JP3492692B2 - 正確に位置を決定するためのシステムと方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 発明の分野 ここに提示される発明はいかなる陸、海、空の乗物、
または宇宙飛行体の位置も正確に決定するためのシステ
ムと方法一般に関する。特に、この発明は飛行機着陸シ
ステムと方法に適応される。

発明の背景 ユーザが位置を非常に正確に決定することのできるシ
ステムと方法に対する必要性は、伝統的に存在した。事
実上、その様なシステムと方法を開発するために多くの
試みがなされた。しかしながら、それらは皆実現困難で
あったり、不正確であるといった重大な問題を抱えてい
る。

これは、飛行機着陸システムと方法の場合に特に当て
はまる。現在のシステム、機器着陸システム（Instrume
nt Landing System（ILS））は、何十年も前に開発さ
れ、その取付維持は非常に高価である。

ILSへの代替手段としてマイクロ波着陸システム（Mic
rowave Landing System（MLS））が提案されている。し
かしながら、これもまた取付して、維持するにはコスト
がかかる。

他に提案された代替手段は、衛星航法システム（Glob
al Positioning System（GPS））に基づく。GPSは、合
衆国国防総省によって地球周回軌道に置かれた24個の衛
星に支援されている。各衛星は絶え間なくGPS信号を発
信する。このGPS信号は、周波数1.575GHzのＬ−バンド
搬送波（L1）を含む。L1搬送波は、大体受信（C/A）の
疑似乱数（PRN）コード信号とデータ信号によって、変
調されている。

GPS信号がいつ発信されたのかを決定するのにPRNコー
ドは、タイミング情報を提供する。データ信号は、衛星
の軌道位置などの情報を提供する。搬送波によって、受
信機は容易にGPS信号を受信することができる。

従来のGPSを使用する位置決定は、技術的に幅広く知
られている。従来のGPSでは、受信機は、受信機と結合
されたアンテナと少なくとも４個のGPS衛星の間の距離
を測定する。受信機は、それぞれのGPS信号のPRNコード
とデータ信号から得られるタイミング情報と衛星の軌道
位置からこれらの測定をする。GPS信号を４個のGPS衛星
から受信することで、受信機はかなり正確な位置を決定
することができる。

しかしながら従来のGPSではユーザは実際の位置を数
十メートルまでしか決定できない。飛行機着陸などへの
応用では、１フィートの位置精度は達成されなければな
らない。したがって、従来のGPSはこれらの応用に適さ
ない。

GPSのより正確なバージョンは、従来型ディファレン
シャルGPSである。従来型ディファレンシャルGPSを使用
する位置決定もまた技術的によく知られている。それ
は、正確に知られた位置に置かれた地上参照受信機が利
用されるのを除いて、従来型GPSと同様の距離測定が使
われる。理想的には、ユーザ受信機での衛星距離測定誤
差と地上受信機でそれとが同じであると仮定できる。地
上受信機の位置が既に知られているので、地上受信機
は、実際の位置と測定値に基づいて計算した位置を比べ
ることができる。その結果、地上受信機は正確に距離測
定誤差を検出することができる。

検出された誤差から、地上受信機は修正値を計算し、
ユーザ受信機にデータリンクによって伝えることができ
る。ユーザ受信機は受信した修正値を自身の測定値に適
用し、正確な位置決定をリアルタイムでおこなうことが
できる。

また、割り当てられていないPRNコードを用いてこれ
らの修正値を伝えるのにスードライト（疑似の、すなわ
ち地上に置かれた衛星）を使用することができる。スー
ドライト信号によって、ユーザ受信機は５番目の余剰測
定を行うことができ、位置決定精度を増すことができ
る。また場合によっては、他のGPS信号の１つが失われ
た場合、ユーザ受信機はスードライト信号を位置決定に
必要な４番目の測定として使うことができる。しかしな
がら、従来型ディファレンシャルGPSでさえ、位置決定
精度は数メートル程度である。前述のように、飛行機着
陸システムは１フィート以内の精度を達成しなければな
らないので、従来型ディファレンシャルGPSもそのよう
な応用に適しない。

GPSの最も精度の高い適用法は、搬送波位相ディファ
レンシャルGPS（Carrier Phase Defferential GPS）で
ある。GPSのこの技法は、PRNコードとデータ信号を含む
GPS信号の1.575GHz搬送波を利用する。

搬送波位相ディファレンシャルGPSは、２個のアンテ
ナ間の搬送波位相測定差に基づいて位置決定を行う。し
かしながら、この技法は、搬送波のいくつの整数波長が
２個のアンテナの間に存在するのかを初めに決定するの
を必要とする。これは未知整数波長分解と呼ばれる。

多くの技法が現在、未知整数波長分解のために存在す
る。しかしながら、それらは皆、飛行機着陸などの応用
における正確な位置決定に際しては重大な問題を抱えて
おり不適である。

その技法の一つは余剰測定を利用する整数探索（Inte
ger Searching）である。これは、未知整数の正しい組
合せを、従来型GPSに必要な４個の信号よりも多い、５
個以上の信号を受信することによって探索する。それぞ
れの整数組合せに対して、コスト関数値が系統的に計算
され、正しい整数組合せが推定される。しかしながら、
２個のアンテナが数メートル離れただけでも、整数組合
せの数は数百万にのぼることがある。その結果、この技
法には、まちがった解答に到達する傾向がある。さらに
は、GPS衛星の構成は、少なくとも４個の衛星がいかな
る時間帯にも視野にあるように保証することができるだ
けである。したがって、どんな時にも正確な位置決定を
必要とする応用においては、未知整数波長分解のために
５個以上の衛星を必要としてはならない。

別の技法は、狭差コリレータ（Narrow Correlator Sp
acing）である。この技法は、GPS信号のPRNコードを用
いて未知整数の可能範囲を限定する。しかしながら、多
くの場合位置決定誤差は数メートルに及ぶので、飛行機
着陸に必要である一貫性を満たさない。

また、別の技法は複周波ワイドレーン（Dual Frequen
cy Wide−Laning）である。この技法もまたそれぞれの
衛星から発信される２番目のGPS信号を利用する。この
２番目のGPS信号は、周波数1.227GHzのＬ−バンド搬送
波（L2）を使用している。L2搬送波とL1搬送波はミキシ
ングされ、どちらよりも波長の長い信号がつくられる。
この信号から、未知整数を決定するのは比較的簡単であ
る。しかしながら、L2信号は民間にはその使用が保証さ
れていない。相互相関技術（クロスコリレーション）で
L2信号の使用制限に対処することができるが、このタイ
プの技術の性能はまだ実証されておらず、実用化するに
は非常に高価である。

未知整数波長分解の技法の一つで成功しているのがモ
ーション利用法であり、測量調査で利用されている。ユ
ーザアンテナと参照アンテナは固定されており、この技
法は、多くの搬送波位相測定値を取ることを伴う。これ
らの位相測定がおよそ15分間行われる。GPS衛星がゆっ
くり天頂を動く間、搬送波位相を測定することによって
未知整数を決定することができる。しかし多くの場合、
飛行機着陸の際の正確な位置決定のように、未知整数が
計算される15分間、ユーザアンテナが静止していなけれ
ばならないのは非実用的であるだろう。

別のモーション利用法は、飛行機の姿勢測定に使用さ
れている。アンテナを機体の上、尾翼の上、そして、そ
れぞれの翼端の上に置くことによって姿勢測定が行われ
る。機体の上のアンテナは参照アンテナとして使われ
る。飛行機を回転させる間に、いくつかの位相測定を行
うことによって、未知整数を数秒で決定することができ
る。ゆっくりと天頂を動くGPS衛星に対して飛行機の姿
勢を急激に変えることにより搬送波位相が大きく変化し
未知整数が決定できる。しかしながら、参照アンテナと
他のアンテナが飛行機に固定されるので、この技法は姿
勢測定に制限されて、飛行機自身のための正確な位置決
定に適さない。

発明の概要 前節で述べられた発明の目的とその他の目的は、搬送
波位相ディファレンシャルGPS（Carrier Phase Deffere
ntial GPS）を使うGPSシステムと方法によって一般に達
成することができる。このシステムと方法は、地上に設
置された参照GPSシステムと可動型GPSシステムを利用す
る。

参照システムの構成要素は静止しており、GPS参照受
信機、初期化用スードライト、データリンク用スードラ
イト、及び参照アンテナからなる。

データリンク用スードライトは信号ビームの形でデー
タリンク信号を発生して、発信する。このデータリンク
信号には、少なくとも搬送波とデータ信号が含まれる。

初期化用スードライトは低パワーの信号バブルの形で
初期化信号を発生して、発信する。初期化信号には、少
なくとも搬送波が含まれる。

参照アンテナはGPS衛星によって発信されるGPS信号を
受信して、それらを参照受信機に供給する。参照受信機
はGPS信号搬送波の位相を周期的に測定し、参照GPSシス
テムの構成によっては、初期化信号の搬送波位相も同様
に測定する。これらの位相測定値を含むデータがデータ
リンク用スードライトに送られ、データリンク信号の一
部として、可動型システムに向け発信される。可動型シ
ステムの構成要素は可動乗物に取り付けられ、したがっ
て可動である。可動型システムは、GPS位置受信機と２
個のアンテナを含む。

最初のアンテナは、参照アンテナによって受信された
のと同じGPS信号を初期化期間中と後に受信する。

２番目のアンテナは初期化期間中、初期化信号とデー
タリンク信号を２個のスードライトから受信する。初期
化終了後は、２番目のアンテナは、データリンク用スー
ドライト信号を受信するだけである。最初のアンテナと
参照アンテナによって受信されるGPS信号はそれぞれに
ついて、２個のアンテナ間に未知整数波長が存在する。
初期化期間中にこれらの未知整数波長が決定され、初期
化後は可動型GPS位置受信機が搬送波位相ディファレン
シャルGPS（Carrier Phase Defferential GPS）を使用
して最初のアンテナの正確な位置決定をすることができ
る。

初期化期間中、GPS位置受信機は最初のアンテナからG
PS信号を受信して、２番目のアンテナから、初期化信号
とデータリンク信号を受信する。乗物が信号バブル内で
初期化信号を受信する際、乗物がバブル内で移動するこ
とにより乗物と初期化用スードライトの間の幾何学的角
度が大きく変化する。

GPS位置受信機は、この幾何学的角度が大きく変化す
る間、GPS信号と初期化信号の位相測定を行い記録す
る。この間の位相測定は可動型GPS受信機と参照GPS受信
機で同時に行われる。さらには、可動型GPS受信機はデ
ータリンク信号を通して参照GPS受信機によって行われ
た位相測定を受信して、それらを記録する。両方の受信
機の記録された位相測定値から、GPS位置受信機は、GPS
信号の未知整数波長の初期化値を正確に計算することが
できる。このようにして、乗物と初期化用スードライト
が互いの幾何学的位置を大きく変えることによって未知
整数波長が計算される。

これらの初期化値がいったん計算されると、初期化期
間は終わり、乗物は信号バブルを通過してしまう。その
後、可動型GPS受信機は測定を行うたびに最初のアンテ
ナの正確な位置を数センチメートルの精度で計算するこ
とができる。これは計算された初期化値、可動型GPS受
信機によって測定されたGPS信号の位相、そして参照GPS
受信機によって測定された位相をデータリンク信号を使
ってGPS位置受信機に与えることによって可能になる。

図面の簡潔な説明 前節で述べられた発明の目的とその他の目的は、以下
の詳細な説明と合わせて図面を参照することにより、よ
り明らかになる。

図１は、発明に従って２個の初期化スードライトを使
うGPSシステムの概観を示す。

図２は、図１に示されるGPSシステムをより詳細に示
す。

図３は、最初の測定時点で未知整数波長数がどのよう
に現れるのかを示す。この未知整数が後に、初期化期間
中決定され正確な位置決定が可能になる。

図４は、最初の測定時点の次の時点での未知整数波長
数を示す。

図５は、図３と４に示される未知整数波長数のベクト
ル関係を示す。

図６は、飛行機に取り付けられたアンテナの調査され
た位置を表すベクトルを飛行機の機体座標系に従って示
す。

図７は、走路座標系に従って飛行機の機体座標系の回
転を示す。

図８は、発明に従って単一の初期化用スードライトを
使うGPSシステムの概観を示す。

図９は、２個の初期化用スードライトの使用による、
航路と直角方向の不確実性の除去を例示する。

図10は、単一の初期化用スードライトの上を二度飛行
することによって、航路と直角方向の不確実性を除去す
る例を示す。

図11は、図１に示されたGPSシステム全体の一部であ
る地上参照GPSシステムを詳細に示しており、２個の初
期化用スードライトを使う。

図12は、参照受信機がスードライト信号をスードライ
ト信号発生器から直接受信する手法を用いたGPS参照シ
ステムの実施例を示す。

図13は、GPS参照受信機とスードライト信号発生器が
単一のシンセサイザを共有する手法を用いたGPS参照シ
ステムの実施例を示す。

図14は、GPS参照受信機とスードライト信号発生器が
単一のGPS参照トランシーバーに結合される手法を用い
たGPS参照システムの実施例を示す。

図15は、図１に示されたGPSシステム全体の一部であ
る可動型GPSシステムを詳細に示しており、GPS位置受信
機と数個のアンテナを含む。

図16は、慣性測定装置を利用した可動型GPSシステム
の実施例をしめす。

図17は、単一のアンテナと単一のGPS位置受信機を使
用した可動型GPSシステムの実施例を示す。

発明の詳細な説明 図１−17は、ここに説明される発明を図解する。これ
らの図では、同様の構成要素は同様な参照数字を付して
示す。

システムと方法の詳細な説明 図１は、搬送波位相ディファレンシャルGPS（搬送波
位相ディファレンシャルGPS）を使用して正確な位置決
定を行うGPSシステム20の概観を示す。滑走路23に対し
て飛行機21が最終的なアプローチ軌道22にある。既知の
軌道位置にある４個のGPS衛星24（１）−（４）が視野
内に存在し、GPS信号25（１）−（４）を発信する。初
期化用スードライト26（１）−（２）が飛行軌道22の水
平要素の両側面の既知の位置に配置される。初期化用ス
ードライト26（１）−（２）は、低パワー信号バブル28
（１）−（２）の形で初期化信号27（１）−（２）を発
生し、発信する。データ及びレンジリンク用スードライ
ト29が滑走路22の端の既知の位置に配置され、データリ
ンク信号30を信号ビーム31の形で発信する。図１に示さ
れるように、飛行機21は初め、信号バブル28の外側に位
置し、信号ビーム31の内側に位置する。

図２は、飛行機21がGPS信号バブル28（１）−（２）
の内側に位置するときのGPSシステム20を示す。飛行機2
1に取り付けられているのは、GPS位置受信機32、GPS姿
勢受信機33、GPS上部アンテナ34、GPS姿勢アンテナ35
（１）−（３）、及びGPS底側アンテナ38を含む可動型G
PSシステム37である。可動型GPSシステム37のそれぞれ
の構成要素32−34、35（１）−（３）、及び38は可動で
ある。さらには、アンテナ34と35（１）−（３）のそれ
ぞれは、GPS信号25（１）−（４）を受信し、位置受信
機32と結合される。アンテナ38はスードライト信号27
（１）−（２）と30を受信し、これもまた受信機32と結
合される。

