JP4567161B2 - ３相ハイブリッド形ステッピングモータ - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は３相ハイブリッド形ステッピングモータに係り、特に６個の巻線極を備えたものにおいて、コギングトルクを減少させることができると共に、併せて電流波形を改善できる構造の３相ハイブリッド形ステッピングモータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から実施されている３相ハイブリッド形ステッピングモータには図１Ａ〜図１Ｃに示すように巻線極が12個のものと、図２Ａ〜図２Ｃに示すように６個のものとがある。
【０００３】
基本的な構成はほぼ同じで、図１Ａ，図１Ｂ及び図１Ｃに示すものでは略円環状ヨーク１の内周に１２個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、該磁極２の先端に複数の小歯４を設けた固定子５と、該固定子５と空隙を介して対向し、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とより成り、上記回転子９を回転自在に軸支したものである。各回転子磁極７に設けた小歯の数は50個である。
【０００４】
これに対し、図２Ａ〜図２Ｃに示したものは固定子磁極７が６個で回転子磁極に設けた小歯は40個である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
従来から３相ハイブリッド形ステッピングモータのコギングトルクと電流トルク歪みを減少させるために、固定子の小歯と回転子の小歯のピッチを不等にするバーニア方式が検討されていたが、未だ十分な検討がなされず十分な効果が得られていなかった。そこで本発明においては、このバーニア方式の理論を解明し、更に自由度の高い有効なバーニア方式を得るのが目的である。
【０００６】
図１Ａ〜図１Ｃに示した巻線を巻装した磁極（以後巻線極と称す）12個のものでは、磁束が同じ相内を循環し他相の巻線と鎖交しないのに対し、図２Ａ〜図２Ｃに示す６巻線極のものでは磁束が複数の相巻線に鎖交する。６巻線極方式は、図示のように構造が簡単で安価に製造できるのみならず、巻線の鎖交磁束が12巻線極の約2倍となるから、より大きいトルクが得られる特徴があると共に、普通のモータのように各相間の相互インダクタンスが存在するので、コイルの電磁エネルギーを吸収しやすく制御しやすい可能性がある。
【０００７】
図２Ａ〜図２Ｃにおいて、各相巻線３は対向する180度離れた巻線極のコイルを同方向に直列に接続されている。一方、回転子９の小歯６は、N極側とS極側で山と谷が一致するように180度の位相でねじられて、軸方向に着磁された永久磁石８の側面に取付けられている。
【０００８】
図３は、図２Ａ〜図２Ｃに示した６巻線極方式の等価磁気回路である。
【０００９】
図３において、Ｆu 、Ｆv 、Ｆw はＵ、Ｖ、Ｗ 相巻線の起磁力、Ｐi は i番目巻線極のパーミアンス（ここでiは１〜６）、Ｆm 、Ｐm は磁石の起磁力と内部パーミアンスである。
【００１０】
軸対称位置にある巻線極は同一の構成であるから同じ符号を用いた。
【００１１】
Ｐ4 、Ｐ5 、Ｐ6 は、それぞれＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 と逆相（山と谷）関係にあるパーミアンスになっている。また、S極側では磁束の流れがN極と反対になるので、起磁力の極性が負となる。
【００１２】
図１Ａ〜図１Ｃに示す12巻線極の場合には、４個のサブ回路が全て一致したが、図２Ａ〜図２Ｃに示す6巻線極の場合はN極側とS極側でそれぞれ２個が一致するのみなので、１個のサブ回路に集約することができず、N極およびS極に別のサブ回路を持つ図４の形になる。ここでは、磁石起磁力がN極側とS極側に２分されるものとした。以下、この図４Ａ，図４Ｂに示した等価回路を利用してコギングトルクと電流トルクの歪みについて検討する。
【００１３】
発生トルクは巻線極の総合パーミアンスに関係するので、固定子磁極の小歯が回転子の小歯と異なるピッチを持つものとしてトルクを計算する。
【００１４】
６巻線極を持つ３相ハイブリッド形ステッピングモータについて、トルクＴの一般式は12巻線極の場合の類推から数１のようになる。ここで、ＮR は回転子の歯数、Ｆ0 は励磁を含む空隙の起磁力降下、２S は巻線数（この場合はS＝３）、θ e は電気角である。なお、Ｆ0 は数２のように求められる。
【００１５】
【数１】
【００１６】
【数２】
【００１７】
また、パーミアンスＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 は、それぞれ120度の位相差を持ち数３，数４，数５のように表される。
【００１８】
【数３】
【００１９】
【数４】
【００２０】
【数５】
【００２１】
また、パーミアンスＰ4 、Ｐ5 、Ｐ6 は、数６〜数９に示すようにそれぞれＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 と逆位相（180度位相差）の関係にある。
【００２２】
【数６】
【００２３】
【数７】
【００２４】
【数８】
【００２５】
【数９】
【００２６】
これらの式より、Ｐi の各次数の成分とコギングトルクに寄与する和成分と電流トルクに寄与する成分（Ｕ相のみ）を求めると表１のようになる。
【００２７】
【表１】
【００２８】
この表１より、第５次以下の高調波次数によるコギングトルクはゼロになるが、第６次高調波成分は各極とも同相になつて残ることになる。従って、コギングトルクを減少させるためには、第６次高調波成分を除去する必要がある。
【００２９】
一方、Ｕ相巻線を考えると、図３のＦ1 とＦ4 は逆極性に磁束が流れるため、Ｐ1 とＰ4 の効果が差動で加わり、Ｖ相ではＰ2 とＰ5 、Ｗ相ではＰ3 とＰ6 の効果が差動で加わって鎖交磁束が作られることになる。
【００３０】
表１より各高調波のフーリエ係数の関係をみると、差動の場合偶数次高調波は両方が相殺されるが、奇数次高調波はあい加算されることがわかる。従って、電流トルクに寄与するＵ相成分Ｐ1 −Ｐ4 は、偶数次はゼロになり、奇数次のみ残る。Ｖ相およびＷ相も位相が違うだけで同じ値となる。このうち第１次成分は基本波であるが、第３，第５次等は基本正弦波の歪み要因となるので好ましくない。
従って電流トルクの波形を改善するためには、第３次成分、ついで第５次成分を除去することが好ましい。
【００３１】
これによって、６巻線極構成においても12巻線極と全く同じであることがわかる。従って、コギングトルクおよび電流トルク歪みの低減策は、12巻線極の場合と全く同じ手法でよい事になる。
【００３２】
まず、順序として従来から実施されている小歯を等ピッチで配置した、等ピッチバーニアにおいて検討すると次のようなる。
【００３３】
１小歯のパーミアンスの第６次高調波成分は数１０のようになる。
【００３４】
【数１０】
【００３５】
巻線極の小歯が図５のように配置されているとすると、第４次高調波成分をゼロにするためには数１１が成立すればよい。
【００３６】
【数１１】
【００３７】
ここで、Ｑ は１巻線極の小歯の数、θk は各小歯の位置（電気角）である。
【００３８】
従来技術の考え方の等ピッチバーニアではｔk が等歯幅かつ等間隔で分布し、この場合の第６次高調波平面ベクトルは図６に示すようになる。
【００３９】
この場合には、各ベクトルＶk が電気角360度を6等分（360／6＝60度）して分布すればよいことになる。
【００４０】
このときどのベクトルもかならず軸対称の位置に別のベクトルがあるので、それらが対となって打ち消し合う。この関係を保ちながら、各ベクトルが回転するので、回転中も常にバランスしてゼロとなり数１１が成立することになる。
【００４１】
この角度関係を式で表すと数１２のようになる。数１２においてｍはゼロを含む整数である。
【００４２】
【数１２】
【００４３】
図２Ａ〜図２Ｃに示す構成で、回転子の歯数＝極対数ｐ＝40の場合には、第１項の電気角360度は機械角9度に相当するので、これを基準にして第２項分の機械角0.25度だけずらしながら分布させればよい。0.25は電気角で0.25×40×6＝60度となり、対向する位置では60×3＝180度になる。等ピッチバーニアでは、通常等歯幅であるが、この理論では対向する歯の幅が等しけれが必ずしも全て同一でなくてもよいことになる。
【００４４】
次に小歯のピッチが異なる場合の不等ピッチバーニアの場合を検討する。
【００４５】
不等ピッチバーニアの各小歯間のベクトル関係の例を図７Ａ，図７Ｂに示す。
