JP3006108B2 - 連続鋳造鋳片の表面温度制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、連続鋳造鋳片の表面温
度制御方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】連続鋳造設備においては、鋳型での１次
冷却に続き、スプレーによる２次冷却が行われている。
前記２次冷却が行われている部分を２次冷却帯という
が、これは冷却水の散布によって行われ、鋳片品質（内
部割れ、中心部の偏析及び表面欠陥等）に及ぼす影響が
甚大であるため、適正な水量が要求される。

【０００３】ところで、２次冷却水の制御方法として従
来から行われているものとしては、（１）オペレータの
手動介入による定置制御方法、（２）引き抜き速度に応
じて自動的に変化させる方法、が知られている。しか
し、これら（１）、（２）の方法は共に鋳込速度の変化
に応じて適正な水量を設定することが困難である。そこ
でこの問題点を解決するために、（３）２次冷却帯をい
くつかの冷却ゾーンに分割し、伝熱方程式に基づいたモ
デルにより鋳片の表面及び内部の温度を計算し、各冷却
ゾーン毎に最適水量を設定する方法が知られている。

【０００４】この（３）の方法は、鋳片の全長にわたっ
て伝熱計算によるトラッキングを行い予測温度及び冷却
水量を算出するため、種々の冷却条件の変化に対処でき
るという反面、前記計算量が莫大な量であるため、大型
のコンピュータを必要とし、又１つのコンピュータで複
数のストランドを制御する場合には、各ストランドに対
して各々計算する必要があるため、一定制御周期内にお
ける処理量が増大し、コンピュータの負荷が過大となる
ことがある。

【０００５】そのため、（４）予め伝熱モデルによって
設定鋳込速度に対する最適冷却水量を求めておき、一定
時間毎の鋳込長さ及び各制御ゾーンにおける滞留時間か
ら求めた履歴鋳込速度を現時点における鋳込速度に応じ
て修正し、これを前記設定鋳込速度に対応させ最適冷却
水量を決定する方法が開示されている（特開昭６３−２
３５０５５号公報）。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】前記（４）の方法では
予め最適水量を求めておく際に、その設定条件として溶
鋼温度、冷却水温度は一定として設定される。ところ
が、鋳込開始時から鋳込終了時の間には、雰囲気温度等
の要因によって溶鋼が冷却されるためその温度は一定で
はない。また、気候、時刻等により一定温度の冷却水を
供給することは困難である。すなわち、鋳込中に溶鋼温
度が変化したり、冷却水温度が変化し、前記の予め求め
ておいた鋳込速度に対する鋳片冷却水量から外れる場合
がある。

【０００７】そこで、第１の本発明は、上記したような
各種の問題点に鑑みて成されたものであり、コンピュー
タの負荷を大幅に軽減し、小規模のコンピュータによっ
ても適正な冷却水量の設定調整が可能となり、さらに予
め設定した冷却水量に前記鋳造中の溶鋼温度と冷却水温
度の変化を考慮した鋳片冷却水量を設定し、健全な鋳片
を鋳造できる連続鋳造鋳片の表面温度制御方法を提供す
ることを目的としている。

【０００８】また、連続鋳造の操業においては、生産性
の向上を目的に、ひとたび鋳造を開始すると、鋳造を停
止せずに操業が継続される。その方法としては、連続鋳
造設備では、レードルからタンディッシュに溶鋼を注入
し、前記タンディッシュから鋳型に溶鋼が注入される
が、ここで、新しい溶鋼をレードル内に用意し、タンデ
ィッシュをバッファとして使用し、タンディッシュ内に
は常に新しい溶鋼を供給すれば良い。

【０００９】ところが、レードル内に用意した溶鋼成分
が、先に鋳造している鋳片成分と同一のものとは限らな
い。そこで、タンディッシュ内でこれら２種類の溶鋼の
成分混合を防止するため、次のような方法でレードルか
らタンディッシュ内に溶鋼を注入する。すなわち、タン
ディッシュ内の溶鋼をある一定値以下にし、（ア）タン
ディッシュ内にレードルより新しい溶鋼を注入する。あ
るいは、（イ）タンディッシュを新しいものに交換し、
この新しいタンディッシュ内にレードルより新しい溶鋼
を注入する。

【００１０】ここで、タンディッシュ内の溶鋼をある一
定値以下にした後、新しい溶鋼をレードルから注入する
ことを開始し、タンディッシュ内の溶鋼がある一定値以
上になるまでの間は、モールド内に溶鋼は供給されな
い。そのため、鋳造速度を停止する必要があり、しかも
これは数分に及ぶ。この鋳造速度が停止している際に
は、前記従来の（４）の方法では冷却水量の設定が困難
であり、冷却不足のため鋳片に復熱が生じ表面温度が上
昇する、あるいは、過冷却のため鋳片表面温度が低下す
るなどの問題点があった。

【００１１】そこで第２の本発明は、コンピュータの負
荷を大幅に軽減し、小規模のコンピュータによっても適
正な冷却水量の設定調整が可能となり、さらに、鋳込速
度が０となる状態が数分間継続しても適切な鋳片冷却水
量を設定し、健全な鋳片を鋳造できる連続鋳造鋳片の表
面温度制御方法を提供することを目的としている。