滑走路23の近くには、地上GPS参照システム39が配置
される。それは参照GPSアンテナ40、静止参照GPS受信機
41、そしてスードライト26（１）−（２）及び29を含
む。参照アンテナ40はGPS信号25（１）−（４）、初期
化信号27（１）−（２）、及びデータリンク信号30を受
信する。参照受信機41は、これらの信号を受信するため
に参照アンテナ40と結合される。スードライト26（１）
−（２）はそれぞれ信号発生器42（１）−（２）及びス
ードライト発信アンテナ43（１）−（２）を包括する。
信号発生器42（１）−（２）は、それぞれアンテナ43
（１）−（２）と結合される。信号発生器42（１）−
（２）は、スードライト信号27（１）−（２）をそれぞ
れ発生させ、アンテナ43（１）−（２）がそれぞれこれ
らの信号を発信する。スードライト29は信号発生器44と
スードライト発信アンテナ45を包括する。信号発生器44
はアンテナ45と結合される。信号発生器44は、スードラ
イト信号30を発生させ、アンテナ45はこの信号を発信す
る。参照アンテナ40、参照受信機41、そしてスードライ
ト用アンテナ43（１）−（２）及び45が、それぞれと滑
走路23に対し正確に測量された位置に置かれる。

GPS信号25（１）−（４）は、L1 C/AコードGPS信号で
ある。言い換えれば、それらはL1搬送波、C/A PRNコー
ド、及びデータ構成要素を含む。好ましい実施例として
は、初期化信号27（１）−（２）とデータリンク信号30
は、既存のGPS技術と方法論を利用するL1 C/A GPSタイ
プの信号である。

しかしながら、信号27（１）−（２）と30はL1 C/A G
PS信号に制限される必要はない。事実、スードライト信
号30は参照システム39と可動型受信機32間のデータリン
クを供給するだけでよい。したがって、スードライト信
号30は単に搬送波（Ｌ−バンドまたは別の周波数）とデ
ータ構成要素を包括するだけでよい。さらには、スード
ライト信号27（１）−（２）は、受信機32に搬送波信号
を供給するだけでよい。したがって、スードライト信号
27（１）−（２）は単に搬送波信号（Ｌ−バンドまたは
別の周波数）を包括するだけでよい。

L1搬送波は、周波数1.575GHzで伝えられる正弦波であ
る。好ましい実施例では、L1搬送波信号により、位置受
信機32と参照受信機41はGPS信号25（１）−（４）、27
（１）−（２）及び29を容易に受信する。また、後に説
明されるように、L1搬送波信号を使うことにより、位置
受信機32は搬送波位相ディファレンシャルGPSを用い
て、飛行機21の正確な位置を決定することができる。

PRNコードは、位置受信機32が、従来型GPSと従来型デ
ィファレンシャルGPSを用いて位置決定をするのに必要
なタイミング情報を提供する。PRNコードは、1.023MHz
の周波数で発信される一連の可変幅パルスを包括する。
GPS衛星24（１）−（４）、スードライト26（１）−
（２）及び29は、それぞれに固有のPRNコードを発信す
る。これにより、位置受信機32と参照受信機41は、受信
される種々のGPS信号を容易に確認して、分離すること
ができる。

位置受信機32と参照受信機41は、それぞれの内部で、
GPS衛星24（１）−（４）、スードライト26（１）−
（２）及び29から受信されるPRNコードと同じPRNコード
を同時に発生させる。受信機32と41は、自らが発生した
PRNコードとGPS衛星24（１）−（４）、スードライト26
（１）−（２）及び29から受信した対応するPRNコード
を比べる。そして、受信したPRNコードと自らが発生し
たPRNコードを相対させるのに必要な位相差を時間差と
して計算する。

計算された位相差は、GPS衛星24（１）−（４）、ス
ードライト26（１）−（２）または29から発信されたPR
Nコードが、それを受信するアンテナ34、35（１）−
（３）、38または40に到達するまでにかかった時間を表
す。測定された位相差から、GPS衛星24（１）−
（４）、スードライト26（１）−（２）または29までの
距離を確定することができる。４個の異なったGPS衛星2
4（１）−（４）への距離測定値に基づいて、受信機32
は、従来型GPSを用いて数十メートルの精度まで位置決
定をすることができる。さらに、スードライト26（１）
−（２）または29への距離測定値と受信機41が供給する
データを加えて使用することにより、従来型ディファレ
ンシャルGPSを用いて数メートルの精度まで位置決定を
することができる。受信機41が供給するデータは、GPS
信号27（１）−（２）または30のデータ構成要素として
スードライト26（１）−（２）または29により発信され
る。

位置受信機32が、GPS衛星24（１）−（４）からそれ
ぞれ発信されるGPS信号25（１）−（４）のデータ構成
要素のみを使用した場合、従来型GPSを用いた位置決定
のみが可能である。しかしながら、位置受信機32が、GP
S信号27（１）−（２）または30のデータ構成要素を加
えて使用した場合、従来型ディファレンシャルGPSと搬
送波位相ディファレンシャルGPS位置を用いて位置決定
を行うことができる。

GPS信号25（１）−（４）のデータ構成要素は、それ
ぞれを発信したGPS衛星24（１）−（４）の軌道位置情
報を含む。この情報は、ビット信号として50bpsの頻度
で供給される。スードライトGPS信号27（１）−（２）
または30のデータ構成要素は、以下（ａ）から（ｇ）ま
での情報を含むことができる。（ａ）スードライト26
（１）−（２）及び29の位置、（ｂ）アンテナ40の位
置、（ｃ）参照受信機41の位置、（ｄ）参照受信機41に
よって計算されたの修正情報、（ｅ）参照受信機41が、
GPS信号25（１）−（４）、27（１）−（２）及び30か
ら測定した搬送波位相測定値とPRNコード測定値、そし
て、（ｇ）重要な滑走路と空港状態情報。これらの情報
すべては、ビット信号としておよそ1000bpsの頻度で発
信される。

図１は、前述のように、信号バブル28（１）−（２）
の外側から滑走路23に近づく飛行機21を示す。信号バブ
ル28（１）−（２）に進入する以前、位置受信機32はGP
S信号30によって供給される情報に基づき、従来型ディ
ファレンシャルGPSを使用して位置決定を行う。これ
は、適切な航行情報を初期化期間中提供するために行わ
れる。初期化期間、位置受信機32は搬送波位相ディファ
レンシャルGPSを用いた位置決定に備えて、初期化され
る。

位置受信機32の初期化は、未知整数波長数の分解を伴
う。未知整数分解とは、ある一定の時点においてGPS信
号25（１）−（４）、27（１）−（２）または30の搬送
波の整数波長が、信号発信もとのGPS衛星24（１）−
（４）、スードライト26（１）−（２）又は29に向けら
れたアンテナ組の間に幾つ存在するかを決定するプロセ
スである。

図３は３個の未知整数、n_25(i)、n₃₀、及びn
_27(k)が、初期化期間の最初の測定時点でどのように現
れるかを示す。

GPS衛星24（ｉ）（すなわち、ｉ番目のGPS衛星24
（１）−（４））は、GPS信号25（ｉ）（すなわち、ｉ
番目のGPS信号25（１）−（４））を、アンテナ34と40
に向けて発信する。GPS信号25（ｉ）の未知整数n_25(i)
は、上部アンテナ34と参照アンテナ40の間に存在する。

レンジ及びリンク用スードライト29が、アンテナ38と
40の向きにそれのスードライトアンテナ45でGPS信号30
の搬送波を発信する。GPS信号30の未知整数n₃₀は、上部
アンテナ38と参照アンテナ40の間に存在する。

初期化用スードライト26（ｋ）（すなわち、ｋ番目の
初期化用スードライト26（１）−（４））が、それのス
ードライトアンテナ43（ｋ）（すなわち、ｋ番目のスー
ドライトアンテナ43（１）−（２））を用いて、アンテ
ナ38及び40の向きにGPS信号27（ｋ）（すなわち、ｋ番
目のGPS信号27）の搬送波を発信する。GPS信号27（ｋ）
の未知整数n_27(k)は、上部アンテナ38と参照アンテナ40
の間に存在する。

受信機32と41の両方が、受信されたGPS信号25（１）
−（４）、27（１）−（２）及び30の位相測定をするよ
うに構成されている。各測定は、小数波長数部分Φ_frと
整数波長数部分Φ_intの両方を含む。それぞれの測定値
における整数波長数Φ_intの変化は、GPS信号25（１）−
（４）、27（１）−（２）及び30が最初に受信された時
より、受信機32によって記録されている。好ましい実施
例では、位相測定が受信機32と41によって１−10Hzの頻
度で行われる。各サイクルは測定時点である。この頻度
は、参照受信機41が集めた位相測定値を受信機32に送信
し（送信はスードライトGPS信号27（１）−（２）又は3
0を通して行われる）、受信機32で集められた位相測定
値と同期できるように定められる。

前述のように、アンテナ34と38は位置受信機32と結合
され、アンテナ41は参照受信機41と結合される。位置受
信機32と参照受信機41はともに、受信されたGPS信号25
（１）−（４）、27（１）−（２）及び30の搬送波との
位相比較のために、その内部で自身の搬送波を発生させ
る。自身の搬送波はまったく同時に発生するわけではな
い。なぜなら、それぞれの測定時点において受信機32は
クロック同期誤差ΔT₃₂を持ち、参照受信機41はクロッ
ク同期誤差ΔT₄₁を持つ。また、GPS衛星24（ｉ）の信号
発生機はクロック同期誤差ΔT_24(i)を持つ。同様に、レ
ンジ及びリンク用スードライト29の信号発生機44はクロ
ック同期誤差ΔT₄₄を持ち、初期化用スードライト27
（ｋ）の信号発生機42（ｋ）（すなわち、ｋ番目の信号
発生機42（１）−（２））はクロック同期誤差ΔT_42(k)
を持つ。

図３で示されるように、初期化期間の最初の測定時点
において、GPS衛星24（ｉ）の送信アンテナとアンテナ3
4の間の距離ｒ_{24（ｉ）/34}は、受信機32での位相測定値
Φ_{25（ｉ）/34}、そして、GPS信号25（ｉ）の未知整数成
分ｎ_{25（ｉ）/34}を含む。同様に、初期化期間の最初の
測定時点において、スードライトアンテナ45とアンテナ
38の間の距離ｒ_45/38は、受信機32での位相測定値Φ
_30/38、そして、GPS信号30の未知整数成分ｎ_30/38を含
む。そして、初期化期間の最初の測定時点において、ス
ードライトアンテナ43（ｋ）とアンテナ38の間の距離ｒ
_{43（ｋ）/38}は、受信機32での位相測定値
Φ_{27（ｋ）/38}、そして、GPS信号27（ｋ）の未知整数成
分ｎ_{27（ｋ）/38}を含む。

最初の時点における、GPS衛星24（ｉ）の送信アンテ
ナとアンテナ40の間の距離ｒ_{24（ｉ）/40}は、受信機41
での位相測定値Φ_{25（ｉ）/40}、そして、GPS信号25
（ｉ）の未知整数成分ｎ_{25（ｉ）/40}を含む。最初の時
点における、スードライトアンテナ45とアンテナ40の間
の距離ｒ_45/40は既知であり、受信機41での位相測定値
Φ_30/40、そして、GPS信号30の未知整数成分ｎ_30/40を
含む。最初の時点における、スードライトアンテナ43
（ｋ）とアンテナ40の間の距離ｒ_{43（ｋ）/40}は既知で
あり、受信機41での位相測定値Φ_{27（ｋ）/40}、そし
て、GPS信号27（ｋ）の未知整数成分ｎ_{27（ｋ）/40}を含
む。位相測定値Φ_{25（ｉ）/40}、Φ_30/40及びΦ
_{27（ｋ）/40}は、受信機32に送信される。

最初の測定時点に割り当てられる未知整数成分のｎ
_{25（ｉ）/34}、ｎ_30/38、ｎ_{27（ｋ）/38}、
ｎ_{25（ｉ）/40}、ｎ_30/40、及びｎ_{27（ｋ）/40}は初期化
過程とその後の搬送波位相ディファレンシャルGPS位置
決定の最中一定である。この事実は図４に例示される。

図４は最初の測定時点の次の時点を示す。この２番目
の時点は初期化期間中か後に起こりうる。それぞれの測
定値Φ_{25（ｉ）/34}、Φ_{25（ｉ）/40}、Φ_30/38、
Φ_30/40、Φ_{27（ｋ）/38}、及びΦ_{27（ｋ）/40}は初期時
点以後変化してしまうこともある。これは、位相測定値
を成す小数波長数部分Φ_frと整数波長数部分Φ_intが初
期時点以後変化しているためである。しかしながら、ｎ
_{25（ｉ）/34}、ｎ_30/38、ｎ_{27（ｋ）/38}、
ｎ_{25（ｉ）/40}、ｎ_30/40、及びｎ_{27（ｋ）/40}に割り当
てられた整数成分は変化していない。

Φ_{25（ｉ）/34}とｎ_{25（ｉ）/34}の関係とΦ
_{25（ｉ）/40}とｎ_{25（ｉ）/40}の関係は、次の通りそれぞ
れ方程式（１）、及び（２）に表される： （１） Φ_{25（ｉ）/34}＝ｒ_{24（ｉ）/34}−ｎ_{25（ｉ）/34}＋ΔT₃₂−ΔT_24(i) （２） Φ_{25（ｉ）/40}＝ｒ_{24（ｉ）/40}−ｎ_{25（ｉ）/40}＋ΔT₄₁−ΔT_24(i) 方程式（１）と（２）の差をとることにより、次の方程
式（３）に表されるように単差位相関係を形成すること
ができる： （３） Φ_25(i)＝Φ_{25（ｉ）/34}−Φ_{25（ｉ）/40} ＝ｒ_{24（ｉ）/34}−ｒ_{24（ｉ）/40}−n_25(i) ＋ΔT₃₂−ΔT₄₁ ここでn_25(i)は、初期時点でアンテナ34と40の間に存在
する、GPS衛星24（ｉ）によるGPS信号25（ｉ）の搬送波
の未知整数である。

Φ_30/40とｎ_30/40の関係とΦ_30/38とｎ_30/38の関係は
次の通りそれぞれ方程式（４）、及び（５）に表され
る： （４） Φ_30/38＝ｒ_45/38−ｎ_30/38＋ΔT₃₂−ΔT₄₄ （５） Φ_30/40＝ｒ_45/40−ｎ_30/40＋ΔT₄₁−ΔT₄₄ 方程式（４）と（５）の差をとることにより、次の方程
式（６）に表されるように単差位相関係を形成すること
ができる： （６） Φ₃₀＝Φ_30/38−Φ_30/40＝ｒ_45/38−ｒ_45/40−n₃₀＋ΔT₃₂−ΔT₄₁ ここでn₃₀は、初期時点でアンテナ38と40の間に存在す
る、レンジ及びリンク用スードライト29のスードライト
アンテナ45が発信したGPS信号30の搬送波の未知整数で
ある。

