JP3254195B2 - 画像生成システム及び情報記憶媒体 - Google Patents

画像生成システム及び情報記憶媒体

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JP3254195B2
JP3254195B2 JP25618799A JP25618799A JP3254195B2 JP 3254195 B2 JP3254195 B2 JP 3254195B2 JP 25618799 A JP25618799 A JP 25618799A JP 25618799 A JP25618799 A JP 25618799A JP 3254195 B2 JP3254195 B2 JP 3254195B2
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健司 斎藤
淳 中川
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、画像生成システム
及び情報記憶媒体に関する。
【0002】
【背景技術及び発明が解決しようとする課題】従来よ
り、仮想的な3次元空間であるオブジェクト空間内の所
与の視点(仮想カメラ)から見える画像を生成する画像
生成システムが知られており、いわゆる仮想現実を体験
できるものとして人気が高い。レーシングゲームを楽し
むことができる画像生成システムを例にとれば、プレー
ヤは、レーシングカー(オブジェクト)を操作してオブ
ジェクト空間内で走行させ、他のプレーヤやコンピュー
タが操作するレーシングカーと競争することで3次元ゲ
ームを楽しむ。
【0003】このような画像生成システムでは、プレー
ヤの仮想現実感の向上のために、よりリアルな画像を生
成することが重要な技術的課題になっている。このた
め、オブジェクトの影や、ハイライト表示などについて
も、よりリアルに表現できることが望まれる。
【0004】そして、影やハイライトを表現する1つの
手法として、例えば次のような手法を考えることができ
る。即ち、この手法では、影を表すための影オブジェク
トや、ハイライトを表すためのハイライトオブジェクト
を予め用意しておく。そして、これらの影オブジェク
ト、ハイライトオブジェクトを、道路、車などのオブジ
ェクトの上に重ねて配置することで、影やハイライトを
表現する。
【0005】しかしながら、この手法には、以下のよう
な問題点がある。
【0006】即ち、影オブジェクトやハイライトオブジ
ェクトが配置されるオブジェクト(道路、車)の面がフ
ラットな場合には問題はないが、面に段差がある場合に
は、影オブジェクトやハイライトオブジェクトが、面か
ら浮いているように見えたり、面の下に潜り込んでいる
ように見えてしまう。即ち、影オブジェクトやハイライ
トオブジェクトの形状と段差の形状との間の整合性が保
たれず、不自然な画像が生成されてしまう。
【0007】本発明は、以上のような課題に鑑みてなさ
れたものであり、その目的とするところは、影やハイラ
イト等のリアルな表現を可能にする画像生成システム及
び情報記憶媒体を提供することにある。
【0008】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明は、画像を生成するための画像生成システム
であって、第1のオブジェクトの頂点を所与の投影方向
で投影し、投影により得られた頂点の第1、第2の座標
に基づいて、投影テクスチャの第1、第2のテクスチャ
座標を算出するテクスチャ座標算出手段と、第1のオブ
ジェクトの元絵テクスチャと、算出された前記第1、第
2のテクスチャ座標により指定される投影テクスチャと
を、第1のオブジェクトにマッピングし、第1のオブジ
ェクトを描画する描画手段と、オブジェクト空間内にお
いて仮想カメラから見える画像を生成する手段とを含む
ことを特徴とする。また本発明に係る情報記憶媒体は、
コンピュータにより使用可能な情報記憶媒体であって、
上記手段を実行するためのプログラムを含むことを特徴
とする。また本発明に係るプログラムは、コンピュータ
により使用可能なプログラム(搬送波に具現化されるプ
ログラムを含む)であって、上記手段を実行するための
処理ルーチンを含むことを特徴とする。
【0009】本発明によれば、第1のオブジェクトの頂
点が投影され、投影後の頂点の第1、第2の座標に基づ
いて、その頂点の第1、第2のテクスチャ座標が算出さ
れる。そして、元絵のテクスチャ(モデルデータのテク
スチャ)と、算出された第1、第2のテクスチャ座標に
より指定される投影テクスチャとが、第1のオブジェク
トにマッピングされ、仮想カメラから見える画像が生成
される。従って、本発明によれば、元絵のテクスチャと
投影テクスチャとがマルチテクスチャマッピングされた
オブジェクトを、任意の位置、任意の方向から見た場合
の画像を生成できる。これにより、ハイライトや影等の
リアルな表現が可能になり、画像のリアル度を高めるこ
とができる。
【0010】また本発明に係る画像生成システム、情報
記憶媒体及びプログラムは、前記テクスチャ座標算出手
段が、前記第1、第2の座標から前記第1、第2のテク
スチャ座標を算出する際のオフセット値又はスケーリン
グ値、或いは投影方向を、リアルタイムに変化させるこ
とを特徴とする。このようにすることで、投影テクスチ
ャにより表現される表示物(ハイライト、影等)の位置
や大きさ等をリアルタイムに変化させることが可能にな
り、多様で豊かな画像表現が可能になる。
【0011】また本発明に係る画像生成システム、情報
記憶媒体及びプログラムは、前記投影テクスチャが、第
1のオブジェクトをハイライト表示するためのハイライ
ト用テクスチャであることを特徴とする。このようにす
れば、第1のオブジェクトの任意の場所をハイライト表
示することが可能になり、優れた演出効果を実現でき
る。
【0012】また本発明に係る画像生成システム、情報
記憶媒体及びプログラムは、前記投影テクスチャが、第
1のオブジェクトに第2のオブジェクトの影を落とすた
めの影用テクスチャであることを特徴とする。このよう
にすれば、第2のオブジェクトの影を第1のオブジェク
トの任意の場所に落とす影表現が可能になり、画像のリ
アル度を増すことができる。
【0013】また本発明に係る画像生成システム、情報
記憶媒体及びプログラムは、前記第2のオブジェクトに
ジオメトリ処理を施すことで、前記影用テクスチャが生
成されることを特徴とする。このようにすれば、第2の
オブジェクトの形状が変化したり、投影方向が変化する
