JP2022082943A - タイヤ周囲の流体解析方法、システム及びプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】計算コストを低減可能なタイヤ周囲の流体解析方法、システム及びプログラムを提供する。【解決手段】路面に接地転動させてタイヤを表現した第1モデルを変形させ、第1モデルにおけるタイヤ外表面を構成する節点の変位に関する時系列データに基づいて回転成分以外の変形成分を変位に含む変形節点を特定する。タイヤ周囲空間を表現した第2モデルを、タイヤ回転軸を中心とする所定円内の第1領域と、第1領域よりもタイヤ径方向外側の第2領域と、に分割する。時系列データに基づき、第2モデルの第1領域におけるメッシュセルを、タイヤ回転軸を中心として回転させるスライディングメッシュ処理で移動させる。第2モデルの第2領域におけるメッシュセルを、スライディングメッシュ処理および時系列データの節点を制御点とするモーフィング処理により変形させる。変形させた第2モデルを用いてメッシュセル毎に流体の物理量を算出する。【選択図】図2
Description
本開示は、タイヤ周囲の流体解析方法、システム及びプログラムに関する。
近年、タイヤ周囲の流体(空気、水、雪など)によるノイズ性能、排水性能、空気抵抗などの性能を評価するために、タイヤ周囲の流体解析シミュレーションが提案されている。シミュレーションにおいて、流体が定義される流体領域は、タイヤモデルの接地形状に応じて設定する必要がある。特許文献1には、時間経過に伴って変形するタイヤ外表面を特定し、特定したタイヤ外表面に合致するようにタイヤ周囲空間を示す流体モデルの要素を逐次変形するモーフィング処理を実行する記載がある。
流体モデルの要素の形状をタイヤ外表面に合致する形状にする必要があるが、流体モデルの全ての要素に対してモーフィング処理すれば、計算コストが多大になる。
本開示は、計算コストを低減可能なタイヤ周囲の流体解析方法、システム及びプログラムを提供する。
本開示のタイヤ周囲の流体解析方法は、1又は複数のプロセッサが実行する方法であって、タイヤを複数の要素及び節点で表現した第1モデルを路面に接地させ且つタイヤ回転軸回りに転動させ、路面との接触に起因する前記第1モデルの変形を算出するステップと、前記第1モデルにおけるタイヤ外表面を構成する節点の変位に関する時系列データを取得するステップと、前記時系列データに基づいて回転成分以外の変形成分を変位に含む変形節点を特定するステップと、前記タイヤ外表面及び前記路面を含むタイヤ周囲空間を複数のメッシュセルで表現した第2モデルを、前記タイヤ回転軸を中心とする所定円内の第1領域と、前記第1領域よりもタイヤ径方向外側の第2領域と、に前記変形節点の特定結果に基づき分割するステップと、前記時系列データに基づき、前記第2モデルの前記第1領域における前記メッシュセルを、前記タイヤ回転軸を中心として回転させるスライディングメッシュ処理で移動させ、前記第2モデルの前記第2領域における前記メッシュセルを、前記スライディングメッシュ処理および前記時系列データの節点を制御点とするモーフィング処理により変形させるステップと、前記変形させた前記第2モデルを用いて前記メッシュセル毎に流体の物理量を算出するステップと、を含む。
<第1実施形態>
以下、本開示の第1実施形態を、図面を参照して説明する。
以下、本開示の第1実施形態を、図面を参照して説明する。
[タイヤ周囲の流体解析システム]
第1実施形態に係る流体解析システム1は、タイヤ周囲の流体の挙動をシミュレーションする。具体的に、図1に示すように、流体解析システム1は、メモリ1aと、構造計算部12と、時系列データ取得部13と、変形節点特定部14と、第2モデル分割部15と、第2モデル変形部16と、流体計算部17と、を有する。流体解析システム1は、更に、第1モデル取得部10と、第2モデル取得部11とを有してもよい。これら各部10~17は、プロセッサ1b、メモリ1a、各種インターフェイスを備えたコンピュータ等の情報処理システムにおいてプロセッサ1bが予め記憶されている図2の処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。
第1実施形態に係る流体解析システム1は、タイヤ周囲の流体の挙動をシミュレーションする。具体的に、図1に示すように、流体解析システム1は、メモリ1aと、構造計算部12と、時系列データ取得部13と、変形節点特定部14と、第2モデル分割部15と、第2モデル変形部16と、流体計算部17と、を有する。流体解析システム1は、更に、第1モデル取得部10と、第2モデル取得部11とを有してもよい。これら各部10~17は、プロセッサ1b、メモリ1a、各種インターフェイスを備えたコンピュータ等の情報処理システムにおいてプロセッサ1bが予め記憶されている図2の処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。
