JP2602426B2

JP2602426B2 - 三次元画像表示装置

Info

Publication number: JP2602426B2
Application number: JP61060807A
Authority: JP
Inventors: 良洋後藤; 一弘佐藤; 博高木; 好一奥戸
Original assignee: 株式会社日立メデイコ
Priority date: 1986-03-20
Filing date: 1986-03-20
Publication date: 1997-04-23
Anticipated expiration: 2012-04-23
Also published as: JPS62219076A

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は、三次元画像の表示方法、及び装置、特にサ
ーフェース法の画像を距離感の出る如く表示する表示方
法及び装置に関する。

［従来の技術］コンピュータによる医用画像の表示は、二次元表示か
ら三次元表示へと発展している。

例えば、CTスライス三次元表示の例を第12図で説明す
る。被検体に対してCT装置で複数のCT像＃１、＃２、＃
３、…を得る。例えば、人間の頭部では最大100枚程度
となる。かくして得た複数のCTスライス像を積み上げる
と、三次元画像を得る。

この三次元画像表示の従来例には、「アイソトープニ
ュース（Isotope News）」（1985年、12月号。日本アイ
ソトープ協会発行）の「コンピュータによる医用画像の
三次元表示」（８ページ〜９ページ）がある。

この文献に述べられているように、三次元画像の表示法には、疑似三次元表示法がある。
疑似三次元表示法は、主としてコンピュータ・グラフィ
ック技術により、見掛け上の三次元画像を作り出し、こ
れを通常の三次元ディスプレイ上に投影表示する方法で
ある。

疑似三次元表示法は、断面変換表示法と表面表示法等
より成る。断面変換表示法は、三次元データ構造として
収集された人体像、即ち三次元画像を画像メモリ上にお
き、これを任意の方向から切断し、その切断面を二次元
画像として再現し表示する方法であり、座標に対応した
濃淡値の高速補間演算が基本である。

この断面変換表示法で得た切断面に対する表面表示法
としても、又はこの切断面とは無関係に画像そのものの
表面を適正に表示させる方法として、表面表示法があ
る。

この表面表示方法は、複雑に入り組んだ臓器、骨など
の表面形状を立体的に画像構成する方法である。表面表
示法の代表的なものに、サーフェース法とボクセル法と
がある。

ここで、サーフェース法とは、画像各点の傾斜角に対
応して濃度を与え、この濃度を画面に表示し、それによ
って陰影が表現できる方法を云う。

ボクセル法とは、視点面からの画像上の各点への奥行
き距離ｚが大きければ小さい濃度を与え、奥行き距離が
小さければ大きい濃度を与え、この濃度を画面に表示
し、それによって陰影が表現できる方法を云う。例え
ば、濃度をｃ−ｚ（但し、ｃは定数）とするやり方であ
る。

［発明が解決しようとする課題］ボクセル法では、奥行き距離ｚの把握に優れている反
面、サーフェース法に比べ、細かい部分の形状把握が正
確でない欠点を持つ。サーフェース法では、細かい部分
の形状把握が正確に行いうる反面、距離の把握が正確で
ない欠点を持つ。

画像の三次元表示における陰影化は、ボクセル法かサ
ーフェース法かのいずれか１つを使うことによって実現
できるが、それぞれの特徴を引き出すためには、画像の
位置や形状、又は着目点に応じた使い分けが好ましい。

そこで、１つの画面表示に際して、あるものはボクセ
ル法、他のあるものはサーフェース法といった考え方が
必要となる。

然るに、サーフェース法による濃度検出は簡単でな
い。画素毎の傾斜を求め、これを濃度値とさせる。画素
毎の傾斜を求めることが簡単でない。しかも、単なる傾
斜のみではなく、光源の位置も考慮に入れれば、更に立
体感のある画像になる。

