JP2024006151A - シミュレーション実行方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】多くの値についてのシミュレーション結果を早いタイミングで取得可能にする。
【解決手段】コンピュータは、移動体による交通動態のシミュレーションを、パラメータの値を変更することで複数回実行する。その際、コンピュータは、シミュレーションそれぞれを一定ステップ数または一定時間実行する。コンピュータは、実行されたシミュレーションにより得られた交通動態を示す情報に基づいて、シミュレーションそれぞれの完了に要する予測時間を算出する。コンピュータは、シミュレーションそれぞれのうち、算出された予測時間が短いシミュレーションについて、一定ステップ数または一定時間以降の実行を優先的に行う。
【選択図】図１７

Description

本発明はシミュレーション実行方法およびプログラムに関する。

複雑化した都市問題などを解決するため、コンピュータによるシミュレーションが用いられることがある。コンピュータは、様々な条件の元でシミュレーションを網羅的に実行し得る。条件はパラメータの値として与えられる。例えば、シミュレーションの結果は多様な観点での施策の評価や立案に用いられる。

なお、化学物質を製造する製造装置の稼働条件を定める、チャンバの温度、溶液の種類や濃度といった複数のパラメータを効率的に探索する探索装置の提案がある。この提案では、製造装置の稼働条件を最適化するため、グリッドサーチによって最適なパラメータを網羅的に探索したり、ランダムサーチによって最適なパラメータを確率的に探索したりすることが例示されている。

特開２０１９－１５２９８６号公報

グリッドサーチ法やランダムサーチ法により、交通シミュレーションなどの時間発展系のシミュレーションが行われることがある。この場合、１つの条件、すなわち、パラメータをある値としたときのシミュレーション結果を得るまでに長い時間がかかることがある。このため、各条件でのシミュレーション結果として得られる評価値などの分布の全体構造を把握するのに時間がかかることがある。

１つの側面では、本発明は、多くの値についてのシミュレーション結果を早いタイミングで取得可能にすることを目的とする。

１つの態様では、コンピュータが、移動体による交通動態のシミュレーションを、パラメータの値を変更することで複数回実行するシミュレーション実行方法が提供される。このシミュレーション実行方法では、コンピュータが、シミュレーションそれぞれを一定ステップ数または一定時間実行する。コンピュータが、実行されたシミュレーションにより得られた交通動態を示す情報に基づいて、シミュレーションそれぞれの完了に要する予測時間を算出する。コンピュータが、シミュレーションそれぞれのうち、算出された予測時間が短いシミュレーションについて、一定ステップ数または一定時間以降の実行を優先的に行う。

また、１つの態様では、プログラムが提供される。

１つの側面では、多くの値についてのシミュレーション結果を早いタイミングで取得できる。

第１の実施の形態の情報処理装置を説明する図である。 第２の実施の形態の情報処理装置のハードウェア例を示す図である。 都市交通シミュレーションによる施策の評価例を示す図である。 グリッドサーチ法およびランダムサーチ法の例を示す図である。 情報処理装置の機能例を示す図である。 車両数の増減の例を説明する図である。 ルート再探索の例を説明する図である。 シミュレーションのステップと車両速度との関係の例を示す図である。 施策パラメータ範囲情報の例を示す図である。 施策パラメータ情報の例を示す図である。 結果出力指示の例を示す図である。 シミュレーション結果テーブルの例を示す図である。 完了予測時間テーブルの例を示す図である。 実行順序テーブルの例を示す図である。 シミュレーション結果テーブルの取得例を示すフローチャートである。 シミュレーションの実行順序の決定例を示すフローチャートである。 時間と得られるサンプル数との関係の例を示す図である。 シミュレーションの実行例を示す図である。 第３の実施の形態の実行順序の決定例を示す図である。 優先度スコアテーブルの例を示す図である。 シミュレーションの実行順序の決定例を示すフローチャートである。

以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態を説明する。

図１は、第１の実施の形態の情報処理装置を説明する図である。
情報処理装置１０は、移動体による交通動態のシミュレーションを行う。移動体は、自動車や鉄道車両や自転車などの車両でもよいし、船舶や航空機でもよい。また、移動体は人でもよい。情報処理装置１０は、記憶部１１および処理部１２を有する。

記憶部１１は、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性記憶装置でもよいし、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの不揮発性記憶装置でもよい。処理部１２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などを含み得る。処理部１２はプログラムを実行するプロセッサであってもよい。ここでいう「プロセッサ」には、複数のプロセッサの集合（マルチプロセッサ）も含まれ得る。

記憶部１１は、シミュレーションに用いられるパラメータの値を保持する。一例として、パラメータＰ１，Ｐ２が用いられると仮定する。ただし、パラメータの数は、１つでもよいし、３つ以上でもよい。パラメータＰ１，Ｐ２の値の組は、予め与えられる。パラメータＰ１，Ｐ２の値の組は、パラメータ空間２０における点で表される。パラメータ空間２０の横軸はＰ１である。パラメータ空間２０の縦軸はＰ２である。パラメータ空間２０の図では、各点が縦横に等間隔に並ぶ例が示されている。ただし、各点はパラメータ空間２０においてランダムに決定されたものでもよいし、その他の方法により決定されたものでもよい。

ここで、シミュレーションでは、シミュレーションの対象の空間（例えば、ある都市の道路網、鉄道網または航路など）および時間（例えば、午前８時～午前９時までの時刻範囲や午前０時～次の日の午前０時までの時刻範囲など）が予め定められる。シミュレーションでは、シミュレーションの対象の空間、すなわち、シミュレーション空間内に、定期的に移動体が複数配置され、各移動体について初期位置から目的地までの移動がシミュレートされる。目的に到達した移動体は、シミュレーション空間から消去される。

こうしたシミュレーションによる施策評価の一例として、ロードプライシング施策評価が挙げられる。ロードプライシング施策評価では、パラメータとして、課金エリアの広さや金額が用いられる。課金エリアは、移動体が通行する際に課金されるエリアである。課金額は、課金エリアの通行のために課金される金額である。課金エリアの広さや金額を変えながら所定時間分のミクロ交通シミュレーションが行われ、課金エリアの広さおよび金額の組に応じた、安全性、二酸化炭素排出量および地域経済などへの影響に関する評価値が算出される。

処理部１２は、パラメータの複数の値それぞれについて移動体による交通動態のシミュレーションを一定ステップ数または一定時間実行する。処理部１２は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーションにより得られた交通動態を示す情報に基づいて、複数の値それぞれについてのシミュレーションの完了に要する時間を予測する（Ｓ１）。シミュレーションの完了に要する時間Ｔは、秒や分などの通常の単位で表される時間の長さでもよいし、単に時間の長さを示す指標でもよい。時間Ｔは予測時間Ｔと言われてもよい。例えば、時間Ｔは、値が大きいほど時間が長いことを示す指標値でもよい。当該指標値は、時間の次元（物理量の単位）とは異なる次元をもつ指標値でもよいし、無次元の指標値でもよい。

ここで、シミュレーションにおける１ステップは、シミュレーションにおける時間発展の単位時間に対する処理である。時間発展の単位時間は例えば１秒などである。例えば、全体で１時間分の時間発展を単位時間１秒で行う場合、全ステップ数は３６００となる。一定ステップ数は、当該全ステップ数に比べて非常に小さい数（例えば、全ステップ数の１～１０％程度など）となるように予め定められる。また、一定時間は、ある値での全ステップのシミュレーションに対して予想されるおおよその所要時間に比べて非常に短い時間となるように予め定められる。

交通動態を示す情報は、例えば、各ステップにシミュレーション空間内に存在した移動体の数や速度、各ステップに移動体で行われたルート再探索の回数を含む。
シミュレーション空間内の移動体の数が多いほど、計算対象が増える。このため、シミュレーション空間内の移動体の数が増すほど、シミュレーションの実行時間が長くなる。

また、移動体の速度が遅いほど、シミュレーション空間内に滞留する移動体の数が増える。このため、移動体の速度が遅いほど、シミュレーションの実行時間が長くなる。
ルート再探索は、課金エリアに対する迂回ルートの再計算の処理である。例えば、シミュレーションでは、移動体が課金エリアに到達した場合に、移動体に対して予め定義される行動特性の情報を基に迂回するか否かの判定が行われ、迂回する場合、迂回ルートが再度計算される。このため、ルート再探索の回数が増すほど、シミュレーションの実行時間が長くなる。

シミュレーションの実行時間に対する上記の傾向に基づき、処理部１２は、例えば次の第１～第７の例の方法で、時間Ｔを求めてもよい。ただし、第１～第７の例の方法は一例であり、他の方法が用いられてもよい。

第１の例では、処理部１２は、１ステップ当たりにシミュレーション空間に存在した移動体の平均数に比例するように時間Ｔを算出する。
第２の例では、処理部１２は、一定ステップ数または一定時間における移動体の平均速度に反比例するように時間Ｔを算出する。

