JP2798873B2 - 三次元位置制御システム - Google Patents
三次元位置制御システムInfo
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- JP2798873B2 JP2798873B2 JP5251130A JP25113093A JP2798873B2 JP 2798873 B2 JP2798873 B2 JP 2798873B2 JP 5251130 A JP5251130 A JP 5251130A JP 25113093 A JP25113093 A JP 25113093A JP 2798873 B2 JP2798873 B2 JP 2798873B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、三次元空間機構を有す
る運動機械における位置制御システムに係り、特にソフ
トウェアサーボを用いた空間誤差補正機能を有する三次
元位置制御システムに関する。
る運動機械における位置制御システムに係り、特にソフ
トウェアサーボを用いた空間誤差補正機能を有する三次
元位置制御システムに関する。
【０００２】
【従来の技術】三次元座標測定機（ＣＭＭ）や工作機
械、ロボット等の三次元空間機構を有する運動機械で
は、機構部品の加工誤差や温度による変形、歪み等の影
響により、運動空間が指令空間と一致しないという問題
が生じる。このため適切な計算アルゴリズムよってこの
空間誤差を補正する技術が構築されてきた。特に三次元
ＣＭＭに関しては実用化されたものも多く、また基礎技
術の開発も多方面で行われている。
械、ロボット等の三次元空間機構を有する運動機械で
は、機構部品の加工誤差や温度による変形、歪み等の影
響により、運動空間が指令空間と一致しないという問題
が生じる。このため適切な計算アルゴリズムよってこの
空間誤差を補正する技術が構築されてきた。特に三次元
ＣＭＭに関しては実用化されたものも多く、また基礎技
術の開発も多方面で行われている。
【０００３】図３は、一般的な三次元位置制御システム
の概略回構成である。この制御システムは、運動を規定
する指令座標系Ａ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における位置（ｘ，
ｙ，ｚ）を指令値として出力する指令発生部１と、その
指令値を入力として動作するサーボ系とから構成され
る。サーボ系は、フィードバック用の加算器２と、モー
タや駆動機構（ネジやベルト等）を備えた位置制御器３
と、この位置制御器３の運動結果の位置を検出する位置
検出器（リニアスケール等）４とを有し、これらがフィ
ードバック制御ループを構成する。
の概略回構成である。この制御システムは、運動を規定
する指令座標系Ａ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における位置（ｘ，
ｙ，ｚ）を指令値として出力する指令発生部１と、その
指令値を入力として動作するサーボ系とから構成され
る。サーボ系は、フィードバック用の加算器２と、モー
タや駆動機構（ネジやベルト等）を備えた位置制御器３
と、この位置制御器３の運動結果の位置を検出する位置
検出器（リニアスケール等）４とを有し、これらがフィ
ードバック制御ループを構成する。
【０００４】図３のシステムにおいて、指令空間と運動
空間との間に３軸共に誤差がなければ、サーボ系の入出
力は一致して、ｘ＝ｘm ，ｙ＝ｙm ，ｚ＝ｚm となる。
このとき、入力座標系即ち指令座標系Ａ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
と出力座標系即ち運動座標系Ａm （Ｘm ，Ｙm ，Ｚm ）
とは完全に一致する。しかし、空間機構が真直度や直角
度に関して誤差を持つことは一般的であり、またこれら
の誤差は温度の影響で変化する。従って一般に、図３に
例示したように、運動座標系Ａm が指令座標系Ａに対し
て空間歪み（空間誤差）を持つことが避けられない。ま
た、ＣＭＭでは実際の測定値が（ｘm ，ｙm ，ｚm ）で
あるので、空間誤差に起因する測定誤差を持つことにな
る。
空間との間に３軸共に誤差がなければ、サーボ系の入出
力は一致して、ｘ＝ｘm ，ｙ＝ｙm ，ｚ＝ｚm となる。
このとき、入力座標系即ち指令座標系Ａ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）
