JP3033508B2 - 生体内活動部位推定方法 - Google Patents

生体内活動部位推定方法

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JP3033508B2 JP1961997A JP1961997A JP3033508B2 JP 3033508 B2 JP3033508 B2 JP 3033508B2 JP 1961997 A JP1961997 A JP 1961997A JP 1961997 A JP1961997 A JP 1961997A JP 3033508 B2 JP3033508 B2 JP 3033508B2
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    • A61B5/316—Modalities, i.e. specific diagnostic methods
    • A61B5/369—Electroencephalography [EEG]

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、頭皮などの生体体
表面上で測定された電磁場分布に基づいて、生体内の電
流ダイポールを推定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】生体内電流ダイポール推定は、従来よ
り、例えば、人間の頭皮上で測定した電磁場分布から脳
内の活動部位を推定する手法として用いられている。脳
内の活動部位を知ることによって、脳の高次機能や脳内
疾患部位に関する知見を得ることができる。
【０００３】以下、脳内の活動部位を推定する場合を例
に挙げて、生体内電流ダイポールを求める一般的な方法
を説明する。脳内の神経細胞（ニューロン）が外部から
の刺激によって興奮すると、ニューロン同士を結ぶ結線
（軸索）をパルス状の電流が流れるが、その電流によっ
て頭部の周囲に微弱な電磁場が生じる。その電磁場の源
泉を電流ダイポール（以下、ダイポールと呼ぶ）と呼ば
れる電流素片でモデル化し、ダイポールの６個のパラメ
ータ（位置を指定する３成分、方向を指定する２成分、
および大きさ）を推定することによって、脳内活動部位
を推定する。
【０００４】ダイポールのパラメータを推定する方法と
しては、大きく分けて２つの方法が知られている。一つ
には、ダイポールの６つのパラメータを未知とし、電磁
場の測定値
【０００５】
【数１】 とダイポール・モデルから計算される理論値
【０００６】
【数２】 との二乗誤差
【０００７】
【数３】 を最小にするようなパラメータ
【０００８】
【数４】 を推定する方法である。ここで、ｎは測定点の数、ｍは
ダイポールの数、ｙiはｉ番目の測定点における電磁場
の測定値、ｆiはダイポールによってｉ番目の測定点に
生じる電磁場の理諭値である。電磁場の測定値と理論値
の成分をまとめてベクトル表示したものが、それぞれ
【０００９】
【外１】 であり、(…)Tは転置を表す。また、
【００１０】
【外２】 はｉ番目の測定点の座標であり、
【００１１】
【数５】 はｊ番目のダイポール・パラメータであり、
【００１２】
【外３】 は、それぞれ、ｊ番目のダイポールの位置、方向及び大
きさを表す。
【００１３】これらのダイポール・パラメータを推定す
る方法としては、例えば、Levenberg-Marquardt法やシ
ンプレックス法などの非線形最適化アルゴリズムが用い
られている。これら非線形最通化アルゴリズムに関して
は、例えば、文献１：今野浩、山下浩著、「非線形計画
法」、日科技連、１９８７年に詳しい。電流ダイポール
推定の他の方法、特に活動部位が広がりを持っている場
合の推定方法としては、擬逆行列（またはMoore-Penros
eの一般逆行列）を用いた方法が知られている。この方
法では、電磁場の理論式が
【００１４】
【数６】 のように、ダイポールの大きさの成分に関して線形関数