【００１２】

【課題を解決するための手段】前記課題を解決しその目
的を達成するために、第１の本発明の連続鋳造鋳片の表
面温度制御方法は、連続鋳造機の２次冷却帯が複数の制
御ゾーンによって構成されており、各制御ゾーン毎に冷
却水量を調整することにより鋳片の表面温度を制御する
連続鋳造鋳片の表面温度制御方法において、予め伝熱モ
デルによって基準溶鋼温度及び基準冷却水温度における
設定鋳込速度に対する最適冷却水量の関係、ならびに溶
鋼温度と冷却水温度の変化に対する最適冷却水量の補正
係数をそれぞれ求めておき、一定時間毎の鋳込長さ及び
各制御ゾーンにおける鋳片の滞留時間から求めた履歴鋳
込速度を現時点における鋳片速度に応じて修正し、前記
設定鋳込速度に対応させて求めた最適冷却水量に、溶鋼
温度の測定値と冷却水温度の測定値から前記補正係数を
用いて求めた補正冷却水量を加えることにより鋳片冷却
量を決定するものである。

【００１３】また、第２の本発明の連続鋳造鋳片の表面
温度制御方法は、予め伝熱モデルによって設定鋳込速度
に対する最適冷却水量を関係を求めておき、鋳片鋳造中
に鋳込速度が０になった場合に、一定時間毎の鋳込長さ
及び各制御ゾーンにおける鋳片の滞留時間から履歴鋳込
速度を算出し、この履歴鋳込速度を前記設定鋳込速度と
して最適冷却水量を求め、鋳片鋳造中に鋳込速度が０に
なった時点で、鋳込速度が０になった時刻から前記最適
冷却水量が一旦０になりその後正になる時刻にわたって
補正係数を算出し、この補正係数によって前記最適冷却
水量を修正し、これを冷却水量として決定するものであ
る。

【００１４】

【作用】前記手段により、本発明では予め伝熱モデルに
よって、基準溶鋼温度及び基準冷却水温度における設定
鋳込速度に対する最適冷却水量の関係を求めておく。そ
して一定時間毎の鋳込長さ及び各制御ゾーンにおける滞
留時間から履歴鋳込速度を求め、これを現時点における
鋳込速度に応じて修正し、この結果を前記設定鋳込速度
に対応させることにより最適冷却水量を決定する。

【００１５】次に、予め求めておいた溶鋼温度と冷却水
温度の変化に対する最適冷却水量の補正係数を用いるこ
とによって求めた補正最適冷却水量を前記最適水量に加
え、鋳片冷却水量を決定するのである。

【００１６】また、鋳片鋳造中に鋳込速度が０になった
場合、現時刻と現時刻からある時刻にわたって算出した
補正係数によって、前記最適水量を修正し、鋳片冷却水
量を決定することになる。

【００１７】

【実施例】以下、本発明をその実施例を示す図面に基づ
き具体的に説明する。まずオフラインにおける最適水量
の計算方法について説明する。

【００１８】最適水量は操業条件によって設定される各
冷却ゾーン毎の目標温度を達成するために最も適した水
量であり、鋳込速度が一定であるという前提に基づいて
求められる。

【００１９】これは図１に示すように熱伝達の観点から
鋳片の厚み方向を一次元とする一次元伝熱モデルを用い
ており、この図１中のｉは鋳片幅方向の中央部における
鋳片厚み方向の表面から内部にかけて想定したメッシュ
を代表する点の番号であり、鋳片表面を１とした場合、
ｎは全メッシュ点数を表し、厚み方向の中心点の番号に
相当する。

【００２０】なお、本伝熱モデルにおいては凝固を伴う
ためエンタルピ法にて計算を行うようにしており、この
基本式は、エンタルピをＨ_i 、Δｔ時間後のエンタルピ
をＨ_i ’とすれば下記数式１の如くになる。

【００２１】

【数１】Ｈ_i ’＝（Δｔ／ρΔＶ）（Ｑ_i −Ｑ_i+i）＋
Ｈ_i 但し、Δｔ；計算時間間隔 ρ；比重 ΔＶ；メッシュ体積 Ｑ_i ；流入出熱量

【００２２】ここで、ｉ＝１〜ｎであり、メッシュ数を
表しており、ｉ＝２〜ｎとした鋳片内部の流入出熱量Ｑ
_i は、下記数式２の如くになる。

【００２３】

【数２】Ｑ_i ＝（Ｋ_i ／Δｌ）（Ｔ_i-i −Ｔ_i ） 但し、Ｋ_i ；熱伝導率 Ｔ_i ；メッシュ点ｉでの温度 Δｌ；メッシュ間距離

【００２４】また、ｉ＝１とした鋳片表面の流入出熱量
Ｑ_i は、下記数式３の如くになる。

【００２５】

【数３】Ｑ_i ＝ｈ（Ｔ_W −Ｔ_i ） 但し、Ｔ_W ；水温（冷却水が散布されていない
部分においては雰囲気温度） ｈ；表面での熱伝達率

【００２６】上記伝熱モデルを用いて各ゾーンの最適水
量を計算する。図２は制御ゾーンと目標温度との関係を
示す連続鋳造設備の模式図である。図２中の５は鋳型、
４は鋳片である。鋳片４の全長に亘って設けられた冷却
水散布設備は鋳片長さ方向において数ゾーンに分割され
て制御されるように構成されており、ここでは３ゾーン
に分割され、その各制御ゾーン１、２及び３に夫々鋳込
速度等の操業条件に応じた目標表面温度Ｔ_A ，Ｔ_B 及び
Ｔ_C を設定する。

