KR100265465B1 - Gps를 이용한 자세 결정방법 - Google Patents

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Abstract

인공위성의 궤도 및 자세제어, 비행기의 활주로 진입, 선박의 운항, 비행 중의 정렬뿐만 아니라 차량의 운행 등에 다양하게 응용될 수 있는 GPS자세 결정방법을 개시한다. 본 발명은 i) 미지정수가 구해져 있는 경우 이 미지정수와 반송파 위상측정치를 사용하여 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법 및 ii) 미지정수가 구해지지 않은 경우, 제한조건식을 이용한 미지정수 검색기법에 의해 미지정수의 검색에 소요되는 계산량을 저감시켜 실시간으로 용이하게 항체의 자세를 결정할 수 있는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다. 본 발명에 따르면, 미지정수의 검색에 필요한 계산량을 대폭 줄일 수 있으므로 실시간으로 항체의 자세를 결정할 수 있을 뿐 아니라 가시위성의 수가 부족하거나 실제 운행상황에 발생하는 위성신호의 단절 등이 발생해도 연속적으로 미지정수를 결정하여 항체의 자세를 결정할 수 있다. 또한, 반송파 위상측정치를 사용하므로 수mdeg 정도의 정확한 자세를 제공한다.

Description

GPS를 이용한 자세 결정방법
본 발명은 GPS를 이용한 자세 결정방법에 관한 것으로서, 특히 미지정수가 구해져 있는 경우 이 미지정수와 반송파 위상측정치를 사용하여 자세를 결정하는, GPS를 이용한 자세 결정방법에 관한 것이다. 또한, 본 발명은 제한조건식을 이용한 미지정수 검색기법에 의해 미지정수의 검색에 소요되는 계산량을 저감시켜 실시간으로 용이하게 항체의 자세를 결정할 수 있는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 관한것이기도 하다.
위성을 이용하여 위치를 구하는 GPS(Global Positioning System)는 그 편리성과 정확도로 인하여 널리 사용되고 있다. 일반적으로 GPS가 사용되는 분야는 한대의 수신기에 한개의 안테나를 연결하여 C/A(Coarse/Acquistion) 혹은 P(Precision) 코드를 이용하여 지구상의 절대위치를 구하는 응용에 주로 사용되며, C/A코드의 경우 미국방성에 의한 SA(Selective Availability)의 영향으로 약 10Om(2dRMS(Root Mean Square))의 오차를 가진다. 이를 극복하기 위해 알고있는 위치(기준국)에서 각 위성의 측정치에 포함된 오차를 추정하고 이를 주위의 다른 수신기에 전파함으로써 SA, 전리층지연, 대류권지연 및 위성궤도의 오차를 상쇄시켜 수m이하의 정확도를 얻을 수 있는 DGPS(Differential GPS)도 널리 사용되고 있다.
GPS를 이용하여 보다 정밀한 위치를 구하고자 하는 대표적인 응용분야인 측지분야에서는 코드신호가 아닌 반송파 위상신호를 이용하여 정밀한 위치를 구하고자 하고 있다. 즉, C/A코드의 경우, 하나의 칩(Chip; 바이너리 펄스코드로 O 또는 1을 전송하는 간격:1㎲)의 길이가 300m이며, 이를 1%의 해상도로 측정한다면 약 3m의 해상도를 갖는다고 불 수 있다. 그러나, 반송파 위상의 한 파장은 19cm이며, 1%의 해상도로 측정한다면 1.9㎜의 해상도를 가지므로 반송파 위상을 사용함으로써 월등히 정확한 위치를 구할 수 있게 된다. 그러나, 반송파 위상의 측정치에는 초기미지정수(initial integer ambiguity)가 포함되어 있으므로 이를 구하기 전에는 사용할 수 없다. 초기 미지정수는 처음 위성신호를 수신할 때 포함되며, 일단 값이 구해지면 위성신호를 계속해서 수신하는 동안에는 다시 구할 필요는 없다. 즉, 초기 미지정수는 시간에 따라 변화하지 않는 상수값을 가지나, 위성신호를 처음 수신할 때마다 바뀌는 랜덤(random)상수로 취급할 수 있다. 따라서, 실시간으로 위치를 구해야 하는 요구가 적은 측지분야에서는 일찍부터 반송파 위상을 이용하는 방법에 대하여 연구해 왔다. 측지에서는 기준 위치에 대한 상대위치를 구하는 기법(relative positioning)을 사용하며, 상대 위치를 결정하는 경우 알고 있는 위치의 기준수신기와 구하고자 하는 수신기 사이의 거리가 가깝다면 차분기법을 이용하여 공통의 오차를 효율적으로 상쇄할 수 있다는 장점을 가진다.
구해진 상대위치는 두 지점을 연결하는 벡터가 되며 이를 기저선벡터(baseline vector)로 정의한다. 이 기저선벡터가 항체(선박, 비행기 또는 차량)에 고정된 경우를 가정하면, 이 기저선벡터의 변화를 측정함으로써 항체의 자세를 결정할 수 있게 된다. 그러나, 항체에서 반송파 위상을 사용하기 위해서는 그 속에 포함된 미지정수가 실시간으로 결정되어야 한다.
그러면 먼저 GPS를 이용하여 항체의 위치 및 자세를 결정하는 종래의 기술에 대해 알아본다.
GPS의 코드신호를 이용하여 위치를 구하기 위해서는 위성의 위치와 위성과 수신기간의 거리를 알아야 한다. 이를 위하여 위성은 자신의 위치와 거리를 측정할 수 있는 신호(코드신호와 항법신호)를 사용자에서 송출하고 수신기에서는 이 항법 신호를 이용하여 위성의 위치를 구하게 된다. 위성과 수신기간의 거리는 코드신호를 이용하여 최종적으로 전파의 전달시간을 측정하여 구해지며, 이를 위해서는 위성과 수신기간의 시각이 정확히 동기되어야 한다. 그러나, 수신기에 사용되는 시계는 대부분 부정확한 저가의 발진기를 사용하므로 측정된 거리에는 수신기 시계오차에 해당하는 바이어스가 포함된다. 따라서, 수신기에서 측정한 거리를 의사거리(pseudorange)라고 부르며, 수신기의 위치외에 수신기 시계오차가 구해야할 새로운 미지수로 추가된다. 따라서, 4개 이상의 위성에 대한 의사거리 측정치를 이용하면 위치와 시각을 동시에 구할 수 있으므로 GPS는 항법, 측지, 자세측정 등의 위치를 요구하는 응용뿐만 아니라 정확한 시간을 요구하는 통신 등에서도 응용될 수 있다.
i번째 위성의 코드신호에 의해 구해진 의사거리 측정치는 해당 위성에서 받은 항법신호를 이용하여 위성시계오차와 전리층 지연오차 및 대류권 지연오차를 보상하고 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 1]
Figure kpo00001
여기서, B는 수신기 시계 바이어스, c는 광속, νℓ는 SA가 포함된 측정잡음을 각각 나타낸다.
또한, 위성과 수신기간의 거리 ri는 위성의 위치 [Xi,Yi,Zi]T와 구해야 할 수신기의 위치 Ρ= [x y z]T에 의하여
Figure kpo00002
로 나타난다.
수학식 1을 선형화하면, 다음 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 2]
Figure kpo00003
단, 여기서 시선벡터
Figure kpo00004
로서, 이 시선벡터는 선형화 기준점 P0에서 계산된 것이며,
Figure kpo00005
이다.
m≥4개의 위성에 대해 측정식은 수학식 3으로 나타나며, 측정오차의 공분산을 수학식 4로 두면, 가중 최소자승법(weighted least square)에 의해 위치와 수신기의 시계오차는 수학식 5로 구할 수 있다. 따라서, 구하고자 하는 최종 위치는 아래 식으로부터 Ρ0+δ
Figure kpo00006
, 수신기 시계오차는 δ
Figure kpo00007
가 된다.
[수학식 3]
Figure kpo00008
[수학식 4]
Figure kpo00009
[수학식 5]
Figure kpo00010
여기서, 이중차분된 코드신호를 이용하여 상대위치를 구하는 방법을 나타내며, 이는 미지정수가 결정된 반송파 위상을 사용하는 경우에도 적용된다. 도1에 도시된 바와 같이 기준국 수신기(A)와 사용자 수신기(B)에 대해 공통오차(예컨대, SA, 대류권, 전리층지연, 수신기 시계오차 등)가 상쇄된, 이중차분된 코드측정치는 수학식 6으로 나타내어진다.
[수학식 6]
Figure kpo00011
기준국의 위치
Figure kpo00012
에서 선형화하면 수학식 7을 얻는다.
[수학식 7]
Figure kpo00013
Figure kpo00014
Figure kpo00015
Figure kpo00016
Figure kpo00017
수학식 7에서 기준국의 위치를 정확히 알고 있으면 δxA= δyA= δzA= 0이므로 수학식 7은 수학식 10과 같이 간략화될 수 있다.
[수학식 8]
Figure kpo00018
여기서,
Figure kpo00019
를 수학식 9와 같이 정의하면, 수학식 8은 수학식 10으로 정리된다.
[수학식 9]
Figure kpo00020
[수학식 10]
Figure kpo00021
Figure kpo00022
m개의 위성에 대한 측정치를 수학식 11과 같이 배열하면 이중차분 연산
Figure kpo00023
은 수학식 12로 나타낼 수 있으며, 이를 수학식 13의 DD연산자에 의해 정의할 수 있다.
[수학식 11]
Figure kpo00024
[수학식 12]
Figure kpo00025
[수학식 13]
Figure kpo00026
수학식 13의 DD연산자를 이용하여 m개의 위성에 대해 수학식 10을 확장하면 수학식 14로 나타낼 수 있다. 여기서, 측정오차는 수학식 11와 같은 방법으로 정의되며
Figure kpo00027
로 나타난다.
[수학식 14]
Figure kpo00028
시선각 벡터를 수학식 15와 같이 정의하면, 행렬 H는 수학식 17의 연산자 C를 이용하여 수학식 16으로 나타낼 수 있다.
[수학식 15]
Figure kpo00029
[수학식 16]
Figure kpo00030
[수학식 17]
Figure kpo00031
따라서, 두개의 수신기 A, B에서의 측정치와 수학식 14를 이용하면 수신기(B)의 상대위치를 구할 수 있다. 그러나, DD연산자를 사용하는 과정에서 수신기 채널간의 측정잡음이 상관(correlation)을 가지므로 이를 고려하여 해를 구해야 한다. 즉, 이중차분을 취하기 전의 측정치 υ의 공분산 Qψ는 이중차분에 의해 다음 수학식 18과 같이 되며, 이를 고려한 가중 최소자승법에 의한 해는 수학식 19가 된다.
[수학식 18]
Figure kpo00032
[수학식 19]
Figure kpo00033
코드와 마찬가지 방법으로 이중차분된 반송파 위상에 대해 수학식 20과 같은 선형화된 식을 얻을 수 있다.
[수학식 20]
Figure kpo00034
여기서, λ는 L1 반송파 위상신호의 파장(약 19m), Nij AB는 이중차분된 미지정수, wij AB(t)는 이중차분된 수신기 오차이다.
수학식 20은 후술할 "제한조건식(constraint equation)을 이용한 미지정수검색기법(Ambiguity Resolution with Constraint Equation; 이하 ARCE기법이라 한다)"에서 이용될 것이다.
수학식 20은 3개의 위치와 1개의 미지정수로 구성된 4개의 미지수를 포함하고 있다. 만약 수학식 20에서 미지정수를 알고 있다면, 이는 매우 작은 수신기 측정잡음만을 포함한 측정식이 되므로, 이를 이용하여 위치를 정확하게 측정할 수 있다.
m개의 위성에 대해 (m-1)개의 이중차분된 측정식을 얻을 수 있으며, 어느 한 이포우크 t에서 이는 다음 수학식 21과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 21]
Figure kpo00035
여기서, N(0, QDφ)은 이중차분된 수신오차가 정규분포를 가지는 것을 나타내며, QDφ는 수학식 13의 DD연산자에 의해 변환된 수신오차의 분산을 나타낸다.
이중차분된 반송파 위상을 사용하는 경우 수km이내에서는 공통 오차가 완전히 상쇄되어 수mm정도의 정확도를 갖는 위치측정이 가능하다. 즉, 반송파 위상을 사용하면 알고 있는 기준점으로부터 구하고자 하는 안테나의 위치를 수mm의 정확도로 알 수 있다.
수학식 21은 3+(m-1)개의 미지수를 포함하며, 여기서 (m-1)개의 미지정수가 결정되면 4개 이상의 위성으로 정밀한 위치를 구할 수 있으므로 미지정수를 찾기 위한 많은 연구가 이루어졌다.