と出力座標系即ち運動座標系Ａm （Ｘm ，Ｙm ，Ｚm ）
とは完全に一致する。しかし、空間機構が真直度や直角
度に関して誤差を持つことは一般的であり、またこれら
の誤差は温度の影響で変化する。従って一般に、図３に
例示したように、運動座標系Ａm が指令座標系Ａに対し
て空間歪み（空間誤差）を持つことが避けられない。ま
た、ＣＭＭでは実際の測定値が（ｘm ，ｙm ，ｚm ）で
あるので、空間誤差に起因する測定誤差を持つことにな
る。
【０００５】このような空間誤差に起因する測定誤差を
補正して、真の測定データを出力するためには、制御ル
ープ内の位置検出器４と加算器２の間に、所定の関数Ｆ
により空間誤差を補正するＦ変換器が設けられる。運動
座標系Ａm 上での値が指令座標系Ａで如何なる値になる
かは、例えばレーザ干渉計等を用いて知ることができ、
これにより誤差補正関数Ｆが決まる。一般にこの関数Ｆ
は、図５のような曲線イメージを有し、温度Ｔによる影
響を考慮すると、下記式（１）のように表される。
補正して、真の測定データを出力するためには、制御ル
ープ内の位置検出器４と加算器２の間に、所定の関数Ｆ
により空間誤差を補正するＦ変換器が設けられる。運動
座標系Ａm 上での値が指令座標系Ａで如何なる値になる
かは、例えばレーザ干渉計等を用いて知ることができ、
これにより誤差補正関数Ｆが決まる。一般にこの関数Ｆ
は、図５のような曲線イメージを有し、温度Ｔによる影
響を考慮すると、下記式（１）のように表される。
【０００６】
【数１】Ａ＝Ｆ（Ａm ，Ｔ） …（１）
【０００７】ところが、空間誤差補正関数Ｆが複雑でそ
の演算処理に時間がかかり、制御ループ内でＦ変換処理
ができない場合がある。このような場合には、制御特性
劣化を回避するために、図４に示すように、Ｆ変換器５
を制御ループの外の測定値出力部に配置し、また指令入
力部には、測定値の空間誤差補正を行う先の関数Ｆに対
して、下記式（２）で表される逆関数Ｆ-1によるＦ-1変
換器６を配置することが行われる。
の演算処理に時間がかかり、制御ループ内でＦ変換処理
ができない場合がある。このような場合には、制御特性
劣化を回避するために、図４に示すように、Ｆ変換器５
を制御ループの外の測定値出力部に配置し、また指令入
力部には、測定値の空間誤差補正を行う先の関数Ｆに対
して、下記式（２）で表される逆関数Ｆ-1によるＦ-1変
換器６を配置することが行われる。
【０００８】
【数２】Ａm ＝Ｆ-1（Ａ） …（２）
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】しかし、補正関数Ｆが
余り複雑である場合には、逆関数Ｆ-1は多価関数とな
り、容易には求められない。仮に求められるとしても、
極めて複雑な演算処理になる。そこで逆関数Ｆ-1が求め
られない場合や、求めることは可能でも極めて複雑な演
算になる場合には、やむを得ず図４のＦ-1変換器６を省
いた制御系が用いられていた。これでは、ＣＭＭ等のプ
ローブ移動等において、指令座標系Ａでの正確な位置決
めができない。
余り複雑である場合には、逆関数Ｆ-1は多価関数とな
り、容易には求められない。仮に求められるとしても、
極めて複雑な演算処理になる。そこで逆関数Ｆ-1が求め
られない場合や、求めることは可能でも極めて複雑な演
算になる場合には、やむを得ず図４のＦ-1変換器６を省
いた制御系が用いられていた。これでは、ＣＭＭ等のプ
ローブ移動等において、指令座標系Ａでの正確な位置決
めができない。
【００１０】本発明は、そのような逆関数を用いること
なく、簡便な演算処理で指令空間での座標値を運動空間
での座標値に逆補正して入力することを可能とした三次
元位置制御システムを提供することを目的とする。
なく、簡便な演算処理で指令空間での座標値を運動空間
での座標値に逆補正して入力することを可能とした三次
元位置制御システムを提供することを目的とする。
【００１１】本発明に係る三次元位置制御システムは、
外部から入力される目標値に応じて運動空間での動作位
置制御を行うための位置制御手段、この位置制御手段に
よる運動空間上での動作位置を検出する位置検出手段、
及び前記動作位置を前記目標値に一致させるべく前記位
置検出手段の出力により前記位置制御手段を帰還制御す
る帰還手段を有する位置制御ループと、この制御ループ
の外に配置されて、前記位置検出手段の出力値について
