JP2639421B2 - 三次元画像表示装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 【０００１】 【産業上の利用分野】本発明は、三次元画像表示装置、
特にサーフェース法の画像を距離感の出る如く表示する
表示装置に関する。 【０００２】 【従来の技術】コンピュータによる医用画像の表示は、
二次元表示から三次元表示へと発展している。 【０００３】例えば、ＣＴスライス三次元表示の例を図
１２で説明する。被検体に対してＣＴ装置で複数のＣＴ
像＃１、＃２、＃３、…を得る。例えば、人間の頭部で
は最大１００枚程度となる。かくして得た複数のＣＴス
ライス像を積み上げると、三次元画像を得る。 【０００４】この三次元画像表示の従来例には、「アイ
ソトープニュース（ＩｓｏｔｏｐｅＮｅｗｓ）」（１９
８５年、１２月号。日本アイソトープ協会発行）の「コ
ンピュータによる医用画像の三次元表示」（８ページ〜
９ページ）がある。 【０００５】この文献に述べられているように、三次元
画像の表示法には、疑似三次元表示法がある。疑似三次
元表示法は、主としてコンピュータ・グラフィック技術
により、見掛け上の三次元画像を作り出し、これを通常
の三次元ディスプレイ上に投影表示する方法である。 【０００６】疑似三次元表示法は、断面変換表示法と表
面表示法等より成る。断面変換表示法は、三次元データ
構造として収集された人体像、即ち三次元画像を画像メ
モリ上におき、これを任意の方向から切断し、その切断
面を二次元画像として再現し表示する方法であり、座標
に対応した濃淡値の高速補間演算が基本である。 【０００７】この断面変換表示法で得た切断面に対する
表面表示法としても、又はこの切断面とは無関係に画像
そのものの表面を適正に表示させる方法として、表面表
示法がある。 【０００８】この表面表示方法は、複雑に入り組んだ臓
器、骨などの表面形状を立体的に画像構成する方法であ
る。表面表示法の代表的なものに、サーフェース法とボ
クセル法とがある。 【０００９】ここで、サーフェース法とは、画像各点の
傾斜角に対応して濃度を与え、この濃度を画面に表示
し、それによって陰影が表現できる方法を云う。 【００１０】ボクセル法とは、視点面からの画像上の各
点への奥行き距離ｚが大きければ小さい濃度を与え、奥
行き距離が小さければ大きい濃度を与え、この濃度を画
面に表示し、それによって陰影が表現できる方法を云
う。例えば、濃度をｃ−ｚ（但し、ｃは定数）とするや
り方である。 【００１１】 【発明が解決しようとする課題】ボクセル法では、奥行
き距離ｚの把握に優れている反面、サーフェース法に比
べ、細かい部分の形状把握が正確でない欠点を持つ。一
方、サーフェース法では、細かい部分の形状把握が正確
に行いうる反面、距離の把握が正確でない欠点を持つ。 【００１２】画像の三次元表示における陰影化は、ボク
セル法かサーフェース法かのいずれか１つを使うことに
よって実現できるが、それぞれの特徴を引き出すために
は、画像の位置や形状、又は着目点に応じた使い分けが
好ましい。 【００１３】そこで、１つの画面表示に際して、あるも
のはボクセル法、他のあるものはサーフェース法といっ
た考え方が必要となる。然るに、サーフェース法による
濃度検出は簡単でない。画素毎の傾斜を求め、これを濃
度値とさせる。画素毎の傾斜を求めることが簡単でな
い。しかも、単なる傾斜のみではなく、光源の位置も考
慮に入れれば、更に立体感のある画像になる。 【００１４】本発明の目的は、サーフェース法による画
像に光源の位置も反映させて表示可能にした三次元表示
装置を提供するものである。 【００１５】 【課題を解決するための手段】本発明は、ボクセル画像
からサーフェース画像を得ると共に、このサーフェース
画像を光源位置からの奥行き距離で補正するようにし
た。 【００１６】 【作用】距離感のあるサーフェース法による画像が求ま
り、この画像を三次元表示させ、距離感のある三次元表
示が可能となった。 【００１７】 【実施例】（１）、先ず、第１の実施例を説明する。こ
の実施例は、光源から光が出て対象図形に当り、この当
