JP3201231B2 - 単位加算器 - Google Patents

単位加算器

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JP3201231B2 JP26520495A JP26520495A JP3201231B2 JP 3201231 B2 JP3201231 B2 JP 3201231B2 JP 26520495 A JP26520495 A JP 26520495A JP 26520495 A JP26520495 A JP 26520495A JP 3201231 B2 JP3201231 B2 JP 3201231B2
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俊幸 森脇
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、加算器およびこれ
を用いた乗算回路に関し、特にディジタル並列乗算器の
部分積加算に適した単位加算器に関する。
【0002】
【従来の技術】高速な演算が求められる乗算器等で用い
られているワラスの加算木では、桁上げ保存方式の乗算
器と比較し演算段数が削減され、高速な演算が可能とな
るが、一方レイアウトパターンが不規則で配線が複雑に
なるという欠点があった。
【0003】この点を解決する方法として、図のよう
に全加算器を2つ接続することにより5入力3出力の単
位加算器を構成し、2進木状にすることにより規則的
なレイアウトパターンとする方法がある。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記従来
構成では、加算木構造の規則化には有効であるが、和
出力を生成するために部分積1つにつき1つずつ排他的
論理和ゲートを通過することになるため、演算速度が遅
くなる。
【0005】本発明は、上記課題に鑑み、高速な5入力
3出力の単位加算器を提供することを目的とする。
【0006】また、従来の加算器では入力ビット数が増
加するとトランジスタ数も多くなり、レイアウト設計で
のセル間配線数も増加する。
【0007】本発明では、入力ビット数の多い乗算器に
おいて加算木でのトランジスタ数を削減し、セル間配線
数も減らせることのできる7入力4出力の単位加算器を
提供することを目的とする。
【0008】
【課題を解決するための手段】第1の発明の単位加算器
は、2進数の4つの入力と下位桁からの1つのキャリー
入力から、上位桁への2つのキャリー出力と1つの和出
力とを生成する単位加算器であって、前記4つの入力の
うちの第1の入力と第2の入力と第3の入力を入力とし
て、第1のキャリー出力と第1の中間和出力を出力する
第1の全加算器と、前記4つの入力のうち第4の入力と
前記キャリー入力と前記第1の中間和出力を入力とし
て、第2のキャリー出力と第1の和出力を出力する第2
の全加算器とを備え、前記第1、第2の全加算器の和出
力は排他的論理和ゲート2段により生成され、前記第1
の全加算器の和出力を前記第2の全加算器の2段目の排
他的論理和ゲートに入力することを特徴とする。
【0009】
【0010】本発明の第2の単位加算器は、2進数の6
つの入力と下位桁からの1つのキャリー入力から、上位
桁への3つのキャリー出力と1つの和出力とを生成する
単位加算器であって、2進数の4つの入力と下位桁から
の1つのキャリー入力から上位桁への2つのキャリー出
力と1つの和出力とを生成する単位加算器と、全加算器
とを備え、下位桁からのキャリー入力を前記全加算器の
1つの入力とし、前記単位加算器の下位桁からのキャリ
ー入力に前記全加算器の和出力を入力するよう構成され
ことを特徴とする。
【0011】
【0012】
【0013】
【0014】
【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施の形態を図
面を参照して説明する。 (実施の形態1) 図1は本発明の第1の実施の形態の単位加算器のブロッ
ク図を示している。
【0015】図1において、回路101は4つの同位桁
入力A、B、C、Dを入力とし、その4入力の排他的論
理和信号S1を出力する回路であり、回路102はA、
B、C、Dを入力とし、そのうちの3つ以上が1である
ときには少なくとも信号Coutとして1を出力する回
路であり、回路103はA、B、C、Dを入力とし、そ
のうちの1である個数が奇数であるときには信号C1と
して少なくとも0を出力する回路であり、回路104は
信号S1と下位桁からのキャリー入力Cinとを入力と
し、キャリー出力信号C2と和出力信号Sとを出力する
半加算器であり、回路105は信号C1と信号C2を入
力とし、信号Coを出力する論理和回路である。
【0016】次に、図1の回路について詳しく説明す