【００２７】ここでまず、標準的な冷却水量を与えて制
御ゾーン１の出側の表面温度Ｔ₁ を算出する。そして｜
Ｔ₁ −Ｔ_A ｜＜ε（ε；許容誤差）となるように、水
量、つまり水量に応じて決定される表面での熱伝達率ｈ
を変化させ最適水量を算出決定する。

【００２８】次に制御ゾーン１において求めた制御ゾー
ン１の出側のエンタルピＨ_i を用いて制御ゾーン２の出
側の表面温度Ｔ₂ を求め、以下同様にして順次各制御ゾ
ーンについての最適水量を算出する。

【００２９】更に前記最適水量を複数の鋳込速度につい
て算出することによって設定鋳込速度（Ｖ_C ）と水量
（Ｑ）との関係曲線を作成する。図３は上述のようにし
て作成されたＶ_C −Ｑ曲線の一例であり、実線、破線及
び一点鎖線は夫々制御ゾーン１、２及び３における設定
鋳込速度と水量との関係を示している。

【００３０】さらに、溶鋼温度と冷却水量の関係を求め
るために、複数の溶鋼温度に対して前記鋳片冷却水量を
算出することによって各制御ゾーン毎に設定溶鋼温度
（ΔＴ）と水量（Ｑ）との関係曲線を作成する。

【００３１】同様に、冷却水温度と冷却水量の関係を求
めるために、複数の冷却水温度に対して前記鋳片冷却水
量を算出することによって各制御ゾーン毎に設定冷却水
温度（Ｔ_W ）と水量（Ｑ）との関係曲線を作成する。図
４及び図５にれぞれ上述の方法にて求めた設定溶鋼温度
（ΔＴ）と水量（Ｑ）との関係曲線（以下これを「ΔＴ
−Ｑ曲線」と称する）、並びに設定冷却温度（Ｔｗ）と
水量（Ｑ）との関係曲線（以下これを「Ｔｗ−Ｑ曲線」
と称する）を示す。

【００３２】以上の如く、オフラインにおいて基準溶鋼
温度及び基準冷却水温度に対して各制御ゾーンにおける
最適冷却水量を予め算出しておく。

【００３３】次にオンラインにおける履歴鋳込速度及び
これを修正した鋳込速度（以下これを「修正鋳込速度」
と呼ぶ）の計算を行う。この履歴鋳込速度及び修正鋳込
速度は鋳込速度の時間的な変動を考慮して求めるもので
あり、現時点の鋳込速度に至る迄の前の速度、即ち過去
の速度の時間に対する変動量を重視することによって現
時点の速度との時間当りの増減関係を知り、これに応じ
て適正な冷却水量を決定するのである。

【００３４】つまり、ある制御ゾーンにおいて、高速
（又は低速）であった鋳込速度が低速（又は高速）に急
変した場合、現時点の速度に応じて冷却水量を急激に減
少（又は増加）させると、鋳片に対する冷却水量が不足
（又は超過）して鋳片は高温（又は低温）となり目標温
度との差が大きくなることがある。従って、このような
場合には、冷却水量は除々に変化させるのがよく、その
ためには時間当りの過去の速度変動量も考慮して冷却水
量を設定する必要がある。

【００３５】前記履歴鋳込速度は過去の速度に基づいて
定まる鋳込速度であり、これを求めるためにまず鋳片の
各ゾーンｊにおける平均滞留時間MRTjを算出する。平均
滞留時間MRTjは鋳片が鋳込開始から各制御ゾーンにおけ
る鋳込方向の中央位置を通過する迄に滞留していた時間
であって、これは速度変動によって異なるが、平均的に
捉えることによって求める。

【００３６】まず、鋳込開始から一定時間間隔ΔＳ毎
（例えば10秒、20秒等）にその時間内に鋳込まれた距離
を求める。各ΔＳ毎の鋳込距離ｌ₁ 、ｌ₂ 、…、ｌ_m は
図６に示す如く第１番目のΔＳ₁ 、即ち鋳込まれた直後
の現在から最も近いΔＳにおける鋳込距離を常にｌ₁ と
すると、第２番目のΔＳ₂ における鋳込距離は新たな鋳
込距離であるｌ₁ と、ΔＳ₁ において距離がｌ₁ であっ
たところのｌ₂ とで表される。同様にして第ｍ番目のΔ
Ｓ_m における鋳込距離は、最も新しいｌ₁ 、ΔＳ_m-1 に
おいてｌ₁ であったｌ₂ 、…、最初のΔＳ₁ において鋳
込まれた距離ｌ_m とで表される。

