JP3371373B2 - 画像生成方法および画像生成神経回路 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、縮小変換をなす非線形
なしきい値関数を用いて画像生成を行う画像生成方式お
よび画像生成神経回路に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータグラフィックス（ＣＧ）画
像は線分、曲線、面、円、円弧、等の図形素片を合成し
て生成される。このようなＣＧ画像は建築物、車、等の
人工物等の幾何学図形を生成するのに適する。一方、Ｃ
Ｇを用いて、雲、植物、等の自然を対象とする自然画像
を生成しようとすると、図形素片ではうまく近似できな
い、あるいは現実感のある画像表現ができない、等の問
題がある。このため、表示対象を撮像して画像とし、こ
れを構成する画素を単位として処理されるが、データが
膨大となるという欠点がある。

【０００３】一方、フラクタルの考え方をもとにする
と、非常に少ないパラメータで、複雑な画像が生成でき
る。フラクタル画像は高度な繰り返し的構造を持ち、雲
や植物のような自然界の対象と良く似た画像が生成でき
るとされている。

【０００４】まず、フラクタル画像生成について述べ
る。縮小変換｛ｆ₁，ｆ₂，・・・，ｆ _N｝を繰り返し行
なうと、その極限では変換によらない不変な図形が得ら
れる。これを不変集合と呼び、

【０００５】

【数１】 と表わす。今、簡単のため、１次元の線分ｘの縮小変換
を考える。２つの縮小変換を、それぞれｆ₁（ｘ）＝ｘ
／３，ｆ₂（ｘ）＝ｘ／３＋２／３とする。これを繰り
返すと、図８に示すように、自分自身Ｆが、２つの自分
の縮小コピーｆ₁（Ｆ），Ｆ₂（Ｆ）からなる図形が得ら
れる。これは、自己相似性を持つ図形で、カントール集
合と呼ばれる。

【０００６】次に、この考えかたを２次元に拡張する。
変換として、移動，回転，拡大または縮小の組み合わせ
からなるアフィン変換、

【０００７】

【数２】 を考える。この変換｛Ｗ₁，Ｗ₂，・・・，Ｗ_N｝が縮小
変換ならば、同じく不変集合が存在する。このような変
換をアフィン縮小変換と言う。図９（ａ）〜（ｆ）に示
すように、矩形領域に対する３つの変換をｗ₁（Ｆ），
ｗ₂（Ｆ），ｗ₃（Ｆ）とする。前と同じく、縮小変換を
繰り返すと、自分自身Ｆが３つの自分の縮小コピーｗ₁
（Ｆ），ｗ₂（Ｆ），ｗ₃（Ｆ）からなる図形が得られ
る。これはシェルピンスキーのガスケットと呼ばれる集
合である。

【０００８】上記のようなアフィン変換等の縮小変換は
線形変換によって構成され、縮小、移動、回転、斜行変
換からなる。このため、生成される画像に制限があり、
画像対象の自然性が十分に表現できない、という問題点
がある。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来のアフィ
ン変換等の線形変換からなる縮小変換により生成される
画像は、縮小、移動、回転、斜行変換の組み合わせとな
るため、画像表現に制限があり、生成画像が自然性を十
分に表現できないという問題点がある。

【００１０】本発明は上述したような従来の技術が有す
る問題点に鑑みてなされたものであって、非線形なしき
い値関数を持ち、確率的に重み係数を選択する巡回的な
神経回路のダイナミクスにより、自然性を十分に表現す
ることのできる線形変換を含む広範囲の画像生成神経回
路及び画像生成方式を提供することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明の画像生成方法
は、帰還値ａ、シフト値ｂ、オフセット値ｃを結合係数
として持つ神経回路で行なわれる画像生成方法であっ
て、 前記神経回路は、Ｎ個（ｉ＝１，２，３，・・・，
Ｎ）の異なる値を持つ帰還値ａ_i、シフト値ｂ_i、オフセ
ット値ｃ_iを確率ｐ_iで選択し、ある時刻の出力信号ｚを
帰還値ａ_i、シフト値ｂ_iと重み付け結合してａ_iｚ＋ｂ_i
なる加算信号を得、前記加算信号について非線形関数ｇ
からなるしきい値処理ｇ（ａ_iｚ＋ｂ_i）を行い、オフセ
ット値ｃ_iを加算して、次の時点の出力信号ｚ＝ｇ（ａ_i
ｚ＋ｂ_i）＋ｃ_iを得る縮小変換を巡回的に行って点列
（ｚ）を生成し、該点列（ｚ）が画像形成を行う微小区
間又は領域に入る数を計数した値に比例して濃淡などの
強度レベルを表現することを特徴とする。