る。4つの入力のうち1つだけが1で残りの3つの入力
が0である場合、回路101の出力S1と下位桁からの
キャリー入力Cinを入力とする半加算器104により
キャリー生成のフラグが立つ。このとき、回路102、
回路103からはキャリー生成のフラグは立てない。4
つの入力のうち2つだけが1で残りの2つの入力が0で
ある場合には、回路102と回路103のいずれか一方
によってキャリー生成のフラグを立てる。このとき、信
号S1は0であるため、半加算器104によるキャリー
生成のフラグは立たない。4つの入力のうち3つだけが
1で残りの1つの入力が0である場合には、回路102
によってキャリー生成のフラグを立てる。このとき回路
103からフラグを立てないのは、下位桁からのキャリ
ー入力Cinの論理値によっては半加算器104による
キャリー生成のフラグが立つ可能性があるためである。
4つの入力が全て1である場合には、回路102、回路
103の両方からキャリー生成のフラグを立てる。この
とき信号S1は0であるため、半加算器104によるキ
ャリー生成のフラグは立たない。
【0017】
【0018】
【0019】
【0020】(実施の形態) 図3は本発明の第の実施の形態の単位加算器を示して
いる。本実施の形態の単位加算器は図3に示すように、
A,BおよびCを入力としキャリー出力Coutと和
出力S1とを出力する全加算器301と、D、S1およ
びCinを入力としキャリー出力Coと和出力Sとを
出力する全加算器302とから構成される。全加算器3
01は、BとCを入力とする排他的論理和ゲート303
と、ゲート303の出力とAとを入力とする排他的論理
和ゲート304と、BとCの論理和とAに対して論理積
の否定をとるゲート305と、BとCの論理積の否定を
とるゲート306と、ゲート305の出力とゲート30
6の出力との論理積の否定をとってキャリー出力Cou
tを出力するゲート307で構成され、全加算器302
は、DとCinを入力する排他的論理和ゲート308
と、ゲート308の出力とS1とを入力とし和出力Sを
出力する排他的論理和ゲート309と、DとCinの論
理和とS1に対して論理積の否定をとるゲート310
と、DとCinの論理積の否定をとるゲート311と、
ゲート310の出力とゲート311の出力との論理積の
否定をとってキャリー出力Coを出力するゲート312
で構成される。
【0021】本実施の形態の動作を(表1)の真理値表
に示す。
【表1】 に示すように、入力3出力の単位加算器によれ
ば、4つの入力A、B、C、Dから和出力Sまでの排他
的論理和ゲートの通過段数は3段である。これに対し、
に示すように排他的論理和ゲート601、60
2、606、607と、オアナンドゲート603、60
8と、ナンドゲート604、605、609、610を
用いた全加算器2つを接続する構成の5入力3出力の単
位加算器では、入力A、B、C、Dから和出力Sまでの
排他的論理和ゲートの通過段数は4段となる。
【0022】よって、第1の実施の形態の5入力3出力
の単位加算器は、図の従来の単位加算器と比較し、ゲ
ート段数が4段から3段に削減されていることになり、
高速化が可能となる。
【0023】(実施の形態) 図4は本発明の第の実施の形態単位加算器を示して
いる。本実施の形態の単位加算器は図に示すように、
A、B、C、DおよびS1を入力としキャリー出力C
outおよびCo1と和出力Sとを出力する5入力3出
力の単位加算器401と、E、FおよびCinを入力と
キャリー出力Co2と和出力S1とを出力する全加
算器402とから構成される。単位加算器401は、
A、BおよびC、Dを入力とする排他的論理和ゲート4
03、404と、ゲート403の出力とゲート404の
出力を入力とする排他的論理和の否定をとるゲート40
5と、A、Bの論理積とC、Dの論理積とに対して、論
理和の否定をとってキャリー出力Coutを出力するゲ
ート406と、A、Bの論理和とC、Dの論理和とに対
して、論理積の否定をとるゲート407と、ゲート40
5の出力とS1を入力とし和出力Sを出力する排他的論
理和ゲート408と、ゲート405の出力の否定をとる
インバータゲート409と、ゲート405の出力の否定
とS1の否定の論理積とゲート407の出力の否定とゲ
ート409の出力の否定の論理積とに対して、論理和を
とってキャリー出力Co1を出力するゲート410で構
成され、全加算器402は、EとFを入力とする排他的
論理和ゲート411と、ゲート411の出力とCinと
を入力としS1を出力する排他的論理和ゲート412
と、Fの否定をとるインバータゲート413と、ゲート
411の出力の否定をとるインバータゲート414と、
ゲート414の出力の否定とCinの否定の論理積とゲ
ート411の出力の否定とゲート413の出力の否定の
論理積とに対して、論理和をとってキャリー出力Co2
