JP2744490B2 - 物体内部構造表面の２次元像を表示する装置と方法 - Google Patents

物体内部構造表面の２次元像を表示する装置と方法

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Description

【発明の詳細な説明】 〔技術分野〕 この発明は表示装置、更に具体的に云えば、密実な物
体の内部に定めた規則的な格子位置におけるその物理的
な性質を表す値（データ値）を利用し得る場合に該物体
の内部の表面構造を速やかに表示することに関する。
〔発明の背景〕
密実な物体の内部に定めた規則的な格子位置における
１種類又は更に多くの物理的な性質を表わすデータの３
次元配列を求めることは周知である。こう云うデータ
は、計算機式軸断層写真法（CAT）Ｘ線走査装置、核磁
気共鳴（NMR）作像装置の様な非侵入形方法、又は超音
波又はポジトロン放出断層写真法（PET）、放出計算機
式断層写真法（ECT）多び多重モード作像（MMI）の様な
他の非侵入形機構によって求めることが出来る。こう云
う方式の各々は、密実な物体の一連のスライスの各々に
対する平面状の格子状配列のデータを発生し、こう云う
データ当の３次元配列を作る。密実な物体は典型的には
人体又はその一部分であるが、この方法はその他の天然
又は人工の物体にも等しく応用し得る。CAT走査の場
合、物理的な性質を表わすデータ値はＸ線吸収係数であ
る。NMR作像では、このような物理的なデータ値（すな
わち物理的な性質を表わすデータ値）はスピン−スピン
又はスピン−格子緩和時間である。何れにせよ、測定さ
れた物理的なデータ値が、その下にある物理的な構造の
組成、密度又は方面の特性の変化を反映している。典型
的には、この様な３次元データ配列は、物体内の分布し
た立方体又は平行六面体の規則的な格子位置の３次元
（x,y,z）座標の複数個の組と、夫々の座標位置におけ
る物理的な性質を表す少なくとも１つのデータ値（Vxy
z）とで構成されている。立方体状に隣接する各々の８
個１組の位置が「ボクセル（voxel）」と呼ばれる立方
体容積を限定し、ボクセルの８個の頂点の各々における
物理的な性質を表すデータ値が特定される。各々のボク
セルの「近隣」容積は、このボクセル自体と、面を共有
する直ぐ隣接する６個のボクセルとを含む。即ち１つの
ボクセルの近隣容積は７個のボクセルを含む３次元容積
であり、これらの７個のボクセルの頂点に関連する32個
の物理的なデータ値を持つ。
同様に、この様な物体の内部の物理的なデータ値を３
次元配列を利用して、物体内にある内部構造の可視像を
発生することも知られている。人体の場合、こうして発
生される可視像は、診断の様な医療用とか或いは外科手
順の計画の為に使うことが出来る。然し、この様な３次
元の内部構造の２次元像を表示する為には、物理的なデ
ータ値の配列内にあるこの様な構造の表面の位置を突止
めることが必要である。これを行なう為、配列のデータ
値を、その表面についての物理的な性質を表すデータ値
に対応する１個の閾値又はある範囲の閾値と比較する。
例えば、骨或いはその他の任意の組織は既知の範囲の密
度を表すデータ値によって特徴づけることが出来、配列
のデータ値をそれに対して比較することが出来る。一旦
骨やその他の任意の組織のような内部構造の表面の位置
が決定されたら、この表面に陰影を施して、２次元表示
装置で表示した時、その表面の形及び配置状態の正しい
印象が人間の目に与えられる様にしなければならない。
この陰影を施す為、表面上の各点における表面に対する
法線ベクトルすなわち垂直なベクトルの角度方向を観察
者の観察角度と比較する。その後、陰影の強度を、こう
云う角度の間の差に比例する様に調節する。この角度差
情報を使って、表示される像に取入れる色をも請求項
し、こうして表面の配置状態を判断する視覚上の別の手
掛かりを与えることが出来る。観察角度からそれた方向
を向く成分を持つ法線ベクトルは、それに関連する表面
が目に見えないから、無視することが出来る。
内部構造の表面を近似する１つの方法が、米国特許第
4,710,876号に記載された所謂「行進キューブ（marchin
g cubes）」法である。この方法では、ボクセルと交差
する表面のセグメントが、そのボクセルと交差する限ら
れた数の標準化した平面状の多角形面の内の１つによっ
て近似される。閾値とボクセルの８個の頂点のデータ値
との間の２進法で表わした差を表わすベクトルにより、
特定の１つの標準化した多角形の面が選択される。この
様な標準化した多角形面の各々の組に対する。表面とボ
クセルの交点の座標並びに法線ベクトルを計算するか、
或いはテーブル・ルックアップ方式によって求めること
が出来る。標準化した全ての多角形面の切片又はタイル
として使って、最終的な表面をモザイク状に組立てる。
法線ベクトルの角度から導き出した適当な強度の画素値
を直ちに観察する為に表示してもよいし、或いは後で表
示する為に記憶することが出来る。米国特許第4,729,09
8号には、切片状の標準化した多角形面の座標を更に正
確に突止める為に、非一次補間を用いた変形の行進キュ
ーブ方法が記載されている。
内部構造の表面を近似する別の方法が、米国特許第4,
719,585号（特願昭61−192213号；特公平４−37465号）
に記載された所謂「分割キューブ（dividing cubes）」
法である。この方法では、ボクセルの頂点におけるデー
タ値を使って、ボクセル内部の規則的な位置にある部分
格子位置におけるデータ値を３次元で補間により求め
る。このように補間した部分格子のデータ値を使って、
表面の位置を更に正確に突止めると共に、法線ベクトル
を更に正確に計算する。この発明は表面の位置及び表面
の法線を近似する分割キューブ方の拡張及び改善に関す
る。
物理的な性質を表すデータ値が同じであるか類似して
いる異なる内部構造同士を区別する為、米国特許第4,75
1,643号には、類似したデータ値を持つ表面にラベルを
つけ、関心のある特定の構造内にある「シード（see
d）」位置に対する隣接性の判断基準を使って、所望の
表面をラベルをつけた全ての表面から分離する方法が記
載されている。1986年９月15日に出願された係属中の米
国特許出願通し番号第907,333号（特開昭63−118990
号）には、隣接の情報から連結性を判断することによ
り、類似する構造を分離する別の方式が記載されてい
る。1986年12月19日に出願された係属中の米国特許出願
第943,357号（米国特許第4,879,688号）には、内部構造
を区別する為の更に別の方式が記載されている。この方
式では、データ配列を直線的に通って、走査線に沿った
全ての異なる構造の位置を、構造の界面を計数すること
によって突止めてラベルをつける。
このように、密実な物体の内部にある物理的な性質を
表すデータ値の１個の配列を使って、単に同じ１個の配
列のデータ値の操作により、任意に選ばれた観察角度か
ら見た様な、物体内に任意に選ばれた内部構造の斜視図
を作成することが知られている。都合の悪いことに、こ
の様にして１個の像を作るのに必要な処理量が非常に大
きく、従来は多くの進行中の手順と合せる程、像を手早
く作成することが困難であった。更に、外科手順の複雑
さ並びに微妙さが極く最近高まるのにつれて、進行中の
医療又は外科手順を助ける様に、こう云う像を実時間で
対話形で作成する必要も高まりつゝある。器官の移植、
心臓のバイパス手術及び美容整形外科は、医学的な知識
