JP2023097750A - アルミニウムクラッド材の製造方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】本発明は、皮材脱落を防止できるクラッド材の製造方法の提供を目的とする。【解決手段】本発明は、熱間圧延ロールにより接合し、アルミニウムクラッド材を製造する方法であって、接合工程で生じる心材と皮材の圧延方向の伸び量の違いを、未知の実熱間圧延の伸びを予測する数値解析により予測し、心材は圧延方向の長さが変化しないと仮定し、心材の圧延方向の長さを基準として接合工程後の皮材の圧延方向の長さが心材の圧延方向の長さとほぼ等しくなるように皮材の長さを予め決定して接合する場合、既知の実熱間圧延の伸び量に対し、数値解析と同じ手法で得られた伸び量予測値を用いて近似できる補正係数を求めておき、アルミニウムクラッド材を製造する場合、補正係数に基づき数値解析と同じ手法で得られた皮材の伸び量予測値に基づき、接合工程に供する前の皮材の圧延方向長さを決定することを特徴とする。【選択図】図１
Description
本発明は、アルミニウムクラッド材の製造方法に関する。
熱交換器の構成材料として使用され、アルミニウムクラッド材の一例であるブレージングシートは、アルミニウムまたはアルミニウム合金からなる心材の片面あるいは両面に皮材を貼り合わせて構成される。心材は、アルミニウムまたはアルミニウム合金からなるスラブ鋳塊を指定の厚さ、形状に切削して得られる。また、皮材は、スラブ鋳塊を指定の厚さに熱間圧延し、適切な長さに切断して得られる。皮材として、ろう材や犠牲陽極材を例示できる。
この種のアルミニウムクラッド材を製造する場合、心材と組成の異なるアルミニウム合金皮材を心材とともにロール圧延により一体化することがなされている。
アルミニウムクラッド材を圧延により製造する場合、心材より皮材が伸びやすいと、圧延中に皮材が心材の端部から突出する。この突出部分が長い場合、突出部分が圧延装置の搬送路に脱落し、生産の妨げとなる問題がある。
この種のアルミニウムクラッド材を製造する場合、心材と組成の異なるアルミニウム合金皮材を心材とともにロール圧延により一体化することがなされている。
アルミニウムクラッド材を圧延により製造する場合、心材より皮材が伸びやすいと、圧延中に皮材が心材の端部から突出する。この突出部分が長い場合、突出部分が圧延装置の搬送路に脱落し、生産の妨げとなる問題がある。
クラッド材の熱間圧延では、その初期段階において、重ね合わせた心材と皮材の界面を接合させる接合工程を行い、その後、板厚を減少させる熱間圧延へ移行する。界面が接合するまでは、心材と皮材がお互いの変形を拘束する効果が小さいことから、強度差による伸び量の違いが生じやすい。
このため、高強度の心材より多く伸びた低強度の皮材が、心材の圧延方向端面よりも突出することで、引き続き行われる板厚を減少させる熱間圧延において、突出した皮材の脱落が生じ、生産トラブルとなるおそれがある。
このため、高強度の心材より多く伸びた低強度の皮材が、心材の圧延方向端面よりも突出することで、引き続き行われる板厚を減少させる熱間圧延において、突出した皮材の脱落が生じ、生産トラブルとなるおそれがある。
例えば、心材に比べ皮材の材料強度が低い場合、心材より皮材の材料が伸びる。このとき、接合されてない界面において材料の摺動（ズレ）を生じながら、皮材が心材から突出する。特に、圧延方向の前後端で材料が突出しやすく、突出した材料が心材のエッジ部に当たる箇所を起点に突出部が脱落することで、生産の妨げになる場合がある。
また、低強度の皮材が、心材よりも大きく伸びてしまった場合、皮材と心材の圧延方向伸び量に大きな差が生じる。皮材と心材の伸び量の差は、そのまま各層の厚さの変化量の差となる。すなわち、皮材と心材の伸びの差が大きい場合、クラッド率の変化が発生し、所望のクラッド率が得られなくなる。
前述のとおり、低強度の皮材において圧延方向の前後端が突出しやすいことから、前後端のクラッド率の変化が特に大きくなりやすい。その結果、所望のクラッド率が得られなかった前後端を切り捨てる除去作業が必要となってしまい、著しく生産性を阻害する問題がある。
また、低強度の皮材が、心材よりも大きく伸びてしまった場合、皮材と心材の圧延方向伸び量に大きな差が生じる。皮材と心材の伸び量の差は、そのまま各層の厚さの変化量の差となる。すなわち、皮材と心材の伸びの差が大きい場合、クラッド率の変化が発生し、所望のクラッド率が得られなくなる。
前述のとおり、低強度の皮材において圧延方向の前後端が突出しやすいことから、前後端のクラッド率の変化が特に大きくなりやすい。その結果、所望のクラッド率が得られなかった前後端を切り捨てる除去作業が必要となってしまい、著しく生産性を阻害する問題がある。
以下の特許文献１および特許文献２に記載の技術では、皮材と心材の界面に網状の物体や箔を設置することにより、皮材と心材のズレを抑制する方法が開示されている。
しかし、これら特許文献１、２に記載の技術では、界面に設置した網状体や箔の存在が介在物となり、クラッド材の品質不良の原因となるので、近年の高品質なクラッド材の製造には適用できない問題があった。更に、網状体やシートを別途用意するための労力とコストが懸念される。
また、心材と皮材の界面外周部に溶接を施しておくことで、界面のズレや伸びの差を抑制する方法も知られているが、溶接工程分のコストが発生する。
また、心材と皮材の界面外周部に溶接を施しておくことで、界面のズレや伸びの差を抑制する方法も知られているが、溶接工程分のコストが発生する。
本願発明は、溶接などを行わなくとも、クラッド材の製造時に心材端部から皮材が伸びて突出することを抑制し、心材端部側における皮材の脱落を防止できるアルミニウムクラッド材の製造方法の提供を目的とする。また、本願発明は、心材端部から突出する皮材量を抑制することで、皮材の切り捨て量を削減し、適正なクラッド率のアルミニウムクラッド材を効率良く製造できる技術の提供を目的とする。
（１）本発明のアルミニウムクラッド材の製造方法は、２つ以上のアルミニウムまたはアルミニウム合金材を重ね合わせた積層物を熱間圧延ロールによる接合工程において接合し、この接合により得られた接合体を引き続き前記熱間圧延ロールにより圧延して少なくとも心材と皮材を接合したアルミニウムクラッド材を製造する方法であって、前記接合工程で生じる前記心材と前記皮材の圧延方向の伸び量の違いを、未知の実熱間圧延の伸びを予測する数値解析により予測し、前記心材は圧延方向の長さが変化しないと仮定し、前記心材の圧延方向の長さを基準として前記接合工程後の前記皮材の圧延方向の長さが前記心材の圧延方向の長さとほぼ等しくなるように前記皮材の長さを予め決定して接合する場合、既知の実熱間圧延の伸び量に対し、前記数値解析と同じ手法で得られた伸び量予測値を用いて近似できる補正係数を求めておき、前記アルミニウムクラッド材を製造する場合、前記補正係数に基づき前記数値解析と同じ手法で得られた前記皮材の伸び量予測値に基づき、前記接合工程に供する前の前記皮材の圧延方向長さを決定することを特徴とする。
（２）本発明に係るアルミニウムクラッド材の製造方法において、前記数値解析により求めた伸び量予測値を前記実熱間圧延により求めた実測伸び量に近似できるように補正係数αを求める場合、前記実熱間圧延による前記心材の伸び量の実績および前記皮材の伸び量の実績と、前記伸び量予測値との関係が互いに近似するように以下の式（１）で表される残差平方和が最小となる補正係数αを最適化計算により求めることが好ましい。
ただし、式（１）において、ｉはサンプルナンバーを示し、ｘｉは該当サンプルナンバーの予測値を示し、ｙｉは該当サンプルナンバーの実績値を示す。
（３）本発明に係るアルミニウムクラッド材の製造方法において、前記数値解析により求めた伸び量予測値を前記実熱間圧延により求めた実測伸び量に近似できるように補正係数ａ、ｂ、ｃを求める場合、前記実熱間圧延による前記心材の伸び量の実績および前記皮材の伸び量の実績と、前記伸び量予測値との関係が互いに近似するように以下の式（２）で表される残差平方和が最小となる補正係数ａ、ｂ、ｃを最適化計算により求めることが好ましい。
ただし、式（２）において、ｉはサンプルナンバーを示し、ｘｉは該当サンプルナンバーの予測値を示し、ｙｉは該当サンプルナンバーの実績値を示し、ａ、ｂ、ｃは補正係数を示す。
本発明により、熱間圧延前の接合工程において圧延方向の長さが変わらない心材に対し、伸びが異なり、長さが変わる皮材を用いて熱間圧延によりクラッド材を製造した場合であっても、心材端部から皮材が伸びて突出する現象を抑制し、心材端部側における皮材の脱落を防止できるアルミニウムクラッド材の製造方法を提供できる。
