JP3365518B2 - 三相不平衡出力変換装置の制御方法 - Google Patents
三相不平衡出力変換装置の制御方法Info
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- Y02E40/50—Arrangements for eliminating or reducing asymmetry in polyphase networks
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、不平衡負荷に電力を
供給する電源や電力系統に接続して、系統の三相不平衡
是正を行なう系統不平衡補償装置など、積極的に三相不
平衡出力を行なう三相不平衡出力変換装置、特にその制
御方法に関する。
供給する電源や電力系統に接続して、系統の三相不平衡
是正を行なう系統不平衡補償装置など、積極的に三相不
平衡出力を行なう三相不平衡出力変換装置、特にその制
御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】図１０（イ）に移相巻線を持つ変圧器を
介して出力する三相インバータ回路の一例を示す。１が
変圧器（トランス）、２がインバータ、３が直流源であ
る。図１０（ロ）に同（イ）を具体化した一例を示す。
ここで、インバータ回路２は単相ブリッジ３台からなる
３相電圧形インバータ回路であり、変圧器１は２次側巻
線が主巻線１１，１３，１５および移相巻線１２，１
４，１６から構成されている。このトランスの電圧ベク
トル図は、その１次側と２次側とでそれぞれ図１０
（ハ），（ニ）のようになる。つまり、図１０（ロ）の
ような２次巻線により、例えばＵ相出力の場合はＵ相の
主巻線電圧Ｖｕに、Ｗ相移相巻線電圧Ｖｔが加算される
ことになる。したがって、この場合２次側出力電圧は１
次側電圧に対して遅れ位相となる。
介して出力する三相インバータ回路の一例を示す。１が
変圧器（トランス）、２がインバータ、３が直流源であ
る。図１０（ロ）に同（イ）を具体化した一例を示す。
ここで、インバータ回路２は単相ブリッジ３台からなる
３相電圧形インバータ回路であり、変圧器１は２次側巻
線が主巻線１１，１３，１５および移相巻線１２，１
４，１６から構成されている。このトランスの電圧ベク
トル図は、その１次側と２次側とでそれぞれ図１０
（ハ），（ニ）のようになる。つまり、図１０（ロ）の
ような２次巻線により、例えばＵ相出力の場合はＵ相の
主巻線電圧Ｖｕに、Ｗ相移相巻線電圧Ｖｔが加算される
ことになる。したがって、この場合２次側出力電圧は１
次側電圧に対して遅れ位相となる。
【０００３】図１１に移相巻線を持つ多重変圧器１Ａ，
１Ｂを用いた１２相インバータ装置を示す。かかる１２
相インバータ装置では、多重変圧器１Ａ，１Ｂは移相巻
線によって互いに３０度の位相差をつけられる必要があ
るが、この場合は各々±１５度の進み／遅れ位相となっ
ている。したがって、インバータ２１と２２はそれぞれ
変圧器によって進みまたは遅れとなる出力位相を補償す
る方向、つまりインバータ２１は遅れ位相、インバータ
２２は進み位相にシフトさせてそれぞれ運転される。そ
の結果、インバータ２１は遅れ−１５度、インバータ２
２は進み＋１５度で運転され、これにより、多重インバ
ータでは三相不平衡運転時に、高調波を低減させること
ができる。
１Ｂを用いた１２相インバータ装置を示す。かかる１２
相インバータ装置では、多重変圧器１Ａ，１Ｂは移相巻
線によって互いに３０度の位相差をつけられる必要があ
るが、この場合は各々±１５度の進み／遅れ位相となっ
ている。したがって、インバータ２１と２２はそれぞれ
変圧器によって進みまたは遅れとなる出力位相を補償す
る方向、つまりインバータ２１は遅れ位相、インバータ
２２は進み位相にシフトさせてそれぞれ運転される。そ
の結果、インバータ２１は遅れ−１５度、インバータ２
２は進み＋１５度で運転され、これにより、多重インバ
ータでは三相不平衡運転時に、高調波を低減させること
ができる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】上述の移相巻線を持つ
変圧器は、本来平衡出力した場合を想定して、主巻線と
移相巻線の巻線比率が決められている。このため、この
ような変圧器を介して出力する三相インバータが各相の
不平衡出力を行なった場合には、目的とする電圧が出力
できないことになる。このことは、各相の出力電圧の自
動制御を行なう場合に電圧制御系の不安定現象を引き起
こす、という問題を有することになる。したがって、こ
の発明の課題は積極的に三相不平衡出力を行ない、不平
衡補償を可能にすることにある。
変圧器は、本来平衡出力した場合を想定して、主巻線と
移相巻線の巻線比率が決められている。このため、この
ような変圧器を介して出力する三相インバータが各相の
不平衡出力を行なった場合には、目的とする電圧が出力
できないことになる。このことは、各相の出力電圧の自
動制御を行なう場合に電圧制御系の不安定現象を引き起
こす、という問題を有することになる。したがって、こ
の発明の課題は積極的に三相不平衡出力を行ない、不平
衡補償を可能にすることにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】このような課題を解決す
