JP2960165B2 - 適応フィルタの更新係数を最適化する方法 - Google Patents
適応フィルタの更新係数を最適化する方法Info
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- JP2960165B2 JP2960165B2 JP5501453A JP50145393A JP2960165B2 JP 2960165 B2 JP2960165 B2 JP 2960165B2 JP 5501453 A JP5501453 A JP 5501453A JP 50145393 A JP50145393 A JP 50145393A JP 2960165 B2 JP2960165 B2 JP 2960165B2
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- H03H21/00—Adaptive networks
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- H03H21/0043—Adaptive algorithms
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- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
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- H03H17/02—Frequency selective networks
- H03H17/0223—Computation saving measures; Accelerating measures
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- H03H21/0012—Digital adaptive filters
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- Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 発明の分野 本発明は一般的には、通信の分野に関し、かつより特
定的にはデジタルセルラ通信に関する。
定的にはデジタルセルラ通信に関する。
発明の背景 合衆国のデジタルセルラ通信は移動電話およびベース
ステーションの間の通信のためにデジタル化された音声
およびデータ信号を使用する。移動電話が移動すると、
それはノイズおよびマルチパスひずみのために通信チャ
ネルの劣化に遭遇することがあり、これらのノイズおよ
びひずみの双方は時間と共に変化する。マルチパスひず
みは信号が建物および地形によってはね返る時に異なる
時間に移動電話によって受信されることによる。マルチ
パスチャネルはシンボル間干渉（intersymbol interfer
ence:ISI）を生じ得るが、これは適応イコライザ、すな
わち特別の形式の適応フィルタによって除去できる。
ステーションの間の通信のためにデジタル化された音声
およびデータ信号を使用する。移動電話が移動すると、
それはノイズおよびマルチパスひずみのために通信チャ
ネルの劣化に遭遇することがあり、これらのノイズおよ
びひずみの双方は時間と共に変化する。マルチパスひず
みは信号が建物および地形によってはね返る時に異なる
時間に移動電話によって受信されることによる。マルチ
パスチャネルはシンボル間干渉（intersymbol interfer
ence:ISI）を生じ得るが、これは適応イコライザ、すな
わち特別の形式の適応フィルタによって除去できる。
典型的な適応フィルタが第１図に示されている。入力
信号（106）は適応フィルタ（101）によって処理され、
適応フィルタの出力信号（102）を生成する。該フィル
タの出力は次に基準信号（103）から減算され（105）、
エラー信号（104）を生成する。このエラー信号（104）
はフィルタの係数を更新するために適応フィルタにおい
て更新係数、μ、を有する適応アルゴリズムによって使
用される。該更新係数（update coefficient）はまたト
ラッキング係数あるいはメモリ係数と称される。適応ア
ルゴリズムのメモリはμの値が増大するに応じて増大す
ることが想定される。
信号（106）は適応フィルタ（101）によって処理され、
適応フィルタの出力信号（102）を生成する。該フィル
タの出力は次に基準信号（103）から減算され（105）、
エラー信号（104）を生成する。このエラー信号（104）
はフィルタの係数を更新するために適応フィルタにおい