그러나, 미지정수 결정문제에서 한 이포우크의 측정치에 대해 찾아야 할 미지수가 측정치보다 많고, 정수의 제약을 가지므로 미지정수를 해석적으로 찾기는 불가능한다. 또한, 정수영역에서 볼록성(convexity)이 보장되지 않으므로 비선형 계획법으로도 해를 구할 수 없다. 따라서, 미지정수가 존재하는 영역을 검색(search)하는 방법이 주로 사용된다. 미지정수 결정문제는 정밀한 위치측정을 요구하는 대표적인 응용분야인 측지에서 활발한 연구가 이루어졌으며, 최근에는 자세측정분야에서도 활발히 연구가 진행되고 있다. 측지에서의 주요 관심은 정확한 위치를 구하는 데 있으며, 초기에는 평균화(averageing)기법을 주로 사용하였고, 주로 후처리(post processing)기법을 사용하며, 계산량을 줄이는데 연구의 주안점을 두었다. 반면, 자세측정에서는 실시간 처리를 요구하므로 한번의 측정치로 미지정수를 구하는 연구에 관심을 둔다. 자세결정의 경우 측지와는 달리 안테나간의 거리를 알고 있으므로 이를 미지정수 결정에 사용할 수 있으며, 여분의 안테나를 추가로 사용하면 결정된 미지정수의 검정도 용이하다. 그러나, 측정잡음의 영향으로 자세결정에서도 한 이포우크의 측정치로 미지정수를 결정하기가 어려우므로 일반적으로 여러 이포우크의 측정치를 사용하여 미지정수를 결정한다. 이때, 여러 이포우크의 측정치를 묶어서 사용(multi-epoch approach)하는가 혹은 매 이포우크의 측정치를 사용(epoch-by-epoch approach)하는가에 따라 미지정수 결정의 접근방법이 달라진다. 즉, multi-epoch 방법에서는 반송파 위상만을 사용하여 위치와 미지정수를 결정하는 것이 일반적이며, epoch-by-epoch 방법에서는 코드와 반송파 위상을 동시에 사용하여 해를 구한다. 두가지 방법이 서로 유사한 점과 다른 점을 가지고 있지만 항법과 자세측정에서는 한번의 측정치로도 미지정수 결정이 가능한 epoch-by-epoch방법이 주로 사용된다.
미지정수는 정수조건으로 검색에 의해 결정되며, 측지에서 출발한, 움직이면서 미지정수를 결정할 수 있는 정수 최소자승법에 근거한 OTF(On-the-fly) 기법들은 반송파 위상만을 사용하며 실수영역에서의 미지정수 추정치를 필요로 하므로 여러 이포우크의 측정치를 모아서 사용해야 한다. 따라서, 측정치의 수집시간이 짧으면 미지정수의 검색범위가 커져 검색에 필요한 계산량이 증가하고, 반면에 측정시간이 길어지면 검색범위는 줄어들지만 각 검색점에서의 계산량이 증가한다. 또한, 미지정수 검색도중의 위성변화에 대한 고려가 없어 실시간 적용에 어려움이 있으며, 특히 미지정수가 결정된 이후에도 위성 신호의 단절이 발생하면 모든 미지정수를 다시 구해야 하는 문제를 안고 있다.
한편, 자세결정의 응용을 위해 제안된 종래의 LSAST(Least Square Ambiguity Search Technique)기법은 코드신호와 반송파 위상신호를 동시에 사용하며, 위성을 주(primary)위성과 부(secondary)위성으로 분류하는 것을 특징으로 한다. 주위성에 대한 미지정수가 구해지면 위치를 구할 수 있고, 위치가 구해지면 부위성의 미지정수를 구할 수 있다. 즉, 잉여의 위성정보를 이용하여 미지정수를 결정하는 방법이다. 이때 순차적 최소자승법(sequential least squares method)을 사용하여 주위성만으로 구해진 위치를 부위성의 정보로 보정한다. LSAST기법에 의한 미지정수 결정과정을 요약하면 다음과 같다.
i) 이중차분된 코드로부터 실수해와 검색범위를 결정한 다음 위성을 4개의 주위성과 나머지 부위성으로 분류한다. 이때, 이중차분된 반송파 위상식도 주위성과 부위성에 따라 분리한다.
ii) 검색해야할 미지정수 후보를 결정한다. 이때, 주위성에 대한 미지정수만 검색하고, 이에 의한 결과식에 의해 부위성의 미지정수를 구한다.
iii) 부위성의 측정치를 이용하여 순차적 최소자승법으로 위치를 보정하고 목적함수를 계산한다.
iv) 계산된 목적함수가 임계치보다 크면 해당되는 미지정수 후보를 검색대상에서 제외한다. 이렇게 함으로써 불필요한 검색을 줄여 계산량을 감소시킬 수 있다.
이와 같은 LSAST기법은 이론적으로는 한번의 측정치로 미지정수 결정이 가능한 구조이며, 주위성에 대한 미지정수만을 검색하면 되므로 자세측정에서 가장 많이 사용되는 방법이다. 그러나, 주위성의 선택기준이 모호하며 임계치의 결정에 대한 구체적인 기준이 없어 검색 도중에 참 미지정수가 제거될 위험이 많다. 또한, 매 미지정수 후보에 대해 위치를 계산하여야 하므로 계산량이 많다는 단점이 있다. 그리고, 미지정수의 검색도중 위성변화에 대한 고려가 없으며, 미지정수가 결정된 이후의 위성신호의 단절에 모든 미지정수를 다시 구해야 하는 문제를 안고 있다.
GPS의 반송파 위상측정치를 이용하면 수mm정도의 정확도를 갖는 기저선 벡터를 구할 수 있으며, 이 기저선 벡터의 움직임으로부터 항체의 자세를 구할 수 있다. 그러나, GPS반송파 위상측정치를 이용하기 위해서는 측정치에 포함된 초기 미지정수를 구해야 하며, 일단 이 값이 결정되면 위성신호를 계속 추적하고 사이클 슬립이 발생하지 않는 한은 계속 사용할 수 있다. 미지정수의 결정은 검색기법을 통하여 이루어지며, 과다한 검색범위와 그 계산량의 방대함 때문에 실시간 구현에 어려움이 있어 주로 실시간 요구가 없는 측지에서 사용되어 왔다. 그러나, 도심을 주행하는 차량 등의 정밀한 항법의 요구에 대응하기 위해 항법분야에서도 GPS반송파 위상측정치를 사용해야 할 필요성이 증가하고 있다.
본 발명에서는 GPS반송파 위상측정치로부터 항체의 연속적인 자세를 실시간으로 구하기 위해,
i) 한번의 측정치로 미지정수를 결정할 수 있는 미지정수 결정기법을 제공한다. 이는 검색해야 할 미지정수 후보의 수와 각 후보에 대해 이루어져야 할 계산량의 감소를 통하여 이루어진다.
ii) 일단 미지정수가 구해지면, 위성신호의 단절 혹은 사이클 슬립이 발생하기 전까지는 그 값을 계속하여 사용함으로써 계산량의 감소효과를 얻을 수 있다. 이는 매 이포우크 측정치에 대해 위성의 변화 여부와 사이클 슬립의 발생을 감지하고 이에 대해 위성의 순서와 미지정수를 재정렬함으로써 가능하다.
iii) 미지정수가 구해져 있고 가시 위성의 수가 4개 이상인 경우, 반송파 위상측정치를 이용하여 항체의 자세를 구한다.
iv) 만약 가시 위성의 수가 3개가 되는 경우에도 기저선의 길이를 알고 있다는 조건을 이용하여 항체의 자세를 구한다.
v) 만약 가시 위성의 수가 2개인 경우에는 해당 위성에 대해 알고 있는 미지정수값을 저장하고 가시 위성의 수가 증가할 때, 저장된 값을 이용하여 효율적으로 미지정수를 결정한다.
vi) i)에서 미지정수의 결정이 실패한 경우, 다음 이포우크의 측정치를 추가로 이용하여 미지정수를 결정하며, 이때 검색해야 할 대상은 후술할 임계치 검사후를 통과한 후보에만 해당되므로 계산량을 줄일 수 있다. 이 이포우크에서 자세 는 코드신호를 이용하여 구해진 자세와 그 상황을 도잇에 사용자에게 알려 연속적으로 출력을 제공할 수 있다.
이상의 방법에 의해 기술적인 문제를 해결함으로써 실시간으로 또한 연속적으로 정밀한 자세를 사용자에게 제공할 수 있게 된다.
따라서, 본 발명의 제1목적은 이미 미지정수가 구해져 있다면 이 미지정수과 반송파 위상측정치를 이용하여 항체의 자세를 구하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공하는데 있다.
또한, 본 발명의 제2목적은 미지정수가 결정되어 있는 경우 위성의 수가 3개로 줄어드는 경우에도 계속 항체의 자세를 구하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 제3목적은 관측되는 위성체 수의 변화에 따라 적절하게 위성체의 순서를 재정렬하고 미지정수를 결정하여 자세를 구하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 제4목적은 미지정수의 검색범위를 줄이고 검색범위내의 각 후보에 대해 계산량을 최소화하여 실시간으로 미지정수를 구함으로써 미지정수를 모르는 경우에도 빠르게 항체의 자세를 구하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 제5목적은 미지정수 검색과정에 있어서 행해진 비율검사가 측정잡음 등의 영향으로 실패한 경우, 다음 이포우크의 측정치를 이용하여 수행하는 검색범위를 감축시켜 계산량을 줄일 수 있는 미지정수 검색법에 의해 빠르게 항체의 자세를 구하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 제6목적은 실제 운행상황에 발생하는 위성신호의 단절 등에도 강인하게 결정된 미지정수를 유지하여 항체의 자세를 구하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공하는 데 있다.
도1은 이중차분된 코드신호를 이용하여 상대위치를 구하는 방법을 나타내는 설명도.
도2는 WGS-84좌표계와 항법좌표계 사이의 관계를 나타내는 도면.
도3은 동체좌표계와 자세각의 정의를 나타내는 도면.
도4a 내지 도4c는 본 발명의 실시예를 나타내는 순서도.
도5는 본 발명에 따른 미지정수 검색기법을 나타내는 순서도이다.
먼저, 미지정수가 결정된 경우 이 미지정수과 반송파 위상측정치를 이용하여 항체의 자세를 구하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 대한 본 발명의 구성을 설명하기 위해, 필요한 좌표계에 대해 정의한다.
GPS에서는 기준 좌표계로 WGS-84 좌표계를 사용하며 이는 ECEF(Earth Centered Fixed) 좌표계이다. 그러나, 초기의 기저선 벡터는 동체좌표계(body frame)에서 표현되고 자세는 동체좌표계와 항법좌표계(navigation frame)로부터 정의된다. 각각의 좌표계에 대해 설명하면 다음과 같다.
1. WGS-84 좌표계
WGS-84 좌표계는 지구 중심을 원점으로 두고 지구와 함께 회전하는 좌표계이며 정의는 다음과 같다.
원점 : 지구의 무게중심
Zw: BIH(Burea International de l'Heure)에서 1984년에 정의한 CTP (Conventional Terrestrial Pole)의 방향으로 WGS-84 좌표계의 회전축이 된다.
Yw: CTP에서 정의된 적도면과 기준자오선의 교점으로 정의되며 기준자오선은 그리니치 천문대를 지나간다.
Xw: Zw측과 Yw에 의하여 RHS(Right-Handed System)로 정의되며 적도면에 존재한다.
2. 항법좌표계
항법을 위해 정의되는 좌표로서 여기서는 ENU(East-North-Up) 좌표계를 사용하여 설명한다.
원점 : 여러개의 안테나중 어느 하나를 기준 안테나로 두고 이 기준 안테나의 위치를 원점으로 정의하며 동체좌표계의 원점과 일치시킨다.
Xn: 동쪽방향
Yn: 북쪽방향
Zn: Xn-Yn평면에 수직이며 지구중심과 반대방향
도2에 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 관계를 나다내었다. 도2에서 P는 항법좌표계의 원점을 나타내며 lg, lt, h는 각각 원점의 경도, 위도, 고도를 나타낸다. 원점 P는 기준 안테나의 위치로 두며 이는 코드를 사용한 절대위치 결정기법으로 구한다. 자세측정에서 상대위치 결정기법을 사용하므로 원점 위치의 정확도는 중요하지 않다. 즉, 위치결정에서, 원점의 오차가 상대 위치 측정기법을 사용하여 구해지는 기저선 벡터의 정확도에 미치는 영향은 무시할 수 있다. WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 변환은 다음 수학식 22로 나타낼 수 있다.
