JP2680435B2 - 回転角度検出装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、回転機の回転角度を検出する電磁式の回転
角度検出装置に関する。

［従来の技術］ 従来より、モータなどの回転機の回転角度を検出する
電磁式回転角度検出装置の一つとして、ステータ突極に
一次巻線（励磁巻線）を設け、さらに二次巻線（出力巻
線）あるいは電流検出用抵抗を付設するとともに、ロー
タ複数の突極（歯）を設けたりあるいはロータを偏心さ
せることで、ロータの回転につれてステータ一次巻線の
インダクタンスが正弦波的に変化するように構成された
ものがある。

上記装置においては、ロータの回転に伴う一次巻線の
インダクタンスの周期的変化によって、一次巻線に加え
た励磁信号（基準交流信号）と二次巻線の出力信号との
あいだに、ロータの回転角度に等しい位相差が生じるの
で、この位相差を検出することで、回転機の回転軸と一
体的に回転するロータの回転角度を検出している。

［発明が解決しようとする課題］ しかし、上記インダクタンスの周期的変化が正確な正
弦波になるように、ロータやステータの機械的形状を形
成することは困難であり、上記インダクタンスの正弦波
的変化には誤差成分が含まれている。そのため、二次巻
線の出力信号（基本波）に高調波が現れ、回転角度の検
出精度が悪くなるという問題が起こり、従来は出力信号
を電気的に補正したり、実測により予め回転角度の検出
誤差を測定しておき、これを用いて検出回転角度の補正
をしなければならなかった。

そこで、本発明は検出回転角度の補正の必要がない高
精度の回転角度検出装置を提供することを目的としてな
された。

［課題を解決するための手段］ 本発明の要旨とするところは、 巻線が巻回された励磁突極を複数設けたステータと、 該各巻線のインダクタンスを回転角度に応じて変化さ
せるロータと、 上記各巻線に励磁信号を出力する励磁手段と、 上記各巻線から出力される信号に基づいて上記ロータ
の回転角度を検出する回転角度検出手段と、 を備えた回転角度検出装置において、 上記ロータが角度θrad回転したときに上記励磁突極
に生じるインダクタンス変化を、 にて表したときに、該励磁突極に対して、電気角の位
相が進む方向と遅れる方向とに夫々｛（ｋ−１）/2｝個
の補極を設け、且つ隣合う該補極間、及び隣合う上記励
磁突極・補極間のインダクタンス変化の位相差αが、重
みづけ数列Ｒ＝｛R2,R3,…,Rn,…｝に対して ｊ＝ｍ−（ｋ＋１）/2, 且つｋ＝3,5,7,9,…… にて定義されるＱ、を最小にする値になるように上記
補極が配置されたことを特徴とする回転角度検出装置に
ある。

［作用］ 以上のように構成された本発明の回転角度検出装置に
よれば、 ロータが回転すると、その回転に伴ってステータの各
励磁突極に巻回された巻線のインダクタンス及び補極の
インダクタンスは周期的に変化する。巻線のインダクタ
ンスの周期的変化には、ロータ及びステータの機械的形
状に起因する高調波的誤差成分が含まれている。

これを例えば、 にて表すとする。上式にて表される第ｎ次の高調波成
分を抑えるために数列Ｒ＝｛R2,R3,…,Rn,…｝を導入す
る。数列Ｒの各成分R2,R3,…,Rn,…には、抑えたい成分
ほど、他の成分に比べて大きな値を置くようにする。例
えば、特に３次の高調波成分を抑えたい場合には、数列
ＲをＲ＝｛0,1,0,0…｝とする。

このとき、次の式にて定義されるＱを最小にする角度
αを求める。

ｊ＝ｍ−（ｋ＋１）/2, 且つｋ＝3,5,7,9,…… である。つまりｋは３以上の奇数である。

そして補極を、上記の励磁突極（以下、単に主極とも
いう）に対して電気角の位相が進む側と遅れる側とに
｛（ｋ−１）/2｝個ずつ、且つ隣合う補極同士、及び隣
合う主極・補極間のインダクタンス変化の位相差が、α
となるように配置する。こうすると数列Ｒにて指定した
次数の高調波成分が抑えられる。

