JP2501265B2 - 電子ビ―ム・リソグラフィにおける設計パタ―ン分割方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、電子ビーム・リソグラ
フィにおける近接効果の補正のための分割方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】電子ビーム・リソグラフィ技術におい
て、電子ビームは、電子ビーム感応レジストで被覆され
た基板に選択的に照射され、半導体デバイスのパターン
を描画するのに用いられる。電子ビームは、レジストに
必要な形状を定めるように、正確に偏向され、レジスト
上にパターンを成形する。パターンはレジスト内で現像
される。基板は、直接描画リソグラフィの場合は半導体
ウェハ、半導体デバイスの製造において続いて使用され
る高分解能マスクの場合はガラス，金属，またはその他
の物質のいずれかである。

【０００３】レジストおよび基板から電子ビームが散乱
すると、レジストが不均一に露光され、現像形状に歪が
生じる。これは近接効果と呼ばれ、電子リソグラフィ処
理では、現像される形状を変えたり、散乱を考慮して設
計図形に対し照射線量を変えたりすることによって補正
されなければならない。

【０００４】レジストに与えられる照射線量は設計図形
に対して変化するので、設計パターンは、電子ビーム描
画装置への制御信号を決定および発生する処理の際、多
数の形状に分割され、描画装置によって各形状に与えら
れる照射線量は一定でなければならない。この処理は形
状分割と呼ばれる。

【０００５】電子ビーム・リソグラフィに対する形状分
割の従来技術の手法は、近接効果の補正に先立って設計
形状を前分割することを含んでいる。こうした手法は、
近接効果の度合いが大きくなりそうであると設計図形の
レイアウトが示す場所でより細かく分割を行うために、
設計図形のレイアウトに基づいて経験的に判断を下して
いた。例えば、所定の形状に対し周囲形状が影響を及ぼ
すときは細かく分割が行われ、所定の形状の隣に周囲形
状がないときは粗く分割が行われる。

【０００６】こうした最も単純な方法は、Ｇｒｏｂｍａ
ｎ，Ｓｐｅｔｈ，およびＣｈａｎｇによる“Ｐｒｏｘｉ
ｍｉｔｙ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｅｎｈａｎｃｅｍｅ
ｎｔｓ ｏｒ １μｍ Ｄｅｎｓｅ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ
Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ａｎｄ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ”，ＩＢＭ Ｊ．Ｒｅｓ．Ｄｅ
ｖ．， Ｖｏｌ ２４， ｐｐ５３７−５４４，（１９
８０）に開示され、このとき十分大きな長方形がそれぞ
れ、１つの内部領域と４つの“短冊”（周辺を囲む細長
い長方形片）に分割される。この方法は設計形状の最小
寸法が約１μｍのとき良好に作用する。

【０００７】形状分割の別の方法が、Ｐａｒｉｋｈによ
る“ＴｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒＡｕｔｏｍａｔｉｃ Ｓ
ｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｄａｔ
ａ ｆｏｒ Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ
Ｅｆｆｅｃｔ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ”，ＩＢＭ Ｔｅ
ｃｈｎｉｃａｌ Ｄｉｓｃｌｏｓｕｒｅ Ｂｕｌｌｅｔ
ｉｎ ｖｏｌ ２４， ｐｐ ４３８−４５１（１９８
０）に開示されている。この方法は、近接効果補正の首
尾一貫した技術を採用していて、前分割された形状に割
り当てられなければならない照射線量は連立一次方程式
の解となっている。この方法において、分割は、必要な
ら各反復において定められ、近接効果の補正は、各細分
形状に亘る近接効果の変動に対するいくつかの基準を満
たすまでに、もう１回行われる。この方法は、低い計算
効率と、予め定められた試料のチェック・ポイントの密
な組で基本前分割を定める必要性という欠点がある。

【０００８】“インテリジェント分割”として知られる
従来技術は、Ｋｒａｔｓｃｈｍｅｒの“Ｖｅｒｉｆｉｃ
ａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ ｅｆｆｅ
ｃｔｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍ ｉｎ Ｅ
ｌｅｃｔｒｏｎ ｂｅａｍＬｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ”，
Ｊ． Ｖａｃ． ｓｃｉ． Ｔｅｃｈ Ｂｖｏｌ １
９， ｐｐ１２６４−１２６８，（１９８１）において
開示されている。内部形状に対して近接効果を補正する
ため、十分大きな長方形はそれぞれ、内部領域と、その
長方形の４辺の４つの細い短冊と、角の４つの小さな四
角形とに分割される。各短冊は隣接形状の現細分形状へ
の突出によってさらに分割される。設計は通常は細かく
分割されるので、データ圧縮段階において、照射線量が
ほぼ等しい隣接長方形は一緒に併合される。同様の手法
がＯｔｔｏとＧｒｉｆｆｉｔｈの“Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ
ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ＡＥＢＬＥ−
１５０”，Ｊ． Ｖａｃ．Ｓｃｉ． Ｔｅｃｈ． Ｂ，
ｖｏｌ ６， ｐｐ４４３−４４７，（１９８８）に
開示されている。