【００１２】本発明の画像生成神経回路は、シフト値の
値を確率的に選択する確率的シフト値選択回路と、入力
値に対して重み付ける帰還値の値を確率的に選択する確
率的帰還値選択回路と、オフセット値の値を確率的に選
択する確率的オフセット値選択回路と、前記確率的シフ
ト値選択回路出力および確率的帰還値選択回路出力を入
力してこれらの信号の総和をとる第１の加算回路と、前
記第１の加算回路出力に対して縮小変換をなす連続の非
線形関数からなるしきい値処理を施すしきい値回路と、
前記しきい値回路出力と確率的オフセット値選択回路出
力とを入力し、これらの信号の総和をとって前記確率的
帰還値選択回路への出力とする第２の加算回路と、から
なり、点列を生成する神経回路と、画像生成を行う微小
区間又は領域に入る点の数を計数する計数回路と、前記
計数回路により計数された数に比例した濃淡など強度レ
ベルを形成する画像形成回路、とを有することを特徴と
する。

【００１３】この場合、神経回路を複数相互に結合した
神経回路網により、点列を生成してもよい。

【００１４】

【作用】本発明は、縮小変換をなす非線形なしきい値関
数を持ち、確率的に重み係数を選択する巡回的な神経回
路のダイナミクスにより、線形変換を含む広範囲の画像
を生成することを最も主要な特徴とする。従来技術がア
フィン変換等の線形変換からなる縮小変換が、縮小、移
動、回転、斜行変換の組み合わせからなる画像を生成す
るのに対し、非線形の変換を行うことができるので、よ
り広い範囲の画像を生成できる点が異なる。

【００１５】

【実施例】次に、本発明の実施例について図面を参照し
て説明する。

【００１６】図１は、帰還値ａ、シフト値ｂ、オフセッ
ト値ｃを結合係数として持つ本発明による最も単純な神
経回路例である。この回路は、ある時刻の出力信号ｚを
帰還値ａ、シフト値ｂと重み付け結合して（ａｚ＋ｂ）
なる加算信号を得、これを非線形関数ｇからなるしきい
値処理ｇ（ａｚ十ｂ）を行い、オフセット値ｃを加算し
て、次の時点の出力信号ｚ＝ｇ（ａｚ＋ｂ）＋ｃを得る
処理を巡回的に行うことで、点列（ｚ）を生成し、この
点列（ｚ）の微小領域に入る数が、濃淡と比例する画像
を生成する。

【００１７】帰還値ａ、シフト値ｂが一定で、オフセッ
ト値ｃ_iが確率的に選択される場合について動作を説明
する。

【００１８】非線形のしきい値関数ｇを、以下のシグモ
イド関数とする。

【００１９】ｇ（ｚ）＝１／（１＋ｅｘｐ［ｚ］） また、｛ｚ＝ｚ（ｘ，ｙ）；ｘ＝ｆ（ｘ），ｙ＝ｆ
（ｙ）｝，｛ａ＝３，ｂ＝０，ｐ_i＝１／３；ｉ＝１，
２，３｝なる場合を考え，｛ｘ＝ｆ_i（ｘ）＝ｇ（ｘ）
＋ｃ^x _i，ｙ＝ｆ_i（ｙ）＝ｇ（ｙ）＋ｃ^y _i｝と表す。

【００２０】オフセット値を｛（ｃ^x _i，ｃ^y _i）；（−
０．５，−０．５），（０，−０．５），（−０．２
５，０）｝とすると、縮小関数はｘに対して、 ｆ₁（ｘ）＝１／（１＋ｅ^-3x）−０．５， ｆ₂（ｘ）＝１／（１＋ｅ^-3x）， ｆ₃（ｘ）＝１／（１＋ｅ^-3x）−０．２５ となる。同じくｙに対しても同様の関数が得られる。