るため、第１の発明では、三相交流量の出力指令にもと
づき、移相巻線を持つ変圧器を介して三相不平衡出力を
出力する三相電圧形または電流形インバータにおいて、
前記変圧器の各相における主巻線と移相巻線の各巻数を
要素とする三相変圧器出力行列を求め、さらにこの三相
変圧器出力行列の逆行列を三相非干渉化行列として求
め、この三相非干渉化行列をインバータの三相交流出力
電圧目標値または電流目標値に乗算してインバータの電
圧または電流の出力指令を求めることにより、三相各相
間の出力干渉の除去を図ることを特徴としている。
るため、第１の発明では、三相交流量の出力指令にもと
づき、移相巻線を持つ変圧器を介して三相不平衡出力を
出力する三相電圧形または電流形インバータにおいて、
前記変圧器の各相における主巻線と移相巻線の各巻数を
要素とする三相変圧器出力行列を求め、さらにこの三相
変圧器出力行列の逆行列を三相非干渉化行列として求
め、この三相非干渉化行列をインバータの三相交流出力
電圧目標値または電流目標値に乗算してインバータの電
圧または電流の出力指令を求めることにより、三相各相
間の出力干渉の除去を図ることを特徴としている。
【０００６】第２の発明では、直流２成分をもって複素
数表現される三相交流量の出力指令にもとづき、移相巻
線を持つ変圧器を介して三相不平衡出力を出力する三相
電圧形または電流形インバータにおいて、前記変圧器の
各相における主巻線と移相巻線の各巻数を要素とする三
相変圧器出力行列と、前記三相各相の直流量２成分の出
力指令を基準座標軸に投影させるための回転行列とから
出力変換行列を求め、さらにこの出力変換行列の逆行列
を三相非干渉化行列として求め、これを前記各相直流２
成分で与えられるインバータ出力電圧目標値または電流
目標値に乗算して、インバータの電圧または電流の出力
指令を求めることにより、三相各相間の出力干渉の除去
を図ることを特徴としている。
数表現される三相交流量の出力指令にもとづき、移相巻
線を持つ変圧器を介して三相不平衡出力を出力する三相
電圧形または電流形インバータにおいて、前記変圧器の
各相における主巻線と移相巻線の各巻数を要素とする三
相変圧器出力行列と、前記三相各相の直流量２成分の出
力指令を基準座標軸に投影させるための回転行列とから
出力変換行列を求め、さらにこの出力変換行列の逆行列
を三相非干渉化行列として求め、これを前記各相直流２
成分で与えられるインバータ出力電圧目標値または電流
目標値に乗算して、インバータの電圧または電流の出力
指令を求めることにより、三相各相間の出力干渉の除去
を図ることを特徴としている。
【０００７】第３の発明では、三相交流量の出力指令に
もとづき、移相巻線を持つ多重変圧器を介して複数台の
電圧形または電流形インバータ出力を合成して三相不平
衡出力を出力する多重インバータにおいて、前記各個別
のインバータを位相シフトさせるための移相演算行列
と、各インバータ変圧器各相における主巻線と移相巻線
の各巻線を要素とする三相変圧器出力行列とから、各イ
ンバータ毎の出力変換行列の和として表わされるインバ
ータ合成出力変換行列を求め、さらにこのインバータ合
成出力変換行列の逆行列を三相非干渉化行列として求
め、これをインバータの三相交流出力電圧目標値または
電流目標値に乗算して、インバータの電圧または電流の
出力指令を求めることにより、三相各相間の出力干渉の
除去を図ることを特徴としている。
もとづき、移相巻線を持つ多重変圧器を介して複数台の
電圧形または電流形インバータ出力を合成して三相不平
衡出力を出力する多重インバータにおいて、前記各個別
のインバータを位相シフトさせるための移相演算行列
と、各インバータ変圧器各相における主巻線と移相巻線
の各巻線を要素とする三相変圧器出力行列とから、各イ
ンバータ毎の出力変換行列の和として表わされるインバ
ータ合成出力変換行列を求め、さらにこのインバータ合
成出力変換行列の逆行列を三相非干渉化行列として求
め、これをインバータの三相交流出力電圧目標値または
電流目標値に乗算して、インバータの電圧または電流の
出力指令を求めることにより、三相各相間の出力干渉の
除去を図ることを特徴としている。
【０００８】第４の発明では、三相交流量の出力指令に
もとづき、移相巻線を持つ多重変圧器を介して複数台の
電圧形または電流形インバータ出力を合成して三相不平
衡出力を出力する多重インバータにおいて、前記変圧器
各相における主巻線と移相巻線の各巻数を要素とする三
相変圧器出力行列と、各個別のインバータを位相シフト
させるための移相演算行列と、前記三相各相の直流量２
成分の出力指令を基準座標軸に投影させるための回転行
列とから、各インバータ毎の出力変換行列の和として表
わされるインバータ合成出力変換行列を求め、さらにこ
のインバータ合成出力変換行列の逆行列を三相非干渉化
行列として求め、これをインバータの三相交流出力電圧
目標値または電流目標値に乗算して、インバータの電圧
または電流の出力指令を求めることにより、三相各相間
の出力干渉の除去を図ることを特徴としている。
もとづき、移相巻線を持つ多重変圧器を介して複数台の
電圧形または電流形インバータ出力を合成して三相不平
衡出力を出力する多重インバータにおいて、前記変圧器
