JP2570717Y2 - 交流増幅器 - Google Patents

Description

【考案の詳細な説明】 〔概要〕 直列接続されたコンデンサと抵抗あるいは抵抗を入力
インピーダンスに持つ２つの演算増幅器を直列に接続
し、さらに第２の演算増幅器の出力から第１の演算増幅
器の入力に帰還をかけることによって、カットオフ周波
数を低くすることができる。

〔産業上の利用分野〕

本考案は演算増幅器を使用した交流増幅器に係わり、
とくにカットオフ周波数を低下させた交流増幅器に関す
る。

〔従来の技術〕

演算増幅器を使用した交流増幅器の性能の指標の１つ
に取り扱うことのできる周波数帯域がある。

高い周波数への対応は演算増幅器を構成する素子の周
波数性能を向上することによって達成され、現在数MHz
まで取り扱うことが可能となっている。

一方低い周波数への対応については素子としては直流
まで対応できるものの、周囲温度変化によってドリフト
が生じるだけでなく、ドリフトを実際の信号と区別する
ことが本質的に不可能であるために動作点が安定しな
い。

この点を解決するために一般的にはコンデンサを使用
して電気信号中に含まれる直流成分を除去する。

第７図はコンデンサで結合された２つの演算増幅器を
使用した交流増幅器の回路図である。即ち入力信号は第
１の入力抵抗1011を介して第１の演算増幅器1013の反転
入力に印加される。

第１の演算増幅器1013の出力は第１の帰還抵抗1012に
よって反転入力に帰還され、非反転入力は直接接地され
る。

第１の演算増幅器1013の出力はコンデンサ1021Cを介
して第２の演算増幅器1023の第２の入力抵抗1021Rに接
続される。

第２の演算増幅器1023の出力は第２の帰還抵抗1022に
よって、反転入力に帰還される。

さらに第２の演算増幅器1023の非反転入力は直接接地
される。

この構成において第１の演算増幅器1013を有する増幅
回路の利得G1、および第２の演算増幅器1023を有する増
幅回路の利得G2は次式で定まる。

ここでRi1＝第１の入力抵抗1011の抵抗値 Rf1＝第１の帰還抵抗1012の抵抗値 Ri2＝第２の入力抵抗1021Rの抵抗値 Rf2＝第２の帰還抵抗1022の抵抗値 Ci2＝コンデンサ1021Cの容量 ここで、第１の演算増幅器の出力に対して第２の演算
増幅器の出力は反転しているので、トータルの利得Ｇ
は、 Ｇ＝−G1・G2 （２） で定まる。

上記式（２）より、第７図の構成において、利得が高
周波の時の利得の1/2となるカットオフ周波数fcを求め
る。

第７図の構成においてトータルの利得Ｇは式（２）よ
り、 Ｇ＝−G1・G2 式（１）より、 であるから、ω＝２πｆより、 となるが、周波数が高い領域（コンデンサ1021Cのイ
ンピーダンスを無視できる領域）では、 1/2πfCi2→０ となるため、 となる。

このときのＧをＧ′とすると、利得が高周波の時の利
得の1/2となるカットオフ周波数fcは、Ｇが（1/2）Ｇ′
となるときの周波数であるから、 Ｇ′＝2G に式（３），（４）を代入すると、 となる。

従ってゲインが低下し始める周波数を低くするために
はコンデンサ1021Cの容量Ci2を大きくするか、あるいは
第２の入力抵抗1021Rの抵抗値Ri2を大きくする必要があ
る。

しかしながら第２の入力抵抗1021Rの抵抗値はある値
以上には大きくすることはできず、一方コンデンサの容
量を大きくするとコンデンサが自体の寸法が大きくなる
ばかりでなく漏れ電流が増加するために容量にも上限が
存在する。

第８図は第１の演算増幅器1013を２つの演算増幅器10
13aと1013bを使用した差動増幅器とした場合である。

第８図において、入力抵抗1011aの抵抗値をRi11、101
1bの抵抗値をRi12とし、帰還抵抗1012aの抵抗値をRf1
1、1012bの抵抗値をRf12とし、 Rf11/Ri11＝Ri12/Rf12 に設定しトータルの利得Ｇを求める。

第８図において、演算増幅器1013aを有する増幅回路
について考えると、演算増幅器の特性から点の電位Va
が常に入力電圧Vs2と同じとなるように出力電圧Vo1はVs
2の変化に応じて変化する。

