JP3146766U

JP3146766U - 立体ブロック

Info

Publication number: JP3146766U
Application number: JP2008006589U
Authority: JP
Inventors: 由理子吉川; 令子加賀
Original assignee: 由理子吉川; 令子加賀
Priority date: 2008-09-18
Filing date: 2008-09-18
Publication date: 2008-11-27
Anticipated expiration: 2018-09-18

Abstract

【課題】立体図形の理解と解析が容易になる教材ブロックを提供する。
【解決手段】正６面体ブロックをアクリル樹脂で構成し、この正６面体ブロック１を任意の面で切断した各サブブロック断面２を同一色で表示し切断された両サブブロック同士を、係合部材を用いて着脱自在に結合させ、断面形状名と断面の面積および／又はサブブロックの体積を求める数式を表示して面積・体積の計算を可能としたものである。
【選択図】図３

Description

本考案は、立体ブロックに係り、特に立体図形を学習するための図形教材用の立体ブロックに関するものである。

従来から、教育課程において、多面体や、円柱、円錐などの様々な立体図形の学習が要求されているが、一般の教科書等では３次元の立体図形を２次元の平面図形、例えば、見取り図に置き換えたりして表現されている。
例えば、図１５（ａ）は実際にある女子中学で入学試験に出題された立体図形の体積を求める問題に使われた立体の見取り図であり、直方体の１部を切り取った立体の体積を求めるためには、直方体から切り取られた立体が、底辺３−１＝２ｃｍ、高さ４ｃｍの三角形を底面とする高さ１ｃｍの三角柱であることを理解して、本体の体積＝３×４×２−１×（２×４÷２）＝２０ｃｍ^３となる。

又、図１５（ｂ）は別の女子中学の問題に使われた立体の見取り図であり、直方体を斜めに切った時の立体の体積を求めるものであって、同一形状の立体を別に用意し上下を逆転して重ねると、底面が一辺４ｃｍの正方形で高さが３＋７＝５＋５＝１０ｃｍの直方体が得られることを理解して、本体の体積＝４×４×１０÷２＝８０ｃｍ^３となる。（非特許文献１参照）
算数、中学受験用・図形問題ランキングｐ５６．（２００６年４月１日、日能研教務部発行）

このような中学及び高校の入試問題に見られるように、最近の一般社会の図形傾向が２Ｄから３Ｄ画像にシフトしている社会傾向を敏感に反映して、益々、立体図形の問題の出題が増加傾向にあるが、一般の教科書では立体図形を２次元に置き換えて示しているために、生徒達は立体図形の具体的な把握が非常に困難な状況に置かれていて、それを補助しなければならない市販の立体図形の教材等にも、手に取って外側から直接観察出来るような具体的な立体図形教材が皆無の状態であったために、立体図形を学習する上で非常に不便であり、入学試験に出る立体図形を瞬時に頭の中で組立・分解し理解して表面積、体積を計算する上で、図形全体の正しい把握が難しく立体図形関係の回答率が上がらないと言う問題があった。

そこで本考案は、今後、益々増加の傾向が強い立体図形の問題をクリアするための、立体を任意の断面で切断して得られる立体を具体的に把握し、その表面積、体積等の計算が簡単、迅速、かつ正確に出来るようにして、立体図形の表面積、体積等の問題で回答率が落ち、数学の全体点が落ちて結果として入試に落ちてしまうようなことの無いようにできる立体ブロックを提供することを目的としている。

上記問題を解決するため、請求項１に記載の考案に係る立体ブロックは、第１の立方体を平面で切断して得られる２つのサブブロックと、前記２つのサブブロックを前記第１の立方体の形状に組み合わせると着脱自在に内部に収容可能な外箱とからなり、前記外箱は前記第１の立方体よりも大きい、中空かつ透明な第２の立方体であることを特徴とする。

請求項２に記載の考案に係る立体ブロックは、第１の立方体を６つの面に展開して得られる展開シートであって、前記第１の立方体を平面で仮想的に切断した場合に得られる前記６つの面の切断線が描かれている展開シートと、前記展開シートを前記面の接合部で折り曲げて前記第１の立方体の形状にすると着脱自在に収容可能な外箱とからなり、前記外箱は前記第１の立方体よりも大きい、中空かつ透明な第２の立方体であることを特徴とする。

