JP2539300B2 - 有極型リ−プフロッグ・フィルタ - Google Patents
有極型リ−プフロッグ・フィルタInfo
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- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H11/00—Networks using active elements
- H03H11/02—Multiple-port networks
- H03H11/04—Frequency selective two-port networks
- H03H11/0422—Frequency selective two-port networks using transconductance amplifiers, e.g. gmC filters
- H03H11/0466—Filters combining transconductance amplifiers with other active elements, e.g. operational amplifiers, transistors, voltage conveyors
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- H03H11/04—Frequency selective two-port networks
- H03H11/0422—Frequency selective two-port networks using transconductance amplifiers, e.g. gmC filters
- H03H11/0444—Simulation of ladder networks
- H03H11/045—Leapfrog structures
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- Networks Using Active Elements (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はアクティブフィルタとし
て構成し得る有極型リ−プフロッグ・フィルタに関し、
特に奇数次の有極型リ−プフロッグ・ロ−パスフィルタ
に関するものである。
て構成し得る有極型リ−プフロッグ・フィルタに関し、
特に奇数次の有極型リ−プフロッグ・ロ−パスフィルタ
に関するものである。
【０００２】
【従来技術】従来、図４Ａおよび図７Ａにそれぞれ示さ
れているようなパッシブフィルタが広く用いられている
が、周辺回路の半導体集積回路化に伴い、このようなパ
ッシブフィルタに代えて、いわゆるアクティブフィルタ
が用いられるようになってきている。一般に、アクティ
ブフィルタは、各構成要素が抵抗およびコンデンサと演
算増幅器で構成されており、これらの演算増幅器を組合
せて、サレンキー回路、バイカッド回路あるいはＦＤＮ
Ｒ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ＤｅｐｅｎｄｅｎｔＮｅｇａ
ｔｉｖｅ Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）フィルタを構成し
て、アクティブフィルタを形成するか、これらの回路を
単位として所定のフィルタを形成している。フィルタ特
性を変えたい場合には、バイカッド回路等では、抵抗や
コンデンサの定数を変えることによって調整しなければ
ならない。また、ＦＤＮＲフィルタは、通常数段に接続
されており、フィルタ特性を調整するには、それに使用
される素子の定数を変えなければならず、ＦＤＮＲフィ
ルタでは、フィルタ特性を調整することは困難である。
また。他のフィルタ回路でも、フィルタ特性を可変型と
する場合には、可変抵抗器が用いられているものであっ
て、混成集積回路として構成せざるを得ない。あるいは
また、所定の抵抗値のチップ部品を予め選択してプリン
ト基板に実装しなければならないため、形状が大きくな
る欠点がある。勿論、これらのアクティブフィルタは、
演算増幅器、抵抗およびコンデンサで形成されており、
半導体集積回路化が図られているが、可変抵抗器を必要
とするものや、チップ部品を選択してフィルタ特性を調
整するものにあっては、上述のようにプリント基板に実
装して混成集積回路としてフィルタを構成しなければな
らないので、モノリシック集積回路化を図ることができ
ないという難点がある。
れているようなパッシブフィルタが広く用いられている
が、周辺回路の半導体集積回路化に伴い、このようなパ
ッシブフィルタに代えて、いわゆるアクティブフィルタ
が用いられるようになってきている。一般に、アクティ
ブフィルタは、各構成要素が抵抗およびコンデンサと演
算増幅器で構成されており、これらの演算増幅器を組合
せて、サレンキー回路、バイカッド回路あるいはＦＤＮ
Ｒ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ＤｅｐｅｎｄｅｎｔＮｅｇａ
ｔｉｖｅ Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）フィルタを構成し
