JP3141803B2 - 蛍光x線のスペクトル線強度算出方法 - Google Patents

蛍光x線のスペクトル線強度算出方法

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JP3141803B2 JP09000663A JP66397A JP3141803B2 JP 3141803 B2 JP3141803 B2 JP 3141803B2 JP 09000663 A JP09000663 A JP 09000663A JP 66397 A JP66397 A JP 66397A JP 3141803 B2 JP3141803 B2 JP 3141803B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、蛍光X線分析装置
において、試料から得られる蛍光X線のスペクトル線強
度を算出する方法に係り、詳しくは、同一のピークに含
まれる異なる元素のスペクトル線のそれぞれの強度値を
求める方法に関する。
【0002】
【従来の技術】蛍光X線分析装置で分析を行う場合、ま
ず得られるのは、蛍光X線のスペクトル波形である。ス
ペクトル波形には波長位置に沿って多数のピークがあ
る。
【0003】このスペクトル波形に対しては、スムージ
ング、バックグランド除去、ピーク検出等の処理を行
い、各ピークについてその波長位置(ピーク位置)と強度
(ピーク強度)とのデータを得る。
【0004】一方、各々の元素については、その理論上
の波長位置(ピーク位置)と、その波長位置での標準化さ
れた相対的な強度(ピーク強度)とが予め求められてお
り、これらのデータがたとえばROM等の記憶装置にテ
ーブル化されて格納されている。なお、ここでは、各元
素について理論上の波長位置(ピーク位置)のデータを波
長テーブル、各元素について理論上の波長位置での標準
化されたピーク強度のデータをスペクトル線強度比テー
ブルと称する。
【0005】そして、上記のように測定された各ピーク
に対しては、ピーク強度の高いものから順に、予め記憶
されている波長テーブルを参照することで、どの元素の
スペクトル線が含まれているか、元素名とスペクトル線
名とを同定していく。
【0006】ところで、試料に含まれる元素についての
定量分析を行う場合には、上記の元素名とスペクトル線
名を同定するだけでは不十分で、その各元素についての
代表的なスペクトル線を特定し、その特定されたスペク
トル線の波長位置でのピーク強度を求める必要がある。
【0007】ここで、スペクトル線が単独でピークを形
成している場合は、そのピーク強度がそのままスペクト
ル線の強度となる。
【0008】ところが、各元素のスペクトル線は、常に
単独のピークとして現れるわけではなく、他の元素のス
ペクトル線が妨害スペクトル線として近接した波長位置
にあって、図2に示すように、同一のピークPに異なる
元素A,Bのスペクトル線PA,PBが重畳して含まれて
いることがある。
【0009】このように同一のピーク内に複数のスペク
トル線PA,PBが重畳している場合には、各々の強度を
ピーク強度と一義的に結び付けることはできず、単独で
ピークを形成しているスペクトル線とは異なる仕方で強
度を求める必要がある。
【0010】すなわち、従来は、次のような方法によ
り、定量に必要な元素についての各スペクトル線の強度
を求めるようにしている。
【0011】いま、図2において、同一のピークPに含
まれる一方の元素Bのスペクトル線PBについて定量分
析を行う必要がある場合、他方の元素Aのスペクトル線
Aは妨害となる。
【0012】そこで、まず、一方の元素Aのスペクトル
線PAについて、予め記憶しているスペクトル線強度比
テーブルを使って、同じ元素Aの他のスペクトル線の強
度と比較することで、その特定されたピークにおける強
度値IAを算出する。そして、このスペクトル線強度IA
をピーク強度IPから差し引き(IP−IA)、その残分
のピーク強度が他方の元素Bのスペクトル線PBの強度
値IBであるとして決定する。
【0013】
【発明が解決しようとする課題】ところで、スペクトル
波形のうちの同一のピークPに異なる元素のスペクトル
線が含まれている場合、これらのスペクトル線は、互い
に影響を及ぼし合い強め合っているのであって、その強
度は、実際よりも増加している。
【0014】これに対して、従来、同一のピークPに重
畳して含まれる各元素のスペクトル線PA,PBの強度値
A,IBを求める場合には、前述のスペクトル線強度比
テーブルを使用しているが、この強度比テーブルの値
は、スペクトル線が単独でピークを形成している状態で
求められたものであって、近接位置にある他のスペクト
ル線の影響までは考慮されていない。
【0015】このようなスペクトル線強度比テーブルに