指令空間と運動空間との空間誤差を所定の補正関数を用
いて補正して測定値として出力する空間誤差補正手段
と、前記制御ループの外に配置されて、前記指令空間上
の座標値を前記運動空間上の座標値に逆補正して前記制
御ループに入力する目標値とする逆補正演算手段とを有
し、前記逆補正演算手段は、前記指令空間上の座標値を
初期近似解とし、これを前記補正関数に与えて空間誤差
補正分を求め、得られた空間誤差補正分を前記初期近似
解に加算して補正値を求め、前記初期近似解からこの補
正値を減算した差分値を求め、この差分値が所定の収束
条件を満たすか否かを判定し、収束条件を満たさない場
合には前記初期近似解に前記差分値を加算して前記目標
値の次の近似解とし、以下収束条件を満たすまで同様の
反復演算によって前記制御ループの入力目標値を算出す
るものであることを特徴としている。
外部から入力される目標値に応じて運動空間での動作位
置制御を行うための位置制御手段、この位置制御手段に
よる運動空間上での動作位置を検出する位置検出手段、
及び前記動作位置を前記目標値に一致させるべく前記位
置検出手段の出力により前記位置制御手段を帰還制御す
る帰還手段を有する位置制御ループと、この制御ループ
の外に配置されて、前記位置検出手段の出力値について
指令空間と運動空間との空間誤差を所定の補正関数を用
いて補正して測定値として出力する空間誤差補正手段
と、前記制御ループの外に配置されて、前記指令空間上
の座標値を前記運動空間上の座標値に逆補正して前記制
御ループに入力する目標値とする逆補正演算手段とを有
し、前記逆補正演算手段は、前記指令空間上の座標値を
初期近似解とし、これを前記補正関数に与えて空間誤差
補正分を求め、得られた空間誤差補正分を前記初期近似
解に加算して補正値を求め、前記初期近似解からこの補
正値を減算した差分値を求め、この差分値が所定の収束
条件を満たすか否かを判定し、収束条件を満たさない場
合には前記初期近似解に前記差分値を加算して前記目標
値の次の近似解とし、以下収束条件を満たすまで同様の
反復演算によって前記制御ループの入力目標値を算出す
るものであることを特徴としている。
【００１２】
【作用】本発明によると、測定値を空間誤差補正する補
正関数を用いた簡易逆補正により、指令空間上の目標値
を運動空間上の目標値に逆変換して制御ループに与える
ことができる。従って逆関数を用いることなく、また逆
関数による極めて複雑な演算を要せず、指令空間座標系
で正確な位置制御を行うことが可能になる。
正関数を用いた簡易逆補正により、指令空間上の目標値
を運動空間上の目標値に逆変換して制御ループに与える
ことができる。従って逆関数を用いることなく、また逆
関数による極めて複雑な演算を要せず、指令空間座標系
で正確な位置制御を行うことが可能になる。
【００１３】
【実施例】以下、図面を参照して、本発明の実施例を説
明する。図１は、一実施例の位置制御システム構成を示
す。制御ループ１０は、モータ及びその駆動系等を含む
位置制御器１１、スケールカウンタ等の位置検出器１
２、及び位置検出出力を帰還する帰還回路を構成する加
算器１３により構成される。
明する。図１は、一実施例の位置制御システム構成を示
す。制御ループ１０は、モータ及びその駆動系等を含む
位置制御器１１、スケールカウンタ等の位置検出器１
２、及び位置検出出力を帰還する帰還回路を構成する加
算器１３により構成される。
【００１４】制御ループ１０に指令値を与えるのがマイ
クロコンピュータ等の主制御部２０である。図では主制
御部２０での主要な機能をブロックで示している。測定
値出力側には、三次元空間誤差補正を行って指令空間上
の座標値として測定値を出力するために、図示のように
直線補正を行う直線補正回路２１、空間誤差補正回路２
２及び加算器２３を有する。制御ループ１１に対する目
標値入力側には、指令空間での座標値を運動空間での座
標値に逆変換するための簡易逆補正回路２４が設けられ
ている。
クロコンピュータ等の主制御部２０である。図では主制
御部２０での主要な機能をブロックで示している。測定
値出力側には、三次元空間誤差補正を行って指令空間上
の座標値として測定値を出力するために、図示のように
直線補正を行う直線補正回路２１、空間誤差補正回路２
２及び加算器２３を有する。制御ループ１１に対する目
標値入力側には、指令空間での座標値を運動空間での座
標値に逆変換するための簡易逆補正回路２４が設けられ
ている。
【００１５】直線補正回路２１は、温度等の環境変化、