て、アクティブフィルタを形成するか、これらの回路を
単位として所定のフィルタを形成している。フィルタ特
性を変えたい場合には、バイカッド回路等では、抵抗や
コンデンサの定数を変えることによって調整しなければ
ならない。また、ＦＤＮＲフィルタは、通常数段に接続
されており、フィルタ特性を調整するには、それに使用
される素子の定数を変えなければならず、ＦＤＮＲフィ
ルタでは、フィルタ特性を調整することは困難である。
また。他のフィルタ回路でも、フィルタ特性を可変型と
する場合には、可変抵抗器が用いられているものであっ
て、混成集積回路として構成せざるを得ない。あるいは
また、所定の抵抗値のチップ部品を予め選択してプリン
ト基板に実装しなければならないため、形状が大きくな
る欠点がある。勿論、これらのアクティブフィルタは、
演算増幅器、抵抗およびコンデンサで形成されており、
半導体集積回路化が図られているが、可変抵抗器を必要
とするものや、チップ部品を選択してフィルタ特性を調
整するものにあっては、上述のようにプリント基板に実
装して混成集積回路としてフィルタを構成しなければな
らないので、モノリシック集積回路化を図ることができ
ないという難点がある。
【０００３】
【本発明が解決しようとする課題】連立チエビシェフ型
等のフィルタを形成する場合や、所望のフィルタ特性を
実現し得るためには、フィルタが減衰極、所謂、有限周
波数に伝送零点を有する有極型として構成される必要が
あるが、上述した従来提案されている構成でそれを実現
しようとすると、部品点数が多く回路構成が複雑となっ
たり、あるいはバイカッド回路の場合のように偶数次の
構成はできても奇数次の構成が容易でないというような
問題があった。また、プリント基板に多数の部品が実装
された混成集積回路にあっては形状も大きく、フィルタ
特性の調整も困難なものが多い欠点がある。本発明は、
リープフロッグ・シミュレーション技法に着目し（１９
８５年３月２５日株式会社産業報知センター発行「アナ
ログフィルタの設計」（Ｍ．Ｅ．ＶＡＮ ＶＡＬＫＥＮ
ＢＵＲＧ著、柳沢健監訳・金井元他訳を参照された
い）、この技法を用いて、このような問題を完全に克服
した有極型のリープフロッグ・フィルタを提供すること
を目的とする。
等のフィルタを形成する場合や、所望のフィルタ特性を
実現し得るためには、フィルタが減衰極、所謂、有限周
波数に伝送零点を有する有極型として構成される必要が
あるが、上述した従来提案されている構成でそれを実現
しようとすると、部品点数が多く回路構成が複雑となっ
たり、あるいはバイカッド回路の場合のように偶数次の
構成はできても奇数次の構成が容易でないというような
問題があった。また、プリント基板に多数の部品が実装
された混成集積回路にあっては形状も大きく、フィルタ
特性の調整も困難なものが多い欠点がある。本発明は、
リープフロッグ・シミュレーション技法に着目し（１９
８５年３月２５日株式会社産業報知センター発行「アナ
ログフィルタの設計」（Ｍ．Ｅ．ＶＡＮ ＶＡＬＫＥＮ
ＢＵＲＧ著、柳沢健監訳・金井元他訳を参照された
い）、この技法を用いて、このような問題を完全に克服
した有極型のリープフロッグ・フィルタを提供すること
を目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明は、上述のよう
に、リ−プフロッグ・シミュレ−ション技法を利用する
ものであるが、さらに、その前提として、本出願人の特
願平2-333136号に開示された発明を基礎とするものであ
る。図１は上記特許出願に係る発明の１つの実施例の回
路図、図２Ａ〜２Ｄは図１の有極回路網を形成する過程
について説明するためのブロック図、そして図３はこの
有極回路網の周波数特性を示す図である。これらの図に
示された事項は本発明においてその構成要素として用い
られる。従って、まずこれらの事項について図１〜３を
参照して説明する。
に、リ−プフロッグ・シミュレ−ション技法を利用する
ものであるが、さらに、その前提として、本出願人の特
願平2-333136号に開示された発明を基礎とするものであ
る。図１は上記特許出願に係る発明の１つの実施例の回
路図、図２Ａ〜２Ｄは図１の有極回路網を形成する過程
について説明するためのブロック図、そして図３はこの
有極回路網の周波数特性を示す図である。これらの図に
示された事項は本発明においてその構成要素として用い
られる。従って、まずこれらの事項について図１〜３を
参照して説明する。
【０００５】図１において、入力端子１は、略無限大の
利得をもつ演算増幅器Ａ1の正相入力端子に接続され、
その出力端子を出力端子２とする。演算増幅器Ａ1の出
力端子は可変コンダクタンス増幅器Ａ2の正相入力端子
に接続され、その出力端子はコンデンサＣ1が接続され
て演算増幅器Ａ1の逆相入力端子に接続されている。可
変コンダクタンス増幅器Ａ2は、コンデンサＣ1とによっ
て積分器１１を構成し、演算増幅器Ａ1は、積分器１１
によって負帰還が掛るようになされて、演算増幅器Ａ1
は、積分器１１とによって微分器１３を形成している。
また、可変コンダクタンス増幅器Ａ2の出力端子は、可
変コンダクタンス増幅器Ａ3の正相入力端子に接続さ
れ、可変コンダクタンス増幅器Ａ3の出力端子にコンデ