Φ_{27（ｋ）/38}とｎ_{27（ｋ）/38}の関係とΦ
_{27（ｋ）/40}とｎ_{27（ｋ）/40}の関係は、次の通りそれぞ
れ方程式（７）、及び（８）に表される： （７） Φ_{27（ｋ）/38}＝ｒ_{43（ｋ）/38}−ｎ_{27（ｋ）/38}＋ΔT₃₂−ΔT_42(k) （８） Φ_{27（ｋ）/40}＝ｒ_{43（ｋ）/40}−ｎ_{27（ｋ）/40}＋ΔT₄₁−ΔT_42(k) 方程式（７）と（８）の差をとることにより、次の方程
式（９）に表されるように単差位相関係を形成すること
ができる： （９） Φ_27(k)＝Φ_{27（ｋ）/38}−Φ_{27（ｋ）/40} ＝ｒ_{43（ｋ）/38}−ｒ_{43（ｋ）/40}−n_27(k) ＋ΔT₃₂−ΔT₄₁ ここでn_27(k)は、初期時点でアンテナ38と40の間に存在
する、初期化用スードライト26（ｋ）のスードライトア
ンテナ43（ｋ）が発信したGPS信号27（ｋ）の搬送波の
未知整数である。

飛行機21の参照アンテナ40に対する位置を適切に決定
するために、方程式（３）、（６）、（９）、（10）そ
して（11）は、ベクトルｔ、ｘ、ｙ、s_24(i)、p_43(k)、
p₄₅及びA^Tk₃₈の関係を加味して操作されなければならな
い。これらのベクトルは、距離ｒ_{24（ｉ）/34}、ｒ
_{24（ｉ）/40}、ｒ_45/38、ｒ_45/40、ｒ_{43（ｋ）/38}及びｒ
_{43（ｋ）/40}と関連づけられる。これらの関係は図５に
示されおり、滑走路23の一端によって定義された滑走路
座標系46に従って表示されている。座標系47は、滑走路
平行座標軸AT、滑走路直角座標軸CT、及び高度座標軸Ａ
によって定義される。

参照アンテナ40の位置は滑走路23の一端に対して既知
であり、次の方程式（12）によりベクトルｔで表され
る。

ここでt_AT、t_CT、t_Aはそれぞれ、アンテナ40と滑走路23
の一端の間の距離を座標軸上に投影して計ったものであ
る。

上部アンテナ34の位置は滑走路23の一端に対して未知
であり、次の方程式（13）によりベクトルｘ［3x1］で
表される。

ここでx_AT、x_CT、x_Aは、アンテナ34と滑走路23の一端の
間の距離をそれぞれ滑走路平行座標軸、滑走路直角座標
軸、及び高度座標軸上に投影して計ったものである。

底側アンテナ38の位置は滑走路23の一端に対して未知
であり、次の方程式（14）によりベクトルｙ［3x1］で
表される。

ここでy_AT、y_CT、y_Aは、アンテナ38と滑走路23の一端の
間の距離をそれぞれ滑走路平行座標軸、滑走路直角座標
軸、及び高度座標軸上に投影して計ったものである。

アンテナ40からみたGPS衛星24（ｉ）の方向は既知で
あり、次の方程式（15）により単位方向ベクトルs_24(i)
［3x1］で表される： ここで_{24（ｉ）/AT}、_{24（ｉ）/CT}、
_{24（ｉ）/A}は、アンテナ40からGPS衛星24（ｉ）に向か
う単位方向ベクトルのそれぞれ滑走路平行座標軸、滑走
路直角座標軸、及び高度座標軸成分である。GPS衛星24
（ｉ）に対してこのベクトルは、対応するGPS信号25
（ｉ）のデータ構成要素に含まれる衛星位置情報と、GP
S24（ｉ）衛星の位置を決定するのに使用される座標系
内におけるアンテナ40の既知の位置から、受信機33によ
って計算される。

参照アンテナ40に対する、レンジ及びリンク用スード
ライト45に結合されたスードライトアンテナ45の位置は
既知であり、次の方程式（16）により位置ベクトルp₄₅
［3x1］で表される： ここでｐ_45/AT、ｐ_45/CT、ｐ_45/Aは、アンテナ40とスー
ドライトアンテナ45の間の距離をそれぞれ滑走路平行座
標軸、滑走路直角座標軸、及び高度座標軸上に投影して
計ったものである。

参照アンテナ40に対する、初期化用スードライト26
（ｋ）に結合されたスードライトアンテナ43（ｋ）の位
置は既知であり、次の方程式（17）により位置ベクトル
p_43(k)［3x1］で表される： ここでｐ_{43（ｋ）/AT}、ｐ_{43（ｋ）/CT}、ｐ
_{43（ｋ）/A}は、アンテナ40とスードライトアンテナ43
（ｋ）の間の距離をそれぞれ滑走路平行座標軸、滑走路
直角座標軸、及び高度座標軸上に投影して計ったもので
ある。

ベクトルA^Tk₃₈［3x1］は、未知の位置ベクトルｘを決
定するのに必要なレバーアーム修正ベクトルである。そ
れは、逆順列姿勢行列Ａ［3x3］と既知である底側アン
テナ38の位置ベクトルk₃₈［3x1］の内積ベクトルであ
る。

底側アンテナ38の上部アンテナ34に対する相対的位置
は、機体座標系47に従って正確に測量される。機体座標
系47は図６に示されたＸ、Ｙ、及びＺ軸によって定義さ
れる。この相対位置は、次に方程式（18）によりベクト
ルk₃₈で表される： ここでｋ_38/X、ｋ_38/Y、ｋ_38/Zは、アンテナ34と38の間
の距離をそれぞれＸ、Ｙ、及びＺ軸上に投影して計った
ものである。

姿勢行列Ａは既知で、姿勢用GPS受信機33で計算され
る姿勢解答から決定することができる。図７に示される
ように、姿勢行列は飛行機21の機体座標系47を滑走路座
標系46から回転させることにより得られる。この行列
は、次の方程式（19）により表される： ここで行列の各要素は、滑走路座標系46に対する機体座
標系47の姿勢を、座標の回転として表す。その結果、ベ
クトルA^Tk₃₈はアンテナ38のアンテナ34に対する相対的
位置を滑走路座標系46に従って表す。

前述のベクトル関係に基づき、以下の方程式（20）−
（26）に表される数学的関係が導ける。

（20） ｒ_{24（ｉ）/34}−ｒ_{24（ｉ）/40}＝s^T _24(i)（ｘ
−ｔ） （21） ｒ_45/38＝|x−ｔ＋A^Tk₃₈−p₄₅| （22） ｒ_45/40＝|p₄₅| （23） ｒ_{43（ｋ）/38}＝|x−ｔ＋A^Tk₃₈−p_43(k)| （24） ｒ_{43（ｋ）/40}＝|p_43(k)| （25） ｙ＝ｘ＋A^Tk₃₈ 方程式（20）と方程式（３）組み合わせることによ
り、方程式（26）に表される単差位相関係を導くことが
できる： （26） Φ_25(i)＝s^T _24(i)（ｘ−ｔ）−n_25(i)＋ΔT₃₂−ΔT₄₁ 方程式（21）、方程式（22）、及び方程式（６）を組
み合わせることにより、方程式（27）に表される単差位
相関係を導くことができる： （27） Φ₃₀＝|x−ｔ＋A^Tk₃₈−p₄₅|−|p₄₅|−n₃₀＋ΔT₃₂−ΔT₄₁ 方程式（23）、方程式（24）、及び方程式（９）を組
み合わせることにより、方程式（28）に表される単差位
相関係を導くことができる： （28） Φ_27(k)＝|x−ｔ＋A^Tk₃₈−p_43(k)|−|p_43(k)|−n_27(k)＋ΔT₃₂−ΔT₄₁ 方程式（26）と（27）のいずれも、２個のスードライ
ト27（１）−（２）それぞれについて定義される２つの
方程式（28）の１つと差をとることによって、時計同期
誤差のΔT₃₂とΔT₄₁を相殺することができる。さらに
は、スードライト27（１）−（２）について定義される
２つの方程式を用い、互いに差をとることができる。し
たがって、スードライト27（１）について定義される方
程式を基本として、以下の方程式（29）、（30）、及び
（31）に表される複差位相関係導かれる： （29） Φ_{25（ｉ）/27（１）}＝s^T _24(i)（ｘ−ｔ）−|x
−ｔ ＋A^Tk₃₈−p₄₃₍₁₎|＋|p₄₃₍₁₎|−Ｎ_{25（ｉ）/27（１）} （30） Φ_{30/27（１）}＝|x−ｔ＋A^Tk₃₈−p₄₅|−|x−ｔ ＋A^Tk₃₈−p₄₃₍₁₎|−|p₄₅|＋|p₄₃₍₁₎|−Ｎ_{30/27（１）} （31） Φ_{27（２）/27（１）}＝|x−ｔ＋A^Tk₃₈−p₄₃₍₂₎
| −|x−ｔ＋A^Tk₃₈−p₄₃₍₁₎|−|p₄₃₍₂₎|＋|p₄₃₍₁₎| −Ｎ_{27（２）/27（１）} ここで、Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}、Ｎ_{30/27（１）}、及びＮ
_{27（２）/27（１）}は未知定数で、それぞれ未知整数n
_25(i)とn₂₇₍₁₎の差、n₃₀とn₂₇₍₁₎の差、及びn₂₇₍₂₎とn
₂₇₍₁₎の差を表す。したがって、Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}、
Ｎ_{27（２）/27（１）}、及びＮ_{30/27（１）}の値は方程式
（32）、（33）、及び（34）により次の通り表される： （32） Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}＝n_25(i)−n₂₇₍₂₎ （33） Ｎ_{30/27（１）}＝n₃₀−n₂₇₍₁₎ （34） Ｎ_{27（２）/27（１）}＝n₂₇₍₂₎−n₂₇₍₁₎ そして、方程式（29）、（30）、及び（31）は各測定
時点で線型化され、次の方程式（35）、（36）、及び
（37）に表される： ここで、（Ａ）x₀は各測定時点における正確な位置ベク
トルｘに対する推定値である。これは受信機32により従
来型ディファレンシャルGPSを用いて計算される。ま
た、（Ｂ）δｘは各測定時点における正確な位置ベクト
ルｘと推定値x₀の未知誤差ベクトルである。

ベクトルｘ、ベクトルx₀、及びベクトルδｘの関係は
次の方程式（38）に表される： （38） δｘ＝ｘ−x₀ さらには、ベクトルδｘを次の方程式（39）の通り表す
ことができる： ここでδx_AT、δx_CT、δx_Aは、各時点におけるベクトル
ｘとベクトルx₀の間の未知誤差をそれぞれ滑走路平行座
標軸、滑走路直角座標軸、及び高度座標軸上に投影して
計ったものである。

値Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}、Ｎ_{30/27（１）}、及びＮ
_{27（２）/27（１）}を計算するための１つの方法は、GPS
信号25（１）−（４）、27（１）−（２）、及び30の搬
送波位相測定値、すなわち、Φ_{25（ｉ）/34}、Φ
_{25（ｉ）/40}、Φ_30/38、Φ_30/40、Φ_{27（ｋ）/38}、及び
Φ_{27（ｋ）/40}を計測することに基づく。前述のよう
に、少なくとも４個のGPS衛星24（１）−（４）が、い
かなる時にも視界にあることが保証されている。したが
って、姿勢を大きく、しかも急激に変える場合を除い
て、受信機32と41は常に４つのGPS信号25（１）−
（４）を受信する。さらには、この方法を地上システム
39のいくつかの構成に使用することができる。

図１に示されるように、地上システム39が２個の初期
化用スードライト26（１）−（２）を含む場合、飛行機
21が信号バブル28（１）−（２）の中で初期化信号27
（１）−（２）を受ける間、数時点において受信機32は
位相Φ_{25（ｉ）/34}、Φ_{27（ｋ）/38}を測定し、受信機41
は位相Φ_{25（ｉ）/40}、Φ_{27（ｋ）/40}を測定する。この
初期化期間、アンテナ34と38は信号バブル28（１）−
（２）内を通過するが、この際アンテナ34、38、及びア
ンテナ43（１）−（２）を結ぶ幾何学的角度が大きく変
化する。

この幾何学的角度が大きく変化する間、受信機32と41
によって行われた位相測定は、受信機32によって記録さ
れる。これらの測定は、各測定時点で未知定数Ｎ
_{25（ｉ）/27（１）}、Ｎ_{27（２）/27（１）}及び未知ベク
トルδｘが同時に計算できるように行われ、方程式（3
5）と（37）から各時点で導かれる数式を行列の形に積
み重ねることができる。

図８に示されるように、ただ１個の初期化用スードラ
イト26が使用された場合、信号バブル内にいる間数時点
にわたって、受信機32は位相Φ_{25（ｉ）/34}、Φ
_{27（１）/38}を測定し、受信機41は位相Φ_{25（ｉ）/40}、
Φ_{27（１）/40}を測定する。この場合、アンテナ34及び3
8が信号バブル28（１）内を通過する際、アンテナ34及
び38と送信アンテナ43（１）を結ぶ幾何学角度が大きく
変化する。

２個の初期化用スードライトの場合と同じ様に、幾何
学角度が大きく変化する間、受信機32と41によって行わ
れた位相測定は、受信機32によって記録される。これら
の測定は、各測定時点で未知定数Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}
及び未知ベクトルδｘが同時に計算できるように行わ
れ、方程式（35）から各時点で導かれる数式を行列の形
に積み重ねることができる。

それぞれの構成において前述の未知数を計算する際、
より高い精度を達成するため、受信機32は必要最小限な
数以上の位相、すなわち、Φ_{25（ｉ）/34}、Φ
_{25（ｉ）/40}、Φ_{27（ｋ）/38}、及びΦ_{27（ｋ）/40}を測
定記録するようにプログラムされる。いずれのコンフィ
ギュレーションにおいても、必要な数以上の数式が受信
機32で方程式（35）をもとに発生し、２個の初期化用ス
ードライトを使う場合であれば、方程式（37）からも数
式が発生する。それぞれのコンフィギュレーションにお
ける未知数を解く際、これらの数式のすべてが、行列の
形に積み重ねられる。したがって、未知数を解く際過剰
測定となり、このシステムと方法に有効である。