組立の再現性、時間経過に伴って発生する微妙な線形誤
差を補正するために、一次関数ｘ＝ａｘ′で表される直
線補正を行う部分である。空間誤差補正回路２２は、運
動空間上の座標値ｘm ＝（Ｘm ，Ｙm ，Ｚm ）につい
て、次式による誤差補正分δｘ＝（δＸ，δＹ，δＺ）
を求める部分である。
組立の再現性、時間経過に伴って発生する微妙な線形誤
差を補正するために、一次関数ｘ＝ａｘ′で表される直
線補正を行う部分である。空間誤差補正回路２２は、運
動空間上の座標値ｘm ＝（Ｘm ，Ｙm ，Ｚm ）につい
て、次式による誤差補正分δｘ＝（δＸ，δＹ，δＺ）
を求める部分である。
【００１６】
【数３】δｘ＝ｆ（ｘm ） …（３）
【００１７】これらの直線補正回路２１及び空間誤差補
正回路２２の演算により求められる出力を加算器２３で
加算することにより、空間誤差補正された所望の測定値
が得られる。
正回路２２の演算により求められる出力を加算器２３で
加算することにより、空間誤差補正された所望の測定値
が得られる。
【００１８】指令値の入力部に設けられた簡易逆補正回
路２４は、（３）式で表される補正関数の逆関数を用い
た逆変換回路ではなく、（３）式の補正関数をそのまま
利用して簡便に逆変換を行うものである。即ちここで
は、指令空間上の座標値を初期近似解として、（３）式
の補正関数を用いた反復法により運動空間上の座標値に
変換された目標値が得られる。
路２４は、（３）式で表される補正関数の逆関数を用い
た逆変換回路ではなく、（３）式の補正関数をそのまま
利用して簡便に逆変換を行うものである。即ちここで
は、指令空間上の座標値を初期近似解として、（３）式
の補正関数を用いた反復法により運動空間上の座標値に
変換された目標値が得られる。
【００１９】図２は、この簡易逆補正回路２４の機能を
ソフトウェアにより実現する場合のアルゴリズムを示し
ている。なお、図２で用いているｘｔ，ｘｍ，δｘ，ｘ
ｃ，Δｘは全てベクトルである。指令空間上の目標値ｘ
ｔを（３）式に示される補正関数の位置変数ｘｍの初期
近似解として用いて（Ｓ１）、空間誤差補正分δｘを求
める演算を行い（Ｓ２）、得られた空間誤差補正分δｘ
を初期近似解に加えて、補正値ｘｃ＝ｘｍ＋δｘを求め
る演算を行う（Ｓ４）。そしてこの補正値ｘｃを目標値
ｘｔから減算して差分値Δｘを求める演算を行い（Ｓ
５）、｜Δｘ｜が所定の収束定数Ｋよりも小さいか否か
の収束判定を行う（Ｓ５）。より具体的には、｜Δｘ｜
≦Ｋ、且つ、｜Δｙ｜≦Ｋ、且つ｜Δｙ｜≦Ｋがここで
の収束条件となる。収束条件を満たさない場合には、初
期近似解に差分値Δｘを加算して次の近似解とし（Ｓ
６）、再度ステップＳ２に戻って、収束条件を満たすま
で同じ演算を繰り返す。このような反復法を利用するこ
とにより、実質的に指令空間上の目標値を運動空間上の
目標値に逆変換して制御ループに与えることができる。
ソフトウェアにより実現する場合のアルゴリズムを示し
ている。なお、図２で用いているｘｔ，ｘｍ，δｘ，ｘ
ｃ，Δｘは全てベクトルである。指令空間上の目標値ｘ
ｔを（３）式に示される補正関数の位置変数ｘｍの初期
近似解として用いて（Ｓ１）、空間誤差補正分δｘを求
める演算を行い（Ｓ２）、得られた空間誤差補正分δｘ
を初期近似解に加えて、補正値ｘｃ＝ｘｍ＋δｘを求め
る演算を行う（Ｓ４）。そしてこの補正値ｘｃを目標値
ｘｔから減算して差分値Δｘを求める演算を行い（Ｓ
５）、｜Δｘ｜が所定の収束定数Ｋよりも小さいか否か
の収束判定を行う（Ｓ５）。より具体的には、｜Δｘ｜
≦Ｋ、且つ、｜Δｙ｜≦Ｋ、且つ｜Δｙ｜≦Ｋがここで
の収束条件となる。収束条件を満たさない場合には、初
期近似解に差分値Δｘを加算して次の近似解とし（Ｓ
６）、再度ステップＳ２に戻って、収束条件を満たすま
で同じ演算を繰り返す。このような反復法を利用するこ
とにより、実質的に指令空間上の目標値を運動空間上の
目標値に逆変換して制御ループに与えることができる。
【００２０】図２のアルゴリズムにより簡易逆補正が可
能な理由を、もう少し詳しく説明する。まず運動空間上
のｘm を指令空間上の座標値ｘt に変換する補正処理
を、次式（４）で表す。
能な理由を、もう少し詳しく説明する。まず運動空間上
のｘm を指令空間上の座標値ｘt に変換する補正処理
を、次式（４）で表す。
【００２１】
【数４】ｘt ＝ｘm ＋ｆ（ｘm ） …（４）
【００２２】このとき、ｘt を与えてｘm を求める逆補