ンサＣ2が接続されるとともに、可変コンダクタンス増
幅器Ａ2の逆相入力端子に接続されている。可変コンダ
クタンス増幅器Ａ3とコンデンサＣ2とによって積分器１
２を形成している。可変コンダクタンス増幅器Ａ3の逆
相入力端子は接地されている。
利得をもつ演算増幅器Ａ1の正相入力端子に接続され、
その出力端子を出力端子２とする。演算増幅器Ａ1の出
力端子は可変コンダクタンス増幅器Ａ2の正相入力端子
に接続され、その出力端子はコンデンサＣ1が接続され
て演算増幅器Ａ1の逆相入力端子に接続されている。可
変コンダクタンス増幅器Ａ2は、コンデンサＣ1とによっ
て積分器１１を構成し、演算増幅器Ａ1は、積分器１１
によって負帰還が掛るようになされて、演算増幅器Ａ1
は、積分器１１とによって微分器１３を形成している。
また、可変コンダクタンス増幅器Ａ2の出力端子は、可
変コンダクタンス増幅器Ａ3の正相入力端子に接続さ
れ、可変コンダクタンス増幅器Ａ3の出力端子にコンデ
ンサＣ2が接続されるとともに、可変コンダクタンス増
幅器Ａ2の逆相入力端子に接続されている。可変コンダ
クタンス増幅器Ａ3とコンデンサＣ2とによって積分器１
２を形成している。可変コンダクタンス増幅器Ａ3の逆
相入力端子は接地されている。
【０００６】以上の説明からわかるように、図１の回路
は、積分器１２と微分器１３とを組合せた負帰還回路で
あり、図３に示されているように所定の周波数に減衰極
（伝送零点）を有するものである。このように、図１に
示された回路は減衰極を有する有極型の回路であるか
ら、本明細書では、便宜上、図１の回路を有極回路網と
呼ぶことにする。
は、積分器１２と微分器１３とを組合せた負帰還回路で
あり、図３に示されているように所定の周波数に減衰極
（伝送零点）を有するものである。このように、図１に
示された回路は減衰極を有する有極型の回路であるか
ら、本明細書では、便宜上、図１の回路を有極回路網と
呼ぶことにする。
【０００７】 図１の有極回路網は、図３に示されてい
るように、積分器と微分器の夫々のフィルタ特性（イ）
（ロ）の組合せによってフィルタ特性が交差する交点に
生じる減衰極を有する。可変コンダクタンス増幅器
Ａ２、Ａ３の夫々の相互コンダクタンスｇｍ１、ｇｍ２
を設定するべく動作電流を調整することによって減衰極
の移動ができる。例えば、積分器１２を形成する可変コ
ンダクタンス増幅器Ａ３の動作電流を調整することで、
周波数ｆｏにあるＰ１をｆ１にあるＰ２に移動させるこ
とができる。また、積分器１１、１２を構成する可変コ
ンダクタンス増幅器Ａ２、Ａ３の動作電流を同時に同一
方向に調整することで、所定の周波数ｆｏで減衰極を移
動させることなく、減衰量のみを変動させることができ
る。
るように、積分器と微分器の夫々のフィルタ特性（イ）
（ロ）の組合せによってフィルタ特性が交差する交点に
生じる減衰極を有する。可変コンダクタンス増幅器
Ａ２、Ａ３の夫々の相互コンダクタンスｇｍ１、ｇｍ２
を設定するべく動作電流を調整することによって減衰極
の移動ができる。例えば、積分器１２を形成する可変コ
ンダクタンス増幅器Ａ３の動作電流を調整することで、
周波数ｆｏにあるＰ１をｆ１にあるＰ２に移動させるこ
とができる。また、積分器１１、１２を構成する可変コ
ンダクタンス増幅器Ａ２、Ａ３の動作電流を同時に同一
方向に調整することで、所定の周波数ｆｏで減衰極を移
動させることなく、減衰量のみを変動させることができ
る。
【０００８】図２Ｄのブロック図は図１の有極回路網に
対応するものであり、従って図２Ｄのブロックから図１
の有極回路網が直接変換されて形成され得るものである
ことについて説明しておく。上述のように図１の有極回
路網は積分器１２と微分器１３とを組合せた負帰還回路
であるから、伝達関数は積分器１２と微分器１３の伝達
関数を加算したものとなる。即ち、微分器の伝達関数を
ｓＣ１／ｇｍ１、積分器の伝達関数をｇｍ２／ｓＣ２と
すると、図１の伝達関数は下記の数１のように表わされ
る。但し、Ｖ１は入力電圧、Ｖ２は出力電圧、ｇｍ１、
ｇｍ２は夫々可変コンダクタンス増幅器Ａ１、Ａ２の相
互コンダクタンスである。
対応するものであり、従って図２Ｄのブロックから図１
の有極回路網が直接変換されて形成され得るものである
ことについて説明しておく。上述のように図１の有極回
路網は積分器１２と微分器１３とを組合せた負帰還回路
であるから、伝達関数は積分器１２と微分器１３の伝達
関数を加算したものとなる。即ち、微分器の伝達関数を
ｓＣ１／ｇｍ１、積分器の伝達関数をｇｍ２／ｓＣ２と
すると、図１の伝達関数は下記の数１のように表わされ
る。但し、Ｖ１は入力電圧、Ｖ２は出力電圧、ｇｍ１、
ｇｍ２は夫々可変コンダクタンス増幅器Ａ１、Ａ２の相
互コンダクタンスである。
【０００９】図２Ａは一般的な負帰還回路のブロック図
であって、加算器３とブロック４、５から構成されてい
る。図２Ｂは図２Ａのブロック４、５に対応するブロッ
ク７、８に、夫々所定の伝達関数を有する積分器を用い
て構成したブロック図を示している。また図２Ｃは図２
Ａのブロック４、５に対応するブロック１０、１４に、
夫々無限大の利得を有する演算増幅器と所定の伝達関数
を有するブロックで構成している。図２Ｄは、図２Ｂと