【００２１】図２は、図１の神経回路を等価的に表した
図であり、図３は、そのダイナミクスを示す図である。

【００２２】この動作を以下に述べる。適当な初期値ｘ
₀を選び、ｆ_i1を｛ｆ₁，ｆ₂，・・・，ｆ_N｝から確率ｐ
_iで選択し、ｘ₁＝ｆ（ｘ₀）とする。以下同様に、ｆ_ik
を｛ｆ₁，ｆ₂，・・・，ｆ_N｝から確率ｐ_iで選択し、 ｘ_k＝ｆ（ｘ_k−１） とする。このようにして、ｋ＝１，２，３，・・・に対
応する点列｛ｘ_k｝が得られる。この点列｛ｘ_k｝は、不
変集合の中にランダムに現われるので、これを順次プロ
ットする。この点列が微小領域に入る数が濃淡に対応す
ることとなる。

【００２３】図４に、上記のようにして得られた画像を
示す。ただし、選択確率は、（ｐ_i＝１／３；ｉ＝１，
２，３）とした。

【００２４】これまで、ｘ，ｙの変換関数に相互作用が
ない場合について述べたが、相互作用を導入すること
で、非線形の変換が実現できる。例えば、 ｛ｘ＝ｇ（ａｘ）＋ｇ（ｂｙ）＋ｅ，ｙ＝ｇ（ｃｘ）＋
ｇ（ｄｙ）＋ｆ｝ とすることでよい。これは、図５に示すような神経回路
を複数相互に結合した神経回路網を構成することで実現
できる。ただし、結合係数（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ）
は確率的にその値が決定される。

【００２５】図６は上記のような神経回路を実現するた
めの回路構成の一例を示すブロック図である。

【００２６】本実施例は、図１および図２に示したよう
な最も簡単な神経回路の構成例を示すものであり、図６
中、１０はシフト値を入力するシフト信号入力端子、１
１は重み付き帰還信号を入力する帰還入力端子、１２は
オフセット値を入力するオフセット信号入力端子、１３
は出力信号を重み付けて入力端子に帰還する信号線、２
０は入力信号の総和をとる第１の加算回路、３０は縮小
変換をなすシグモイド関数など連続の非線形関数ｇから
なるしきい値処理を第１の加算回路出力ｂに対して行う
しきい値回路、４０はしきい値信号とオフセット値を加
算する第２の加算回路、５０ａ〜５０ｃは、複数のシフ
ト値、帰還信号値、オフセット値からなるテーブルをそ
れぞれ有し、これらのうちのいずれかを確率的に選択す
る確率的シフト値選択回路、確率的帰還信号値選択回路
および確率的オフセット値選択回路である。

【００２７】本回路は第２の加算回路４０の出力信号に
対して処理を行うものである。加算回路４０の出力信号
ｚ_kは、確率的帰還値選択回路５０ｂに入力される。確
率的帰還値選択回路５０ｂは、内部に設けられたテーブ
ルを構成する複数の帰還値ａ ₁，ａ₂，・・・，ａ_Nのい
ずれかを確率ｐ_iによって決定し、信号ｚ_kに重み付けた
値ａ_iｚ_kを出力する。該出力は帰還入力端子１１を介し
て第１の加算回路２０に入力される。第１の加算回路２
０には、確率的帰還値選択回路５０ｂ出力であるａ_iｚ_k
のほかに、シフト信号入力端子１０を介して確率的シフ
ト値選択回路５０ａ出力が入力されている。

【００２８】確率的シフト値選択回路５０ａは、内部に
設けられたテーブルを構成する複数のシフト値ｂ₁，
ｂ₂，・・・，ｂ_Nのいずれかを確率ｐ_iによって決定
し、該シフト値ｂ_iを出力している。