第３の例では、処理部１２は、１ステップ当たりに発生したルート再探索の平均回数に比例するように時間Ｔを算出する。
第４の例では、処理部１２は、上記の移動体の平均数、平均速度およびルート再探索の平均回数のうちの２つ以上を組み合わせて時間Ｔを算出する。

第４の例において、移動体の平均数と平均速度とを用いる場合、処理部１２は、１ステップ当たりにシミュレーション空間に存在した移動体の平均数に比例し、かつ、一定ステップ数または一定時間における移動体の平均速度に反比例するように時間Ｔを算出してもよい。より具体的には、処理部１２は、１ステップ当たりにシミュレーション空間に存在した移動体の平均数に比例する項と、一定ステップ数または一定時間における移動体の平均速度に反比例する項との和を用いて時間Ｔを算出してもよい。

第５の例では、処理部１２は、移動体の数や速度などの変化傾向に基づいて、時間Ｔを算出する。例えば、処理部１２は、シミュレーションのステップ数に対する移動体の平均速度の関係を表す回帰直線を求め、回帰直線から１ステップ当たりの移動体の平均速度を求めて、当該平均速度に反比例するように時間Ｔを算出してもよい。

第６の例では、処理部１２は、上記の第１～第５の例で求めた時間をＴ１とする。そして、処理部１２は、一定ステップ数のシミュレーション実行に要した時間ｕによりＴ１を補正することで、時間Ｔを算出する。例えば、処理部１２は、ｕに比例する項をＴ１に加算することで、時間Ｔを算出してもよい。

第７の例では、処理部１２は、上記の第１～第５の例で求めた時間をＴ１とする。そして、処理部１２は、一定時間のシミュレーションで実行されたステップ数ｓによりＴ１を補正することで、時間Ｔを算出する。例えば、処理部１２は、ｓに反比例する項をＴ１に加算することで、時間Ｔを算出してもよい。

ステップＳ１に対応する図ではパラメータＰ１，Ｐ２の値の組で表される各点に対し、、シミュレーションの完了に要する時間Ｔの予測結果を示す数値が例示されている。ステップＳ１で示される数値は、小数点以下が省略されていると考えてもよい。

処理部１２は、パラメータの複数の値のうち、予測された時間が短い値についてのシミュレーションから優先的に実行する（Ｓ２）。例えば、２つのパラメータＰ１，Ｐ２に対して、処理部１２は、パラメータＰ１，Ｐ２の値の組で表される複数の点のうち、予測された時間Ｔが短い点を優先してシミュレーションを実行する。処理部１２は、各値のシミュレーションを最初から実行してもよいし、一定ステップ数または一定時間以降から実行してもよい。何れの場合でも、処理部１２は、算出された予測時間が短いシミュレーションについて、一定ステップ数または一定時間以降の実行を優先的に行うことになる。

このように、情報処理装置１０によれば、使用するパラメータを変更したシミュレーションそれぞれが一定ステップ数または一定時間実行される。実行されたシミュレーションにより得られた交通動態を示す情報に基づいて、シミュレーションそれぞれの完了に要する予測時間が算出される。シミュレーションそれぞれのうち、算出された予測時間が短いシミュレーションについて、一定ステップ数または一定時間以降の実行が優先的に行われる。

すなわち、情報処理装置１０は、パラメータ空間２０の各点でのシミュレーション完了に要する時間の予測に応じて、パラメータ空間２０を早い段階でなるべく広くカバーするような順序でシミュレーションを実行する。このため、情報処理装置１０は、パラメータ空間２０の全ての点でのシミュレーションが完了していない段階であっても、より多くの点に対応するおおまかな評価値の分布などをユーザが素早く把握できるように支援できる。また、これによって情報処理装置１０は、シミュレーションの中断などの判断も早期に行えるように支援でき、計算にかかるコストの抑制を図ることでもできる。

［第２の実施の形態］
次に、第２の実施の形態を説明する。
図２は、第２の実施の形態の情報処理装置のハードウェア例を示す図である。

情報処理装置１００は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、ＨＤＤ１０３、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）１０４、入力インタフェース１０５、媒体リーダ１０６およびＮＩＣ（Network Interface Card）１０７を有する。なお、ＣＰＵ１０１は、第１の実施の形態の処理部１２の一例である。ＲＡＭ１０２またはＨＤＤ１０３は、第１の実施の形態の記憶部１１の一例である。

ＣＰＵ１０１は、プログラムの命令を実行するプロセッサである。ＣＰＵ１０１は、ＨＤＤ１０３に記憶されたプログラムやデータの少なくとも一部をＲＡＭ１０２にロードし、プログラムを実行する。なお、ＣＰＵ１０１は複数のプロセッサコアを含んでもよい。また、情報処理装置１００は複数のプロセッサを有してもよい。以下で説明する処理は複数のプロセッサまたはプロセッサコアを用いて並列に実行されてもよい。また、複数のプロセッサの集合を「マルチプロセッサ」または単に「プロセッサ」と言うことがある。

ＲＡＭ１０２は、ＣＰＵ１０１が実行するプログラムやＣＰＵ１０１が演算に用いるデータを一時的に記憶する揮発性の半導体メモリである。なお、情報処理装置１００は、ＲＡＭ以外の種類のメモリを備えてもよく、複数個のメモリを備えてもよい。

ＨＤＤ１０３は、ＯＳ（Operating System）やミドルウェアやアプリケーションソフトウェアなどのソフトウェアのプログラム、および、データを記憶する不揮発性の記憶装置である。なお、情報処理装置１００は、フラッシュメモリやＳＳＤ（Solid State Drive）などの他の種類の記憶装置を備えてもよく、複数の不揮発性の記憶装置を備えてもよい。

ＧＰＵ１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、情報処理装置１００に接続されたディスプレイ３１に画像を出力する。ディスプレイ３１としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）、プラズマディスプレイ、有機ＥＬ（ＯＥＬ：Organic Electro-Luminescence）ディスプレイなど、任意の種類のディスプレイを用いることができる。

入力インタフェース１０５は、情報処理装置１００に接続された入力デバイス３２から入力信号を取得し、ＣＰＵ１０１に出力する。入力デバイス３２としては、マウス、タッチパネル、タッチパッド、トラックボールなどのポインティングデバイス、キーボード、リモートコントローラ、ボタンスイッチなどを用いることができる。また、情報処理装置１００に、複数の種類の入力デバイスが接続されていてもよい。

媒体リーダ１０６は、記録媒体３３に記録されたプログラムやデータを読み取る読み取り装置である。記録媒体３３として、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク（ＭＯ：Magneto-Optical disk）、半導体メモリなどを使用できる。磁気ディスクには、フレキシブルディスク（ＦＤ：Flexible Disk）やＨＤＤが含まれる。光ディスクには、ＣＤ（Compact Disc）やＤＶＤ（Digital Versatile Disc）が含まれる。

媒体リーダ１０６は、例えば、記録媒体３３から読み取ったプログラムやデータを、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３などの他の記録媒体にコピーする。読み取られたプログラムは、例えば、ＣＰＵ１０１によって実行される。なお、記録媒体３３は可搬型記録媒体であってもよく、プログラムやデータの配布に用いられることがある。また、記録媒体３３やＨＤＤ１０３を、コンピュータ読み取り可能な記録媒体と言うことがある。

ＮＩＣ１０７は、ネットワーク３４に接続され、ネットワーク３４を介して他のコンピュータと通信を行うインタフェースである。ＮＩＣ１０７は、例えば、スイッチやルータなどの通信装置とケーブルで接続される。ＮＩＣ１０７は、無線通信インタフェースでもよい。

図３は、都市交通シミュレーションによる施策の評価例を示す図である。
情報処理装置１００により実行されるシミュレーションの一例として、都市交通シミュレーションを挙げる。都市交通シミュレーションは例えばロードプライシング施策評価に用いられる。このようなシミュレーションでは、シミュレーションの対象とする空間（例えば、ある都市の道路網）および時間（例えば、午前８時～午前９時までの時刻範囲など）が予め定められる。

例えば、シミュレーション空間４０は、ある都市で自動車などの車両が通行可能な道路網を示す。課金エリア４１は、シミュレーション空間４０において車両の通行のために課金されるエリアである。例えば、課金エリア４１は、シミュレーション空間４０における特定の地点を中心として設けられる。ロードプライシング施策評価では、例えば課金エリア４１の広さおよび課金額という２種類のパラメータが用いられる。課金エリア４１の指定は、課金エリア４１に相当する多角形の頂点の指定により行われる。課金エリア４１に相当する当該多角形の面積が課金エリア４１の広さに相当する。このため、例えば課金エリア４１が指定されることで、課金エリア４１の広さが指定される。

