JP3546025B2 - ２相ハイブリッド形ステッピングモータ - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は２相ハイブリッド形ステッピングモータに係り、特にコギングトルクを減少させることができる固定子構造を有する２相ハイブリッド形ステッピングモータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から実施されている２相ハイブリッド形ステッピングモータの１例の構造は、図１Ａ、図１Ｂ及び図１Ｃに示すように円環状ヨーク１の内周に８個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、該磁極２の先端に複数の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とより成り、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向したものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
この種のステッピングモータにおいては、巻線３に通電しない時にコギングトルクが発生し、このため出力トルクが変動して回転ムラ、振動、騒音等を発生する問題があった。
【０００４】
従来からこのコギングトルクを低減するために、固定子の小歯と回転子の小歯のピッチを不等にするバーニア方式が検討されていたが未だ充分な検討がなされず充分な効果が得られていなかった。そこで本発明においては、このバーニア方式の理論を解明し、更に自由度の高い有効なバーニア方式を得るのが目的である。
【０００５】
本発明の解析をするに当たりステッピングモータの等価磁気回路について検討すると、図１Ａ〜図１Ｃに示す最も一般的な２相ハイブリッド形ステッピングモータの磁気的な等価回路で示すと図２となる。図２において、ＦＡ とＦＢ はＡ、Ｂ相巻線極（以後巻線を巻装した固定子磁極を呼称する）の起磁力、Ｐｉはｉ番目巻線極のＮ又はＳ極側パーミアンス（ここで、ｉは１〜４）、Ｆｍ とＰｍ は磁石の起磁力と内部パーミアンスである。
【０００６】
なお、軸対称位置にある巻線極のパーミアンスは互いに等しい。またＡ相巻線はＮ１、Ｎ５極は正方向に、Ｎ３、Ｎ７極は逆方向に直列接続されており、Ｓ極側ではＮ極側と反対の関係にあるため、ＦＡ とＦＢは図示の極性になる。たとえば、Ｎ１とＮ５は夫々が同じパーミアンスＰ１と同じ起磁力ＦＡを持っており、その裏側のＳサイドにあるＳ１とＳ３の起磁力は逆極性の−ＦＡ、パーミアンスは逆位相のＰ３になっている。
【０００７】
図２を見ると４個の枝を持つ同じ回路群（サブ回路）が２個並列になり、さらにこれが２個直列に並んでいるので、回路理論により１個のサブ回路に等価置換することができる。これを図３に示す。
【０００８】
ここで、まず固定子の巻線極の総合パーミアンスの検討をし、巻線極の先端に設けられた小歯が回転子磁極の小歯と異なったピッチと歯幅を持つ構造のコギングトルクを検討する。
【０００９】
通常の８巻線磁極を持つ２相ハイブリッド型ステッピングモータについて、トルクＴの一般式は数１のようになる。また、励磁を含む空隙の起磁力降下（図３の上下両極間起磁力降下に対応）Ｆｏ は数２のようになる。ここで、ＮＲ は回転子の歯数、２Ｓは巻線極の数（図の場合Ｓ＝４）、θｅ は電気角である。
【００１０】
【数１】
【００１１】
【数２】
【００１２】
又、各パーミアンスＰｉはそれぞれ９０度の位相差を持ち数３のように表される。
【００１３】
【数３】
【００１４】
ここで外１は数４で示される。
【００１５】
【外１】
【００１６】
【数４】
【００１７】
たとえば、Ｐ１は数５のようになる。
【００１８】
【数５】
【００１９】
コギングトルクは、数１で巻線起磁力がゼロ（ＦＡ＝ＦＢ＝０）の場合に相当する。これを数６と数７で示す。
【００２０】
【数６】
【００２１】
【数７】
【００２２】
これよりコギングトルクをなくすためには、Ｐｉの各次数での和がゼロとなれば良い。それぞれの成分とその和をｉ＝１から４まで求めると表１のようになる。
【００２３】
【表１】
【００２４】
これによると８巻線極構成では第３次以下のコギングトルクはゼロとなり、第４次成分のみが残ることになる。通常、コギングトルクに第４次成分が現れるのはこのためである。従って、このトルクを無くすためには、各磁極パーミアンスＰｉの第４次成分Ｐｉ４を単独でゼロにする必要がある。
【００２５】
そこで巻線極の先端に設けられた各小歯ごとのパーミアンスを検討し、各小歯ごとのパーミアンスの第４次成分の和をゼロとするための条件を検討する。
【００２６】
磁束の流れは固定子と回転子の各小歯の相対位置関係で異なる。その様子の一部を図４に示す。ここで、２Ｔはロータ小歯の繰り返しピッチ、αはステータ小歯幅のロータ歯ピッチに対する比、βはロータ小歯幅のロータ小歯ピッチに対する比、ｘはステータ小歯中心とロータ小歯中心の回転に伴う変位である。図４を詳細に取扱うのはかなり複雑になるので、空隙寸法が極めて小さいことを考慮して、両方の小歯が対向する平面部（１）のパーミアンスのみを考慮することにする。 パーミアンスは一般的に数８により計算される。
【００２７】
【数８】
【００２８】
ここで、μ０は真空透磁率、ｄＡは微分対向面積、ｌは磁路長である。これより巻線極の１小歯あたりのパーミアンスＰは数９の形で求められる。ここでｔは鉄心積厚、ｗは対向幅、ｌｇは空隙長である。
【００２９】
【数９】
【００３０】
パーミアンスＰは鉄心の対向幅ｗで決まるから、回転子を回転させたときの固定子の小歯と回転子の小歯の対向幅の動きを知れば求めることができる。幅ｗは直線的に変化するので、図４を参照して考察すると、パーミアンスＰは図５Ａ及び図５Ｂに示す形になることがわかる。
【００３１】
次に、図５Ａ及び図５Ｂの形のパーミアンスをフーリエ級数で表すことを考える。図５Ａ及び図５Ｂを一般的に書くと図６のようになる。ここで、Ａ及びＢはそれぞれ山頂部の高さ及び谷部の高さ、２γは山頂部の幅、２δは山裾の幅である。このような偶関数をフーリエ級数で表すと、ｓｉｎの項はなくなり数１０及び数１１の形となる。なお、以下距離ｘに代わって角度θを用いる。従って、周期２Ｔ＝２πとなる。
【００３２】
【数１０】
【００３３】
【数１１】
【００３４】
図６の＋角度側を関数として表示すると、数１２のように区間を分けて定義することができる。
【００３５】
【数１２】
【００３６】
数１２のγ、δ、Ａ、Ｂを図５Ａ及び図５Ｂの関係より整理して示すと、表２のようになる。なお、ｍｉｎ（α，β）はα、βのうち小さい方をとる関数である。
【００３７】
【表２】
【００３８】
不定積分公式数１３と数１４を考慮して、数１１のフーリエ係数を求めると数１５〜数１８が得られる。
【００３９】
【数１３】