と、第1のオブジェクトに落とされる影の形状や位置も
変化するようになり、多様で豊かな画像表現が可能にな
る。
【0014】また本発明に係る画像生成システム、情報
記憶媒体及びプログラムは、前記テクスチャ座標算出手
段が、第1のオブジェクトの頂点を所与の回転マトリク
スで回転させることで得られる頂点の第1、第2の座標
に基づいて、投影テクスチャの第1、第2のテクスチャ
座標を算出することを特徴とする。このようにすれば、
簡易な処理で、第1のオブジェクトの頂点を投影し、投
影後の頂点の第1、第2の座標を得ることが可能にな
る。
【0015】また本発明に係る画像生成システム、情報
記憶媒体及びプログラムは、前記描画手段が、第1のオ
ブジェクトのオブジェクトデータと元絵テクスチャとに
基づいて、第1のオブジェクトを描画し、前記テクスチ
ャ座標算出手段が、第1のオブジェクトのオブジェクト
データに含まれる元絵テクスチャの第1、第2のテクス
チャ座標を、算出された投影テクスチャの第1、第2の
テクスチャ座標に置き換え、前記描画手段が、第1、第
2のテクスチャ座標が置き換えられたオブジェクトデー
タと前記投影テクスチャとに基づいて、第1のオブジェ
クトを描画することを特徴とする。このようにすれば、
1つのオブジェクトに複数のテクスチャを重ねてマッピ
ングするマルチテクスチャマッピング機能(狭義)を有
していないような画像生成システムでも、マルチテクス
チャマッピングを実現できるようになる。
【0016】
【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な実施形態に
ついて図面を用いて説明する。なお以下では、本発明
を、レーシングゲームに適用した場合を例にとり説明す
るが、本発明はこれに限定されず、種々のゲームに適用
できる。
【0017】1.構成 図1に、本実施形態のブロック図の一例を示す。なお同
図において本実施形態は、少なくとも処理部100を含
めばよく(或いは処理部100と記憶部170、或いは
処理部100と記憶部170と情報記憶媒体180を含
めばよく)、それ以外のブロック(例えば操作部16
0、表示部190、音出力部192、携帯型情報記憶装
置194、通信部196)については、任意の構成要素
とすることができる。
【0018】ここで処理部100は、システム全体の制
御、システム内の各ブロックへの命令の指示、ゲーム処
理、画像処理、音処理などの各種の処理を行うものであ
り、その機能は、各種プロセッサ(CPU、DSP
等)、或いはASIC(ゲートアレイ等)などのハード
ウェアや、所与のプログラム(ゲームプログラム)によ
り実現できる。
【0019】操作部160は、プレーヤが操作データを
入力するためのものであり、その機能は、レバー、ボタ
ン、筺体などのハードウェアにより実現できる。
【0020】記憶部170は、処理部100や通信部1
96などのワーク領域となるもので、その機能はRAM
などのハードウェアにより実現できる。
【0021】情報記憶媒体(コンピュータにより使用可
能な記憶媒体)180は、プログラムやデータなどの情
報を格納するものであり、その機能は、光ディスク(C
D、DVD)、光磁気ディスク(MO)、磁気ディス
ク、ハードディスク、磁気テープ、或いはメモリ(RO
M)などのハードウェアにより実現できる。処理部10
0は、この情報記憶媒体180に格納される情報に基づ
いて本発明(本実施形態)の種々の処理を行う。即ち情
報記憶媒体180には、本発明(本実施形態)の手段
(特に処理部100に含まれるブロック)を実行するた
めの情報(プログラム或いはプログラム及びデータ)が
格納される。
【0022】なお、情報記憶媒体180に格納される情
報の一部又は全部は、システムへの電源投入時等に記憶
部170に転送されることになる。また情報記憶媒体1
80に記憶される情報は、本発明の処理を行うためのプ
ログラムコード、画像データ、音データ、表示物の形状
データ、テーブルデータ、リストデータ、本発明の処理
を指示するための情報、その指示に従って処理を行うた
めの情報等の少なくとも1つを含むものである。
【0023】表示部190は、本実施形態により生成さ
れた画像を出力するものであり、その機能は、CRT、
LCD、或いはHMD(ヘッドマウントディスプレイ)
などのハードウェアにより実現できる。
【0024】音出力部192は、本実施形態により生成
された音を出力するものであり、その機能は、スピーカ
などのハードウェアにより実現できる。
【0025】携帯型情報記憶装置194は、プレーヤの
個人データやセーブデータなどが記憶されるものであ
り、この携帯型情報記憶装置194としては、メモリカ
ードや携帯型ゲーム装置などを考えることができる。
【0026】通信部196は、外部(例えばホスト装置
や他の画像生成システム)との間で通信を行うための各
種の制御を行うものであり、その機能は、各種プロセッ
サ、或いは通信用ASICなどのハードウェアや、プロ
グラムなどにより実現できる。
【0027】なお本発明(本実施形態)の手段を実行す
るためのプログラム或いはデータは、ホスト装置(サー
バー)が有する情報記憶媒体からネットワーク及び通信
部196を介して情報記憶媒体180に配信するように
してもよい。このようなホスト装置(サーバー)の情報
記憶媒体の使用も本発明の範囲内に含まれる。
【0028】処理部100は、ゲーム処理部110、画
像生成部130、音生成部150を含む。
【0029】ここでゲーム処理部110は、コイン(代
価)の受け付け処理、各種モードの設定処理、ゲームの
進行処理、選択画面の設定処理、オブジェクトの位置や
回転角度(X、Y又はZ軸回り回転角度)を求める処
理、オブジェクトを動作させる処理(モーション処
理)、視点の位置(仮想カメラの位置)や視線角度(仮
想カメラの回転角度)を求める処理、マップオブジェク
トなどのオブジェクトをオブジェクト空間へ配置する処
理、ヒットチェック処理、ゲーム結果(成果、成績)を
演算する処理、複数のプレーヤが共通のゲーム空間でプ
レイするための処理、或いはゲームオーバー処理などの
種々のゲーム処理を、操作部160からの操作データ
や、携帯型情報記憶装置194からの個人データ、保存
データや、ゲームプログラムなどに基づいて行う。
【0030】画像生成部130は、ゲーム処理部110
からの指示等にしたがって各種の画像処理を行い、例え
ばオブジェクト空間内において仮想カメラ(視点)から
見える画像を生成して、表示部190に出力する。ま