各相における主巻線と移相巻線の各巻数を要素とする三
相変圧器出力行列と、各個別のインバータを位相シフト
させるための移相演算行列と、前記三相各相の直流量２
成分の出力指令を基準座標軸に投影させるための回転行
列とから、各インバータ毎の出力変換行列の和として表
わされるインバータ合成出力変換行列を求め、さらにこ
のインバータ合成出力変換行列の逆行列を三相非干渉化
行列として求め、これをインバータの三相交流出力電圧
目標値または電流目標値に乗算して、インバータの電圧
または電流の出力指令を求めることにより、三相各相間
の出力干渉の除去を図ることを特徴としている。
【０００９】
【作用】平衡出力を想定して設計される移相巻線を持つ
変圧器の巻線比を予め考慮し、不平衡出力を行なった場
合にどのような電圧になるかを演算し、これにもとづい
て積極的に三相不平衡出力を行ない、制御の応答性能を
向上させる。
変圧器の巻線比を予め考慮し、不平衡出力を行なった場
合にどのような電圧になるかを演算し、これにもとづい
て積極的に三相不平衡出力を行ない、制御の応答性能を
向上させる。
【００１０】
【実施例】図１はこの発明の実施例を示す概要図であ
る。同図において、４１は非干渉化行列演算器、５は電
圧発生部である。つまり、非干渉化行列演算器４１を設
け、出力電圧目標値ｖｒ（→），ｖｓ（→），ｖｔ
（→）に対し、出力変圧器の主巻線巻数と移相巻線巻数
で示される３行３列の巻線行列の逆行列［Ｍ］-1 を乗
算することにより、指令値ｖｒ（→）’，ｖｓ
（→）’，ｖｔ（→）’を求め、電圧発生部５において
その各々に相当する電圧を発生するようにしたものであ
る。なお、符号に（→）または（・）を付してベクトル
を表現するものとし、以下同様とする。
る。同図において、４１は非干渉化行列演算器、５は電
圧発生部である。つまり、非干渉化行列演算器４１を設
け、出力電圧目標値ｖｒ（→），ｖｓ（→），ｖｔ
（→）に対し、出力変圧器の主巻線巻数と移相巻線巻数
で示される３行３列の巻線行列の逆行列［Ｍ］-1 を乗
算することにより、指令値ｖｒ（→）’，ｖｓ
（→）’，ｖｔ（→）’を求め、電圧発生部５において
その各々に相当する電圧を発生するようにしたものであ
る。なお、符号に（→）または（・）を付してベクトル
を表現するものとし、以下同様とする。
【００１１】その原理について、図２を参照して説明す
る。いま、移相巻線を持つ変圧器の主巻線と移相巻線の
各巻数を図２（イ）のようにＡ，Ｂとし、その１次電圧
と２次電圧を図２（ロ）のように定義し、２次電圧を１
次電圧に対して進み位相とする場合においては、ｖＲ１
（→），ｖＳ１（→），ｖＴ１（→），ｖＲ２（→），
ｖＳ２（→），ｖＴ２（→）をいずれも交流電圧の複素
数表現として、これらの間には次式が成立する。 ｖＲ２（→）＝ＡｖＲ１（→）−ＢｖＳ１（→） …（１） ｖＳ２（→）＝ＡｖＳ１（→）−ＢｖＴ１（→） …（２） ｖＴ２（→）＝ＡｖＴ１（→）−ＢｖＲ１（→） …（３）
る。いま、移相巻線を持つ変圧器の主巻線と移相巻線の
各巻数を図２（イ）のようにＡ，Ｂとし、その１次電圧
と２次電圧を図２（ロ）のように定義し、２次電圧を１
次電圧に対して進み位相とする場合においては、ｖＲ１
（→），ｖＳ１（→），ｖＴ１（→），ｖＲ２（→），
ｖＳ２（→），ｖＴ２（→）をいずれも交流電圧の複素
数表現として、これらの間には次式が成立する。 ｖＲ２（→）＝ＡｖＲ１（→）−ＢｖＳ１（→） …（１） ｖＳ２（→）＝ＡｖＳ１（→）−ＢｖＴ１（→） …（２） ｖＴ２（→）＝ＡｖＴ１（→）−ＢｖＲ１（→） …（３）
【００１２】また、遅れ位相とするときは、
ｖＲ２（→）＝ＡｖＲ１（→）−ＢｖＴ１（→） …（４）
ｖＳ２（→）＝ＡｖＳ１（→）−ＢｖＲ１（→） …（５）
ｖＴ２（→）＝ＡｖＴ１（→）−ＢｖＳ１（→） …（６）
となる。
【００１３】（１）〜（６）式の関係を一般化すると、
次式となる。 （ここに、Ａ＝ａ、進みのときｃ＝０，ｂ＝Ｂ、遅れの
ときｂ＝０，ｃ＝Ｂ）
次式となる。 （ここに、Ａ＝ａ、進みのときｃ＝０，ｂ＝Ｂ、遅れの
ときｂ＝０，ｃ＝Ｂ）
【００１４】つまり、左辺の［ｖＲ２（→），ｖＳ２
（→），ｖＴ２（→）］t は、インバータ装置が変圧器
を介して最終的に出力すべき目標電圧を示しており、ま
た、右辺の［ｖＲ１（→），ｖＳ１（→），ｖＴ１
（→）］t は実際にインバータが出力する電圧と言え
る。以上が図１に対応する原理である。なお、括弧［
］の肩に「ｔ」を付して転置行列を示す。図２（ハ）
は交流電圧指令にもとづいて電圧を出力する制御系を示
しており、１は変圧器、５は電圧発生部、６は電圧指令
演算器である。なお、以上では電圧形インバータについ
て説明したが、この発明は電流形インバータについても
同様にして適用することができる。また、上記行列演算
を行なった箇所は代数演算によっても良い。
（→），ｖＴ２（→）］t は、インバータ装置が変圧器
を介して最終的に出力すべき目標電圧を示しており、ま
た、右辺の［ｖＲ１（→），ｖＳ１（→），ｖＴ１
（→）］t は実際にインバータが出力する電圧と言え
る。以上が図１に対応する原理である。なお、括弧［
］の肩に「ｔ」を付して転置行列を示す。図２（ハ）
は交流電圧指令にもとづいて電圧を出力する制御系を示