【００４０】
【数１４】
【００４１】
区間１
【００４２】
【数１５】
【００４３】
区間２
【００４４】
【数１６】
【００４５】
【数１７】
【００４６】
区間３
【００４７】
【数１８】
【００４８】
これら数１５〜数１７の和が小歯１個のパーミアンス変化ｆ１（θ）のフーリエ係数であり数１９のようになる。
【００４９】
【数１９】
【００５０】
主トルクについてはｎ＝１、コギングトルクに対してはｎ＝４について集計すれば良い。通常（α＋β）≦１であるから数１８は０となり、数１５と数１７がフーリエ係数の主体となるが、これらは積厚ｔとロータ歯ピッチ２Ｔを除けば歯幅比率αとβによって値が決まることがわかる。
【００５１】
以上をまとめると（１）小歯のパーミアンスは、回転子、固定子の歯幅比によって決まる。（歯幅によって係数が異なる点が重要である。）
【００５２】
（２）省略計算でも複雑な式になるので、正確に小歯全体でバランスをとって、ΣＰｉ＝０を実現することは難しいことである。
【００５３】
従って、以下各巻線極の小歯が複数個として、２個の対間でバランスをとる（パーミアンス変化を０にする）ことが考えられる。
【００５４】
順序としてまず等ピッチバーニアの場合を検討する。１個の小歯についてのパーミアンスの第４次高調波成分は数２０のようになる。
【００５５】
【数２０】
【００５６】
巻線極の小歯は図７のように配置されているとすると、第４次高調波成分を０にするためには、数２１が成立すれば良い。ここでθｋは各小歯の位置（電気角）である。
【００５７】
【数２１】
【００５８】
従来の等ピッチバーニアでは小歯ｔｋが等歯幅かつ等間隔で分布し、不等ピッチバーニアでは不等歯幅、不等間隔で分布する形になっている。等ピッチバーニアの第４次高調波成分の角度配置を図８Ａに示す。
【００５９】
この場合には、各ベクトルＶｋが３６０度を６等分（３６０／６＝６０）して分布すればよいことになる。このときどのベクトルも必ず軸対称の位置に別のベクトルがあるので、それらが対になって打ち消し合う。この関係位置を保ちながら、各ベクトルが回転するので、回転中も常にバランスして０となり数２２が成立する。ここでｍは０を含む整数である。
【００６０】
【数２２】
【００６１】
１例として回転子に設けられた歯の極対数５０の場合には、第１項の電気角３６０度は７．２度に相当するので、これを基準にして第２項である０．３度おきに分布すれば良い。
【００６２】
０．３度は０．３×５０×４＝６０となり、対向する位置は６０×３＝１８０度になる。等ピッチバーニアでは、通常等歯幅であるが、対向する歯の幅が等しければ必ずしも全てが同一でなくても良い。
【００６３】
次に不等ピッチバーニアの場合について検討する。小歯の配設ピッチが等ピッチでない不等ピッチの場合における各小歯間のベクトル関係の一例を図８Ｂに示す。
【００６４】
図においてＶ１とＶ４、Ｖ２とＶ５、Ｖ３とＶ６という対応する２個のベクトル間でバランスをとれば、全体としてＰ４＝０が成立しコギングトルクも０となり、数２３で示される。ここで、Ｑは１巻線極の小歯数である。
【００６５】
【数２３】
【００６６】
ベクトルは、各対内で相殺する関係（バランス条件）を満たせば、それら各対の配置は任意でよい。これがコギングトルクゼロ化の原理である。バランスさせるベクトルの対応関係は種々存在するが、通常次の３通りが考えられる。
【００６７】
巻線極の小歯が図７に示すように配置されているとして、（１）隣接する小歯間では数２４が得られる。
【００６８】
【数２４】
【００６９】
（２）対角小歯間では数２５が得られる。
【００７０】
【数２５】
【００７１】
（３）中心軸に関し対称位置の小歯間では数２６が得られる。
【００７２】
【数２６】
【００７３】
２ｍπは回転子の小歯と同じピッチ角度にあることを意味するので、結局基準位置からの偏差角δθを用いて書き直すと数２７〜２９が得られる。
【００７４】
【数２７】
【００７５】
【数２８】
【００７６】
【数２９】
【００７７】
右辺は、回転子の小歯数ｐ＝５０のとき０．９度となり、第４次高調波空間の電気角では１８０度である。
【００７８】
この方式による不等ピッチバーニアのコギングトルク消去法を整理すると次のようになる。
【００７９】
（１） 回転子の小歯数がｐ枚歯の場合、次式を成立させる。
【００８０】
（ａ） ｔ１とｔ２、ｔ３とｔ４、ｔ５とｔ６の各隣接対の差角εに対して数３０が得られる。
【００８１】
【数３０】
【００８２】
（ｂ） ｔ１とｔ４、ｔ２とｔ５、ｔ３とｔ６の角軸対称対に対して数３１が得られる。
【００８３】
【数３１】
【００８４】
（ｃ） ｔ１とｔ６、ｔ２とｔ５、ｔ３とｔ４の角軸対称対に対して数３２が得られる。
【００８５】
【数３２】
【００８６】
（２） 対を成す各小歯の幅は互いに等しくする。
【００８７】
これをまとめて表すと、固定子磁極の先端に設けた小歯の数が偶数の場合、該小歯を、任意の歯幅が同じ２個の組合わせについて、夫々その２個の組の各歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトルの和が零となるように配置したこと、となる。
【００８８】
上記の検討は巻線極に設けられる小歯の数が偶数の場合についてなされたものであるが、小歯の数が奇数の場合を検討すると、小歯の配置が図９のように奇数の場合は小歯対でバランスをとると１個端数がでることになり不都合を生ずるので、端数となる１個を他の任意の小歯対と併合してバランスをとる必要がある。５個の小歯の場合２個と３個でバランスをとる場合には、その間のベクトル関係は図１０のようになる。ここでは、Ｖ１、Ｖ３、Ｖ５の３ベクトル間およびＶ２、Ｖ４の２ベクトル間で夫々バランスをとっている。この場合、角度δθ１、δθ３、δθ５、ならびにδθ２、δθ４でバランスする関係になっている。
【００８９】
以上の理論のもとに実用されているモータがどのようになっているか調査した結果を表３に示す。Ａ，Ｂ，Ｃは実用されているものでＣは等ピッチのものであり、試算１、２、３は上記理論による試算例である。なお単位は機械角°である。
【００９０】
【表３】
【００９１】
表３で○はバランスについての評価で、試算３の例が３種類の配置条件を満足し、試算２は２種類の配置条件を、試算１とＣモータは１種類の配置条件を満足する。これらを第４次高調波電気角度空間のベクトルで表示すると図１１Ａ〜図１１Ｃのようになる。図１１Ａと図１１Ｂにおいては、対向するベクトルに大きさの異なるものがあるので、相殺されず第４次高調波成分が残ることがわかる。試算例２，３の場合には、図１１Ｃに示すようにＶ２とＶ５の方向に全てのベクトルが集中する形になる。等ピッチバーニア（図８Ａ）に比べて、この手法では角度配置の自由度が高いので、他の調波への影響を考慮して詳細に角度を設定できる利点がある。
【００９２】
