JP3332366B2 - 気体の固有光学特性を測定する装置および方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】（発明の分野） 本発明は一般に、気体の固有光学特性を測定および監視
するための方法および装置に関するものである。より特
定すると、本発明は、気体の逆分散力の干渉計測定法的
計測に関し、そして非制御乱流気体が存在する場合の高
精度変位量計測学的方法に有用な光学装置に関する。

【０００２】（従来技術の背景） 干渉計測定技術は、精度測定を必要とする多様な仕事へ
の広い適用可能性を有している。長さ、変位量、幾何学
的特性、表面構造および振動の正確な測定は共通応用例
であり、ここで、これら技術が重要な役割を演じてお
り、同技術は、より高い精度への絶えず増す要求のため
に、成長および進化を続けている。しかし、他の計測学
的方法については、現実主義がしばしば介入し、理論的
には可能となることがあることを達成するのを困難にし
ている。

【０００３】干渉計測定変位量計測学的方法の絶対精度
を制約する１つの支配的因子は、周囲空気の屈折率の不
確定性であり、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．，第２４巻、８０８
〜８１５（１９８５）のＷ．Ｔ． Ｅｓｔｌｅｒ著「Ｈ
ｉｇｈ−Ａｃｃｕｒａｃｙ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ
Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ｉｎ Ａｉｒ」；１
９８０年８月１５日発行の、Ｃ．Ｌ．Ｆａｒｒａｎｄ、
Ｖ．Ｆ． ＦｏｓｔｅｒおよびＷ．Ｈ．Ｇｒａｃｅの米
国特許第４，２１５，９３８号；Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．，
２６（１３）、２６７６〜２６８２（１９８７）の、
Ｎ．Ｂｏｂｒｏｆｆ著「Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｅｒｒｏｒ
ｓ ｉｎ Ｌａｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ
ｆｒｏｍ Ａｉｒ Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ａｎｄ
Ｎｏｎ−Ｌｉｎｅａｒｉｔｙ」；ならびにＭｅａｓｕｒ
ｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈ． ４
（９），９０７〜９２６（１９９３）の、Ｎ．Ｂｏｂｒ
ｏｆｆ著「Ｒｅｃｅｎｔ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｄ
ｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｉｎｔ
ｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ」を参照のこと。

【０００４】上述の引例で注目しているように、空気中
の干渉計測定変位量計測は、環境的不確定性を被ってお
り、特に、空気圧、温度、および、湿度の変動と空気組
成の変動を被り、また、空気中の乱流の影響を受けてい
る。かかる因子は、変位量を測定するために利用した光
の波長を変化させる。通常の状態では、空気の屈折率
は、１×１０^-5から１×１０^-4のオーダーで変動を有し
て、およそ１．０００３である。多くの応用例では、空
気の屈折率は、０．１ ｐｐｍ（ｐａｒｔｓ ｐｅｒ
ｍｉｌｌｉｏｎ）から０．００３ ｐｐｍより低い相対
精度で認識されねばならないが、これら２つ相対精度
は、１メートルの干渉計測定変位量計測につき、１００
ｎｍと３ ｎｍの変位測定精度に、それぞれに、対応
している。

【０００５】屈折率揺動を検出する１つの方法は、測定
路に沿って圧力変動および温度変動を測定し、かつ、測
定路の屈折率への影響を算出することである。この計算
を実施するための数学的等式は、Ｊ．Ｒｅｓ．ＮＢＳ
８６（１），２７〜３２（１９８１）の、Ｆ．Ｅ．Ｊｏ
ｎｅｓ著「Ｔｈｅ Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｉｔｙ Ｏｆ
Ａｉｒ」と題する論文に開示されている。この技術の実
現は、Ｅｓｔｌｅｒ著の引例に挙げた論文に解説されて
いる。残念ながら、この技術は近似値しか提示しておら
ず、厄介なうえに、空気密度の、遅いグローバルな揺動
しか補正しない。

【０００６】環境的不確定性を補正する前段のパラグラ
フに記載したタイプの１つの先行技術は、個々のセンサ
ーを利用して、気圧、温度、および、湿度を測定し、次
いで、これらの測定値を利用して、測定した変位量を補
正することを基本としている。Ｈｅｗｌｅｔｔ−Ｐａｃ
ｋａｒｄから販売されている自動補正装置、Ｍｏｄｅｌ
５５１０ Ｏｐｔ ０１０はこの技術を採用してい
る。この技術は、センサーの誤差と、空気の組成（例え
ば、ＣＯ₂パーセント含有量）の変化から生じる誤差の
せいで、部分的にしか満足のゆくものではなく、産業ガ
ス、すなわち、フレオンおよび溶剤の存在はこの技術で
は無視される。

【０００７】空気の効果を補正するための別なタイプの
技術は、空気の屈折率の測定を基本としている。このタ
イプの処置手順は、本明細書中後記では、屈折技術と称
している。高精度距離測定干渉計測定法における用途に
関する屈折技術を利用した場合に経験するより深刻な制
約の１つは、基本的レベルで生じる。気体の屈折度は、
温度や圧力などの環境条件に何よりもまず依存する気体
の密度に、直接比例する。従って、屈折度測定装置の位
置で測定した屈折度の値を、距離測定干渉計の測定路な
どの第２位置に相対化させるには、前者の位置における
環境条件に相対的な後者の位置における環境条件は、３
００ ｐｐｍから１０ ｐｐｍより低い相対精度で認識
しなければならず、この場合、後者の位置における屈折
率についての所要の相対精度は、先に言及した相対精度
に従って、０．１ ｐｐｍから０．００３ ｐｐｍより
も低い。高精度距離測定干渉測定法における用途に関す
るこの深刻な制約は、一般に、屈折技術として分類され
たあらゆる技術について存在することになる。

【０００８】環境的不確定性を補正するための先行技術
の屈折技術は、Ｃ．Ｌ． Ｆａｒｒ、Ｖ．Ｆ． Ｆｏｓ
ｔｅｒ、および、Ｗ．Ｈ． Ｇｒａｃｅの米国特許（同
書）を基本としている。この技術は剛性封入体を組み入
れており、その長さは、正確に認識され、環境条件とは
無関係であると共に、経時的に一定でなければならな
い。この封入体の光路長の変動は、遠隔制御式バルブに
より封入体が空にされ得るようにすると共に、雰囲気空
気で再度充填され得るようにするにつれて、測定され
る。封入体内の空気の屈折度は、光路長の測定した変動
に比例する。この技術は、封入体内の空気の特性が測定
路中の空気の特性を適切に表わしておらず、従って、系
統的誤差を招くという事実のために、部分的にしか満足
のゆくものではなかった。穿孔を設けた封入体を用いて
も、先に言及した屈折技術の制約に加えて、封入体の内
部の空気の特性と、その外部の空気の特性との間には、
深刻な系統的差異が存在することが、分かっていた。

【０００９】固定長光学基準路を組み入れた他の先行技
術の屈折技術は、Ｇ．Ｅ．Ｓｏｍｍａｒｇｒｅｎに付与
した、共有に係る、１９８７年８月１１日発行の米国特
許第４，６８５，８０３号、および、１９８８年３月２
９日発行の米国特許第４，７３３，９６７号に見られ
る。上記２つの引例に挙げたＳｏｍｍａｒｇｒｅｎ特許
に開示されている発明の主たる利点は、測定路の長さは
極端な精度で分かっている必要がなく、測定期間中の測
定路長のわずかな変動が許容でき、屈折率セル周囲の空
気が雰囲気環境を真に表し得るということである。しか
し、２つの引例に挙げたＳｏｍｍａｒｇｒｅｎ特許は、
気体の屈折度を測定し、それゆえ、高精度距離測定干渉
計測定法における用途に関する屈折技術の引用した制約
の遭遇することとなる。

【００１０】恐らく、環境条件の空気の屈折率への影響
に関する最も困難な測定は、非制御温度および非制御圧
力での、未知または可変の長さの測定路にわたる指数揺
動の測定である。かかる状況は、地球物理学的調査およ
び測定学的調査においては頻繁に生じるが、このせい
で、大気は明らかに非制御状態にあり、屈折率は、空気
密度と空気組成の変動のために、劇的に変化している。
この問題点は、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．２３（１９），３３
８８−３３９４（１９８４）、Ｈ．Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ
およびＫ．Ｔｓｕｋａｈａｒａ著の「Ｅｆｆｅｃｔｓ
ｏｆ Ｔｈｅ Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｐｈａｓｅ
Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｏｎ Ｌｏｎｇ−Ｄｉｓｔａ
ｎｃｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ」と題する論文と、Ａ
ｐｐｌ．Ｏｐｔ．２３（２３），４３８３−４３８９
（１９８４）、Ｇ．Ｎ．Ｇｉｂｓｏｎ、Ｊ．Ｈｅｙｍａ
ｎ、Ｊ．Ｌｕｇｔｅｎ、Ｗ．Ｆｉｔｅｌｓｏｎおよび
Ｃ．Ｈ．Ｔｏｗｎｅｓ著、「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐａｔｈ
Ｌｅｎｇｔｈ Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｉｎ Ｔｈ
ｅ Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ」と題する論文とに記載され
ている。

【００１１】非制御大気と変動する屈折率とに関する別
な具体的状況は、集積回路のマイクロリソグラフィー製
造術で採用されているような、高精度距離測定干渉計測
定法である。例えば、Ｎ．Ｂｏｂｒｏｆｆ著の２つの引
例に挙げた論文を参照のこと。空気乱流のせいである指
数揺動の補正は、典型的には、大きさが０．１ ｐｐｍ
のオーダーに基づいており、補正された測定路長におけ
る空気乱流を部分的に原因とする指数揺動のせいである
残留誤差は、高精度変位量干渉計測定において０．００
３ ｐｐｍのオーダーより低いか、または、その値のオ
ーダーの相対精度を備えていなければならず、この場
合、相対精度は、１メートルの干渉計測定変位量計測に
ついて、３ ｎｍの変位量測定精度に対応している。こ
の高レベルの精度は、周波数安定したレーザ源と、高分
解能位相検出とに関与している。

【００１２】路にわたって指数揺動を検出する１つの直
接的方法が、１９９３年６月８日に発行された、Ｊ．
Ｌ． Ｈａｌｌ、Ｐ．Ｊ． Ｍａｒｔｉｎ、Ｍ．Ｌ．
Ｅｉｃｋｈｏｆｆ、および、Ｍ．Ｐ． Ｗｉｎｔｅｒｓ
に付与された、「Ｈｉｇｈｌｙ Ａｃｃｕｒａｔｅ Ｉ
ｎ−Ｓｉｔｕ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔ
ｈｅ Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ａｎ Ａｍｂ
ｉｅｎｔ Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ」と題する米国特許第
５，２１８，４２６号に教示されている。Ｈａｌｌらの
システムは、雰囲気大気に曝され、かつ、光をそこに向
けて方向付けて、雰囲気大気の屈折度への従属性を有す
る光学干渉しまパターンを形成する屈折計の使用を含ん
でいる。しまパターンは、平行入力ビームを角度につい
てシーケンシャルに走査しながら、伝播光を検出するこ
とにより、または、発散入力ビームで照射した干渉計の
角出口空間を結像する（複数素子検出器上に）ことによ
り、のいずれかの方法により、角度の関数として測定さ
れる。Ｈａｌｌらの装置の測定路は、実質的には、２つ
の直円錐の組み合わせであるが、距離測定干渉計の測定
路は、一組の直円柱から実質的に構成されている。その
結果として、Ｈａｌｌらの装置は、大気乱流のため、距
離測定干渉計の光路長の揺動を測定するのには適してい
ない。

【００１３】路にわたる指数揺動を検出するための別な
より直接的な方法は、複数波長距離測定によるものであ
る。基本原理は、以下のように理解され得る。干渉計お
よびレーザーレーダーは、大半は外気中で、基準と物体
との間の光路長を測定する。光路長は、屈折率と、測定
ビームが縦走する物理的経路との積分結果である。波長
と共に屈折率は変化するが、物理的経路が波長とは無関
係であるという点では、機器が少なくとも２つの波長を
採用している場合は、物理的経路の長さを屈折率の貢献
から分離することは、概ね可能である。波長に伴う指数
変動は、当該分野では分散として公知であり、従って、
この技術は本明細書後記においては分散技術と称する。

【００１４】分散技術は、２つの異なる波長における光
路の差を測定し、次いで、屈折率の各特性を利用して、
２つの異なる波長における光路の測定結果の差から、屈
折率の路長への影響を算出する。分散技術は２つの深刻
な制約を受ける。より基本的な制約は、分散技術が、定
義上は、屈折率の波長に関する第１の導関数の特性を利
用する技術であるという事実から生じる。第２の制約
は、屈折率の特性が所要の精度まで入手可能でなければ
ならないという事実から生じる。

【００１５】分散技術の第１の導関数特性は、干渉計測
定位相計測が距離測定干渉計と相対的に１ないし２を越
えるオーダーの大きさで行われなければならないという
点で、相対精度を向上させる。分散技術の第１の導関数
特性はまた、屈折率の特性が屈折技術と相対的に１ない
し２を越えるオーダーの大きさで分かっていなければな
らないという点まで、相対精度を向上させる。屈折率に
関して入手可能な情報は、屈折技術の特定の適用につい
ては十分な相対精度で分かっている訳ではなくて、結果
的には、分散技術のより数少ない適用についてすら、十
分な相対精度で分かってはいない。

【００１６】屈折率測定についての分散技術は長い歴史
を有しており、レーザーの導入はそれより先行してい
る。「非制御大気中の長経路干渉計測定法（Ｌｏｎｇ−
Ｐａｔｈ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ｔｈｒｏｕ
ｇｈ ａｎ Ｕｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ａｔｍｏｓｐ
ｈｅｒｅ）」と題するＫ．Ｅ． Ｅｒｉｃｋｓｏｎ著、
Ｊ． Ｏｐｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ． ５２（７）巻、７
８１頁から７８７頁（１９６２年刊）の論文は、地球物
理学測定の技術の実行可能性の基本原理を解説し、その
分析を提示している。追加的理論的提案は、「揺動する
大気屈折率の光学距離測定の補正（Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏ
ｎ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｍｅａ
ｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｆｌｕｃｔｕａ
ｔｉｎｇ Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ Ｉｎｄｅｘ ｏｆ
Ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ）」と題するＰ．Ｌ． Ｂｅｎ
ｄｅｒおよびＪ．Ｃ． Ｏｗｅｎｓ著、Ｊ． Ｇｅｏ．
Ｒｅｓ． ７０（１０）巻、２４６１頁から２４６２
頁（１９６５年刊）の論文に見られる。

【００１７】指数補正の分散技術に基づく商業用距離測
定レーザーレーダーは、１９７０年代に登場した。「大
気屈折率を補正する２レーザー光学距離測定機器（Ｔｗ
ｏ−Ｌａｓｅｒ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｄｉｓｔａｎｃｅ−
Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｔｈａｔ
Ｃｏｒｒｅｃｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ａｔｍｏｓｐｈ
ｅｒｉｃ Ｉｎｄｅｘ ｏｆ Ｒｅｆｒａｃｔｉｏ
ｎ）」と題する、Ｋ．Ｂ． Ｅａｒｎｓｈａｗおよび
Ｅ．Ｎ． Ｈｅｒｎａｎｄｅｚ著、Ａｐｐｌ． Ｏｐ
ｔ． １１（４）巻、７４９頁から７５４頁（１９７２
年刊）の論文は、５ ｋｍから１０ ｋｍの測定経路に
わたる動作についてマイクロウエーブ変調式ＨｅＮｅレ
ーザーおよびＨｅＣｄレーザーを採用している機器を開
示している。この機器の更なる詳細は、「大気屈折率を
補正する２レーザー（４４１６Ａおよび６３２８Ａ）光
学距離測定機器のフィールドテスト（Ｆｉｅｌｄ Ｔｅ
ｓｔｓ ｏｆ ａ Ｔｗｏ−Ｌａｓｅｒ （４４１６Ａ
および６３２８Ａ） Ｏｐｔｉｃａｌ Ｄｉｓｔａｎｃ
ｅ−Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｃｏ
ｒｒｅｃｔｉｎｇ ｆｏｒ ｔｈｅ Ａｔｍｏｓｐｈｅ
ｒｉｃ Ｉｎｄｅｘ ｏｆ Ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ）」
と題する、Ｅ．Ｎ． ＨｅｒｎａｎｄｅｚおよびＫ．
Ｂ． Ｅａｒｎｓｈａｗ著、Ｊ． Ｇｅｏ． Ｒｅｓ．
７７（３５）巻、６９９４頁から６９９８頁（１９７２
年刊）の論文に見られる。分散技術の適用のさらなる例
は、「線トレースによる１元式色レーザーおよび２元式
色レーザーの距離補正（Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｃｏｒｒｅ
ｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｓｉｎｇｌｅ−ａｎｄ Ｄｕａ
ｌ−Ｃｏｌｏｒ Ｌａｓｅｒｓ ｂｙ Ｒａｙ Ｔｒａ
ｃｉｎｇ）」と題する、Ｅ． ＢｅｒｇおよびＪ．Ａ．
Ｃａｒｔｅｒ著、Ｊ． Ｇｅｏ． Ｒｅｓ．８５（Ｂ
１１）巻、６５１３頁から６５２０頁（１９８０年刊）
の論文に論じられている。

【００１８】地球物理学的測定用機器は強度変調レーザ
ーレーダーを採用するのが典型的であるが、光干渉位相
検出は、より短い距離についてはより有利であること
が、当該分野で認識されている。Ｒ． Ｂ． Ｚｉｐｉ
ｎおよびＪ． Ｔ． Ｚａｌｕｓｋｙに１９７２年３月
に発行された「精度次元測定を得るための装置および方
法（Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ Ａｎｄ Ｍｅｔｈｏ
ｄ Ｏｆ Ｏｂｔａｉｎｉｎｇ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ
Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ｓ）」と題する米国特許第３，６４７，３０２号には、
複数波長を採用して、温度、圧力、および、湿度などの
雰囲気条件の変動を補正する干渉計測定変位量計測シス
テムが開示されている。この機器は、可動物体を用いた
操作、すなわち、可変物理的路長を利用した操作のため
に特に設計されている。Ｚｉｐｉｎらの技術が３種の異
なる波長を採用し、かつ、波長依存屈折率が分かってい
ると仮定して、測定路に沿った環境条件の変化を補正し
ているという点で、このＺｉｐｉｎらの技術は分散技術
ではない。分散技術は、波長に関する屈折率の第１導関
数の特性を利用する技術として説明されているが、Ｚｉ
ｐｉｎらの技術は、波長に関する屈折率の第２導関数の
特性を利用する技術と説明可能であり、従って、本明細
書後記では、第２導関数屈折技術と称する。

【００１９】地球物理学的実験における第２導関数屈折
率技術の適用の例は、「地球物理学実験用の複数波長距
離測定機器（Ａ Ｍｕｌｔｉ−Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ
Ｄｉｓｔａｎｃｅ−Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｒｕ
ｍｅｎｔ ｆｏｒ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｅｘｐｅ
ｒｉｍｅｎｔｓ）」と題する、Ｌ． Ｅ． Ｓｌａｔｅ
ｒおよびＧ． Ｒ． Ｈｕｇｇｅｔｔ著、Ｊ． Ｇｅ
ｏ． Ｒｅｓ．８１（３５）巻、６２９９頁から６３０
６頁（１９７６年刊）の論文に見られる。

【００２０】第２導関数屈折率技術は２つの深刻な制約
に合う。より基本的制約は、第２導関数屈折率技術が、
定義上は、屈折率の波長に関する第２導関数の特性を利
用する技術であるという事実から生じる。第２の制約
は、屈折率の特性が所要の相対精度まで入手可能でなけ
ればならないという事実から生じる。第２導関数屈折率
技術の第２導関数特性は、干渉計測定位相計測が分散技
術に相対的に１ないし２を越えるオーダーの大きさで行
なわれなければならないレベルで相対精度を向上させ
る。第２導関数屈折率技術の第２の導関数特性はまた、
屈折率の諸特性が分散技術と相対的に１ないし２を越え
るオーダーの大きさで分かっていなければならないとい
うレベルまで、相対精度を向上させる。屈折率に関して
入手可能な情報は、屈折技術の特定の適用については分
散技術のより数少ない適用に対して十分な相対精度で分
かっている訳ではなく、結果的に、第２の導関数屈折率
技術のより少ない一組の適用に対してさえ、十分な相対
精度では分かっていない。

【００２１】先に引例に挙げた基本的制約を伴う分散技
術を採用したシステムの詳細な例は、Ｙ． Ｚｈｕ、
Ｈ． Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ、および、Ｔ． Ｏ’ｉｓｈ
ｉにより、「空気屈折率の変化を測定するための長アー
ム２色干渉計（Ｌｏｎｇ−Ａｒｍ Ｔｗｏ−Ｃｏｌｏｒ
Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ Ｆｏｒ Ｍｅａｓｕ
ｒｉｎｇ Ｔｈｅ Ｃｈａｎｇｅ Ｏｆ Ａｉｒ Ｒｅ
ｆｒａｃｔｉｖｅ Ｉｎｄｅｘ）」と題するＳＰＩＥ，
１３１９，Ｏｐｔｉｃｓ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙ
ｓｔｅｍｓ、５３８頁から５３９頁（１９９０年刊）の
論文に解説されている。Ｚｈｕらのシステムは、１０６
４ ｎｍ波長のＹＡＧレーザーおよび６３２ ｎｍのＨ
ｅＮｅレーザーを直角位相検出と一緒に採用している。
実質的には、同一の機器が、それより先のＺｈｕら著、
「長経路距離干渉計のための大気位相および強度揺動の
測定（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｏｆ Ａｔｍｏｓｐｈ
ｅｒｉｃ Ｐｈａｓｅ ａｎｄ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ
Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｆｏｒ Ｌｏｎｇ−Ｐａｔｈ
Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ）」
と題する、光波検知技術に関する第３回学会予稿、Ａｐ
ｐｌ． Ｐｈｙｓ． Ｓｏｃ． ｏｆ Ｊｐｎ． ３９
巻（１９８９年刊）の論文に日本語で解説されている。

【００２２】分散技術を利用したマイクロリソグラフィ
ーのための高精度干渉計測定における近年の試みは、１
９９０年８月にＡ． Ｉｓｈｉｄａに発行された米国特
許第４，９４８，２５４号に表わされている。類似する
装置は、Ｉｓｈｉｄａ著の「空気揺動誘導型誤差を除去
するために第２の高調波光を利用した２波長変位量測定
干渉計（Ｔｗｏ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｄｉｓｐｌａ
ｃｅｍｅｎｔ−Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｆｅｒ
ｏｍｅｔｅｒ Ｕｓｉｎｇ Ｓｅｃｏｎｄ−Ｈａｒｍｏ
ｎｉｃ Ｌｉｇｈｔ ｔｏ Ｅｌｉｍｉｎａｔｅ Ａｉ
ｒ−Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ−Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｅｒｒｏ
ｒｓ）」と題する、Ｊｐｎ． Ｊ． Ａｐｐｌ． Ｐｈ
ｙｓ．２８（３）巻、Ｌ４７３頁から４７５頁（１９８
９年刊）の論文に解説されている。この論文では、揺動
が屈折率に引き起こす誤差を２波長分散検出により減じ
る、変位量測定干渉計が開示されている。Ａｒ⁺レーザ
ー源は、当該分野でＢＢＯとして公知の周波数倍加結晶
により、両方の波長を同時に供与する。ＢＢＯ倍加結晶
の利用の結果として、基本的位相ロック状態にある２つ
の波長を生じ、従って、分散測定の安定性と精度とを多
いに改善している。先に引例に挙げた分散技術の基本的
制約に加えて、位相検出および信号処理手段は、物体の
動きが、正確に検出するのが困難である急速な位相の変
動を生じる結果となる動的測定には、好適ではない。

【００２３】１９９５年４月にＳ． Ａ． Ｌｉｓに発
行した「空気乱流補正を利用した干渉計測定法計測シス
テム（Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ Ｍｅａｓｕｒ
ｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ａｉｒ Ｔｕｒｂｕ
ｌｅｎｃｅ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ）」と題する米
国特許第５，４０４，２２２号においては、指数揺動を
検出および補正するための分散技術を採用した２波長干
渉計が、開示されている。類似装置が、Ｌｉｓ著の「Ｉ
Ｃ製造用の空気乱流補正型干渉計（Ａｎ Ａｉｒ Ｔｕ
ｒｂｕｌｅｎｃｅ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ Ｉｎｔｅ
ｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｆｏｒ ＩＣ Ｍａｎｕｆａｃ
ｔｕｒｉｎｇ）」と題する、ＳＰＩＥ ２４４０（１９
９５年刊）の論文に解説されている。Ｓ． Ａ． Ｌｉ
ｓによる米国特許第５，４０４，２２２号についての改
良例は、１９９６年７月に発行された米国特許第５，５
３７，２０９号に開示されている。Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐ
ｌ．Ｐｈｙｓ．（同書）でＩｓｈｉｄａが教示している
事柄に関するこのシステムの主要な新機軸は、位相検出
手段の精度を改善するための、第２のＢＢＯ倍加結晶の
追加である。追加のＢＢＯ結晶は、厳密に２つの差の要
因となっている波長を有する２つのビームに光学干渉す
ることを、可能にする。結果として生じる干渉信号は、
分散に直接的に依存しているが段階運動とは実質的に無
関係である位相を有している。しかしながら、引例に挙
げたＬｉｓの特許は全て、分散技術を基本としており、
それゆえに、先に引例に挙げた分散技術の基本的制約を
有している。

【００２４】どのような分散技術の相対精度も、測定路
における気体の分散と逆分散力との両方が分かるレベル
までの精度に直接的に依存しており、この場合は、逆分
散力は、第１波長において測定した気体の屈折度の、第
２波長と第３波長の間の気体の屈折度の分散に対する比
として、定義されている。第１波長は、関連する距離測
定干渉計において利用されているのと同一波長であるの
が、好ましい。分散の測定で使用した第２波長または第
３波長は、屈折度の測定で使用した第１波長と同一であ
り得る。逆分散力は、距離測定干渉計の測定路における
気体の分散の測定した値から、距離測定干渉計などの測
定路における気体の屈折度を算出するために、採用され
ている。

【００２５】逆分散力は、気体の組成に依存しているば
かりか、特定の逆分散力が定義される対称となる３つの
波長に依存している。分散技術の主たる利点は、高精度
距離測定干渉計において正常に遭遇する環境条件につい
ては、逆分散力が温度および圧力などの環境諸条件に無
関係であるということである。しかしながら、気体の組
成が未知であり得る大半の状況下では、気体の組成は、
結局は、未知の態様で変化することがあり、また、屈折
度の分散、および／または、気体構成要素の屈折度は利
用可能ではなく、或いは、所与の適用に必要な精度まで
分かっている訳ではない。必要な相対精度まで、気体の
組成について分かっていないか、または、逆分散力につ
いて分かっていないか、いずれにしても、分散技術の利
用に深刻な制約を付すことになり得る。

【００２６】屈折度と、それに対応する逆分散力との利
用可能性に関する後者の点に関連して、水蒸気の例につ
いて逆分散力が分かっているレベルまでの精度を斟酌し
てみられたい。「空気の屈折率（Ｔｈｅ Ｒｅｆｒａｃ
ｔｉｖｅ Ｉｎｄｅｘ ｏｆ Ａｉｒ）」と題する、Ｍ
ｅｔｒｏｌｏｇｉａ ２（２）巻、７１頁から８０頁
（１９６６年刊）のＢ． Ｅｄｌｅｎの著作中に見られ
る水蒸気の屈折度についての広範に利用されている各等
式、またはＡｐｐｌ．Ｏｐｔ．２８（５）巻の８２５頁
から８２６頁（１９８９年刊）でＫ． Ｐ． Ｂｉｒｃ
ｈおよびＭ． Ｊ． Ｄｏｗｎｓが報告している改良結
果は、水蒸気についての逆分散力を算出するために使用
され得る。ＢｉｒｃｈおよびＤｏｗｎｓの発見は、Ｍｅ
ｔｒｏｌｏｇｉａ ２９巻３１５頁から３１６頁（１９
９２年刊）においてＪ． ＢｅｅｒｓおよびＴ． Ｄｏ
ｉｒｏｎが検証している。水蒸気の屈折率についてこれ
らの２つの引例に挙げた出典のいずれかを利用して、逆
分散力が算出可能となるレベルまでの相対精度は、０．
１％のオーダーであり、その場合、逆分散力を算出する
際に利用される第１波長、第２波長、および、第３波長
はスペクトルの可視部分であり、第１および第２波長は
等しく、第２波長および第３波長は、それぞれ、２：１
の比率である。ＣＯ₂に関する事情は、およそ３の因数
分だけ良好であるにすぎない。

【００２７】水蒸気およびＣＯ₂の屈折率について現在
分かっている事柄は、周囲空気についておよそ０．００
３ ｐｐｍの相対精度まで分散干渉計測定法を利用した
場合には、絶対長測定を実施するのに十分な程に正確で
はないということが、前段のパラグラフで与えられた例
から明瞭である。それらはまた、より乱流環境の大気乱
流補正についても十分に正確に分からないことがある。
汚染気体に関するそれぞれの逆分散力に関する状況は、
分散干渉計測定法の採用にあたってより深刻な問題を提
示し得る（Ｎ． Ｂｏｂｒｏｆｆ著、Ｍｅａｓ．Ｓｃ
ｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．４巻の９０７頁から９２６頁（１
９９３年刊）を対照のこと）。

【００２８】前述のことから、先行技術は、気体の屈折
率の揺動を含めた屈折率の測定および補正を行う実践的
な高速高精度の方法と、それに対応する手段とを提供し
てはいないことが、明らかである。先行技術の制約は、
下記の未解決の技術的難題から主として生じる。その難
題とは、（１）屈折技術は、距離測定干渉計の測定路に
おける気体の屈折度などを直接的には測定せず、その結
果、２つの別個の場所における環境条件の詳細な高度に
正確な知識を必要とすること、（２）分散技術は、距離
測定干渉計の測定経路における気体の屈折度を直接的に
は測定せず、その結果、測定路における気体の構成要素
の知識と、気体の構成要素の逆分散力の知識とを必要と
すること、（３）気体の組成は、乱流気体または非乱流
気体のいずれの状態であれ、分散技術について十分な精
度で分かっている訳ではない可能性があること、（４）
気体の組成は、相対的な短時間スケールで相当に変化し
ている可能性があること、（５）組成測定のデータ処理
経年（ｄｅｔａ ａｇｅ）が長すぎる可能性があるこ
と、また、（６）気体の構成要素の屈折度および逆分散
力が十分な精度で分かっている訳ではない可能性がある
こと、である。

【００２９】結果的に、気体の屈折率を測定する先行技
術は、或る適用については有用であるが、距離測定干渉
計測定法における空気の補正のための分散干渉計測定に
必要な高精度で気体の逆分散力の決定を必要とする適用
については、出願人の知っている先行技術のいずれとし
て、商業的に成功可能な形態の技術的実施を提示しては
いない。

【００３０】従って、本発明の目的は、気体の固有光学
特性、（特に、気体のその逆分散力）を測定および監視
するための方法および装置を提供することである。

【００３１】本発明の別な目的は、気体の逆分散力を測
定および監視するための方法および装置を提供すること
であり、その場合、当該方法および装置は、温度および
圧力などの環境条件の測定および監視を必要とはしな
い。

【００３２】本発明の別な目的は、気体の逆分散力を測
定および監視するための方法および装置を提供すること
であり、その場合、当該方法および装置は、気体の組成
の知識を必要とはしない。

【００３３】本発明の別な目的は、気体の逆分散力を測
定および監視するための方法および装置を提供すること
であり、その場合、当該方法および装置は、気体の組成
の変化に関して広い暫定周波数範囲にわたって作動可能
である。

【００３４】本発明の別な目的は、気体の逆分散力を測
定および監視するための方法および装置を提供すること
であり、その場合、当該方法および装置は、気体の構成
要素について、屈折度の知識と、屈折度の分散の知識と
を必要とはしない。

【００３５】本発明の別な目的は、気体の逆分散力を測
定および監視するための方法および装置を提供すること
であり、その場合、当該方法および装置は使用し得る
が、位相ロック状態にある異なる波長の２つ以上の光ビ
ームの使用を必要とはしない。

【００３６】本発明の別な目的は、気体の逆分散力を測
定および監視するための方法および装置を提供すること
であり、その場合、逆分散力の干渉計測定法計測および
監視における測定路の長さは、気体の逆分散力の算出に
あたっては実質的には使用されない。

【００３７】本発明の別な目的は、気体の逆分散力を測
定および監視するための方法および装置を提供すること
であり、その場合、逆分散力の干渉計測定法計測および
監視において使用される光ビームの周波数は、気体の逆
分散力の算出にあたっては実質的には使用されない。

【００３８】本発明の他の目的は、部分的に明瞭とな
り、本明細書後記で部分的に明示される。従って、本発
明は、図面と関連して読めば、以下に続く詳細な説明に
おいて具体化される構造、工程、所要素の組み合わせ、
および部品の配置をプロセスする方法ならびに装置を含
む。

【００３９】（発明の要旨） 本発明は、一般に、気体の選択的固有光学特性について
の情報が電子光学度量衡学における用途とその他の適用
とについて測定および監視可能となるようにする装置お
よび方法に関するものである。より特定すると、本発明
は、相対屈折度、相対分散、および、逆分散力の測定を
提供するように働き、相対屈折度、相対分散、および、
逆分散力は、気体温度および気体圧力などの環境条件と
は実質的に無関係である。これらの測定を実施するにあ
たり、気体は乱流である可能性があり、気体組成は分か
っていないかもしれず、気体組成は経時変化可能であり
得、また、気体の構成要素についての屈折度と屈折度の
分散とが分かっている必要はない。当該発明装置が生成
する情報は、干渉計測定距離計測機器（ＤＭＩ）におい
て使用して、測定レッグの屈折率に関連する誤差、とり
わけ、急速な段階追従速度により誘導された環境効果と
乱流とによってもたらされた測定レッグの屈折率変化に
特に関連する誤差を補正するのに、特に好適である。

【００４０】本発明の幾つかの実施態様が既に実施され
ており、これらは、最終測定における幾分の精度の必要
と、最終測定量の判定にあたって利用された光ビームの
波長の変化に対する、最終測定量の幾分の感度の必要と
に取り組んでいる、３つのグループに分かれる。多様な
実施態様が共通の特性を共有しているが、これらは、個
々の目標を達成するのに、いくつかの細部が異なってい
る。

【００４１】一般に、本発明の装置は、基準レッグおよ
び測定レッグを有している干渉計手段を備えている。構
成要素のレッグの各々は、所定の物理経路長を有してお
り、一つの基準レッグは、真空が好ましいが、所定の媒
体によって占有されるような形状および構成にされ、第
２の基準レッグは、実質的にゼロの物理長を有するよう
な形状にされ、測定レッグは、固有の光学特性が測定お
よび監視されることになる気体によって占有されるよう
な形状および構成にされている。好ましい形態では、干
渉計手段は、基準レッグのうちの１つとして働く閉鎖内
部チャンバーと、内部チャンバーを包囲した、測定レッ
グとして働く外部チャンバーとを有している、同心セル
を備えている。内部チャンバーは、実質的に空にされ
て、真空を設け、外部チャンバーは、典型的な干渉計測
定ＤＭＩ適用においては空気である周囲包囲物に対して
開放状態である。同心セルは、直円柱の形態であって、
波長選択性ミラーを被せた端部セクションがセルの長軸
線に垂直に固定されているのが好ましい。

【００４２】異なる波長を有している少なくとも２つの
光ビームを生成する手段が含まれている。好ましい実施
態様では、光源は１組の光ビームを生成し、この１組の
光ビームは少なくとも２つの光ビームを含んでおり、こ
の組の光ビームの各ビームは、異なる波長を有してい
る。１組の光ビームのビームの波長の間のおおよその関
係、おおよその関係は分かっている。

【００４３】１組の周波数シフトされた光ビームは１組
の光ビームから生成されるが、これは、この組の光ビー
ムの各ビームの２個の直交偏光成分の間の周波数差を導
入することにより行われて、１組の周波数シフトされた
光ビームのいずれの２個のビームも、同一周波数差を有
してはいない。多数の実施態様において、周波数の比率
は、それぞれの相対精度に対する分かっているおおよそ
の関係と同一であり、すなわち、波長の比率のそれぞれ
の相対精度と同一であり、この場合、波長の比率のそれ
ぞれの相対精度のそれぞれの相対精度は、気体のそれぞ
れの分散力を気体のそれぞれの逆分散力の測定に要する
相対精度で乗算した結果よりも低いオーダーの大きさで
ある。実施態様のうちの或る例では、おおよその関係は
一連の比率として表わされて、各比率は、例えば１／２
などの低いオーダーのゼロ以外の整数の、それぞれの相
対精度に対する比率、すなわち、その一連の比率のそれ
ぞれの相対精度を含んでいるが、その場合、その一連の
比率のそれぞれの相対精度のそれぞれの相対精度は、気
体のそれぞれの分散力を、それぞれの逆分散力の測定に
要した相対精度で乗算した結果よりも低いオーダーの大
きさのものである。他の実施態様では、波長の比率のそ
れぞれの相対精度が波長の比率の所望のそれぞれの相対
精度には適していない場合、各波長の比率を監視し、か
つ、波長の比率のそれぞれの相対精度を制御するための
フィードバックと、波長の比率の所望のそれぞれの相対
精度からの波長の比率のそれぞれの相対精度の不所望な
逸脱の影響を受けた後段の算出結果を補正するための情
報とを提供するか、その両方の何らかの組み合わせを提
供するか、いずれかを実行するための手段が設けられて
いる。