図1に示すメモリ1aは、接地転動解析に用いる有限要素モデル(FEモデル;Finite element model)である第1モデルM1を記憶する。図1及び図3に示すように、第1実施形態の第1モデルM1は、タイヤを複数の要素及び節点で表現するタイヤモデルM10と、タイヤモデルM10が装着され且つ少なくともホイールを複数の要素及び節点で表現するホイールモデルM11と、を有する。第1実施形態のホイールモデルM11は、ホイールだけでなく、ホイールが取り付けられるハブ及びハブに取り付けられているブレーキ機構を有するが、適宜変更可能である。
第1実施形態では、第1モデル取得部10を設けている。第1モデル取得部10は、図4に示すように、第1最小単位モデルU1をタイヤ周方向CDに第1ピッチ数P1繰り返し配置することで一周分のタイヤモデルM10を生成する。図4に示す例では、第1ピッチ数P1が39個である。タイヤ回転軸C1に対して第1最小単位モデルU1が占める角度は、(360度/第1ピッチ数P1)である。また、第1モデル取得部10は、図4に示すように、第2最小単位モデルU2をタイヤ周方向CDに第2ピッチ数P2繰り返し配置することで一周分のホイールモデルM11を生成する。図4に示す例では、第2ピッチ数P2が17個である。タイヤ回転軸C1に対して第2最小単位モデルU2が占める角度は、(360度/第2ピッチ数P2)である。第1モデルM1は、タイヤモデルM10とホイールモデルM11の位置関係が固定された有限要素モデル(FEモデル)である。なお、第1実施形態では、第1モデル取得部10が、第1モデルM1を生成してメモリ1aに記憶するが、第1モデルM1を生成せずに外部から取得してメモリ1aに記憶するように構成されている、としてもよい。
図1に示すメモリ1aは、流体解析に用いる流体モデルである第2モデルM2を記憶する。図5に示すように、第2モデルM2は、タイヤ外表面とホイールの外表面と路面とを含むタイヤ周囲空間を複数のメッシュセルで表した流体解析モデルである。メッシュセルは、流体の挙動を計算するための要素であり、1つの要素は複数の節点で定義される。流体解析モデルにおけるタイヤ及びホイールの表面形状は、構造計算モデルである第1モデルM1に基づいて作成する。第1実施形態では、計算手法として重合格子法を用いているが、それ以外の方法を採用してもよい。第1実施形態では、第2モデル取得部11を設けている。第2モデル取得部11は、メモリ1aに記憶されている第1モデルM1および所定の路面モデルに基づいて、第2モデルM2を生成し、メモリ1aに記憶する。なお、第2モデル取得部11は、第2モデルM2を生成せずに外部から取得してメモリ1aに記憶するように構成されている、としてもよい。
図1に示す構造計算部12は、予め定められた所定荷重、所定内圧及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、メモリ1aに記憶される第1モデルM1を路面に接地させ且つタイヤ回転軸C1回りに転動させ、路面との接触に起因する第1モデルM1の変形を数値演算により算出する。具体的には、第1モデルM1のタイヤモデルM10に内圧を付与し、路面に押し付けて回転させる。第1モデルM1の変形は、タイヤ外表面の変形が含まれる。この転動解析によって、路面との接触により生じる接地圧力が算出され、その圧力値によるタイヤの変形が時間軸に沿って算出される。第1モデルM1は、少なくともタイヤが一回転するまで転動されることが好ましい。タイヤ一回転分の変形が得られれば、基本的にタイヤの変形はタイヤ一回転分の変形の繰り返しになるからである。
図1に示す時系列データ取得部13は、流体解析演算で用いる第2モデルM2を変形させるための時系列データを、第1モデルM1の変形演算結果から取得する。時系列データは、第1モデルM1におけるタイヤ外表面を構成する節点の変位に関する。時系列データは、タイヤ外表面を構成する全ての節点の変位を表す。節点の変位には、接地による変形と、回転による位置の移動とが含まれる。いいかえれば、時系列データは、タイヤ外表面がどのように動いていくかを示すデータである。時系列データは、例えば、節点の座標を時点毎に表すデータでもよいし、前のタイムステップからの節点の変位ベクトルをタイムステップ毎に示すデータでもよい。
図1に示す変形節点特定部14は、時系列データ取得部13が取得した時系列データに基づいて変形節点を特定する。タイヤ外表面を構成する節点は、変形節点又は回転節点のいずれかに分類できる。変形節点は、タイヤが一回転する間の変位に回転成分以外の変形成分が含まれる節点である。回転節点は、タイヤ回転軸C1回りに回転移動する節点であり、タイヤが一回転する間の変位に回転成分しか含まれない節点である。いいかえると、回転節点は、全ての時点においてタイヤ回転軸C1回りの同心円上又は同心円から所定距離(α)内にある節点である。変形節点は、全ての時点においてタイヤ回転軸C1回りの同心円上になく又は当該同心円から所定距離(α)外にある節点である。同心円から所定距離(α)の範囲は、タイヤ回転軸C1を中心とするドーナツ形状となり、変形節点は、少なくともいずれかの時点において、ドーナツ形状内ではなく、ドーナツ形状の径方向内側又は径方向外側に位置する。