て更新係数、μ、を有する適応アルゴリズムによって使
用される。該更新係数（update coefficient）はまたト
ラッキング係数あるいはメモリ係数と称される。適応ア
ルゴリズムのメモリはμの値が増大するに応じて増大す
ることが想定される。
該更新係数は適応アルゴリズムのメモリを制御し、か
つその決定はフィルタが変化するチャネル特性を追跡す
ることができる速度と適応アルゴリズムによって達成さ
れるノイズ平均化量の間のトレードオフである。適応ア
ルゴリズムのメモリが短くなると（shrotened）、該ア
ルゴリズムは通信チャネルにおける時間変動をよりよく
追跡できるが、通信チャネルにおけるノイズに対しより
敏感になる。もし該係数がより多くのノイズをろ波除去
するよう選択されれば、該フィルタのチャネル追跡能力
は低下するであろう。
つその決定はフィルタが変化するチャネル特性を追跡す
ることができる速度と適応アルゴリズムによって達成さ
れるノイズ平均化量の間のトレードオフである。適応ア
ルゴリズムのメモリが短くなると（shrotened）、該ア
ルゴリズムは通信チャネルにおける時間変動をよりよく
追跡できるが、通信チャネルにおけるノイズに対しより
敏感になる。もし該係数がより多くのノイズをろ波除去
するよう選択されれば、該フィルタのチャネル追跡能力
は低下するであろう。
前記適応アルゴリズムはKalman、Recursive Least Sq
uare、あるいはLeast Mean Square（LMS）アルゴリズム
とすることができる。適応アルゴリズムの典型的な目標
はエラー信号（104）の平均２乗値を最小にすることで
ある。この値は通常平均２乗エラー（mean square erro
r:MSE）を称される。
uare、あるいはLeast Mean Square（LMS）アルゴリズム
とすることができる。適応アルゴリズムの典型的な目標
はエラー信号（104）の平均２乗値を最小にすることで
ある。この値は通常平均２乗エラー（mean square erro
r:MSE）を称される。
第2A図、第2B図および第2C図は、適応フィルタの動作
環境の３つの可能なクラスを示す。第2A図はノイズの多
い環境における時間によって変動しないシステムであ
る。この場合は、ETで表わされる、総合的なMSEは、En
で示される、ノイズからのみ生じ、それはシステムは時
間的に変動していないからである。総合的なMSEはμに
比例する。
環境の３つの可能なクラスを示す。第2A図はノイズの多
い環境における時間によって変動しないシステムであ
る。この場合は、ETで表わされる、総合的なMSEは、En
で示される、ノイズからのみ生じ、それはシステムは時
間的に変動していないからである。総合的なMSEはμに
比例する。
第2B図は、ノイズの多い環境において時間的に変動し
ているが静止したシステムであり、該静止したシステム
は時間によって変化しない高い次数の信号の統計値を有
する。この例では、ET（203）は２つの独立な成分、遅
延（lag）エラー（201）およびノイズ（202）の和から
なる。遅延エラー（201）はフィルタが時間的に変動す
るシステムを追跡しようと試みていることに起因する。
ELで示される、遅延エラー（201）はμに反比例する。
前記ノイズ成分（202）は第2A図に示されるノイズの多
い環境による。第2B図においては、総合的なMSEはμの
値を前記カーブの交差部（204）に対応して選択するこ
とにより最小化できる。
ているが静止したシステムであり、該静止したシステム
は時間によって変化しない高い次数の信号の統計値を有
する。この例では、ET（203）は２つの独立な成分、遅
延（lag）エラー（201）およびノイズ（202）の和から
なる。遅延エラー（201）はフィルタが時間的に変動す
るシステムを追跡しようと試みていることに起因する。
ELで示される、遅延エラー（201）はμに反比例する。
前記ノイズ成分（202）は第2A図に示されるノイズの多
い環境による。第2B図においては、総合的なMSEはμの
値を前記カーブの交差部（204）に対応して選択するこ
とにより最小化できる。
最後の環境は、ノイズの多い環境において時間的に変
動する、非静止システムである。この場合の総合的なMS
Eは第2B図の同じ成分から成る。２つのシステムの間の
差異は、この場合には、時間的にカーブがシフトしある
いは傾きを変え、該カーブ上の最小点をシフトさせ、従
って時間によりμの最適値を変えることである。この環
境は第2B図および第2C図を比較することにより説明され
る。第2B図は何らかの時間t1におけるMSE特性を示し、
一方第2C図はいくらか後の時間t2におけるMSE特性を示