[수학식 22]
Figure kpo00036
3. 동체좌표계(The body frame)
항체에서 정의되는 동체좌표계와 안테나가 설치된 좌표계를 일치시키기가 쉽지 않으므로 엄밀한 의미에서 안테나 좌표계와 동체좌표계는 구분되어야 하지만 강체(rigid body)라는 가정에 의해 안테나 좌표계와 동체좌표계 사이의 비정렬(misalignment) 각도는 항상 일정하다. 따라서, 자세를 구할때, 이를 고려할 수 있으므로 여기서는 안테나 좌표계와 동체좌표계를 일치한다고 가정하고 다음과 같이 정의하여 설명한다.
Yb: 동체의 앞쪽 방향
Xb: 동체의 오른쪽 방향
Zb: Xb-Yb평면에 수직이며 위쪽 방향
원점 : Xb, Yb, Zb축의 교점으로 기준안테나의 위치와 일치한다.
항체의 자세는 항법좌표계와 동체좌표계 사이의 각으로 정의되며, 도3에 동체좌표계와 자세각의 정의를 나타내었다. 도3에서 화살표는 롤(Φ), 피치(θ), 요(Ψ)의 양의 방향을 나타내며, 요는 Yb측과 북쪽이 이루는 각으로 반시계방향이 양, 롤은 Yb축을 중심으로 동체의 회전을 나타내며 오른쪽이 양, 피치는 Xb축을 중심으로 하는 회전을 나타내며 항체의 앞부분이 올라가는 방향이 양의 방향으로 정의된다.
[2차원을 기준으로 한 자세결정의 예]
만약, 두개의 안테나가 항체에 부착된 경우라면 두 안테나 사이의 기저선 벡터를 정확하게 구할 수 있게 된다. GPS를 이용한 자세결정은 이와 같이 여러개의 안테나를 동체에 부착하고 안테나 사이의 기저선 벡터를 반송파 위상을 사용하여 측정함으로써 가능하다.
그러면, 기저선 벡터를 이용한 자세결정에 대해 알아본다.
도3에 도시된 바와 같이 우선 동체좌표계에 설치된 2개의 안테나 A, B를 통하여 자세결정하는 방법의 예를 든다. 여기서, 안테나 A를 기준안테나로 두고 이를 동체좌표계의 원점으로 정의한다. 안테나 A, B가 존재하는 평면과 수직인 방향으로 z축을 정의하고 안테나 B의 방향을 x축의 방향으로 정의한다. x축과 수직인 방향을 y축으로 정의하고 이를 도3에 나타내었다. 도3에서 안테나 A, B 사이의 기저선길이를 Lb로 두면, 안테나 B는 동체좌표계에서 (0, Lb, 0)로 나타낼 수 있다. 여기서, GPS반송파위상을 이용하여 구해진 WGS-84 좌표계에서의 기저선 벡터를 항법좌표계로 변환하여 수학식 23으로 나타낼 수 있다.
[수학식 23]
rB= (xB, yB, zB)
따라서, 정의로부터 rB=(xB,yB,zB)를 이용하여 요와 피치를 수학식 24에 의해 구할 수 있다.
[수학식 24]
Figure kpo00037
Figure kpo00038
이하, 본 발명의 구성에 대해 기재한다. 다만, 본 발명의 구성을 기재함에 있어서, 본 발명의 구성에 기재된 변수 및 파라미터의 정의는 후술할 실시예의 상세한 설명을 통해 이루어질 것이다.
상기 제1목적을 달성하기 위해 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여, 의사거리를 구한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 복수의 안테나에서 공통으로 측정되는 위성체을 추출하고, 이를 상기 복수의 안테나에서 직전 이포우크에서 측정한 위성체와 비교함으로써 위성체 수의 변화여부를 확인하는 단계와; (7) 상기 위성체의 변화를 확인한 결과 변화가 없을 경우, 결정된 미지정수로부터 얻은 목적함수인 ΩE(t)를 임계치
Figure kpo00039
와 비교하여 ΩE(t)＞x(t)일때, 사이클슬립이 있는 것으로 판단하는 단계와; (8) 상기 사이클슬립의 존재여부를 판단한 결과 사이클 슬립이 없을 경우, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (9) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환하고 이로부터 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
본 발명에 있어서, 상기 α는 수신기의 성능과 환경에 따라 변화하지만 일반적으로 0.05∼0.1의 범위로 결정되는 것이 바람직하다.
또한, 상기 제2목적을 달성하기 위해 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 답재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항볍좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상에서 3개로 변화한 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식에서 변화가 적은 하나의 변수를 고정함으로써 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 3개의 위성에 대한 2개의 이중차분된 반송파 위상측정식에서 기지의 상기 기저선 길이 및 미지정수를 대입하여 상기 기준안테나에 대한 나머지 안테나 각각에 대해 2개의 기저선 벡터를 구하는 단계와; (7) 상기 2개의 기저선 벡터 중에서, 상기 위성의 수가 3개로 변하기 전의 기저선 벡터에 더 유사한 기저선 벡터를 선택하는 단계와; (8) 상기 선택된 복수의 기저선 벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공하며, 이때, 상기 GPS코드측정식에서 고정하는 하나의 변수를 수신기의 시계오차로 선택할 수 있으며, 고도(altitude)로 선택할 수도 있다.
상기 제3목적을 달성하기 위한 본 발명은, 위성체 수의 증감여부에 따라 2가지로 구성된다.
위성체의 수가 감소하는 경우의 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있을 경우, 상기 복수의 안테나에서 공통으로 측정되는 위성체을 추출하고, 이를 상기 복수의 안테나에서 직전 이포우크에서 측정한 위성체와 비교함으로써 위성체 수의 변화여부를 확인하는 단계와; (7) 상기 위성체 수의 변화를 확인한 결과, m개(m＞ 4)의 위성체 수가 (m-1)개로 감소하는 경우, 위성의 순서를 재정렬하고 단일차분된 미지정수중 어느 하나를 임의로 결정함으로써, (m-2)개의 새로운 이중차분 미지정수를 결정하는 단계와; (8) 결정된 미지정수로부터 얻은 목적함수인 ΩE(t)를 임계치
Figure kpo00040
와 비교하여 ΩE(t)＞x(t)일때, 사이클슬립이 있는 것으로, 판단하는 단계와; (9) 상기 사이클슬립의 존재여부를 판단한 결과 사이클 슬립이 없을 경우, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (10) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의 하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
상기 α는 0.05∼0.1의 범위로 결정되는 것이 바람직하다.
또한, (7) 단계에서 위성의 순서를 재정렬하는 방법은, (7-1) 앙각의 순서로 4개의 위성을 선택하는 단계와; (7-2) 상기 4개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (7-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하지 않는 경우, 상기 4개의 위성을 앙각의 순서로 정렬하는 단계단계를 구비하여 진행하거나,
(7-1) 앙각의 순서로 4개의 위성을 선택하는 단계와; (7-2) 상기 4개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (7-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하는 경우, 다음 크기의 앙각을 갖는 위성을 추가선택하고, 선택된 5개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6이하가 되는 4개의 위성의 조합을 추출하여 이를 앙각순서로 정렬하는 단계를 구비하여 진행할 수 있다.
한편, 위성체의 수가 증가하는 경우의 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서,(1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 복수의 안테나에서 공통으로 측정되는 위성체를 추출하고, 이를 상기 복수의 안테나에서 직전 이포우크에서 측정한 위성체와 비교함으로써 위성체 수의 변화여부를 확인하는 단계와; (7) 상기 위성체 수의 변화를 확인한 결과, m개(m ＞ 4)의 위성체 수가 (m+1)개로 증가하는 경우, 추가된 위성이 마지막 순서가 되도록 재정렬하여, 추가된 새로운 이중차분 미지정수를 결정하는 단계와; (8) 결정된 미지정수로부터 얻은 목적 함수인 ΩE(t)를 임계치
Figure kpo00041
와 비교하여 ΩE(t)＞x(t)일때, 사이클슬립이 있는 것으로 판단하는 단계와; (9) 상기 사이클슬립의 존재여부를 판단한 결과 사이클 슬립이 없을 경우, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와, (10) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
이때, 상기 α는 0.05∼0.1의 범위로 결정되는 것이 바람직하다.
한편, 위성체의 수가 2개로 감소하는 경우는, 직접 항체의 자세를 결정할 수 없기 때문에, 자세 결정과정에서 얻어진 1개의 미지정수 정보를 위성체의 수가 증가한 다음의 측정을 위해 유효한 정보로서 저장하는 단계까지 진행한다.
이에 관련한 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서,
(1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법조표계사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS 코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS 반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 복수의 안테나에서 공통으로 측정되는 위성체를 추출하고, 이를 상기 복수의 안테나에서 직전 이포우크에서 측정한 위성체와 비교함으로써 위성체 수의 변화여부를 확인하는 단계와; (7)상기 위성체 수의 변화를 확인한 결과, 2개의 위성만이 관측되는 경우, 위성이 다시 증가할 때를 대비하여 검색범위를 줄일 수 있도록, 상기 2개의 위성에 해당하는 1개의 이중차분된 미지정수 및 상기 2개의 위성 정보를 저장하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
상기 제4목적을 달성하기 위한 본 발명은, 이미 저장되어 있는 미지정수가 있는가의 여부 및 검색 후 남은 미지정수의 후보개수에 따라 다르게 구성된다.
이미 저장되어 있는 미지정수가 없고, 미지정수의 검색결과 하나의 미지정수 후보값이 얻어진 경우의 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS 반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서,
(1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있지 않은 경우, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 하나의 미지정수를 이용할 수 없는 경우, 관측되는 5개 이상의 위성체를 앙각순서로 배열하고, 배열된 위성체들에 대한 PDOP값을 기준으로 위성체들을 정렬하는 단계와; (7) 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수 (n1,n2)의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와;
Figure kpo00042
Figure kpo00043
Figure kpo00044
(8) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (9) 상기 독립 미지정수를 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (10) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (11) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 1개인 경우, 이를 참값으로 고정하고, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (12) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
이 때, (7) 단계에서 제곱근호내에 있는 g1 및 g2가 기저선 길이의 측정오차에 기인하여 음의 값이 되어, 허수값의 검색범위가 발생하는 결과를 발생시키지 않도록 상기 b에 소정값 bε을 가산한 b'값을 b대신에 g1 및 g2에 사용하는 것이 바람직하다.
또한, (6) 단계에서 위성의 순서를 정렬하는 방법은,
(6-1) 5개 이상의 위성에 대해 앙각의 순서로 4개의 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 상기 4개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하지 않는 경우, 상기 4개의 위성을 앙각의 순서로 정렬하는 단계를 구비하여 진행할 수 있으며, (6-1) 5개 이상의 위성에 대하여 앙각의 순서로 4개의 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 상기 4개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하는 경우, 다음 크기의 앙각을 갖는 위성을 추가선택하고, 선택된 5개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6이하가 되는 4개의 위성의 조합을 추출하여 이를 앙각순서로 정렬하는 단계를 구비하여 진행할 수도 있다.
한편, 검색결과 남은 미지정수의 후보값이 2개 이상인 경우의 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서,
(1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS 코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS 반송파위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있지 않은 경우, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 하나의 미지정수를 이용할 수 없는 경우, 관측되는 5개 이상의 위성체를 앙각순서로 배열하고, 배열된 위성체들에 대한 PDOP값을 기준으로 위성체들을 정렬하는 단계와; (7) 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수 (n1,n2)의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와;
Figure kpo00045
Figure kpo00046
Figure kpo00047
(8) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (9) 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (10) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (11) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 2개 이상인 경우, 미지정수 후보들에 대한 목적함수의 비율검사를 아래 식에 의해 수행하여 검사를 통과한 미지정수를 참값으로 고정하는 단계와,
Figure kpo00048
(단, Ω1st는 최소 목적함수, Ω2na는 그 다음으로 작은 목적함수, τ는 임계값)
(12) 상기 비율검사를 통과한 미지정수를 이용하여, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (13) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
이 경우에 있어서도, (7) 단계에서 제곱근호내에 있는 g1 및 g2가 기저선길이의 측정오차에 기인하여 음의 값이 되어, 허수값의 검색범위가 발생하는 결과를 발생시키지 않도록 상기 b에 소정값 bε을 가산한 b'값을 b대신에 g1 및 g2에 사용하는 것이 바람직하다.
또한, (6) 단계에서 위성의 순서를 정렬하는 방법은, 검색 후 한개의 미지정수 후보가 남은 경우에서의 위성순서 정렬방법과 동일하다.
또한, 상기 (11) 단계의 비율검사는 미지정수의 전체 검색대상에 대해 검색후 잔류한 미지정수의 후보가 1O% 이하인 경우부터 시작하는 것이 바람직하며, 상기 (11) 단계의 비율검사의 임계값 τ는 수신기의 성능과 기저선의 길이에 따라 변하지만 1.5∼7의 범위내에서 결정되는 것이 더욱 바람직하다.