その他第３次高調波と第４次高調波の両方を消去する手法について検討する。２相モータのＡ相巻線は、第１及び第３の磁極に巻かれたものを逆極性に直列に接続した回路を形成し、同様にＢ相巻線は、第２と第４の磁極に巻かれたものの逆直列回路を形成する。従ってＡ相では上記両巻線の効果が差動で加わり、Ｂ相でも同じくその効果が差動で加わって鎖交磁束が作られることになる。表１より各調波のフーリエ係数の関係をみると、差動の場合偶数次高調波は両方で相殺されるが、奇数次高調波は加算されることがわかる。第１次高調波は正弦波の主トルクに対応する誘起電圧を発生するが、第３次高調波は不要な歪みとなるのでこの除去が必要である。以下、第４次高調波をバランスさせながら第３次高調波を最小にする方法を検討する。
【００９３】
従来技術による等ピッチバーニア方式と不等ピッチバーニア方式における小歯の配置についての第４次高調波空間におけるベクトル図は、図８Ａと図１１Ｂに示してあるが、これを第３次高調波面で描くと図１２、図１３のようになる。
【００９４】
図１２においては、ベクトルＶ１とＶ４、Ｖ２とＶ５、Ｖ３とＶ６の夫々の角度は１８０度の３／４＝１３５度となり、巻線極の小歯が６個ある場合は、第４次高調波空間で互いに１８０度の関係にあるベクトルが３対存在する。第４次高調波空間で１８０度離れた２ベクトルは、第３次高調波空間では１３５度離れた２ベクトルになる。これらの３対が、第４次高調波空間でバランスするためには、夫々の合成ベクトルが１２０度ずつ離れて全体のベクトル和をゼロとする必要がある。
【００９５】
上記の条件の整理すると次のようになる。
【００９６】
（１）対になる小歯間の差角εは、数３０〜数３２に示す４５°／ｐ （５０枚歯では０．９°）となる。
【００９７】
（２）上記対ベクトルの中心角度はγ＝４０°／ｐ （５０枚歯では０．８°）になる。
【００９８】
上記の条件の解として図１４が考えられる。これは第３次高調波平面でバランスする３個のベクトル（点線）からの偏差を機械角で＋４．５°及び−４．５°にした場合である。（表４の試算例４）この場合の小歯の形状を図１５に示す。
【００９９】
基準角より偏差が大きくなるとトルクに寄与する基本波成分が減少するので、第３次高調波歪みを犠牲にして多少偏角差を小さくすることも考えられる。表４にはこれらを配慮した試算例を併せて示す。
【０１００】
【表４】
【０１０１】
また、１巻線極の小歯数が奇数の場合についても、第４次高調波空間でバランスさせた小歯数３個の組と小歯数２個の組のそれぞれの合成ベクトルが第３次高調波空間でバランスするように小歯群を配置することによって、コギングトルクの最小化と主トルク歪みの最小化を同時に達成することができる。
【０１０２】
表４で○はバランスが良いことを、△は次に良いことを示している。図１６Ａと図１６Ｂに、試算例６のベクトルと小歯の配置を示す。
【０１０３】
図１７Ａ、図１７Ｂに、小歯数が７（奇数）である場合の第３次高調波および第４次高調波空間でのベクトルバランスを示す。図１７Ｃは、その小歯配置である。ここでは、ベクトルＶ１とＶ３、Ｖ５とＶ７ならびにＶ２、Ｖ４とＶ６が組となり、それぞれの組の中で第４次高調波空間のベクトルをバランスさせ、各組の合成ベクトルＶ１３、Ｖ５７ならびにＶ２４６の間で第３次高調波空間でのバランスをとっている。なお、ｔ４の幅を大きくしているため、各ベクトルの角度には微妙な変化を生じている。
【０１０４】
上記のような検討の結果２相ステッピングモータのコギングトルクを減少させるために、不等ピッチバーニア方式が有効であることがわかった。その実現手段として
【０１０５】
（１）パーミアンスの第４次高調波の大きさには小歯の幅が影響する。
【０１０６】
（２）新しい不等ピッチバーニア方式として、２個または３個の小歯の組でバランスをとる方法が大きい自由度を有している。
【０１０７】
【課題を解決するための手段】
本発明においては、コギングトルクの発生原因を、固定子磁極と回転子磁極とに夫々設けられた小歯の間のパーミアンスが回転子の回転に伴い変化しその変化がある規則性によるものと考え、固定子磁極の先端に設けられる小歯の配置を、任意の２個又は３個の小歯の組に分解して夫々の組の中でパーミアンスの第４次高調波ベクトルの和が０となるように配置して課題を解決する。
【０１０８】
本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に偶数個の少なくとも４個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯をその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【０１０９】
また、本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも５個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯を、中央に位置する小歯を含む３個の組と、他のその歯幅が互いに等しい２個の組に分け、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【０１１０】
また、本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に偶数個の少なくとも４個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯をその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【０１１１】
また、本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも５個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯を３個の小歯の組と他のその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第３次高調波空間における総和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【０１１２】
【発明の実施の形態】
以下図面によって本発明の実施例を説明する。
【０１１３】
本発明においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを、略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に４個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた４個の小歯４をその歯幅が互いに等しい２個の小歯４の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。上記固定子磁極２の小歯４は６個、８個、１０個、１２個となし得る。