これは、以下のような原理による。すなわち、上記の
ように配置すると、これら計ｋ個のコイルからなる突極
のインダクタンス変化La（θ）は、 にて表される。この式は、上記した主極に関するインダ
クタンス変化の式に、該式の位相をαずつ進ませた式と
遅らせた式とを｛（ｋ−１）/2｝個ずつ加えたものに過
ぎない。ここでsin｛ｎ（θ＋ｊα）｝は、 sin｛ｎ（θ＋ｊα）｝＝sin（ｎθ）cos（ｎ×ｊ×
α） ＋cos（ｎθ）sin（ｎ×ｊ×α） であるから、この第２項のcos（ｎθ）sin（ｎ×ｊ×
α）の部分を、ｍ＝１〜ｋまで変化させて合計するとゼ
ロになる。従い、計ｋ個のコイルからなる突極のインダ
クタンス変化は、 と書き改めることができる。つまり、La（θ）のｎ次の
高調波成分の系数は にて表される。これがPnである。従い、Ｑを小さくする
αは、数列Ｒにて指定した次数のPnを小さくする。よっ
て、La（θ）の数列Ｒにて指定した次数の高調波成分が
抑えられる。

［実施例］ 本発明の一実施例を図面に基づいて説明する。

以下に本発明の一実施例を図面と共に説明する。ま
ず、第１図は本発明が適用された回転角度検出装置の説
明図である。

図に示すように、回転角度検出装置１のステータ３の
内周には、等間隔で４個の励磁主突極Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが
設けられ、各励磁主突極Ａ〜Ｄの両側には、同じ形状
の、第１補極A1、B1、C1、D1と第２補極A2、B2、C2、D2
とが設けられている。すなわち、電気角で遅れ角α異な
る位置（たとえば、電気角で遅れ角40度、機械角で図に
おいて反時計方向へ25度）に、第１補極A1〜D1が、電気
角で進み角α異なる位置（たとえば、電気角で進み角40
度、機械角で図において時計方向へ25度）に第２補極A2
〜D2が設けられている。したがって、第１補極A1とC1及
びB1とD1、第２補極A2とC2及びB2とD2のそれぞれは半径
方向で対向するように配置されている。

そして、励磁主突極Ａ〜Ｄ、第１補極A1〜D1、第２補
極A2〜D2には、それぞれ同相に巻回されインダクタンス
も同じ大きさの直列接続されたコイルLa,La1,La2、Lb,L
b1,Lb2、Lc,Lc1,Lc2、Ld,Ld1,Ld2が設けられている（以
下、直列接続されたコイル全体を指すときは巻線LA、L
B、LC、LDという）。

ロータ５は、円筒形状をなし、ステータ３の内周空間
に、モータ（図示略）の回転軸心Ｏと軸心を同じくして
配置されて、回転軸Ｏと一体的に回転するように配設さ
れている。ロータ５外周には、等間隔で13個の歯Ｆが突
設されており、ロータ５が回転すると、各巻線LA〜LDの
インダクタンスは周期的に変化する。

しかも、この周期的変化は、LAとLCについては、両者
が夫々巻回された励磁主突極A,C、第１補極A1,C1、及び
第２補極A2,C2の各組が半径方向で対向され且つ歯Ｆの
数が奇数であることから、半周期だけ位相がずれて生じ
る。LBとLDについても同様の理由で、半周期位相がずれ
て変化する。

第２図に示すように、各巻線LA〜LDの第１補極側端
は、励磁手段としての基準信号発生器OSCに接続され、
第２補極側端は電流検出用抵抗RA、RB、RC、RDを介して
接地されている。基準信号発生器OSCからは正弦波信号
ＶINが出力され、励磁主突極Ａ〜Ｄ、第１補極A1〜D1、
第２補極A2〜D2が励磁される。そして、巻線LA〜LDにお
ける出力点（第２補極A2〜D2の巻線La2〜Ld2と抵抗RA〜
RDとの接続点）PA、PB、PC、PDからの出力信号VA・VC、
VB・VDは、それぞれ本発明の差信号発生手段としての差
動増幅器OP1、OP2に入力される。