一方、VaはVo1を分圧した値であるから、 となる。この値がVs2と等しいため、 となる。

次に、演算増幅器1013bを有する増幅回路について考
えると、演算増幅器1013aを有する増幅回路と同様に
点の電位Vbが入力電圧Vs1と常に同じになるように出力
電圧Vo2は入力電圧Vs1の変化に応じて変化する。

一方、点の電位Vbは（Vo2−Vo1）をRi12とRf12で分
圧した値にVo1を加えた値であるから、 となる。この値がVs1と等しいため、 Vo1として式（６）を代入すると、 ここで、Rf11/Ri11＝Ri12/Rf12と設定してあるため、 Vo2＝（１＋Rf12/Ri12）・Vs1−（Rf12/Ri12＋１）・Vs
2 ＝（Rf12/Ri12＋１）（Vs1−Vs2） Rf12/Ri12＝G1とすれば、 Vo2＝（G1＋１）（Vs1−Vs2） となる。従って、演算増幅器1013aと1013bとからなる系
の利得は、 Vo2/（Vs1−Vs2）＝G1＋１ となる。

一方、演算増幅器1023を有する増幅回路の利得は、−
G2であるから、トータルの利得Ｇは、 Ｇ＝−G2・（G1＋１） （７） となる。

しかしながら、この場合のカットオフ周波数fcも式
（５）と同じである。なぜなら、第７図におけるトータ
ルの利得が式（２）のように、 Ｇ＝−G1・G2 であったものが、第８図においては周波数依存のないG1
に１を加えているため、式（７）のように Ｇ＝−（G1＋１）・G2 となっただけだからである。

〔考案が解決しようとする課題〕

従来用いられている２つの演算増幅器をコンデンサで
結合する回路にあっては、カットオフ周波数をある程度
以下に下げることは不可能であった。

本考案はこの問題点に鑑みなされたものであって、演
算増幅器を使用して必要な周波数域において、カットオ
フ周波数を下げることを可能とした交流増幅器を提供す
ることを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

第１図は本考案に係る交流増幅器の回路図であって、
第１の入力インピーダンス111と、第１の帰還抵抗112
と、第１の入力インピーダンス111と第１の帰還抵抗112
とが反転入力に接続される第１の演算増幅器113と、第
２の入力インピーダンス121と、第２の帰還抵抗122と、
第２の入力インピーダンス121と第２の帰還抵抗122とが
反転入力に接続され、基準電圧が非反転入力に印加され
る第２の演算増幅器123と、第１の演算増幅器113の出力
と第２の入力インピーダンス121とを接続する第１の接
続線131と、第２の演算増幅器123の出力と第１の演算増
幅器113の非反転入力とを接続する第２の接続線132と、
から構成される。

〔作用〕

このように構成された交流増幅器にあっては、入力イ
ンピーダンスを構成するコンデンサの容量を第１の演算
増幅器および第２の演算増幅器の利得から定められる倍
率だけ大きな容量として作用させることができ、カット
オフ周波数を低下させることが可能となる。

〔実施例〕

第２図は本考案に係る第１の実施例の回路図であっ
て、第１の入力インピーダンスは第１の入力抵抗211か
ら構成され、第２の入力インピーダンスは直列接続され
たコンデンサ221Cと第２の入力抵抗221Rとから構成され
る。

また入力信号は第１の入力抵抗211を介して第１の演
算増幅器213の反転入力に印加され、第２の演算増幅器2
23の非反転入力は直接接地される。

この回路において、 第１の演算増幅器213、第１の入力抵抗211および第１
の帰還抵抗212で構成される第１の増幅回路の利得をG
1、 第２の演算増幅器223、第２の入力抵抗221Rおよび第
２の帰還抵抗222で構成される第２の増幅回路の利得をG
2、 とすれば各増幅回路の利得は次式で表わすことができ
る。

G1＝Rf1/Ri1 ただしRi1＝第１の入力抵抗211の抵抗値 Rf1＝第１の帰還抵抗212の抵抗値 Ri2＝第２の入力抵抗221Rの抵抗値 Rf2＝第２の帰還抵抗222の抵抗値 Ci2＝コンデンサ221Cの容量 次に第２図の構成のトータルの利得Ｇを求める。

第１の演算増幅器213の出力をVxとし、点の電位をV
aとすると、演算増幅器の特性から、Vaは（Vx−Vi）をR
f1とRi1で分圧した値にViを加えた値となり、これが第
１の演算増幅器213の非反転入力の電位、即ち、第２の
演算増幅器223の出力電位Voと等しくなる。即ち、 となる。この式から ここで、G1＝Rf1/Ri1であるから Vx＝−G1（Vi−Vo）＋Vo （９） となる。