【０００９】インテリジェント・タイプの分割方法の欠
点は、第１に高い計算負荷であり、第２に最適分割に必
要である以上の多数の細分形状を作り出してしまうこと
である。これらの欠点は電子ビーム・リソグラフィのス
ループットを減少させる。

【００１０】従来の形状分割方法はすべて、設計形状の
レイアウトを基に設計図形を分割している。しかし、Ｐ
ａｖｋｏｖｉｃｈによる“Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ Ｅｆｆ
ｅｃｔ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏ
ｎｓ ｂｙ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｅｑｕａｔｉ
ｏｎ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ＳｏｌｕｔｉｏｎＭｅ
ｔｈｏｄ”， Ｊ． Ｖａｃ． Ｓｃｉ． Ｔｅｃｈ．
ｂ， Ｖｏｌ ４ｐｐ１５９−１６３（１９８６）に
おいて説明されているような近接効果補正方法は、いわ
ゆる“フィールド”手法を用いている。この手法におい
ては、後方散乱も照射線量の上昇も設計図形上で緩やか
に変化する連続関数によって記述される。この関数は、
格子の各点において、積分方程式の解として得られる。
これらの方法において、格子定数の補間により与えられ
る連続関数は、近接効果の度合いまたは大きさについて
の全情報を含むインディケータ・フィールドとして働
く。設計図形上の点で必要とされる照射線量は、インデ
ィケータ・フィールドとの予め定められた関係によって
見出される。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】電子ビーム・リソグラ
フィに対する形状分割の従来の手法は、近接効果に先立
って設計形状を前分割する。こうした手法は近接効果の
度合いが大きくなりそうであると設計図形のレイアウト
が示す場所でより細かく分割を行うために、設計図形の
レイアウトに基づいて経験的に判断を下していた。この
手法の最も単純なものは、設計形状の最小寸法が最低約
１μｍはないと良好に作用しない。他のものは、低い計
算効率と、予め定められた試料のチェック・ポイントの
密な組で基本前分割を定める必要性という欠点がある。
さらにインテリジェント分割では、第１に高い計算負荷
であり、第２に最適分割に必要である以上の多数の細分
形状を作り出してしまうという欠点があった。

【００１２】本発明の目的は、これら欠点を除去した電
子ビーム・リソグラフィにおける設計パターン分割方法
および装置を提供することにある。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明によれば、電子ビ
ーム・リソグラフィ・システムにおいて、少なくとも１
つの設計形状を含む設計パターンを、それぞれに対して
電子ビーム照射線量が与えられる複数の細分形状に分割
する方法であって、（ａ）前記設計パターン上の複数の
点において、近接効果の大きさを表わすインディケータ
・フィールドを決定するステップと、（ｂ）前記細分形
状の境界を決定するステップと、（ｃ）各細分形状に対
して一定のインディケータ値を割り当てるステップと、
（ｄ）前記一定のインディケータ値に基づいて、各細分
形状に一定の電子ビーム照射線量をそれぞれ割り当てる
ステップとを含み、前記境界決定および前記一定のイン
ディケータ値の割当ては、各細分形状内で前記一定のイ
ンディケータ値が前記インディケータ・フィールドに対
する近似値を表わすように行われ、前記近似値の前記誤
差が予め定められた値にほぼ等しくなる、電子ビーム・
リソグラフィ・システムにおける設計パターン分割方法
が提供される。

【００１４】本発明の好適な態様では、各細分形状に対
する前記予め定められた値は、現像の際に、各設計形状
の端の位置においてほぼ一定の誤差を与えるように、イ
ンディケータ・フィールドに依存して選ばれる。

【００１５】インディケータ関数は、電子の後方散乱、
あるいは、現像の際に、必要な設計パターンを生成する
のに必要な電子ビーム照射線量のような、後方散乱に関
連する関数とすることができる。

【００１６】本発明は、電子ビーム・リソグラフィに適
合した分割方法を与えることを可能にし、設計形状を、
一定の照射線量がそれぞれに割り当てられる細分形状に
再分割するステップを含み、この再分割は近接効果を補
正する照射線量フィールド計算の後に実施される。この
再分割は照射線量フィールドの区分的に一定の近似値を
表わす。各細分形状内の照射線量フィールドの可変性
は、それぞれの部分に関する一定の近似値誤差を定め
る。

【００１７】この方法は、設計パターンを任意の少数の
長方形に分割すると近似値誤差が予め定められた誤差値
より大きくなる、すなわち精度基準が破られるという意
味において、最適に非常に近い設計パターン分割を与え
る。

【００１８】長方形の数が少ないと描画時間が減少する
ので、本発明の方法は電子ビーム描画装置のスループッ
トを増大させる。実験が示すところによると、本発明の
方法は約３０％の長方形を節約し、インテリジェント分
割方法よりもより大きな精度を保持する。これは電子ビ
ーム描画装置のスループットにおいて約３０％の利得を
発生する。