【００４６】
図７Ａの場合、互いの大きさが違っても、Ｖ1 とＶ4 、Ｖ2 とＶ5 、Ｖ3 とＶ6 という対応する２個のベクトル間でバランスをとれば、全体として数１３に示すようにＰ16 ＝０が成立しコギングトルクも最小化される。
【００４７】
【数１３】
【００４８】
ここに、Ｑは１巻線極の小歯数である。ベクトルは、各対内で相殺する関係（バランス条件）を満たせば、それら各対の配置は任意でよい。これがコギングトルク最小化の原理である。
【００４９】
バランスさせるベクトルの対応関係は種々存在し、次の３通りが考えられる。
【００５０】
（１）隣接する小歯間で数１４に示すように
【００５１】
【数１４】
【００５２】
（２）対角小歯間で数１５に示すように
【００５３】
【数１５】
【００５４】
（３）中心軸に関して軸対称の小歯間で数１６に示すように
【００５５】
【数１６】
【００５６】
上式で２ｍπは回転子磁極と同じピッチ角度にあることを意味するので、結局基準位置からの偏差角δθを用いて書き直すと数１７，数１８，数１９となる。
【００５７】
【数１７】
【００５８】
【数１８】
【００５９】
【数１９】
【００６０】
上式で、右辺は、ｐ＝40のとき機械角で0.75度となり、電気角では180度である。この方式による不等ピッチバーニアのコギングトルク消去法を整理すると次の数２０，数２１，数２２のようになる。
【００６１】
（１）回転子磁極の小歯数がｐの場合、次式を成立させる。
【００６２】
（ａ）ｔ1 とｔ2 、ｔ3 とｔ4 、ｔ5 とｔ6 の各隣接対の差角εに対して数２０が得られる。
【００６３】
【数２０】
【００６４】
（ｂ）ｔ1 とｔ4 、ｔ2 とｔ5 、ｔ3 とｔ6 の各対角対の差角に対して数２１が得られる。
【００６５】
【数２１】
【００６６】
（ｃ）ｔ1 とｔ6 、ｔ2 とｔ5 、ｔ3 とｔ4 の各軸対称対に対して数２２が得られる。
【００６７】
【数２２】
【００６８】
（２）対応する各小歯の幅は、互いに等しくする。
【００６９】
ただし図７Ａ，図７Ｂの場合も実際問題としては、小歯幅は鉄芯の対称性を考えて決める。
【００７０】
この考え方による小歯配置の試算例を表２に示す。
【００７１】
【表２】
【００７２】
表２において基準角度とδθの和は、小歯ｔk の巻線極中心線からの角度θk になる。また、等ピッチは図６、試算１は図７Ａに相当する。試算２は軸対称にして小歯幅を変化させた場合、試算３は全てのケースで差が0.75度になる場合である。
【００７３】
小歯数が６の場合のいま一つの考え方は、これを３個の組み合わせ二つに分けて、３個の中でバランスをとる方法である。この場合の一例を、図７Ｂに示す。ここでは、Ｖ1 、Ｖ3 、Ｖ5 とＶ2 、Ｖ4 、Ｖ6 の組となり、その中では互いに120度差のベクトル関係でバランスしている。表２の試算４は、このときの小歯配置を示す。ここでは、３個のベクトルが等しい歯幅で均等に120度間隔で並んでいるが、この内の１個、例えばＶ1 又はＶ6 の歯幅を大きくし、他の二つＶ3 、Ｖ5 またはＶ4 、Ｖ6 の間隔を狭くして、３ベクトル間でバランスをとることも可能である。図７Ｂの巻線極の小歯構成を図８に示す。
【００７４】
次に電流トルクの第３次高調波成分を除去する方法について検討する。表１より、電流トルクの第３次高調波成分２cos（3θ e ）をゼロにするには、各巻線極内で第３次高調波をバランスさせる必要がある。第３次高調波成分をゼロにするには数２３が成立すればよい。
【００７５】
【数２３】
【００７６】
ここで、θk は各小歯の位置（電気角）である。
【００７７】
等ピッチバーニアの場合即ち、小歯分布が等ピッチの場合には、第３次高調波角度３θk が360度をＱ等分して（この場合は360／6＝60度おきに）分布すればよいことになる。このときの第３次高調波成分のベクトル配置を図９Ａに示す。これは図６Ａと全く同じ形の図になる。図でＶk は角度θk と大きさａ3 を持つベクトルである。等間隔分布の場合にはどのベクトルも必ず軸対称位置に他のベクトルがあるので、それらが対になって打ち消し合う関係になる。この関係を保ちながら、各ベクトルが回転するので、回転角度が変わっても常にバランスしてゼロとなり数２３が成立する。
【００７８】
この関係を式で表すと数２４のようになる。ここでｉ は巻線極番号（１〜６）である。
【００７９】
【数２４】
【００８０】
第１項は電気角360度（極対数40の場合には機械角で9度）を３相に対応して３分割した各巻線極の基準位置である。各小歯は、これを基準にして第２項である偏差0.5度おきに分布すればよい。この場合は0.5×40×3＝60度となり、対向する位置は60×3＝180度でバランスする関係になる。
【００８１】
不等ピッチバーニアの場合の、不等ピッチバーニアの各小歯間のベクトルバランス例を図９Ｂ，図９Ｃに示す。図９Ｂは、対角関係のＶ1 とＶ3 およびＶ2 とＶ4 をバランスさせた例であるが、これ以外に対称関係のＶ1 とＶ4 、Ｖ2 とＶ3 あるいは隣接関係のＶ1 とＶ2 、Ｖ3 とＶ4 をバランスさせてもよい。これらの場合には第３次高調波成分において数２５が成立し、パーミアンスの第３次高調波成分の総計がゼロになる。
【００８２】
【数２５】
【００８３】
これは、ペアとなる２小歯ｉ、ｊ間について次式数２６が成立しることを意味する。この式でｍは０を含む整数である。
【００８４】
【数２６】
【００８５】
数２６で２ｍπはバーニアではない基準となる回転子磁極の歯ピッチの位置を意味するので、結局この基準位置からの偏差角δθを用いて書き直すと数２７になる。
【００８６】
【数２７】
【００８７】
この式の右辺は、ｐ＝40のとき1.5度となり、電気角で180度である。前の説明した等ピッチの場合もこの特殊例に相当する。
【００８８】
この方式による第３次高調波トルク消去法をまとめると次のようになる。
【００８９】
（１）ペアとなる各小歯の第３次高調波における偏差角δθの差を電気角で180度にする。
【００９０】
（２）上記各ペアとなる小歯の幅は互いに等しくする。
【００９１】
ただし実際問題として、各小歯の幅は鉄芯の対称性を保つ意味から全て同一寸法にするのが好ましい。
【００９２】
表２に対応する第３次高調波平面における試算例を表３に示す。
【００９３】
【表３】
【００９４】
表３において、基準角とδθの和は小歯ｔk の巻線極中心線からの角度θk になる。また、等ピッチは図７Ａ、試算１’は図７Ｂに相当する。試算２’は軸対称にして小歯幅を変化させた場合、試算３’は全てのケースで差が1.5度になる場合である。
【００９５】
小歯数６個を３個の組み合わせ二つに分けて、３個の中でバランスをとった例を図９Ｃに示す。ここでは、Ｖ1 、Ｖ3 、Ｖ5 とＶ2 、Ｖ4 、Ｖ6 が組となり、其の中で互いに120度のベクトル関係でバランスしている。表３の試算４’は、このときの小歯配置を示す。ここでは３個のベクトルが等しい歯幅で均等に120度間隔で並んでいるが、この内の１個、例えばＶ1 またはＶ6 の歯幅を大きくし、他の二つＶ3 、Ｖ5 またはＶ4 、Ｖ6 の間隔を狭くして、３ベクトル間でバランスをとることも可能である。
【００９６】
いずれにしても、第３次高調波でバランスをとる場合は、第６次高調波の２倍の偏差角になっている。
【００９７】
これまでは、コギングトルクに関係する第６次高調波あるいは電流トルク歪みに関係する第３次高調波をそれぞれ単独で低減する方法について考察してきたが、同時に低減することも可能である。表１より、問題となるパーミアンスの高調波成分は、第３次と第５次が電流トルクの歪みに関係し、第６次がコギングトルクに関係する。通常高調波成分は次数が低いほど大きいので、ここでは第３次成分の影響が最も大きいと考えられる。
【００９８】
そこで、第３次と第６次あるいは第３次と第５次の同時消去について検討する。
まず、第３次高調波平面でバランスした２ベクトルの組３個を第６次高調波平面でバランスさせることを考える。第３次高調波平面で180度（機械角で1.5度）離れた２ベクトルは、第６次高調波平面では同相で一致する２ベクトルになり、第６次高調波平面で120度（機械角で0.5度）離れた３ベクトルは、第３次高調波平面では60度離れた３ベクトルになる。
【００９９】
この関係を念頭において表２，表３を眺めると、表３の等ピッチ２’はＶ1 とＶ4 、Ｖ2 とＶ5 、Ｖ3 とＶ6 が第３次高調波平面で180度離れていると共に、第６次高調波平面ではＶ1 、Ｖ2 、Ｖ3 とＶ4 、Ｖ5 、Ｖ6 がそれぞれ120度づつ離れてバランスする関係にあり、第３次と第６次高調波平面で同時にバランスしていることがわかる。
【０１００】
図９Ａのベクトル関係を第６次高調波平面で示すと図１０のようになり、第６次高調波平面では二組の３ベクトルが重なっていることがわかる。