【００４４】周波数シフトされた光ビームの各々の少な
くとも１部は、好適な光学手段により干渉計手段に導入
されており、その結果、各光ビーム部分は、所定の媒体
の基準レッグ、および／または、実質的にゼロの物理長
の基準レッグのいずれかと、所定の経路に沿った気体と
を通って、すなわち、所定の媒体の基準レッグの所定の
経路と、実質的に同一の物理経路長を有している気体の
所定の経路とを通って進行する。その後、光ビーム部分
は射出ビームとして干渉計手段から現れて、測定レッグ
における気体を通る光路長についての情報、１つの基準
レッグ、第１の基準レッグにおける所定の媒体（真空が
好ましい）を通る光路長についての情報、および／また
は、実質的にゼロの物理長を有する基準レッグ、第２の
基準レッグを通る光路長についての情報を含んでいる。
好ましい形態では、光ビーム部分を干渉計手段に導入す
るための光学手段は、１つの波長に対応する光ビーム部
分の一つを同心セルの波長選択性端部ミラーの一方を通
して導入し、かつ、波長の別なものに対応する光ビーム
部分の別なものを同心セルの端部セクションの他方の波
長選択性ミラーを通して導入するような、形状および構
成にされている。実施態様のうちの１つでは、３組の光
ビーム部分が生成され、１つの波長における１部分は同
心セルの一方端に導入され、別な波長の２部分は同心セ
ルの他方端に導入されている。

【００４５】また別な実施態様においては、光学手段
は、光ビーム部分が同心セルを通って進行する時に、そ
れら光ビーム部分のうちの或るものを複数回だけ通過さ
せるような形状にされている。

【００４６】射出ビームを受光して混合光学信号を生成
するための組み合わせ手段が設けられており、この混合
光学信号は、第１の基準レッグおよび測定レッグから
の、かつ／または、第２基準レッグおよび測定レッグか
らの各光ビーム部分の射出ビーム間の位相差に対応する
情報を含んでいる。次いで、異なるビーム波長における
気体の屈折度に対応する情報の組み合わせと、異なるビ
ーム波長における気体の屈折率に対応する情報の組み合
わせと、ビーム波長に対応する情報の組み合わせとを含
んでいる電気干渉信号を生成するように作動する光検出
器により、混合光信号が検知される。

【００４７】次いで、気体の選択的固有光学特性を決定
するように作動する電子手段により、電気干渉信号が分
析される。電子手段は、必要な計算を実施するように周
知の方法で好適にプログラミングされたマイクロプロセ
ッサまたは汎用コンピュータの形態を呈し得る。電子手
段は、気体の固有の光学特性、逆分散力Γを以下のよう
に決定するように構成されており、

【００４８】

【数７】 ここでは、λ₁、λ₂、および、λ₃は波長であり、ｎ₁、
ｎ₂、および、ｎ₃は屈折率であり、この場合、分母は
［ｎ₃（λ₃）−ｎ₁（λ₁）］または［ｎ₂（λ₂）−ｎ₁
（λ₁）］により置換可能である。電子手段はまた、気
体の固有光学特性、逆分散力Γを以下のように決定する
ように構成され得る。

【００４９】

【数８】 ここでは、ｉおよびｊは波長に対応する整数である。電
子手段は、気体の他の固有光学特性、異なるビーム波長
における気体の相対屈折度および気体の相対分散を決定
するように、さらに構成され得、この場合、気体の相対
屈折度は以下のような形態を採り、

【００５０】

【数９】 また、この場合、気体の相対分散は以下の形態を採り、

【００５１】

【数１０】 ここでは、ｉ、ｊ、ｒ、および、ｓは波長に対応する整
数であり、ｉ≠ｊ、ｒ≠ｓであり、少なくともｉまたは
ｊのいずれかがｒまたはｓのいずれかと異なっている。

【００５２】好ましい形態では、電気干渉信号は、気体
の屈折度に対応する位相情報と、気体の屈折率に対応す
る位相情報と、ビーム波長に対応する位相情報とを含む
ヘテロダイン信号を含み、当該装置は、各ヘテロダイン
信号を混合して、すなわち、乗算して、気体の屈折率の
分散に対応する位相情報を含む少なくとも１個のスーパ
ーヘテロダイン信号を生成するための手段を更に備えて
おり、気体の屈折率の分散は、気体の屈折率から、また
は、気体の屈折度から、のいずれかから得られる。ヘテ
ロダイン信号およびスーパーヘテロダイン信号の位相曖
昧性を解消するための手段も、含まれている。光ビーム
部分が多様な実施態様の干渉計手段を通って進行する時
に、光ビーム部分が経験した光路の細部に依存して、追
加の、または、異なるエレクトロニクスが設けられてお
り、これらは、一実施態様では、最終データ処理より前
に、修正したヘテロダイン信号の生成を必要とする。

【００５３】開示されている当該発明の方法は、記載さ
れている好ましい装置を利用して実現され得るが、他の
周知の装置を利用しても実施可能であることは、明白で
ある。これに加えて、ホモダイン信号を利用する装置が
採用可能であることが示されている。

【００５４】本発明の構造および動作は、それらの他の
目的および利点と共に、図面と関連づけて詳細な説明を
読解することにより、最良の理解を得られるが、図面で
は、本発明の各部は、それらが明示される図面全部を通
して、それらを同定するために使用されている参照番号
が割り当てられている。

【００５５】（発明の詳細な説明） 本発明は、例えば、干渉計距離測定機器におけるよう
に、気体の固有の光学特性、とりわけ、その逆分散力
を、迅速に測定し得ると共に、後続のフロー下流側応用
または同時応用で使用し得えて、測定経路における気体
の屈折率を補正することにより、特に、急速な段階最大
追従速度により測定レッグで誘導される、変化する環境
条件または空気乱流のために、距離測定機器測定期間の
際または測定期間の間に起こる屈折率変化を補正するこ
とにより精度を向上させることを目的とした装置および
方法に関するものである。

【００５６】本発明の装置の、多数の異なる実施態様
を、図示および説明する。細部によっては異なっている
が、それ以外は、開示された実施態様は、多くの共通要
素を共有し、末端用途の適用とこれらの光源に必要な制
御の程度とに依存して、本質的に３つのグループに入
る。後で分かるが、各グループに入る開示された実施態
様はまた、これらの干渉計光路をどのように実装する
か、および／または、特定の情報信号をどのように電子
処理するかという細部が異なる。記載されるべき各グル
ープの実施態様は、３つの実施態様と、それらの変形例
を含む。

【００５７】第１グループは、末端用途の適用が気体の
固有光学特性を決定する特定の態様の選択に実質的に影
響を及ぼさない応用例であって、かつ、採用した光源の
安定性が十分であり、かつ、採用光源が発生する光ビー
ムの波長の比率が、最終的な末端用途の適用が出力デー
タに課す所要精度に適う相対精度で、既知の比率の値に
符合する応用例について意図している。

【００５８】第２グループは、末端用途の適用が気体の
固有光学特性を決定する特定の態様の選択に本質的には
影響を及ばさない用途であって、かつ、採用した光源の
安定性が十分であって、適用光源によって生成された光
ビームの波長の比率が、第１グループの対応する要件に
適うのに必ずしも十分ではないが、最終的な末端用途の
適用が出力データに課す要求精度に適うのには十分な相
対精度で、既知の比率の値に符合する用途には、特に好
適である。

【００５９】第３グループは、光源の安定性を監視し、
採用した光源が生成する光ビームの波長の比率を測定し
て、精度についての性能要件を満たすようにすることが
必要である用途には、特に好適である。第３グループ
は、末端用途の適用を考慮にいれることが、気体の固有
光学特性を決定する特定の方法の選択には本質的に影響
を及ぼさないか、または、本質的に影響を及ぼすか、そ
れぞれいずれかに分かれる第１グループと第２グループ
の末端用途の適用範疇のいずれにおける用途についても
更に好適である。これらグループの各々について、ホモ
ダイン信号、ヘテロダイン信号、および／または、スー
パーヘテロダイン信号を分析する際に起こり得る位相曖
昧性および位相オフセットを処理する装置を開示すると
共に、本発明の段階的工程を実現するための方法を開示
する。

【００６０】気体の固有光学特性、とりわけ、その逆分
散力を測定するための、第１グループに由来する本発明
の装置の好ましい一実施態様を図式で描図する図１ａ〜
１ｆをここで参照すると、このグループについては、末
端用途の適用は気体の固有光学特性を決定する特定の態
様に実質的には影響を及ぼさず、採用光源の安定性は十
分であり、かつ、採用光源が生成する光ビームの波長の
比率は、最終的な末端用途の適用が出力データに課す要
求精度に適うのに十分な相対精度で、既知の比率の値に
符合する。この装置は広範な放射線源について適用さ
れ、以下の説明は、光測定システムに関する例示のため
と解釈される。

【００６１】図１ａを参照し、そして本発明の第１の好
ましい実施態様の好ましい方法によれば、光源１から発
する光ビーム７は、変調装置３を通過して、光ビーム９
となる。変調装置３はドライバ５により励起される。光
源１は、好ましくは偏光し、波長λ₁を有する干渉性放
射のレーザまたは同様の光源であるのが好ましい。変調
装置３は、例えば、音響光学装置、または、音響光学装
置とビーム７の偏光成分を選択的に変調するためのさら
なる光学系との組み合わせであり得る。変調装置３は、
ビーム７の１つの線形偏光成分の発振周波数を、直交す
る線形偏光成分に関して量ｆ₁をシフトするのが好まし
く、各成分の偏光の方向は、本明細書中ではｘまたはｙ
と指定される。第１の実施態様の以下の説明では、本発
明の精神または範囲から逸脱することなく、ビーム９の
ｘ偏光成分は、ビーム９のｙ偏光成分に関して、発振周
波数が量ｆ₁だけシフトされる。

【００６２】次の工程では、光源２から発した光ビーム
８は、変調装置４を通過して光ビーム１０となる。変調
装置４はドライバ６により励起され、これらはそれぞれ
変調装置３およびドライバ５に類似している。光源２
は、光源１と同様に、偏光した、干渉性放射のレーザま
たは同様の光源であるのが好ましいが、好ましくは、異
なる波長λ₂であり、この場合、波長の比率（λ₁／
λ₂）は既知の近似比値ｌ₁／ｌ₂、すなわち、

【００６３】

【数１１】 であり、ここでは、ｌ₁およびｌ₂は整数および非整数の
値を取り得る。ビーム１０のｘ偏光成分は、ビーム１０
のｙ偏光成分に関して、量ｆ₂だけシフトされた発振周
波数を有する。さらに、ビーム９およびビーム１０のｘ
成分の周波数シフトの方向は、同一である。

【００６４】１種以上の波長を発する単一レーザ源によ
り、もしくは、２種以上の波長の光ビームを発生可能
な、光周波数倍加手段と組み合せられた単一レーザ源、
または、それと等価な光源構造により、ビーム９および
ビーム１０が代替的に提供され得ることを、当業者なら
理解するだろう。周波数シフトｆ₁およびｆ₂の一方また
は両方が、レーザ源自体のゼーマン分裂または同様の現
象特性の結果であり得ることも、当業者なら理解するだ
ろう。

【００６５】図１ａを参照すると、ビーム９はミラー５
３により反射されて、ビーム１１となり、ビーム１０は
ミラー５４により反射されて、ビーム１２となる。ビー
ム１１は示差平面ミラー干渉計６９に入射し、ビーム１
２は示差平面ミラー干渉計７０に入射する。測定セル９
０に備えられる外部ミラーを有する示差平面ミラー干渉
計６０および７０は、ビーム１１のｘ成分とｙ成分との
間の位相シフト

【外１】 、およびビーム１２のｘ成分とｙ成分との間の位相シフ
ト

【外２】 を導入するための干渉計手段を備えている。

【００６６】測定セル９０は、直円柱の形態の、１組の
入れ子になった同心状チャンバーとして好適に形成さ
れ、その内側チャンバーは真空状態まで排気され、外側
は気体で満たされ、その気体の固有の光学特性が監視さ
れる。

【００６７】示差平面ミラー干渉計は、２つの外部平面
ミラーの間の光路変化を測定する。図１ｂに示されるよ
うに、示差平面ミラー干渉計６９は、４個の射出ビーム
（ｅｘｉｔ ｂｅａｍ）／戻りビーム１７、２５、１１
７、および、１２５を有する。ビーム１１の１つの周波
数成分、すなわち、第１周波数成分から発するビーム１
７およびビーム２５は、１つの測定レッグについてのビ
ームを含み、そしてビーム１１の第２周波数成分から発
するビーム１１７およびビーム１２５は、第２測定レッ
グについてのビームを含む。ビーム１１の第１周波数成
分が唯一のプロジェニター（ｐｒｏｊｅｎｉｔｏｒ）で
あるビームは破線で図１ｂに示され、そしてビーム１１
の第２周波数成分が唯一のプロジェニターであるビーム
は、点線で図１ｂに示される。

【００６８】示差平面ミラー干渉計７０は、図１ｃに示
すように、４個の射出ビーム／戻りビーム１８、２６、
１１８、および１２６を有する。ビーム１２の１つの第
１周波数成分から発するビーム１８および２６は、１つ
の測定レッグ含み、そしてビーム１２の第２周波数成分
から発するビーム１１８および１２６は、第２測定レッ
グを含む。ビーム１２の第１周波数成分が唯一のプロジ
ェニターであるビームは破線により図１ｃに示され、ビ
ーム１２の第２周波数成分が唯一のプロジェニターであ
るビームは、点線で図１ｃに示される。

【００６９】ビーム１７、２５、１１７、および、１２
５は、図１ｄに例示したが、測定セル９０に入射し、こ
の結果、ビーム２７および１２７を生じる（図１ｂを参
照のこと）。ビーム１１の第１周波数成分が唯一のプロ
ジェニターであるビームは破線で図１ｄに示され、ビー
ム１１の第２周波数成分が唯一のプロジェニターである
ビームは点線で図１ｄに示される。ビーム２７およびビ
ーム１２７は、波長λ₁における、逆分散力を決定する
ことになる気体を通る光路長についての情報と、真空を
通る光路長についての情報とを、それぞれ含む。

【００７０】ビーム１８、２６、１１８、および、１２
６は、図１１ｅに例示したが、測定セル９０に入射し、
この結果、ビーム２８およびビーム１２８を生じる（図
１ｃを参照のこと）。ビーム１２の第１周波数成分が唯
一のプロジェニターであるビームは破線で図１ｅに示さ
れ、ビーム１２の第２周波数成分が唯一のプロジェニタ
ーであるビームは点線で図１ｅに示されている。ビーム
２８およびビーム１２８は、波長λ₂における、気体を
通る光路長についての情報と、真空を通る光路長につい
ての情報とを、それぞれに含む。

【００７１】図１ｂを参照すると、ビーム２７はミラー
６３Ｂにより反射され、その一部は、好ましくは非偏光
型のビームスプリッタ６３Ａにより反射され、ビーム１
２９の一成分になる。ビーム１２７の一部は、ビームス
プリッタ６３Ａにより伝達され、ビーム１２９の第２成
分になる。ビーム１２９は混合ビームとして、示差平面
ミラー干渉計６９を出るが、この時、ビーム１２９の第
１成分および第２成分は、異なる周波数の同一線形偏光
を有する。

【００７２】ビーム２８はミラー６４Ｂにより反射さ
れ、その一部は、好ましくは非偏光ビームスプリッタで
ある、ビームスプリッタ６４Ａにより反射されて、位相
シフトしたビーム１３０の第１成分になる。ビーム１２
８の一部はビームスプリッタ６４Ａにより伝達され、位
相シフトしたビーム１３０の第２成分になる。位相シフ
トしたビーム１３０は、混合ビームとして示差平面ミラ
ー干渉計７０を出るが、この時、ビーム１３０の第１成
分および第２成分は、異なる周波数の同一線形偏光を有
する。

【００７３】位相シフト

【外３】 、および位相シフト

【外４】 の大きさは、以下の公式に従って、図１ｄおよび図１ｅ
に示される測定路９７および基準路９８の往復の物理長
に関連する。

【００７４】

【数１２】 ここでは、ｎ_jiは、波数ｋ_j＝（２π）／λ_jに対応する
測定路９７の経路ｉにおける気体の屈折率であり、基準
路９８における屈折率は１に設定されており、Ｌ_G,iお
よびＬ_V,iは、それぞれ測定路９７および基準路９８の
経路ｉの往復の物理長である。

【００７５】等式（２）は、２つの異なる波長について
の経路が実質的に共拡張的である事例、すなわち、第１
の実施態様における本発明の機能を最も単純な態様で例
示するために示した事例で有効である。図１ｂおよび図
１ｃにおける例示は、同じ理由のためｐ＝２についての
ものである。当業者にとって、２つの異なる波長につい
ての経路が実質的に共拡張的ではない事例へと一般化す
ること、また、ｐ≠２である事例へと一般化すること
は、分かり易い手順である。

【００７６】等式（２）において、距離測定干渉計にお
いて非直線性を生じる周期的誤差（Ｂｏｂｒｏｆｆの引
例に挙げた論文を参照のこと）は省かれている。無視で
きるレベルまで周期的誤差を減じためか、または、周期
的誤差の存在を補正するために、当業者に周知の技術が
使用され得、すなわち、干渉計において分離したビーム
および／または、各光ビーム源から干渉計までの光ビー
ムについての搬送システムにおいて分離したビームを使
用するような技術のことである［Ｍ． Ｔａｎａｋａ、
Ｔ． Ｙａｍａｇａｍｉ、および、Ｋ． Ｎａｋａｙａ
ｍａ、「Ｌｉｎｅａｒ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ
ｏｆ Ｐｅｒｉｏｄｉｃ Ｅｒｒｏｒ ｉｎ ａ Ｈｅ
ｔｅｒｏｄｙｎｅ Ｌａｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍ
ｅｔｅｒ ａｔ Ｓｕｂｎａｎｏｍｅｔｅｒ Ｌｅｖｅ
ｌｓ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｉｎｓｔｒｕｍ．
ａｎｄ Ｍｅａｓ． ３８（２）、５５２〜５５４頁、
１９８９］。

【００７７】図１ａに示したような次の工程段では、位
相シフトしたビーム１２９および１３０は、それぞれ、
光検出器８５および８６に衝突し、好ましくは、光電検
出により、それぞれに２つの干渉信号、すなわち、ヘテ
ロダイン信号ｓ₁およびｓ₂を生じる。信号ｓ₁は波長λ₁
に対応しており、信号ｓ₂は波長λ₂に対応している、信
号ｓ_jは、下記の形式を有し、

【００７８】

【数１３】 この場合、時間依存独立変数α_j（ｔ）は以下の方程式
により与えられる。

【００７９】

【数１４】 ヘテロダイン信号ｓ₁およびｓ₂は、それぞれ、ディジタ
ル様式が好ましいが、ディジタル様式かアナログ様式の
いずれかで、それぞれ電子信号１０３および１０４とし
て、分析のために電子プロセッサ１０９に伝達される。

【００８０】ドライバ５および６の位相は電気信号、す
なわち、それぞれ基準信号１０１および１０２により、
ディジタル様式が好ましいが、ディジタル様式かアナロ
グ様式のいずれかで電子プロセッサ１０９に伝達され
る。

【００８１】ヘテロダイン信号ｓ₁およびｓ₂を電子処理
するための好ましい方法は、ｌ₁およびｌ₂が低位整数で
はない事例については本明細書中に提示されている。ｌ
₁およびｌ₂が低位整数であり、かつ、末端用途の適用が
出力データに課す必要精度に適うのに十分な相対精度を
有する周知の比率（ｌ₁／ｌ₂）に各波長の比率が符合し
た事例については、ヘテロダイン信号ｓ₁およびｓ₂を電
子処理するための好ましい処置手順は、本発明の第１の
好ましい実施態様の例について後で明示するものと同一
である。

【００８２】信号ｓ₁およびｓ₂の位相

【外５】 および

【外６】 はそれぞれ、スーパーヘテロダイン受信装置技術の適用
によって獲得するのが好ましいが、この場合、信号ｓ₁
およびｓ₂の周波数はｆ₁およびｆ₂よりも実質的に低い
周波数までシフトされるが、ここでは、各条件は高精度
位相測定については一般的には最も好ましい。ここで図
１ｆを参照すると、電子プロセッサ１０９は、好ましく
は周波数ｆ₀において信号ｓ０生成する安定した局部発
振装置１０９０を備え、典型的にはｆ₀は、ｆ₁およびｆ
₂の両方よりも実質的に低い。電子プロセッサ１０９は
画像阻止ミキサー１０９１Ａおよび１０９１Ｂを更に備
えており、ディジタル処理が好ましいが、アナログ処理
またはディジタル処理のいずれかとして、基準信号１０
１および１０２それぞれと、信号ｓ₀とから、周波数ｆ₁
−ｆ₀およびｆ₂−ｆ₀において、各々が１元サイドバン
ドを有する２つの混合信号を生じる。１元サイドバンド
信号は、同調したフィルタが追従する２個の信号を混合
して不所望な画像サイドバンドを廃棄する周知の技術な
どの他の処置手順によっても生成可能であることが、当
業者には明白である。画像サイドバンド、すなわち、よ
り高周波数のサイドバンドが、本発明の範囲または精神
から逸脱することなく保存のために選択され得ることが
当業者には明白となるだろう。１元サイドバンド信号は
下記の形式を有しており、

【００８３】

【数１５】 ここでは、

【外７】 および

【外８】 は位相オフセット誤差である。

【００８４】電子プロセッサ１０９は、ディジタル処理
が好ましいが、アナログ処理またはディジタル処理のい
ずれかとして、ヘテロダイン信号ｓ₁およびｓ_I2をいっ
しょに電子的乗算処理するための電子プロセッサ１０９
２Ａを更に備えており、以下の数学的形式を有するスー
パーヘテロダイン信号Ｓ₁×_I1を生じる。

【００８５】

【数１６】 スーパーヘテロダイン信号Ｓ₁×_I1は抑圧搬送波を有す
る２つのサイドバンドを含んでおり、下記のように書き
直せる。

【００８６】

【数１７】 ここでは、

【００８７】

【数１８】 である。それゆえ、スーパーヘテロダイン信号Ｓ₁×_I1
は等しい振幅の２個のサイドバンドＳ⁺ ₁×_I1およびＳ^- ₁
×_I1を含み、一方のサイドバンドは周波数ν₁および位
相

【外９】 を有し、第２のサイドバンドは周波数Ｆおよび位相Φ₁
×_I1を有する。

【００８８】次の工程では、サイドバンドＳ⁺ ₁×_I1およ
びＳ^- ₁×_I1は、高域フィルタリングまたは低域フィルタ
リング、または周波数が分離された２個の信号を分離す
るための任意の類似の技術により、電子プロセッサ１０
９３Ａを用いて分離される。低いほうの周波数サイドバ
ンドＳ^- ₁×_I1の周波数Ｆは、高いほうの周波数サイドバ
ンドＳ⁺ ₁×_I1の周波数ν₁よりも遥かにずっと小さくな
り得る。電子プロセッサ１０９はさらに、電子プロセッ
サ１０９４Ａを備え、ディジタル方式ヒルバート変成位
相検出装置などの時間に基づく位相検出［Ｒ． Ｅ．
Ｂｅｓｔ、「Ｐｈａｓｅ−ｌｏｃｋｅｄ Ｌｏｏｐｓ：
Ｔｈｅｏｒｙ， Ｄｅｓｉｇｎ， ａｎｄ ａｐｐｌｉ
ｃａｔｉｏｎｓ」第２版、ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ（Ｎ
ｅｗ Ｙｏｒｋ） １９９３年刊のセクション４．１．
１．；Ａ． Ｖ． ＯｐｐｅｒｈｅｉｍおよびＲ．Ｗ．
Ｓｃｈａｆｅｒ著、Ｄｉｓｃｒｅｔｅ−Ｔｉｍｅ Ｓ
ｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ誌（Ｐｒｅｎｔｉｃ
ｅ Ｈａｌｌ） １９８９年刊の「非連続式ヒルバート
変成（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｔｒａｎｓ
ｆｏｒｍｓ）」の第１０章］などと基準信号ｓ₀を利用
して、位相Φ₁×_I1を決定する。

【００８９】電子プロセッサ１０９は、ディジタル処理
が好ましいが、アナログ処理またはディジタル処理のい
ずれかとして、ヘテロダイン信号ｓ₂およびｓ_I2を一緒
に電子的に乗算処理して、下記の数学的様式を有するス
ーパーヘテロダイン信号Ｓ₂×_I2を生じる電子プロセッ
サ１０９２Ｂをさらに備える。

【００９０】

【数１９】 スーパーヘテロダイン信号Ｓ₂×_I2はまた、抑圧搬送波
を有する２つのサイドバンドを含んでおり、下記のよう
に書き直せる。

【００９１】

【数２０】 ここで、

【００９２】

【数２１】 それゆえに、スーパーヘテロダイン信号Ｓ₂×_I2は等し
い振幅の２つのサイドバンドＳ⁺ ₂×_I2およびＳ^- ₂×_I2を
含み、一方のサイドバンドは周波数ν₂および位相

【外１０】 を有し、第２のサイドバンドは、周波数Ｆおよび位相Φ
₂×_I2を有する。

【００９３】次の工程では、サイドバンドＳ⁺ ₂×_I2およ
びＳ^- ₂×_I2は、高域フィルタリングおよび低域フィルタ
リングまたは周波数が分離された２個の信号を分離する
ための任意の類似の技術により、電子プロセッサ１０９
３Ｂによって分離される。電子プロセッサ１０９３Ａの
議論で注目したように、プロセッサ１９０３Ｂの分離タ
スクをかなり簡略化すると、低いほうの周波数サイドバ
ンドＳ^- ₂×_I2の周波数Ｆは高いほうの周波数サイドバン
ドＳ⁺ ₂×_I2の周波数ν₂よりも遥かにずっと小さくなり
得る。電子プロセッサ１０９はさらに、プロセッサ１０
９４Ｂを備え、ディジタル式ヒルバート変成位相検出装
置（Ｂｅｓｔの同一出典参照のこと）などの時間に基づ
く位相検出と、基準信号ｓ₀とを利用して位相Φ₂×_I2を
決定する。

【００９４】その後、位相Φ₁×_I1およびΦ₂×_I2は、そ
れぞれ電子プロセッサ１０９５Ａおよび１０９５Ｂにお
いてｌ１およびｌ２により乗算される。次に、位相（ｌ
₁／ｐ）Φ₁×_I1および（ｌ₂／ｐ）Φ₂×_I2は、好ましく
はディジタル処理であるが、アナログ処理またはディジ
タル処理により、電子プロセッサ１０９６Ａにおいて一
緒に加算され、電子プロセッサ１０９７Ａにおいて互い
に他方から減算されて、位相

【外１１】 およびΦ_IGをそれぞれ獲得するが、

【外１２】 およびΦ_IGの下付き文字１Ｇは、第１グループの実施態
様に属している実施態様に関して得られた位相を示して
いる。形式的には下記の通りである。

【００９５】

【数２２】 等式（２１）および等式（２２）によると、

【外１３】 およびΦ_IGは測定セル９０の反射表面９５または９６の
いずれ傾斜にも高感度ではなく示差平面ミラー干渉計の
使用の結果として、干渉計ビーム分散キューブと関連す
る光学構成要素において発生し得る熱擾乱および機械的
擾乱には感度が低いということに、留意されたい。

【００９６】真空から構成される測定路９７について
は、位相Φ_IGは、測定セル９０における１つのミラーま
たは両方のミラーの動き、すなわち、ミラー分離を変更
させる動きのため、ドップラーシフトとは実質的に無関
係な定数であるべきである。これは、実際には、電気信
号ｓ₁およびｓ₂が経験するグループ遅延の差に原因があ
る事例ではあり得ない。グループ遅延は、エンベロープ
遅延と呼ばれることが多いが、１波束の周波数の遅延の
ことを述べており、特定周波数におけるグループ遅延
は、特定周波数における位相曲線の負の傾きと定義され
る［Ｈ．Ｊ． ＢｌｉｎｃｈｉｋｏｆｆおよびＡ．Ｉ．
Ｚｖｅｒｅｖ、Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ
Ｔｉｍｅ ａｎｄ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｏｍａｉｎ
ｓ、Ｓｅｃｔｉｏｎ ２，６、１９７６年刊（Ｗｉｌｅ
ｙ、Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ）を参照のこと］。位相Φ_IGが真
空から構成される測定路についての定数でないのであれ
ば、当業者に公知の技術は、この定数からの位相Φ_IGの
逸脱を補正するために採用され得る（Ｂｌｉｎｃｈｉｋ
ｏｆｆおよびＺｖｅｒｅｖの同一出典を参照のこと）。
特定のグループ遅延の補正は、一般に、特定のグループ
遅延を処理する処理要素の前段または後段に、或いは、
部分的に前または部分的に後に導入され得る。

【００９７】測定路が真空を含む、可動となるように配
置されたミラー９２の異なる並進速度の関数としてΦ_IG
を測定することにより、Φ_IGにおけるグループ遅延効果
が検出可能なだけではなく、決定可能であることに注目
することは、重要である。Φ_IGにおけるグループ遅延効
果は、後続のアナログ信号処理および／または下流側の
アナログ−ディジタル変換のためのアナログ信号として
信号ｓ₁およびｓ₂を伝送する処理とは対照的に、ディジ
タル信号処理が後に続く、検出器８５および８６それぞ
れにおける光電検出器への実行可能に近い信号ｓ₁およ
びｓ₂のアナログ−ディジタル変換を実施することによ
り、相当に低減し得ることに留意することも、重要であ
る。

【００９８】基準信号は、基準信号１０１および１０２
の代替物であるが、これらもまた、非偏光式ビームスプ
リッタであることが好ましいビームスプリッタを用いて
ビーム９およびビーム１０の一部を分割し、ビーム９の
分割分離部分とビーム１０の分割分離部分とを混合し、
混合部分を検出してヘテロダイン基準信号を生成するこ
とにより、光学ピックオフ手段および検出器（図示せ
ず）を使って生成可能である。

【００９９】下記のように定義される気体の逆分散力Γ
は、

【０１００】

【数２３】 下記の公式により他の量に関して表現可能であり、

【０１０１】

【数２４】 ここでは、Ｌ_GおよびＬ_Vはそれぞれ測定路９７および基
準路９８の物理的路長の平均である。

【０１０２】

【数２５】 比率（λ₂／λ₁）は等式（２６）および等式（２７）か
らＫ／χについて表され得、次の結果を伴う。

【０１０３】

【数２６】 下記の条件

【０１０４】

【数２７−１】 の元で演算を行なうと、位相Φ_IGおよび

【０１０５】

【数２７−２】 の比率は下記の近似値を有する。

【０１０６】

【数２８】 それゆえに、比率（λ₂／λ₁）は、気体の分散力の半分
（１／（２Γ））よりも低い値を逆分散力Γの測定に要
する相対精度εで乗算した結果のオーダーの大きさか、
それよりも大きい相対精度まで公知の比率（ｌ₁／ｌ₂）
と同一である事例については、等式（２４）はより簡単
な形式まで縮小される。

【０１０７】

【数２９】 長さＬ_GとＬ_Vの差（Ｌ_G−Ｌ_V）のみが、Γの算出におけ
る補正項中の因子として入り、この時、因子（１／
Ｌ_G）は（ｎ₁−１）および（ｎ₂−ｎ₁）_1Gの両方に共通
することに、留意されたい。量（Ｌ_G−Ｌ_V）は、示差平
面ミラー干渉計の設計および使用、および、測定セル９
０の設計の結果として、波長λ₁およびλ₂の大きさより
も小さくされ得る。従って、量Ｌ_GおよびＬ_Vは、Γの算
出のために明白にに測定する必要はないが、差（Ｌ_G−
Ｌ_V）のみが、ε（ｎ₁−１）のオーダーのＬ_Gに関連す
る精度まで要求される。また、波数χは、補正項χ（Ｌ
_G−Ｌ_V）、すなわち、Ｌ_GとＬ_Vが実質的に等しい結果と
してχ（Ｌ_G−Ｌ_V）《（ｌ₁／ｐ）Φ₁×_I1である補正項
における因子としてのみ、Γの算出中に入ることにも、
留意されたい。従って、Γの算出における量χに必要な
相対的精度は、ε（ｎ₁−１）Ｌ_G／（Ｌ_G−Ｌ_V）、すな
わち、Γについて得られる相対的精度よりも実質的に大
きいのが一般的である量のオーダーである。

【０１０８】等式（３３）は、逆分散力Γを算出するた
めに第１の実施態様で使用される等式である。等式とし
て表現される等式（２５）から方程式（３３）へと導く
波長λ₁およびλ₂についての条件は、下記の通りであ
る。

【０１０９】

【数３０】 比率（ｌ₁／ｌ₂）が低位非ゼロ整数、すなわち、

【０１１０】

【数３１】 として表現される場合に発生する特殊な関心の事例が存
在し、これは、略調和関係にある波長λ₁およびλ₂に対
応している。この事例については、光源１および光源２
が位相ロック状態にされている可能性がある。等式（３
４）は、光源１および光源２の位相ロック要件に関して
見た場合は、実際には弱い条件である。距離測定干渉計
においておよそ１×１０^-9の相対的距離測定精度に対応
する、例えば、逆分散力についてのε≒３×１０^-6の所
望の精度、

【０１１１】

【数３２】 について考慮してみられたい。その具体例として、波長
λ₁およびλ₂の代わりに、それぞれに、光源周波数ν₁
およびν₂に関して書かれた等式（３４）により表わさ
れる条件は、下記のとおりである。

【０１１２】

【数３３】 スペクトルの可視部分における光源波長については、等
式（３６）は下記の条件へと移行する。

【０１１３】

【数３４−１】 等式（３７）で表される結果は、位相ロック条件と比べ
て、光源１および２の周波数については相当により低い
制限的条件であることは明瞭である。

【０１１４】次の工程では、電子処理手段１０９は、気
体成分の知識が無くても、環境条件の知識が無くても、
また、気体成分の屈折度の特性の知識が無くても、波長
を変えるビームが経験する測定路が共拡張的である限り
は、測定路９７における気体の柱状密度の揺動または気
体の乱流とは実質的に無関係に、等式（２３）、（２
４）および（３３）に従ったΓの算出についてのデジタ
ル形式またはアナログ形式のいずれかで、電子信号１０
５としてΦ₁×_I1およびΦ_1Gをコンピュータ１１０に伝
達する。

【０１１５】等式（２４）および等式（３３）を利用し
たΓの算出は、Γの決定における所要の相対精度により
決定される所与のレベルまで、Φ₁×_I1および（１／
ｌ₁）Φ_1Gにおける位相冗長度の解を要求し得る。第１
の好ましい実施態様では、Φ₁×_I1および（１／ｌ₁）Φ
_1Gを含む等価な波長は、波長λ₁およびλ₂のいずれか一
方よりも相当大きく、その結果として、Φ₁×_I1および
（１／ｌ₁）Φ_1Gにおける位相冗長度の解について実行
される手順において、かなりの単純化を生じる。Φ₁×
_I1および（１／ｌ₁）Φ_1Gについての等価な波長

【０１１６】

【数３４−２】 は、それぞれに、以下の通りである。

【０１１７】

【数３５】

【０１１８】

【数３６】 λ₁＝０．６３３μｍの例である

【０１１９】

【数３７】 については、等式（３８）および等式（３９）により与
えられる等価な波長は、以下の通りである。

【０１２０】

【数３８−１】 幾つかの手順のいずれもが、等式（３８）および等式
（３９）に表されるようなそれらの等価な波長を与える
と、Φ₁×_I1および（１／ｌ₁）Φ_1Gにおける位相冗長度
を解くために容易に採用され得る。Φ₁×_I1における位
相冗長度を解くために採用され得る１つの手順は、一連
の測定セルの使用に基づき、この場合、一連の測定セル
の測定路と基準路についての物理長は（往復物理長では
ない）、幾何学的プログレッションを形成する。この連
続体における最小物理長すなわち第１物理長は、Φ₁×
_I1の初期値がわかっている相対精度により除算されて

【０１２１】

【数３８−２】 に近似する。この連続体における第２測定セルの物理長
は、第１測定セルを利用してΦ₁×_I1が測定される相対
精度により除算される、第１測定セルの長さに近似す
る。これは幾何学的プログレッション手順であり、得ら
れる物理長は幾何学的プログレッションを形成するが、
これは、一連の測定セルの数が１ずつ増分された場合
に、Γを測定するために使用される測定セルの長さを超
過するまで継続する。Φ₁×_I1およびｐ＝２の既知の相
対精度についての初期値としての１０^-3の値について、
一連の第１測定セルの典型的な物理長は、１０ｃｍのオ
ーダーに属し、一連の第２測定セルについての典型的な
物理長は、１０ｍのオーダーに属する。（１／ｌ₁）Φ
_1Gにおける位相冗長度は、

【０１２２】

【数３８−３】 であるので、Φ₁×_I1の位相冗長度を解くために使用さ
れるのと同一の一連の測定セルを利用して、解かれる。

【０１２３】第２手順は、一連の既知の波長の光源（図
１ａ〜１ｆには示されない）の使用および、これら波長
について、Φ₁×_I1および（１／ｌ₁）Φ_1Gを測定するこ
とに基づく。位相冗長度の解に必要となる、既知の波長
の数は、等式（３８）および（３９）により表わされる
ような、比較的大きい等価な波長の直接的結果として、
小さいセットから構成されるのが、一般的である。

【０１２４】Φ₁×_I1および（１／ｌ₁）Φ_1Gにおける位
相冗長度を解くための別の手順は、基準路９８が測定路
９７に存在するような気体から排気状態（真空ポンプお
よび必要な気体取扱システムが図１ａ〜１ｅには示され
ていない）まで変化するにつれて、Φ₁×_I1および（１
／ｌ₁）Φ_1Gにおける変化を観察して、Φ₁×_I1および
（１／ｌ₁）Φ_1Gにおける位相冗長度を解くことであ
る。非ゼロ値から真空までの気体圧の変化に部分的に基
づく屈折度と屈折度の分散についての絶対値を測定する
際に通常遭遇する問題は、等式（３８）および等式（３
９）により表されるような、比較的大きな等価な波長の
ために、第１の好ましい実施態様には存在しない。

【０１２５】等式（３３）に存在し、等式（２）、
（５）および（２９）に定義されている、（ζ₁−

【外１４】 ）およびＺに関与するオフセット項は、χが経時的に可
変である場合には、Γおよびχの決定に際して所要の相
対精度により決定される所与のレベルの精度まで、決定
および監視を要求し得る項であり、χについて必要な相
対精度はまた、部分的には（Ｌ_G−Ｌ_V）の大きさにより
決定される。（ζ₁−

