用いることにより、物体の反射率の影響や、投影・撮影装置における輝度変換の非線形性の影響を受けにくくなる。また、連続的に位相シフトするため、撮影するたびに格子の移動を停止させる従来の方法と比較して、位相シフト機構とその制御が単純で、高速化も簡単に行うことができる。この従来の方法は、明暗比が１：１の矩形波状格子を用い、過去の４フレームの画像から、各フレーム時間ごとに物体の高さ分布を表す位相差分布を表示することができる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このような従来の方法では、過去の４フレームの画像から位相分布画像を求めているため、物体が移動することによる誤差が生じる。さらなる問題点は、等高線の位相接続（位相の連続化）を行うことができないことである。したがって、計測結果の高さの分解能が格子の位相の分解能と同等になってしまう。そのため、高さの差が比較的大きな物体の形状計測を行う場合には、分解能が悪くなるか、繰り返しの位相パターンとして結果を得なければならない。また、計測結果として得られる位相差画像は、実際の位相値を２πで割った余りとして表現されるという欠点もある。
【０００５】
位相接続を行う方法の１つにピッチの異なる複数の格子を用いる方法がある。この方法は、各画素ごとに位相接続を行うことができるため、段差などの不連続部分のある物体であっても位相接続を行うことができる。しかしながら、この方法においては、複数の格子を切り替えて計測を行わなければならないため、リアルタイムで位相接続を行うことができない。
【０００６】
したがって、かかる点に鑑みてなされた本発明の目的は、物体が移動することによる誤差を軽減し、リアルタイムで位相接続が可能な形状変形計測方法を提供しようとするものである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成する請求項１に係るリアルタイム形状変形計測方法の発明は、試料に投影する１ピッチを明暗比１：２に分けた矩形波状の格子の位相を連続的にシフトしながら、１／３ピッチの位相シフトごとに１つの格子画像を積分画像として順次取得してそれぞれ対応する第１〜第３フレームメモリに更新しながら格納し、これら第１〜第３フレームメモリに格納された各画像の対応する画素の輝度値に基づいて、予め演算して求めた位相値に対応する輝度値を格納する３次元位相算出テーブルから対応する位相値の輝度値を画素ごとに読み出して、前記試料の位相分布画像をリアルタイムで得ることを特徴とするものである。
【０００８】
請求項１に係る発明によると、過去の３フレームの画像から位相分布画像が得られるため、物体が移動することによる誤差が軽減される。
【００１０】
請求項２に係る発明によると、各画素ごとに位相接続を行うことができるため、段差などの不連続部分のある物体であっても位相接続を行うことができ、したがって、従来の方法によるよりもダイナミックレンジが広くなり、高分解能に形状計測を行うことができる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明による形状変形計測方法を実現する格子投影装置１と、ＣＣＤカメラ２と、計測対象物体３の配置を示す。格子投影装置１には、格子移動機構があり、取り付けられた格子フィルムを等速で任意の速度で移動させることができる。投影する格子は、図２に示すように、１ピッチを明暗比１：２に分けた矩形波状の格子を用いる。その格子を、１／３０秒間（ＣＣＤカメラの１フレームの撮影時間）に１／３ピッチの等速でシフトさせながら計測物体３に投影する。その格子が投影された物体をＣＣＤカメラ２で撮影する。ＣＣＤカメラ２は、１／３０秒間に受けた光の強度を電荷として蓄え、それを輝度として画像に変換する。そのため得られる画像は、画素ごとに１／３０秒間シフトされた格子の輝度の積分値が得られる。
【００１２】
図３に、ＣＣＤ上のある１画素における時間に対する輝度の変化を示す。図３（ａ）〜（ｄ）にそれぞれ、初期位相φの値がφ＝０、０≦φ＜π／３または５π／３≦φ＜２π、π／３≦φ＜π、π≦φ＜５π／３における時間と輝度の関係を示す。ここで、初期位相とは、時刻ｔ＝０における格子の位相値のことであり、０から２πの値を持つとする。
【００１３】
図３（ｂ）〜（ｄ）におけるＡ、Ｂ、Ｃは、ＣＣＤカメラで撮影される画像１フレーム毎の輝度の時間積分値を表す。ここで、Ｉ_０、Ｉ_１は、投影格子の最小輝度、最大輝度を表し、φは初期位相、Ｔは１フレーム撮影するのに要する時間を表す。なお、ここで用いる明暗比が１：２の矩形波状の格子の位相０の位置は、白の部分の中央部とする。Ａ、Ｂ、Ｃの値は次のようになる。ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，Ｃ）はＡ，Ｂ，Ｃの最小値とする。
０≦φ＜π／３または５π／３≦φ＜２πの場合（Ｂが最小の場合）
Ａ＝（３Ｔ／２π）（−φ＋π／３）（Ｉ_１−Ｉ_０）＋Ｉ_０Ｔ