の境界が拡がるにつれて、複雑さ並びに精密度を何れも
増している。従って、進行中の手術の途中に、必要に応
じて多数の実時間の３次元像を発生する必要性が高まり
つゝある。
〔発明の目的〕
従って、この発明の１つの目的は、任意に選ばれた観
察角度から観察した様な、３次元物体内にある構造の２
次元の斜視像を実時間で作成する方法と装置を提供する
ことである。
この発明の別の目的は、３次元物体の内部構造の像を
比較的高速に作成することが出来る高度に並列のパイプ
ライン形プロセッサを提供することである。
この発明の別の目的は、物体内の３次元構造の２次元
の斜視像を実時間で対話形で発生する方法と装置を提供
することである。
〔発明の要約〕
この発明の一態様では、物体の内部構造の表面（以
下、単に「表面」とも呼ぶ）の２次元の斜視像が、高度
に並列のパイプライン形プロセッサにより、３次元の規
則的な物理的なデータ値の配列から作成される。このプ
ロセッサは３次元物体の内部構造の像を進行中の外科手
順と合う位に速やかに作成する。更に具体的に云うと、
３次元データが多重バンク・メモリに記憶されていて、
「ボクセル」のデータを並列にアクセスすることが出来
る。関心のある１個のボクセルの近隣容積内にある複数
個のボクセルからのデータが、２つの並列通路によって
同時に処理される。その一方は表示すべき表面の位置を
設定し、他方は該表面上の関連した位置における表示画
面上での陰影のレベルを決定する。特定の関心のある表
面は、該関心のある表面についての一定の物理的なデー
タ値を表わす閾値定数によって選択することが出来る。
関心のある表面と交差するボクセルを突止める為、３次
元データを持っているメモリから、ボクセルの頂点のデ
ータ値が一度に１組ずつアクセスされる。こうしてアク
セスされたボクセルの頂点のデータ値の各組をこの閾値
定数と比較して、関心のある表面と交差するボクセルを
識別する。交差しないボクセルは除外し、次のボクセル
をアクセスする。この様にして見つけられた各々の交差
するボクセルに対し、「近隣」のボクセルに関連するデ
ータ値をアクセスして、「表面法線値」を計算すること
が出来る様にする。１つのボクセルの「近隣」とは、そ
のボクセルを取囲み且つそれと接する３×３のボクセル
の容積内にある、そのボクセルと面を突合せる６個のボ
クセルを指す。各々の交差するボクセルに対し、そして
交差したボクセルに対してだけ、「表面法線値」すなわ
ち「表面に対して垂直なベクトルの方向」をボクセルの
各々の頂点について計算する。その後、交差したボクセ
ルを予め選ばれた倍率でサブボクセル（sub−voxel）の
立方体に分割し、サブボクセルの頂点のデータ値を一次
補間によって求めて、表面とサブボクセルの立方体との
交差を更に精密に突止める。この目的の為、サブボクセ
ルの頂点のデータ値を表面についての閾値定数と比較
し、表面と交差するサブボクセルの立方体を識別する。
ここでサブボクセルの立方体の１個の点（例えば中心）
が関心のある表面上にあると見なされる。この表面上の
点をx,y,z座標で表わすが、それを使ってボクセルの頂
点における法線の間で３次元補間を実施して、こうして
識別された表面上の点における法線の角度を求める。そ
の後、普通のグラフ式表示手段を使って、観察角度及び
観察の奥行を選択して、表面の座標及び表面法線値（法
線の角度）を該表面の２次元の図（像）に変換し、該表
面を陰極線管スクリーンに表示する。
この発明の重要な特徴は、プロセッサのうちの、表面
の位置を突止めて表面の法線を計算する部分で行なわれ
る処理が高度に並列であることである。更に、表面と交
差するボクセル及びサブボクセルだけを処理しさえすれ
ばよく、この為、必要な処理量が大幅に減少する。最後
に、ボクセル及びサブボクセルの比較は同時に行なう必
要は全くないから、比較回路をこう云う２種類の比較で
時分割で用いても、プロセッサの動作を遅くすることは
ない。高度に並列の処理並べにパイプライン・アーキテ
クチュアを使うことにより、内部の表面の構造を実時間
で作成することが出来、進行中の手順の助けとして、こ
う云う表面の表示を使うことが出来る様にする。一旦関
心のある表面全体について上記の表面上の点が蓄積され
たら、それを任意の観察する向きに任意に回転させ、表
面上の点の操作により、データ空間又は観察者の空間で
切取ることが出来る。
最終的な像の分解能は、サブボクセルの倍率を表示装
置の分解能とぴったり合う様に選ぶことによって制御さ
れ、こうして表示装置の分解能を一杯に活用することが
できる。
この発明は以下図面について詳しく説明する所から、
一層明確に理解されよう。
〔詳しい説明〕
この発明では、一連のボクセルを用いて、関心のある
表面とボクセルとの交差を突止める。こゝで云う「ボク
セル（voxel）」は３次元の平行六面体であって、非侵
入形手段によって、密実な物体の内部の物理的な測定値
を表わすデータ値の配列によって定められる。この発明
では、相次ぐNMR又はCAT走査のスライスからのデータ値
を３次元の配列に組立て、その後それを解析し又は処理
して、３次元情報の２次元像を求めることが出来る。こ
の様な３次元の内部データ配列を発生することは周知で
あり、こゝでは詳しく説明しない。この様なデータ配列
が、計算機式軸断層写真法（CAT）Ｘ線走査装置、核磁
気共鳴（NMR）作像装置、超音波走査、ポジトロン放出
断層写真法（PET）、放出計算機式断層写真法（ECT）多
び多重モード作像（MMI）の様な周知の非侵入形の方法
によって容易に得られることを述べておけば十分であ
る。こう云う方法により、データ点の平面状の配列が得
られる。走査する密実な物体を通る規則的な一連の隣接
する「スライス」の各々で、この様な１つの平面状の配
列が得られる。それを合せると、一連のスライスがデー
タ値の３次元配列を形成する。
この様なデータ値が配列になっていることが第１図に
見られる。この図は、頂点V1乃至V8を持つ１個のボクセ
ル10を示している。ボクセル10の様な各々のボクセル
は、データの値の相次ぐ２つのスライスに跨がってい
る。ボクセル10の各々の頂点V1乃至V8には、３次元物体
内の対応する空間位置における少なくとも１種類の物理
的な性質の測定値を表わすデータ値が関係している。こ
の空間的な位置は、物体内に定めた規則的なパターンを
なす規則的に隔たる格子位置にある。これらの格子位置
がボクセル10の様な複数個の隣接するボクセルを定め
る。
この発明では、密実な物体の内部構造の可視表示を実
時間で、即ち、この内部構造の知識が何よりも重要であ
る様な進行中の外科手術又はその他の手順で助けになる
位に速やかに作成する為、データ配列が高度に並列のパ
イプライン回路アーキテクチュアで記憶され、アクセス
され、そして処理される。
この発明に関係する手順を関係にまとめると、次の通
りである。
1.CAT走査又はNMR作像の様な非侵入形手段により、物理
的なデータ値の３次元配列を求めて記憶する。
2.規則的な順序で、一度に１つのボクセルのデータ（８
個のデータ値）の３次元配列をアクセスする。
3.現在のボクセルの頂点の値を関心のある表面を表わす
定数（閾値）と比較する。
4.工程（３）の判定により、関心のある表面がこのボク
セルと交差しない場合、次のボクセルのデータの値をア
クセスし、工程（３）を繰返す。
5.関心のある表面がこのボクセルと実際に交差すれば、
近隣のデータ値（24個のデータ値）を検索し、これらの
値を使って、有限の指により、交差したボクセルの頂点
における表面法線値を計算する。
