JP4299781B2 - ソース再構成のための信頼区間を表示する方法及びシステム - Google Patents

Description

［発明の分野］
一般的に、本発明はソース・イメージングの分野に関する。より詳細には、本発明は、ソース再構成における双極子適合に関する信頼区間の計算及び表示に関する。

［発明の背景］
医者及び研究者は、多くの場合、病気の源（ソース）を識別するため、又は脳の活動をマップ化するため電気的に活性の皮質又は心筋組織のパッチを識別する必要がある。既知のモニタリング装置は電気的又は磁気的活動が生じたことを決定することが可能であるが、多くの場合、その活動の源を決定することを計算又は推定しなければならない。組織での電磁活動の源（ソース）を計算又は推定するプロセスは、一般的にソース再構成（ｓｏｕｒｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）と呼ばれる。

ソース再構成を実行するための技術において既知である多くの異なる方法がある。これらの方法の多くは、電磁界分布を記述する数学的公式の使用により活動の源を決定することを試みるモデルを生成することを含む。これらの数学的公式は、典型的には、ソースの位置及び向き（ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ）と、電磁信号をピックアップするセンサの位置及び向きと、体積伝導体（頭部又は胸部）組織の幾何学的形状及び導電率の特性とに依存する。

ソース再構成の１つの既知の方法は、等価電流双極子の決定を含む。この方法は、電磁活動の源（ソース）が焦点であり且つ数が少ないという基本的仮定を立てる。しかしながら、測定されたデータは、背景活動、環境及び増幅器雑音に起因して、限られた信号対雑音比（ＳＮＲ）を呈する。データの雑音分布は、最も有り得るソース位置の周りのソース空間の中で散乱された双極子位置を導く。そのようであるから、再構成された双極子は、最も有り得るソース位置のみを表す。

データの中の雑音レベルが与えられた場合、ソース再構成モデルに対して最も有り得る解を表す再構成された双極子を取り囲む範囲を決定して表示する装置及び方法に対する必要性が存在する。この範囲は、一般的に、信頼区間として知られ、そして、それは、雑音レベルに対応する確率分布を表す。

［発明の概要］
本発明は、ソース再構成結果の信頼区間を表示する方法及び装置に関する。一実施形態においては、等価電流双極子（ＥＣＤ）モデルを用いて、ソース再構成を実行する。ＥＣＤモデルは、その位置、強度及び向きに関して、その信頼性（信頼ボリューム（ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｖｏｌｕｍｅ））と一緒に電流双極子を定義する。ＥＣＤモデルを用いるとき、発生されたベクトルのうちの１つは、ソース双極子位置（それが非線形最小自乗適合手順の結果を表すのでより重要なソース双極子位置）を表す。再構成される別のベクトルは、双極子の向き（線形インバース問題（ｌｉｎｅａｒ ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍ）の解）を表し、そこで両方の結果ベクトルは区別される筈である。最良適合フィールドを計算するため、両方の結果ベクトルを必要とする。

ひとたび最良適合双極子が発生されると、それを用いて、最良適合フィールド分布を生成する。最良適合双極子位置がまた小さい量（一般的に１ｍｍ未満）だけ変更され、そして当該変更された双極子のフィールド分布が生成される。発生された最良適合フィールド分布と変更されたフィールド分布との間の差が計算され、そして特異値分解を用いて、信頼楕円面（ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ）の主軸を決定する。信号雑音の解析が実行され、そしてＳＮＲの推定が生成される。信頼区間は、推定された雑音レベル及びフィールド強度の差から計算される。次いで、信頼区間は、ソース組織の解剖学的画像上に重ねられる。

保護されることを求める主題の理解を容易にする目的のため、その実施形態を添付図面に図示する。図面の点検から、以下の説明と一緒に考慮するとき、保護されることを求める主題、その構成及び動作、及びその利点の多くは、容易に理解され且つ認められる筈である。