ここで、 Vi＝第１の入力抵抗に印加される入力電圧 Vo＝第２の演算増幅器の出力電圧 さらに第２の演算増幅器を有する増幅回路について次
式が成立する。

Vo＝−G2・Vx （10） 式（９）と（10）から、 Vo＝−G2｛−G1（Vi−Vo）＋Vo｝ ＝G1G2（Vi−Vo）−G2Vo ∴（G1G2＋G2＋１）Vo＝G1G2Vi 従ってトータルの利得Ｇは、 Ｇ＝Vo/Vi＝G1G2/（G1G2＋G2＋１） （11） となる。

次に式（11）のトータルの利得に基づいて、第２図の
構成のカットオフ周波数fc′を求める。

式（11）に基づいてトータルの利得を計算すると以下
のようになる。

G1＝Rf1/Ri1 であるから、上記を式（11）に代入すると、 となる。

一方、高周波領域では、1/ωCi2→０であるため、 G2＝Rf2/Ri2 となる。

このときのトータルの利得Ｇ′は式（11）より、 となる。

ここでfc′はＧ′＝2Gとなるときの周波数であるか
ら、式（12），（13）を代入すると、 整理すると ω＝２πfc′であるから、 fc′＝1/｛２πCi2（Ri2＋Rf2＋Rf1Rf2/Ri1）｝ （14） 上記式（14）と式（５）のfc＝1/2πCi2Ri2と比較す
ると、式（14）の方がその分母が抵抗によるインピーダ
ンス分 Rf2＋Rf1Rf2/Ri2 だけ大きくなっているため、 fc′＜fc となる。

第３図は本考案に係る第２の実施例の回路図であっ
て、第１の実施例との相違点は以下の通りである。

即ち第１の入力インピーダンスが直列接続されたコン
デンサ411Cと第１の入力抵抗411Rとから構成され、第２
の入力インピーダンスが第２の入力抵抗421から構成さ
れる。

次に第３図の構成のトータルの利得Ｇを求める 第１の演算増幅器213の出力をVxとし、点の電位をV
aとすると、演算増幅器の特性から、Vaは（Vx−Vi）をR
f2とＺ（但し、Ｚ＝Ri2＋1/ωCi2）で分圧した値にViを
加えたものとなり、これが演算増幅器213の非反転入力
の電位Voと等しくなる。即ち、 となる。この式から、 ここで、第１の演算増幅器213を有する増幅回路の利
得をG2、第２の演算増幅器223を有する増幅回路の利得G
1とすると、 であるから、 Vx＝（G2＋１）Vo−G2Vi Vx＝−G2（Vi−Vo）＋Vo （15） となる。

第２の演算増幅器223の出力をVoとし、点の電位をV
bとすると、第１の演算増幅器213の場合と同様に、 となる。

式（15）を式（16）に代入すると Vo＝−G1｛−G2（Vi−Vo）＋Vo｝ ＝G1G2Vi−G1（G2＋１）Vo （G1G2＋G1＋１）Vo＝G1G2Vi 従って、トータルの利得Ｇは、 Ｇ＝Vo/Vi＝G1G2/（G1G2＋G1＋１） （17） となる。

式（17）のトータル利得に基づいて第３図の構成のカ
ットオフ周波数fc″を求める。

式（17）に基づいてトータルの利得を計算すると以下
のようになる。

であるから、式（17）に代入すると 一方、高周波域では、1/ωCi2→０となるため、この
ときのトータルの利得Ｇ′は、 ここでfc″はＧ′＝2Gとなるときの周波数であるか
ら、式（18），（19）を代入すると、 式（20）を式（５）のfc＝1/2πCi2Ri2と比較する
と、式（20）の方が分母がRf1Rf2/（Rf1＋Ri1）だけ大
きくなっているため、 fc″＜fc となる。

第１の実施例においては、入力信号が直接演算増幅器
に入力されるために、入力信号中の直流成分が大きい場
合には前段の演算増幅器が飽和してしまう欠点がある
が、第２の実施例においてはまずコンデンサで入力信号
中の直流成分がカットされるため、前段の演算増幅器が
飽和することが防止される。

第４図は本考案に係る第３の実施例の回路図であっ
て、入力信号を差動増幅器で入力するように構成したも
のである。

第４図において、入力抵抗211aの抵抗値をRi11、211b
の抵抗値をRi12とし、帰還抵抗212aの抵抗値をRf11、21
2bの抵抗値をRf12とし、 Rf11/Ri11＝Ri12/Rf12 に設定してトータルの利得Ｇを求める。