また、本発明により、心材端部から突出する皮材量を抑制することで、皮材の切り捨て量を削減し、適正なクラッド率のアルミニウムクラッド材を効率良く製造できるアルミニウムクラッド材の製造方法を提供できる。
また、本発明により、心材端部から突出する皮材量を抑制することで、皮材の切り捨て量を削減し、適正なクラッド率のアルミニウムクラッド材を効率良く製造できるアルミニウムクラッド材の製造方法を提供できる。
以下、添付図面に基づき、本発明の実施形態の一例について詳細に説明する。なお、以下の説明で用いる図面は、特徴をわかりやすくするために、便宜上特徴となる部分を拡大して示している場合がある。
図１は、本発明に係る第１実施形態のクラッド材の製造方法を実施する場合に最初の圧延パスにおいて採用する素材配置の一例を示すもので、上下に離間して配置された熱間圧延ロール（ワークロール）１、２の間に心材３と皮材４、５を備えたクラッド素材６が配置されている。図１は、熱間圧延ロール１、２を側面視し、熱間圧延ロール１、２により圧延加工されるクラッド素材６の搬送方向が左右方向に延在するように側面視した状態を示している。心材３は、アルミニウムまたはアルミニウム合金からなるスラブ鋳塊を指定の厚さ、形状に切削して得られる。また、皮材４，５は、スラブ鋳塊を指定の厚さに熱間圧延し、適切な長さに切断して得られる。ろう材や犠牲陽極材を例示できる。
図１は、本発明に係る第１実施形態のクラッド材の製造方法を実施する場合に最初の圧延パスにおいて採用する素材配置の一例を示すもので、上下に離間して配置された熱間圧延ロール（ワークロール）１、２の間に心材３と皮材４、５を備えたクラッド素材６が配置されている。図１は、熱間圧延ロール１、２を側面視し、熱間圧延ロール１、２により圧延加工されるクラッド素材６の搬送方向が左右方向に延在するように側面視した状態を示している。心材３は、アルミニウムまたはアルミニウム合金からなるスラブ鋳塊を指定の厚さ、形状に切削して得られる。また、皮材４，５は、スラブ鋳塊を指定の厚さに熱間圧延し、適切な長さに切断して得られる。ろう材や犠牲陽極材を例示できる。
この実施形態では、心材３の高温変形抵抗（ＭＰａ）が皮材４、５の高温変形抵抗（ＭＰａ）よりも大きいと仮定し、皮材４の高温変形抵抗（ＭＰａ）が皮材５の高温変形抵抗（ＭＰａ）よりも小さいと仮定し、これらの仮定に基づく前提条件の基、熱間圧延によりクラッド材を形成する場合について説明する。
なお、図１に示す状態において心材３と皮材４、５は熱間圧延ロール１、２の前後（図１の左右方向）に配置されている図示略の搬送路に沿って搬送できるように設置されている。図１は圧延開始前の状態を示し、この圧延開始前の状態において心材３と皮材４、５は接合される前の積み重ねられた未接合状態を示している。
なお、図１に示す状態において心材３と皮材４、５は熱間圧延ロール１、２の前後（図１の左右方向）に配置されている図示略の搬送路に沿って搬送できるように設置されている。図１は圧延開始前の状態を示し、この圧延開始前の状態において心材３と皮材４、５は接合される前の積み重ねられた未接合状態を示している。
図１に示す配置（開始パターン１）は、熱間圧延ロール１、２をクラッド素材６の長さ方向中央付近（心材３の長さ方向中央付近）に配置した場合を示している。
図１に示す開始パターン１の場合、心材３の長さ方向中央から心材３の長さ方向左側端部までの距離をａと仮定し、心材３の長さ方向中央から心材３の長さ方向右側端部までの距離をｂと仮定する。以下の説明において、心材３は皮材４、５より厚く、皮材４と皮材５は同じ厚さであると仮定する。心材３に対し、皮材４、５は、熱間圧延温度における高温変形抵抗がいずれも小さいと仮定し、皮材４の高温変形抵抗は皮材５の高温変形抵抗よりも小さいと仮定する。
図１に示す開始パターン１の場合、心材３の長さ方向中央から心材３の長さ方向左側端部までの距離をａと仮定し、心材３の長さ方向中央から心材３の長さ方向右側端部までの距離をｂと仮定する。以下の説明において、心材３は皮材４、５より厚く、皮材４と皮材５は同じ厚さであると仮定する。心材３に対し、皮材４、５は、熱間圧延温度における高温変形抵抗がいずれも小さいと仮定し、皮材４の高温変形抵抗は皮材５の高温変形抵抗よりも小さいと仮定する。
本実施形態では、心材３の高温変形抵抗が皮材４、５の高温変形抵抗より大きいため、熱間圧延の初期段階である接合工程において、心材３の伸び量よりも皮材４、５の伸び量の方が大きくなる。また、皮材４、５より心材３の強度が高い場合、接合工程では、未接合状態で圧延するため、心材３はほとんど変形しない。このため、引き続く熱間圧延時の皮材４、５の伸びに伴う端部における脱落を防止するために、図１に示すようにクラッド素材６の段階では心材３より皮材４、５を予め所定長さだけ短くしておく。図１では、熱間圧延ロール１、２をクラッド素材６の長さ方向中央付近に配置し、図１に示す状態から熱間圧延ロール１、２の間隔を狭めつつクラッド素材６を長さ方向に沿って左方向に送りつつ熱間圧延するか、あるいは、右方向に送りつつ熱間圧延を行う。このため、図１の心材３において左側端部には長さａ’で示す皮材４、５の存在しない部分と、右側端部には長さｂ’で示す皮材４、５の存在しない部分が設けられている。
熱間圧延ロール１、２に対し、クラッド素材６を長さ方向に沿って左方向に送り、クラッド素材６の長さ方向右側半分を熱間圧延した場合は、次にクラッド素材６を長さ方向右方向に送り、クラッド素材６の長さ方向左側半分を熱間圧延する。
熱間圧延ロール１、２に対し、クラッド素材６を長さ方向に沿って右方向に送り、クラッド素材６の長さ方向左側半分を熱間圧延した場合は、次にクラッド素材６を長さ方向左方向に送り、クラッド素材６の長さ方向右側半分を熱間圧延する。
熱間圧延ロール１、２に対し、クラッド素材６を長さ方向に沿って右方向に送り、クラッド素材６の長さ方向左側半分を熱間圧延した場合は、次にクラッド素材６を長さ方向左方向に送り、クラッド素材６の長さ方向右側半分を熱間圧延する。
以上説明した１パス目の熱間圧延によりクラッド素材６の全長にわたり接合工程を行って心材３に対し皮材４、５を密着させ、この後、必要回数パスの熱間圧延を施して図３に示すように心材７に対し皮材８、９を一体化したアルミニウムクラッド材１０を得ることができる。
心材７に対し皮材８、９を一体化したアルミニウムクラッド材１０において、狙いクラッド率は皮材８の厚さ（Ａ）：心材７の厚さ（Ｂ）：皮材９の厚さ（Ｃ）とすると、例えば、２０％、７０％、１０％などとすることができる。狙いクラッド率は、その他、例えば、３０％、６０％、１０％などとすることができる。
図１に示す開始パターン１から１パス目の熱間圧延を開始する場合、ａ：ｂ≒ａ’：ｂ’の関係とすることが好ましい。
心材７に対し皮材８、９を一体化したアルミニウムクラッド材１０において、狙いクラッド率は皮材８の厚さ（Ａ）：心材７の厚さ（Ｂ）：皮材９の厚さ（Ｃ）とすると、例えば、２０％、７０％、１０％などとすることができる。狙いクラッド率は、その他、例えば、３０％、６０％、１０％などとすることができる。
図１に示す開始パターン１から１パス目の熱間圧延を開始する場合、ａ：ｂ≒ａ’：ｂ’の関係とすることが好ましい。
図１に示す開始パターンに従い熱間圧延を行う場合、数値解析を適用し、皮材４、５が長さ方向にどの程度伸びるか以下に説明するように予測を行い、予測値を算出する。
まず、最初の前提条件として、接合工程後の皮材８または皮材９の圧延方向長さと接合工程後の心材７の圧延方向長さがほぼ等しくなるように、接合工程に供する前の心材と皮材の圧延方向の長さを決定することを前提とする。
ここでほぼ等しいとは、接合工程に引き続く熱間圧延において、皮材の脱落が生じないこと、熱間圧延後の皮材の切り捨て量を削減し、適正なクラッド率が得られる範囲の差異を示す。前記接合工程後の前記皮材の圧延方向長さと前記接合工程後の前記心材の圧延方向長さの差異は１００ｍｍ以下であることが、皮材の脱落防止および適正クラッド率を得る上で好ましい。前述の差異について、さらに好ましくは５０ｍｍ以下であり、熱間圧延後の皮材の切り捨て量をさらに削減できるが、前記差異は０ｍｍに近いほど好ましいのは明らかである。