한편, 이미 알고 있는 하나의 미지정수가 있는 경우에는 미지정수의 검색에이를 이용할 수 있을 뿐만 아니라, 위성정보의 관리를 위한 위성체의 정렬에 있어서도 그 미지정수정보를 제공한 위성체를 포함하여 정렬한다.
따라서, 이 경우의 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후,마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있지 않은 경우, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 하나의 미지정수를 이용할 수 있는 경우, 상기 하나의 미지정수에 관련된 2개의 위성체를 앙각순서로 먼저 배열하고, 관측되는 3개 이상의 나머지 위성체를 추가배열한 후, 배열된 위성체들에 대한 PDOP값을 기준으로 위성체들을 정렬하는 단계와; (7) 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수 n2의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와; 기지의 미지정수 n1은 고정시키고,
Figure kpo00049
Figure kpo00050
(8) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (9) 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (10) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (11) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 1개인 경우, 이를 참값으로 고정하고, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (12) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
이 경우에 있어서도, (7) 단계에서 제곱근호내에 있는 g1 및 g2가 기저선길이의 측정오차에 기인하여 음의 값이 되어, 허수값의 검색범위가 발생하는 결과를 발생시키지 않도록 상기 b에 소정값 bε을 가산한 b'값을 b대신에 g1 및 g2에 사용하는 것이 바람직하다.
또한, (6) 단계에서 위성의 순서를 정렬하는 방법은,
(6-1) 앙각의 순서로 상기 나머지 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 고정된 2개의 위성과 앙각순서로 선택된 2개의 나머지 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하지 않는 경우, 선택된 4개의 위성을 앙각의 순서로 정렬하는 단계를 구비하여 이루어질 수 있으며, (6-1) 앙각의 순서로 나머지 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 고정된 2개의 위성과 앙각순서로 선택된 2개의 나머지 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하는 경우, 다음 크기의 앙각을 갖는 위성을 추가선택하고, 선택된 5개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6이하가 되는 4개의 위성의 조합을 추출하고, 이 위성들을 앙각순서로 정렬하는 단계를 구비하여 이루어질 수도 있다.
한편, 이미 알고 있는 하나의 미지정수를 이용한 검색을 통해 남은 미지정수의 후보값이 2개이상 나올 경우의 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있지 않은 경우, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 하나의 미지정수를 이용할 수 있는 경우, 상기 하나의 미지정수에 관련된 2개의 위성체를 앙각순서로 먼저 배열하고, 관측되는 3개 이상의 나머지 위성체를 추가배열한 후, 배열된 위성체들에 대한 PDOP값을 기준으로 위성체들을 정렬하는 단계와; (7) 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수 n2의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와; 기지의 미지정수 n1은 고정시키고,
Figure kpo00051
Figure kpo00052
(8) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (9) 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (10) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (11) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 2개 이상인 경우, 미지정수 후보들에 대한 목적함수의 비율검사를 아래 식에 의해 수행하여 검사를 통과한 미지정수를 참값으로 고정하는 단계와,
Figure kpo00053
(단, Ω1st는 최소 목적함수, Ω2na는 그 다음으로 작은 목적함수, τ는 임계값)
(12) 상기 비율검사를 통과한 미지정수를 이용하여, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (13) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의 하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법 좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
이 경우, (7) 단계에서 제곱근호내에 있는 g1 및 g2가 기저선 길이의 측정 오차에 기인하여 음의 값이 되어, 허수값의 검색범위가 발생하는 결과를 발생시키지 않도록 상기 b에 소정값 bε을 가산한 b'값을 b대신에 g1 및 g2에 사용하는 것이 바람직하다.
또한, (6) 단계에서 위성의 순서를 정렬하는 방법은, 이미 알고 있는 하나의 미지정수가 있고, 검색된 미지정수의 후보값이 1개인 경우에서의 정렬방법과 동일하다.
또한, 상기 (11) 단계의 비율검사는 미지정수의 전체 검색대상에 대해 검색후 잔류한 미지정수의 후보가 10% 이하인 경우부터 시작하는 것이 바람직하며, 상기 (11) 단계의 비율검사의 임계값 r는 1.5∼7의 범위내에서 결정되는 것이 더욱바람직하다.
한편, 상기 제5목적을 달성하기 위한 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS 코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과 미지정수가 결정되어 있지 않고, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단한 결과 이를 이용할 수도 없는 경우, 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수(n1,n2)의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와;
Figure kpo00054
Figure kpo00055
Figure kpo00056
(6) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (7) 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (8) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (9) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 2개 이상인 경우, 미지정수 후보들에 대한 목적함수의 비율 검사를 아래 식에 의해 수행하여 검사를 통과한 미지정수를 참값으로 고정하는 단계와,
Figure kpo00057
그 다음으로 작은 목적함수, τ는 임계값)
(10) 상기 비율검사를 통과하지 못한 경우, 하나의 이포우크 데이터를 더 수신하여, 독립 미지정수의 결정을 위한 위성체가 변화없이 계속 추적되는지의 여부를 판단하는 단계와; (11) 상기 위성체의 변화를 판단한 결과 위성체의 변화가 없는 경우, 독립 미지정수를 위한 위성체는 고정하고 나머지 위성체를 앙각순서로 정렬하는 단계와; (12) 상기 위성체의 정렬에 따른 변수를 다시 계산하고, 이를 이용하여 상기 (7)단계의 미지정수 검색과정에서 남은 미지정수 후보만을 ARCE기법에 의해 재검색하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
또한, 상기 제6목적을 달성하기 위한 본 발명은, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS 코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 복수의 안테나에서 공통으로 측정되는 위성체를 추출하고, 이를 상기 복수의 안테나에서 직전 이포우크에서 측정한 위성체와 비교함으로써 위성체 수의 변화여부를 확인하는 단계와; (7) 상기 위성체 수의 변화를 확인한 결과 변화가 없을 경우, 결정된 미지정수로부터 얻은 목적함수인 ΩE(t)를 임계치
Figure kpo00058
와 비교하여 ΩE(t)＞x(t)일때, 사이클슬립이 있는 것으로 판단하는 단계와; (8) 상기 사이클슬립의 존재여부를 판단한 결과 사이클 슬립이 있을 경우, ARCE기법에 의해 미지정수를 검색하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
이 경우에 있어서도, 상기 α는 0.05∼0.1의 범위로 결정되는 것이 바람직하다.
또한, 상기 제6목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 특징에 의하면, 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS 코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있지 않은 경우, 상기 GPS 반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단하는 단계와; (6) 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수 n2의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와;
기지의 미지정수 n1은 고정시키고,
Figure kpo00059
Figure kpo00060
(8) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (9) 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (10) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (11) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 2개 이상인 경우, 미지정수 후보들에 대한 목적함수의 비율검사를 아래 식에 의해 수행하여 검사를 통과한 미지정수를 참값으로 고정하는 단계와,
Figure kpo00061
(단, Ω1st는 최소 목적함수, Ω2na는 그 다음으로 작은 목적함수, τ는 임계값)
(12) 상기 비율검사를 통과하지 못한 경우, 다음 이포우크의 데이터를 더 수신하는 단계와; (13) 상기 검색과정에서 남은 미지정수의 후보만을 다시 검색하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법을 제공한다.
이와 같이 남은 미지정수의 후보만을 검색하면, 검색범위 결정과정을 다시 거칠 필요가 없기 때문에 검색에 소요되는 시간을 대폭 감축시킬 수 있다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 설명한다. 또한, 본 실시예는 본 발명의 권리범위를 한정하는 것은 아니고, 단지 예시로 제시된 것이다.
도4a 내지 도4d는 본 발명의 각 실시예를 나타내는 순서도이다.
[이미 결정된 미지정수를 이용한 자세 결정방법]
도4a를 참조하면, 단계 S1은 자세와 미지정수를 구하기 위해 필요한 정보를 초기화하는 단계로서, 여기서는 두 안테나 사이의 거리, 좌표변환을 위한 계수값 등을 정의해 둔다.
단계 S2는 하나의 이포우크 데이터를 수신하는 단계로서, 기준안테나와 그외의 나머지 안테나는 같은 시각에 측정치를 휙득해야 하며, 이를 위하여 수신기 내부에서는 이들 안테나로부터 수신한 신호를 처리하는 채널들의 시각을 정확히 동기시켜야 한다. 마이크로컴퓨터 유닛으로 전달되는 데이터는 채널별로 위성의 번호(PRN), 위성의 위치, 코드신호를 이용하여 측정된 의사거리 및 반송파 위상신호를 이용하여 측정된 의사거리이다.
단계 S3는 기준안테나의 위치를 코드 측정치를 이용하여 구하는 단계이다.
단계 S4는 미지정수가 이미 결정되어 있는지의 여부를 판단하는 단계로서, 전원을 인가한 후 처음이거나 혹은 미지정수가 아직 결정되어 있지 않은 경우에는 미지정수를 구하는 과정을 수행하고, 이미 미지정수가 결정되어 있다면 반송파 위상을 이용하여 자세를 구하는 과정을 수행하는 것을 판단하도록 하는 단계이다.
단계 S5는 위성의 변화를 확인하는 단계로서, 이 단계는 기준안테나와 그 외의 나머지 안테나에서 공통으로 측정되는 위성을 추출하고 이를 직전 이포우크에서 사용되었던 위성과 비교함으로써 실행된다. 위성의 변화가 없다면 이미 구해져 있는 미지정수를 그냥 사용할 수 있으므로 자세를 구하는 과정을 수행하고 위성이 변했다면 변화한 내용을 확인하는 과정을 수행한다.
단계 S6은 위성신호의 단절이 발생하여 측정된 반송파 위상이 불연속적이 되는 경우, 즉 사이클슬립을 판단하는 단계이다. 사이클슬립이 발생하면 반송파 위상속의 미지정수를 다시 결정(→도4c의 ⓐ로 진행)해야 한다. 사이클슬립의 감지는 결정되어 있는 독립 미지정수를 이용하여 목적함수값을 계산하고 이를 구해진 임계값과 비교함으로써 가능하다. 결정된 미지정수로 구한 목적함수는 수학식 25에 의해 표현된다. 여기서, δND는 구해져 있는 독립 미지정수 NI를 사용하여 구한 종속 미지정수로부터 결정된다. 이 과정은 후술할 독립 미지정수의 검색과정에서 상세히 설명한다. 한편, 수학식 26의 α는 사용자가 결정하는 상수값으로 0에서 0.5사이의 값을 갖도록 한다. 일반적으로 수신기의 성능과 환경에 따라 결정되며 0.05에서 0.1사이의 값을 갖게 하는 것이 바람직하다. 목적함수와 임계치를 사용하여 사이클슬립의 발생여부를 판단하는 식은 수학식 27에 나타내었다.
[수학식 25]
Figure kpo00062
[수학식 26]
Figure kpo00063
[수학식 27]
Figure kpo00064
단계 S7은 미지정수가 결정된 반송파 위상측정치로부터 기준안테나에 대한 나머지 안테나의 위치를 구하고 이를 이용하여 자세를 구하는 단계이다.
[3개의 위성으로 자세를 구하는 방법]
도4b는 3개의 위성으로 자세를 구하는 방법을 나타낸 순서도이다.
도4b에서 단계 S1 및 S2는 이미 설명한 단계와 동일하므로 설명을 생략한다. 단계 S2'는 위성체의 수를 판단하는 단계로서, 위성체의 수(m)가 4개 이상이면, 도4a에 도시된 단계 S3로 진입하고, 위성체의 수가 3개이면, 3개의 위성으로 기준안테나의 위치를 구하는 단계 S3'로 진입한다.
단계 S3'는 2가지 방법에 의해 이루어질 수 있는데, 이는 수신기 시계고정법과 고도고정법이다.
수신기 시계 고정법을 설명하면 다음과 같다.
수신기 기술의 발전으로 수신기의 시계오차가 급격하게 변화하지 않는다는 가정으로 가시위성의 수가 4개 이상일 때 구해진 값 cBf을 사용하여 위성이 3개인 경우에 위치를 구한다. 즉, 고정된 수신기 시계오차를 사용하면 수학식 1의 측정치는 수학식 28로 변형된다.
[수학식 28]
Figure kpo00065
수학식 28을 선형화하면, 수학식 29가 되며, 3개의 위성에 대해 수학식 30을 얻는다.
[수학식 29]
Figure kpo00066
[수학식 30]
Figure kpo00067
수학식 30으로부터 최소자승법을 이용하여 수학식 31을 통하여 위치를 구할 수 있으며, 이때 G가 정방행렬이므로 가중 최소자승법을 사용한 것과 같은 결과를 얻는다.