すなわち、差動増幅器OP1の反転入力端子に出力信号V
Aが、非反転入力端子に出力信号VCが、差動増幅器OP2の
反転入力端子に出力信号VBが、非反転入力端子にVDが、
それぞれ入力される。そして、それらの信号VA・VC、VB
・VDに基づいて、差動増幅器OP1、OP2が差信号ＶAC、Ｖ
BDを、回転角度検出手段としてのR/Dコンバータ（レゾ
ルバ／ディジタルコンバータ）RDCに出力する。

R/DコンバータRDCは、二つの入力信号ＶACとＶBDとか
らロータ５の回転角度θを検出するもので、回転角度θ
と回転角度のディジタル値θdigとの偏差（θ−θdig）
に応じた偏差信号（電圧）を出力する乗算器RM及び同期
整流器DETと、その偏差信号を積分する積分器IGと、積
分器IGの出力に応じて発振周波数を可変する電圧制御発
振器VCOと、電圧制御発振器VCOの出力に基づいて、偏差
が零になるように（θ＝θdig）乗算器RMに補正信号を
フィードバック出力すると共にロータ５の回転角度θを
ディジタル信号θdigとして出力するカウンタCNTとを集
積化したものである（R/Dコンバータは周知のものであ
って、たとえばアナログデバイス社のAD2S80、DOC社のR
DC−17210などが知られている）。

つぎに、励磁主突極Ａ〜ＤのコイルLa〜Ldのインダク
タンスと、第１補極A1〜D1及び第２補極A2〜D2のコイル
La1〜Ld1、La2〜Ld2のインダクタンスとの関係について
説明する。

まず、一般論を説明する。各巻線LA、LB、LC、LDを構
成するコイルの数をｋ（本実施例では３であるが、ここ
では一般的に論じるためにｋとする）、ロータの回転角
度をθとすると、各コイルのインダクタンスの変化ｌ
（θ）は、 （l0は、インダクタンスのオフセット分、Lnは高調波の
振幅レベルでステータ３及びロータ５の形状で定まる定
数） と表される。すなわち、インダクタンスの変化ｌ（θ）
は、オフセット分l0、基本的な変化成分（L1×sin
θ）、誤差成分としての高調波成分（L2×sin2θ＋L3×
sin3θ＋…）をモメントとしている。（１）式から、そ
れぞれ電気角でαの位相差をもって配設されているｋ個
のコイルからなる直列回路のインダクタンスの変化la
（θ）は次式で表される。

（ただし、ｊ＝｛ｍ−（ｋ＋１）×1/2｝） ここで、 sin｛ｎ（θ＋ｊα）｝ ＝sin（ｎθ）cos（ｎ×ｊ×α） ＋cos（ｎθ）sin（ｎ×ｊ×α） なので、 なぜなら、 したがって、la（θ）のｎ次の高調波成分Pnは、 で表される。

（４）式から任意の次数の高調波成分を零とする位相
差αは、上式においてPn＝０とおくことで求められる。

各次数の高調波成分を全体的に抑える場合には、Ｒ＝
｛R2,R3,R4…Rn…｝なる任意の重み数列にたいして、 なるＱを最小にするαを求めればよい。

本実施例ではｋ＝３、巻線LAとLCとの、及びLBとLDと
のそれぞれのインダクタンスの変化の位相差βは、πで
あるので、高調波を全体的低減するための重みづけ数列
を Ｒ＝｛0,1,0,0…｝とすれば、 上式より より、α＝40と求まる。