前述の差異について１００ｍｍ以下と設定したのは、実際の熱間圧延設備においてアルミニウムクラッド材を製造した場合、心材７に対し皮材８、９が伸びて心材７の端面から皮材８、９がはみ出したとして、はみ出し長さが１００ｍｍ以下であれば搬送路において脱落などを生じるおそれがない長さであるからである。また、熱間圧延後、心材７よりも皮材８、９の方が短い場合も考えられるので、その場合、心材７の長さより皮材８、９の方が短いとしてその差は１００ｍｍ以下とすることを前提とする。
心材７に対し皮材８、９が伸びて心材７の端面から皮材８、９がはみ出した場合と、心材７の長さより皮材８、９の方が短いとしてその差が１００ｍｍ以下の場合の両方を考慮すると、ほぼ等しいとは、前記接合工程後の前記皮材の圧延方向長さと前記接合工程後の前記心材の圧延方向長さの差異が±１００ｍｍ以内であることを意味する。
まず、最初の前提条件として、接合工程後の皮材８または皮材９の圧延方向長さと接合工程後の心材７の圧延方向長さがほぼ等しくなるように、接合工程に供する前の心材と皮材の圧延方向の長さを決定することを前提とする。
ここでほぼ等しいとは、接合工程に引き続く熱間圧延において、皮材の脱落が生じないこと、熱間圧延後の皮材の切り捨て量を削減し、適正なクラッド率が得られる範囲の差異を示す。前記接合工程後の前記皮材の圧延方向長さと前記接合工程後の前記心材の圧延方向長さの差異は１００ｍｍ以下であることが、皮材の脱落防止および適正クラッド率を得る上で好ましい。前述の差異について、さらに好ましくは５０ｍｍ以下であり、熱間圧延後の皮材の切り捨て量をさらに削減できるが、前記差異は０ｍｍに近いほど好ましいのは明らかである。
前述の差異について１００ｍｍ以下と設定したのは、実際の熱間圧延設備においてアルミニウムクラッド材を製造した場合、心材７に対し皮材８、９が伸びて心材７の端面から皮材８、９がはみ出したとして、はみ出し長さが１００ｍｍ以下であれば搬送路において脱落などを生じるおそれがない長さであるからである。また、熱間圧延後、心材７よりも皮材８、９の方が短い場合も考えられるので、その場合、心材７の長さより皮材８、９の方が短いとしてその差は１００ｍｍ以下とすることを前提とする。
心材７に対し皮材８、９が伸びて心材７の端面から皮材８、９がはみ出した場合と、心材７の長さより皮材８、９の方が短いとしてその差が１００ｍｍ以下の場合の両方を考慮すると、ほぼ等しいとは、前記接合工程後の前記皮材の圧延方向長さと前記接合工程後の前記心材の圧延方向長さの差異が±１００ｍｍ以内であることを意味する。
本実施形態では、数値解析により求めた皮材の伸び量予測値に対し、実際に心材と皮材を用いた実熱間圧延による皮材の伸び量を求め、数値解析により求めた伸び量予測値を実熱間圧延により求めた実測伸び量に近似できるように補正係数αを求める。
次に、アルミニウムクラッド材１０を製造する場合、伸び量予測値に補正係数αを乗じて求めた皮材８、９の補正予測長さを求める。皮材８、９の補正予測長さを求めると、熱間圧延によりこれらが個々にどの程度の伸び量となるのか把握することができる。皮材８の予測長さを求め、心材７の初期長さとの差を取ると心材７に対する皮材８の予測の伸び量が判る。補正係数αの算出方法の詳細については後述する。
次に、アルミニウムクラッド材１０を製造する場合、伸び量予測値に補正係数αを乗じて求めた皮材８、９の補正予測長さを求める。皮材８、９の補正予測長さを求めると、熱間圧延によりこれらが個々にどの程度の伸び量となるのか把握することができる。皮材８の予測長さを求め、心材７の初期長さとの差を取ると心材７に対する皮材８の予測の伸び量が判る。補正係数αの算出方法の詳細については後述する。
従って、図１に示すように熱間圧延する前の段階において、後の接合工程において生じる伸び量の分、心材３よりも長さの短い皮材４を用いると良い。図１の場合、ａ’＋ｂ’が予測の伸び量に相当する。
また、皮材４と皮材５が同じアルミニウム合金製で同じ厚さであるならば、皮材５も皮材４と同じ長さにすれば良いが、用いるアルミニウム合金が異なった場合や厚さが異なる場合は、上述と同じ手法により心材３に対する皮材５の予測長さを求めて熱間圧延前の皮材５の長さを決定することができる。
また、皮材４と皮材５が同じアルミニウム合金製で同じ厚さであるならば、皮材５も皮材４と同じ長さにすれば良いが、用いるアルミニウム合金が異なった場合や厚さが異なる場合は、上述と同じ手法により心材３に対する皮材５の予測長さを求めて熱間圧延前の皮材５の長さを決定することができる。
本実施形態においては、一例として、数値解析を用いて接合工程における伸び量予測値を算出する場合（解析熱間圧延の場合）、初期総板厚４５０～６５０ｍｍ、皮材８、９の心材７に対するクラッド率を５～３０％の範囲に設定し、かつ、初期心材の長さを３０００～５０００ｍｍの範囲に設定することができ、皮材８、９と心材７の初期長さは揃えておくことが好ましい。また、解析条件の一例として圧下量を２０ｍｍに設定し、実圧延と解析条件を一致させている。
数値解析の手法は特に限定されないが、種々の被圧延材に対して簡便に計算できる点から、有限要素法を用いた汎用の非線形構造解析ソフトウェアが好適である。
本実施形態では、数値解析の一例として、構造解析用弾塑性有限要素法ソフトウェア（Livermore Software Technology Corporation（LSTC社）製 LS-DYNA、Ver R10.2.0）を用いることができる。なお、ここで用いる数値解析の手法は、スラブ法等の初等解析であっても良い。
また、構造解析用弾塑性有限要素法を用いる場合、心材３と皮材４、５は塑性変形を考慮する必要があるため、剛塑性体もしくは弾塑性体を用いることができる。なお、皮材の伸び量における弾性変形量は微小であり無視できるため、計算時間の観点からは剛塑性体を用いることがより好ましい。本実施形態あるいは後述する実施例では、弾塑性体とした。
熱間圧延ロール１、２は一切変形しない剛体と仮定し、心材３と皮材４、５の高温変形抵抗曲線として、心材３と皮材４、５の材料毎に４８０℃、ひずみ速度１／ｓにおける熱間圧縮試験により求めた高温変形抵抗曲線を適用する。
また、構造解析用弾塑性有限要素法ソフトウェアにおける要素タイプは、３軸の応力を考慮できる、いわゆるソリッド要素であれば、特に限定されない。なお、板圧延においては長さ方向および板厚方向のひずみ量に対して板幅方向のひずみ量が無視できる程度に小さいため、板幅方向のひずみを考慮しない、いわゆる平面ひずみ要素を用いることも可能である。なお、本実施例では上述のLS-DYNAに実装されているソリッド要素の中で完全積分Ｓ／Ｒソリッド要素を用い、心材３と皮材４、５の板幅方向を変位拘束し、板幅方向の変形を無視した平面ひずみ状態とした。
本実施形態では、数値解析の一例として、構造解析用弾塑性有限要素法ソフトウェア（Livermore Software Technology Corporation（LSTC社）製 LS-DYNA、Ver R10.2.0）を用いることができる。なお、ここで用いる数値解析の手法は、スラブ法等の初等解析であっても良い。
また、構造解析用弾塑性有限要素法を用いる場合、心材３と皮材４、５は塑性変形を考慮する必要があるため、剛塑性体もしくは弾塑性体を用いることができる。なお、皮材の伸び量における弾性変形量は微小であり無視できるため、計算時間の観点からは剛塑性体を用いることがより好ましい。本実施形態あるいは後述する実施例では、弾塑性体とした。
熱間圧延ロール１、２は一切変形しない剛体と仮定し、心材３と皮材４、５の高温変形抵抗曲線として、心材３と皮材４、５の材料毎に４８０℃、ひずみ速度１／ｓにおける熱間圧縮試験により求めた高温変形抵抗曲線を適用する。
また、構造解析用弾塑性有限要素法ソフトウェアにおける要素タイプは、３軸の応力を考慮できる、いわゆるソリッド要素であれば、特に限定されない。なお、板圧延においては長さ方向および板厚方向のひずみ量に対して板幅方向のひずみ量が無視できる程度に小さいため、板幅方向のひずみを考慮しない、いわゆる平面ひずみ要素を用いることも可能である。なお、本実施例では上述のLS-DYNAに実装されているソリッド要素の中で完全積分Ｓ／Ｒソリッド要素を用い、心材３と皮材４、５の板幅方向を変位拘束し、板幅方向の変形を無視した平面ひずみ状態とした。
次に、熱間圧延ロール１、２が最初に心材３と皮材４、５を噛み込む初期噛み込み領域における心材３と皮材４、５は相互のずれを起こさないと仮定し、心材３と皮材４、５において初期噛み込み領域を除く他の領域は心材３と皮材４、５の接触解析をクーロン摩擦を仮定したペナルティ法にて計算するとともに、ペナルティ法に用いる摩擦係数を熱間圧延温度における摩擦挙動評価試験により求めることができる。