本発明の目的は、サーフェース法による画像に光源の
位置も反映させて表示可能にした三次元表示方法及び装
置を提供するものである。

［課題を解決するための手段］本発明は、ボクセル画像からサーフェース画像を得る
と共に、このサーフェース画像を光源位置からの距離で
補正するようにした。

［作用］距離感のあるサーフェース法による画像が求まり、こ
の画像を三次元表示させ、距離感のある三次元表示が可
能となった。

［実施例］（１）、先ず、第１の実施例を説明する。この実施例
は、光源から光が出て対象図形に当り、この当った光の
状況をみようとするための実施例である。

本発明の処理装置の実施例を第１図に示す。プロセッ
サ（CPU）１は、高速演算回路３の処理以外のすべての
処理を行う。

すべての処理とは、高速演算回路３の起動、及び該起
動前のボクセル法による原画像の算出、及び高速演算回
路３による修正（交換と同義。以下同じ）したサーフェ
ース画像の表示装置５への表示指令を云う。

高速演算回路３は、三次元ボクセル画像（原画像）か
ら三次元サーフェース画像の算出及び該サーフェース画
像の距離による修正の各処理を行う。

主メモリ２はプログラム及び各種データを格納を行
う。

磁気ディスク４は、画像データの保存を行う。この画
像データには、高速演算回路３の修正前の画像データも
含まれる。修正後の画像データも含まれる。修正前の画
像データは、修正処理時には、CPU1によってMM2に送ら
れ、このMM2と高速演算回路３との間でデータの送受を
しながら、修正処理を行う。

リフレッシュメモリ６は、表示画像を格納し、ディス
プレイ５ではこの表示を行う。

共通バス７は、各構成要素を接続する。

第２図は高速演算回路３による処理手順を示す。この
回路３は、CPU1によって起動がかけられ、処理の実行に
入る。

先ず、原画像をMM2から読出す。原画像とは、三次元
ボクセル画像を云う。そのデータ例を第３図に示す。こ
の各画素で、Aijは、三次元ボクセル画像の画素（ｉ、
ｊ）での画素濃度を示す。

次に、光源の位置（x₀、y₀、z₀）を入力する。この位
置（x₀、y₀、z₀）はキーボードによっても、トラックボ
ールによっても入力できる。

走査位置（ｘ、ｙ）を初期化する。ボクセル画像の中
で、走査領域は事前に決まっている。例えば、第３図の
事例でみれば、A₁₁〜Annまでのすべての濃度を走査す
る。座標軸上では（１、１）〜（ｎ、ｎ）が走査領域と
なる。初期化とは、この走査領域のラスタ走査上での開
始点を（１、１）にすることである。更に、最終位置は
（ｎ、ｎ）であり、これがX max、y maxとなる。

次に、サーフェース画像の画素濃度cosΩを求める。
この結果を第４図に示す。第４図では、各点でのサーフ
ェース画像の濃度をBijとして表示した。

濃度Bijを求める方法を第５図に示す。光源210を与え
ておく。一方、ボクセル画像200の各走査点ａ（画素）
で、微小な三角形面素410を与える。この面素410の３つ
の頂点は次のようにして求める。即ち、点ａを中心とす
る近傍領域の画素を考え、この近傍領域各画素の濃度を
ボクセル画像から取出す。取出した複数個濃度の所属す
る画素の中から任意の三つの画素を選択する。この三つ
の画素の各濃度を結ぶ面が三角形面素410となる。

３つの画素の各濃度は画素によって種々の値となって
いることから、三角形面素の傾き（三角形の平面の傾
き）も種々の値をとる。そこで各走査点ａ毎にその傾き
を求める。この傾きの求め方は以下となる。

抽出した三角形面素410の法線Ｎを求める。次に、点
ａと光源210とを結ぶ直線ｌを求め、法線Ｎと直線ｌと
の間の傾き（いわゆる立体角）Ωａを求める。この傾き
Ωａについて余弦cosΩａを求める。余弦cosΩａは、法
線の光源方向への成分である。この余弦cosΩａが三角
形面410の求めるべき傾きであって、具体的には点ａで
の光源に体する傾きとなる。cosΩａは、濃度傾斜を示
すデータであることからサーフェース画像の画素濃度と
なる。このcosΩａが第４図のBijである。そこで、図３
のAijに代わってこのBijをその画素（ｉ、ｊ）の画素デ
ータとして置き換えることで、ボクセル画像からサーフ
ェース画像が得られることになる。