った光の状況をみようとするための実施例である。 【００１８】本発明の処理装置の実施例を図１に示す。
プロセッサ（ＣＰＵ）１は、高速演算回路３の処理以外
のすべての処理を行う。すべての処理とは、高速演算回
路３の起動、及び該起動前のボクセル法による原画像の
算出、及び高速演算回路３による修正（変換と同義、以
下同じ）したサーフェース画像の表示装置５への表示指
令を云う。 【００１９】高速演算回路３は、三次元ボクセル画像
（原画像）から三次元サーフェース画像の算出及び該サ
ーフェース画像の距離による修正の各処理を行う。 【００２０】主メモリ２はプログラム及び各種データの
格納を行う。磁気ディスク４は、画像データの保存を行
う。この画像データには、高速演算回路３の修正前の画
像データも含まれる。修正後の画像データも含まれる。
修正前の画像データは、修正処理時には、ＣＰＵ１によ
ってＭＭ２に送られ、このＭＭ２と高速演算回路３との
間でデータの送受をしながら、修正処理を行う。 【００２１】リフレッシュメモリ６は、表示画像を格納
し、ディスプレイ５ではこの表示を行う。共通バス７
は、各構成要素を接続する。図２は高速演算回路３によ
る処理手順を示す。この回路３は、ＣＰＵ１によって起
動がかけられ、処理の実行に入る。 【００２２】先ず、原画像をＭＭ２から読出す。原画像
とは、ボクセル三次元ボクセル画像を云う。そのデータ
例を図３に示す。この各画素で、Ａ_ij は、三次元ボク
セル画像の画素（ｉ、ｊ）での画素濃度を示す。 【００２３】次に、光源の位置（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）を入
力する。この位置（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）はキーボードによ
っても、トラックボールによっても入力できる。走査位
置（ｘ、ｙ）を初期化する。ボクセル画像の中で、走査
領域は事前に決まっている。例えば、図３の事例でみれ
ば、Ａ₁₁〜Ａ_nn までのすべての濃 度を走査する。座標
軸上では（１、１）〜（ｎ、ｎ）が走査領域となる。初
期化とは、この走査領域のラスタ走査上での開始点を
（１、１）にすることである。更に、最終位置は（ｎ、
ｎ）であり、これがｘmax、ｙmaxとなる。 【００２４】次に、サーフェース画像の濃度cosΩを求
める。この結果を図４に示す。図 ４では、各点でのサ
ーフェース画像の濃度をＢ_ij として表示した。濃度Ｂ
_ij を求める方法を図５に示す。光源２１０を与えてお
く。一方、ボクセル画像２００の各走査点ａ（画素）で
微小な三角形面素４１０を与える。この面素４１０の３
つの頂点は次のようにして求める。即ち、点ａを中心と
する近傍領域の画素を考え、この近傍領域各画素の濃度
をボクセル画像から取出す。取出した複数個濃度の所属
する画素の中から任意の三つの画素を選択する。この三
つの画素の各濃度を結ぶ面が三角形面素４１０となる。 【００２５】３つの画素の各濃度は画素によって種々の
値となっていることから、三角形面素の傾き（三角形の
平面の傾き）も種々の値をとる。そこで各走査点ａ毎に
その傾きを求める。この傾きの求め方は以下となる。 【００２６】抽出した三角形面素４１０の法線Ｎを求め
る。次に、点ａと光源２１０とを結ぶ直線ｌを求め、法
線Ｎと直線ｌとの間の傾き（いわゆる立体角）Ω_a を求
める。この傾きΩ_a について余弦cosΩ_aを求める。余弦
cosΩ_a は、法線の光源方向への成分である。この余弦
cosΩ_a が三角形面４１０の求めるべき傾きであって、
具体的には点ａでの光源に対する傾きとなる。cosΩ_a
は、濃度傾斜を示すデータであることからサーフェース
画像の濃度となる。この cosΩ_a が図４のＢ_ijである。
そこで、図３のＡ_ij に代わってこのＢ_ij をその画素
（ｉ、ｊ）の画素データとして置き換えることで、ボク
セル画素からサーフェース画像が得られることになる。 【００２７】かくして求めた図４の画像を、ＭＭ２に格
納する。次に、ＭＭ２に格納したサーフェース画像に、
距離に応じた修正を以下の方法で行う。先ず、ＭＭ２か