それぞれのコンフィギュレーションにおいて未知数計
算の精度を高める別の方法は、追加のGPS衛星24（ｉ）
が視野にある場合、それらを利用する方法である。した
がって、幾何学角度が大きく変化する間、受信機32と受
信機41は追加GPS信号25（ｉ）の搬送波位相Φ
_{25（ｉ）/34}とΦ_{25（ｉ）/40}を、数測定時点にわたって
測定する。これらの位相測定値は、受信機32によって記
録される。いずれのコンフィギュレーションにおいて
も、各測定時点で、追加数式が方程式（33）から受信機
32内で発生し、そのコンフィギュレーションにおける未
知数を決定するために使われる。この方法においても、
未知数を解く際過剰測定となり、このシステムと方法に
有効である。

前述の２つのコンフィギュレーションの変形型とし
て、スードライト30はデータリンクとしてだけではな
く、搬送波レンジリンクとしても使用できる。したがっ
て、幾何学角度が大きく変化する間、受信機32と41は位
相Φ_30/38とΦ_30/40を、数時点にわたって測定する。こ
れらの位相測定値は同様に受信機32によって記録され
る。その結果受信機32は、各時点で追加数式を方程式
（36）から発生させることができ、それぞれのコンフィ
ギュレーションにおける前述の未知数と未知定数ｎ
_{30/27（１）}を計算するのに利用する。これらの追加数
式は余剰数式として、方程式（35）から、また適応する
場合であれば方程式（37）からも発生した数式と合わせ
て積み重ねられる。さらには、GPS信号25（ｉ）のいず
れかが何らかの理由で受信できなくなった場合、方程式
（36）から発生する数式を、方程式（35）から発生した
はずの数式の代用として使うことができる。

そして最重要なことに、初期化期間中、各時点での未
知ベクトルδｘの計算と未知定数Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}
の計算（適応する場合であれば、未知定数Ｎ
_{30/27（１）}及び／または未知定数Ｎ_{27（２）/27（１）}
の計算も含める）は、必要な精度に収束するまで繰り返
される。受信機32はそれぞれの時点で計算を行う際、前
時点の反復計算の結果であるベクトルδｘを用い、その
時点でのベクトルｘを方程式（38）から計算することに
よって、これを完了させる。それぞれの時点で計算され
たベクトルｘは、推測値x₀として方程式（35）に代入さ
れる。また適切であれば、方程式（36）及び／または
（37）にも代入される。それぞれの時点で、未知ベクト
ルδｘ及び未知数Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}が、また適切で
あれば未知数Ｎ_{30/27（１）}及び／またはＮ
_{27（２）/27（１）}も含めて再び計算される。前述のよ
うに、受信機32は未知数Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}（適切で
あれば未知数Ｎ_{30/27（１）}及び／またはＮ
_{27（２）/27（１）}も含める）を、必要な精度に収束す
るまで計算する。

いったん定数Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}（適切であれば未
知数Ｎ_{30/27（１）}及び／またはＮ_{27（２）/27（１）}も
含める）が、必要な精度にまで計算されると、受信機32
は未知整数n_25(i)及びn₂₇₍₁₎（適切であれば未知整数n
₂₇₍₂₎及び／またはn₃₀も含める）を計算することができ
る。これは方程式（32）に示された関係、また適切であ
れば方程式（33）及び／または（34）に示された関係も
使って計算される。したがって、アンテナ34及び38と送
信アンテナ43（１）（適切であれば送信アンテナ43
（２）も含める）の間の幾何学的角度が大きく変化する
ことにより、未知整数n_25(i)及びn₂₇₍₁₎（適切であれば
未知整数n₃₀及びn₂₇₍₂₎も含める）を決定することがで
きる。

この方法において、受信機32は
Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}、n_25(i)、及びn₂₇₍₁₎の値（適切
であればＮ_{30/27（１）}、Ｎ_{27（２）/27（１）}、n₃₀及
びn₂₇₍₂₎を含める）が計算されて初めて、搬送波位相デ
ィファレンシャルGPSを使用して正確な位置を決定する
ことができる。したがって、これらは初期化過程の間受
信機32で発生する初期化値である。

未知整数波長数を決定するための別の方法は、飛行機
21が信号バブル28（１）（適切であれば信号バブル28
（２）も含める）内を通過中、数時点にわたって位相速
度を測定し、記録する方法である。この方法において
も、同時に位相Φ_{25（ｉ）/34}、Φ_{27（１）/38}、Φ
_{25（ｉ）/40}及びΦ_{27（１）/40}（適切であれば位相Φ
_{27（２）/38}及びΦ_{27（２）/40}も含める）を測定し、記
録することが必要である。受信機32と41の両方が、上記
の位相を測定するのと同じ頻度で位相速度を測定する。

前述の方法と同じように、飛行機21が信号バブル28
（１）（適切であれば信号バブル28（２）も含める）内
を通過中、数時点にわたり位相と位相速度を測定する。
さらには、アンテナ34と38が信号バブル28（１）（適切
であれば信号バブル28（２）も含める）内を通過する
際、アンテナ34及び38と送信アンテナ43（１）（適切で
あれば送信アンテナ43（２）も含める）の間で幾何学的
角度が大きく変化し、受信機32が位相を測定、記録す
る。

また、幾何学に大きな変化が起こるあいだ、受信機32
と41が位相速度も数時点にわたって測定する。受信機41
によって測定された位相速度値は、スードライトGPS信
号27（１）−（２）及び30のデータ構成要素に含まれて
受信機32に送信される。

これらの位相速度関係は、方程式（９）と（26）を時
間微分することによって得られ、次の方程式（40）と
（41）に表される： ここで、（Ａ）_{25（ｉ）/34}と_{27（ｋ）/38}は、受信
機32で測定された位相速度である。（Ｂ）
_{25（ｉ）/40}と_{27（ｋ）/40}は、受信機41によって測定
され、受信機32に送信された位相速度である。

単位方向ベクトル_24(i)の時間変化率である。（Ｄ）
は正確な位置ベクトルｘの時間変化率である。（Ｅ）
_{43（ｋ）/38}は、距離ｒ_{43（ｋ）/38}の時間変化率であ
る。そして、（Ｆ）Δ₃₂及びΔ₄₁は、それぞれクロ
ック同期誤差ΔT₃₂とΔT₄₁の時間変化率である。

は微小なので、一般に、方程式（40）でそれを無視する
ことができる。さらには、初期化過程の各時点で、位相
速度_{25（ｉ）/34}が受信機32によって測定され、同じ
時点に位相速度_{25（ｉ）/40}が受信機41によって測定
され、受信機32に送信される。それを受けた時点で、受
信機32は方程式（38）に基づいて数式を発生させ、行列
の形にそれらを積み重ねる。それをもとに、その時点に
おけるｘと関数Δ₃₂−Δ₄₁を計算する。

関数Δ₃₂−Δ₄₁をそれぞれの時点で計算できるこ
とから、受信機32はその時点の実際の時間変化率
_{43（ｋ）/38}をも計算することができる。これは、関数
Δ₃₂−Δ₄₁、受信機32がその時点で測定した位相速
度_{27（ｋ）/38}、そして受信機41が同時点で測定し、
受信機32に送信した位相速度_{27（ｋ）/40}を方程式（4
1）に代入することによって計算される。

さらには、実際の時間変化率_{43（ｋ）/38}は次の方
程式（42）により表される： （42） _{43（ｋ）/38}＝_{0/43（ｉ）/38}＋ｒ ここで、（Ａ）_{0/43（ｉ）/38}は、ｒ_{43（ｋ）/38}の時
間変化率のその時点での推測値である。（Ｂ）δは、
ｒ_{43（ｋ）/38}の時間変化率の実際の値と推測された値
の正確な差である。それぞれの時点での推測時間変化率
は、方程式（22）に示されるベクトル関係を使用して、
受信機32によって計算される。この際、従来型ディファ
レンシャルGPSから計算した近似位置ベクトルx₀がベク
トルｘに代わって代入される。それぞれ時点でのδの
値は、_{43（ｋ）/38}と_{0/43（ｉ）/38}から方程式（4
0）を使って計算することができる。

また、方程式（42）を線型化するにより、以下の方程
式（43）に表される関係を導くことができる： ここで、（ａ）δｘは未知の定数ベクトルで、実際の軌
道ベクトルｘと初期化期間全体にわたる推定軌道ベクト
ルx₀の間の差を表す。（Ｂ）_{0/43（ｉ）/38}はそれぞ
れの時点における_{43（ｋ）/38}の時間変化率の推測で
ある。（Ｃ）そして、 はそれぞれの時点におけるｒ_{43（ｋ）/38}の時間変化率
の推測である。受信機32は、方程式（22）に示される同
様の関係を使って、_{0/43（ｉ）/38}と の推測値を容易に計算することができる。この際、従来
型ディファレンシャルGPSから計算した近似位置ベクト
ルx₀ががベクトルｘに代わって代入される。

の値は、幾何学的角度が大きく変化する際に、それぞれ
の時点で受信機32によって計算され、記録される。した
がって、これらの記録された値から、受信機32は方程式
（43）に基づいて数式を発生させ、それを行列の形で積
み重ねる。この行列から未知ベクトルδｘが解かれる。

δｘの計算は、必要な精度に収束するまで繰り返され
る。これは前時点の反復計算から得られたδｘの値を方
程式（37）に代入し、ベクトルｘを計算することによっ
て行われる。そして、ここで計算されたベクトルｘは次
の反復計算のためのx₀として使用される。ベクトルδｘ
が方程式（43）から上記の方法で再び計算され、前時点
で得られたδｘと比較される。そして、必要な精度以内
に収束したかどうかが検討される。

いったんδｘが計算されると、未知整数n_25(i)とn
₂₇₍₁₎（適切であればn₂₇₍₂₎も含める）は方程式（26）
に基づいて計算される。これは、方程式（26）に、受信
機32によって記録された位相測定値のΦ_{25（ｉ）/34}、
Φ_{27（１）/38}、Φ_{25（ｉ）/40}及びΦ_{27（１）/40}（適
切であればΦ_{27（２）/38}及びΦ_{27（２）/40}も含める）
を代入することによって計算される。したがって、受信
機32は方程式（26）に基づいて数式を発生し、それらを
行列の形に積み重ねる。この行列を用いて、未知整数n
_25(i)及びn₂₇₍₁₎（適切であればn₂₇₍₂₎も含める）が解
かれる。このようにして、前述の方法と同様にアンテナ
34及び38と送信アンテナ43（１）（適切であれば送信ア
ンテナ43（２）も含める）の間の幾何学的角度が大きく
変化することにより、未知整数n_25(i)及びn₂₇₍₁₎（適切
であれば未知整数n₃₀及びn₂₇₍₂₎も含める）を決定する
ことができる。

前述の方法と同様に、受信機32は未知整数n_25(i)及び
n₂₇₍₁₎の値（適切であればn₃₀及びn₂₇₍₂₎を含める）が
計算されて初めて、搬送波位相ディファレンシャルGPS
を使用して正確な位置を決定することができる。したが
って、これらは初期化過程の間受信機32で発生する初期
化値である。

事実、未知整数n_25(i)及び_n27(1)（適切であればn₃₀
及びn₂₇₍₂₎を含める）の整数値は、どちらの方法におい
てもシステムが正しく働いているかどうかの保全（イン
テグリティ）を自らチェックする機能を果たしている。
したがって、初期化過程の間、受信機32はこれらの計算
された未知整数が整数値に収束しているかどうかをチェ
ックすることができる。

いったん未知整数n_25(i)及びn₂₇₍₁₎（適切であればn
₃₀及びn₂₇₍₂₎を含める）が計算されると、受信機32は各
時点で正確な位置ベクトルｘを計算することができる。
これは、未知整数n_25(i)を方程式（26）に代入、また適
切であるならば、未知整数n₃₀を方程式（27）に代入す
ることによって計算される。飛行機21が信号バブル28
（１）（適切であれば信号バブル28（２）を含める）を
通過してしまった後は、ベクトルｘを計算するのに方程
式（28）を使うことはもはやできない。

受信機32は、各時点で位相Φ_{25（ｉ）/34}を測定し、
受信機41が測定した位相Φ_{25（ｉ）/40}を受信する。し
たがって、受信機32は方程式（26）に基づいて数式を発
生させ、行列の形に積み重ねることができ、この行列を
使ってベクトルｘと総合クロック同期誤差ΔT₃₂−ΔT₄₁
を解くことができる。

正確な位置ベクトルｘがいったん計算されると、底側
アンテナ38の位置、または飛行機21のいかなる他の部分
の位置も、容易に計算することができる。底側アンテナ
38の位置は、方程式（25）に示される関係から容易に計
算することができる。さらに特に重要な部分としては、
着陸の間、飛行機21の着陸ギアの位置が知られていなけ
ればならない。したがって、着陸ギアの上部アンテナ34
に対する正確な位置を滑走路座標系46内で事前に測量し
ておけば、方程式（25）と同様の方程式を使って、着陸
ギアの正確な位置をも計算することができる。

さらには、スードライト29が搬送波レンジ及びリンク
用として使用される場合、受信機32は位相Φ_30/38を測
定し、受信機41が測定した位相Φ_30/40を受信する。し
たがって、受信機32は、方程式（27）から発生する数式
を方程式（26）から発生する数式の上に積み重ねて、ベ
クトルｘ及び総合クロック同期誤差ΔT₃₂−ΔT₄₁を解く
ことができる。この場合、このシステムと方法が未知数
の過剰測定を得ることができるという点において、レン
ジスードライト29は保全（インテグリティ）確認の手段
として役立っている。

またもう一つの自己保全（インテグリティ）確認手段
は、受信機32が行う従来型ディファレンシャルGPSを用
いた位置決定の使用である。このシステムと方法は、初
期化期間中に各時点において近似の初期位置ベクトルx₀
を計算するのを除いて、PRNコードを用いた距離測定を
必要としない。したがって、初期化期間の後、受信機32
が搬送波位相ディファレンシャルGPSを用いて計算した
位置をモニターするのに、受信機32が計算した近似位置
を使用することができる。

図８の単一の初期化用スードライトを用いた構成で、
飛行機21は、初期化用スードライト26（１）上の単純な
線形航路22に沿って、信号バブル28（１）内を通過す
る。前述のように、このシステムと方法は、飛行機21と
スードライト26に結合されたスードライトアンテナ43
（１）の間の幾何学角度が大きく変化することを利用し
て、未知整数のn_25(i)、n₃₀、及びn₂₇₍₁₎を決定する。
ゆっくりと変化するGPS衛星の構成に対して考えた場
合、初期化期間のこの幾何学的角度の大きな変化によ
り、正確な位置変化ベクトルδｘの滑走路平行軸成分δ
x_ATと高度軸成分δx_Aが決定可能（オブザーバブル）と
なる。したがって、決定された未知整数n_25(i)とn₃₀を
用いて位置決定を行った場合、初期化後、正確な位置ベ
クトルｘの滑走路平行軸成分x_ATと高度軸成分x_Aを数セ
ンチメートルの精度で決定できる。