【０１０１】
また、図１１はこのときの小歯の配置を示している。
【０１０２】
いま一つの見方は、第３次高調波平面でバランスした３ベクトルの組二つを第６次高調波平面でバランスさせる方法である。ところが、第３次高調波平面で120度（機械角で1.0度）離れた２ベクトルは第６次高調波平面では240度離れ、第３次高調波平面で−120度離れた２ベクトルは第６次高調波平面で−240度＝120度離れるので、結局第３次高調波平面でバランスした３ベクトルは第６次高調波平面でも自動的にバランスすることになるのである。従って、表３の試算例４’がこの条件を満足することになる。これを表４に再掲する。
【０１０３】
【表４】
【０１０４】
この場合の特殊例として、表４の試算５は第３次および第６次高調波平面で３ベクトルが重なる例である。この時のベクトル関係を図１２に示す。
【０１０５】
引き続いて、第５次高調波平面におけるバランスを検討する。まず第３次高調波平面でバランスした３ベクトルを第５次高調波平面でバランスさせることを考える。第５次高調波平面で180度離れたベクトルは、第３次高調波平面では180×3／5＝108度になることを考慮すれば、図１３のベクトル関係が得られる。この場合は、表４の試算６に相当し、自動的に第６次高調波でもバランスするので、都合第３次、第５次、第６次高調波でバランスすることになる。
【０１０６】
図１４はこの場合の小歯構成を示す図である。
【０１０７】
第５次高調波平面で３ベクトルをバランスさせ、第３次高調波平面で２ベクトルをバランスさせた例を図１５に示す（試算７）。第５次高調波平面でＶ1 、Ｖ2 、Ｖ3 とＶ4 、Ｖ5 、Ｖ6 の各３ベクトルがそれぞれの中でバランスしているのに対し、第３次高調波平面ではＶ1 とＶ4 、Ｖ2 とＶ5 、Ｖ3 とＶ6 がそれぞれバランスすることになる。これらの状況をまとめて表４に示した。第３次，第５次，第６次の３種類の高調波平面でバランスする点で、試算６が最も優れているが、偏差角が最も大きくなるので、基本波の大きさが多少犠牲になると思われる。
【０１０８】
小歯数が奇数の場合には、小歯対でバランスをとると１個端数が出ることになり不都合を生じるので、端数となる１個を他の任意の小歯対と併合してバランスをとる必要がある。図１６のような７個の小歯の場合、その間のベクトル関係は図１７に示すようになる。ここでは、Ｖ2 、Ｖ4 、Ｖ6 の３ベクトル内でバランスさせ、Ｖ1 とＶ5 、Ｖ3 とＶ7 の２対のベクトル間でそれぞれバランスをとっている。図１７の関係は、コギングトルクに対応する第６次高調波平面、トルク波形歪みに関係する第３次高調波平面とも全く同じベクトル配置となる。回転子磁極の歯数が40の場合の両者に対する機械角の関係を表５に示す。これまでと同様に、基準角度とδθの和が、小歯ｔk の巻線極中心線からの角度θk になる。歯幅は、回転子小歯ピッチに対するパーセントで示した。
【０１０９】
【表５】
【０１１０】
２ベクトル間のバランス角は、それぞれの高調波平面で180度になるための機械角を示す。又、３ベクトル間のバランス角は、120度になるための機械角である。なお、３ベクトル間のバランスは、歯幅が異なる場合も可能であり、その場合はベクトル間角度も120度とは違ったものになる。
【０１１１】
詳細は省略するが、この場合も複数次数の高調波平面で同時にバランスをとることが可能である。
【０１１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を２個の小歯の組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１３】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１４】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を、２個の小歯の組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１５】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を、３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１６】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、各組の小歯の第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１７】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、各組の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１８】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、２群間で対応する２個の小歯のパーミアンスの第５次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１９】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第５次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、２群間で対応する２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１２０】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも７個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも７個の小歯を３個の小歯の組と２個の小歯の少なくとも２組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように配置したことを特徴とする。
【０１２１】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも７個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも７個の小歯を３個の小歯の組と２個の小歯の少なくとも２組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように配置したことを特徴とする。
【０１２２】
【発明の実施の形態】
以下図面によって本発明の実施例を説明する。
【０１２３】
本発明の第１の実施例においては、３相ハイブリッド形ステッピングモータを、略円環状ヨーク１の内周に６個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の６個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し上記固定子５と空隙を介して対向し、前記固定子磁極２の先端に設けた６個の小歯４を２個の小歯の組３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２４】
本発明の他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の小歯の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２５】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を、２個の組３群で構成し、それぞれの群の２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２６】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の組２群で構成し、それぞれの群の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２７】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、各組の小歯の第６次高調波平面におけるベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２８】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、各組の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２９】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、２群間で対応する２個の小歯に含まれる小歯のパーミアンスの第５次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１３０】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第５次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、２群間で対応する２個の小歯に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１３１】