正処理は、次式（５）で表される。
正処理は、次式（５）で表される。
【００２３】
【数５】ｘm ＝ｘt −ｆ（ｘm ） …（５）
【００２４】ここで、ｆ（ｘm ）が微小な値で且つ、ｘ
m に対するｆ（ｘm ）の変化が微小である場合には、ｆ
（ｘm ）を次式（６）で表すことができる。
m に対するｆ（ｘm ）の変化が微小である場合には、ｆ
（ｘm ）を次式（６）で表すことができる。
【００２５】
【数６】ｆ（ｘm ）≒ｆ（ｘm ＋ｆ（ｘm ）） ＝ｆ（ｘt ） …（６）
【００２６】このとき、（５）式から、ｘm の近似解が
次式（７）のように求められる。
次式（７）のように求められる。
【００２７】
【数７】ｘm ≒ｘt −ｆ（ｘt ） …（７）
【００２８】ここまでは反復計算を要せず、１回の計算
で求められる場合である。反復計算の場合には次のよう
になる。ｘm の変化に対して、ｆ（ｘm ）の変化が微小
で、ｘm の近似値をｘr として、これらが次式（８）の
関係にあるとする。
で求められる場合である。反復計算の場合には次のよう
になる。ｘm の変化に対して、ｆ（ｘm ）の変化が微小
で、ｘm の近似値をｘr として、これらが次式（８）の
関係にあるとする。
【００２９】
【数８】ｘr ＝ｘm ＋Δｘ …（８）
【００３０】これに対して、次式（９）が成り立つとす
る。
る。
【００３１】
【数９】 ｜ｆ（ｘm ）−ｆ（ｘr ）｜《｜Δｘ｜ …（９）
【００３２】このとき、（５）式のｘm の代わりにｘr
を代入した新たな近似値ｘr ′は、次のようになる。
を代入した新たな近似値ｘr ′は、次のようになる。
【００３３】
【数１０】ｘr ′＝ｘt −ｆ（ｘr ） ＝ｘm ＋ｆ（ｘm ）−ｆ（ｘr ） …（１０）
【００３４】（８），（９），（１０）式から、次式
（１１）が得られる。
（１１）が得られる。
【００３５】
【数１１】 ｜ｘr ′−ｘm ｜《｜ｘr −ｘm ｜ …（１１）
【００３６】即ち、近似値ｘr ′のｘm に対する誤差
は、ｘr のｘm に対する誤差より小さくなる。そこでこ
の新たな近似値ｘr ′を近似値ｘr として、繰り返し
（１０）式でｘr を求める反復処理を行うことにより、
ｘm の低誤差の近似値が求められることになる。なお、
ｘr の初期値として、ｘt を用いることが可能である。
は、ｘr のｘm に対する誤差より小さくなる。そこでこ
の新たな近似値ｘr ′を近似値ｘr として、繰り返し
（１０）式でｘr を求める反復処理を行うことにより、
ｘm の低誤差の近似値が求められることになる。なお、
ｘr の初期値として、ｘt を用いることが可能である。
【００３７】
【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、多価
関数となるような逆関数を用いた複雑な演算を要せず、
簡易逆補正処理により指令空間座標系で正確な位置制御
を行うことを可能とした三次元位置制御システムを得る
ことができる。
関数となるような逆関数を用いた複雑な演算を要せず、
簡易逆補正処理により指令空間座標系で正確な位置制御
を行うことを可能とした三次元位置制御システムを得る
ことができる。
【図１】 本発明の一実施例の位置制御システムの構成
を示す。
を示す。
【図２】 同実施例の簡易逆補正のアルゴリズムを示
す。
す。
【図３】 一般的な位置制御システムの構成を示す。
【図４】 空間誤差補正を行う従来の位置制御システム
の構成を示す。
の構成を示す。
【図５】 空間誤差補正のための補正関数の例を示す。
１０…制御ループ、１１…位置制御器、１２…位置検出
器、１３…加算器、２０…主制御部、２１…直線補正演
算回路、２２…空間誤差補正演算回路、２３…加算器、
２４…簡易逆補正演算回路。
器、１３…加算器、２０…主制御部、２１…直線補正演
算回路、２２…空間誤差補正演算回路、２３…加算器、
２４…簡易逆補正演算回路。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G05B 19/404 G01B 21/00 G05D 3/12
Claims (1)
- 【請求項１】 外部から入力される目標値に応じて運動
空間での動作位置制御を行うための位置制御手段、この
位置制御手段による運動空間上での動作位置を検出する
位置検出手段、及び前記動作位置を前記目標値に一致さ
せるべく前記位置検出手段の出力により前記位置制御手