ら走査点（ｘ_i、ｙ_j）でのデータＢ_ij を読出す。走査
点は前述では（ｉ、ｊ） で表現したが、ここでは
（１）式で座標値を使う関係上（ｘ_i、ｙ_j）と表現す
る。更に、光源から走査点までの距離Ｒ_ij を下式に従
って算出する。 【数３】 ここで、（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）は光源位置、（ｘ_i、ｙ_j、
ｚ_k）は走査点位置を示す。ここで、ｚ₀は光源位置が定
まると定まる。ｚ_kは原画像であるボクセル画像の画素
濃度から求まる。即ち、ボクセル画像の各画素は、奥行
き距離ｚによって定まっており、その画素濃度から逆に
奥行き距離ｚが求まる。この奥行き距離ｚの算出につい
ては後述の（数９）、（数１０）と同じである。この奥
行き距離ｚが本実施例のｚ_kである。このｚ_kの算出は自
動的に行う。 【００２８】次に、距離濃度ｆ（Ｒ_ij）を下記で算出す
る。 【数４】 ｆ（Ｒ_ij）＝Ｃ−Ｒ_ij 但し、Ｃは定数である。距離濃度ｆ（Ｒ_ij）とは、Ｒ_ij
が大きい値である程に小さい値であり、Ｒ_ijが小さい値
である程に大きい値である。（２）式で求めたｆ
（Ｒ_ij）によってＢ_ijを修正する。即ち、修正後の値を
Ｐ_ijとすると、 【数５】 Ｐ_ij＝Ｂ_ij×ｆ（Ｒ_ij） とする。 【００２９】又は、Ｂ_ij＝cos Ω_aの関係よりcos Ω_a表
示してもよく、更に正確には 【数６】 ｜_cosΩ_ａ｜^δより、 Ｐ_ij＝｜_cosΩ_ａ｜^δ×ｆ（Ｒ_ij） とする。尚、（数４）で、δは画像を得た元の対象物の
反射状態によって定まる定数である。鏡面に近い程、δ
の値は大きくなる。人体ではδ＝１とする例が多い場合
もある。 【００３０】このｆ（Ｒ_ij）により修正する理由を以下
に述べる。図５をみるに、光源２１０からのａ点への線
上のｂ点についても、Ω_bが得られ、濃度cosΩ_bが求
まる。然るに、Ω_a＝Ω_bとなることがある。この場合、
ａ点はｂ点よりも遠くに存在している。しかし、濃度Ｂ
は、cosΩ_a＝cosΩ_bである。ａ点に比しｂ点は光源に近
いため、明るい濃度でなければならないのに、同一濃度
となってしまうことになる。尚、Ω_a＝Ω_b以外の例でも
距離を反映させたいことはありうる。 【００３１】そこで、距離の概念を加味し、cosΩ_a、co
sΩ_bをΩ_a＝Ω_bであっても、光源からの距離を考慮して
光源に近いｂ点の濃度がａ点の濃度よりも大きくなるよ
うに修正させることにした。即ち、光源と走査点ａ、ｂ
との距離Ｒ_a、Ｒ_bを（１）式によって求め、且つ距離濃
度Ｃ−Ｒ_a、Ｃ−Ｒ_bを求め、この距離濃度をcosΩ_a、co
sΩ_bに乗算せしめるようにした。これが（４）式の持つ
意味である。 【００３２】かくして得た修正値Ｐ_ijは、ボクセル画像
から得たサーフェース画像の濃度を光源との距離で修正
させた値となる。以上の修正をすべてのＢ_ijについて実
行する。この結果の画像データを図６に示す。この画像
データは、磁気ディスクメモリ４に保存されると共に、
リフレッシュメモリ６に送られ、表示に供する。 【００３３】（２）、第２の実施例を説明する。 この実施例は、ボクセル画像からサーフェース画像の画
像Ｂ_ij（正確にはＢ_ijではなく後述のＣ_ij）に変換する
変換方法を提供する。特に、光源位置に応じた画像表示
を可能とする。この処理装置を図７に示す。 【００３４】高速演算回路３Ａは、ボクセル画像からサ
ーフェース画像に変換する処理を行う。処理手順を図８
に示す。先ず、ＣＰＵ１が高速演算回路３の起動を行
う。高速演算回路３Ａはこの起動を受けて、先ず、ＭＭ
２の原画像を読出す。この原画像とは、ボクセル画像で
あり、図３の如き内容である（但し、ｎの値が異な
る）。 【００３５】次に、光源の位置（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）を入
力する。この入力はトラックポールによって行う。更
に、ｘ、ｙを初期化し、スキャン開始点を指定し、右か