つまり、各励磁主突極に対して、第１補極の電気的遅
れ角を40度、第２補極の電気的進み角を40度とすれば、
高調波成分の内の３次の成分をゼロにすることができ
る。なお、α＝40のときには、３次だけではなく、６
次、12次、15次等の成分もゼロになる。（４）式から、
一般に、ｎ次の成分をゼロにするように上記と同様にα
を設定すると、ｎの倍数の成分（但しｋ・ｎの倍数の成
分を除く）もゼロにすることができる。以上の理由によ
り、コイルLAに対応する出力信号VAは３次、６次、12
次、……の高調波成分が除かれたものとなる。

この出力信号VAと同様にして３次、６次、12次、……
の高調波成分が除かれた出力信号VCから、出力信号VA
を、前述のように差動増幅機OP1にて減算すると、高調
波成分の内の偶数次の成分が全てゼロにされる。この理
由は、コイルLAとコイルLCのインダクタンス変化の位相
が電気角にして180度ずらされているためで、同じ理由
により差信号VBDの偶数次の成分もゼロにされる。

これは、上記でαの設定の際にｎ＝３としたところを
ｎ＝２と変更した場合に比べ、より多くの高調波成分を
除去できるという点で優れている。すなわち、ｎ＝２と
してαを設定した場合には、２次、４次、８次、10次、
……の成分は除かれるものの、６次、12次、……といっ
た成分が残ってしまうからである。

以上、電気角のずれαを持つ補極を設けたこと、一対
の励磁突極としての励磁主突極の出力信号の差をとるこ
との２点により、差信号VAC、差信号VBDは、基本波の他
には５次、７次、９次、……の成分のみが残ったものと
なる。これらの成分は信号レベルが低いので実質上無視
できる。

以上のように、各励磁主突極Ａ〜Ｄの両側に、電気角
で遅れ角α異なる位置（たとえば、電気角で遅れ角40
度）に、第１補極A1、B1、C1、D1を、電気角で進み角α
異なる位置（たとえば、電気角で進み角40度）に第２補
極A2、B2、C2、D2を設け、励磁主突極Ａ〜ＤのコイルLa
〜Ldのインダクタンスと、第１補極A1〜D1及び第２補極
A2〜D2のコイルLa1〜Ld1、La2〜Ld2のインダクタンスと
を加算するように結線すれば、コイルLa〜Ldのインダク
タンス変化の高調波成分をコイルLa1〜Ld1、La2〜Ld2の
インダクタンス変化の高調波成分が打ち消し、高調波成
分の少ない信号が得られることが判る。

また、このように高調波成分が少なくなった信号を、
インダクタンス変化の位相が180度ずらされた励磁主突
極からの信号から減算することにより、高調波の偶数次
の成分を全てゼロにし、更に高調波成分の少ない信号に
できることが判る。

つぎに、励磁信号ＶINと差動増幅器OP1、OP2の出力信
号ＶAC、ＶBDとの関係について説明する。

基準信号発生器OSCの出力する正弦波信号ＶINを、 ＶIN＝V0×sinω t とすると、出力点PA〜PDからの信号VA〜VDは、 VA＝（ｋ＋sinθ）×V0×sinω t VC＝（ｋ−sinθ）×V0×sinω t VB＝（ｋ＋cosθ）×V0×sinω t VD＝（ｋ−cosθ）×V0×sinω t で表される（ただし、ｋは所定の定数）。

したがって、差動増幅器OP1、OP2の出力信号ＶAC、Ｖ
BDは ＶAC＝２×sinθ×V0×sinω t …（ａ） ＶBD＝２×cosθ×V0×sinω t …（ｂ） となる。

（ａ）、（ｂ）式から、差動増幅器OP1の出力信号ＶA
Cは、入力信号（ＶIN＝V0×sinω t）で、ロータ５の回
転に伴うインダクタンスの変化（sinθ）を変調した信
号であり、差動増幅器OP2の出力信号ＶBDは、信号ＶAC
より位相がπ/2遅れた信号であることが判る。

これらの信号ＶAC、ＶBDはR/DコンバータRDCに入力さ
れ、回転角度θと回転角度のディジタル値θdigとの偏
差（θ−θdig）が零となるようにフィードバック制御
されることで、正確なロータ５の回転角度信号θdigを
得る。