6.分割キューブ法を用いて、交差したボクセルを、表示
装置の分解能を十分に活用するのに十分な位の小さい寸
法を持つ複数のサブボクセル（sub−voxel）に分割す
る。
7.この様にして定めた各々のサブボクセルに対し、ボク
セルの頂点のデータ値を用いて一次補間により、各々の
サブボクセルの頂点に対する物理的なデータ値を求め
る。
8.一度に１つのサブボクセルずつ、サブボクセルの頂点
のデータ値を関心のある表面を表わす定数（閾値）と比
較する。
9.関心のある表面がこのサブボクセルと交差しない場
合、交差したボクセル内にある次のサブボクセルに進
み、工程（８）を繰返す。
10.関心のある表面がこのサブボクセルと交差すれば、
そのサブボクセルの座標を前に述べたようにして求め
て、関心のある表面上の点の座標として利用する。
11.こう云うサブボクセルの座標を使って、工程（５）
で計算した表面法線値の３次元一次補間を行なう。
12.工程（10）及び（11）で求められた表面の座標及び
法線ベクトルを表示リストに記憶し、次いで工程（８）
に戻り、全てのサブボクセルを試験するまで繰返す。
13.現在の交差したボクセルの全てのサブボクセルが工
程（８）で試験された時、工程（２）に戻って、配列の
次のボクセルをアクセスする。全てのボクセルが試験さ
れたら、工程（２）のボクセル走査手順を終了する。
14.工程（12）で表示リストに記憶された表面の位置の
座標を、観察の角度及び奥行によって決定された観察平
面に投影する。
15.切断平面を選んで、関心のある表面並びに観察窓の
両方を制限し、それに応じて観察平面の座標のフィルタ
リング（filtering）を行う。
16.観察角度と表面のその位置における法線の角度の値
とを比較することにより、こうして投影してフィルタリ
ングされた表面の各位置における表示の強度（又は色）
を計算する。
17.工程（15）でフィルタリングされた画像の座標で、
かつ投影された表面の座標における工程（16）で計算さ
れた表示の強度レベルで、表示装置に表示する。
次にこの手順を他の図面について更に詳しく説明す
る。
前に述べた様に、第１図は１個のボクセルを示す。然
し、表面法線値を計算する為には、近隣のボクセルの頂
点の値が必要である。種々の近隣の物理的なデータ値並
びにボクセルの頂点に対するその座標位置が第２図に更
によく示されている。
第２図は頂点V1乃至V8を持つ１個のボクセルを示す。
前に述べた様に、各々のボクセルが情報配列の隣接する
２つのスライスに跨がる。各々の頂点には、その位置に
おける３次元物体の物理的な性質の測定値を表わすデー
タ値（数値）が関連している。立方体状に隣接する８個
の格子位置がボクセルを構成する。ボクセルの８個の頂
点V1乃至V8の各々には、ボクセルの辺の投影に沿った所
にある隣接する３つの格子位置が関連している。この様
な「近隣」の格子位置をW1乃至W24で示してあるが、こ
れらがボクセルの近隣容積を定める。近隣のデータ点が
24個ある。第２図では、ボクセルの頂点V1乃至V8を黒丸
で示し、近隣のデータ点W1乃至W24は白丸で示してあ
る。各々のボクセルに対する関心のあるデータ値（V1乃
至V8及びW1乃至W24のデータ値）が隣接する４つのデー
タスライスを占める。この発明の装置及び方法では、こ
ういう32個のデータの値を使って、ボクセルの頂点にお
ける法線ベクトル、並びに補間によって、ボクセル内に
ある表面上の点における法線ベクトルを計算する。こう
云う法線ベクトルは有限差分方法を用いて計算され、特
に中心差分方法を用いて計算される。更に具体的に云う
と、頂点V1における法線ベクトルのｘ成分を計算するに
は、格子位置V4及びW5におけるデータ値の差を求める。
同様に、頂点V1における法線ベクトルのｚ成分は、格子
位置V5及びW1におけるデータ値の差によって計算するこ
とが出来る。最後に、頂点V1における法線ベクトルのｙ
成分は、格子位置2V及びW12におけるデータ値の差とし
て求められる。差分から形成されたベクトルを単位の大
きさに倍率を変える為、各々のベクトル成分を、全ての
ベクトル成分の自乗の和の平方根で除す。
第３図はこの発明の装置の簡略ブロック図である。バ
ルク・メモリ３次元データ記憶装置20が、CAT走査又はN
MR走査方法によって得られた物理的な性質を表すデータ
値の配列を記憶している。図示の実施例では、記憶装置
20はRAMメモリの複数個のバンクで構成される。この
為、毎回のアクセスで、複数個のデータ値がボクセルデ
ータ記憶装置又はレジスタ21に転送される。記憶装置20
のバンクのアドレスは、相次ぐボクセルの座標に対応す
る。この為、アドレス発生器22にある１個のアドレス
が、あるボクセル全体のデータ値（第１図に示す様に８
個の値）を記憶装置20からボクセルレジスタ21に転送す
るのに役立つ。後で第４図について説明するが、アドレ
ス発生器22はx,y及びｚカウンタで構成することが出来
る。そのカウンタを合せたものが、メモリ20のボクセル
アドレスを構成する。こう云うカウンタは最初はｘ＝1,
y＝1,z＝１のボクセルに設定される。発生器22を進める
度に、ｘカウントが、データ配列の最大のｘ寸法まで、
前進する。データ空間の縁で、ｘカウントを１にリセッ
トし、ｙカウントを１だけ増数する。ｙカウントがボク
セルのデータ空間の縁に達した時、ｙカウントを１にリ
セットし、ｚカウントを１だけ増数する。こうしてデー
タ空間全体を、一度に１つのボクセルずつ、規則的に走
査する。
格子位置V1乃至V8を表わす８個のデータ点がボクセル
記憶装置21に記憶され、オア・ゲート36を介して８値比
較回路26に印加される。比較回路26は第５図について詳
しく説明する。比較回路26には導線24を介して関心のあ
る表面を表す閾値定数も印加される。導線24の閾値定数
は、表示すべき関心のある表面についての物理的な性質
を表すデータ値に対応する。２つ以上の表面が同じ又は
類似した閾値定数の値を持つ場合、前に述べた米国特許
第4,751,643号又は係属中の米国特許出願通し番号第90
7,333号又は同第943,357号の方式を用いて、関心のある
表面を切離すことが出来る。比較回路26が導線24からの
閾値定数を、ボクセルレジスタ21に記憶されているボク
セルの８個の頂点V1乃至V8のデータ値と比較する。ボク
セルの全ての頂点のデータ値が閾値定数より大きけれ
ば、ボクセルは完全に関心のある表面の外側にある。ボ
クセルの全ての頂点のデータ値が閾値定数より小さけれ
ば、このボクセルは完全に関心のある方面の内側にあ
る。比較によってこの他の結果が出れば、関心のある表
面はこのボクセルと交差する。表面の像に寄与するのは
交差するボクセルだけであるから、ボクセルが交差しな
ければ、導線25を介してアドレス発生器22を前進させ、
次のボクセルからのデータを検査の為に供給する。実
際、大抵の表面は、データ配列にある極く小さな百分率
のボクセルだけと交差するので、大抵のボクセルは比較
回路26で試験した後は、それ以上考慮されない。
関心のある表面がこのボクセルと交差しない場合、更
に処理するのがよい。その場合、アドレス発生器22に導
線25から信号を加えて、現在のボクセルの最も接近した
６個の隣りのボクセルに対するボクセルアドレスを発生
する。即ち、x,y及びｚカウンタを一度に１つずつ、一
時的に１だけ増数並びに減数して、関心のあるボクセル
と共通の面を持つ６個のボクセルの頂点のデータ値をア
クセスする。こう云う隣りのボクセルから求められた24
個の最も近い隣りのボクセルの頂点W1乃至W24（第２図