になっていることを利用する。具体的には、脳の形状を
多面体の集合で近似し、ダイポールの位置と方向を多面
体上にあらかじめ固定しておき、その大きさｑjを未知
パラメータとして求めるものである。このとき、Ｆはマ
トリクスで表され、式(2)はベクトル形式
【００１５】
【数７】 で書くことができる。例えば脳波計を用いて測定した電
場分布（電位分布）からダイポールを推定する場合、Ｆ
のij成分は
【００１６】
【数８】 となる。ここでＹは球面調和関数、ｒ,θ,φとｒ',θ',
φ'はそれぞれ測定点とダイポールの位置を極座標表示
したものである。∇'はダイポール位置の座標に関する
微分演算子、Ｒ(ｒ,ｒ')は、ｒとｒ'の関数で、境界条
件から定まる。また、超伝導量子干渉素子（ＳＱＵＩ
Ｄ：Superconducting Quantum InterferenceDevice）磁
束計を用いて測定した磁場分布からダイポールを推定す
る場合は、
【００１７】
【数９】 となる。μ0は真空の透磁率である。
【００１８】
【外４】 は、ｉ番目の測定点における、頭部モデル表面に対する
法線ベクトルである。このとき、二乗誤差
【００１９】
【数１０】 を最小にするベクトル
【００２０】
【外５】 は、Ｆの擬逆行列Ｆ+を用いて、
【００２１】
【数１１】 と求められる。擬逆行列を用いたダイポール推定方法と
しては、例えば、特開平６−３４３６１３号公報（文献
２）や特開平６−３４３６１４号公報（文献３）に開示
されたものなどがある。
【００２２】図６は、擬逆行列を用いた従来の方法での
処理を示すフローチャートである。まず、診断対象領域
すなわち活動部位の推定を行いたい領域に対し、格子点
群を均等に配置する（ステップ５１）。その後、各格子
点上の電流源を最小ノルム法により求め（ステップ５
２）、値の大きな電流源が存在する格子点の付近に、他
の格子点群を移動する（ステップ５３）。格子点相互の
間隔のうち最小の間隔が所定値以下であるかを判断し
（ステップ５４）、所定値以下であれば収束したものと
して処理を終了し、所定値以下でなければ、ステップ５
１に戻る。
【００２３】この方法では、推定の精度を向上させるた
めに、格子点の距離を変化させながら推定を行っている
が、以下に述ベる、ダイポール数の推定、雑音への対処
などの問題は考慮されていない。
【００２４】
【発明が解決しようとする課題】従来のダイポール推定
方法には、以下に述べるような問題点がある。まず、非
線形最適化アルゴリズムを用いた方法では、通常、１個
から３個程度のダイポールを用いて活動部位を推定する
が、脳内活動部位の個数をあらかじめ知ることは不可能
なので、例えば、１個から３個までのそれぞれの数ごと
にダイポールがその数だけ存在するというダイポール・
モデルを用いて推定し、最もよい推定結果を採用するよ
うにしている。ところが、二乗誤差Ｅを推定の良さの基
準に用いた場合、ダイポールの数を増やせば増やすほど
二乗誤差は小さく出るという性質があるため、正しいダ
イポールの個数が分からないという問題点が生じる。そ
の例として、２個のダイポールで生成した磁場分布に対
し、モデル・ダイポールの数を１個から１１個まで用い
て推定したときの二乗誤差の変化を図６に示す。図にお
いて、縦軸は（平均）二乗誤差（Mean Square Residua
l, ＭＳＲ）の対数表示、横軸はモデル・ダイポールの
数である。この図から、モデル・ダイポールの数が増え
るほど二乗誤差が減少していくのが分かる。したがっ
て、二乗誤差を評価基準とした場合には、真のダイポー
ル数は２個であるにもかかわらず、１１個のモデル・ダ
イポールを用いた場合の推定が最もよいことになってし
まい、誤った結果を与える。また、このアルゴリズムを
用いた場合、１回の推定に時間がかかる上に、モデル・
ダイポールの個数を変えて何度も推定する必要があるた
め、計算負荷が大きく、推定に時間を要していた。
【００２５】他方、擬逆行列を用いた方法では、脳を近
似した多面体の要素ごとに、数百個から１００００個の