【外１５】 ）

【０１２６】およびＺの決定についての１つの手順は、
１個のミラーＲ９１（図１ｄおよび図１ｅには示してい
ない）が波長λ₁についての反射表面となるように被膜
されるミラー９１の表面９３に対応する表面Ｒ９３を有
しており、かつ、波長λ２についての反射表面になるよ
うに被膜されるミラー９１の表面９５に対応する第２表
面Ｒ９５を有している、測定セル９０の置換と、得られ
るΦ₁×_I1およびΦ_1Gの値の測定に基づいている。得ら
れるΦ₁×_I1およびΦ_1Gの値を、それぞれ、（Φ₁×_I1）
_Rおよび（Φ_1G）_Rとする。量（ζ₁−

【外１６】 ）およびＺは、それぞれ等式（２）、（１３）および
（２５）と比較して、下記の公式により（Φ₁×_I1）_Rお
よび（Φ_1G）_Rに、それぞれに関連づけられる。

【０１２７】

【数３９】 （ζ₁−

【外１７】 ）およびＺへの非電子的寄与は、示差平面ミラー干渉計
６９、示差平面ミラー干渉計群７０、および、測定セル
９０で起こる相当なレベルの補正のために、経時的に実
質的に一定となるべきである。ζ₁およびＺへの電子的
寄与は、純粋に電子的な手段（図示せず）により監視さ
れ得る。

【０１２８】第２の逆分散力Γ₂はまた、以下の通りで
ある気体について定義され得る。

【０１２９】

【数４０】 しかしながら、下記の理由から、Γ₂はΓから直接得ら
れ得る。

【０１３０】

【数４１】 それゆえに、Γ₂に関する第１の好ましい実施態様の説
明は、Γに関する第１の好ましい実施態様の説明と、実
質的に同一である。

【０１３１】Γにより表される気体の固有の特性は、比
率（ｎ₁−１）／（ｎ₂−１）などの別な形式で獲得さ
れ、かつ、後で下流側で実質的に使用され得る。この比
率（ｎ₁−１）／（ｎ₂−１）は、下記の公式により、測
定された量に関して書き表され得る。

【０１３２】

【数４２】 比率（ｎ₁−１）／（ｎ₂−１）はまた、下記の方程式に
より、Γ、またはΓおよびΓ₂に関しても表され得る。

【０１３３】

【数４３】 等式（４７）の結果として、比率（ｎ₁−１）／（ｎ₂−
１）を測定および監視に関する第１の実施態様の説明
は、ΓおよびΓ₂に関する第１の好ましい実施態様の説
明と実質的に同一である。

【０１３４】相対分散（ｎ_i−ｎ_j）／（ｎ_r−ｎ_s）の測
定を必要とする上記応用例については、相対分散は、相
対分散の分子および分母の両方の決定について等式（３
３）を利用して決定され得ることが、当業者には明白で
ある。相対精度については、ｉ≠ｊであり、ｒ≠ｓであ
り、少なくともｉまたはｊはｒまたはｓのいずれかと異
なっている。

【０１３５】逆分散力Γ₃も、下記の公式に従って、３
つの異なる波長λ₁、λ₂、および、λ₃における屈折率
に関して定義可能であることが、当業者なら正当に評価
するだろう。

【０１３６】

【数４４】 ここで、ｎ₃は、本発明の精神および範囲から逸脱する
ことなく、λ₃における屈折率である。

【０１３７】位相

【外１８】 および

【外１９】 は、最終的な末端用途の適用の出力が出力データに課す
要求精度に適うのに十分な相対精度まで、アナログ技術
またはディジタル技術を利用して直接的に測定され得る
ことが、当業者に更に評価される。直接位相測定を利用
した場合、スーパーヘテロダイン受信装置技術は第１の
実施態様と、先に注目したような後続の実施態様とにお
いては、第１の実施態様の範囲および精神から逸脱する
ことなく、省くことができる。

【０１３８】ビーム１２９およびビーム１３０は図１ａ
には示され、２つの異なる検出器、（それぞれ検出器８
５および検出器８６）で検出される。ビーム１２９およ
び１３０は、信号プロセッサ１０９の適切な改変によ
り、１個の検出器で検出され得ることが、当業者に理解
される。１個の検出器の使用は一般に、２個の別個の検
出器を利用した場合に生じるグループ遅延差と比較し
て、低減されたグループ遅延差を生じる。

【０１３９】第１の実施態様についてプロセッサ１０９
５Ａおよび１０９５Ｂにより実施される乗算からなるデ
ータ処理工程が、それらの代わりに、除算から構成され
得、その場合、本発明の第１の実施態様の精神および範
囲から逸脱せずに、ｌ₁による乗算はｌ₂による除算と置
換され、その逆も真であることも、当業者に理解され
る。

【０１４０】第１の実施態様の説明は、図１ａ〜１ｅに
例示した干渉計の構成は、示差平面ミラー干渉計として
当該分野で公知であることを示す。示差平面ミラー干渉
計の他の形態、および平面鏡干渉計または角度補正干渉
計、もしくは、「Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｉｎｔｅ
ｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓ ｆ
ｏｒ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ａｎｇｌｅ ｍｅａ
ｓｕｒｅｍｅｎｔｓ： Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ， Ａｄ
ｖａｎｔａｇｅｓ， ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ｓ」と題する、Ｃ． Ｚａｎｏｎｉ、ＶＤＩ Ｂｅｒｉ
ｃｈｔｅ Ｎｒ． ７４９、９３〜１０６頁（１９８
９）の論文に記載されているような類似の装置など、他
の干渉計の形態が、本発明の精神または範囲から逸脱せ
ずに、本発明の第１の実施態様の装置に組み込みまれ得
る。

【０１４１】図１ｂは、図１ａに示した示差平面ミラー
干渉計６９の一実施態様を概略的形態で、描く。これは
以下の方法で作動する。ビーム１１は、好ましくは偏光
ビームスプリッタであるビームスプリッタ５５Ａに入射
し、ビーム１１の一部はビーム１３として伝達される。
ビーム１１の第２部分はビームスプリッタ５５Ａにより
反射され、その後、ミラー５５Ｂにより反射され、次い
で、半波位相遅延プレート７９Ａによりビーム１１３と
して伝達されるが、半波位相遅延プレート７９Ａは、ビ
ーム１１の反射部分の偏光の平面を９０゜だけ回転させ
る。ビーム１３およびビーム１１３は同一偏光を有して
いるが、異なる周波数を有している。ビーム１３と、ビ
ーム１３が唯一のプロジェニターであるビームとは、図
１ｂおよび図１ｄにおいては、点線で示され、ビーム１
１３、および１１３が唯一のプロジェニターであるビー
ムは、図１ｂおよび図１ｄにおいて、破線で示されてい
る。ビームスプリッタ５５Ａおよびミラー５５Ｂの機能
は、従来型偏光技術を利用して、ビーム１１の２つの周
波数成分を空間的に分離することである。

【０１４２】ビーム１３および１１３は、偏光被膜７３
を有する、偏光ビームスプリッタ７１に入り、それぞれ
ビーム１５および１１５として伝達される。ビーム１５
および１１５は、４分の１波位相遅延プレート７７を通
過し、それぞれ円形に偏光されたビーム１７および１１
７へと変換される。ビーム１７および１１７は、測定セ
ル９０内のミラーによりそれら自体へ逆反射され、４分
の１波遅延プレート７７を逆通過し、元の入射ビーム１
５および１１５に対して直交偏光状態である線形偏光ビ
ームへと逆変換される。これらビームは、偏光被膜７３
により反射され、それぞれビーム１９および１１９にな
る。ビーム１９および１１９は逆反射体７５により反射
され、それぞれビーム２１およびビーム１２１になる。
ビーム２１およびビーム１２１は偏光被膜７３により反
射され、それぞれビーム２３および１２３になる。ビー
ム２３および１２３は４分の１波位相遅延プレート７７
を通過して、それぞれに、円偏光ビーム２５および１２
５へと変換される。ビーム２５および１２５は測定セル
９０内部のミラーがそれら自体に逆反射し、４分の１波
遅延プレート７７を逆通過し、元の入射ビーム１５およ
び１１５と同一の線形偏光ビームへと、逆変換される。
これらのビームは偏光被膜７３により伝達され、それぞ
れビーム２７および１２７になる。ビーム２７およびビ
ーム１２７は、逆分散力Γが決定されることになる気体
を通る光路長についての波長λ₁における情報と、真空
を通る光路長についての波長λ₁における情報とを、そ
れぞれに含む。

【０１４３】ビーム２７はミラー６３Ｂにより反射さ
れ、次いで、その一部が、好ましくは非偏光型であるビ
ームスプリッタ６３Ａにより、ビーム１２９の第１成分
として反射される。ビーム１２７はビームスプリッタ６
３Ａに入射し、この時、ビーム１２７の一部はビーム１
２９の第２成分として伝達され、ビーム１２９の第１成
分および第２成分は同一線形偏光を有しているが、異な
る周波数を有している。

【０１４４】図１ｃは、図１ａに示される示差平面ミラ
ー干渉計７０の一実施態様を、概略形式で描く。これは
以下の方法で作動する。ビーム１２は、好ましくは偏光
ビームスプリッタであるビームスプリッタ５６Ａに入射
して、このときビーム１２の一部はビーム１４として伝
達される。ビーム１２の第２部分はビームスプリッタ５
６Ａにより反射され、その後ミラー５６Ｂにより反射さ
れ、次いで、半波位相遅延プレート８０Ａによりビーム
１１４として伝達され、半波位相遅延プレート８０は、
ビーム１２の反射部分の偏光の平面を９０゜だけ回転さ
せる。ビーム１４、およびビーム１１４は、同一偏光を
有するが、異なる周波数を有する。ビーム１４、および
ビーム１４が唯一のプロジェニターであるビームは、図
１ｃおよび１ｅでは点線で示され、ビーム１１４、およ
びビーム１１４を唯一のプロジェニターとするビーム
は、図１ｃおよび１ｅでは破線で示される。ビームスプ
リッタ５６Ａおよびミラー５６Ｂの機能は、部分的に
は、従来の偏光技術を利用して、ビーム１２の２つの周
波数成分を空間的に分離することである。

【０１４５】ビーム１４および１１４は、偏光被膜７４
を有する偏光ビームスプリッタ７２に入り、それぞれ
に、ビーム１６および１１６として伝達される。ビーム
１６および１１６は４分の１波位相遅延プレート７８を
通過し、それぞれ円偏光ビーム１８および１１８へと変
換される。ビーム１８および１１８は測定セル９０内の
ミラーによりそれら自体に逆反射され、４分の１波遅延
プレート７８を逆通過し、元の入射ビーム１６および１
１６に直交偏光する線形偏光ビームへと逆変換される。
これらビームは偏光被膜７４により反射されて、それぞ
れ、ビーム２０および１２０になる。ビーム２０および
１２０は逆反射体７６により反射されて、それぞれにビ
ーム２２および１２２になる。ビーム２２および１２２
は偏光被膜７４により反射されて、それぞれビーム２４
および１２４になる。ビーム２４および１２４は４分の
１波位相遅延プレート７８を通過し、それぞれ円偏光ビ
ーム２６および１２６へと変換される。ビーム２６およ
びビーム１２６は測定セル９０内部のミラーによってそ
れら自体に逆反射され、４分の１波遅延プレート７８を
逆通過し、元の入射ビーム１６および１１６と同一の線
形偏光ビームへと逆変換される。これらビームは偏光被
膜７４により伝達されて、それぞれビーム２８およびビ
ーム１２８になる。ビーム２８およびビーム１２８は、
波長λ₂において、逆分散力Γが決定されることになる
気体を通る光路長についての情報と、真空を通る光路長
についての情報とをそれぞれ含んでいる。

【０１４６】ビーム２８はミラー６４Ｂにより反射さ
れ、次いで、その一部が、好ましくは非偏光タイプであ
るビームスプリッタ６４Ａによって、ビーム１３０の第
１成分として反射される。ビーム１２８はビームスプリ
ッタ６４Ａに入射し、このときビーム１２８の一部はビ
ーム１３０の第２成分として伝達され、ビーム１３０の
第１成分および第２成分は同一線形偏光を有するが、異
なる周波数を有する。

【０１４７】ここで図１ａから図１ｅと図１ｇについて
参照するが、各図は一緒に理解されると、気体の固有光
学特性、とりわけ、気体の逆分散力を測定するための本
発明の第１の好ましい実施態様の変形を図式で描写して
おり、ここでは、末端用途の適用が、気体の固有光学特
性を判定する特定の様式の選択に実質的に影響を及ぼさ
ず、また、採用した光源の安定性は十分であり、採用し
た光源が生成する光ビームの波長は、最終的な末 端用
途の適用が出力データに課す要求精度に適うのに十分な
だけの相対精度に対して調和関係にある。各波長が略調
和関係にある条件は、比率（ｌ₁／ｌ₂）が、低いオーダ
ーの非ゼロ整数（ｐ₁／ｐ₂）の比率として表現可能であ
る第１の実施態様の特殊事例に対応している（等式（３
５）を参照のこと）。

【０１４８】第１の実施態様の変形について、光ビーム
９および光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９およ
び光ビーム１０の説明とは、本発明の第１の実施態様に
ついて与えた、光ビーム９および１０の光源の説明と、
光ビームおよび１０の説明と同一であるが、但し、最終
的な末端用途の適用が出力データに課す要求精度に適う
のに十分な相対精度に対して、各波長が調和関係にある
べきであるという追加要件を含む。第１の実施態様の変
形についての装置の説明は、第１の実施態様について与
えた説明の対応部分と同一である。

【０１４９】位相

【外２０】 および位相

【外２１】 に含まれる分散情報は、好ましくはスーパーヘテロダイ
ン信号を介して、第１の実施態様の変形において獲得さ
れ、この場合、スーパーヘテロダイン信号の周波数は、
ｆ₁およびｆ₂よりも遥かに低い周波数にあり、ここで
は、より正確な位相測定を行なうこともことも一般に可
能である。図１ｇを参照すると、第１の実施態様の変形
の好ましい方法に従って、電子処理手段１０９Ａは、好
ましくは下記の形式を有する２つの修正ヘテロダイン信
号

【０１５０】

【数４５】 を生じるように、ヘテロダイン信号ｓ₁およびｓ₂の時間
依存引数α₁（ｔ）およびα₂（ｔ）をそれぞれに、係数
ｐ₁およびｐ₂でそれぞれに電子的乗算するための手段、
すなわち、ミキサー１０９２Ｃよびミキサー１０９２Ｄ
を備える。

【０１５１】

【数４６】 この乗算は、信号平方化処理（ｓｉｇｎａｌ ｓｑｕａ
ｒｉｎｇ）とその後に続く電子フィルタリング等の、当
該技術で広く公知の従来型周波数乗算技術のうちのいず
れか１つで、好ましくはデジタル処理で達成し得る。

【０１５２】図１ｇを再度参照すると、電子処理手段１
０９Ａは、下記の数学的形式を有するスーパーヘテロダ
イン信号

【０１５３】

【数４７】 を生じるように、修正したヘテロダイン信号

【０１５４】

【数４８】 をディジタル処理が好ましいが、アナログ処理かディジ
タル処理のいずれかで、一緒に電子的に乗算するための
手段、すなわち、ミキサー１０９２Ｅを備えているの
が、好ましい。

【０１５５】

【数４９】 スーパーヘテロダイン信号

【０１５６】

【数５０】 は、抑圧搬送波を含んだ２つのサイドバンドから成り、
次ぎのように書き直せる。

【０１５７】

【数５１】 スーパーヘテロダイン信号

【０１５８】

【数５２】 は、それゆえに、等しい振幅の２つのサイドバンド

【０１５９】

【数５３】 から構成され、一方のサイドバンドは周波数

【０１６０】

【数５４】 および位相

【０１６１】

【数５５】 を有しており、第２のサイドバンドは周波数

【０１６２】

【数５６】 および位相

【０１６３】

【数５７】 を有している。

【０１６４】電子プロセッサ１０９Ａは、位相

【０１６５】

【数５８】 を判定するためのプロセッサ１０９４Ｄと、位相

【０１６６】

【数５９】 を判定するための電子プロセッサ１０９４Ｅとを更に備
えており、これらの両方は、ディジタル方式ヒルバート
変成位相検出装置（Ｂｅｓｔの前掲を参照のこと）など
の時間に基づく位相検出と、基準信号１０１および基準
信号１０２とを使用している。電子プロセッサ１０９Ａ
は、基準信号１０１を用いた位相感応性検出、または、
ヘテロダイン信号の位相の判定を行なうための類似の技
術により、

【外２２】 を判定するための電子プロセッサ１０９４Ｃを更に備え
ている。次の工程では、

【０１６７】

【数６０】 は、アナログ方式またはディジタル方式のいずれかで、
Γの算出のためにコンピュータ１１０に伝送されるが、
この場合、位相オフセット

【０１６８】

【数６１】 は以下のように定義される。

【０１６９】

【数６２】 位相

【０１７０】

【数６３】 と、位相オフセット

【０１７１】

【数６４】 とは、

【外２３】 および

【外２４】 がゼロに等しく、ｌ₁＝ｐ₁、かつ、ｌ₂＝ｐ₂であれば、
第１の実施態様のΦ₁×_1R、

【外２５】 Φ_1G、ξ、およびＺのそれぞれに形式上に等価である。
それゆえに、第１の実施態様のこの変形の残余の説明は
第１の実施態様について与えた説明の対応部分と同一で
ある。

【０１７２】第１の実施態様の変形の主たる利点は、第
１の実施態様のものと関連した簡略な電子処理にある
が、かなり異なる周波数を有しているヘテロダイン信号
および／または修正したヘテロダイン信号が経験するグ
ループ遅延の差のせいで、周波数感応性の位相オフセッ
ト誤差を増長させ得る危険を伴っている。第１の実施態
様の変形についてのグループ遅延の影響の議論は、第１
の実施態様について与えた説明の対応部分と同一であ
る。

【０１７３】代替のデータ処理が、本発明の精神および
範囲から逸脱せずに、第１の好ましい実施態様の変形に
ついて斟酌し得ることを、当業者は理解する。例えば、
ヘテロダイン信号ｓ₁およびｓ₂の時間依存引数α
₁（ｔ）およびα₂（ｔ）をそれぞれを、係数ｐ₂および
ｐ₁でそれぞれに電子的除算することにより修正したヘ
テロダイン信号を生成して、下記の形式を有する２つの
修正したヘテロダイン信号

【０１７４】

【数６５】 を生じることは有益であることが証明され得る。

【０１７５】

【数６６】 この除算は、位相ロックしたループの使用や、引数が２
で除算されている信号の各ゼロ交差ごとに符号を変える
矩形波信号の生成などの、当該技術で広く公知の従来型
周波数分割技術のいずれか１つにより達成可能である。
修正したヘテロダイン信号

【０１７６】

【数６７】 に基づく第１の実施態様の変形の後段の説明は、各等式
においてｐ₁をｐ₂と置換する、または、その逆の置換を
行なえば、修正したヘテロダイン信号

【０１７７】

【数６８】 に基づいた第１の実施態様の変形について与えた説明の
対応部分と同一である。

【０１７８】本発明の精神および範囲から逸脱せずに第
１の実施態様の変形について斟酌し得る別な代替のデー
タ処理は、先に提示されたような修正したヘテロダイン
信号

【０１７９】

【数６９】 の乗算よりはむしろ、これら信号を加算処理することで
あり、結果として下記のような表現をもたらす。

【０１８０】

【数７０−１】 スーパーヘテロダイン信号は、二乗検波などの当該技術
で広く公知の従来型技術、または、信号整流により、

【０１８１】

【数７０−２】 から得られる（Ｄａｎｄｌｉｋｅｒら著の前掲、Ｒｅｄ
ｍａｎおよびＷａｌｌの前掲を参照のこと）。更に、

【０１８２】

【数７１】 の別の代替の信号は、位相感応性検出の使用により、
（ｓ₁＋ｓ₂）^p+qの二項展開において適切な項を選択す
ることによって生成可能となる。

【０１８３】ここで、第１の好ましい実施態様の第１変
形の変形である、気体の逆分散力または気体の他の固有
光学特性を測定するための、本発明の第１の好ましい実
施態様の第２変形を図式で描写した図１ｈおよび図１ｉ
に言及する。第１の実施態様の第２変形と第１の実施態
様の第１変形の間の主たる差異は、入力光ビームを生成
する手段と、ヘテロダイン信号を生成する手段とに、主
として存在している。

【０１８４】図１ｈに例示した光ビーム７の光源の説明
および光ビーム７の説明は、第１の実施態様の第１変形
の光ビーム７の光源について与えた説明および光ビーム
７について与えた説明と同一である。第１の実施態様の
第２変形の光ビーム１１の説明は、光ビーム１１が比偏
光式ビームスプリッタ５１により伝達されるビーム７の
一部から得られるものであるが、ビーム７から得られた
光ビーム１１について第１の実施態様の第１変形におい
て与えた説明の対応部分と同一である。

【０１８５】図１ｈに例示したように、ビーム７の第２
部分は非偏光式ビームスプリッタ５１により反射され、
非線形結晶８６を通過し、ミラー５２により反射され、
そして、その一部が光学フィルタ８１Ａにより伝達され
て、光ビーム８を形成している。非線形結晶６６は、例
えば、β−ＢａＢ₂Ｏ₄（ＢＢＯ）などであり、第２高調
波生成すなわちＳＨＧにより、非線形結晶６６を通過す
るビーム７の第２部分の一部の周波数を倍加するよう
に、整列状態になっている。光学フィルタ８１Ａにより
伝達されたその部分は、非線形結晶６６を通過するビー
ム７の第２部分の周波数倍増部分である。その結果、ビ
ーム７の波長のビーム８の波長に対する比率は２／１で
ある。第１の実施態様の第２変形についてのビーム８か
ら得られる光ビーム１２の説明は、第１の実施態様の第
１変形のビーム８から得られる光ビーム１２について与
えられる説明の対応部分と同一である。代替例として、
非線形結晶は、ビーム７の光源のために使用されるレー
ザの空洞内に設置可能であり、ビーム８に対応する第２
ビームはレーザの空洞の内部でＳＨＧにより生成され
る。

【０１８６】出力ビーム１２９および１３０をそれぞれ
に形成するための、干渉計６９および干渉計７０をそれ
ぞれに通る第１の実施態様の第２変形のビーム１１およ
びビーム１２の伝搬の説明は、出力ビーム１２９および
１３０をそれぞれ形成するための、干渉計６９および７
０をそれぞれに通る第１の実施態様の第１変形のビーム
１１およびビーム１２の伝搬について与えた説明の対応
部分と同一である。測定セル９０が装備した外部ミラー
を備えている示差平面ミラー干渉計６９および７０は、
ビーム１１のｘ成分とｙ成分との間の位相シフト

【外２６】 およびビーム１２のｘ成分とｙ成分との間の位相シフト

【外２７】 を導入するための干渉計測定手段を備えており、この場
合、

【外２８】 および

【外２９】 は、第１の実施態様の

【外３０】 および

【外３１】 についての等式（２）と同じ等式によって与えられる。

【０１８７】図１ｈに示したような次の工程では、位相
シフトしたビーム１２９の一部は、非偏光式ビームスプ
リッタ６５Ａにより反射され、ミラー６５Ｂにより反射
され、非線形結晶６７を通過して、光ビーム１３１を形
成する。ビーム１３１は、２対の成分から構成され、一
方対の成分はビーム１２９の周波数と同一周波数を有し
ており、第２対の成分はビーム１２９の成分の周波数の
２倍の周波数を有している。非線形結晶６７は、例えば
ＢＢＯであるが、非線形結晶６７に入るビーム１２９の
上記部分の一部の周波数をＳＨＧにより倍加するように
整列状態になって、ビーム１３１の第２対の成分を形成
する。ビーム１３１の第１対の成分は、非線形結晶６７
に入るビーム１２９の上記部分の残余の部分であり、そ
れは周波数倍加されていない。測定セル９０が装備した
外部ミラーを備えた示差平面ミラー干渉計６９および非
線形結晶６７とは、ビーム１３１の第２対の成分のうち
のｘ成分とｙ成分との間に位相シフト

【外３２】 を導入するための干渉計測定手段を備えている。位相

【外３３】 は、実質的には、ビーム１２９の位相

【外３４】 の２倍であり、下記の公式により与えられるが、

【０１８８】

【数７２】 ここでは、位相オフセットξ_D1は、測定路９７または基
準路９８には関連していない位相

【外３５】 への全ての寄与を含んでいる。

【０１８９】図１ｈに描いたような後続の工程では、位
相シフトしたビーム１２９の第２部分は、非偏光式ビー
ムスプリッタ６５Ａにより伝達され、検出器８５に衝突
し、ビーム１３１の第２対の成分は光学フィルタ８１Ｂ
により伝達され、ビーム１３１の第１対の成分および第
２対の成分の周波数は光学フィルタ８１Ｂの帯域の外側
および内側のそれぞれに位置して、検出器１０８５に衝
突し、位相シフトしたビーム１３０は検出器８６に衝突
して、好ましくは光電検波により３つの電気干渉信号、
すなわち、ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ_D1、およびｓ₂をそ
れぞれに生じる結果となる。信号ｓ₁およびｓ_D1は波長
λ₁における光路情報に対応し、信号ｓ₂は波長λ₂にお
ける光路情報に対応する。

【０１９０】信号ｓ₁およびｓ₂は、第１の実施態様の第
１変形の形式ｓ₁およびｓ₂それぞれと同一の形式を有し
ており、ｓ_D1は下記の形式を有しており、

【０１９１】

【数７３】 である。ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ_D1、およびｓ₂は、デ
ィジタル方式が好ましいが、それぞれ電子信号１０３、
１１０３、および１０４として、分析用の電子プロセッ
サ１１０９に伝達される。

【０１９２】図１ｉを参照すると、電子プロセッサ１１
０９は電子プロセッサ１０９４Ｃを備えており、位相感
応性検出における基準信号として働く信号１０１を用い
て、第１の実施態様について説明したのと同一である位
相シフト

【外３６】 を判定する。電子プロセッサ１１０９は、アナログ処理
またはディジタル処理のいずれかにより、ヘテロダイン
信号ｓ_D1およびｓ₂を一緒に電子的乗算して、スーパー
ヘテロダイン信号Ｓ_D1×₂を生じる手段１０９２Ｅを更
に備えている。スーパーヘテロダインＳ_D1×₂は、

【０１９３】

【数７４】 の形式を有している。スーパーヘテロダイン信号Ｓ_D1×
₂は抑圧搬送波を有した２つのサイドバンドから成り、
下記のように書き表せるが、

【０１９４】

【数７５】 次の工程では、等式（７１）の位相Φ_1Gは、位相判定に
おいて等式（７０）の周波数Ｆを利用して、電子プロセ
ッサ１１０９の電子プロセッサ１０９４Ｅにより判定さ
れるが、この処理の説明は、第１の実施態様の第１変形
の位相Φ_1Gの判定について与えた説明の対応部分と同一
である。

【０１９５】等式（２３）により定義した気体の逆分散
力Γについての等式は、下記の公式により、第１の実施
態様の第２変形の各量に関して表し得る。

【０１９６】

【数７６】 本発明の第１の実施態様の第２変形の残りの説明は、本
発明の第１の実施態様の第１変形について与えた説明の
対応部分と同一である。

【０１９７】第２高調波生成は、本発明の範囲および精
神から逸脱せずに、本明細書中に後で記載される第１の
実施態様の第３変形のような第１の実施態様の第１の変
形の他の変形に組み入れ可能である。第１の実施態様の
第３変形（図中に示していない）では、ＳＨＧは光源と
ヘテロダイン信号検出スキームの両方で使用される。第
１の実施態様の第３変形と第２変形の間の主たる差異
は、主として、干渉計の基準路および測定路の定義およ
び使用、ならびに、気体について判定されるそれぞれの
固有特性に存している。

【０１９８】第１の実施態様の第３変形についての入力
ビームは、３つの周波数成分、すなわち、単一周波数レ
ーザビームの一部から構成される第１の低周波数成分、
例えば音響光学変調装置などにより単一周波数レーザビ
ームの別な部分から生成した第２の低周波数の周波数シ
フトした成分、および単一周波数レーザビームのさらに
別な部分からＳＨＧにより生成した第３の高周波数成分
から構成されている。レーザ源の説明は、第１の実施態
様の第２変形のレーザ源について与えた説明の対応部分
と同一である。

【０１９９】３つの周波数成分は、各成分の光源から干
渉計へ、実質的に共拡張性のビーム成分として伝送され
る。干渉計において、入力ビームは、偏光式ビームスプ
リッタ、非偏光式ビームスプリッタ、および２色ビーム
スプリッタの組み合わせにより、３つの入力ビームへと
分割される。これら３つの入力ビームの第１入力ビーム
は、入力ビームの低周波数成分と、低周波数の周波数シ
フトされた成分との各々の部分を含んでおり、また、第
２入力ビームおよび第３入力ビームの各々は、入力ビー
ムの低周波数の周波数シフトした成分と、入力ビームの
高周波数成分との各々の他の部分を含んでいる。

【０２００】位相シフト

【外３７】 は、第１の実施態様の第３変形の干渉計により、基準出
力ビームと測定出力ビームとの間に、第１入力ビームに
対応して導入される。第１の実施態様の第３変形につい
ての位相シフト

【外３８】 の導入および検出の説明は、第１の実施態様の第２変形
の位相シフト

【外３９】 の導入および検出の説明について与えた説明の対応部分
と同一である。

【０２０１】位相Φ_2Gは、第１の実施態様の第３変形に
ついて判定されるが、位相Φ_2Gは、第２グループの好ま
しい実施態様に関して後で説明される位相Φ_2Gに対応し
ている。第２入力ビームは干渉計に入り、中間第２出力
ビームとして干渉計を出るが、この場合、第２入力ビー
ムの両方の周波数成分についての光路は、干渉計におい
て、また、気体を含んでいる測定路にわたり、実質的に
共拡張的である。第３入力ビームは干渉計に入り、中間
第３出力ビームとして干渉計を出るが、この場合、第３
入力ビームの両方の周波数成分についての光路は、干渉
計において、また、真空路を含む測定路にわたり、実質
的に共拡張的である。気体中の第２入力ビームの経路の
物理長は、名目上は、真空中の第３入力ビームの経路の
物理長と同一である。干渉計における第２入力ビームお
よび第３入力ビームについての光路は、気体中および真
空中における各経路のそれぞれの部分を例外として、実
質的に同一である。

【０２０２】次の工程では、中間第２出力ビームおよび
中間第３出力ビームは、各々が、非線形結晶を通過し
て、第２出力ビームおよび第３出力ビームを形成する。
第２出力ビームと第３出力ビームの各々は、中間第２出
力ビームおよび中間第３出力ビームそれぞれの低周波数
の周波数シフトした成分の各々の、ＳＨＧにより周波数
倍加処理した周波数倍増部ならびに中間第２出力ビーム
および中間第３出力ビームそれぞれの周波数倍加処理さ
れていない、より高周波数の成分の各々の部分とを含ん
でいる。

【０２０３】第２干渉電気信号および第３干渉電気信号
は、第２出力ビームおよび第３出力ビームそれぞれの、
周波数倍加処理し、周波数シフトした成分と、それぞれ
の周波数倍加処理していない、より高周波数の成分との
光電検出により生成される。第２干渉電気信号および第
３干渉電気信号の位相Φ_2Gの差、気体中の光路の各部の
光路長の分散についての情報を含んでいる。

【０２０４】位相Φ_2Gの差は、第２グループの好ましい
各実施態様に関して後で説明するような、気体の逆分散
力を判定するために、

【外４０】 に関連する気体の屈折度の測定と共に使用される。

【０２０５】本発明の第１の実施態様の第３変形の残り
の説明は、第１の実施態様の第２変形について与えた説
明の対応部分、および第２グループの好ましい実施態様
に由来する各実施態様について与えた説明の対応部分と
同一である。

【０２０６】第１の実施態様の第３変形の第３入力ビー
ムについての真空路の長さが、Φ_2Gの特性を実質的に変
更せずに、また、本発明の範囲および精神から逸脱する
ことなく、ゼロの値まで低減可能であることを、当業者
は理解する。

【０２０７】ここで、図２ａから図２ｄについて参照す
るが、これら各図は、気体の固有光学特性を、とりわ
け、気体の逆分散力を測定するための第１グループの好
ましい実施態様に由来する、本発明の第２の好ましい実
施態様を図式で描写しており、この場合、末端用途の適
用は気体の固有光学特性を判定する特定の様式の選択に
実質的に影響を及ぼさず、また、採用した光源の安定性
は十分であり、かつ、採用した光源が発生する光ビーム
の波長の比率は、最終的な末端用途の適用が出力データ
に課す要求精度に適うのには十分である相対精度まで、
既知の比率の値に符号する。第２の実施態様は、第１の
実施態様およびその変形で使用される示差平面ミラー干
渉計の構成とは異なる示差平面ミラー干渉計の構成を採
用している。第２の実施態様における示差平面ミラー干
渉計の構成は、第２波長についての測定路を通る複数通
過の回数とは異なる、或る波長における測定路を通る多
数回の複数通過を生じるという効果を有しているが、こ
の時、２種の波長についての各測定路は実質的に共拡張
的である。

【０２０８】第２の実施態様についての光ビーム９およ
び光ビーム１０の光源の説明ならびに光ビーム９および
光ビーム１０の説明とは、第１の好ましい実施態様につ
いて与えた光ビーム９および光ビーム１０の光源の説
明、ならびに、光ビーム９および光ビーム１０の説明と
同一である。

【０２０９】図２ａを参照すると、ビーム９はミラー５
３により反射されて、ビーム１１となる。ビーム１０の
一部は、非偏光型であるのが好ましいビームスプリッタ
５４Ａにより、ビーム１２として反射され、ビーム１０
の第２部分はビームスプリッタ５４Ａにより伝達され
て、引き続きミラー５４Ｂにより反射されて、ビーム２
１２になる。ビーム１１は示差平面ミラー干渉計６９に
入射し、ビーム１２およびビーム２１２は２つの示差平
面ミラー干渉計から構成される示差平面ミラー干渉計グ
ループ７０に入射する。測定セル９０が装備した外部ミ
ラーを有する示差平面ミラー干渉計６９および示差平面
ミラー干渉計グループ７０は、ビーム１１のｘ成分とｙ
成分との間に位相シフト

【外４１】 を導入し、ビーム１２のｘ成分とｙ成分との間に位相シ
フト

【外４２】 を導入し、ビーム２１２のｘ成分とｙ成分との間に位相
シフト

【外４３】 を導入するための干渉計手段を備えている。

【０２１０】示差平面ミラー干渉計６９および示差平面
ミラー干渉計６９におけるビームの伝搬との説明は、図
１ｂに示した第１実施態様の示差平面ミラー干渉計６９
と、示差平面ミラー干渉計６９におけるビームの伝搬と
の説明の対応部分について与えた説明と同一である。

【０２１１】図２ｂに示したような示差平面ミラー干渉
計グループ１７０のうちの１つの示差平面ミラー干渉計
は、２つの射出ビーム／戻りビーム１８および１１８を
有している。ビーム１２の１つの周波数成分、すなわ
ち、第１周波数成分から派生しているビーム１８は、１
つの測定レッグについてのビームを含んでおり、ビーム
１２の第２周波数成分から派生しているビーム１１８
は、第２測定レッグについてのビームを含んでいる。ビ
ーム１２の第１周波数成分が唯一のプロジェニターであ
るビームは、図２ｂに破線で示され、ビーム１２の第２
周波数成分が唯一のプロジェニターであるビームは、図
２ｂに点線で示される。

【０２１２】図２ｂに示したような示差平面ミラー干渉
計グループ１７０の第２示差平面ミラー干渉計は、２つ
の射出ビーム／戻りビーム２１８および３１８を有して
いる。ビーム２１２の１つの周波数成分、すなわち、第
１周波数成分から派生するビーム２１８は、第１測定レ
ッグについてのビームを含んでおり、ビーム２１２の第
２周波数成分から派生するビーム３１８は、第２測定レ
ッグについてのビームを含んでいる。ビーム２１２の第
１周波数成分が唯一のプロジェニターであるビームは、
図２ｂにおいては一点鎖線で示されており、ビーム２１
２の第２周波数成分が唯一のプロジェニターであるビー
ムは、図２ｂにおいて二点鎖線により示されている。

【０２１３】ビーム１７、２５、１１７、および１２５
は、図１ｂおよび図１ｄにおける第１の実施態様につい
て例示したのと同一の測定セル９０に入射して、ビーム
２７およびビーム１２７を生じる結果となる。ビーム２
７およびビーム１２７は、逆分散力が判定されることに
なる気体を通る光路長についてと、真空を通る光路長に
ついてとの、波長λ₁における情報をそれぞれに含んで
いる。

【０２１４】同様に、ビーム１８およびビーム１１８
は、図２ｃに例示した測定セル９０に入射して、これ
が、ビーム２０およびビーム１２０を生じる結果となる
（図２ｂと比較のこと）。ビーム１２の第１周波数成分
が唯一のプロジェニターであるビームは図２ｃに破線で
示されており、ビーム１２の第２周波数成分が唯一のプ
ロジェニターであるビームは図２ｃに点線で示されてい
る。同様に、ビーム２１８およびビーム３１８は、図２
ｃに示したように、測定セル９０に入射し、これがビー
ム２２０および３２０を生じる結果となる（図２ｂと比
較のこと）。ビーム２１２の第１周波数成分が唯一のプ
ロジェニターであるビームは、図２ｃに一点鎖線で示さ
れており、ビーム２１２の内２周波数成分が唯一のプロ
ジェニターであるビームは図２ｃに二点鎖線で示されて
いる。ビーム２０およびビーム２２０は、逆分散力が判
定されることになる気体を通る光路長についての波長λ
₂における情報を含み、そしてビーム１２０およびビー
ム３２０は、真空を通る光路長についての波長λ₂にお
ける情報を含んでいる。

【０２１５】ビーム２７およびビーム１２７は結合し
て、第１の実施態様の対応部分について説明したのと同
一のビーム１２９を形成する。ビーム１２９は混合ビー
ムとして示差平面ミラー干渉計６９を出るが、ビーム１
２９の第１成分および第２成分は同一線形偏光を有して
いる。