【００１９】本発明の好適な態様では、前記細分形状の
境界を決定するステップが、（ｂ１）前記設計形状を長
方形短冊および内部長方形領域に分割し、各内部長方形
領域は長方形短冊によって取り囲まれるようにするステ
ップと、（ｂ２）前記短冊の長さ方向に沿う１次元表現
インディケータ関数を決定し、前記１次元表現インディ
ケータ関数が前記短冊内の前記インディケータ・フィー
ルドに対する近似値であるようにするステップと、（ｂ
３）前記短冊をそれらの長さ方向に沿って細分形状に分
割し、各細分形状内の前記１次元表現インディケータ関
数の最大偏差を、前記予め定められた値の２倍に等しく
するステップとを含み、各細分形状に対する前記一定の
インディケータ値が、前記細分形状内の前記１次元表現
インディケータ関数の値域の中点値となるように割り当
てられる。

【００２０】この方法は、ステップ（ｂ２）とステップ
（ｂ３）の間に、１次元表現インディケータ関数から予
め定められた値を決定するステップも含んでいるので、
現像の際、形状端の位置が予め定められた制限内に収ま
る。これによって、現像された形状端位置の誤差は、設
計パターンを通じてほぼ一定を保つことができる。

【００２１】各内部長方形領域を長方形中短冊と内側長
方形領域に分割する追加のステップと、中短冊に対する
ステップ（ｂ２）および（ｂ３）の繰り返しによって、
精度は増大する。

【００２２】１次元表現インディケータ関数は、短冊端
のインディケータ値と短冊に亘るインディケータ関数の
平均値との加重和として選ばれ、加重和の重みは、現像
の際、１次元インディケータ関数でインディケータ関数
を置換することによって、端誤差が生じないような重み
である。

【００２３】本発明は前述の分割方法を含む電子ビーム
・リソグラフィのための近接効果補正方法の提供を可能
にする。

【００２４】本発明の他の面によると、電子リソグラフ
ィ・システムにおいて、少なくとも１つの設計形状を含
む設計パターンを、各一定の電子ビーム照射線量がそれ
ぞれに与えられる複数の細分形状に分割する分割装置で
あって、前記設計パターン上の複数の点において、近接
効果の大きさを表わすインディケータ・フィールドの値
を決定する論理回路と、前記細分形状の境界を決定する
論理回路と、一定のインディケータ値を各細分形状に割
り当てる論理回路と、前記一定のインディケータ値の値
に基づいて、各細分形状に一定電子ビーム照射線量をそ
れぞれ割り当てる論理回路とを備え、各細分形状内で
は、前記一定のインディケータ値が前記インディケータ
・フィールドの近似値を表わし、前記近似値の前記誤差
は細分形状のために予め定められた値にほぼ等しくな
る、電子ビーム・リソグラフィにおける設計パターン分
割装置が提供される。

【００２５】

【実施例】本発明の実施例はいくつかの部分からなるシ
ステムで、通常、ポスト・プロセッサと呼ばれる。ポス
ト・プロセッサはハードウェアとソフトウェアの組合せ
であり、回路設計仕様を電子ビーム描画装置のための、
数値制御（ＮＣ）データに変換する。図１はこのような
ポスト・プロセッサの略図である。

【００２６】近接効果補正モジュール１１は、近接効果
補正計算を実施する。すなわち、電子後方散乱に対し
て、電子後方散乱を粗い格子点に与えられた照射線量配
分に関連付ける積分方程式を解く。電子後方散乱は、近
接効果の程度を示す関数である。本発明の実施例におい
て、現像の際に設計形状を、端周辺での形状の一様な拡
大とは別に、近接効果によって形状を歪ませないため
に、設計パターンの任意の点で必要とされる照射線量
は、後方散乱値についての既知の関数である。モジュー
ル１１は、入力１２で入力設計データを受取る。近接効
果補正モジュール１１は、特定の電子ビーム・リソグラ
フィ・システム、すなわち電子ビーム・レジスト，現像
液，現像処理，および電子ビーム描画装置の特定の組合
せを特徴付ける較正データも使用する。

【００２７】近接効果補正モジュールによって作成され
たデータは、設計形状を初期細分形状に分割するために
適応分割器１８において処理され、その細分形状に対し
て一定の照射線量がレジストに与えられる。照射線量割
当てモジュール１９は、近接効果補正モジュール１１か
らのデータを、好適に分割された設計データと共に使用
し、初期細分形状の各々を露光するのに必要な入射照射
線量の計算を最終的に実施する。分割データは割当て照
射線量と共に、電子ビーム描画装置１４を制御するため
に用いられる。

【００２８】好適な分割器１８に用いられる分割方法
を、以下に詳細に説明する。

【００２９】設計パターン中の十分大きい形状のそれぞ
れは、まず、長方形内部領域と細い周辺長方形片すなわ
ち“短冊”に分割される。端短冊の幅は、約２αの範囲
で選択される。αは、電子ビーム幅および前方散乱の範
囲を表わすパラメータである。αは通常、０．０５〜
０．１５μｍの範囲にある。内部領域はさらに、もし必
要なら、中短冊および小内部領域に分割される。この処
理は何度も繰り返されるが、しかし、中短冊をただ一つ
用いても非常に高い精度が得られ、ほとんどの場合、中
短冊を全く用いなくとも十分な精度が得られることが分
かった。