ダイポールを配置し、各ダイポールの大きさを求める。
この場合、行列の乗算のみで推定できるので、比較的推
定時間は短くてすむ。また、活動部位が広がりを持って
いる場合でも、その広がりを表現できるという特長があ
る。しかし、擬逆行列を用いた方法は、線形モデルを用
いているため、雑音に弱いという欠点があった。その理
由は次のようなものである。
【００２６】擬逆行列Ｆ+は、特異値分解を用いて、
【００２７】
【数１２】 と書ける。ここで、
【００２８】
【外６】 は、それぞれ、マトリクスＵ,Ｖにおけるｉ番目の列ベ
クトル、λiは行列Ｆの特異値で、和は０でない特異値
について行う。測定データに雑音がない場合、擬逆行列
を測定データに乗算することによって、正しいダイポー
ル分布
【００２９】
【数１３】 を得ることができ、この
【００３０】
【外７】 が、二乗誤差を最小にする、最小ノルムを持つ解ベクト
ルとなる。ところが、測定データに雑音
【００３１】
【外８】 がある場合、式(9)に
【００３２】
【数１４】 を代入すると、
【００３３】
【数１５】 となり、特に、小さな特異値λiに対して右辺第２項が
異常に大きな値を示し、ダイポールの大きさの推定値が
発散してしまう。
【００３４】本発明の目的は、以上に述ベた従来手法の
問題点、すなわち、非線形最適化アルゴリズムを用い二
乗誤差を基準とした場合にはダイポールの個数の推定が
不可能であること、また、擬逆行列を用いて広がりを持
つ活動部位を推定する場合には雑音の影響を受けてダイ
ポールの大きさが発散すること、などを鑑み、ダイポー
ルの正しい個数の推定が可能であり、かつ、耐雑音性の
高いダイポール推定手法による生体内活動部位推定方法
を提供することにある。
【００３５】
【課題を解決するための手段】本発明の生体内活動部位
推定方法は、生体の体表面上で測定された電磁場分布及
び生体の形状データを入力とし、測定された電磁場分布
の源泉として１個または複数の電流ダイポールを生体の
内部に仮定し、電流ダイポールの方向、大きさ及び個数
を推定する生体内活動部位推定方法において、電流ダイ
ポールによって生じる電磁場分布の理論値と測定された
電磁場分布との誤差を最小にするように、各電流ダイポ
ールの方向および大きさを推定する第１の工程と、推定
された電流ダイポールの優先順位を決定する第２の工程
と、誤差、電磁場分布を測定した測定点の数及び電流ダ
イポールの個数から、評価関数Ｌを計算する第３の工程
と、優先順位に基づいて電流ダイポールの数を変更する
第４の工程と、評価関数Ｌに基づいて雑音分布を推定す
る第５の工程と、雑音分布を用いて、電流ダイポールの
分布の方向と大きさと個数を出力する第６の工程と、を
有する。
【００３６】本発明では、具体的には、初期値を与えた
後、所定の終了条件を満足するまで第１の工程、第２の
工程、第３の工程及び第４の工程を繰り返し実行し、そ
ののち、第５の工程と第１の工程を実施し、それから第
６の工程を実行するようにすることが好ましい。
【００３７】すなわち本発明では、従来手法で用いられ
ていた二乗誤差に代わって、モデルの複雑さを考慮した
新しい評価関数Ｌを用いる。例えば、モデルの複雑さを
パラメータの数（すなわち、ダイポールの数）で評価
し、あまり多くのパラメータを用いることを抑制するよ
うな評価関数を用いる。具体的には、例えば、以下のよ
うに定義されるストラクチュラル・リスク（Structural
Risk）を評価関数ＬSRMとして用いる。
【００３８】
【数１６】 ここで、Ｅは電磁場分布の測定値と理論値との二乗誤
差、ｎ,ｍは、それぞれ、測定点の数とダイポール・パ
ラメータの数（すなわち、ダイポールの個数）である。
ηは、式(11)が確率１−ηで成立することを表す。また
ｄVC(ｍ)は、モデルのVapnik-Chervonenkis（ＶＣ）次
元と呼ばれるもので、モデルの多様性、あるいは表現力
の指標となる量である。したがって、モデルのパラメー
タ数とともにこのＶＣ次元は大きくなり、また式(11)の