しており、１は変圧器、５は電圧発生部、６は電圧指令
演算器である。なお、以上では電圧形インバータについ
て説明したが、この発明は電流形インバータについても
同様にして適用することができる。また、上記行列演算
を行なった箇所は代数演算によっても良い。
【００１５】上記では、各相の電圧指令を交流量とした
が、直流量とすることもできる。図３はかかる例を示す
制御系である。同図において、６は電圧指令演算器で、
その出力は各相対応に、 の２軸量として与えられる。
が、直流量とすることもできる。図３はかかる例を示す
制御系である。同図において、６は電圧指令演算器で、
その出力は各相対応に、 の２軸量として与えられる。
【００１６】これらは、電圧発生部５において、次の関
係式により交流電圧を発生するものとする。 ｖＲ１（→）＝ｖｒｄ＋ｊｖｒｑ＝ｖＲ１ｄ＋ｊｖＲ１ｑ …（８） ｖＳ１（→）＝（ｖｓｄ＋ｊｖｓｑ）ｅｘｐ（−ｊ２π／３） ＝ｖＳ１ｄ＋ｊｖＳ１ｑ …（９） ｖＴ１（→）＝（ｖｔｄ＋ｊｖｒｑ）ｅｘｐ（−ｊ４π／３） ＝ｖＴ１ｄ＋ｊｖＴ１ｑ …（１０） なお、ｅｘｐは指数関数を示している。
係式により交流電圧を発生するものとする。 ｖＲ１（→）＝ｖｒｄ＋ｊｖｒｑ＝ｖＲ１ｄ＋ｊｖＲ１ｑ …（８） ｖＳ１（→）＝（ｖｓｄ＋ｊｖｓｑ）ｅｘｐ（−ｊ２π／３） ＝ｖＳ１ｄ＋ｊｖＳ１ｑ …（９） ｖＴ１（→）＝（ｖｔｄ＋ｊｖｒｑ）ｅｘｐ（−ｊ４π／３） ＝ｖＴ１ｄ＋ｊｖＴ１ｑ …（１０） なお、ｅｘｐは指数関数を示している。
【００１７】（８）〜（１０）式は、一般の交流量を複
素表現したものであり、特別な関係式というわけではな
い。そして、インバータ出力電圧は移相巻線を持つ変圧
器１によって、先の（７）式と同様な次式のような関係
によって求められることになる。
素表現したものであり、特別な関係式というわけではな
い。そして、インバータ出力電圧は移相巻線を持つ変圧
器１によって、先の（７）式と同様な次式のような関係
によって求められることになる。
【００１８】以上の関係を２軸量を用いて表現する。個
々の量を以下のように定義する。
々の量を以下のように定義する。
【００１９】（１２）式より、トランス１次電圧は、次
式となる。 ［ｖＲ１（→）］＝ＭａｔｒｉｘＣ（０）［ｖｒ（→）］ …（１３） ［ｖＳ１（→）］＝ＭａｔｒｉｘＣ（−２π／３）［ｖｓ（→）］ …（１４） ［ｖＴ１（→）］＝ＭａｔｒｉｘＣ（−４π／３）［ｖｔ（→）］ …（１５） ここに、ＭａｔｒｉｘＣ（０），Ｃ（−２π／３），Ｃ
（−４π／３）は、 で示される回転行列を示すものとする。なお、行列Ｍａ
ｔｒｉｘＣ（０），Ｃ（−２π／３），Ｃ（−４π／
３）などは、以下ＭａｔＣ（０），Ｃ（−２π／３），
Ｃ（−４π／３）とも略記する。
式となる。 ［ｖＲ１（→）］＝ＭａｔｒｉｘＣ（０）［ｖｒ（→）］ …（１３） ［ｖＳ１（→）］＝ＭａｔｒｉｘＣ（−２π／３）［ｖｓ（→）］ …（１４） ［ｖＴ１（→）］＝ＭａｔｒｉｘＣ（−４π／３）［ｖｔ（→）］ …（１５） ここに、ＭａｔｒｉｘＣ（０），Ｃ（−２π／３），Ｃ
（−４π／３）は、 で示される回転行列を示すものとする。なお、行列Ｍａ
ｔｒｉｘＣ（０），Ｃ（−２π／３），Ｃ（−４π／
３）などは、以下ＭａｔＣ（０），Ｃ（−２π／３），
Ｃ（−４π／３）とも略記する。
【００２０】次に、２次電圧は次式となる。
ｖＲ２（→）＝ｖＲ２ｄ＋ｊｖＲ２ｑ＝ｖｒ２ｄ＋ｊｖｒ２ｑ …（１７）
ｖＳ２（→）＝ｖＳ２ｄ＋ｊｖＳ２ｑ
＝（ｖｓ２ｄ＋ｊｖｓ２ｑ）ｅｘｐ（−ｊ２π／３）
…（１８）
ｖＴ２（→）＝ｖＴ２ｄ＋ｊｖＴ２ｑ
＝（ｖｔ２ｄ＋ｊｖｔ２ｑ）ｅｘｐ（−ｊ４π／３）
…（１９）
【００２１】（１２）式の関係から、次式が得られる。
［ｖＲ２（→）］＝ＭａｔＣ（０）［ｖｒ２（→）］ …（２０）
［ｖＳ２（→）］＝ＭａｔＣ（−２π／３）［ｖｓ２（→）］ …（２１）
［ｖＴ２（→）］＝ＭａｔＣ（−４π／３）［ｖｔ２（→）］ …（２２）
また、トランスの１次と２次の関係は（１１）式より、
（２３）式となる。
（２３）式となる。
【００２２】
と定義して、（２３）式は、次の（２５）式となる。
【００２３】以上のことから、
が得られる。
【００２４】これは、インバータの直流成分で与えられ
る電圧指令と、実際の出力電圧を同じ直流成分表示した
値との関係を示す関係式である。ここで、（２６）式の
右辺に着目して、 として、変換行列［Ｔ］を求めると次のようになる。た
だし、ここでは簡単のため、 ｓｉｎ（−２π／３）→Ｓθ１，ｃｏｓ（−２π／３）→Ｃθ１ ｓｉｎ（−４π／３）→Ｓθ２，ｃｏｓ（−４π／３）→Ｃθ２ と置くこととする。
る電圧指令と、実際の出力電圧を同じ直流成分表示した
値との関係を示す関係式である。ここで、（２６）式の
右辺に着目して、 として、変換行列［Ｔ］を求めると次のようになる。た
だし、ここでは簡単のため、 ｓｉｎ（−２π／３）→Ｓθ１，ｃｏｓ（−２π／３）→Ｃθ１ ｓｉｎ（−４π／３）→Ｓθ２，ｃｏｓ（−４π／３）→Ｃθ２ と置くこととする。
【００２５】
【００２６】 この変換行列［Ｔ］の対角成分が零でな
いことから、３相間では相互干渉が存在することが分か
る。したがって、変圧器２次側出力の目標電圧として３
相不平衡電圧、 を出力するときはトランス１次電圧、つまりインバータ