図２Ｃのブロック図から構成された上記有極回路網のブ
ロック図を示している。図２Ｄのブロックから図１の有
極回路網が直接変換によって得られる。
であって、加算器３とブロック４、５から構成されてい
る。図２Ｂは図２Ａのブロック４、５に対応するブロッ
ク７、８に、夫々所定の伝達関数を有する積分器を用い
て構成したブロック図を示している。また図２Ｃは図２
Ａのブロック４、５に対応するブロック１０、１４に、
夫々無限大の利得を有する演算増幅器と所定の伝達関数
を有するブロックで構成している。図２Ｄは、図２Ｂと
図２Ｃのブロック図から構成された上記有極回路網のブ
ロック図を示している。図２Ｄのブロックから図１の有
極回路網が直接変換によって得られる。
【００１０】ここで、数１の伝達関数を求めておく。図
２Ａの伝達関数は、基本帰還系と呼ばれる負帰還回路の
ブロックであるので、数２のように表わされる。但し、
αはブロック４の変数であり、βはブロック５の変数で
ある。
２Ａの伝達関数は、基本帰還系と呼ばれる負帰還回路の
ブロックであるので、数２のように表わされる。但し、
αはブロック４の変数であり、βはブロック５の変数で
ある。
【数２】
【００１１】従って、数２から図２Ａのブロック図の伝
達関数は、数３で表わされる。
達関数は、数３で表わされる。
【数３】
【００１２】図２Ａのブロック図において、ブロック
４、５の変数α、βを夫々積分器の伝達関数として、数
４のように置き換える。
４、５の変数α、βを夫々積分器の伝達関数として、数
４のように置き換える。
【数４】
【００１３】すると図２Ａのブロック図は、図２Ｂのよ
うなブロック７、８からなるブロック図となり、その伝
達関数は、数３に数４の関係を代入して求めると、数５
のように表わされる。
うなブロック７、８からなるブロック図となり、その伝
達関数は、数３に数４の関係を代入して求めると、数５
のように表わされる。
【数５】
【００１４】また、図２Ａのブロック図において、ブロ
ック４、５の変数α、βを数６のように置き換える。
ック４、５の変数α、βを数６のように置き換える。
【数６】
【００１５】そのブロック図は図２Ｃに示すようなブロ
ック図となる。図２Ｃのブロック図の伝達関数は、数３
に数６を代入したものであり、数７のように表わされ
る。
ック図となる。図２Ｃのブロック図の伝達関数は、数３
に数６を代入したものであり、数７のように表わされ
る。
【数７】
【００１６】即ち、数７の結果から図２Ｃのブロック図
は、数１に示したような微分器と積分器の特性が加算さ
れた伝達関数であることを示している。
は、数１に示したような微分器と積分器の特性が加算さ
れた伝達関数であることを示している。
【００１７】ここで、図２Ｃのブロック１４の伝達関数
は、[ 1/(sC1/gm1 + gm2/sC2)]であるので、そのブロッ
クは、数５で示した伝達関数と同じである。
は、[ 1/(sC1/gm1 + gm2/sC2)]であるので、そのブロッ
クは、数５で示した伝達関数と同じである。
【００１８】従って、図２Ｂと図２Ｃのブロック図を組
合せることによって数７の伝達関数が図２Ｄのブロック
図のように図示される。このようにして、図２Ｄのブロ
ック図が図１の回路に変換され得ることが判った。
合せることによって数７の伝達関数が図２Ｄのブロック
図のように図示される。このようにして、図２Ｄのブロ
ック図が図１の回路に変換され得ることが判った。
【００１９】本発明によれば、以上図１〜図３に関して
説明した事項を前提として、少なくとも１つの上記有極
回路網を具備し、入力側および出力側にそれぞれ積分器
を設けられ、上記有極回路網を２つ以上具備している場
合には、それらの有極回路網間に積分器を設けられ、こ
れら全ての回路の合計個数が奇数でありかつフイルタの
次数に等しく選定されており、各隣接回路間にリ−プフ
ロッグ型負帰還が施されて、奇数次の有極型リ−プフロ
ッグ・フィルタが構成される。
説明した事項を前提として、少なくとも１つの上記有極
回路網を具備し、入力側および出力側にそれぞれ積分器
を設けられ、上記有極回路網を２つ以上具備している場
合には、それらの有極回路網間に積分器を設けられ、こ
れら全ての回路の合計個数が奇数でありかつフイルタの
次数に等しく選定されており、各隣接回路間にリ−プフ
ロッグ型負帰還が施されて、奇数次の有極型リ−プフロ
ッグ・フィルタが構成される。
【００２０】
【実施例】図４Ａは従来から用いられている奇数次パッ
シブＬＰＦ（ロ−パスフィルタ）であり、この場合には
終端抵抗は無い。なお、ｎは３以上の奇数である。図４
Ａのパッシブフィルタを冒頭で述べたリ−プフロッグ・
シミュレ−ション技法によってアクティブフィルタに変
換して得られた本発明の１つの実施例による有極型リ−
プフロッグ・フィルタが図６に示されている。
シブＬＰＦ（ロ−パスフィルタ）であり、この場合には
終端抵抗は無い。なお、ｎは３以上の奇数である。図４
Ａのパッシブフィルタを冒頭で述べたリ−プフロッグ・
シミュレ−ション技法によってアクティブフィルタに変
換して得られた本発明の１つの実施例による有極型リ−
プフロッグ・フィルタが図６に示されている。
【００２１】以下において、図４のパッシブフィルタと
等価な図６のアクティブフィルタをリ−プフロッグの手