[수학식 31]
Figure kpo00068
고도고정법을 설명하면 다음과 같다.
시가지를 운행하거나 지도정보가 있는 경우에는 고도가 거의 변하지 않으므로 고도를 쉽게 고정시킬 수 있다. 그러나, 구한 위치는 ECEF좌표계에서 정의된 값이므로 고도를 알지 못한다. 따라서, 고도를 고정하기 위해서는 ECEF에서의 위치(x, y, z)를 경위도 좌표계에서의 위도, 경도, 고도인 (1t, 1g, h)로 변경해야 하며 다음 수학식 32의 좌표변환과정을 통하여 이루어진다.
[수학식 32]
Figure kpo00069
Figure kpo00070
Figure kpo00071
여기서, 각 파라미터는 다음과 같이 정의된다.
Figure kpo00072
Figure kpo00073
Figure kpo00074
Figure kpo00075
의사거리 측정치를 사용자의 경위도좌표에 의해 수학식 33으로 나타낼 수 있으며, 이를 기준경위도 zo=(lto,lgo,Ao)에 대해 선형화하면 수학식 34를 얻는다.
[수학식 34]
Figure kpo00076
[수학식 35]
Figure kpo00077
여기서,
Figure kpo00078
는 경위도좌표계에서의 시선벡터,
Figure kpo00079
Figure kpo00080
Figure kpo00081
ECEF좌표계에서의 시선각벡터
Figure kpo00082
값과 수학식 32에서 수학식 34를 이용하여 구해진 다음 수학식 36내지 수학식 39의 관계를 이용하면 경위도 좌표계에서의 시선각벡터 gi를 구할 수 있다.
[수학식 36]
Figure kpo00083
[수학식 37]
Figure kpo00084
Figure kpo00085
Figure kpo00086
[수학식 38]
Figure kpo00087
[수학식 39]
Figure kpo00088
따라서, m개의 위성에 대하여 수학식 40을 얻으며, 수학식 5와 같은 방법으로 위치와 수신기 시계오차를 구할 수 있다.
[수학식 40]
Figure kpo00089
수학식 40을 사용하면 가시위성이 3개인 경우 고도를 고정할 수 있으며 고도항이 제거된 다음 수학식 41을 사용하여 경도, 위도 및 수신기 시계오차를 구할 수 있다.
[수학식 41]
Figure kpo00090
상기 방법으로 기준안테나의 위치를 일단 결정하면, 자세측정의 경우 기저선 길이를 알고 있다는 제약을 새로운 측정치로 활용할 수 있으므로 3개의 위성만으로도 기저선 벡터를 구할 수 있다.
3개의 위성에 대한 2개의 이중차분된 반송파 위상측정식은 수학식 42로 나타낼 수 있다. 수학식 42에서 n1,n2는 이미 결졍되어 있는 미지정수를 나타낸다. 추가로 기저선의 조건은 수학식 43로 나타낼 수 있다.
[수학식 42]
Figure kpo00091
[수학식 43]
Figure kpo00092
여기서, u는 반송파 위상 측정오차이며, b는 기저선 길이이며, e는 기저선 길이 측정오차이다. 수학식 42와 수학식 43은 다음의 수학식 44로 나타낼 수 있으며, 구해야 할 기저선 벡터는 수학식 44의 비선형 방정식으로부터 구할 수 있다,
[수학식 44]
Figure kpo00093
수학식 44에서 기저선 벡터를 구하기 위하여 기저선 벡터를 [γxγy]T와 γz로 나누면 수학식 42로부터 수학식 45가 성립하며 이 식과 수학식 43을 이용하면 수학식 46을 얻는다.
[수학식 45]
Figure kpo00094
[수학식 46]
Figure kpo00095
수학식 46을 이용하면 γz을 구할 수 있으며 이 값을 이용하여 [ γxγy]T를 구할 수 있다. 여기서, 수학식 46은 2차 방정식이므로 2개의 기저선 벡터가 구해지지만, 가시위성이 3개가 되기전의 기저선 벡터와 비교하여 그에 가까운 값을 선택하면 해를 결정할 수 있다.
[위성체의 수가 변화한 경우의 자세 결정방법]
그럼, 다시 도4a를 참조하여 단계 S5에서 위성체의 수가 변화한 경우에, 이를 재정렬하여 자세를 구하는 방법을 알아본다.
단계 S8은 위성체의 수가 변화하되, 변화없는 위성체의 수가 4개 이상으로 잔류했는지의 여부를 판단하는 단계이다. 이 단계는 위성체의 수(m＞4)가 (m-1)개로 감소하는 경우와 (m+1)개로 증가하는 경우를 모두 포함한다.
단계 S9는 위성체를 재정렬하는 단계로서 위성체의 증감에 따라 다음과 같이 다른 방식으로 위성체를 정렬한다.
(위성체의 수(m＞4)가 (m-1)개로 감소하는 경우)
빠진 위성을 제외하고 위성의 순서를 재정리함으로써 미지정수를 결정할 수있다. 즉, 이중차분식에서 m개의 위성에 대한 미지정수는 수학식 47과 같이 정의된다.
[수학식 47]
Figure kpo00096
수학식 47에서 좌변은 이미 결정된 이중차분된 미지정수를 나타내고, 우변은 단일차분된 미지정수를 나타낸다. 식에서 단일차분된 미지정수의 수가 이중차분된 미지정수의 수에 비해 1개가 많으므로, 단일차분된 미지정수를 유일하게 결정할 수 없지만 이중차분된 미지정수는 각 단일차분된 미지정수의 상대적인 차를 나타내므로 단일차분된 미지정수중 한개만 임의로 결정하면(예컨대,
Figure kpo00097
으로 둔다), 나머지 값은 위의 식을 이용하여 유일하게 결정할 수 있다. 따라서, 위 식을 만족하는 임의의 단일차분된 미지정수를 쉽게 결정할 수 있으며, 예를 들어, 2번째 위성의 신호가 단절되면 다음 수학식 48에 의해 (m-2)개의 새로운 미지정수를 결정할 수 있다.
[수학식 48]
Figure kpo00098
(위성체의 수(m＞4)가 (m+1)개로 증가하는 경우)
추가되는 위성체는 맨 뒤에 추가하여 수학식 49와 같이 미지정수를 정렬하고, 후술할 수학식 56에 의해 구한다.
[수학식 49]
Figure kpo00099
즉, 안테나 A, B에서 동시에 추적되는 위성을 앙각의 순서로 정렬하고 위의 재정렬과정을 수행한다. 이는 독립 미지정수를 결정하기 위한 위성의 변화를 최소화하기 위함이다. 이러한 방법으로 정렬된 4개의 위성으로 PDOP(Position Dilution 0f Precision)을 계산하고 이 값이 6을 넘는 경우에는 다음 크기의 앙각을 갖는 위성을 추가하고 5개의 위성으로부터 PDOP이 6이하가 되는 4개의 위성의 조합을 찾아 이를 사용한다. 만약, 위성체의 수가 부족하여 이 과정을 수행할 수 없는 경우에는 앙각만을 이용하여 순서를 결정한다.
[위성체가 2개만 관측되는 경우의 자세 결정방법]
단계 S10은 관측되는 위성의 개수가 2개인지의 여부를 판단하는 단계로서, 위성의 수가 감소되지만, 2개의 위성이 계속 관측되는 경우에는 1개의 미지정수는 알고 있으므로 위성이 다시 증가되는 경우에 1개의 미지정수만을 더 결정하면 된다. 따라서, 위성체가 2개만 관측되는 경우에는 자세결정은 불가능하지만 위성이 다시 증가할 때를 대비하여 검색범위를 줄일 수 있도록, 단계 S11에서 상기 2개의 위성에 해당하는 1개의 이중차분된 미지정수 및 상기 2개의 위성 정보를 저장하고, 단계 S12에서 반송파 위상을 이용하여 자세를 결정할 수 없는 상황임을 사용자에게 표시하고 다음 이포우크의 측정치를 대기한다. 여기서, "끝*"로 표기한 것은 자세결정이 완료되지 않고, 자세결정을 위해 다음 이포우크의 측정치를 이용해야 할 경우의 종료상황을 나타낸다.
한편, 위성체의 변화결과 1개 이하의 위성이 관측돠는 경우에는 처음부터 다시 미지정수를 결정해야 한다.
다음, 본 발명의 또다른 실시예를 설명하기에 앞서 그 기초가 되는 "제한조건식(constraint equation)을 이용한 미지정수 검색기법(Ambiguity Resolution with Constraint Equation; 이하 "ARCE기법"이라 한다)에 대하여 상세히 설명하고, 또 다른 실시예는 도4b, 도4c 및 도5의 순서도를 이용하여 설명한다.
[ARCE 기법의 개요]
먼저, 제한조건식을 유도하기 위해 5개 이상의 위성을 기준국과 사용자가 동시에 관측할 수 있다고 가정한다.
수학식 20 및 수학식 21로 주어지는 이중차분된 반송파 위상측정식에서 H(t)의 영 공간(null space)을 수학식 50에 의해 다음의 E(t)로 정의한다.
[수학식 50]
Figure kpo00100
E(t)T를 수학식 21의 양변에 곱하면 수학식 51를 얻으며 이를 제한조건식이라 정의한다.
[수학식 51]
Figure kpo00101
H(t)는 수신기의 선형화 기준점(nominal point)이 정해지면 결정되며, 선형화 기준점은 코드를 이용하여 구할 수 있다. 제한조건식은 위치 δx(t)에 상관없이 성립되며, m개의 위성이 관측되면 E(t)T는 (m-3-1)×(m-1)의 크기를 갖는 행렬이 된다.
모든 미지정수는 매 이포우크마다 구해지는 제한조건식을 사용자의 위치에 무관하게 만족하여야 한다. 따라서, 이를 이용하면 사용자의 위치를 구하지 않고서도 미지정수의 검색이 가능해지므로 OTF미지정수 검색기법의 구현이 용이해진다.
표기를 간략화하기 위해 수학식 51의 제한조건식을 수학식 52의 간략화된 형태로 나타내고 사용한다.
[수학식 52]
Figure kpo00102
수학식 52로부터 제한조건식을 이용한 미지정수의 결정문제는, m개의 위성에 대한 n이포우크까지의 이중차분된 반송파 위상에서 수학식 53의 목적함수를 최소화하는 미지정수
Figure kpo00103
을 찾는 것으로 정의할 수 있다.
[수학식 53]
Figure kpo00104
다음은 종속 미지정수항의 결정에 대해 알아본다.
미지정수 결정문제에서는 해석적인 해가 존재하지 않으므로 주어진 범위내의 모든 가능한 미지정수 후보를 대입하여 목적함수를 구하고, 구해진 목적함수중 최소값을 주는 미지정수를 찾아야 한다. 따라서, m개의 위성에 대한 (m-1)개의 미지정수에 대해 각 미지정수의 검색범위가 W 라면 W(m-1)개의 미지정수 후보를 검색해야 하므로 계산량의 감소와 저장에 필요한 메모리의 감소를 위하여 검색대상 미지정수 후보의 축소가 필요하다. 제한조건식을 사용하면 이 문제를 해결할 수 있다. 즉, 다음의 정리 1에 의해 (m-1)개의 미지정수항 중 3개만이 독립임을 알 수 있으며, 이를 이용하면 독립인 미지정수항을 검색하면 되므로 W3개의 미지정수 후보만을 검색하면 된다. 따라서, 검색대상 미지정수 후보의 수를 현격히 감소시킬 수 있으며, 이로 인해 계산량 및 저장메모리의 감소효과를 얻을 수 있다.
(정리1)
m≥5개의 위성에 대한 이중차분된 반송파 위상의 (m-1)개의 미지정수항 중에서 3개만이 독립(independent)이다.
증명 :
수학식 52의 제한조건식에서 어떤 미지정수 후보를 다음과 같이 임의의 3항과 나머지로 나누면 수학식 54와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 54]
Figure kpo00105
여기서, N1는 미지정수중 임의의 3개항,
Figure kpo00106
는 나머지 (m-1)-3개항,
Figure kpo00107
는 N1의 정의에 따라 나누어진 E(t)의 부분,
Figure kpo00108
는
Figure kpo00109
의 정의에 따라 나누어진 E(t)의 부분이다.
Figure kpo00110
는 ((m-1)-3)×((m-1)-3)의 정방행렬이므로 수학식 55으로부터 (m-1)-3개의 나머지 미지정수항을 구할 수 있다. 즉, m-1개의 미지정수항 중에서 3개만이 독립이다.
[수학식 55]
Figure kpo00111
정리 1을 이용하면 (m-1)-3개의 정수영역에서의 종속 미지정수항을 수학식 56에 의해 직접 구할 수 있다.