段を帰還制御する帰還手段を有する位置制御ループと、この制御ループの外に配置されて、 前記位置検出手段の
出力値について指令空間と運動空間との空間誤差を所定
の補正関数を用いて補正して測定値として出力する空間
誤差補正手段と、前記制御ループの外に配置されて、 前記指令空間上の座
標値を前記運動空間上の座標値に逆補正して前記制御ル
ープに入力する目標値とする逆補正演算手段とを有し、 前記逆補正演算手段は、 前記指令空間上の座標値を初期近似解とし、これを前記
補正関数に与えて空間誤差補正分を求め、得られた空間
誤差補正分を前記初期近似解に加算して補正値を求め、
前記初期近似解からこの補正値を減算した差分値を求
め、この差分値が所定の収束条件を満たすか否かを判定
し、収束条件を満たさない場合には前記初期近似解に前
記差分値を加算して前記目標値の次の近似解とし、以下
収束条件を満たすまで同様の反復演算によって前記制御
ループの入力目標値を算出するものである ことを特徴と
する三次元位置制御システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5251130A JP2798873B2 (ja) | 1993-09-13 | 1993-09-13 | 三次元位置制御システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5251130A JP2798873B2 (ja) | 1993-09-13 | 1993-09-13 | 三次元位置制御システム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0784619A JPH0784619A (ja) | 1995-03-31 |
| JP2798873B2 true JP2798873B2 (ja) | 1998-09-17 |
Family
ID=17218124
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5251130A Expired - Fee Related JP2798873B2 (ja) | 1993-09-13 | 1993-09-13 | 三次元位置制御システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2798873B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP2402709A1 (en) | 2010-06-29 | 2012-01-04 | Mitutoyo Corporation | Profile measurement apparatus |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5297759B2 (ja) * | 2008-10-27 | 2013-09-25 | 株式会社ミツトヨ | 産業機械 |
| JP6080389B2 (ja) * | 2012-05-30 | 2017-02-15 | キヤノン株式会社 | 形状測定装置 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS63233402A (ja) * | 1987-03-20 | 1988-09-29 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 軌跡デ−タ補正装置 |
| JPH03250307A (ja) * | 1990-02-28 | 1991-11-08 | Canon Inc | 剛物体の経路制御装置 |
-
1993
- 1993-09-13 JP JP5251130A patent/JP2798873B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP2402709A1 (en) | 2010-06-29 | 2012-01-04 | Mitutoyo Corporation | Profile measurement apparatus |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0784619A (ja) | 1995-03-31 |
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