【０１１４】
本発明の他の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に５個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた小歯４を、中央に位置する小歯４を含む３個の組と、他の２個の組に分け、夫々の組に含まれる小歯４のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。上記固定子磁極２の小歯４は７個、９個、１１個、１３個となし得る。
【０１１５】
本発明の更に他の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に４個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けられた小歯４を、その歯幅が互いに等しい２個の小歯組に分類し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。
【０１１６】
本発明の更に他の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に５個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けられた小歯４を、その歯幅が互いに等しい３個の小歯の組と、その歯幅が互いに等しい２個の小歯の組に分類し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように、少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。
【０１１７】
【発明の効果】
本発明になる２相ハイブリッド形ステッピングモータは、上記のような構成であるから、巻線を巻装した固定子磁極の先端に設けた複数の小歯を不等ピッチに配置したバーニア方式により、第４次高調波及び第３次高調波磁束を減少させてコギングトルクを減少させ、振動、騒音を低減できる大きな利益がある。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】従来の２相ハイブリッド形ステッピングモータの縦断正面図である。
【図１Ｂ】従来の２相ハイブリッド形ステッピングモータの左側面図（Ｎ極側）である。
【図１Ｃ】従来の２相ハイブリッド形ステッピングモータの右側面図（Ｓ極側）である。
【図２】２相８巻線極ハイブリッド形ステッピングモータの等価磁気回路図である。
【図３】図２の回路を１個のサブ回路で示した等価磁気回路図である。
【図４】固定子と回転子の夫々の小歯が対向している磁極間仮想磁路を示す図である。
【図５Ａ】図４の仮想磁極間のパーミアンスの変化を示す図である。
【図５Ｂ】図４の仮想磁極間のパーミアンスの変化を示す図である。
【図６】図５Ａ及び図５Ｂに示すパーミアンス変化の一般形を示す図である。
【図７】巻線極の小歯の配置を示す図である。
【図８Ａ】第４次高調波電気角度平面における等ピッチバーニアについてのパーミアンスベクトルのバランスを示すベクトル図である。
【図８Ｂ】第４次高調波電気角度平面における不等ピッチバーニアについてのバランスを示すベクトル図である。
【図９】小歯数が５個の場合の小歯の配置例を示す図である。
【図１０】奇数個の小歯の場合のパーミアンスベクトルバランスを示すベクトル図である。
【図１１Ａ】Ａモータの第４次高調波電気角度平面における不等ピッチバーニアの配置例である。
【図１１Ｂ】Ｂモータの第４次高調波電気角度平面における不等ピッチバーニアの配置例である。
【図１１Ｃ】試算例１の第４次高調波電気角度平面における不等ピッチバーニアの配置例である。
【図１２】等ピッチバーニアにおける第３次高調波ベクトルの図である。
【図１３】不等ピッチバーニアにおける第３次高調波ベクトルの図である。
【図１４】第３次高調波空間でのバランス状態を示すベクトル図である。
【図１５】第３次、第４次高調波をバランスさせた小歯の配置例を示す図である。
【図１６Ａ】試算例３の第３次高調波平面での各ベクトルの角度関係を示す図である。
【図１６Ｂ】試算例３の小歯の配置例を示す図である。
【図１７Ａ】小歯数７の場合の第３次高調波平面での各ベクトルの角度関係を示す図である。
【図１７Ｂ】小歯数７の場合の第４次高調波平面での各ベクトルの角度関係を示す図である。
【図１７Ｃ】図１７Ａ，Ｂに対応する小歯の配置を示す図である。
【符号の説明】
Ａ 固定子の相
Ｂ 固定子の相
ＦＡ 巻線極Ａ、Ｂ相巻線極の起磁力
ＦＢ 巻線極Ａ、Ｂ相巻線極の起磁力
Ｆｍ 磁石の起磁力と内部パーミアンス
Ｐｍ 磁石の起磁力と内部パーミアンス
Ｐｉ ｉ番目巻線極の複数個の小歯と回転子の小歯間のパーミアンス
ＮＲ 回転子の歯数
Ｆ０ 励磁を含む空隙部起磁力降下
２Ｓ 巻線極の数
θｅ 電気角
ζｉ ｉ番目巻線極の位相差を含めた角度
ＴＣ コギングトルク
２Ｔ 回転子小歯の繰り返しピッチ
α 固定子小歯幅の回転子小歯ピッチに対する比
β 回転子小歯幅の回転子小歯ピッチに対する比
ｘ 固定子小歯中心と回転子小歯中心の回転に伴う変位
Ｖｋ ｋ番目小歯のパーミアンスベクトル
δθ 固定子小歯の基準位置からの偏差角
ｔ１ 固定子磁極の小歯
ｔ２ 固定子磁極の小歯
ｔ３ 固定子磁極の小歯
ｔ４ 固定子磁極の小歯
ｔ５ 固定子磁極の小歯
ｔ６ 固定子磁極の小歯
ｔ７ 固定子磁極の小歯
ｐ 磁極対数（回転子の小歯数）
ε 対を構成するベクトル間の角度
γ 対を構成するベクトルの合成ベクトル間の角度
１ 円環状ヨーク
２ 磁極
３ 巻線
４ 小歯
５ 固定子
６ 小歯
７ 回転子磁極
８ 永久磁石
９ 回転子
【発明の属する技術分野】
本発明は２相ハイブリッド形ステッピングモータに係り、特にコギングトルクを減少させることができる固定子構造を有する２相ハイブリッド形ステッピングモータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から実施されている２相ハイブリッド形ステッピングモータの１例の構造は、図１Ａ、図１Ｂ及び図１Ｃに示すように円環状ヨーク１の内周に８個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、該磁極２の先端に複数の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とより成り、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向したものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
この種のステッピングモータにおいては、巻線３に通電しない時にコギングトルクが発生し、このため出力トルクが変動して回転ムラ、振動、騒音等を発生する問題があった。