【００２９】第１の加算回路２０は上記の各入力を加算
した値ａ_iｚ_k＋ｂ_iをしきい値回路３０へ出力する。し
きい値回路３０では入力値ａ_iｚ_k＋ｂ_iを非線形関数ｇ
によってしきい値処理を行い、第２の加算回路４０へ出
力する。第２の加算回路４０にはしきい値回路３０出力
のほかにオフセット信号入力端子１２を介して確率的オ
フセット値選択回路５０ｃ出力が入力されている。

【００３０】確率的オフセット値選択回路５０ｃは、内
部に設けられたテーブルを構成する複数のオフセット値
ｃ₁，ｃ₂，・・・，ｃ_Nのいずれかを確率ｐ_iによって決
定し、該シフト値ｃ_iを出力している。第２の加算回路
４０は上記の各入力を加算した値をｚ_kとして出力し、
以後上記の動作が巡回的に行われる。

【００３１】なお、上記の実施例では、図１および図２
に示したような最も簡単な神経回路の構成例について説
明したが、図５に示したような複雑な神経回路にも複数
段の構成とすることにより適用することができる。第１
の加算回路２０および第２の加算回路４０として、図６
に示すようにさらに複数の入力を加算可能な加算回路を
用いることにより、図６に示した回路構成を用いること
により、本発明による様々な形態の神経回路を実現する
ことができる。

【００３２】図７は画像形成回路の一例を示す図であっ
て、上記神経回路により点列を生成し、微小区間又は領
域に入る点の数を計数する計数回路６０と、この数に比
例して濃淡など強度レベルを構成する画像表示回路７０
により点列から濃淡画像を生成する回路を示すブロック
図である。

【００３３】画像表示回路の解像度Ｎが、計数回路に入
力され、微小区間（１／Ｎ）又は領域｛（１／Ｎ）×
Ｎ｝が設定され、この部分に入る点の数を計数し、この
数に比例して濃淡など強度レベルが構成されて画像が表
示される。

【００３４】なお、以上の説明中における確率ｐ_iは、
画像生成等の場合には、特に設定される必要はないが、
例えば、与えられた画像の濃淡を本発明による２値のド
ットの密度で近似する画像処理、画像符号化では、画像
領域の濃度に応じて確率ｐ_iを設定することにより、生
成画像の適性の度合いを調節することができる。

【００３５】

【発明の効果】本発明は、縮小変換をなす非線形なしき
い値関数を持ち、確率的に重み係数を選択する巡回的な
神経回路（ＰＲＮ：Probabilistic recurrent neural m
odel）のダイナミクスにより画像等を生成する点が従来
の技術と大きく異なり、任意の解像度で高精細画像が得
られる、ダイナミクスを定める関数ｚ＝ｇ（ａ_iｚ＋
ｂ_i）＋ｃ_iの係数（ａ_i，ｂ_i，ｃ_i）と確率ｐ_iで画像記
述できるので加工処理が容易である、等の利点がある。

【００３６】巡回的な神経回路を相互に複数結合するこ
とによりｎ次元画像生成、あるいは色成分（Ｒ，Ｇ，
Ｂ）毎の巡回的な神経回路を構成する神経回路網によ
り、カラー画像生成に容易に拡張でき、コンピュータグ
ラフィックス（ＣＧ；Computer Graphics）、画像デー
タ圧縮、画像表示、画像記録等情報処理、画像通信、記
録装置等の産業分野で利用できる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】画像生成神経回路を示す図である。

【図２】等価神経回路網を示す図である。

【図３】神経回路網のダイナミクスを示す図である。

【図４】本発明により生成された画像例を示す図であ
る。

【図５】神経回路を複数相互に結合した神経回路網を示
す図である。

【図６】画像生成回路を示す図である。

【図７】画像形成回路を示す図である。

【図８】１次元図形の生成例を示す図である。

【図９】（ａ）〜（ｆ）のそれぞれは、２次元フラクタ
ル画像の生成例を示す図である。

【符号の説明】

１０ シフト信号入力端子 １１ 帰還入力端子 １２ オフセット信号入力端子 １３ 信号線 ２０ 第１の加算回路 ３０ しきい値回路 ４０ 第２の加算回路 ５０ａ 確率的シフト値選択回路 ５０ｂ 確率的帰還信号値選択回路 ５０ｃ 確率的オフセット値選択回路