[수학식 56]
Figure kpo00112
추가로 ET(t)·H(t)=0에서 수학식 57의 관계를 얻을 수 있으며,
Figure kpo00113
와 HI(t)가 정방행렬이므로 수학식 58로 나타낼 수 있다.
[수학식 57]
Figure kpo00114
[수학식 58]
Figure kpo00115
또한, 독립 미지정수항만을 사용하여 구해진 위치는 수학식 59와 같이 나타난다. 여기서, HI(t)가 정방행렬이므로 가중행렬은 나타나지 않는다.
[수학식 59]
Figure kpo00116
여기서, ℓI(t)는 NI의 정의에 따라 나누어진 ℓ(t)의 부분이다.
수학식 58과 수학식 59를 이용하면 수학식 55는 수학식 60으로 나타낼 수 있다.
[수학식 60]
Figure kpo00117
수학식 61로부터 독립 미지정수항에 의해 구해진 위치에서 종속 미지정수항을 결정하는 것과 같음을 알 수 있다. 이는 ARCE기법이 LSAST가 개념적으로는 일치하지만, ARCE기법에서 수학식 55를 사용함으로써 사용자의 위치를 구할 필요없이 종속항을 직접 구할 수 있으므로 계산량을 줄여 검색속도를 향상시킬 수 있음을 나타낸다.
(종속 미지정수항에 의한 미지정수 검색문제의 정의)
정리 1로부터 검색은 독립 미지정수항에 대해 이루어지며, 각 미지정수 후보에 대해 수학식 55로 구해진 실수영역에서의 종속 미지정수항으로 구성된
Figure kpo00118
을 고려하면, 수학식 53의 목적함수는 수학식 61로 나타난다.
[수학식 61]
Figure kpo00119
수학식 61에서 어떤 독립 미지정수항 NI를 이용하여 구해지는 실수영역의
Figure kpo00120
에 대해 목적함수가 0이 됨을 알 수 있다. 그러나, 검색과정에서는 실수영역의
Figure kpo00121
가 아닌 정수영역의 ND가 사용되고,
Figure kpo00122
와 ND는 수학식 62로 나타낼 수 있으며, 이를 이용하여 목적함수를 구하면 수학식 63이 된다.
[수학식 62]
Figure kpo00123
[수학식 63]
Figure kpo00124
수학식 63으로부터 미지정수 결정을 위한 목적함수 ΩE(t)는 실수영역에서 추정된 종속 미지정수항과 정수영역에서 추정된 종속 미지정수항간의 차이을 나타내는 척도가 됨을 알 수 있다. 수학식 63을 이용하여 미지정수 결정문제를 다음과 같이 종속 미지정수항만으로 나타낼 수 있다.
즉, m개의 위성에 대한 n이포우크까지의 이중차분된 반송파 위상에서 수학식 63의 목적함수를 최소화하는 미지정수 NI(∈Z3) 를 찾는 문제로 귀착되게 된다.
[수학식 64]
Figure kpo00125
(검색범위의 결정)
독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드와 반송파 위상은 수학식 65와 수학식 66으로 각각 나타낼 수 있으며 이로부터 미지정수 추정치는 수학식 67이 된다. 여기서부터 시간을 나타내는 첨자인 t를 표시의 편의상 생략하였다.
[수학식 65]
(여기서, ρl는 독립 미지정수항에 대한 이중차분된 코드측정치이고, Hl는 독립 미지정수항에 의해 나누어진 H의 부분이며, υ1는 독립 미지정수항에 대한 이중차분된 측정잡음이다.)
[수학식 66]
Figure kpo00127
[수학식 67]
Figure kpo00128
여기서,
Figure kpo00129
되며, 추정된 미지정수의 공분산은 수학식 68이 된다.
[수학식 68]
Figure kpo00130
여기서,
Figure kpo00131
는 코드의 공분산이고,
Figure kpo00132
는 반송파의 공분산이다. 수학식 68을 항별로 정리하면 수학식 69가 되며 검색범위는 수학식 71로 나타난다.
[수학식 69]
Figure kpo00133
[수학식 70]
여기서,
Figure kpo00135
β는 유의수준(significant level)이다.
다음, 기저선 길이의 제약을 미지정수의 제약으로 변경하기 위하여 선형화 기준점을 기준안테나로 둔 3개의 독립 미지정수에 대한 반송파 위상측정식인 수학식 71을 생각하자. 수학식 71로부터 최소자승법을 이용하여 기저선 벡터를 구하면, 수학식 72가 되며, 기저선 길이의 제약은 수학식 73으로 나타난다.
[수학식 71]
Figure kpo00136
[수학식 72]
Figure kpo00137
[수학식 73]
Figure kpo00138
수학식 73에서 촐레스키(Cholesky)분해에 의해 HIHT I=LLT가 되므로 수학식 73은 수학식 74의 벡터곱 형태로 나타낼 수 있다.
[수학식 74]
Figure kpo00139
L-1도 하삼각행렬(low triangular matrix)이므로 수학식 75로 정의할 수 있다. 여기서 독립 미지정수항을 NI= [n1, n2, n3]T로 두면 수학식 76이 성립한다. 따라서, 길이의 제약은 수학식 77로 나타난다.
[수학식 75]
Figure kpo00140
[수학식 76]
Figure kpo00141
[수학식 77]
Figure kpo00142
수학식 77로부터
Figure kpo00143
성립하며, 이를 미지정수에 대해 나타내면 수학식 78 및 수학식 79와 같다.
[수학식 78]
Figure kpo00144
[수학식 79]
Figure kpo00145
여기서,
Figure kpo00146
가 된다.
공분산정보와 기저선의 길이를 동시에 사용하여 결정되는 n1의 범위는 다음 수학식 80과 같다.
[수학식 80]
Figure kpo00147
n2의 범위도 n1와 같은 방법으로 공분산정보와 기하학적인 정보로부터 구할 수 있으며, 미지정수 후보(n1, n2)에 대하여 n3는 수학식 77로부터 다음 수학식 81과 같이 구해진다.
[수학식 81]
Figure kpo00148
여기서,
Figure kpo00149
로 정의된다.
이때, 수학식 79 및 수학식 81의 계산과정에서 측정잡음의 영향으로 참 미지정수에 대해서도 제곱근속에 음의 값이 발생할 수 있다. 이를 방지하기 위해 기저선의 길이를 b'=b+bε로 두고 수행한다. 본 실시예에서는, bε을 수학식 82와 같이 정하였다.
[수학식 82]
Figure kpo00150
여기서, α는 유의수준으로서 3정도의 값을 선택하였으며, αN은 실험적인 평균값으로서 1정도의 값을 선택하였으며, σ는 수신기의 성능에 따라 결정되는 반송파 위상 측정잡음이다.
(미지정수 검색에 필요한 변수의 사전 계산)
검색범위의 결정에서 구해진 검색범위에 대해 검색을 수행할 때, 계산량을 줄이기 위해 검색과정에서 변화하지 않는 파라미터는 미리 계산해 둔다.
즉,
Figure kpo00151
의 계산을 위하여, ℓE(t)
Figure kpo00152
를 미리 계산해 두고,
Figure kpo00153
계산을 위하여,
Figure kpo00154
을 미리 계산해둔다.
또한,
Figure kpo00155
의 계산을 위하여 하삼각행렬인
Figure kpo00156
도 미리 구해두고,
Figure kpo00157
의 계산을 위해
Figure kpo00158
을 미리 계산해둔다.
(미지정수의 검색)
표기를 간단히 하기 위해, 우선 미리 계산되어 있는 변수값을 아래와 같이 정의한다.
Figure kpo00159
Figure kpo00160
Figure kpo00161
Figure kpo00162
이제, 미지정수가 결정되지 않은 경우에 미지정수를 검색하는 과정을 순서도인 도4c를 참조하여 설명한다.
도4c의 시작단계인 ⓐ는 도4a에서, 미지정수가 결정되었으나 사이클슬립이 발생한 경우 또는 미지정수가 결정되지 않은 경우에, 위성체를 재정렬하고 미지정수를 검색하는 단계로서 진행된다.
단계 S13은 미지정수의 검색을 시작하기 전에 이미 알고 있는 하나의 미지정수가 있는지 판단하는 단계이다. 위성이 변화하기 직전에 두개의 위성이 관측되고 있었고, 그 신호에 대해서는 사이클슬립이 발생하지 않았다면 해당 위성에 대한 미지정수는 이미 알고 있는 것이 된다. 미지정수의 검색은 5개 이상의 위성이 관측되면 시작한다.
단계 S13의 판단결과, 이미 알고 있는 하나의 미지정수가 있다면, 2개의 위성이 변화하지 않고 계속 추적된 경우이므로, 이때는 단계 S14에서 해당되는 2개의 위성을 맨 앞에 두고 나머지 위성에 대하여 위성의 재정렬을 수행한다.
위성의 순서를 정렬하는 방법은, 앙각의 순서로 상기 나머지 위성을 선택하단계와; 고정된 2개의 위성과 앙각순서로 선택된 2개의 나머지 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; 상기 PDOP값이 6을 초과하지 않는 경우, 선택된 4개의 위성을 앙각의 순서로 정렬하고, 상기 PDOP값이 6을 초과 하는 경우, 다음 크기의 앙각을 갖는 위성을 추가선택하고, 선택된 5개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6이하가 되는 4개의 위성의 조합을 추출하고, 이 위성들을 앙각 순서로 정렬하는 단계로 이루어진다.
한편, 단계 S13의 판단결과, 이미 알고 있는 하나의 미지정수가 없다면, 단계 S15에서는 5개 이상의 위성에 대해, 위성을 정렬시킨다. 이 방법은 상기한 단계 S9에서의 위성정렬의 과정과 동일하다.
위성의 정렬이 완료되면, 단계 S16에서는 공분산정보 및 기저선길이의 제약조건을 이용하여 미지정수의 검색범위를 결정한다. 이 과정은 (검색범위의 결정)부분에서 이미 설명하였다.
그 다음, 단계 S17에서는 계산량을 줄이기 위해 검색과정에서 변화하지 않는 파라미터는 미리 계산해 둔다.
단계 ⓢ는 미지정수의 검색단계이며, 단계 S18은 검색의 완료여부를 판단하는 단계, 단계 S19는 목적함수를 계산하고 목적함수가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 미지정수의 후보값을 저장하는 단계를 나타낸다.
단계 ⓢ, 단계 S18 및 단계 S19의 과정은 미지정수의 검색과정을 나타낸 순서도인 도5를 참조하여 설명한다.
도5에서 단계 D1은 최초 검색인지의 여부를 판단하는 단계이다. 이전의 이포우크에서 미지정수를 검색하여 결정하지 못했다면, 단계 D23으로 진행하고, 최초 검색이라면 하나의 미지정수 n1을 이미 알고 있는지 판단하는 단계인 D2로 진행한다. 하나의 미지정수 n1을 이미 알고 있다면 n1은 검색할 필요없이 고정시키면 된다. 이는 n1의 이전값을 복원하고, n1_m=n1_M=n1으로 놓으면 된다.
한편, 하나의 미지정수도 알 수 없다면, 단계 D4에서 n1의 검색이 행해진다. 정수인 n1의 범위는
Figure kpo00163
으로 정해진다.
다음 단계 D5는 g1(=b'2-γ2 1)이 음수인지의 여부를 판단하는 단계이다. 만약 음수라면 제곱근내에 음수가 들어가게 되므로 미지정수의 검색을 할 수 없게 된다. g1이 음수가 아니라면 D6에서 n2의 검색이 행해진다.
기저선 길이의 제약조건에 따른 n2의 범위는
Figure kpo00164
으로 주어지므로, n2의 범위는
Figure kpo00165
으로 주어진다. 여기서,
Figure kpo00166
이다. 따라서, 정수인 n2의 범위는
Figure kpo00167
으로 주어진다.
다음 단계 D7는 g2(=b'2-γ2 1-γ2 2)가 음수인지의 여부를 판단하는 단계이다. 만약 음수라면 제곱근내에 음수가 들어가게 되므로 미지정수의 검색을 할 수 없게 된다. g2가 음수가 아니라면 D8에서 n3검색이 행해진다.
Figure kpo00168
가까운 정수값을 정의할 때, N_init(3)-n3_bm-1≤n3≤N_init(3)-n3_bm+1, N_init(3)-n3_bM-1≤n3≤N_init(3)-n3-bM+1범위의 정수값에 대해 n3의 검색이 이루어진다. 물론 n3도 공분산의 범위를 벗어나는 값은 버린 상태에서 나머지에 대해 상기 검색이 이루어진다. n3의 정수값을 정의하는 데 있어서,
Figure kpo00169
이다.