分母ＣSRMも小さくなって、ＬSRM全体としては値が大き
くなる。
【００３９】本発明では、この新しい評価基準ＬSRMを
最小にするダイポール・モデルが最適なモデルであると
する。従来の方法では、モデルのパラメータが多くなる
ほど二乗誤差が小さくでてしまい、真のダイポール数が
分からないという問題点があったが、本発明で用いてい
る評価関数ＬSRMでは、ダイポール・パラメータ数とと
もにＣSRMも小さくなるため、あまりに多いパラメータ
を用いるとＬSRMを最小化するという観点からは不利に
なる。このようなメカニズムにより、本発明では、ダイ
ポール数の個数の推定が可能となる。この新しい評価関
数ＬSRMの中において、ＣSRMは、多すぎるパラメータの
使用を抑制するペナルティ項のような働きをしていると
みなせる。評価関数ＬSRMが個数推定に有効であること
の理論的基盤は、例えば、V. N. Vapnik, "The Nature
of Stastical Learning Theory",Springer, NY, 1995
（文献４）に詳しい。
【００４０】本発明では、式(11)に示す評価関数のほ
か、後述する発明の実施の形態から明らかになるよう
に、例えば、記述長ＬMDLに基づく評価関数も可能であ
り、また、赤池の情報量基準ＬAICをそのまま評価関数
として使用することができる。記述長ＬMDLによる評価
関数は、式(11)による評価関数を簡略化したものとみな
すことができる。
【００４１】ところで、従来手法、特に非線形最適化ア
ルゴリズムを用いた方法では、個数推定が可能な式(11)
を評価関数として用いたとしても、モデル・ダイポール
の個数を変えて何度も推定を行い、各推定ごとの評価値
ＬSRMを比較する必要があるため、推定に時間がかかる
という問題点があった。本発明では、最初に例えば擬逆
行列を用いてダイポール分布を推定し、得られたダイポ
ール分布から不要なダイポールを削除するか、または、
優先順位の高いダイポールを付加しながらダイポール数
を推定する。擬逆行列を用いた方法では、行列の乗算の
みでダイポール推定が行えるため、逐次計算が必要な非
線形最適化アルゴリズムを用いた方法に比較して、短時
間で個数推定が可能となる。擬逆行列による方法とは、
具体的には、電流ダイポールの位置情報及び電磁場分布
の測定点の配置から決定される行列を特異値分解し、そ
の特異値の大きさの情報を用いて電流ダイポールの方向
と大きさを推定する方法である。
【００４２】さらに、上述のＬSRMが最小となったと
き、そのときの二乗誤差が雑音分布の大きさに等しいこ
とを利用することにより、擬逆行列を用いたダイボール
推定の耐雑音性を向上させることが可能となる。具体的
には、式(9)における和を、二乗誤差が雑音分布に等し
くなるまでにとどめて、
【００４３】
【数１７】 とするのである。ここで
【００４４】
【外９】 は、推定された雑音分布の大きさである。本発明では、
和を上式のように変更することによって、モデルが雑音
にまで過剰に適合してしまうのを抑止し、耐雑音性の高
い推定を可能にしている。この場合には、電流ダイポー
ルの大きさと方向とは、例えば、電流ダイポールの位置
情報及び電磁場分布の測定点の配置から決定される行列
を特異値分解し、雑音分布と誤差の情報を用いることに
よって推定される。
【００４５】なお、本発明における上述の優先順位とし
ては、各電流ダイポールの大きさの絶対値の順や、
各電流ダイポールによって生じる電磁場分布と測定され
た電磁場分布との誤差の大きさの順などが、用いられ
る。
【００４６】
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て、図面を参照して説明する。図１は、本発明の実施の
一形態の生体内活動部位推定方法の具体的な実行手順を
示すフローチャートである。以下で用いる記号として
は、特に言及しない限り、上述してきた記号の説明に従
うものとする。また、以下では、生体（以下、被験者と