具体的に、変形節点特定部14は、タイヤ外表面を構成する全ての節点について、次の変形判定処理を行ってもよい。変形判定処理は、タイヤ1回転分のデータに対して、次の式(1)及び式(2)をそれぞれ算出し、式(2)が満たされる場合があれば、回転節点であると判定し、満たされない場合は変形節点であると判断する。
X軸はタイヤの進行方向、Y軸はタイヤ軸方向、Z軸は荷重方向を示す。タイムステップ(単位時間)あたりの回転角度はθと表記する。時点tの節点の座標を(Xt、Yt、Zt)とし、時点tの次の時点t+1の節点の座標を(Xt+1、Yt+1、Zt+1)と表記する。時点tの節点(Xt、Yt、Zt)を角度θ回転させた時点t+1における節点の座標を(XR t+1、YR t+1、ZR t+1)と表記する。時点tは1~Nである。Nは2以上の自然数である。tNは解析終了時点を意味する。閾値αは適宜設定可能である。例えば、αは1mm以下に設定してもよく、αは0.1mm以下に設定することが好ましい。
上記変形判定処理の一例は、或る時点(t+1)の節点の座標(Xt+1、Yt+1、Zt+1)と、一つ前の時点(t)の節点(Xt、Yt、Zt)を回転成分のみ付与した後の座標(XR t+1、YR t+1、ZR t+1)との差が所定値α以内であれば、回転節点であると判定し、前記差が所定値αを超えれば変形節点であると判定する、といえる。式(1)は、時点tの座標を角度θ回転させた後の時点t+1の座標を算出する式である。式(2)は、時点t+1の座標と、式(1)で算出した回転成分のみを付与した座標とを比較する式である。
X軸はタイヤの進行方向、Y軸はタイヤ軸方向、Z軸は荷重方向を示す。タイムステップ(単位時間)あたりの回転角度はθと表記する。時点tの節点の座標を(Xt、Yt、Zt)とし、時点tの次の時点t+1の節点の座標を(Xt+1、Yt+1、Zt+1)と表記する。時点tの節点(Xt、Yt、Zt)を角度θ回転させた時点t+1における節点の座標を(XR t+1、YR t+1、ZR t+1)と表記する。時点tは1~Nである。Nは2以上の自然数である。tNは解析終了時点を意味する。閾値αは適宜設定可能である。例えば、αは1mm以下に設定してもよく、αは0.1mm以下に設定することが好ましい。
上記変形判定処理の一例は、或る時点(t+1)の節点の座標(Xt+1、Yt+1、Zt+1)と、一つ前の時点(t)の節点(Xt、Yt、Zt)を回転成分のみ付与した後の座標(XR t+1、YR t+1、ZR t+1)との差が所定値α以内であれば、回転節点であると判定し、前記差が所定値αを超えれば変形節点であると判定する、といえる。式(1)は、時点tの座標を角度θ回転させた後の時点t+1の座標を算出する式である。式(2)は、時点t+1の座標と、式(1)で算出した回転成分のみを付与した座標とを比較する式である。
変形判定処理による比較方法は、次の2パターンを利用可能である。図6は、ある時点において、第1モデルM1が路面に接地且つ転動して変形した第1モデルM1を示すタイヤ子午線断面図である。図6は、タイヤモデルM10の外表面を実線で示し、タイヤモデルM10の内面を一点鎖線で示し、いくつかの節点を拡大誇張して丸で示す。図6は、ホイールモデルM11の図示を省略している。
第1パターンは、図6に示すように、第1時点の接地及び転動による変形後のタイヤ外表面の節点と、第1時点とは異なる第2時点の接地及び転動による変形後のタイヤ外表面の節点とを比較する。接地及び転動による変形後のタイヤ外表面の節点の変位には、荷重負荷及び内圧付与によるタイヤの変形、転動による変形が含まれる。さらに、スリップ角が0でない場合には、スリップ角によるタイヤの変形が含まれる。よって、第1パターンは、スリップ角が0でない旋回シミュレーションに利用可能である。
第2パターンは、図7に示すように、同時点における接地前のタイヤモデルM10’(破線参照)の節点と、接地による変形後のタイヤモデルM10(実線参照)の節点とを比較する。この場合、タイヤ外表面の節点の変位には、荷重負荷及び内圧付与によるタイヤの変形が含まれるが、転動による変形が含まれない。よって、スリップ角を付与しない直進のみの場合のシミュレーションに利用可能である。
第1パターンは、図6に示すように、第1時点の接地及び転動による変形後のタイヤ外表面の節点と、第1時点とは異なる第2時点の接地及び転動による変形後のタイヤ外表面の節点とを比較する。接地及び転動による変形後のタイヤ外表面の節点の変位には、荷重負荷及び内圧付与によるタイヤの変形、転動による変形が含まれる。さらに、スリップ角が0でない場合には、スリップ角によるタイヤの変形が含まれる。よって、第1パターンは、スリップ角が0でない旋回シミュレーションに利用可能である。