しかしながら多くの場合、初期化航路22はスードライ
ト26（１）に近いところを通過し、ほとんど、あるいは
まったく滑走路直角方向のズレ（すなわち、横滑り）動
作がない。このような場合、線型化された方程式（35）
−（37）から明らかなように、正確な位置変化ベクトル
δｘの滑走路直角軸成分δx_CTは、初期化期間、決定不
可能（非オブザーバブル）になるだろう。したがって、
決定された未知整数n_25(i)とn₃₀を用いて位置決定を行
った場合、正確な位置ベクトルｘの滑走路直角軸成分x
_CTは数メートルの精度にしか決定できない。この精度
は、初期化期間の各時点で、受信機32によって計算され
るベクトルｘの初期推測値x₀の精度と同程度である。

滑走路直角方向誤差を数センチメートルまで抑えるこ
とができる方法の一つは、２個の初期化用スードライト
26（１）−（２）を利用する図１のコンフィギュレーシ
ョンを使う方法である。図９に示されるように、２個の
初期化用スードライト26（１）−（２）が飛行航路22の
両側に配置される。この場合、２つの搬送波のレンジリ
ンク信号27（１）−（２）が滑走路直角面内にあるの
で、正確な位置変化ベクトルδｘの滑走路直角軸成分δ
x_CTが初期化期間、明らかにオブザーバブルになる。そ
の結果、単一のスードライトを用いた場合の滑走路直角
方向の不確実性は排除されて、決定済みの未知整数n
_25(i)とn₃₀を用いて位置決定を行った場合、滑走路直角
軸成分x_CTを数センチメートルの精度で決定することが
できる。

滑走路直角方向誤差を数センチメートルまで抑えるこ
とができるもう一つの方法は、単一の初期化用スードラ
イト26の上空を二度通過させることである。図10に示さ
れるように、最初の上空飛行は滑走路平行軸ATに沿っ
て、２番目の上空飛行は滑走路直角軸CTに沿って行われ
る。

最初の上空飛行の際、最初の未知整数組n_25(i)及びn
₃₀が、最初の初期化期間に決定される。単一の初期化用
スードライトを用いた構成について前述したように、初
期化後、位置受信機32が搬送波位相ディファレンシャル
GPSを用いて位置を決定し、滑走路直角軸方向の精度は
数メートルである。

２番目の上空飛行の際、近似の初期位置ベクトルx
₀が、搬送波位相ディファレンシャルGPSを用いて、位置
受信機32により計算される。この場合、上空飛行が（滑
走路平行方向ではなく）滑走路直角方向を向いているた
め、正確な位置変化ベクトルδｘの滑走路直角軸成分δ
x_CTと高度軸成分δx_CTが、明らかにオブザーバブルにな
る。しかし、滑走路平行軸成分δx_ATはこの２番目の上
空飛行の際、オブザーバブルにならない。しかしなが
ら、２番目の上空飛行の際に計算した初期位置ベクトル
x₀の滑走路平行軸成分ｘ_0/ATは、最初の上空飛行によ
り、すでに数センチメートルの精度に達している。した
がって、２番目の上空飛行の間に２番目の未知整数組n
_25(i)及びn₃₀が決定された後、位置決定精度は滑走路直
角軸成分x_CT、滑走路平行軸成分x_AT、及び高度軸成分x_A
のすべてにおいて、数センチメートルに達する。

搬送波位相ディファレンシャルGPSを利用した位置決
定のもう一つの重要な利点は、初期化期間中には視野内
に存在しなかったGPS衛星24（ｉ）が、初期化期間後視
野内に現れた時、このGPS衛星24（ｉ）が発信する追加G
PS信号25（ｉ）の未知整数n_25(i)を簡単に決定すること
ができるということである。受信機32は、初期化期間後
のある時点において、新しいGPS信号25（ｉ）のΦ
_{25（ｉ）/34}とΦ_{25（ｉ）/40}を測定することによってこ
れを行う。この時点において、正確な位置ベクトルｘは
既に、受信機32によって他のGPS信号25（１）−（４）
と30から計算されており、しかも他のGPS信号25（１）
−（４）と30のそれぞれに対応する未知整数n_25(i)とn
₃₀は初期化期間に決定済みである。計算された位置ベク
トルｘと位相測定値Φ_{25（ｉ）/34}及びΦ
_{25（ｉ）/40}は、新しい未知整数n_25(i)を解くために方
程式（24）に代入される。そして、各時点で新しい数式
が方程式（24）から発生し、位置ベクトルｘを計算する
ために使われる。したがって、この技法により整数が絶
えず手渡され、新しい初期化期間は不要である。

初期化の際決定されなかったGPS信号30の未知整数_n30
に同じ技法を利用することができる。初期化後、位相Φ
_30/38とΦ_30/40がある時点において測定される。これら
の測定値と、その時点に受信機32によって計算された正
確な位置ベクトルｘが方程式（25）に代入され、未知整
数n₃₀が解かれる。したがって、これは再び絶え間ない
整数の手渡しとなる。

地上システムの詳細な説明 図11−14は、地上システム39の構成要素の詳細なイラ
ストを提供する。先に、記述された方程式と関連してこ
れらの図を参照することにより、これらの要素の機能を
よりよく理解することができる。

図11は、２個の初期化用スードライト26を使う構成の
参照システム39を示す。それは参照GPSアンテナ40、参
照GPS受信機41、２個の初期化用スードライト26（１）
−（２）、及びデータ兼レンジリンク用スードライト29
を含む。

参照アンテナ40はGPS信号25（１）−（４）、27
（１）−（２）、及び30を受信する。それは、先に記述
されたベクトルｔによって表される、滑走路23の一端に
対して既知の地上位置に配置される。このコンフィギュ
レーションでは、信号バブル28（１）−（２）の発信半
径中であれば、この位置は滑走路23のいずれ側でもかま
わない。この位置はまた、GPS衛星24（１）−（４）の
位置を決定するのに使用される座標系内においても既知
である。

参照GPS受信機41は参照アンテナ40からGPS信号25（１）
−（４）、27（１）−（２）、及び30を受ける。参照GP
S受信機41は、信号受信ブロック50、信号処理ブロック5
1、参照振動子55、シンセサイザ56、及びコンピュータ5
7を含む。

このコンフィギュレーションでは、信号受信ブロック
50は単一の信号受信段階53を包括する。信号受信段階53
は参照アンテナ40と結合されており、参照アンテナ40か
らGPS信号25（１）−（４）、27（１）−（２）、及び3
0を受ける。信号受信段階53はGPS信号25（１）−
（４）、27（１）−（２）、及び30を抽出して、信号処
理ブロック51が信号処理できるように、それらを中間周
波数に下変調（ダウンコンバート）する。

このコンフィギュレーションでは、信号処理ブロック
51は単一の多チャンネル信号処理段階54を含む。信号処
理段階は信号受信段階53と結合されており、下変調され
たGPS信号25（１）−（４）、27（１）−（２）、及び3
0を受ける。また、それはコンピュータ56から信号処理
制御信号を受信するためにコンピュータ57と結合され
る。信号処理段階54は、下変調されたGPS信号25（１）
−（４）、27（１）−（２）、または30をそれぞれの搬
送波、PRNコード、及びデータ構成要素に分離（すなわ
ち、復調（ディモジュレイト））する。

さらには、コンピュータ57から送られる信号処理制御
信号により、信号処理段階54は、それが発生させる搬送
波とPRNコードをそれぞれのGPS信号25（１）−（４）、
27（１）−（２）、または30の搬送波とPRNコードに位
相同期（フェーズロック）させる。その結果、信号処理
段階54はGPS信号25（１）−（４）、27（１）−
（２）、または30の、前述された搬送波位相、PRNコー
ド位相、及び搬送波位相速度を測定するための情報をコ
ンピュータ57に供給する。

コンピュータ57は信号処理段階54と結合される。それ
は、中央処理装置（CPU）58とコンピュータメモリ59を
含む。

CPU58は、信号処理ブロック51からGPS信号25（１）−
（４）、27（１）−（２）、または30の、前述された搬
送波位相、PRNコード位相、及び搬送波位相速度を測定
するための情報を受け取る。さらには、また、CPUは信
号処理ブロック51からGPS信号25（１）−（４）、27
（１）−（２）、及び30の復調されたデータ構成要素を
受信する。

コンピュータメモリ59は、信号処理ルーチン160、搬
送波位相測定ルーチン161、PRNコード位相測定ルーチン
162、位相速度測定ルーチン163、及びデータフォーマッ
トルーチン164を記憶している。CPU58は、ルーチン160
−164を受けるためにコンピュータメモリ59と結合され
る。

信号処理ルーチン160は、信号処理ブロック51による
搬送波とPRNコードの位相同期を制御する信号処理制御
信号を発生させる。これらの制御信号はCPU58によって
発信されて、信号処理ブロック51によって受信される。

搬送波位相測定ルーチン161は、位相Φ_{25（ｉ）/40}、
Φ_30/40、及びΦ_{27（ｋ）/40}を、信号処理ブロック51か
ら受け取る情報に基づいて測定する。したがって、ルー
チン161と信号処理ブロック51は。受信機41の搬送波位
相測定要素を成す。さらには、前述のように、これらの
搬送波位相測定値は、それぞれ小数波長位相部分Φ_frと
整数波長位相部分Φ_intの両方を含む。これらの位相測
定値は、搬送波位相ディファレンシャルGPSを用いた位
置決定のために、受信機32によって使用される。

PRNコード位相測定ルーチン162は、GPS信号25（１）
−（４）、27（１）−（２）、及び30の前述のPRNコー
ド位相を、信号処理ブロック51から受け取る情報に基づ
いて測定する。したがって、ルーチン162と信号処理ブ
ロック51は、受信機41のPRNコード位相測定要素を成
す。前述のように、これらの測定値は、従来型GPSと従
来型ディファレンシャルGPSを用いた位置決定のため
に、受信機32によって使用される。

搬送波位相速度測定ルーチン163は、位相速度
_{25（ｉ）/40}と_{27（ｋ）/40}を、信号処理ブロック51か
ら受け取る情報に基づいて測定する。したがって、ルー
チン163と信号処理ブロック51は、受信機41の搬送波位
相速度測定要素を成す。前述のように、これらの位相速
度測定値はそれぞれ、搬送波位相ディファレンシャルGP
Sを用いた位置決定に必要な初期化値の計算をするため
に、受信機32によって使用される。

ルーチン161−163は、受信機32と33内の測定ルーチン
が同様であるように、それぞれの測定を同じ頻度で行
う。これは、受信機32の搬送波、PRNコード位相測定
値、及び位相速度測定値が、受信機32に送信された受信
機41の搬送波、PRNコード位相測定値、及び位相速度測
定値と同期することができるように行われる。前述のよ
うに、これらの搬送波位相測定が、ルーチン161−163に
よって、およそ１−10Hzの頻度で行われる。

フォーマットルーチン164は、GPS信号25（１）−
（４）、27（１）−（２）、及び30それぞれの搬送波、
PRNコード位相測定値、及び位相速度測定値を合わせて
フォーマットする。このフォーマットされたデータはそ
の時、CPU58によって発信されて、信号発信器42（１）
−（２）及び44に受け取られる。

シンセサイザ56と参照振動子55は連動している。振動
子55によって発信された参照周波数信号がセンセサイザ
56によって、下変調信号とクロック信号を発生させるた
めに使われる。

下変調信号は、信号受信段階53によって受け取られ
る。これは、受信されたGPS信号25（１）−（４）、27
（１）−（２）、及び30を、中間周波数に下変調するた
めに使用される。

クロック信号は、信号処理段階54とCPU58によって受
信される。CPU58と信号処理段階54が同じクロック源に
基づいて作動しているので、GPS信号25（１）−
（４）、27（１）−（２）、及び30それぞれの搬送波位
相測定値、PRNコード位相測定値、そして、搬送波位相
速度測定値は互いに同期している（コヒーレント、すな
わち、同時に測定されている）。

スードライト26（１）−（２）と29は、それぞれGPS
信号27（１）−（２）と30を発生し、発信する。それぞ
れが参照受信機41と結合される。スードライト26（１）
−（２）と29は、それぞれGPS信号発信器42（１）−
（２）と44を含んで、それぞれスードライトアンテナ43
（１）−（２）と45を含む。

信号発信器42（１）−（２）と44は、それぞれスード
ライトアンテナ43（１）−（２）と45と結合される。信
号発信器42（１）−（２）と44はそれぞれコンピュータ
62（１）−（３）、参照振動子63（１）−（３）、シン
セサイザ64（１）−（３）、PRNコード発信器65（１）
−（３）、ミキシング段階66（１）−（３）、及びアン
プ67（１）−（３）を含む。

コンピュータ62（１）−（３）には、CPU68（１）−
（３）とコンピュータメモリ69（１）−（３）がそれぞ
れある。CPU68（１）−（３）は、それぞれコンピュー
タ57のフォーマットルーチン164によって、フォーマッ
トされるデータを受け取る。コンピュータメモリ69
（１）−（３）はそれぞれ、データ調節ルーチン70
（１）−（３）、及び参照システムデータ72（１）−
（３）を記憶する。

参照システムデータベース72（１）−（３）は、
（ａ）GPS衛星24（１）−（４）の位置を決定するのに
使用する座標系内で測量された、参照アンテナアの正確
な位置、（ｂ）正確に測量されたベクトルｔ、p₄₅、及
びp_43(k)、そして、（ｃ）重要な滑走路と空港状態情報
を含むことができる。

データフォーマットルーチン70（１）−（３）は、そ
れぞれデータベース72（１）−（３）のデータを、受信
機41から受け取る搬送波、PRN位相データ及び位相速度
データとともに、フォーマットする。ルーチン70（１）
−（３）のフォーマットされたデータは、およそ1000bp
sの頻度でそれぞれミキシング段階66（１）−（３）に
発信される。

シンセサイザ64（１）−（３）は、参照振動子63
（１）−（３）と連動している。シンセサイザ64（１）
−（３）は、クロック信号とGPS搬送波信号を発生させ
るのにそれぞれ振動子63（１）−（３）によって発信さ
れた参照周波数信号を使用する。

コンピュータ62（１）−（３）は、それぞれシンセサ
イザ64（１）−（３）と連動し、それからクロック信号
を受け取る。したがって、コンピュータ62（１）−
（３）の作動はそれぞれ振動子63（１）−（３）に基づ
く。

PRNコード発信器65（１）−（３）は、それぞれシン
セサイザ64（１）−（３）と連動し、それからクロック
信号を受け取る。PRNコード発信器65（１）−（３）
は、それぞれシンセサイザ64（１）−（３）から受信し
たクロック信号から固有の割り当てられないPRNコード
を発生させる。

ミキシング段階66（１）−（３）は、それぞれコンピ
ュータ62（１）−（３）、PRNコード発信器65（１）−
（３）及びシンセサイザ64（１）−（３）と結合され
る。ミキシング段階66（１）−（３）は、それぞれデー
タ発信器62（１）−（３）から受け取るデータを、PRN
コード発信器65（１）−（３）からそれぞれ受け取るPR
Nコードと合わせて変調する。そして、ミキシング段階6
6（１）−（３）は、変調されたPRNコードを、それぞれ
シンセサイザ64（１）−（３）から受信するＬ−バンド
搬送波信号と合わせてさらに変調する。したがって、GP
S信号27（１）−（２）と30は、それぞれ信号発信器42
（１）−（３）と44から発生する。