法を用いて設計する過程について説明する。
等価な図６のアクティブフィルタをリ−プフロッグの手
法を用いて設計する過程について説明する。
【００２２】図４Ａにおいて、R0'が１、遮断周波数ω0
が１rad/secになるように素子値および周波数をスケ−
リングする。スケ−リング後の抵抗、コンデンサおよび
コイルの素子値をそれぞれR"、C"およびL"とすると、こ
れらは数８で与えられる。（これらの値は単位を持って
いない。）
が１rad/secになるように素子値および周波数をスケ−
リングする。スケ−リング後の抵抗、コンデンサおよび
コイルの素子値をそれぞれR"、C"およびL"とすると、こ
れらは数８で与えられる。（これらの値は単位を持って
いない。）
【数８】
【００２３】コイルをコンデンサと同一視し、R"が１
Ω、遮断周波数がもとの値になるように再度、素子値お
よび周波数をスケ−リングする。スケ−リング後の抵
抗、コンデンサおよびコイルの素子値をそれぞれR'''、
C'''およびL'''とすると、これらは数９で与えられる。
Ω、遮断周波数がもとの値になるように再度、素子値お
よび周波数をスケ−リングする。スケ−リング後の抵
抗、コンデンサおよびコイルの素子値をそれぞれR'''、
C'''およびL'''とすると、これらは数９で与えられる。
【数９】
【００２４】ここで、R0' = 1/gmとおくと、数９は数１
０のように書き換えることができる。
０のように書き換えることができる。
【数１０】
【００２５】これら一連のスケ−リングを行なった結
果、図４Ａの素子値は図４Ｂに変換される。図４Ｂにお
いて、各素子値は数１１で与えられる。この場合、gm =
1/R0'である。
果、図４Ａの素子値は図４Ｂに変換される。図４Ｂにお
いて、各素子値は数１１で与えられる。この場合、gm =
1/R0'である。
【数１１】
【００２６】図４Ｂにおいて、フロ−ティングな素子を
アドミタンスＹ、接地された素子をインピ−ダンスＺと
表すと、図４Ｂは図４Ｃのように表すことができる。こ
こで図４Ｃにおける各アドミタンスおよびインピ−ダン
スを算出すると数１２の式が得られる。
アドミタンスＹ、接地された素子をインピ−ダンスＺと
表すと、図４Ｂは図４Ｃのように表すことができる。こ
こで図４Ｃにおける各アドミタンスおよびインピ−ダン
スを算出すると数１２の式が得られる。
【数１２】
【００２７】数１２において、アドミタンスとインピ−
ダンスを伝達関数とみなし得るので、伝達関数は数１３
のように表され得る。
ダンスを伝達関数とみなし得るので、伝達関数は数１３
のように表され得る。
【数１３】
【００２８】ここで、冒頭で引用した「アナログフィル
タの設計」に開示されているリ−プフロッグ・シミュレ
−ション技法に従って、図４Ｃは図５Ａのようなシグナ
ルフロ−に展開され得る。図５Ａにおいて、ブロックの
中の文字は数１３に対応した伝達関数であり、丸い記号
は加算器を表している。
タの設計」に開示されているリ−プフロッグ・シミュレ
−ション技法に従って、図４Ｃは図５Ａのようなシグナ
ルフロ−に展開され得る。図５Ａにおいて、ブロックの
中の文字は数１３に対応した伝達関数であり、丸い記号
は加算器を表している。
【００２９】図５Ａの各ブロックに数１３の関係式を代
入すると、図５Ｂとなる。ここで、上述したように図２
Ｃのブロック１４が図２Ｄに示すように書換えられ得る
ことを想起して、その関係を図５Ｂに入れ込むと、図５
Ｂは図５Ｃのように書換えることができる。
入すると、図５Ｂとなる。ここで、上述したように図２
Ｃのブロック１４が図２Ｄに示すように書換えられ得る
ことを想起して、その関係を図５Ｂに入れ込むと、図５
Ｂは図５Ｃのように書換えることができる。
【００３０】さらにまた、上述した図２Ｄのブロックか
ら図１の有極回路網が直接変換によって得られるという
事実から、その図２Ｄと図１との関係を図５Ｃに入れ込
むと、図６の回路が得られる。図５Ｃの各ブロックは、
それらのブロックの伝達関数とその帰還型を考え合せる
と、ブロック２０は自己帰還型の積分器、ブロック２
１、２３は有極回路網、２２、２４は積分器であり、こ
れらの回路にリープフロッグ型の負帰還が施される。こ
の回路が図４Ａと等価な本発明のこの実施例による奇数
次の有極型リープフロッグ・フィルタである。図６にお
いて、１２および１３で示されている回路は図１におい
て１２および１３で示された積分回路および微分回路に
対応するものであり、従ってこれらの積分回路１２と微
分回路１３よりなる回路２１、２３は図１について上述
した有極回路網に対応するものであることは容易に明ら
かであろう。また、図６において、Ｇ１、Ｇｉ、Ｇｎは
それぞれ可変コンダクタンス増幅器であり、それらの出
力端子にコンデンサＣ１、Ｃｉ、Ｃｎが接続されて構成
された積分回路１２に対応した積分回路である。Ｇ１だ
けは自己負帰還型に構成されている。さらに、出力側の
積分器２４から前段の有極回路網２３に、その有極回路
網２３から前段の積分器２２に、積分器２２から前段の
有極回路網２１に、そしてその有極回路網２１から入力
側の積分器２０にそれぞれリープフロッグ様式で負帰還
が施されている。なお、この場合、積分器と有極回路網
の個数の和がこのフィルタの次数に等しく、点線で接続