す。
動する、非静止システムである。この場合の総合的なMS
Eは第2B図の同じ成分から成る。２つのシステムの間の
差異は、この場合には、時間的にカーブがシフトしある
いは傾きを変え、該カーブ上の最小点をシフトさせ、従
って時間によりμの最適値を変えることである。この環
境は第2B図および第2C図を比較することにより説明され
る。第2B図は何らかの時間t1におけるMSE特性を示し、
一方第2C図はいくらか後の時間t2におけるMSE特性を示
す。
この最後の環境における固定更新係数は変化する環境
のため適切フィルム性能を提供しないであろう。従っ
て、車両の速度およびチャネルの状態に従って更新係数
を自動的に適応させそれによってフィルタ性能を改善す
る必要性が存在する。
のため適切フィルム性能を提供しないであろう。従っ
て、車両の速度およびチャネルの状態に従って更新係数
を自動的に適応させそれによってフィルタ性能を改善す
る必要性が存在する。
発明の概要 本発明の方法は、複数の適応アルゴリズムを有する装
置において最適な適応フィルタ更新係数を生成し、前記
各適応アルゴリズムは更新係数を有する。該方法は前記
複数の適応アルゴリズムの各々の性能を比較することに
より開始し、次に前記性能の差に応じて更新係数を変更
する。
置において最適な適応フィルタ更新係数を生成し、前記
各適応アルゴリズムは更新係数を有する。該方法は前記
複数の適応アルゴリズムの各々の性能を比較することに
より開始し、次に前記性能の差に応じて更新係数を変更
する。
図面の簡単な説明 第１図は、典型的な適応フィルタのブロック図を示
す。
す。
第2A図、第2B図および第2C図は、３つの異なる適応フ
ィルタ動作環境を示す。
ィルタ動作環境を示す。
第３図は、本発明のプロセスの好ましい実施例のブロ
ックを示す。
ックを示す。
第４図は、本発明のプロセスの別の実施例のブロック
図を示す。
図を示す。
第５図は、本発明のプロセスに応じたMSE対μのグラ
フを示す。
フを示す。
第６図は、本発明のプロセスに従って固定更新係数と
最適化更新係数のプロットを示す。
最適化更新係数のプロットを示す。
第７図は、遅延広がり環境における、本発明のプロセ
スに係わる、更新係数のプロットを示す。
スに係わる、更新係数のプロットを示す。
好ましい実施例の詳細な説明 本発明のプロセスは変化する環境において適応フィル
タ更新係数の自動調整および最適化を提供する。該更新
係数は２つの適応フィルタに対するMSEの算出値または
評価値（estimates）の間のろ波された差によって発生
されるフィードバック信号によって連続的に更新され
る。
タ更新係数の自動調整および最適化を提供する。該更新
係数は２つの適応フィルタに対するMSEの算出値または
評価値（estimates）の間のろ波された差によって発生
されるフィードバック信号によって連続的に更新され
る。
本発明のプロセスの好ましい実施例のブロック図が第
３図に示されている。該プロセスは３つの適応フィルタ
（301〜303）から構成される。各々のフィルタは異なる
更新係数、μ1,μ２およびμ３を有することを除き同じ
である。第２の更新係数、μ２、は前記プロセスによっ
て最適化される係数である。最適更新係数は以後μ＊と
称される。μ２は最適化された更新係数であるから、第
２の適応フィルタ（302）は実際の所望の適応ろ波機能
を達成するために使用されるフィルタである。
３図に示されている。該プロセスは３つの適応フィルタ
（301〜303）から構成される。各々のフィルタは異なる
更新係数、μ1,μ２およびμ３を有することを除き同じ
である。第２の更新係数、μ２、は前記プロセスによっ
て最適化される係数である。最適更新係数は以後μ＊と
称される。μ２は最適化された更新係数であるから、第
２の適応フィルタ（302）は実際の所望の適応ろ波機能
を達成するために使用されるフィルタである。
前記更新係数は次の関係を有する。
μ１＜μ２＜μ３ μ１＝μ２−μｄ μ３＝μ２＋μd, この場合、μｄは前記通信装置が動作すると共に特定
の適応アルゴリズムが使用される特定のシステムに対し
て選択された定数である。別の実施例では、μｄは更新
係数が変化にするに応じて時間と共に変化する。前記好
ましい実施例においては、μｄはLMS適応アルゴリズム
を使用して0.01である。
の適応アルゴリズムが使用される特定のシステムに対し
て選択された定数である。別の実施例では、μｄは更新
係数が変化にするに応じて時間と共に変化する。前記好
ましい実施例においては、μｄはLMS適応アルゴリズム
を使用して0.01である。
本プロセスはまず適応フィルタ（301〜303）からエラ