た、音生成部150は、ゲーム処理部110からの指示
等にしたがって各種の音処理を行い、BGM、効果音、
音声などの音を生成し、音出力部192に出力する。
【0031】なお、ゲーム処理部110、画像生成部1
30、音生成部150の機能は、その全てをハードウェ
アにより実現してもよいし、その全てをプログラムによ
り実現してもよい。或いは、ハードウェアとプログラム
の両方により実現してもよい。
【0032】画像生成部130は、ジオメトリ処理部1
32(3次元座標演算部)、描画部140(レンダリン
グ部)を含む。
【0033】ここで、ジオメトリ処理部132は、座標
変換、クリッピング処理、透視変換、或いは光源計算な
どの種々のジオメトリ処理(3次元座標演算)を行う。
そして、本実施形態では、ジオメトリ処理後(透視変換
後)のオブジェクトデータ(オブジェクトの頂点座標、
頂点テクスチャ座標、或いは輝度データ等)は、記憶部
170のメインメモリ172に格納されて、保存され
る。
【0034】描画部140は、ジオメトリ処理後(透視
変換後)のオブジェクトデータと、テクスチャ記憶部1
76に記憶されるテクスチャとに基づいて、オブジェク
トをフレームバッファ174に描画する。これにより、
オブジェクトが移動するオブジェクト空間において、仮
想カメラ(視点)から見える画像が生成されるようにな
る。
【0035】ジオメトリ処理部132は、テクスチャ座
標算出部134を含む。
【0036】ここでテクスチャ座標算出部134は、オ
ブジェクトの頂点を所与の投影方向で投影(平行投影、
透視投影等)する。そして、投影により得られた頂点の
第1、第2の座標(例えば、X、Y座標)に基づいて、
投影テクスチャの第1、第2のテクスチャ座標(例えば
U、V座標)を算出する。
【0037】描画部140は、テクスチャマッピング部
142を含む。
【0038】ここで、テクスチャマッピング部142
は、オブジェクトの元絵テクスチャ(モデルデータに予
め含まれているテクスチャ)と、テクスチャ座標算出部
134が算出した第1、第2のテクスチャ座標により指
定される投影テクスチャとを、オブジェクトにマッピン
グする。これにより、元絵テクスチャと投影テクスチャ
とがマルチテクスチャマッピングされたオブジェクトが
描画される。そして、この場合、どの仮想カメラの視点
から見ても、投影方向からオブジェクトに投影テクスチ
ャがあたかも投影されたかのような画像が生成されるよ
うになり、ハイライトや影などの表示に最適な画像表現
を実現できる。
【0039】なお、本実施形態の画像生成システムは、
1人のプレーヤのみがプレイできるシングルプレーヤモ
ード専用のシステムにしてもよいし、このようなシング
ルプレーヤモードのみならず、複数のプレーヤがプレイ
できるマルチプレーヤモードも備えるシステムにしても
よい。
【0040】また複数のプレーヤがプレイする場合に、
これらの複数のプレーヤに提供するゲーム画像やゲーム
音を、1つの端末を用いて生成してもよいし、ネットワ
ーク(伝送ライン、通信回線)などで接続された複数の
端末を用いて生成してもよい。
【0041】2.本実施形態の特徴 (1)ハイライト(スポットライト)表示 本実施形態では、まず、図2のB1に示すように、車オ
ブジェクト10の各頂点を所与の投影方向で投影(平行
投影、透視投影等)する。即ち、例えば平行投影の場合
には、車オブジェクト10の各頂点を、投影方向の回転
マトリクスで回転させる。
【0042】次に、B2に示すように、投影後の頂点の
X、Y座標に基づいて、後述するような計算式により、
その頂点のU、V座標(広義にはテクスチャ座標)を算
出する。このU、V座標は、ハイライト用テクスチャ2
0(広義には投影テクスチャ)の読み出しアドレスとな
る。なお、このハイライト用テクスチャ20は、真ん中
の領域22は透明になっており、それ以外の領域24は
黒の半透明になっている。
【0043】そして本実施形態によれば、B3に示すよ
うに、元絵テクスチャ(車のモデルデータのテクスチ
ャ)とハイライト用テクスチャ20を車オブジェクト1
0にマッピングして、仮想カメラ12から見える画像を
生成する。これにより、元絵テクスチャとハイライト用
テクスチャ20が車オブジェクト10にマルチテクスチ
ャマッピングされた画像を表示できるようになる。
【0044】なお、この場合のマルチテクスチャマッピ
ングは、1つのオブジェクトに複数のテクスチャを重ね
てマッピングすることで実現してもよいし、異なるテク
スチャがマッピングされる複数のオブジェクトを重ねて
描画することで実現してもよい。
【0045】図3(A)、(B)、図4(A)、(B)
に、本実施形態により生成される画像の一例を示す。
【0046】本実施形態によれば図3(A)に示すよう
に、車オブジェクト10上にハイライト30を表示でき
る。この場合、図2のハイライト用テクスチャ20の真
ん中の領域22がハイライト30に相当する。そして、
この場合、領域22は透明になっているため、その領域
では、車オブジェクト10の画像がはっきりと見えるよ
うになる。一方、ハイライト用テクスチャ20の領域2
4は黒の半透明になっているため、その領域では、車オ
ブジェクト10の画像が暗闇の中でぼんやりと見えるよ
うになる。
【0047】なお、U、V座標は、共に、0.0≦U≦
1.0、0.0≦V≦1.0の範囲の値になるようにリ
ミット値が設定されている。例えば、X、Y座標から計
算されたU、V座標が1.0よりも大きい場合は、その
値は強制的に1.0に設定され、0.0よりも小さくな
った場合には、その値は強制的に0.0に設定される。
このようにすれば、領域22以外の場所では、全ての場
所において、黒の半透明のハイライト用テクスチャがマ
ッピングされるようになる。これにより、図3(A)に
示すように、ハイライト30の領域だけが明るく表示さ
れるような画像を表示できる。
【0048】そして本実施形態によれば、ハイライト3
0の形状は、ハイライトが表示される場所での車オブジ
ェクト10の面の形状に沿ったものになる。即ち、車オ
ブジェクト10の面に段差があれば、その段差の形状に
沿うようにハイライト30が変形されて表示されるよう
になる。このように本実施形態によれば、車オブジェク
ト10の面の形状との整合性が保たれたリアルなハイラ
イト30の表示を実現できる。
【0049】また、本実施形態によれば、図2のB4に
示すように仮想カメラ12の位置や回転角度が変化して
も、ハイライト30の表示する場所は変化しない。即ち