【００３７】次に、メニスカスからの鋳込長、即ち各Δ
Ｓが開始された先頭位置Ｌ₁ 、Ｌ₂ 、…、Ｌ_m を求め
る。これは前記の結果を用いて第１番目のΔＳ₁ におけ
る鋳込長をＬ₁ とするとＬ₁ ＝ｌ₁ となる。第２番目の
ΔＳ₂ における鋳込長はＬ₁ が新たなｌ₁ となり、Ｌ₂
はその新たなｌ₁ とΔＳ₁ においてｌ₁ であったところ
のｌ₂ との和ｌ₁ ＋ｌ₂ である。同様にして第ｍ番目の
ΔＳ_m における鋳込長は、下記数式４に示す如くなる。

【００３８】

【数４】

【００３９】次にメニスカスからゾーンｊの中央位置ま
での距離をＤ_zjとし、下記数式５となる条件を満足する
ｍを求める。

【００４０】

【数５】Ｌ_m ＜Ｄ_zj＜Ｌ_m+1

【００４１】そして、平均滞留時間MRTjを各ゾーンｊ毎
に求めると、下記数式６の如くになる。

【００４２】

【数６】 MRTj＝ΔＳ×〔ｍ＋（Ｄ_zj−Ｌ_m ）／（Ｌ_m+1 −Ｌ_m ）〕

【００４３】つまり数式５においてＤ_zjが鋳込長Ｌの何
番目の間に相当するかを求めることにより滞留時間の範
囲を限定し、数式６においてΔＳ_m 内の鋳込速度の変動
を平均的に捉えること、即ち一定と仮定することによっ
て平均滞留時間MRTjを特定する。この結果を用いて求ま
るのが下記数式７に示す履歴鋳込速度Ｖ_Ejであり、これ
を各ゾーンｊ毎に求める。

【００４４】

【数７】Ｖ_Ej＝Ｄ_zj／MRTj

【００４５】そして、これを用いて下記数式８に示す修
正鋳込速度Ｖ_MEjを各ゾーン毎に求める。

【００４６】

【数８】Ｖ_MEj ＝α_j ×Ｖ_Ej＋（１−α_j ）×Ｖ_C 但し、Ｖ_C ；現時点における鋳込速度 α_j ；各ゾーン毎の修正係数（０≦α_j ≦１）

【００４７】α_j は鋳造設備又はゾーン毎に異なる冷却
水ゾーンの長さに対応してＶ_MEj の適正値が異なるた
め、オフライン・シュミレーションにて各種の速度変化
及び冷却パターンについて伝熱モデルに基づいて決定す
る。

【００４８】つまり修正鋳込速度Ｖ_MEj は例えばピンチ
ローラ等から検出される現時点の鋳込速度Ｖ_C と、過去
の鋳込速度に基づいて算出された履歴鋳込速度Ｖ_Ejとの
相互関係によって決まり、この関係は各ゾーンｊ毎に定
まる修正係数α_j によって決まる。例えばα_j が０又は
０に近い場合、Ｖ_MEj はＶ_C 、即ち現時点の鋳込速度に
よって定まる割合が高く、逆にα_j が１又は１に近い場
合には、Ｖ_Ejつまり過去の鋳込速度に基づいて定まる割
合が高い。

【００４９】以上の如くオフラインにて算出された最適
水量Ｑと設定鋳込速度Ｖ_C との関係と、オンラインにて
算出された修正鋳込速度Ｖ_MEjとを用いてオンラインに
て設定冷却水量Ｑ_j を算出する。設定冷却水量Ｑ_j は図
７に示す如く、各制御ゾーン毎のＶ_C −Ｑ曲線において
速度変動の時間的考慮を加えた修正鋳込速度Ｖ_MEj の値
をＶ_C に対応させることにより決定される。

【００５０】次に、上述した方法によって得られた最適
水量を、ΔＴ−Ｑ曲線、及びＴ_W −Ｑ曲線を用いて補正
する方法を示す。先ず、ΔＴ−Ｑ曲線を用いて補正する
方法を示す。

【００５１】図８にΔＴ−Ｑ曲線における第ｊ番目の制
御ゾーンの、測定時刻ｋ及びｋ＋１における溶鋼温度の
変化に対する冷却水量の変化を示す。この図８におい
て、ΔＴ_k は測定時刻ｋにおける溶鋼温度、ΔＴ_k+1 測
定時刻ｋ＋１における溶鋼温度、Ｑs _k はΔＴ_k に対す
る最適冷却水量、Ｑs _k+1 はΔＴ_k+1 に対する最適冷却
水量である。