頼り、しかも単純に引き算をするだけの従来の方法で
は、求められたスペクトル線の強度値IA,IBに誤差が
含まれることになり、分析精度を高める上で問題があ
る。
【0016】本発明は、上記従来の問題点に鑑み、スペ
クトル波形の同一のピークに異なる元素のスペクトル線
が含まれている場合、各元素のスペクトル線の強度がよ
り正確に算出されるようにして、分析精度を高めること
を課題とする。
【0017】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を達
成するために、蛍光X線分析装置において、測定された
蛍光X線のスペクトル波形に現れるピークのうち、同一
のピークに異なる元素のスペクトル線が重畳して含まれ
ている場合、それぞれのスペクトル線の強度を算出する
方法として、前記ピークについてピーク位置およびピー
ク強度を求めるステップと、そのピークに含まれる各元
素のスペクトル線が、理論上の波長位置において有する
強度を求めるステップと、前記理論上の波長位置とその
位置での強度とから、各元素のスペクトル線の形状を所
要の関数に近似して関数化するステップと、各スペクト
ル線の形状を示す関数から、ピーク位置での各スペクト
ル線の強度を推定するステップと、ピーク位置での各ス
ペクトル線の推定強度について、相互の比率を一定とし
て、その和がピーク強度と一致するようそれぞれ補正
し、その補正値を各スペクトル線の強度値として出力す
るステップとを含む方法を構成した。
【0018】
【発明の実施の形態】本発明の実施形態について、図1
を参照して説明する。
【0019】図1には2つの元素のスペクトル線A,B
が重畳して一つのピークPが形成されている状態を示し
ている。
【0020】(1)まず、測定により得られたピークP
の波長位置(ピーク位置)CPと、その位置での強度(ピー
ク強度)IPとを求める。これらの値CP,IPは、スペク
トル波形に対して、スムージング、バックグランド除去
等を行った後、ピーク検出処理を行うことで得られる。
【0021】(2) 一方、分析対象となる試料に含まれ
る元素A,Bが既に同定されておれば、定量分析に必要
な各元素についての代表的なスペクトル線の線名を特定
する。
【0022】すると、これに応じて、各スペクトル線P
A,PBについて、理論上の波長位置CA,CBと、その位
置でのピーク強度値IA,IBが算出される。この場合の
各元素A,Bの理論上のピークの波長位置CA,CBは、
波長テーブルを参照することによって得られる。また、
そのピーク位置での強度IA,IBは、スペクトル線強度
比テーブルを参照し、同じ元素A,Bの他のスペクトル
線(このスペクトル線は単独でピークを形成している)と
比較することで算出される。
【0023】この場合、図1に示したように、定量に必
要として特定された一方の元素Bのスペクトル線PB
対して、他の元素Aのスペクトル線PAが近接した波長
位置にあるときには、このスペクトル線PAは妨害とな
る。
【0024】(3) そこで、次のステップとしては、
上記(2)のステップで、各スペクトル線A,Bについて
理論上の波長位置CA,CBとその位置での強度IA,IB
とが得られたので、これらの値に基づいて、各スペクト
ル線A,Bの形状を関数化する。ここでは、ガウス関数
に近似するものとする。
【0025】このように関数化された各スペクトル線
A,Bの形状は、言うまでもなく、理論上の波長位置C
A,CBを中心にして、その中心で極大値をとる波形であ
り、しかも、その半値幅Wは、蛍光X線を分光する分光
結晶のような分光手段により一義的に決まる値となる。
【0026】(4) 各スペクトル線A,Bの形状を示
す関数にピーク位置CPの値を代入して、そのピーク位
置CPにおける各スペクトル線PA,PBの強度IPA,I
PBを求める。
【0027】その場合の各強度値IPA,IPBの算出の仕
方は、ガウス関数としたとき、次式のように示すことが
できる。
【0028】スペクトル線Aのピーク位置CPにおける
強度IPAは、 IPA=IA・Exp[−4・log2・{(CP−CA)/W}2] (イ) スペクトル線Bのピーク位置CPにおける強度IPBは、 IPB=IB・Exp[−4・log2・{(CP−CB)/W}2] (ロ) となる。
【0029】(5)これらスペクトル線A,Bのピーク
位置CPでの強度IPA,IPBは、互いに加算しても、そ
の和は通常、ピーク強度IPには一致しない。これは、
各スペクトル線A,Bについての強度IPA,IPBの算出
の基礎となった関数自体が理論的に推測したものである
ためで、実際のスペクトル線は、近接することで互いに
強め合っている。
【0030】そこで、両スペクトル線A,Bのピーク位
置CPでの強度IPA,IPBの和が、ピーク強度IPの値に