また、請求項３に記載の考案は、前記外箱は、断面が「コ」字型で合同で互いに嵌合可能な第１部分と第２部分とからなり、前記第２の立方体の平行な面の組を（第１、２面）（第３、４面）（第５、６面）として前記第１部分は第１、３、４面を含み、前記第２部分は第２、５、６面を含むことを特徴とする。

また、請求項４に記載の考案は、前記切断により得られた断面の形状は、少なくとも正三角形、２等辺三角形、三角形、正方形、長方形、平行四辺形、菱形、台形、５角形、正６角形及び６角形を含むことを特徴とする。
また、請求項５に記載の考案は、前記２つのサブブロックの切断により得られた断面は、同一色で表示してあることを特徴とする。
また、請求項６に記載の考案は、前記２つのサブブロックは切断により得られた断面に係合部材を備え、着脱自在に結合させることができることを特徴とする。
また、請求項７に記載の考案は、前記係合部材は、前記サブブロックの断面中央に対向するように埋め込まれた磁石と強磁性体（鉄片）であることを特徴とする。
また、請求項８に記載の考案は、前記係合部材は、前記サブブロックの断面の端部の対向する位置に設置された棒状磁石又は強磁性体（鉄片）からなることを特徴とする。

また、請求項９に記載の考案は、前記２つのサブブロックの切断により得られた断面に、前記断面の形状、前記断面の面積、及び前記サブブロックの体積のうちのいずれか一又は複数を求める数式を表示したことを特徴とする。
また、請求項１０に記載の考案は、前記断面の形状、前記断面の面積、及び前記サブブロックの体積を求める数式の表示は、シルク印刷、彫刻、又はラベル貼付により行うことを特徴とする。
また、請求項１１に記載の考案は、前記断面の面積及び前記サブブロックの体積を求める数式は、前記断面の形状が少なくとも正三角形、三角形、正方形、長方形、平行四辺形、菱形、台形、５角形、正６角形及び６角形を含む場合に対応することを特徴とする。

また、請求項１２に記載の考案は、前記樹脂の材質は、アクリル樹脂、透明な樹脂、シリコーン樹脂、又は合成ゴムで構成したことを特徴とする。

また、請求項１３に記載の考案は、請求項１記載の立体ブロックの内部に、さらに、結晶格子を形成する各原子を代表する、元素に応じて異なる色の小球と、各原子間の結合を代表する小棒とを埋込み、前記断面が、前記小球を少なくとも２個切断するか、又は、前記小棒を少なくとも２個切断することにより、結晶内の断面形状を直視観察可能としたことを特徴とする。

本考案によれば、生徒達は本考案による立体ブロックを手に取って立体図形やその切り口を直接確かめられるので、立体図形を瞬時に頭の中に展開出来るようになって、解析上の間違えや勘違いが発生することが無くなり、立体図形やその切り口の表面積、体積の計算等を素早く正確に実行できるようになるので、立体図形やその切り口に関する表面積、体積の計算がむしろ得意科目となり、立体図形計算で失敗して入試に落ちるようなことが無くなる。

以下、本考案の実施の形態について図を参照して説明する。

図１は本考案の実施例１に係る立体ブロックの斜視図である。
図１において、図１（ａ）は立方体１（ＡＢＣＤＥＦＧＨ）の断面２が最大の正三角形ＡＦＣの例であり、図１（ｂ）は一般の正三角形ＩＪＫの場合である。図１で、１は全体をアクリルで成型した立方体ブロックであって、２はそのアクリル製立方体ブロック１を三角形ＡＦＣ（ＩＪＫ）を通る平面に沿って切断した断面である。

以下、本実施例を含めて立方体ブロックの材質を、透明で安価で加工性の点からアクリル樹脂としたが、内部が見えて構造が理解し易い他の透明樹脂でもよい。
また、特に内部観察を考慮しない場合はシリコーン等の不透明な樹脂や合成ゴムでもよい。特に、例えば切断面の位置によるサブブロックのサイズの差を重量で会得してもらうためには、アクリルなど通常の樹脂よりも比重の重い合成ゴムが好ましい。