本発明の他の実施例においては、略円環状ヨーク１の内周に６個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の７個の小歯を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極４を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し上記固定子５と空隙を介して対向し、前記固定子磁極２の先端に設けた７個の小歯を３個の小歯の組と２個の小歯の２組の３群で構成し、３個の組の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように配置する。
【０１３２】
本発明の他の実施例においては、略円環状ヨーク１の内周に６個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の７個の小歯を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極４を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し上記固定子５と空隙を介して対向し、前記固定子磁極２の先端に設けた７個の小歯を３個の小歯の組と２個の小歯の２組の３群で構成し、３個の組の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように配置する。
【０１３３】
【発明の効果】
本発明になる３相ハイブリッド形ステッピングモータは上記のような構成であるから、巻線極の先端に設けられた小歯の配置を、第３次調波平面ベクトルと第５次調波平面ベクトルおよび第６次調波平面ベクトルの単独あるいは組み合わせ双方において２個又は３個の小歯の対によりバランスさせ、コギングトルク及び電流トルクの第３次調波歪みを減少させることができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】従来の12巻線極の３相ハイブリッド形ステッピングモータの縦断正面図である。
【図１Ｂ】図１Ａに示す３相ハイブリッド形ステッピングモータの左側面図（N極側）である。
【図１Ｃ】図１Ａに示す３相ハイブリッド形ステッピングモータの右側面図（S極側）である。
【図２Ａ】従来の６巻線極の３相ハイブリッド形ステッピングモータの縦断正面図である。
【図２Ｂ】図２Ａに示す３相ハイブリッド形ステッピングモータの左側面図（N極側）である。
【図２Ｃ】図２Ａに示す３相ハイブリッド形ステッピングモータの右側面図（S極側）である。
【図３】３相６巻線極ハイブリッド形ステッピングモータの等価磁気回路図である。
【図４Ａ】６巻線極の３相ハイブリッド形ステッピングモータのN極側集約等価磁気回路図である。
【図４Ｂ】６巻線極の３相ハイブリッド形ステッピングモータのS極側集約等価磁気回路図である。
【図５】巻線極の小歯配置図である。
【図６】等ピッチバーニアの第６次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図７Ａ】不等ピッチバーニアの第６次高調波平面ベクトルの２ベクトル間バランス状態を示す図である。
【図７Ｂ】不等ピッチバーニアの第６次高調波平面ベクトルの３ベクトル間バランス状態を示す図である。
【図８】図７Ｂにおける小歯の配置を示す図である。
【図９Ａ】等ピッチバーニアの第３次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図９Ｂ】第３次高調波電気角度平面における２ベクトル間磁気バランスの状態を示す図である。
【図９Ｃ】第３次高調波電気角度平面における３ベクトル間磁気バランスの状態を示す図である。
【図１０】等ピッチバーニア２における第６次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図１１】図１０の小歯の配置を示す図である。
【図１２】試算５の第３次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図１３Ａ】試算６の第３次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図１３Ｂ】試算６の第４次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図１４】試算６の小歯の構成を示す図である。
【図１５Ａ】試算７の第３次高調波平面ベクトルにおけるバランス状態を示す図である。
【図１５Ｂ】試算７の第５次高調波平面ベクトルにおけるバランス状態を示す図である。
【図１６】小歯数７個の磁極構成を示す図である。
【図１７】小歯数７個の場合のベクトルバランスの状態を示す図である。
【符号の説明】
Ｆu 巻線の相別の起磁力
Ｆv 巻線の相別の起磁力
Ｆw 巻線の相別の起磁力
Ｆ1 巻線極の起磁力
Ｆ2 巻線極の起磁力
Ｆ3 巻線極の起磁力
Ｆ4 巻線極の起磁力
Ｆ5 巻線極の起磁力
Ｆ6 巻線極の起磁力
Ｎ1 Ｎ極側の巻線極
Ｎ2 Ｎ極側の巻線極
Ｎ3 Ｎ極側の巻線極
Ｎ4 Ｎ極側の巻線極
Ｎ5 Ｎ極側の巻線極
Ｎ6 Ｎ極側の巻線極
Ｓ1 Ｓ極側の巻線極
Ｓ2 Ｓ極側の巻線極
Ｓ3 Ｓ極側の巻線極
Ｓ4 Ｓ極側の巻線極
Ｓ5 Ｓ極側の巻線極
Ｓ6 Ｓ極側の巻線極
Ｐ1 巻線極のパーミアンス
Ｐ2 巻線極のパーミアンス
Ｐ3 巻線極のパーミアンス
Ｐ4 巻線極のパーミアンス
Ｐ5 巻線極のパーミアンス
Ｐ6 巻線極のパーミアンス
Ｆm 磁石の起磁力
Ｐm 磁石の内部パーミアンス
ｔ1 各小歯
ｔ2 各小歯
ｔ3 各小歯
ｔ4 各小歯
ｔ5 各小歯
ｔ6 各小歯
ｔ7 各小歯
θ1 各小歯の位置
θ2 各小歯の位置
θ3 各小歯の位置
θ4 各小歯の位置
θ5 各小歯の位置
θ6 各小歯の位置
θ7 各小歯の位置
Ｖ1 各ベクトル
Ｖ2 各ベクトル
Ｖ3 各ベクトル
Ｖ4 各ベクトル
Ｖ5 各ベクトル
Ｖ6 各ベクトル
Ｖ7 各ベクトル
１ 円環状ヨーク
２ 磁極
３ 巻線
４ 小歯
５ 固定子
６ 小歯
７ 回転子磁極
８ 永久磁石
９ 回転子
【発明の属する技術分野】
本発明は３相ハイブリッド形ステッピングモータに係り、特に６個の巻線極を備えたものにおいて、コギングトルクを減少させることができると共に、併せて電流波形を改善できる構造の３相ハイブリッド形ステッピングモータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来から実施されている３相ハイブリッド形ステッピングモータには図１Ａ〜図１Ｃに示すように巻線極が12個のものと、図２Ａ〜図２Ｃに示すように６個のものとがある。
【０００３】
基本的な構成はほぼ同じで、図１Ａ，図１Ｂ及び図１Ｃに示すものでは略円環状ヨーク１の内周に１２個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極２の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、該磁極２の先端に複数の小歯４を設けた固定子５と、該固定子５と空隙を介して対向し、その外周に複数の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とより成り、上記回転子９を回転自在に軸支したものである。各回転子磁極７に設けた小歯の数は50個である。
【０００４】
これに対し、図２Ａ〜図２Ｃに示したものは固定子磁極７が６個で回転子磁極に設けた小歯は40個である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
従来から３相ハイブリッド形ステッピングモータのコギングトルクと電流トルク歪みを減少させるために、固定子の小歯と回転子の小歯のピッチを不等にするバーニア方式が検討されていたが、未だ十分な検討がなされず十分な効果が得られていなかった。そこで本発明においては、このバーニア方式の理論を解明し、更に自由度の高い有効なバーニア方式を得るのが目的である。
