JP2764715B2 - ガス分析計における校正曲線の作成方法 - Google Patents
ガス分析計における校正曲線の作成方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ガス分析計における校
正曲線の作成方法（以下、単に校正曲線の作成方法と云
う）に関する。
正曲線の作成方法（以下、単に校正曲線の作成方法と云
う）に関する。
【０００２】
【従来の技術】前記校正曲線を作成は、例えば図１に示
すように、校正用ガスボンベ１から校正用ガスＧをガス
ディバイダー２に供給し、適宜の濃度に調整された校正
用ガスＤＧをガス分析計３に供給して、ガス分析計３の
出力信号ｘを得る。そして、従来においては、測定ポイ
ントとして４つ以上の測定値を得て、これらの測定値を
基にして、最小二乗法を用いて、 ｆ（ｘ）＝ａ1 ｘ＋ａ2 ｘ2 ＋ａ3 ｘ3 ＋ａ4 ｘ4 （ａ1 〜ａ4 は係数、ｘは濃度を表す分析計出力）で表
される４次式で近似し、それを校正曲線として使用して
いた。
すように、校正用ガスボンベ１から校正用ガスＧをガス
ディバイダー２に供給し、適宜の濃度に調整された校正
用ガスＤＧをガス分析計３に供給して、ガス分析計３の
出力信号ｘを得る。そして、従来においては、測定ポイ
ントとして４つ以上の測定値を得て、これらの測定値を
基にして、最小二乗法を用いて、 ｆ（ｘ）＝ａ1 ｘ＋ａ2 ｘ2 ＋ａ3 ｘ3 ＋ａ4 ｘ4 （ａ1 〜ａ4 は係数、ｘは濃度を表す分析計出力）で表
される４次式で近似し、それを校正曲線として使用して
いた。
【０００３】図４は、横軸に濃度、縦軸に出力をとった
座標上に４つの測定点ｐ1 〜ｐ4 とそのときの校正曲線
ｆ（ｘ）とを示したものである。
座標上に４つの測定点ｐ1 〜ｐ4 とそのときの校正曲線
ｆ（ｘ）とを示したものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、最小二
乗法を用いて前記４次式の係数ａ1 〜ａ4 を決定するの
は、かなり職人芸的な技術を要し、また、求められた校
正曲線の正当性を証明する手続きを欠くものであった。
乗法を用いて前記４次式の係数ａ1 〜ａ4 を決定するの
は、かなり職人芸的な技術を要し、また、求められた校
正曲線の正当性を証明する手続きを欠くものであった。
【０００５】本発明は、上述の事柄に留意してなされた
もので、その目的とするところは、従来の手法に比べて
より効率よく、より正確に校正曲線を得る方法を提供す
ることにある。
もので、その目的とするところは、従来の手法に比べて
より効率よく、より正確に校正曲線を得る方法を提供す
ることにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明に係る校正曲線の作成方法は、 ガス分析計に濃度が異なる校正用ガスを供給して、
そのときのガス濃度に対応する出力を４以上採取する、 前記４以上の測定値を基にして最小二乗法を用い
て、校正曲線を４次以下の多項式ｆ（ｘ）で近似する
（ｘは濃度を表す分析計出力）、 前記近似式ｆ（ｘ）の一次微分ｆ’（ｘ）を、濃度
ゼロ〜フルスケールの１．０５倍の範囲内においてチェ
ックし、ｆ（ｘ）が増加関数であるか否かを調べる、 前記チェック範囲内において、ｆ’（ｘ）≧０のと
き、フルスケール誤差およびリーディングポイント誤差
をそれぞれ求め、これらが共に特定の規格で定められて
いる許容範囲にあるか否かを判定する、と云う手順から
なる。
め、本発明に係る校正曲線の作成方法は、 ガス分析計に濃度が異なる校正用ガスを供給して、
そのときのガス濃度に対応する出力を４以上採取する、 前記４以上の測定値を基にして最小二乗法を用い
て、校正曲線を４次以下の多項式ｆ（ｘ）で近似する
（ｘは濃度を表す分析計出力）、 前記近似式ｆ（ｘ）の一次微分ｆ’（ｘ）を、濃度
ゼロ〜フルスケールの１．０５倍の範囲内においてチェ
ックし、ｆ（ｘ）が増加関数であるか否かを調べる、 前記チェック範囲内において、ｆ’（ｘ）≧０のと
き、フルスケール誤差およびリーディングポイント誤差
をそれぞれ求め、これらが共に特定の規格で定められて
いる許容範囲にあるか否かを判定する、と云う手順から
なる。
【０００７】
【作用】上記校正曲線の作成方法によれば、誰にでも簡
単に校正曲線を得ることができると共に、求められた校
正曲線の正当性を証明することができ、校正曲線を正確
に得ることができる。
単に校正曲線を得ることができると共に、求められた校
正曲線の正当性を証明することができ、校正曲線を正確
に得ることができる。
【０００８】
【実施例】以下、本発明の実施例を、図面を参照しなが
ら説明する。本発明に係る校正曲線の作成方法において
用いる装置は、従来の作成方法に用いる装置と変わると
ころがなく、例えば図１に示した構成の装置が用いられ
る。
ら説明する。本発明に係る校正曲線の作成方法において