されている有極回路網２１と積分器２２の組合せを直列
に追加することによって高次の有極型リープフロッグ・
フィルタを形成することができる。
ら図１の有極回路網が直接変換によって得られるという
事実から、その図２Ｄと図１との関係を図５Ｃに入れ込
むと、図６の回路が得られる。図５Ｃの各ブロックは、
それらのブロックの伝達関数とその帰還型を考え合せる
と、ブロック２０は自己帰還型の積分器、ブロック２
１、２３は有極回路網、２２、２４は積分器であり、こ
れらの回路にリープフロッグ型の負帰還が施される。こ
の回路が図４Ａと等価な本発明のこの実施例による奇数
次の有極型リープフロッグ・フィルタである。図６にお
いて、１２および１３で示されている回路は図１におい
て１２および１３で示された積分回路および微分回路に
対応するものであり、従ってこれらの積分回路１２と微
分回路１３よりなる回路２１、２３は図１について上述
した有極回路網に対応するものであることは容易に明ら
かであろう。また、図６において、Ｇ１、Ｇｉ、Ｇｎは
それぞれ可変コンダクタンス増幅器であり、それらの出
力端子にコンデンサＣ１、Ｃｉ、Ｃｎが接続されて構成
された積分回路１２に対応した積分回路である。Ｇ１だ
けは自己負帰還型に構成されている。さらに、出力側の
積分器２４から前段の有極回路網２３に、その有極回路
網２３から前段の積分器２２に、積分器２２から前段の
有極回路網２１に、そしてその有極回路網２１から入力
側の積分器２０にそれぞれリープフロッグ様式で負帰還
が施されている。なお、この場合、積分器と有極回路網
の個数の和がこのフィルタの次数に等しく、点線で接続
されている有極回路網２１と積分器２２の組合せを直列
に追加することによって高次の有極型リープフロッグ・
フィルタを形成することができる。
【００３１】図７Ａは従来から用いられている奇数次パ
ッシブＬＰＦ（ロ−パスフィルタ）であり、この場合に
は終端抵抗が有る。すなわち、終端抵抗が有るという点
だけで図４Ａと相異しており、その他の点では全て同一
であり、図７Ａのパッシブフィルタを図４Ａの場合と同
様にリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法によってア
クティブフィルタに変換して得られた本発明の他の実施
例による有極型リ−プフロッグ・フィルタが図９に示さ
れている回路である。
ッシブＬＰＦ（ロ−パスフィルタ）であり、この場合に
は終端抵抗が有る。すなわち、終端抵抗が有るという点
だけで図４Ａと相異しており、その他の点では全て同一
であり、図７Ａのパッシブフィルタを図４Ａの場合と同
様にリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法によってア
クティブフィルタに変換して得られた本発明の他の実施
例による有極型リ−プフロッグ・フィルタが図９に示さ
れている回路である。
【００３２】図７Ａに対しても図４Ａの場合と同様にス
ケ−リング行った後、フロ−ティング素子をアドミアン
スＹ、接地された素子をインピ−ダンスＺで表すと、図
７Ｂのようになる。この場合にも、アドミタンスとイン
ピ−ダンスを伝達関数とみなし得るので、伝達関数は数
１４で与えられる。
ケ−リング行った後、フロ−ティング素子をアドミアン
スＹ、接地された素子をインピ−ダンスＺで表すと、図
７Ｂのようになる。この場合にも、アドミタンスとイン
ピ−ダンスを伝達関数とみなし得るので、伝達関数は数
１４で与えられる。
【数１４】
【００３３】ここでも、冒頭で引用した「アナログフィ
ルタの設計」に開示されているリ−プフロッグ・シミュ
レ−ション技法に従って、図７Ｃは図８Ａのようなシグ
ナルフロ−に展開され得る。図８Ａにおいて、ブロック
の中の文字は数１４に対応した伝達関数である。丸い記
号は加算器を表している。
ルタの設計」に開示されているリ−プフロッグ・シミュ
レ−ション技法に従って、図７Ｃは図８Ａのようなシグ
ナルフロ−に展開され得る。図８Ａにおいて、ブロック
の中の文字は数１４に対応した伝達関数である。丸い記
号は加算器を表している。
【００３４】図８Ａの各ブロックに数１４の関係式を代
入すると、図８Ｂとなる。ここでも、上述したように図
２Ｃを図２Ｄに書換えることができることを想起して、
その関係を図８Ｂに入れ込むと、図８Ｂは図８Ｃのよう
に書換えることができる。図６に示された実施例の場合
と同様にして、図８Ｃは図９の回路に変換される。この
図９の回路が、図７Ａと等価な本発明の他の実施例によ
る奇数次の有極型リ−プフロッグ・フィルタである。図
９の実施例は、図７Ａのフィルタが終端抵抗を有してい
たことに対応して出力側の積分器２４が自己負帰還型に
構成されている点においてのみ、図６の実施例と相違し
てるにすぎない。
入すると、図８Ｂとなる。ここでも、上述したように図
２Ｃを図２Ｄに書換えることができることを想起して、
その関係を図８Ｂに入れ込むと、図８Ｂは図８Ｃのよう
に書換えることができる。図６に示された実施例の場合
と同様にして、図８Ｃは図９の回路に変換される。この
図９の回路が、図７Ａと等価な本発明の他の実施例によ
る奇数次の有極型リ−プフロッグ・フィルタである。図
９の実施例は、図７Ａのフィルタが終端抵抗を有してい