情報処理装置１００は、課金エリア４１の広さや課金額を変えながら所定時間分のミクロ交通シミュレーションを行う。そして、情報処理装置１００は、課金エリア４１の広さおよび金額の組に応じた、安全性、二酸化炭素排出量（Ｃｏ２排出）および地域経済などの評価値を算出する。分布５０は、パラメータ空間に対する評価値の定性分布の例を示す。例示のパラメータ空間は、課金額を横軸、課金エリア４１の広さを縦軸とする。課金額は、１つ目のパラメータＰ１の一例である。課金エリア４１の広さは、２つ目のパラメータＰ２の一例である。

分布５０は、課金エリア４１の広さおよび課金額に設定する値の組に応じて、安全性、Ｃｏ２排出および地域経済の良し悪しを表す評価値の傾向を示す。例えば、専門家による施策の検討では、分布５０における評価値の傾向に基づいて、適切な施策が判断される。このため、分布５０を得ることが重要となる。

図４は、グリッドサーチ法およびランダムサーチ法の例を示す図である。
分布５０の取得には、パラメータ空間６０から特定の規則でパラメータの値をサンプリングし、シミュレーションを繰り返すグリッドサーチ法やランダムサーチ法が用いられる。パラメータ空間６０は、課金額を横軸（Ｐ１）、課金エリア４１の広さ（Ｐ２）を縦軸とする。

図４（Ａ）は、グリッドサーチ法の例を示す。グリッドサーチ法は、パラメータ空間６０上の点を一定規則に従ってずらしながら、パラメータ空間６０を網羅的にくまなく探索する手法である。ここでは、探索することはシミュレーションを実行することに相当する。図４（Ｂ）は、ランダムサーチ法の例を示す。ランダムサーチ法は、パラメータ空間６０上の点をランダムに使用して探索する手法である。

しかしながら、グリッドサーチ法やランダムサーチ法を単純に行っていると、交通シミュレーションのような時間発展形のシミュレーションは１回のサンプル値、すなわち、パラメータ空間６０上の１つの点に対する評価値を得るのに長い時間がかかる。このため、図３で例示した分布５０の全体構造を把握できるまでに時間がかかる。

そこで、情報処理装置１００は、パラメータ空間６０上の比較的多くの点に対して早期に評価値を得る機能を提供する。
図５は、情報処理装置の機能例を示す図である。

情報処理装置１００は、記憶部１１０および制御部１２０を有する。記憶部１１０には、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３の記憶領域が用いられる。制御部１２０は、ＲＡＭ１０２に記憶されたプログラムがＣＰＵ１０１により実行されることで実現される。

記憶部１１０は、シミュレーションに用いられるパラメータの値の範囲や、シミュレーションの結果として得られる情報を記憶する。また、記憶部１１０は、パラメータの値ごとのシミュレーションの実行順序を示す情報を記憶する。パラメータの値ごとのシミュレーションの実行順序を示す情報は、制御部１２０により決定される。

制御部１２０は、シミュレーションの実行を制御する。制御部１２０は、シミュレーション実行部１２１、第１実行指示部１２２、実行順序決定部１２３、第２実行指示部１２４および結果出力部１２５を有する。

シミュレーション実行部１２１は、シミュレーションを実行する。シミュレーション実行部１２１には、シミュレーション環境設定情報が事前に設定される。シミュレーション環境設定情報は、道路ネットワークトポロジ、車両配置情報および車両行動特性情報を含む。

道路ネットワークトポロジは、シミュレーション空間４０における道路配置を示す。車両配置情報は、シミュレーションの各ステップでシミュレーション空間４０に配置する車両の情報を定義する。車両配置情報は、車両の初期位置および目的地の情報を含む。車両行動特性情報は、車両のルート選択における行動特性を定義する。車両行動特性情報は、車両が課金エリアに到達した際に、ルート再探索を行う確率の情報を含む。ここで、一例として、シミュレーションにおける１ステップは、シミュレーションにおける時間発展の１秒に相当するものとする。

シミュレーション実行部１２１は、第１実行指示部１２２の指示に応じて、パラメータの各値に対する一定ステップ数または一定時間のシミュレーションを実行する。一定ステップ数は、シミュレーション対象の全体の時間に対応する全ステップ数に比べて非常に小さい数（例えば、全ステップ数の１～１０％程度など）となるように予め定められる。一定時間は、ある値での全ステップのシミュレーションに対して予想されるおおよその所要時間に比べて非常に短い時間となるように予め定められる。

シミュレーション実行部１２１は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーションにより得られた、シミュレーションの順序制御に用いられる情報を第１実行指示部１２２に応答する。シミュレーションの順序制御に用いられる情報は、車両の交通動態を示す情報を含む。交通動態を示す情報は、例えば、各ステップにおいてシミュレーション空間４０内に存在した車両の数や速度、各ステップにおいて行われたルート再探索の回数を含む。

また、シミュレーション実行部１２１は、第２実行指示部１２４の指示に応じて、パラメータの各値に対する全ステップのシミュレーションを実行する。シミュレーション実行部１２１は、全ステップのシミュレーションの実行中に、パラメータの各値に対して算出された評価値を第２実行指示部１２４に応答する。このとき、シミュレーション実行部１２１は、第２実行指示部１２４により指示された順序でパラメータの各値を使用して、全ステップのシミュレーションを実行する。

第１実行指示部１２２は、パラメータの各値に対する一定ステップ数または一定時間のシミュレーションの実行を、シミュレーション実行部１２１に指示する。第１実行指示部１２２からシミュレーション実行部１２１への指示は、使用するパラメータの値と、実行ステップ数または実行時間の情報と、順序制御に用いる情報の出力指示とを含む。ここで、前述のようにパラメータは１種類以上ある。例えば、パラメータＰ１，Ｐ２のように２種類の場合、「パラメータの各値」は、「パラメータＰ１の値とパラメータＰ２の値との各組」に相当する。パラメータが３種類以上の場合も同様である。また、順序制御に用いる情報の出力指示は、結果出力指示と言われる。

実行順序決定部１２３は、シミュレーション実行部１２１による一定ステップ数または一定時間のシミュレーションにより得られた順序制御用の情報を第１実行指示部１２２から取得する。実行順序決定部１２３は、当該順序制御用の情報を基に、パラメータの各値に対する全ステップのシミュレーションの実行に要する時間を予測する。実行順序決定部１２３は、パラメータの各値に対して予測した時間Ｔに基づいて、パラメータの各値に対する全ステップのシミュレーションの実行順序を決定する。具体的には、実行順序決定部１２３は、時間Ｔが短い値を優先してシミュレーションを実行するように、実行順序を決定する。実行順序決定部１２３は決定した実行順序を第２実行指示部１２４に通知する。

第２実行指示部１２４は、全ステップのシミュレーションの実行を、シミュレーション実行部１２１に指示する。第２実行指示部１２４からシミュレーション実行部１２１への指示は、使用するパラメータの値と、ユーザにより指定された評価値の出力指示とを含む。第２実行指示部１２４は、実行順序決定部１２３に決定された実行順序に従って、使用するパラメータの値を、シミュレーション実行部１２１に指示する。

結果出力部１２５は、第２実行指示部１２４を介して、シミュレーション実行部１２１からシミュレーションの結果として得られた評価値を取得し、ユーザに提示する。結果出力部１２５は、パラメータの値ごとの評価値を、当該値に対するシミュレーションが完了するごとに取得し、ディスプレイ３１に表示することでユーザに提示する。例えば、ユーザは、パラメータ空間６０において、ある点に対する全ステップのシミュレーションが完了するたびに、当該点に対応する評価値を順次確認することができる。

ここで、車両の交通動態によるシミュレーションの実行時間への影響を説明する。
図６は、車両数の増減の例を説明する図である。
シミュレーション実行部１２１は、まずはｍ台の車両でシミュレーションを開始し、例えば、シミュレーション対象時間における１分ごとなどの所定時間間隔で、ｎ台の車両を追加する。一例では、ｍ＝５０００、ｎ＝１００である。

この場合、シミュレーション空間４０内の車両台数が多いほど、計算に時間がかかる。課金額と課金エリアの広さとを変更してシミュレーションを行う場合、シミュレーション空間４０内に投入される車両の総台数は変わらないが、目的に到着して消滅する車両により台数の差が生じて、計算量が変わる。

例えば、Ｐ１＝１，Ｐ２＝１でシミュレーションを一定ステップ実行した後に渋滞が発生する場合、シミュレーション空間４０内の車両数が増える。このため、計算時間が増大する。

また、例えばＰ１＝１，Ｐ２＝２でシミュレーションを一定ステップ実行した後、スムーズに車両が目的地へ到着している場合、シミュレーション空間４０内の車両数が減る、または車両数が一定となる。このため、渋滞が発生する場合に比べて計算時間が減少する。