図2のB5のように仮想カメラ12が移動し右側面から
車オブジェクト10を見た場合にも、B6のように仮想
カメラ12が移動し右手前から車オブジェクト10を見
た場合にも、常に同じ場所(例えば図3(A)に示す場
所)にハイライト30が表示されるようになる。従っ
て、車オブジェクト10上にハイライト30が表示され
ている様子を、色々な角度から見ることができるように
なり、多様で豊かな画像表現が可能になる。
【0050】また、本実施形態では、投影後の頂点の
X、Y座標からU、V座標を算出する際のオフセット値
(X、Y座標からU、V座標を求める計算式の中にある
パラメータの1つ)を変化させることで、図3(B)に
示すように、ハイライト30を任意の場所に移動させる
ことができる。これにより、図3(A)、(B)や図4
(A)、(B)に示すように、ハイライト10を車オブ
ジェクト10上で色々な場所に移動させ、車オブジェク
ト10の画像のうち、ハイライト10により照らされた
部分だけをプレーヤに見せるというような演出効果が可
能になる。
【0051】しかも、このハイライト30の移動の際に
も、ハイライト30の形状は常に車オブジェクト10の
表面の形状に沿うようになる。従って、あたかも本当の
光があたっているかのような仮想現実感を、プレーヤに
与えることができる。
【0052】なお、投影後の頂点のX、Y座標からU、
V座標を算出する際のスケーリング値(X、Y座標から
U、V座標を求める計算式の中にあるパラメータの1
つ)を変化させれば、ハイライト30を任意の大きさに
変形させることもできる。これにより、例えば点光源に
よる投影についても擬似的に表現できるようになる。
【0053】(2)影表示 本実施形態によれば、オブジェクトの影についてもリア
ルな表現が可能になる。
【0054】この場合には、まず、例えば図5(A)に
示すような影オブジェクト40を用意する。ここでは球
オブジェクトの影を作るために、真っ黒な球である影オ
ブジェクト40が用意される。
【0055】次に、この影オブジェクト40にジオメト
リ処理(座標変換、透視変換等)を施して、図5(B)
に示すような影用テクスチャ42を生成する。即ち、影
オブジェクト40をスクリーンに透視変換することで得
られる画像を、影用テクスチャ42として用いる。な
お、図5(B)において、影の領域44は黒の半透明に
なっており、それ以外の領域46は透明になっている。
【0056】このように影オブジェクト40から影用テ
クスチャ42を生成するようにすれば、例えば、影オブ
ジェクト40の形状が変化した場合には、影用テクスチ
ャ42の影の領域44の形状も変化する。従って、オブ
ジェクト(部屋オブジェクト)に落とされる実際の影の
形状も変化するようになる。即ち、影オブジェクト40
の形状を変化させることで、実際の影の形状も変化させ
ることができ、より多様で豊かな画像表現を実現でき
る。
【0057】また、影オブジェクト30から影用テクス
チャ42を生成するようにすれば、投影方向(影を落と
す方向)に応じた影を生成することも可能になる。即
ち、投影方向を変えることで、影の形状が変化するよう
になり、よりリアルな画像表現を実現できる(但し、影
オブジェクト30が球オブジェクトである場合には、投
影方向を変化させても、影の形状は変化しない)。
【0058】次に、図5(C)に示すような部屋オブジ
ェクト50(影落とし対象オブジェクト)を用意し、図
2のB1で説明したように、部屋オブジェクト50の各
頂点を所与の投影方向で投影する。
【0059】次に、図2のB2で説明したように、投影
後の頂点のX、Y座標に基づいて、その頂点のU、V座
標を算出する。このU、V座標は、影用テクスチャ42
(広義には投影テクスチャ)の読み出しアドレスとな
る。
【0060】そして、図2のB3で説明したように、元
絵テクスチャ(部屋のモデルデータのテクスチャ)と影
用テクスチャ42を部屋オブジェクト50にマッピング
して、仮想カメラから見える画像を生成する。これによ
り、元絵テクスチャと影用テクスチャ42が、部屋オブ
ジェクト50にマルチテクスチャマッピングされた画像
を表示できるようになる。
【0061】例えば、図6(A)では、右上にある光源
(平行光源)からの光により、球オブジェクト52の影
54が、部屋オブジェクト50の左隅のC1の場所に落
ちている。このように本実施形態によれば、影54の形
状が、部屋オブジェクト50のC1の場所の形状に沿っ
た形状になるため、これまでにないリアルな影の表現が
可能になる。また、仮想カメラ12が移動しても、影5
4は常にC1の場所に落とされるようになるため、矛盾
の無い画像を提供できる。
【0062】また図6(B)では、右にある光源からの
光により、球オブジェクト52の影54が、部屋オブジ
ェクト50の左のC2の場所に落ちている。また、図7
では、上の手前側にある光源からの光により、球オブジ
ェクト52の影54が、部屋オブジェクト50の下の奥
側のC3の場所に落ちている。
【0063】このように本実施形態によれば、投影方向
(影を落とす方向。光源の方向)をリアルタイムに変化
させることで、影54が落ちる場所も、それに応じてリ
アルタイムに移動する。従って、本当の光により球オブ
ジェクト52の影54が落ちているというような仮想現
実感をプレーヤに与えることができる。
【0064】しかも、本実施形態によれば、投影方向を
変化させた場合に、部屋オブジェクト50の各場所の形
状との整合性が保たれる形状に変化しながら、影54が
移動するようになるため、これまでにないリアルな画像
を提供できる。
【0065】なお、本実施形態により表現可能な画像
は、ハイライトや影の画像に限定されない。
【0066】例えば図8(A)に示すように、種々の色
の液体62が入ったコップ60の画像なども、本実施形
態により生成できる。この場合、例えば図8(B)に示
すようにコップ60が傾いた場合にも、液体60の表面
64については傾かないようにするという表現も可能と
なる。
【0067】また図8(B)に示すように、投影後の頂
点のX、Y座標からU、V座標を算出する際のオフセッ
ト値を変化させることで、液体50の表面64の水位を
リアルタイムに変化させることも可能になる。
【0068】また図8(C)に示すように、投影するテ
クスチャのアニメーションを行うことで、液体50の表
面64を波立たせるなどの画像表現も可能になる。
【0069】また本実施形態によれば、図9(A)、
(B)に示すように、車オブジェクト70にカバー74
をかぶせて、そのカバー74を徐々に取り去るというよ