第2パターンは、図7に示すように、同時点における接地前のタイヤモデルM10’(破線参照)の節点と、接地による変形後のタイヤモデルM10(実線参照)の節点とを比較する。この場合、タイヤ外表面の節点の変位には、荷重負荷及び内圧付与によるタイヤの変形が含まれるが、転動による変形が含まれない。よって、スリップ角を付与しない直進のみの場合のシミュレーションに利用可能である。
上記変形判定処理を、タイヤ外表面を構成する全ての節点に対して実行してもよいが、計算コストを低減するために、次のように処理してもよい。図6に示すように、タイヤ外表面を構成する複数の節点P1を候補として、タイヤ径方向内側RD2からタイヤ径方向外側RD1に向けて変形節点であるか否かを判定する変形判定処理を順に実行する。図6に示すように、変形節点特定部14が、例えば矢印で示す節点が変形節点P2であると判定した場合には、判定した変形節点P2よりもタイヤ径方向外側RD1にある全ての節点を変形節点P2とし、これら節点に対する変形判定処理の実行を省略する。第1実施形態では、ビードトウの節点(最もタイヤ径方向内側RD2にある節点)からタイヤ径方向外側RD1に向けて順に変形判定処理を開始しているが、探索順序はビードトウからの開始に限定されない。
図1に示す第2モデル分割部15は、第2モデルM2を第1領域Ar1と第2領域Ar2とに、変形節点特定部14の特定結果に基づいて分割する。具体的には、図6及び図7に示すように、第1領域Ar1は、タイヤ回転軸C1を中心とする所定円C2内の領域であり、回転節点P3が含まれ変形節点P2が含まれない領域である。第2領域Ar2は第1領域よりもタイヤ径方向外側RD1の領域であり、変形節点P2が含まれる領域である。第2領域Ar2は、回転節点P3が含まれていてもよく、回転節点P3が含まれていなくてもよい。第2領域Ar2に回転節点P3が含まれていなければ、それだけ第2領域Ar2が小さくなるので、後述するモーフィング処理による計算コストを低減可能となる。
第2モデル分割部15は、第2モデルM2に設定した第1領域Ar1と第2領域Ar2について、第1モデルM1にも設定し、第2モデルM2の第2領域Ar2に対応する第1モデルM1の節点を取得できるようにする。後述するモーフィング処理に利用するためである。
また、第2モデル分割部15は、第1領域Ar1と第2領域Ar2の境界面C2に、両領域の間で流体を往来可能にする境界条件を設定する。これは、第2領域Ar2に対するモーフィング処理によって第1領域Ar1と第2領域Ar2とが節点を共有しない状態になる可能性があるためである。
図1に示す第2モデル変形部16は、時系列データに基づいて第2モデルM2を変形させる。第2モデル変形部16は、スライディングメッシュ処理部16aと、モーフィング処理部16bとを有する。
スライディングメッシュ処理部16aは、第2モデルM2の対象となるメッシュセルを、タイヤ回転軸C1を中心として回転させて移動させるスライディングメッシュ処理を実行する。モーフィング処理部16bは、図9に示すように、第2モデルM2の対象となるメッシュセルC20を、時系列データの節点(第2モデルM2の第2領域Ar2に対応する第1モデルM1の節点)を制御点P4として変形させるモーフィング処理を実行する。なお、図9では、第2モデルM2のメッシュセルC20は、複数の節点P11で定義されている。第1モデルM1における節点と、第2モデルM2における節点は異なる。
スライディングメッシュ処理は、タイヤ回転軸C1を中心としてメッシュセルを回転移動させるだけなので、計算コストがモーフィング処理に比べて低く、また、メッシュセルの形状が維持された状態で位置が変更されるので、計算破綻を招来する可能性がモーフィング処理に比べて低い。これに対して、モーフィング処理は、流体モデルである第2モデルのメッシュセルを、FEモデルである第1モデルの節点を制御点として変形させるので、スライディングメッシュ処理に比べて計算コストが高く、また、メッシュセルの形状が変形するので、メッシュセルの品質が悪化して計算破綻を招来する可能性がスライディングメッシュ処理に比べて高くなる。
スライディングメッシュ処理部16aは、第2モデルM2の対象となるメッシュセルを、タイヤ回転軸C1を中心として回転させて移動させるスライディングメッシュ処理を実行する。モーフィング処理部16bは、図9に示すように、第2モデルM2の対象となるメッシュセルC20を、時系列データの節点(第2モデルM2の第2領域Ar2に対応する第1モデルM1の節点)を制御点P4として変形させるモーフィング処理を実行する。なお、図9では、第2モデルM2のメッシュセルC20は、複数の節点P11で定義されている。第1モデルM1における節点と、第2モデルM2における節点は異なる。