이렇게 독립 미지정수 n1, n2, n3가 검색되면 단계 D9에서 독립 미지정수의 행렬이
Figure kpo00170
이 정해진다. 고정된 하나의 n1에 대해서 최대 6개의 n3가 검색에 의해 선택될 수 있다.
다음 단계 D10에서는
Figure kpo00171
에 관한정보가 있는지의 여부를 판단한다.
Figure kpo00172
에 관한 정보가 전혀 없다면 단계 D11에서
Figure kpo00173
=ied(le-ei·NI)로 놓고 독립 미지정수 N1와 함께
Figure kpo00174
값으로 저장한다. 이때, 공분산 범위를 벗어나는
Figure kpo00175
는 버린다.
한편,D에 관한 정보가 있다면 다음 D12 단계에서는 대응된 N1에 해당하는
Figure kpo00177
를 선택한다. 이 때에서, 공분산의 범위를 벗어나는 값은 버린다. 다음 D13, D14, D16에서 각각 n3, n2, n1를 변화시킬 경우 각각의 기저(basis)에 해당하는 값만큼 변동된 값으로
Figure kpo00178
를 변화시켜 저장한다. 따라서, D15, D17, D18에서 각각
Figure kpo00179
연산이 행해진다.
종속 미지정수 검색이 완료되면, 단계 D19에서는
Figure kpo00180
이 행해지며, 다음 단계 D20에서는
Figure kpo00181
연산을 행한 후, 단계 D21에서는
Figure kpo00182
소정의 임계치 x와 비교하여 임계치보다 작은 값인 경우에는 단계 D22에서
Figure kpo00183
저장하고, 이때의 N1를 저장한다.
한편, 단계 D1에서 최초 검색이 아니라면, 단계 D23에서는 이전의 이포우크에서 검색하고 남은 값만에 대하여 D11, D19, D21 및 D22 단계에서 진행되는 과정과 동일한 과정을 진행한다.
다음 도4d를 참조하며 미지정수의 후보값에 대해 판단을 하는 과정을 설명한다.
미지정수의 검색이 완료된 ⓑ되면 다음에는 단계 S20에서 미지정수 후보의 개수를 판단한다. 미지정수 후보가 1개만 남은 경우에는 이를 참값으로 고정하고 단계 S21에서 항체의 자세를 결정한다. 미지정수 후보가 하나도 남지 않은 경우에는 검색을 다시 해야 하며, 미지정수 후보의 개수가 2개 이상일 때는 단계 S22에서 비율검사를 실행한다. 비율검사는 주어진 목적함수를 최소화하는 미지정수가 다른 미지정수에 비해 월등히 작은 목적함수를 주어야 한다는 사실을 이용하여 행해지며, 다음 수학식 83이 사용된다. 이러한 비율검사는 전체 후보중 남은 후보의 개수비가 10% 이하인 경우에 시작된다.
[수학식 83]
Figure kpo00184
여기서, Ω1st는 최소의 목적함수이며, Ω2na그 다음 최소의 목적함수이다. 임계치는 주로 1.5∼7의 값이 사용된다. 이 검사에 합격하면 이를 참 미지정수로 고정한 후 단계 S21에서 자세를 구하고, 아니면 측정잡음의 영향으로 미지정수의 결정이 실패했으므로 다음 측정치를 이용하여 계속 검색을 수행해야 한다. 다시 검색을 수행하는 과정은 먼저 하나의 이포우크 데이터를 더 수신하는 단계 S23부터 시작된다. 그 다음 단계 S24에서는 위성체의 변화여부를 판단하고, 변화가 있을 때는 미지정수 후보치가 없는지 판단한다. 없다면 자세결정은 진행할 수 없게 되고, 미지정수 후보치가 있다면, 단계 S26에서, 위성변화에도 불구하고 독립 미지정수가 영향을 받았는지 판단한다. 영향을 받았다면 미지정수의 검색과정을 처음부터 다시 시작해야 한다. 만약 독립 미지정수를 위한 위성이 변화없이 계속 추적된다면 단계 미지정수의 검색을 계속 수행할 수 있다. 따라서, 4개의 위성은 이미 고정되어 있으므로, 단계 S27에서 이를 독립 미지정수를 위한 위성으로 두고 나머지 위성을 앙각의 순서로 정렬한다.
위성체의 변화가 없는 경우뿐만 아니라, 위성체를 재정렬한 경우에도 하나의 이포우크 데이터를 더 수신했으므로, 단계 S28에서 공통 파라이터를 다시 계산하고, 미지정수의 검색을 수행한다. 그러나, 이 경우의 미지정수 검색은 이미 행한 미지정수 검색과정에서 남은 미지정수 후보만을 검색하는 것으로서, 그 과정은 도5의 단계 D23, D24 및 D25에서 이루어진다.
이러한 과정을 거쳐 미지정수를 결정하면 이를 이용하여 항체의 자세를 결정할 수 있게 된다.
본 발명에 의하면, 실시간으로 미지정수를 구하기 위해 미지정수의 검색범위를 줄이고 또한 검색범위내의 각 미지정수 후보에 대해 계산량을 최소화하는 것이 가능하다. 또한, 실제 운행상황에서 발생하는 위성신호의 단절 등에도 연속하여 미지정수를 결정할 수 있으며, 만일 이미 미지정수가 결정되어 있었다면 가능한 한 이를 계속 사용하여 구해진 미지정수와 반송파 위상측정치를 이용하여 자세를 구할 수 있다. 그리고, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 위성의 수가 3개가 되는 경우에도 계속 자세를 구할 수 있다.
따라서, 미지정수의 검색에 필요한 계산량을 대폭 줄일 수 있으므로 실시간으로 항체의 자세를 결정할 수 있을 뿐 아니라 가시위성의 수가 부족하거나 실제운행상황에 발생하는 위성신호의 단절 등이 발생해도 강인하게 미지정수를 결정하여 항체의 자세를 결정할 수 있으므로, 인공위성의 궤도 및 자세제어, 비행기의 활주로 진입, 선박의 운항, 비행 중의 정렬 뿐만 아니라 차량의 운행 등에 다양하게 응용될 수 있다.

Claims (36)

  1. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여, 의사거리를 구한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 복수의 안테나에서 공통으로 측정되는 위성체를 추출하고, 이를 상기 복수의 안테나에서 직전 이포우크에서 측정한 위성체와 비교함으로써 위성체 수의 변화여부를 확인하는 단계와; (7) 상기 위성체의 변화를 확인한 결과 변화가 엾을 경우, 결정된 미지정수로부터 얻은 목적함수인 ΩE(t)를 임계치
    Figure kpo00185
    와 비교하여 ΩE(t)＞x(t)일 때, 사이클슬립이 있는 것으로 판단하는 단계와; (8) 상기 사이클슬립의 존재여부를 판단한 결과 사이클 슬립이 없을 경우, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (9) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법 좌표계로 변환하고 이로부터 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 α는 0.05∼0.1의 범위로 결정되는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  3. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상에서 3개로 변화한 경우, 상기 위성체들로 부터의 GPS코드측정식에서 변화가 적은 하나의 변수를 고정함으로써 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 3개의 위성에 대한 2개의 이중차분된 반송파 위상측정식에서 기지의 상기 기저선 길이 및 미지정수를 대입하여 상기 기준안테나에 대한 나머지 안테나 각각에 대해 2개의 기저선 벡터를 구하는 단계와; (7) 상기 2개의 기저선 벡터중에서, 상기 위성의 수가 3개로 변하기전의 기저선 벡터에 더 유사한 기저선 벡터를 선택하는 단계와; (8) 상기 선택된 복수의 기저선 벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세결정방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 GPS코드측정식에서 고정하는 하나의 변수는 수신기의 시계오차인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  5. 제3항에 있어서, 상기 GPS코드측정식에서 고정하는 하나의 변수는 고도인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  6. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드 측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 복수의 안테나에서 공통으로 측정되는 위성체을 추출하고, 이를 상기 복수의 안테나에서 직전 이포우크에서 측정한 위성체와 비교함으로써 위성체 수의 변화여부를 확인하는 단계와; (7) 상기 위성체 수의 변화를 확인한 결과, m개(m ＞ 4)의 위성체 수가 (m-1)개로 감소하는 경우, 위성의 순서를 재정렬하고 단일차분된 미지정수중 어느 하나를 임의로 결정함으로써, (m-2)개의 새로운 이중차분 미지정수를 결정하는 단계와; (8) 결정된 미지정수로부터 얻은 목적함수인 ΩE(t)를 임계치
    Figure kpo00186
    와 비교하여 ΩE(t)＞x(t)일때, 사이클슬립이 있는 것으로 판단하는 단계와; (9) 상기 사이클슬립의 존재여부를 판단한 결과 사이클 슬립이 없을 경우, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (10) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 α는 0.05∼0.1의 범위로 결정되는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  8. 제6항에 있어서, (7) 단계에서 위성의 순서를 재정렬하는 방법은, (7-1) 앙각의 순서로 4개의 위성을 선택하는 단계와; (7-2) 상기 4개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (7-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하지 않는 경우, 상기 4개의 위성을 앙각의 순서로 정렬하는 단계인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  9. 제6항에 있어서, (7) 단계에서 위성의 순서를 재정렬하는 방법은, (7-1) 앙각의 순서로 4개의 위성을 선택하는 단계와; (7-2) 상기 4개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (7-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하는 경우, 다음 크기의 앙각을 갖는 위성을 추가선택하고, 선택된 5개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6이하가 되는 4개의 위성의 조합을 추출하여 이를 앙각순서로 정렬하는 단계인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  10. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS 반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 복수의 안테나에서 공통으로 측정되는 위성체을 추출하고, 이를 상기 복수의 안테나에서 직전 이포우크에서 측정한 위성체와 비교함으로써 위성체 수의 변화여부를 확인하는 단계와; (7) 상기 위성체 수의 변화를 확인한 결과, m개(m ＞ 4)의 위성체 수가 (m+1)개로 증가하는 경우, 추가된 위성이 마지막 순서가 되도록 재정렬하여, 추가된 새로운 이중차분 미지정수를 결정하는 단계와; (8) 결정된 미지정수로부터 얻은 목적함수인 ΩE(t)를 임계치
    Figure kpo00187
    와 비교하여 ΩE(t)＞x(t)일때, 사이클슬립이 있는 것으로 판단하는 단계와; (9) 상기 사이클슬립의 존재여부를 판단한 결과 사이클 슬립이 없을 경우, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (10) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  11. 제10항에 있어서, 상기 α는 0.05∼0.1의 범위로 결정되는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  12. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 복수의 안테나에서 공통으로 측정되는 위성체을 추출하고, 이를 상기 복수의 안테나에서 직전 이포우크에서 측정한 위성체와 비교함으로써 위성체 수의 변화여부를 확인하는 단계와; (7) 상기 위성체 수의 변화를 확인한 결과, 2개의 위성만이 관측되는 경우, 위성이 다시 증가할 때를 대비하여 검색범위를 줄일 수 있도록, 상기 2개의 위성에 해당하는 1개의 이중차분된 미지정수 및 상기 2개의 위성 정보를 저장하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  13. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드 측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있지 않은 경우, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 하나의 미지정수를 이용할 수 없는 경우, 관측되는 5개 이상의 위성체를 앙각순서로 배열하고, 배열된 위성체들에 대한 PDOP값을 기준으로 위성체들을 정렬하는 단계와; (7) 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수(n1,n2)의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와;
    Figure kpo00188
    Figure kpo00189
    Figure kpo00190
    (8) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (9) 상기 독립 미지정수를 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (10) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (11) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 1개인 경우, 이를 참값으로 고정하고, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (12) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  14. 제13항에 있어서, (7) 단계에서 제곱근호내에 있는 g1 및 g2가 기저선 길이의 측정오차에 기인하여 음의 값이 되어, 허수값의 검색범위가 발생하는 결과를 발생시키지 않도록 상기 b에 소정값 bε을 가산한 b'값을 b대신에 g1 및 g2에 사용하는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  15. 제13항에 있어서, (6) 단계에서 위성의 순서를 정렬하는 방법은, (6-1) 5개 이상의 위성에 대해 앙각의 순서로 4개의 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 상기 4개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하지 않는 경우, 상기 4개의 위성을 앙각의 순서로 정렬하는 단계인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  16. 제13항에 있어서, (6) 단계에서 위성의 순서를 재정렬하는 방법은, (6-1) 5개 이상의 위성에 대하여 앙각의 순서로 4개의 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 상기 4개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하는 경우, 다음 크기의 앙각을 갖는 위성을 추가선택하고, 선택된 5개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6이하가 되는 4개의 위성의 조합을 추출하여 이를 앙각순서로 정렬하는 단계인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  17. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS 반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있지 않은 경우, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 하나의 미지정수를 이용할 수 없는 경우, 관측되는 5개 이상의 위성체를 앙각순서로 배열하고, 배열된 위성체들에 대한 PDOP값을 기준으로 위성체들을 정렬하는 단계와; (7) 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수(n1,n2)의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와;
    Figure kpo00191
    Figure kpo00192
    Figure kpo00193