が出力すべき電圧は、 のように求めれば良い。
いことから、３相間では相互干渉が存在することが分か
る。したがって、変圧器２次側出力の目標電圧として３
相不平衡電圧、 を出力するときはトランス１次電圧、つまりインバータ
が出力すべき電圧は、 のように求めれば良い。
【００２７】図４に以上の関係にもとづくこの発明の他
の実施例を示す。これは、目標出力電圧に対して非干渉
化行列演算器４２を設け、これによりインバータが出力
すべき電圧指令を求めるようにしたものである。以上で
は、各相の電圧指令を（８）〜（１０）式の関係を満た
す２軸量として扱ったが、これを例えば各相の電圧振幅
と位相を示す量を用いて表現することもできる。図５は
この場合の例を示す。７はベクトル演算器であり、これ
により各相の電圧振幅λｒ，λｓ，λｔと位相φｒ，φ
ｓ，φｔからそれぞれ各相の２軸成分ｖｒｄ，ｖｒｑ、
ｖｓｄ，ｖｓｑ、ｖｔｄ，ｖｔｑを得るようにしたもの
である。
の実施例を示す。これは、目標出力電圧に対して非干渉
化行列演算器４２を設け、これによりインバータが出力
すべき電圧指令を求めるようにしたものである。以上で
は、各相の電圧指令を（８）〜（１０）式の関係を満た
す２軸量として扱ったが、これを例えば各相の電圧振幅
と位相を示す量を用いて表現することもできる。図５は
この場合の例を示す。７はベクトル演算器であり、これ
により各相の電圧振幅λｒ，λｓ，λｔと位相φｒ，φ
ｓ，φｔからそれぞれ各相の２軸成分ｖｒｄ，ｖｒｑ、
ｖｓｄ，ｖｓｑ、ｖｔｄ，ｖｔｑを得るようにしたもの
である。
【００２８】図１１で説明した１２相２多重インバータ
の場合、移相巻線を持つ２台のトランスでそれぞれ±１
５度の移相を行なう。このとき、主巻線と移相巻線の巻
数比は例えば図２（イ）のような関係から、以下のよう
にして求められる。いま、主巻線と移相巻線の巻数比
を、Ａ：Ｂとし、進み位相とするには、Ｒ相を基準とし
て、 Ａ・ＶＲ２（→）−ＢＶＳ２（→） ＝Ａｅｘｐ（ｊ０）−Ｂｅｘｐ（−ｊ２π／３） ＝Ａ＋Ｂ（１／２＋ｊ√３／２） ＝（２Ａ＋Ｂ）／２＋ｊ√３Ｂ／２＝ＶＲ１（→） …（３０） と表わせる。
の場合、移相巻線を持つ２台のトランスでそれぞれ±１
５度の移相を行なう。このとき、主巻線と移相巻線の巻
数比は例えば図２（イ）のような関係から、以下のよう
にして求められる。いま、主巻線と移相巻線の巻数比
を、Ａ：Ｂとし、進み位相とするには、Ｒ相を基準とし
て、 Ａ・ＶＲ２（→）−ＢＶＳ２（→） ＝Ａｅｘｐ（ｊ０）−Ｂｅｘｐ（−ｊ２π／３） ＝Ａ＋Ｂ（１／２＋ｊ√３／２） ＝（２Ａ＋Ｂ）／２＋ｊ√３Ｂ／２＝ＶＲ１（→） …（３０） と表わせる。
【００２９】したがって、ＶＲ１（→）の大きさ｜ＶＲ
１（→）｜と、角度∠ＶＲ１（→）は、 ｜ＶＲ１（→）｜＝｛（２Ａ＋Ｂ）／２）2 ＋（√３Ｂ／２）2 ｝1/2 ＝１ （ただし、変圧比を１とする） …（３１） となり、この（３１）式から、 Ａ2 ＋ＡＢ＋Ｂ2 ＝１ ∠ＶＲ１（→）＝ｔａｎ-1｛（√３Ｂ／２）／（２Ａ＋Ｂ）／２｝ ＝θ が得られる。ここで、Ａ＝ＫＢと表現すると、上記（３
１）式の関係から、 Ｋ＝（√３−ｔａｎθ）／２ｔａｎθ Ａ＝｛Ｋ2 ／（Ｋ2 ＋Ｋ＋１）｝1/2 Ｂ＝｛１／（Ｋ2 ＋Ｋ＋１）｝1/2 となる。
１（→）｜と、角度∠ＶＲ１（→）は、 ｜ＶＲ１（→）｜＝｛（２Ａ＋Ｂ）／２）2 ＋（√３Ｂ／２）2 ｝1/2 ＝１ （ただし、変圧比を１とする） …（３１） となり、この（３１）式から、 Ａ2 ＋ＡＢ＋Ｂ2 ＝１ ∠ＶＲ１（→）＝ｔａｎ-1｛（√３Ｂ／２）／（２Ａ＋Ｂ）／２｝ ＝θ が得られる。ここで、Ａ＝ＫＢと表現すると、上記（３
１）式の関係から、 Ｋ＝（√３−ｔａｎθ）／２ｔａｎθ Ａ＝｛Ｋ2 ／（Ｋ2 ＋Ｋ＋１）｝1/2 Ｂ＝｛１／（Ｋ2 ＋Ｋ＋１）｝1/2 となる。
【００３０】また、遅れ位相とするには、上記と同様に
Ｒ相について示すと、 Ａ・ＶＲ２（→）−ＢＶＴ２（→） とすれば良い。これより、θ＝１５度とするには、 Ａ＝０．８１６５ Ｂ＝０．２９８９ となり、変圧器１Ａは１５度進みとして、 となる。ここに、ａ＝０．８１６５，ｂ＝０．２９８９
である。
Ｒ相について示すと、 Ａ・ＶＲ２（→）−ＢＶＴ２（→） とすれば良い。これより、θ＝１５度とするには、 Ａ＝０．８１６５ Ｂ＝０．２９８９ となり、変圧器１Ａは１５度進みとして、 となる。ここに、ａ＝０．８１６５，ｂ＝０．２９８９
である。
【００３１】また、変圧器１Ｂは１５度遅れとして、
となる。ここに、ａ＝０．８１６５，ｃ＝０．２９８９
＝ｂである。
＝ｂである。
【００３２】一方、多重インバータは図６に示すよう
に、移相巻線付トランス１Ａ，１Ｂにて位相シフトする
角度を逆方向にシフトして電圧を発生させる。つまり、
インバータ１（２１）は遅れ１５度、インバータ２（２
２）は進み１５度シフトさせて電圧を発生させる。従っ
て、３相交流量の電圧指令ｖｒ（→），ｖｓ（→），ｖ
ｔ（→）に対する実際の出力電圧ｖＲ（→），ｖＳ
（→），ｖＴ（→）は、以下のような関係となる。ま
ず、インバータ１（２１）の出力電圧、つまりトランス
１Ａの１次側電圧ｖｉ１Ｒ（→），ｖｉ１Ｓ（→），ｖ
ｉ１Ｔ（→）は、 ここに、［Ｓ１］は１５度遅れの移相演算行列であり、
次式となる。 ［Ｓ１］＝［Ｍ２］ …（３５）