たことに対応して出力側の積分器２４が自己負帰還型に
構成されている点においてのみ、図６の実施例と相違し
てるにすぎない。
【００３５】図１０は図６および図９の有極型リ−プフ
ロッグ・フィルタの周波数特性であり、積分器の可変コ
ンダクタンス増幅器のトランジスタ差動対に流されてい
る作動電流を可変して、その増幅器のコンダクタンスgm
が例えば1、0.5および2mS（ジ−メンスまたはモ−）と
可変されることによって、それぞれ（イ）、（ロ）、
（ハ）のように通過周波数帯域が変動する。
ロッグ・フィルタの周波数特性であり、積分器の可変コ
ンダクタンス増幅器のトランジスタ差動対に流されてい
る作動電流を可変して、その増幅器のコンダクタンスgm
が例えば1、0.5および2mS（ジ−メンスまたはモ−）と
可変されることによって、それぞれ（イ）、（ロ）、
（ハ）のように通過周波数帯域が変動する。
【００３６】
【効果】本発明の有極型リープフロッグ・フィルタによ
れば、連立チエビシェフ型のアクティブ・フィルタを極
めて容易に形成できる。しかも、高次のフィルタが容易
に形成できる利点がある。また、このようなフィルタの
構成要素が積分器を主としており、半導体集積回路化が
極めて容易であり、従って、部品点数を少なくすること
が可能であり、形状を小型にすることができる利点があ
る。
れば、連立チエビシェフ型のアクティブ・フィルタを極
めて容易に形成できる。しかも、高次のフィルタが容易
に形成できる利点がある。また、このようなフィルタの
構成要素が積分器を主としており、半導体集積回路化が
極めて容易であり、従って、部品点数を少なくすること
が可能であり、形状を小型にすることができる利点があ
る。
【００３７】一方、本発明の有極型リ−プフロッグ・フ
ィルタは、主な構成要素として可変コンダクタンス増幅
器からなる積分器によって構成されており、フィルタ特
性は、これらの可変コンダクタンス増幅器のトランジス
タ差動対に供給される電流を調整することによって、そ
れらの内部抵抗が可変されることにより、極めて容易に
通過帯域幅の調整ができる利点がある。
ィルタは、主な構成要素として可変コンダクタンス増幅
器からなる積分器によって構成されており、フィルタ特
性は、これらの可変コンダクタンス増幅器のトランジス
タ差動対に供給される電流を調整することによって、そ
れらの内部抵抗が可変されることにより、極めて容易に
通過帯域幅の調整ができる利点がある。
【図１】本発明の有極型リ−プフロッグ・フィルタの構
成要素として使用される有極回路網の一例を示す回路
図。
成要素として使用される有極回路網の一例を示す回路
図。
【図２Ａ】図１を説明するためのブロック図である。
【図２Ｂ】図１を説明するためのブロック図である。
【図２Ｃ】図１を説明するためのブロック図である。
【図２Ｄ】図１を説明するためのブロック図である。
【図３】図１の有極回路網の周波数特性を示す図であ
る。
る。
【図４Ａ】奇数次のパッシブ・ロ−パスフィルタの一例
を示す図である。
を示す図である。
【図４Ｂ】図４Ａをスケ−リングした図である。
【図４Ｃ】図４Ｂをアドミタンスとインピ−ダンスで表
した図である。
した図である。
【図５Ａ】図４Ｃをリ−プフロッグ・シミュレ−ション
技法に従って展開したシグナルフロ−を示す図である。
技法に従って展開したシグナルフロ−を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ａを書換えた図である。
【図５Ｃ】図５Ｂをさらに書換えた図である。
【図６】図４Ａのパッシブフィルタを変換して得られた
本発明による有極型リ−プフロッグ・フィルタの１つの
実施例を示す回路図である。
本発明による有極型リ−プフロッグ・フィルタの１つの
実施例を示す回路図である。
【図７Ａ】奇数次のパッシブ・ロ−パスフィルタの他の
例を示す図である。
例を示す図である。
【図７Ｂ】図７Ａをスケ−リングした後でアドミタンス
とインピ−ダンスで表した図である。
とインピ−ダンスで表した図である。
【図８Ａ】図７Ｂをリ−プフロッグ・シミュレ−ション
技法に従って展開したシグナルフロ−を示す図である。
技法に従って展開したシグナルフロ−を示す図である。
【図８Ｂ】図８Ａを書換えた図である。
【図８Ｃ】図８Ｂをさらに書換えた図である。
【図９】図７Ａのパッシブフィルタを変換して得られた
本発明による有極型リ−プフロッグ・フィルタの他の実
施例を示す回路図である。
本発明による有極型リ−プフロッグ・フィルタの他の実
施例を示す回路図である。
【図１０】図６および図９に示された本発明の実施例の
周波数特性の傾向を示す図である。
周波数特性の傾向を示す図である。
１２ 積分器 １３ 微分器 ２１，２３ 有極回路網 Ｇ1〜Ｇn 可変コンダクタンス増幅器 ２０，２２，２４ 積分器
フロントページの続き (72)発明者 深井 功 埼玉県入間郡鶴ケ島町大字五味ヶ谷18番 地 東光株式会社 埼玉事業所内 (56)参考文献 特開 平４−200008（ＪＰ，Ａ)
Claims (4)
- 【請求項１】 入出力端子を有する演算増幅器と、この
演算増幅器に負帰還を欠ける第１のコンデンサと第１の
可変コンダクタンス増幅器からなる第１の積分器とで構
成された微分器と、前記第１の積分器に負帰還をかける