図７は、ルート再探索の例を説明する図である。
経路Ｒ１，Ｒ２は、各車両が初期位置から目的地までに通る経路を示す。経路Ｒ１は、課金エリア４１を通らない経路である。経路Ｒ２は、課金エリア４１を通る経路である。

経路Ｒ１のケースでは、課金エリア４１を通らないので、ルート再探索は行われない。一方、経路Ｒ２のケースでは、課金エリア４１に到達したときに、ルート再探索を行うか否かが決定される。ルート再探索を行うか否かは、前述の車両行動特性情報に基づいて決定される。ルート再探索を行う場合、目的地までの迂回路Ｒ３が再計算される。このため、ルート再探索の回数が増えると、計算時間が増大する。

図６、図７で例示されるように、車両の交通動態は、シミュレーションの実行時間に影響する。そこで、実行順序決定部１２３は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーション実行によりパラメータの各値に対して取得した交通動態の情報を基に、次のようにシミュレーションの実行に要する時間Ｔを算出する。

図８は、シミュレーションのステップと車両速度との関係の例を示す図である。
グラフ７０は、シミュレーションのステップ数（シミュレーションステップ）と車両速度の関係を示す。グラフ７０の横軸はシミュレーションステップであり、縦軸は車両速度である。系列７１は、ステップごとの車両の平均速度を示す。系列７２は、一定ステップ数における車両の平均速度を示す。系列７３は、ステップごとの車両の平均速度の変化傾向を表す回帰直線を示す。なお、グラフ７０の縦の破線は、一定ステップ数または一定時間に相当するタイミングを示す。

例えば、実行順序決定部１２３は、一定ステップ数または一定時間における車両の平均速度ｖ_ａｖｅに基づいて時間Ｔを求めてもよい。ここで、時間Ｔは、時間の長さを表す指標値でよい。このため、時間Ｔは、完了予測時間指標Ｔと言われてもよい。系列７２に相当する平均速度ｖ_ａｖｅは、次の式により算出される。

ｖ_ａｖｅ＝（全車両の一定ステップ数での移動距離合計）／（全車両の一定ステップ数での移動時間合計）
なお、順序制御用の情報を得るためにシミュレーションを一定時間実行する場合、上記の式の「一定ステップ数」を、「一定時間」と読み替えればよい。あるいは、順序制御用の情報を得るためにシミュレーションを一定時間実行する場合、上記の式の「一定ステップ数」を、当該一定時間の間に実行されたステップ数としてｖ_ａｖｅが算出されてもよい。

上記ｖ_ａｖｅを用いる場合、時間Ｔは、式（１）で求められる。

ａ，ｂは予め与えられる正の係数である。
また、ステップｔにおける車両の平均速度は、系列７３の回帰直線に相当する下記の式（２）により計算されてもよい。

なお、係数０．２や定数項の値３７は一例であり、当該係数や定数項の値は、各ステップにおいて各車両に対して得られる速度に応じて変わり得る。ｖ_ａｖｅ（ｔ）が式（２）のように表される場合、時間Ｔは、式（３）により計算されてもよい。

ここで、ｔ_ａｌｌは、順序制御用の情報を得るために実行したシミュレーションの一定ステップ数でもよいし、シミュレーション対象の全ステップ数でもよい。
また、実行順序決定部１２３は、一定ステップ数または一定時間における車両の台数に基づいて時間Ｔを求めてもよい。例えば、あるステップｔの車両台数をｎ（ｔ）とする。ステップ０からステップｋまでの平均車両台数ｎ_ａｖｅは、式（４）により計算される。

時間Ｔは、平均車両台数ｎ_ａｖｅに比例するとみなして式（５）により計算される。

Ａは予め定められる正の係数である。Ａは比較時に無視できる。
また、実行順序決定部１２３は、一定ステップ数または一定時間におけるルート再探索の回数に基づいて時間Ｔを求めてもよい。例えば、あるステップｔでルートの再探索を行った車両数をｃ（ｔ）とする。ステップ０からステップｋまでの平均ルート再探索回数ｃ_ａｖｅは、式（６）により計算される。

時間Ｔは、平均ルート再探索回数ｃ_ａｖｅに比例するとみなして式（７）により計算される。

Ｂは予め定められる正の係数である。Ｂは比較時に無視できる。
また、実行順序決定部１２３は、車両の台数と平均速度など、交通動態に関する複数種類の指標を組み合わせて時間Ｔを求めてもよい。この場合、時間Ｔは式（１）、（３）、（５）、（７）の右辺側の項の少なくとも２つの重み付き線形和によって計算される。このようにすると、個々の指標でばらつきが生じる場合でも、複数の指標を合わせることでばらつきを抑えることができる。例えば、車両台数とルート再探索の回数とを用いる場合、時間Ｔは式（８）により計算される。

また、実行順序決定部１２３は、順序制御用の情報を得るためにシミュレーションを一定時間実行した場合に実行したステップ数ｓを、平均速度などの交通動態の情報と組み合わせて時間Ｔを求めてもよい。この場合、ステップ数ｓが多いほど、時間Ｔは短くなると推定される。よって、時間Ｔは、例えば式（９）により計算される。

更に、実行順序決定部１２３は、順序制御用の情報を得るためにシミュレーションを一定ステップ数実行した場合に要した時間ｕを、平均速度などの交通動態の情報と組み合わせて時間Ｔを求めてもよい。この場合、時間ｕが短いほど時間Ｔは短くなると推定される。よって、時間Ｔは、例えば式（１０）により計算される。

このように、実行順序決定部１２３は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーションにより得られた交通動態の情報に基づいて、時間Ｔを予測することができる。
次に、情報処理装置１００により保持される情報の例を説明する。

図９は、施策パラメータ範囲情報の例を示す図である。
施策パラメータ範囲情報１１１は、記憶部１１０に予め記憶される。施策パラメータ範囲情報１１１は、パラメータ名および値の項目を含む。パラメータ名の項目には、パラメータの名称、すなわち、パラメータ名が登録される。値の項目には、該当のパラメータに設定されるパラメータの値の取り得る範囲、すなわち、パラメータの値の候補が設定される。

例えば、施策パラメータ範囲情報１１１は、パラメータ名「課金エリア」、値「［［｛ｌａｔ：５１．５０１８１３９，ｌｏｎ：－０．１２４７０８｝，｛ｌａｔ：．．．］，［｛ｌａｔ：５１．５０５５８５９，ｌｏｎ：－０．１２１７２｝，｛ｌａｔ：．．．］］」のレコードを有する。このレコードは、パラメータ名「課金エリア」のパラメータに設定され得る値の候補を示す。ｌａｔは、ｌａｔｉｔｕｄｅ（緯度）の略である。ｌｏｎは、ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ（経度）の略である。ここで、課金エリアは、緯度および経度の座標で指定される複数の頂点をもつ多角形によって表される。当該多角形の面積が、課金エリアの広さに相当する。例えば、シミュレーションで用いる課金エリアは、シミュレーション空間４０の特定の地点を中心として、課金エリアが狭いものから広いものまで段階的に用意される。ある広さをもつ課金エリアは１つである。課金エリアを示す１つの多角形は、１つの課金エリアの広さに対応する。

また、施策パラメータ範囲情報１１１は、パラメータ名「課金額」、値「［０，２，４，６，８，１０］」のレコードを有する。このレコードは、パラメータ名「課金額」のパラメータに設定され得る値の候補が「０，２，４，６，８，１０」であることを示す。なお、課金額の単位は、該当の都市で使用される、例えばポンドやドルや円などの通貨単位である。

図１０は、施策パラメータ情報の例を示す図である。
施策パラメータ情報１１２は、記憶部１１０に保持される。施策パラメータ情報１１２は、シミュレーションの実行に用いるパラメータの値を示す。当該パラメータの値は、第１実行指示部１２２および第２実行指示部１２４により施策パラメータ範囲情報１１１から抽出される。施策パラメータ情報１１２は、第１実行指示部１２２および第２実行指示部１２４により、シミュレーション実行部１２１に入力される。

施策パラメータ情報１１２は、パラメータ名および値の項目を含む。パラメータ名の項目には、パラメータ名が登録される。値の項目には、パラメータに設定する値が登録される。

例えば、施策パラメータ情報１１２は、パラメータ名「課金エリア」、値「［｛ｌａｔ：５１．５０１８１３９，ｌｏｎ：－０．１２４７０８｝，｛ｌａｔ：．．．］」のレコードを有する。このレコードは、パラメータ名「課金エリア」のパラメータに、「［｛ｌａｔ：５１．５０１８１３９，ｌｏｎ：－０．１２４７０８｝，｛ｌａｔ：．．．］」で示される、課金エリアに相当する多角形の複数の頂点を設定することを示す。