このアクリル立方体ブロック１は、射出成型で生産された既製のアクリル板・棒、等を数値制御による切削・切断機械で切断加工し、プラスチック・レンズ研磨などに使用されるブラシによる研磨工程等を経て仕上げ生産されるもので、実際には立方体ブロック１は、断面２で分割切断されて２個の立方体サブブロック３、４となる。

その断面には、図２（ａ）に示すように係合部材として、１方のブロック３側には平板型磁石５、相対するもう１方のサブブロック４には鉄片等の強磁性体６が埋め込まれて、断面同士を結合・離反自在に構成している。更に互いの断面は見分け易いように同一色（例えば、三角形の場合はブルー、後述する場合のように台形は緑、長方形は黄、６角形は紫、等に色分けする）が塗布されている。

立方体ブロック１の各辺、及び（正）三角形断面２の各辺に沿っては、各々その長さを表す記号ｓ、ａを記したラベルが印刷、彫刻又は貼付されている。
（正）三角形断面２の頂点（例えばＪ）から対辺（ＩＫ）に向かう垂線、及び稜ＩＢ、ＪＢ、ＫＢに沿っては、各々その長さを表す記号ｈ及びｔを記したラベルが印刷、彫刻又は貼付されている。

また、ラベル１０は塗布面上に印刷、彫刻又は貼付され、以下の内容を表示する。
１、断面形状：正三角形
２、断面面積：Ｓ＝ａ×ｈ÷２
３、サブブロックの体積：Ｖ＝（ｔ×ｔ÷２）×ｔ÷３
＝ｔ×ｔ×ｔ÷６（図１（ｂ）のサブブロック４の場合）

また、図２（ｂ）は係合部材として一方のサブブロック３側には棒磁石７を上端に取付け、もう一方のサブブロック４の相対する位置には、棒磁石７に接着する鉄片９を底部に埋め込んだ係合穴８を開けてある例である。

次に図３を参照して実際の面積Ｓ、体積Ｖの計算手順について説明する。
図３（ａ）（ｂ）は、各々、図１（ｂ）のサブブロック３、４の斜視図である。
ここで、断面２の面積は底辺ＩＫ（長さａ）、高さｈ（一点鎖線で示す）の（正）三角形の場合の公式により、
面積Ｓ＝ａ×ｈ÷２
で求められる。

次にサブブロック４の体積Ｖ４は、は、底面が底辺ｔ、高さｔの三角形で、さらに高さがｔの三角錐の場合の公式により、
体積Ｖ４＝（ｔ×ｔ÷２）×ｔ÷３
で求められる。
最後に、残ったサブブロック３の体積Ｖ３は、
元の立方体１の体積Ｖ０＝ＡＢ×ＢＣ×ＢＦ、から先のサブブロック４の体積Ｖ４を差し引けば良いので、
Ｖ３＝ｓ×ｓ×ｓ−Ｖ４、
となる。

図１（ａ）の場合の面積Ｓ、体積Ｖの計算手順は、上記図１（ｂ）の場合においてｔ＝ｓとすればよい。

又、図４（ａ）（ｂ）は断面が２等辺三角形の場合を示している。上記図３（ｂ）の場合と同様に、断面２の面積、サブブロック３、４の体積を計算できる。
なお、高学年用の場合には、２等辺三角形（正三角形を含む）の断面高さｈは、底辺長と斜辺長からピタゴラスの定理により求められる。

次に、正三角形や２等辺三角形以外の一般的な三角形の切断面について説明する。
図５（ａ）（ｂ）は、各々、一般三角形状ＦＩＪの断面の場合のサブブロック３、４を示す。
先ず、断面２の面積Ｓは、三角形の頂点Ｆから対辺ＩＪ（長さａ）に下ろした垂線（一点鎖線で示す）の長さｈと対辺ＩＪの長さから上記の場合と同様に求められる。