に示す）のデータ値が、近接レジスタ23に記憶される。
近隣レジスタ23に全ての近隣の頂点W1乃至W2のデータ値
が蓄積された時、それを法線ベクトル計算器27に印加す
る。法線ベクトル計算器27が、頂点V1乃至V8のデータ値
によって定められたボクセルの８個の頂点の各々に対す
る法線ベクトル（表面法線値）のx,y及びｚ成分を計算
して正規化するが、これは第６図について説明する。24
個の法線ベクトルの値（ボクセルの頂点毎に３個）が法
線レジスタ28に記憶される。
法線ベクトル計算器27が頂点の表面法線値を作成して
いるのと同時に、比較回路26によって作動されたボクセ
ル分割器29が、ボクセルを導線30から送られた倍率Sx,S
y,Szにより、複数個のサブボクセルの立方体に分割す
る。こう云う倍率は、使う表示装置の解像度と正確に合
う様に選ばれる。各々の次元に対して別々の倍率を用い
てもよいが、３つの次元全部に同じ倍率を使ってもよ
い。倍率は、第３図及び第７図の回路に要求される処理
を少なくする為に、２進法（1,2,4,8等）にすることが
好ましい。後で７図について説明するが、ボクセル分割
器29が、サブボクセルの立方体の各々の頂点に対する座
標（「部分頂点座標」と呼ぶ）を作成する。こう云う部
分頂点座標をボクセル補間器35で用いて、レジスタ21に
あるボクセルの頂点のデータ値からサブボクセルの頂点
データ値を作成する。部分頂点座標は、表面と交差した
サブボクセルに対するサブボクセル表面法線値を作成す
る為に、法線補間回路31でも使われる。ボクセル補間回
路35で得られたサブボクセルの頂点のデータ値が、一度
に１つのサブボクセル立方体毎に、オア・ゲート36を介
して、比較回路26で表面の一定の値と比較される。ボク
セル自体の場合と同じく、サブボクセル立方体の交差
は、サブボクセルの全ての頂点のデータ値が表面を表す
閾値定数より全部大きいか或いは全部よりより小さいこ
との何れでもないことによって確認される。ボクセル分
割器29が、交差するサブボクセルを捜して、ボクセル自
体が走査されるのと大体同じ様に、サブボクセル立方体
を走査する。走査するサブボクセルが見つかった時、法
線補間31の出力が作動されて、レジスタ28にある表面法
線値の３次元の補間を補間器31から表示装置34に転送す
る。交差したサブボクセルについての座標が、それらの
座標にある表面法線値が法線補間器31から導線33を介し
て送られるのとと同期して、分割器29から導線32を介し
て表示装置34に同時に供給される。ボクセル分割器29は
後で第７図について更に詳しく説明し、ボクセル補間回
路35は第９図について詳しく説明し、表示装置34は第10
図について更に詳しく説明する。法線補間器31は第９図
に示す形式の補間回路を３個を用いて構成される。
第３図に示す処理装置によって実施される手順全体は
高度に並列であることが認められよう。並列処理回路で
表面の位置及び表面の法線が同時に計算される。更に、
処理工程はパイプラインで実施され、パイプラインの各
々の素子がパイプラインの先行する素子からのデータを
その入力に受取り、その出力データをパイプラインの後
続の素子に送出し、その入力にデータが渡されること以
外は、どんな動作をも待つことがない。従って、パイプ
ラインの種々の点に於ける種々のプロセスが、相異なる
次々の組のデータ値に対してゞはあるが、同時に実施さ
れる。他の図面の回路に見られるが、個々のプロセスが
それ自体も高度に並列であり、この為密実な物体の内部
構造表面を実時間で可視的に表示するのに十分高速の全
体的な処理装置を使うのが容易になって、外科手術の様
な進行中の手順にとって貴重な助けとなる。
第４図は第３図のアドレス発生器22の詳しい回路図で
あり、アドレス発生器はｘカウンタ40、ｙカウンタ41及
びｚカウンタ42を有する。各々のカウンタはデータ値の
配列の対応する次元に於けるボクセルの合計の数までカ
ウントアップする。更に、ｘカウンタ40は、それがサイ
クルを終る度にｙカウンタ41を前進させ、ｙカウンタ41
は、それがサイクルを終る度にｚカウンタ42を前進させ
る。カウンタ40乃至42にあるカウントが、カウンタ40乃
至42に対して１つずつある部分47,48,49で、ボクセルア
ドレス・レジスタ45に記憶される。これらの３つのカウ
ンタを合せたものが、第３図に示したバルク・メモリ20
のアドレスを形成し、そのアドレスが、レジスタ45の内
容によって識別されたボクセルに対する８個の頂点V1乃
至V8のデータ値の全部をアドレスする。バルク・メモリ
20は、例えば何れも各々のアドレスにあるボクセルの頂
点のデータ値を記憶する記憶素子の８個のバンクで構成
することが出来る。メモリ20の異なるバンクの同一のア
ドレスに記憶されるデータ値が、勿論同じボクセルに対
する８個の頂点のデータ値である。従って、１個のアド
レスがボクセルの８個の頂点のデータ値を同時にアクセ
スするするのに役立つ。導線43の（第３図の比較回路26
からの）前進パルスがカウンタ40乃至42を次のボクセル
アドレスへ前進させ、次のボクセルに対する８個の頂点
のデータ値をアクセスする。
関心のある表面が、（第３図の比較回路26により）レ
ジスタ45にあるアドレスによって識別されたボクセルと
交差すると判定されると、導線44が付勢されて、増数及
び減数回路50乃至55を循環的に作動する。カウンタ40乃
至42のカウンタを系統的に増数及び減数することによ
り、レジスタ45にある相次ぐアドレスによって、近隣の
ボクセルが識別される。こう云う近隣のボクセルアドレ
スがバルク・メモリ20から、対応するボクセルの頂点の
データ値を検索するのに役立つ。W1乃至W24（第２図に
示す）の近隣のデータ値が、この為第３図の近隣レジス
タ23に記憶する為に利用出来る様になる。具体的に云う
と、ｙカウンタ41及びｚカウンタ42のカウントを一定に
保ち、ｘカウンタ40のカウントを１だけ増数すると、ボ
クセルV1−V2−V5−V6−W5−W6−W13−W14（第２図）が
アクセスされ、頂点W5,W6,W13,W14のデータ値を（第３
図に示す）レジスタ23に記憶することが出来る。その
後、ｘカウンタ20のカウントを１だけ減数すると、ボク
セルV3−V4−V7−V8−W9−W10−W17−W18がアクセスさ
れ、近隣の頂点W9,W10,W17,W18のデータ値をレジスタ23
に記憶することが出来る。同様に、他の対のカウンタ40
乃至42を一定に保ち、３番目のカウンタを増数及び減数
すると、レジスタ23に記憶する為、他の全ての近隣の頂
点W1乃至W24のデータ値を持つボクセルをアクセスする
様に作用する。
カウンタ40乃至42にあるカウントを予め選ばれた範囲
のデータ値に（容易に考えられる回路の変更によって）
任意に制限して、データ空間の制限された容積だけを走
査することが出来ることは容易に明らかである。関心の
ある表面又は関心のある表面の所望の部分が、データ空
間の予定の容積に制限されることが判っている場合、そ
の制限された空間内にあるボクセルだけを処理するの
が、処理時間の節約になる。関心のある容積が前もって
判っていなければ、一旦所望の容積が判った時に、表示
されるデータを制限することも勿論可能である。この様
な制限方式は第10図について説明する。
第５図は第３図の８データ値比較回路26の詳しい回路
図である。第５図の回路を使って、ボクセルレジスタ21
からのボクセルの頂点のデータ値と補間回路３からのサ
ブボクセルの頂点のデータ値との両方を、導線24（第３
図）の閾値定数と比較する。サブボクセルの比較は、ボ