スライディングメッシュ処理は、タイヤ回転軸C1を中心としてメッシュセルを回転移動させるだけなので、計算コストがモーフィング処理に比べて低く、また、メッシュセルの形状が維持された状態で位置が変更されるので、計算破綻を招来する可能性がモーフィング処理に比べて低い。これに対して、モーフィング処理は、流体モデルである第2モデルのメッシュセルを、FEモデルである第1モデルの節点を制御点として変形させるので、スライディングメッシュ処理に比べて計算コストが高く、また、メッシュセルの形状が変形するので、メッシュセルの品質が悪化して計算破綻を招来する可能性がスライディングメッシュ処理に比べて高くなる。
第2モデル変形部16は、図8に示すように、第2モデルの第1領域Ar1のメッシュセルに対してスライディングメッシュ処理を実行する。これにより、第1領域Ar1のメッシュセルが、時系列データに応じた角度回転させ、メッシュセルが変位(移動)する。第2モデル変形部16は、第1領域Ar1のメッシュセルに対してモーフィング処理を実行しない。第2モデル変形部16は、第2領域Ar2のメッシュセルに対してスライディングメッシュ処理を実行し、メッシュセルを変位(移動)させる。その後、第2モデル変形部16は、第2領域Ar2のメッシュセルに対してモーフィング処理を実行し、第2領域Ar2のメッシュセルを変形させる。これにより、第2領域Ar2のメッシュセルが回転により移動するとともに、形状を変化させることができる。
図1に示す流体計算部17は、第2モデル変形部16が変形させた第2モデルM2を用いてメッシュセル毎に流体の物理量を算出する。流体の物理量の算出は既知の手法を利用可能である。
モーフィング処理部16bによるモーフィング処理を実行すると、場合によってメッシュセルの品質が低下して計算破綻を招来する場合がある。そこで、図1に示す第1実施形態のように、リメッシュ処理を実行するリメッシュ処理部18を設けてもよい。リメッシュ処理は、FEモデルである第1モデルM1の形状を参照して、第2モデルM2の既存のメッシュを破棄し、第2モデルM2の空間を新たなメッシュに離散化しなおす処理である。したがって、第2モデルM2の空間を定義するタイヤ外表面又はホイール外表面が、第1モデルM1の対応する外表面と一致している必要がある。図4に示すように、タイヤモデルM10の外表面を参照する場合は、1/39度回転する毎にリメッシュ処理が実行可能となる。ホイールモデルM11の外表面を参照する場合は、1/17度回転する毎にリメッシュ処理が可能となる。第2モデルM2を第1領域Ar1及び第2領域Ar2に分割していない場合は、第1ピッチ数(39)と第2ピッチ数(17)の最大公約数が1であり、360/1=360度回転する毎にリメッシュ処理が可能となるが、一回転の途中でリメッシュができないという問題がある。
これに対して、第1実施形態では、モーフィング処理は、第1領域Ar1に対して実行されず、第2領域Ar2に対して実行されるので、リメッシュ処理は、第2領域Ar2だけに実行すればよい。第2領域Ar2には、タイヤモデルM10しか含まれず、ホイールモデルM11が含まれない。よって、リメッシュ処理は、(360/39)度回転する毎に実行可能となり、第2モデルM2を2つの領域に分割しない場合に比べて、リメッシュ処理可能なタイミングを増やすことができ、計算破綻の発生を抑制可能となる。リメッシュ処理は、計算コストが相対的に高い処理であるので、1回転する間に実行可能な最大リメッシュ回数(39)ではなく、それよりも低い回数(例えば13回)に設定している。リメッシュ処理を実行するタイミングは、上記条件に合致する限り、適宜設定可能である。
[流体解析方法]
上記システム1を用いたタイヤ周囲の流体解析方法を、図2を用いて説明する。
上記システム1を用いたタイヤ周囲の流体解析方法を、図2を用いて説明する。
まず、ステップST100において、第1モデル取得部10は、タイヤを複数の要素及び節点で表現した第1モデルM1を取得する。第2モデル取得部11は、タイヤ外表面及び路面を含むタイヤ周囲空間を複数のメッシュセルで表現した第2モデルM2を取得する。
次のステップST101において、構造計算部12は、第1モデルM1を路面に接地させ且つタイヤ回転軸C1回りに回転させ、路面との接触に起因する第1モデルM1の変形を算出する。第1モデルM1が少なくとも1回転する間の第1モデルM1の変形を算出するとしてもよい。
次のステップST102において、時系列データ取得部13は、第1モデルM1におけるタイヤ外表面を構成する節点の変位に関する時系列データを取得する。
次のステップST103において、変形節点特定部14は、時系列データに基づいて回転成分以外の変形成分を変位に含む変形節点P2を特定する。ここでは、第1モデルM1が1回転するまでの間に、変形成分がある節点は変形節点P2であると判定する。
次のステップST104において、第2モデル分割部15は、第2モデルM2を、タイヤ回転軸C1を中心とする所定円C2内の第1領域Ar1と、第1領域Ar1よりもタイヤ径方向外側RD1の第2領域Ar2とに、変形節点P2の特定結果に基づき分割する。