ー信号を発生する。これは適応フィルタ（301〜303）に
よって入力信号をそれが基準信号にできるだけ近く整合
する信号を形成するような方法でろ波することによって
達成させる。好ましい実施例においては、前記入力は通
信受信機において検出された符号（symbols）である。
これらの出力信号は第３図においてOUTPUT1,OUTPUT2お
よびOUTPUT3と称される。フィルタからの各出力信号は
次に基準信号から減算される（304〜306）。好ましい実
施例においては、前記基準信号は受信信号である。これ
ら２つの信号の間の差はエラー信号である。
ー信号を発生する。これは適応フィルタ（301〜303）に
よって入力信号をそれが基準信号にできるだけ近く整合
する信号を形成するような方法でろ波することによって
達成させる。好ましい実施例においては、前記入力は通
信受信機において検出された符号（symbols）である。
これらの出力信号は第３図においてOUTPUT1,OUTPUT2お
よびOUTPUT3と称される。フィルタからの各出力信号は
次に基準信号から減算される（304〜306）。好ましい実
施例においては、前記基準信号は受信信号である。これ
ら２つの信号の間の差はエラー信号である。
平均２乗エラーの算出は前記第１および第３の適応フ
ィルタ（301および303）からのエラー信号に対して行な
われる（307および308）。各エラー信号に対するMSEは
次のように算出される。
ィルタ（301および303）からのエラー信号に対して行な
われる（307および308）。各エラー信号に対するMSEは
次のように算出される。
この場合ｋはスタート値でありかつｎはエラー信号の
サンプルの数である。例えば、第１の算出サイクルに対
しもしｋ＝１かつｎ＝10であれば、次のサイクルに対し
てはk12でスタートするであろう。
サンプルの数である。例えば、第１の算出サイクルに対
しもしｋ＝１かつｎ＝10であれば、次のサイクルに対し
てはk12でスタートするであろう。
算出されたMSEの間の差（309）、Ed＝ET1−ET3、はμ
＊に近ずくためにはμ軸に沿ってどの方向に動くべきか
の指示を与える。好ましい実施例においては、Edはそれ
が０と比較される比較器（310）への入力である。もしE
d＜０であれば、μ１はμ３よりもμ＊により近い。従
って、係数はμ２をμ＊に近づけるために減分されるべ
きである。この場合、係数の更新は次のように示され
る。
＊に近ずくためにはμ軸に沿ってどの方向に動くべきか
の指示を与える。好ましい実施例においては、Edはそれ
が０と比較される比較器（310）への入力である。もしE
d＜０であれば、μ１はμ３よりもμ＊により近い。従
って、係数はμ２をμ＊に近づけるために減分されるべ
きである。この場合、係数の更新は次のように示され
る。
もしEd＜０であれば、 μ１＝μ１−Δ μ２＝μ２−Δ μ３＝μ３−Δ あるいは、もしEd＞０であれば、係数は次のように増分
されるべきである。
されるべきである。
μ１＝μ１＋Δ μ２＝μ２＋Δ μ３＝μ３＋Δ この場合はΔは更新係数のステップサイズである。こ
の値はアプリケーションに依存する。Δは時間的に変動
せずかつ静止した環境に対しては非常に小さな値として
選択できかつ非静止環境に対してはやや大きく選択でき
る。この値は更新係数の算出値および該更新係数の適応
速度の分解能を決定する。好ましい実施例においては、
ΔはLMS適応アルゴリズムを使用して0.005である。別の
実施例では、μｄと同様に、Δを時間の共に変えること
ができる。
の値はアプリケーションに依存する。Δは時間的に変動
せずかつ静止した環境に対しては非常に小さな値として
選択できかつ非静止環境に対してはやや大きく選択でき
る。この値は更新係数の算出値および該更新係数の適応
速度の分解能を決定する。好ましい実施例においては、
ΔはLMS適応アルゴリズムを使用して0.005である。別の
実施例では、μｄと同様に、Δを時間の共に変えること
ができる。
第４図に示された、別の実施例において、Edは比較器
の代わりにフィルタ（410）に入力される。該フィルタ
は前記エラー差分信号の大きさに応じた（固定ステップ
サイズΔと比較して）時間的に変動するステップサイズ
を提供する。例えば、前記エラー差分信号が大きくなる
と、前記ステップサイズは自動的に増大しその結果アル
ゴリズムのより急激な収束を生ずる。しかしながら、フ
ィルタを使用すると、発明の複雑さを増大しかつもしよ
り高次のフィルタが使用されれば安定性の問題を引起こ
すかもしれない。安定性および簡単さの考慮から１次デ
ジタル無限インパルス応答（IIR）フィルタが好まし
い。この場合、更新係数はフィルタの出力の値を前記係