【０００６】
図１Ａ〜図１Ｃに示した巻線を巻装した磁極（以後巻線極と称す）12個のものでは、磁束が同じ相内を循環し他相の巻線と鎖交しないのに対し、図２Ａ〜図２Ｃに示す６巻線極のものでは磁束が複数の相巻線に鎖交する。６巻線極方式は、図示のように構造が簡単で安価に製造できるのみならず、巻線の鎖交磁束が12巻線極の約2倍となるから、より大きいトルクが得られる特徴があると共に、普通のモータのように各相間の相互インダクタンスが存在するので、コイルの電磁エネルギーを吸収しやすく制御しやすい可能性がある。
【０００７】
図２Ａ〜図２Ｃにおいて、各相巻線３は対向する180度離れた巻線極のコイルを同方向に直列に接続されている。一方、回転子９の小歯６は、N極側とS極側で山と谷が一致するように180度の位相でねじられて、軸方向に着磁された永久磁石８の側面に取付けられている。
【０００８】
図３は、図２Ａ〜図２Ｃに示した６巻線極方式の等価磁気回路である。
【０００９】
図３において、Ｆu 、Ｆv 、Ｆw はＵ、Ｖ、Ｗ 相巻線の起磁力、Ｐi は i番目巻線極のパーミアンス（ここでiは１〜６）、Ｆm 、Ｐm は磁石の起磁力と内部パーミアンスである。
【００１０】
軸対称位置にある巻線極は同一の構成であるから同じ符号を用いた。
【００１１】
Ｐ4 、Ｐ5 、Ｐ6 は、それぞれＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 と逆相（山と谷）関係にあるパーミアンスになっている。また、S極側では磁束の流れがN極と反対になるので、起磁力の極性が負となる。
【００１２】
図１Ａ〜図１Ｃに示す12巻線極の場合には、４個のサブ回路が全て一致したが、図２Ａ〜図２Ｃに示す6巻線極の場合はN極側とS極側でそれぞれ２個が一致するのみなので、１個のサブ回路に集約することができず、N極およびS極に別のサブ回路を持つ図４の形になる。ここでは、磁石起磁力がN極側とS極側に２分されるものとした。以下、この図４Ａ，図４Ｂに示した等価回路を利用してコギングトルクと電流トルクの歪みについて検討する。
【００１３】
発生トルクは巻線極の総合パーミアンスに関係するので、固定子磁極の小歯が回転子の小歯と異なるピッチを持つものとしてトルクを計算する。
【００１４】
６巻線極を持つ３相ハイブリッド形ステッピングモータについて、トルクＴの一般式は12巻線極の場合の類推から数１のようになる。ここで、ＮR は回転子の歯数、Ｆ0 は励磁を含む空隙の起磁力降下、２S は巻線数（この場合はS＝３）、θ e は電気角である。なお、Ｆ0 は数２のように求められる。
【００１５】
【数１】
【数２】
また、パーミアンスＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 は、それぞれ120度の位相差を持ち数３，数４，数５のように表される。
【００１８】
【数３】
【数４】
【数５】
また、パーミアンスＰ4 、Ｐ5 、Ｐ6 は、数６〜数９に示すようにそれぞれＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 と逆位相（180度位相差）の関係にある。
【００２２】
【数６】
【数７】
【数８】
【数９】
これらの式より、Ｐi の各次数の成分とコギングトルクに寄与する和成分と電流トルクに寄与する成分（Ｕ相のみ）を求めると表１のようになる。
【００２７】
【表１】
この表１より、第５次以下の高調波次数によるコギングトルクはゼロになるが、第６次高調波成分は各極とも同相になつて残ることになる。従って、コギングトルクを減少させるためには、第６次高調波成分を除去する必要がある。
【００２９】
一方、Ｕ相巻線を考えると、図３のＦ1 とＦ4 は逆極性に磁束が流れるため、Ｐ1 とＰ4 の効果が差動で加わり、Ｖ相ではＰ2 とＰ5 、Ｗ相ではＰ3 とＰ6 の効果が差動で加わって鎖交磁束が作られることになる。
【００３０】
表１より各高調波のフーリエ係数の関係をみると、差動の場合偶数次高調波は両方が相殺されるが、奇数次高調波はあい加算されることがわかる。従って、電流トルクに寄与するＵ相成分Ｐ1 −Ｐ4 は、偶数次はゼロになり、奇数次のみ残る。Ｖ相およびＷ相も位相が違うだけで同じ値となる。このうち第１次成分は基本波であるが、第３，第５次等は基本正弦波の歪み要因となるので好ましくない。
従って電流トルクの波形を改善するためには、第３次成分、ついで第５次成分を除去することが好ましい。
【００３１】
これによって、６巻線極構成においても12巻線極と全く同じであることがわかる。従って、コギングトルクおよび電流トルク歪みの低減策は、12巻線極の場合と全く同じ手法でよい事になる。
【００３２】
まず、順序として従来から実施されている小歯を等ピッチで配置した、等ピッチバーニアにおいて検討すると次のようなる。
【００３３】
１小歯のパーミアンスの第６次高調波成分は数１０のようになる。
【００３４】
【数１０】
巻線極の小歯が図５のように配置されているとすると、第４次高調波成分をゼロにするためには数１１が成立すればよい。
【００３６】
【数１１】
ここで、Ｑ は１巻線極の小歯の数、θk は各小歯の位置（電気角）である。
【００３８】
従来技術の考え方の等ピッチバーニアではｔk が等歯幅かつ等間隔で分布し、この場合の第６次高調波平面ベクトルは図６に示すようになる。
【００３９】
この場合には、各ベクトルＶk が電気角360度を6等分（360／6＝60度）して分布すればよいことになる。
【００４０】
このときどのベクトルもかならず軸対称の位置に別のベクトルがあるので、それらが対となって打ち消し合う。この関係を保ちながら、各ベクトルが回転するので、回転中も常にバランスしてゼロとなり数１１が成立することになる。
【００４１】
この角度関係を式で表すと数１２のようになる。数１２においてｍはゼロを含む整数である。
【００４２】
【数１２】
図２Ａ〜図２Ｃに示す構成で、回転子の歯数＝極対数ｐ＝40の場合には、第１項の電気角360度は機械角9度に相当するので、これを基準にして第２項分の機械角0.25度だけずらしながら分布させればよい。0.25は電気角で0.25×40×6＝60度となり、対向する位置では60×3＝180度になる。等ピッチバーニアでは、通常等歯幅であるが、この理論では対向する歯の幅が等しけれが必ずしも全て同一でなくてもよいことになる。
【００４４】
次に小歯のピッチが異なる場合の不等ピッチバーニアの場合を検討する。
【００４５】
不等ピッチバーニアの各小歯間のベクトル関係の例を図７Ａ，図７Ｂに示す。
【００４６】
図７Ａの場合、互いの大きさが違っても、Ｖ1 とＶ4 、Ｖ2 とＶ5 、Ｖ3 とＶ6 という対応する２個のベクトル間でバランスをとれば、全体として数１３に示すようにＰ16 ＝０が成立しコギングトルクも最小化される。
【００４７】
【数１３】
ここに、Ｑは１巻線極の小歯数である。ベクトルは、各対内で相殺する関係（バランス条件）を満たせば、それら各対の配置は任意でよい。これがコギングトルク最小化の原理である。
【００４９】
バランスさせるベクトルの対応関係は種々存在し、次の３通りが考えられる。
【００５０】
（１）隣接する小歯間で数１４に示すように
【００５１】
【数１４】
（２）対角小歯間で数１５に示すように
【００５３】
【数１５】
（３）中心軸に関して軸対称の小歯間で数１６に示すように
【００５５】
【数１６】
上式で２ｍπは回転子磁極と同じピッチ角度にあることを意味するので、結局基準位置からの偏差角δθを用いて書き直すと数１７，数１８，数１９となる。
【００５７】
【数１７】
【数１８】
【数１９】
上式で、右辺は、ｐ＝40のとき機械角で0.75度となり、電気角では180度である。この方式による不等ピッチバーニアのコギングトルク消去法を整理すると次の数２０，数２１，数２２のようになる。
【００６１】
（１）回転子磁極の小歯数がｐの場合、次式を成立させる。
【００６２】
（ａ）ｔ1 とｔ2 、ｔ3 とｔ4 、ｔ5 とｔ6 の各隣接対の差角εに対して数２０が得られる。
【００６３】
【数２０】
（ｂ）ｔ1 とｔ4 、ｔ2 とｔ5 、ｔ3 とｔ6 の各対角対の差角に対して数２１が得られる。
【００６５】
【数２１】
（ｃ）ｔ1 とｔ6 、ｔ2 とｔ5 、ｔ3 とｔ4 の各軸対称対に対して数２２が得られる。
【００６７】
【数２２】
（２）対応する各小歯の幅は、互いに等しくする。
【００６９】
ただし図７Ａ，図７Ｂの場合も実際問題としては、小歯幅は鉄芯の対称性を考えて決める。
【００７０】
この考え方による小歯配置の試算例を表２に示す。
【００７１】
【表２】