次のステップST105において、第2モデル変形部16は、時系列データに基づき、第2モデルM2の第1領域Ar1におけるメッシュセルを、タイヤ回転軸C1を中心として回転させるスライディングメッシュ処理で移動させる。第2モデル変形部16は、第2モデルM2の第2領域Ar2におけるメッシュセルを、スライディングメッシュ処理および時系列データの節点を制御点P4とするモーフィング処理により変形させる。
次のステップST106において、流体計算部17は、変形させた第2モデルM2を用いてメッシュセル毎に流体の物理量を算出する。
ステップST105及びST106は、解析開始時点から解析終了時点まで単位時間を1つ進めて(ST107参照)、繰り返し実行する。解析終了時点が到来すれば、処理を終了させる。なお、ステップST107において単位時間を一つ進め、所定タイミングになった場合に、第2モデルM2の第2領域Ar2に対してリメッシュ処理を実行してもよい。
<変形例>
(1)流体解析の目的が、空気抵抗やノイズを計算する場合は、第1モデルM1にホイールモデルM11が含まれることが好ましい。流体解析の目的が、路面とタイヤの間にある雪や水などの流体の挙動を計算する場合は、第1モデルM1がタイヤモデルM10のみであってもよい。
(1)流体解析の目的が、空気抵抗やノイズを計算する場合は、第1モデルM1にホイールモデルM11が含まれることが好ましい。流体解析の目的が、路面とタイヤの間にある雪や水などの流体の挙動を計算する場合は、第1モデルM1がタイヤモデルM10のみであってもよい。
(2)第1モデルM1におけるタイヤモデルM10の溝に、溝を埋める溝空間要素を設け、溝空間要素の物性を次のようにしてもよい。溝空間要素のヤング率は、接地面を形成する要素に設定されるヤング率の1/10000以上且つ1/1000以下に設定されると共に、溝空間要素のポアソン比が0±0.01に設定されている。ヤング率が小さければ溝空間要素が溝の変形を阻害しないので、タイヤの接地及び転動解析に与える影響を低減又は無くすることが可能となる。ヤング率が或る程度小さくなれば、溝変形を阻害しない効果が頭打ちとなる。接地面を形成するトレッド部の要素に対して1/1000以下とすれば、精度に与える影響を無視できる。また、溝空間要素のポアソン比を0±0.01としているのは、ポアソン比が0であれば、溝の変形に伴って単純に体積変化するので、ポアソン比0が一番好ましい。得られる歪みのレベルを考慮すれば、誤差±0.01程度であれば、精度に影響を与えないと考えられる。溝空間を設ける溝の位置は任意に設定可能である。
(3)第1実施形態では、タイヤモデルM10のピッチ数とホイールモデルM11のピッチ数が異なっているが、両者のピッチ数が一致していてもよい。この場合、リメッシュ処理の対象領域が第2領域Ar2のみとなり、計算コストを低減可能となる。また、ピッチ数は例示の数に限定されず、適宜変更可能である。
以上のように、特に限定されないが、第1実施形態のタイヤ周囲の流体解析方法は、1又は複数のプロセッサが実行する方法であって、タイヤを複数の要素及び節点で表現した第1モデルM1を路面に接地させ且つタイヤ回転軸C1回りに転動させ、路面との接触に起因する第1モデルM1の変形を算出するステップST101と、第1モデルM1におけるタイヤ外表面を構成する節点P1の変位に関する時系列データを取得するステップST102と、時系列データに基づいて回転成分以外の変形成分を変位に含む変形節点P2を特定するステップST103と、タイヤ外表面及び路面を含むタイヤ周囲空間を複数のメッシュセルで表現した第2モデルM2を、タイヤ回転軸C1を中心とする所定円C2内の第1領域Ar1と、第1領域Ar1よりもタイヤ径方向外側RD1の第2領域Ar2と、に変形節点P2の特定結果に基づき分割するステップST104と、時系列データに基づき、第2モデルM2の第1領域Ar1におけるメッシュセルを、タイヤ回転軸C1を中心として回転させるスライディングメッシュ処理で移動させ、第2モデルM2の第2領域Ar2におけるメッシュセルを、スライディングメッシュ処理および時系列データの節点を制御点P4とするモーフィング処理により変形させるステップST105と、変形させた第2モデルM2を用いてメッシュセル毎に流体の物理量を算出するステップST106と、を含む、としてもよい。