うな表現も可能になる。
【0070】更に本実施形態によれば、オブジェクトに
平行線を入れるなどの表現も可能になる。これにより、
例えば等高線が描かれた山オブジェクトなどの画像を生
成することができる。
【0071】(3)マルチテクスチャマッピング さて、本実施形態では、元絵テクスチャと投影テクスチ
ャのマルチテクスチャマッピングを、例えば以下に説明
する手法により実現している。
【0072】即ち、まず、図10の(A1)に示すように、
メインメモリ上のオブジェクトデータ(オブジェクトの
頂点座標、頂点テクスチャ座標、輝度等)に基づきジオ
メトリ処理を行い、ジオメトリ処理後のオブジェクトデ
ータをメインメモリに格納し、消さずに保存しておく。
即ち、オブジェクトデータに基づき、座標変換、クリッ
ピング処理、透視変換などのジオメトリ処理を行い、透
視変換後のオブジェクトデータをメインメモリに保存し
ておく。
【0073】次に、図10の(A2)に示すように、VRA
Mのテクスチャ記憶部(テクスチャ記憶領域)に元絵テ
クスチャを転送する(ジオメトリ処理の前に転送しても
よい)。
【0074】次に、図10の(A3)に示すように、ジオメ
トリ処理後のオブジェクトデータと、テクスチャ記憶部
に記憶されている元絵テクスチャとに基づいて、VRA
Mのフレームバッファにオブジェクトを描画する。これ
により、フレームバッファ上には、元絵テクスチャがマ
ッピングされたオブジェクトが描画されるようになる。
【0075】次に、図10の(A4)に示すように、ジオメ
トリ処理後のオブジェクトデータに含まれる元絵テクス
チャのU、V座標(テクスチャ座標)を、図2の手法に
より算出されたU、V座標で置き換える(算出された
U、V座標を上書きする)。
【0076】次に、図10の(A5)に示すように、テクス
チャ記憶部に投影テクスチャ(ハイライト用テクスチ
ャ、影用テクスチャ)を転送し、オブジェクトにマッピ
ングされるテクスチャを元絵テクスチャから投影テクス
チャに変更する。
【0077】次に、図10の(A6)に示すように、メイン
メモリに保存しておいたジオメトリ処理後のオブジェク
トデータと、テクスチャ記憶部に格納される投影テクス
チャとに基づいて、フレームバッファにオブジェクトを
αブレンディングにより重ねて描画する。これにより、
元絵テクスチャがマッピングされたオブジェクトの上
に、投影テクスチャがマッピングされたオブジェクトが
重ねて描画されることになる。
【0078】以上の処理を1フレーム内に行うことで、
マルチテクスチャマッピング(狭義)の機能をサポート
していない画像生成システムにおいても、マルチテクス
チャマッピング(広義)を実現できるようになる。
【0079】しかも、本実施形態では、メインメモリに
既に保存されているジオメトリ処理後のオブジェクトデ
ータに基づいて、投影テクスチャがマッピングされるオ
ブジェクトの描画が行われる。従って、オブジェクトに
対するジオメトリ処理を再度行う必要がなく、1回で済
むため、処理負担をそれほど増すことなく、マルチテク
スチャマッピングを実現できるようになる。
【0080】特に、ジオメトリ処理(3次元座標演算)
は、オブジェクトの全ての頂点に対して行う必要がある
ため、非常に負担の重い処理である。従って、このジオ
メトリ処理を2回行うことなく1回で済ませることで、
処理負担を大幅に軽減できる。
【0081】3.本実施形態の処理 次に、本実施形態の処理の詳細例について、図11、図
12、図13のフローチャートを用いて説明する。
【0082】(1)ハイライト表示 図11は、図2〜図4(B)で説明したハイライト表示
を行う場合の処理のフローチャートである。
【0083】まず、元絵テクスチャ(車のテクスチャ)
を、VRAM上のテクスチャ記憶部に転送する(ステッ
プS1)。
【0084】次に、オブジェクトデータ(頂点座標、頂
点テクスチャ座標、輝度データ等)に基づいて車オブジ
ェクトのジオメトリ処理を行う(ステップS2)。より
具体的には、例えば、車オブジェクトをローカル座標系
からワールド座標系へ座標変換し、次に、ワールド座標
系から視点座標系に座標変換し、クリッピング処理を行
った後、スクリーン座標系への透視変換を行う。そし
て、透視変換後のオブジェクトデータをメインメモリに
格納し、消さないで保存しておく(ステップS3)。
【0085】次に、透視変換後のオブジェクトデータ
と、ステップS1で転送された元絵テクスチャ(車のテ
クスチャ)とに基づき、フレームバッファに車オブジェ
クトを描画する(ステップS4)。
【0086】次に、ハイライト用テクスチャをテクスチ
ャ記憶部に転送する(ステップS5)。
【0087】次に、車オブジェクトを、ハイライト方向
(投影方向)の回転マトリクスで回転させる(ステップ
S6)。そして、回転後の頂点のX、Y座標に基づき、
ハイライト用テクスチャのU、V座標を算出する(ステ
ップS7)。この場合のU、V座標を算出する計算式は
例えば以下のようになる。
【0088】 U=(X/MC)×SX+OFFX (F1) V=(Y/MC)×SY+OFFY (F2) 但し、U<0.0の場合、U=0.0 (F3) U>1.0の場合、U=1.0 (F4) V<0.0の場合、V=0.0 (F5) V>1.0の場合、V=1.0 (F6) ここで、X、Yは、回転後の頂点のX、Y座標であり、
MCは、車オブジェクトの最大座標値である。また、S
X、SYはスケーリング値であり、OFFX、OFFY
はオフセット値である。
【0089】スケーリング値SX、SY=1.0ならば
平行光源になる。一方、SX、SYの値を小さくすれ
ば、ハイライト(或いは影)のサイズが大きくなる。従
って、車オブジェクトに光源が近づけば近づくほどS
X、SYの値を小さくすれば、点光源による投影を擬似
的に表現できるようになる。
【0090】また、オフセット値OFFX、OFFYを
変化させれば、図3(A)、(B)、図4(A)、
(B)に示すように、ハイライト(或いは影)を任意の
場所に移動できる。
【0091】なお、テクスチャ空間でのテクスチャ座標
は、これらの求められたU、V座標と、オフセットアド
レスと、テクスチャのサイズ情報などに基づいて特定さ
れることになる。
【0092】次に、得られたU、V座標を、ステップS
3でメインメモリに保存したオブジェクトデータ(頂点
リスト)の各頂点のU、V座標に上書きする(ステップ
S8)。即ち、オブジェクトのモデルデータにおいて設
定されていたU、V座標を、ステップS7で算出された