ら左へ、上から下へと各点の走査を行う。最終点は、
（ｘmax ｙmax）とした。 【００３６】各走査点（ｘ、ｙ、ｚ）毎に、サーフェー
ス画像のデータＢ_ijを得ることが必要であるが本実施例
ではＢ_ijを直接求めることをせずに近似した次式による
Ｃ_ijを使う。 【数７】 Ｃ_ij＝Ｋ×｜_cos（θ₁−φ₁）×_cos（θ₂−φ₂）｜^δ ここで、 【数８】 Ｋは定数 φ_１＝tan^-1｛（ｘ₀−ｘ）／（ｚ₀−ｚ）｝ φ_２＝tan^-1｛（ｙ₀−ｙ）／（ｚ₀−ｚ）｝ θ_１＝tan^-1（−△_ｚ１／△_ｘ） θ_２＝tan^-1（−△_ｚ２／△_ｙ） 【数９】 ｚ＝定数−原画像の走査点（ｘ、ｙ、ｚ）の画素濃度
（数９）でｚは、走査点（ｘ、ｙ、ｚ）のｚ成分であ
り、この成分ｚは、ボクセル画像の画素濃度から逆算し
たものである。即ち、ボクセル法によれば、その画素濃
度は、 【数１０】 原画像の走査点（ｘ、ｙ、ｚ）の画素濃度＝定数−ｚ であり、これからｚを求めると（数９）となる。（数
８）のｚ以外の値の算出法を図９、図１０を用いて説明
する。ここで、三次元座標系ｘｙｚを図９、図１０のよ
うにとる。紙面に平行な面がｘｙ軸、紙面に垂直方向が
ｚ軸としている。そして、図１０に示すように点
（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）の位置に光源２４０があるものとす
る。これによって、三次元画像には点（ｘ₀、ｙ₀、
ｚ₀）の位置光源２４０からの光が照射され、この照射
されている様子の修正画像Ｃ_ijを求めることが、本実施
例の前提条件となる。 【００３７】図９は、傾き（角度）θ₁、θ₂の算出例を
示す。ボクセル画像について、走査点（ｘ、ｙ、ｚ）で
の面素４１０を先ず求める。この求め方は第１実施例と
同じやり方であり、任意の三点４１０Ａ、４１０Ｂ、４
１０Ｃを与えてこの三点の画素濃度を結んで得られる三
角形が面素４１０となる。面素４１０はｘｙ平面に対し
て任意に傾いているものであって、この面素４１０のｘ
ｙ平面に対する傾きを求める。傾きの求め方は種々ある
が、ここでは面素４１０とｘ軸との角度θ₁、面素４１
０とｙ軸との角度θ₂を求める。 【００３８】角度θ₁は、点４１０Ａ（濃度値）と点４
１０Ｃ（濃度値）と点４１０ａとの３点を結ぶ三角形
（これはｘｚ平面そのもの）において、（４１０ａ−４
１０Ｃ）を結ぶ直線と（４１０Ａ−４１０Ｃ）を結ぶ直
線（交線）との交点の角度であり、 【数１１】 θ_１＝tan^-1（−Δｚ₁／Δｘ） となる。ここで、Δｚ₁は（４１０Ａ−４１０ａ）を結
ぶ直線の長さ、Δｘは（４１０ａ−４１０Ｃ）を結ぶ直
線の長さである。又、点４１０ａは∠（４１０Ａ−４１
０ａ−４１０Ｃ）＝９０゜となる如き位置である。 【００３９】角度θ₂は、点４１０Ｂ（濃度値）と点４
１０Ｃ（濃度値）と点４１０ｂとの３点を結ぶ三角形
（これはｘｚ平面そのもの）において、（４１０Ｂ−４
１０Ｃ）を結ぶ直線と（４１０ｂ−４１０Ｃ）を結ぶ直
線（交線）との交点の角度であり、 【数１２】 θ_２＝tan^-1（−Δｚ₂／Δｙ） である。ここで、Δｚ₂は（４１０Ｂ−４１０ｂ）を結
ぶ直線の長さ、Δｙは（４１０Ｃ−４１０ｂ）を結ぶ直
線の長さである。又、点４１０ｂは、∠（４１０Ｂ−４
１０ｂ−４１０Ｃ）＝９０゜となる如き位置である。 【００４０】図１０はφ₁、φ₂の算出例を示す。この角
度φ₁、φ₂とは、各走査画素位置毎の、走査画素と光源
との開き角度である。走査点ａ（ｘ、ｙ、ｚ）を基準に
して光源２４０を通る図の如き仮想的な立方体（点線）
を考え、走査点ａとＰ₁とを結ぶ直線とＰ₂と走査点ａを
結ぶ直線と、の間の走査点での角度φ₂を算出する。こ
の角度φ₂は 【数１３】となる。一方、走査点ａとＰ₄とを結ぶ直線と、走査点
Ｐ₁とを結ぶ直線との間の走査点ａでの傾きφ₁を算出す
る。この角度φ₁は、 【数１４】 となる。 【００４１】次に、角度の差分（θ₁−φ₁）、（θ₂−
φ₂）をとり、これの余弦の積を求めると（数７）のＣ
_ij となる。ここで、差分（θ₁−φ₁）、（θ₂−φ₂）