特に限定されないが、第1実施形態のタイヤ周囲の流体解析システム1は、タイヤを複数の要素及び節点で表現した第1モデルM1を路面に接地させ且つタイヤ回転軸C1回りに転動させ、路面との接触に起因する第1モデルM1の変形を算出する構造計算部12と、第1モデルM1におけるタイヤ外表面を構成する節点P1の変位に関する時系列データを取得する時系列データ取得部13と、時系列データに基づいて回転成分以外の変形成分を変位に含む変形節点P2を特定する変形節点特定部14と、タイヤ外表面及び路面を含むタイヤ周囲空間を複数のメッシュセルで表現した第2モデルM2を、タイヤ回転軸C1を中心とする所定円C2内の第1領域Ar1と、第1領域Ar1よりもタイヤ径方向外側RD1の第2領域Ar2と、に変形節点P2の特定結果に基づき分割する第2モデル分割部15と、時系列データに基づき、第2モデルM2の第1領域Ar1におけるメッシュセルを、タイヤ回転軸C1を中心として回転させるスライディングメッシュ処理で移動させ、第2モデルM2の第2領域Ar2におけるメッシュセルを、スライディングメッシュ処理および時系列データの節点を制御点P4とするモーフィング処理により変形させる第2モデル変形部16と、変形させた第2モデルM2を用いてメッシュセル毎に流体の物理量を算出する流体計算部17と、を備える、としてもよい。
この方法又はシステムによれば、モーフィング処理をタイヤ周囲空間全体ではなく、タイヤ周囲空間の一部である第2領域Ar2のみに実行するので、モーフィング処理の制御点P4の数を大幅に低減でき、メッシュセルを変形させるための計算コストを低減可能となる。
特に限定されないが、第1実施形態の方法のように、所定タイミングで第2モデルM2の第2領域Ar2のみに対してリメッシュ処理を実行するステップを更に含む、としてもよい。第1実施形態のシステムのように、所定タイミングで第2モデルM2の第2領域Ar2のみに対してリメッシュ処理を実行するリメッシュ処理部18を更に備える、としてもよい。
この方法又はシステムによれば、リメッシュ処理をタイヤ周辺空間全体ではなく、タイヤ周囲空間の一部である第2領域Ar2のみに実行するので、計算コストを低減可能となる。
この方法又はシステムによれば、リメッシュ処理をタイヤ周辺空間全体ではなく、タイヤ周囲空間の一部である第2領域Ar2のみに実行するので、計算コストを低減可能となる。
特に限定されないが、第1実施形態のように、第1モデルM1は、タイヤ(タイヤモデルM10)が装着されるホイール(ホイールモデルM11)を含み、第2モデルM2が表すタイヤ周囲空間は、タイヤ外表面、ホイールの外表面及び路面を含み、ホイールの外表面は第1領域Ar1に設定される、としてもよい。
ホイールは回転するのみで変形しないので、ホイールの外表面及びホイール周辺空間を第1領域Ar1に含めることができる。第1モデルM1に、タイヤモデルM10だけでなくホイールモデルM11を追加しても、モーフィング処理の計算量がホイール追加に伴って増大することを回避でき、計算コストを低減可能となる。
ホイールは回転するのみで変形しないので、ホイールの外表面及びホイール周辺空間を第1領域Ar1に含めることができる。第1モデルM1に、タイヤモデルM10だけでなくホイールモデルM11を追加しても、モーフィング処理の計算量がホイール追加に伴って増大することを回避でき、計算コストを低減可能となる。
特に限定されないが、第1実施形態のように、第1モデルM1におけるタイヤモデルM10は、第1最小単位モデルU1をタイヤ周方向CDに第1ピッチ数P1繰り返し配置することで1回転分生成されており、第2モデルM2におけるホイールモデルM11は、第2最小単位モデルU2をタイヤ周方向CDに第2ピッチ数P2繰り返し配置することで1回転分生成されており、第1ピッチ数P1と第2ピッチ数P2が異なり、方法は、所定タイミングで第2モデルM2の第2領域Ar2に対してのみリメッシュ処理を実行するステップを含む、としてもよい。
第2モデルM2のリメッシュ処理は、第1モデルM1の形状を参照する必要があり、第1モデルM1の形状と一致する状態(ピッチ数分の1回転した状態)でなければ、リメッシュできないという制約がある。タイヤモデルM10とホイールモデルM11のピッチ数が異なれば、(1/ピッチ数の最大公約数)回転しないとリメッシュできない。場合によってタイヤ及びホイールが一回転するまでリメッシュできない場合があり、モーフィング処理によるメッシュセルの品質劣化具合によって一回転するまでに計算破綻が生じる場合がある。そこで、第1実施形態のようにすれば、第2領域Ar2はホイール外表面を含まないので、タイヤとホイールのピッチ数が異なっていても、第1ピッチ数に応じたタイミングでリメッシュ処理が実行可能となり、計算破綻を低減又は防止可能となる。
本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。
以上、本開示の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。
上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
例えば、特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現できる。特許請求の範囲、明細書、および図面中のフローに関して、便宜上「まず」、「次に」等を用いて説明したとしても、この順で実行することが必須であることを意味するものではない。
