JP3535594B2 - 図形処理方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、２種類の地図のデータ
を統合してデータベース化して利用するマッピングシス
テムに用いられる図形処理方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】一般に、地理情報システム、マッピング
システム等を構築する場合には、１種類の地図を用いて
地図データベースを作成する他に、それぞれ異なった基
準点、測量時期、測量方法、精度、情報選択基準、投影
方法および表現方法等で作成された複数の地図の地図情
報を統合した地図データベースを作成することが行なわ
れている。

【０００３】また、統合すべき一部または全部の地図が
既にデータベース化されている場合には、既存の地図デ
ータベースの中に新しいデータを追加したり、既存デー
タベースの中のデータを用いて新たな地図データベース
を構築することが行なわれている。

【０００４】例えば、他に先駆けて地図を整備した川崎
市は国家基準点を利用せず、独自に任意座標系で縮尺１
／５００の大縮尺の地図（道路台帳図）を作成してお
り、この地図には道路の幅員、境界杭等が国家基準点に
基づく地図（例えば縮尺１／２５００の国土基本図）よ
りも正確に記されているが、この川崎市の地図や地図デ
ータベースを、国家基準点を利用して直交座標系で作成
した地図や地図データベースと、重畳させること等が行
なわれている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、異なっ
た基準点、測量方法、精度、投影方法、表現方法で作成
された複数の地図の間では、同一の地形情報や地理情報
等の地図情報の対象物が、異なった位置、大きさ、方
向、表現で記載されている場合が多い。

【０００６】また、複数の地図間で測量時期が異なって
いる場合には、先に測量された一方の地図に記載されて
いる個々の情報のうちで、後に測量された他方の地図で
は形状、位置、大きさ、方向等が変化している情報が存
在する場合や、どちらかの地図にのみ含まれる情報が存
在する場合がある。

【０００７】また、情報選択基準が異なっている場合に
は、一方の地図に記載されている情報が、他方の地図に
は全く含まれていない場合もある。

【０００８】また、紙面の地図情報のデータをデータベ
ースに入力するには、人手によるハンドデジタイジング
手法が多く用いられるが、オペレータの熟練度等の条件
により入力精度が異なる。その他、大型スキャナ等を用
いた様々な方式の半自動または全自動画像入力システム
等があるが、入力方法、データ処理方法の差異等によ
り、同一の地図から異なったデータが作成されてしま
う。

【０００９】これらのように、測量から各地図を完成さ
せる複数の工程において各種の誤差が生じて集積される
ため、複数の地図データを整合させて相互の地図データ
間でデータを補足的に使用するには困難がつきまとう。

【００１０】本発明は、このような問題に鑑みてなされ
たもので、その目的とするところは、一方の地図のデー
タを高精度かつ効率良く決定したアフィン変換用パラメ
ータを用いて変換し、他方の地図データに高精度かつ効
率良く整合させることができる図形処理方法を提供する
ことにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】 前述した目的を達成す
るために、本発明は、デジタイザと、ディスプレイと、
記憶装置とを備えたシステムにおいて、（ａ）第１の地
図を前記デジタイザから入力して、前記記憶装置に記憶
させる工程と、（ｂ）前記記憶装置に記憶された前記第
１の地図を前記ディスプレイ上に表示させる工程と、
（ｃ）前記ディスプレイ上の第１の線分と第２の線分と
を指定する工程と、（ｄ）前記第１の線分と前記第２の
線分との第１の交点を求める工程と、（ｅ）前記デジタ
イザ上に貼り付けられており、前記第１の地図に対応す
る部分を有する第２の地図上の、前記第１の線分に対応
する第３の線分と、前記第２の線分に対応する第４の線
分とを指定する工程と、（ｆ）前記第３の線分と前記第
４の線分との第２の交点を求める工程と、（ｇ）前記第
１の交点と前記第２の交点の差分データから、前記第１
の交点と前記第２の交点との、ずれ量を算出する工程
と、（ｈ）工程（ｃ）〜（ｇ）を繰り返して、複数組の
第１の交点と第２の交点との、ずれ量を用いて、アフィ
ン変換用パラメータを算出する工程と、（ｉ）前記記憶
装置に記憶された前記第１の地図のデータを前記アフィ
ン変換用パラメータを用いてアフィン変換する工程と、
を具備することを特徴とする図形処理方法である。

【００１２】

【作用】本発明では、第１の地図内の所定の範囲の地図
情報と、第２の地図内の第１の地図の所定の範囲に対応
する範囲の地図情報とが整合していない場合でも、両方
の地図から対応する２本１組の線分を複数組選んで指定
し、両方の地図の対応する２本１組の線分の交点の位置
座標のＸ方向およびＹ方向の差分からアフィン変換用パ
ラメータを算出することにより、第１の地図データを高
精度かつ効率良く、第２の地図データに整合するように
変換する。こうして、所定の範囲内の第２の地図データ
を第１の地図データと置換し、所定の範囲外の第２の地
図データと、所定の範囲内の第１の地図データとからな
る地図情報データベースを構築する。

【００１３】

【実施例】以下、図面に基づいて本発明の実施例を詳細
に説明する。まず第１の実施例について述べる。図１は
本発明の原理説明図であり、機器構成の１例とアフィン
変換を行なう処理の概略を説明するフローチャートとを
関連づけて示す。図１において、１はホストコンピュー
タ、２は内部記憶装置、３は地図データベース、５はア
プリケーションプログラム、７はワーク領域、９はディ
スプレイ、１１はデジタイザ、１３ａは指示具である。