呼ぶ）の頭皮上で測定された電磁場分布から、脳内の活
動部位を推定する方法について説明するが、本発明は、
脳内の活動部位の推定に限定されるものではない。例え
ば、被験者の胸部で電磁場分布を測定し、心臓内の活動
部位を推定する場合であっても、ここで述べるのと同様
の方法を採用することができる。さらには、消化器官や
筋肉中での活動部位の推定にも用いることができる。
【００４７】まず、ステップ１において、ループのカウ
ンタ変数ｋを０に初期化し、被験者の頭部上のｎ箇所で
測定された電磁場分布のデータ、及び被験者の頭部形状
に関するデータを読み込む。電磁場分布の測定には、電
場分布（すなわち脳波）を測定する場合は脳波計を、磁
場分布を測定する場合にはＳＱＵＩＤ磁束計を用いる。
測定点は、通常、被験者の頭皮上に、例えば２０から１
５０箇所で設定される。測定の際には、測定点の座標や
頭部の基準点（例えば鼻根、左右の耳など）も同時に記
録しておく。頭部形状は、例えば、ＭＲＩ（磁気共鳴イ
メージング）装置やＸ線ＣＴ（コンピュータ断層写真）
スキャナなどを用いて測定する。実際の頭部形状の代わ
りとして、例えば頭部を球で近似したモデルを用いても
よい。球モデルを用いた場合には、推定精度が多少劣る
が、計算負荷を軽減する効果がある。
【００４８】次に、ステップ２では、ステップ１におい
て読み込んだ頭部形状データに基づいて、被験者の頭部
を多面体、例えば三角形の集合で近似し、格子点を生成
する。頭部を三角形の集合で近似した例を図３に示す。
この頭部モデルは、ＭＲＩを用いて撮影された頭部断層
画像から構成されたものである。さらに、脳内活動部位
のモデルとして、各三角形の面内に大きさ１の単位ダイ
ポールを配置する。このときのモデル・ダイポールの数
をｍとする。このとき、ダイポールの方向を未知のもの
としこの方向を求めるようにしてもよいが、ダイポール
の方向を例えば三角形の面に対して垂直に固定して、以
降の計算を進めることも可能である。ダイポールの方向
をこのように設定するのは、皮質にある神経細胞の軸索
が、皮質の表面に対してほぼ垂直になっているという生
理学的知見に基づいている。以下、本実施の形態では、
ダイポールの方向を上述のように三角形の面に対して垂
直に固定し、大きさのみを求める場合について説明する
が、方向を未知とする場合も、全く同様な方法で推定す
ることが可能である。
【００４９】格子点を生成したら、ステップ３におい
て、擬逆行列を用いてダイポール分布を推定する。最初
にループを回るときや、後述するステップ９でループか
ら抜け出す条件を満足していないときには、まだ雑音分
布が求められていないので、ダイポール分布
【００５０】
【外１０】 の推定には式(9)を用いる。ダイポール分布を推定した
後、ダイポールによって生成される電磁場分布
【００５１】
【数１８】 と測定された電磁場分布
【００５２】
【外１１】 との二乗誤差Ｅkを計算し、ステップ４に進む。ステッ
プ３においては、ダイポール分布を推定する際に、式
(9)に表わされる和において、行列Ｆを特異値分解した
ときの特異値の大きさを考慮しながらダイポール分布を
求めるようにしてよい。例えば、最大特異値λ0との比
λi／λ0が、ある適当な数αよりも大きいものだけにつ
いて和を取るようにする。これによって推定値の発散を
防ぐことができる。さらに、ステップ３においては、雑
音の推定が完了している場合であれば、式(12)を用いて
電流ダイポールの大きさを推定する。推定された雑音分
布を考慮して、式(9)における和を式(12)のように変更
することにより、雑昔の影響を小さくすることが可能と
なる。
【００５３】ステップ４では、雑音分布が推定されてい
るかどうか、すなわちループを抜け出すための条件が後
述するステップ９で満たされていたかどうかを調べ、雑
音分布が推定されていればステップ１２へ進んでダイポ
ール分布
【００５４】
【外１２】 とダイポールの数ｍを出力して処理を終了し、雑音分布
が推定されていなければステップ５に進む。