クセルの比較によってそのボクセルと交差することが判
った後にだけ、行なわれるのであるから、この両方の作
用に１個の比較器を使うことが出来る。その代りに、別
個のサブボクセル比較器を使って、他方の比較器が次の
交差するボクセルを捜している間に、交差するボクセル
のサブボクセルを捜すことが出来る。この目的の為に
は、第５図の比較回路を単に二重にする。
第５図の比較回路は８個の並列比較回路60,61……62
で構成される。各々の回路60乃至62は多重ディジットの
ボクセルの頂点のデータ値（１組の導線63乃至65）を導
線24に出る閾値定数と比較して、対応する頂点のデータ
値が閾値定数より大きい場合、その場合にだけ、８本の
出力導線67乃至69の内の１つに出力信号を発生すること
が出来る。こう云う８個の出力信号が全部０検出器70及
び全部１検出器71に同時に送出される。検出器70及び71
からの出力がオア・ゲート72で組合され、その出力が導
線74を介して、（ボクセルの頂点の比較の為）ボクセル
及びサブボクセルを比較する間だけ、第３図のアドレス
発生器22を前進させる様に結合されると共に、（サブボ
クセルの頂点の比較の為）第３図のボクセル分割器29に
結合される。オア・ゲート72の出力信号がインバータ73
にも印加され、導線75に出るその出力信号を使って、
（ボクセルの頂点の比較の為）第３図の法線ベクトル計
算器27を作動すると共に、（サブボクセルの頂点の比較
の為）第３図の法線補間回路31の出力をゲートする。
第６図は第３図の法線ベクトル計算器27の詳しい回路
図である。第２図に見られる様に、表面法線値Ｎが、単
にボクセルの頂点に於けるデータ値の勾配を決定するこ
とによって計算される。即ち、（各々の軸に沿った）直
ぐ隣合う頂点に於けるデータ値を減算して、必要な勾配
の近似値とする。具体的に云うと これは第２図のV3乃至V8に対するものである。法線ベク
トルの大きさではなく、その方向にだけ関心があるか
ら、こうして得られた表面法線値は次の様に正規化す
る。
Ｄ＝〔Ｎ（V1x）２＋Ｎ（V1y）２＋Ｎ（V1z）２〕
1/2 （２） として Ｎ（V1x）＝Ｎ（V1x）/D Ｎ（V1y）＝Ｎ（V1y）/D Ｎ（V1z）＝Ｎ（V1z）/D こゝでＮは、ボクセルの頂点に於ける単位の値を持つ法
線ベクトルである。即ち、Ｎは法線ベクトルの角度方向
にある単位ベクトルである。こう云う法線の単位ベクト
ルの値が、第３図に示す法線レジスタ28に記憶され、ボ
クセルの内部の表面法線値を補間する為に後で使われ
る。第６図の回路は式（１）及び（２）の手順を直接的
に実行する。然し、第６図の回路はボクセルの１つの頂
点の値だけに対する法線を作成し、従って、ボクセルの
８個の頂点の表面法線値を同時に作成する為には、第６
図と同様な８個の回路を設けることが必要である。
ボクセルの各々の頂点x,y及びｚに対し、ｘ方向の直
ぐ隣接して跨がる頂点のデータ値を第６図の減算回路80
に印加する。同様に、隣接して跨がるｙのデータ値を減
算回路81に印加し、隣接して跨がるｚのデータ値を減算
回路82に印加する。減算回路80乃至82で得られた差が夫
々自乗回路83乃至85に夫々印加される。その出力信号が
加算回路87で加算される。加算回路87の出力信号が平方
根回路88に印加され、その出力信号が除算回路89乃至91
に同時に印加される。除算回路89に対する他方の入力は
減算回路80の出力信号を受取る。除算回路90,91に対す
る他方の入力信号は夫々減算回路81,82から来る。除算
回路89乃至91の出力信号が、第３図の法線レジスタ28に
記憶すべき単位法線ベクトルである。
第７図は第３図のボクセル分割回路29の詳しい回路図
である。一般的に、第３図のボクセル分割回路は、関心
のある表面と交差するボクセルの中にあるボクセル部分
座標を系統的に作成する。第７図に示す様に、ボクセル
分割回路はｉカウンタ100、ｊカウンタ101及びｋカウン
タ102を有する。これらの３つのカウンタは第４図のカ
ウンタ40乃至42と同様に動作し、導線106の前進パルス
に応答して、逐次的にサブボクセルを識別する。倍率
Sx,Sy,Szが夫々比較回路103,104,105に印加され、そこ
で夫々カウンタ100,101,102にあるカウントと比較され
る。符号すると、対応するカウンタがリセットされ、次
のカウンタを１だけ前進させる。この為、カウンタ100
乃至102は夫々Snを法（modulo）として計数する。前に
述べた様に、倍率は、データ空間の次元並びに表示装置
の解像度に応じて、３つの次元全部で同じであってもよ
いし、或いは任意の２つの次元で同じであってもよい。
カウンタ100,101,102の出力信号が夫々除算回路107,10
8,109に印加され、対応する１つの倍率Sx,Sy,Szもそれ
に対して印加される。除算回路107乃至109の出力信号は
次の式で表わす１組のボクセル部分座標Fx,Fy,Fzであ
る。
Fx＝i/Sx ｉ＝0,1,…,Sx Fy＝i/Sy ｊ＝0,1,…,Sy Fz＝i/Sz ｋ＝0,1,…,Sz （３） ボクセル補間器35（第３図）及び法線補間器31（第３
図）がボクセル部分座標Fx,Fy,Fzを利用して、ボクセル
の頂点のデータ値の間、並びにボクセルの頂点の表面法
線値の間の３次元の補間を行なう。倍率Sx,Sy,Szが２進
級数の値、即ち2nであれば、除算回路107乃至109に必要
な処理は著しく簡単になり、２進少数点をｎ桁だけ左に
置換えることを必要とするだけである。
第８図は１個のボクセルの斜視図であり、これは第９
図の３次元補間回路を理解するのに役立つ。第８図に示
すボクセルは第１図に同じ様に頂点V1乃至V8を持ってい
る。ｘ方向のボクセル部分座標Fxが与えられると、ボク
セルの辺の点A1乃至A4が、平面V1−V2−V5−V6と平面V3
−V4−V7−V8の間のこの部分距離の所に容易に突止めら
れる。同様に、線B1−B2は、線A1−A3及び線A2−A4の間
にｙ方向のボクセルの部分距離Fyの所に突止めることが
出来る。最後に、ｚ方向のボクセルの部分距離Fzが与え
られゝば、線B1−B2に沿って補間されたデータ値Vxyzを
突止めることが出来る。第９図に示す補間回路35はこの
３次元補間方式を使って、関心のある表面と交差するボ
クセル内にあるサブボクセルの頂点に於けるデータ値を
決定する。第９図の補間回路は、第３図の説明で述べた
様に、関心のある表面と交差すると判ったサブボクセル
の頂点に於ける単位法線ベクトルの補間にも用いられ
る。
第９図の補間回路35は第８図に示した３次元補間を直
接的に実行する。補間回路35によって行われる第８図に
示すボクセルの補間は次の様に要約することが出来る。
A1＝V3＋Fx（V1−V3） A2＝V4＋Fx（V2−V4） A3＝V7＋Fx（V5−V7） A4＝V8＋Fx（V6−V8） （４） B1＝A1＋Fy（A2−A1） B2＝A3＋Fy（A4−A3） Vijk＝B2＋Fz（B1−B2） 補間回路35が７つの減算回路112乃至118、７つの加算
回路119乃至125及び６つの乗算回路126乃至132を、この
式（４）を実現する様な容易に考えられる形で一緒に接
続して構成される。ボクセルの３つの部分座標Fx,Fy,Fz
とボクセルの８個の頂点V1乃至V8のデータ値とが、第７
図に示す様なボクセル分割器29から回路35に印加され、
サブボクセルの頂点のデータ値Vijkを取出す。表面と交
差するかどうかに関してサブボクセルを試験する為に
は、サブボクセルの８個の頂点のデータが必要であるか