【００１４】ホストコンピュータ１は外部記憶装置等に
記憶されたアプリケーションプログラム５に従って各種
処理を行う。オペレータが、デジタイザ１１上に貼った
地図やメニューシートの上で指示具１３ａをクリックす
ることにより、地図データをワーク領域７に入力した
り、作業内容を選択することができる。また、指示具１
３ａを動かすと、この動きにつれてディスプレイ９上で
カーソルが動き、指示具１３ａをクリックすることによ
り、ディスプレイ９上の地図の点あるいは線分等を指定
したり、表示されたメニュー等から作業内容を選択する
ことができる。

【００１５】外部記憶装置等に記憶された地図データベ
ース３には、内部記憶装置２内等に設けたワーク領域７
に作成されたデータが格納されたり、別途作成された既
存のデータベースが格納されたりする。また、オペレー
タはアプリケーションプログラム５を用いて、新たにデ
ジタイザ１１で地図データを入力したり、地図データベ
ース３から指定する領域内の必要なデータのみを検索し
抽出したりして、作業に必要なデータをワーク領域７に
格納することができる。

【００１６】ＡＡは、アプリケーションプログラム５の
内容およびオペレータの操作を示すフローチャートであ
る。

【００１７】まずワーク領域７に、第１の地図データ、
例えば所定の範囲内の縮尺１／５００の大縮尺の任意座
標系の地図データを格納し、ディスプレイ９に内容を表
示する（ステップ１０１）。

【００１８】オペレータはディスプレイ９を見ながら指
示具１３を動かし、ディスプレイ９上の、例えば点Ｇａ
_i にカーソルを合わせ、指示具１３をクリックする。す
ると、点Ｇａ_i を通る線分ｇａ_i が抽出される。次に、
オペレータが、点Ｇｂ_i にカーソルを合わせて、指示具
１３をクリックすると、点Ｇｂ_i を通る線分ｇｂ_i が抽
出される。このように２本の線分を指定することで、線
分ｇａ_i と線分ｇｂ_iとの交点Ｇ_i が算出される（ステ
ップ１０２）。

【００１９】デジタイザ１１には、第２の地図として、
例えば縮尺１／２５００の中縮尺の直交座標系の地図が
貼られる。第２の地図はディスプレイ９に表示された第
１の地図で指定した領域を含み、まだ地図データが数値
化されていないものとする。オペレータはデジタイザ１
１上に貼られた第２の地図を見て、ディスプレイ９上の
線分ｇａ_i 、ｇｂ_i に対応する線分ｆａ_i 、ｆｂ_i を指
定するために、線分ｆａ_i 上の点Ｆａ１_i 、Ｆａ２_i 、
線分ｆｂ_i 上の点Ｆｂ１_i 、Ｆｂ２_i を指示具１３ａで
指定する。すると、交点Ｇ_i に対応する、線分ｆａ_i と
ｆｂ_i との交点Ｆ_i が求められる（ステップ１０３）。
次に交点Ｆ_i を、ディスプレイ９上にＦ２_i として表示
する。このとき一般に、線分ｇａ_i 、ｇｂ_i と、対応す
る線分ｆａ_i 、ｆｂ_i とは一致せず、図１のディスプレ
イ９の画面上に示すように、交点Ｇ_i と、交点Ｇ_i に対
応する点Ｆ２_i とには、ずれが生じている。この、ずれ
量のＸ方向とＹ方向との差分を、それぞれ算出する（ス
テップ１０４）。

【００２０】このステップ１０２からステップ１０４ま
でを繰り返して、２つの交点Ｇ_i 、Ｆ２_i の組を指定し
ていき、あらかじめ定めた所定の組数、例えばＮ組まで
の指定が完了したか否かを判定する（ステップ１０
５）。ステップ１０５で指定が完了した場合には、Ｎ組
の２つの交点Ｇ_i 、Ｆ_i の座標について算出したＸ方向
とＹ方向との各差分のデータから、アフィン変換用パラ
メータを算出する（ステップ１０６）。次に、ワーク領
域７内の地図データを、求めたアフィン変換用パラメー
タを用いてアフィン変換する（ステップ１０７）。

【００２１】図２は、本発明の１実施例に係る図形処理
方法に用いられる装置の構成例を示す図である。１はホ
ストコンピュータ、２は内部記憶装置、３は地図データ
ベース、５はアプリケーションプログラム、９はディス
プレイ、１１はデジタイザ（またはタブレット等）、１
３ａはスタイラスペン、カーソル等の指示具、１３ｂは
マウス等の指示具、１５はデータ入力、コマンド入力、
ディスプレイ９の表示カーソル移動等に用いるキーボー
ド、１７はプリンタ（または静電プロッタ等）である。

【００２２】図３は本実施例の処理の全体を示すフロー
チャートであり、既存の地図データベースを用いず、２
種類の紙面地図を用いて、地図データベースを新たに作
成する場合について説明する。なお図３には、図１のＡ
Ａに示したアフィン変換を行なう処理の概略を示すステ
ップを含んでいるが、ここでは図４から図１０に示す図
を参照しながら、各ステップを詳細に説明する。

【００２３】まず、オペレータは第１の地図（例えば大
縮尺の、縮尺１／５００の川崎市の地図）をデジタイザ
１１に貼り付け、指示具１３ａを用いて、この地図上の
街区線等の地図データを入力してワーク領域７に保管す
る（ステップ３０１）。図４は、デジタイザ１１に貼り
付けられた第１の地図を示す。図４において、Ｅａ１、
Ｅｂ１、Ｅｃ１部は現状の道路幅員に応じた寸法で記載
されており、第２の地図である例えば国土基本図よりも
正確な情報を有する部分である。