また、施策パラメータ情報１１２は、パラメータ名「課金額」、値「４」のレコードを有する。このレコードは、パラメータ名「課金額」のパラメータに値「４」を設定することを示す。

図１１は、結果出力指示の例を示す図である。
結果出力指示１１３は、第１実行指示部１２２によりシミュレーション実行部１２１に入力される。結果出力指示１１３は、記憶部１１０に保持される。結果出力指示１１３は、シミュレーション実行部１２１により出力させる要素名、すなわち、出力要素名の指定を含む。結果出力指示１１３の例では、出力要素名として、「ｓｔｅｐ＿ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ＿ｔｉｍｅ」（ステップ実行時間）、「ｃａｒ＿ｎｕｍ」（車両数）、「ｃａｒ＿ｓｐｅｅｄ＿ａｖｅ」（車両平均速度）が指定されている。

シミュレーション実行部１２１は、「ｓｔｅｐ＿ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ＿ｔｉｍｅ」、「ｃａｒ＿ｎｕｍ」、「ｃａｒ＿ｓｐｅｅｄ＿ａｖｅ」として、１ステップ当たりの値を第１実行指示部１２２に応答する。

図１２は、シミュレーション結果テーブルの例を示す図である。
シミュレーション結果テーブル１１４は、シミュレーション実行部１２１により出力された情報を基に第１実行指示部１２２により生成され、記憶部１１０に格納される。シミュレーション結果テーブル１１４は、ｓｔｅｐ、ｓｔｅｐ＿ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ＿ｔｉｍｅ、ｃａｒ＿ｎｕｍ、ｃａｒ＿ｓｐｅｅｄ＿ａｖｅの項目を含む。シミュレーション結果テーブル１１４で例示される各項目は、図１１で例示した結果出力指示１１３で指定される各項目に対応する。

ｓｔｅｐの項目には、シミュレーションのステップ数が登録される。ｓｔｅｐ＿ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ＿ｔｉｍｅの項目には、該当のステップの実行時間、すなわち、当該ステップの実行開始から実行完了までの時間が登録される。ｓｔｅｐ＿ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ＿ｔｉｍｅの単位は、ミリ秒である。ｃａｒ＿ｎｕｍの項目には、該当のステップにおいて、シミュレーション空間４０に存在した車両数が登録される。ｃａｒ＿ｓｐｅｅｄ＿ａｖｅの項目には、該当のステップにおける車両の平均速度が登録される。ｃａｒ＿ｓｐｅｅｄ＿ａｖｅの単位は、ｋｍ／ｈ（キロメートル毎時）である。

例えば、シミュレーション結果テーブル１１４は、ｓｔｅｐ「１」、ｓｔｅｐ＿ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ＿ｔｉｍｅ「１５」、ｃａｒ＿ｎｕｍ「３２６」、ｃａｒ＿ｓｐｅｅｄ＿ａｖｅ「３２．２３」のレコードを有する。このレコードは、シミュレーションにおける１番目のステップの実行時間が１５ミリ秒であったことを示す。また、当該レコードは、１番目のステップにおいて、シミュレーション空間４０に存在した車両数が３２６台であり、各車両の平均速度が３２．２３ｋｍ／ｈであったことを示す。

シミュレーション結果テーブル１１４には、他のステップに対しても、ステップの実行時間、車両数および車両の平均速度のレコードを有する。
図示を省略しているが、シミュレーション結果テーブル１１４は、パラメータの値の組に対応付けられる。具体的には、シミュレーション結果テーブル１１４は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーションに用いられたパラメータの値の組、すなわち、課金エリアの値と課金額の値との各組に対して生成される。

図１３は、完了予測時間テーブルの例を示す図である。
完了予測時間テーブル１１５は、課金エリアの値と課金額の値との組ごとのシミュレーション結果テーブル１１４に基づいて、実行順序決定部１２３により生成され、記憶部１１０に格納される。完了予測時間テーブル１１５は、課金エリア、課金額、完了予測時間の項目を含む。

課金エリアの項目には、課金エリアの値が登録される。課金額の項目には、課金額の値が登録される。完了予測時間の項目には、時間Ｔが登録される。時間Ｔは、該当の課金エリアの値と課金額の値との組に対して予測された、シミュレーションの実行に要する時間である。

例えば、完了予測時間テーブル１１５は、課金エリア「［｛ｌａｔ：５１．５０１８１３９，ｌｏｎ：－０．１２４７０８｝，｛ｌａｔ：．．．］」、課金額「０」、完了予測時間「１０ｍ１２ｓ」のレコードを有する。このレコードは、課金エリアの値を「［｛ｌａｔ：５１．５０１８１３９，ｌｏｎ：－０．１２４７０８｝，｛ｌａｔ：．．．］」に設定し、課金額の値を「０」に設定する場合の全ステップのシミュレーションの完了予測時間Ｔが１０分１２秒であることを示す。

完了予測時間テーブル１１５は、課金エリアの値と、課金額の値との他の組に対する完了予測時間のレコードも有する。
なお、実行順序決定部１２３は、前述の式（１）、（３）、（５）、（７）、（８）、（９）、（１０）などを用いて時間Ｔを計算することができる。例えば、式（７）や式（８）で示されるように、交通動態の情報として、ルート再探索の回数を時間Ｔの計算に使用する場合、第１実行指示部１２２は、結果出力指示１１３において、ルート再探索の回数の要素名を指定すればよい。

図１４は、実行順序テーブルの例を示す図である。
実行順序テーブル１１６は、完了予測時間テーブル１１５に基づいて、実行順序決定部１２３により生成され、記憶部１１０に格納される。実行順序テーブル１１６は、実行順序、課金エリアおよび課金額の項目を含む。

実行順序の項目には、課金エリアの値および課金額の値の組に対する実行順序を示す番号が登録される。課金エリアの項目には、課金エリアの値が登録される。課金額の項目には、課金額の値が登録される。

例えば、実行順序テーブル１１６は、実行順序「１」、課金エリア「［｛ｌａｔ：５１．５０１８１３９，ｌｏｎ：－０．１２４７０８｝，｛ｌａｔ：．．．］」、課金額「０」のレコードを有する。このレコードは、課金エリアの値「［｛ｌａｔ：５１．５０１８１３９，ｌｏｎ：－０．１２４７０８｝，｛ｌａｔ：．．．］」と課金額の値「０」との組に対応するシミュレーションの実行順序が１番目であることを示す。実行順序決定部１２３は、完了予測時間テーブル１１５に基づいて、完了予測時間が短いパラメータの値の組を早い順序で実行するように、実行順序を決定する。

実行順序テーブル１１６は、課金エリアの値と課金額の値との他の組に対する実行順序のレコードも有する。
次に、情報処理装置１００の処理手順を説明する。

図１５は、シミュレーション結果テーブルの取得例を示すフローチャートである。
（Ｓ１０）第１実行指示部１２２は、施策パラメータ範囲情報１１１から各パラメータの値の１つの組を抽出して施策パラメータ情報１１２を生成する。第１実行指示部１２２は、施策パラメータ情報１１２と結果出力指示１１３とを、前処理として実行する一定ステップ数または一定時間の情報とともに、シミュレーション実行部１２１に入力する。すると、第１実行指示部１２２によりシミュレーション実行部１２１に順次入力されるパラメータの値の組ごとに、下記のステップＳ１１が繰り返し実行される。

（Ｓ１１）シミュレーション実行部１２１は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーションを実行し、結果出力指示１１３に応じた情報を第１実行指示部１２２に応答する。第１実行指示部１２２は、シミュレーション実行部１２１から得られた情報を、シミュレーション結果テーブル１１４に記録する。前述のように、第１実行指示部１２２は、パラメータの値の組ごとにシミュレーション結果テーブル１１４を生成する。

（Ｓ１２）第１実行指示部１２２は、各パラメータの取り得る値の全ての組を抽出すると、繰り返しを終了する。そして、シミュレーション結果テーブル１１４の取得が終了する。

図１６は、シミュレーションの実行順序の決定例を示すフローチャートである。
（Ｓ２０）実行順序決定部１２３は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーションの実行に用いられたパラメータの値の組ごとに、下記のステップＳ２１を繰り返し実行する。

（Ｓ２１）実行順序決定部１２３は、パラメータの値の該当の組に対応するシミュレーション結果テーブル１１４から、当該組を用いた場合のシミュレーションの完了に要する時間Ｔを予測して、完了予測時間テーブル１１５に記録する。例えば時間Ｔは図８で例示された方法により計算される。また、予測された時間Ｔは、完了予測時間テーブル１１５の完了予測時間の項目に記録される。