用いる装置は、従来の作成方法に用いる装置と変わると
ころがなく、例えば図１に示した構成の装置が用いられ
る。
【０００９】 図１に示したガス分析計３に濃度が異
なる校正用ガスＤＧを供給して、そのときのガス濃度に
対応する出力を４以上採取し、これら４以上の測定値を
基に最小二乗法を用いて、下記のＮ次式（Ｎは４以下）
で近似する。
なる校正用ガスＤＧを供給して、そのときのガス濃度に
対応する出力を４以上採取し、これら４以上の測定値を
基に最小二乗法を用いて、下記のＮ次式（Ｎは４以下）
で近似する。
【００１０】
【数１】
【００１１】 前記ステップで求められた近似式ｆ（ｘ）の一次
微分ｆ’（ｘ）を、ｘ＝０〜フルスケールの１．０５倍
の範囲でチェックし、ｆ（ｘ）が増加関数であるか否か
を調べる。 （Ａ）ｆ’（ｘ）＜０であるとき、すなわち、ｆ（ｘ）
が例えば図２（Ａ）に示すように、その一部において減
少する部分があるようなときは、前記ステップに戻
り、次の次数で近似式を求める。例えば、最初、ｆ
（ｘ）を４次式で近似したときは、３次式を求めるので
ある。 （Ｂ）ｆ’（ｘ）≧０であるとき、すなわち、ｆ（ｘ）
が同図（Ｂ）に示すように、その一部において減少する
部分がないときは、次のステップに進む。
微分ｆ’（ｘ）を、ｘ＝０〜フルスケールの１．０５倍
の範囲でチェックし、ｆ（ｘ）が増加関数であるか否か
を調べる。 （Ａ）ｆ’（ｘ）＜０であるとき、すなわち、ｆ（ｘ）
が例えば図２（Ａ）に示すように、その一部において減
少する部分があるようなときは、前記ステップに戻
り、次の次数で近似式を求める。例えば、最初、ｆ
（ｘ）を４次式で近似したときは、３次式を求めるので
ある。 （Ｂ）ｆ’（ｘ）≧０であるとき、すなわち、ｆ（ｘ）
が同図（Ｂ）に示すように、その一部において減少する
部分がないときは、次のステップに進む。
【００１２】ところで、わが国においては、排気ガスを
分析するためのガス分析計の品質管理などの規定は、米
国のＣＦＲ（Code of Federal Regulations）で規定
されている管理項目に準拠している。このＣＦＲには、
ガス分析計の誤差範囲は、「フルスケール誤差が１％ま
たはリーディングポイント誤差が２％のいずれか小さい
方を満足していること」と規定されている。
分析するためのガス分析計の品質管理などの規定は、米
国のＣＦＲ（Code of Federal Regulations）で規定
されている管理項目に準拠している。このＣＦＲには、
ガス分析計の誤差範囲は、「フルスケール誤差が１％ま
たはリーディングポイント誤差が２％のいずれか小さい
方を満足していること」と規定されている。
【００１３】ここで、フルスケール誤差およびリーディ
ングポイント誤差は、それぞれ次のような式で定義され
る。 フルスケール誤差（％）＝〔（算出濃度−発生濃度）／
フルスケール濃度〕×１００ リーディングポイント誤差（％）＝〔（算出濃度−発生
濃度）／発生濃度〕×１００ 前記算出濃度とは、得られる校正曲線上における濃度の
ことを云い、発生濃度とは、ガス分割器２において発生
し、ガス分析計３に供給される校正用ガスＤＧの濃度の
こと云う。
ングポイント誤差は、それぞれ次のような式で定義され
る。 フルスケール誤差（％）＝〔（算出濃度−発生濃度）／
フルスケール濃度〕×１００ リーディングポイント誤差（％）＝〔（算出濃度−発生
濃度）／発生濃度〕×１００ 前記算出濃度とは、得られる校正曲線上における濃度の
ことを云い、発生濃度とは、ガス分割器２において発生
し、ガス分析計３に供給される校正用ガスＤＧの濃度の
こと云う。
【００１４】そして、前記規定を言い換えると次のよう
になる。すなわち、フルスケール５０％未満では、リー
ディングポイント誤差が２％以内、フルスケール５０％
以上では、フルスケール誤差が１％以内を満足しなけれ
ばならない。図３は、このことを表したもので、斜線で
示す部分が誤差許容範囲である。
になる。すなわち、フルスケール５０％未満では、リー
ディングポイント誤差が２％以内、フルスケール５０％
以上では、フルスケール誤差が１％以内を満足しなけれ
ばならない。図３は、このことを表したもので、斜線で
示す部分が誤差許容範囲である。
【００１５】 前記近似式ｆ（ｘ）におけるフルスケ
ール誤差およびリーディングポイント誤差が前記図３に
示される誤差許容範囲内にあるとき、この近似式ｆ
（ｘ）を校正曲線として採用するのである。一方、前記
ｆ（ｘ）が前記誤差許容範囲を外れているときは、前記
ステップに戻り、次の次数で近似を行う。
ール誤差およびリーディングポイント誤差が前記図３に
示される誤差許容範囲内にあるとき、この近似式ｆ
（ｘ）を校正曲線として採用するのである。一方、前記
ｆ（ｘ）が前記誤差許容範囲を外れているときは、前記
ステップに戻り、次の次数で近似を行う。
【００１６】 そして、１次〜４次のどの近似式も前
記ステップ，のcriterion （規準）をパスできない