表２において基準角度とδθの和は、小歯ｔk の巻線極中心線からの角度θk になる。また、等ピッチは図６、試算１は図７Ａに相当する。試算２は軸対称にして小歯幅を変化させた場合、試算３は全てのケースで差が0.75度になる場合である。
【００７３】
小歯数が６の場合のいま一つの考え方は、これを３個の組み合わせ二つに分けて、３個の中でバランスをとる方法である。この場合の一例を、図７Ｂに示す。ここでは、Ｖ1 、Ｖ3 、Ｖ5 とＶ2 、Ｖ4 、Ｖ6 の組となり、その中では互いに120度差のベクトル関係でバランスしている。表２の試算４は、このときの小歯配置を示す。ここでは、３個のベクトルが等しい歯幅で均等に120度間隔で並んでいるが、この内の１個、例えばＶ1 又はＶ6 の歯幅を大きくし、他の二つＶ3 、Ｖ5 またはＶ4 、Ｖ6 の間隔を狭くして、３ベクトル間でバランスをとることも可能である。図７Ｂの巻線極の小歯構成を図８に示す。
【００７４】
次に電流トルクの第３次高調波成分を除去する方法について検討する。表１より、電流トルクの第３次高調波成分２cos（3θ e ）をゼロにするには、各巻線極内で第３次高調波をバランスさせる必要がある。第３次高調波成分をゼロにするには数２３が成立すればよい。
【００７５】
【数２３】
ここで、θk は各小歯の位置（電気角）である。
【００７７】
等ピッチバーニアの場合即ち、小歯分布が等ピッチの場合には、第３次高調波角度３θk が360度をＱ等分して（この場合は360／6＝60度おきに）分布すればよいことになる。このときの第３次高調波成分のベクトル配置を図９Ａに示す。これは図６Ａと全く同じ形の図になる。図でＶk は角度θk と大きさａ3 を持つベクトルである。等間隔分布の場合にはどのベクトルも必ず軸対称位置に他のベクトルがあるので、それらが対になって打ち消し合う関係になる。この関係を保ちながら、各ベクトルが回転するので、回転角度が変わっても常にバランスしてゼロとなり数２３が成立する。
【００７８】
この関係を式で表すと数２４のようになる。ここでｉ は巻線極番号（１〜６）である。
【００７９】
【数２４】
第１項は電気角360度（極対数40の場合には機械角で9度）を３相に対応して３分割した各巻線極の基準位置である。各小歯は、これを基準にして第２項である偏差0.5度おきに分布すればよい。この場合は0.5×40×3＝60度となり、対向する位置は60×3＝180度でバランスする関係になる。
【００８１】
不等ピッチバーニアの場合の、不等ピッチバーニアの各小歯間のベクトルバランス例を図９Ｂ，図９Ｃに示す。図９Ｂは、対角関係のＶ1 とＶ3 およびＶ2 とＶ4 をバランスさせた例であるが、これ以外に対称関係のＶ1 とＶ4 、Ｖ2 とＶ3 あるいは隣接関係のＶ1 とＶ2 、Ｖ3 とＶ4 をバランスさせてもよい。これらの場合には第３次高調波成分において数２５が成立し、パーミアンスの第３次高調波成分の総計がゼロになる。
【００８２】
【数２５】
これは、ペアとなる２小歯ｉ、ｊ間について次式数２６が成立しることを意味する。この式でｍは０を含む整数である。
【００８４】
【数２６】
数２６で２ｍπはバーニアではない基準となる回転子磁極の歯ピッチの位置を意味するので、結局この基準位置からの偏差角δθを用いて書き直すと数２７になる。
【００８６】
【数２７】
この式の右辺は、ｐ＝40のとき1.5度となり、電気角で180度である。前の説明した等ピッチの場合もこの特殊例に相当する。
【００８８】
この方式による第３次高調波トルク消去法をまとめると次のようになる。
【００８９】
（１）ペアとなる各小歯の第３次高調波における偏差角δθの差を電気角で180度にする。
【００９０】
（２）上記各ペアとなる小歯の幅は互いに等しくする。
【００９１】
ただし実際問題として、各小歯の幅は鉄芯の対称性を保つ意味から全て同一寸法にするのが好ましい。
【００９２】
表２に対応する第３次高調波平面における試算例を表３に示す。
【００９３】
【表３】
表３において、基準角とδθの和は小歯ｔk の巻線極中心線からの角度θk になる。また、等ピッチは図７Ａ、試算１’は図７Ｂに相当する。試算２’は軸対称にして小歯幅を変化させた場合、試算３’は全てのケースで差が1.5度になる場合である。
【００９５】
小歯数６個を３個の組み合わせ二つに分けて、３個の中でバランスをとった例を図９Ｃに示す。ここでは、Ｖ1 、Ｖ3 、Ｖ5 とＶ2 、Ｖ4 、Ｖ6 が組となり、其の中で互いに120度のベクトル関係でバランスしている。表３の試算４’は、このときの小歯配置を示す。ここでは３個のベクトルが等しい歯幅で均等に120度間隔で並んでいるが、この内の１個、例えばＶ1 またはＶ6 の歯幅を大きくし、他の二つＶ3 、Ｖ5 またはＶ4 、Ｖ6 の間隔を狭くして、３ベクトル間でバランスをとることも可能である。
【００９６】
いずれにしても、第３次高調波でバランスをとる場合は、第６次高調波の２倍の偏差角になっている。
【００９７】
これまでは、コギングトルクに関係する第６次高調波あるいは電流トルク歪みに関係する第３次高調波をそれぞれ単独で低減する方法について考察してきたが、同時に低減することも可能である。表１より、問題となるパーミアンスの高調波成分は、第３次と第５次が電流トルクの歪みに関係し、第６次がコギングトルクに関係する。通常高調波成分は次数が低いほど大きいので、ここでは第３次成分の影響が最も大きいと考えられる。
【００９８】
そこで、第３次と第６次あるいは第３次と第５次の同時消去について検討する。
まず、第３次高調波平面でバランスした２ベクトルの組３個を第６次高調波平面でバランスさせることを考える。第３次高調波平面で180度（機械角で1.5度）離れた２ベクトルは、第６次高調波平面では同相で一致する２ベクトルになり、第６次高調波平面で120度（機械角で0.5度）離れた３ベクトルは、第３次高調波平面では60度離れた３ベクトルになる。
【００９９】
この関係を念頭において表２，表３を眺めると、表３の等ピッチ２’はＶ1 とＶ4 、Ｖ2 とＶ5 、Ｖ3 とＶ6 が第３次高調波平面で180度離れていると共に、第６次高調波平面ではＶ1 、Ｖ2 、Ｖ3 とＶ4 、Ｖ5 、Ｖ6 がそれぞれ120度づつ離れてバランスする関係にあり、第３次と第６次高調波平面で同時にバランスしていることがわかる。
【０１００】
図９Ａのベクトル関係を第６次高調波平面で示すと図１０のようになり、第６次高調波平面では二組の３ベクトルが重なっていることがわかる。
【０１０１】
また、図１１はこのときの小歯の配置を示している。
【０１０２】
いま一つの見方は、第３次高調波平面でバランスした３ベクトルの組二つを第６次高調波平面でバランスさせる方法である。ところが、第３次高調波平面で120度（機械角で1.0度）離れた２ベクトルは第６次高調波平面では240度離れ、第３次高調波平面で−120度離れた２ベクトルは第６次高調波平面で−240度＝120度離れるので、結局第３次高調波平面でバランスした３ベクトルは第６次高調波平面でも自動的にバランスすることになるのである。従って、表３の試算例４’がこの条件を満足することになる。これを表４に再掲する。
【０１０３】
【表４】
この場合の特殊例として、表４の試算５は第３次および第６次高調波平面で３ベクトルが重なる例である。この時のベクトル関係を図１２に示す。
【０１０５】
引き続いて、第５次高調波平面におけるバランスを検討する。まず第３次高調波平面でバランスした３ベクトルを第５次高調波平面でバランスさせることを考える。第５次高調波平面で180度離れたベクトルは、第３次高調波平面では180×3／5＝108度になることを考慮すれば、図１３のベクトル関係が得られる。この場合は、表４の試算６に相当し、自動的に第６次高調波でもバランスするので、都合第３次、第５次、第６次高調波でバランスすることになる。
【０１０６】
図１４はこの場合の小歯構成を示す図である。
【０１０７】
第５次高調波平面で３ベクトルをバランスさせ、第３次高調波平面で２ベクトルをバランスさせた例を図１５に示す（試算７）。第５次高調波平面でＶ1 、Ｖ2 、Ｖ3 とＶ4 、Ｖ5 、Ｖ6 の各３ベクトルがそれぞれの中でバランスしているのに対し、第３次高調波平面ではＶ1 とＶ4 、Ｖ2 とＶ5 、Ｖ3 とＶ6 がそれぞれバランスすることになる。これらの状況をまとめて表４に示した。第３次，第５次，第６次の３種類の高調波平面でバランスする点で、試算６が最も優れているが、偏差角が最も大きくなるので、基本波の大きさが多少犠牲になると思われる。
【０１０８】