［好適な実施形態の詳細な説明］
Ａ．全体的概観
図１は、本発明の全体的概観を与えるフロー・チャートである。ボックス１０は、選択された待ち時間で双極子適合を発生することを表す。このステップは、ベクトル（ｘ，ｙ，ｚ）により表される最良適合双極子を発生するための適切なモデルの生成及びそのモデルの使用を含む。ひとたび最良適合双極子が発生されると、ボックス１２に示されるように、ベクトルを用いて最良適合フィールド分布を生成する。最良適合双極子はまた、ボックス１４に示されるように小さい量（一般的に１ｍｍ未満）だけ変更され、そして当該変更された双極子のフィールド分布が、ボックス１６で生成される。

ボックス１２で生成されたフィールド分布とボックス１６の変更されたフィールド分布との差が計算される（ボックス１８）。特異値分解を用いて、信頼楕円面の主軸を計算する（ボックス２０）。

信号雑音の解析が実行され、ＳＮＲの推定が生成される（ボックス２２）。信頼楕円面が、ボックス２２の推定された雑音レベルと、ボックス２０からのフィールド強度の差とから計算される（ボックス２４）。次いで、信頼区間が、ソース組織の解剖学的画像上に重ねられる（ボックス２６）。

Ｂ．動作
参照点（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｐｏｉｎｔｓ）が、対象の頭部上の（少なくとも）３つの基準点（ｆｉｄｕｃｉａｌ ｐｏｉｎｔｓ）上に固定されたデカルト座標系を用いて決定される。一実施形態においては、当該基準点は、２つの外耳管点（ｅａｒ ｃａｎａｌ ｐｏｉｎｔｓ）及び鼻根点を含む。２つの外耳管点はｙ軸を定義する。ｙ軸に垂直で且つ鼻根点を通る線はｘ軸を定義し、そしてｘ−ｙ平面に垂直で且つｘ−ｙ軸の交点を通る線はｚ軸を定義する。

ひとたび基準のフレームが確立すると、適切なモデルが、測定された電磁データのソースを再構成するため用いられねばならない。神経活動は、多くの場合、閉鎖されたボリュームの中で特定の電流密度を有する一次ソースとして表されることができる。電流密度は、一次（細胞内）成分及び二次（細胞外）成分から成る。

一次電流源を局在化することは、上記インバース問題を解くこととして既知である。しかしながら、外部で測定された磁界又は電位を説明するため用いることができるであろう無限個の数の電流分布が存在し得るので、インバース問題に対する一義的解は通常存在しない。そのようであるので、上記ソースの位置又は幾何学的形状について仮定することが必要である。

特定のデータ・セットが与えられたとすると、適切なモデルが、特定のモデル判定基準に基づいて選択される。当該技術で知られている多くのモデル判定基準が存在する。これらの公式は、電流源の数、位置及び向きと、センサの位置（及び磁気の場合には向き）と、頭部又は心臓組織の幾何学的形状及び導電率特性とに依存する。説明だけの目的のため、本発明の実施形態は、ＥＣＤ又は基本双極子モデルを用いるものとして説明される。ＥＣＤモデルは、その位置、強度及び向きに関して、その信頼性（信頼ボリューム）の推定と一緒に定義する。当業者は、本発明が他の既知のモデルを支援するよう容易に適合されることを容易に認めることができる。

最良適合双極子を決定するため、ＥＣＤモデルは、それらの電磁界分布を記述する解析的又は数値式が存在するので用いられる。例えば、（数学的説明、典型的には、球形殻モデル、例えば、皮膚、頭骨及び脳を表す３つ又は４つの殻を単純化する目的だけのため用いられる、又は境界／有限要素法モデルが用いられる）無限均質ボリューム、導体（導電率σ_０、透磁率μ_０）、位置ｒ _ｊ における双極子、及び電流ｉを仮定すると、位置ｒにおけるセンサは、次の電位Ｖ_０及び磁界Ｂ_０を有するであろう。