Ｂ＝Ｉ_０Ｔ
Ｃ＝（３Ｔ／２π）（φ＋π／３）（Ｉ_１−Ｉ_０）＋Ｉ_０Ｔ（１）
π／３≦φ＜πの場合（Ａが最小の場合）
Ａ＝Ｉ_０Ｔ
Ｂ＝（３Ｔ／２π）（φ−π／３）（Ｉ_１−Ｉ_０）＋Ｉ_０Ｔ
Ｃ＝（３Ｔ／２π）（−φ＋π）（Ｉ_１−Ｉ_０）＋Ｉ_０Ｔ（２）
π≦φ＜５π／３の場合（Ｃが最小の場合）
Ａ＝（３Ｔ／２π）（φ−π）（Ｉ_１−Ｉ_０）＋Ｉ_０Ｔ
Ｂ＝（３Ｔ／２π）（−φ＋５π／３）（Ｉ_１−Ｉ_０）＋Ｉ_０Ｔ
Ｃ＝Ｉ_０Ｔ（３）
これらの式より初期位相φは、
φ＝（π／３）（Ｃ−Ａ）／（Ｃ＋Ａ−２Ｂ）（Ｂ＝ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，Ｃ）の場合）
φ＝（π／３）（Ｂ−Ｃ）／（Ｂ＋Ｃ−２Ａ）＋２π／３（Ａ＝ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，Ｃ）の場合）
φ＝（π／３）（Ａ−Ｂ）／（Ａ＋Ｂ−２Ｃ）＋４π／３（Ｃ＝ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，Ｃ）の場合）（４）
と求めることができる。
【００１４】
上記の式（４）を用いて位相値を高速に算出するために、入力データ数３、出力データ数１の三次元位相算出テーブルを作成する。画像の１画素を表すビット数を８ビットとした場合の三次元位相算出テーブルを図４に示す。（Ａ，Ｂ，Ｃ）の組み合わせごとに、式（４）を予め計算しておき、点（Ａ，Ｂ，Ｃ）における値として位相算出テーブルを作成する。
【００１５】
上述した積分型位相シフト法を用いた位相解析回路を図５に示す。入力された格子画像はＡ／Ｄ変換された後、１フレーム撮影ごとに発生するフレーム同期信号によってフレームメモリＡ〜Ｃに順に格納される。フレームメモリＡ〜Ｃに格納された画像は、位相算出テーブルによって、即座に位相値に変換され、位相分布画像として出力される。フレームメモリＡ〜Ｃは、１フレームごとに順次更新されるので、結果的に毎フレームごとに位相分布画像が出力されることになる。
【００１６】
物体の形状または変形の計測の前には、まず、基準板（平面）の位相分布を求める。そのために、まず基準位相記憶制御信号によってスイッチＳを入れ、その時点での位相分布画像をフレームメモリに格納する。次に計測物体を設置し、位相差分算出回路により、毎フレームごとに位相分布画像と基準位相の差が計算されるので、結果的に毎フレームごとに位相差分布画像（すなわち高さ分布画像）が出力されることになる。
【００１７】
２通りのピッチの格子を用いた位相接続方法を説明する。格子の位相値は、輝度変化の１周期ごとに２πずつ増加していく。しかし、上述した位相解析により得られる位相値（および位相差）は、本来の位相値を２πで割ったあまりの値となる。そのために、場所に対する位相値の変化は、０〜２πの繰り返しとなり、不連続となる。
【００１８】
位相接続（位相の連続化）とは、位相解析によって得られた０〜２πの繰り返しの位相値に２ｎπ（ｎは整数）を加えることによって、連続的な位相値を求めることである。位相接続を行う方法のひとつに複数のピッチの格子を用いる方法がよく用いられている。本発明では、ピッチの異なる格子をその色を変えることによって同時に物体に投影し、撮影して得られる画像から、上記の明暗比１：２の格子の位相解析手法および特願平１１−１７９９５０号明細書で開示されている位相解析手法を用いてそれぞれのピッチの位相値を求め、それらの値から連続化された位相分布画像をリアルタイムとして求めることができる。
【００１９】
図６に投影する格子の輝度分布を示す。赤格子は明暗比１：２とし、青格子は明暗比１：１とする。赤格子のピッチは青格子のピッチの３／４とする。これらの２色の格子を同一のフィルムに焼き付ける。または、ハーフミラー等を用いて赤格子撮影画像と、青格子撮影画像を重ね合わせてもよい。
【００２０】
図７に赤格子の位相接続前の位相分布φ_１と、青格子の位相接続前の位相分布φ_２と、赤格子の位相接続後の位相分布φ_ｃとを示す。０≦φ_ｃ＜８πの範囲では、式（５）によって、φ_ｃを求めることができる。
φ_ｃ＝４（φ_１−φ_２）（φ_１≧φ_２の場合）
φ_ｃ＝４（φ_１−φ_２＋２π）（φ_１＜φ_２の場合）（５）
【００２１】
上述した位相接続方法を用いて、φ_１とφ_２を入力とし、式（５）で求めた値をφ_ｃとして出力するテーブルを作成すれば、リアルタイムで位相接続を行うことが可能となる。この位相接続テーブルと、上記の明暗比１：２の格子の位相解析手法および特願平１１−１７９９５０号明細書で開示されている位相解析回路を用いて、図８に示すようなリアルタイム位相接続回路を作成することができる。図６に示した２色のカラー格子を投影し、それを撮影した画像をこの回路に入力することによって、毎フレームごとに位相接続された位相差分布画像が出力されることになる。
【００２２】