【０００４】
従来からこのコギングトルクを低減するために、固定子の小歯と回転子の小歯のピッチを不等にするバーニア方式が検討されていたが未だ充分な検討がなされず充分な効果が得られていなかった。そこで本発明においては、このバーニア方式の理論を解明し、更に自由度の高い有効なバーニア方式を得るのが目的である。
【０００５】
本発明の解析をするに当たりステッピングモータの等価磁気回路について検討すると、図１Ａ〜図１Ｃに示す最も一般的な２相ハイブリッド形ステッピングモータの磁気的な等価回路で示すと図２となる。図２において、ＦＡ とＦＢ はＡ、Ｂ相巻線極（以後巻線を巻装した固定子磁極を呼称する）の起磁力、Ｐｉはｉ番目巻線極のＮ又はＳ極側パーミアンス（ここで、ｉは１〜４）、Ｆｍ とＰｍ は磁石の起磁力と内部パーミアンスである。
【０００６】
なお、軸対称位置にある巻線極のパーミアンスは互いに等しい。またＡ相巻線はＮ１、Ｎ５極は正方向に、Ｎ３、Ｎ７極は逆方向に直列接続されており、Ｓ極側ではＮ極側と反対の関係にあるため、ＦＡ とＦＢは図示の極性になる。たとえば、Ｎ１とＮ５は夫々が同じパーミアンスＰ１と同じ起磁力ＦＡを持っており、その裏側のＳサイドにあるＳ１とＳ３の起磁力は逆極性の−ＦＡ、パーミアンスは逆位相のＰ３になっている。
【０００７】
図２を見ると４個の枝を持つ同じ回路群（サブ回路）が２個並列になり、さらにこれが２個直列に並んでいるので、回路理論により１個のサブ回路に等価置換することができる。これを図３に示す。
【０００８】
ここで、まず固定子の巻線極の総合パーミアンスの検討をし、巻線極の先端に設けられた小歯が回転子磁極の小歯と異なったピッチと歯幅を持つ構造のコギングトルクを検討する。
【０００９】
通常の８巻線磁極を持つ２相ハイブリッド型ステッピングモータについて、トルクＴの一般式は数１のようになる。また、励磁を含む空隙の起磁力降下（図３の上下両極間起磁力降下に対応）Ｆｏ は数２のようになる。ここで、ＮＲ は回転子の歯数、２Ｓは巻線極の数（図の場合Ｓ＝４）、θｅ は電気角である。
【００１０】
【数１】
【数２】
又、各パーミアンスＰｉはそれぞれ９０度の位相差を持ち数３のように表される。
【００１３】
【数３】
ここで外１は数４で示される。
【００１５】
【外１】
【数４】
たとえば、Ｐ１は数５のようになる。
【００１８】
【数５】
コギングトルクは、数１で巻線起磁力がゼロ（ＦＡ＝ＦＢ＝０）の場合に相当する。これを数６と数７で示す。
【００２０】
【数６】
【数７】
これよりコギングトルクをなくすためには、Ｐｉの各次数での和がゼロとなれば良い。それぞれの成分とその和をｉ＝１から４まで求めると表１のようになる。
【００２３】
【表１】
これによると８巻線極構成では第３次以下のコギングトルクはゼロとなり、第４次成分のみが残ることになる。通常、コギングトルクに第４次成分が現れるのはこのためである。従って、このトルクを無くすためには、各磁極パーミアンスＰｉの第４次成分Ｐｉ４を単独でゼロにする必要がある。
【００２５】
そこで巻線極の先端に設けられた各小歯ごとのパーミアンスを検討し、各小歯ごとのパーミアンスの第４次成分の和をゼロとするための条件を検討する。
【００２６】
磁束の流れは固定子と回転子の各小歯の相対位置関係で異なる。その様子の一部を図４に示す。ここで、２Ｔはロータ小歯の繰り返しピッチ、αはステータ小歯幅のロータ歯ピッチに対する比、βはロータ小歯幅のロータ小歯ピッチに対する比、ｘはステータ小歯中心とロータ小歯中心の回転に伴う変位である。図４を詳細に取扱うのはかなり複雑になるので、空隙寸法が極めて小さいことを考慮して、両方の小歯が対向する平面部（１）のパーミアンスのみを考慮することにする。 パーミアンスは一般的に数８により計算される。
【００２７】
【数８】
ここで、μ０は真空透磁率、ｄＡは微分対向面積、ｌは磁路長である。これより巻線極の１小歯あたりのパーミアンスＰは数９の形で求められる。ここでｔは鉄心積厚、ｗは対向幅、ｌｇは空隙長である。
【００２９】
【数９】
パーミアンスＰは鉄心の対向幅ｗで決まるから、回転子を回転させたときの固定子の小歯と回転子の小歯の対向幅の動きを知れば求めることができる。幅ｗは直線的に変化するので、図４を参照して考察すると、パーミアンスＰは図５Ａ及び図５Ｂに示す形になることがわかる。
【００３１】
次に、図５Ａ及び図５Ｂの形のパーミアンスをフーリエ級数で表すことを考える。図５Ａ及び図５Ｂを一般的に書くと図６のようになる。ここで、Ａ及びＢはそれぞれ山頂部の高さ及び谷部の高さ、２γは山頂部の幅、２δは山裾の幅である。このような偶関数をフーリエ級数で表すと、ｓｉｎの項はなくなり数１０及び数１１の形となる。なお、以下距離ｘに代わって角度θを用いる。従って、周期２Ｔ＝２πとなる。
【００３２】
【数１０】
【数１１】
図６の＋角度側を関数として表示すると、数１２のように区間を分けて定義することができる。
【００３５】
【数１２】
数１２のγ、δ、Ａ、Ｂを図５Ａ及び図５Ｂの関係より整理して示すと、表２のようになる。なお、ｍｉｎ（α，β）はα、βのうち小さい方をとる関数である。
【００３７】
【表２】
不定積分公式数１３と数１４を考慮して、数１１のフーリエ係数を求めると数１５〜数１８が得られる。
【００３９】
【数１３】
【数１４】
区間１
【００４２】
【数１５】
区間２
【００４４】
【数１６】
【数１７】
区間３
【００４７】
【数１８】
これら数１５〜数１７の和が小歯１個のパーミアンス変化ｆ１（θ）のフーリエ係数であり数１９のようになる。
【００４９】
【数１９】
主トルクについてはｎ＝１、コギングトルクに対してはｎ＝４について集計すれば良い。通常（α＋β）≦１であるから数１８は０となり、数１５と数１７がフーリエ係数の主体となるが、これらは積厚ｔとロータ歯ピッチ２Ｔを除けば歯幅比率αとβによって値が決まることがわかる。
【００５１】
以上をまとめると（１）小歯のパーミアンスは、回転子、固定子の歯幅比によって決まる。（歯幅によって係数が異なる点が重要である。）
【００５２】
（２）省略計算でも複雑な式になるので、正確に小歯全体でバランスをとって、ΣＰｉ＝０を実現することは難しいことである。
【００５３】
従って、以下各巻線極の小歯が複数個として、２個の対間でバランスをとる（パーミアンス変化を０にする）ことが考えられる。
【００５４】
順序としてまず等ピッチバーニアの場合を検討する。１個の小歯についてのパーミアンスの第４次高調波成分は数２０のようになる。
【００５５】
【数２０】
巻線極の小歯は図７のように配置されているとすると、第４次高調波成分を０にするためには、数２１が成立すれば良い。ここでθｋは各小歯の位置（電気角）である。
【００５７】
【数２１】