を出力するゲート415で構成される。本実施の形態の
動作を(表2)の真理値表に示す。ここで表中の記号#
は、反転記号であることを表している。
【0024】
【表2】
【0025】図4に示すように、第の実施の形態の7
入力4出力の単位加算器によれば、6つの入力A〜Fか
ら和出力Sまでの排他的論理和ゲートの通過段数は3段
で、第1発明の5入力3出力の単位加算器と同等で、
に示す従来の5入力3出力の単位加算器よりも高速
である。また、(表3)に同位桁の入力が12個の時
に、5入力3出力の単位加算器を使用した場合と7入力
4出力の単位加算器を使用した場合のトランジスタ数と
セル間配線数の比較を示す。
【0026】
【表3】
【0027】同位桁の入力が多い場合では、7入力4出
力の単位加算器を用いることにより、トランジスタ数や
セル間配線数を削減することもできる。同位桁の12個
の入力例えば乗算器における部分積がある場合を考え
る。7入力4出力の単位加算器と全加算器を用いた場合
の加算木を図5a)に、5入力3出力の単位加算器と
全加算器を用いた場合の加算木を図5b)に示す。図
に示すようにセル間の配線数は7入力4出力の単位加
算器を用いた場合9本、5入力3出力の単位加算器を用
いた場合10本となり、入力数が多い場合は7入力4出
力の単位加算器を用いてセル間配線の複雑度を減少させ
ることも可能である。
【0028】
【発明の効果】以上のように、第1の発明の5入力3出
力の単位加算器によれば、4つの入力から和出力までの
通過ゲート段数は3段であり、従来の全加算器を用いて
5入力3出力の単位加算器を実現する場合に通過ゲート
段数が4段であるのと比べ、通過ゲート段数が3/4倍
に減少しているため、高速化が可能となる。
【0029】また、第2の発明の7入力4出力の単位加
算器によれば、6入力以上の同位桁加算器において、5
入力3出力の単位加算器と同等のゲート段数、圧縮率
で、5入力3出力の単位加算器を用いた加算木よりも回
路の構成素子数を減少させ回路の面積および消費電力を
低減させることが可能となる。さらに、乗算器を構成す
る場合において、部分積の加算を行なう際の加算セル数
が少なくすむため、セル間配線の本数が少なくなり、レ
イアウト設計を容易とする。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の第1の実施の形態の5入力3出力の単
位加算器を示すブロック図
【図2】従来の全加算器を用いた5入力3出力の単位加
算器を示す回路図
【図3】本発明の第1の実施の形態の5入力3出力の単
位加算器を示す回路図
【図4】本発明の第2の実施の形態の7入力4出力の単
位加算器を示す回路図
【図5】7入力4出力の単位加算器を用いた場合および
5入力3出力の単位加算器を用いた場合のトリー図
【符号の説明】
A〜F 2進数の同位桁の入力 Cin 下位桁からのキャリー入力 Cout、Co、Co1、Co2 上位桁へのキャリー
出力 S 和出力 C1、C2 中間キャリー出力 S1 中間和出力
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) G06F 7/50

Claims (2)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】2進数の4つの入力と下位桁からの1つの
    キャリー入力から、上位桁への2つのキャリー出力と1
    つの和出力とを生成する単位加算器であって、 前記4つの入力のうちの第1の入力と第2の入力と第3
    の入力を入力として、第1のキャリー出力と第1の中間
    和出力を出力する第1の全加算器と、前記4つの入力の
    うちの第4の入力と前記キャリー入力と前記第1の中間
    和出力を入力として、第2のキャリー出力と第1の和出
    力を出力する第2の全加算器とを備え、 前記第1、第2の全加算器の和出力は排他的論理和ゲー
    ト2段により生成され、前記第1の全加算器の和出力を
    前記第2の全加算器の2段目の排他的論理和ゲートに入
    力す ることを特徴とする単位加算器。
  2. 【請求項2】2進数の6つの入力と下位桁からの1つの
    キャリー入力から、上位桁への3つのキャリー出力と1
    つの和出力とを生成する単位加算器であって、 2進数の4つの入力と下位桁からの1つのキャリー入力
    から上位桁への2つのキャリー出力と1つの和出力とを
    生成する単位加算器と、全加算器とを備え、 下位桁からのキャリー入力を前記全加算器の1つの入力
    とし、前記単位加算器の下位桁からのキャリー入力に前
    記全加算器の和出力を入力するよう構成されたことを特
    徴とする単位加算器。
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