フロントページの続き (72)発明者 中根 一成 東京都千代田区内幸町一丁目１番６号 日本電信電話株式会社内 (56)参考文献 特開 平６−76052（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−83948（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−233119（ＪＰ，Ａ) 曽根原登、中根一成，フラクタルで画 像を生成・圧縮，エレクトロニクス、日 本，1993年 ３月，Ｖｏｌ．38 Ｎｏ. ３，ｐ．79−83 曽根原登、中根一成，ＩＦＳ（Ｉｔｅ ｒａｔｅｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｓｙｓ ｔｅｍ）による並列画像生成と濃淡画像 の適応的ＩＦＳ推定，画像電子学会誌, 日本，1992年，Ｖｏｌ．21 Ｎｏ．５, ｐ．486−493 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06N 1/00 - 7/08 H04N 7/12 - 7/137 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 帰還値ａ、シフト値ｂ、オフセット値ｃ
   を結合係数として持つ神経回路で行なわれる画像生成方
   法であって、 前記神経回路は、 Ｎ個（ｉ＝１，２，３，・・・，Ｎ）
   の異なる値を持つ帰還値ａ_i、シフト値ｂ_i、オフセット
   値ｃ_iを確率ｐ_iで選択し、ある時刻の出力信号ｚを帰還
   値ａ_i、シフト値ｂ_iと重み付け結合してａ_iｚ＋ｂ_iなる
   加算信号を得、 前記加算信号について非線形関数ｇからなるしきい値処
   理ｇ（ａ_iｚ＋ｂ_i）を行い、オフセット値ｃ_iを加算し
   て、次の時点の出力信号ｚ＝ｇ（ａ_iｚ＋ｂ_i）＋ｃ_iを
   得る縮小変換を巡回的に行って点列（ｚ）を生成し、該
   点列（ｚ）が画像形成を行う微小区間又は領域に入る数
   を計数した値に比例して濃淡などの強度レベルを表現す
   ることを特徴とする画像生成方法。
2. 【請求項２】 シフト値の値を確率的に選択する確率的
   シフト値選択回路と、入力値に対して重み付ける帰還値
   の値を確率的に選択する確率的帰還値選択回路と、オフ
   セット値の値を確率的に選択する確率的オフセット値選
   択回路と、前記確率的シフト値選択回路出力および確率
   的帰還値選択回路出力を入力してこれらの信号の総和を
   とる第１の加算回路と、前記第１の加算回路出力に対し
   て縮小変換をなす連続の非線形関数からなるしきい値処
   理を施すしきい値回路と、前記しきい値回路出力と確率
   的オフセット値選択回路出力とを入力し、これらの信号
   の総和をとって前記確率的帰還値選択回路への出力とす
   る第２の加算回路と、からなり、点列を生成する神経回
   路と、 画像生成を行う微小区間又は領域に入る点の数を計数す
   る計数回路と、 前記計数回路により計数された数に比例した濃淡など強
   度レベルを形成する画像形成回路、 とを有することを特徴とする画像生成神経回路。
3. 【請求項３】 シフト値の値を確率的に選択する確率的
   シフト値選択回路と、入力値に対して重み付ける帰還値
   の値を確率的に選択する確率的帰還値選択回路と、オフ
   セット値の値を確率的に選択する確率的オフセット値選
   択回路と、前記確率的シフト値選択回路出力および確率
   的帰還値選択回路出力を入力してこれらの信号の総和を
   とる第１の加算回路と、前記第１の加算回路出力に対し
   て縮小変換をなす連続の非線形関数からなるしきい値処
   理を施すしきい値回路と、前記しきい値回路出力と確率
   的オフセット値選択回路出力とを入力し、これらの信号
   の総和をとって前記確率的帰還値選択回路への出力とす
   る第２の加算回路と、からなる神経回路が複数相互に結
   合された、点列を生成する神経回路網と、 画像生成を行う微小区間又は領域に入る点の数を計数す
   る計数回路と、 前記計数回路により計数された数に比例した濃淡など強
   度レベルを形成する画像形成回路、 とを有することを特徴とする画像生成神経回路。