従来の等ピッチバーニアでは小歯ｔｋが等歯幅かつ等間隔で分布し、不等ピッチバーニアでは不等歯幅、不等間隔で分布する形になっている。等ピッチバーニアの第４次高調波成分の角度配置を図８Ａに示す。
【００５９】
この場合には、各ベクトルＶｋが３６０度を６等分（３６０／６＝６０）して分布すればよいことになる。このときどのベクトルも必ず軸対称の位置に別のベクトルがあるので、それらが対になって打ち消し合う。この関係位置を保ちながら、各ベクトルが回転するので、回転中も常にバランスして０となり数２２が成立する。ここでｍは０を含む整数である。
【００６０】
【数２２】
１例として回転子に設けられた歯の極対数５０の場合には、第１項の電気角３６０度は７．２度に相当するので、これを基準にして第２項である０．３度おきに分布すれば良い。
【００６２】
０．３度は０．３×５０×４＝６０となり、対向する位置は６０×３＝１８０度になる。等ピッチバーニアでは、通常等歯幅であるが、対向する歯の幅が等しければ必ずしも全てが同一でなくても良い。
【００６３】
次に不等ピッチバーニアの場合について検討する。小歯の配設ピッチが等ピッチでない不等ピッチの場合における各小歯間のベクトル関係の一例を図８Ｂに示す。
【００６４】
図においてＶ１とＶ４、Ｖ２とＶ５、Ｖ３とＶ６という対応する２個のベクトル間でバランスをとれば、全体としてＰ４＝０が成立しコギングトルクも０となり、数２３で示される。ここで、Ｑは１巻線極の小歯数である。
【００６５】
【数２３】
ベクトルは、各対内で相殺する関係（バランス条件）を満たせば、それら各対の配置は任意でよい。これがコギングトルクゼロ化の原理である。バランスさせるベクトルの対応関係は種々存在するが、通常次の３通りが考えられる。
【００６７】
巻線極の小歯が図７に示すように配置されているとして、（１）隣接する小歯間では数２４が得られる。
【００６８】
【数２４】
（２）対角小歯間では数２５が得られる。
【００７０】
【数２５】
（３）中心軸に関し対称位置の小歯間では数２６が得られる。
【００７２】
【数２６】
２ｍπは回転子の小歯と同じピッチ角度にあることを意味するので、結局基準位置からの偏差角δθを用いて書き直すと数２７〜２９が得られる。
【００７４】
【数２７】
【数２８】
【数２９】
右辺は、回転子の小歯数ｐ＝５０のとき０．９度となり、第４次高調波空間の電気角では１８０度である。
【００７８】
この方式による不等ピッチバーニアのコギングトルク消去法を整理すると次のようになる。
【００７９】
（１） 回転子の小歯数がｐ枚歯の場合、次式を成立させる。
【００８０】
（ａ） ｔ１とｔ２、ｔ３とｔ４、ｔ５とｔ６の各隣接対の差角εに対して数３０が得られる。
【００８１】
【数３０】
（ｂ） ｔ１とｔ４、ｔ２とｔ５、ｔ３とｔ６の角軸対称対に対して数３１が得られる。
【００８３】
【数３１】
（ｃ） ｔ１とｔ６、ｔ２とｔ５、ｔ３とｔ４の角軸対称対に対して数３２が得られる。
【００８５】
【数３２】
（２） 対を成す各小歯の幅は互いに等しくする。
【００８７】
これをまとめて表すと、固定子磁極の先端に設けた小歯の数が偶数の場合、該小歯を、任意の歯幅が同じ２個の組合わせについて、夫々その２個の組の各歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトルの和が零となるように配置したこと、となる。
【００８８】
上記の検討は巻線極に設けられる小歯の数が偶数の場合についてなされたものであるが、小歯の数が奇数の場合を検討すると、小歯の配置が図９のように奇数の場合は小歯対でバランスをとると１個端数がでることになり不都合を生ずるので、端数となる１個を他の任意の小歯対と併合してバランスをとる必要がある。５個の小歯の場合２個と３個でバランスをとる場合には、その間のベクトル関係は図１０のようになる。ここでは、Ｖ１、Ｖ３、Ｖ５の３ベクトル間およびＶ２、Ｖ４の２ベクトル間で夫々バランスをとっている。この場合、角度δθ１、δθ３、δθ５、ならびにδθ２、δθ４でバランスする関係になっている。
【００８９】
以上の理論のもとに実用されているモータがどのようになっているか調査した結果を表３に示す。Ａ，Ｂ，Ｃは実用されているものでＣは等ピッチのものであり、試算１、２、３は上記理論による試算例である。なお単位は機械角°である。
【００９０】
【表３】
表３で○はバランスについての評価で、試算３の例が３種類の配置条件を満足し、試算２は２種類の配置条件を、試算１とＣモータは１種類の配置条件を満足する。これらを第４次高調波電気角度空間のベクトルで表示すると図１１Ａ〜図１１Ｃのようになる。図１１Ａと図１１Ｂにおいては、対向するベクトルに大きさの異なるものがあるので、相殺されず第４次高調波成分が残ることがわかる。試算例２，３の場合には、図１１Ｃに示すようにＶ２とＶ５の方向に全てのベクトルが集中する形になる。等ピッチバーニア（図８Ａ）に比べて、この手法では角度配置の自由度が高いので、他の調波への影響を考慮して詳細に角度を設定できる利点がある。
【００９２】
その他第３次高調波と第４次高調波の両方を消去する手法について検討する。２相モータのＡ相巻線は、第１及び第３の磁極に巻かれたものを逆極性に直列に接続した回路を形成し、同様にＢ相巻線は、第２と第４の磁極に巻かれたものの逆直列回路を形成する。従ってＡ相では上記両巻線の効果が差動で加わり、Ｂ相でも同じくその効果が差動で加わって鎖交磁束が作られることになる。表１より各調波のフーリエ係数の関係をみると、差動の場合偶数次高調波は両方で相殺されるが、奇数次高調波は加算されることがわかる。第１次高調波は正弦波の主トルクに対応する誘起電圧を発生するが、第３次高調波は不要な歪みとなるのでこの除去が必要である。以下、第４次高調波をバランスさせながら第３次高調波を最小にする方法を検討する。
【００９３】
従来技術による等ピッチバーニア方式と不等ピッチバーニア方式における小歯の配置についての第４次高調波空間におけるベクトル図は、図８Ａと図１１Ｂに示してあるが、これを第３次高調波面で描くと図１２、図１３のようになる。
【００９４】
図１２においては、ベクトルＶ１とＶ４、Ｖ２とＶ５、Ｖ３とＶ６の夫々の角度は１８０度の３／４＝１３５度となり、巻線極の小歯が６個ある場合は、第４次高調波空間で互いに１８０度の関係にあるベクトルが３対存在する。第４次高調波空間で１８０度離れた２ベクトルは、第３次高調波空間では１３５度離れた２ベクトルになる。これらの３対が、第４次高調波空間でバランスするためには、夫々の合成ベクトルが１２０度ずつ離れて全体のベクトル和をゼロとする必要がある。
【００９５】
上記の条件の整理すると次のようになる。
【００９６】
（１）対になる小歯間の差角εは、数３０〜数３２に示す４５°／ｐ （５０枚歯では０．９°）となる。
【００９７】
（２）上記対ベクトルの中心角度はγ＝４０°／ｐ （５０枚歯では０．８°）になる。
【００９８】