アンプ67（１）−（30）は、それぞれミキシング段階
66（１）−（３）と結合されて、それぞれGPS信号27
（１）−（２）か30を受ける。そして、アンプ67（１）
−（３）はそれぞれGPS信号27（１）−（２）か30を増
幅する。

図１の２個の初期化構成で、アンプ67（１）−（２）
は、同じ低パワーレベルでそれぞれGPS信号27（１）−
（２）を増幅する。このパワーレベルは、２つの信号バ
ブル28（１）−（２）の発信半径が、滑走路平行軸に沿
ってスードライトアンテナ43（１）−（２）の間を通過
する時の推定飛行航路の通常高度（すなわち、正常な高
度）よりも高いところで重なるように選択される。

好ましい実施例では、信号バブル28（１）−（２）内
の飛行航路の通常高度は約数100メートルである。結果
として、好ましい通常高度である数100メートルよりも
高い点で信号バブル28（１）−（２）の発信半径が重な
るように、パワーは数マイクロワット程度である。

図８の単一の初期化用スードライト構成で、信号発生
器42のアンプ67は、低パワーレベルでGPS信号27を増幅
する。このパワーレベルは、信号バブル28の発信半径
が、滑走路平行軸に沿って信号バブル28上を通過する時
の推定飛行航路の通常高度より大きくなるように選択さ
れる。

２個のスードライト構成においてもそうであったよう
に、好ましい実施例においては、信号バブル28（１）−
（２）内の飛行航路の通常高度は、約数100メートルで
ある。したがって、好ましい通常高度である数100メー
トルよりも信号バブル28（１）の発信半径が大きくなる
ように、使用されるパワーは数マイクロワット程度であ
る。

図１の２個の初期化用スードライト構成で、スードラ
イトアンテナ43（１）−（２）は参照アンテナ40に対し
て既知の位置に配置され、その位置はベクトルp_43(k)に
よって表される。好ましい例においては、これらのアン
テナが滑走路平行軸の両側に、滑走路直角軸に沿ってお
よそ100メートル離れたところに配置される。さらに
は、これらのアンテナは、滑走路23の一端から滑走路平
行軸に沿って、およそ1000メートル手前に配置される。
しかし、図８の単一の初期化用スードライト構成では、
スードライトアンテナ43が滑走路平行軸上、滑走路のお
よそ1000メートル手前の位置に配置される。

スードライトアンテナ43（１）−（２）は、それぞれ
アンプ67（１）−（２）と結合して、それぞれGPS信号2
7（１）−（２）を受信する。そして、アンテナ43
（１）−（２）は、低いパワー信号バブル28（１）−
（２）としてそれぞれGPS信号27（１）−（２）を発信
する。

前述のように、スードライトアンテナ45が、参照アン
テナ40に対して既知の場所にあり、その位置がベクトル
p₄₅によって表される。好ましい実施例においては、こ
の位置が滑走路23の端から、滑走路平行軸に沿って、お
よそ1000メートル手前である。

スードライトアンテナ45はまた、信号発生器44のミキ
シング段階66（３）と結合され、GPS信号30をそれから
受信する。スードライトアンテナ45は、信号ビーム31と
してGPS信号30を発信する。

図12は参照システム39の別の実施例を示す。アンプ67
（１）−（３）はそれぞれ、同軸ケーブル68（１）−
（３）を使って参照受信機41の信号受信ブロック50と結
合する。したがって、参照受信機41は、参照アンテナ40
からではなく、信号発生器42（１）−（２）及び44か
ら、GPS信号27（１）−（２）及び30を直接受信する。
結果、この構成では参照アンテナ40は信号バブル28
（１）−（２）の中に位置しなくてもよい。

この実施例では、参照受信機41は４つの信号経路を持
っている。１番目は、アンテナ40から受信するGPS信号2
5（１）−（４）を含む。２番目、３番目、そして４番
目はそれぞれ３個の同軸ケーブル68（１）−（３）から
受信するGPS信号27（１）−（２）、及び30を含む。

したがって、この実施例では、信号受信ブロック50は
４つの信号受信段階53（１）−（４）を持ち、信号処理
ブロック51は４つの信号処理段階54（１）−（４）を持
つ。信号受信段階53（１）−（４）は、それぞれ信号処
理段階54（１）−（４）と結合される。

信号受信段階53（１）は、GPS信号25（１）−（４）
を受けるためにアンテナ40と結合される。信号受信段階
53（２）−（４）は、それぞれGPS信号27（１）−
（２）及び30を受けるため、それぞれ同軸ケーブル68
（１）−（３）と結合される。この違いを除いて、信号
受信段階53（１）−（４）のそれぞれは同様に構成、結
合され、図11の信号受信段階53について前述されたのと
同様に、同じ信号抽出、下変調を実行する。そのうえ、
信号処理段階54（１）−（４）のそれぞれは同様に構
成、結合され、図11の信号処理段階54について前述され
たのと同様に、同じ分離と情報提供機能を実行する。

さらには、この実施例においては、未知整数n₃₀及びn
_27(k)が参照アンテナ40及びアンテナ38とではなく、む
しろ参照受信機41及びアンテナ38と関連づけられる。そ
して、ベクトルp_43(k)及びp₄₅は、スードライトアンテ
ナ43（１）−（２）及び45から参照アンテナ40への距離
ではなく、むしろそれぞれの信号発信器42（１）−
（２）及び44から参照受信機41への距離を表す。

図13は、参照システム39のまた別の実施例を示してい
る。図11に示される構成は、参照受信機41のシンセサイ
ザ56が信号発生器42（１）−（２）及び44それぞれと結
合されることを除いて、図11のものと同じである。

この接続は、それぞれ信号発生器42（１）−（２）及
び44の振動子63（１）−（３）とシンセサイザ64（１）
−（３）に取って代わる。ここで、参照受信機41と信号
発生器42（１）−（２）及び44が同じ振動子55に基づい
て作動するので、クロック同期誤差のΔT_42(k)及びΔT
₄₄は単一のクロック同期誤差ΔT₄₁に取り替えられる。
したがって、方程式（４）、（５）、（７）、及び
（８）は次の通り表すことができる： （４） Φ_30/34＝ｒ_45/34−ｎ_30/34＋ΔT₃₂−ΔT₄₁ （５） Φ_30/40＝ｒ_45/40−ｎ_30/40 （７） Φ_{27（ｋ）/34}＝ｒ_{43（ｋ）/34}−ｎ_{27（ｋ）/34}＋ΔT₃₂−ΔT₄₁ （８） Φ_{27（ｋ）/40}＝ｒ_{43（ｋ）/40}−ｎ_{27（ｋ）/40} この構成の方程式（５）と（８）は、もはやいかなるク
ロック同期誤差も含まない。図11と12の構成の場合と違
って、方程式（５）と（８）においては、もはやクロッ
ク同期誤差ΔT_43(k)とΔT₄₄を、それぞれ方程式（６）
と（９）の単相関係を使って相殺する必要がない。した
がって、受信機41は、位相Φ_30/40及びΦ_{27（ｋ）/40}、
そして対応する位相速度_{25（ｉ）/40}及び
_{27（ｋ）/40}を測定し、受信機32に送信する必要はな
い。さらには、ｒ_45/40、ｎ_30/40、ｒ_{43（ｉ）/40}、及
びｎ_{27（ｋ）/40}の値は受信機32によって計算される必
要はない。したがって、Φ_30/40、Φ_{27（ｋ）/40}、
_{25（ｉ）/40}、_{27（ｋ）/40}、ｒ_45/40、ｎ_30/40、ｒ
_{43（ｉ）/40}及びｎ_{27（ｋ）/40}の値は、方程式組（１）
−（42）においてその値をゼロに設定することによっ
て、考慮からを暗に取除くことができる。

この構成には、信号処理ブロック51によって必要とさ
れるチャンネルの数が３つ減るので、図11の構成より利
点がある。これは、３つのGPS信号27（１）−（２）及
び30の搬送波位相測定が行われる必要はないという事実
から生じる。

この構成にはまた、図12の構成に比べて、GPS信号27
（１）−（２）及び30の位相測定をするのに必要とした
３つの信号受信段階53（２）−（４）と３つの信号処理
段階54（２）−（４）を排除することができるという利
点がある。また、それは同軸ケーブル68（１）−（３）
の必要性を排除する。

図14は図13での実施例を変化させたものを示す。この
構成では、受信機41と信号発生器42（１）−（２）及び
44が、単一のトランシーバー70に組み合わされる。コン
ピュータ57のCPU58は、直接ミキシング段階66（１）−
（３）と結合される。さらには、シンセサイザ56が、ス
ードライト信号27（１）−（２）及び30の搬送波要素を
提供するために、ミキシング段階66（１）−（３）と結
合される。シンセサイザ56はまた、スードライト信号27
（１）−（２）及び30のPRNコードを発生させるのに必
要なクロック信号を提供するために、PRNコード発信器6
5（１）−（３）と結合される。

コンピュータ55のコンピュータメモリ59は、信号処理
ルーチン160、搬送波位相測定ルーチン161、PRNコード
測定ルーチン162、位相速度測定ルーチン163、データフ
ォーマットルーチン164、及び参照システムデータベー
ス72を記憶する。この構成では、データフォーマットル
ーチン164は、ルーチン161−163によって測定された値
を、データベース72の中のデータとともにフォーマット
する。

図11−14の構成のいずれの変化型であっても、スード
ライト信号27（１）−（２）及び30は、GPS信号である
必要はない。この場合、シンセサイザ64は、スードライ
ト信号27（１）−（２）又は30のために、1.575GHzのGP
S L1周波数以外の周波数で搬送波要素を発生させるだろ
う。これは、GPS信号25（１）−（４）との電波干渉を
避けるために行われるだろう。さらには、スードライト
信号には、PRNコード要素がある必要はない。したがっ
て、信号発生器42（１）−（２）又は44は、PRNコード
発信器65（１）−（３）を含む必要がない。最後に、ス
ードライト信号27（１）−（２）がデータ構成要素を含
む必要はない。なぜなら、スードライト信号30のデータ
要素が、正確な位置を決定するのに必要なすべての情報
を、受信機32に充分供給することができるからである。
したがって、信号発生器42（１）−（２）は、信号27
（１）−（２）の搬送波要素に乗せて変調されるべきフ
ォーマットされたデータを提供するためのコンピュータ
62（１）−（２）を含む必要はない。

しかし、既存のGPS受信機技術を利用することによっ
てハードウェアコストを最小にするために、信号発生器
42（１）−（２）及び44は、GPS信号としてスードライ
ト信号27（１）−（２）と30を発生させる。このように
して、シンセサイザ64は、1.575GHzの周波数を持つ搬送
波要素を発生させ、信号発生器42（１）−（２）及び44
がPRNコード発信器62を含む。

可動型システムの詳細な説明 図15−17は、全体のGPSシステム20の一部分であるGPS
可動型システム37の詳細なイラストを提供する。先に、
記述された方程式と関連してこれらの図を参照すること
により、可動型システム37の要素の機能をよりよく理解
することができる。

図２は可動型システム37の１つの実施例を示す。この
実施例では、可動型システム37は、GPS位置受信機32、G
PS姿勢受信機33、アンテナ34、35（１）−（３）及び38
を含む。

図15は、図２の構成の一部分の、より詳細なイラスト
を提供する。この図は、アンテナ34及び38とGPS受信機3
2との関係を示す。

アンテナ34はGPS信号25（１）−（４）を受ける。前
述のように、滑走路23の一端対するアンテナ34の位置
は、ベクトルｘによって与えられる。

アンテナ38は、GPS信号27（１）−（２）及び30を受
ける。前述のように、滑走路23の一端に対するアンテナ
38の位置はまた、ベクトルｙによって与えられる。

GPS位置受信機32はアンテナ34と38からGPS信号25
（１）−（４）、27（１）−（２）、及び30を受ける。
参照受信機41と同様に、GPS位置受信機32は、信号受信
ブロック80、信号処理ブロック81、参照振動子85、シン
セサイザ86、及びコンピュータ87を含む。

この構成で、信号受信ブロック８は、２つの信号受信
段階83（１）−（２）を包括する。信号受信段階83
（１）は、GPS信号25（１）−（４）を受けるためにア
ンテナ34と結合される。信号受信段階83（２）は、GPS
信号27（１）−（２）及び30を受けるためにアンテナ38
と結合される。信号受信段階83（１）−（２）は、図11
の参照受信機41の信号受信段階53について前述されたよ
うに、同様に構成、結合され、同じ信号抽出、下変調を
実行する。

信号処理ブロック81は、２つの多チャネル信号処理段
階84（１）−（２）を含む。信号処理段階84（１）−
（２）は、それぞれ信号受信段階83（１）−（２）と結
合される。信号処理段階84（１）−（２）は、図11の参
照受信機41の信号処理段階53について前述されたよう
に、同様に構成、結合され、同じ信号分離と位相同期
（フェイズロック）を実行し、同じタイプの位相及び位
相速度情報を発生する。

コンピュータ87は、信号処理段階84（１）−（２）の
それぞれと結合される。それは、中央処理装置（CPU）8
8とコンピュータメモリ89を含む。

CPU88は、信号処理段階84（１）−（２）から、前述
された搬送波位相、PRNコード及び位相速度をGPS信号25
（１）−（４）、27（１）−（２）及び30のそれぞれに
ついて測定するのに必要な情報を受信する。さらにま
た、CPU88は、信号処理ブロック81からGPS信号25（１）
−（４）、27（１）−（２）及び30の復調されたデータ
構成要素を受信する。

コンピュータメモリ89は、信号処理ルーチン190、搬
送波位相測定ルーチン191、PRNコード位相測定ルーチン
192、位相速度測定ルーチン193、近似位置計算ルーチン
194、正確位置計算ルーチン195、GPS衛星単位方向ベク
トル計算ルーチン196、位相測定値のみを使った初期化
ルーチン197、位相及び位相速度測定値の両方を使った
初期化ルーチン198、精密位置計算ルーチン199、そして
精密位置整数手渡しルーチン200を記憶する。ルーチン1
90−200によって発生するデータは、コンピュータメモ
リ89のデータ記憶領域201で記憶される。CPU88は、ルー
チン190−200とデータ記憶領域201に記憶されたデータ
を受けるために、コンピュータメモリ89と結合される。

信号処理ルーチン190は、信号処理ブロック81の搬送
波及びPRNコード位相同期を制御する信号処理制御信号
を発生させる。これらの制御信号はCPU88によって送信
されて、信号処理ブロック81によって受信される。