に、移相巻線付トランス１Ａ，１Ｂにて位相シフトする
角度を逆方向にシフトして電圧を発生させる。つまり、
インバータ１（２１）は遅れ１５度、インバータ２（２
２）は進み１５度シフトさせて電圧を発生させる。従っ
て、３相交流量の電圧指令ｖｒ（→），ｖｓ（→），ｖ
ｔ（→）に対する実際の出力電圧ｖＲ（→），ｖＳ
（→），ｖＴ（→）は、以下のような関係となる。ま
ず、インバータ１（２１）の出力電圧、つまりトランス
１Ａの１次側電圧ｖｉ１Ｒ（→），ｖｉ１Ｓ（→），ｖ
ｉ１Ｔ（→）は、 ここに、［Ｓ１］は１５度遅れの移相演算行列であり、
次式となる。 ［Ｓ１］＝［Ｍ２］ …（３５）
【００３３】このとき、トランス１Ａの２次側電圧ｖＲ
２１（→），ｖＳ２１（→），ｖＴ２１（→）は、 となる。
２１（→），ｖＳ２１（→），ｖＴ２１（→）は、 となる。
【００３４】同様に、インバータ２（２２）に関しても
次式が成立する。 ここで、［Ｓ２］は１５度進みの移相演算行列であり、
ここでは、 ［Ｓ２］＝［Ｍ１］ である。
次式が成立する。 ここで、［Ｓ２］は１５度進みの移相演算行列であり、
ここでは、 ［Ｓ２］＝［Ｍ１］ である。
【００３５】したがって、出力電圧ｖＲ（→），ｖＳ
（→），ｖＴ（→）は、 の如く求められる。
（→），ｖＴ（→）は、 の如く求められる。
【００３６】
【００３７】上記（３９）式の対角成分が零でないこと
から、３相間に干渉が存在することが分かる。以上のこ
とから導かれるこの発明の第３の実施例を図７に示す。
すなわち、非干渉化行列演算器４３を設け、これにより
出力目標電圧ｖｒ（→），ｖｓ（→），ｖｔ（→）に
（３９）式で表わされる［Ｔ］の逆行列［Ｔ］-1を乗算
して電圧指令ｖｒ（→）’，ｖｓ（→）’，ｖｔ
（→）’を求め、これにもとづいて出力することによ
り、非干渉化された出力を得るものである。なお、８
Ａ，８Ｂは移相器、５Ａ，５Ｂは電圧発生部をそれぞれ
示す。
から、３相間に干渉が存在することが分かる。以上のこ
とから導かれるこの発明の第３の実施例を図７に示す。
すなわち、非干渉化行列演算器４３を設け、これにより
出力目標電圧ｖｒ（→），ｖｓ（→），ｖｔ（→）に
（３９）式で表わされる［Ｔ］の逆行列［Ｔ］-1を乗算
して電圧指令ｖｒ（→）’，ｖｓ（→）’，ｖｔ
（→）’を求め、これにもとづいて出力することによ
り、非干渉化された出力を得るものである。なお、８
Ａ，８Ｂは移相器、５Ａ，５Ｂは電圧発生部をそれぞれ
示す。
【００３８】次に、図６に示す主回路と同じで、電圧指
令が図３の場合と同様に直流２軸成分で与えられる系
を、図８に示す。この系では、電圧指令［ｖｒ（→）］
＝［ｖｒｄ，ｖｒｑ］，［ｖｓ（→）］＝［ｖｓｄ，ｖ
ｓｑ］，［ｖｔ（→）］＝［ｖｔｄ，ｖｔｑ］を、多重
化に伴って−１５度，＋１５度それぞれ回転させる回転
行列演算器９Ａ，９Ｂに入力する点で、図３の場合と異
なる。以下に、この場合の関係式について説明する。電
圧指令［［ｖｒ（→）］，［ｖｓ（→）］，［ｖｔ
（→）］］t に対する出力電圧［［ｖＲ（→）］，［ｖ
Ｓ（→）］，［ｖＴ（→）］］t は、以下の関係式とな
る。
令が図３の場合と同様に直流２軸成分で与えられる系
を、図８に示す。この系では、電圧指令［ｖｒ（→）］
＝［ｖｒｄ，ｖｒｑ］，［ｖｓ（→）］＝［ｖｓｄ，ｖ
ｓｑ］，［ｖｔ（→）］＝［ｖｔｄ，ｖｔｑ］を、多重
化に伴って−１５度，＋１５度それぞれ回転させる回転
行列演算器９Ａ，９Ｂに入力する点で、図３の場合と異
なる。以下に、この場合の関係式について説明する。電
圧指令［［ｖｒ（→）］，［ｖｓ（→）］，［ｖｔ
（→）］］t に対する出力電圧［［ｖＲ（→）］，［ｖ
Ｓ（→）］，［ｖＴ（→）］］t は、以下の関係式とな
る。
【００３９】まず、インバータ２１における出力電圧、
すなわちトランス１Ａの２次電圧を［Ｖ１（→）］とす
ると、これは、次式のようになる。 ここに、 であり、ａ＝０．８１６５，ｂ＝０．２９８９で、［Ｍ
ａｔＣ０］は先の（２４）式に示すものと同じである。
すなわちトランス１Ａの２次電圧を［Ｖ１（→）］とす
ると、これは、次式のようになる。 ここに、 であり、ａ＝０．８１６５，ｂ＝０．２９８９で、［Ｍ
ａｔＣ０］は先の（２４）式に示すものと同じである。
【００４０】また、
である。なお、２軸量との間には次式の関係がある。
［ｖｒ（→）］＝［ｖｒｄ，ｖｒｑ］t
［ｖｓ（→）］＝［ｖｓｄ，ｖｓｑ］t
［ｖｔ（→）］＝［ｖｔｄ，ｖｔｑ］t
【００４１】 インバータ２２についても同様に、次式
が成立する。
が成立する。
【００４２】 よって、合成出力は、
ここに、
［ＶＲ（→）］＝［ＶＲｄ，ＶＲｑ］t
［ＶＳ（→）］＝［ＶＳｄ，ＶＳｑ］t
［ＶＴ（→）］＝［ＶＴｄ，ＶＴｑ］t
である。よって、次式が導かれる。
【００４３】
【００４４】（４８）式の行列を一般化して示すのは難
しいので、ここでは具体的な数値を当てはめて説明す
る。まず、行列［Ｍ１］，［Ｍ２］はそれぞれ数１，数
２に示すようになる。ここで、この数１，数２は一見表
のように見えるが、あくまでも行列式を示すものであ
る。
しいので、ここでは具体的な数値を当てはめて説明す
る。まず、行列［Ｍ１］，［Ｍ２］はそれぞれ数１，数
２に示すようになる。ここで、この数１，数２は一見表
のように見えるが、あくまでも行列式を示すものであ