【００２４】第１の地図をデジタイザ１１により入力す
る場合、まず点Ａ１を基準点として入力し、４隅Ａ１、
Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１を指示具１３ａで指定して、その座標
値を入力し、たとえば特開平１−３２０５７９号公報に
記載された方法により図郭の補正を行うためのパラメー
タを算出する。そして指示具１３ａを用いて街区線等の
データを入力する。さらに入力されたデータに縮尺の逆
数（この場合５００）を掛けて、現地寸法に換算する等
して、前述したパラメータにより補正し、ワーク領域７
に保管する。そして、ワーク領域７に保管された第１の
地図のデータから、所定の領域内のデータを抽出してデ
ィスプレイ９に例えば白色等で表示する（ステップ３０
２）。なお、ここでは、入力したＡ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ
１で囲まれた範囲全体のデータをディスプレイ９に表示
するものとする。

【００２５】次に、オペレータは第２の地図をデジタイ
ザ１１に貼り付け、図郭の４隅Ａ２、Ｂ２、Ｃ２、Ｄ２
を入力し、第１の地図のディスプレイ９に表示された領
域Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１に該当する領域の左下隅Ａの
座標値を入力し、これを基準点に設定する（ステップ３
０３）。

【００２６】このステップ３０３の処理を詳細に説明す
る。図５は、デジタイザ１１に貼り付けられた第２の地
図、例えば中縮尺の縮尺１／２５００の国土基本図を示
す。この第２の地図において、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄで囲ま
れた領域が、ディスプレイ９に表示されている第１の地
図の４隅の点Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１に囲まれた領域に
相当すると予定される部分である。

【００２７】図６は、図５の領域ＡＢＣＤを拡大したも
のである。この図で示されるように、Ｅａ、Ｅｂ、Ｅｃ
部では道路幅員が狭いので実際の縮尺ではなく所定の値
たとえば１mm幅で描かれている。

【００２８】図７は、ステップ３０３の入力の説明図で
ある。まず指示具１３を用いて４隅の点Ａ２、Ｂ２、Ｃ
２、Ｄ２を指定して、この座標値を入力する。つぎに点
Ａ２の絶対座標（Ｘ_A ，Ｙ_A ）を入力する。また、点Ａ
２を原点とした場合のＤ２の相対座標を（Ｌ_x ，Ｌ_y ）
とすると、Ｄ２の絶対座標は（Ｘ_A ＋Ｌ_x ，Ｙ_A ＋
Ｌ _y ）となる。

【００２９】次に、第２の地図上で、第１の地図の左下
隅の点Ａ１に対応する点Ａを探して指示具１３により指
定し、点Ａ１の座標値を入力する。点Ａ２の絶対座標を
基準にした場合の点Ａの絶対座標は（Ｘ_A ＋ｌ_x ，Ｙ_A
＋ｌ_y ）となる。この点Ａ１の絶対座標値と点Ａの絶対
座標値とを可能な限り近付けるようにするが、肉眼で見
て２つの地図上で完全に対応する全く同じ点を指定する
ことはできないため、完全には一致させられない。

【００３０】なお、このようにして入力した点Ａの位置
を基準にして、ディスプレイ９上のＢ１、Ｃ１、Ｄ１に
相当する点Ｂ、Ｃ、Ｄの位置が想定される。例えば、点
Ａを原点とした場合の相対座標が（Ｍ_x ´，Ｍ_y ´）で
あるＤの絶対座標は（Ｘ_A ＋ｌ_x ＋Ｍ_x ´，Ｘ_A ＋ｌ_y
＋Ｍ_y ´）となる。ここで、点Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１の絶対
座標値と、点Ｂ、Ｃ、Ｄの絶対座標値とは本来同じにな
るはずであるが、地図内のデータのずれ、デジタイザ１
１上に第２の地図を載置する際の位置や向きのずれ、入
力時の指示具１３ａの位置の設定誤差等があるため、完
全には一致しない。この理由で生ずる、ずれも、後に述
べるアフィン変換により修正することができる。

【００３１】続いて、アフィン変換用パラメータの算出
に用いるために多数の組の地図データを指定する処理に
ついて説明する。ここで、第１の地図データと第２の地
図データとの、ずれの大きさや向きが地図内の各部分に
よって異なる場合等は、指定するデータの組数が多いほ
ど高精度にアフィン変換用パラメータを算出できる。ま
た、指定するデータの組数が少なくても、適切なアフィ
ン変換用パラメータを算出できる場合もある。しかし、
原理的には３組以上のデータを指定すればアフィン変換
用パラメータの算出が可能であり、あらかじめ、または
指定作業中に、何組のデータを指定するかを任意に設定
することができる。

【００３２】まず組数を表わすパラメータｉをクリアし
て「０」とする（ステップ３０４）。次にパラメータｉ
を１だけ増加させ（ステップ３０５）、ステップ３０６
からステップ３１１の処理を行なうことを繰り返す。

【００３３】このうち、まずステップ３０６からステッ
プ３０９の処理の概要について説明する。図８はディス
プレイ９の現状の表示内容と、デジタイザ１１上の領域
ＡＢＣＤ内の地図データをそのままディスプレイ９に表
示したと仮定した表示内容を重畳させて示した図、図９
はディスプレイ９の表示内容を説明する図である。

【００３４】図８において実線はディスプレイ９の実際
の表示内容を示し、破線はデジタイザ１１上の図面をそ
のまま表示したと仮定した場合の表示内容を示す。オペ
レータが、図８の第１の地図上の点Ｇａ_i 、Ｇｂ_i を指
定すると、ホストコンピュータ１は線分ｇａ_i 、ｇｂ_i
を抽出し、線分ｇａ_i 、ｇｂ_i の交点Ｇ_i を算定する。
また、オペレータが線分ｇａ_i 、ｇｂ_i に対応する第２
の地図上の２本の線分を探し、線分上の点Ｆａ１_i 、Ｆ
ａ２_i 、Ｆｂ１_i 、Ｆｂ２_i を指定すると、ホストコン
ピュータ１は線分ｆａ_i 、ｆｂ_i を含む直線を表す式を
計算し、それらの直線の交点を求め、更に、線分ｆ
ａ_i 、ｆｂ_i の交点Ｆ_i を算定する。