一致するように、各スペクトル線A,Bのピーク位置C
Pでの強度IPA,IPBの値を補正する。
【0031】その補正は、ピーク強度IPの値を、各ス
ペクトル線A,Bのピーク位置CPでの強度IPA,IPB
の値に応じて比例配分するものである。すなわち、スペ
クトル線Aのピーク位置CPにおける補正後の強度IPA'
は、 IPA'=IP・{IPA/(IPA+IPB)} (ハ) スペクトル線Bのピーク位置CPにおける補正後の強度
PB'は、 IPB'=IP・{IPB/(IPA+IPB)} (ニ) となる。当然ながら、(ハ),(ニ)から分かるように、I
PA'+IPB'=IPである。
【0032】(6) (5)のステップで得られた補正値
PA',IPB'は、2つのスペクトル線A,Bの重なり具
合に応じてピーク強度IPを分け合う量であり、実際の
各スペクトル線の最大強度にごく近い値と見ることがで
き、これらの補正値IPA',IPB'を各スペクトル線A,
Bの強度値として出力する。
【0033】なお、上記の実施形態では、各スペクトル
線A,Bの形状をガウス関数に近似しているが、より精
密な近似関数として、VOIGHT関数を用いてもよ
い。
【0034】この関数で近似した各スペクトル線PA
Bの形状について、ピーク位置CPでの強度IPAは、次
式で与えられる。
【0035】 IPA=IA・[G・Exp〔−4・log2・{(CP−CA)/W}2〕+HA] HA=(1−G)/[1+4・〔(CP−CA)/W〕2] IPB=IB・[G・Exp〔−4・log2・{(CP−CB)/W}2〕+HB] HB=(1−G)/[1+4・〔(CP−CB)/W〕2] ただし、Gはガウス率(0<G<1)である。 (ホ) このようにして求められたスペクトル線A,Bのピーク
位置CPにおける強度IPA,IPBを、前記(5)に記し
たような仕方で補正し、その補正値をスペクトル線
A,PBの強度値IPA,IPBとして出力してもよいこと
は言うまでもない。
【0036】また、この実施形態では、2つの元素A,
Bのスペクトル線PA,PBが重畳して一つのピークピー
クが形成されている場合について説明しているが、これ
に限定されるものではなく、3つ以上のスペクトル線が
重畳して一つのピークが形成されている場合にも同様に
本発明を適用することが可能である。
【0037】
【発明の効果】本発明の方法によれば、同一のピークに
異なる元素のスペクトル線が重畳して含まれている場
合、複数のスペクトル線の重なり具合に応じてピーク強
度を分け合う形で、各スペクトル線の強度が求められ、
従来のように単純な引き算で求める場合よりも、正確で
真値に近い強度値を得ることができ、定量分析を行う場
合に一段と分析精度が向上する。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明方法の一実施形態を説明するための波形
図である。
【図2】従来方法を説明するための波形図である。
【符号の説明】
P…ピーク、CP……ピーク位置、IP…ピーク強度、P
A,PB…スペクトル線、CA,CB…各スペクトル線
A,PBの波長位置、IA,IB…各スペクトル線PA
Bの強度、IPA,IPB…各スペクトル線PA,PBのピ
ーク位置CPでの強度、IPA',IPB'…各強度IPA,I
PBの補正値。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) G01N 23/22 - 23/227

Claims (1)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 蛍光X線分析装置において、測定された
    蛍光X線のスペクトル波形に現れるピークのうち、同一
    のピークに異なる元素のスペクトル線が重畳して含まれ
    ている場合、それぞれのスペクトル線の強度を算出する
    方法であって、 前記ピークについてピーク位置およびピーク強度を求め
    るステップと、 そのピークに含まれる各元素のスペクトル線が、理論上
    の波長位置において有する強度を求めるステップと、 前記理論上の波長位置とその位置での強度とから、各元
    素のスペクトル線の形状を所要の関数に近似して関数化
    するステップと、 各スペクトル線の形状を示す関数から、ピーク位置での
    各スペクトル線の強度を推定するステップと、 ピーク位置での各スペクトル線の推定強度について、相
    互の比率を一定として、その和がピーク強度と一致する
    ようそれぞれ補正し、その補正値を各スペクトル線の強
    度値として出力するステップと、 を含むことを特徴とする蛍光X線のスペクトル線強度算
    出方法。
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