る。
【数１】
【数２】
【００４５】また、［ＭａｔＣ０］［ＭａｔＣ（θ
１）］および［ＭａｔＣ０］［ＭａｔＣ（θ２）］はそ
れぞれ数３，数４のようになる。
１）］および［ＭａｔＣ０］［ＭａｔＣ（θ２）］はそ
れぞれ数３，数４のようになる。
【数３】
【数４】
【００４６】また、［Ｍ１］［ＭａｔＣ０］［ＭａｔＣ
（θ１）］，［Ｍ２］［ＭａｔＣ０］［ＭａｔＣ（θ
２）］はそれぞれ数５，数６のようになる。
（θ１）］，［Ｍ２］［ＭａｔＣ０］［ＭａｔＣ（θ
２）］はそれぞれ数５，数６のようになる。
【数５】
【数６】
【００４７】そして、［ＭａｔＣ０］-1｛［Ｍ１］［Ｍ
ａｔＣ０］［ＭａｔＣ（θ１）］＋［Ｍ２］［ＭａｔＣ
０］［ＭａｔＣ（θ２）］｝（＝［Ｔ］）は、次の数７
のようになる。
ａｔＣ０］［ＭａｔＣ（θ１）］＋［Ｍ２］［ＭａｔＣ
０］［ＭａｔＣ（θ２）］｝（＝［Ｔ］）は、次の数７
のようになる。
【数７】
【００４８】すなわち、先の（４８）式は次式のように
表現できる。
表現できる。
【００４９】 そして、この［Ｔ］の対角成分が零でな
いことから、これが各相間の干渉となって現れる。そこ
で、その逆行列をとれば次の（５０）式のように表わす
ことができる。つまり、 とすれば、目標としての出力電圧［［ＶＲ（→）］，
［ＶＳ（→）］，［ＶＴ（→）］］t に対して、インバ
ータの出力すべき［［ｖｒ（→）］，［ｖｓ（→）］，
［ｖｔ（→）］］t の指令値を求めることができる。
いことから、これが各相間の干渉となって現れる。そこ
で、その逆行列をとれば次の（５０）式のように表わす
ことができる。つまり、 とすれば、目標としての出力電圧［［ＶＲ（→）］，
［ＶＳ（→）］，［ＶＴ（→）］］t に対して、インバ
ータの出力すべき［［ｖｒ（→）］，［ｖｓ（→）］，
［ｖｔ（→）］］t の指令値を求めることができる。
【００５０】なお、（５０）式の［Ｔ］-1は、具体的に
は次の数８で示される。
は次の数８で示される。
【数８】
【００５１】図９にかかる観点にもとづく実施例を示
す。４４が非干渉化行列演算器で、９Ａ，９Ｂは移相行
列演算器である。なお、以上では２多重の場合について
説明したが、３多重以上の場合についても全く同様にし
て非干渉化演算行列を求めることができる。
す。４４が非干渉化行列演算器で、９Ａ，９Ｂは移相行
列演算器である。なお、以上では２多重の場合について
説明したが、３多重以上の場合についても全く同様にし
て非干渉化演算行列を求めることができる。
【００５２】
【発明の効果】 この発明によれば、移相巻線を持つ変
圧器を介して不平衡出力するに当たり、主巻線と移相巻
線の巻数係数から導かれる３相出力係数行列の逆行列を
求め、これにインバータ出力電圧目標値を乗算して出力
指令を得るようにしたので、３相間の干渉を抑制した不
平衡出力を得ることができる利点がもたらされる。
圧器を介して不平衡出力するに当たり、主巻線と移相巻
線の巻数係数から導かれる３相出力係数行列の逆行列を
求め、これにインバータ出力電圧目標値を乗算して出力
指令を得るようにしたので、３相間の干渉を抑制した不
平衡出力を得ることができる利点がもたらされる。
【図１】この発明の第１実施例を示す概要図である。
【図２】図１の原理を説明するための説明図である。
【図３】直流量を扱う制御系の例を示す概要図である。
【図４】この発明の第２実施例を示す概要図である。
【図５】大きさと位相から２軸量を得る例を示すブロッ
ク図である。
ク図である。
【図６】交流量を扱う多重インバータの移相を説明する
ための概要図である。
ための概要図である。
【図７】この発明の第３実施例を示す概要図である。
【図８】直流量を扱う多重インバータの移相を説明する
ための概要図である。
ための概要図である。
【図９】この発明の第４実施例を示す概要図である。
【図１０】従来例を説明するための説明図である。
【図１１】多重インバータの１例を示す概要図である。
１，１Ａ，１Ｂ…変圧器（トランス）、２，２１，２２
…インバータ、３…直流源、４１，４２，４３，４４…
非干渉化行列演算器、５，５Ａ，５Ｂ…電圧発生部、６
…電圧指令演算器、７…ベクトル演算器、８Ａ，８Ｂ…
移相器、９Ａ，９Ｂ…移相行列演算器。
…インバータ、３…直流源、４１，４２，４３，４４…
非干渉化行列演算器、５，５Ａ，５Ｂ…電圧発生部、６
…電圧指令演算器、７…ベクトル演算器、８Ａ，８Ｂ…
移相器、９Ａ，９Ｂ…移相行列演算器。
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平２−144707（ＪＰ，Ａ)
特開 平５−113803（ＪＰ，Ａ)
特開 平４−87524（ＪＰ，Ａ)
特開 昭64−64531（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
H02J 3/00 - 5/00
G05B 13/02
G05F 1/00
Claims (4)
- 【請求項１】 三相交流量の出力指令にもとづき、移相
巻線を持つ変圧器を介して三相不平衡出力を出力する三
相電圧形または電流形インバータにおいて、 前記変圧器の各相における主巻線と移相巻線の各巻数を
要素とする三相変圧器出力行列を求め、さらにこの三相
変圧器出力行列の逆行列を三相非干渉化行列として求