サブブロック４（ＢＦＩＪ）の体積Ｖ４は、頂点Ｂに集まる稜ＦＢ、ＩＢ、ＪＢが全て互いに直交している三角錐であることを利用すると、稜の長さを各々ｓ、ｔ、ｕとして
体積Ｖ４＝ｓ×ｔ×ｕ÷６
となる。

（１）もう１方のサブブロック３（この場合、ＡＪＩＣＤＥＦＧＨ）の体積は、立方体１の体積からサブブロック４の体積Ｖ４、を差し引けば求められる。
（２）長さを表す記号ａ、ｈ、ｓ、ｔ、ｕ等は全て上記と同様にサブブロック３、４内に埋め込んでラベリングされていてもよい。
（３）なお、上記ｈに当たる一点鎖線で示した計算用の補助線は、立方体ブロックの内部に埋め込んで表示されていてもよい。
本段落の以上の記述（１）（２）（３）は以下の実施例にも適用されるので、繰り返さない。

次に、断面が台形の例について説明する。
図６（ａ）（ｂ）は断面２が台形の場合のサブブロック３、４を示す図である。
断面２の面積Ｓは、台形ＥＧＭＬの上底ＭＬ、下底ＥＧの長さをａ、ｂ、高さをｈとして、公式により、
面積Ｓ＝（ａ＋ｂ）×ｈ÷２
で得られる。

サブブロック４（ＥＧＨＬＭＤ）の体積Ｖ４は、断面２を含む切断面と立方体の辺ＤＨの延長上との交点をＮとして、三角錐ＥＧＨＮと三角錐ＬＭＤＮの体積の差として得られる。
即ち線分ＤＬの長さをｔとして、線分ＨＮ、ＤＮの長さは比例計算により各々、ｓ×ｓ÷（ｓ−ｔ）、ｔ×ｓ÷（ｓ−ｔ）となるから、結局、
体積Ｖ４＝（ｓ×ｓ×ｓ−ｔ×ｔ×ｔ）×（ｓ÷（ｓ−ｔ））÷６
で求められる。

次に図７（ａ）（ｂ）は、断面２が正方形の場合である。
この場合、断面２（ＴＵＸＷ）が共に一辺の長さｓの正方形であるから、
面積Ｓ＝ｓ×ｓ

図７（ａ）の場合、サブブロック４は直方体であるから線分ＤＴの長さをｔとして、
体積Ｖ４＝ｓ×ｓ×ｔ
となる。
なお、図７（ｂ）の場合、サブブロック４は底面が斜辺長ｓの直角２等辺三角形、高さがｓの三角柱であるから、
体積Ｖ４＝（ｓ×ｓ÷２）×ｓ
で得られる。

次に図８（ａ）（ｂ）（ｃ）は断面２が長方形の場合の３通りの例を示す。
断面２はいずれも短辺長ｓの長方形で、長辺長は各々、ａ（＝√ｓ）、ｂ、ｃであるから、
面積Ｓ＝ｓ×ａ、ｓ×ｂ、又はｓ×ｃ、
となる。

サブブロック４の体積については、図８（ａ）の場合は、
サブブロック４は底面ＥＦＧ、高さｓの三角柱であるから、
体積Ｖ４＝ｓ×ｓ×ｓ÷２、
図８（ｂ）の場合は、線分ＦＫの長さをｔとして同様に、
体積Ｖ４＝ｓ×ｔ×ｓ÷２、
図８（ｃ）の場合は、線分ＦＫ、ＡＵの長さをｔ、ｕとして台形公式により、
体積Ｖ４＝（ｔ＋ｓ−ｕ）×ｓ×ｓ÷２、
となる。

次に、図９（ａ）（ｂ）は断面が平行四辺形の例を示す。
いずれの場合も、断面２の平行辺長をａ、平行辺間の高さをｈとして、
面積Ｓ＝ａ×ｈ
となる。
ａ、ｈの値は、図９（ａ）の場合立方体の辺長ｓと線分ＣＫ（ＥＪ）の長さｔから、図９（ｂ）の場合立方体の辺長ｓと線分ＣＫ（ＥＪ）、ＡＪ（ＧＬ）の長さｔ、ｕから、各々ピタゴラスの定理を用いて導ける。