上記の条件の解として図１４が考えられる。これは第３次高調波平面でバランスする３個のベクトル（点線）からの偏差を機械角で＋４．５°及び−４．５°にした場合である。（表４の試算例４）この場合の小歯の形状を図１５に示す。
【００９９】
基準角より偏差が大きくなるとトルクに寄与する基本波成分が減少するので、第３次高調波歪みを犠牲にして多少偏角差を小さくすることも考えられる。表４にはこれらを配慮した試算例を併せて示す。
【０１００】
【表４】
また、１巻線極の小歯数が奇数の場合についても、第４次高調波空間でバランスさせた小歯数３個の組と小歯数２個の組のそれぞれの合成ベクトルが第３次高調波空間でバランスするように小歯群を配置することによって、コギングトルクの最小化と主トルク歪みの最小化を同時に達成することができる。
【０１０２】
表４で○はバランスが良いことを、△は次に良いことを示している。図１６Ａと図１６Ｂに、試算例６のベクトルと小歯の配置を示す。
【０１０３】
図１７Ａ、図１７Ｂに、小歯数が７（奇数）である場合の第３次高調波および第４次高調波空間でのベクトルバランスを示す。図１７Ｃは、その小歯配置である。ここでは、ベクトルＶ１とＶ３、Ｖ５とＶ７ならびにＶ２、Ｖ４とＶ６が組となり、それぞれの組の中で第４次高調波空間のベクトルをバランスさせ、各組の合成ベクトルＶ１３、Ｖ５７ならびにＶ２４６の間で第３次高調波空間でのバランスをとっている。なお、ｔ４の幅を大きくしているため、各ベクトルの角度には微妙な変化を生じている。
【０１０４】
上記のような検討の結果２相ステッピングモータのコギングトルクを減少させるために、不等ピッチバーニア方式が有効であることがわかった。その実現手段として
【０１０５】
（１）パーミアンスの第４次高調波の大きさには小歯の幅が影響する。
【０１０６】
（２）新しい不等ピッチバーニア方式として、２個または３個の小歯の組でバランスをとる方法が大きい自由度を有している。
【０１０７】
【課題を解決するための手段】
本発明においては、コギングトルクの発生原因を、固定子磁極と回転子磁極とに夫々設けられた小歯の間のパーミアンスが回転子の回転に伴い変化しその変化がある規則性によるものと考え、固定子磁極の先端に設けられる小歯の配置を、任意の２個又は３個の小歯の組に分解して夫々の組の中でパーミアンスの第４次高調波ベクトルの和が０となるように配置して課題を解決する。
【０１０８】
本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に偶数個の少なくとも４個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯をその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【０１０９】
また、本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも５個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯を、中央に位置する小歯を含む３個の組と、他のその歯幅が互いに等しい２個の組に分け、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【０１１０】
また、本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に偶数個の少なくとも４個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯をその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【０１１１】
また、本発明の２相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも５個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯を３個の小歯の組と他のその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第３次高調波空間における総和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする。
【０１１２】
【発明の実施の形態】
以下図面によって本発明の実施例を説明する。
【０１１３】
本発明においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを、略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に４個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた４個の小歯４をその歯幅が互いに等しい２個の小歯４の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。上記固定子磁極２の小歯４は６個、８個、１０個、１２個となし得る。
【０１１４】
本発明の他の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に５個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けた小歯４を、中央に位置する小歯４を含む３個の組と、他の２個の組に分け、夫々の組に含まれる小歯４のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。上記固定子磁極２の小歯４は７個、９個、１１個、１３個となし得る。
【０１１５】
本発明の更に他の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に４個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けられた小歯４を、その歯幅が互いに等しい２個の小歯組に分類し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。
【０１１６】
本発明の更に他の実施例においては、２相ハイブリッド形ステッピングモータを略円環状ヨーク１の内周に複数の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極２の先端に５個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し、上記固定子５と空隙を介して対向し、上記固定子磁極２の先端に設けられた小歯４を、その歯幅が互いに等しい３個の小歯の組と、その歯幅が互いに等しい２個の小歯の組に分類し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように、少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめる。