【０２１６】図２ｂを参照すると、ビーム２０はミラー
６４Ｂにより反射され、その一部は非偏光式ビームスプ
リッタであるのが好ましいビームスプリッタ６４Ａによ
り反射されて、ビーム１２２の第１成分になる。ビーム
１２０の一部はビームスプリッタ６４Ａにより伝達され
て、ビーム１２２の第２成分になる。ビーム１２２は混
合ビームであり、この時、ビーム１２２の第１成分およ
び第２成分は、同一線形偏光を有している。ビーム２２
０はミラー６４Ｄにより反射され、その一部は非偏光式
ビームスプリッタであるのが好ましいビームスプリッタ
６４Ｃにより反射されて、ビーム３２２の第１成分とな
る。ビーム３２０の一部はビームスプリッタ６４Ｃによ
り伝達されて、ビーム３２２の第２成分となる。ビーム
３２２は混合ビームであり、ビーム３２２の第１成分お
よび第２成分は同一線形偏光を有している。ビーム１２
２およびビーム３２２は、示差平面ミラー干渉計グルー
プ１７０を出る。

【０２１７】位相シフト

【外４４】 および

【外４５】 の大きさは、ｐ₁＝２ｐ₂の事例についての下記の式に従
って、測定路９７および基準路９８（図１ｄおよび図２
ｃと比較のこと）の往復物理長に関連している。

【０２１８】

【数７７】 位相オフセットζ_jは、測定路９７または基準路９８に
は関連していない位相シフト

【外４６】 への全ての寄与を含んでいる。等式（７７）は、２つの
異なる波長についての経路が実質的に共拡張的である事
例については有効であり、ここでは、第２の実施態様に
おける本発明の機能を最も簡略化した様式で例示するた
めに、１つの事例が選択されている。

【０２１９】距離測定干渉計測定において非線形性を生
じる周期誤差（Ｂｏｂｒｏｆｆ著の引例に挙げた論文を
参照のこと）は、等式（７７）では省かれている。当業
者に公知の技術は、無視できるレベルまで周期誤差を減
じるか、周期誤差の存在を補償するか、いずれかを採用
可能であり、すなわち、干渉計における分離ビーム、お
よび／または、各光ビーム源から干渉計までの光ビーム
のための搬送システムにおける分離ビームを利用する等
の技術が採用可能である（Ｔａｎａｋａ、Ｙａｍａｇａ
ｍｉ、およびＮａｋａｙａｍａ著の前掲を参照のこ
と）。

【０２２０】当業者には、２つの異なる波長についての
経路が実質的に共拡張的ではない事例への一般化と、ｐ
₁≠２ｐ₂の場合の事例への一般化は、分かり易い手順で
ある。図２ａから図２ｃにおいて、示差平面ミラー干渉
計６９、示差平面ミラー干渉計グループ７０、およびセ
ル９０はｐ₁＝２およびｐ₂＝１の状態で構成されてお
り、第２の実施態様の装置の機能を最も簡単な様式で例
示している。

【０２２１】図２ａに示したような次の工程では、ビー
ム１２９、ビーム１２２、およびビーム３２２は光検出
器８５、１８６、および３８６にそれぞれに衝突して、
好ましくは光電検波により、３つの干渉信号、すなわ
ち、ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₃、およびｓ₄をそれぞれ
に生じる結果となる。信号ｓ₁は波長λ₁に対応し、信号
ｓ₃およびｓ₄は波長λ₂に対応している。信号ｓ_jは、

【０２２２】

【数７８】 の形式を有し、ここでは、時間依存引数α_j（ｔ）は、

【０２２３】

【数７９】 により与えられている。ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₃、お
よびｓ₄は電気信号１０３、２０４、および４０４とし
てそれぞれにプロセッサ２０９へ、好ましくはディジタ
ル方式で、分析を目的として送達される。

【０２２４】ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₃、およびｓ₄を
電子処理するための好ましい方法は、本明細書中では、
ｌ₁およびｌ₂が低位の整数ではない事例について提示さ
れている。ｌ₁およびｌ₂が低位の整数であって、波長の
比率が、末端用途の適用が出力データに課す要求精度に
適うのに十分な相対精度で、比率（ｌ₁／ｌ₂）に一致す
る事例については、ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₃、および
ｓ₄を電子処理するための好ましい手順は、本発明の第
２の好ましい実施態様の変形について後で明示する手順
と同一である。

【０２２５】信号ｓ₁、ｓ₃、およびｓ₄の位相

【外４７】 および

【外４８】 は、それぞれに、ｓ₁、ｓ₃、およびｓ₄の周波数がｆ₁お
よびｆ₂よりも実質的に低い周波数へとシフトされるス
ーパーヘテロダイン受信装置技術の適用により好ましく
は獲得されるが、ここでは、各条件は高精度位相測定に
は一般により好ましい。

【０２２６】ここで図２ｄを参照すると、電子プロセッ
サ２０９は英数字を付した要素から構成されているのが
好ましいが、この場合、英数字のうちの数字成分は要素
の機能を示しており、図１ｆに描かれた第１の実施態様
の電子処理要素について説明したのと、同一数字成分／
機能関係にある。電子プロセッサ２０９によりヘテロダ
イン信号ｓ₁、ｓ₃、およびｓ₄を処理する際の工程の説
明は、電子プロセッサ１０９により第１の実施態様のヘ
テロダイン信号ｓ₁およびｓ₂の処理を行なう際の工程の
説明の、各要素の英数字の数字成分に従う対応部分と同
一である。ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₃、およびｓ₄のプ
ロセッサ２０９による処理は、３つのサイドバンド位相
Φ₁×_I1、Φ₃×_I2、およびΦ₄×_I2生じるが、ここで
は、

【０２２７】

【数８０】 であり、

【外４９】 および

【外５０】 は位相オフセット誤差である（等式（５）を参照のこ
と）。

【０２２８】図２ｄを再度参照すると、電子プロセッサ
２０９は、Φ₃×_I2、およびΦ₄×_I2を一緒に加算処理す
るための電子プロセッサ１０９６Ｂを備えている。次い
で、位相Φ₁×_I1、および結果として生じた位相和（Φ₃
×_I2＋Φ₄×_I2）は、それぞれ電子プロセッサ１０９５
Ｃおよび１０９５Ｄにおいて、ｌ₁／ｐ₁および（ｌ₂／
ｐ₂）（１／２）によって、それぞれ乗算処理され、位
相（ｌ₁／ｐ₁）Φ₁×_I1および（ｌ₂／ｐ₂）（Φ₃×_I2＋
Φ₄×_I2）／２を生じる結果となる。位相（ｌ₁／ｐ₁）
Φ₁×_I1および（ｌ₂／ｐ₂）（Φ₃×_I2＋Φ₄×_I2）／２
は、次に、アナログ処理またはデジタル処理（好ましく
はディジタル処理）により、電子プロセッサ１０９６Ｃ
において一緒に加算処理され、そして電子プロセッサ１
０９７Ｂにおいて互いから減算処理され、位相

【外５１】 およびΦ_1Gをそれぞれに生じる。形式的には、以下のよ
うになる。

【０２２９】

【数８１】 等式（８１）および等式（８２）から、

【外５２】 およびΦ_1Gは測定セル９０の反射表面９５または反射表
面９６のいずれの傾斜にも高感応的ではなく、示差平面
ミラー干渉計の使用の結果として、干渉計ビームスプリ
ットキューブと、それに関連する光学構成要素とにおい
て発生し得る熱擾乱および機械的擾乱に高感応的でない
ことに、注目しなければならない。位相Φ₁×_I1、

【外５３】 およびΦ_1Gは、好ましくはディジタル方式の信号１０５
として、コンピュータ１０に伝送される。

【０２３０】等式（２３）により規定される気体の逆分
散力Γは、下記の式により第２の実施態様において得ら
れた他の量に関連づけて表現可能である。

【０２３１】

【数８２】 ここでは、χおよびＫは等式（２６）および等式（２
７）により与えられるが、

【０２３２】

【数８３】 であり、第２オーダーの補正項は省かれている。補正項
は測定路に沿った屈折率の変動のせいであると共に、測
定路および基準路における経路ｉの物理長の、それぞれ
の平均物理長との差のせいである。これに加えて、等式
（８４）は、これら２つの異なる波長についての各経路
が実質的に共拡張的である事例については有効であり、
ここでは、第２の実施態様における本発明の機能を最も
簡略な様式で例示するように、１つの事例が選択され
る。当業者には、異なる波長についての経路が実質的に
は共拡張的ではない事例まで一般化することは、分かり
易い手順である。

【０２３３】第２の実施態様の残りの説明は、第１の実
施態様について与えた説明の対応部分と同一である。

【０２３４】ここで図２ａから図２ｃおよび図２ｅにつ
いて参照するが、これら各図は一緒に理解されて、気体
の固有光学特性を、とりわけ、気体の逆分散力を測定す
るための本発明の第２の好ましい実施態様の変形を図式
で描写しており、この場合、末端用途の適用は気体の固
有光学特性を判定する特定の様式の選択に実質的には影
響を及ぼさず、また、採用した光源の安定性は十分であ
り、かつ、採用した光源が発生する光ビームの波長は、
最終的な末端用途の適用が出力データに課す要求精度に
適うのには十分である相対精度まで、調和的に関係して
いる。波長が略調和的に互いに関係している状態は、比
率（ｌ₁／ｌ₂）が低位の非ゼロ整数比率（ｐ₁／ｐ₂）と
して表現可能である第１の実施態様の特殊事例に対応し
ている（等式（３５）と比較のこと）。

【０２３５】第２の実施態様の変形についての光ビーム
９および光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９およ
び光ビーム１０の説明とは、各波長が最終的な末端用途
の適用が出力データに課す要求精度に適うのに十分なだ
けの相対精度に調和的に関連しているという追加要件が
あれば、第１の実施態様について与えた光ビーム９およ
び光ビーム１０の光源の説明、ならびに、光ビーム９お
よび光ビーム１０の説明と同一である。図２ａから図２
ｃに描いた第２の実施態様の変形についての装置の説明
は、ｐ₁＝２およびｐ₂＝１である事例について第２の実
施態様について与えた説明の対応部分と同一である。

【０２３６】ここで図２ｅを参照すると、電子プロセッ
サ２０９Ａは、ディジタル処理が好ましいが、アナログ
処置またはディジタル処理のいずれかとして、ヘテロダ
イン信号ｓ₁およびｓ₃を一緒に電子的に乗算処理するた
めの電子プロセッサ１０９２Ｈを好ましくは備えてお
り、下記の数学的形式を有しているスーパーヘテロダイ
ン信号Ｓ₁×₃を生じる。

【０２３７】

【数８４】 スーパーヘテロダイン信号Ｓ₁×₃は次のように書き換え
可能である。

【０２３８】

【数８５】 ここで

【０２３９】

【数８６】 スーパーヘテロダインＳ₁×₃は、それゆえ、等しい振幅
の２つのサイドバンドＳ⁺ ₁×₃およびＳ^- ₁×₃から構成さ
れており、一方のサイドバンドは周波数ν₁×₃および位
相

【外５４】 を有しており、第２のサイドバンドは周波数Ｆおよび位
相Φ₁×₃を有している。

【０２４０】次の工程では、サイドバンドＳ⁺ ₁×₃およ
びＳ^- ₁×₃は電子プロセッサ１０９３Ｇにより、広域フ
ィルタリングおよび低域フィルタリング、もしくは、周
波数で分離される２つの信号を分離させるための同様の
技術により分離される。スーパーヘテロダイン信号のよ
り低い方の周波数サイドバンドの周波数Ｆは、第１の実
施態様の議論の対応部分で説明したように、プロセッサ
１０９３Ｇの分離作業をかなり簡略化していて、スーパ
ーヘテロダイン信号のより高い方の周波数サイドバンド
の周波数νよりも遥かにずっと小さくなり得る。電子プ
ロセッサ２０９Ａは、ディジタル式ヒルバート変成位相
検出装置（Ｒ．Ｅ．Ｂｅｓｔの前掲、Ｏｐｐｅｎｈｅｉ
ｍおよびＳｃｈａｆｅｒの前掲を参照のこと）などの時
間に基づく位相検出と、ドライバー５およびドライバー
６の位相とを利用して、位相

【外５５】 および位相Φ₁×₃を判定するための電子プロセッサ１０
９４Ｈを更に備える。

【０２４１】電子プロセッサ２０９Ａは電子プロセッサ
１０９２Ｉを更に備えており、後者のプロセッサは、デ
ィジタル処理が好ましいが、アナログ処理またはディジ
タル処理のいずれかとして、ヘテロダイン信号ｓ₁およ
びｓ₄を一緒に電子的に乗算処理して、下記の数学的形
式を有しているスーパーヘテロダイン信号Ｓ₁×₄を生じ
る。

【０２４２】

【数８７】 スーパーヘテロダイン信号Ｓ₁×₄はまた、抑圧搬送波を
有した２つのサイドバンドを含んでおり、以下のように
書き換え可能である。

【０２４３】

【数８８】 スーパーヘテロダイン信号Ｓ１×４は、それゆえに、等
しい振幅の２つのサイドバンドＳ⁺ ₁×₄およびＳ^- ₁×₄を
含んでおり、一方のサイドバンドは周波数νおよび位相

【外５６】 の有しており、第２のサイドバンドは周波数Ｆおよび位
相Φ₁×₄を有している。

【０２４４】次の工程では、サイドバンドＳ⁺ ₁×₄およ
びＳ^- ₁×₄は電子プロセッサ１０９３Ｈにより、広域フ
ィルタリングおよび低域フィルタリング、もしくは、周
波数で分離される２つの信号を分離させるための任意の
同様の技術により分離される。電子プロセッサ１０９３
Ｇの議論で注目したように、スーパーヘテロダイン信号
Ｓ₁×₄のより低い方の周波数サイドバンドの周波数Ｆ
は、プロセッサ１０９３Ｈの分離作業をかなり簡略化し
ていて、スーパーヘテロダイン信号Ｓ₁×₄のより高い方
の周波数サイドバンドの周波数よりも遥かにずっと小さ
くなり得る。電子プロセッサ２０９Ａは、ディジタル式
ヒルバート変成位相検出装置（Ｂｅｓｔの前掲、Ｏｐｐ
ｅｎｈｅｉｍおよびＳｃｈａｆｅｒの前掲を参照のこ
と）などの時間に基づく位相検出と、ドライバー５およ
びドライバー６の位相とを利用して、位相

【外５７】 および位相Φ₁×₄を判定するための電子プロセッサ１０
９４Ｉを更に備えている。

【０２４５】この後、位相

【外５８】 および位相

【外５９】 は電子プロセッサ１０９６Ｄにおいてアナログ処理また
はディジタル処理により一緒に加算処理され、位相Φ₁
×₃および位相Φ₁×₄は電子プロセッサ１０９７Ｃにお
いて、ディジタル処理が好ましいが、アナログ処理また
はディジタル処理により互いから減算処理されて、位相

【外６０】 および位相２Φ_1Gをそれぞれに生じる。形式的には、

【０２４６】

【数８９】 である。等式（１０１）および等式（１０２）から、位
相

【外６１】 および位相Φ_1Gは反射表面９５または９６のいずれの傾
斜にも高感応的ではなく、示差平面ミラー干渉計の使用
の結果として、干渉計ビームスプリットキューブと、そ
れに関連する光学構成要素とにおいて発生し得る熱擾乱
および機械的擾乱に高感応的でないことに、注目しなけ
ればならない。

【０２４７】電子プロセッサ２０９Ａは、図２ｅに示さ
れるように、時間に基づく位相感応性検出を基準信号１
０１などと一緒に使用して、ヘテロダイン信号ｓ₁から
位相

【外６２】 を判定するための電子プロセッサ１０９４Ｃを備えてい
る。位相

【外６３】 およびΦ_1Gは、好ましくはディジタル方式で、Γの算出
を目的として、信号１０５としてコンピュータ１１０に
伝達される。

【０２４８】等式（２３）により規定されている気体の
逆分散力Γは、等式（２６）、等式（２７）、等式（８
３）、等式（８４）、等式（８５）、および等式（８
６）により、下記の関係を利用して、第２の実施態様の
変形において得られる他の量に関連して表わされ得る。

【０２４９】

【数９０】 第２の実施態様の変形の残りの議論は、第２の実施態様
について与えた説明の対応部分と同一である。

【０２５０】第２の実施態様の変形の主たる利点は、実
質的には同一の周波数における位相Φ₁×₃およびΦ₁×₄
の判定などの重要な電子処理工程の実行についてのオプ
ションであり、各周波数は、相当に異なる周波数を有し
ているヘテロダイン信号および／または修正したヘテロ
ダイン信号が経験するグループの遅延のせいで周波数感
応性位相オフセットを増大させる可能性があるという危
険なしに、第１の実施態様およびその変形の電子処理
と、第２の実施態様の電子処理とに関連した簡略化され
た電子処理を利用して、実質的には同一であるヘテロダ
イン信号ｓ₁、ｓ₃、およびｓ₄の各周波数と比較して低
い。第２の実施態様の変形についてのグループ遅延の効
果の議論は、第２の実施態様について与えた説明の対応
部分と同一である。

【０２５１】ここで図３ａから図３ｄを参照すると、各
図は、気体の逆分散力、または、気体の他の固有光学特
性、とりわけ気体の逆分散力を測定するための第１グル
ープの好ましい実施態様に由来する、本発明の第３の好
ましい実施態様を図式で描写しており、この場合、末端
用途の適用は気体の固有光学特性を判定する特定の様式
の選択に実質的に影響を及ぼさず、また、採用した光源
の安定性は十分であり、かつ、採用した光源が発生する
光ビームの波長の比率は、最終的な末端用途の適用が出
力データに課す要求精度に適うのには十分である相対精
度まで、既知の比率の値に符号する。第３の実施態様
は、第１の実施態様および第２の実施態様ならびにそれ
らの変形で使用される示差平面ミラー干渉計の構成とは
異なっている示差平面ミラー干渉計の構成を使用する。
第３の実施態様における示差平面ミラー干渉計の構成
は、第２の実施態様およびその変形についてと同様に、
第２波長についての測定路を通る複数通過の回数に関連
して、或る波長において測定路を通る、異なる回数の複
数通過を生じるという効果を有している。第３の実施態
様と、第１の実施態様および第２の実施態様との間の主
たる差異は、示差平面ミラー干渉計の比較的より複雑な
システムと、信号プロセッサにおける一般に個数を減じ
た要素とに存する。

【０２５２】第３の実施態様についての光ビーム９およ
び光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９および光ビ
ーム１０の説明とは、本発明の第１の好ましい実施態様
について与えた光ビーム９および光ビーム１０の光源の
説明、ならびに、光ビーム９および光ビーム１０の説明
と同一である。

【０２５３】図３ａに例示したように、ビーム９はミラ
ー５３により反射されて、ビーム１１となり、ビーム１
０はミラー５４に反射されてビーム１２になる。ビーム
１１は示差平面ミラー干渉計１６９に入射し、ビーム１
２は示差平面ミラー干渉計７０に入射するが、第３の実
施態様の示差平面ミラー干渉計７０は第１の好ましい実
施態様について図１ａおよび図１ｃに描いた示差平面ミ
ラー干渉計７０と同一である。ビーム１１の第１周波数
成分が唯一のプロジェニターであるビームは図３ｂおよ
び図３ｃに破線で示され、ビーム１１の第２周波数成分
が唯一のプロジェニターとなるビームは、図３ｂおよび
図３ｃに点線で示される。示差平面ミラー干渉計１６９
および示差平面ミラー干渉計７０は、測定セル９０が備
えた外部ミラーを装備するが、ビーム１１のｘ成分とｙ
成分の間の位相シフト

【外６４】 およびビーム１２のｘ成分とｙ成分の間の位相シフト

【外６５】 を導入するための、干渉測定法手段を備えている。

【０２５４】示差平面ミラー干渉計１６９は、８つの射
出ビーム／戻りビーム、すなわち、図３ｂに示したよう
な４つの射出ビーム／戻りビーム２１７、２２５、３１
７、および３２５と、図３ｃに示したような４つの射出
ビーム／戻りビーム２３３、２４１、３３３、および３
４１を有している。ビーム１１の１つの周波数成分から
派生しているビーム２１７、２２５、２３３、および２
４１は１つの測定レッグを含んでおり、ビーム１１の第
２周波数成分から派生しているビーム３１７、３２５、
３３３、および３４１は、第２測定レッグを含んでい
る。ビーム２１７、２２５、２３３、２４１、３１７、
３２５、３３３、および３４１は、図３ｂおよび図３ｃ
に例示したように、測定セル９０に入射し、この結果、
ビーム２４３およびビーム３４３を生じる。測定セル９
０におけるビーム２１７、２２５、２３３、および２４
１の伝搬の説明は、第１の好ましい実施態様についての
測定セル９０において、ビーム１７、２５、３３、およ
び４１それぞれの伝搬について与えた説明の対応部分と
同一である。同様に、測定セル９０におけるビーム３１
７、３２５、３３３、および３４１の伝搬の説明は、第
１の好ましい実施態様についての測定セル９０におい
て、ビーム１７、２５、３３、および４１それぞれの伝
搬について与えた説明の対応部分と同一である。ビーム
２４３およびビーム３４３は、波長λ₁における、逆分
散力Γが判定されることになる気体を通る光路長につい
ての情報と、真空を通る光路長についての情報とをそれ
ぞれに含んでいる。

【０２５５】示差平面ミラー干渉計７０の説明と、示差
平面ミラー干渉計７０におけるビームの伝搬の説明は、
図１ｂに示した第１実施態様の示差平面ミラー干渉計７
０の説明と、示差平面ミラー干渉計７０におけるビーム
の伝搬の説明の対応部分について与えた説明と同一であ
る。

【０２５６】ビーム１８、２６、１１８、および１２６
は測定セル９０に入射し、これは、図１ｃおよび図１ｅ
における第１の実施態様について例示したのと同一であ
るビーム２８およびビーム１２８を生じる結果となる。
ビーム２８およびビーム１２８は、逆分散力が判定され
ることになる気体を通る光路長についてと、真空を取る
光路長についての、波長λ₂における情報をそれぞれに
含む。

【０２５７】位相シフト

【外６６】 および

【外６７】 の大きさは、下記の式に従えば、図１ｄおよび図１ｅに
示されたのと同一の測定路９７または基準路９８の経路
ｉの往復物理長Ｌ_iに関連する。

【０２５８】

【数９１】 ここで、図３ｂ、図３ｃ、および図１ｃにおける例示
は、第３の実施態様を参照する際に採用したように、第
３の好ましい実施態様における本発明の機能を最も簡単
な様式で例示するように、ｐ₁＝４およびｐ₂＝２につい
てのものである。

【０２５９】距離測定干渉計測定において非線形性を生
じる周期誤差（Ｂｏｂｒｏｆｆ著の引例に挙げた論文を
参照のこと）は、等式（１０４）では省かれている。当
業者に公知の技術は、無視できるレベルまで周期誤差を
減じるか、周期誤差の存在を補償するか、いずれかのた
めに採用可能であり、すなわち、干渉計における分離ビ
ーム、および／または、各光ビーム源から干渉計までの
光ビームのための搬送システムにおける分離ビームを利
用する等の技術が採用可能である（Ｔａｎａｋａ、Ｙａ
ｍａｇａｍｉ、およびＮａｋａｙａｍａ著の前掲を参照
のこと）。

【０２６０】図３ｂおよび図３ｃに描かれた示差平面ミ
ラー干渉計１６９の操作は、入力ビーム１１の２つの周
波数成分を分離するために使用される手段と、混合出力
ビーム３４５を生じるために使用される手段とを例外と
して、示差平面ミラー干渉計６９について説明した操作
と同一である。図３ｂを参照すると、ビーム１１の第１
部分は、偏光式ビームスプリッタであるのが好ましいビ
ームスプリッタ５５Ａにより反射され、ミラー５５Ｂに
より反射され、半波位相遅延プレート７９Ａにより伝達
され、偏光式ビームスプリッタであるのが好ましいビー
ムスプリッタ６１Ｃにより伝達され、ファラデー回転子
１７９Ｂにより伝達され、更に、半波位相遅延プレート
７９Ｄにより伝達されて、ビーム３１３になる。ファラ
デー回転子１７９Ｂおよび半波位相遅延プレート７９Ｄ
は伝搬ビームの偏光の平面を±４５゜および−／＋４５
゜だけ、それぞれに回転させるが、その時、伝達ビーム
の偏光の平面の正味回転は生じない。

【０２６１】ビーム１１の第２部分はビームスプリッタ
５５Ａにより伝達され、偏光式ビームスプリッタである
のが好ましいビームスプリッタ６１Ａにより伝達され、
ファラデー回転子１７９Ａにより伝達され、半波位相遅
延プレート７９Ｃにより伝達され、ビーム２１３にな
る。ファラデー回転子１７９Ａおよび半波位相遅延プレ
ート７９Ｃは伝搬ビームの偏光の平面を±４５゜および
−／＋４５゜だけ、それぞれに回転させるが、この時、
伝搬ビームの偏光の平面の正味回転は生じない。半波位
相遅延プレート７９は伝搬ビームの偏光の平面を９０゜
だけ回転させ、ビーム２１３およびビーム３１３が同一
偏光を有し、しかし、異なる周波数を有しているように
する。ファラデー回転子１７９Ａおよび１７９Ｂならび
に半波位相遅延プレート７９Ｃおよび７９Ｄの目的は、
ビーム２１３およびビーム３１３の特性には実質的にど
のような効果も有していないが、ビーム２４３およびビ
ーム３４３の偏光を９０゜だけ回転させて、ビーム１１
の経路からビーム２４３およびビーム３４３の効率的な
空間分離を達成するようにすることである。

【０２６２】図３ｃを参照すると、ビーム２４３は半波
位相遅延プレート７９Ｃおよびファラデー回転子１７９
Ａにより伝達され、ビームスプリッタ６１Ａにより反射
され、ビームスプリッタ６１Ｂにより伝達され、次に、
ミラー６３により反射されて、位相シフトしたビーム３
４５の第１成分になる。半波位相遅延プレート７９Ｃお
よびファラデー回転子１７９Ａは、各々が、ビーム２４
３の偏光を４５゜だけ回転させて、位相シフトしたビー
ム３４５の第１成分がビーム２４３の偏光に直交偏光状
態になるようにする。好ましくは、ビームスプレッタ６
１Ａは、偏光式ビームスプレットであり、そして、好ま
しくは、ビームスプレッタ６１Ｂは、非偏光式ビームス
プレッタである。ビーム３４３は半波位相遅延プレート
７９Ｄおよびファラデー回転子１７９Ｂにより伝達さ
れ、ビームスプリッタ６１Ｃにより反射され、ミラー６
１Ｄにより反射され、ビームスプリッタ６１Ｂにより反
射され、更に、ミラー６３により反射されて、位相シフ
トしたビーム３４５の第２成分となる。半波位相遅延プ
レート７９Ｄおよびファラデー回転子１７９Ｂは各々
が、ビーム３４３の偏光を４５゜だけ回転させて、位相
シフトしたビーム３４５の第２成分がビーム３４３の偏
光に直交偏光状態になるようにする。ビームスプリッタ
ー６１Ｃは偏光式ビームスプリッタであるのが、好まし
い。位相シフトしたビーム３４５は混合ビームであり、
位相シフトしたビーム３４５の第１成分および第２成分
は同一偏光を有しているが、異なる周波数を有してい
る。

【０２６３】ビーム２８およびビーム１２８は、第１の
実施態様の対応部分について説明したのと同一である、
ビーム１３０を形成するように結合される。ビーム１３
０は混合ビームとして示差平面ミラー干渉計７０を出る
が、この時、ビーム１３０の第１成分と第２成分とは同
一線形偏光を有している。

【０２６４】図３ａに示したような次の工程では、位相
シフトしたビーム３４５および１３０は光検出器１８５
および８６にそれぞれに衝突し、好ましくは光電検出に
より、２つの干渉信号、すなわち、ヘテロダイン信号ｓ
₅およびｓ₂それぞれを生じる結果となる。信号ｓ₅は波
長λ₁に対応し、信号ｓ₂は波長λ₂に対応する。信号ｓ_j
は、ｊ＝１およびｊ＝２である代わりに、それぞれにｊ
＝５およびｊ＝２であることを除けば、等式（４）が表
している形式の時間依存引数α_j（ｔ）と一緒に、等式
（３）により表された形式を有している。ヘテロダイン
信号ｓ₅およびｓ₂は、分析のための電子プロセッサ３０
９に、電子信号２０３および１０４としてそれぞれに、
ディジタル方式かアナログ方式のいずれかで伝達され
る。

【０２６５】ヘテロダイン信号ｓ₅およびｓ₂を電子的に
処理するための好ましい方法は、ｌ₁およびｌ₂が低位の
整数ではない場合の事例について、本明細書中に提示さ
れている。ｌ₁およびｌ₂が低位の整数であって、波長の
比率が、末端用途の適用が出力データに課す要求精度に
適うのに十分な相対精度で、比率（ｌ₁／ｌ₂）に一致す
る事例については、ヘテロダイン信号ｓ₅およびｓ₂を電
子処理するための好ましい手順は、本発明の第３の好ま
しい実施態様の変形について後で明示する手順と同一で
ある。

【０２６６】信号ｓ₅およびｓ₂の位相

【外６８】 および

【外６９】 は、それぞれに信号ｓ₅およびｓ₂の周波数がｆ₁および
ｆ₂よりも実質的に低い周波数へとシフトされるスーパ
ーヘテロダイン受信技術の適用により獲得されるのが好
ましいが、ここでは、各条件は高精度位相測定には一般
により好ましい。

【０２６７】ここで図３ｄを参照すると、電子プロセッ
サ３０９は英数字を付した要素から構成されているのが
好ましいが、この場合、英数字のうちの数字成分は要素
の機能を示しており、図１ｆに描かれた第１の実施態様
の電子処理要素について説明したのと、同一数字成分／
機能関係にある。電子プロセッサ３０９によりヘテロダ
イン信号ｓ₅およびｓ₂を処理する際の工程の説明は、電
子プロセッサ１０９により第１の実施態様のヘテロダイ
ン信号ｓ₁およびｓ₂の処理を行なう際の工程の説明の、
各要素の英数字の数字成分に従って、対応部分と同一で
ある。ヘテロダイン信号ｓ₅およびｓ₂の電子プロセッサ
３０９による処理は、２つのサイドバンド位相Φ₅×_I1
およびΦ₂×_I2を生じ、ここで、

【０２６８】

【数９２】 であり、

【外７０】 および

【外７１】 は位相オフセット誤差である（等式（５）を参照のこ
と）。

【０２６９】図３ｄを再度参照すると、位相Φ₅×_I1お
よびΦ₂×_I2は、それぞれ電子プロセッサ１０９５Ｅお
よび１０９５Ｂにおいて、それぞれ（ｌ₁／ｐ₁）および
（ｌ₂／ｐ₂）によって、それぞれに乗算処理され、位相
（ｌ₁／ｐ₁）Φ₅×_I1および（ｌ₂／ｐ₂）Φ₂×_I2を生じ
る結果となる。位相（ｌ₁／ｐ₁）Φ₅×_I1および（ｌ₂／
ｐ₂）Φ₂×_I2は、次に、アナログ処理またはディジタル
処理により、電子プロセッサ１０９６Ｅにおいて一緒に
加算処理され、そして電子プロセッサ１０９７Ｄにおい
て互いから減算処理され、位相

【外７２】 およびΦ_1Gをそれぞれに生じる。形式的には、以下のよ
うになる。

【０２７０】

【数９３】 等式（１０６）および等式（１０７）から、

【外７３】 およびΦ_1Gは測定セル９０の反射表面９５または反射表
面９６のいずれの傾斜にも高感応的ではなく、示差平面
ミラー干渉計の使用の結果として、干渉計ビームスプリ
ットキューブと、それに関連する光学構成要素とにおい
て発生し得る熱擾乱および機械的擾乱に高感応的でない
ことに、注目しなければならない。

【０２７１】等式（２３）により規定される気体の逆分
散力Γは、下記の式により第３の実施態様において得ら
れる他の量に関連づけて表現可能である。

【０２７２】

【数９４】 ここでは、χおよびＫは等式（２６）および等式（２
７）によりそれぞれに与えられるが、ξおよびＺは次の
式により与えられる。

【０２７３】

【数９５】 等式（１０９）は、これら２つの異なる波長についての
各経路が実質的に共拡張的である事例については有効で
あり、ここでは、第２の実施態様における本発明の機能
を最も簡略な様式で例示するように、１つの事例が選択
されている。当業者には、２つの異なる波長についての
経路が実質的には共拡張的ではない事例まで一般化する
ことは、分かり易い手順である。

【０２７４】第３の実施態様の残りの説明は、第１の実
施態様および第２の実施態様について与えた説明の対応
部分と同一である。

【０２７５】ここで図３ａから図３ｃおよび図３ｅにつ
いて参照するが、これら各図は一緒に理解されて、気体
の固有光学特性を、とりわけ、気体の逆分散力を測定す
るための本発明の第３の好ましい実施態様の変形を図式
で描写しており、この場合、末端用途の適用は気体の固
有光学特性を判定する特定の様式の選択に実質的には影
響を及ぼさず、また、採用した光源の安定性は十分であ
り、かつ、採用した光源が発生する光ビームの波長は、
最終的な末端用途の適用が出力データに課す要求精度に
適うのには十分である相対精度まで、調和的に関係して
いる。波長が略調和的に互いに関係している状態は、比
率（ｌ₁／ｌ₂）が低位の非ゼロ整数（ｐ₁／ｐ₂）として
表現可能である第１の実施態様の特殊事例に対応してい
る（等式（３５）を参照のこと）。

【０２７６】第３の実施態様の変形例についての光ビー
ム９および光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９お
よび光ビーム１０の説明とは、波長が最終的な最終用途
の適用が出力データに課す要求精度に適うのに十分なだ
けの相対精度に調和的に関連しているという追加要件が
あれば、第１の実施態様について与えた光ビーム９およ
び光ビーム１０の光源の説明、ならびに、光ビーム９お
よび光ビーム１０の説明と同一である。図３ａから図３
ｃに描いた第３の実施態様の変形例についての装置の説
明は、ｐ₁＝４およびｐ₂＝２である事例について第３の
実施態様について与えた説明の対応部分と同一である。

【０２７７】ここで図３ｅを参照すると、好ましくは、
電子処理手段３０９Ａは、２個のヘテロダイン信号ｓ₅
およびｓ₂を電子的に混合するための手段１０９２Ｋを
備えており、下記の数学的形態を有しているスーパーヘ
テロダイン信号Ｓ₅×₂を生じる。

【０２７８】

【数９６】 スーパーヘテロダイン信号Ｓ₅×₂は抑圧搬送波を有して
いる２つのサイドバンドから構成されており、次のよう
に書き換え可能である。

【０２７９】

【数９７】 スーパーヘテロダインＳ₅×₂は、それゆえ、等しい振幅
の２つのサイドバンドＳ⁺ ₅×₂およびＳ^- ₅×₂から構成さ
れており、一方のサイドバンドは周波数νおよび位相

【外７４】 を有しており、第２のサイドバンドは周波数ＦおよびΦ
１Ｇを有している。

【０２８０】次の工程では、サイドバンドＳ⁺ ₅×₂およ
びＳ^- ₅×₂は電子プロセッサ１０９３Ｊにより、高域フ
ィルタリングおよび低域フィルタリング、もしくは、周
波数が分離した２つの信号を分離させるための任意の同
様の技術により分離される。スーパーヘテロダイン信号
の低いほうの周波数サイドバンドの周波数Ｆは、第１の
実施態様の議論の対応部で説明したように、プロセッサ
１０９３Ｉの分離作業をかなり簡略化していて、スーパ
ーヘテロダイン信号の高いほうの周波数サイドバンドの
周波数νよりも遥かにずっと小さくなり得る。電子プロ
セッサ２０９Ａは、ディジタル式Ｈｉｌｂｅｒｔ変成位
相検出装置（Ｒ．Ｅ． Ｂｅｓｔの同一出典、Ｏｐｐｅ
ｎｈｅｉｍおよびＳｃｈａｆｅｒの同一出典を参照のこ
と）などの時間に基づく位相検出と、ドライバ５および
ドライバ６の位相とを利用して、位相

【外７５】 および位相Φ_1Gをそれぞれに決定するための電子プロセ
ッサ１０９４Ｌおよび１０９４Ｍを更に備えている。

【０２８１】電子プロセッサ３０９Ａは、図３ｅに示さ
れるように、時間に基づく位相感応性検出を基準信号１
０１などと一緒に利用して、ヘテロダイン信号ｓ₅から
位相

【外７６】 を決定するための電子プロセッサ１０９４Ｋを備えてい
る。位相

【外７７】 およびΦ_1Gは、ディジタル方式が好ましいが、ディジタ
ル方式かアナログ方式で、Γの算出のために、信号１０
５としてコンピュータ１１０に伝送される。

【０２８２】等式（２３）により規定されている気体の
逆分散力Γは、等式（１０８）、（１０９）、（１１
０）および（１１１）に対応する公式により、下記の関
係を利用して、第３の実施態様の変形例において得られ
る他の量に関連して表わされ得る。

【０２８３】

【数９８】 第３の実施態様の変形例の残余の議論は、本発明の第３
の実施態様について与えた説明の対応部分と同一であ
る。

【０２８４】第３の実施態様の変形例の主たる利点は、
相当に異なる周波数を有しているヘテロダイン信号およ
び／または改変したヘテロダイン信号が経験するグルー
プ遅延差のせいである周波数感応性位相オフセット誤差
を増加させる可能性があるという危険なしに、第１の実
施態様およびその一例の電子処理と、第２の実施態様の
電子処理とに関連した簡略化された電子処理を利用し
て、実質的には同一である信号ｓ₅およびｓ₂の混合など
の重要な電子処理段階的工程の実行についてのオプショ
ンである。第３の実施態様の変形例についてのグループ
遅延の効果の議論は、第３の実施態様について与えた説
明の対応部分と同一である。