演算増幅器213aを有する増幅回路について考えると、
演算増幅器の特性から点の電位Vaが常に入力電圧Vs2
と同じとなるように出力電圧Vo1はVs2の変化に応じて変
化する。

一方、Vaは（Vo1−Vo）を分圧した値にVoを加えた値
であるから、 となる。但し、Voは演算増幅器223の出力電圧である。

この値がVs2と等しいため、 従って、 次に演算増幅器213bを有する増幅回路について考える
と、213aと同様に点の電位Vbが入力電圧Vs1と常に同
じとなるよう出力電圧Vxは入力電圧Vs1の変化に応じて
変化する。

一方、Vbは（Vx−Vo1）をRi12とRf12で分圧した値にV
o1を加えた値となるため、 この式からVxを求めると、 式（21）を式（22）に代入すると、 ここで、Rf11/Ri11＝Ri12/Rf12と設定してあるため、 Vx＝（Rf12/Ri12＋１）Vs1−（Rf12/Ri12＋１）Vs2＋Vo ＝（Rf12/Ri12＋１）（Vs1−Vs2）＋Vo ここでG1＝Rf12/Ri12とすれば Vx＝（G1＋１）（Vs1−Vs2）＋Vo （23） となる。

次に演算増幅器223を有する増幅回路について考える
と、213aを有する増幅回路と同様、 但し、Vcは点の電位、Ｚ＝Ri2＋1/ωCi2である。

上式より Rf2/Z＝G2であるから、 Vo＝−G2・Vx （24） 式（23）を式（24）に代入すると、 Vo＝−G2｛（G1＋１）（Vs1−Vs2）＋Vo｝ （G2＋１）Vo＝−G2（G1＋１）（Vs1−Vs2） トータル利得Ｇは、Vo/（Vs1−Vs2）であるから、 Ｇ＝Vo/（Vs1−Vs2）＝−G2（G1＋１）／（G2＋１） （25） となる。

式（25）のトータル利得に基づいて、第４図の構成の
カットオフ周波数fcを求める。

式（25）に基づいてトータル利得を計算すると以下の
ようになる。

まず、式（25）に を代入すると、 一方、高周波領域では1/ωCi2→０のため、このとき
のトータル利得Ｇ′は、 となる。

ここでfcはトータルの利得Ｇ′＝2Gとなるときの周
波数であるから、式（26）（27）を代入すると、 となり、この式から、 ωＣ（Rf2＋Ri2）＝１ ω＝２πfcであるから、 fc＝1/2πCi2（Rf2＋Ri2） （28） となり、式（28）を式（５）のfc＝1/2πCi2Ri2と比較
すると、式（28）の方が分母がRf2だけ大きくなってい
るため、 fc＜fc となる。

さらにこの構成においては、演算増幅器213aおよび21
3bを有する増幅回路と演算増幅器223を有する増幅回路
の利得を独立にかつ所定の値に設定できるため、トータ
ル利得とカットオフ周波数を独立に決定することが可能
となる。

即ちトータルの利得は演算増幅器213bを有する増幅回
路の利得G1で、カットオフ周波数は演算増幅器223を有
する増幅回路の利得G2で決定することができる。

第５図は本考案に係る第４の実施例の回路図であっ
て、第１の演算増幅器213と第２の演算増幅器223の出力
の偏差を演算する第３の演算増幅器633を追設する。

即ち第１の演算増幅器の出力には直流分と交流分とが
含まれており、コンデンサ221Cで直流分がカットされる
ため第２の演算増幅器223の出力には交流分のみが含ま
れている。

従って第１の演算増幅器213の出力と第２の演算増幅
器223との偏差を出力する第３の演算増幅器の出力は入
力信号中の直流成分を表す。

第５図の回路図において、第１の演算増幅器213の出
力と第２の演算増幅器223の出力がそれぞれ抵抗6311と6
312を介して加算され、第３の演算増幅器633に入力する
が、第１の演算増幅器213の出力は第２の演算増幅器223
において位相が反転されるため、第３の演算増幅器633
からは、これらの偏差が出力される。

入力信号中の直流分のみを取り出すことは平均温度の
計測あるいはサーボ制御において重要である。

なお、第５図に示された回路においては、第３の演算
増幅器633は、第１と第２の演算増幅器213と223の偏差
を出すために設けたものである。したがって、トータル
の利得及びカットオフ周波数はこれら演算増幅器213と2
23により計算されるため、第２図の第１の実施例の場合
と同じである。