場合は、再度、ガス分析計３に濃度が異なる校正用ガス
ＤＧを供給して、そのときのガス濃度に対応する出力を
４以上採取し、校正をやり直すのである。
記ステップ，のcriterion （規準）をパスできない
場合は、再度、ガス分析計３に濃度が異なる校正用ガス
ＤＧを供給して、そのときのガス濃度に対応する出力を
４以上採取し、校正をやり直すのである。
【００１７】前記〜に至るステップの処理は、図１
に示したＣＰＵ４においてプログラムに基づいて行われ
る。
に示したＣＰＵ４においてプログラムに基づいて行われ
る。
【００１８】上述の実施例においては、ステップにお
いて、最初に４次式を近似式として作成しているが、こ
れに代えて、最初に１次または２次の近似式を作成する
ようにしてもよい。
いて、最初に４次式を近似式として作成しているが、こ
れに代えて、最初に１次または２次の近似式を作成する
ようにしてもよい。
【００１９】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
特定の基準によって要求される精度内の校正曲線を、従
来の方法に比べて正確かつ効率よく作成することができ
るようになった。
特定の基準によって要求される精度内の校正曲線を、従
来の方法に比べて正確かつ効率よく作成することができ
るようになった。
【図１】校正曲線の作成に用いる装置の一例を示す図で
ある。
ある。
【図２】（Ａ），（Ｂ）はそれぞれ、校正曲線の一例を
示す図である。
示す図である。
【図３】誤差許容範囲の一例を示す図である。
【図４】従来方法を説明するための図である。
３…ガス分析計、ＤＧ…校正用ガス、ｘ…出力。
Claims (1)
- 【請求項１】 ガス分析計に濃度が異なる校正用ガスを供給して、
そのときのガス濃度に対応する出力を４以上採取する、 前記４以上の測定値を基にして最小二乗法を用い
て、校正曲線を４次以下の多項式ｆ（ｘ）で近似する
（ｘは濃度を表す分析計出力）、 前記近似式ｆ（ｘ）の一次微分ｆ’（ｘ）を、濃度
ゼロ〜フルスケールの１．０５倍の範囲内においてチェ
ックし、ｆ（ｘ）が増加関数であるか否かを調べる、 前記チェック範囲内において、ｆ’（ｘ）≧０のと
き、フルスケール誤差およびリーディングポイント誤差
をそれぞれ求め、これらが共に特定の規格で定められて
いる許容範囲にあるか否かを判定する、 と云う手順からなることを特徴とするガス分析計におけ
る校正曲線の作成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21372792A JP2764715B2 (ja) | 1992-07-18 | 1992-07-18 | ガス分析計における校正曲線の作成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21372792A JP2764715B2 (ja) | 1992-07-18 | 1992-07-18 | ガス分析計における校正曲線の作成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0634637A JPH0634637A (ja) | 1994-02-10 |
| JP2764715B2 true JP2764715B2 (ja) | 1998-06-11 |
Family
ID=16644003
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21372792A Expired - Fee Related JP2764715B2 (ja) | 1992-07-18 | 1992-07-18 | ガス分析計における校正曲線の作成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2764715B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2898928B2 (ja) * | 1996-10-08 | 1999-06-02 | 島津金属株式会社 | 熱電対自動校正装置および校正方法 |
| JP4550645B2 (ja) * | 2005-04-04 | 2010-09-22 | 株式会社堀場製作所 | 車両搭載型排気ガス分析装置 |
| JP7192602B2 (ja) * | 2019-03-22 | 2022-12-20 | 株式会社島津製作所 | ガス濃度測定装置の較正方法 |
-
1992
- 1992-07-18 JP JP21372792A patent/JP2764715B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0634637A (ja) | 1994-02-10 |
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