サブブロック４の体積Ｖ４は、図９（ａ）（ｂ）の場合共に、サブブロック３と４は合同になるから、
体積Ｖ４＝ｓ×ｓ×ｓ÷２
となる。

次の図１０（ａ）（ｂ）は、断面２が菱形の例を示す。
いずれの場合も、断面２の２本の対角線長をａ、ｂとすると（図示せず）、
面積Ｓ＝ａ×ｂ
となる。

サブブロック４の体積Ｖ４は、図９（ａ）の場合、サブブロック３と４は合同になるから、
体積Ｖ４＝ｓ×ｓ×ｓ÷２
となる。
サブブロック４の体積Ｖ４は、図９（ｂ）の場合、線分ＧＫと線分ＥＭの長さが等しく（ｖ）、線分の長さｖが線分ＦＬの長さｕと線分ＨＪの長さ（ｓ−ｔ）の平均値であり、サブブロック４の体積は、元の立方体１を線分ＧＫを通る水平な平面で切断してできる下部の直方体の体積に等しいことから、
体積Ｖ４＝ｓ×ｓ×（ｕ＋ｓ−ｔ）÷２
となる。

次に、断面が５角形、６角形の場合について説明する。
図１１は５角形、６角形の断面であり、図１１（ａ）が５角形で、図１１（ｂ）が正６角形、図１１（ｃ）が一般的な６角形の場合である。
ここでは、図１１（ｂ）の正６角形の場合を取り上げると、
断面２は一辺の長さａが（√２）×（ｓ／２）の正６角形であるから、
面積Ｓ＝（３／４）×（√３）×ｓ×ｓ
となる。

サブブロック４は図１２のようになっている。即ち、断面２を含む平面と元の立方体の３辺ＨＤ、ＨＥ、ＨＧの延長との交点をＳ、Ｑ、Ｒとすると、サブブロック４は大３角錐ＨＱＲＳから小３角錐ＮＰＳを３個分削除したものであるから、
体積Ｖ４＝（３ｓ／２）×（３ｓ／２）×（３ｓ／２）÷６−｛（ｓ／２）×（ｓ／２）×（ｓ／２）÷６｝×３
＝ｓ×ｓ×ｓ÷２、
即ち、元の立方体の半分であることが分かる。事実、サブブロック３と４は一方を反転して重ね合わせてみると分かるように、合同である。両者が合同であることは、２次元図形からは瞬時には理解し難いが、本願実施例によるサブブロック３、４を手にとれば、一目瞭然に分かる。

図１３は本実施例に係る立体ブロックの斜視図であり、図１３（ａ）に示すようにアクリル製ブロックの内部に恒星原子と原子間結合からなる結晶格子のモデルが埋め込まれている。
即ち、アクリル製ブロック３０に、ナトリウム、カリウム、アルミ、鉄等からなる原子を表す色小球３１と、それらの原子間結合を表す小棒３２が埋め込まれている。
このように透明なアクリル製ブロックの中に種類毎に異なる色の小球が埋め込まれているので、結晶格子ブロックとして見栄えが良く、外部からも格子構造を明瞭に視認することができる。

図１３（ｂ）はアクリル・ブロック１を任意の位置で切断した断面３３を示し、断面３３で分割されたサブブロックは、内部の格子構造が実際に目で確認すれば一目瞭然に分かるようになっている。
結晶構造としては、立方晶、正方晶、直方晶、三方晶、六方晶等があり、例えば、立方晶は、更に、単純立方格子ｓｃ、体心立方格子ｂｃｃ、面心立方格子ｆｃｃ、に分けられる。

この立方晶に該当する実際の結晶構造としては、ダイヤモンド構造２２７、閃亜鉛鉱構造２１６，ペロブスカイト構造２２１、塩化ナトリウム構造２２５、蛍石構造２２５等があり、これらを結晶構造毎に分類して、結晶構造が一目で判別できるように立体的な結晶格子モデルの教材ブロックを作成することで、理科の学習に１段と資することが出来る。