U、V座標に置き換える。
【0093】次に、ステップS8でU、V座標が上書き
されたオブジェクトデータと、ステップS5で転送され
たハイライト用テクスチャとに基づき、ハイライト用テ
クスチャがマッピングされるオブジェクトをフレームバ
ッファに上書きする(ステップS9)。これにより、元
絵テクスチャとハイライト用テクスチャが車オブジェク
トにマルチテクスチャマッピングされた画像を生成でき
るようになる。
【0094】(2)影表示図12、図13は、図5
(A)〜図7で説明した影表示を行う場合の処理のフロ
ーチャートである。
【0095】まず、VRAMのテクスチャ記憶部を、透
明のα値(例えばα=0.0)で塗りつぶす(ステップ
S10)。
【0096】次に、図5(A)に示した影オブジェクト
を、投影方向(影を落とす方向)でジオメトリ処理する
(ステップS11)。そして、透視変換後の影オブジェ
クトをテクスチャ記憶部に描画して、図5(B)に示す
ような影用テクスチャを生成する(ステップS12)。
【0097】次に、元絵テクスチャ(部屋のテクスチ
ャ)を、VRAM上のテクスチャ記憶部に転送する(ス
テップS13)。
【0098】次に、部屋オブジェクトのジオメトリ処理
を行い(ステップS14)、透視変換後のオブジェクト
データをメインメモリに保存する(ステップS15)。
【0099】次に、透視変換後のオブジェクトデータ
と、ステップS13で転送された元絵テクスチャとに基
づき、フレームバッファに部屋オブジェクトを描画する
(ステップS16)。
【0100】次に、部屋オブジェクトを、影落とし方向
(投影方向)の回転マトリクスで回転させる(ステップ
S17)。そして、回転後の頂点のX、Y座標に基づ
き、上述の(F1)〜(F6)の計算式に基づいて、影
用テクスチャのU、V座標を算出する(ステップS1
8)。
【0101】次に、得られたU、V座標を、ステップS
15でメインメモリに保存したオブジェクトデータ(頂
点リスト)の各頂点のU、V座標に上書きして、置き換
える(ステップS19)。
【0102】次に、ステップS19でU、V座標が上書
きされたオブジェクトデータと、ステップS12で生成
された影用テクスチャとに基づき、影用テクスチャがマ
ッピングされるオブジェクトをフレームバッファに上書
きする(ステップS20)。これにより、元絵テクスチ
ャと影用テクスチャが部屋オブジェクトにマルチテクス
チャマッピングされた画像を生成できるようになる。そ
して、最後に、球オブジェクト(影対象オブジェクト)
を、ジオメトリ処理後に、フレームバッファに描画する
(ステップS21)。
【0103】4.ハードウェア構成 次に、本実施形態を実現できるハードウェアの構成の一
例について図14を用いて説明する。
【0104】メインプロセッサ900は、CD982
(情報記憶媒体)に格納されたプログラム、通信インタ
ーフェース990を介して転送されたプログラム、或い
はROM950(情報記憶媒体の1つ)に格納されたプ
ログラムなどに基づき動作し、ゲーム処理、画像処理、
音処理などの種々の処理を実行する。
【0105】コプロセッサ902は、メインプロセッサ
900の処理を補助するものであり、高速並列演算が可
能な積和算器や除算器を有し、マトリクス演算(ベクト
ル演算)を高速に実行する。例えば、オブジェクトを移
動させたり動作(モーション)させるための物理シミュ
レーションに、マトリクス演算などの処理が必要な場合
には、メインプロセッサ900上で動作するプログラム
が、その処理をコプロセッサ902に指示(依頼)す
る。
【0106】ジオメトリプロセッサ904は、座標変
換、透視変換、光源計算、曲面生成などのジオメトリ処
理を行うものであり、高速並列演算が可能な積和算器や
除算器を有し、マトリクス演算(ベクトル演算)を高速
に実行する。例えば、座標変換、透視変換、光源計算な
どの処理を行う場合には、メインプロセッサ900で動
作するプログラムが、その処理をジオメトリプロセッサ
904に指示する。
【0107】データ伸張プロセッサ906は、圧縮され
た画像データや音データを伸張するデコード処理を行っ
たり、メインプロセッサ900のデコード処理をアクセ
レートする処理を行う。これにより、オープニング画
面、インターミッション画面、エンディング画面、或い
はゲーム画面などにおいて、MPEG方式等で圧縮され
た動画像を表示できるようになる。なお、デコード処理
の対象となる画像データや音データは、ROM950、
CD982に格納されたり、或いは通信インターフェー
ス990を介して外部から転送される。
【0108】描画プロセッサ910は、ポリゴンや曲面
などのプリミティブ面で構成されるオブジェクトの描画
(レンダリング)処理を高速に実行するものである。オ
ブジェクトの描画の際には、メインプロセッサ900
は、DMAコントローラ970の機能を利用して、オブ
ジェクトデータを描画プロセッサ910に渡すと共に、
必要であればテクスチャ記憶部924にテクスチャを転
送する。すると、描画プロセッサ910は、これらのオ
ブジェクトデータやテクスチャに基づいて、Zバッファ
などを利用した陰面消去を行いながら、オブジェクトを
フレームバッファ922に高速に描画する。また、描画
プロセッサ910は、αブレンディング(半透明処
理)、ミップマッピング、フォグ処理、トライリニア・
フィルタリング、アンチエリアシング、シェーディング
処理なども行うことができる。そして、1フレーム分の
画像がフレームバッファ922に書き込まれると、その
画像はディスプレイ912に表示される。
【0109】サウンドプロセッサ930は、多チャンネ
ルのADPCM音源などを内蔵し、BGM、効果音、音
声などの高品位のゲーム音を生成する。生成されたゲー
ム音は、スピーカ932から出力される。
【0110】ゲームコントローラ942からの操作デー
タや、メモリカード944からのセーブデータ、個人デ
ータは、シリアルインターフェース940を介してデー
タ転送される。
【0111】ROM950にはシステムプログラムなど
が格納される。なお、業務用ゲームシステムの場合に
は、ROM950が情報記憶媒体として機能し、ROM
950に各種プログラムが格納されることになる。な
お、ROM950の代わりにハードディスクを利用する
ようにしてもよい。
【0112】RAM960は、各種プロセッサの作業領
域として用いられる。
【0113】DMAコントローラ970は、プロセッ
サ、メモリ(RAM、VRAM、ROM等)間でのDM
A転送を制御するものである。