数に加算することにより適応される。
の代わりにフィルタ（410）に入力される。該フィルタ
は前記エラー差分信号の大きさに応じた（固定ステップ
サイズΔと比較して）時間的に変動するステップサイズ
を提供する。例えば、前記エラー差分信号が大きくなる
と、前記ステップサイズは自動的に増大しその結果アル
ゴリズムのより急激な収束を生ずる。しかしながら、フ
ィルタを使用すると、発明の複雑さを増大しかつもしよ
り高次のフィルタが使用されれば安定性の問題を引起こ
すかもしれない。安定性および簡単さの考慮から１次デ
ジタル無限インパルス応答（IIR）フィルタが好まし
い。この場合、更新係数はフィルタの出力の値を前記係
数に加算することにより適応される。
いくつかの適応化反復の後、μ１はややμ＊より小さ
くなり、μ３はややμ＊より大きくなり、μ２はほぼμ
＊と等しくなり、かつ前記エラー差分信号はほぼゼロで
ある。適応フィルタ２（302）はいまや現在の環境に対
して最適化されている。もし環境が変化すると、本発明
のプロセスはその変化を検出しかつ追跡して適応フィル
タ２（302）の最適性を維持する。
くなり、μ３はややμ＊より大きくなり、μ２はほぼμ
＊と等しくなり、かつ前記エラー差分信号はほぼゼロで
ある。適応フィルタ２（302）はいまや現在の環境に対
して最適化されている。もし環境が変化すると、本発明
のプロセスはその変化を検出しかつ追跡して適応フィル
タ２（302）の最適性を維持する。
上に述べたプロセスは、第５図の、MSE対μのプロッ
トに見られるように図式的に示すことができる。Ed＜０
の場合、ET1およびET3（501）はカーブの右側部分にあ
りかつμ２を最適のポイントであるカーブの底部に位置
させるためには該カーブを左側に移動しなければならな
い。これはμ２のμ＊のポイントに移動させるため更新
係数をΔだけ減分することを必要とする。同様に、もし
Ed＞０であれば、ET1およびET3（502）は該カーブの左
部分にありかつμ２を最適のポイントに位置付けるため
には該カーブを右側に移動し下がらなければならない。
これはμ２をμ＊のポイント（503）に移動させるため
に更新係数をΔだけ増分することを必要とする。
トに見られるように図式的に示すことができる。Ed＜０
の場合、ET1およびET3（501）はカーブの右側部分にあ
りかつμ２を最適のポイントであるカーブの底部に位置
させるためには該カーブを左側に移動しなければならな
い。これはμ２のμ＊のポイントに移動させるため更新
係数をΔだけ減分することを必要とする。同様に、もし
Ed＞０であれば、ET1およびET3（502）は該カーブの左
部分にありかつμ２を最適のポイントに位置付けるため
には該カーブを右側に移動し下がらなければならない。
これはμ２をμ＊のポイント（503）に移動させるため
に更新係数をΔだけ増分することを必要とする。
固定更新係数に対する本発明のプロセスを使用した改
善が第６図および第７図に示されている。これらのグラ
フにおいては、該プロセスは合衆国デジタルセルラシス
テムに対するMaximum Likelihood Sequence Estimation
イコライザのシュミレーションにおいて最小平均２乗
（LMS）適応チャネル計算機と共に使用される。固定更
新係数はμ＝0.38にセットされ移動無線電話が車両にお
いて高速度で移動している場合の適切な性能を可能にす
る。本発明のプロセスを用いることにより、前記イコラ
イザの性能は、第６図に示されるように、かなり低い車
両速度において改善される。第６図はマルチパス遅延の
関数としてイコライザの性能を示しかつ車両速度は約5m
phである。第７図は、車両速度が瞬時的に63mphから5mp
hに降下した時の遅延広がりおよび同一チャネル妨害を
有するチャネルにおいて本プロセスがどのように動作す
るかを示す。更新係数はより低い車両速度に適した新し
いより低いレベルに急速に低下することが分かる。
善が第６図および第７図に示されている。これらのグラ
フにおいては、該プロセスは合衆国デジタルセルラシス
テムに対するMaximum Likelihood Sequence Estimation
イコライザのシュミレーションにおいて最小平均２乗
（LMS）適応チャネル計算機と共に使用される。固定更
新係数はμ＝0.38にセットされ移動無線電話が車両にお
いて高速度で移動している場合の適切な性能を可能にす
る。本発明のプロセスを用いることにより、前記イコラ
イザの性能は、第６図に示されるように、かなり低い車
両速度において改善される。第６図はマルチパス遅延の
関数としてイコライザの性能を示しかつ車両速度は約5m