    (8) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (9) 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (10) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (11) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 2개 이상인 경우, 미지정수 후보들에 대한 목적함수의 비율검사를 아래 식에 의해 수행하여 검사를 통과한 미지정수를 참값으로 고정하는 단계와,
    Figure kpo00194
    (단, Ω1st외는 최소 목적함수, Ω2na는 그 다음으로 작은 목적함수, τ는 임계값) (12) 상기 비율검사를 통과한 미지정수를 이용하여, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (13) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  18. 제17항에 있어서, (7) 단계에서 제곱근호내에 있는 g1 및 g2가 기저선 길이의 측정오차에 기인하여 음의 값이 되어, 허수값의 검색범위가 발생하는 결과를 발생시키지 않도록 상기 b에 소정값 bε을 가산한 b'값을 b대신에 g1 및 g2에 사용하는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  19. 제17항에 있어서, (6) 단계에서 위성의 순서를 정렬하는 방법은, (6-1) 5개 이상의 위성에 대해 앙각의 순서로 4개의 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 상기 4개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하지 않는 경우, 상기 4개의 위성을 앙각의 순서로 정렬하는 단계인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  20. 제17항에 있어서, (6) 단계에서 위성의 순서를 재정렬하는 방법은, (6-1) 5개 이상의 위성에 대하여 앙각의 순서로 4개의 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 상기 4개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하는 경우, 다음 크기의 앙각을 갖는 위성을 추가선택하고, 선택된 5개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6이하가 되는 4개의 위성의 조합을 추출하여 이를 앙각순서로 정렬하는 단계인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  21. 제17항에 있어서, 상기 (11) 단계의 비율검사는 미지정수의 전체 검색대상에 대해 검색 후 잔류한 미지정수의 후보가 10% 이하인 경우부터 시작하는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  22. 제21항에 있어서, 상기 (11) 단계의 비율검사의 임계값 τ는 1.5∼7의 범위내에서 결정되는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  23. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있지 않은 경우, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 하나의 미지정수를 이용할 수 있는 경우, 상기 하나의 미지정수에 관련된 2개의 위성체를 앙각순서로 먼저 배열하고, 관측되는 3개 이상의 나머지 위성체를 추가배열한 후, 배열된 위성체들에 대한 PDOP값을 기준으로 위성체들을 정렬하는 단계와; (7) 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수 n2의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와; 기지의 미지정수 n1은 고정시키고,
    Figure kpo00195
    Figure kpo00196
    (8) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (9) 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (10) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (11) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 1개인 경우, 이를 참값으로 고정하고, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (12) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  24. 제23항에 있어서, (7) 단계에서 제곱근호내에 있는 g1 및 g2가 기저선 길이의 측정오차에 기인하여 음의 값이 되어, 허수값의 검색범위가 발생하는 결과를 발생시키지 않도록 상기 b에 소정값 bε을 가산한 b'값을 b대신에 g1 및 g2에 사용하는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  25. 제23항에 있어서, (6) 단계에서 위성의 순서를 정렬하는 방법은, (6-1) 앙각의 순서로 상기 나머지 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 고정된 2개의 위성과 앙각순서로 선택된 2개의 나머지 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하지 않는 경우, 선택된 4개의 위성을 앙각의 순서로 정렬하는 단계인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  26. 제23항에 있어서, (6) 단계에서 위성의 순서를 재정렬하는 방법은, (6-1) 앙각의 순서로 나머지 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 고정된 2개의 위성과 앙각순서로 선택된 2개의 나머지 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하는 경우, 다음 크기의 앙각을 갖는 위성을 추가선택하고, 선택된 5개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6이하가 되는 4개의 위성의 조합을 추출하고, 이 위성들을 앙각순서로 정렬하는 단계인 것을 특징으로 하는GPS를 이용한 자세 결정방법.
  27. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드 측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있지 않은 경우, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 하나의 미지정수를 이용할 수 있는 경우, 상기 하나의 미지정수에 관련된 2개의 위성체를 앙각순서로 먼저 배열하고, 관측되는 3개 이상의 나머지 위성체를 추가배열한 후, 배열된 위성체들에 대한 PDOP값을 기준으로 위성체들을 정렬하는 단계와; (7) 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수 n2의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와; 기지의 미지정수 n1은 고정시키고,
    Figure kpo00197
    Figure kpo00198
    (8) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (9) 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (10) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (11) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 2개 이상인 경우, 미지정수 후보들에 대한 목적함수의 비율검사를 아래 식에 의해 수행하여 검사를 통과한 미지정수를 참값으로 고정하는 단계와,
    Figure kpo00199
    (단, Ω1st는 최소 목적함수, Ω2na는 그 다음으로 작은 목적함수, τ는 임계값) (12) 상기 비율검사를 통과한 미지정수를 이용하여, 상기 미지정수가 결정된 반송파 위상 측정식으로부터 상기 기준 안테나에 대한 나머지 안테나들의 상대 위치를 구함으로써, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 알아내는 단계와; (13) 상기 기준 안테나의 위치를 상기 항체의 동체좌표계의 원점으로 정의하고, 상기 WGS-84 좌표계에서의 복수의 기저선벡터를 상기 계수값을 이용하여 항법좌표계로 변환함으로써 상기 항체의 자세를 결정하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  28. 제27항에 있어서, (7) 단계에서 제곱근호내에 있는 g1 및 g2가 기저선 길이의 측정오차에 기인하여 음의 값이 되어, 허수값의 검색범위가 발생하는 결과를 발생시키지 않도록 상기 b에 소정값 bε을 가산한 b'값을 b 대신에 g1 및 g2에 사용하는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  29. 제27항에 있어서, (6) 단계에서 위성의 순서를 정렬하는 방법은, (6-1) 앙각의 순서로 상기 나머지 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 고정된 2개의 위성과 앙각순서로 선택된 2개의 나머지 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하지 않는 경우, 선택된 4개의 위성을 앙각의 순서로 정렬하는 단계인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  30. 제27항에 있어서, (6) 단계에서 위성의 순서를 재정렬하는 방법은, (6-1) 앙각의 순서로 나머지 위성을 선택하는 단계와; (6-2) 고정된 2개의 위성과 앙각순서로 선택된 2개의 나머지 위성으로 계산한 PDOP값이 6을 초과하는지의 여부를 판단하는 단계와; (6-3) 상기 PDOP값이 6을 초과하는 경우, 다음 크기의 앙각을 갖는 위성을 추가선택하고, 선택된 5개의 위성으로 계산한 PDOP값이 6이하가 되는 4개의 위성의 조합을 추출하고, 이 위성들을 앙각순서로 정렬하는 단계인 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  31. 제27항에 있어서, 상기 (11) 단계의 비율검사는 미지정수의 전체 검색대상에 대해 검색 후 잔류한 미지정수의 후보가 10% 이하인 경우부터 시작하는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  32. 제31항에 있어서, 상기 (11) 단계의 비율검사의 임계값 τ는 1.5∼7의 범위내에서 결정되는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  33. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과 미지정수가 결정되어 있지 않고, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단한 결과 이를 이용할 수도 없는 경우, 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수(n1,n2)의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와;
    Figure kpo00200
    Figure kpo00201
    Figure kpo00202
    (6) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와; (7) 상기 검색범위를 통해 ARCE법을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (8) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (9) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 2개 이상인 경우, 미지정수 후보들에 대한 목적함수의 비율검사를 아래 식에 의해 수행하여 검사를 통과한 미지정수를 참값으로 고정하는 단계와,
    Figure kpo00203
    (단, Ω1st는 최소 목적함수, Ω2na는 그 다음으로 작은 목적함수, τ는 임계값) (10) 상기 비율검사를 통과하지 못한 경우, 하나의 이포우크 데이터를 더 수신하여, 독립 미지정수의 결정을 위한 위성체가 변화없이 계속 추적되는지의 여부를 판단하는 단계와; (11) 상기 위성체의 번화를 판단한 결과 위성체의 변화가 없는 경우, 독립 미지정수를 위한 위성체는 고정하고 나머지 위성체를 앙각순서로 정렬하는 단계와; (12) 상기 위성체의 정렬에 따른 변수를 다시 계산하고, 이를 이용하여 상기 (7)단계의 미지정수 검색과정에서 남은 미지정수 후보만을 ARCE기법에 의해 재검색하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  34. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드 측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단하는 단계와; (6) 상기 미지정수의 결정을 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있는 경우, 상기 복수의 안테나에서 공통으로 측정되는 위성체을 추출하고, 이를 상기 복수의 안테나에서 직전 이포우크에서 측정한 위성체와 비교함으로써 위성체 수의 변화여부를 확인하는 단계와; (7) 상기 위성체 수의 변화를 확인한 결과 변화가 없을 경우, 결정된 미지정수로부터 얻은 목적함수인 ΩE(t)를 임계치
    Figure kpo00204
    와 비교하여 ΩE(t)＞x(t)일때, 사이클슬립이 있는 것으로 판단하는 단계와; (8) 상기 사이클슬립의 존재여부를 판단한 결과 사이클 슬립이 있을 경우, ARCE기법에 의해 미지정수를 검색하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  35. 제34항에 있어서, 상기 α는 0.05∼0.1의 범위로 결정되는 것을 특징으로 하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
  36. 복수의 위성체에서 전파되는 GPS반송파 위상으로부터 항체의 자세를 결정하는 GPS를 이용한 자세 결정방법에 있어서, (1) 상기 항체에 탑재된 적어도 2개 이상의 안테나중의 어느 하나를 기준안테나로 하는 기지의 기저선 거리값들을 준비함과 더불어 WGS-84 좌표계와 항법좌표계 사이의 좌표변환을 위한 계수값을 정해두는 초기화단계와; (2) 어느 한 이포우크에서, GPS의 코드 및 반송파 위상신호를 상기 안테나들에 의해 수신하고, 시각이 동기된 각각의 수신기의 채널들에 의해 상기 수신신호를 처리하여 이들을 의사거리로 변환한 후, 마이크로컴퓨터 유닛으로 전송하는 단계와; (3) 상기 위성체의 수가 4개 이상인가의 여부를 각 이포우크마다 판단하는 단계와; (4) 상기 위성체의 수가 4개 이상인 경우, 상기 위성체들로부터의 GPS코드 측정식을 이용하여 상기 기준안테나의 위치를 상기 마이크로컴퓨터 유닛에서 구하는 단계와; (5) 상기 GPS반송파 위상신호의 미지정수가 결정되어 있는가를 판단한 결과, 미지정수가 결정되어 있지 않은 경우, 상기 GPS반송파위상신호의 미지정수중 이미 알고 있는 어느 하나를 이용할 수 있는가를 판단하는 단계와; (6) 독립 미지정수항만을 포함하는 이중차분된 코드식 및 반송파위상식으로부터 추정되는 미지정수의 공분산과 기저선 길이가 불변이라는 제약을 이용하여, 하기의 식과 같은 독립 미지정수 n2의 검색범위를 정하고, n3를 구하는 단계와; 기지의 미지정수 n1은 고정시키고,
    Figure kpo00205
    Figure kpo00206
    (8) 상기 독립 미지정수의 검색에 필요한 변수를 미리 계산해두는 단계와, (9) 상기 검색범위를 통해 ARCE을 이용하여 검색함으로써 δND를 계산하고, 상기 δND에 의해 정의된 δΩ(NI)가 소정의 임계치보다 작은 경우에만 누적합산되도록 하여, 목적함수 Ω(NI)를 연산하고, 미지정수의 후보를 기억시키는 단계와; (10) 상기 미지정수의 후보가 2이상인지 판단하는 단계와; (11) 상기 미지정수의 후보를 판단한 결과, 그 개수가 2개 이상인 경우, 미지정수 후보들에 대한 목적함수의 비율검사를 아래 식에 의해 수행하여 검사를 통과한 미지정수를 참값으로 고정하는 단계와,
    Figure kpo00207
    (단, Ω1st는 최소 목적함수, Ω2na는 그 다음으로 작은 목적함수, τ는 임계값) (12) 상기 비율검사를 통과하지 못한 경우, 다음 이포우크의 데이터를 더 수신하는 단계와; (13) 상기 검색과정에서 남은 미지정수의 후보만을 다시 검색하는 단계를 구비하는 GPS를 이용한 자세 결정방법.
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