小歯数が奇数の場合には、小歯対でバランスをとると１個端数が出ることになり不都合を生じるので、端数となる１個を他の任意の小歯対と併合してバランスをとる必要がある。図１６のような７個の小歯の場合、その間のベクトル関係は図１７に示すようになる。ここでは、Ｖ2 、Ｖ4 、Ｖ6 の３ベクトル内でバランスさせ、Ｖ1 とＶ5 、Ｖ3 とＶ7 の２対のベクトル間でそれぞれバランスをとっている。図１７の関係は、コギングトルクに対応する第６次高調波平面、トルク波形歪みに関係する第３次高調波平面とも全く同じベクトル配置となる。回転子磁極の歯数が40の場合の両者に対する機械角の関係を表５に示す。これまでと同様に、基準角度とδθの和が、小歯ｔk の巻線極中心線からの角度θk になる。歯幅は、回転子小歯ピッチに対するパーセントで示した。
【０１０９】
【表５】
２ベクトル間のバランス角は、それぞれの高調波平面で180度になるための機械角を示す。又、３ベクトル間のバランス角は、120度になるための機械角である。なお、３ベクトル間のバランスは、歯幅が異なる場合も可能であり、その場合はベクトル間角度も120度とは違ったものになる。
【０１１１】
詳細は省略するが、この場合も複数次数の高調波平面で同時にバランスをとることが可能である。
【０１１２】
【課題を解決するための手段】
本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を２個の小歯の組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１３】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１４】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を、２個の小歯の組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１５】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を、３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１６】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、各組の小歯の第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１７】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、各組の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１８】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、２群間で対応する２個の小歯のパーミアンスの第５次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１１９】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第５次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、２群間で対応する２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする。
【０１２０】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも７個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも７個の小歯を３個の小歯の組と２個の小歯の少なくとも２組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように配置したことを特徴とする。
【０１２１】
また、本発明の３相ハイブリッド形ステッピングモータは、略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも７個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも７個の小歯を３個の小歯の組と２個の小歯の少なくとも２組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように配置したことを特徴とする。
【０１２２】
【発明の実施の形態】
以下図面によって本発明の実施例を説明する。
【０１２３】
本発明の第１の実施例においては、３相ハイブリッド形ステッピングモータを、略円環状ヨーク１の内周に６個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線３を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の６個の小歯４を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極７を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し上記固定子５と空隙を介して対向し、前記固定子磁極２の先端に設けた６個の小歯４を２個の小歯の組３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２４】
本発明の他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の小歯の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２５】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を、２個の組３群で構成し、それぞれの群の２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２６】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の組２群で構成し、それぞれの群の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２７】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、各組の小歯の第６次高調波平面におけるベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２８】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、各組の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１２９】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、２群間で対応する２個の小歯に含まれる小歯のパーミアンスの第５次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１３０】
本発明の更に他の実施例においては、上記６個の小歯を３個の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第５次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、２群間で対応する２個の小歯に含まれる小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめる。
【０１３１】
本発明の他の実施例においては、略円環状ヨーク１の内周に６個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の７個の小歯を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極４を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し上記固定子５と空隙を介して対向し、前記固定子磁極２の先端に設けた７個の小歯を３個の小歯の組と２個の小歯の２組の３群で構成し、３個の組の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように配置する。
【０１３２】
本発明の他の実施例においては、略円環状ヨーク１の内周に６個の磁極２を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の７個の小歯を設けた固定子５と、その外周に複数個の小歯６を等ピッチで設けた２個の回転子磁極４を、前記小歯６の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石８の端面に固着した回転子９とにより構成し、上記回転子９を回転自在に軸支し上記固定子５と空隙を介して対向し、前記固定子磁極２の先端に設けた７個の小歯を３個の小歯の組と２個の小歯の２組の３群で構成し、３個の組の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように配置する。