かくして求めた第４図の画像を、MM2に格納する。次
に、MM2に格納したサーフェース画像に、距離に応じた
修正を以下の方法で行う。先ず、MM2から走査点（xi、y
j）でのデータBijを読出す。走査点は前述では（ｉ、
ｊ）で表現したが、ここでは（１）式で座標値を使う関
係上（xi、yj）と表現する。更に、光源から走査点まで
の距離Rijを下式に従って算出する。

ここで、（x₀、y₀、z₀）は光源位置、（xi、yj、zk）は
走査点位置を示す。ここで、z₀は光源位置が定まると定
まる。zkは原画像であるボクセル画像の画素濃度から求
まる。即ち、ボクセル画像の各画素は、奥行き距離ｚに
よって定まっており、その画素濃度から逆に奥行き距離
ｚが求まる。この奥行き距離ｚの算出については後述の
（７）式、（８）式と同じである。この奥行き距離ｚが
本実施例のzkである。このzkの算出は自動的に行う。

次に、距離濃度ｆ（Rij）を下記で算出する。

ｆ（Rij）＝Ｃ−Rij …（２）但し、Ｃは定数である。距離濃度ｆ（Rij）とは、Rijが
大きい値である程に小さい値であり、Rijが小さい値で
ある程に大きい値である。

（２）式で求めたｆ（Rij）によってBijを修正する。即
ち、修正後の値をPijとすると、 Pij＝Bij×ｆ（Rij） …（３）とする。

又は、Bij＝cosΩａの関係よりcosΩａ表示してもよ
く、更に正確にはBij＝|cosΩa|^δより、 Pij＝|cosΩa|^δ×ｆ（Rij） …（４）とする。

尚、（４）式で、δは画像を得た元の対象物の反射状
態によって定まる定数である。鏡面に近い程、δの値は
大きくなる。人体ではδ＝１とする例が多い場合もあ
る。

このｆ（Rij）により修正する理由を以下に述べる。

第５図をみるに、光源210からのａ点への線上のｂ点
についても、Ωｂが得られ、濃度cosΩｂが求まる。然
るに、Ωａ＝Ωｂとなることがある。この場合、ａ点は
ｂ点よりも遠くに存在している。しかし、濃度Ｂは、co
sΩａ＝cosΩｂである。ａ点に比しｂ点は光源に近いた
め、明るい濃度でなければならないのに、同一濃度とな
ってしまうことになる。尚、Ωａ＝Ωｂ以外の例でも距
離を反映させたいことはありうる。

そこで、距離の概念を加味し、cosΩａ、cosΩｂをΩ
ａ＝Ωｂであっても、光源からの距離を考慮して光源に
近いｂ点の濃度がａ点の濃度よりも大きくなるように修
正させることにした。即ち、光源と走査点ａ、ｂとの距
離Ra、Rbを（１）式によって求め、且つ距離濃度Ｃ−R
a、Ｃ−Rbを求め、この距離濃度をcosΩａ、cosΩｂに
乗算せしめるようにした。これが（４）式の持つ意味で
ある。

かくして得た修正値Pijは、ボクセル画像から得たサ
ーフェース画像の濃度を光源との距離で修正させた値と
なる。

以上の修正をすべてのBijについて実行する。この結
果の画像データを第６図に示す。この画像データは、磁
気ディスクメモリ４に保存されると共に、リフレッシュ
メモリ６に送られ、表示に供する。

（２）、第２の実施例を説明する。

この実施例は、ボクセル画像からサーフェース画像の
画素濃度Bij（正確にはBijではなく後述のCij）に変換
する変換方法を提供する。特に、光源位置に応じた画像
表示を可能とする。この処理装置を第７図に示す。

高速演算回路3Aは、ボクセル画像からサーフェース画
像に変換する処理を行う。処理手順を第８図に示す。

先ず、CPU1が高速演算回路３の起動を行う。高速演算
回路3Aはこの起動を受けて、先ず、MM2の原画像を読出
す。この原画像とは、ボクセル画像であり、第３図の如
き内容である（但し、ｎの値が異なる）。

次に、光源の位置（x₀、y₀、z₀）を入力する。この入
力はトラックポールによって行う。更に、ｘ、ｙを初期
化し、スキャン開始点を指定し、右から左へ、上から下
へと各点の走査を行う。最終点は、（xmax ymax）とし
た。