【００３０】これは図２に示され、図２は分割された設
計パターンの例である。形状３２を、３６のような端短
冊と３４のような内部領域に分割した。形状３８は、４
４のような端短冊と、４２のような中短冊と、４０のよ
うな内部領域とに分割された。同じ設計パターン内の形
状を示すために、図２には中短冊を有する形状３８と、
中短冊を有さない形状３２とが示されているが、実際に
は、中短冊は、設計パターン上のすべての形状に用いら
れるか、あるいは設計パターン上のどの形状にも用いら
れないかであることに留意すべきである。

【００３１】電子の後方散乱は、各短冊の長さ方向に変
化するが、良好な近似が行われる範囲で、各短冊を横切
る方向に対しては一定である。よって、各短冊内のフィ
ールドの変化は、１次元表現インディケータ関数Ｆ
（ｘ）で表わされ、この関数は短冊の長さ方向に変化
し、短冊を横切る方向では一定であると仮定される。

【００３２】各短冊は、１次元表現関数Ｆ（ｘ）を後方
散乱の一連の線分として近似するのに適した方法によ
り、長方形の組に再分割される。これを図３に示す。関
数Ｆ（ｘ）は、ｘ＝ｘ₀ とｘ＝ｘ₁ の間の一連の線分２
０，２２，２４，２６，２８によって近似される。

【００３３】１次元表現関数を近似するのに必要な長方
形の最小数は、必要な精度に依存する。このため、ま
ず、精度εが近似値として特定されなければならない。
形状の異なる領域において、異なる基準が用いられて必
要な精度を決定するのに用いられる。端領域における精
度基準は最も厳しいため、これらの領域は普通、最も多
くの長方形に分割される。中間領域は（あるとした
ら）、ずっと少ない数の長方形に再分割される。内部領
域は、この領域におけるインディケータ・フィールドの
平均に対応する一定の照射線量を受取る。

【００３４】近接効果補正モジュールから得られる後方
散乱Ｓ（ｘ，ｙ）や照射線量Ｄ（ｘ，ｙ）という２次元
関数ではなく、Ｆ（ｘ）という短冊の長さ方向に沿って
変化する１次元表現インディケータ関数に対応する照射
線量で、レジストを露光すると、現像された形状端位置
での誤差は少なくなる。しかし、１次元表現インディケ
ータ関数は、結果的に端位置での誤差が許容範囲に収ま
るように、一定照射線量値に対応する一定値の一連の線
分によって近似されなければならない。このため、端位
置誤差に関するインディケータ値の誤差を表現する必要
が生じる。端位置での最大誤差をδｘとして与えると、
位置ｘ＝０で露光するのに必要とされる照射線量(Ｄ)即
ち有効露光Ｅの許容誤差は次のようになる。

【００３５】 δＥ＝（ｄＥ／ｄｘ）_x=0 δｘ （１） ｘ＝０での露光における誤差は、一連の短冊に適用され
る照射線量およびそれらの誤差から計算される。後方散
乱への照射線量の依存は予め定められているので、照射
線量に対する許容誤差は、後方散乱に対する誤差に容易
に変換される。

【００３６】最終現像端位置で許容できる誤差を与える
後方散乱の誤差は、第１の短冊に対して約１％〜２％で
あり、第２の短冊に対する後方散乱の許容誤差はずっと
大きく、約２％〜４％であることである。さらに他の短
冊において、または内部領域において、誤差は約１０％
とすることができる。

【００３７】各短冊内の１次元表現インディケータ関数
Ｆ（ｘ）はそれぞれの部分に関する定数関数Ｆ′（ｘ）
によって近似でき、 ｜Ｆ（ｘ）−Ｆ′（ｘ）｜≦ε （２） は、Ｆ′（ｘ）が一定な最小数の区間を与える。

【００３８】一般的に、必要な精度すなわち誤差εは、
絶対誤差と相対誤差の和として与えられる。σ₀ が絶対
誤差でσ₁ が相対誤差のとき、ε＝σ₀ ＋σ₁ Ｆ（ｘ）
は相対誤差である。近似誤差はＦではなくＦ′によって
表現される。なぜなら、これら２つの値はほとんど等し
く、そのため約ε² という小さな付加的誤差が得られる
だけである。

【００３９】最小数の再分割は、各区間の少なくとも２
点で｜Ｆ（ｘ）−Ｆ′（ｘ）｜＝εとなるような区間を
選ぶことによって達成される。ｉ番目の区間および近似
値Ｆ′_i は次の式から得られる。

【００４０】 Ｍ−ｍ＝２ε， Ｆ_i ′＝（Ｍ＋ｍ）／２ （Ｍ＝ｍａｘ（Ｆ（ｘ）），ｍ＝ｍｉｎ（Ｆ（ｘ））） （３） すなわちＦ（ｘ）の変動が許容誤差の２倍に等しくなる
ように区間を選ぶ。