め、この三相非干渉化行列をインバータの三相交流出力
電圧目標値または電流目標値に乗算してインバータの電
圧または電流の出力指令を求めることにより、三相各相
間の出力干渉の除去を図ることを特徴とする三相不平衡
出力変換装置の制御方法。 - 【請求項２】 直流２成分をもって複素数表現される三
相交流量の出力指令にもとづき、移相巻線を持つ変圧器
を介して三相不平衡出力を出力する三相電圧形または電
流形インバータにおいて、 前記変圧器の各相における主巻線と移相巻線の各巻数を
要素とする三相変圧器出力行列と、前記三相各相の直流
量２成分の出力指令を基準座標軸に投影させるための回
転行列とから出力変換行列を求め、さらにこの出力変換
行列の逆行列を三相非干渉化行列として求め、これを前
記各相直流２成分で与えられるインバータ出力電圧目標
値または電流目標値に乗算して、インバータの電圧また
は電流の出力指令を求めることにより、三相各相間の出
力干渉の除去を図ることを特徴とする三相不平衡出力変
換装置の制御方法。 - 【請求項３】 三相交流量の出力指令にもとづき、移相
巻線を持つ多重変圧器を介して複数台の電圧形または電
流形インバータ出力を合成して三相不平衡出力を出力す
る多重インバータにおいて、 前記各個別のインバータを位相シフトさせるための移相
演算行列と、各インバータ変圧器各相における主巻線と
移相巻線の各巻線を要素とする三相変圧器出力行列とか
ら、各インバータ毎の出力変換行列の和として表わされ
るインバータ合成出力変換行列を求め、さらにこのイン
バータ合成出力変換行列の逆行列を三相非干渉化行列と
して求め、これをインバータの三相交流出力電圧目標値
または電流目標値に乗算して、インバータの電圧または
電流の出力指令を求めることにより、三相各相間の出力
干渉の除去を図ることを特徴とする三相不平衡出力変換
装置の制御方法。 - 【請求項４】 三相交流量の出力指令にもとづき、移相
巻線を持つ多重変圧器を介して複数台の電圧形または電
流形インバータ出力を合成して三相不平衡出力を出力す
る多重インバータにおいて、 前記変圧器各相における主巻線と移相巻線の各巻数を要
素とする三相変圧器出力行列と、各個別のインバータを
位相シフトさせるための移相演算行列と、前記三相各相
の直流量２成分の出力指令を基準座標軸に投影させるた
めの回転行列とから、各インバータ毎の出力変換行列の
和として表わされるインバータ合成出力変換行列を求
め、さらにこのインバータ合成出力変換行列の逆行列を
三相非干渉化行列として求め、これをインバータの三相
交流出力電圧目標値または電流目標値に乗算して、イン
バータの電圧または電流の出力指令を求めることによ
り、三相各相間の出力干渉の除去を図ることを特徴とす
る三相不平衡出力変換装置の制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP04978193A JP3365518B2 (ja) | 1993-03-11 | 1993-03-11 | 三相不平衡出力変換装置の制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP04978193A JP3365518B2 (ja) | 1993-03-11 | 1993-03-11 | 三相不平衡出力変換装置の制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06269127A JPH06269127A (ja) | 1994-09-22 |
| JP3365518B2 true JP3365518B2 (ja) | 2003-01-14 |
Family
ID=12840712
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP04978193A Expired - Fee Related JP3365518B2 (ja) | 1993-03-11 | 1993-03-11 | 三相不平衡出力変換装置の制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3365518B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP6317897B2 (ja) * | 2013-08-02 | 2018-04-25 | 川崎重工業株式会社 | 電力変換装置の制御装置及び制御方法 |
| CN113625066B (zh) * | 2021-08-03 | 2023-11-21 | 国网北京市电力公司 | 配电变压器相位不平衡检测方法、系统、装置及存储介质 |
-
1993
- 1993-03-11 JP JP04978193A patent/JP3365518B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH06269127A (ja) | 1994-09-22 |
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|---|---|---|---|
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