【００５２】ここで、測定時刻ｋから測定時刻ｋ＋１迄
の間における溶鋼温度の変化に対する最適冷却水量の変
化量をδＱs 、即ち下記数式９とし、測定時刻ｋから測
定時刻ｋ＋１迄の間における溶鋼温度の変化量をδ（Δ
Ｔ）、すなわち下記数式１０とし、測定時刻ｋから測定
時刻ｋ＋１迄の間におけるΔＴ−Ｑ曲線の変化率をβ_j
とすれば、このβ_j は下記数式１１となる。

【００５３】

【数９】δＱs ＝Ｑs _k+1 −Ｑs _k

【００５４】

【数１０】δ（ΔＴ）＝ΔＴ_k+1 −ΔＴ_k

【００５５】

【数１１】β_j ＝δＱs ／δ（ΔＴ）

【００５６】ここで、添字ｊはこの変化率β_j が第ｊ番
目の制御ゾーンのものであることを示している。すなわ
ち、測定時刻ｋから測定時刻ｋ＋１迄の間における溶鋼
温度の変化に対する最適冷却水量の変化量δＱs は、Δ
Ｔ−Ｑ曲線の変化率β_j 、いい替えると、溶鋼温度の測
定値に対する補正係数β_j を用いて表現すれば、上記変
化量δＱs は下記数式１２の如くなり、このδＱs が溶
鋼温度の変化に対する補正冷却水量である。

【００５７】

【数１２】δＱs ＝β_j ・δ（ΔＴ）

【００５８】以上より、測定時刻ｋから測定時刻ｋ＋１
迄の間における溶鋼温度の変化に対する最適冷却水量
は、前記のオフラインにて算出された最適水量Ｑと設定
鋳込速度Ｖ_C との関係と、オンラインにて算出された修
正鋳込速度Ｖ_MEj とを用いて算出された設定冷却水量Ｑ
_j に、オンラインにて前記溶鋼温度の変化に対する最適
冷却水量の変化量、すなわち溶鋼温度の変化に対する補
正冷却水量δＱs を加えることによって算出できる。

【００５９】次に、Ｔｗ−Ｑ曲線を用いて補正する方法
を示す。図９にＴｗ−Ｑ曲線における第ｊ番目の制御ゾ
ーンの、測定時刻ｋ及びｋ＋１における冷却水温度の変
化に対する冷却水量の変化を示す。この図９において、
Ｔｗ_k は測定時刻ｋにおける冷却水温度、Ｔｗ_k+1 は測
定時刻ｋ＋１における冷却水温度、Ｑｗ_k はＴｗ_k に対
する最適冷却水量、Ｑｗ_k+1 はＴｗ_k+1 に対する最適冷
却水量である。

【００６０】ここで、測定時刻ｋから測定時刻ｋ＋１間
での間における冷却水温度の変化に対する最適冷却水量
の変化量をδＱｗ、すなわち下記数式１３とし、測定時
刻ｋから測定時刻ｋ＋１迄の間における冷却水温度の変
化量をδ（Ｔｗ）、すなわち、下記数式１４とし、測定
時刻ｋから測定時刻ｋ＋１迄の間におけるΔＴ−Ｑ曲線
の変化率をγ_j とすれば、γ_j は下記数式１５となる。
ここで、添字ｊはこの変化率γ_j が第ｊ番目の制御ゾー
ンのものであることを示している。

【００６１】

【数１３】δＱｗ＝Ｑｗ_k+1 −Ｑｗ_k

【００６２】

【数１４】δ（Ｔｗ）＝Ｔｗ_k+1 −Ｔｗ_k

【００６３】

【数１５】γ_j ＝δＱｗ／δ（Ｔｗ）

【００６４】すなわち、測定時刻ｋから測定時刻ｋ＋１
迄の間における冷却水温度の変化に対する最適冷却水量
の変化量δＱｗは、Ｔｗ−Ｑ曲線の変化率γ_j 、言い替
えると、冷却水温度の測定値に対する補正係数γ_j を用
いて表現すれば、下記数式１６の如くになり、このδＱ
ｗが冷却水温度の変化に対する補正冷却水量である。

【００６５】

【数１６】δＱｗ＝γ_j ・δ（Ｔｗ）

【００６６】以上より、測定時刻ｋから測定時刻ｋ＋１
迄の間における冷却水温度の変化に対する最適冷却水量
は、前記オフラインにて算出された最適水量Ｑと設定鋳
込速度Ｖ_C との関係と、オンラインにて算出された修正
鋳込速度Ｖ_MEj とを用いて算出された設定冷却水量Ｑ_j
に、オンラインにて前記冷却水温度の変化に対する最適
冷却水量の変化量、すなわち冷却水温度の変化に対する
補正冷却水量δＱｗを加えることによって算出できる。

【００６７】以上から溶鋼温度の変化及び冷却水温度の
変化に対する最適冷却水量は、前記のオフラインにて算
出された最適水量Ｑと設定鋳込速度Ｖ_C との関係と、オ
ンラインにて算出された修正鋳込速度Ｖ_MEj とを用いて
算出された設定冷却水量Ｑ_j に、オンラインにて前記溶
鋼温度の変化に対する最適冷却水量の変化量、すなわち
溶鋼温度の変化に対する補正冷却水量δＱs と、前記冷
却水温度の変化に対する最適冷却水量の変化量、すなわ
ち冷却水温度の変化に対する補正冷却水量δＱｗを加え
ることによって算出できる。すなわち、以上より得られ
る鋳片冷却水量をＱＱと書けば、下記数式１７の如くに
なる。