次に、実施例３として、立方体ブロックの２次元展開シートについて説明する。
通常、立方体の展開図は１１種類あるが、ここでは１種類を実例で示して説明する。
図１４は実施例３の立方体展開図を説明する図で、上記実施例１の図３に説明した、断面が一般の正三角形の場合について例示する。
（ａ）は、平面状の展開シート６０を折り曲げる途中であり、展開シート６０の６面４１〜４６の一部には切断線２ａ〜２ｃが記されている。
展開シートは立方体形状をなすように折り曲げながら、透明な外箱の第１部分２３と第２部分２４を互いに嵌挿してできる空間に収容する。

外箱２１は３面Ｓ１、Ｓ３、Ｓ４からなる断面が「コ」字型の第１部分２３と、３面Ｓ２、Ｓ５、Ｓ６からなる断面が同じく「コ」字型の第２部分２４からなる。
面Ｓ１〜Ｓ６はある厚さを有し、図示したように４５度に面取りが施してある。こうすると、第１、第２部分合同で部品種数は１でありながら、容易に嵌挿できるが、一旦嵌め合わせると、外力に対して強くかつ容易にははずれない。

図１４（ｂ）は、展開シート６０を完全に折り曲げて立方体を形成した状態（破線で示す）で外箱２１（実線）に収容した状態を示す。
展開シート６０は立方体の６面に対応する大きさの６個の正方形４１〜４６を展開図の形に連続させた形にポリエチレン等の透明プラスチック材で形成され、正方形毎に折り曲げ可能に構成されていて、折り曲げれば立方体を形成できて、同時に切断線２ａ〜２ｃが連続して切断面と、切断面により区分されたサブブロック３、４の境界を分かり易く示す。

なお、展開図はここでは１種類しか表示していないが、１１種類存在する。又、断面４３も菱形の例を示したが、その他、三角形〜６角形等、十数種類存在する。このように、立方体４０と展開シート６０を組み合わせると、立方体の投影面等の立体図形の理解が早まる。この場合の立方体の材質としては、合成ゴム、アクリル、樹脂等各種の材質が使用できる。

上記実施例３に説明した外箱２１（第１、第２の部分からなる）は、上記のように展開シートを収容すると、折り曲げた形状を崩さず保持できるが、同じ外箱は、上記実施例１の諸例に示した各種のサブブロックに対しても、サブブロックの位置関係を崩さず収容できて、好適である。

図１６に、上記実施例１の図３に説明したサブブロック３、４を外箱２１に収容する場合を示す。
図１６（ａ）は、サブブロック３、４を外箱２１に収容する前の状態、（ｂ）は、収容した後の状態を示す。
このように、外箱は内部の立方体本体意の形状保持に有効であるだけでなく、特に透明であると、学習教材として有用であるだけでなく、インテリア装飾にも有用である。

（ａ）（ｂ）は、実施例１に係る立体ブロックの、断面が正三角形の場合の斜視図である。（ａ）（ｂ）は、図１に示す正三角形断面の詳細図である。（ａ）（ｂ）は、図１に示すサブブロックの斜視図である。（ａ）（ｂ）は実施例１において、断面が２等辺三角形の場合の斜視図である。（ａ）（ｂ）は実施例１において、断面が一般三角形の場合の斜視図である。（ａ）（ｂ）は実施例１において、断面が台形の場合の斜視図である。（ａ）（ｂ）は実施例１において、断面が正方形の場合の斜視図である。（ａ）（ｂ）（ｃ）は実施例１において、断面が長方形の場合の斜視図である。（ａ）（ｂ）は実施例１において、断面が平行四辺形の場合の斜視図である。（ａ）（ｂ）は実施例１において、断面が菱形の場合の斜視図である。（ａ）（ｂ）（ｃ）は実施例１において、断面が各々５角形、正６角形、６角形の場合の斜視図である。は、図１１（ｂ）のサブブロックの詳細図である。（ａ）（ｂ）は、実施例２に係る立体ブロック（結晶格子の教材ブロック）の斜視図である。実施例３に係る立方体の展開シートと外箱の斜視図であり、（ａ）（ｂ）は各々、展開シートを外箱に収容する前、後に対応する。（ａ）、（ｂ）は、従来の立体図形の体積を求める問題に使われた立体の見取り図である。実施例４に係る立方体と外箱の斜視図であり、（ａ）（ｂ）は各々、立方体を外箱に収容する前、後に対応する。