各走査点（ｘ、ｙ、ｚ）毎に、サーフェース画像のデ
ータBijを得ることが必要であるが本実施例ではBijを直
接求めることをせずに近似した次式によるCijを使う。

Cij＝Ｋ×|cos（θ_１−φ_１）×cos（θ_２−φ_２）｜^δ
…（５）ここで、Ｋは定数ｚ＝定数−原画像の走査点（ｘ、ｙ、ｚ）の画素濃度…
（７）（７）式でｚは、走査点（ｘ、ｙ、ｚ）のＺ成分であ
り、この成分ｚは、ボクセル画像の画素濃度から逆算し
たものである。即ち、ボクセル法によれば、その画素濃
度は、原画像の走査点（ｘ、ｙ、ｚ）の画素濃度＝定数−ｚ…
（８）であり、これからｚを求めると（７）式となる。

（６）式のｚ以外の値の算出法を第９図、第10図を用い
て説明する。ここで、三次元座標系xyzを第９図、第10
図のようにとる。紙面に平行な面がxy軸、紙面に垂直方
向がｚ軸としている。そして、第10図に示すように点
（x₀、y₀、z₀）の位置に光源240があるものとする。こ
れによって、三次元画像には点（x₀、y₀、z₀）の位置光
源240からの光が照射され、この照射されている様子の
修正画像Cijを求めることが、本実施例の前提条件とな
る。

第９図は、傾き（角度）θ_１、θ_２の算出例を示す。
ボクセル画像について、走査点（ｘ、ｙ、ｚ）での面素
410を先ず求める。この求め方は第１実施例と同じやり
方であり、任意の三点410A、410B、410Cを与えてこの三
点の画素濃度を結んで得られる三角形が面素410とな
る。面素410はxy平面に対して任意に傾いているもので
あって、この面素410のxy平面に対する傾きを求める。
傾きの求め方は種々あるが、ここでは面素410とｘ軸と
の角度θ_１、面素410とｙ軸との角度θ_２を求める。

角度θ_１は、点410A（濃度値）と点410C（濃度値）と
点410aとの３点を結ぶ三角形において、（410a−410C）
を結ぶ直線と（410A−410C）を結ぶ直線との交点の角度
であり、 θ_１＝tan^-1（−Δz₁/Δｘ） …（９）となる。ここで、Δz₁は（410A−410a）を結ぶ直線の長
さ、Δｘは（410a−410C）を結ぶ直線の長さである。
又、点410aは∠（410A−410a−410C）＝90゜となる如き
位置である。

角度θ_２は、点410B（濃度値）と点410C（濃度値）と
点410bとの３点を結ぶ三角形において、（410B−410C）
を結ぶ直線と（410b−410C）を結ぶ直線との交点の角度
であり、 θ_２＝tan^-1（−Δz₂/Δｙ） …（10）である。ここで、Δz₂は（410B−410b）を結ぶ直線の長
さ、Δｙは（410C−410b）を結ぶ直線の長さである。
又、点410bは、∠（410B−410b−410C）＝90゜となる如
き位置である。

第10図はφ_１、φ_２の算出例を示す。この角度φ_１、
φ_２とは、各画素位置毎の、光源との開き角度である。
走査点ａ（ｘ、ｙ、ｚ）を基準にして光源240を通る図
の如き仮想的な立方体（点線）を考え、走査点ａとP₁と
を結ぶ直線とP₂と走査点ａを結ぶ直線と、の間の走査点
での角度φ_２を算出する。この角度φ_２は▲▼
＝y₀−ｙ▲▼＝z₀−ｚであるから、 φ_２＝tan^-1｛（y₀−ｙ）／（z₀−ｚ）｝ …（11）となる。一方、走査点ａとP₄とを結ぶ直線と、走査点P₁
とを結ぶ直線との間の走査点ａでの傾きφ_１を算出す
る。この角度φ_１は、▲▼＝x₀−ｘ▲▼
＝z₀−ｚであるから、 φ_１＝tan^-1｛（x₀−ｘ）／（z₀−ｚ）｝ …（12）となる。