【００５５】ステップ５では、ステップ３で推定したダ
イポール分布
【００５６】
【外１３】 の各成分について、優先順位を算出し、優先順位に基づ
いて並べ替えを行う。実際に並べ替えを行う際には、ベ
クトル
【００５７】
【外１４】 の成分の指標を並べ替えて、例えば
【００５８】
【数１９】 とする。ただし、πは、成分を順番に並べ替える置換演
算子である。この操作に伴って、行列Ｆのij成分Ｆijも
【００５９】
【外１５】 に置き換えれば、ステップ３で必要になる行列演算を変
更なしに全く同じ手続きで実行すことができる。優先順
位による並べ替えの方法としては、例えば、個々のダ
イポールの大きさの絶対値を基準とし、大きい順番に並
び替える方法や、個々のダイポールが単独で生成する
電磁場分布と測定された電磁場分布との二乗誤差を基準
とし、この二乗誤差の小さい順番に優先順位を決定する
方法がある。このステップ５の実行後、ステップ６に進
む。
【００６０】ステップ６では、ステップ４で求めた二乗
誤差Ｅkと、測定点の数ｎ及びダイポールの数ｍとに基
づいて、評価関数Ｌkを計算する。この評価関数ＬKとし
ては、例えば、式(11)で定義されるストラクチュラル
・リスクを用いたり、式(13)により定義される記述長
ＬMDLを用いたり、式(14)で定義される赤池の情報量
基準ＬAICを用いたりすることができる。
【００６１】
【数２０】 記述長ＬMDLを定義する式(12)は、式(11)を簡略化した
ものと見なすことができ、したがって、記述量ＬMDLを
評価関数Ｌkとして用いることにより、評価関数の計算
を軽減することができる。記述長を用いたパラメータ数
の推定に関する理論的基盤は、例えば、Rissanen, "Mod
eling by Shortest Data Description", Automatica, V
ol. 14., pp. 465-471, 1978（文献５）に詳しい。
【００６２】また、式(14)に示す赤池の情報最基準Ｌ
AICを用いたパラメータ数の推定に関する理論的基盤
は、例えば、石黒ほか、情報量統計学、共立出版、ｌ９
８３（文献６）に詳しい。
【００６３】ステップ６の実行後、ステップ７におい
て、ループのカウンタ変数ｋが０であるかどうかを調
べ、０であるならばステップ８に進み、０でないならス
テップ９へ進む。ステップ８では、カウンタ変数ｋに１
を加算してステップ３に戻る。一方、ステップ９では、
今回のループ実行時に求めた評価関数Ｌkと、前回のル
ープ実行時に求めた評価関数Ｌk-1とを比較し、Ｌk-1＞
Ｌkかどうかを判断する。推定が妥当であるほど評価関
数の値は小さくなるから、Ｌk-1＞Ｌkということは順調
に収束に向かっていることを意味する。したがって、Ｌ
k-1＞Ｌkのときは、ダイポール数を変えてダイポール分
布の推定を行うためにステップ１０へ進む。一方、Ｌ
k-1≦Ｌkの場合は、一応の推定結果が得られている場合
であるから、雑音の影響を加味し、最終的な結果を得る
ために、ステップ１１へ進む。
【００６４】ステップ１０では、ステップ６で決定した
優先順位に基づいて、ダイポ一ル数の変更を行う。ダイ
ポール数の変更の方法としては、ダイポール分布
【００６５】
【外１６】 の成分の中で最も小さな値を持つ成分
【００６６】
【外１７】 を削除し、ダイポール数ｍを１減らす方法と、ダイポ
ール分布
【００６７】
【外１８】 の成分の中で、今まで推定に用いられていなかったダイ
ポール群の中で優先順位の最も高い成分成分をダイポー
ル分布に付加し、ダイポール数ｍに１を加算する方法と
がある。ダイポール数を変更したら、ステップ８でルー
プのカウンタ変数ｋに１を加算した後、ステップ３に戻
る。
【００６８】また、ステップ１１では、Ｌkの最小値を
与えるダイポール数で推定したときの二乗誤差Ｅkを雑
音分布の大きさ
【００６９】
【外１９】 の推定値とする。ステップ１１の実行後、ステップ３に
戻る。
【００７０】以上述べた処理を実行することにより、最
終的には、ステップ１２において、推定されたダイポー