全ての体積伝導体モデルの双極子成分の線形性に起因して、いわゆるリード・フィールド・フォフプルミュレーション（ｌｅａｄ−ｆｉｅｌｄ ｆｏｆｐｒｍｕｌａｔｉｏｎ）が、列ベクトルの中の全センサ信号を備えるよりコンパクトな表記を与える。

リード・フィールド行列

が、双極子及びセンサの位置ような全ての幾何学的情報、及び体積伝導体特性を含むのに対し、線形双極子成分ｉ及びそれによる双極子の向きは、分離されている。

空間時間的公式化において、測定されたデータを含むベクトルＭは、行列Ｍまで拡張されねばならない。なお、行列Ｍにおける各列ベクトルは１個のサンプルを表す。従って、電流成分ベクトルｉは拡張されねばならない。上記式をより一層読み易くするため、ベクトル及び行列のアンダーラインは、以下の式において、次の

に示すように省略される。

インバース問題の最良適合解は、測定されたデータと前進計算されたフィールドとの間の残留分散（自乗偏差）を行列Ａのフロベニウス・ノルム（Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ ｎｏｒｍ）を用いて最小にすることにより決定される。

Ｍは、空間時間的に測定されたデータ行列（ｓセンサ＊ｔサンプル）であり、そして、リード・フィールド行列Ｌ（ｓ・ｃ個の電流双極子成分）は、双極子位置、体積伝導体特性及びセンサの幾何学的形状を含み、そして、ｊは、（ｃ＝３・ｄ個の双極子の）双極子成分の（ｃ＊ｔ）個の時間的負荷又は強度を含む。過剰決定されたケース（未知のものより既知のものが多い、即ちｓ＞ｃ）において式（５）を最小にする最良適合電流ｊ＾（本明細書では、「ｘ＾」はｘの上に＾を付した記号を表す。）は、次式［Ｌａｗｓｏｎ及びＨａｎｓｏｎ、１９７４年；Ｂｅｎ−Ｉｓｒａｅｌ及びＧｒｅｖｉｌｌｅ、１９７６年］により与えられる。

次いで、最良適合双極子位置は、非線形最小化アルゴリズム（例えば、Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄシンプレックス［Ｎｅｌｄｅｒ及びＭｅａｄ、１９６５年］により見つけることができる（ボックス１０）。各双極子位置又は形態に対して、リード・フィールド行列Ｌを設定しなければならず、そして最良適合偏差（ｊ＝ｊ＾の場合の式（５））は、双極子強度に関する線形問題（式（６））を解くことにより計算される。ミニマイザー（ｍｉｎｉｍｉｚｅｒ）は、非線形パラメータ（双極子位置）を変え、そして誤差超曲面のグローバル最小（ｇｌｏｂａｌ ｍｉｎｉｍｕｍ）を捜す。

ひとたび最良適合座標が見つけられると、フィールド分布は、その最良適合座標に基づいて計算される（ボックス１２）。最良適合座標はまた、（１ｍｍのオーダで）変更され（ボックス１４）、そしてフィールド分布が、その変更された最良適合座標に基づいて計算される（ボックス１６）。

式（５）及び（６）から、最良適合フィールド分布Ｆは、次の通りに計算される。

次いで、最良適合フィールド分布と変更された最良適合座標との間の差が計算される（ボックス１８）。最良適合双極子座標値ｘ＝ｘ_ｉ，ｙ，ｚを小さい増分ｄｘ_ｉだけ変更することにより、その変更されたリード・フィールド行列Ｌ_ｌと、フィールド分布Ｆ_ｌと、これらの変化に対応するフィールド分布ｄＦ（位置変化に対して正規化されている）間の差とが、次のように計算される。

次いで、フィールド分布における差の主軸が、特異値分解（ＳＶＤ）により計算される（ボックス２０）。各双極子位置ｋに対して、３つの差フィールド・ベクトルｄＦ_ｋ（ｉ＝ｘ，ｙ，ｚ）が得られ、それらは、差フィールド行列ｄＦ_ｋ（３列ｓ行）の列として書くことができる。次いで、線形近似において、対応の誤差楕円面の主軸は、次の行列