第２のコンデンサと第２の可変コンダクタンス増幅器か
らなる第２の積分器とで構成された有極回路網を少なく
とも１つ具備したフィルタであり、フィルタの入力側お
よび出力側にそれぞれ積分器が設けられ、これら全ての
回路の合計個数が奇数でありかつフィルタの次数に等し
く選定されており、各隣接回路がそれらの間にリープフ
ロッグ型負帰還が施されるように接続されたことを特徴
とする有極型リープフロッグ・フィルタ。 - 【請求項２】 入出力端子を有する演算増幅器と、この
演算増幅器に負帰還を欠ける第１のコンデンサと第１の
可変コンダクタンス増幅器からなる第１の積分器とで構
成された微分器と、前記第１の積分器に負帰還をかける
第２のコンデンサと第２の可変コンダクタンス増幅器か
らなる第２の積分器とで構成された有極回路網を複数具
備したフィルタであり、フィルタの入力側および出力側
にそれぞれ積分器が設けられ、さらに有極回路網間には
積分器が設けられ、これら全ての回路の合計個数が奇数
でありかつフィルタの次数に等しく選定されており、各
隣接回路がそれらの間にリープフロッグ型負帰還が施さ
れるように接続されたことを特徴とする有極型リープフ
ロッグ・フィルタ。 - 【請求項３】 入力側の積分器が自己負帰還型に構成さ
れている請求項１または請求項２の有極型リープフロッ
グ・フィルタ。 - 【請求項４】 入力側および出力側の積分器が両方とも
自己負帰還型に構成されている請求項１または請求項２
の有極型リープフロッグ・フィルタ。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3089439A JP2539300B2 (ja) | 1991-03-29 | 1991-03-29 | 有極型リ−プフロッグ・フィルタ |
| US07/858,010 US5296763A (en) | 1991-03-29 | 1992-03-26 | Polar leapfrog filter |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3089439A JP2539300B2 (ja) | 1991-03-29 | 1991-03-29 | 有極型リ−プフロッグ・フィルタ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0653776A JPH0653776A (ja) | 1994-02-25 |
| JP2539300B2 true JP2539300B2 (ja) | 1996-10-02 |
Family
ID=13970715
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3089439A Expired - Lifetime JP2539300B2 (ja) | 1991-03-29 | 1991-03-29 | 有極型リ−プフロッグ・フィルタ |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5296763A (ja) |
| JP (1) | JP2539300B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB2453099A (en) * | 2007-07-19 | 2009-04-01 | Univ Sussex | Sensor system with tunable narrow band filter. |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3986127A (en) * | 1975-05-27 | 1976-10-12 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force | Integrated feedback active filter/integrator |
| JPH0634246B2 (ja) * | 1990-10-11 | 1994-05-02 | 東光株式会社 | 時定数可変形の微分器 |
| JPH063862B2 (ja) * | 1990-11-29 | 1994-01-12 | 東光株式会社 | アクティブ・フィルタ回路 |
| JP2520055B2 (ja) * | 1991-04-10 | 1996-07-31 | 東光株式会社 | 有極型リ−プフロッグ・フィルタ |
-
1991
- 1991-03-29 JP JP3089439A patent/JP2539300B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1992
- 1992-03-26 US US07/858,010 patent/US5296763A/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0653776A (ja) | 1994-02-25 |
| US5296763A (en) | 1994-03-22 |
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