ら、何れも第９図に示す様な形式の８個の補間回路35を
設け、各々の回路35は第７図に示すのと同様であるが、
同じボクセルの別の頂点を識別する様に、互いにi,j及
びｋカウントがずれる相異なるボクセル分割器によって
駆動される。この代りに、１組のサブボクセルカウンタ
を使い、ずれは第４図に示すのと同様な増数回路及び減
数回路によって作ってもよい。
第９図の補間回路での補間により得られるサブボクセ
ルの単位法線ベクトルがその法線ベクトルを持つ表面と
交差したサブボクセルを識別するボクセル分割、その法
線ベクトルを持つ表面と交差したサブボクセルを識別す
るボクセル分割器29からの１組の座標と同時に、表示装
置34（第３図）に送出される。前に提案した様に、倍率
Sx,Sy,Szが２進法の2nの値であれば、サブボクセルのア
ドレスは、単に第４図のレジスタ45にあるボクセルアド
レスを最上位ディジットとし、それと並べて第７図のカ
ウンタ100乃至102にあるサブボクセルアドレスを下位デ
ィジットして並べたものである。表面の単位法線ベクト
ルの座標は、交差したサブボクセルの正確に幾何学的な
中心にあると想定するのが最も正確であるが、全ての単
位法線ベクトルが一定量だけずれても、その結果得られ
る像は何等変ることがないから、既に利用し得るサブボ
クセルの頂点の座標のどれを用いても構わない。
第10図は第３図の表示装置34の詳しいブロック図であ
る。第10図に示す表示装置は、表示リスト記憶回路104
を持ち、その中に関心のある表面と交差する全てのサブ
ボクセルのｘ−ｙ−ｚ座標と、この各々の座標に関連す
る単位法線ベクトルの成分Nx−Ny−Nzとが記憶される。
全ての座標と法線との対を取出すのに要する時間が、表
示の為にこう云う対を処理するのに要する時間とは無関
係であるから、表示リスト140は、座標と法線との対に
対し、作入れ先立し（FIFO）バッファ記憶装置として作
用する。最初の座標と法線との対がリスト140に利用出
来る時、単位法線ベクトルの成分が角度比較器142に供
給され、この比較器には配向発生器141からの観察角度
も供給される。比較器142が法線ベクトルと観察方向と
の間の内積に比例する信号を発生し、この信号を導線14
3を介して画素強度又は画素色信号として出力する。
単位法線ベクトルが比較器142に供給されるのと同時
に、交点のx,y及びｚ座標がデータ空間切取り装置144に
供給される。データ切取り選択器145が、表示に使４う
べきデータ空間の容積を定める６つの切断平面を選ぶ。
関心のある容積はデータ空間全体よりも小さい場合が大
抵であるから、処理されるデータ空間の寸法を制限する
ことによって、かなりの処理時間を節約することが出来
る。最も簡単な形では、データ切取り選択器145がx,y,z
軸上の座標区間を選択し、データ空間切取り装置144
は、この区間に入らない全ての交点を除外する。これ
は、全てのデータ座標を全ての切取り座標と並列に比較
することによって、非常に速やかに行なうことが出来
る。データ空間の切取り平面を慎重に選ぶことにより、
関心のある表面と交差させることが出来、こうして関心
のある表面を通る可視的な断面を作ることが出来る。
３次元データ空間に入っている３次元の表面上の点が
与えられた場合、こう云う表面上の点を、２次元表示装
置に表示する為の表示点に変換することが必要である。
これは、マトリクスの回転及び並進により、データ点を
表示平面に投影することによって達成される。具体的に
云うと、表面上の点のx,y及びｚ成分を周知の下記のマ
トリクス操作により、ベクトルx0,y0,z0によって表示点
xd,yd,ddに回転並びに平行移動させることが出来る。
xd＝M11x＋M12y＋M13z＋x0 yd＝M21x＋M22y＋M23z＋y0 zd＝M31x＋M32y＋M33z＋z0 （５） 第10図の装置では、式（５）の考えられる全てのマト
リクス係数Mijがマトリクス記憶装置146に記憶されてお
り、所望の表示の配向に対して使うべき特定の係数が配
向発生器141によって選択される。
回転回路147の出力は一連の表示可能な座標xd,yd,zd
である。こう云う表示可能な点は、観察切取り選択器14
8の制御のもとに、観察空間切取り回路149によって再び
減少することが出来る。データ切取り選択器145の場合
と同じく、選択機148によって６つの切取り平面が選択
されて、表示される図は表示データの選ばれた部分、即
ち表示窓に制限される。その結果、切取り装置149から
の座標と線143を介して送られる比較機142からの画素強
度（色）を含めて、二重に減少した一連の表示可能な点
が得られる。然し、関心のある表面は、物理的な空間内
での表面の旋回及び選ばれた観察角度により、同じxd及
びyd座標の所で表示平面に回転される２つ以上の点を有
することがあることが認めらるよう。表面を正確に表示
する為、観察者に最も近い表面上の点を、この一番近い
表面上の点より遠くにある（その為にそれによって隠れ
る）表面上の点に優先して選ばなければならない。この
曖昧さを解決する為奥行バッファ記憶装置152が設けら
れている。
動作について説明すると、奥行バッファ152は、バッ
ファ152の全ての記憶アドレスに考えられる最大の奥行
をロードすることにより、初期設定される。その後、観
察空間切取り装置149からのxd及びyd座標がアドレス・
レジスタ150に印加される。レジスタ150のアドレスを使
って、奥行バッファ152及びフレーム・バッファ154の両
方をアドレスする。フレーム・バッファ154は、表示内
の表示可能な各々の点（画素）に対する表示強度（又は
色）情報を、表示装置の対応する点の座標と対応する記
憶アドレスの所に持っている。切取り装置149からの奥
行座標zdがアンド・ゲート153を介して奥行バッファ152
に印加されると共に、奥行比較器151にも印加される。
奥行バッファ152は、フレーム・バッファ154と同じく、
各々の表示可能な点に対応するアドレスに情報を持って
いるが、強度情報ではなく奥行情報を持っている。前に
述べた様に、全てのアドレスに於ける初期値は考えられ
る最大の奥行の値、例えば、データ空間の最大寸法であ
る。比較器151は、前に記憶されたzdの値と同じxd及びy
d座標の所にある新しいzdの値が、前に記憶されたzdの
値より小さい（即ち、表示平面に一層接近している）か
どうかを決定する。そうであれば、比較器151の出力信
号によってアンド・ゲート153を作動することにより、
新しい奥行の値が奥行バッファ152に記憶される。同時
に、比較器142から新しい強度データにより、アンド・
ゲート155を作動することによって、フレーム・バッフ
ァ154の古い強度データが書換えられる。こうすること
により、表示リスト140の全ての表示点を使いきった
後、フレーム・バッファ154の内容は、観察平面に最も
接近した表示点だけで構成される。フレーム・バッファ
154の内容を使って、表示装置（陰極線管）156の表示さ
れる像を更新する。奥行バッファ152を最大の奥行の値
に初期設定することにより、切取り装置149から受取っ
た最初の奥行の値が、比較器151を作動することによっ
て、最大の奥行を書換えることに注意されたい。
第10図では、データ空間切取り選択器145、データ空
間切取り装置144、配向発生器141、角度比較器142、マ
トリクス選択器148及びアドレス・レジスタ150を含む変
換が、ビット直列形シリコン・コンパイラを使ってVASI
の1.25ミクロンのCMOSチップを設計することによって構