次に、角度の差分（θ_１−φ_１）、（θ_２−φ_２）を
とり、これの余弦の積を求めると（５）式のCijとな
る。ここで、差分（θ_１−φ_１）、（θ_２−φ_２）のそ
れぞれは光源位置（x₀、y₀、z₀）における法線Ｎの光源
位置（x₀、y₀、z₀）に対する開き角である。例えばθ_１
＝φ_１、θ_２＝φ_２は、法線Ｎの方向が光源位置に向い
ている例である。余弦の積をとることは（θ_１−
φ_１）、（θ_２−φ_２）が共に更に小さけれは積の形で
小さくなるように、更に共に大きければ大きくなるよう
にするためである。

尚、第９図には法線ＮとＮ′との２つの例を示してあ
る。Ｎに比してＮ′では光源方向に法線が向いている
故、Ｎが暗く、Ｎ′が明るくなる。Ω_１が光源と法線Ｎ
との開き角（立体角）、Ω_２が光源と法線Ｎ′との開き
角（立体角）となる。但し、本実施例では、Ω_１、Ω_２
はそれぞれ（θ−φ）で近似したことにしている。

かくして、（５）式を得ることで、サーフェース画像の
画素濃度Cijを得ることができる。第11図には濃度Cijの
データ配列を示す。そしてこの濃度Cijに対して、
（３）式に従って補正した濃度Pijを求める。この濃度P
ijを表示すれば、サーフェース画像の画素修正濃度を求
めることができると共に距離感のあるボクセルによる補
正をした画像を得ることができる。

尚、画像領域をｎ×ｎとしたが、ｎ×ｍの例もありう
る。高速専用回路の代わりにマイクロプログラムのもと
で作動する論理演算ユニット又はプロセッサ（CPU）に
よっても実現できる。更に、光源は、点でも面でもよ
い。

［発明の効果］本発明によれば、三次元画像を距離感のある形態で表
示可能になった。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の処理装置の実施例図、第２図は本発明
の処理手順の実施例図、第３図はボクセル法による画像
例図、第４図はサーフェース法で求めた画像例図、第５
図は第４図の画像の算出例図、第６図は修正したサーフ
ェース法による画像例図、第７図は本発明の他の処理装
置の実施例図、第８図は本発明の他の処理手順の実施例
図、第９図は角度θ_１、θ_２の算出例図、第10図は角度
φ_１、φ_２の算出例図、第11図は修正したサーフェース
法による画像例図、第12図は三次元画像の説明例図であ
る。１……プロセッサ（CPU）、３……高速演算回路。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者奥戸好一柏市新十余二２番１号株式会社日立メデイコ柏工場内 (56)参考文献特開昭62−283499（ＪＰ，Ａ) ＤａｎＧｏｒｄｏｎ，Ｒ．ＡｎｔｈｏｒｙＲｅｙｎｏｌｄｓ”ＩｍａｇｅＳｐａｃｅＳｈａｄｉｎｇｏｆ３−ＤｉｍｅｎＳｉｏｎａｌＯｂｊｅｃｔｓ”ＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ，Ｇｒａｐｈｉｃｓ，ａｎｄＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ 29，ＰＰ．361−376（1985)

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】ボクセルで表現された立体画像を格納する
メモリと、かの画像の各画素に対して、この画素近傍の
濃度からなる濃度傾斜面を求め、この濃度傾斜面の法線
と光源とを結ぶ立体角Ωａの余弦cosΩａを、視線方向
に垂直な面内での直交二軸方向のΩａの成分Ωｘ、Ωｙ
を用いた余弦の積cosΩｘ・cosΩｙで近似し、この余弦
の積のベキ乗の|cosΩｘ・cosΩy|δ（ただし、δは画
像を得た元の対象物の反射状態によって定まる定数）
を、ボクセルで表現された立体画像の各画素濃度に代わ
る新濃度Bijとして与える第１の処理手段と、各画素位
置と光源とを結ぶ距離Rijを求め、さらに新濃度Bijを補
正した濃度Pijを Pij＝Bij・（Ｃ−Rij）（ただし、Ｃは定数）から算出
する第２の処理手段と、この補正後の濃度Pijからなる
三次元画像を表示する表示手段とからなる三次原画像表
示装置。
【請求項２】前記光源は、点光源であることを特徴とす
る特許請求の範囲第１項に記載の三次元画像表示装置。