なお、本発明が想定している実際の圧延方法は、図１、図２に示すようにクラッド素材（スラブ）６の途中の位置から１パス目の圧延を行うこと、皮材４、５を心材３よりも短くしておいて圧延することとしている。これに対し、実施形態の皮材の伸び予測解析方法では予測解析を簡便化するため、クラッド素材６の片側から逆の片側までクラッド素材（スラブ）６の全長にわたって１パスで圧延する接合条件とし、その際に最初に噛み込む側の端を初期噛み込み領域と設定し、皮材４、５と心材３の初期長さは揃えておく、という簡略化を行って数値解析している。
なお、本発明が想定している実際の圧延方法は、図１、図２に示すようにクラッド素材（スラブ）６の途中の位置から１パス目の圧延を行うこと、皮材４、５を心材３よりも短くしておいて圧延することとしている。これに対し、実施形態の皮材の伸び予測解析方法では予測解析を簡便化するため、クラッド素材６の片側から逆の片側までクラッド素材（スラブ）６の全長にわたって１パスで圧延する接合条件とし、その際に最初に噛み込む側の端を初期噛み込み領域と設定し、皮材４、５と心材３の初期長さは揃えておく、という簡略化を行って数値解析している。
本実施例では、心材３と皮材４、５の界面の接触条件はクーロン摩擦を仮定したが、これに限定されるものではなく、せん断摩擦などの定義も使用できる。クーロン摩擦においてはクーロン摩擦係数として０．２程度の値を、せん断摩擦においてはせん断摩擦係数として０．９程度の値を用いることができる。摩擦係数の値によって、皮材の伸び量予測値は変化するが、最終的に補正係数αを用いて実際の圧延における皮材伸び量と伸び予測結果とがよく近似するように補正するため、ここでは、摩擦係数を厳密に実現象と一致させる必要はない。
本実施例では、クーロン摩擦係数を設定できる接触条件として、上述のLS-DYNAに実装されているＣＯＮＴＡＣＴ＿ＡＵＴＯＭＡＴＩＣ＿ＳＵＲＦＡＣＥ＿ＴＯ＿ＳＵＲＦＡＣＥを選択して用いた。
本実施例では、クーロン摩擦係数を設定できる接触条件として、上述のLS-DYNAに実装されているＣＯＮＴＡＣＴ＿ＡＵＴＯＭＡＴＩＣ＿ＳＵＲＦＡＣＥ＿ＴＯ＿ＳＵＲＦＡＣＥを選択して用いた。
次に、非線形構造解析ソフトウェアにより求めた伸び量予測値を前記熱間圧延試験により求めた実測伸び量に近似できるように補正係数αを求める。
熱間圧延試験による心材３の伸び量と皮材４、５の伸び量の実績と、伸び量予測値が互いに近似するように以下の式（１）で表される残差平方和が最小となる補正係数αを最適化計算により求めることができる。
熱間圧延試験による心材３の伸び量と皮材４、５の伸び量の実績と、伸び量予測値が互いに近似するように以下の式（１）で表される残差平方和が最小となる補正係数αを最適化計算により求めることができる。
ただし、式（１）において、ｉはサンプルナンバーを示し、ｘｉは該当サンプルナンバーの予測値を示し、ｙｉは該当サンプルナンバーの実績値を示す。
なお、式（１）において、（ｘｉ×α）項は、１次の積算により補正することを意味するが、補正式の形式としては、上述の１次積算による補正に限定されるわけではない。例えば、２次の積算を行うことや、切片を利用してシフトする場合も考えられる。
例えば、上述の残差平方和の式に関し、式（１）に替えて以下の（２）式の二次多項式を利用することもできる。上述の残差平方和の式は、その他の多項式、指数式、対数式などを適宜用いても良い。
なお、式（１）において、（ｘｉ×α）項は、１次の積算により補正することを意味するが、補正式の形式としては、上述の１次積算による補正に限定されるわけではない。例えば、２次の積算を行うことや、切片を利用してシフトする場合も考えられる。
例えば、上述の残差平方和の式に関し、式（１）に替えて以下の（２）式の二次多項式を利用することもできる。上述の残差平方和の式は、その他の多項式、指数式、対数式などを適宜用いても良い。
ただし、式（２）において、ｉはサンプルナンバーを示し、ｘｉは該当サンプルナンバーの予測値を示し、ｙｉは該当サンプルナンバーの実績値を示し、ａ、ｂ、ｃは補正係数を示す。
図４は、実際の熱間圧延装置を用いてクラッド材を熱間圧延した場合の皮材の伸びの実績値を縦軸に表示し、縦軸に示した実績値を得た場合に対応するように先に説明した数値解析により計算した伸び量予測値を横軸に示したグラフを示す。図４中に斜めに描いた実線が縦軸の値と横軸の値が１：１となる（すなわち予測値と実績値が一致する）直線であり、図４の実線と乖離している値を補正することが目的となる。
図４に示す関係をグラフ化すると、実際の熱間圧延装置を用いてクラッド材を熱間圧延により製造した場合の伸びの実績値と上述の非線形構造解析ソフトウェアにより求められる伸び量予測値は乖離する。図４の例では、補正前の数値解析による伸び予測値は、実際の伸び実績値よりも大きく、補正前の予測値は実現象よりも皮材の伸び量を過大に見積もっている。そこで、両者の値が互いに近似するように上述の残差平方和が最小となる補正係数αを求める。
図４に示す関係をグラフ化すると、実際の熱間圧延装置を用いてクラッド材を熱間圧延により製造した場合の伸びの実績値と上述の非線形構造解析ソフトウェアにより求められる伸び量予測値は乖離する。図４の例では、補正前の数値解析による伸び予測値は、実際の伸び実績値よりも大きく、補正前の予測値は実現象よりも皮材の伸び量を過大に見積もっている。そこで、両者の値が互いに近似するように上述の残差平方和が最小となる補正係数αを求める。
図５を用いて、補正係数αの決定方法をより具体的に説明する。
複数のクラッド材Ａ～Ｇ…に対して、接合圧延における皮材の伸び量実績値ｙを測定する。それらのクラッド材に対して、数値解析による伸び量予測を行い、伸び量予測値ｘを得る。ここで、伸び量予測値ｘは、伸び量実測値と近似するよう補正を行っていないため、図４に例示したように、皮材の伸び量を正確には予測できていないため、補正係数αを決定する必要がある。
そこで、補正係数αを仮に１として、前記予測値ｘに対して補正係数αを乗じた値ｘ×αを、クラッド材Ａ～Ｇ…に対して算出する。ここでは、αは仮に１としているため、ｘ×αの値は伸び量予測値ｘと一致する。次に、伸び量実績値ｙと補正係数αを乗じた予測値ｘ×αの差の二乗を、クラッド材Ａ～Ｇ…に対して算出し、クラッド材Ａ～Ｇ…に対して算出された｛ｙ－（ｘ×α）｝２の値の総和を算出する。
このようにして算出された残差平方和はαの値に対して増減するため、αを変量させて残差平方和を計算すれば、残差平方和が最小となるαを決定することができる。この手法によって得られた補正係数αを乗じた、補正後の皮材伸び量の予測値ｘ×αは、実際の皮材伸び量ｙとよく近似する。
複数のクラッド材Ａ～Ｇ…に対して、接合圧延における皮材の伸び量実績値ｙを測定する。それらのクラッド材に対して、数値解析による伸び量予測を行い、伸び量予測値ｘを得る。ここで、伸び量予測値ｘは、伸び量実測値と近似するよう補正を行っていないため、図４に例示したように、皮材の伸び量を正確には予測できていないため、補正係数αを決定する必要がある。
そこで、補正係数αを仮に１として、前記予測値ｘに対して補正係数αを乗じた値ｘ×αを、クラッド材Ａ～Ｇ…に対して算出する。ここでは、αは仮に１としているため、ｘ×αの値は伸び量予測値ｘと一致する。次に、伸び量実績値ｙと補正係数αを乗じた予測値ｘ×αの差の二乗を、クラッド材Ａ～Ｇ…に対して算出し、クラッド材Ａ～Ｇ…に対して算出された｛ｙ－（ｘ×α）｝２の値の総和を算出する。
このようにして算出された残差平方和はαの値に対して増減するため、αを変量させて残差平方和を計算すれば、残差平方和が最小となるαを決定することができる。この手法によって得られた補正係数αを乗じた、補正後の皮材伸び量の予測値ｘ×αは、実際の皮材伸び量ｙとよく近似する。
上述の数値解析に基づき、心材３、皮材４、５のそれぞれの予測の伸び量（ｍｍ）を算出したならば、予測の伸び量の算出結果に従い、算出結果をキャンセルするように皮材４、５の長さを予め短く設定しておくこととする。
例えば、心材３がほとんど伸びないと仮定し、心材の長さが３５００ｍｍである場合、皮材４が３５０ｍｍ程度伸びると予測され、皮材５が３８０ｍｍ伸びると予測される場合であれば、心材の長さを３５００ｍｍに設定し、皮材４を３１５０ｍｍに設定し、皮材５を３１２０ｍｍに設定する。