上記したように本実施例は、各励磁主突極Ａ〜Ｄの両
側に、電気角で遅れ角α異なる位置に、第１補極A1〜D1
を、電気角で進み角α異なる位置に第２補極A2〜D2を設
けることで、コイルLa〜Ldのインダクタンス変化の高調
波成分をコイルLa1〜Ld1、La2〜Ld2のインダクタンス変
化の高調波成分を打ち消すので、出力点PA〜PDからの出
力信号VA〜VDに含まれる高調波成分の内、所定次数の成
分が低減される。また、インダクタンス変化の位相が18
0度異なる励磁主突極同士の出力信号の差をとることに
より、高調波の偶数次の成分を全てゼロにし、更に高調
波成分の少ない信号にできる。以上のことから、ロータ
の回転角度θに応じた正確な信号が得られる。それゆ
え、高精度な回転角度の検出が可能となる。

なお上記実施例では、励磁主突極Ａ〜Ｄ、第１補極A1
〜D1、第２補極A2〜D2のそれぞれにコイルを巻くように
構成したが、第３図に示すように、一つの励磁突極Ｐか
ら三つの小分極P1、P2、P3が電気角で位相差αをもって
分枝するように構成し、励磁突極の基幹部に巻線LPを一
つ巻回するようにしてもよい。この場合でも、上記実施
例と同様に各小分極のインダクタンスは加算される。

すなわち、各小分極P1〜P3の磁束をφ１、φ２、φ３
とすると、巻線のインダクタンスＬは次式で表される。

Ｌ＝ｎ（φ１＋φ２＋φ３）/1 ＝L1＋L2＋L3 （L1、L2、L3、は各小分極P1〜P3のインダクタンス、ｌ
は巻線電流） また、電気的にインダクタンスを加算するように構成
してもよい。たとえば、第４図に示すように、励磁主突
極Ｐに一つの補極ＰSUBを電気角で進み角αの位置に設
けた場合では、励磁主突極Ｐコイルの出力Ｖと補極ＰSU
Bの出力信号ＶSUBとを、直接、電気的に加算し反転増幅
器OPで増幅するように構成すればよい。

ここで、本実施例では励磁主突極コイルLa〜Ldのイン
ダクタンスに第１補極コイルLa1〜Ld1及び第２補極コイ
ルLa2〜Ld2のインダクタンスを加算することで、巻線LA
〜LDのインダクタンスの高調波成分を低減するように構
成したが、励磁主突極コイルのインダクタンスから第１
補極コイル及び第２補極コイルのインダクタンスを減算
するようにしてもよい。

この場合には、第５図に示すように、半径方向で対向
する励磁極Ａ相とＣ相、及び励磁極Ｂ相とＤ相が、それ
ぞれ対をなして励磁主突極Ａ、第１補極AS1、第２補極A
S2及び励磁主突極Ｃ、第１補極CS1、第２補極CS2には、
それぞれ差動に巻回された一次巻線（励磁巻線）L1（コ
イルLA1、LA2、LA3の直列接続からなる巻線LA、及びLC
1、LC2、LC3の直列接続からなる巻線LC）と二次巻線L2
（出力巻線、コイルLa1、La2、La3の直列接続からなる
巻線La、及びコイルLc1、Lc2、Lc3の直列接続からなる
巻線Lc）とが設けられている（励磁突極対Ｂ及びＤに
も、同様にそれぞれ差動に巻回された一次巻線及び二次
巻線が設けられているが、図では省略してある）。そし
て、第６図に示すように、一次巻線L1のＡ相側に励磁信
号を加えると共にＣ相側を接地し、二次巻線L2のＣ相側
を接地するように結線することで、インダクタンスを電
気的に減算できるように構成する。上記のように構成さ
れた回転角度検出装置10においては、一次巻線L1に加え
る励磁信号Ｖ＝V0×sinω t、二次巻線L2の出力をＶA
C、Ａ相一次巻線LAのインダクタンスの変化をla
（θ）、Ｃ相一次巻線LCのインダクタンスの変化をla
（θ＋２π/N）（２π/Nは、Ａ相とＣ相とのインダクタ
ンスの変化の位相差）とすると、 （ただし、ｊ＝｛ｍ−（ｋ＋１）×1/2｝） したがって、ＶACの高調波成分Pnは、 上式において、Ｎ＝２のとき、 P2＝0,P4＝0,… Ｎ＝３のとき、 P3＝0,P0＝0,… となり、Ｎ次及びその整数倍の高調波成分が消去され
る。なお、Ｎの値は整数に限定されるものではなく、前
述のように重みづけ数列を用いて決定することも可能で
ある。