【０２８５】本発明の好ましい実施態様の第２グループ
は、引き続く下流側使用についてのΓなどの固有光学特
性の決定についての好ましいモードを表しており、この
場合、引き続く下流側使用の特性は、固有光学特性を決
定する特定の態様の選択に影響する。かかる特性を利用
した下流側用途の一例は距離計測式干渉計測定において
見られるが、その場合、測定路の気体の柱状密度の代わ
りとして（ｎ₂−ｎ₁）の測定値を得るために、また、測
定路において存在している気体の補正を行なうために
（ｎ₂−ｎ₁）という測定値を利用して、分散干渉計測定
が採用される。

【０２８６】第１グループの好ましい実施態様と第２グ
ループの好ましい実施態様との間の、例えば、Γに関す
る相違は、等式（２３）に従ったΓの計算で使用するた
めに分母（ｎ₂−ｎ₁）を得る特定の態様をとっている。
第１グループの好ましい実施態様については、それぞれ
の分母（ｎ₂−ｎ₁）_1Gの測定値は、２つの屈折度（ｎ₂
−１）および（ｎ₁−１）の差として得られる（等式２
を参照のこと）。第２グループの好ましい実施態様につ
いては、それぞれの分母（ｎ₂−ｎ₁）_2Gは、２つの測定
した屈折率ｎ₂およびｎ₁の差として得られる。測定路に
おける気体柱状密度の代用（ｎ₂−ｎ₁）として獲得する
ために分散干渉計測定が採用される距離計測干渉計測定
においては、代用（ｎ₂−ｎ₁）_DMIも２つの測定した屈
折率ｎ₂およびｎ₁の差として得られる。その結果とし
て、（ｎ₂−ｎ₁）_DMIと（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの測定比は（ｎ₂
−ｎ₁）の低いほうの空間周波数成分についての波長λ₂
およびλ₁の測定値の誤差とは実質的に無関係である
が、（ｎ₂−ｎ₁）_DMIと（ｎ₂−ｎ₁）_1Gの測定比は、一
般に、（ｎ₂−ｎ₁）の空間周波数成分のスペクトルのい
ずれの部分についての波長λ₂およびλ₁の測定値の誤差
とも無関係である。（ｎ₂−ｎ₁）のより低い方の空間周
波数成分についてのλ₂およびλ₁の測定値の誤差に対す
る（ｎ₂−ｎ₁）_DMIと（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの測定比の実質的
にゼロの感度は、第４の好ましい実施態様の説明で更に
論じられ、マイクロリソグラフィーで必要となるような
精度距離計測干渉計測定における重要な利点へと導き得
る。

【０２８７】ここで、図４ａ〜図４ｆについて言及する
が、これら各図は、気体の固有光学特性（特に、気体の
逆分散力Γ）を測定するための第２グループの好ましい
実施態様に由来する、本発明の第４の好ましい実施態様
を図式で描写しており、この場合、最終用途の適用は気
体の固有光学特性を決定する特定の態様の選択に影響を
及ぼし、また、採用した光源の安定性は十分であり、か
つ、採用した光源が発生する光ビームの波長の比率は、
最終的な最終用途の適用が出力データに課す要求精度に
適うのには十分である相対精度で、既知の比の値に一致
する。第４の実施態様における示差平面ミラー干渉計の
構成は、Γの計算について等式（２３）の分子として使
用するための屈折度（ｎ₁−１）の測定と、分母として
使用するための２つの測定屈折率ｎ₂およびｎ₁の差とし
ての（ｎ₂−ｎ₁）の測定値に等価な（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの測
定とを許容する。

【０２８８】第４の実施態様についての光ビーム９およ
び光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９および光ビ
ーム１０の説明とは、第１の好ましい実施態様について
与えた光ビーム９および光ビーム１０の光源の説明、な
らびに、光ビーム９および光ビーム１０の説明と同一で
ある。

【０２８９】図４ａを参照すると、ビーム９はミラー５
３により反射されて、ビーム１１となる。ビーム１０は
ミラー５４により、ビーム２１２として反射される。ビ
ーム１１は示差平面ミラー干渉計グループ２６９に入射
し、ビーム２１２は示差平面ミラー干渉計グループ２７
０に入射する。測定セル９０が装備した外部ミラーを有
する示差平面ミラー干渉計グループ２６９および示差平
面ミラー干渉計グループ２７０は、ビーム１１のｘ成分
とｙ成分との第１部分の間に位相シフト

【外７８】 を導入し、ビーム１１のｘ成分とｙ成分との第２部分の
間に位相シフト

【外７９】 を導入し、更に、ビーム２１２のｘ成分とｙ成分との間
に位相シフト

【外８０】 を導入するための干渉計手段を備えている。

【０２９０】図４ｂを参照すると、ビーム１１の一部は
偏光型であるのが好ましいビームスプリッタ５５Ａによ
りビーム１３として伝達され、ビーム１１の第２部分
は、ビームスプリッタ５５Ａにより反射され、これは、
非偏光型であるのが好ましいビームスプリッタ５５Ｃに
衝突する。ビーム１１の第２部分の第１部分はビームス
プリッタ５５Ｃにより反射され、次いで、半波位相遅延
プレート７９によりビーム１１３として伝達される。ビ
ーム１１の第２部分の第２部分は、ビームスプリッタ５
５Ｃにより伝達され、ミラー５５Ｄにより反射され、半
波位相遅延プレート７９によりビーム１１１３として伝
達される。半波位相遅延プレート７９は、ビーム１１の
第２部分の第１部分および第２部分の偏光の平面を９０
゜だけ回転させるように配向されて、ビーム１３、１１
３、および、１１１３は同一偏光を有している。しかし
ながら、ビーム１３はビーム１１３およびビーム１１１
３の周波数とは異なる周波数を有しており、ビーム１１
３およびビーム１１１３の周波数は同一である。ビーム
１１の第１周波数成分が唯一のプロジェニターであるビ
ームは破線により図４ｂに示されており、ビーム１１の
第２周波数成分が唯一のプロジェニターであるビーム
は、図４ｂに点線または一点鎖線のいずれかで示されて
いる。

【０２９１】示差平面ミラー干渉計グループ２６９は、
多数の、第１の実施態様の示差平面ミラー干渉計６９と
同一要素を備えており、２つの示差平面ミラー干渉計に
おける同一参照番号を付した要素は同一機能を果たす。
示差平面ミラー干渉計グループ２６９について図４ｂに
示したビームの多くが、示差平面ミラー干渉計６９につ
いて図１ｂに示したビームと同一特性を有しており、２
つの示差平面ミラー干渉計における同一参照番号を付し
たビームは、同一特性を有している。更に、（１０００
＋Ｎ）の番号を有している、示差平面ミラー干渉計２６
９について図４ｂに示したビームは、真空路９８におい
て対応する基準路の長さがゼロの名目値を有していると
いう点を例外として、示差平面ミラー干渉計６９につい
て図１ｂに示した番号Ｎを有するビームと同一特性を有
している（図４ｄと比較のこと）。示差平面ミラー干渉
計２６９および測定セル９０（図４ｂを参照のこと）に
より生成されたビーム２７、ビーム１２７、および、ビ
ーム１１２７は、逆分散力を決定することになる気体を
通る光路長についての、真空を通る光路長についての、
およびゼロ長の光路長についての、波長λ₁における情
報をそれぞれに含んでいる。

【０２９２】図４ｂを参照すると、ビーム２７の第１部
分は、非偏光型であるのが好ましいビームスプリッタ６
３Ｃにより伝達され、ミラー６３Ｂにより反射され、ビ
ーム２７の第１部分の一部は、非偏光型であるのが好ま
しいビームスプリッタ６３Ａにより反射され、ビーム１
２９の１成分となる。ビーム１２７の一部はビームスプ
リッタ６３Ａにより伝達されて、ビーム１２９の第２成
分となる。ビーム１２９は混合ビームとして示差平面ミ
ラー干渉計グループ２６９を出るが、ビーム１２９の第
１成分および第２成分は、異なる周波数を有した同一線
形偏光を有している。ビーム２７の第２部分はビームス
プリッタ６３Ｃにより反射され、ビーム２７の第２部分
の一部は、非偏光型であるのが好ましいビームスプリッ
タ６３Ｄにより反射されて、ビーム１１２９の１成分と
なる。ビーム１１２７の一部はビームスプリッタ６３Ｄ
により伝達されて、ビーム１１２９の第２成分となる。
ビーム１１２９は混合ビームとして示差平面ミラー干渉
計グループ２６９を出るが、この時、ビーム１１２９の
第１成分および第２成分は、異なる周波数を備えた同一
線形偏光を有している。

【０２９３】図４ｃに示した示差平面ミラー干渉計２７
０は、多くの、第１の実施態様の示差平面ミラー干渉計
７０と同一要素を備えており、２つの示差平面ミラー干
渉計の同一番号を付した要素は、同一機能を果たす。示
差平面ミラー干渉計２７０について図４ｃに示したビー
ムの多くは示差平面ミラー干渉計７０について図１ｃに
示したビームと同一特性を有しており、２つの示差平面
ミラー干渉計における同一参照番号を付したビームは、
同一特性を有している。更に、（１０００＋Ｎ）の番号
を有している、示差平面ミラー干渉計２７０について図
４ｃに示したビームは、真空路９８において対応する基
準路の長さがゼロの名目値を有しているという点を例外
として、示差平面ミラー干渉計７０について図１ｃに示
した番号Ｎを有するビームと同一特性を有している。示
差平面ミラー干渉計２７０および測定セル９０により生
成されたビーム２８、および、ビーム１１２８は、逆分
散力を決定することになる気体を通る光路長について
の、また、ゼロ長の光路長を備える基準路についての、
波長λ₂における情報をそれぞれに含んでいる。

【０２９４】図４ｃを参照すると、ビーム２８はミラー
６４Ｂにより反射され、ビーム２８の一部は、非偏光型
であるのが好ましいビームスプリッタ６４Ａにより反射
され、ビーム１１３０の１成分となる。ビーム１１２８
の一部はビームスプリッタ６４Ａにより伝達されて、ビ
ーム１１３０の第２成分となる。ビーム１１３０は混合
ビームとして示差平面ミラー干渉計２７０を出るが、ビ
ーム１１３０の第１成分および第２成分は、異なる周波
数を有した同一線形偏光を有している。

【０２９５】位相シフト

【外８１】 および

【外８２】 の大きさは、下記の公式に従って、図４ｄに示されたよ
うな測定路９７、基準路９８の経路ｉの往復（ｒｏｕｎ
ｄ−ｔｒｉｐ）物理長Ｌ_iに、または、ゼロ物理長の基
準路に関連する。

【０２９６】

【数９９】 ここでは、基準路９８における屈折率は１に設定されて
いる。図４ｂおよび図４ｃにおける例示は、第４の実施
態様における本発明の機能を最も簡単な態様で例示する
ように、ｐ＝２についてのものである。当業者には、ｐ
≠２の場合の事例への一般化は分かり易い手順である。

【０２９７】距離計測干渉計測定において非線形性を生
じる周期誤差（Ｂｏｂｒｏｆｆ著の引例に挙げた論文を
参照のこと）は、等式（１２１）では省かれている。当
業者に公知の技術は、無視できるレベルまで周期誤差を
減じるか、周期誤差の存在を補正するか、のいずれかの
ために採用可能である（干渉計における分離ビーム、お
よび／または、各光ビーム源から干渉計までの光ビーム
のための搬送システムにおける分離ビームを利用する等
の技術）（Ｔａｎａｋａ、Ｙａｍａｇａｍｉ、および、
Ｎａｋａｙａｍａ著の同一出典）。

【０２９８】図４ａに示したような次の工程では、ビー
ム１２９、ビーム１１２９、および、ビーム１１３０は
光検出器８５、１０８５、および、１１８６にそれぞれ
に衝突して、好ましくは光電検波により、３つの干渉信
号であるヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、および、ｓ₇をそ
れぞれ生じる結果となる。信号ｓ₁および信号ｓ₆は波長
λ₁に対応し、信号ｓ₇は波長λ₂に対応している。信号
ｓ_jは

【０２９９】

【数１００】 の形態を有しており、ここでは、時間依存独立変数α_j
（ｔ）は

【０３００】

【数１０１】 により与えられている。ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、お
よび、ｓ₇は電子信号１０３、１１０３、および、１１
０４としてそれぞれに、分析用電子プロセッサ４０９
へ、ディジタル方式かアナログ方式のいずれか（ディジ
タル方式が好ましい）で、伝送される。

【０３０１】ドライバ５およびドライバ６の位相は、好
ましくは、ディジタル方式で、電気信号、それぞれ基準
信号１０１および１０２それぞれにより、電子プロセッ
サ４０９に伝達される。

【０３０２】ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、および、ｓ₇
を電子処理するための好ましい方法は、本明細書中で
は、ｌ₁およびｌ₂が低オーダー整数ではない事例につい
て提示されている。ｌ₁およびｌ₂が低オーダー整数であ
って、波長の比率が、最終用途の適用が出力データに課
す要求精度に適うのに十分な相対精度で、既知の比率
（ｌ₁／ｌ₂）に一致する事例については、ヘテロダイン
信号ｓ₁、ｓ₆、および、ｓ₇を電子処理するための好ま
しい手順は、本発明の第４の好ましい実施態様の変形例
について後で明示する手順と同一である。

【０３０３】信号ｓ₁、ｓ₆、およびｓ₇の位相

【外８３】 および、

【外８４】 は、それぞれに、ｓ₁、ｓ₆、および、ｓ₇の周波数がそ
れぞれの周波数ｆ₁およびｆ₂（等式（１２３）を参照の
こと）よりも実質的に低い周波数へとシフトされるスー
パーヘテロダイン受信装置技術の適用により獲得される
のが好ましいが、ここでは、条件は高精度位相測定には
一般により好ましい。

【０３０４】ここで図４ｆを参照すると、電子プロセッ
サ４０９は英数字を付した要素を含むのが好ましいが、
この場合、英数字のうちの数字成分は要素の機能を示し
ており、図１ｆに描かれた第１の実施態様の電子処理要
素について説明したのと、同一数字成分／機能関係にあ
る。第４の実施態様のヘテロダイン信号ｓ₁およびｓ
₆は、各々が第１の実施態様の信号ｓ₁と同一シーケンス
の電子処理段階工程により処理され、第４の実施態様の
ｓ₇は第１の実施態様の信号ｓ₂と同一シーケンスの電子
処理段階工程により処理される。図４ｆに示したような
分析の結果は以下の位相であり、

【０３０５】

【数１０２】 であり、ここで、

【外８５】 および

【外８６】 は等式（５）により規定されている。

【０３０６】この後、位相Φ₆×_I1、および、Φ₇×
_I2は、電子プロセッサ１０９５Ｆおよび１０９５Ｇにお
いてそれぞれ、（ｌ₁／ｐ）および（ｌ₂／ｐ）によっ
て、それぞれに乗算処理さる。次に、位相（ｌ₁／ｐ）
Φ₆×_I1および（ｌ₂×ｐ）Φ₇×_I2は、電子プロセッサ
１０９６Ｆにおいて一緒に加算処理され、アナログ処理
またはディジタル処理（ディジタル処理が好ましい）に
より、電子プロセッサ１０９７Ｅにおいて互いから減算
され、位相

【外８７】 およびΦ_2Gをそれぞれに生じる。形式的には、以下のよ
うになる。

【０３０７】

【数１０３】 数式（１２５）および数式（１２６）から、

【外８８】 およびΦ_2Gは測定セル９０の反射表面９５または反射表
面９６のいずれの傾斜にも高感応的ではなく、示差平面
ミラー干渉計の使用の結果として、干渉計ビームスプリ
ットキューブと、それに関連する光学構成要素とにおい
て発生し得る熱擾乱および機械的擾乱に非感応性である
ことに、注目しなければならない。

【０３０８】屈折度（ｎ₁−１）、分散（ｎ₂−
ｎ₁）_2G、および、波数ｋ₁は、下記の公式により第４の
実施態様に関して得られた他の量に関連して表され得
る。

【０３０９】

【数１０４】 ここでは、χおよびＫは等式（２６）および等式（２
７）によりそれぞれに与えられ、およびＺは次の式によ
り与えられる。

【０３１０】

【数１０５】 等式（１２８）は、これら２つの異なる波長についての
経路が実質的に共拡張的である事例については有効であ
り、ここでは、第２の実施態様における本発明の機能を
最も簡略な態様で例示するように、１つの事例が選択さ
れている。当業者には、２つの異なる波長についての経
路が実質的には共拡張的ではない事例まで一般化するこ
とは、分かり易い手順である。

【０３１１】比率（λ₁／λ₂）は等式（３０）に与えら
れたのと同一結果をもたらして、（Ｋ／χ）に関して等
式（２６）および等式（２７）から表わし得る。以下の
条件で演算する場合は、

【０３１２】

【数１０６】 位相Φ_2Gおよび位相

【外８９】 は下記の近似値を有する。

【０３１３】

【数１０７】 それゆえ、比率（λ₁／λ₂）が気体の屈折率の分散（ｎ
₂−ｎ₁）を逆分散力Γの測定に要する相対精度εで乗算
した値よりも１オーダーまたはそれ以上小さな相対精度
まで、既知の比率（ｌ₁／ｌ₂）と同一である事例につい
ては、等式（１２８）はより簡単な形態まで縮小する。

【０３１４】

【数１０８】 等式として表される等式（１３４）へ導く波長λ₁およ
びλ₂に関する条件は、

【０３１５】

【数１０９】 である。

【０３１６】等式（１３５）は、等式（３４）が表して
いる第１グループの好ましい実施態様についての対応す
る制約と比較して、既知の比率（ｌ₂／ｌ₁）からの、波
長の比率の容認可能な逸れに関するより厳しい制約を表
している。より厳しい制約についての根拠は等式（３
２）および等式（１３３）を吟味すれば自明であり、こ
の場合、第１グループの好ましい実施態様により得られ
たΓは、第４の実施態様、すなわち、第２グループの好
ましい実施態様の代表によって得られたΓに関する（Ｋ
／χ）の誤差に対して、以下の比率に等しい因子分だ
け、影響を受けにくい：

【０３１７】

【数１１０】 従って、第１グループの好ましい実施態様は、（Ｋ／
χ）の誤差に対する最終用途の感応性に関する逆分散力
Γの決定のための第４の実施態様に関連する、好ましい
グループの実施態様である。

【０３１８】第２グループの好ましい実施態様に対する
導入パラグラフでは、最終用途の適用が距離計測干渉計
測定におけるものであって、測定路における気体の柱状
密度の代用として（ｎ₂−ｎ₁）の測定値を得るために分
散干渉計計測が採用され、また、測定路に存在する気体
の補正を行なうために（ｎ₂−ｎ₁）の測定値を使って、
分散干渉計計測が採用され、第４の実施態様はΓの決定
についての第１グループの好ましい実施態様の実施態様
にも優って、好ましいことに注目した。先の言葉の根拠
は、等式（３２）および等式（１３３）が表している特
性から起こる。（Ｋ／χ）における誤差に対する（ｎ₂
−ｎ₁）_DMIおよび（ｎ₂−ｎ₁）_1Gの比率の感応性は、等
式（１３６）によって表されているのと同一である。比
較すると、第４の実施態様により得られたような（ｎ₂
−ｎ₁）_DMIおよび（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの、（Ｋ／χ）におけ
る誤差に対する感度は、実質的には同一である。その結
果、第４の実施態様によって得られるような、（ｎ₂−
ｎ₁）_DMIおよび（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの比率の、（Ｋ／χ）に
おける誤差に対する正味感度は、（ｎ₂−ｎ₁）_DMIおよ
び（ｎ₂−ｎ₁）_1Gの比率の、（Ｋ／χ）における誤差に
対する対応する感度と比較して、実質的に低下され得
る。第４の実施態様によって得られたような、（ｎ₂−
ｎ₁）_DMIおよび（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの比率の、（Ｋ／χ）に
おける誤差に対する正味感度が、（ｎ₂−ｎ₁）_DMIおよ
び（ｎ₂−ｎ₁）_1Gの比率の、（Ｋ／χ）における誤差に
対する対応する感度よりも低い値まで低下する程度ま
で、第２グループの好ましい実施態様は、Γの決定につ
いての好ましい実施態様である。

【０３１９】第４の実施態様により得られるような（ｎ
₂−ｎ₁）_DMIおよび（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの比率の、（Ｋ／
χ）における誤差に対する低下した正味感度の程度は、
（ｎ₂−ｎ₁）_DMIおよび（ｎ₂−ｎ₁）_2Gが空間的に相関
関係づけられる程度に依存しており、すなわち、相関関
係が大きい程、正味感度の低下は大きい。（ｎ₂−ｎ₁）
のより低い空間周波数成分については、（ｎ₂−ｎ₁）
_DMIと（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの間の相互相関関係係数は実質的
に１となる。空間周波数について、その値を超えると、
（ｎ₂−ｎ₁）_DMIと（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの間の相互相関関係
係数が最大値１からかなり外れてしまうような空間周波
数は、距離測定／分散干渉計測定の装置と、第４の実施
態様の装置との空間分離度の関数である。

【０３２０】第４の実施態様について等式（１３５）に
表されたような波長λ₁およびλ₂についての条件は、距
離計測干渉計測定の最終用途の適用についての（ｎ₂−
ｎ₁）_DMIと（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの間の相互相関関係係数を１
から減算したものに関連する因子により緩和され、この
場合、分散干渉計測定は、測定路における気体の柱状密
度の代用として（ｎ₂−ｎ₁）の測定値を得るため採用さ
れ、（ｎ₂−ｎ₁）の測定された値は、測定路に存在する
気体の補正を行なうために使用されることが、当業者に
は自明である。

【０３２１】次の工程では、電子処理手段４０９は、異
なる波長のビームが経験する測定路が共拡張性である限
りは、測定路９７における気体の柱状密度の揺動または
気体の乱流とは実質的に無関係に、気体成分が分かって
いなくても、環境条件が分かっていなくても、また、気
体成分の屈折度の特性が分かっていなくても、電子信号
１０５として、好ましくはディジタル方式で、等式（２
３）および（１２７）、（１２８）、および（１２
９）、ならびに必要ならば、ｋ1の計算に従って、Γの
計算のために、Φ₁×_I1、Φ₆×_I1、

【外９０】 およびΦ_2Gをコンピュータ１１０に伝送する。

【０３２２】第４の実施態様の残余の説明は、本発明の
第１の実施態様について与えた説明の対応部と同一であ
る。

【０３２３】ここで図４ａから図４ｅおよび図４ｇにつ
いて言及するが、これら各図は一緒に理解されて、気体
の固有光学特性（特に、気体の逆分散力）を測定するた
めの本発明の第４の好ましい実施態様の変形例を図式で
描写しており、この場合、最終用途の適用が、気体の固
有光学特性を決定する特定の態様の選択に影響を及ぼ
し、また、採用した光源の安定性は十分であり、かつ、
採用した光源が発生する光ビームの波長は、最終的な最
終用途の適用が出力データに課す要求精度に適うのには
十分である相対精度まで、調和的に関係している。波長
がおおよそ調和的に関係している状態は、比率（ｌ₁／
ｌ₂）が低位（ｌｏｗ ｏｒｄｅｒ）非ゼロ整数比（ｐ₁
／ｐ₂）として表現可能である第４の実施態様の特殊事
例に対応している（等式（３５）と比較のこと）。

【０３２４】第４の実施態様の変形例についての光ビー
ム９および光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９お
よび光ビーム１０の説明とは、波長が最終的な最終用途
の適用が出力データに課す要求精度に適うのに十分なだ
けの相対精度まで調和的に関連しているという追加要件
があれば、第１の実施態様について与えた光ビーム９お
よび光ビーム１０の光源の説明、ならびに、光ビーム９
および光ビーム１０の説明と同一である。図４ａから図
４ｅに描いた第４の実施態様の変形例についての装置の
説明は、第４の実施態様について与えた説明の対応部分
と同一である。

【０３２５】位相

【外９１】 および、

【外９２】 に含まれる位相情報は、好ましくはスーパーヘテロダイ
ン信号の生成により、第４の実施態様の変形例において
得られるが、この場合、スーパーヘテロダイン信号の周
波数は、より正確な位相測定が概ね可能となる、ｆ₁お
よびｆ₂よりも遥かに低い周波数のレベルにある。

【０３２６】ここで図４ｇを参照し、第４の実施態様の
変形例の好ましい方法によれば、電子プロセッサ４０９
Ａは英数字を付した要素を含むのが好ましいが、この場
合、英数字のうちの数字成分は要素の機能を示してお
り、図１ｆに描かれた第１の実施態様の電子処理要素に
ついて説明したのと、同一数字成分／機能関係にある。
図４ｇに描画されているように、第４の実施態様の変形
例のヘテロダイン信号ｓ₁およびｓ₆は、各々が第１の実
施態様の変形例の信号ｓ₁と同一シーケンスの電子処理
段階工程により処理され、第４の実施態様の変形例のｓ
₆およびｓ₇は第１の実施態様の変形例の信号ｓ₂と同一
シーケンスの電子処理段階工程により処理され、その
時、ｓ₆について２つの別個のシーケンスの電子処理段
階工程が存在している。その分析の結果は以下である：

【０３２７】

【数１１１】

【０３２８】

【数１１２】 は等式（５３）および等式（５５）により、それぞれ
に、与えられる。

【０３２９】次の工程では、

【０３３０】

【数１１３】 が、屈折度（ｎ₁−１）、分散（ｎ₂−ｎ₁）_2G、Γ、お
よび／または、ｋ₁の計算のために、好ましくはディジ
タル方式でコンピュータ１１０に伝送される。第４の実
施態様の変形例の各量

【０３３１】

【数１１４】 は、

【外９３】 および

【外９４】 がゼロに設定され、ｌ₁＝ｐ１およびｌ２＝ｐ２である
第４の実施態様の

【外９５】 および、Ｚに形式的に等価である。従って、屈折度（ｎ
１−１）、分散（ｎ₂−ｎ₁）_2G、およびｋ₁は、この段
落で引用された関係と、等式（２６）および等式（２
７）によりそれぞれに与えられるχおよびＫと、ゼロに
設定した

【外９６】 および

【外９７】 と、ｌ₁＝ｐ₁、および、ｌ₂＝ｐ₂とを利用して、等式
（１２７）、（１２８）および（１２９）をそれぞれに
用いた第４の実施態様の変形例により測定した各量に関
連して表され得る。第４の実施態様の変形例の残余の説
明は、第４の実施態様について与えた説明の対応部と同
一である。

【０３３２】ここで図５ａから図５ｄについて言及する
が、これら各図は、気体の固有光学特性（特に、気体の
逆分散力Γ）を測定するための第２グループの好ましい
実施態様に由来する、本発明の第５の好ましい実施態様
を図式で描写しており、この場合、最終用途の適用は気
体の固有光学特性を決定する特定の態様の選択に影響を
及ぼし、また、採用した光源の安定性は十分であり、か
つ、採用した光源が発生する光ビームの波長の比率は、
最終的な最終用途の適用が出力データに課す要求精度に
適うのには十分である相対精度で、既知の比率の値に一
致する。第５の実施態様における示差平面ミラー干渉計
の構成は、Γの計算について等式（２３）の、分子とし
て使用するための屈折度（ｎ₁−１）の測定と、分母と
して使用するための２つの測定屈折率ｎ₂およびｎ₁の差
としての（ｎ₂−ｎ₁）の測定値に等しい（ｎ₂−ｎ₁）_2G
の測定とを許容する。

【０３３３】第５の実施態様についての光ビーム９およ
び光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９および光ビ
ーム１０の説明とは、第２の好ましい実施態様について
与えた光ビーム９および光ビーム１０の光源の説明、な
らびに、光ビーム９および光ビーム１０の説明と同一で
ある。

【０３３４】図５ａを参照すると、ビーム９はミラー５
３により反射されて、ビーム１１となる。ビーム１０の
一部は、非偏光型であるのが好ましいビームスプリッタ
５４Ａにより、ビーム１２として反射される。ビーム１
０の第２部分はビームスプリッタ５４Ａにより伝達され
て、その後、ミラー５４Ｂにより反射されて、ビーム２
１２になる。ビーム１１は示差平面ミラー干渉計グルー
プ２６９に入射し、ビーム１２およびビーム２１２は２
つの示差平面ミラー干渉計を含む示差平面ミラー干渉計
グループ３７０に入射する。測定セル９０が装備した外
部ミラーを有する示差平面ミラー干渉計２６９および示
差平面ミラー干渉計グループ３７０は、ビーム１１のｘ
成分とｙ成分との第１部分の間に位相シフト

【外９８】 を導入し、ビーム１１のｘ成分とｙ成分との第２部分の
間に位相シフト

【外９９】 を導入し、ビーム１２のｘ成分とｙ成分との間に位相シ
フト

【外１００】 を導入し、ビーム２１２のｘ成分とｙ成分との間に位相
シフト

【外１０１】 を導入するための干渉計測定手段を備えている。

【０３３５】示差平面ミラー干渉計グループ２６９と、
示差平面ミラー干渉計グループ２６９におけるビームの
伝播との説明は、図４ｂに示した第４実施態様の示差平
面ミラー干渉計グループ２６９と、示差平面ミラー干渉
計グループ２６９におけるビームの伝播との説明の対応
部について与えた説明と同一である。

【０３３６】示差平面ミラー干渉計グループ３７０は、
多数の、第２の実施態様の示差平面ミラー干渉計グルー
プ１７０と同一要素を備えており、２つの示差平面ミラ
ー干渉計グループにおける同一参照番号を付した要素は
同一機能を果たす。示差平面ミラー干渉計グループ３７
０について図５ｂに示したビームの多くが、示差平面ミ
ラー干渉計グループ１７０について図２ｂに示したビー
ムと同一特性を有しており、２つの示差平面ミラー干渉
計グループにおける同一参照番号を付したビームは、同
一特性を有している。更に、（１０００＋Ｎ）の番号を
有している、示差平面ミラー干渉計グループ３７０つい
て図５ｂに示したビームは、真空路９８において対応す
る基準路の長さがゼロの名目値を有しているという点を
例外として、示差平面ミラー干渉計グループ１７０につ
いて図２ｂに示した番号Ｎを有するビームと同一特性を
有している（図５ｃと比較のこと）。示差平面ミラー干
渉計グループ３７０および測定セル９０（図５ｂと比較
のこと）により生成されたビーム２０、２２０、１１２
０、および、１３２０は、逆分散力を決定することにな
る気体を通る光路長についての、また、ゼロ長の光路長
についての、波長λ₂における情報をそれぞれに含んで
いる。

【０３３７】図５ｂに示したような示差平面ミラー干渉
計グループ３７０のうちの１つの示差平面ミラー干渉計
は、２つの射出ビーム／戻りビーム１８および１１１８
を有している。ビーム１２の１つの周波数成分である第
１周波数成分から派生しているビーム１８は、１つの測
定レッグについてのビームを含んでおり、ビーム１２の
第２周波数成分から派生しているビーム１１１８は、第
２測定レッグについてのビームを含んでいる。ビーム１
２の第１周波数成分が唯一のプロジェニターであるビー
ムは、図５ｂに破線で示され、ビーム１２の第２周波数
成分が唯一のプロジェニターであるビームは、第５ｂに
点線で示される。

【０３３８】図５ｂに示したような示差平面ミラー干渉
計グループ３７０の第２示差平面ミラー干渉計は、２つ
の射出ビーム／戻りビーム２１８および１３１８を有し
ている。ビーム２１２の１つの周波数成分である第１周
波数成分から派生するビーム２１８は、１つの測定レッ
グについてのビームを含んでおり、ビーム２１２の第２
周波数成分から派生するビーム１３１８は、第２測定レ
ッグについてのビームを含んでいる。ビーム２１２の第
１周波数成分が唯一のプロジェニターであるビームは、
図５ｂにおいては一点鎖線で示されており、ビーム２１
２の第２周波数成分が唯一のプロジェニターであるビー
ムは、図５ｂにおいて二点鎖線により示されている。

【０３３９】図５ｂを参照すると、ビーム２０はミラー
６４Ｂにより反射され、その一部は非偏光式ビームスプ
リッタであるのが好ましいビームスプリッタ６４Ｆによ
り反射されて、ビーム１１２２の第１成分になる。ビー
ム１１２０の一部はビームスプリッタ６４Ｆにより伝達
されて、ビーム１１２２の第２成分になる。ビーム１１
２２は混合ビームであり、この時、ビーム１１２２の第
１成分および第２成分は、同一線形偏光を有している。
ビーム２２０はミラー６４Ｄにより反射され、その一部
は非偏光式ビームスプリッタであるのが好ましいビーム
スプリッタ６４Ｇにより反射されて、ビーム１３２２の
第１成分となる。ビーム１３２０の一部はビームスプリ
ッタ６４Ｇにより伝達されて、ビーム１３２２の第２成
分となる。ビーム１３２２は混合ビームであり、ビーム
１３２２の第１成分および第２成分は同一線形偏光を有
している。ビーム１１２２およびビーム１３２２は、示
差平面ミラー干渉計グループ３７０を出る。

【０３４０】位相シフト

【外１０２】 および、

【外１０３】 の大きさは、ｐ₁＝２ｐ₂の事例について、下記の公式に
従って、図４ｄに示したような測定路９７および基準路
９８の往復物理長に関連し、または、ゼロ物理長の基準
路に関連している。

【０３４１】

【数１１５】 位相オフセットζ_jは、測定路９７または基準路９８に
は関連していない位相シフト

【外１０４】 への全ての寄与を含んでいる。当業者には、ｐ₁≠２ｐ₂
である場合の事例へと一般化することは、分かり易い手
順である。示差平面ミラー干渉計グループ２６９（図４
ｂと比較のこと）、および、測定セル９０と一緒に、図
５ｂに示した示差平面ミラー干渉計グループ３７０は、
第５の実施態様の装置の機能を最も簡略化した態様で例
示するために、ｐ₁＝２およびｐ₂＝１の条件で構成され
ている。

【０３４２】距離計測干渉計測定において非線形性を生
じる周期誤差（Ｂｏｂｒｏｆｆ著の引例に挙げた論文を
対照のこと）は、等式（１３９）では省かれている。当
業者に公知の技術は、無視できるレベルまで周期誤差を
減じるか、周期誤差の存在を補正するか、のいずれかの
ために採用可能である（干渉計における分離ビーム、お
よび／または、各光ビーム源から干渉計までの光ビーム
のための搬送システムにおける分離ビームを利用する等
の技術）（Ｔａｎａｋａ、Ｙａｍａｇａｍｉ、および、
Ｎａｋａｙａｍａ著の同一出典参照）。

【０３４３】図５ａに示したような次の工程では、位相
シフトしたビーム１２９、ビーム１２９、ビーム１１２
２および、ビーム１３２２は光検出器８５、１０８５、
１１８６、および、１２８６にそれぞれに衝突して、好
ましく光電検波により、４つの干渉信号であるヘテロダ
イン信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈、および、ｓ₉をそれぞれに生じ
る結果となる。信号ｓ₁および信号ｓ₆は波長λ₁に対応
し、信号ｓ₈およびｓ₉は波長λ₂に対応している。信号
ｓ_jは

【０３４４】

【数１１６】 の形態を有しており、ここでは、時間依存独立変数α_j
（ｔ）は

【０３４５】

【数１１７】 により与えられている。ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ
₈、および、ｓ₉は電子信号１０３、１１０３、１２０
４、および、１４０４としてそれぞれに、分析用電子プ
ロセッサ５０９へ、ディジタル方式かアナログ方式のい
ずれかで、伝送される。

【０３４６】ドライバ５およびドライバ６の位相は、デ
ィジタル方式かアナログ方式のいずれか（ディジタル方
式が好ましい）で、電気信号である基準信号１０１およ
び１０２それぞれにより、電子プロセッサ５０９に伝送
される。

【０３４７】ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈、およ
び、ｓ₉を電子処理するための好ましい方法は、本明細
書中では、ｌ₁およびｌ₂が低オーダー整数ではない事例
について提示されている。ｌ₁およびｌ₂が低オーダー整
数であって、波長の比率が、最終用途の適用が出力デー
タに課す要求精度に適うのに十分な相対精度で、比率
（ｌ₁／ｌ₂）に一致する事例については、ヘテロダイン
信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈、および、ｓ₉を電子処理するための
好ましい手順は、本発明の第５の好ましい実施態様の変
形例について後で明示する手順と同一である。

【０３４８】信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈、および、ｓ₉の位相

【外１０５】 および、

【外１０６】 は、それぞれに、信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈、および、ｓ₉の周
波数がｆ₁およびｆ₂（等式（１４１）と比較のこと）よ
りも実質的に低い周波数へとシフトされるスーパーヘテ
ロダイン受信装置技術の適用により獲得されるのが好ま
しいが、ここでは、条件は高精度位相測定には一般によ
り好ましい。

【０３４９】ここで図５ｄを参照すると、電子プロセッ
サ５０９は英数字を付した要素を含むのが好ましいが、
この場合、英数字のうちの数字成分は要素の機能を示し
ており、図１ｆに描かれた第１の実施態様の電子処理要
素について説明したのと、同一数字成分／機能関係にあ
る。電子プロセッサ５０９によりヘテロダイン信号
ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈、および、ｓ₉を処理する際の工程の説明
は、電子プロセッサ１０９により第１の実施態様のヘテ
ロダイン信号ｓ₁およびｓ₂を処理する際の工程の説明
の、要素の英数字の数字成分に従った対応部分と同一で
ある。ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈、および、ｓ₉の
電子プロセッサ５０９による処理は、４つのサイドバン
ド位相Φ₁×_I1、Φ₆×_I1、Φ₈×_I2、および、Φ₉×_I2を
生じ、

【０３５０】

【数１１８】 であり、ここで、

【外１０７】 および

【外１０８】 は等式（５）により規定されている。

【０３５１】図５ｄを再度参照すると、電子プロセッサ
５０９は、Φ₈×_I2およびΦ₉×_I2を一緒に加算処理する
ための電子プロセッサ１０９６Ｇを備えている。次に、
位相Φ₆×_I1および得られた位相合計（Φ₈×_I2＋Φ₉×
_I2）は、電子プロセッサ１０９５Ｈおよび１０９５Ｉに
おいてそれぞれに、ｌ₁／ｐ₁および（ｌ₂／ｐ₂）（１／
２）によって、それぞれに乗算処理され、位相（ｌ₁／
ｐ₁）Φ₄×_I1および（ｌ₂／ｐ₂）（Φ₈×_I2＋Φ₉×_I2）
／２を生じる結果となる。位相（ｌ₁／ｐ₁）Φ₁×_I1お
よび（ｌ₂／ｐ₂）（Φ₈×_I2＋Φ₉×_I2）／２は、次に、
アナログ処理またはディジタル処理（ディジタル処理が
好ましい）により、電子プロセッサ１０９６Ｈにおいて
一緒に加算処理され、電子プロセッサ１０９６Ｆにおい
て互いから減算処理され、位相