なお、予測の伸び量の算出結果に基づき、熱間圧延後に心材７と皮材８と皮材９が全て同じ長さになるように皮材４、５の長さを予め短く設定しておくこともできるが、熱間圧延後に心材７に対し皮材８、９が多少長すぎたり短すぎたりする場合も本実施形態では許容する。接合工程に引き続く熱間圧延において、皮材の脱落が生じない範囲、また、熱間圧延後の皮材の切り捨て量を削減し、適正なクラッド率が得られる範囲として、前記接合工程後の前記皮材の圧延方向長さと前記接合工程後の前記心材の圧延方向長さの差異は１００ｍｍ以下であることが、皮材の脱落防止および適正クラッド率を得る上で好ましい。よって、本実施形態における一応の目安として、前記接合工程後の心材７の圧延方向長さに対し、皮材８、９の圧延方向長さの差異が１００ｍｍ以下であれば、良好な接合結果であると判断する。
さらに好ましくは、前記差異は５０ｍｍ以下であり、熱間圧延後の皮材の切り捨て量をさらに削減できるが、前記差異は０ｍｍに近いほど好ましいのは明らかである。
熱間圧延後に心材７よりも皮材８、９が１００ｍｍを超えて短い場合、クラッドされていない無駄な部分が多く生じるので、歩留まりが低下する。熱間圧延後に心材７よりも皮材８、９が１００ｍｍを超えて長い場合、皮材８、９の突出部分が搬送路に脱落し、生産性を妨げるおそれがある。
例えば、心材３がほとんど伸びないと仮定し、心材の長さが３５００ｍｍである場合、皮材４が３５０ｍｍ程度伸びると予測され、皮材５が３８０ｍｍ伸びると予測される場合であれば、心材の長さを３５００ｍｍに設定し、皮材４を３１５０ｍｍに設定し、皮材５を３１２０ｍｍに設定する。
なお、予測の伸び量の算出結果に基づき、熱間圧延後に心材７と皮材８と皮材９が全て同じ長さになるように皮材４、５の長さを予め短く設定しておくこともできるが、熱間圧延後に心材７に対し皮材８、９が多少長すぎたり短すぎたりする場合も本実施形態では許容する。接合工程に引き続く熱間圧延において、皮材の脱落が生じない範囲、また、熱間圧延後の皮材の切り捨て量を削減し、適正なクラッド率が得られる範囲として、前記接合工程後の前記皮材の圧延方向長さと前記接合工程後の前記心材の圧延方向長さの差異は１００ｍｍ以下であることが、皮材の脱落防止および適正クラッド率を得る上で好ましい。よって、本実施形態における一応の目安として、前記接合工程後の心材７の圧延方向長さに対し、皮材８、９の圧延方向長さの差異が１００ｍｍ以下であれば、良好な接合結果であると判断する。
さらに好ましくは、前記差異は５０ｍｍ以下であり、熱間圧延後の皮材の切り捨て量をさらに削減できるが、前記差異は０ｍｍに近いほど好ましいのは明らかである。
熱間圧延後に心材７よりも皮材８、９が１００ｍｍを超えて短い場合、クラッドされていない無駄な部分が多く生じるので、歩留まりが低下する。熱間圧延後に心材７よりも皮材８、９が１００ｍｍを超えて長い場合、皮材８、９の突出部分が搬送路に脱落し、生産性を妨げるおそれがある。
上述のように、皮材４、５の伸び量を数値解析により算出して予測し、皮材４、５が伸びた結果として、１パス目の熱間圧延後に心材３と皮材４、５の長さがほぼ揃うか、圧延後の皮材８、９が心材７より若干短くなるか若干長くなるように皮材４、５の長さを調整した上で最初の１パス目の熱間圧延を行う。この１パス目の熱間圧延により心材３に対し皮材４、５を密着させることができる。
１パス目の熱間圧延において、多少の誤差を有するとしても、前述の数値解析による予測に応じて皮材を予め短くしておくので、熱間圧延後の心材３と皮材４、５の長さの差異を従来よりも短く抑制することができる。
このため、仮に、皮材４、５が心材３の長さ方向端部から突出するとしても、その突出量を従来よりも大幅に削減できる結果、皮材端部の脱落を防止できる。また、熱間圧延後に皮材４、５が心材３より短くなるとしても、短くなる量を少なくできるので、熱間圧延後に切り捨てて無駄となる心材３の量を削減できる。
１パス目の熱間圧延において、多少の誤差を有するとしても、前述の数値解析による予測に応じて皮材を予め短くしておくので、熱間圧延後の心材３と皮材４、５の長さの差異を従来よりも短く抑制することができる。
このため、仮に、皮材４、５が心材３の長さ方向端部から突出するとしても、その突出量を従来よりも大幅に削減できる結果、皮材端部の脱落を防止できる。また、熱間圧延後に皮材４、５が心材３より短くなるとしても、短くなる量を少なくできるので、熱間圧延後に切り捨てて無駄となる心材３の量を削減できる。
１パス目の熱間圧延が終了した圧延材に対し、２パス目以降の必要回数パスの熱間圧延を施すことにより目的の厚さの図３に示す構造のクラッド材１０を得ることができる。
なお、１パス目の熱間圧延により心材３に対し皮材４、５を密着させておくならば、２パス目以降の熱間圧延において皮材４、５はそれらの長さ方向においてほとんど心材との界面で摺動（ズレ）することなく熱間圧延され、目的のクラッド率のクラッド材を得ることができる。
なお、１パス目の熱間圧延により心材３に対し皮材４、５を密着させておくならば、２パス目以降の熱間圧延において皮材４、５はそれらの長さ方向においてほとんど心材との界面で摺動（ズレ）することなく熱間圧延され、目的のクラッド率のクラッド材を得ることができる。
心材３の高温変形抵抗が皮材４、５の高温変形抵抗より大きい場合、接合工程で心材３はほとんど伸びないと仮定できる。皮材４、５を比較すると、皮材４の高温変形抵抗より皮材５の高温変形抵抗の方が値が大きい場合と小さい場合がある。
皮材４、５を比較すると皮材４の高温変形抵抗より皮材５の高温変形抵抗の方が値が大きい場合、その値の大小により皮材４、５の伸び量は変化する。上述の数値解析では、皮材４の高温変形抵抗より皮材５の高温変形抵抗の方が値が大きい度合いに応じて予測伸び量の値は変化する。
皮材４、５を比較すると皮材４の高温変形抵抗より皮材５の高温変形抵抗の方が値が大きい場合、その値の大小により皮材４、５の伸び量は変化する。上述の数値解析では、皮材４の高温変形抵抗より皮材５の高温変形抵抗の方が値が大きい度合いに応じて予測伸び量の値は変化する。
なお、製造するべきクラッド材においてクラッド率は様々であるので、皮材４、５のクラッド率がそれぞれどの程度の値であるのかにより、皮材４，５の個々の伸び量は異なることとなる。
上述の数値解析では、この関係も考慮して伸び量を精度よく予測することができる。
上述の数値解析では、この関係も考慮して伸び量を精度よく予測することができる。
図１に示す開始パターン１から熱間圧延加工を開始することにより、ワークロール１、２が皮材４、５を噛み込んで熱間圧延を開始する段階で皮材４、５の噛み込み時に生じる大きなズレを回避しながら圧延ができる。
また、ワークロール１、２からクラッド素材６に加える荷重によって熱間圧延を制御する場合、正確な荷重による圧延制御ができるようになる。
このため、最終製品として図３に示すように心材７に対し皮材８、９を確実に密着させた状態のアルミニウムクラッド材１０を得ることができ、接合工程に引き続く熱間圧延において、心材７の長さ方向端部からの皮材８、９の突出量を少なくし、心材７から皮材８、９が突出する場合の皮材脱落を防止しつつ目的のクラッド率としたクラッド材１０の製造ができる。
また、ワークロール１、２からクラッド素材６に加える荷重によって熱間圧延を制御する場合、正確な荷重による圧延制御ができるようになる。
このため、最終製品として図３に示すように心材７に対し皮材８、９を確実に密着させた状態のアルミニウムクラッド材１０を得ることができ、接合工程に引き続く熱間圧延において、心材７の長さ方向端部からの皮材８、９の突出量を少なくし、心材７から皮材８、９が突出する場合の皮材脱落を防止しつつ目的のクラッド率としたクラッド材１０の製造ができる。
図２は、本発明に係る第１実施形態のクラッド材の製造方法を実施する場合に１パス目の圧延パスにおいて採用する素材配置の他の例（開始パターン２）を示すもので、上下に離間して配置されたワークロール１、２の間に心材３と皮材４、５を備えたクラッド素材６が配置されている。
この素材配置例では、心材３の高温変形抵抗（ＭＰａ）が皮材４、５の高温変形抵抗（ＭＰａ）よりも大きいと仮定し、皮材４の高温変形抵抗（ＭＰａ）が皮材５の高温変形抵抗（ＭＰａ）よりも小さいと仮定し、これらの仮定に基づく前提条件の基、圧延によりクラッド材を形成する場合などの諸条件は先の例と同じである。
この素材配置例では、心材３の高温変形抵抗（ＭＰａ）が皮材４、５の高温変形抵抗（ＭＰａ）よりも大きいと仮定し、皮材４の高温変形抵抗（ＭＰａ）が皮材５の高温変形抵抗（ＭＰａ）よりも小さいと仮定し、これらの仮定に基づく前提条件の基、圧延によりクラッド材を形成する場合などの諸条件は先の例と同じである。
図２に示す開始パターン２は、ワークロール１、２をクラッド素材６の長さ端部側（心材３の長さ方向端部側）に配置することを示している。