符号の説明

１立方体ブロック
２断面
３、４サブブロック
５磁石
６磁性体
７棒磁石
８係合穴
９鉄片
１０ラベル
２１外箱
２３、２４外箱の第１、第２部分
３０アクリル製ブロック
３１小球
３２小棒
３３断面
４０立方体
４１〜４６６面
６０展開シート

Claims

第１の立方体を平面で切断して得られる２つのサブブロックと、前記２つのサブブロックを前記第１の立方体の形状に組み合わせると着脱自在に内部に収容可能な外箱とからなり、前記外箱は前記第１の立方体よりも大きい、中空かつ透明な第２の立方体であることを特徴とする立体ブロック。
第１の立方体を６つの面に展開して得られる展開シートであって、前記第１の立方体を平面で仮想的に切断した場合に得られる前記６つの面の切断線が描かれている展開シートと、前記展開シートを前記面の接合部で折り曲げて前記第１の立方体の形状にすると着脱自在に収容可能な外箱とからなり、前記外箱は前記第１の立方体よりも大きい、中空かつ透明な第２の立方体であることを特徴とする立体ブロック。
前記外箱は、断面が「コ」字型で、合同で互いに嵌合可能な第１部分と第２部分とからなり、前記第２の立方体の平行な面の組を（第１、２面）（第３、４面）（第５、６面）として前記第１部分は第１、３、４面を含み、前記第２部分は第２、５、６面を含むことを特徴とする請求項１又は２記載の立体ブロック。
前記切断により得られた断面の形状は、少なくとも正三角形、２等辺三角形、三角形、正方形、長方形、平行四辺形、菱形、台形、５角形、正６角形及び６角形を含むことを特徴とする請求項１又は２記載の立体ブロック。
前記２つのサブブロックの切断により得られた断面は、同一色で表示してあることを特徴とする請求項１記載の立体ブロック。
前記２つのサブブロックは切断により得られた断面に係合部材を備え、着脱自在に結合させることができることを特徴とする請求項１記載の立体ブロック。
前記係合部材は、前記サブブロックの断面中央に対向するように埋め込まれた磁石と強磁性体（鉄片）であることを特徴とする請求項６記載の立体ブロック。
前記係合部材は、前記サブブロックの断面の端部の対向する位置に設置された磁石又は強磁性体（鉄片）からなることを特徴とする請求項６記載の立体ブロック。
前記２つのサブブロックの切断により得られた断面に、前記断面の形状、前記断面の面積、及び前記サブブロックの体積のうちのいずれか一又は複数を求める数式を表示したことを特徴とする請求項１記載の立体ブロック。
前記断面の形状、前記断面の面積、及び前記サブブロックの体積を求める数式の表示は、シルク印刷、彫刻、又はラベル貼付により行うことを特徴とする請求項９記載の立体ブロック。
前記断面の面積及び前記サブブロックの体積を求める数式は、前記断面の形状が少なくとも正三角形、２等辺三角形、三角形、正方形、長方形、平行四辺形、菱形、台形、５角形、正６角形及び６角形を含む場合に対応することを特徴とする請求項９記載の立体ブロック。
前記２つのサブブロックの材質は、アクリル樹脂、透明な樹脂、シリコーン樹脂、又は合成ゴムであることを特徴とする請求項１記載の立体ブロック。
請求項１記載の２つのサブブロックの内部に、さらに、結晶格子を形成する各原子を代表する、元素に応じて異なる色の小球と、各原子間の結合を代表する小棒とを埋込み、前記断面が、前記小球を少なくとも２個切断するか、又は、前記小棒を少なくとも２個切断することにより、結晶内の断面形状を直視観察可能としたことを特徴とする立体ブロック。