【００３５】さらに、ステップ３０６からステップ３０
９の処理について詳細に説明する。図８において、オペ
レータがディスプレイ９を見ながら指示具１３を操作す
ると、指示具１３の動きに連動してディスプレイ９上で
カーソルが動く。オペレータが、点Ｇａ_i にカーソルを
合わせて、指示具１３をクリックする（ステップ３０
６）。すると、ホストコンピュータ１は指定された点Ｇ
ａ_i を通るか、または点Ｇａ_i の最も近傍にある線分ｇ
ａ_i を抽出し、抽出された線分ｇａ_i を、例えば赤色で
ディスプレイ９上に表示する（ステップ３０７）。この
赤色で表示された部分は、図９では太線で示した線分ｇ
ａ_i であり、本実施例の場合点Ｇａ_i は線分ｇａ_i 上に
存在する。

【００３６】なお、指定した点Ｇａ_i の位置によって
は、等距離に複数の線分が存在することがあるが、その
場合には、複数の線分が区別できる線で表示されるの
で、オペレータは、それら複数の線分の中から目的の線
分を選択する。この方法では、オペレータが特定の線分
を指定するために指示具１３をクリックする位置の許容
範囲が広いため、オペレータの負担が軽減される。

【００３７】同様にして、オペレータがディスプレイ９
上の点Ｇｂ_i にカーソルを合わせて指示具１３をクリッ
クすると、点Ｇｂ_i を通るか、または点Ｇｂ_i から最も
近傍にある線分ｇｂ_i が抽出される。こうして点Ｇｂ_i
にカーソルを合わせることで、線分ｇｂ_i を指定する
と、線分ｇａ_i 、ｇｂ_i の交点Ｇ_i の座標が算出され
る。したがって、ここで点Ｇａ_i に引き続いて点Ｇｂ_i
を指定することで、結局は交点Ｇ_i を指定することにな
る（ステップ３０８）。

【００３８】次にオペレータはデジタイザ１１上に貼ら
れた第２の地図に目を向け、ディスプレイ９上の線分ｇ
ａ_i 、ｇｂ_i に対応する、第２の地図上の線分ｆａ_i 、
ｆｂ_i を探し、線分ｆａ_i 上の点Ｆａ１_i 、Ｆａ２_i 上
および線分ｆｂ_i 上の点Ｆｂ１_i 、Ｆｂ２_i を指示具１
３で指定する。すると、ホストコンピュータ１は、線分
ｆａ_i 、ｆｂ_i を含む直線を表す式を計算し、ｆａ_i 、
ｆｂ_i の交点Ｆ_i の座標（ｘＦ_i ，ｙＦ_i ）を求める
（ステップ３０９）。

【００３９】また、図８に実線で示した第１の地図に含
まれるデータの領域Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１と、破線で
示した第２の地図上の領域Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄと領域とが、
図９に示すように、ずれているため、ディスプレイ９内
の周辺部分については、互いに対応するはずの点または
線分の１方がディスプレイ９の表示範囲外に、はみ出し
ていて使えない場合がある。ただし使えない交点の絶対
量が少ないので、枠内で対応している交点の中から選ん
で指定すれば十分である。

【００４０】点Ｆ_i のデジタイザ１１上での座標（ｘＦ
_i ，ｙＦ_i ）を求めた後に、以下の変換を行って、点Ｆ
_i の絶対座標（ＸＦ_i ，ＹＦ_i ）を求める。

【００４１】ＸＦ_i ＝ｒ・ｘＦ_i ＋Ｘ_A ＹＦ_i ＝ｒ・ｙＦ_i ＋Ｙ_A または、 ＸＦ_i ＝（ｘＦ_i −Ｘ_A ）・Ｍ_x ／Ｍ_x ´ ＹＦ_i ＝（ｙＦ_i −Ｙ_A ）・Ｍ_y ／Ｍ_y ´ ここで、（Ｍ_x ，Ｍ_y ）は点Ｄの絶対座標、（Ｍ_x ´Ｍ
_y ´）は点Ｄの相対座標である。

【００４２】次に、ホストコンピュータ１は、デジタイ
ザ１１に貼られた第２の地図上で求めた点Ｆ_i の座標
を、第１の地図の座標に合わせた点Ｆ２_i を求め、図９
のＦ２_i に示すようにディスプレイ９上に表示する。こ
のとき、図８に示すように、第１の地図と第２の地図と
は、その対応する各部分において、ずれが存在するた
め、第２の地図から求めた点Ｆ２_i をディスプレイ９上
に示すと、第１の地図の対応する点Ｇ_i とは一致しない
場合がほとんどである。

【００４３】また、図８に示すように、片方の領域にの
み含まれている交点もある。

【００４４】次にステップ３１０においてホストコンピ
ュータ１は、点Ｇ_i （Ｘ_i ，Ｙ_i ）を基準とした場合
の、２つの交点Ｇ_i 、Ｆ２_i の座標のＸ方向の差分δＸ
_i およびＹ方向の差分δＹ_i を算出する。図１０は、交
点Ｇ_i 、Ｆ２_i の位置関係およびアフィン変換を説明す
る図であり、実際にはディスプレイ９には表示されない
第２の地図の線分も合わせて示されている。図１０
（ａ）は、交点Ｇ_i と、交点Ｆ２_i との位置関係を示
し、図１０（ｂ）は、Ｘ方向の差分δＸ_i およびＹ方向
の差分δＹ_i 、ずれδＬ_i を示している。つまり、ディ
スプレイ９上のＦ２_i の座標は（Ｘ_i ＋δＸ_i ，Ｙ_i ＋
δＹ_i ）となる。