【０１３３】
【発明の効果】
本発明になる３相ハイブリッド形ステッピングモータは上記のような構成であるから、巻線極の先端に設けられた小歯の配置を、第３次調波平面ベクトルと第５次調波平面ベクトルおよび第６次調波平面ベクトルの単独あるいは組み合わせ双方において２個又は３個の小歯の対によりバランスさせ、コギングトルク及び電流トルクの第３次調波歪みを減少させることができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】従来の12巻線極の３相ハイブリッド形ステッピングモータの縦断正面図である。
【図１Ｂ】図１Ａに示す３相ハイブリッド形ステッピングモータの左側面図（N極側）である。
【図１Ｃ】図１Ａに示す３相ハイブリッド形ステッピングモータの右側面図（S極側）である。
【図２Ａ】従来の６巻線極の３相ハイブリッド形ステッピングモータの縦断正面図である。
【図２Ｂ】図２Ａに示す３相ハイブリッド形ステッピングモータの左側面図（N極側）である。
【図２Ｃ】図２Ａに示す３相ハイブリッド形ステッピングモータの右側面図（S極側）である。
【図３】３相６巻線極ハイブリッド形ステッピングモータの等価磁気回路図である。
【図４Ａ】６巻線極の３相ハイブリッド形ステッピングモータのN極側集約等価磁気回路図である。
【図４Ｂ】６巻線極の３相ハイブリッド形ステッピングモータのS極側集約等価磁気回路図である。
【図５】巻線極の小歯配置図である。
【図６】等ピッチバーニアの第６次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図７Ａ】不等ピッチバーニアの第６次高調波平面ベクトルの２ベクトル間バランス状態を示す図である。
【図７Ｂ】不等ピッチバーニアの第６次高調波平面ベクトルの３ベクトル間バランス状態を示す図である。
【図８】図７Ｂにおける小歯の配置を示す図である。
【図９Ａ】等ピッチバーニアの第３次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図９Ｂ】第３次高調波電気角度平面における２ベクトル間磁気バランスの状態を示す図である。
【図９Ｃ】第３次高調波電気角度平面における３ベクトル間磁気バランスの状態を示す図である。
【図１０】等ピッチバーニア２における第６次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図１１】図１０の小歯の配置を示す図である。
【図１２】試算５の第３次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図１３Ａ】試算６の第３次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図１３Ｂ】試算６の第４次高調波平面ベクトルのバランス状態を示す図である。
【図１４】試算６の小歯の構成を示す図である。
【図１５Ａ】試算７の第３次高調波平面ベクトルにおけるバランス状態を示す図である。
【図１５Ｂ】試算７の第５次高調波平面ベクトルにおけるバランス状態を示す図である。
【図１６】小歯数７個の磁極構成を示す図である。
【図１７】小歯数７個の場合のベクトルバランスの状態を示す図である。
【符号の説明】
Ｆu 巻線の相別の起磁力
Ｆv 巻線の相別の起磁力
Ｆw 巻線の相別の起磁力
Ｆ1 巻線極の起磁力
Ｆ2 巻線極の起磁力
Ｆ3 巻線極の起磁力
Ｆ4 巻線極の起磁力
Ｆ5 巻線極の起磁力
Ｆ6 巻線極の起磁力
Ｎ1 Ｎ極側の巻線極
Ｎ2 Ｎ極側の巻線極
Ｎ3 Ｎ極側の巻線極
Ｎ4 Ｎ極側の巻線極
Ｎ5 Ｎ極側の巻線極
Ｎ6 Ｎ極側の巻線極
Ｓ1 Ｓ極側の巻線極
Ｓ2 Ｓ極側の巻線極
Ｓ3 Ｓ極側の巻線極
Ｓ4 Ｓ極側の巻線極
Ｓ5 Ｓ極側の巻線極
Ｓ6 Ｓ極側の巻線極
Ｐ1 巻線極のパーミアンス
Ｐ2 巻線極のパーミアンス
Ｐ3 巻線極のパーミアンス
Ｐ4 巻線極のパーミアンス
Ｐ5 巻線極のパーミアンス
Ｐ6 巻線極のパーミアンス
Ｆm 磁石の起磁力
Ｐm 磁石の内部パーミアンス
ｔ1 各小歯
ｔ2 各小歯
ｔ3 各小歯
ｔ4 各小歯
ｔ5 各小歯
ｔ6 各小歯
ｔ7 各小歯
θ1 各小歯の位置
θ2 各小歯の位置
θ3 各小歯の位置
θ4 各小歯の位置
θ5 各小歯の位置
θ6 各小歯の位置
θ7 各小歯の位置
Ｖ1 各ベクトル
Ｖ2 各ベクトル
Ｖ3 各ベクトル
Ｖ4 各ベクトル
Ｖ5 各ベクトル
Ｖ6 各ベクトル
Ｖ7 各ベクトル
１ 円環状ヨーク
２ 磁極
３ 巻線
４ 小歯
５ 固定子
６ 小歯
７ 回転子磁極
８ 永久磁石
９ 回転子
Claims (10)
- 略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を２個の小歯の組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を、２個の小歯の組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように夫々の組間の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を、３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、各組の小歯の第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組の少なくとも２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、各組の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、２群間で対応する２個の小歯のパーミアンスの第５次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に複数個の少なくとも６個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも６個の小歯を３個の小歯の組２群で構成し、それぞれの組の３個の小歯のパーミアンスの第５次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるようにすると共に、２群間で対応する２個の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように各組内の小歯のピッチを互いに異ならしめたことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも７個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも７個の小歯を３個の小歯の組と２個の小歯の少なくとも２組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の小歯のパーミアンスの第６次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように配置したことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
- 略円環状ヨークの内周に６個の磁極を等間隔に配置し、該磁極の夫々に巻線を巻装して３相巻線を形成し、かつ該磁極の先端に奇数個の少なくとも７個の小歯を設けた固定子と、その外周に複数個の小歯を等ピッチで設けた２個の回転子磁極を、前記小歯の配設ピッチの１／２ピッチずらせて、軸方向にNS２極に磁化した永久磁石の端面に固着した回転子とより成り、上記回転子を上記固定子と空隙を介して対向した３相ハイブリッド形ステッピングモータにおいて、前記固定子磁極の先端に設けた少なくとも７個の小歯を３個の小歯の組と２個の小歯の少なくとも２組の少なくとも３群で構成し、それぞれの組の小歯のパーミアンスの第３次高調波平面におけるパーミアンスベクトルの和が実質的に零となるように配置したことを特徴とする３相ハイブリッド形ステッピングモータ。
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Patent Citations (1)
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