【００４１】次に、本発明において短冊を分割するのに
用いられるアルゴリズムの例を説明する。

【００４２】本実施例において、後方散乱フィールドは
格子点の間で線形補間され、短冊に沿った後方散乱関数
Ｓ（ｘ）もまた格子値の間で線形補間される。

【００４３】後方散乱フィールドＳ（ｘ，ｙ）は粗い格
子ｘ_i ＝ｉδ，ｙ_j ＝ｊδにおいて値Ｓ_ijで表わされ、
点ｘ＝ｘ_i ＋ａδ，ｙ＝ｙ_i ＋ｂδ（０≦ａ，ｂ≦１）
における中間値はｘ軸とｙ軸方向の線形補間によって得
られる。すなわち、 Ｓ_i+a,j+b ＝Ｓ（（ｉ＋ａ）δ，（ｊ＋ｂ）δ） ＝（１−ａ）（１−ｂ）Ｓ_i,j ＋（１−ａ）ｂＳ_i,j+1 ＋ ｂ（１−ａ）Ｓ_i+1,j ＋ａｂＳ_i+1,j+1 （４） この手法を用いると、格子点の中間点における後方散乱
フィールドの値は、４つの最近接格子点の１次結合とし
て得られる。

【００４４】当該短冊に亘る後方散乱フィールドは、短
冊方向にｘ軸をとったｘ座標の関数として、 Ｓ（ｘ−ｘ₀ ）＝ｓ₀ ＋ｓ₁ （ｘ−ｘ₀） によって与えられる。ｘ₀ は格子セル境界のｘ座標であ
り、０と置いても一般性を失わない。ｓ₀ およびｓ₁ は
短冊が格子セルの境界を横断する点における後方散乱値
から得られる。注目すべきは、各短冊に対して、短冊が
通過する各格子セルにつき１回、ｓ₀ とｓ₁ を得る必要
があることである。このフィールドは粗い格子によって
記述されるので、各格子セル内の短冊はいくつかの細分
形状に分割でき、これらの分割はすべて同じｓ₀ ，ｓ₁
を用いる。後方散乱フィールドのどんな付加的サンプリ
ングも、この格子セルの内では必要でない。

【００４５】もしｘ＝−ａにおいて分割があり、他の値
ｘにおいて別の分割があるとするなら、−ａからｘまで
の区間は次の要件を満足する。

【００４６】 Ｍ（ｘ）−ｍ（ｘ）＝２ε（ｘ）， 但し、Ｍ（ｘ）＝ｍａｘＳ（δ），ｍ（ｘ）＝ｍｉｎＳ（δ） δは−ａ〜ｘの範囲の数であり、ε（ｘ）＝σ₀ ＋Ｓ₀
σ₁ ，Ｓ₀ ＝［ｍ（ｘ）＋Ｍ（ｘ）］／２はこの区間に
割り当てられた定数である。

【００４７】区間（−ａ，０）は分割が可能な区間とし
て既にチェックされ、１次元表現関数がｍ〜Ｍの範囲で
変化することが見出されたとする。

【００４８】 ｍ（０）≦Ｓ（δ）≦Ｍ（０），但し、−ａ≦δ≦０ しかし、差Ｍ（０）−ｍ（０）は許容誤差の２倍に等し
いかそれより大きいかである。すなわち、Ｍ（０）−ｍ
（０）≧２ε（０）である。