【００４５】なお、これまでは、算定された交点が地図
上の交点と一致する場合についてのみ説明したが、図１
０（ｃ）に示すように交差点の隅切り等がなされている
場合には、２本の線分の延長線の交点を計算して求め
る。このように、２つの地図において対応する点を正確
に認識することが困難な場合にも、より認識の容易な対
応する線分を指定することにより対応する点を算定する
ことができるためオペレータの指定作業が容易になり、
また対応する点の組を多数求めることができるため的確
なアフィン変換用パラメータを算出することができる。

【００４６】また、図１０（ｂ）、（ｃ）に示したずれ
δＬ_i の大きさは、Ｘ方向の差分δＸ_i およびＹ方向の
差分δＹ_i のデータから次式により求められる。

【００４７】

【数１】 次にオペレータが指示具１３を用いて行なう位置の指示
作業が、全て終了したか否かを判定する（ステップ３１
１）。このとき、あらかじめ定めた所定のＮ組までデー
タの指定を終えたか否かによって判定してもよいし、な
んらかの基準で選択したデータの指定が完了したか等に
よって判定してもよい。

【００４８】ステップ３１１でデータの指定が完了した
と判定された場合は、ホストコンピュータ１は、Ｎ組の
Ｘ方向の差分δＸ_i およびＹ方向の差分δＹ_i のデータ
を用いて、Ｘ方向とＹ方向につき別々に最小二乗法によ
りアフィン変換用パラメータを算出する（ステップ３１
２）。

【００４９】つまり、一般に第１の地図の座標データ
（Ｘ，Ｙ）を、第２の地図の座標に適合する座標
（ｘ^* ，ｙ^* ）に補正するアフィン変換の式を、 ｘ^* ＝−（ａＸ＋ｂＹ＋ｃ）＋Ｘ ｙ^* ＝−（ｄＸ＋ｅＹ＋ｆ）＋Ｙ とするための、第１の地図全体に対して統一して用いる
アフィン変換用パラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆを決
定する必要がある。

【００５０】個々のデータの組については、第１の地図
のｉ番目の点Ｇ_i の座標（Ｘ_i 、Ｙ_i ）を第２の地図の
座標に適合する座標（ｘ^* _i ，ｙ^* _i ）に補正するため
のアフィン変換を、 ｘ^* _i ＝−（ａＸ_i ＋ｂＹ_i ＋ｃ）＋Ｘ_i ｙ^* _i ＝−（ｄＸ_i ＋ｅＹ_i ＋ｆ）＋Ｙ_i とすると、第２の地図から求めた、第１の地図の点Ｇ_i
に対応する点Ｆ２_i の座標（ｘ_i ，ｙ_i ）と、アフィン
変換後の点Ｇ_i の座標（ｘ^* _i ，ｙ^* _i ）との、Ｘ方向
の誤差ε_xi、Ｙ方向の誤差ε_yiは、各々、次式で表され
る。

【００５１】ε_xi＝ｘ_i −ｘ^* _i ＝δｘ_i −（ａＸ_i ＋ｂＹ_i ＋ｃ） ε_yi＝ｙ_i −ｙ^* _i ＝δｙ_i −（ｄＸ_i ＋ｅＹ_i ＋ｆ） なお、このとき、Ｘ方向の誤差ε_xi、Ｙ方向の誤差ε_yi
から、アフィン変換後の誤差の大きさδｌ_i は、

【００５２】

【数２】 により求めることができる。図１１は、アフィン変換前
後の各点の位置関係等を説明する図であり、点Ｇ_i の座
標（Ｘ_i 、Ｙ_i ）、点Ｇ_i に対応する点Ｆ２_i の座標
（ｘ_i ，ｙ_i ）、点Ｇ_i と点Ｆ２_i との距離δＬ_i 、Ｘ
方向の差分δＸ_i およびＹ方向の差分δＹ_i 、アフィン
変換により点Ｇ_i を第２の地図の座標に適合させた後の
座標（ｘ^* _i ，ｙ^* _i ）、アフィン変換後の誤差の大き
さδｌ_i 、Ｘ方向の誤差ε_xi、Ｙ方向の誤差ε_yiの関係
を示す。

【００５３】このアフィン変換後のＸ方向、Ｙ方向の誤
差ε_xiおよびε_yiの二乗和をそれぞれ最小とするために
満足すべき条件は、

【００５４】

【数３】 である。したがって、誤差ε_xiおよびε_yiの二乗和をそ
れぞれ最小とするアフィン変換用パラメータａ、ｂ、
ｃ、ｄ、ｅ、ｆを求めるには、

【００５５】

【数４】 の連立方程式を解けばよい。この連立方程式を解くに
は、たとえば「ＦＯＲＴＲＡＮ７７による科学計算サブ
ルーチンライブラリ」（啓学出版Ｐ８４〜８６）をプロ
グラムに準備しておけば、ホストコンピュータ１により
計算することができる。なお、アフィン変換用パラメー
タの内、ａはＸ方向の伸縮率、ｂ＋ｄは偏平率、ｃはＸ
方向の移動量、ｅはＹ方向の伸縮率、ｆはＹ方向の移動
量に関するものである。

【００５６】つぎにワーク領域７内にある変換すべき全
ての第１の地図データを、ステップ３１２で求められた
アフィン変換用パラメータを用いて変換する（ステップ
３１３）。

【００５７】そして、アフィン変換されたデータを、地
図データベース３に格納する（ステップ３１４）。

【００５８】なお、本実施例では、第１の地図データお
よび第２の地図データを入力しながらアフィン変換用パ
ラメータを算出したが、第１の地図データおよび第２の
地図データの一方または両方が既に入力されていて、デ
ータベース化されているような場合にも適応される。