【００６８】

【数１７】ＱＱ＝Ｑ_j ＋δＱs ＋δＱｗ

【００６９】図１０は従来方法によって求めた実施値を
示すグラフであり、また、図１１は第１の本発明方法に
よって求めた実施値を示すグラフである。各々の図にお
いては、横軸は共通であり、それぞれ鋳込経過時間
（分）を示し、縦軸は上から順に鋳片の表面温度
（℃）、冷却水量（ｌ）、鋳込速度（ｍ／分）、及び溶
鋼温度（℃）、冷却水温度（℃）を示している。本例で
は制御ゾーンを３箇所に、制御時間を20秒に設定した。
加えて、各ゾーンにおける修正係数α_j はそれぞれ制御
ゾーン１ではα₁ ＝0.5 、制御ゾーン２ではα₂ ＝0.7
5、制御ゾーン３ではα₃ ＝1.0 、とした。

【００７０】また、図１０、図１１とも表面温度及び冷
却水量のグラフにおいては、実線はそれぞれ制御ゾーン
１の出側温度及び制御ゾーン１の冷却水量を示し、同様
に破線はそれぞれ制御ゾーン２の出側温度及び制御ゾー
ン２の冷却水量を示し、同様に一点鎖線はそれぞれ制御
ゾーン３の出側温度及び制御ゾーン３の冷却水量を示し
ている。

【００７１】この実施例では鋳込速度が1.6 （ｍ／分）
から1.8 （ｍ／分）に一時変更されている。この場合、
図１０、図１１とも冷却水量は、グラフから判るよう
に、各々修正係数α_j の値に応じて変化を示している。

【００７２】次に、表面温度のグラフから判るように、
鋳込速度の変化に対しては、従来の方法を示す図１０に
おいては、制御ゾーン１及び３においては、各々20
（℃）以内に制御され、制御ゾーン２においてはそれ以
下の値に制御されている。ところが、溶鋼温度及び冷却
水温度の変化に対しては目標温度に対して制御性が悪化
している様子が判る。これに対して、第１の本発明法を
示す図１１においては、鋳込速度の変化に対する表面温
度の制御性は従来の方法と同等であるが、溶鋼温度及び
冷却水温度の変化に対しては目標温度に対して制御性が
明らかに向上している様子が判る。

【００７３】次に、鋳片４の鋳込速度が０となった場合
の補正係数の計算方法について説明する。まず、鋳込速
度が０となった場合の、平均滞留時間をMRTj^* 、履歴鋳
込速度をＶ_Ej ^* 、修正鋳込速度をＶ_MEj ^* と表し、それ
ぞれの求め方について説明する。

【００７４】現時刻の鋳込速度が０の場合には、前述の
数式６の平均滞留時間MRTjの算出式において、（Ｄ_zj−
Ｌ_m ）／（Ｌ_m+1 −Ｌ_m ）で表される値は、Ｌ_m+1 ＝Ｌ
_m となるため算出できない。ところが、鋳片の移動距離
は数式４で示されるが、鋳片が移動しないことを考える
と、この場合の平均滞留時間MRTj^* は、下記数式１８の
如く考えてよい。

【００７５】

【数１８】MRTj^* ＝ΔＳ×ｍ

【００７６】そして、このMRTj^* を用いて履歴鋳込速度
Ｖ_Ej ^* を前述の数式７と同様に、下記数式１９として、
更に、修正鋳込速度Ｖ_MEj ^* を前述の数式８と同様にし
て下記数式２０として求めることができる。ただし、現
在の鋳込速度は０であるため修正鋳込速度Ｖ_MEj ^* は、
Ｖ_MEj ^* ＝α_j ×Ｖ_Ej ^* である。

【００７７】

【数１９】Ｖ_Ej ^* ＝Ｄ_zj／MRTj^*

【００７８】

【数２０】 Ｖ_MEj ^* ＝α_j ×Ｖ_Ej ^* ＋（１−α_j ）×Ｖ_C

【００７９】次に、補正係数の求め方について説明す
る。まず、鋳込速度が０となった時刻をＳ₀ とし、時刻
Ｓ₀ から時刻Ｓ_1jにわたって各制御ゾーンｊに対して補
正係数を算出するものとする。このＳ_1jは、たとえば時
刻Ｓ₀ に鋳込速度が０となり、前記鋳込速度の変更パタ
ーンが予め分かっている場合には、Ｖ_Ej ^* の変化を仮想
計算して最適水量を求め、その最適水量が一旦０となっ
てその後正になる時刻をＳ_1jとすれば良い。