上記のように、インダクタンスの変化の高調波成分を
減算方法によっても低減することができる。

なお、上記実施例では13個の歯Ｆを有するロータ５を
用いているが、このほかにロータには歯がないものを用
いロータの中心を回転機の回転軸から偏心させて巻線イ
ンダクタンスを変化させてもよいし、軸方向の厚みが偏
るように形成したロータを用いて、ステータ突極に対向
する位置で、ロータの回転につれてその厚みが周期的に
変化するように構成してもよい。

［発明の効果］ 以上説明したように、本発明によれば補極がロータの
回転に伴う巻線のインダクタンスの周期的変化に対する
誤差成分を抑制でき、しかも抑制したい成分を数列Ｒに
よって指定できる。特に、数列Ｒの内、１項のみ非ゼロ
とすれば、容易にαを求められ、しかもその指定した次
数の成分をゼロにでき、その上この成分以外にも、多く
の成分をゼロにできる。例えば、ｋ＝３のとき、数列Ｒ
をＲ＝｛0,1,0,0,…｝と設定すれば、３次の成分をゼロ
にすることができ、また３次の成分だけでなく、６次、
12次、15次、……といった３の倍数成分（但し９の倍数
を除く）がゼロになる。一般に、１個の主励磁突極に対
して補極を（ｋ−１）個設ける際に、数列Ｒの項Rnのみ
を非ゼロにしてαを求めれば、ｎの倍数成分（但しｋ×
ｎの倍数を除く）、が全てゼロにされる。こうして求め
られたαに基づいて補極を配置すれば、誤差として発生
する高調波成分が極めて少なくなり、正確に回転角度を
検出することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は実施例の回転角度検出装置の説明図、第２図は
回転角度検出装置の電気回路図、第３図は三つの小分極
を有する励磁突極の説明図、第４図はインダクタンスの
電気的加算を説明する電気回路図、第５図は他の実施例
の回転角度検出装置を表す説明図、第６図は同電気回路
図である。 １……回転角度検出装置、３……ステータ ５……ロータ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ……励磁主突極 A1、B1、C1、D1……第１補極 A2、B2、C2、D2……第２補極 コイル……La,La1,La2、Lb,Lb1,Lb2、Lc,Lc1,Lc2、Ld,L
d1,Ld2 OSC……基準信号発生器 RDC……R/Dコンバータ

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】巻線が巻回された励磁突極を複数設けたス
   テータと、 該各巻線のインダクタンスを回転角度に応じて変化させ
   るロータと、 上記各巻線に励磁信号を出力する励磁手段と、 上記各巻線から出力される信号に基づいて上記ロータの
   回転角度を検出する回転角度検出手段と、 を備えた回転角度検出装置において、 上記ロータが角度θrad回転したときに上記励磁突極に
   生じるインダクタンス変化を、 にて表したときに、該励磁突極に対して、電気角の位相
   が進む方向と遅れる方向とに夫々｛（ｋ−１）/2｝個の
   補極を設け、且つ隣合う該補極間、及び隣合う上記励磁
   突極・補極間のインダクタンス変化の位相差αが、重み
   づけ数列Ｒ＝｛R2,R3,…,Rn,…｝に対して ｊ＝ｍ−（ｋ＋１）/2, 且つｋ＝3,5,7,9,…… にて定義されるＱ、を最小にする値になるように上記補
   極が配置されたことを特徴とする回転角度検出装置。