【００５９】また、本実施例では、第１の地図データを
アフィン変換して第２の地図データに整合させたが、逆
に第２の地図データをアフィン変換して第１の地図デー
タに整合させることも可能である。

【００６０】なお、本実施例の説明に用いた図では、第
１の地図の指定範囲全体をディスプレイ９に表示するも
のとしたが、一部分のみを拡大して表示して、オペレー
タの線分指定作業を容易にすることもできる。

【００６１】また、本実施例で扱うデータは地図データ
であるものとしたが、対応する線分を多数含む複数の図
面またはデータベースについても、同様に処理すること
ができる。

【００６２】このように本実施例では、効率的に、１方
の図形データを高精度で変換することのできるアフィン
変換用パラメータを求めて変換し、他方の図形データと
相互に補足的に使用することができる。 ［第２実施
例］本発明の第２実施例は、現地データの変化やデータ
入力のミス等によって生ずる、ずれ量が所定の閾値を越
えるデータを、アフィン変換用パラメータ算出要素から
自動的または半自動的に除外するようにしたものであ
る。図１２は、道路の拡幅が行なわれた場合の、ずれ量
を説明する図、図１３は、ずれ量が閾値を越えるデータ
を自動的に除外する場合を説明するフローチャート、図
１４は、ずれ量が閾値を越えるデータを半自動的に除外
する場合を説明するフローチャートである。

【００６３】図１２において、交点Ｐは第１の地図上の
道路拡幅後の点、交点Ｑは第１の地図上の道路拡幅前の
旧交点に相当する点、交点Ｒは第２の地図の道路拡幅前
の旧交点に相当する点を示す。この条件で算定される、
ずれは、ｐは道路拡幅を考慮しない場合、ｑは道路拡幅
の影響を考慮した場合、ｔは経年変化による現地データ
の変化によるものとなる。このように、１方の地図デー
タを測量してから他方の地図データを測量するまでの間
に、道路の拡幅等が行われて街区が経年変化している場
合等に生じる、ずれは、地図どうしの、ずれと、経年変
化とを加えたものとなる。

【００６４】このように図１２の例では、ずれ量が大き
くなっているが、場合によっては、かえって、ずれ量が
相殺されたり、ずれ量ベクトルの方向が変化したりする
場合もある。したがって、オペレータが、その事実に気
付かずに経年変化に係る街区線をデータとして入力指定
すると、アフィン変換用パラメータの精度が悪くなる恐
れがあるので、ずれ量が閾値を越えるデータを除外して
アフィン変換用パラメータを求めるようにしたものであ
る。

【００６５】すなわちホストコンピュータ１は図３のス
テップ３１２において、つぎのような処理を行う。

【００６６】まず、格納されている第１の地図のｉ番目
の点Ｇ_i の座標（Ｘ_ｉ、Ｙ_i ）、第２の地図から求めた
のｉ番目の点Ｆ２_i の座標（ｘ_ｉ、ｙ_i ）、点Ｇ_i と点
Ｆ２_i のＸ方向の差分δＸ_i およびＹ方向の差分δＹ_i
のデータの組を全て取り出す（ステップ１３０１）。

【００６７】次に、取り出したＮ組のデータ全てについ
て、

【００６８】

【数５】 に従って、アフィン変換後の誤差δｌ_i を求め（ステッ
プ１３０２）、求めた各δｌ_i の標準偏差Ｓを計算する
（ステップ１３０３）。

【００６９】つぎに閾値をα（たとえば２や３）として
｜δｌ_i ｜＞Ｓαを満足するすべてのδｌ_i を経年変化
した街区線データ等に対応するものとみなして消去する
（ステップ１３０４）。

【００７０】そして消去したδｌ_i の数がｎであれば、
（Ｎ−ｎ）組を正規の入力数Ｎとし（ステップ１３０
５）、新しい正規の入力数Ｎ組分のδｌ_i に基づいて、
最小二乗法によりアフィン変換用パラメータａ、ｂ、
ｃ、ｄ、ｅ、ｆを求める（ステップ１３０６）。

【００７１】図１４は、このようなデータを半自動的に
除外する処理を示すフローチャートである。この処理は
図１３に示す処理と共通する部分が多いので、異なる点
のみを簡単に説明する。

【００７２】各δｌ_i の標準偏差Ｓを計算した後は、閾
値をα（たとえば２や３）として｜δｌ_i ｜＞Ｓαを満
足するすべてのδｌ_i に対して、これらδｌ_i は経年変
化した街区線データに対応するものとみなしてフラグを
たてる（ステップ１３０４ａ）。そして各組について座
標Ｘ_ｉ、Ｙ_i を起点とする長さδｌ_i 、角度θ_i のベク
トルをディスプレイ９上に表示する（ステップ１３０４
ｂ）。このとき、ベクトルの角度θ_i は、次式により求
める。

【００７３】

【数６】 なお、δｌ_i は小さな値であるため、そのままの値では
なく数十倍等に拡大して表示する。また、フラグがたっ
ているものについては、経年変化した街区線データ等に
関するものである可能性が高いことであることをオペレ
ータに示すため、他のものとは別の色等で区別して表示
する。

【００７４】そこでオペレータは除外対象のベクトルを
選択して指定する（ステップ１３０４ｃ）。つぎに図１
３の場合と同様に、ステップ１３０４ｃで除外したｎ組
のデータの残りの（Ｎ−ｎ）組のデータについて、Ｘ方
向の差分δＸ_i およびＹ方向の差分δＹ_i のデータを用
いて、Ｘ方向とＹ方向について別々に最小二乗法により
アフィン変換用パラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆを求
める（ステップ１３０５、１３０６）。