のそれぞれは光源位置（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）における法線
Ｎの光源位置（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）に対する開き角であ
る。例えばθ₁＝φ₁、θ₂＝φ₂ は、法線Ｎの方向が光
源位置に向いている例である。余弦の積をとることは
（θ₁−φ₁）、（θ₂−φ₂）が共に更に小さければ積の
形で小さくなるように、更に共に大きければ大きくなる
ようにするためである。 【００４２】尚、図９には法線ＮとＮ′との２つの例を
示してある。Ｎに比してＮ′では光源方向に法線が向い
ている故、Ｎが暗く、Ｎ′が明るくなる。Ω₁が光源と
法線Ｎとの開き角（立体角）、Ω₂が光源と法線Ｎ′と
の開き角（立体角）となる。但し、本実施例では、
Ω₁、Ω₂はそれぞれ（θ−φ）で近似したことにしてい
る。かくして、（数７）を得ることで、サーフェース画
像の画素濃度Ｃ_ij を得 ることができる。図１１には濃
度Ｃ_ijのデータ配列を示す。そしてこの濃度Ｃ_ijに対し
て、（数５）に従って補正した濃度Ｐ_ijを求める。この
濃度Ｐ_ijを表示すれば、サーフェース画像の画素濃度を
求めることができると共に距離感のあるボクセルによる
補正をした画像を得ることができる。 【００４３】画像領域をｎ×ｎとしたが、ｎ×ｍの例も
ありうる。高速専用回路の代わりにマイクロプログラム
のもとで作動する論理演算ユニット又はプロセッサ（Ｃ
ＰＵ）によっても実現できる。更に、光源は、点でも面
でもよい。面の例にあっては、面光源からの距離Ｒ
_ijは、（数３）ではなく、Ｒ_ij＝ｚである。即ち、面で
ある故に、ボクセル法での奥行き距離ｚをそのまま使え
るのである。 【００４４】 【発明の効果】本発明によれば、三次元画像を距離感の
ある形態で表示可能になった。

【図面の簡単な説明】 【図１】本発明の処理装置の実施例図である。 【図２】本発明の処理手順の実施例図である。 【図３】ボクセル法による画像例図である。 【図４】サーフェース法で求めた画像例図である。 【図５】図４の画像の算出例図である。 【図６】修正したサーフェース法による画像例図であ
る。 【図７】本発明の他の処理装置の実施例図である。 【図８】本発明の他の処理手順の実施例図である。 【図９】角度θ₁、θ₂の算出例図である。 【図１０】角度φ₁、φ₂の算出例図である。 【図１１】修正したサーフェース法による画像例図であ
る。 【図１２】三次元画像の説明例図である。 【符号の説明】 １ プロセッサ（ＣＰＵ） ３ 高速演算回路

Claims (1)

1. (57)【特許請求の範囲】 【１】 ｘ、ｙ、ｚの三次元座標系で規定される三次元
   ボクセル画像を格納するメモリと、この三次元ボクセル
   画像の各走査画素に対して、この画素近傍三点の画素濃
   度から成る三角形面素を求め、この三角形面素と三次元
   座標系のｘｚ平面との交線と、ｘ軸とのなす角度θ₁を
   求め、上記三角形面素とｙｚ平面との交線と、ｙ軸との
   なす角度θ₂を求め、走査画素の座標を（ｘ、ｙ、ｚ）
   及び光源の座標を（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）とした時の走査画
   素と光源との開き角度φ₁、φ₂とを次式で求め、 【数１】 φ_１＝tan^-1｛（ｘ₀−ｘ）／（ｚ₀−ｚ）｝ φ_２＝tan^-1｛（ｙ₀−ｙ）／（ｚ₀−ｚ）｝ 更にこのθ₁、θ₂、φ₁、φ₂とを用いて、そのボクセル
   画素濃度に代わる新濃度Ｃ_ijを、 【数２】 Ｃ_ij＝Ｋ×｜_cos（θ₁φ₁）×_cos（θ₂φ₂）｜^δ （但し、Ｋは定数、δは画像を得た元の対象物の反射状
   態によって定まる定数）から求める第１の処理手段と、
   各走査画素位置と光源とを結ぶ距離Ｒ_ijを求め、更に上
   記新濃度Ｃ_ijを補正した濃度Ｐ_ijをＰ_ij＝Ｃ_ij×（Ｃ−
   Ｒ_ij）（但し、Ｃは定数）から算出する第２の処理手段
   と、この補正後の濃度Ｐ_ijから成る三次元画像を表示す
   る表示手段と、から成る三次元画像の表示装置。