搬送波位相測定ルーチン191は、信号処理ブロッ81か
ら受け取られる情報に基づいて、位相Φ_{25（ｉ）/34}、
Φ_30/38、及びΦ_{27（ｋ）/38}を測定する。したがって、
ルーチン191と信号処理ブロック81は、受信機32の搬送
波位相測定要素を成す。これらの搬送波位相測定値のそ
れぞれは、前述のように、小数波長位相成分Φ_frと整数
波長位相成分Φ_intの両方を含む。これらの位相測定値
は、搬送波位相ディファレンシャルGPSを用いて位置を
決定にするために、受信機32によって使用される。

PRNコード位相測定ルーチン192は、信号処理ブロック
81から受け取られる情報に基づいて、前述のPRNコード
位相を測定する。したがって、ルーチン192と信号処理
ブロック81は、受信機32のPRNコード位相測定要素を成
す。前述のように、これらの測定値は、従来型GPSと従
来型ディファレンシャルGPSを用いた位置決定のため
に、受信機32によって使用される。

搬送波位相速度測定ルーチン193は、信号処理ブロッ
ク81から受け取られる情報から位相速度_{25（ｉ）/34}
及び_{27（ｋ）/38}を測定する。したがって、ルーチン1
93と信号処理ブロック81は、受信機32の搬送波位相速度
測定要素を成す。前述のように、これらの位相速度測定
値はそれぞれ、搬送波位相ディファレンシャルGPSを用
いた位置決定に必要な初期化値を計算するために、受信
機32によって使用される。

ルーチン191−193は、受信機41と33内の測定ルーチン
が同様であるように、それぞれの測定を同じ周波数で行
う。これは、受信機41及び33の搬送波、PRNコード位相
測定値、及び位相速度測定値が、受信機32の搬送波、PR
Nコード位相測定値、及び位相速度測定値と同期するこ
とができるように行われる。これらの搬送波位相測定
が、前述のように、ルーチン191−193によって、およそ
１−10Hzの周波数で行われる。

近似位置計算ルーチン194は、飛行機21がスードライ
ト26（１）−（２）及び29の視野外にある時、近似航行
のために、CPU88によって呼び出される。ルーチン194
は、従来型GPSを用いて正確な位置から数十メートル以
内の精度で位置を決定する。位置決定は、（Ａ）GPS信
号25（１）−（４）のそれぞれについて信号処理ブロッ
ク81によって測定され、ルーチン192によって測定され
たPRNコード位相測定値、及び（Ｂ）信号処理ブロック8
1によって復調された、GPS信号25（１）−（４）のデー
タ構成要素のGPS衛星位置データから計算される。

正確位置計算ルーチン195は、飛行機21がスードライ
ト26（１）−（２）又は29いずれかの視界にあるとき、
より正確な航行のために、CPU88によって呼び出され
る。ルーチン195は、従来型ディファレンシャルGPSを用
いて正確な位置から数メートル以内の精度で位置を決定
する。これは、GPS信号25（１）−（４）のそれぞれに
ついて信号受信ブロック81によって測定され、ルーチン
192によって測定されたPRNコード位相測定値に対して、
修正値を計算することによって行う。これらの修正値
は、（Ａ）受信機42によってGPS信号25（１）−（４）
について測定され、スードライト26（１）−（２）又は
29のいずれをも使って抽出され受信機32に送信されたPR
Nコード位相測定値、（Ｂ）参照アンテナ40の、GPS衛星
24（１）−（４）の位置を決定するために使用された座
標系における、既知の位置、そして、（Ｃ）信号処理ブ
ロック81によって復調されたGPS信号25（１）−（４）
のデータ構成要素に含まれるGPS衛星位置データをもと
にして計算される。そして、計算された修正が適用され
るのを除いて、ルーチン195の近似位置決定はルーチン1
94と同様に計算される。

単位方向ベクトル計算ルーチン196は、前述の方法で
ベクトルs_24(i)を計算する。したがって、これらのベク
トルは、GPS信号25（１）−（４）のデータ構成要素に
含まれて受信される衛星の軌道位置と、衛星の軌道位置
を定義するのに使用した座標系における参照アンテナ40
の既知の位置から計算される。

初期化ルーチン197は、搬送波位相ディファレンシャ
ルGPSを使用して正確な位置決定を行うのに必要な、前
述の初期化値を発生させる。この初期化ルーチン197
は、受信機32と41によって測定された搬送波位相測定値
を使うだけであって、多重ステップ過程を用いる。

ルーチン197は最初方程式（35）を用い、もし適切で
あれば方程式（36）及び／又は（37）も用いて、前述の
方法にそって初期化値Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}を、もし適
切であればＮ_{30/27（１）}及び／又はＮ
_{27（２）/27（１）}も含めて計算する。したがって、ル
ーチンは最初、これらの初期化値を、（Ａ）受信機32に
より、初期化期間に数時点にわたって測定されるΦ
_{25（ｉ）/34}及びΦ_{27（１）/38}（もし適切であれば、Φ
_30/38及びΦ_{27（２）/38}を含める）、（Ｂ）受信機41に
より同時点で測定され、スードライト信号30（もし適切
であれば、27（１）及び／又は27（２）を含める）のデ
ータ構成要素に含まれる測定値Φ_{25（ｉ）/40}及びΦ
_{27（１）/40}（もし適切であれば、Φ_30/40及びΦ
_{27（２）/40}を含める）、（Ｃ）ルーチン196によって計
算されるベクトルS_24(i)、（Ｄ）ルーチン195によって
計算される初期位置ベクトルx₀、（Ｅ）受信機33から受
け取る行列Ａ、そして、（Ｆ）スードライト信号30（も
し適切であれば、27（１）及び／又は27（２）を含め
る）のデータ構成要素に含まれる、あらかじめ決定され
ているベクトルｔ、k₃₈、p_43(k)、及びp₄₅に基づいて計
算する。これらの値は、初期化値Ｎ_{25（ｉ）/27（１）}
（もし適切であれば、Ｎ_{30/27（１）}及び／又はＮ
_{27（２）/27（１）}を含む）を同時に計算するために、
方程式（33）（もし適切であれば、方程式（34）及び／
又は（35）を含む）から発生する数式を行列の形に積み
重ねることができるようにデータ記憶領域201に記録さ
れる。ルーチン197は、これらの値を計算するのに、前
述の反復過程を使用する。

そしてルーチン197が、方程式（35）（もし適切であ
れば、方程式（36）及び／又は（37）を含む）を使用し
て、初期化値n_25(i)（もし適切であれば、n₃₀及び／又
はn_27(k)を含む）を計算する。自己保全（インテグリテ
ィ）チェックとして、ルーチン197は、それぞれの反復
段階において、またすべての反復過程が終了したところ
で、n_25(i)、n₃₀、n_27(k)の値が整数値に収束している
かどうかを確認する。そして、これらの値は、ルーチン
199と200によって使用されるように記憶領域201に記憶
される。

初期化ルーチン198は、搬送波位相ディファレンシャ
ルGPSを使用して正確な位置決定を行うのに必要な初期
化値を発生させる。初期化ルーチン198は、受信機32及
び41によって測定された搬送波位相値と位相速度値の両
方を使用し、多段階過程を伴う。

ルーチン198は最初方程式40を使って、前述の方法に
より、各時点でのΔ₃₂−Δ₄₁の値を計算する。この
ようにしてルーチンは、初めにこれらの初期化値を、
（Ａ）受信機32により初期化期間にそれらの時点で測定
される位相速度測定値_{25（ｉ）/34}、（Ｂ）受信機41
により同じ時点で測定され、スードライト信号30（適切
であれば、27（１）及び／又は27（２）を含む）のデー
タ構成要素に含まれる位相速度測定値_{25（ｉ）/40}、
そして、（Ｃ）ルーチン196により計算されるベクトルs
_24(i)から計算する。

そして、ルーチン198は、前述の方法により、方程式
（41）を使って距離時間変化率_{43（ｋ）/38}を計算す
る。このようにして、ルーチン198はこれらの値を、
（Ａ）受信機32が測定する位相速度_{27（ｋ）/38}、
（Ｂ）受信機41によって測定され、スードライト信号30
（適切であれば、27（１）及び／又は27（２）を含め
る）のデータ構成要素に含まれる位相速度測定値
_{27（ｋ）/40}、そして、（Ｃ）ルーチン198によって計算
されるΔT₃₂−ΔT₄₁の値から計算する。

次に、ルーチン198は、前述の方法で、方程式（42）
を使って各時点におけるδの値を計算する。したがっ
て、δは、（Ａ）それらの時点それぞれにルーチン19
8によって得られる距離時間変化率ｒ_{43（ｋ）/38}、
（Ｂ）それらの時点それぞれにルーチン198によって計
算される、実際の距離時間変化率_{43（ｋ）/38}の推定
値ｒ_{0/48（ｋ）/38}から計算される。

そして、ルーチン198は、前述の方法で方程式（43）
からδｘを計算する。したがって、それは、（Ａ）x₀か
ら計算される、実際の距離ベクトルｒ_{43（ｋ）/38}の推
定値ｒ_{0/43（ｉ）/38}、（Ｂ）x₀から計算される、
_{43（ｋ）/38}の実際の時間変化率の推定値 （Ｃ）前述された推定値_{0/43（ｉ）/38}、そして、
（Ｄ）前に計算された値δをもとにして計算される。
これらの値は、未知ベクトルδｘを解く際に、数時点
後、ルーチン197が方程式（41）から発生する数式を行
列の形に積み重ねることができるように、記憶領域200
に記憶される。δｘの計算は、必要な精度に収束するま
で反復される。これは、前の反復段階で得られたベクト
ルδｘの値を方程式（37）に代入し、ベクトルｘを計算
することによって行われる。そして、この計算されたベ
クトルｘは次の反復計算のためのx₀として使用される。
そして、ベクトルδｘが方程式（43）から再び上記の方
法で計算され、前段階で計算されたδｘと比べられ、必
要な精度に収束したかどうかが確認される。

推定値_{0/43（ｉ）/38}、_{0/43（ｉ）/38}、及び は、方程式（20）に対応するベクトル関係からルーチン
198によって計算される。このようにして、これらの推
定値は、（Ａ）各時点でルーチン195から得られる近似
位置計算x₀、（Ｂ）受信機33によって計算された行列
Ａ、そして、（Ｃ）前もって計算され、スードライト信
号30（適切であれば、27（１）及び／又は27（２）を含
む）のデータ構成要素に含まれるベクトルｔ、k₃₈、及
びp₄₅をもとに計算される。

そして、ルーチン198は方程式（32）（適切であれ
ば、方程式（33）及び／又は（34）を含む）を使用し
て、初期化値n_25(i)（適切であれば、n₃₀及び／又はn
_27(k)を含む）を計算する。自己保全（インテグリテ
ィ）チェックとして、ルーチン198は、各反復段階にお
いて、あるいは全反復過程後に、n_25(i)、n₃₀、n_27(k)
の値が整数値に収束するかどうかを確認する。そして、
これらの値はルーチン199と200によって使用されるため
に、記憶領域201に記憶される。

精密位置計算ルーチン199は、飛行機21がスードライ
ト26（１）−（２）及び29の視界内にあるとき、精密位
置決定のために、CPU88によって呼び出される。ルーチ
ン93は、搬送波位相ディファレンシャルGPSを用いて、
正確な位置から数センチメートル以内の精度で位置を決
定する。

精密位置計算ルーチン199は、方程式（26）を、また
適切である場合には方程式（27）も使用して、正確な位
置ベクトルｘを発生させる。したがって、ベクトルｘ
は、（Ａ）初期化期間後、受信機32によって各時点で測
定される測定値Φ_{25（ｉ）/34}及びΦ_{27（１）/38}（適切
な場合には、Φ_30/38及びΦ_{27（２）/38}を含む）、
（Ｂ）受信機41により同時点で測定される測定値Φ
_{25（ｉ）/40}及びΦ_{27（１）/40}（適切な場合には、Φ
_30/40及びΦ_{27（２）/40}を含む）、（Ｃ）ルーチン196
によって計算されるベクトルs_24(i)、そして、（Ｄ）初
期化値n_25(i)、及び適切であるならばn₃₀をもとに計算
される。さらには、正確な着陸のために、精密位置計算
ルーチン199は底側アンテナ38の正確な位置ｙを、方程
式（25）を使って計算することができる。したがって、
それはこの位置を、（Ａ）受信機33が計算する姿勢行列
Ａ、（Ｂ）計算されたベクトルｘ、及び（Ｃ）既知ベク
トルk₃₈をもとに計算する。着陸の際の精度を更に増す
ために、ルーチン199は、同じ方法で着陸ギアの位置を
計算するだろう。

整数手渡しルーチン200は、初期化期間後、初期化期
間中視野になかったか、あるいはこの期間の後に失われ
たGPS信号25（ｉ）または30を未知整数n_25(i)とn₃₀を計
算する。これは、方程式（26）、または適切であるなら
ば方程式（27）を用いて行われる。したがって、未知整
数n_25(i)、または適切であるならばn₃₀の新しい値は、
（Ａ）受信機32によって、初期化期間後各時点で測定さ
れる測定値Φ_{25（ｉ）/34}及びΦ_{27（１）/38}（適切であ
れば、Φ_30/38及びΦ_{27（２）/38}を含む）、（Ｂ）受信
機41によって同時点で測定される測定値Φ_{25（ｉ）/40}
及びΦ_{27（１）/40}（適切であれば、Φ_30/40及びΦ
_{27（２）/40}を含む）、（Ｃ）ルーチン196によって計算
されるベクトルs_24(i)、（Ｄ）ルーチン199によって同
時点で計算されるベクトルｘ、（Ｅ）前もって計算され
るベクトルｔ、そして、もし適切であれば、GPS信号30
のデータ構成要素から受信されるベクトルp₄₅及びk₃₈、
そして、もし適切であれば、（Ｅ）行列Ａをもとに計算
される。そしてルーチン199は、これらの加えて計算さ
れた未知整数を精密位置ベクトルｘを計算するために使
う。

シンセサイザ86と参照振動子85は連動している。シン
セサイザ86は、図11の参照受信機41のシンセサイザ56に
ついて前述されたように、同様に構成、結合され、同じ
タイプの下変調及びクロック信号を発生させる。振動子
85は、図11の参照受信機41の参照振動子55について前述
されたように、同様に構成、結合され、同じタイプの参
照周波数信号を発生させる。

シンセサイザ85によって発生されたクロック信号は、
信号処理段階84（１）−（２）とCPU88によって受信さ
れる。CPU88と信号処理段階84（１）−（２）は同じク
ロック源に基づいて作動するので、GPS信号25（１）−
（４）、27（１）−（２）、及び30それぞれについて測
定される搬送波位相測定値、PRNコード位相測定値、及
び搬送波位相速度測定値は互いに同期（すなわち、同時
に測定されている）している。

また、図15はアンテナ34、35（１）−（３）及びGPS
姿勢受信機33を示す。アンテナ34と35（１）−（３）
は、GPS信号25（１）−（４）を受ける。アンテナ34に
対するアンテナ35（１）−（３）の位置は、前述のよう
に、滑走路座標系46のベクトルx₃₅₍₁₎、x₃₅₍₂₎、及びx
₃₅₍₃₎によってそれぞれ与えられていて、機体座標系47
のベクトルk₃₅₍₁₎、k₃₅₍₂₎、及びk₃₅₍₃₎によって与えら
れている。