【０１１７】
【発明の効果】
本発明になる２相ハイブリッド形ステッピングモータは、上記のような構成であるから、巻線を巻装した固定子磁極の先端に設けた複数の小歯を不等ピッチに配置したバーニア方式により、第４次高調波及び第３次高調波磁束を減少させてコギングトルクを減少させ、振動、騒音を低減できる大きな利益がある。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】従来の２相ハイブリッド形ステッピングモータの縦断正面図である。
【図１Ｂ】従来の２相ハイブリッド形ステッピングモータの左側面図（Ｎ極側）である。
【図１Ｃ】従来の２相ハイブリッド形ステッピングモータの右側面図（Ｓ極側）である。
【図２】２相８巻線極ハイブリッド形ステッピングモータの等価磁気回路図である。
【図３】図２の回路を１個のサブ回路で示した等価磁気回路図である。
【図４】固定子と回転子の夫々の小歯が対向している磁極間仮想磁路を示す図である。
【図５Ａ】図４の仮想磁極間のパーミアンスの変化を示す図である。
【図５Ｂ】図４の仮想磁極間のパーミアンスの変化を示す図である。
【図６】図５Ａ及び図５Ｂに示すパーミアンス変化の一般形を示す図である。
【図７】巻線極の小歯の配置を示す図である。
【図８Ａ】第４次高調波電気角度平面における等ピッチバーニアについてのパーミアンスベクトルのバランスを示すベクトル図である。
【図８Ｂ】第４次高調波電気角度平面における不等ピッチバーニアについてのバランスを示すベクトル図である。
【図９】小歯数が５個の場合の小歯の配置例を示す図である。
【図１０】奇数個の小歯の場合のパーミアンスベクトルバランスを示すベクトル図である。
【図１１Ａ】Ａモータの第４次高調波電気角度平面における不等ピッチバーニアの配置例である。
【図１１Ｂ】Ｂモータの第４次高調波電気角度平面における不等ピッチバーニアの配置例である。
【図１１Ｃ】試算例１の第４次高調波電気角度平面における不等ピッチバーニアの配置例である。
【図１２】等ピッチバーニアにおける第３次高調波ベクトルの図である。
【図１３】不等ピッチバーニアにおける第３次高調波ベクトルの図である。
【図１４】第３次高調波空間でのバランス状態を示すベクトル図である。
【図１５】第３次、第４次高調波をバランスさせた小歯の配置例を示す図である。
【図１６Ａ】試算例３の第３次高調波平面での各ベクトルの角度関係を示す図である。
【図１６Ｂ】試算例３の小歯の配置例を示す図である。
【図１７Ａ】小歯数７の場合の第３次高調波平面での各ベクトルの角度関係を示す図である。
【図１７Ｂ】小歯数７の場合の第４次高調波平面での各ベクトルの角度関係を示す図である。
【図１７Ｃ】図１７Ａ，Ｂに対応する小歯の配置を示す図である。
【符号の説明】
Ａ 固定子の相
Ｂ 固定子の相
ＦＡ 巻線極Ａ、Ｂ相巻線極の起磁力
ＦＢ 巻線極Ａ、Ｂ相巻線極の起磁力
Ｆｍ 磁石の起磁力と内部パーミアンス
Ｐｍ 磁石の起磁力と内部パーミアンス
Ｐｉ ｉ番目巻線極の複数個の小歯と回転子の小歯間のパーミアンス
ＮＲ 回転子の歯数
Ｆ０ 励磁を含む空隙部起磁力降下
２Ｓ 巻線極の数
θｅ 電気角
ζｉ ｉ番目巻線極の位相差を含めた角度
ＴＣ コギングトルク
２Ｔ 回転子小歯の繰り返しピッチ
α 固定子小歯幅の回転子小歯ピッチに対する比
β 回転子小歯幅の回転子小歯ピッチに対する比
ｘ 固定子小歯中心と回転子小歯中心の回転に伴う変位
Ｖｋ ｋ番目小歯のパーミアンスベクトル
δθ 固定子小歯の基準位置からの偏差角
ｔ１ 固定子磁極の小歯
ｔ２ 固定子磁極の小歯
ｔ３ 固定子磁極の小歯
ｔ４ 固定子磁極の小歯
ｔ５ 固定子磁極の小歯
ｔ６ 固定子磁極の小歯
ｔ７ 固定子磁極の小歯
ｐ 磁極対数（回転子の小歯数）
ε 対を構成するベクトル間の角度
γ 対を構成するベクトルの合成ベクトル間の角度
１ 円環状ヨーク
２ 磁極
３ 巻線
４ 小歯
５ 固定子
６ 小歯
７ 回転子磁極
８ 永久磁石
９ 回転子
Claims (4)
- 略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に偶数個の少なくとも４個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯をその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする２相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも５個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯を、中央に位置する小歯を含む３個の組と、他のその歯幅が互いに等しい２個の組に分け、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする２相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に偶数個の少なくとも４個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯をその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第３次高調波ベクトル和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする２相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に複数の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して２相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも５個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にＮＳ２極を磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した２相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、上記固定子磁極の先端に設けた小歯を３個の小歯の組と他のその歯幅が互いに等しい２個の小歯の組によって構成し、夫々の組に含まれる小歯のパーミアンスの第４次高調波ベクトル和が実質的に零になり各組のパーミアンスの合成ベクトルの第３次高調波空間における総和が実質的に零となるように少なくとも１つの隣接小歯のピッチを他の隣接する小歯のピッチと異ならしめたことを特徴とする２相ハイブリッド形ステッピングモータ。
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