（Ｓ２２）実行順序決定部１２３は、パラメータの値の全ての組についてステップＳ２１を実行すると、繰り返しを終了し、ステップＳ２３に処理を進める。
（Ｓ２３）実行順序決定部１２３は、完了予測時間テーブル１１５に基づいて、シミュレーションの完了予測時間の短い順にパラメータの値の組を並び替え、全ステップのシミュレーションの実行順序とする。ステップＳ２３により実行順序決定部１２３は、実行順序テーブル１１６を生成する。こうして、実行順序決定部１２３は、完了予測時間が短いパラメータの値の組を早い順序で実行するように、実行順序を決定する。そして、シミュレーションの実行順序の決定が終了する。

第２実行指示部１２４は、実行順序テーブル１１６の実行順序に従って、パラメータの値の組に対する全ステップのシミュレーションの実行を、シミュレーション実行部１２１に指示する。結果出力部１２５は、該当のパラメータの値の組に対する全ステップのシミュレーションが完了するたびに、シミュレーション実行部１２１から所定の評価値などを含むシミュレーション結果を取得し、ユーザに提示する。

これにより、情報処理装置１００は、各パラメータの値の組に対する評価値などの分布の全体的な傾向を比較的早い段階でユーザが把握できるように支援できる。
なお、上記のように、第２実行指示部１２４は、各値のシミュレーションを最初から全ステップ実行するようにシミュレーション実行部１２１に指示してもよい。この場合、シミュレーション実行部１２１は、各値のシミュレーションを最初から全ステップ実行する。

あるいは、一定ステップ数または一定時間のシミュレーション結果が記憶部１１０に保持される場合も考えられる。その場合、第２実行指示部１２４は、一定ステップ数または一定時間以降から、該当の値でのシミュレーションを実行するようにシミュレーション実行部１２１に指示してもよい。この場合、シミュレーション実行部１２１は、各値のシミュレーションを一定ステップ数または一定時間以降から実行する。何れの場合でも、算出された予測時間が短いシミュレーションについて、一定ステップ数または一定時間以降の実行が優先的に行われることになる。

図１７は、時間と得られるサンプル数との関係の例を示す図である。
グラフ８０は、時間ｔと得られるサンプル数との関係を示す。グラフ８０の横軸は時間ｔであり、縦軸はサンプル数（個）である。サンプルは、各パラメータの値の１つの組に対する全ステップのシミュレーションにより得られる評価値などのシミュレーション結果に相当する。

グラフ８０は、系列８１，８２を含む。系列８１は、図１５，図１６で例示した情報処理装置１００の手法によりパラメータの値の組に対する実行順序の制御を行う場合である。すなわち、情報処理装置１００の手法は、ステップＳＴ１，ＳＴ２を有する。ステップＳＴ１では、制御部１２０は、パラメータ空間６０の各点について一定ステップ数または一定時間でのシミュレーションの実行結果から、各点のシミュレーションに要する時間Ｔを予測する。ステップＳＴ２では、制御部１２０は、予測した時間Ｔを基に早く完了する点を優先する順でシミュレーションを実行する。

系列８２は、当該実行順序の制御を行わずに、単に既存のグリッドサーチ法を用いる場合である。既存のグリッドサーチ法では、例えばパラメータ空間６０の点を一定間隔ずつずらして順番に抽出してシミュレーションを実行し、シミュレーションの結果を得る。

系列８１，８２を比較すると、比較的早い段階で、系列８１の方が、系列８２よりも、得られるサンプル数が多いことが分かる。すなわち、情報処理装置１００は、各パラメータの値の多くの組についてのシミュレーション結果を早いタイミングで取得できる。

図１８は、シミュレーションの実行例を示す図である。
タイミングチャート９１，９２は、図面の左から右へ向かう方向を時間ｔの正方向として、パラメータの値の組に対してシミュレーションが実行されるタイミングを表す。タイミングチャート９１，９２の左端が開始時点である。

タイミングチャート９１は、既存のグリッドサーチ法を用いる場合の比較例である。タイミングチャート９２は、情報処理装置１００の手法により実行順序を制御して、シミュレーションを実行する場合である。ここでは、説明を簡単にするため、パラメータＰ１，Ｐ２の取り得る値の組を（Ｐ１，Ｐ２）＝（１，１），（１，２），（２，１），（２，２）とする。タイミングチャート９１は、この順番でシミュレーションが行われる例を示す。

タイミングチャート９２の例では、制御部１２０は、ステップＳＴ１０，ＳＴ１１，ＳＴ１２を順に実行する。
ステップＳＴ１０では、制御部１２０は、パラメータの値の組（１，１），（１，２），（２，１），（２，２）それぞれに対するシミュレーションを一定ステップ数（または一定時間）だけ実行する。

ステップＳＴ１１では、制御部１２０は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーション実行により得られた交通動態の情報に基づき、パラメータの値の組のシミュレーション実行順序を並び替える。例えば、制御部１２０は、実行順序を（Ｐ１，Ｐ２）＝（１，２），（２，２），（２，１），（１，１）の順に並び替える。

ステップＳＴ１２では、制御部１２０は、並び替えた順序でシミュレーションを実行する。例えば、制御部１２０は、ステップＳＴ１１で決定した（Ｐ１，Ｐ２）＝（１，２），（２，２），（２，１），（１，１）の順で、シミュレーションを実行する。タイミングチャート９１，９２を比較すると、タイミングチャート９２では、各パラメータの値の１つ目～３つ目の組までのシミュレーション結果を、タイミングチャート９１よりも早く得られている。

このように、情報処理装置１００は、比較的長い時間を要すると予測されるパラメータの値の組に対するシミュレーションを後回しにすることで、多くのパラメータの値の組に対するシミュレーション結果を早く得られる。

こうして、情報処理装置１００は、既存の手法よりも早い段階で、シミュレーションの結果として得られる評価値などの全体的な傾向をユーザが把握できるように支援できる。また、これによって情報処理装置１０は、シミュレーションの中断などの判断も早期に行えるように支援でき、計算にかかるコストの抑制を図ることもできる。

［第３の実施の形態］
次に、第３の実施の形態を説明する。第３の実施の形態では、第２の実施の形態と相違する事項を主に説明し、共通する事項の説明を省略する。

図１９は、第３の実施の形態の実行順序の決定例を示す図である。
第３の実施の形態では、実行順序決定部１２３は、各点に対するシミュレーションの実行に要する時間Ｔに加えて、パラメータ空間６０における各点の距離を考慮する。例えば、パラメータ空間６０における１つの点は、パラメータＰ１の値とパラメータＰ２の値との１つの組に相当する。例えば、実行順序決定部１２３の処理の進行に応じて、パラメータ空間６０上の点は、３種類に分類される。

１つ目の分類は、シミュレーションの実行順序が未決定かつ短時間でシミュレーションが終わると見込まれる点である。２つ目の分類は、シミュレーションの実行順序が未決定かつシミュレーションに時間がかかると見込まれる点である。３つ目の分類は、シミュレーション実行順序決定済の点である。

実行順序決定部１２３は、予測される時間Ｔが短く、かつ、実行順序決定済の点からの距離が遠い点に対するシミュレーションを優先して実行するように、実行順序を決定する。より具体的には、実行順序決定部１２３は、パラメータ空間６０上の実行順序未決定の点ｐ_ｋに対する優先度スコアＰｒｉｏｒｉｔｙ（ｐ_ｋ）を、時間Ｔおよびパラメータ空間６０における特定の点の間の距離を基に計算する。ｋは、実行順序未決定の点を識別するインデックスである。実行順序決定部１２３は、Ｐｒｉｏｒｉｔｙ（ｐ_ｋ）に基づいて、実行順序を決定する。例えば、優先度スコアＰｒｉｏｒｉｔｙ（ｐ_ｋ）は、式（１１）により計算される。

Ａは予め与えられる正の係数である。Ｐ_Ｄｏｎｅは、実行順序決定済の点の集合である。ｐはＰ_Ｄｏｎｅの要素である。ｍｉｎ｜｜ｐ－ｐ_ｋ｜｜は、ｐ－ｐ_ｋ（ｐ∈Ｐ_Ｄｏｎｅ）のうちの最小値を示す。Ｔ_ｋはｐ_ｋに対して計算された、シミュレーションの実行に要する時間である。優先度スコアＰｒｉｏｒｉｔｙ（ｐ_ｋ）は、値が大きい程、優先される度合いが高い。

実行順序決定部１２３は、優先度スコアＰｒｉｏｒｉｔｙ（ｐ_ｋ）を用いることで、例えば、パラメータ空間６０のラベル「１」「２」の実行順序決定済の点に対し、時間Ｔが比較的短く、かつ、ラベル「１」「２」の点からの距離が遠い点を優先して選択する。こうして、実行順序決定部１２３は、実行順序決定済の点から、ある程度離れた点を次のシミュレーション実行に用いる点として選択できる。