のＳＶＤにより計算することができる。

軸の向きは、３つの回転行列Ｖ_ｋ ^Ｔにより上記３つのものの行に含まれ、そして軸Σ_ｋｉの長さが、センサの数ｓ（ＳＶＤの正規化のため）と平均雑音レベルＮと３つの特異値Σ_ｋｉとから得られる。

この線形近似において、信頼楕円面軸の長さは、雑音レベルに比例し（式（１０））、従って信頼ボリュームｖ_ｋは、次の式のように雑音レベルＮの３乗に比例する。

次いで、信頼区間は、最良双極子適合、及び図２に示されるそれらの外周（ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｃｅ）の座標を用いて、解剖学的地図上に重ねられる。一実施形態においては、２つのモダリティー（ｍｏｄａｌｉｔｙ）において識別されることができる少なくとも３つのランドマークをマッチングさせることにより行われる当該２つのモダリティー（機能的［ＥＥＧ／ＭＥＧ］及び解剖学的［ＭＲ／ＣＴ］座標系）の位置決め（ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ）後に、信頼楕円面は、同じ変換アルゴリズム（剛体変換［回転及びシフト動作］を表すベクトル−行列乗算）を用いて、双極子位置及び向きと同様に解剖学的座標系に変換することができる。

図３は、用いられる双極子モデルを試験するため有効である信頼楕円面の能力を説明する図である。このケースにおいては、２双極子モデルが、選択された待ち時間での単一の双極子（図２）により既に説明することができるであろうデータ・セットに適用された。有意味の双極子は、左側頭葉に留まるのに対し、測定されたデータを説明するために実際には必要としない第２の双極子は、左側前頭領域（ｌｅｆｔ ｔｅｍｐｏｒａｌ ｆｒｏｎｔａｌ ｒｅｇｉｏｎ）内のいたるところにあり得る。信頼楕円面を表示しないで、まさに２つの双極子記号が表示され、適合品質のみがその２つの双極子解（１個の双極子のケースにおける３個の非線形パラメータ及び３個の線形パラメータと比較して、６個の非線形（位置）パラメータ及び６個の線形成分パラメータ）のより大きい自由度に起因して僅かに改善される。図２及び図３の両方における点の雲は、同じである（まさに視覚化の目的のためセグメント化された皮質表面上の点、これはまた、皮質表面を半透明のレンデリングであることができるであろう。）。

図４に示されるように、信頼楕円面がまた、直交のスライス表示における解剖学的データの上に重ねることができる。楕円面は、解剖学的データの対応平面上に投影される。

Ｃ．システム構成
図５に示されるように、一実施形態においては、本発明は、検出器５２、イメージング・ソース（画像化源）５４及びディスプレイ５６と通信するプロセッサ５０を含む。この開示の目的のため、用語「通信」は、ハードワイヤ（配線）手段、通信手段、又はメモリ・デバイスを用いたデータの転送による通信を含むものとする。システムの構成要素は、互いに完全に又は部分的に統合化されることができ、又はそれらは、スタンドアロンの構成要素であってもよい。

プロセッサ５０は、単一の又は多重のコンピュータであってもよく、又は任意のプロセッサ、インテグレータ（ｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ）、又は本発明において説明されたステップを実行するよう構成された任意のハードワイヤド回路であってよい。

検出器５２は、任意の既知の生理学的モニタリング装置、又はその組み合わせであってよい。検出器は、脳波記録装置（ＥＥＧ）及び脳磁気図記録装置（ＭＥＧ）の組み合わせであることが好ましい。

イメージング・ソース５４は、任意の既知の画像化装置であってよいが、当該イメージング・ソースは、磁気共鳴映像装置（ＭＲＩ）又はコンピュータ断層撮影装置（ＣＴ）であることが好ましい。