ル分布（ダイポールの方向と大きさ）及びダイポールの
個数が出力され、処理が終了する。
【００７１】次に、ダイポールの個数推定に対する本発
明の有効性を評価した結果を説明する。ここでは、３個
のテスト・ダイポールを用いて生成したシミュレーショ
ンデータに対し、１〜１１個までのモデル・ダイポール
を用いて推定したときの評価関数Ｌの変化を求めた。結
果を図３に示す。図において、縦軸は評価関数Ｌの値
（ここでは評価関数としてストラクチュラル・リスクを
用いた）、横軸はモデル・ダイポールの数である。図示
されるように、評価関数Ｌの値は、テスト・ダイポール
の数とモデル・ダイポールの数が一致した時に最小値と
なっている。これより、本発明で用いられる新しい評価
基準（ここではストラクチュラル・リスク）が、ダイポ
ールの個数推定に有効であることが分かる。ここでは、
テスト・ダイポールが３個の場合を示したが、テスト・
ダイポールを１個、２個、さらに４個とした場合でも、
同様の個数推定が可能である。
【００７２】脳内活動部位が広がりを持っており、かつ
測定データに雑音が混入している場合に、擬逆行列を用
いて推定を行った。推定の対象となるシミュレーション
・データは、図４のように広がりを持ったダイポール・
モデルを用いて生成し、２０％の正規乱数を付加したも
のである。推定結果を図５に示す。図５(a)は、本発明
に基づく方法を適用した場合の結果を示し、図５(b)
は、擬逆行列を用いた従来の方法を真正直に適用した場
合の結果を示したものである。図４及び図５(a)では、
電流ダイポール（縦軸）の強度が、×１０-10Ａ・ｍのオ
ーダであるのに対し、図５(b)ではＡ・ｍであり、これら
の間には１０10倍程度の相違があることに注意する必要
がある。本発明の方法によれば、本来のダイポール分布
の中心の位置をとらえることができたのに対し、従来の
方法では、雑音の影響を受けて分布の振幅が発散してお
り、分布の中心位置も分からなくなっている。
【００７３】
【発明の効果】以上説明したように本発明は、二乗誤差
を評価関数として用いる従来方法では不可能であったダ
イポールの個数推定が、可能になるという効果がある。
また、本方法では、まず擬逆行列を用いて推定を行い、
その後に不要なダイポールを変更するという方法を用い
ているため、個数の変更と評価関数の比較とを繰り返し
実行する必要がある従来の方法よりも高速な個数推定が
可能となる。さらに、雑音分布の推定値を利用すること
により、雑音に強いダイポール推定の構築が可能とな
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の一形態の生体内活動部位推定方
法での処理を示すフローチャートである。
【図２】頭部形状を多面体で近似した例を示す図であ
る。
【図３】モデル・ダイポール数と評価関数Ｌの値との関
係を示すグラフである。
【図４】広がりを持った活動部位に対応するシミュレー
ション・データを示す図である。
【図５】図４に示すシミュレーション・データに対して
推定を行った結果を示す図であり、(a)は本発明に基づ
く方法で推定した結果を示す図、(b)は擬逆行列を用い
た従来の方法によって推定した結果を示す図である。
【図６】擬逆行列を用いた従来のダイポール推定手法で
の処理手順を示すフローチャートである。
【図７】非線形最適化アルゴリズムを用いた従来のダイ
ポール推定方法におけるモデル・ダイポール数と二乗誤
差の関係を示すグラフである。
【符号の説明】
１〜１２ ステップ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) A61B 5/04 - 5/053

Claims (11)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 生体の体表面上で測定された電磁場分布
    及び前記生体の形状データを入力とし、前記測定された
    電磁場分布の源泉として１個または複数の電流ダイポー