【００８０】次に、時刻Ｓ₀ において、以下のようにし
て補正係数を求める。すなわち、まず各制御ゾーンｊに
対して、平均滞留時間MRTj^* と、前記平均滞留時間MRTj
^* を用いて算出される履歴鋳込速度Ｖ_Ej ^* 及び修正鋳込
速度Ｖ_MEj ^* を、時刻Ｓ₀ から時刻Ｓ_1jに至るまで一定
時間間隔ΔＳ毎に仮想的に計算する。次に、このように
して得られた修正鋳込速度Ｖ_MEj ^* と、オフラインにて
算出された最適水量Ｑと、設定鋳込速度Ｖ_C との関係を
用いて、時刻Ｓ₀ から時刻Ｓ_1jに至るまで一定時間間隔
ΔＳ毎に設定冷却水量を仮想的に算出する。

【００８１】ここで、以上のようにして、時刻Ｓ₀ から
時刻Ｓ_1jに至るまで一定時間間隔ΔＳ毎に、設定冷却水
量を仮想的に算出している間に、図１２に示すように、
オフラインにて算出された最適水量Ｑと設定鋳込速度Ｖ
_C との関係において、水量Ｑが０となる鋳込速度が存在
すればこの鋳込速度をＶ_Cj ^* とし、また図１３に示すよ
うにその時刻をＳ_2jとする。

【００８２】以上のようにして、鋳込速度Ｖ_Cj ^* と時刻
Ｓ_2jを求め、各制御ゾーンｊに対して、補正係数Ｃ_pjを
以下のとおり求める。すなわちＶ_Cj ^* とＳ_2jが存在しな
い制御ゾーンに対しては、Ｃ_pj（ｎ）＝１とする。ここ
で、ｎは時間ステップであり、整数である。

【００８３】次に、前記Ｖ_Cj ^* とＳ_2jが存在する制御ゾ
ーンに対しては、以下のようにしてＣ_pjを求める。すな
わち、時刻Ｓ₀ から時刻Ｓ_1jに至るまで一定時間間隔Δ
Ｓ毎に、修正鋳込速度Ｖ_MEj ^* を算出し、オフラインに
て算出された最適水量Ｑと設定鋳込速度Ｖ_C との関係か
ら各時間ステップ毎の設定冷却水量Ｑ_1j（ｎ）を仮想的
に算出し、伝熱モデルを用いて各制御ゾーンｊ出側毎の
表面温度Ｔ_j （ｎ）を求める。ここで、ｎは時間ステッ
プであり、各制御ゾーン出側の目標温度をＴ_jaimとすれ
ば、下記数式２１及び数式２２となるように各時間ステ
ップの冷却水量Ｑ_2j（ｎ）を求め、各ｎに対して、Ｃ_pj
（ｎ）＝Ｑ_2j（ｎ）／Ｑ_1j（ｎ）、として補正係数Ｃ_pj
を求める。

【００８４】

【数２１】 Ｔ_j （ｌ_j ）＝Ｔ_jaim 但し、ｌ_j は、ｌ_j ＝〔（Ｓ_1j−Ｓ₀ ）／ΔＳ〕を満足する整数

【００８５】

【数２２】

【００８６】また、図１４に示すように、時刻Ｓ_2jにお
ける修正鋳込速度をＶ_C2j ^* 、時刻Ｓ_1jにおける修正鋳
込速度をＶ_C1j ^* とし、Ａ_j ＝（Ｖ_C2j ^* −Ｖ_C1j ^* ）
と定義し、Ａ_j ＜０ならばＣ_pj＝１、Ａ_j ＞０ならばＣ
_pj＝１−ａ_j ・Ａ_j ・（Ｓ−Ｓ₀ ）、として各々の補正
係数Ｃ_pjを求める。ここで、Ｃ_pj＜０ならばＣ_pj＝０で
あり、Ｓは時間を表し、係数ａ_j は実操業にて求める定
数である。

【００８８】そして、最後に、鋳込速度が０である操業
中に、一定時間間隔ΔＳ毎に、修正鋳込速度Ｖ
_MEj ^* と、オフラインにて算出された最適水量Ｑと、設
定鋳込速度Ｖ_C との関係を用いて算出された設定冷却水
量に、前記補正係数Ｃ_pjを剰算することによって冷却水
量を補正し設定冷却水量を決定する。

【００８９】図１５及び図１６は第２の本発明による効
果を示すための図であり、図１５は従来方法によって求
めた実施値を示すグラフ、図１６は第２の本発明方法に
よって求めた実施値を示すグラフである。各々の図にお
いては、横軸は共通であり、それぞれ鋳込経過時間
（分）を示し、縦軸は上から順に鋳片の表面温度
（℃）、鋳込速度（ｍ／分）を示している。本例では制
御ゾーンを３箇所に、制御時間を20秒に設定し、各ゾー
ンにおける修正係数α_j はそれぞれ、制御ゾーン１はα
₁ ＝0.5 、制御ゾーン２はα₂ ＝0.75、制御ゾーン３は
α₃ ＝1.0 、とした。