ディスプレイは、当該技術で既知である任意のものでよいが、当該ディスプレイは高解像度であることが好ましい。
上記の記載及び添付図面で述べた事項は、例示のためにのみに提供され、限定として提供されたものではない。特定の実施形態が示され且つ説明されたが、当業者には、本出願人の貢献のより広い見方から逸脱すること無しに変更及び修正を行い得ることが明らかであろう。求める保護の実際の範囲は、従来技術に基づくそれらの適正な見方で見たときの特許請求の範囲に定義されるべきことを意図するものである。

図１は、本発明、即ち、信頼区間を決定して表示する主題の方法のフロー・チャートである。 図２は、コンピュータで生成された皮質の画像上に重ねられた信頼区間の説明図である。 図３は、用いられた双極子モデルを試験するため用いられる信頼楕円面の説明図である。 図４は、ＭＲＩ上に重ねられた信頼区間の説明図である。 図５は、本発明の概略図である。

Claims (10)

1. ソース再構成のために信頼区間を表示する方法であって、
   コンピュータ手段を用いて測定した電気的又は磁気的信号データを、以下のサブ・ステップを用いて変換するステップと、を含む方法：
   神経活動を、少なくとも１つの等価電流双極子（ＥＣＤ）としてモデル化するサブ・ステップと、
   最良適合の双極子座標値を計算するサブ・ステップと、
   前記最良適合の双極子座標値を、１ｍｍより小さい量だけ修正するサブ・ステップと、
   前記最良適合の双極子座標値と修正された双極子座標値の双方に対するフィールド分布を計算するサブ・ステップと、
   フィールド分布間の差を計算するサブ・ステップと、
   特異値分解技術を用いて、前記差から主軸を計算するサブ・ステップと、
   信号対雑音比解析を実行するサブ・ステップと、
   前記主軸から信頼区間を生成するサブ・ステップと、
   出力された前記信頼区間を、表示手段の上に表示するサブ・ステップ。
2. モデル化する前記サブ・ステップが、心臓又は皮質の組織の幾何学的及び導電性の特性を仮定するステップを含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
3. デカルト座標系を定義するサブ・ステップを更に備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記信頼区間が、磁気共鳴映像法（ＭＲＩ）の使用を介して得られた画像の上に重ねられることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の方法。
5. 前記信頼区間が、コンピュータ断層撮影法（ＣＴ）の使用を介して得られた画像の上に重ねられることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の方法。
6. ソース再構成のために信頼区間を表示する装置であって、
   組織から、電気生理学的又は磁気生理学的信号を検出するための検出器と、
   データを前記検出器から受け取るよう適合されたプロセッサであって、前記データを用いて、（ａ）最良適合の双極子座標値、（ｂ）最良適合の双極子座標値を、１ｍｍより小さい量だけ修正することによる、修正された双極子座標値、（ｃ）最良適合の双極子座標値と修正された双極子座標値の双方に対するフィールド分布、（ｄ）フィールド分布間の差、（ｅ）前記差から、特異値分解技術を用いて得られた主軸、（ｆ）信号対雑音比解析から得られた推定雑音レベル、及び、（ｇ）主軸及び推定された雑音レベルに基づく信頼区間、を計算するプロセッサと、
   前記プロセッサと通信状態にあるイメージング・ソースと、
   前記プロセッサと通信し、且つ前記信頼区間を表示するよう適合されたディスプレイと、
   を備える装置。
7. 前記イメージング・ソースがＭＲＩ装置であることを特徴とする、請求項６に記載の装置。
8. 前記イメージング・ソースがＣＴスキャンであることを特徴とする、請求項６に記載の装置。
9. 前記検出器が脳波記録装置であることを特徴とする、請求項６から８のいずれかに記載の装置。
10. 前記検出器が脳磁気図記録装置であることを特徴とする、請求項６から８のいずれかに記載の装置。

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