図２に示す場合、心材３の長さ方向左端からワークロール１、２を配置した位置までの距離をａと仮定し、心材３の長さ方向右端からワークロール１、２を配置した位置までの距離をｂと仮定する。以下の説明において、心材３と皮材４、５の厚さ関係、心材３と皮材４、５の高温変形抵抗の関係も先の例と同等とする。
図２に示す場合、心材３の長さ方向左端からワークロール１、２を配置した位置までの距離をａと仮定し、心材３の長さ方向右端からワークロール１、２を配置した位置までの距離をｂと仮定する。以下の説明において、心材３と皮材４、５の厚さ関係、心材３と皮材４、５の高温変形抵抗の関係も先の例と同等とする。
熱間圧延時の皮材４、５の伸びに伴う端部における脱落を防止するために、図２に示すようにクラッド素材６の段階では心材３より皮材４、５を予め短くしておく。図２では、ワークロール１、２をクラッド素材６の長さ方向左端部側に配置し、図２に示す状態からワークロール１、２の間隔を狭めつつクラッド素材６を長さ方向に沿って左方向に送りつつ熱間圧延を行う。このため、図２の心材３において左側端部には長さａ’で示す皮材４、５の存在しない部分と、右側端部には長さｂ’で示す皮材４、５の存在しない部分が設けられる。
ワークロール１、２に対し、クラッド素材６を長さ方向に沿って左方向に送り、クラッド素材６の長さ方向右側大部分を熱間圧延した場合は、次にクラッド素材６を長さ方向右方向に送り、クラッド素材６の長さ方向左側端部側を熱間圧延する。
以上の１パス目の熱間圧延により心材３の全長にわたり熱間圧延を行って心材３に対し皮材４、５を密着させ、この後に必要回数の熱間圧延を行うことで図３に示すように心材７に対し皮材８、９を一体化した目的厚さのクラッド材１０を得ることができる。
以上の１パス目の熱間圧延により心材３の全長にわたり熱間圧延を行って心材３に対し皮材４、５を密着させ、この後に必要回数の熱間圧延を行うことで図３に示すように心材７に対し皮材８、９を一体化した目的厚さのクラッド材１０を得ることができる。
図２に示す開始パターン２であっても、ワークロール１、２が皮材４、５を噛み込んで熱間圧延を開始する場合に皮材４、５の噛み込み時に生じる大きなズレを回避しながら圧延ができる。このため、ワークロール１、２からクラッド素材６に荷重を加えて熱間圧延を制御する場合、ズレを回避しつつ正確な圧延制御ができるようになる。
図２に示す開始パターン２であっても、先の図１に示す開始パターン１から熱間圧延を開始した場合と同様に、皮材４、５の伸び量を少なくした熱間圧延ができ、皮材４、５の端部脱落を防止しつつ、目的のクラッド率のクラッド材１０を得ることができる。
以上説明した実施形態に係るアルミニウムクラッド材の製造方法においては、初期総板厚４５０～６５０ｍｍ、前記皮材クラッド率を５～３０％の範囲に設定し、かつ、初期心材の長さを３０００～５０００ｍｍに設定する前提条件の基、前記非線形構造解析ソフトウェアとして、構造解析用弾塑性有限要素法ソフトウェアを用いることができる。
また、構造解析用弾塑性有限要素法ソフトウェアにおいて、心材と皮材は弾塑性体であり、圧延ロールは一切変形しない剛体と仮定し、心材と皮材の高温変形抵抗曲線として、心材と皮材の材料毎に４８０℃における熱間圧縮試験により求めた高温変形抵抗曲線を適用できる。また、要素タイプとして完全積分Ｓ／Ｒソリッド要素を用い、心材と皮材の板厚方向の積分点を６点以上設定し、拘束条件として幅方向を変位拘束した平面ひずみ状態と仮定することができる。ただし、心材の両面に皮材をクラッドする場合、一方の皮材のクラッド率＝一方の皮材の厚さ/（一方の皮材の厚さ＋心材の厚さ＋他方の皮材の厚さ）とする。
なお、要素タイプは上述の完全積分Ｓ／Ｒソリッド要素に限らずシェル要素などを用いても良く、数値解析は前記構造解析用弾塑性有限要素法に限らず、初等解法やスラブ法を用いて予測しても良い。
また、構造解析用弾塑性有限要素法ソフトウェアにおいて、心材と皮材は弾塑性体であり、圧延ロールは一切変形しない剛体と仮定し、心材と皮材の高温変形抵抗曲線として、心材と皮材の材料毎に４８０℃における熱間圧縮試験により求めた高温変形抵抗曲線を適用できる。また、要素タイプとして完全積分Ｓ／Ｒソリッド要素を用い、心材と皮材の板厚方向の積分点を６点以上設定し、拘束条件として幅方向を変位拘束した平面ひずみ状態と仮定することができる。ただし、心材の両面に皮材をクラッドする場合、一方の皮材のクラッド率＝一方の皮材の厚さ/（一方の皮材の厚さ＋心材の厚さ＋他方の皮材の厚さ）とする。
なお、要素タイプは上述の完全積分Ｓ／Ｒソリッド要素に限らずシェル要素などを用いても良く、数値解析は前記構造解析用弾塑性有限要素法に限らず、初等解法やスラブ法を用いて予測しても良い。
また、以上説明した数値解析を用いた伸び量予測値の算出においては、圧延ロールが最初に心材と皮材を噛み込む初期噛み込み領域における心材と皮材は圧延方向に相互にずれを起こさないと仮定し、心材と皮材において初期噛み込み領域を除く他の領域は心材と皮材の接触力をペナルティ法にて計算するとともに、ペナルティ法に用いる摩擦係数を熱間圧延温度における摩擦挙動評価試験により求めることが好ましい。
以下の表１に示すようにＡｌ－Ｓｉ合金からなる皮材（ろう材）Ａと、Ａｌ－Ｚｎ合金からなる心材Ｂと、Ａｌ－Ｍｎ合金からなる皮材（犠牲材層）Ｃの３層構造である表１に示すＮｏ.Ａ～Ｅの各クラッド素材に対し、以下の解析を行った。
図１に示す開始パターン１から熱間圧延を開始すると仮定し、皮材Ａ、心材Ｂ、皮材Ｃが、以下の表１に示す高温変形抵抗（ＭＰａ）を有し、以下の表１に示す初期長手寸法（ｍｍ）を有すると仮定した。表１に示す皮材Ａ、心材Ｂ、皮材Ｃの狙いクラッド率（％）とした場合、実施形態において説明した有限要素法に基づく伸び量予測結果（ｍｍ）を以下の表１に示す。皮材Ａと心材Ｂと皮材Ｃを備えたクラッド素材の総厚は６００ｍｍ、ワークロールによる圧下量は２０ｍｍに設定した。
有限要素法に基づく予測は、先に実施形態において詳述したパラメータの設定に基づく有限要素法の計算手法に基づく。
有限要素法に基づく予測は、先に実施形態において詳述したパラメータの設定に基づく有限要素法の計算手法に基づく。
また、表１にＡｌ－Ｚｎ合金からなる心材Ｄを適用したＮｏ.Ｂの試料の計算結果、Ｎｏ.Ａの試料に対し、初期長さの異なるＮｏ.Ｃの試料の伸び量予測結果を示す。
表１にＡｌ－Ｓｉ合金からなる皮材（ろう材）Ｅを採用し、Ａｌ－Ｍｎ合金からなる皮材（犠牲材）Ｆを採用し、Ａｌ－Ｚｎ合金からなる心材Ｂを採用した３層構造のＮｏ.Ｄの試料の伸び量予測結果を示す。
表１に皮材Ａ、心材Ｂ、皮材Ｃを採用した３層構造であり、これらによる狙いクラッド率を３０％：６０％：１０％に設定したＮｏ.Ｅの試料の伸び量予測結果を示す。
表１にＡｌ－Ｓｉ合金からなる皮材（ろう材）Ｅを採用し、Ａｌ－Ｍｎ合金からなる皮材（犠牲材）Ｆを採用し、Ａｌ－Ｚｎ合金からなる心材Ｂを採用した３層構造のＮｏ.Ｄの試料の伸び量予測結果を示す。
表１に皮材Ａ、心材Ｂ、皮材Ｃを採用した３層構造であり、これらによる狙いクラッド率を３０％：６０％：１０％に設定したＮｏ.Ｅの試料の伸び量予測結果を示す。
表１に示すようにＮｏ.Ａの試料において、初期長手寸法を皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝３５００ｍｍ：３５００ｍｍ：３５００ｍｍの所定値として熱間圧延を実施する場合について説明する。
表１に示すようにＮｏ.Ａの試料に関し、実施形態において説明した有限要素法を適用して伸び量予測値を算出すると皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝２２５ｍｍ：０ｍｍ：２４０ｍｍと計算することができた。この計算結果から推定すると、心材Ｂに対し、皮材Ａと皮材Ｃは２２５～２４０ｍｍ程度伸びが大きく、心材Ｂの端部から皮材Ａと皮材Ｃが１２５～１４０ｍｍ程突出すると予想される。
表１に示すようにＮｏ.Ａの試料に関し、実施形態において説明した有限要素法を適用して伸び量予測値を算出すると皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝２２５ｍｍ：０ｍｍ：２４０ｍｍと計算することができた。この計算結果から推定すると、心材Ｂに対し、皮材Ａと皮材Ｃは２２５～２４０ｍｍ程度伸びが大きく、心材Ｂの端部から皮材Ａと皮材Ｃが１２５～１４０ｍｍ程突出すると予想される。