第６図は第４の実施例において第３の実施例と同じく
第１の演算増幅器を差動増幅器とした場合の第５の実施
例の回路図であり、入力信号中の直流分を取り出すこと
が可能となる。

なお、第６図に示された回路の場合も、第５図に示さ
れた回路と同様、トータルの利得及びカットオフ周波数
は、第４図の第３実施例の場合と同じとなる。

〔考案の効果〕

本考案によれば、２つの演算増幅器又は３つの演算増
幅器を用いることにより、カットオフ周波数を十分に直
流とみなせる周波数まで低くすることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本考案の基本回路図、 第２図は第１の実施例の回路図、 第３図は第２の実施例の回路図、 第４図は第３の実施例の回路図、 第５図は第４の実施例の回路図、 第６図は第５の実施例の回路図、 第７図は従来の交流増幅器の回路図、 第８図は従来の差動増幅器を使用した交流増幅器の回路
図である。 111…第１の入力インピーダンス、112…第１の帰還抵
抗、113…第１の演算増幅器、121…第２の入力インピー
ダンス、122…第２の帰還抵抗、123…第２の演算増幅
器、131…第１の接続線、132…第２の接続線。

Claims (4)

(57)【実用新案登録請求の範囲】
1. 【請求項１】第１の入力インピーダンス（111）と、 第１の帰還抵抗（112）と、 該第１の入力インピーダンス（111）と、該第１の帰還
   抵抗（112）とが反転入力に接続される第１の演算増幅
   器（113）と、 第２の入力インピーダンス（121）と、 第２の帰還抵抗（122）と、 該第２の入力インピーダンス（121）と、該第２の帰還
   抵抗（122）とが反転入力に接続され、基準電圧が非反
   転入力に印加される第２の演算増幅器（123）と、 前記第１の演算増幅器（113）の出力と、前記第２の入
   力インピーダンス（121）とを接続する第１の接続線（1
   31）と、 前記第２の演算増幅器（123）の出力と、前記第１の演
   算増幅器（113）の非反転入力とを接続する第２の接続
   線（132）と、から構成される交流増幅器において、 前記第１の入力インピーダンス（111）と前記第２の入
   力インピーダンス（121）のいずれか一方の入力インピ
   ーダンスが直列接続されたコンデンサと抵抗から構成さ
   れ、他の一方の入力インピーダンスが抵抗から構成され
   ることを特徴とした交流増幅回路。
2. 【請求項２】前記第２の入力インピーダンスを直列接続
   されたコンデンサと抵抗から構成し、前記第１の演算増
   幅器（113）の出力と、前記第２の演算増幅器（123）の
   出力とを減算するための第３の演算増幅器を設けたこと
   を特徴とする請求項１に記載の交流増幅器。
3. 【請求項３】第１の入力インピーダンス（211a）と、第
   １の帰還抵抗（212a）と、 該第１の入力インピーダンス（211a）と、該第１の帰還
   抵抗（212a）とが反転入力に接続され、入力信号が非反
   転入力に接続される第１の演算増幅器（213a）と、 第２の入力インピーダンス（211b）と、第２の帰還抵抗
   （212b）と、 該第２の入力インピーダンス（211b）と、該第２の帰還
   抵抗（212b）とが反転入力に接続され、別の入力信号が
   非反転入力に接続される第２の演算増幅器（213b）と、 第３の入力インピーダンス（221C,221R）と、第３の帰
   還抵抗（222）と、 該第３の入力インピーダンス（221C,221R）と、該第３
   の帰還抵抗（222）とが反転入力に接続され、基準電圧
   が非反転入力に接続される第３の演算増幅器（223）
   と、 前記第１の演算増幅器（213a）の出力と、前記第２の入
   力インピーダンス（211b）とを接続する第１の接続線
   と、 前記第２の演算増幅器（213b）の出力と、前記第３の入
   力インピーダンス（221C,221R）とを接続する第２の接
   続線と、 前記第３の演算増幅器（223）の出力と、前記第１の入
   力インピーダンス（211a）とを接続する第３の接続線
   と、から構成される交流増幅器において、 前記第３の入力インピーダンス（221C,221R）が直列接
   続されたコンデンサと抵抗とから構成され、他の入力イ
   ンピーダンスは抵抗から構成されることを特徴とする交
   流増幅器。
4. 【請求項４】前記第２の演算増幅器（213b）の出力と、
   前記第３の演算増幅器（223）の出力とを減算するため
   の第４の演算増幅器（633）を設けたことを特徴とす
   る、請求項３に記載の交流増幅器。