    ルを前記生体の内部に仮定し、前記電流ダイポールの方
    向、大きさ及び個数を推定する生体内活動部位推定方法
    において、 前記電流ダイポールによって生じる電磁場分布の理論値
    と前記測定された電磁場分布との誤差を最小にするよう
    に、前記各電流ダイポールの方向および大きさを推定す
    る第１の工程と、 前記推定された電流ダイポールの優先順位を決定する第
    ２の工程と、 前記誤差、前記電磁場分布を測定した測定点の数及び前
    記電流ダイポールの個数から、評価関数Ｌを計算する第
    ３の工程と、 前記優先順位に基づいて前記電流ダイポールの数を変更
    する第４の工程と、 前記評価関数Ｌに基づいて雑音分布を推定する第５の工
    程と、前記雑音分布を用いて、 前記電流ダイポールの分布の方
    向と大きさと個数を出力する第６の工程と、を有するこ
    とを特徴とする生体内活動部位推定方法。
  2. 【請求項２】 初期値を与えた後、所定の終了条件を満
    足するまで前記第１の工程、前記第２の工程、前記第３
    の工程及び前記第４の工程を繰り返し実行し、そのの
    ち、前記第５の工程と前記第１の工程を実施し、前記第
    ６の工程を実行する、請求項１に記載の生体内活動部位
    推定方法。
  3. 【請求項３】 前記評価関数Ｌとして、前記誤差、前記
    電磁場分布の測定点の数及び前記電流ダイポールの個数
    から計算されるストラクチュラル・リスク（structural
    risk）を用いる請求項１または２に記載の生体内活動
    部位推定方法。
  4. 【請求項４】 前記評価関数Ｌとして、前記誤差、前記
    電磁場分布の測定点の数及び前記電流ダイポールの個数
    から計算される記述長を用いる請求項１または２に記載
    の生体内活動部位推定方法。
  5. 【請求項５】 前記評価関数Ｌとして、前記誤差、前記
    電磁場分布の測定点の数及び前記電流ダイポールの個数
    から計算される赤池の情報基準を用いる請求項１または
    ２に記載の生体内活動部位推定方法。
  6. 【請求項６】 前記第２の工程において、前記優先順位
    の低い順に電流ダイポールを削除していく請求項１また
    は２に記載の生体内活動部位推定方法。
  7. 【請求項７】 前記第２の工程において、前記優先順位
    の高い順に電流ダイポールを付加していく請求項１また
    は２に記載の生体内活動部位推定方法。
  8. 【請求項８】 前記優先順位として、各電流ダイポール
    の大きさの絶対値の順を用いる請求項１、２、６及び７
    のいずれか１項に記載の生体内活動部位推定方法。
  9. 【請求項９】 前記優先順位として、各電流ダイポール
    によって生じる電磁場分布と前記測定された電磁場分布
    との誤差の大きさの順を用いる請求項１、２、６及び７
    のいずれか１項に記載の生体内活動部位推定方法。
  10. 【請求項１０】 前記第５の工程の実行後に前記第１の
    工程において電流ダイポールの大きさと方向を求める方
    法として、前記電流ダイポールの位置情報及び電磁場分
    布の測定点の配置から決定される行列を特異値分解し、
    前記雑音分布と前記誤差の情報を用いて電流ダイポール
    の方向と大きさを推定する、請求項２に記載の生体内活
    動部位推定方法。
  11. 【請求項１１】 前記第１の工程において前記電流ダイ
    ポールの大きさと方向を求める方法として、前記電流ダ
    イポールの位置情報及び電磁場分布の測定点の配置から
    決定される行列を特異値分解し、その特異値の大きさの
    情報を用いて電流ダイポールの方向と大きさを推定する
    請求項１または２に記載の生体内活動部位推定方法。
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