そこで、本発明では、前述の有限要素法に基づき算出した表１に示す伸び量予測結果の２２５ｍｍと２４０ｍｍを吸収することを目的とし、以下の表２に示すＮｏ.Ａの試料に示す如く初期長手寸法を皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝３２７５ｍｍ：３５００ｍｍ：３２６０ｍｍに設定した。また、初期クラッド率は、皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝２１.２％：６８．０％：１０．８％、全体厚を６００ｍｍに設定している。
初期クラッド率の調整方法は、予測された伸び量が生じた際に、クラッド率が狙いの±１．５％を超えないように、クラッド率を設定している。また、質量保存の法則により体積は変わらないため、伸び量からクラッド率の減少量を計算している。この時、クラッド率にばらつきは無く均等であると仮定している。
Ｎｏ.Ａの試料に対し、１パス目の熱間圧延により、圧下量２０ｍｍの条件にて熱間圧延を施した。その結果を以下の表２に示す。
初期クラッド率の調整方法は、予測された伸び量が生じた際に、クラッド率が狙いの±１．５％を超えないように、クラッド率を設定している。また、質量保存の法則により体積は変わらないため、伸び量からクラッド率の減少量を計算している。この時、クラッド率にばらつきは無く均等であると仮定している。
Ｎｏ.Ａの試料に対し、１パス目の熱間圧延により、圧下量２０ｍｍの条件にて熱間圧延を施した。その結果を以下の表２に示す。
表２に示すように実伸び量は、皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝２１５ｍｍ：０ｍｍ：２５５ｍｍとなった。この結果、１パス目の熱間圧延後の長さは、皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝３４９０ｍｍ、３５００ｍｍ、３５１５ｍｍとなり、いずれも皮材Ａが心材Ｂより１０ｍｍ短くなり、皮材Ｃが心材Ｂより１５ｍｍ長くなった。
このことは、心材Ｂの端部から皮材Ｃの端部が突出してもその突出量は１５ｍｍと少なく、皮材Ａは１０ｍｍ短い結果となったので、心材の端部側において皮材の脱落は生じなかった。
また、製品最終クラッド率は皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝１９．３％、７１．６％、９．２％となり、狙いクラッド率に対し±１．５％の範囲内となり、良好なクラッド率を得ることができた。
このことは、心材Ｂの端部から皮材Ｃの端部が突出してもその突出量は１５ｍｍと少なく、皮材Ａは１０ｍｍ短い結果となったので、心材の端部側において皮材の脱落は生じなかった。
また、製品最終クラッド率は皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝１９．３％、７１．６％、９．２％となり、狙いクラッド率に対し±１．５％の範囲内となり、良好なクラッド率を得ることができた。
これに対し、以下の表３の試料Ａ’に示すように皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝３４００ｍｍ、３５００ｍｍ、３４００ｍｍの条件で１パス目の熱間圧延を行うと、実伸び量は２３０、２４０ｍｍとなり、突出量は１３０～１４０ｍｍとなり、皮材落ちが発生し、クラッド率も狙いクラッド率に対し±１．５％を上回った。
なお、各表に示す製品最終クラッド率（％）とは、１パス目の熱間圧延の後に常法の熱間圧延により、熱間圧延後の最終総板厚が５～３０ｍｍの範囲となる圧延を行った後における製品のクラッド率を意味する。
なお、各表に示す製品最終クラッド率（％）とは、１パス目の熱間圧延の後に常法の熱間圧延により、熱間圧延後の最終総板厚が５～３０ｍｍの範囲となる圧延を行った後における製品のクラッド率を意味する。
表４と図６は、試料Ｎｏ.Ａ～Ｅについて解析する場合、図５に示すように複数のサンプルからの予測値ｘ、実績値ｙ、予測値ｘ×α、｛実績値ｙ-（予測値ｘ×α)｝２の値を基に、補正係数αを求めた場合の値を示す。本実施例では、試料Ａ～Ｅの全てについて補正係数αを適用する。
表４に示す予測値と実績値の関係は、図６に縦軸（実績値）、横軸（予測値，予測値×α）で示すグラフに表示することができる。実績値とは、実熱間圧延装置により圧下量２０ｍｍの条件で試料を圧延した場合の値を示す。
表４と図６に示す関係から求めた補正係数αは、０．６２９９９９５となるが、約０．６３と判断し、以下の表５に一例として示すように試料Ｎｏ.Ａの解析結果３５５とすると０．６３を乗算して伸び量予測結果２２５ｍｍ、試料Ｎｏ.Ａの解析結果３８０とすると０．６３を乗算して伸び量予測結果２４０ｍｍとなる。
表４に示す予測値と実績値の関係は、図６に縦軸（実績値）、横軸（予測値，予測値×α）で示すグラフに表示することができる。実績値とは、実熱間圧延装置により圧下量２０ｍｍの条件で試料を圧延した場合の値を示す。
表４と図６に示す関係から求めた補正係数αは、０．６２９９９９５となるが、約０．６３と判断し、以下の表５に一例として示すように試料Ｎｏ.Ａの解析結果３５５とすると０．６３を乗算して伸び量予測結果２２５ｍｍ、試料Ｎｏ.Ａの解析結果３８０とすると０．６３を乗算して伸び量予測結果２４０ｍｍとなる。
次に、表１のＮｏ.Ｂの試料に示すように、心材Ｄとして高温変形抵抗３０ＭＰａの試料を適用した場合の予測を行った。皮材Ａ、皮材ＣはＮｏ.Ａの試料と同等である。
Ｎｏ.Ｂの試料に示すように初期長手寸法を皮材Ａ：心材Ｄ：皮材Ｃ＝３５００ｍｍ、３５００ｍｍ、３５００ｍｍとすると、皮材Ａと皮材Ｃの伸び量予測値は表１に示す２２５ｍｍ、２４０ｍｍとなるので、Ｎｏ.Ａの試料の場合と同様に心材Ｄの端部から皮材Ａと皮材Ｃが相当量突出すると予想される。
そこで、表２のＮｏ.Ｂの試料に示すように、初期長手寸法を皮材Ａ：心材Ｄ：皮材Ｃ＝３２７５ｍｍ：３５００ｍｍ：３２６０ｍｍに設定すると、実伸び量は、皮材Ａ：心材Ｄ：皮材Ｃ＝２２５ｍｍ：０ｍｍ：２３５ｍｍとなった。表２のＮｏ.Ｂの試料の場合、表２に示すように、皮材落ちは発生せず、製品最終クラッド率も良好となった。
Ｎｏ.Ｂの試料に示すように初期長手寸法を皮材Ａ：心材Ｄ：皮材Ｃ＝３５００ｍｍ、３５００ｍｍ、３５００ｍｍとすると、皮材Ａと皮材Ｃの伸び量予測値は表１に示す２２５ｍｍ、２４０ｍｍとなるので、Ｎｏ.Ａの試料の場合と同様に心材Ｄの端部から皮材Ａと皮材Ｃが相当量突出すると予想される。
そこで、表２のＮｏ.Ｂの試料に示すように、初期長手寸法を皮材Ａ：心材Ｄ：皮材Ｃ＝３２７５ｍｍ：３５００ｍｍ：３２６０ｍｍに設定すると、実伸び量は、皮材Ａ：心材Ｄ：皮材Ｃ＝２２５ｍｍ：０ｍｍ：２３５ｍｍとなった。表２のＮｏ.Ｂの試料の場合、表２に示すように、皮材落ちは発生せず、製品最終クラッド率も良好となった。
これに対し、表３のＮｏ.Ｂ’の試料に示すように皮材Ａ：心材Ｄ：皮材Ｃ＝３４００ｍｍ、３５００ｍｍ、３４００ｍｍの条件で１パス目の熱間圧延を行うと、皮材Ａと皮材Ｃの実伸び量は２１０ｍｍ、２７５ｍｍとなり、突出量は１１０ｍｍ、１７５ｍｍと大きくなり皮材落ちが発生し、クラッド率も狙いクラッド率に対し±１．５％を上回りバラツキを生じた。
次に、表１のＮｏ.Ｃの試料に示すように、表１のＮｏ.Ａの試料と高温変形抵抗は同等であるが、初期長さ皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝５０００ｍｍ：５０００ｍｍ：５０００ｍｍに設定した試料について実施形態において説明した有限要素法による予測を行った。
表１のＮｏ.Ｃの試料に示すように皮材Ａ、皮材Ｃの伸び量予測値は３３０ｍｍ、３５５ｍｍと大きいので、Ｎｏ.Ａの試料の場合と同様に心材Ｂの端部から皮材Ａと皮材Ｃが相当量突出することとなる。
そこで、表２のＮｏ.Ｃの試料に示すように、初期長手寸法を皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝４６７０ｍｍ：５０００ｍｍ：４６４５ｍｍに設定すると、実伸び量は、皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝３３５ｍｍ：０ｍｍ：３５５ｍｍとなった。表２のＮｏ.Ｃの試料の場合、表２に示すように、皮材落ちは発生せず、製品最終クラッド率も良好となった。
表１のＮｏ.Ｃの試料に示すように皮材Ａ、皮材Ｃの伸び量予測値は３３０ｍｍ、３５５ｍｍと大きいので、Ｎｏ.Ａの試料の場合と同様に心材Ｂの端部から皮材Ａと皮材Ｃが相当量突出することとなる。