phである。第７図は、車両速度が瞬時的に63mphから5mp
hに降下した時の遅延広がりおよび同一チャネル妨害を
有するチャネルにおいて本プロセスがどのように動作す
るかを示す。更新係数はより低い車両速度に適した新し
いより低いレベルに急速に低下することが分かる。
前記好ましい実施例においては、本発明のプロセスは
アルゴリズムとして実施されている。本発明の別の実施
例ではハードウェアまたはハードウェアとソフトウェア
の組合わせによって実現することができ、プロセスの各
ブロックはアルゴリズムまたはそのブロックのハードウ
ェア回路の等価物とすることができる。
アルゴリズムとして実施されている。本発明の別の実施
例ではハードウェアまたはハードウェアとソフトウェア
の組合わせによって実現することができ、プロセスの各
ブロックはアルゴリズムまたはそのブロックのハードウ
ェア回路の等価物とすることができる。
以上要するに、変化する環境において適応フィルタの
更新係数を自動的に最適化するプロセスが説明された。
更新係数をどのようにして変えるかを決定するために各
適応アルゴリズムの性能を比較することにより、その特
定の環境に対する最適の更新係数が得られる。本発明の
プロセスを使用した通信装置は固定更新係数を使用した
装置よりも優れたものとすることができる。
更新係数を自動的に最適化するプロセスが説明された。
更新係数をどのようにして変えるかを決定するために各
適応アルゴリズムの性能を比較することにより、その特
定の環境に対する最適の更新係数が得られる。本発明の
プロセスを使用した通信装置は固定更新係数を使用した
装置よりも優れたものとすることができる。
Claims (2)
- 【請求項１】フィルタネットワークにおいて最適の適応
フィルタ更新係数を発生する方法であって、各々のフィ
ルタは更新係数を有し、前記方法は、 受信された入力信号および第１の有限インパルス応答適
応フィルタの第１の更新係数に応じて第１のエラー信号
を発生する段階であって、該第１のエラー信号は第１の
等化された出力信号と基準信号との間の差に等しいも
の、 前記受信された入力信号および第２の有限インパルス応
答適応フィルタの第２の更新係数に応じて第２のエラー
信号を発生する段階であって、前記第２の更新係数は前
記第１の更新係数より大きく、かつ前記第２のエラー信
号は第２の等化された出力信号と前記基準信号との間の
差に等しいもの、 前記受信された入力信号および第３の有限インパルス応
答適応フィルタの第３の更新係数に応じて第３のエラー
信号を発生する段階であって、前記第３の更新係数は前
記第２の更新係数より大きく、かつ前記第３のエラー信
号は第３の等化された出力信号と前記基準信号との間の
差に等しいもの、 前記第１のエラー信号に応じて第１の平均２乗エラーを
計算する階段、 前記第３のエラー信号に応じて第２の平均２乗エラーを
計算する段階、 前記第２の平均２乗エラーを前記第１の平均２乗エラー
から減算して平均２乗エラー差分を生成する段階、 前記平均２乗エラー差分を所定の値と比較して適応信号
を生成する段階、 前記平均２乗エラー差分が前記所定の値より小さければ
前記第１、第２および第３の更新係数を前記適応信号に
よって減分する段階、 前記平均２乗エラー差分が前記所定の値より大きければ
前記第１、第２および第３の更新係数を前記適応信号に
よって増分する段階、そして 前記平均２乗エラー差分を実質的にゼロにするために前
記各段階を反復する段階、 を具備することを特徴とするフィルタネットワークにお
いて最適の適応フィルタ更新係数を発生する方法。 - 【請求項２】さらに、前記所定の値はゼロであることを
特徴とする、請求の範囲第１項に記載の方法。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US722,825 | 1991-06-28 | ||
| US07/722,825 US5230007A (en) | 1991-06-28 | 1991-06-28 | Method for optimizing an adaptive filter update coefficient |
| PCT/US1992/003767 WO1993000741A1 (en) | 1991-06-28 | 1992-05-08 | A method for optimizing an adaptive filter update coefficient |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
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