【外１０９】 およびΦ_2Gをそれぞれに生じる。形式的には、以下のよ
うになる。

【０３５２】

【数１１９】 数式（１４３）および数式（１４４）から、

【外１１０】 およびΦ_2Gは測定セル９０の反射表面９５または反射表
面９６のいずれの傾斜にも高感応的ではなく、示差平面
ミラー干渉計の使用の結果として、干渉計ビームスプリ
ットキューブと、それに関連する光学構成要素とにおい
て発生し得る熱擾乱および機械的擾乱に非感応性である
ことに、注目しなければならない。

【０３５３】屈折度（ｎ₁−１）、分散（ｎ₂−
ｎ₁）_2G、および、波数ｋ₁は、下記の公式により第５の
実施例により得られた他の量に関連して表し得る。

【０３５４】

【数１２０】 ここでは、χおよびＫは、それぞれ等式（２６）および
等式（２７）により与えられ、第２のオーダー補正項は
省かれている。補正項は測定路に沿った屈折率の変動の
せいであると共に、測定路および基準路における経路ｉ
の物理長と個々の平均物理長との差のせいである。さら
に、等式（１４６）は、これら２つの異なる波長につい
ての各経路が実質的に共拡張的である事例については有
効であり、ここでは、第５の実施態様における本発明の
機能を最も簡略な態様で例示するように、１つの事例が
選択されている。当業者には、２つの異なる波長につい
ての経路が実質的には共拡張的ではない事例まで一般化
することは、分かり易い手順である。

【０３５５】次の工程では、電子処理手段５０９は、異
なる波長のビームが経験する測定路が共拡張性である程
度まで、測定路９７における気体の柱状密度の揺動また
は気体の乱流とは実質的に無関係に、気体成分が分かっ
ていなくても、環境条件が分かっていなくても、気体成
分の屈折度の特性が分かっていなくても、等式（２
３）、（１４５）、（１４６）および（１４７）に従っ
て、Γの算定と、必要ならば、ｋ1の計算とについて、
電子信号１０５として、ディジタル方式またはアナログ
方式で、Φ₁×_I1、Φ₆×_I1、

【外１１１】 およびΦ_2Gをコンピュータ１１０に伝送する。

【０３５６】第５の実施態様の残余の説明は、本発明の
第２の実施態様についての説明の対応部と同一である。

【０３５７】ここで図５ａ〜５ｃおよび図５ｅについて
参照すると、これら各図は一緒に、気体の固有光学特
性、とりわけ、気体の逆分散力を測定するための本発明
の第５の好ましい実施態様の変形例を図式で描写してお
り、この場合、末端用途の適用が気体の固有光学特性を
判定する特定の態様の選択に影響を及ぼし、また、採用
した光源の安定性は十分であり、かつ、採用した光源が
発生する光ビームの波長は、最終的な末端用途の適用が
出力データに課す要求精度に適うのには十分である相対
精度まで調和的に関係している。波長が略調和的に互い
に関係している状態は、比率（ｌ₁／ｌ₂）が低位非ゼロ
整数比（ｐ₁／ｐ₂）の比率として表現可能である第５の
実施態様の特殊事例に対応している（等式（３５）を参
照のこと）。

【０３５８】光ビーム９および光ビーム１０の説明、お
よび第５の実施態様の本例についての光ビーム９および
光ビーム１０の光源の説明は、各波長が最終的な末端用
途の適用が出力データに課す要求精度に適うのに十分な
だけの相対精度まで調和的に関連しているという追加要
件があれば、第１の実施態様について与えた光ビーム９
および光ビーム１０の光源の説明、ならびに、光ビーム
９および光ビーム１０の説明と同一である。図５ａ〜５
ｃに描いた第５の実施態様の変形についての装置の説明
は、第５の実施態様について与えた説明の対応部分と同
一である。

【０３５９】それぞれ信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈、および、ｓ₉
の位相

【外１１２】 および、

【外１１３】 に含まれる情報は、好ましくはスーパーヘテロダイン信
号の生成により、第５の実施態様の変形において得られ
るが、この場合、スーパーヘテロダイン信号の周波数
は、より正確な位相測定が一般に可能となる、ｆ₁およ
びｆ₂よりも遥かに低い周波数である。

【０３６０】ここで図５ｅを参照し、第５の実施態様の
変形の好ましい方法によれば、電子プロセッサ５０９Ａ
は英数字を付した要素から構成されているのが好ましい
が、この場合、英数字のうちの数字成分は各要素の機能
を示しており、図１ｆに描かれた第１の実施態様の電子
処理要素について説明したのと、同一数字成分／機能関
係にある。図５ｅに描画されているように、第５の実施
態様の本変形のヘテロダイン信号ｓ₁およびｓ₆は、各々
が第２の実施態様の変形の信号ｓ₁と同一シーケンスの
電子処理工程により処理され、第５の実施態様の本例の
ヘテロダイン信号ｓ₈およびｓ₉は第２の実施態様の変形
例の信号ｓ₃およびｓ₄と同一シーケンスの電子処理工程
により処理される。その分析の結果は位相

【外１１４】 およびΦ_2Gであり、その場合、

【０３６１】

【数１２１】 である。等式（１５０）および（１５１）から、

【外１１５】 およびΦ_2Gは反射表面９５または９６のいずれの傾斜に
も高感応的ではなく、示差平面ミラー干渉計の使用の結
果として、干渉計ビームスプリットキューブと、それに
関連する光学構成要素とにおいて発生し得る熱擾乱およ
び機械的擾乱の影響は受けないことに、注目しなければ
ならない。

【０３６２】次の工程段では、

【外１１６】 およびΦ_2Gが、屈折度、分散、Γ、および／または、ｋ
₁の計算のために、好ましくはディジタル方式でコンピ
ュータ１１０に伝達される。第５の実施態様の変形例の
各量

【外１１７】 Φ_2G、およびＺは、

【外１１８】 および

【外１１９】 がゼロに設定され、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝ｐ₂である第５
の実施態様のΦ₁×_I1、Φ₆×_I1、

【外１２０】 Φ_2G、ξ、および、Ｚに形式的に等価である。従って、
Γ、屈折度（ｎ₁−１）、分散（ｎ₂−ｎ₁）_2G、およ
び、ｋ₁は、それぞれ等式（２３）、（１４５）、（１
４６）および（１４７）による第５の実施態様の変更例
により測定された量に関連して表され得、その場合、位
相オフセットξおよびＺは、それぞれ等式（１４８）お
よび（１４９）に対応する等式により規定され、χおよ
びＫは、それぞれ等式（２６）および（２７）より与え
られ、この時、

【外１２１】 および

【外１２２】 はゼロに設定され、ｌ₁＝ｐ₁、および、ｌ₂＝ｐ₂であ
る。第５の実施態様の変形の残余の説明は、第５の実施
態様について与えた説明の対応部と同一である。

【０３６３】ここで図６ａ〜６ｅについて参照すると、
これら各図は、気体の固有光学特性、とりわけ、気体の
逆分散力Γを測定するための第２グループの好ましい実
施態様に由来する、本発明の第６の好ましい実施態様を
図式で描写しており、この場合、末端用途の適用は気体
の固有光学特性を判定する特定の態様の選択に影響を及
ぼし、また、採用した光源の安定性は十分であり、か
つ、採用した光源が発生する光ビームの波長の比率は、
最終的な末端用途の適用が出力データに課す要求精度に
適うのには十分である相対精度で、既知の比率の値に符
合する。第６の実施態様における示差平面ミラー干渉計
の構成は、Γの計算について等式（２３）の分子として
使用するための屈折度（ｎ₁−１）の測定と、分母とし
て使用するための２つの測定屈折率ｎ₂およびｎ₁の差と
しての（ｎ₂−ｎ₁）の測定値に等価な（ｎ₂−ｎ₁）_2Gの
測定とを可能にする。

【０３６４】第６の実施態様についての光ビーム９およ
び１０の光源の説明と、光ビーム９および光ビーム１０
の説明とは、第１の好ましい実施態様について与えた光
ビーム９および光ビーム１０の光源の説明、ならびに、
光ビーム９および光ビーム１０の説明と同一である。

【０３６５】図６ａを参照すると、ビーム９はミラー５
３により反射されて、ビーム１１となり、ビーム１０は
ミラー５４により反射されて、ビーム２１２になる。ビ
ーム１１は示差平面ミラー干渉計群３６９に入射し、ビ
ーム２１２は示差平面ミラー干渉計２７０に入射する。
測定セル９０が装備した外部ミラーを有する示差平面ミ
ラー干渉計群３６９および示差平面ミラー干渉計２７０
は、ビーム１１のｘ成分とｙ成分との第１部分の間に位
相シフト

【外１２３】 を導入し、ビーム１１のｘ成分とｙ成分との第２部分の
間に位相シフト

【外１２４】 を導入し、ビーム２１２のｘ成分とｙ成分との間に位相
シフト

【外１２５】 を導入するための干渉計測定手段を備える。

【０３６６】示差平面ミラー干渉計群３６９は、多数
の、第３の実施態様の示差平面ミラー干渉計１６９と同
一要素を備えており、２つの示差平面ミラー干渉計にお
ける同一参照番号を付した要素は同一機能を果たす。示
差平面ミラー干渉計群３６９について図６ｂおよび６ｃ
に示したビームの多くが、示差平面ミラー干渉計１６９
について図３ｂおよび３ｃに示したビームと同一特性を
有しており、２つの示差平面ミラー干渉計における同一
参照番号を付したビームは、同一特性を有している。更
に、（１０００＋Ｎ）の番号を有している、示差平面ミ
ラー干渉計群３６９ついて図６ｂおよび６ｃに示したビ
ームは、真空路９８において対応する基準路の長さがゼ
ロの名目値を有しているという点を例外として、示差平
面ミラー干渉計１６９について図３ｂおよび３ｃに示し
た番号Ｎを有するビームと同一特性を有している（図６
ｄを参照のこと）。示差平面ミラー干渉群３６９および
測定セル９０（図６ｃを参照のこと）により生成された
ビーム２４３、３４３、および、１３４３は、逆分散力
を判定することになる気体を通る光路長についての、真
空を通る光路長についての、また、ゼロ長の光路長につ
いての、波長λ₁における情報をそれぞれに含んでい
る。

【０３６７】示差平面ミラー干渉計２７０および示差平
面ミラー干渉計２７０におけるビームの伝播の説明は、
図４ｃに示した第４の実施態様の示差平面ミラー干渉計
２７０と、示差平面ミラー干渉計２７０におけるビーム
の伝播との説明の対応部について与えた説明と同一であ
る。

【０３６８】ビーム１１の第１部分は、偏光式ビームス
プリッタであるのが好ましいビームスプリッタ５５Ｃに
より伝達される。ビーム１１の第１部分の一部が、次い
で、偏光式ビームスプリッタであるのが好ましいビーム
スプリッタ６１Ａにより伝達され、ファラデー回転子１
７９Ａにより伝達され、次いで、半波位相遅延プレート
７９Ｃにより伝達されて、ビーム２１３になる。ファラ
デー回転子１７９Ａおよび半波位相遅延プレート７９Ｃ
は伝播ビームの偏光の平面をそれぞれ±４５゜および−
／＋４５゜だけ回転させて、伝達ビームの偏光の平面の
正味の回転は生じない。ビーム１１の第２部分はビーム
スプリッタ５５Ｃにより反射される。ビーム１１の第２
部分の第１部分は、偏光式ビームスプリッタであるのが
好ましいビームスプリッタ５５Ｄにより反射され、半波
位相遅延プレート７９Ａにより伝達され、偏光式ビーム
スプリッタであるのが好ましいビームスプリッタ６１Ｃ
により伝達され、ファラデー回転子１７９Ｂにより伝達
され、更に、半波位相遅延プレート７９Ｄにより伝達さ
れ、ビーム３１３になる。ビーム１１の第２部分の第２
部分は、ビームスプリッタ５５Ｄにより伝達され、ミラ
ー５５Ｅにより反射され、半波位相遅延プレート７９Ｂ
により伝達され、次いで、偏光式ビームスプリッタであ
るのが好ましいビームスプリッタ６１Ｈにより伝達さ
れ、ファラデー回転子１７９Ｃにより伝達され、次い
で、半波位相遅延プレート７９Ｅにより伝達されて、ビ
ーム１３１３になる。半波位相遅延プレート７９Ａよび
７９Ｂは伝達ビームの偏光の平面を９０゜だけ回転させ
て、その結果、ビーム２１３、３１３、および１３１３
が同一偏光を有し、しかし、ビーム２１３がビーム３１
３および１３１３とは異なる周波数を有しているように
すると同時に、ビーム３１３および１３１３が同一周波
数を有しているようにする。ファラデー回転子１７９
Ａ、１７９Ｂ、および１７９Ｃ、ならびに、半波位相遅
延プレート７９Ｃ、７９Ｄ、および７９Ｅの目的は、ビ
ーム２１３、ビーム３１３、およびビーム１３１３の特
性には実質的にどのような効果も有していが、ビーム２
４３、３４３、および１３４３の偏光を９０゜だけ回転
させて、ビーム１１の経路からビーム２４３、３４３、
および１３４３の効率的な空間分離を達成するようにす
ることである（図６ｃを参照のこと）。

【０３６９】図６ｃを参照すると、半波位相遅延プレー
ト７９Ｃおよびファラデー回転子１７９Ａにより伝達さ
れるビーム２４３の一部は、ビームスプリッタ６１Ａに
より反射される。ビーム２４３のその部分の第１部分
は、非偏光型であるのが好ましいビームスプリッタ６１
Ｅにより反射され、ミラー６１Ｆにより反射される。ビ
ーム２４３の当該部分の第１部分は、非偏光型であるの
が好ましいビームスプリッタ６１Ｂにより反射されて、
位相シフトしたビーム３４５の第１成分になる。半波位
相遅延プレート７９Ｃおよびファラデー回転子１７９Ａ
は、各々が、ビーム２４３の偏光を４５゜だけ回転させ
て、位相シフトしたビーム３４５の第１成分がビーム２
４３の偏光に直交偏光状態になるようにする。ビームス
プリッタ６１Ａは偏光式ビームスプリッタであるのが好
ましい。半波位相遅延プレート７９Ｄおよびファラデー
回転子１７９Ｂにより伝達されたビーム３４３の一部
は、ビームスプリッタ６１Ｃにより反射される。ミラー
６１Ｄにより反射されたビーム３４３の当該部分の一部
はビームスプリッタ６１Ｂにより伝達され、位相シフト
したビーム３４５の第２成分となる。半波位相遅延プレ
ート７９Ｄおよびファラデー回転子１７９Ｂは各々が、
ビーム３４３の偏光を４５゜だけ回転させて、位相シフ
トしたビーム３４５の第２成分がビーム３４３の偏光に
直交偏光状態になるようにする。ビームスプリッタ−６
１Ｃは偏光式ビームスプリッタであるのが、好ましい。
位相シフトしたビーム３４５は混合ビームであり、位相
シフトしたビーム３４５の第１成分および第２成分は同
一偏光を有しているが、異なる周波数を有している。

【０３７０】ビーム２４３の当該部分の第２部分は、ビ
ームスプリッタ６１Ｅにより伝達される。ビーム２４３
の当該部分の第２部分の一部は、非偏光型であるのが好
ましいビームスプリッタ６１Ｇにより反射されて、位相
シフトしたビーム１３４５の第１成分となる。半波位相
遅延プレート７９Ｅおよびファラデー回転子１７９Ｃに
より伝達されたビーム１３４３の一部は、ビームスプリ
ッタ６１Ｈにより反射される。ミラー６１Ｈにより反射
されたビーム１３４３の当該部分の一部はビームスプリ
ッタ６１Ｇにより伝達されて、位相シフトしたビーム１
３４５の第２成分になる。半波位相遅延プレート７９Ｅ
およびファラデー回転子１７９Ｃは各々が、ビーム１３
４３の偏光を４５゜だけ回転させて、位相シフトしたビ
ーム１３４５の第２成分がビーム１３４３の偏光に直交
偏光状態になるようにする。ビームスプリッタ６１Ｈは
偏光式ビームスプリッタであるのが好ましい。位相シフ
トしたビーム１３４５は混合ビームであり、位相シフト
したビーム１３４５の第１成分および第２成分は、同一
偏光を有しているが、異なる周波数を有している。

【０３７１】位相シフト

【外１２６】 および、

【外１２７】 の大きさは、ｐ₁＝２_p2の事例について、下記の公式に
従って、図４ｄおよび図６ｄに示したような測定路９７
および基準路９８の往復物理長に関連し、または、ゼロ
物理長の基準路に関連しているが、基準路９８の屈折率
は１に設定されている。

【０３７２】

【数１２２】 位相オフセットｅは、測定路９７または基準路９８には
関連していない位相シフト

【外１２８】 への全ての寄与を含んでいる。当業者には、ｐ₁≠２ｐ₂
である場合の事例へと一般化することは、分かり易い手
順である。示差平面ミラー干渉計群３６９（図６ｂおよ
び図６ｃを参照のこと）、および、測定セル９０と一緒
に、図４ｃに示した示差平面ミラー干渉計群２７０は、
第６の実施態様の装置の機能を最も簡略化した態様で例
示するために、ｐ₁＝２およびｐ₂＝１で構成されてい
る。

【０３７３】距離計測干渉測定において非線形性を生じ
る周期誤差（Ｂｏｂｒｏｆｆ著の引例を参照のこと）
は、等式（１３７）では省かれている。当業者に公知の
技術は、無視できるレベルまで周期誤差を減じるか、周
期誤差の存在を補正するするために使用され得、すなわ
ち、干渉計における分離ビーム、および／または、各光
ビーム源から干渉計までの光ビームのための送達システ
ムにおける分離ビームを利用する等の技術が使用可能で
ある（Ｔａｎａｋａ、Ｙａｍａｇａｍｉ、および、Ｎａ
ｋａｙａｍａ著の同一出典参照）。

【０３７４】図６ａに示したような次の工程では、位相
シフトしたビーム３４５、１３４５、および１１３０
は、それぞれ光検出器１８５、１２８５、および１０８
６に衝突して、好ましくは光電検波により、３つの干渉
信号、すなわち、ヘテロダイン信号ｓ₅、ｓ₁₀、およ
び、ｓ₇をそれぞれに生じる結果となる。信号ｓ₅および
信号ｓ₁₀は波長λ₁に対応し、信号ｓ₇は波長λ₂に対応
している。信号ｓ_jは

【０３７５】

【数１２３】 の形態を有しており、ここでは、時間依存引数α
_j（ｔ）は

【０３７６】

【数１２４】 により与えられている。ヘテロダイン信号ｓ₅、ｓ₁₀、
および、ｓ₇は、それぞれ電子信号２０３、１２０３、
および、１１０４として分析用電子プロセッサ６０９
へ、ディジタル方式が好ましいが、ディジタル方式かア
ナログ方式のいずれかで、伝達される。

【０３７７】ドライバ５およびドライバ６の位相は、デ
ィジタル方式またはアナログ方式のいずれかで、電気信
号、すなわち、基準信号１０１および１０２それぞれに
より、電子プロセッサ６０９に伝達される。

【０３７８】ヘテロダイン信号ｓ₅、ｓ₁₀、および、ｓ₇
を電子処理するための好ましい方法は、本明細書中で
は、ｌ₁およびｌ₂が低オーダー整数ではない事例につい
て提示されている。ｌ₁およびｌ₂が低オーダー整数であ
って、波長の比率が、末端用途の適用が出力データに課
す要求精度に適うのに十分な相対精度で、比率（ｌ₁／
ｌ₂）に一致する事例については、ヘテロダイン信号
ｓ₅、ｓ₁₀、および、ｓ₇を電子処理するための好ましい
手順は、本発明の第６の好ましい実施態様の変形例につ
いて後で明示する手順と同一である。

【０３７９】信号ｓ₅、ｓ₁₀、および、ｓ₇の位相

【外１２９】 および、

【外１３０】 は、それぞれに、ｓ₅、ｓ₁₀、および、ｓ₇の周波数が周
波数ｆ₁およびｆ₂（等式（１５４）と比較のこと）より
も実質的に低い周波数へとシフトされるスーパーヘテロ
ダイン受信装置技術の適用により獲得されるのが好まし
いが、ここでは、各条件は高精度位相測定には一般によ
り好ましい。

【０３８０】ここで図６ｅを参照すると、電子プロセッ
サ６０９は英数字を付した要素から構成されているのが
好ましいが、この場合、英数字のうちの数字成分は各要
素の機能を示しており、図１ｆに描かれた第１の実施態
様の電子処理要素について説明したのと、同一数字成分
／機能関係にある。ヘテロダイン信号ｓ₅、ｓ₁₀、およ
び、ｓ₇の電子プロセッサ６０９による処理の段階工程
の説明は、電子プロセッサ１０９により第１の実施態様
の信号ｓ₁およびｓ₂の処理における段階工程の説明の、
各要素の英数字の数字成分に従って対応部分と同一であ
る。電子プロセッサ６０９によるヘテロダイン信号
ｓ₅、ｓ₁₀、および、ｓ₇の処理は、３つのサイドバンド
位相、すなわち、Φ₅×_I1、Φ₁₀×_I1、および、Φ
₇×_I2、生じるが、ここでは、

【０３８１】

【数１２５】 であり、

【外１３１】 および

【外１３２】 は等式（５）により規定されている。

【０３８２】この後、位相Φ₁₀×_I1、および、Φ₇×_I2
は、電子プロセッサ１０９５Ｊおよび１０９５Ｋにおい
てそれぞれに、（ｌ₁／ｐ₁）および（ｌ₂／ｐ₂）によっ
て、それぞれに乗算処理さる。次に、位相（ｌ₁／ｐ₁）
Φ₅×_I1および（ｌ₂／ｐ₂）Φ₁₀×_I2は、電子プロセッ
サ１０９６Ｊにおいて一緒に加算処理され、ディジタル
処理が好ましいが、アナログ処理またはディジタル処理
により、電子プロセッサ１０９７Ｈにおいて互いから減
算され、位相

【外１３３】 およびΦ_2Gをそれぞれに生じる。形式的には、以下のよ
うになる。

【０３８３】

【数１２６】 数式（１５６）および数式（１５７）から、

【外１３４】 およびΦ_2Gは測定セル９０の反射表面９５または反射表
面９６のいずれの傾斜にも高感応的ではなく、示差平面
ミラー干渉計の使用の結果として、干渉計ビームスプリ
ットキューブと、それに関連する光学構成要素とにおい
て発生し得る熱擾乱および機械的擾乱の影響は受けない
ことに、注目しなければならない。

【０３８４】屈折度（ｎ₁−１）、分散（ｎ₂−
ｎ₁）_2G、および、波数ｋ₁は、下記の公式により第６の
実施例に関して得られた他の量に関連して表せる。

【０３８５】

【数１２７】 ここでは、χおよびＫは等式（２６）および等式（２
７）によりそれぞれに与えられる。

【０３８６】次の工程段では、電子処理手段６０９は、
互いに異なる波長のビームが経験する測定路が共拡張性
である限りは、測定路９７における気体の柱状密度の揺
動または気体の乱流とは実質的に無関係に、気体成分が
分かっていなくても、環境条件が分かっていなくても、
また、気体成分の屈折度の特性が分かっていなくても、
等式（２３）、（１５８）、（１５９）、および、（１
６０）に従って、Γの算定と、必要ならば、ｋ１の計算
とについて、電子信号１０５として、ディジタル方式が
好ましいが、ディジタル方式またはアナログ方式で、Φ
₅×_I1、Φ₁₀×_I1、

【外１３５】 および、Φ_2Gをコンピュータ１１０に伝送する。

【０３８７】第６の実施態様の残余の説明は、本発明の
第３の実施態様についての説明の対応部と同一である。

【０３８８】ここで図６ａから図６ｄおよび図６ｆにつ
いて言及するが、これら各図は一緒に理解されて、気体
の固有光学特性を、とりわけ、気体の逆分散力を測定す
るための本発明の第５の好ましい実施態様の変形例を図
式で描写しており、この場合、末端用途の適用が気体の
固有光学特性を判定する特定の態様の選択に影響を及ぼ
し、また、採用した光源の安定性は十分であり、かつ、
採用した光源が発生する光ビームの波長は、最終的な末
端用途の適用が出力データに課す要求精度に適うのには
十分である相対精度まで調和的に関係している。波長が
略調和的に互いに関係している状態は、比率（ｌ₁／
ｌ₂）が低位非ゼロ整数比（ｐ₁／ｐ₂）の比として表現
可能である第６の実施態様の特殊事例に対応している
（等式（３５）と比較のこと）。

【０３８９】第６の実施態様の本例についての光ビーム
９および光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９およ
び光ビーム１０の説明とは、各波長が最終的な末端用途
の適用が出力データに課す要求精度に適うのに十分なだ
けの相対精度まで調和的に関連しているという追加要件
があれば、第１の実施態様について与えた光ビーム９お
よび光ビーム１０の光源の説明、ならびに、光ビーム９
および光ビーム１０の説明と同一である。図６ａから図
６ｄに描いた第６の実施態様の本例についての装置の説
明は、第６の実施態様について与えた説明の対応部分と
同一である。

【０３９０】信号ｓ₅、ｓ₁₀、および、ｓ₇それぞれの位
相

【外１３６】 および

【外１３７】 に含まれる情報は、好ましくはスーパーヘテロダイン信
号の生成により、第６の実施態様の上記例において得ら
れるが、この場合、スーパーヘテロダイン信号の周波数
は、より正確な位相測定が概ね可能となる、ｆ₁および
ｆ₂よりも遥かに低い周波数のレベルにある。

【０３９１】ここで図６ｆを参照し、第６の実施態様の
本例の好ましい方法によれば、電子プロセッサ６０９Ａ
は英数字を付した要素から構成されているのが好ましい
が、この場合、英数字のうちの数字成分は各要素の機能
を示しており、図１ｆに描かれた第１の実施態様の電子
処理要素について説明したのと、同一数字成分／機能関
係にある。図６ｆに描画されているように、第６の実施
態様の本例のヘテロダイン信号ｓ₅およびｓ₁₀は、各々
が第３の実施態様の変形例の信号ｓ₅と同一シーケンス
の電子処理段階工程により処理され、第６の実施態様の
本例のヘテロダイン信号ｓ₇は第３の実施態様の変形例
の信号ｓ₂と同一シーケンスの電子処理段階工程により
処理される。その分析の結果は位相

【外１３８】 および、Φ_2Gであり、その場合、

【０３９２】

【数１２８】 である。数式（１６３）および（１６４）から、

【外１３９】 およびは反射表面９５または反射表面９６のいずれの傾
斜にも高感応的ではなく、示差平面ミラー干渉計の使用
の結果として、干渉計ビームスプリットキューブと、そ
れに関連する光学構成要素とにおいて発生し得る熱擾乱
および機械的擾乱の影響は受けないことに、注目しなけ
ればならない。

【０３９３】次の工程段では、

【外１４０】 および、Φ_2Gが、屈折度、分散、Γ、および／または、
ｋ₁の計算のために、好ましくはディジタル方式でコン
ピュータ１１０に伝送される。第６の実施態様の変形例
の各量

【外１４１】 Φ_2G、ξ、および、Ｚは、

【外１４２】 および

【外１４３】 がゼロに設定され、かつ、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝ｐ₂であ
る第６の実施態様のΦ₅×_I1、Φ₁₀×_I1、

【外１４４】 Φ_2G、ξ、および、Ｚに形式的に等価である。従って、
Γ、屈折度（ｎ₁−１）、分散（ｎ₂−ｎ₁）_2G、およ
び、ｋ₁は、等式（２３）、（１５８）、（１５９）、
および、（１６０）のそれぞれによる第６の実施態様の
変更例により測定された量に関連して表され、その場
合、位相オフセットξおよびＺは、等式（１６１）およ
び（１６２）に対応する等式によりそれぞれに規定さ
れ、χおよびＫは等式（２６）および等式（２７）のそ
れぞれにより与えられ、この時、

【外１４５】 および

【外１４６】 はゼロに設定され、ｌ₁＝ｐ₁、および、ｌ₂＝ｐ₂であ
る。第６の実施態様の本例の残余の説明は、第６の実施
態様について与えた説明の対応部と同一である。

【０３９４】本発明の第３グループの好ましい実施態様
は、後段の下流側使用についてのΓなどの固有光学特性
の判定についての好ましいモードを表しており、ここで
は、後段の下流側使用の特性は、固有光学特性を判定す
る特定の態様の選択に影響を及ぼすこともあり、また、
及ぼさないこともあり、また、採用した光源の安定性は
十分ではなく、かつ、採用した光源が発生する光ビーム
の波長は、最終的な末端用途の適用が出力データに課す
要求精度に適うのには十分である相対精度で既知の比率
値に符合しない。第３グループは第７、第８、および、
第９の好ましい実施態様と、それらの変形例とを含んで
いる。

【０３９５】ここで図７ａから図７ｃに言及するが、各
図は第３グループに由来する本発明の第７の実施態様を
図式で描写している。第７の実施態様についての光ビー
ム９および光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９お
よび光ビーム１０の説明とは、第１の好ましい実施態様
について与えた光ビーム９および光ビーム１０の光源の
説明、ならびに、光ビーム９および光ビーム１０の説明
と同一である。

【０３９６】図７ａを参照すると、ビーム９はミラー５
３により反射されて、ビーム１１となり、ビーム１０は
ミラー５４によりビーム１２として反射される。ビーム
１１は示差平面ミラー干渉計グループ２６９に入射し、
ビーム１２は、示差平面ミラー干渉計グループ４７０に
入射する。測定セル９０が外部ミラーを装備している示
差平面ミラー干渉計グループ２６９および４７０は、ビ
ーム１１のｘ成分とｙ成分との第１部分の間に位相シフ
ト

【外１４７】 を導入し、ビーム１１のｘ成分とｙ成分との第２部分の
間に位相シフト

【外１４８】 を導入し、ビーム１２のｘ成分とｙ成分との第１部分の
間に位相シフト

【外１４９】 を導入し、ビーム１２のｘ成分とｙ成分との第２部分の
間に位相シフト

【外１５０】 を導入するための干渉計測定手段を備えている。

【０３９７】示差平面ミラー干渉計グループ２６９は、
第４の実施態様の示差平面ミラー干渉計グループ２６９
と同一である。示差平面ミラー干渉計グループ４７０
は、第１の実施態様の示差平面ミラー干渉計７０と、図
７ｂに描かれた第４の実施態様の示差平面ミラー干渉計
２７０とを備えている。図７ｂを参照すると、ビーム１
２の一部は、偏光型であるのが好ましいビームスプリッ
タ５６Ａによりビーム１４として伝達される。ビーム１
２の第２部分はスプリッタ５６Ａにより反射される。ビ
ーム１２の第２部分の第１部分は、非偏光型であるのが
好ましいビームスプリッタ５６Ｅにより伝達され、ミラ
ー５６Ｂにより反射され、半波位相遅延プレート８０Ａ
によりビーム１１４として伝達される。ビーム１２の第
２部分の第２部分は、ビームスプリッタ５６Ｅにより反
射され、半波位相遅延プレート８０Ｃによりビーム１１
１４として伝達される。半波位相遅延プレート８０Ａお
よび８０Ｃの機能は、ビーム１１４およびビーム１１１
４の偏光の平面を、それぞれ、９０゜だけ回転させて、
ビーム１４、ビーム１１４、および、ビーム１１１４が
同一偏光を有しているようにすることである。測定セル
９０に関連する示差平面ミラー干渉計グループ４７０の
外部ビーム１８、１１８、１１１８、２６、１２６、お
よび、１１２６の各経路は、図７ｃに図式で示されてい
る。

【０３９８】位相シフト

【外１５１】 および

【外１５２】 の大きさは、下記の公式に従えば、図４ｄおよび図７ｃ
に示されたような測定路９７、基準路９８の往復物理長
に、または、ゼロ物理長の基準路に関連する。

【０３９９】

【数１２９】 ここでは、基準路９８における屈折率は１に設定されて
いる。図４ｂおよび図７ｂにおける例示は、第７の実施
態様おける本発明の機能を最も簡単な態様で例示するよ
うに、ｐ＝２についてのものである。当業者には、ｐ≠
２の場合の事例への一般化は分かり易い手順である。

【０４００】距離計測干渉計測定において非線形性を生
じる周期誤差（Ｂｏｂｒｏｆｆ著の引例に挙げた論文を
対照のこと）は、等式（１６５）では省かれている。当
業者に公知の技術は、無視できるレベルまで周期誤差を
減じるか、周期誤差の存在を補償するか、いずれかを目
的として採用可能であり、すなわち、干渉計における分
離ビーム、および／または、各光ビーム源から干渉計ま
での光ビームのための搬送システムにおける分離ビーム
を利用する等の技術が採用可能である（Ｔａｎａｋａ、
Ｙａｍａｇａｍｉ、および、Ｎａｋａｙａｍａ著の同一
出典参照）。

【０４０１】図７ａに示したような次の工程段では、ビ
ーム１２９、ビーム１１２９、ビーム１３０、および、
ビーム１１３０は光検出器８５、１０８５、８６、およ
び、１０８６にそれぞれに衝突して、好ましくは光電検
波により、４つの干渉信号、すなわち、ヘテロダイン信
号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₂、および、ｓ₇をそれぞれに生じる結果
となる。信号ｓ₁および信号ｓ₆は波長λ₁に対応し、信
号ｓ₂およびｓ₇は波長λ₂に対応している。信号ｓ_jは

【０４０２】

【数１３０】 の形態を有しており、ここでは、時間依存引数α
_j（ｔ）は

【０４０３】

【数１３１】 により与えられている。ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ
₂、および、ｓ₇は電子信号１０３、１１０３、１０４、
および、１１０４としてそれぞれに、分析用プロセッサ
７０９へ、好ましくはディジタル方式で伝送される。

【０４０４】ドライバ５およびドライバ６の位相は、デ
ィジタル方式かアナログ方式のいずれかで、電気信号、
すなわち、基準信号１０１および１０２それぞれによ
り、電子プロセッサ７０９に伝達される。

【０４０５】ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₂、およ
び、ｓ₇を電子処理するための好ましい方法は、本明細
書中では、ｌ₁およびｌ₂が低位（ｌｏｗ ｏｒｄｅｒ）
整数ではない事例について提示されている。ｌ₁および
ｌ₂が低位整数である場合の事例については、ヘテロダ
イン信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₂、および、ｓ₇を電子処理するた
めの好ましい手順は、本発明の第７の好ましい実施態様
の変形例について後で明示する手順と同一である。

【０４０６】ここで図７ａを参照すると、電子プロセッ
サ７０９は、図１ｆおよび図４ｆにそれぞれに描かれて
いるように、電子プロセッサ１０９および４０９を備え
ているが、明らかな重複は省かれている。より正式に
は、電子プロセッサ７０９は、集合論で採用されるよう
に、電子プロセッサ１０９および４０９の各要素の連合
体である。従って、第７の実施態様のヘテロダイン信号
ｓ₁、ｓ₆、および、ｓ₇は、各々が、第４の実施態様の
信号ｓ₁、ｓ₆、および、ｓ₇として、同一シーケンスの
電子処理段階工程により処理されており、第７の実施態
様の信号ｓ₁およびｓ₂は、第１の実施態様の信号ｓ₁お
よびｓ₂として、同一シーケンスの電子処理段階工程に
より処理されている。その分析の結果は次のような位相
である。

【０４０７】

【数１３２】 屈折度（ｎ₁−１）、分析（ｎ₂−ｎ₁）_1Gおよび（ｎ₂−
ｎ₁）_2G、波数ｋ₁およびｋ₂は、下記の公式による他の
量に関連して表せる。

【０４０８】

【数１３３】 ここでは、χおよびＫは等式（２６）および等式（２
７）によりそれぞれに与えられる。

【０４０９】次の工程段では、電子処理手段７０９は、
互いに異なる波長のビームが経験する測定路が共拡張性
である限りは、測定路９７における気体の柱状密度の揺
動または気体の乱流とは実質的に無関係に、気体成分が
分かっていなくても、環境条件が分かっていなくても、
また、気体成分の屈折度の特性が分かっていなくても、
電子信号１０５として、ディジタル方式が好ましいが、
ディジタル方式かアナログ方式のいずれかで、等式（２
３）、（１６９）、（１７０）または（１７１）、（１
７２）、および、（１７３）に従って、Γ、Ｋ／χの計
算と、必要ならば、ｋ₁の計算について、位相Φ₁×_I1、
Φ₆×_I1、

【外１５３】 Φ_1G、および、Φ_2Gをコンピュータ１１０に伝送する。

【０４１０】第７の実施態様の残余の説明は、本発明の
第１の実施態様および第４の実施態様にについて与えた
説明の対応部と同一である。

【０４１１】ここで図７ａから図７ｃについて言及する
が、これら各図は一緒に理解されて、図７ａの電子プロ
セッサ７０９が電子プロセッサ７０９Ａと置換されてい
るが、本発明の第７の好ましい実施態様の変形例を図形
式で描画しており、ここでは、光ビームの各波長は略調
和関係にあり、採用した光源が発生する光ビームの波長
の略調和比率は、採用した光源の所要の精度に適うのに
十分な相対精度では既知の調和比に符号しておらず、か
つ／または、採用した光源の安定性は、最終的な末端用
途の適用が出力データに課す所要の精度に適うほどには
十分ではない。各波長が略調和関係にある条件は、比率
（ｌ₁／ｌ₂）が低位非ゼロ整数の比（ｐ₁／ｐ₂）として
表現可能である第７の実施態様の特殊事例に対応してい
る（等式（３５）と比較のこと）。

【０４１２】第７の実施態様の本例についての光ビーム
９および光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９およ
び光ビーム１０の説明とは、各波長が最終的な末端用途
の適用が出力データに課す要求精度に適うのに十分なだ
けの相対精度までは既知の調和比に符号していないが、
略調和的に関連しているという追加要件があれば、第１
の実施態様について与えた光ビーム９および光ビーム１
０の光源の説明、ならびに、光ビーム９および光ビーム
１０の説明と同一である。図７ａから図７ｃに描いた第
７の実施態様の本例についての装置の説明は、第７の実
施態様について与えた説明の対応部分と同一である。