【００４９】区間（−ａ，０）は全く一般的なので、唯
一の制限は、それが当該短冊の一部である（すなわち、
点ｘ＝−ａおよびｘ＝０はその短冊に属する）というこ
とである。この区間の開始点−ａは０とすることも可能
であり、その場合はｍ（０）＝Ｍ（０）＝Ｓ（０）であ
る。この区間はセルの大きさより大きくすることができ
る。仮にある区間（０，ｒ）に対して後方散乱関数がＳ
（ｘ）＝ｓ₀ ＋ｓ₁ ｘ（但し、ｓ₀ ＝Ｓ（０）かつｓ₁
＝Ｓ′（０）であり、ダッシュは導関数を表わす）とす
る。我々は分割の要件、（２）式がなおも満足されるた
めに、区間（−ａ，０）の右に、ある区間（０，ｘ）
（但し、ｘ≧０）を付け加えて区間（−ａ，０）を拡大
することにする。式（２）を満足する可能な最大区間
（−ａ，ｘ）は、分割のための区間である。次の３つの
場合がある。 １． ｓ₁ ＞０． この場合我々は ｓ₀ ＋ｓ₁ ｘ＝ｍ（０）＋２ε＝ｍ（０）＋２［σ₀ ＋σ₁ （ｍ＋ε）］ を満たし、 ε＝（σ₀ ＋σ₁ ｍ）／（１−σ₁ ）に対して ｓ₀ ＋ｓ₁ ｘ＝ｍ（０）＋２（σ₀ ＋σ₁ ｍ（０））／（１−σ₁ ） で表わされるような点ｘ≦ｒを見出そうとする。もしこ
の方程式の解 ｘ＝（１／ｓ₁ ）［２σ₀ ／（１−σ₁ ）＋ｍ（０）（１＋σ₁ ）／（１− σ₁ ）−ｓ₀ ］ がｒより小さいなら、分割区間が得られる。もしｘ＞ｒ
なら、線形補間Ｓ（ｘ）＝ｓ₀ ＋ｓ₁ ｘはｘ＞ｒに対し
てもはや有効でない。この場合、Ｍを更新して原点をｘ
＝ｒに移し、ａの値を更新し、新しい区間をもう一度拡
大しようと試みなければならない。２． ｓ₁ ＜０．
この場合は次のような点ｘ≦ｒを見出そうとする。すな
わち、 ｓ₀ ＋ｓ₁ ｘ＝Ｍ（０）−２ε＝Ｍ（０）−２［σ₀ ＋σ₁ （Ｍ（０）−ε ）］ または、ε＝（σ₀ ＋σ₁ Ｍ（０））／（１＋σ₁）に
対して、 ｓ₀ ＋ｓ₁ ｘ＝Ｍ（０）−２（σ₀ ＋σ₁ Ｍ（０））／（１＋σ₁ ） である。もしこの方程式の解 ｘ＝（１／｜ｓ₁ ｜）［２σ₀ ／（１＋σ₁ ）−Ｍ（０）（１−σ₁ ）／（ １＋σ₁ ）＋ｓ₀ ］ がｒより小さければ、分割区間が得られる。もしｘ＞ｒ
ならば、線形補間Ｓ（ｘ）＝ｓ₀ ＋ｓ₁ ｘはｘ＞ｒに対
してもはや有効でない。この場合、ｍを更新して点ｘ＝
ｒに原点を移し、ａの値を更新し、もう一度新しい区間
を拡大しようと試みなければならない。３． ｓ₁ ＝
０． この場合、区間（０，ｒ）は区間（−ａ，０）と
結合され、区間拡大の手続きが繰り返される。

【００５０】もし分割区間が得られ、境界がｘ＝ｘ
_bound に存在する場合、値（ｍ（ｘ_bound ）＋Ｍ（ｘ
_bound ））／２はその区間に割当てられ、もし短冊の端
にまだ到達していないなら、手続きは次の区間の最初か
ら繰り返されねばならない。

【００５１】各短冊はこのようにして分割される。

【００５２】擬似コードを使ってこのアルゴリズムをよ
り形式的に説明すると次の通りである。まず４つの手続
きを定める。 ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅ（ｘ） ：：＝ ｃｏｍｐｕｔｅ ｓ₀ ：＝Ｓ（ｘ） ｓｅｔ ｍ＝Ｍ ：＝ｓ₀ ｓｅｔ ａ ：＝０ ｓｅｔ ｆｎｄｆｌａｇ ：＝ｆａｌｓｅ ｒｅｔｕｒｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｕｐｄａｔｅ（ｘ₀ ，ｘ） ：：＝ ｓｅｔ ａ ：＝ａ＋ｘ ｓｅｔ ｘ₀ ：＝ｘ₀ ＋ｘ ｓｅｔ ｍ ：＝ｍｉｎ｛ｍ，ｓ₀ ＋ｓ₁ ｘ｝ ｓｅｔ Ｍ ：＝ｍａｘ｛Ｍ，ｓ₀ ＋ｓ₁ ｘ｝ ｒｅｔｕｒｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ａｓｓｉｇｎ ：：＝ ｃａｌｌ ｕｐｄａｔｅ（ｘ₀ ，ｘ） Ｓ₀ ：＝（ｍ＋Ｍ）／２ を、短冊区間（ｘ₀ −ａ，ｘ
₀ ）に割り当てる。

【００５３】 ｓｅｔ ｆｎｄｆｌａｇ ：＝ｔｒｕｅ ｒｅｔｕｒｎ 基本手続きはｓｈｏｔ＿ｃｏｎｔｉｎｕｅと命名し、上
述の手続きを実行する。

【００５４】 ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｓｈｏｔ＿ｃｏｎｔｉｎｕｅ ：：＝ ｃｏｍｐｕｔｅ ｓ₀ ＝Ｓ（ｘ₀ ） ａｎｄ ｓ₁ ＝Ｓ′（ｘ₀ ） これにより関数Ｓ（ｘ₀ ＋ｘ）はｓ₀ ＋ｓ₁ ｘで近似さ
れる。

【００５５】この近似値が有効なｘの最大値にｒをｓｅ
ｔ。

【００５６】もしｓ₁ ＞０なら ｓｅｔ ｘ ：＝（１／ｓ₁ ）［２σ₀ ／（１−σ₁ ）＋ｍ（１＋σ₁ ）／（１−σ₁ ）−ｓ₀ ］ もしｓ₁ ＜０なら ｓｅｔ ｘ ：＝（１／｜ｓ₁ ｜）［２σ₀ ／（１＋σ₁ ）−Ｍ（１− σ₁ ）／（１＋σ₁ ）＋ｓ₀ ］ もしｓ₁ ＝０なら ｓｅｔ ｘ ：＝ｒ ｒｅｔｕｒｎ 短冊を分割するメイン・プログラムは次の通り。