【００９０】また、図１５、図１６とも表面温度及び冷
却水量のグラフにおいては、実線はそれぞれ制御ゾーン
３出側温度を示している。この図における表面温度のグ
ラフから分かるように、鋳込速度の変化に対して、従来
の方法を示す図１５においては、表面温度は大きく過冷
却され、すなわち表面温度の制御性が悪化している。こ
れに対し、第２の本発明の方法を示す図１６において
は、鋳込速度の変化に対して、表面温度はそれほど変化
しておらず、すなわち表面温度の制御性が明らかに向上
している様子が分かる。

【００９１】

【発明の効果】以上説明したように本発明においては、
伝熱計算をオンラインにて行わないため、コンピュータ
の処理量が約100 分の１程度と大幅に減少され、この結
果、大型コンピュータを必要とせず、設備費を安価に抑
えることができる。又、多ストランド設備において本制
御方法を各ストランド毎に実施した場合においても、ス
トランド増によるコンピュータの負荷は、ここの処理量
が少ないため容易に対応できる。さらに、冷却水量の設
定は伝熱計算に基づいているため、操業条件の変化に高
精度に対応でき、それに加えて、溶鋼温度及び冷却水温
度の変化に対応できるため、最適な冷却水量を設定でき
る。また、鋳造速度が０の際には、各制御ゾーンに最適
な冷却水量を設定することが可能となり、健全な鋳片を
製造できるなど、本発明は優れた効果を奏するものであ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に使用される伝熱モデルの模式図であ
る。

【図２】制御ゾーンと設定温度との関係を示す模式図で
ある。

【図３】Ｖ_C −Ｑ曲線図である。

【図４】ΔＴ──Ｑ曲線図である。

【図５】Ｔｗ−Ｑ曲線図である。

【図６】平均滞留時間の算出方法を示す説明図である。

【図７】設定冷却水量の決定方法を示すＶ_C −Ｑ曲線図
である。

【図８】ΔＴ−Ｑ曲線より補正冷却水量を算出する方法
を示す説明図である。

【図９】Ｔｗ−Ｑ曲線より補正冷却量を算出する方法を
示す説明図である。

【図１０】従来方法による第１の実施値を示す図であ
る。

【図１１】第１の本発明方法による実施値を示す図であ
る。

【図１２】本発明の補正係数の算出において鋳込速度を
示す説明図である。

【図１３】同補正係数の算出において鋳込速度と鋳込時
間の関係を示す説明図である。

【図１４】同補正係数の算出において定数Ａ_j を示す説
明図である。

【図１５】従来方法による第２の実施値を示す図であ
る。

【図１６】第２の発明方法による実施値を示す図であ
る。

【符号の説明】 １ 第１の制御ゾーン ２ 第２の制御ゾーン ３ 第３の制御ゾーン ４ 鋳片 ５ 鋳型

フロントページの続き (72)発明者 浜田 勝成 大阪府大阪市中央区北浜４丁目５番33号 住友金属工業株式会社内 (56)参考文献 特開 昭63−235055（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−238453（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−74763（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−71161（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−156559（ＪＰ，Ａ) 特開 昭57−79059（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) B22D 11/22

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 連続鋳造機の２次冷却帯が複数の制御ゾ
   ーンによって構成されており、各制御ゾーン毎に冷却水
   量を調整することにより鋳片の表面温度を制御する連続
   鋳造鋳片の表面温度制御方法において、予め伝熱モデル
   によって基準溶鋼温度及び基準冷却水温度における設定
   鋳込速度に対する最適冷却水量の関係、ならびに溶鋼温
   度と冷却水温度の変化に対する最適冷却水量の補正係数
   をそれぞれ求めておき、一定時間毎の鋳込長さ及び各制
   御ゾーンにおける鋳片の滞留時間から求めた履歴鋳込速
   度を現時点における鋳片速度に応じて修正し、前記設定
   鋳込速度に対応させて求めた最適冷却水量に、溶鋼温度
   の測定値と冷却水温度の測定値から前記補正係数を用い
   て求めた補正冷却水量を加えることにより鋳片冷却水量
   を決定することを特徴とする連続鋳造鋳片の表面温度制
   御方法。
2. 【請求項２】 連続鋳造機の２次冷却帯が複数の制御ゾ
   ーンによって構成されており、各制御ゾーン毎に冷却水
   量を調整することにより鋳片の表面温度を制御する連続
   鋳造鋳片の表面温度制御方法において、予め伝熱モデル
   によって設定鋳込速度に対する最適冷却水量の関係を求
   めておき、鋳片鋳造中に鋳込速度が０になった場合に、
   一定時間毎の鋳込長さ及び各制御ゾーンにおける鋳片の
   滞留時間から履歴鋳込速度を算出し、この履歴鋳込速度
   を前記設定鋳込速度として最適冷却水量を求め、鋳片鋳
   造中に鋳込速度が０になった時点で、鋳込速度が０にな
   った時刻から前記最適冷却水量が一旦０になりその後正
   になる時刻にわたって補正係数を算出し、この補正係数
   によって前記最適冷却水量を修正し、これを冷却水量と
   して決定することを特徴とする連続鋳造鋳片の表面温度
   制御方法。