【００７５】このように不適切なデータを自動的または
半自動的に除外して、アフィン変換用パラメータを決定
することにより、オペレータの負担を重くすることな
く、変換結果の信頼性を向上させることができる。

【００７６】［第３実施例］つぎに第３実施例を図１５
のフローチャートに従って説明する。この第３実施例の
趣旨は次のとおりである。たとえば、広い地域にわたり
下水道工事が行われた面的区域について道路を測量し直
す等して第１の地図データが部分的に補正されている場
合や、長期間にわたって断続的に区域毎の測量を行なっ
た場合等は、同一時期に同一方法で測量して地図データ
を作成した区域毎に、ずれの傾向が異なることが多い。
この場合、第１の地図全体にわたって同じアフィン変換
用パラメータを用いてデータを変換すると精度が悪くな
り、各区域において第２の地図のデータとアフィン変換
後の第１の地図のデータとの誤差が大きくなってしま
う。また、一般に完成した地図や地図データには、こう
した区域の境界は記されていない。

【００７７】したがって、第３実施例では、ずれの傾向
が異なる区域の有無や境界を判定するための視覚的デー
タを自動的に表示し、分別した区域毎にアフィン変換用
パラメータを決定するものである。

【００７８】すなわち第３実施例では、ホストコンピュ
ータ１は図３のステップ３１２において、格納されてい
る第１の地図のｉ番目の点Ｇ_i の座標Ｘ_ｉ、Ｙ_i 、第２
の地図から求めたｉ番目の点Ｆ２_i の座標ｘ_ｉ、ｙ_i 、
点Ｇ_i と点Ｆ２_i のＸ方向の差分δＸ_i およびＹ方向の
差分δＹ_i のデータの組を全て取り出す（ステップ１５
０１）。

【００７９】次に、取り出したＮ組のデータ全てについ
て、

【００８０】

【数５】に従って、アフィン変換後の誤差δｌ_i を求め
る（ステップ１５０２）。

【００８１】また、ベクトルの角度θ_i を、次式により
求める。

【００８２】

【数６】そして各組について座標Ｘ_ｉ、Ｙ_i を起点とす
る長さδｌ_i 、角度θ_i のベクトルを数十倍に拡大して
ディスプレイ９上に表示する（ステップ１５０３）。

【００８３】そこでオペレータはベクトルの分布状況を
見ながら、同一傾向にあるベクトルの範囲を入力するこ
とにより表示画面上の区域を区分する（ステップ１５０
４）。 すると、ホストコンピュータ１は区分された１
つの区域に関する全ての必要なデータδｘ_i 、δｘ_i を
読み出して、その区域についてのアフィン変換用パラメ
ータを最小二乗法により決定する（ステップ１５０
５）。そして決定したアフィン変換用パラメータによ
り、その区域のすべての座標データをアフィン変換する
（ステップ１５０６）。

【００８４】つぎに残りの区域についてステップ１５０
５、１５０６と全く同様の処理を行う（ステップ１５０
７）。そして最後にオペレータは各区域間の境界部分の
座標データについて接合編集を行い（ステップ１５０
８）、処理を終了する。

【００８５】［第４実施例］つぎに第４実施例について
説明する。第４実施例は街区線の種別、たとえば国道、
都道、区道、市道、私道、歩道等に応じて重み付けをし
てアフィン変換用パラメータを決定するようにする。た
とえば国道、都道、区道、市道、私道、歩道についてそ
れぞれ１つずづ街区線が指定されたとすると、それらが
各々６個、５個、４個、３個、２個、１個ずつ指定され
たものとしてアフィン変換用パラメータを決定する。こ
のようにすれば重要度の高い街区線に沿った座標データ
ほど高精度にアフィン変換される。

【００８６】［第５実施例］つぎに第５実施例について
説明する。第５実施例では、第１の地図に係るディスプ
レイ９の表示領域の４隅の点Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１の
座標値を、アフィン変換用パラメータを用いて変換す
る。次に、変換した点Ａ１´、Ｂ１´、Ｃ１´、Ｄ１´
の座標値を第１の地図内の他のデータと識別できるよう
にして保管しておき、オペレータのコマンド指示によ
り、点Ａ１´、Ｂ１´、Ｃ１´、Ｄ１´の座標およびそ
の座標で結ばれる直線を表示して出図するものである。

【００８７】図１６は、合成した地図データを出図した
地図上に、第１の地図の該当する部分の図郭が示された
図である。図１６において実線の枠で囲まれた領域Ａ
´、Ｂ´、Ｃ´、Ｄ´は、第２の地図の領域Ａ、Ｂ、
Ｃ、Ｄに相当する。また、１点鎖線の枠で囲まれた領域
の４隅の点Ａ１´、Ｂ１´、Ｃ１´、Ｄ１´が、それま
でディスプレイ９に表示されていた第１の地図の４隅の
点Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１を、それぞれアフィン変換し
た点である。

【００８８】なお、実線で示された街区線は第１の地図
上のデータがアフィン変換されたもの、点線は第２の地
図上で入力した街区線である。また第１の地図上の街区
線のデータのうちＡ´、Ｂ´、Ｃ´、Ｄ´で囲まれた領
域の外側に２点鎖線で示されるデータは、第２の地図の
Ａ´、Ｂ´、Ｃ´、Ｄ´で囲まれた領域の外側のデータ
に合わせられるようにアフィン変換されて記憶されてい
る。