【００５７】各短冊について以下を繰り返す（ループの
始まり） 短冊に沿ってｘ方向を選ぶ 短冊の最初にｘ₀ をｓｅｔ ｓｅｔ ｅｎｄｆｌａｇ ：＝ｆａｌｓｅ ｅｎｄｆｌａｇ＝ｆａｌｓｅの間以下を繰り返す（ルー
プの始まり） ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅ（ｘ₀ ）を呼出す ｆｎｄｆｌａｇ＝ｆａｌｓｅの間以下を繰り返す（ルー
プの始まり） ｓｈｏｔ＿ｃｏｎｔｉｎｕｅを呼出す ｓｅｔ ｘ ：＝ｍｉｎ｛ｘ，ｒ｝ もしｘ＝０なら、ａｓｓｉｇｎを呼出し、 そうでないなら、ｕｐｄａｔｅ（ｘ₀ ，ｘ）を呼出す もしｘ₀ が短冊の最後の点なら、以下を繰り返す（ルー
プの始まり） ｓｅｔ ｅｎｄｆｌａｇ ：＝ｔｒｕｅ ａｓｓｉｇｎを呼出す ループの終り ループの終り ループの終り ループの終り． 内部長方形に対するインディケータ（例えば後方散乱）
の平均値の計算は、インディケータ・フィールドの二重
積分補間式によって行われる。小さな長方形に関するイ
ンディケータの積分は、４つの長方形の頂点だけで二重
積分をサンプリングすることにより計算される。同様
に、短冊の幅に関するインディケータ平均の計算は、イ
ンディケータの線積分補間式によって行われ、短冊端で
線積分をサンプリングすることにより計算される。

【００５８】この技術に対するさらなる改良として、１
次元表現インディケータ関数Ｆ（ｘ）を定めることがで
きる。もし短冊が１次元表現関数に対応する照射線量で
露光されるとすると、ほぼ同じ露光が形状端で経験さ
れ、どんな重大な端位置誤差も、近接効果補正モジュー
ルによって計算されるので、１次元表現インディケータ
関数をインディケータで置き換えることによっては導か
れない。なぜなら、短冊の仮定形状端に最も近い外部端
でのインディケータ，照射線量，または後方散乱は、内
部端でのインディケータ，照射線量，または後方散乱以
上の仮定形状端における有効露光に影響を及ぼすからで
ある。仮定形状端での有効露光は、短冊の外部端での照
射線量によって、または短冊の平均照射線量によって表
わすことができる。いずれの場合も、式は、一般的に短
冊への照射線量配分に依存する因子を含んでいる。この
ため、照射線量平均と照射線量端の加重平均は、照射線
量の１次元表現値として選ばれ、仮定形状端での露光
は、１次元表現照射線量関数Ｄの使用によって変更され
ない。例えば、電子ビーム・パラメータ、α＝０．１μ
ｍ、β＝２．７５μｍ、μ＝０．９５のとき、および第
１の短冊幅が０．５μｍに等しいとき、後方散乱値の１
次元表現値は、端値の０．６５倍に平均値の０．３５倍
を加えたものに等しい。中短冊に対して、１次元表現値
は短冊に関する平均値となるように選ばれる。

【００５９】

【発明の効果】ここに説明したのは、電子リソグラフィ
・システムにおいて設計形状を、一定の照射線量が各細
分形状内で電子ビーム感応レジストに適用されるような
細分形状に分割する方法である。各細分形状内では、一
定の照射線量はインディケータ関数の近似値に対応し、
この関数は後方散乱電子からのレジストの有効露光また
は必要な照射線量のような、近接効果の程度を表わす。
近似値誤差は各細分形状に対する予め定められた値に等
しく、形状内の細分形状の位置および、現像の際の形状
端でのその位置に与えられた照射線量における誤差の影
響に依存している。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によるポスト・プロセッサの略図であ
る。

【図２】分割された設計パターンを表わす図である。

【図３】１次元表現インディケータ関数とそれぞれの部
分に関する近似値を示すグラフである。

【符号の説明】

３２，３８ 形状 ３４，４０ 内部領域 ３６，４４ 端短冊 ４２ 中短冊

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ドヴ・ラム イスラエル国 ディー エヌ メナシェ イェシャブ シャクッド （番地な し) (72)発明者 ウジ・シュバドロン イスラエル国 ハウス 40 ミツペ ア ヴィヴ （番地なし)