これにより、実行済のパラメータのうち、最も近いパラメータまでの距離が最も遠いもの、すなわち、今まで実行したどのパラメータよりも遠いものが優先される。また、係数Ａは、用途に合わせて予め選択される。例えば、Ａ＞１とすることで、パラメータの各値の間の距離ｍｉｎ｜｜ｐ－ｐ_ｋ｜｜が優先される（距離の重みが大きくなる）。一方、０＜Ａ＜１とすることで、シミュレーションの時間Ｔ_ｋが優先される（時間の重みが大きくなる）。

図２０は、優先度スコアテーブルの例を示す図である。
第３の実施の形態では、完了予測時間テーブル１１５の代わりに、優先度スコアテーブル１１７が用いられる。優先度スコアテーブル１１７は、実行順序決定部１２３により生成され、記憶部１１０に格納される。優先度スコアテーブル１１７は、課金エリア、課金額、完了予測時間、既存パラメータ組合せからの最短距離および優先度スコアの項目を含む。

課金エリアの項目には、課金エリアの値が登録される。課金額の項目には、課金額の値が登録される。完了予測時間の項目には、課金エリアの値および課金額の値の組に対する全ステップのシミュレーションの実行に要する時間Ｔが登録される。既存パラメータ組合せからの最短距離の項目には、シミュレーションの実行順序を決定済であるパラメータの値の組からの最短距離ｍｉｎ｜｜ｐ－ｐ_ｋ｜｜が登録される。優先度スコアの項目には、式（１１）に基づいて計算された優先度スコアが登録される。

例えば、優先度スコアテーブル１１７には、課金エリア「Ａ１」、課金額「０」、完了予測時間「１０ｍ１２ｓ」、既存パラメータ組合せからの最短距離「１．４２」、優先度スコア「０．００１１５０６９５」のレコードを有する。なお、図２０の例では、課金エリアの値を「Ａ１」のように略記しているが、課金エリアの値は、前述のように多角形の頂点を示す（緯度、経度）の座標の組合せにより表される。

このレコードは、課金エリア「Ａ１」、課金額「０」の組に対して時間Ｔが１０分１２秒であることを示す。また、当該レコードは、課金エリア「Ａ１」、課金額「０」の組に対応する点の、シミュレーションの実行順序を決定済であるパラメータの値の組に対応する点からの最短距離ｍｉｎ｜｜ｐ－ｐ_ｋ｜｜が１．４２であることを示す。更に、当該レコードは、時間Ｔ＝１０分１２秒およびｍｉｎ｜｜ｐ－ｐ_ｋ｜｜＝１．４２に対して、式（１１）により計算される優先度スコアが「０．００１１５０６９５」であることを示す。

優先度スコアテーブル１１７は、課金エリアの値および課金額の値の他の組に対しても、優先度スコアを示すレコードを有する。
次に、第３の実施の形態の情報処理装置１００の処理手順を説明する。シミュレーション結果テーブル１１４の取得の手順は、図１５で例示した手順と同様であるため説明を省略する。

図２１は、シミュレーションの実行順序の決定例を示すフローチャートである。
（Ｓ３０）実行順序決定部１２３は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーションの実行に用いられたパラメータの値の組ごとに、下記のステップＳ３１を繰り返し実行する。

（Ｓ３１）実行順序決定部１２３は、各パラメータの値の該当の組に対応するシミュレーション結果テーブル１１４から、当該組を用いた場合のシミュレーションの完了に要する時間Ｔを予測して、優先度スコアテーブル１１７に記録する。例えば時間Ｔは図８で例示された方法により計算される。また、予測された時間Ｔは、優先度スコアテーブル１１７の完了予測時間の項目に記録される。

（Ｓ３２）実行順序決定部１２３は、パラメータの値の全ての組合せについてステップＳ３１を実行すると、繰り返しを終了し、ステップＳ３３に処理を進める。
（Ｓ３３）実行順序決定部１２３は、優先度スコアテーブル１１７に基づいて、シミュレーションの完了予測時間が最も短いパラメータの値の組を選択して、実行順序テーブル１１６に追加する。ステップＳ３３で選択されたパラメータの値の組は、実行順序「１」となる。これ以降、実行順序テーブル１１６にパラメータの値の組が追加されるたびに、実行順序「２」、「３」、…が付与される。実行順序決定部１２３は、実行順序決定済のパラメータの値の組のレコードを優先度スコアテーブル１１７から消去する。

（Ｓ３４）実行順序決定部１２３は、実行順序テーブル１１６に含まれないパラメータの値の組ごとに、ステップＳ３５，Ｓ３６を繰り返し実行する。ステップＳ３５，Ｓ３６で使用される、実行順序テーブル１１６に含まれないパラメータの値の組は、パラメータ空間６０における点ｐ_ｋに対応する。実行順序テーブル１１６に含まれるパラメータの値の組は、パラメータ空間６０における点ｐ∈Ｐ_Ｄｏｎｅに対応する。

（Ｓ３５）実行順序決定部１２３は、実行順序未決定である該当のパラメータの値の組（点ｐ_ｋに相当）に対し、実行順序テーブル１１６に追加済のパラメータの値の組からの最短距離を決定し、優先度スコアテーブル１１７に記録する。この最短距離は、式（１１）のｍｉｎ｜｜ｐ－ｐ_ｋ｜｜（ｐ∈Ｐ_Ｄｏｎｅ）に相当する。

（Ｓ３６）実行順序決定部１２３は、完了予測時間Ｔ_ｋと、最短距離ｍｉｎ｜｜ｐ－ｐ_ｋ｜｜から、式（１１）に基づき、優先度スコアＰｒｉｏｒｉｔｙ（ｐ_ｋ）を計算する。実行順序決定部１２３は、計算した優先度スコアＰｒｉｏｒｉｔｙ（ｐ_ｋ）を、ｐ_ｋに相当するパラメータの値の組に対応付けて、優先度スコアテーブル１１７に登録する。

（Ｓ３７）実行順序決定部１２３は、実行順序テーブル１１６に含まれないパラメータの値の全ての組についてステップＳ３５，Ｓ３６を実行すると、繰り返しを終了し、ステップＳ３８に処理を進める。

（Ｓ３８）実行順序決定部１２３は、優先度スコアテーブル１１７に基づいて、優先度スコアが最も高いパラメータの値の組を選択して、実行順序テーブル１１６に追加する。実行順序決定部１２３は、実行順序決定済のパラメータの値の組のレコードを優先度スコアテーブル１１７から消去する。

（Ｓ３９）実行順序決定部１２３は、パラメータの値の全ての組を実行順序テーブル１１６に追加済であるか否かを判定する。実行順序テーブル１１６に未追加のパラメータの値の組がある場合、ステップＳ３４に処理が進む。パラメータの値の全ての組を実行順序テーブル１１６に追加済である場合、シミュレーションの実行順序の決定が終了する。

第２実行指示部１２４は、実行順序テーブル１１６の実行順序に従って、パラメータの値の組に対する全ステップ（あるいは一定ステップ数または一定時間以降）のシミュレーションの実行を、シミュレーション実行部１２１に指示する。結果出力部１２５は、該当のパラメータの値の組に対する全ステップのシミュレーションが完了するたびに、シミュレーション実行部１２１から所定の評価値などを含むシミュレーション結果を取得し、ユーザに提示する。

これにより、情報処理装置１００は、各パラメータの値の組に対する評価値などの分布の全体的な傾向を比較的早い段階でユーザが把握できるように支援できる。
特に、単純に計算量が短いシミュレーションを優先して実行すると、パラメータ空間６０の一部ばかりを計算することがあり、その場合、評価値などの全体の分布を早期に把握することが難しくなる。そこで、情報処理装置１００は、シミュレーションの実行時間に基づくシミュレーションの実行順序の優先度に対し、シミュレーション実行済のパラメータからの距離による補正を加えることで、パラメータ空間６０の一部ばかりが計算されることを抑制する。その結果、情報処理装置１００は、早期に全体の分布を把握し易くすることができる。

以上説明したように、情報処理装置１００は次の処理を実行する。
制御部１２０は、移動体による交通動態のシミュレーションを、パラメータの値を変更することで複数回実行する。このとき制御部１２０は、シミュレーションそれぞれを一定ステップ数または一定時間実行する。制御部１２０は、実行されたシミュレーションにより得られた交通動態を示す情報に基づいて、シミュレーションそれぞれの完了に要する予測時間Ｔを算出する。制御部１２０は、シミュレーションそれぞれのうち、算出された予測時間Ｔが短いシミュレーションについて、一定ステップ数または一定時間以降の実行を優先的に行う。

これにより、情報処理装置１００は、多くの値についてのシミュレーション結果を早いタイミングで取得できる。また、情報処理装置１００は、比較的早い段階で、評価値などを示すシミュレーション結果の全体分布を把握可能にできる。情報処理装置１００の処理は次のように言うこともできる。