図1に示す各部は、所定プログラムを1又はプロセッサで実行することで実現しているが、各部を専用メモリや専用回路で構成してもよい。上記実施形態のシステム1は、一つのコンピュータのプロセッサ1bにおいて各部が実装されているが、各部を分散させて、複数のコンピュータやクラウドで実装してもよい。すなわち、上記方法を1又は複数のプロセッサで実行してもよい。
システム1は、プロセッサ1bを含む。例えば、プロセッサ1bは、中央処理ユニット(CPU)、マイクロプロセッサ、またはコンピュータ実行可能命令の実行が可能なその他の処理ユニットとすることができる。また、システム1は、システム1のデータを格納するためのメモリ1aを含む。一例では、メモリ1aは、コンピュータ記憶媒体を含み、RAM、ROM、EEPROM、フラッシュメモリまたはその他のメモリ技術、CD-ROM、DVDまたはその他の光ディスクストレージ、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスクストレージまたはその他の磁気記憶デバイス、あるいは所望のデータを格納するために用いることができ、そしてシステム1がアクセスすることができる任意の他の媒体を含む。
M1…第1モデル、M10…タイヤモデル、M11…ホイールモデル、M2…第2モデル、C1…タイヤ回転軸、P2…変形節点、Ar1…第1領域、Ar2…第2領域、RD1…タイヤ径方向外側、RD2…タイヤ径方向内側。
Claims (7)
- 1又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
タイヤを複数の要素及び節点で表現した第1モデルを路面に接地させ且つタイヤ回転軸回りに転動させ、路面との接触に起因する前記第1モデルの変形を算出するステップと、
前記第1モデルにおけるタイヤ外表面を構成する節点の変位に関する時系列データを取得するステップと、
前記時系列データに基づいて回転成分以外の変形成分を変位に含む変形節点を特定するステップと、
前記タイヤ外表面及び前記路面を含むタイヤ周囲空間を複数のメッシュセルで表現した第2モデルを、前記タイヤ回転軸を中心とする所定円内の第1領域と、前記第1領域よりもタイヤ径方向外側の第2領域と、に前記変形節点の特定結果に基づき分割するステップと、
前記時系列データに基づき、前記第2モデルの前記第1領域における前記メッシュセルを、前記タイヤ回転軸を中心として回転させるスライディングメッシュ処理で移動させ、前記第2モデルの前記第2領域における前記メッシュセルを、前記スライディングメッシュ処理および前記時系列データの節点を制御点とするモーフィング処理により変形させるステップと、
前記変形させた前記第2モデルを用いて前記メッシュセル毎に流体の物理量を算出するステップと、
を含む、タイヤ周囲の流体解析方法。 - 所定タイミングで前記第2モデルの前記第2領域のみに対してリメッシュ処理を実行するステップを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記第1モデルは、前記タイヤを表すタイヤモデルが装着されるホイールモデルを含み、前記第2モデルが表す前記タイヤ周囲空間は、前記タイヤ外表面、前記ホイールの外表面及び前記路面を含み、前記ホイールの外表面は前記第1領域に設定される、請求項1又は2に記載の方法。
- 前記第1モデルにおけるタイヤモデルは、第1最小単位モデルをタイヤ周方向に第1ピッチ数繰り返し配置することで1回転分生成されており、前記第2モデルにおけるホイールモデルは、第2最小単位モデルをタイヤ周方向に第2ピッチ数繰り返し配置することで1回転分生成されており、前記第1ピッチ数と前記第2ピッチ数が異なり、
前記方法は、所定タイミングで前記第2モデルの前記第2領域のみに対してリメッシュ処理を実行するステップを含む、請求項3に記載の方法。 - 前記変形節点を特定するステップは、タイヤ外表面を構成する複数の節点を候補として、タイヤ径方向内側からタイヤ径方向外側に向けて変形節点であるか否かを判定する変形判定処理を順に実行し、変形節点であると判定した場合には、当該変形節点よりもタイヤ径方向外側にある節点に対する前記変形判定処理の実行を省略する、請求項1~4のいずれかに記載の方法。
- 請求項1~5のいずれかに記載の方法を実行する1又は複数のプロセッサを備える、タイヤ周囲の流体解析システム。
- 請求項1~5のいずれかに記載の方法を1又は複数のプロセッサに実行させる、プログラム。
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JP2020194133A JP2022082943A (ja) | 2020-11-24 | 2020-11-24 | タイヤ周囲の流体解析方法、システム及びプログラム |
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