【０４１３】ここで、電子プロセッサ７０９が電子プロ
セッサ７０９Ａと置換されている図７ａを参照すると、
電子プロセッサ７０９Ａは、明白な重複を省いて、図１
ｇおよび図４ｇそれぞれに描かれているような電子プロ
セッサ１０９Ａおよび４０９Ａを備えている。より正式
には、電子プロセッサ７０９Ａは、集合論で採用されて
いるように、電子プロセッサ１０９Ａおよび４０９Ａの
各要素の連合体である。従って、第７の実施態様の本例
のヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆およびｓ₇は、各々が第４
の実施態様の変形例の信号ｓ₁、ｓ₆およびｓ₇として、
同一シーケンスの電子処理段階工程により処理されてお
り、第７の実施態様の変形例の信号ｓ₁およびｓ₂は第１
の実施態様の変形例の信号ｓ₁およびｓ₂として、同一シ
ーケンスの電子処理段階工程により処理されている。そ
の分析の結果は位相

【０４１４】

【数１３４】 である。次の工程段では、

【０４１５】

【数１３５】 がΓ、（Ｋ／χ）、および／または、必要ならば、ｋ₁
の計算のために、ディジタル方式が好ましいが、ディジ
タル方式かアナログ方式のいずれかで、コンピュータ１
１０に伝送される。量

【０４１６】

【数１３６】 は、第７の実施態様のΦ₁×_I1、Φ₆×_I1、

【外１５４】 ξ₁、Ｚ₁、ξ₂、および、Ｚ₂にそれぞれに、形式的に等
価であり、この時、

【外１５５】 および

【外１５６】 はゼロに設定されており、かつ、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝
ｐ₂である。その結果、屈折度（ｎ₁−１）、分散（ｎ₂
−ｎ₁）_1G、分散（ｎ₂−ｎ₁）_2G、ｋ₁、および、ｋ
₂は、

【外１５７】 および

【外１５８】 はゼロに設定されており、かつ、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝
ｐ₂である状態で、等式（１６９）、（１７０）、（１
７１）、（１７２）、および、（１７３）に従って、第
７の実施態様の上記例により測定された各量に関して表
される。従って、ΓおよびＫ／χの計算と、必要なら
ば、ｋ₁の計算は、

【外１５９】 および

【外１６０】 がゼロに設定されており、かつ、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝
ｐ₂である状態で、等式（２３）、（１６９）、（１７
０）または（１７１）、（１７２）、および、（１７
３）に従って、互いに異なる波長のビームが経験する測
定路が共拡張性である限りは、測定経路９７における気
体の柱状密度の揺動または気体の乱流とは実質的に無関
係に、気体成分が分かっていなくても、環境条件が分か
っていなくても、また、気体成分の屈折度の特性が分か
っていなくても、実施される。第７の実施態様の本例の
残余の説明は、第７の実施態様について与えた説明の対
応部と同一である。

【０４１７】第７の実施態様の上記例の主たる利点は、
かなり異なる周波数を有しているヘテロダイン信号およ
び／または修正したヘテロダイン信号が経験したグルー
プ遅延の差のせいである周波数感応性位相オフセット誤
差を増大させる可能性があるという危険があるけれど
も、第７の実施態様の処理と関連した簡略な電子処理に
存する。第７の実施態様の上記例についてのグループ遅
延の効果の議論は、第７の実施態様について与えた説明
の対応部分と同一である。

【０４１８】ここで図８ａから図８ｃに言及するが、各
図は第３グループに由来する本発明の第８の実施態様を
図式で描写している。第８の実施態様についての光ビー
ム９および光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９お
よび光ビーム１０の説明とは、第１の好ましい実施態様
について与えた光ビーム９および光ビーム１０の光源の
説明、ならびに、光ビーム９および光ビーム１０の説明
と同一である。

【０４１９】図８ａを参照すると、ビーム９はミラー５
３により反射されて、ビーム１１となる。ビーム１０の
第１部分は、非偏光型であるのが好ましいビームスプリ
ッタ５４Ａによりビーム１２として反射され、ビームス
プリッタ５４Ａにより伝達されたビーム１０の第２部分
はミラー５４Ｂによりビーム２１２として反射される。
ビーム１１は示差平面ミラー干渉計グループ２６９に入
射し、ビーム１２およびビーム２１２は、示差平面ミラ
ー干渉計グループ５７０に入射する。測定セル９０が外
部ミラーを装備している示差平面ミラー干渉計グループ
２６９および５７０は、ビーム１１のｘ成分とｙ成分と
の第１部分の間に位相シフト

【外１６１】 を導入し、ビーム１１のｘ成分とｙ成分との第２部分の
間に位相シフト

【外１６２】 を導入し、ビーム１２のｘ成分とｙ成分との間に位相シ
フト

【外１６３】 を導入し、ビーム２１２のｘ成分とｙ成分との間に位相
シフト

【外１６４】 を導入するための干渉計測定手段を備えている。

【０４２０】示差平面ミラー干渉計グループ２６９は、
第５の実施態様の示差平面ミラー干渉計グループ２６９
と同一である。示差平面ミラー干渉計グループ５７０
は、第２の実施態様の示差平面ミラー干渉計１７０と、
第５の実施態様の示差平面ミラー干渉計３７０と、図８
ｂに描かれたような、非偏光型のものであるのが好まし
い、ビームスプリッタ５６Ｇおよび５６Ｈとを備えてい
る。測定セル９０と関連する示差平面ミラー干渉計グル
ープ５７０の外部ビーム１８、１１８、１１１８、２１
８、３１８、および、１３２８の各経路は、図８ｃに図
式で示されている。

【０４２１】位相シフト

【外１６５】 および、

【外１６６】 の大きさは、ｐ₁＝２ｐ₂の事例について、下記の公式に
従って、図５ｃおよび図８ｃに示したような測定路９７
および基準路９８の往復物理長に関連し、または、ゼロ
物理長の基準路に関連しているが、

【０４２２】

【数１３７】 この時、基準路９８における屈折率は１に設定されてい
る。位相オフセットζ_jは、測定路９７または基準路９
８には関連していない位相シフト

【外１６７】 への全ての寄与を含んでいる。当業者には、ｐ１≠２ｐ
２である場合の事例へと一般化することは、分かり易い
手順である。示差平面ミラー干渉計グループ２６９（図
４ｂと比較のこと）、および、測定セル９０と一緒に、
図８ｂに示した示差平面ミラー干渉計グループ５７０
は、第８の実施態様の装置の機能を最も簡略化した態様
で例示するために、ｐ１＝２およびｐ２＝１の条件で構
成されている。

【０４２３】距離計測干渉計測定において非線形性を生
じる周期誤差（Ｂｏｂｒｏｆｆ著の引例に挙げた論文を
対照のこと）は、等式（１７９）では省かれている。当
業者に公知の技術は、無視できるレベルまで周期誤差を
減じるか、周期誤差の存在を補償するか、いずれかを目
的として採用可能であり、すなわち、干渉計における分
離ビーム、および／または、各光ビーム源から干渉計ま
での光ビームのための搬送システムにおける分離ビーム
を利用する等の技術が採用可能である（Ｔａｎａｋａ、
Ｙａｍａｇａｍｉ、および、Ｎａｋａｙａｍａ著の同一
出典参照）。

【０４２４】図８ａに示したような次の工程段では、ビ
ーム１２９、ビーム１１２９、ビーム１２２、ビーム１
１２２、ビーム３２２、および、ビーム１３２２は光検
出器８５、１０８５、１８６、１１８６、２８６、およ
び、１２８６にそれぞれに衝突して、好ましくは光電検
波により、６つの干渉信号、すなわち、ヘテロダイン信
号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₃、ｓ₄、ｓ₈、および、ｓ₉をそれぞれに
生じる結果となる。信号ｓ₁および信号ｓ₆は波長λ₁に
対応し、信号ｓ₃、ｓ₄、ｓ₈およびｓ₉は波長λ₂に対応
している。信号ｓ_jは

【０４２５】

【数１３８】 の形態を有しており、ここでは、時間依存引数α
_j（ｔ）は

【０４２６】

【数１３９】 により与えられている。ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ
₃、ｓ₄、ｓ₈、および、ｓ₉は電子信号１０３、１１０
３、２０４、４０４、１２０４、および、１４０４とし
てそれぞれに、分析用プロセッサ８０９へ、好ましくは
ディジタル方式で伝送される。

【０４２７】ドライバ５およびドライバ６の位相は、デ
ィジタル方式かアナログ方式のいずれかで、電気信号、
すなわち、基準信号１０１および１０２それぞれによ
り、電子プロセッサ８０９に伝達される。

【０４２８】ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₃、ｓ₄、ｓ
₈、および、ｓ₉を電子処理するための好ましい方法は、
本明細書中では、ｌ₁およびｌ₂が低位整数ではない事例
について提示されている。ｌ₁およびｌ₂が低位整数であ
る場合の事例については、ヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、
ｓ₃、ｓ₄、ｓ₈、および、ｓ₉を電子処理するための好ま
しい手順は、本発明の第８の好ましい実施態様の変形例
について後で明示する手順と同一である。

【０４２９】ここで図８ａを参照すると、電子プロセッ
サ８０９は、図２ｄおよび図５ｄにそれぞれに描かれて
いるように、電子プロセッサ２０９および５０９を備え
ているが、明らかな重複は省かれている。より正式に
は、電子プロセッサ８０９は、集合論で採用されるよう
に、電子プロセッサ２０９および５０９の各要素の連合
体である。従って、第８の実施態様のヘテロダイン信号
ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈、および、ｓ₉は、各々が、第５の実施態
様の信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈、および、ｓ₉として、同一シー
ケンスの電子処理段階工程により処理されており、第８
の実施態様の信号ｓ₁、ｓ₃、およびｓ₄は、第２の実施
態様の信号ｓ₁、ｓ₃、および、ｓ₄として、同一シーケ
ンスの電子処理段階工程により処理されている。その分
析の結果は次のような位相である。

【０４３０】

【数１４０】 屈折度（ｎ₁−１）、分散（ｎ₂−ｎ₁）_1Gおよび（ｎ₂−
ｎ₁）_2G、波数ｋ₁およびｋ₂は、下記の公式による他の
量に関連して表せる。

【０４３１】

【数１４１】 ここでは、χおよびＫは等式（２６）および（２７）に
よりそれぞれに与えられる。

【０４３２】次の工程段では、電子処理手段８０９は、
互いに異なる波長のビームが経験する測定路が共拡張性
である限りは、測定路９７における気体の柱状密度の揺
動または気体の乱流とは実質的に無関係に、気体成分が
分かっていなくても、環境条件が分かっていなくても、
また、気体成分の屈折度の特性が分かっていなくても、
電子信号１０５として、ディジタル方式が好ましいが、
ディジタル方式かアナログ方式のいずれかで、等式（２
３）、（１８３）、（１８４）または（１８５）、（１
８６）、および、（１８７）に従って、Γ、Ｋ／χの計
算と、必要ならば、ｋ１の計算について、位相Φ
₁×_I1、Φ₆×_I1、

【外１６８】 および、Φ_2Gをコンピュータ１１０に伝送する。

【０４３３】第８の実施態様の残余の説明は、本発明の
第２の実施態様および第５の実施態様にについて与えた
説明の対応部と同一である。

【０４３４】ここで図８ａから図８ｃについて言及する
が、これら各図は一緒に理解されて、図８ａの電子プロ
セッサ８０９が電子プロセッサ８０９Ａと置換されてい
るが、本発明の第８の好ましい実施態様の変形例を図形
式で描画しており、ここでは、光ビームの各波長は略調
和関係にあり、採用した光源が発生する光ビームの波長
の略調和比は、採用した光源の所要の精度に適うのに十
分な相対精度では既知の調和比に符号しておらず、かつ
／または、採用した光源の安定性は、最終的な末端用途
の適用が出力データに課す所要の精度に適うほどには十
分ではない。各波長が略調和関係にある条件は、比率
（ｌ₁／ｌ₂）が低位非ゼロ整数の比率（ｐ₁／ｐ₂）とし
て表現可能である第８の実施態様の特殊事例に対応して
いる（等式（３５）と比較のこと）。

【０４３５】第８の実施態様の本例についての光ビーム
９および光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９およ
び光ビーム１０の説明とは、各波長が最終的な末端用途
の適用が出力データに課す要求精度に適うのに十分なだ
けの相対精度までは既知の調和比に符号していないが、
略調和的に関連しているという追加要件であれば、第１
の実施態様について与えた光ビーム９および光ビーム１
０の光源の説明、ならびに、光ビーム９および光ビーム
１０の説明と同一である。図８ａから図８ｃに描いた第
８の実施態様の本例についての装置の説明は、第８の実
施態様について与えた説明の対応部分と同一である。

【０４３６】ここで、電子プロセッサ８０９が電子プロ
セッサ８０９Ａと置換されている図８ａを参照すると、
電子プロセッサ８０９Ａは、明白な重複を省いて、図２
ｅおよび図５ｅそえぞれに描かれているような電子プロ
セッサ２０９Ａおよび５０９Ａを備えている。より正式
には、電子プロセッサ８０９Ａは、集合論で採用されて
いるように、電子プロセッサ２０９Ａおよび５０９Ａの
各要素の連合体である。従って、第８の実施態様の本例
のヘテロダイン信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈およびｓ₉は、各々が
第５の実施態様の変形例の信号ｓ₁、ｓ₆、ｓ₈およびｓ₉
として、同一シーケンスの電子処理段階工程により処理
されており、第８の実施態様の変形例の信号ｓ₁、ｓ₃お
よびｓ₄は第２の実施態様の変形例の信号ｓ₁、ｓ₃、お
よびｓ₄として、同一シーケンスの電子処理段階工程に
より処理されている。その分析の結果は位相

【０４３７】

【数１４２】 次の工程段では、

【外１６９】 および、Φ_2GがΓ、（Ｋ／χ）、および／または、必要
ならば、ｋ₁の計算のために、好ましくはディジタル方
式で、コンピュータ１１０に伝送される。量

【外１７０】 Φ_2G、ξ₁、Ｚ₁、ξ₂、および、Ｚ₂は、第８の実施態様
のΦ₁×_I1、Φ₆×_I1、

【外１７１】 Φ_2G、ξ₁、Ｚ₁、ξ₂、および、Ｚ₂それぞれに、形式的
に等価であり、この時、

【外１７２】 および

【外１７３】 はゼロに設定されており、かつ、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝
ｐ₂である。その結果、屈折度（ｎ₁−１）、分散（ｎ₂
−ｎ₁）_1G、分散（ｎ₂−ｎ₁）_2G、ｋ₁、および、ｋ
₂は、

【外１７４】 および

【外１７５】 はゼロに設定されており、かつ、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝
ｐ₂である状態で、等式（１８３）、（１８４）、（１
８５）、（１８６）、および、（１８７）に従って、第
８の実施態様の上記例により測定された各量に関して表
される。従って、ΓおよびＫ／χの計算と、必要なら
ば、ｋ₁の計算は、

【外１７６】 および

【外１７７】 がゼロに設定されており、かつ、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝
ｐ₂である状態で、等式（２３）、（１８３）、（１８
４）または（１８５）、（１８６）、および、（１８
７）に従って、互いに異なる波長のビームが経験する測
定路が共拡張性である限りは、測定経路９７における気
体の柱状密度の揺動または気体の乱流とは実質的に無関
係に、気体成分が分かっていなくても、環境条件が分か
っていなくても、また、気体成分の屈折度の特性が分か
っていなくても、実施される。第８の実施態様の本例の
残余の説明は、第８の実施態様について与えた説明の対
応部と同一である。

【０４３８】第８の実施態様に関連する第８の実施態様
の上記例に主たる利点は、第２の実施態様に関連した第
２の実施態様の変更例の利点に関して説明した利点と同
一である。

【０４３９】ここで図９に言及するが、各図は第３グル
ープに由来する本発明の第の実施態様を図式で描写して
いる。第９の実施態様についての光ビーム９および光ビ
ーム１０の光源の説明と、光ビーム９および光ビーム１
０の説明とは、第１の好ましい実施態様について与えた
光ビーム９および光ビーム１０の光源の説明、ならび
に、光ビーム９および光ビーム１０の説明と同一であ
る。

【０４４０】図９を参照すると、ビーム９はミラー５３
により反射されて、ビーム１１となり、ビーム１０はミ
ラー５４によりビーム１２として反射される。ビーム１
１は示差平面ミラー干渉計グループ３６９に入射し、ビ
ーム１２は、示差平面ミラー干渉計グループ４７０に入
射する。測定セル９０が外部ミラーを装備している示差
平面ミラー干渉計グループ３６９および４７０は、ビー
ム１１のｘ成分とｙ成分との第１部分の間に位相シフト

【外１７８】 を導入し、ビーム１１のｘ成分とｙ成分との第２部分の
間に位相シフト

【外１７９】 を導入し、ビーム１２のｘ成分とｙ成分との第１部分の
間に位相シフト

【外１８０】 を導入し、ビーム１２のｘ成分とｙ成分との第２部分の
間に位相シフト

【外１８１】 を導入するための干渉計測定手段を備えている。

【０４４１】示差平面ミラー干渉計グループ３６９は、
第６の実施態様の示差平面ミラー干渉計グループ３６９
と同一であり、示差平面ミラー干渉計グループ４７０
は、第７の実施態様の示差平面ミラー干渉計４７０と、
第７の実施態様の示差平面ミラー干渉計４７０と同一で
ある。

【０４４２】位相シフト

【外１８２】 および、

【外１８３】 の大きさは、ｐ₁＝２ｐ₂の事例について、下記の公式に
従って、図６ｄおよび図７ｃに示したような測定路９７
および基準路９８の往復物理長に関連し、または、ゼロ
物理長の基準路に関連しているが、

【０４４３】

【数１４３】 この時、基準路９８における屈折率は１に設定されてい
る。位相オフセットζｊは、測定路９７または基準路９
８には関連していない位相シフト

【外１８４】 への全ての寄与を含んでいる。当業者には、ｐ₁≠２ｐ₂
である場合の事例へと一般化することは、分かり易い手
順である。示差平面ミラー干渉計グループ３６９（図６
ｂおよび図６ｃと比較のこと）、および、示差平面ミラ
ー干渉計グループ４７０（図７ｂと対比のこと）は、測
定セル９０と一緒に、第９の実施態様の装置の機能を最
も簡略化した態様で例示するために、ｐ₁＝₂およびｐ₂
＝１の条件で構成されている。

【０４４４】距離計測干渉計測定において非線形性を生
じる周期誤差（Ｂｏｂｒｏｆｆ著の引例に挙げた論文を
対照のこと）は、等式（１９３）では省かれている。当
業者に公知の技術は、無視できるレベルまで周期誤差を
減じるか、周期誤差の存在を補償するか、いずれかを目
的として採用可能であり、すなわち、干渉計における分
離ビーム、および／または、各光ビーム源から干渉計ま
での光ビームのための搬送システムにおける分離ビーム
を利用する等の技術が採用可能である（Ｔａｎａｋａ、
Ｙａｍａｇａｍｉ、および、Ｎａｋａｙａｍａ著の同一
出典参照）。

【０４４５】図９に示したような次の工程段では、ビー
ム３４５、ビーム１３４５、ビーム１３０、ビーム１１
３０は光検出器１８５、１２８５、８６、および、１０
８６にそれぞれに衝突して、好ましくは光電検波によ
り、４つの干渉信号、すなわち、ヘテロダイン信号
ｓ₅、ｓ₁₀、ｓ₂、および、ｓ₇をそれぞれに生じる結果
となる。信号ｓ₅および信号ｓ₁₀は波長λ₁に対応し、信
号ｓ₂およびｓ₇は波長λ₂に対応している。信号ｓ_jは

【０４４６】

【数１４４】 の形態を有しており、ここでは、時間依存引数α
_j（ｔ）は

【０４４７】

【数１４５】 により与えられている。ヘテロダイン信号ｓ₅、ｓ₁₀、
ｓ₂、および、ｓ₇は電子信号２０３、１２０３、１０
４、および、１１０４としてそれぞれに、分析用プロセ
ッサ９０９へ、ディジタル方式が好ましいが、ディジタ
ル方式かアナログ方式のいずれかで伝送される。

【０４４８】ドライバ５およびドライバ６の位相は、デ
ィジタル方式かアナログ方式のいずれかで、電気信号、
すなわち、基準信号１０１および１０２それぞれによ
り、電子プロセッサ９０９に伝達される。

【０４４９】ヘテロダイン信号ｓ₅、ｓ₁₀、ｓ₂、およ
び、ｓ₇を電子処理するための好ましい方法は、本明細
書中では、ｌ₁およびｌ₂が低位整数ではない事例につい
て提示されている。ｌ₁およびｌ₂が低位整数である場合
の事例については、ヘテロダイン信号ｓ₅、ｓ₁₀、ｓ₂、
および、ｓ₇を電子処理するための好ましい手順は、本
発明の第８の好ましい実施態様の変形例について後で明
示する手順と同一である。

【０４５０】ここで図９を参照すると、電子プロセッサ
９０９は、ヘテロダイン信号ｓ₅、ｓ₁₀、ｓ₂、および、
ｓ₇を処理する電子プロセッサ３０９および６０９を備
えている。従って、第９の実施態様のヘテロダイン信号
ｓ₅、ｓ₁₀、および、ｓ₇は、各々が、第６の実施態様の
信号ｓ₅、ｓ₁₀、および、ｓ₇として、同一シーケンスの
電子処理段階工程により処理されており、第９の実施態
様の信号ｓ₅およびｓ₂は、第３の実施態様の信号ｓ₅お
よびｓ₂として、同一シーケンスの電子処理段階工程に
より処理されている。その分析の結果は次のような位相
である。

【０４５１】

【数１４６】 屈折度（ｎ₁−１）、分散（ｎ₂−ｎ₁）_1Gおよび（ｎ₂−
ｎ₁）_2G、波数ｋ₁およびｋ₂は、下記の公式による他の
量に関連して表せる。

【０４５２】

【数１４７】 ここでは、χおよびＫは等式（２６）および（２７）に
よりそれぞれに与えられる。

【０４５３】次の工程段では、電子処理手段９０９は、
互いに異なる波長のビームが経験する測定路が共拡張性
である限りは、測定路９７における気体の柱状密度の揺
動または気体の乱流とは実質的に無関係に、気体成分が
分かっていなくても、環境条件が分かっていなくても、
また、気体成分の屈折度の特性が分かっていなくても、
電子信号１０５として、ディジタル方式が好ましいが、
ディジタル方式かアナログ方式のいずれかで、等式（２
３）、（１９７）、（１９８）または（１９９）、（２
００）、および、（２０１）に従って、Γ、Ｋ／χの計
算と、必要ならば、ｋ１の計算について、位相Φ
₅×_I1、Φ₁₀×_I1、

【外１８５】 Φ_1G、および、Φ_2Gをコンピュータ１１０に伝送する。

【０４５４】第９の実施態様の残余の説明は、本発明の
第３の実施態様および第６の実施態様にについて与えた
説明の対応部と同一である。

【０４５５】ここで図９について言及するが、図９の電
子プロセッサ９０９が電子プロセッサ９０９Ａと置換さ
れているが、本発明の第９の好ましい実施態様の変形例
を図形式で描画しており、ここでは、光ビームの各波長
は略調和関係にあり、採用した光源が発生する光ビーム
の波長の略調和比は、採用した光源の所要の精度に適う
のに十分な相対精度では既知の調和比に符号しておら
ず、かつ／または、採用した光源の安定性は、最終的な
末端用途の適用が出力データに課す所要の精度に適うほ
どには十分ではない。各波長が略調和関係にある条件
は、比率（ｌ₁／ｌ₂）が低位非ゼロ整数の比（ｐ₁／
ｐ₂）として表現可能である第９の実施態様の特殊事例
に対応している（等式（３５）と比較のこと）。

【０４５６】第９の実施態様の本例についての光ビーム
９および光ビーム１０の光源の説明と、光ビーム９およ
び光ビーム１０の説明とは、各波長が最終的な末端用途
の適用が出力データに課す要求精度に適うのに十分なだ
けの相対精度までは既知の調和比に符号していないが、
略調和的に関連しているという追加要件があれば、第１
の実施態様について与えた光ビーム９および光ビーム１
０の光源の説明、ならびに、光ビーム９および光ビーム
１０の説明と同一である。図９に描いた第９の実施態様
の本例についての装置の説明は、第９の実施態様につい
て与えた説明の対応部分と同一である。

【０４５７】ここで、電子プロセッサ９０９が電子プロ
セッサ９０９Ａと置換されてる図９を参照すると、電子
プロセッサ９０９Ａは、ヘテロダイン信号ｓ₅、ｓ₁₀、
ｓ₂、および、ｓ₇を処理する電子プロセッサ３０９Ａお
よび６０９Ａの電子プロセッサを備えている。従って、
第９の実施態様の本例のヘテロダイン信号信号ｓ₅、ｓ
₁₀、および、ｓ₇は、各々が第６の実施態様の変形例の
信号信号ｓ₅、ｓ₁₀、および、ｓ₇として、同一シーケン
スの電子処理段階工程により処理されており、第９の実
施態様の変形例の信号ｓ₅およびｓ₂は第３の実施態様の
変形例の信号ｓ₅およびｓ₂として、同一シーケンスの電
子処理段階工程により処理されている。その分析の結果
は位相量

【外１８６】 および、Φ_2Gであり、ここでは

【０４５８】

【数１４８】 である。

【０４５９】 次の工程段では、

【外１８７】 および、Φ_2Gが、Γ、（Ｋ／χ）、および／または、必
要ならば、ｋ₁の計算のために、好ましくはディジタル
方式で、コンピュータ１１０に伝送される。第９の実施
態様の変形例の量

【外１８８】 Φ_2G、ξ₁、Ｚ₁、ξ₂、および、Ｚ₂は、第９の実施態様
のΦ₅×_I1、Φ₁₀×_I1、

【外１８９】 Φ_2G、ξ₁、Ｚ₁、ξ₂、および、Ｚ₂それぞれに、形式的
に等価であり、この時、

【外１９０】 および

【外１９１】 はゼロに設定されており、かつ、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝
ｐ₂である。その結果、屈折度（ｎ₁−₁）、分散（ｎ₂−
ｎ₁）_1G、分散（ｎ₂−ｎ₁）_2G、ｋ₁、および、ｋ₂は、

【外１９２】 および

【外１９３】 はゼロに設定されており、かつ、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝
ｐ₂である状態で、等式（１９７）、（１９８）、（１
９９）、（２００）、および、（２０１）に従って、第
９の実施態様の上記例により測定された各量に関して表
される。従って、ΓおよびＫ／χの計算と、必要なら
ば、ｋ₁の計算は、

【外１９４】 および

【外１９５】 がゼロに設定されており、かつ、ｌ₁＝ｐ₁およびｌ₂＝
ｐ₂である状態で、等式（２３）、（１９７）、（１９
８）または（１９９）、（２００）、および、（２０
１）に従って、互いに異なる波長のビームが経験する測
定路が共拡張性である限りは、測定経路９７における気
体の柱状密度の揺動または気体の乱流とは実質的に無関
係に、気体成分が分かっていなくても、環境条件が分か
っていなくても、また、気体成分の屈折度の特性が分か
っていなくても、実施される。第９の実施態様の本例の
残余の説明は、第９の実施態様について与えた説明の対
応部と同一である。

【０４６０】第９の実施態様に関連する第９の実施態様
の上記例の主たる利点は、第３の実施態様に関連した第
３の実施態様の変更例の利点に関して説明した利点と同
一である。

【０４６１】各実施態様の或るものでは、干渉計を通る
通過の回数が異なる光学ビームについて異なっている場
合には、光学ビームが経験する光学遅延の差が存在す
る。かかる遅延の差は、測定セル９０の両方のミラーが
静止状態にあるので、無視できる影響を生じるのが一般
的であり、気体乱流が小さい振幅の低周波数効果を生じ
るのは、当業者には自明である。

【０４６２】本明細書中に開示された本発明の第１の実
施態様、第２の実施態様、第３の実施態様、第４の実施
態様、第５の実施態様、第６の実施態様、第７の実施態
様、第８の実施態様、第９の実施態様、ならびに、それ
らの変更例は、ヘテロダイン信号が経験するグループ遅
延の相対差に対して低下した感度で位相Φ_1GおよびΦ_2G
を生成するのが典型的であり、所与の実施態様、また
は、その変更例についてのヘテロダイン信号の各々は、
第１の実施態様、第４の実施態様、第７の実施態様、な
らびに、それらの変更例に関連して、実質的に同一周波
数スペクトルを有しているのが、当業者には明白であ
る。

【０４６３】好ましい実施態様と、それらの変更例と
の、ビーム９および／またはビーム１０のｘ偏光成分お
よびｙ偏光成分の両方が、本発明の範囲および精神から
逸脱せずに周波数シフトされており、ｆ₁はビーム９の
ｘ偏光成分およびｙ偏光成分の各周波数の差のままであ
り、ｆ₂はビーム１０のｘ偏光成分およびｙ偏光成分の
各周波数の差のままである。干渉計およびレーザ源の改
良した隔離は、ビームのｘ偏光成分およびｙ偏光成分の
両方を周波数シフトすることにより概ね可能となり、改
良した隔離の程度は、周波数シフトを生成するために使
用した手段に依存している。

【０４６４】ビーム９およびビーム１０のいずれか一方
または両方の２つの周波数成分は、周波数シフトを導入
するための手段の後に続くいずれの時点でも、また、記
載した好ましい実施態様およびそれらの変更例のそれぞ
れの干渉計を入れる前のいずれの時点でも、本発明の範
囲および精神から逸脱せずに、空間的に分離可能である
ことも、当業者なら正当に評価するだろう。２つのビー
ムのいずれかの２つの周波数成分が、それぞれの干渉計
から相当な距離について空間的に分離されている場合
は、第１の実施態様で説明したような代替の基準ビーム
を採用することが必要になり得る。

【０４６５】図１ａから図１ｅ、図１ｈ、図２ａから図
２ｃ、図３ａから図３ｃ、図４ａから図４ｅ、図５ａか
ら図５ｃ、図６ａから図６ｄ、図７ａから図７ｃ、図８
ａから図８ｃ、および、図９における例示は、本発明の
９つの好ましい実施態様と、それらの変形例とを描いて
おり、ここでは、１つの実施態様についての、または、
１つの実施態様の実施例についての全ての光学ビーム
は、単一平面上に存する。本発明の範囲または精神から
逸脱せずに、複数平面を利用した修正案が９つの実施態
様およびそれらの変形例ののうちの１つ以上について実
施し得るのは、明らかである。

【０４６６】本発明の９つの好ましい実施態様と、それ
らの変形例とは測定セル９０を有しており、これら測定
セルでは、λ１およびλ２についての測定路は同一物理
長を有しており、λ１およびλ２についての基準路は同
一物理長を有している。特許請求の範囲に規定されたよ
うな本発明の範囲および精神から逸脱せずに、λ１およ
びλ２についての測定路は、異なる物理長を有し得るこ
と、また、λ１およびλ２についての基準路は、異なる
物理長を有し得ることを、当業者なら正当に評価するだ
ろう。特許請求の範囲に規定されたような本発明の範囲
および精神から逸脱せずに、λ１およびλ２についての
測定路は、互いから物理的に変位可能であり、λ１およ
びλ２についての基準路は、互いから物理的に変位可能
であることを、当業者なら、更に正当に評価するだろ
う。

【０４６７】本発明の９つの好ましい実施態様と、それ
らの変更例とは、全て、ヘテロダイン検出の採用を目的
として構成されている。特許請求の範囲に規定されたよ
うな本発明の範囲および精神から逸脱せずに、ホモダイ
ン検出は、９つの実施態様と、それらの変形例の各々に
おいて採用され得ることを、当業者なら正当に評価する
だろう。「ホモダイン干渉計測知恵受信装置および方法
（Ｈｏｍｏｄｙｎｅ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ
Ｒｅｃｅｉｖｅｒ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ）」という
名称の、１９９７年９月２日にＰ． ｄｅ Ｇｒｏｏｔ
の名の下に公布された本件と共通所有されている米国特
許第５，６６３，７９３号に開示されているようなホモ
ダイン受信装置が採用される。逆分散力Γの計算は、例
えば、第１の好ましい実施態様のホモダインバージョン
などにおいてホモダイン位相

【外１９６】 および

【外１９７】 から直接得られるが、ホモダイン位相

【外１９８】 および

【外１９９】 は、第１の好ましい実施態様の位相

【外２００】 および

【外２０１】 に対応している。

【０４６８】本発明の第３組の好ましい実施態様と、そ
れらの変形例は、逆分散力Γの計算にあたって、比率
（Ｋ／χ）を測定し、（Ｋ／χ）の測定値を利用する。
（Ｋ／χ）の測定値はフィードバックシステムの誤差信
号として使用可能であって、等式（３４）または（１３
５）のいずれかにより表される条件が、特許請求の範囲
に規定されたような本発明の範囲および精神から逸脱せ
ずに、満たされることを、当業者なら正当に評価するだ
ろう。フィードバックシステムにおける（Ｋ／χ）の測
定値は、光源１または光源２のいずれかに伝送され、例
えば、注入電流を制御することにより、かつ／または、
ダイオードレーザの温度、または、外部空洞ダイオード
レーザの空洞周波数を制御することにより、光源１また
は光源２のいずれかのそれぞれの波長を制御するために
使用される。

【０４６９】特許請求の範囲に規定されるような本発明
の範囲または精神から逸脱せずに、好ましい実施態様
と、それらの変形例において開示されているように、２
つ以上の互いに異なる波長に対応する光ビームが測定セ
ルの両端とは対照的に、その同一端に入り、そこから出
るように示差平面ミラー干渉計および測定セルを構成し
得ることを、当業者なら正当に理解するだろう。

【０４７０】ここで図１０を参照するが、図１０は、気
体の固有の光学特性、とりわけ、気体の逆分散力を測定
するための発明の方法を実施するための多様な段階工程
を，ブロック１６００から１６２６を介在させて描いて
いる、包括的フローチャートである。図１０に描かれた
本発明の方法は、本明細書前段で開示されている発明の
相しＨを利用して実施され得るが、開示されたもの以外
の装置を利用しても実現可能であることも、当業者には
自明である。例えば、好ましい実施態様で使用されてい
るものなどの同心状測定セル構成をしようする必要は無
いが、むしろ、所要の基準レッグおよび測定レッグが存
在している限りにおいて、より従来型の干渉計測定構成
を採用し得ることが、明白である。これに加えて、ホモ
ダインアプローチか、または、ヘテロダイン技術が有利
に採用されるアプローチのいずれかを採用し得ること
も、明瞭である。更に認識されるだろうが、図１０にお
ける多くの工程段は、汎用コンピュータか、好適なプロ
グラミング可能マイクロプロセッサで作動する適切なソ
フトウエアを介在させて実施可能であるが、必要に応じ
て、システムの他の素子を制御するためには、上述の２
者のいずれが使用されてもかまわない。

【０４７１】図１０でわかるように、前述のように、既
知の近似比を有しているのが好ましい、互いに異なる波
長を有している２つ以上の光ビームを提供することによ
り、ブロック１６００で開始する。ブロック１６０２で
は、光ビームは複数成分に分離されるが、各成分は、ブ
ロック１６０４において、偏光すなわち空間エンコーデ
ィングか、または、周波数シフトのいずれか一方、また
は、その両方を利用して変化させられるのが、好まし
い。そうでない場合は、光ビームは変化しないままで、
ブロック１６０６を通過させ得る。

【０４７２】ブロック１６２２およびブロック１６２４
において示されているように、光ビームの各波長の関係
は監視可能であり、それらの波長が先に論じた制限から
外れている場合には、波長間の関係の、波長間の望まし
い関係からの逸脱を補償するための補正手段を適用し得
る。その逸脱が、光ビーム源の波長を制御するためにフ
ィードバックを提供するために利用可能であるか、或い
は、補正が確立されて、逸脱の影響を受けている後段の
計算処理で利用され得るか、いずれかであるが、この両
方のアプローチの何らかの組み合わせが実現可能であ
る。

【０４７３】ブロック１６００で光ビームを生成するの
と平行して、または、ビーム生成と同時に、ブロック１
６２６に示したように、２つのレッグを有する干渉計を
設けて、一方のレッグは真空で占有されるのが好ましく
（基準レッグ）、他方のレッグは、その固有の光学特性
を測定することになる気体で占有されるのが好ましい。

【０４７４】ブロック１６０６およびブロック１６０８
が示しているように、先に生成した光ビーム成分は干渉
計レッグに導入された結果、各成分は、その指定された
レッグの物理長を通って進行する再に経験する光路長に
基づいて位相がシフトされる。共通して関連して対を成
す成分についての物理長は、同一であるのが好ましい。

【０４７５】ビームは、ブロック１６０８から出た後
で、ブロック１６１０で結合して、混合光学信号を生成
する。これら混合光学信号は、次いで、ブロック１６１
２に伝送されるが、ここでは、電気信号に対応する光検
出手段により、好ましくはヘテロダインが生成され、こ
れら電気信号は光ビーム成分間の相対位相についての情
報を含んでいる。電気信号は、先に周波数シフトする処
理により生じた、ヘテロダイン信号であるのが好まし
い。

【０４７６】ブロック１６１４では、電気信号は、ブロ
ック１６１６から１６２０へと伝達され得る、あるい
は、好ましくは、スーパーヘテロダイン信号処理技術に
より伝達され得る相対位相情報を抽出するためにダイレ
クトに分析され得る。代替案として、元のビームと、ビ
ームが実質的に進行する光路との間の波長関係に依存し
て、スーパーヘテロダイン信号処理の前に、修正したヘ
テロダイン信号が生成される。

【０４７７】ブロック１６１６では、ホモダイン信号、
ヘテロダイン信号、および／または、スーパーヘテロダ
イン信号のどのような位相曖昧性も、好ましくは、好ま
しい装置の説明と関連して先に作成した計算手段により
解消される。