【0114】CDドライブ980は、プログラム、画像
データ、或いは音データなどが格納されるCD982
(情報記憶媒体)を駆動し、これらのプログラム、デー
タへのアクセスを可能にする。
【0115】通信インターフェース990は、ネットワ
ークを介して外部との間でデータ転送を行うためのイン
ターフェースである。この場合に、通信インターフェー
ス990に接続されるネットワークとしては、通信回線
(アナログ電話回線、ISDN)、高速シリアルバスな
どを考えることができる。そして、通信回線を利用する
ことでインターネットを介したデータ転送が可能にな
る。また、高速シリアルバスを利用することで、他の画
像生成システム、他のゲームシステムとの間でのデータ
転送が可能になる。
【0116】なお、本発明の各手段は、その全てを、ハ
ードウェアのみにより実行してもよいし、情報記憶媒体
に格納されるプログラムや通信インターフェースを介し
て配信されるプログラムのみにより実行してもよい。或
いは、ハードウェアとプログラムの両方により実行して
もよい。
【0117】そして、本発明の各手段をハードウェアと
プログラムの両方により実行する場合には、情報記憶媒
体には、本発明の各手段をハードウェアを利用して実行
するためのプログラム(プログラム、データ)が格納さ
れることになる。より具体的には、上記プログラムが、
ハードウェアである各プロセッサ902、904、90
6、910、930等に処理を指示すると共に、必要で
あればデータを渡す。そして、各プロセッサ902、9
04、906、910、930等は、その指示と渡され
たデータとに基づいて、本発明の各手段を実行すること
になる。
【0118】図15(A)に、本実施形態を業務用ゲー
ムシステムに適用した場合の例を示す。プレーヤは、デ
ィスプレイ1100上に映し出されたゲーム画像を見な
がら、レバー1102、ボタン1104等を操作してゲ
ームを楽しむ。内蔵されるシステムボード(サーキット
ボード)1106には、各種プロセッサ、各種メモリな
どが実装される。そして、本発明の各手段を実行するた
めのプログラム(或いはプログラム、データ)は、シス
テムボード1106上の情報記憶媒体であるメモリ11
08に格納される。以下、この情報を格納情報と呼ぶ。
【0119】図15(B)に、本実施形態を家庭用のゲ
ームシステムに適用した場合の例を示す。プレーヤはデ
ィスプレイ1200に映し出されたゲーム画像を見なが
ら、ゲームコントローラ1202、1204を操作して
ゲームを楽しむ。この場合、上記格納情報は、本体シス
テムに着脱自在な情報記憶媒体であるCD1206、或
いはメモリカード1208、1209等に格納されてい
る。
【0120】図15(C)に、ホスト装置1300と、
このホスト装置1300とネットワーク1302(LA
Nのような小規模ネットワークや、インターネットのよ
うな広域ネットワーク)を介して接続される端末130
4-1〜1304-nとを含むシステムに本実施形態を適用
した場合の例を示す。この場合、上記格納情報は、例え
ばホスト装置1300が制御可能な磁気ディスク装置、
磁気テープ装置、メモリ等の情報記憶媒体1306に格
納されている。端末1304-1〜1304-nが、スタン
ドアロンでゲーム画像、ゲーム音を生成できるものであ
る場合には、ホスト装置1300からは、ゲーム画像、
ゲーム音を生成するためのゲームプログラム等が端末1
304-1〜1304-nに配送される。一方、スタンドア
ロンで生成できない場合には、ホスト装置1300がゲ
ーム画像、ゲーム音を生成し、これを端末1304-1〜
1304-nに伝送し端末において出力することになる。
【0121】なお、図15(C)の構成の場合に、本発
明の各手段を、ホスト装置(サーバー)と端末とで分散
して実行するようにしてもよい。また、本発明の各手段
を実行するための上記格納情報を、ホスト装置(サーバ
ー)の情報記憶媒体と端末の情報記憶媒体に分散して格
納するようにしてもよい。
【0122】またネットワークに接続する端末は、家庭
用ゲームシステムであってもよいし業務用ゲームシステ
ムであってもよい。そして、業務用ゲームシステムをネ
ットワークに接続する場合には、業務用ゲームシステム
との間で情報のやり取りが可能であると共に家庭用ゲー
ムシステムとの間でも情報のやり取りが可能な携帯型情
報記憶装置(メモリカード、携帯型ゲーム装置)を用い
ることが望ましい。
【0123】なお本発明は、上記実施形態で説明したも
のに限らず、種々の変形実施が可能である。
【0124】例えば、本発明のうち従属請求項に係る発
明においては、従属先の請求項の構成要件の一部を省略
する構成とすることもできる。また、本発明の1の独立
請求項に係る発明の要部を、他の独立請求項に従属させ
ることもできる。
【0125】また、本発明で使用される投影テクスチャ
は、ハイライト用テクスチャ、影用テクスチャなどに限
定されない。例えば図8(A)〜(D)で説明したよう
な液体を表すテクスチャや、図9(A)、(B)で説明
したような車のカバーを表すテクスチャなど、種々の変
形実施が可能である。
【0126】また、オブジェクトの投影は、平行投影で
あることが特に望ましいが、これに限定されるものでは
ない。
【0127】また、オブジェクトにマッピングされるテ
クスチャは、色情報のテクスチャに限定されず、輝度情
報、半透明情報(α値)、表面形状情報(バンプ値)、
反射率情報、屈折率情報、或いは深さ情報などについて
のテクスチャでもよい。
【0128】また、マルチテクスチャマッピングは、1
つのオブジェクトに複数のテクスチャを重ねることで実
現してもよいし(狭義のマルチテクスチャマッピン
グ)、異なるテクスチャがマッピングされる複数のオブ
ジェクトを重ね書きすることで実現してもよい。そし
て、1つのオブジェクトに複数のテクスチャを重ねる場
合には、オブジェクトデータの中に、例えば第1のテク
スチャを指定するためのテクスチャ座標、第2のテクス
チャを指定するためのテクスチャ座標というように、複
数セットのテクスチャ座標を含ませればよい。
【0129】また本発明はレーシングゲーム以外にも種
々のゲーム(格闘ゲーム、シューティングゲーム、ロボ
ット対戦ゲーム、スポーツゲーム、競争ゲーム、ロール
プレイングゲーム、音楽演奏ゲーム、ダンスゲーム等)
に適用できる。
【0130】また本発明は、業務用ゲームシステム、家
庭用ゲームシステム、多数のプレーヤが参加する大型ア
トラクションシステム、シミュレータ、マルチメディア