そこで、表２のＮｏ.Ｃの試料に示すように、初期長手寸法を皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝４６７０ｍｍ：５０００ｍｍ：４６４５ｍｍに設定すると、実伸び量は、皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝３３５ｍｍ：０ｍｍ：３５５ｍｍとなった。表２のＮｏ.Ｃの試料の場合、表２に示すように、皮材落ちは発生せず、製品最終クラッド率も良好となった。
これに対し、表３の試料Ｃ’に示すように皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝４８００ｍｍ、５０００ｍｍ、４８００ｍｍの条件で１パス目の熱間圧延を行うと、皮材Ａ、皮材Ｃの実伸び量は３８５ｍｍ、４３０ｍｍとなり、突出量は１８５ｍｍ、２３０ｍｍと大きくなり、皮材落ちが発生し、クラッド率も狙いクラッド率に対し±１．５％を上回りバラツキを生じた。
次に、表１のＮｏ.Ｄの試料に示すように、表１のＮｏ.Ａの試料に対し皮材Ｅと皮材Ｆを設け、高温変形抵抗の差異が大きい試料を適用し、Ｎｏ.Ａの試料と同等初期長さ、同等狙いクラッド率の条件の基、実施形態において説明した有限要素法による伸び量予測を行った。Ｎｏ.Ｄの試料に示すように伸び量予測値は皮材Ｅにおいて３４０ｍｍとなり、心材Ｂの端部から皮材Ｅが相当量突出することとなる。
そこで、表２の試料Ｄに示すように、初期長手寸法を皮材Ｅ：心材Ｂ：皮材Ｆ＝３１６０ｍｍ：３５００ｍｍ：３４９５ｍｍに設定すると、実伸び量は、皮材Ｅ：心材Ｂ：皮材Ｆ＝３６０ｍｍ：０ｍｍ：５ｍｍとなった。Ｎｏ.Ｄの試料の場合、表２に示すように、皮材落ちは発生せず、製品最終クラッド率も良好となった。
そこで、表２の試料Ｄに示すように、初期長手寸法を皮材Ｅ：心材Ｂ：皮材Ｆ＝３１６０ｍｍ：３５００ｍｍ：３４９５ｍｍに設定すると、実伸び量は、皮材Ｅ：心材Ｂ：皮材Ｆ＝３６０ｍｍ：０ｍｍ：５ｍｍとなった。Ｎｏ.Ｄの試料の場合、表２に示すように、皮材落ちは発生せず、製品最終クラッド率も良好となった。
これに対し、表３の試料Ｄ’に示すように表１のＮｏ.Ａの試料に対し皮材Ａと皮材Ｃに関し高温変形抵抗の差異が大きい皮材Ｅ、皮材Ｆを適用し、Ｎｏ.Ａの試料と同等初期長さ、同等狙いクラッド率の条件で１パス目の熱間圧延を行うと、皮材Ｄ’の実伸び量は４１０ｍｍと大きくなり、皮材落ちが発生し、クラッド率も狙いクラッド率に対し±１．５％を上回りバラツキを生じた。
次に、表１のＮｏ.Ｅの試料に示すように、表１のＮｏ.Ａの試料に対し皮材Ａと皮材Ｃに関し狙いクラッド率を３０：６０：１０に変更した試料を適用し、Ｎｏ.Ａの試料と同等初期長さ、同等高温変形抵抗の基、前述の有限要素法に基づく伸び量予測を行った。
Ｎｏ.Ｅの試料に示すように伸び量予測値は皮材Ａにおいて１４５ｍｍ、皮材Ｃにおいて２６０ｍｍとなり、心材Ｂに対し、皮材Ａは４５ｍｍ、皮材Ｃは１６０ｍｍの突出が予想される。
そこで、表２のＮｏ.Ｅの試料に示すように、初期長手寸法を皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝３３５５ｍｍ：３５００ｍｍ：３２４０ｍｍに設定すると、実伸び量は、皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝１２５ｍｍ：０ｍｍ：２７５ｍｍとなった。Ｎｏ.Ｅの試料の場合、表２に示すように、皮材落ちは発生せず、製品最終クラッド率も良好となった。
Ｎｏ.Ｅの試料に示すように伸び量予測値は皮材Ａにおいて１４５ｍｍ、皮材Ｃにおいて２６０ｍｍとなり、心材Ｂに対し、皮材Ａは４５ｍｍ、皮材Ｃは１６０ｍｍの突出が予想される。
そこで、表２のＮｏ.Ｅの試料に示すように、初期長手寸法を皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝３３５５ｍｍ：３５００ｍｍ：３２４０ｍｍに設定すると、実伸び量は、皮材Ａ：心材Ｂ：皮材Ｃ＝１２５ｍｍ：０ｍｍ：２７５ｍｍとなった。Ｎｏ.Ｅの試料の場合、表２に示すように、皮材落ちは発生せず、製品最終クラッド率も良好となった。
これに対し、表３の試料Ｅ’に示すように表１のＮｏ.Ａの試料に対し皮材Ａと皮材Ｃに関し狙いクラッド率を３０：６０：１０に変更した試料を適用し、表１の試料Ａと同等初期長さの条件で１パス目の熱間圧延を行うと、皮材Ａの実伸び量は１４０ｍｍ、皮材Ｃの実伸び量は３００ｍｍとなり、皮材落ちが発生し、クラッド率も狙いクラッド率に対し±１．５％を上回りバラツキを生じた。
以上、表１～表４を基に説明したように、本発明に従い、材料の高温変形抵抗、クラッド率、クラッド素材の長さ等を勘案し、有限要素法などの数値解析により予測した伸び量予測結果を基に、心材とその両面の皮材の初期長さを調整する。これにより、心材両面に高温変形抵抗の異なる皮材を設けた場合、心材に対する皮材のクラッド率を変更した場合、クラッド素材の長さを変更した場合のいずれにおいても良好な伸び予測を行うことができ、皮材落ちを防止できることが明らかとなった。
また、本発明に従い、有限要素法などの数値解析を用いて心材の両面に設ける皮材の強度を調整し、心材とその両面の皮材の初期長さを調整し、皮材の両面の皮材強度差を調整し、心材に対する皮材のクラッド率を調整する何れの場合においても最終製品において良好なクラッド率を得ることができることが判った。
また、本発明に従い、有限要素法などの数値解析を用いて心材の両面に設ける皮材の強度を調整し、心材とその両面の皮材の初期長さを調整し、皮材の両面の皮材強度差を調整し、心材に対する皮材のクラッド率を調整する何れの場合においても最終製品において良好なクラッド率を得ることができることが判った。
１、２…ワークロール、３…心材、４、５…皮材、６…クラッド素材、７…心材、８、９…皮材、１０…クラッド材。
Claims (3)
- ２つ以上のアルミニウムまたはアルミニウム合金材を重ね合わせた積層物を熱間圧延ロールによる接合工程において接合し、この接合により得られた接合体を引き続き前記熱間圧延ロールにより圧延して少なくとも心材と皮材を接合したアルミニウムクラッド材を製造する方法であって、
前記接合工程で生じる前記心材と前記皮材の圧延方向の伸び量の違いを、未知の実熱間圧延の伸びを予測する数値解析により予測し、前記心材は圧延方向の長さが変化しないと仮定し、前記心材の圧延方向の長さを基準として前記接合工程後の前記皮材の圧延方向の長さが前記心材の圧延方向の長さとほぼ等しくなるように前記皮材の長さを予め決定して接合する場合、
既知の実熱間圧延の伸び量に対し、前記数値解析と同じ手法で得られた伸び量予測値を用いて近似できる補正係数を求めておき、
前記アルミニウムクラッド材を製造する場合、前記補正係数に基づき前記数値解析と同じ手法で得られた前記皮材の伸び量予測値に基づき、前記接合工程に供する前の前記皮材の圧延方向長さを決定することを特徴とするアルミニウムクラッド材の製造方法。 - 前記数値解析により求めた伸び量予測値を前記実熱間圧延により求めた実測伸び量に近似できるように補正係数αを求める場合、前記実熱間圧延による前記心材の伸び量の実績および前記皮材の伸び量の実績と、前記伸び量予測値との関係が互いに近似するように以下の式（１）で表される残差平方和が最小となる補正係数αを最適化計算により求めることを特徴とする請求項１に記載のアルミニウムクラッド材の製造方法。
- 前記数値解析により求めた伸び量予測値を前記実熱間圧延により求めた実測伸び量に近似できるように補正係数ａ、ｂ、ｃを求める場合、前記実熱間圧延による前記心材の伸び量の実績および前記皮材の伸び量の実績と、前記伸び量予測値との関係が互いに近似するように以下の式（２）で表される残差平方和が最小となる補正係数ａ、ｂ、ｃを最適化計算により求めることを特徴とする請求項１に記載のアルミニウムクラッド材の製造方法。
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|---|---|---|---|---|
| CN117358753A (zh) * | 2023-11-01 | 2024-01-09 | 湖南方恒新材料技术股份有限公司 | 一种钛/铝/钛侧面复合薄带及其制备方法 |
-
2021
- 2021-12-28 JP JP2021214017A patent/JP2023097750A/ja active Pending
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