【０４７８】ブロック１６１８では、相対分散力を含ん
でいる固有の光学特性が算出されて、先に決定したよう
に補正が適用され、後段の下流側適用に備えて、また
は、データフォーマットの必要に応えて、出力信号が生
成される。

【０４７９】本発明の教示の範囲から逸脱せずに、当業
者は発明の装置および方法に他の変更を行ない得る。そ
れゆえ、図示し、説明してきた実施態様は例示であっ
て、限定的意味合いは無いものと理解するべきである。 ［図面の簡単な説明］

【図１ａ】図１ａから図１ｆは一括すると、図式様式
で、本発明の現在の好ましい第１の実施態様を例示して
おり、図１ａは、光源１、変調装置３、光源２、変調装
置４、示差平面ミラー干渉計６９および７０、測定セル
９０、検出装置８５および８６などの図示した各要素間
の光路と、ドライバ５、変調装置３、ドライバ６、変調
装置４、検出装置８５および２８６、電子処理装置１０
９、および、コンピュータ１１０などの図示した各要素
間の電気信号の経路とを示した図である。

【図１ｂ】図１ｂは、示差平面ミラー干渉計６９を例示
する。

【図１ｃ】図１ｃは、示差平面ミラー干渉計７０を例示
する。

【図１ｄ】図１ｄは、示差平面ミラー干渉計６９のため
に外部ミラーを装備した測定セル９０を例示する。

【図１ｅ】図１ｅは、示差平面ミラー干渉計７０のため
の外部ミラーを装備した測定セル９０を例示する。

【図１ｆ】処理エレクトロニクス１０９のブロック図で
ある。

【図１ｇ】図１ａから図１ｅおよび図１ｇは、一緒に、
図形式で、本発明の第１の実施態様の現存の好ましい第
１の例を例示している。図１ｇは、処理エレクトロニク
ス１０９Ａのブロック図である。

【図１ｈ】図１ｈは、本発明の第１の実施態様の現存の
好ましい第２の変形の構成要素、光路、および、電気信
号経路を例示する図である。

【図１ｉ】図１ｉは、本発明の第１の実施態様の第２の
変形で使用される処理エレクトロニクス１１０９のブロ
ック図である。

【図２ａ】図２ａ〜２ｄは、一緒に、本発明の現存の好
ましい第２の実施態様を例示する図である。図２ａは、
光学路を示すと共に、図示した要素、すなわち、光源
１、変調装置３、光源２、変調装置４、示差平面ミラー
干渉計６９、示差平面ミラー干渉計群１７０、測定セル
９０、ならびに、検出装置８５、１８６、および、２８
６の間の電気信号の経路と、図示した要素、すなわち、
ドライバ５、変調装置３、ドライバ６、変調装置４、検
出装置８５、１８６、および、２８６、電子プロセッサ
２０９、ならびに、コンピュータ１１０の間の電気信号
の経路とを示す図である。

【図２ｂ】図２ｂは、示差平面ミラー干渉計群１７０を
例示する。

【図２ｃ】図２ｃは、示差平面ミラー干渉計群１７０の
ために外部ミラーを装備した測定セル９０を例示する。

【図２ｄ】図２ｄは、処理エレクトロニクス２０９のブ
ロック図である。

【図２ｅ】図２ａ〜２ｃおよび２ｅは、一緒に、本発明
の第２の実施態様の現存の好ましい例を例示する。図２
ｅは、処理エレクトロニクス２０９Ａを示すブロック図
である。

【図３ａ】図３ａから図３ｄは、一緒に、本発明の現存
の好ましい第３の実施態様を例示する。図３ａは、光学
路を示すと共に、図示した要素、すなわち、光源１、変
調装置３、光源２、変調装置４、示差平面ミラー干渉計
１６９および７０、測定セル９０、ならびに、検出装置
１８５および８６の間の電気信号の経路と、図示した要
素、すなわち、ドライバ５、変調装置３、ドライバ６、
変調装置４、検出装置１８５および８６、電子プロセッ
サ３０９、ならびに、コンピュータ１１０の間の電気信
号の経路とを示す図である。

【図３ｂ】図３ｂは、光ビーム１１が示差平面ミラー干
渉計１６９に入った場合について、示差平面ミラー干渉
計１６９を例示する。

【図３ｃ】図３ｃは、光ビーム３４５が示差平面ミラー
干渉計１６９を出た場合について、示差平面ミラー干渉
計１６９を例示する。

【図３ｄ】図３ｄは、処理エレクトロニクス３０９を示
すブロック図である。。

【図３ｅ】図３ａ〜３ｃおよび３ｅは、一緒に理解する
と、本発明の第３の実施態様の現在好ましい例を例示す
る図である。図３ｅは、処理エレクトロニクス３０９Ａ
を示すブロック図である。

【図４ａ】図４ａ〜４ｆは、一緒に、本発明の現在好ま
しい第４の実施態様を例示する。図４ａは、光学路を示
すと共に、図示した要素、すなわち、光源１、変調装置
３、光源２、変調装置４、示動平面鏡干渉計２６９、示
差平面ミラー干渉計２７０、測定セル９０、ならびに、
検出装置８５、１０８５、および、１０８６の電気信号
の経路と、図示した要素、すなわち、ドライバ５、変調
装置３、ドライバ６、変調装置４、検出装置８５、１０
８５、および、１０８６、電子プロセッサ４０９、なら
びに、コンピュータ１１０の間の電気信号の経路とを示
す図である。

【図４ｂ】図４ｂは、示差平面ミラー干渉計群２６９を
例示する。

【図４ｃ】図４ｃは、示差平面ミラー干渉計２７０を例
示する。

【図４ｄ】図４ｄは、示差平面ミラー干渉計群２６９の
ために外部ミラーを装備した測定セル９０を例示する。

【図４ｅ】図４ｅは、示差平面ミラー干渉計２７０のた
めの外部ミラーを装備した測定セル９０を例示する。

【図４ｆ】図４ｆは、処理エレクトロニクス４０９を示
すブロック図である。

【図４ｇ】図４ａから図４ｅおよび４ｇは、一緒に理解
すると、本発明の第４の実施態様の現存の好ましい例を
例示する。図４ｇは、処理エレクトロニクス４０９Ａを
示すブロック図である。

【図５ａ】図５ａ〜５ｄは、一緒に、本発明の現在好ま
しい第５の実施態様を例示する。図５ａは、光学路を示
すと共に、図示した要素、すなわち、光源１、変調装置
３、光源２、変調装置４、示差平面ミラー干渉計群２６
９および３７０、測定セル９０、ならびに、検出装置８
５、１０８５、および、１２８６の間の電気信号の経路
と、図示した要素、すなわち、ドライバ５、変調装置
３、ドライバ６、変調装置４、検出装置８５、１０８
５、１０８６、および、１２８６、電子プロセッサ５０
９、ならびに、コンピュータ１１０の間の電気信号の経
路とを示す図である。

【図５ｈ】図５ｂは、示差平面ミラー干渉計３７０を例
示する。

【図５ｃ】図５ｃは、示差平面ミラー干渉計３７０のた
めに外部ミラーを装備した測定セル９０を例示する。

【図５ｄ】図５ｄは、処理エレクトロニクス５０９を示
すブロック図である。

【図５ｅ】図５ａ〜５ｃおよび５ｅは、一緒に、本発明
の第５の実施態様の現在好ましい例を例示する。図５ｅ
は、処理エレクトロニクス５０９Ａを示すブロック図で
ある。

【図６ａ】図６ａ〜６ｅは、一緒に理解すると、本発明
の現在好ましい第６の実施態様を例示する図である。図
６ａは、光学路を示すと共に、図示した要素、すなわ
ち、光源１、変調装置３、光源２、変調装置４、示差平
面ミラー干渉計３６９、示差平面ミラー干渉計２７０、
測定セル９０、ならびに、検出装置１８５、１２８５、
および、１０８６の間の電気信号の経路と、図示した要
素、すなわち、ドライバ５、変調装置３、ドライバ６、
変調装置４、検出装置１８５、１２８５、および、１０
８６、電子プロセッサ６０９、ならびに、コンピュータ
１１０の間の電気信号の経路とを示す図である。

【図６ｂ】図６ｂは、光ビーム１１が示差平面ミラー干
渉計群３６９に入った場合について、示差平面ミラー干
渉計群３６９を例示する。

【図６ｃ】図６ｃは、光ビーム３４５および１３４５が
示差平面ミラー干渉計群３６９を出た場合についての、
示差平面ミラー干渉計３６９を例示する。

【図６ｄ】図６ｄは、示差平面ミラー干渉計群３６９の
ために外部ミラーを装備した測定セル９０を例示する。

【図６ｅ】図６ｅは、処理エレクトロニクス６０９を示
すブロック図である。

【図６ｆ】図６ａから図６ｄおよび図６ｆは、一緒に、
本発明の第６の実施態様の現在好ましい例を例示する。
図６ｆは、処理エレクトロニクス６０９Ａを示すブロッ
ク図である。

【図７ａ】図７ａから図７ｃは、一緒に、本発明の現在
好ましい第７の実施態様を例示する。図７ａは、光学路
を示すと共に、図示した要素、すなわち、光源１、変調
装置３、光源２、変調装置４、示差平面ミラー干渉計群
２６９および４７０、測定セル９０、ならびに、検出装
置８５、１０８５、８６、および、１０８６の間の電気
信号の経路と、図示した要素、すなわち、ドライバ５、
変調装置３、ドライバ６、変調装置４、検出装置８５、
１０８５、８６、および、１０８６、電子プロセッサ７
０９、ならびに、コンピュータ１１０の間の電気信号の
経路とを示す図である。

【図７ｂ】図７ｂは、示差平面ミラー干渉計群４７０を
例示する。

【図７ｃ】図７ｃは、示差平面ミラー干渉計群４７０の
ために外部ミラーを装備した測定セル９０を例示する。

【図８ａ】図８ａから図８ｃは、一緒に、本発明の現在
好ましい第８の実施態様を例示する。図８ａは、光学路
を示すと共に、図示した要素、すなわち、光源１、変調
装置３、光源２、変調装置４、示差平面ミラー干渉計群
２６９および５７０、測定セル９０、ならびに、検出装
置８５、１０８５、１８６、２８６、１１８６、およ
び、１２８６の間の電気信号の経路と、図示した要素、
すなわち、ドライバ５、変調装置３、ドライバ６、変調
装置４、検出装置８５、１０８５、１８６、２８６、１
１８６、および、１２８６、電子プロセッサ８０９、な
らびに、コンピュータ１１０の間の電気信号の経路とを
示す図である。

【図８ｂ】図８ｂは、示差平面ミラー干渉計群５７０を
例示する。

【図８ｃ】図８ｃは、示差平面ミラー干渉計群５７０の
ために外部ミラーを装備した測定セル９０を例示する。

【図９】図９は、本発明の現在好ましい第９の実施態様
を例示する図であり、光学路を示すと共に、図示した要
素、すなわち、光源１、変調装置３、光源２、変調装置
４、示差平面ミラー干渉計群３６９および４７０、測定
セル９０、ならびに、検出装置１８５、１２８５、８
６、および、１０８６の間の電気信号の経路と、図示し
た要素、すなわち、ドライバ５、変調装置３、ドライバ
６、変調装置４、検出装置１８５、１２８５、８６、お
よび、１０８６、電子プロセッサ９０９、ならびに、コ
ンピュータ１１０の間の電気信号の経路とを示す図であ
る。

【図１０】図１０は、本発明に従った方法を実施するに
あたって実行される多様な工程段を描いた、高レベルフ
ローチャートである。

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平10−90175（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−318310（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−225114（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−233704（ＪＰ，Ａ) 米国特許4685803（ＵＳ，Ａ) 米国特許44733967（ＵＳ，Ａ) 米国特許44813783（ＵＳ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01N 21/00 - 21/01 G01N 21/17 - 21/61 G01J 4/00 - 4/04 G01J 9/00 - 9/02 ＪＯＩＳ、ＷＰＩ／Ｌ、ＥＰＡＴ、ＰＡ ＴＯＬＩＳ

Claims (49)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 気体の選択的固有光学特性を監視するた
   めの干渉測定装置であって、該干渉測定装置は、 異なる波長を有する第１の光ビーム（７）および第２の
   光ビーム（８）を少なくとも発する１つ以上の光源と、 基準レッグおよび測定レッグをそれぞれ備えている第１
   の干渉計（６９）および第２の干渉計（７０）であっ
   て、該基準レッグは所定の媒体により占有されるように
   構成および配置され、該測定レッグは該気体により占有
   されるように構成および配置された、第１の干渉計およ
   び第２の干渉計と、 該第１および第２の光ビームの各々の少なくとも一部を
   該第１および第２の干渉計にそれぞれ導入して、各ビー
   ム部分が該気体を通って所定の経路に沿って進行するよ
   うにして、かつ該第１および第２の光ビームの少なくと
   も一方の別な部分が該所定の媒体を通って所定の経路に
   沿って進行するようにした手段であって、該各ビーム部
   分と該別なビーム部分は、該基準レッグにおいて該所定
   の媒体を通るそれぞれの光路長についての情報と、該測
   定レッグにおいて該気体を通る光路長についての情報と
   を含む複数の射出ビームとして該第１および第２の干渉
   計から現れる、導入する手段と、 該複数の射出ビームを結合させて、該基準レッグおよび
   該測定レッグの該所定経路の対応するものから出た該複
   数の射出ビームの各々の間の位相差に対応する情報を含
   んでいる混合光学信号を生成する結合手段と、 該混合光学信号を検出し、かつ該気体の該選択的固有光
   学特性に対応する情報を含んでいる電気干渉信号を生成
   する検出手段とを特徴とする、干渉測定装置。
2. 【請求項２】 ビーム波長のうちの一方に対応する前記
   複数の射出ビームのうちの２つの出射ビームは、前記気
   体および前記所定の媒体を通って、それぞれに進行して
   おり、前記結合手段により結合させられると、該一方の
   波長における該気体の屈折度についての情報を含む混合
   光学信号を提供することを特徴とする、請求項１に記載
   の干渉測定装置。
3. 【請求項３】 前記導入する手段は、前記第１および第
   ２の光ビームの各々の部分が前記所定の媒体を通って所
   定の経路に沿って進行するように更に構成されているこ
   とを特徴とする、請求項１または２のいずれかに記載の
   干渉測定装置。
4. 【請求項４】 前記電気干渉信号を分析し、前記気体の
   前記選択的固有光学特性を判定する電子手段（１０８）
   を特徴とする、請求項１〜３のいずれかに記載の干渉測
   定装置。
5. 【請求項５】 請求項４に記載の干渉測定装置であっ
   て、前記電子手段（１０８）が、以下のいずれか１つ以
   上を判定するように構成されることを特徴とする、干渉
   測定装置： （ａ）前記気体の逆分散力、すなわちΓ； （ｂ）各光ビーム波長に対応する前記気体の屈折度；お
   よび （ｃ）異なるビーム波長における相対屈折度であって、
   該相対屈折度は 【数３】 の形態であり、ここで、ｉおよびｊは波長に対応する整
   数であり、かつ互いに異なる。
6. 【請求項６】 前記電子手段（１０８）は、下流側適用
   について、前記気体の前記選択的固有光学特性を表す出
   力信号を提供するように構成されている、請求項４また
   は５に記載の干渉測定装置。
7. 【請求項７】 前記所定の媒体は真空を含むことを特徴
   とする、請求項１〜６のいずれかに記載の干渉測定装
   置。
8. 【請求項８】 前記第１および第２の干渉計は同心セル
   を備えており、該同心セルは、前記基準レッグとして作
   用する閉鎖した内部チャンバーと、前記測定レッグとし
   て作用する、該内部チャンバーを包囲している外部チャ
   ンバーとを備えていることを特徴とする、請求項１〜７
   のいずれかに記載の干渉測定装置。
9. 【請求項９】 前記内部チャンバーは実質的に真空引き
   されて、従って、前記所定の媒体が真空であり、前記外
   部チャンバーは周囲環境に向けて開放されることを特徴
   とする、請求項７または８に記載の干渉測定装置。
10. 【請求項１０】 前記周囲環境は空気を含んでいること
    を特徴とする、請求項９に記載の干渉測定装置。
11. 【請求項１１】 前記同心セルは端部セクションを備え
    た直円柱の形態を呈し、該端部セクションの各々は、前
    記第１および第２の干渉計の一部として波長選択ミラー
    を備えていることを特徴とする、請求項８〜１０のいず
    れかに記載の干渉測定装置。
12. 【請求項１２】 前記導入手段は、前記同心セルの前記
    端部セクションの１つに、１つの波長に対応する前記第
    １および第２の光ビームの部分のうちの１つを導入し、
    かつ、該同心セルの該端部セクションの他方に、別の波
    長に対応する該第１および第２の光ビームの部分のうち
    の別なものを導入するように構成および配置されている
    ことを特徴とする、請求項１１に記載の干渉測定装置。
13. 【請求項１３】 前記１つ以上の光源は、前記第１およ
    び第２の光ビームの各々の直交偏光成分を生成するため
    の手段を備えていることを特徴とする、請求項１〜１２
    のいずれかに記載の干渉測定装置。
14. 【請求項１４】 前記第１および第２の光ビームを、共
    通波長の対の直交偏光成分に分離する手段を特徴とす
    る、請求項１３に記載の干渉測定装置。
15. 【請求項１５】 前記第１および第２の干渉計のいずれ
    かにおける後続の下流側使用のために、前記直交偏光し
    た対の成分を空間的に分離する手段を特徴とする、請求
    項１４に記載の干渉測定装置。
16. 【請求項１６】 前記第１および第２の光ビームの前記
    波長は互いに略調和関係を有しており、該略調和関係は
    一連の比率として表され、各比率は低位非ゼロ整数の比
    率から成ることを特徴とする、請求項１〜１５のいずれ
    かに記載の干渉測定装置。
17. 【請求項１７】 前記光源が、前記ビーム波長のうちの
    １つを有している光ビームを提供する少なくとも１つの
    光源と、該１つの光源に関連する、該光ビームの周波数
    を倍加させて、他の波長の他のビームを提供する周波数
    倍加手段とを備えていることを特徴とする、請求項１〜
    １６のいずれかに記載の干渉測定装置。
18. 【請求項１８】 前記第１および第２の光ビームの各々
    の前記直交偏光成分間の周波数差を導入して、１組の周
    波数シフトした光ビームを生成し、２つの周波数シフト
    した光ビームが同一周波数差を有していないようにする
    手段を特徴とする、請求項１３または１４に記載の干渉
    測定装置。
19. 【請求項１９】 前記周波数シフトした光ビームのうち
    の各ビームを１つ以上のビームに分割して、該１組の周
    波数シフトした光ビームから、少なくとも３つの周波数
    シフトした光ビームの拡張した１組を生成し、該拡張し
    た１組の周波数シフトした光ビームにおける各波長につ
    いての周波数シフトした光ビームの数が、前記略調和関
    係に従って逆比例関係になるようにした光学手段を特徴
    とする、請求項１８に記載の干渉測定装置。
20. 【請求項２０】 前記第１および第２の干渉計手段は、
    前記拡張した１組のうちの各ビームの前記直交偏光成分
    間に位相シフトを導入して、１組の位相シフトし、周波
    数シフトした光ビームとして前記複数の射出ビームを生
    成し、そして前記拡張した１組の該ビームを整列させ、
    かつ、方向付け、位相シフトし、周波数シフトした光ビ
    ームの各サブセットにより縦走される前記結合した測定
    経路と基準経路とが実質的に同一となるようにし、この
    場合、該位相シフトし、周波数シフトした光ビームのサ
    ブセットは、同一周波数を有している該位相シフトし、
    周波数シフトした光ビームのビームを含んでおり、位相
    シフトし、周波数シフトした光ビームのサブセットの任
    意の２つのビームにより縦走される該測定経路および該
    基準経路は、実質的に相互に重畳しないことを特徴とす
    る、請求項１９に記載の干渉測定装置。
21. 【請求項２１】 請求項２０に記載の干渉測定装置であ
    って、該装置は以下： （ａ）前記位相シフトし、周波数シフトした光ビームの
    うちの任意のビームの前記測定レッグおよび前記基準レ
    ッグについての物理的経路長は、実質的に同一であり； （ｂ）前記拡張した１組の周波数シフトした光ビームの
    各ビームに導入される前記位相シフトの大きさは、該測
    定レッグおよび該基準レッグを介する前記各ビームの通
    過回数と、該測定レッグおよび該基準レッグの物理長
    と、ならびに該測定レッグにおける前記気体と該基準レ
    ッグにおける前記所定の媒体との屈折度の差との積に比
    例し、位相シフトし、周波数シフトした光ビームの各サ
    ブセットについての該測定レッグにおける該気体の屈折
    度は互いに異なっており、該気体の屈折度は波長の関数
    であり；そして （ｃ）前記結合手段は前記１組の位相シフトし、周波数
    シフトした光ビームの各ビームの前記２つの異なる周波
    数成分を混合して、少なくとも３つの混合出力ビームか
    ら成る１組の混合出力ビームとして前記混合光学信号を
    生成し、該１組の混合出力ビームの各ビームは、該１組
    の位相シフトし、周波数シフトした光ビームのうちの１
    つのビームから派生している、 ことを特徴とする干渉測定装置。
22. 【請求項２２】 前記検出手段は、前記１組の混合出力
    ビームの強度から、１組の少なくとも３つのヘテロダイ
    ン信号として前記電気干渉信号を生成するための光検出
    器を備えており、該１組の少なくとも３つのヘテロダイ
    ン信号は、前記拡張した１組の周波数シフトした光ビー
    ムのうちのビームの前記直交偏光成分間の前記周波数差
    に関連するヘテロダイン周波数における発振を特徴と
    し、該１組の少なくとも３つのヘテロダイン信号は１組
    のヘテロダイン位相を更に特徴とし、該１組の少なくと
    も３つのヘテロダイン信号は１組の、ヘテロダイン信号
    のサブセットから成り、ヘテロダイン信号のサブセット
    は、位相シフトし、周波数シフトした光ビームのサブセ
    ットから生成されたヘテロダイン信号であることを特徴
    とする、請求項２１に記載の干渉測定装置。
23. 【請求項２３】 各サブセットのヘテロダイン信号の前
    記ヘテロダイン信号を加算して、１組のスーパーヘテロ
    ダイン信号を生成するための手段を特徴とし、該１組の
    スーパーヘテロダイン信号の各スーパーヘテロダイン信
    号は、該スーパーヘテロダイン信号を生成するために加
    算された該サブセットのヘテロダイン信号のヘテロダイ
    ン周波数に等しいスーパーヘテロダイン周波数と、該ス
    ーパーヘテロダイン信号を生成するために加算された該
    サブセットのヘテロダイン信号のヘテロダイン位相の平
    均に等しいスーパーヘテロダイン位相とを有している信
    号から成り、該スーパーヘテロダイン位相は、前記１組
    の位相シフトし、周波数シフトした光ビームの前記測定
    レッグにおける前記気体の屈折度と、前記基準レッグに
    おける前記所定の媒体の屈折度に起因する差を例外とし
    て、実質的にゼロである、請求項２２に記載の干渉測定
    装置。
24. 【請求項２４】 前記電子手段は、前記１組のスーパー
    ヘテロダイン信号のうちの２つの信号を抽出して、該信
    号を混合し、第２レベルのスーパーヘテロダイン信号を
    生成する抽出手段を備えており、該第２レベルのスーパ
    ーヘテロダイン信号は、該第２レベルのスーパーヘテロ
    ダイン信号を生成するために混合された該スーパーヘテ
    ロダイン信号の前記スーパーヘテロダイン周波数の和お
    よび差にそれぞれ等しい周波数、すなわち、和の周波数
    および差の周波数を有し、かつ、該第２レベルのスーパ
    ーヘテロダイン信号を生成するために混合された該スー
    パーヘテロダイン信号の前記スーパーヘテロダイン位相
    の和および差にそれぞれ等しい位相、すなわち、和の位
    相および差の位相を有している２つのサイドバンド、す
    なわち和のサイドバンドと差のサイドバンドから成り、
    該差の位相は、前記１組の位相シフトし、周波数シフト
    した光ビームの前記測定レッグにおける前記気体の屈折
    度と、前記基準レッグにおける前記所定の媒体の屈折度
    との分散に起因する差を例外として、実質的にゼロであ
    ることを特徴とする、請求項２３に記載の干渉測定装
    置。
25. 【請求項２５】 前記電子手段は、前記和の位相および
    前記差の位相と、前記スーパーヘテロダイン位相のうち
    の一方とに基づいて動作し、前記気体の逆分散力を判定
    することを特徴とする、請求項２４に記載の干渉測定装
    置。
26. 【請求項２６】 前記結合手段は、少なくとも２つの混
    合出力ビームの１組の混合出力ビームとして前記混合光
    学信号を生成するように構成および配置されており、各
    混合出力ビームは、位相シフトし、周波数シフトした光
    ビームの１つのサブセットから生成されることを特徴と
    する、請求項２１〜２４のいずれかに記載の干渉測定装
    置。
27. 【請求項２７】 前記１つ以上の光源の波長の略調和比
    を測定し、かつ、前記選択的固有光学特性を判定するに
    あたって行なわれる計算を補正するための信号を提供す
    る電子処理手段を特徴とする、請求項１６に記載の干渉
    測定装置。
28. 【請求項２８】 前記第１および第２の干渉計は、前記
    １組の周波数シフトした光ビームの各ビームの前記直交
    偏光成分間に位相シフトを導入して、１組の位相シフト
    し、周波数シフトした光ビームを生成すると共に、該１
    組の周波数シフトした光ビームの該ビームを整列させ、
    かつ、方向付け、該１組の位相シフトし、周波数シフト
    した光ビームの各ビームにより縦走される前記測定レッ
    グおよび前記基準レッグが実質的に同一となるようにす
    ることを特徴とする、請求項１８〜２６のいずれかに記
    載の干渉測定装置。
29. 【請求項２９】 前記位相シフトし、周波数シフトした
    光ビームのどのビームの前記測定レッグおよび前記基準
    レッグについての前記物理的経路長も実質的に同一であ
    ることを特徴とする、請求項２０〜２８のいずれかに記
    載の干渉測定装置。
30. 【請求項３０】 前記１組の周波数シフトした光ビーム
    および／または前記拡張した組の周波数シフトした光ビ
    ームの各ビームに導入される前記位相シフトの大きさ
    は、前記測定レッグおよび前記基準レッグを介する通過
    回数と、該測定レッグおよび該基準レッグの物理長と、
    該測定レッグにおける前記気体の屈折度と該基準レッグ
    における前記所定の媒体の屈折度との差の積に比例し、
    位相シフトし、周波数シフトした光ビームの各ビームに
    ついての該測定レッグにおける該気体の屈折度は互いに
    異なっており、該気体の屈折度は波長の関数であること
    を特徴とする、請求項２９に記載の干渉測定装置。
31. 【請求項３１】 前記結合手段は前記１組の位相シフト
    し、周波数シフトした光ビームの各ビームの前記２つの
    異なる周波数成分を混合して、少なくとも２つの混合出
    力ビームから成る１組の混合出力ビームとして前記混合
    光学信号を生成し、該１組の混合出力ビームの各ビーム
    は、該１組の位相シフトし、周波数シフトした光ビーム
    の１つかつ唯一のビームから派生していることを特徴と
    し、前記検出手段は、前記１組の混合出力ビームの強度
    から、１組のヘテロダイン信号として前記電気干渉信号
    を生成する光検出器を備えており、該１組のヘテロダイ
    ン信号は、少なくとも２つのヘテロダイン信号から成
    り、かつ、前記１組の周波数シフトした光ビームのビー
    ムの前記直交偏光成分間の前記周波数差に関連するヘテ
    ロダイン周波数における発振を有し、該１組のヘテロダ
    イン信号はまた、前記測定レッグにおける前記気体の屈
    折度に関連する差を例外として、前記光ビーム波長間の
    前記略調和関係に実質的に逆比例関係にある１組のヘテ
    ロダイン位相を有することをさらに特徴とする、請求項
    ３０に記載の干渉測定装置。
32. 【請求項３２】 前記１組のヘテロダイン信号を処理し
    て、１組の修正したヘテロダイン信号を生成する手段を
    特徴とし、該１組の修正したヘテロダイン信号は修正し
    たヘテロダイン周波数を有し、該修正したヘテロダイン
    周波数は、前記光ヒーム波長間の前記略調和関係に従っ
    て前記ヘテロダイン周波数と調和関係にあり、かつ該１
    組の修正したヘテロダイン信号は修正したヘテロダイン
    位相を有し、該修正したヘテロダイン位相は、該光ビー
    ム波長間の該略調和関係に従って前記ヘテロダイン位相
    と調和関係にあり、該１組の修正したヘテロダイン信号
    の該１組の修正したヘテロダイン位相は、前記１組の位
    相シフトし、周波数シフトした光ビームの前記測定レッ
    グにおける前記気体の屈折度と、前記基準レッグにおけ
    る前記所定の媒体の屈折度に起因する差を例外として、
    実質的に等しい、請求項３１に記載の干渉測定装置。
33. 【請求項３３】 前記修正したヘテロダイン信号のうち
    の２つを混合して、前記１対の修正したヘテロダイン信
    号の前記修正したヘテロダイン周波数の和および差にそ
    れぞれ等しい周波数、すなわち、和の周波数および差の
    周波数を有し、かつ該１対の修正したヘテロダイン信号
    の前記修正したヘテロダイン位相の和および差にそれぞ
    れ等しい位相、すなわち、和の位相および差の位相を有
    している２つのサイドバンド、すなわち、和のサイドバ
    ンドおよび差のサイドバンドから成るスーパーヘテロダ
    イン信号を生成する電子手段を特徴とし、該差の位相
    は、前記１組の位相シフトし、周波数シフトした光ビー
    ムの前記測定レッグにおける前記気体の屈折度と、前記
    基準レッグにおける前記所定の媒体の屈折度との分散に
    起因する差を例外として、実質的にゼロであり、該電子
    手段が、該差の位相および該１対の修正されたヘテロダ
    イン信号のうちの１つの該修正されたヘテロダイン位相
    を分析して、該測定レッグにおける該気体の逆分散力を
    判定するための手段を含むことをさらに特徴とする、請
    求項３２に記載の干渉測定装置。
34. 【請求項３４】 前記第１および第２の干渉計は、前記
    １組の位相シフトし、周波数シフトした光ビームについ
    て前記測定レッグおよび前記基準レッグを複数回通過さ
    せる手段を備えており、該１組の位相シフトし、周波数
    シフトした光ビームのビームについての複数の通過の回
    数は、該１組の位相シフトし、周波数シフトした光ビー
    ムのビームの波長に比例しており、該１組の位相シフト
    し、周波数シフトした光ビームのどのビームの前記測定
    レッグおよび前記基準レッグの物理長も、実質的に同一
    であることを特徴とする、請求項２８〜３３のいずれか
    に記載の干渉測定装置。
35. 【請求項３５】 前記１組の周波数シフトした光ビーム
    の各ビームに導入される前記位相シフトの大きさは、前
    記測定レッグおよび前記基準レッグを介する通過の回数
    と、該測定レッグおよび該基準レッグの物理長と、該測
    定レッグにおける前記気体の屈折度と該基準レッグにお
    ける前記所定の媒体の屈折度との差との積に比例し、前
    記位相シフトし、周波数シフトした光ビームの各ビーム
    についての該測定レッグにおける該気体の屈折度は互い
    に異なっており、該気体の屈折度は波長の関数であるこ
    とを特徴とする、請求項３４に記載の干渉測定装置。
36. 【請求項３６】 前記結合手段は前記１組の位相シフト
    し、周波数シフトした光ビームの各ビームの前記２つの
    異なる周波数成分を混合して、少なくとも２つの混合出
    力ビームから成る１組の混合出力ビームとして混合光学
    信号を生成し、該１組の混合出力ビームの各ビームは、
    該１組の位相シフトし、周波数シフトした光ビームのう
    ちの１つかつ唯一の光ビームから派生していることを特
    徴とする、請求項３０〜３５のいずれかに記載の干渉測
    定装置。
37. 【請求項３７】 前記検出手段は、前記１組の混合出力
    ビームの強度から、１組のヘテロダイン信号として前記
    電気干渉信号を生成するための光検出器を備えており、
    該１組のヘテロダイン信号は、少なくとも２つのヘテロ
    ダイン信号から成り、かつ、前記１組の周波数シフトし
    た光ビームの前記ビームの前記直交偏光成分間の前記周
    波数差に関連するヘテロダイン周波数における発振を有
    し、該１組のヘテロダイン信号はまた１組のヘテロダイ
    ン位相を有し、該１組のヘテロダイン位相は、前記測定
    レッグにおける前記気体の屈折度と、前記基準レッグに
    おける前記所定の媒体の屈折度とに関連する差を例外と
    して、実質的に等しいことを特徴とする、請求項３６に
    記載の干渉測定装置。
38. 【請求項３８】 前記ヘテロダイン信号のうちの２つを
    混合して、該１対のヘテロダイン信号の前記ヘテロダイ
    ン周波数の和および差にそれぞれ等しい周波数、すなわ
    ち、和の周波数および差の周波数を有し、かつ、該１対
    のヘテロダイン信号の前記ヘテロダイン位相の和および
    差にそれぞれ等しい位相、すなわち、和の位相および差
    の位相を有している２つのサイドバンド、すなわち、和
    のサイドバンドおよび差のサイドバンドから成るスーパ
    ーヘテロダイン信号を生成する電子手段を特徴とし、該
    差の位相は、前記１組の位相シフトし、周波数シフトし
    た光ビームの前記測定レッグにおける前記気体の屈折度
    と、前記基準レッグにおける前記所定の媒体の屈折度と
    の分散に起因する差を例外として、実質的にゼロであ
    る、請求項３２または３７に記載の干渉測定装置。
39. 【請求項３９】 前記一連の比率として表される前記略
    調和関係の前記相対精度は、前記気体の分散力を該気体
    の逆分散力の測定に要する相対精度で乗算した結果より
    も低位の大きさを有していることを特徴とする、請求項
    １６、２４、２５、２７および３８のいずれかに記載の
    干渉測定装置。
40. 【請求項４０】 前記電子手段は、前記差の位相と、前
    記１対のヘテロダイン信号のうちの１つの前記ヘテロダ
    イン位相とを分析して、前記測定レッグにおける前記気
    体の逆分散力を判定する分析手段を備えていることを特
    徴とする、請求項３９に記載の干渉測定装置。
41. 【請求項４１】 前記１連の比率として表される前記略
    調和関係の前記相対精度を監視するための監視手段を特
    徴とする、請求項１６、２４、２５、２７および３８の
    いずれかに記載の干渉測定装置。
42. 【請求項４２】 前記監視手段に応答してフィードバッ
    ク信号を提供し、前記第１および第２の光ビームの１つ
    以上の光源を制御して、前記略調和関係の前記相対精度
    が、前記気体の分散力を該気体の逆分散力の測定に要す
    る相対精度で乗算した結果よりも低位の大きさを有して
    いるようにする手段を特徴とする、請求項４１に記載の
    干渉測定装置。
43. 【請求項４３】 前記電子手段は、前記差の位相と、前
    記１対のヘテロダイン信号のうちの１つの前記ヘテロダ
    イン位相とを分析して、前記測定レッグにおける前記気
    体の逆分散力を判定するための手段を備えていることを
    特徴とする、請求項３８、４１および４２に記載の干渉
    測定装置。
44. 【請求項４４】 前記監視手段に応答して、前記電子手
    段により判定されるように、前記測定レッグにおける前
    記気体の前記選択的固有光学特性または前記逆分散力の
    いずれかを補正するための手段を特徴とする、請求項４
    １〜４３のいずれかに記載の干渉測定装置。
45. 【請求項４５】 前記電子手段は、前記差の位相と、前
    記１対のヘテロダイン信号のうちの１つの前記ヘテロダ
    イン位相とを分析して、前記測定レッグにおける前記気
    体の逆分散力を判定する手段を備えていることを特徴と
    する、請求項４４に記載の干渉測定装置。
46. 【請求項４６】 前記電気干渉信号は、前記気体の屈折
    度に対応する位相情報を含むヘテロダイン信号を含むこ
    とを特徴とし、かつ前記ヘテロダイン信号を混合して、
    該気体の屈折度の分散に対応する位相情報を含んでいる
    少なくとも１つのスーパーヘテロダイン信号を生成する
    ための手段を更に特徴とする、請求項１〜４５のいずれ
    かに記載の干渉測定装置。
47. 【請求項４７】 前記ヘテロダイン信号および前記スー
    パーヘテロダイン信号の位相曖昧性を解消するための手
    段を特徴とする、請求項４６に記載の干渉測定装置。
48. 【請求項４８】 気体の選択的固有光学特性を監視する
    ための干渉計測定方法であって、該干渉計測定方法は、 異なる波長を有している第１の光ビーム（７）および第
    ２の光ビーム（８）を少なくとも生成する工程と、 第１の干渉計（６９）および第２の干渉計（７０）のそ
    れぞれに該第１および第２の光ビームの各々の少なくと
    も一部をそれぞれ導入する工程であって、該第１および
    第２の干渉計は、各々が所定の物理的経路長を有する基
    準レッグおよび測定レッグを備えており、該基準レッグ
    は所定の媒体により占有されるように構成および配置さ
    れ、該測定レッグは該気体により占有されるように構成
    および配置され、該第１および第２のビームの一部が、
    該基準レッグにおける該所定の媒体を通るそれぞれの光
    路長についての情報と、該測定レッグにおける該気体を
    通るそれぞれの光路長についての情報とを含んでいる複
    数の射出ビームとして、該第１および第２の干渉計から
    現れるようにした工程を包含し、 該方法は、 該複数の射出ビームを結合して、該基準レッグおよび該
    測定レッグの所定の経路の対応するものから出た該複数
    の射出ビームの各々の間の位相差に対応する情報を含ん
    でいる混合光学信号を生成する工程と、 該混合光学信号を検出し、該気体の該選択的固有光学特
    性に対応する情報を含んでいる電気干渉信号を生成する
    工程とを特徴とする、干渉計測定方法。
49. 【請求項４９】 請求項１〜４７のいずれかに記載の装
    置を使用して実行されることを特徴とする、請求項４８
    に記載の干渉測定方法。