制御部１２０は、パラメータの複数の値それぞれについて移動体による交通動態のシミュレーションを一定ステップ数または一定時間実行する。制御部１２０は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーションにより得られた交通動態を示す情報に基づいて、複数の値それぞれについてのシミュレーションの完了に要する時間Ｔを予測する。時間Ｔの予測は、予測時間Ｔの算出と同じことである。制御部１２０は、複数の値のうち、予測された時間Ｔが短い値についてのシミュレーションから優先的に実行する。

これにより、情報処理装置１００は、多くの値についてのシミュレーション結果を早いタイミングで取得できる。また、情報処理装置１００は、比較的早い段階で、評価値などを示すシミュレーション結果の全体分布を把握可能にできる。なお、移動体は、例えば自動車や鉄道車両や自転車などの車両でもよい。移動体は、船舶や航空機でもよい。また、移動体は人でもよい。また、パラメータは１つでもよいし、複数でもよい。パラメータの数が１個の場合、パラメータの値は、１次元のパラメータ空間にプロットされる。パラメータの数がＮ（Ｎは２以上の整数）個の場合、Ｎ個のパラメータの値の組は、Ｎ次元のパラメータ空間にプロットされる。

例えば、交通動態を示す情報は、移動体の速度、移動体の数および移動体におけるルート再探索の回数の少なくとも１つでもよい。すなわち、制御部１２０は、交通動態を示す情報として、移動体の速度、移動体の数および移動体におけるルート再探索の回数の少なくとも１つを取得してもよい。このように、情報処理装置１００は、シミュレーションの完了に要する時間に影響を及ぼす指標を、交通動態を示す情報として用いることで、時間Ｔの予測を適切に行える。

なお、「移動体の数」は、例えば、シミュレーションにおいて、シミュレーション空間４０にステップごとに存在していた移動体の数、すなわち、ステップごとに処理された移動体の数である。

制御部１２０は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーションにより処理された移動体の平均速度、ステップ当たりの移動体の数の平均値およびステップ当たりのルート再探索の回数の平均値の少なくとも１つに基づいて、時間Ｔを予測してもよい。これにより、情報処理装置１００は、時間Ｔの予測の精度を高められる。制御部１２０は、時間Ｔの予測に、例えば式（１）、（３）、（５）、（７）、（８）などを用いることができる。

また、制御部１２０は、時間Ｔの予測では、一定ステップ数のシミュレーションの実行に要した第１時間、または、一定時間のシミュレーションで実行した第１ステップ数に基づいて、交通動態を示す情報に基づいて算出した時間Ｔを補正してもよい。これにより、情報処理装置１００は、時間Ｔの予測の精度を高められる。制御部１２０は、時間Ｔの補正に、例えば式（９）、（１０）などを用いることができる。

また、制御部１２０は、予測された時間Ｔに基づいてシミュレーションの実行順序を決定する際に次の処理を実行してもよい。制御部１２０は、パラメータの各々の値のうちの実行順序を決定済である値とパラメータの各々の値のうちの実行順序を未決定である第１の値との間の最短距離、および、第１の値に対して予測された時間Ｔに応じた優先度を、複数の第１の値それぞれに対して算出してもよい。制御部１２０は、算出した優先度に基づいて、シミュレーションの次の実行に用いる第１の値を決定してもよい。

これにより、情報処理装置１００は、パラメータの各値に対する実行順序をより適切に決定できる。制御部１２０は、優先度の算出に例えば式（１１）を用いることができる。
例えば、制御部１２０は、当該優先度に基づいて、複数の第１の値それぞれのうち、時間Ｔが短く、かつ、上記最短距離が長い第１の値についてのシミュレーションを優先的に実行する。これにより、情報処理装置１００は、パラメータ空間の狭い範囲でシミュレーションが実行されることを抑制し、比較的早い段階で、評価値などを示すシミュレーション結果の全体分布を把握可能にできる。

また、パラメータは複数でもよい。制御部１２０は、複数のパラメータの値の複数の組それぞれを用いたシミュレーションを一定ステップ数または一定時間実行してもよい。そして、制御部１２０は、当該複数の組それぞれを用いたシミュレーションにより得られた交通動態を示す情報に基づいて、シミュレーションそれぞれについて予測時間Ｔを算出してもよい。

すなわち、制御部１２０は、複数のパラメータの値の複数の組それぞれについてシミュレーションを一定ステップ数または一定時間実行してもよい。制御部１２０は、一定ステップ数または一定時間のシミュレーションにより得られた交通動態を示す情報に基づいて、複数の組それぞれについて時間Ｔを予測してもよい。制御部１２０は、複数の組のうち、予測された時間Ｔが短い組についてのシミュレーションから優先的に実行してもよい。

これにより、情報処理装置１００は、多くの値の組についてのシミュレーション結果を早いタイミングで取得できる。また、情報処理装置１００は、比較的早い段階で、評価値などを示すシミュレーション結果の全体分布を把握可能にできる。

なお、第１の実施の形態の情報処理は、処理部１２にプログラムを実行させることで実現できる。また、第２，第３の実施の形態の情報処理は、ＣＰＵ１０１にプログラムを実行させることで実現できる。プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体３３に記録できる。

例えば、プログラムを記録した記録媒体３３を配布することで、プログラムを流通させることができる。また、プログラムを他のコンピュータに格納しておき、ネットワーク経由でプログラムを配布してもよい。コンピュータは、例えば、記録媒体３３に記録されたプログラムまたは他のコンピュータから受信したプログラムを、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３などの記憶装置に格納し（インストールし）、当該記憶装置からプログラムを読み込んで実行してもよい。

１０ 情報処理装置
１１ 記憶部
１２ 処理部
２０ パラメータ空間

Claims (8)

1. コンピュータが、移動体による交通動態のシミュレーションを、パラメータの値を変更することで複数回実行するシミュレーション実行方法であって、
   前記シミュレーションそれぞれを一定ステップ数または一定時間実行し、
   実行された前記シミュレーションにより得られた前記交通動態を示す情報に基づいて、前記シミュレーションそれぞれの完了に要する予測時間を算出し、
   前記シミュレーションそれぞれのうち、算出された前記予測時間が短いシミュレーションについて、前記一定ステップ数または前記一定時間以降の実行を優先的に行う、
   シミュレーション実行方法。
2. 前記交通動態を示す情報は、前記移動体の速度、前記移動体の数および前記移動体におけるルート再探索の回数の少なくとも１つである、
   請求項１記載のシミュレーション実行方法。
3. 前記予測時間の算出では、前記一定ステップ数または前記一定時間の前記シミュレーションにより処理された前記移動体の平均速度、ステップ当たりの前記移動体の数の平均値、および、ステップ当たりの前記ルート再探索の回数の平均値の少なくとも１つに基づいて、前記予測時間を算出する、
   請求項２記載のシミュレーション実行方法。
4. 前記予測時間の算出では、前記一定ステップ数の前記シミュレーションの実行に要した第１時間、または、前記一定時間の前記シミュレーションで実行した第１ステップ数に基づいて、前記交通動態を示す情報に基づいて算出した前記予測時間を補正する、
   請求項１記載のシミュレーション実行方法。
5. 前記予測時間に基づいて前記シミュレーションの実行順序を決定する際に、前記パラメータの各々の値のうちの前記実行順序を決定済である値と前記パラメータの各々の値のうちの前記実行順序を未決定である第１の値との間の最短距離、および、前記第１の値に対して予測された前記予測時間に応じた優先度を、複数の第１の値それぞれに対して算出し、前記優先度に基づいて、前記シミュレーションの次の実行に用いる前記第１の値を決定する、
   請求項１記載のシミュレーション実行方法。
6. 前記優先度に基づいて、複数の第１の値それぞれのうち、前記予測時間が短く、かつ、前記最短距離が長い前記第１の値についての前記シミュレーションを優先的に実行する、
   請求項５記載のシミュレーション実行方法。
7. 前記パラメータは複数であり、
   複数のパラメータの値の複数の組それぞれを用いた前記シミュレーションを前記一定ステップ数または前記一定時間実行し、
   前記複数の組それぞれを用いた前記シミュレーションにより得られた前記交通動態を示す情報に基づいて、前記シミュレーションそれぞれについて前記予測時間を算出する、
   請求項１記載のシミュレーション実行方法。
8. 移動体による交通動態のシミュレーションを、パラメータの値を変更することで複数回実行するコンピュータに、
   前記シミュレーションそれぞれを一定ステップ数または一定時間実行し、
   実行された前記シミュレーションにより得られた前記交通動態を示す情報に基づいて、前記シミュレーションそれぞれの完了に要する予測時間を算出し、
   前記シミュレーションそれぞれのうち、算出された前記予測時間が短いシミュレーションについて、前記一定ステップ数または前記一定時間以降の実行を優先的に行う、
   処理を実行させるプログラム。

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