成された。こうして得られたチップが毎秒937,500個の
点の速度で点を変換して、対話形の３次元表示を行な
う。第10図に従って印刷配線板を構成して、サン・ワー
クステーションを使って、医学的な物体の品質の高い３
次元像が得られた。
上に述べた密実な物体の内部構造の表示プロセッサが
高度に並列のパイプライン・アーキテクチュアであるこ
とにより、可視像を非常に速やかに作成することが出来
ることが理解されよう。更に、種々の並列処理回路は大
規模集積回路チップで容易に製造することが出来るの
で、この処理回路の寸法及びコストが下げられると同時
に、こう云う回路の動作速度及び信頼性が改善される。
第２図の装置によって実施される方法は、第11図のフ
ローチャートによって表わすことが出来る。開始ボック
ス160から始まって、物理的なデータ値の３次元配列が
高度に並列のバルク・メモリに記憶され、そこから一度
に１つのボクセルずつ、並列にアクセスすることが出来
る。ボックス162で、次のボクセルの８個の頂点のデー
タ値が、バルク・メモリからアクセスされ、判定ボック
ス163に送られる。関心のある表面がこのボクセルと交
差しなければ、再びボックス162に入って、次のボクセ
ルを検索する。関心のある表面がこのボクセルと交差す
れば、同時にボックス164及び166に入る。ボックス164
では、近い隣りのボクセルをアクセスし、隣りのボクセ
ルの頂点のデータ値をボックス165で使って、ボクセル
の各々の頂点に対する単位法線ベクトルを決定する。ボ
ックス166で、交差したボクセルを分割し、ボックス167
で、分割されたボクセルの次のサブボクセルに対する８
個の頂点のデータ値を、ボックス162で求められたボク
セルの頂点のデータから補間する。判定ボックス168
で、関心のある表面と交差するかどうか、サブボクセル
の頂点のデータ値を試験する。交差しなければ、ボック
ス167に再び入って、次のサブボクセルに対する頂点の
データ値を決定する。判定ブロック168でサブボクセル
が交差することが検出されると、サブボクセルの座標を
使って、ボックス169で、サブボクセルの座標に於ける
単位法線ベクトルを補間する。ボックス170で、サブボ
クセルの座標及びサブボクセルの単位法線ベクトルの対
を記憶する。座標がボックス171で処理されて観察の向
きを選択し、データ空間及び観察空間に於けるデータを
減少し、減少した座標を選ばれた観察平面へ回転並びに
平行移動させる。表面の単位法線ベクトルがボックス17
2で処理されて、法線ベクトルの角度を観察角度を比較
することにより、色又は強度情報を取出す。ボックス17
3で、こうして得られた画素の色又は画素の強度がボッ
クス171によって定められた表示座標の所で表示され
る。
この発明のこの他の実施例も、この発明の範囲内で当
業者であれば容易に行なうことが出来ることは明らかで
あろう。
【図面の簡単な説明】
第１図は非侵入形手段によって求められた物理的なデー
タ値の配列内にある８個の格子位置によって限定された
１個のボクセルの斜視図であって、この発明の動作を説
明するのに役立つ図、第２図はボクセルの近隣の斜視図
であって、ボクセルの容積を構成する８個の格子位置に
対する表面法線値を計算するのに必要な近隣のデータ値
を例示すると共に、この発明の動作を説明するのにも役
立つ図、第３図は実時間で３次元の表面の像を作成する
この発明の処理装置の全体的なブロック図、第４図は第
３図の処理装置に役立つボクセルアドレス発生器の詳し
い回路図、第５図は第３図の処理装置に役立つ８個のデ
ータ値の比較回路の詳しい回路図、第６図は第３図の処
理装置に役立つ表面の表面法線値を決定する法線ベクト
ル計算器の詳しい回路図、第７図は第３図の処理装置に
役立つボクセル分割回路の詳しいブロック図、第８図は
ボクセルの斜視図で、第９図の回路を理解するのに役立
つ３次元一次補間過程を示す図、第９図は第３図の処理
装置に役立つ３次元一次補間回路の詳しいブロック図、
第10図は第３図の処理装置に役立つ表示プロセッサの詳
しいブロック図、第11図はこの発明の装置で行なわれる
方法のフローチャートである。 ［主な符号の説明］ V1乃至V8:ボクセルの頂点 W1乃至W24:近隣のボクセルの頂点 20:バルク・メモリ 22:アドレス発生器 26:8データ値比較回路 27:法線ベクトル計算器 29:ボクセル分割器 34:表示装置
フロントページの続き (72)発明者 シャーベル・エミル・ノージャイム アメリカ合衆国、ニューヨーク州、クリ フトン・パーク、サウスベリイ・ロー ド、126番 (56)参考文献 特開 昭62−37782（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−204387（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−145638（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−97074（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−86079（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−213091（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−65672（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−149176（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−288977（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−125379（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−295187（ＪＰ，Ａ) 米国特許4985834（ＵＳ，Ａ) Ｔｗｏ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏ ｒ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ−ｄｉｍｅｎｓ ｉｏｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉ ｏｎ ｏｆ ｔｏｍｏｇｒａｍｓ，Ｍｅ ｄ．Ｐｈｙｓ．15（３），Ｍａｙ／Ｊｕ ｎ 1988 ＰＰ．320−327

Claims (22)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】３次元の密実な物体の内部構造の表面の２
    次元像を表示する装置に於て、 ３次元物体内のボクセルを定める規則的に相隔たる格子
    位置における該物体に関連した少なくとも１種類の物理
    的な性質のデータ値を表わす３次元信号パターンを記憶
    する記憶手段と、 前記記憶手段から、前記信号パターンによって表わされ
    る１個のボクセルのデータ値全体を一度に選択的にアク
    セスするアクセス手段と、 ボクセルが前記３次元物体の予め選ばれた内部構造の表
    面と交差するかどうか、該ボクセルの頂点のデータ値を
    試験する並列回路手段と、 交差するボクセルだけをサブボクセルに分割する並列回
    路手段と、 各々のサブボクセルが前記予め選ばれた表面と交差する