GPS姿勢受信機33は、GPS位置受信機32と結合される。
それは、搬送波位相ディファレンシャルGPSを使用して
姿勢行列Ａを計算する。姿勢行列Ａは、前述されたよう
に、受信機32のルーチン197と198によって前述の初期化
値を計算するために使用され、正確な位置ベクトルｙを
計算する際に受信機32のルーチン199によって使用され
る。

図16は、システム20の航空要素の別の実施例を示す。
この構成では、慣性測定装置（IMU）130が、GPS姿勢受
信機33に取って代わった。IMU 130は受信機32のCPU88と
結合される。

１つの実施例では、IMU 130は、計算された姿勢行列
Ａを受信機32に直接提供できる。あるいは、コンピュー
タメモリ89は、IMU 130によって提供される姿勢パラメ
タ、ヨー角、ピッチ角及びロール角を姿勢行列Ａに変換
するルーチン131を記憶することができる。

図17は、システム20の航空要素の別の実施例を示す。
この構成では、単一のアンテナ34と単一の受信機32だけ
が飛行機21に取り付けられる。ここで、受信機32には、
１つの信号経路だけがある。それはアンテナ34からすべ
て受け取られるGPS信号25（１）−（４）、27（１）−
（２）、及び30を収容する。

したがって、この実施例では、信号受信ブロック80が
単一の受信段階83を持ち、信号処理ブロック81には単一
の信号処理段階84がある。信号受信段階83は信号処理段
階84と結合される。

信号受信段階83はアンテナ34と結合されている。この
違いを除いて、信号受信段階83は、図11の信号受信段階
53について前述されたように、同様に構成、結合され、
同じ信号抽出及び下変調を実行する。そのうえ、信号処
理段階84は、信号処理段階54について前述されたよう
に、同様に構成、結合され、同じタイプの信号分離及び
位相同期を実行し、同じタイプの位相及び位相速度情報
を発生させる。

コンピュータ87は信号処理段階83と結合される。これ
は、この違いを除いて、図２の実施例の受信機32につい
て前述されたように、同様にして結合され、同じルーチ
ンを記憶する。

結論 システム20の成分の個々の要素の多くは技術的に知ら
れている。事実、多くが商業的製品の中で見つけられ
る。

特に、GPSアンテナの34、35（１）−（３）、38、40
及び43（１）−（２）は、標準的な球マイクロストリッ
プパッチアンテナとして一般的に知られているタイプで
ある。GPSアンテナ45は、標準的ならせん状アンテナと
して一般的に知られているタイプである。

信号受信段階53（１）−（４）及び83（１）−
（５）、信号処理段階54（１）−（４）及び１）−
（５）、振動子55及び85、シンセサイザ56及び86、コン
ピュータ57及び87、それぞれに対応する信号処理ルーチ
ン160及び190、搬送波位相測定ルーチン161及び191、PR
Nコード位相チン162及び192、そして位相速度測定ルー
チン163及び163は、Trimble 4000シリーズＧ信機におい
て一般的に見つけられる。

参照振動子63（１）−（３）、シンセサイザ64（１）
−（３）、PRNコード発信器65（１）−（３）、ング段
階66（１）−（３）、及びアンプ67（１）−（３）は、
Welnavigateによって生産されたGS信号発生器で一般的
に見つけられるだろう。

これらの図と付随の記述は飛行機と関連して提供され
るが、技術的に精通している者にとっては、本発明がい
かなる陸、海、空の乗物、または宇宙飛行体の搬送波位
相ディファレンシャルを用いた位置決定にも適応できる
ことを容易に理解するだろう。さらには、本発明が二三
の特定の実施例に関して記述されているが、記述は発明
の説明をするためであり、発明を制限するものとして解
釈されるべきものではない。実際、技術的に精通してい
る者は、付随の請求によって定義される発明の真の精神
と範囲を逸脱することなく種々の変更を考案するだろ
う。

フロントページの続き (72)発明者 パーキンソン ブラッドフォード ダブ リュー アメリカ合衆国 カリフォルニア州 94022 ロス アルトス サンタ リタ アベニュー 817 (72)発明者 ポーウェル ジョン ディー アメリカ合衆国 カリフォルニア州 94025 メンロ パーク リーランド アベニュー 207 (72)発明者 ローレンス ディヴィッド ジー アメリカ合衆国 カリフォルニア州 94043 マウンテン ヴィュー ベトロ アベニュー 2541 (72)発明者 パーヴァン ボリス エス アメリカ合衆国 カリフォルニア州 94040 マウンテン ヴィュー 320 カ リフォルニア ストリート 2101 (72)発明者 コーブ ヘンリー エス アメリカ合衆国 カリフォルニア州 94305 スタンフォード（番地なし） アパートメント 27キュー (56)参考文献 特開 平３−183980（ＪＰ，Ａ) 特表 平５−503360（ＪＰ，Ａ) 国際公開91／9357（ＷＯ，Ａ１) 米国特許5311194（ＵＳ，Ａ) 米国特許4894655（ＵＳ，Ａ) 土屋 淳、辻 宏道，ＧＰＳ測量の基 礎，日本，社団法人 日本測量協会, 1995年 ６月15日，135−150 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01S 5/00 - 5/14

Claims (18)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】GPS搬送波位相測定に関する未知整数波長
   を解く方法において、１つ又は２つのスードライトを用
   いて、１つ又は複数のスードライト搬送信号を送信し、 可動型GPS受信機システムを用いて、 送信された１つ又は複数のスードライト搬送信号、及び
   複数のGPS衛星によって送信される複数のGPS信号を受信
   し、 可動型GPS受信機システムと１つ又は複数のスードライ
   トの間で、幾何学的角度が大きく変化する期間に、複数
   の測定時点において、受信されるスードライト及びGPS
   搬送波の位相を測定し、その期間の測定時点における、
   受信されるGPS信号それぞれの位相測定値に対して、関
   連する未知整数波長が存在し、そして、 その期間の測定時点における、受信されるスードライト
   及びGPS搬送波の位相測定値に対応して、可能な解の組
   を探索することなく、（Ａ）その期間の測定時点におけ
   る、受信されるスードライト及びGPS搬送波の位相測定
   値、（Ｂ）未知整数波長、（Ｃ）その期間の測定時点に
   おける、１つ又は複数のスードライト及びGPS衛星の間
   の、参照座標系に対する既知の幾何学構成、及び（Ｄ）
   その期間の測定時点における、可動型GPS受信機システ
   ムの参照座標系に対する位置を関連づける同時方程式組
   に従って、未知整数波長を解くことによって未知整数波
   長を解決する方法。
2. 【請求項２】請求項１に記載の方法において、更に、 その期間の測定時点における、参照座標系に対する可動
   型GPS受信機システムの位置の初期推定値を計算し、 その期間の測定時点において計算される初期推定値に対
   応して、さらに未知整数波長を分解し、その期間の測定
   時点において計算される初期推定値を（Ｄ）は包括し、
   同時過剰決定数式組が線型となる段階を包括する方法。
3. 【請求項３】請求項１に記載の方法において、更に、 １つ又は複数のスードライトを包括するGPS参照システ
   ムにより、 GPS搬送波信号を受信し、そして、 GPS参照システムによって受信されるGPS搬送波信号に関
   する位相情報を送信し、 可動型GPS受信機システムにより、 その期間に送信された位相情報を受信し、 受信される位相情報、（Ａ）−（Ｄ）をさらに関連づけ
   る同時過剰決定方程式組、及び（Ｅ）その期間に受信さ
   れる位相情報に対応して、さらに未知整数波長を分解す
   る段階を包括する方法。
4. 【請求項４】請求項１に記載の方法において、 可動型GPS受信機システムは、滑走路に対して最終的な
   アプローチ軌道を持っている飛行機に取り付けられ、そ
   して、 方法は更に、飛行機の最終的なアプローチ軌道の下、滑
   走路の手前の、１個またはそれ以上の固定位置に、１個
   またはそれ以上のスードライトを配置する段階を包括す
   る。
5. 【請求項５】請求項４に記載のGPS位置決定方法におい
   て、更に、 １個または複数のスードライトを含むGPS参照システム
   によって、 GPS搬送波信号を受信し、そして、 GPS参照システムによって受信されるGPS搬送波信号に関
   する位相情報を、別の固定位置から送信し、 可動型GPS受信機システムで、 その期間の後、多数の測定時点において、可動型GPS受
   信機システムによって受信するGPS搬送波信号の位相を
   測定し、 その期間と期間の後に、送信された位相情報を受け取
   り、 その期間に受信する位相情報に対応して、同時過剰決定
   方程式組、（Ａ）−（Ｄ）を更に関連づける同時過剰決
   定方程式組、及び（Ｅ）その期間に受信する位相情報を
   もとに未知整数波長を計算することによって、未知整数
   を更に分解し、 分解された未知整数、その期間後に多数の測定時点にお
   いて測定された位相、及び、その期間後に受信された位
   相情報に対応して、その期間後の測定時点において、参
   照座標系における可動型GPS受信機システムの位置を計
   算する段階を包括する方法。
6. 【請求項６】請求項５に記載の方法において、送信段階
   は、１つ又は複数のスードライト搬送波信号を、その期
   間の飛行機の最終的なアプローチ軌道と交差する、１つ
   又は複数の低パワー信号バブルとして送信することを包
   括する方法。
7. 【請求項７】請求項６に記載の方法において、送信段階
   は、１つ又は複数の疑似乱数コード信号とともに、１つ
   又は複数のL1 C/A GPS信号として１つ又は複数のスード
   ライト搬送波信号を送信することを含む方法。
8. 【請求項８】請求項４に記載の方法において、送信段階
   は、１つ又は複数のスードライト搬送波信号を、その期
   間の飛行機の最終的なアプローチ軌道と交差する、１つ
   又は複数の低パワー信号バブルとして送信することを包
   括する方法。
9. 【請求項９】請求項８に記載の方法において、送信段階
   は、１つ又は複数の疑似乱数コード信号とともに、１つ
   又は複数のL1 C/A GPS信号として１つ又は複数のスード
   ライト搬送波信号を送信することを含む方法。
10. 【請求項１０】GPS搬送波信号位相測定値と関連づけ
    ら、滑走路に対して最終的なアプローチ軌道にある飛行
    機に使用される未知整数波長を分解する方法において、 飛行機の最終的なアプローチ軌道の下の滑走路の手前に
    固定された一つの又は複数のスードライトを配置し、 一つ又は複数のスードライトによって、１つの又は複数
    のスードライト搬送波信号を送信し、そして、飛行機に
    取り付けられる可動型GPS受信機システムによって、 送信される１つの又は複数のスードライト搬送波信号
    と、多数のGPS衛星により送信される多数のGPS搬送波信
    号を受信し、 可動型GPS受信機システムと１つ又は複数のスードライ
    トとの間の幾何学的角度が大きく変化する期間に、多数
    の測定時点で、受信するスードライト及びGPS搬送波信
    号の搬送波位相を測定し、その際、その期間の測定時点
    で測定される受信されたGPS搬送波信号それぞれの位相
    に対して、関連する未知整数波長が存在し、そして、 その期間の測定時点で、受信されるスードライト及びGP
    S搬送波信号の位相測定値に応じて未知整数波長を分解
    する段階を包括する方法。
11. 【請求項１１】請求項10に記載の方法において、更に、 一つ又は複数のスードライトを含むGPS参照システムに
    よって、 GPS搬送波信号を受信し、 GPS参照システムで受信されるGPS搬送波信号に関する位
    相情報を送信し、 可動型GPS受信機システムにより、 送信される位相情報を受け取り、 受信された位相情報に応じて未知整数を更に分解する段
    階を包括する方法。
12. 【請求項１２】請求項10に記載の、GPS搬送波位相位置
    決定にも適応できる方法において、更に、 一つ又は複数のスードライトを含むGPS参照システムに
    よって、 GPS搬送波信号を受信し、そして、 GPS参照システムにより受信されるGPS搬送波信号に関す
    る位相情報を、別の固定位置から送信し、 可動型GPS受信機システムにより、 その期間の後、多数の測定時点において、可動型GPS受
    信機ステムにより受信されるGPS搬送波信号の位相を測
    定し、 その期間と期間の後に送信された位相情報を受け取り、 その期間受信される位相情報に応じて未知整数を更に分
    解し、 分解された未知整数と、その期間後の多数の測定時点に
    おいて測定される位相、及びその期間後に受信される位
    相情報に応じて、その期間後の測定時点における、参照
    座標系に対する可動型GPS受信機システムの位置を計算
    する段階を包括する方法。
13. 【請求項１３】請求項12に記載の方法において、送信段
    階は、１つ又は複数のスードライト搬送波信号を、その
    期間の飛行機の最終的なアプローチ軌道と交差する、１
    つ又は複数の低パワー信号バブルとして送信することを
    包括する方法。
14. 【請求項１４】請求項13に記載の方法において、送信段
    階は、１つ又は複数の疑似乱数コード信号とともに、１
    つ又は複数のL1 C/A GPS信号として１つ又は複数のスー
    ドライト搬送波信号を送信することを含む方法。
15. 【請求項１５】請求項12に記載の方法において、 位置決定段階は、１つ又は複数のスードライトの第一及
    び第二のものを、１つ又は複数の固定位置の第一及び第
    二の位置にそれぞれ配置することを含み、またこれら１
    つ又は複数の固定位置の第一及び第二の位置は、滑走路
    の両側になり、そして、 送信段階は、１つ又は複数のスードライトの第一及び第
    二のものをそれぞれ用いて、１つ又は複数のスードライ
    ト搬送波信号の第一及び第二信号を発信することを含む
    方法。
16. 【請求項１６】請求項10に記載の方法において、送信段
    階は、１つ又は複数のスードライト搬送波信号の第一及
    び第二信号を、その期間の飛行機の最終的なアプローチ
    軌道と交差する、第一及び第二の低パワー信号バブルと
    して送信することを包括する方法。
17. 【請求項１７】請求項16に記載の方法において、送信段
    階は、１つ又は複数のスードライト搬送波信号の第一及
    び第二信号を、第一及び第二疑似乱数コード信号ととも
    に、第一及び第二L1 C/A GPS信号として送信することを
    含む方法。
18. 【請求項１８】請求項10に記載の方法において、 位置決定段階は、１つ又は複数のスードライトの第一及
    び第二のものを、１つ又は複数の固定位置の第一及び第
    二の位置にそれぞれ配置することを含み、またこれら１
    つ又は複数の固定位置の第一及び第二の位置は、滑走路
    の両側になり、そして、 送信段階は、１つ又は複数のスードライトの第一及び第
    二のものをそれぞれ用いて、１つ又は複数のスードライ
    ト搬送波信号の第一及び第二信号を発信することを含む
    方法。