図９に、上記で説明した、明暗比１：２矩形波格子による積分型位相シフト法を用いた位相解析アルゴリズムを用いて位相分布が得られることを確認した画像を示す。図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、図３（ｂ）〜（ｄ）におけるＡ、Ｂ、Ｃにそれぞれ対応する画像である。明暗比が１：２の矩形波を積分型位相シフト法により連続的に位相シフトさせながら撮影すれば、このような輝度分布を持つ画像が得られる。図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）から求めた位相分布画像を図９（ｄ）に示す。正しく位相分布が得られていることがわかる。
【００２３】
次に、実際の物体に明暗比が１：２の矩形波格子を投影し、連続的に位相シフトさせながら撮影した連続する３フレームの画像を図１０（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示す。これらの画像から求めた位相分布画像を図１０（ｄ）に示す。また、予め同じ方法により得ていた基準板（平板）の位相分布を図１０（ｅ）に示す。図１０（ｄ）の画像と図１０（ｅ）の画像から求めた位相差分布画像を図１０（ｆ）に示す。物体の高さ分布画像が得られていることがわかる。ただし、この場合は位相接続を行っていないため、高さ分布を表す位相差分布画像は０〜２πの繰り返しとなる。
【００２４】
上記では、２通りのピッチの格子を用いた位相接続方法を例として説明したが、３つ以上の格子を使用することももちろん可能である。
【００２５】
図１１に、カラーの格子を用いて位相の連続化を行った結果を示す。矩形波状の白黒比１：２の格子（ピッチ３）と矩形波状の白黒比１：１の格子（ピッチ４）をそれぞれ青色と赤色にして同一のカラーフィルムに焼き付けて物体上に投影した。物体上に投影された青格子と赤格子をカラーＣＣＤカメラで撮影し、それぞれの色成分ごとに分離した画像を図１１ａと１１ｂに示す。図１１ｃと１１ｄには、それぞれの格子の位相差と基準板の位相値との差の分布画像（位相差分布画像）を示す。図１１ｃと１１ｄの２つの画像より、図７および式（５）に示す方法によって位相の連続化を行った結果として得られた連続化後の位相差分布画像を図１１ｅに示す。図１１ｅの連続化後の位相分布は、物体の高さ分布を表しており、連続化前の位相分布と比べて４倍の分解能を持つ。
【００２６】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、各画素ごとに位相接続を行うことができるため、段差などの不連続部分のある物体であっても位相接続を行うことができ、したがって、従来の方法によるよりもダイナミックレンジが広くなり、高分解能に形状計測を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による形状変形計測方法を実現する装置の配置を示す線図である。
【図２】物体に投影する格子の場所に対する輝度を示すグラフである。
【図３】ａ、ｂ、ｃ、ｄは、ＣＣＤ上のある１画素における時間に対する輝度の変化を示す線図である。
【図４】三次元位相算出テーブルの概念を示す図である。
【図５】位相解析回路の構成を示すブロック図である。
【図６】投影する格子の輝度分布を示すグラフである。
【図７】赤格子の連続化前の位相分布と、青格子の連続化前の位相分布と、赤格子の連続化後の位相分布とを示すグラフである。
【図８】リアルタイム位相接続回路の構成を示すブロック図である。
【図９】ａ、ｂ、ｃ、ｄは、積分型位相シフト法を用いた位相解析アルゴリズムを用いて得られた位相分布の画像である。
【図１０】ａ、ｂ、ｃ、ｄは、連続的に位相シフトさせながら撮影した連続する３フレームの画像であり、ｅは、予め同じ方法により得ていた基準板（平板）の位相分布であり、ｆは、ｄの画像とｅの画像から求めた位相差分布画像である。
【図１１】ａおよびｂは、物体上に投影された青格子と赤格子をカラーＣＣＤカメラで撮影し、それぞれの色成分ごとに分離した画像であり、ｃおよびｄは、それぞれの格子の位相差と基準板の位相値との差の分布画像であり、ｅは、位相の連続化を行った結果として得られた連続化後の位相差分布画像である。
【符号の説明】
１格子投影装置
２ＣＣＤカメラ
３計測対象物体

Claims

試料に投影する１ピッチを明暗比１：２に分けた矩形波状の格子の位相を連続的にシフトしながら、１／３ピッチの位相シフトごとに１つの格子画像を積分画像として順次取得してそれぞれ対応する第１〜第３フレームメモリに更新しながら格納し、これら第１〜第３フレームメモリに格納された各画像の対応する画素の輝度値に基づいて、予め演算して求めた位相値に対応する輝度値を格納する３次元位相算出テーブルから対応する位相値の輝度値を画素ごとに読み出して、前記試料の位相分布画像をリアルタイムで得ることを特徴とするリアルタイム形状変形計測方法。