【００８９】図９では、第１の地図上の点Ａ１、Ｂ１、
Ｃ１、Ｄ１で結ばれる領域と、デジタイザ１１に貼られ
た第２の地図上の点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを、ディスプレイ９
上の第１の地図の座標に合わせて変換した点との関係が
示されている。アフィン変換前の状態を示す図９では、
含まれる２つの地図の街区線データは、図８に示すよう
に、全体として、ずれている。しかし、図１６では、出
図の基となる地図データは、第２の地図上のデータの該
当する部分を、第１の地図の点Ａ１´、Ｂ１´、Ｃ１
´、Ｄ１´で囲まれた部分に係るアフィン変換されたデ
ータと置換し、両方の地図の境界部分で接合編集を行な
って作成されており、合成した地図上では、各部分のデ
ータの出自を判定しにくくなっている。しかし、出図さ
れた地図上に点Ａ１´、Ｂ１´、Ｃ１´、Ｄ１´で囲ま
れる矩形を表示することにより、地図の各部分につい
て、どちらの地図から得たデータから成るかを識別する
ことができる。

【００９０】すなわち、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１の座標
を（ｘ_A 、ｙ_A ）、（ｘ_B 、ｙ_B ）、（ｘ_C 、ｙ_C ）、
（ｘ_D 、ｙ_D ）とすると、各座標値を次式のようにアフ
ィン変換して、変換後の座標データ等と、ともに保管す
る。

【００９１】Ｘ_A1 ^* ＝ｘ_A ＋（ａｘ_A ＋ｂｙ_A ＋ｃ） Ｙ_A1 ^* ＝ｙ_A ＋（ｄｘ_A ＋ｅＹ_A ＋ｆ） Ｘ_B1 ^* ＝ｘ_B ＋（ａｘ_B ＋ｂｙ_B ＋ｃ） Ｙ_B1 ^* ＝ｙ_B ＋（ｄｘ_B ＋ｅＹ_B ＋ｆ） Ｘ_C1 ^* ＝ｘ_C ＋（ａｘ_C ＋ｂｙ_C ＋ｃ） Ｙ_C1 ^* ＝ｙ_C ＋（ｄｘ_C ＋ｅＹ_C ＋ｆ） Ｘ_D1 ^* ＝ｘ_D ＋（ａｘ_D ＋ｂｙ_D ＋ｃ） Ｙ_D1 ^* ＝ｙ_D ＋（ｄｘ_D ＋ｅＹ_D ＋ｆ）

【００９２】

【発明の効果】以上、詳細に説明したように本発明によ
れば、一方の地図を高精度でかつ効率よく他の地図に整
合させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の原理説明図

【図２】 本発明の１実施例に係る図形処理方法を実行
するための装置構成図

【図３】 実施例の動作を示すフローチャート

【図４】 ディスプレイ９に表示された第１の地図を示
す図

【図５】 デジタイザ１１上に貼られた第２の地図を示
す図

【図６】 図６の矩形Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの拡大図

【図７】 図６の矩形Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの入力を説明する
図

【図８】 ディスプレイ９の表示内容とデジタイザ１１
上の図面の該当部分を、そのままディスプレイ９に表示
したと仮定した場合の説明図

【図９】 ステップ３０６およびステップ３１０におけ
るディスプレイ９の表示内容を説明する図

【図１０】 交点Ｇ_i 、Ｆ２_i との位置およびアフィン
変換を説明する図

【図１１】 アフィン変換前後の各点の位置関係等を説
明する図

【図１２】 道路の拡幅が行なわれた場合の、ずれ量を
説明する図

【図１３】 ずれ量が閾値を越えるデータを、アフィン
変換用パラメータ算出要素から自動的に除外する場合の
動作を示すフローチャート

【図１４】 ずれ量が閾値を越えるデータを、アフィン
変換用パラメータ算出要素から半自動的に除外する場合
を説明するフローチャート

【図１５】 区域毎にアフィン変換用パラメータを決定
する場合の動作を示すフローチャート

【図１６】 合成した地図上に第１の地図の該当する部
分の図郭が示された図

【符号の説明】

１………ホストコンピュータ ２………内部記憶装置 ３………地図データベース ５………アプリケーションプログラム ７………ワーク領域 ９………ディスプレイ １１………デジタイザ １３………指示具 １５………キーボード １７………プリンタ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 11/60 - 11/80 G06F 17/50

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 デジタイザと、ディスプレイと、記憶装
   置とを備えたシステムにおいて、 （ａ）第１の地図を前記デジタイザから入力して、前記
   記憶装置に記憶させる工程と、 （ｂ）前記記憶装置に記憶された前記第１の地図を前記
   ディスプレイ上に表示させる工程と、 （ｃ）前記ディスプレイ上の第１の線分と第２の線分と
   を指定する工程と、 （ｄ）前記第１の線分と前記第２の線分との第１の交点
   を求める工程と、 （ｅ）前記デジタイザ上に貼り付けられており、前記第
   １の地図に対応する部分を有する第２の地図上の、前記
   第１の線分に対応する第３の線分と、前記第２の線分に
   対応する第４の線分とを指定する工程と、 （ｆ）前記第３の線分と前記第４の線分との第２の交点
   を求める工程と、 （ｇ）前記第１の交点と前記第２の交点の差分データか
   ら、前記第１の交点と前記第２の交点との、ずれ量を算
   出する工程と、 （ｈ）工程（ｃ）〜（ｇ）を繰り返して、複数組の第１
   の交点と第２の交点との、ずれ量を用いて、アフィン変
   換用パラメータを算出する工程と、 （ｉ）前記記憶装置に記憶された前記第１の地図のデー
   タを前記アフィン変換用パラメータを用いてアフィン変
   換する工程と、 を具備することを特徴とする図形処理方法。
2. 【請求項２】 前記工程（ｈ）は、指定された区域別に
   アフィン変換用パラメータを算出することを特徴とする
   請求項１に記載された図形処理方法。
3. 【請求項３】 前記工程（ｄ）または前記工程（ｆ）
   は、算定する交点が当該地図上の交点と一致しない場
   合、２本の線分の延長線の交点を求めることを特徴とす
   る請求項１に記載された図形処理方法。