    かどうか、各々のサブボクセルのデータ値を試験する並
    列回路手段と、 前記予め選ばれた表面と交差するサブボクセルにについ
    てサブボクセル表面法線値を決定する並列回路手段と、 サブボクセルの座標及びサブボクセル表面法線値を受取
    って、前記予め選ばれた表面の像を表わす様に該表面法
    線値をスクリーンに表示する表示プロセッサ手段とを有
    する装置。
  2. 【請求項２】アクセスされたボクセル全体と共通の面を
    持つボクセルに対する複数個の近隣のボクセルのデータ
    値を同時にアクセスする手段と、該近隣のボクセルのデ
    ータ値を利用して、中心の差により、表面の法線ベクト
    ルを決定する並列回路手段とを更に有する請求項１記載
    の装置。
  3. 【請求項３】前記ボクセルのデータ値を試験する並列回
    路手段が、全ての頂点のデータ値と前記予め選ばれた表
    面を表わす定数と同時に比較する手段と、該定数が、前
    記頂点のデータ値の内の最大及び最小の間にある時を検
    出する手段とで構成されている請求項１記載の装置。
  4. 【請求項４】前記交差したボクセルだけをサブボクセル
    に分割する並列回路手段が、ボクセル倍率を利用して、
    ボクセル内のサブボクセル端数アドレスを発生する並列
    回路手段を有し、該倍率が規則的に相隔たる格子の各々
    の次元に対して異なっている請求項１記載の装置。
  5. 【請求項５】前記交差したボクセルだけをサブボクセル
    に分割する並列回路手段が、ボクセル倍率を利用してボ
    クセル内のサブボクセル部分アドレスを発生する並列回
    路手段を有し、該倍率が規則的に相隔たる格子の少なく
    とも２つの次元に対して同じである請求項１記載の装
    置。
  6. 【請求項６】前記倍率の内の少なくとも１つが、ｎを整
    数として、2nで表わされる請求項４記載の装置。
  7. 【請求項７】前記倍率の内の少なくとも１つが、ｎを整
    数として、2nで表わされる請求項５記載の装置。
  8. 【請求項８】前記表示プロセッサ手段が、サブボクセル
    表面法線値を観察角度と比較して、前記予め選ばれた表
    面の像に対する画素の強度値を発生する手段と、前記表
    面法線値の座標を、前記予め選ばれた表面の像に対する
    観察平面上の座標に変換する手段と、前記予め選ばれた
    表面の像に含まれる座標を制限する手段と、同じ画素位
    置を占める表示面の画素の曖昧さを解決する手段とを有
    する請求項１記載の装置。
  9. 【請求項９】前記予め選ばれた表面の像に含まれる座標
    を制限する手段が、前記信号パターンの空間におけるサ
    ブボクセル表面法線値を減少する手段で構成されている
    請求項８記載の装置。
  10. 【請求項１０】前記予め選ばれた表面の像に含まれる座
    標を制限する手段が、前記観察平面の空間におけるサブ
    ボクセル表面法線値を減少する手段で構成されている請
    求項８記載の装置。
  11. 【請求項１１】３次元の密実な物体の内部構造の表面の
    ２次元像を表示する方法に於て、 ３次元物体内のボクセルを限定する規則的に相隔たる格
    子位置における該物体に関連する少なくとも１種類の物
    理的な性質のデータ値を表わす３次元信号パターンを記
    憶手段に記憶し、 該記憶手段から、信号パターンによって表わされるボク
    セル全体のデータ値を一度に選択的にアクセスし、 該ボクセルが前記３次元物体の予め選ばれた内部構造の
    表面と交差するかどうか、該ボクセルの頂点のデータ値
    によって定められる複数個のボクセルのデータ値を並列
    に試験し、 交差するボクセルだけを複数個のサブボクセルに並列に
    分割し、 各々のサブボクセルが前記予め選ばれた表面と交差する
    かどうか、各々のサブボクセルのデータ値を同時に且つ
    並列に試験し、 前記予め選ばれた表面と交差するサブボクセルに対し、
    サブボクセル表面法線値を並列に決定し、 前記予め選ばれた表面の像を表わす様に前記表面法線値
    を表示する工程を含む方法。
  12. 【請求項１２】アクセスされた容積全体と共通の面を持
    つボクセルに対する複数個の近隣のボクセルのデータ値
    を同時にアクセスし、該近隣のボクセルのデータ値を利
    用して、中心の差により、全てのボクセルの頂点の表面
    の法線ベクトルを並列に決定する工程を含む請求項11記
    載の方法。
  13. 【請求項１３】前記試験する工程が、全ての頂点のデー
    タ値を予め選ばれた表面を表わす定数と同時に比較し、
    該定数が頂点のデータ値の最大及び最小の間にある時を
    決定することを含む請求項11記載の方法。
  14. 【請求項１４】前記分割する工程が、ボクセルの倍率を
    利用して、ボクセル内の複数個のサブボクセルの部分ア
    ドレスを並列に発生することを含み、該倍率が規則的に
    相隔たる格子の各々の次元に対して異なっている請求項
    11記載の方法。
  15. 【請求項１５】前記分割する工程が、ボクセルの倍率を
    利用してボクセル内の複数個のサブボクセルの部分アド
    レスを並列に発生することを含み、該倍率は規則的に相
    隔たる格子の少なくとも２つの次元に対して同じである
    請求項11記載の方法。
  16. 【請求項１６】前記倍率の内の少なくとも１つが、ｎを
    整数として、2nで表わされる請求項14記載の方法。
  17. 【請求項１７】前記倍率の内の少なくとも１つが、ｎを
    整数として、2nで表わされる請求項15記載の方法。
  18. 【請求項１８】前記表示する工程が、前記サブボクセル
    の法線の数値を観察方向と比較して、前記予め選ばれた
    表面の像に対する画素値を発生し、前記表面上の点の座
    標を前記予め選ばれた表面の像に対する観察平面上の座
    標に変換し、該予め選ばれた表面の像に含まれる座標を
    制限し、同じ画素位置を占める表示面の画素の間の曖昧
    さを解決する工程を含む請求項11記載の方法。
  19. 【請求項１９】前記制限する工程が、前記信号パターン
    の空間における前記サブボクセル表面法線値を減少する
    ことを含む請求項18記載の方法。
  20. 【請求項２０】前記制限する工程が、前記観察平面の空
    間におけるサブボクセル表面法線値を減少することを含
    む請求項18記載の方法。
  21. 【請求項２１】３次元データ配列の２次元像を速やかに
    表示するパイプライン回路アーキテクチャの処理装置に
    於て、該配列にあるデータ値に応答して、前記データ配
    列内の関心のある表面上の複数個の点の位置を同時に突
    止める第１のパイプライン回路手段と、前記第１のパイ
    プライン回路手段に並列に設けられ、やはり前記データ
    値に応答して、前記複数個の点における表示される像の
    強度を同時に設定する第２のパイプライン回路手段とを
    有する処理装置。
  22. 【請求項２２】前記第１及び第２のパイプライン回路手
    段が大規模集積回路チップで構成される請求項21記載の
    処理装置。
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