Claims (10)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】電子ビーム・リソグラフィ・システムにお
   いて、少なくとも１つの設計形状を含む設計パターン
   を、それぞれに対して個々に一定の電子ビーム照射線量
   が与えられる複数の細分形状に分割する方法であって、 （ａ）前記設計パターン上の複数の点において、近接効
   果の大きさを表わすインディケータ・フィールドを決定
   するステップと、 （ｂ）前記細分形状の境界を決定するステップと、 （ｃ）各前記細分形状に対して一定のインディケータ値
   を割り当てるステップと、 （ｄ）前記一定のインディケータ値に基づいて、各前記
   細分形状に一定の電子ビーム照射線量をそれぞれ割り当
   てるステップとを含み、 前記境界決定および前記一定のインディケータ値の割当
   ては、各前記細分形状内で前記一定のインディケータ値
   が前記インディケータ・フィールドに対する近似値を表
   わすように行われ、前記近似値の誤差が予め定められた
   値にほぼ等しくなる、電子ビーム・リソグラフィ・シス
   テムにおける設計パターン分割方法。
2. 【請求項２】各前記細分形状に対する前記予め定められ
   た値は、現像の際に、各前記設計形状の端の位置におい
   てほぼ一定の誤差を与えるように、インディケータ・フ
   ィールドに依存して選ばれる、請求項１記載の電子ビー
   ム・リソグラフィ・システムにおける設計パターン分割
   方法。
3. 【請求項３】前記インディケータ・フィールドは電子後
   方散乱である、請求項１記載の電子ビーム・リソグラフ
   ィ・システムにおける設計パターン分割方法。
4. 【請求項４】前記インディケータ・フィールドは、現像
   の際に、前記必要な設計パターンを生成するのに必要な
   前記電子ビーム照射線量である、請求項１記載の電子ビ
   ーム・リソグラフィ・システムにおける設計パターン分
   割方法。
5. 【請求項５】前記細分形状の境界を決定するステップ
   が、 （ｂ１）前記設計形状を長方形短冊および内部長方形領
   域に分割し、各前記内部長方形領域は前記長方形短冊に
   よって取り囲まれるようにするステップと、 （ｂ２）前記短冊の長さ方向に沿う１次元表現インディ
   ケータ関数を決定し、前記１次元表現インディケータ関
   数が前記短冊内の前記インディケータ・フィールドに対
   する近似値であるようにするステップと、 （ｂ３）前記短冊をそれらの長さ方向に沿って前記細分
   形状に分割し、各前記細分形状内の前記１次元表現イン
   ディケータ関数の最大偏差を、前記予め定められた値の
   ２倍に等しくするステップとを含み、 各前記細分形状に対する前記一定のインディケータ値
   が、前記細分形状内の前記１次元表現インディケータ関
   数の値域の中点値となるように割り当てられる、請求項１記載 の電子ビーム・リソグラフィ・システムに
   おける設計パターン分割方法。
6. 【請求項６】前記ステップ（ｂ２）と（ｂ３）との間
   に、現像の際、前記設計形状の端の位置が予め定められ
   た制限内に収まるように、前記１次元表現インディケー
   タ関数から前記予め定められた値を決定するステップを
   含む、請求項５記載の電子ビーム・リソグラフィ・シス
   テムにおける設計パターン分割方法。
7. 【請求項７】各内部長方形領域を長方形の中短冊と内側
   長方形領域に分割し、前記中短冊に対して前記ステップ
   （ｂ２）およびステップ（ｂ３）を繰り返すステップを
   さらに含む、請求項５記載の電子ビーム・リソグラフィ
   ・システムにおける設計パターン分割方法。
8. 【請求項８】前記１次元表現インディケータ関数は、前
   記短冊端の前記インディケータ値の加重和として、およ
   び前記短冊に亘るインディケータ・フィールドの平均と
   して選ばれ、加重和における重みは、現像の際、前記１
   次元表現インディケータ関数によってインディケータ・
   フィールドを置換することにより導かれる前記形状端の
   前記位置における前記誤差を最小化する、請求項５のい
   ずれかに記載の電子ビーム・リソグラフィ・システムに
   おける設計パターン分割方法。
9. 【請求項９】請求項１〜８のいずれかに記載の分割方法
   を含む、電子ビーム・リソグラフィのための近接効果補
   正方法。
10. 【請求項１０】電子リソグラフィ・システムにおいて、
    少なくとも１つの設計形状を含む設計パターンを、各一
    定の電子ビーム照射線量がそれぞれに与えられる複数の
    細分形状に分割する分割装置であって、 前記設計パターン上の複数の点において、近接効果の大
    きさを表わすインディケータ・フィールドの値を決定す
    る論理回路と、 前記細分形状の境界を決定する論理回路と、 一定のインディケータ値を各細分形状に割り当てる論理
    回路と、 前記一定のインディケータ値の値に基づいて、各細分形
    状に一定電子ビーム照射線量をそれぞれ割り当てる論理
    回路とを備え、 各細分形状内では、前記一定のインディケータ値が前記
    インディケータ・フィールドの近似値を表わし、前記近
    似値の誤差は細分形状のために予め定められた値にほぼ
    等しくなる、電子ビーム・リソグラフィにおける設計パ
    ターン分割装置。