端末、画像生成システム、ゲーム画像を生成するシステ
ムボード等の種々の画像生成システムに適用できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本実施形態の画像生成システムのブロック図の
例である。
【図2】本実施形態の手法について説明するための図で
ある。
【図3】図3(A)、(B)は、本実施形態により生成
される画像の例である。
【図4】図4(A)、(B)も、本実施形態により生成
される画像の例である。
【図5】図5(A)、(B)、(C)は、影オブジェク
ト、影用テクスチャ、部屋オブジェクトの例について示
す図である。
【図6】図6(A)、(B)は、本実施形態により実現
される影表示の例について示す図である。
【図7】本実施形態により実現される影表示の例につい
て示す図である。
【図8】図8(A)〜(D)は、液体が入ったコップを
表現する手法について説明するための図である。
【図9】図9(A)、(B)は、カバーをかぶせた車を
表現する手法について説明するための図である。
【図10】異なるテクスチャがマッピングされる複数の
オブジェクトを重ねて描画することでマルチテクスチャ
マッピングを実現する手法について説明するための図で
ある。
【図11】本実施形態の詳細な処理例について示すフロ
ーチャートである。
【図12】本実施形態の詳細な処理例について示すフロ
ーチャートである。
【図13】本実施形態の詳細な処理例について示すフロ
ーチャートである。
【図14】本実施形態を実現できるハードウェアの構成
の一例を示す図である。
【図15】図15(A)、(B)、(C)は、本実施形
態が適用される種々の形態のシステムの例を示す図であ
る。
【符号の説明】
10 車オブジェクト 12 仮想カメラ 20 ハイライト用テクスチャ 22、24 領域 30 ハイライト 40 影オブジェクト 42 影用テクスチャ 50 部屋オブジェクト 52 球オブジェクト 54 影 100 処理部 110 ゲーム処理部 130 画像生成部 132 ジオメトリ処理部 134 テクスチャ座標算出部 140 描画部 142 テクスチャマッピング部 150 音生成部 160 操作部 170 記憶部 172 メインメモリ 174 フレームバッファ 176 テクスチャ記憶部 180 情報記憶媒体 190 表示部 192 音出力部 194 携帯型情報記憶装置 196 通信部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) G06T 15/00 100 A63F 13/00 G06T 15/60

Claims (6)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 オブジェクト空間内において仮想カメラ
    から見える画像を生成するための画像生成システムであ
    って、 第1のオブジェクトのオブジェクトデータと元絵テクス
    チャとに基づいて、第1のオブジェクトを描画する第1
    の描画処理を行う描画手段と、 第1のオブジェクトの各頂点を所与の投影方向で投影
    し、投影により得られた各頂点の第1、第2の座標に基
    づいて、投影テクスチャの第1、第2のテクスチャ座標
    を算出し、第1のオブジェクトのオブジェクトデータに
    含まれる元絵テクスチャの第1、第2のテクスチャ座標
    を、算出された投影テクスチャの第1、第2のテクスチ
    ャ座標に置き換えるテクスチャ座標算出手段とを含み、 前記描画手段が、 前記第1の描画処理の後に、第1、第2のテクスチャ座
    標が置き換えられたオブジェクトデータと前記投影テク
    スチャとに基づいて、第1のオブジェクトを描画する第
    2の描画処理を行うことを特徴とする画像生成システ
    ム。
  2. 【請求項2】 請求項1において、 前記テクスチャ座標算出手段が、 前記第1、第2の座標から前記第1、第2のテクスチャ
    座標を算出する際のオフセット値又はスケーリング値、
    或いは投影方向を、リアルタイムに変化させることを特
    徴とする画像生成システム。
  3. 【請求項3】 請求項1又は2において、 前記テクスチャ座標算出手段が、 第1のオブジェクトの各頂点を所与の回転マトリクスで
    回転させることで得られる各頂点の第1、第2、第3の
    座標のうちの第1、第2の座標に基づいて、投影テクス
    チャの第1、第2のテクスチャ座標を算出することを特
    徴とする画像生成システム。
  4. 【請求項4】 オブジェクト空間内の所与の視点で見え
    る画像を生成するためのコンピュータ使用可能な情報記
    憶媒体であって、 第1のオブジェクトのオブジェクトデータと元絵テクス
    チャとに基づいて、第1のオブジェクトを描画する第1
    の描画処理を行う描画手段と、 第1のオブジェクトの各頂点を所与の投影方向で投影
    し、投影により得られた各頂点の第1、第2の座標に基
    づいて、投影テクスチャの第1、第2のテクスチャ座標
    を算出し、第1のオブジェクトのオブジェクトデータに
    含まれる元絵テクスチャの第1、第2のテクスチャ座標
    を、算出された投影テクスチャの第1、第2のテクスチ
    ャ座標に置き換えるテクスチャ座標算出手段と、 を実行するためのプログラムを含み、 前記描画手段が、 前記第1の描画処理の後に、第1、第2のテクスチャ座
    標が置き換えられたオブジェクトデータと前記投影テク
    スチャとに基づいて、第1のオブジェクトを描画する第
    2の描画処理を行うことを特徴とする情報記憶媒体。
  5. 【請求項5】 請求項4において、 前記テクスチャ座標算出手段が、 前記第1、第2の座標から前記第1、第2のテクスチャ
    座標を算出する際のオフセット値又はスケーリング値、
    或いは投影方向を、リアルタイムに変化させることを特
    徴とする情報記憶媒体。
  6. 【請求項6】 請求項4又は5において、 前記テクスチャ座標算出手段が、 第1のオブジェクトの各頂点を所与の回転マトリクスで
    回転させることで得られる各頂点の第1、第2、第3の
    座標のうちの第1、第2の座標に基づいて、投影テクス
    チャの第1、第2のテクスチャ座標を算出することを特
    徴とする情報記憶媒体。
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