JP2022072620A - 走間板厚変更における張力変動予測方法、走間板厚変更方法、鋼帯の製造方法、走間板厚変更における張力変動予測モデルの生成方法、及び走間板厚変更における張力変動予測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】先行材と後行材との板厚差や変形抵抗差が大きい場合に適用される２段階の走間板厚変更において、先行材の圧延から中間ステップを経て後行材の圧延に移行する際の張力変動を精度よく予測可能な走間板厚変更における張力変動予測方法を提供すること。【解決手段】本発明に係る走間板厚変更における張力変動予測方法であって、先行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、後行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、及び中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータを入力データとし、先行材の圧延から後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を出力データとする、機械学習により学習された張力変動予測モデルを用いて、先行材の圧延から後行材の圧延への移行過程における張力変動量を予測するステップを含むことを特徴とする。【選択図】図９

Description

本発明は、走間板厚変更における張力変動予測方法、走間板厚変更方法、鋼帯の製造方法、走間板厚変更における張力変動予測モデルの生成方法、及び走間板厚変更における張力変動予測装置に関する。

一般に、冷間圧延工程では、先行被圧延材（以降「先行材」と表記）と後行被圧延材（以降「後行材」と表記）とをタンデム圧延機の入側で接合（溶接が代表的な手段）し、先行材と後行材とを連続した金属帯としてタンデム圧延機で冷間圧延する。そして、タンデム圧延機の出側において冷間圧延が完了した金属帯を製品単位の位置で切断し、切断された金属帯をテンションリールで順次巻き取る。

このように先行材と後行材とが接合された被圧延材を複数の圧延スタンドを有するタンデム圧延機で冷間圧延する際、硬度、母板厚、及び仕上げ厚のうちのいずれかが先行材と後行材とで異なる場合、先行材と後行材とをそれぞれ目標の板厚に圧延すると共に、ライン停止をせずに歩留まりを向上させるために、連続圧延中に接合点の前後で圧延条件を変化させる「走間板厚変更」（以下、「走変」と略称する場合がある）が実施される。通常、走間板厚変更は、接合点が通過するタイミングに合わせて一回のみ行われる。

ところが、接合点前後で板厚の変更量が大きい場合には、接合点が各圧延スタンドを通過する際の張力変動が大きくなり、板破断や絞込み等が発生することがある。このため、接合点の前後に中間ステップ（中間板厚部）を設けることにより、過大な張力変動を抑える技術が提案されている。例えば特許文献１には、先行材と後行材の板厚差が大きい場合、２段階の走間板厚変更を行うことが記載されている。また、特許文献１には、中間ステップの板厚設定は、一回当たりの板厚変更量の上限値を規定しながら、板厚変更量が上限値以下である場合には、全体の板厚変更量の１/２だけ変更することが記載されている。さらに、特許文献２には、先行材と後行材の断面積が大きく変化する場合、先行材と後行材の定常状態における張力設定値に基づいて中間ステップの板厚を決定することが記載されている。

一方、近年は高張力鋼等の高強度鋼板の製造量が増え、変形抵抗の大きな鋼板と小さな鋼板とをそれぞれ先行材と後行材として接合して連続圧延を行うことが多くなっている。このように接合点前後で板厚変更量だけでなく変形抵抗差が大きい場合には、張力変動が極めて大きくなるため、板破断や絞込み等が発生する場合が増えている。このような背景から、特許文献３には、変形抵抗差がある場合に２段階の走間板厚変更を行う方法が記載されている。詳しくは、特許文献３に記載の方法は、２段階の走間板厚変更の２段目のロールギャップ変更量が小さくなるように中間ステップの板厚を設定し、先行材と後行材の接合点より前の段階で先行材の板厚を中間板厚まで変更した後に、接合点が圧延機を通過するタイミングで後行材の目標板厚に変更する。

一方、特許文献４には、通常の１段階の走間板厚変更に対して、走間板厚変更時の張力変動予測手段として、走間板厚変更時の張力変動を教師データとして学習したニューラルネットワークによる張力変動予測モデルを用いる方法が記載されている。特許文献４に記載の方法は、学習によって生成した張力変動予測手段に基づき張力変動の値を予測し、ロールギャップ及びロール周速の設定値を先行材のパススケジュールから後行材のパススケジュールへ変更する走間板厚変更時間（以下、「走変時間」と呼ぶ）を再設定することにより、張力変動を抑制する。また、特許文献４には、ニューラルネットワークの入力には、走変時間、板厚変更時のロールギャップ変更量、圧下位置制御応答、主機速度制御応答、鋼種、板厚、板幅等が用いられることが記載されている。

特開２００３－１３６１１７号公報 特開平１０－１９２９３６号公報 特開２０１８－１７６１９７号公報 特開平１０－２４９４２３号公報

しかしながら、特許文献１に記載の方法は、先行材の圧延から後行材の圧延に移行する際の中間ステップの板厚設定を一律に決定するものであり、走間板厚変更中の張力変動を低減するという観点からは改善の余地がある。一方、特許文献２に記載の方法は、先行材と後行材の接合点が圧延機を通過する際の過渡的な張力変動を考慮するものではないため、必ずしも張力変動を抑制できない。

なお、特許文献１，２に記載の方法は、中間ステップにおける板厚の決定方法に多少の違いはみられるものの、いずれも走間板厚変更における板厚変更量を大きくするための方法であり、接合点を挟んで変形抵抗が大きく変化する状況までは想定していない。これに対して、特許文献３に記載の方法は、先行材と後行材とで変形抵抗差がある場合にも適用できる方法であるが、中間ステップにおける板厚設定は、ロールギャップ変更量を最小化する条件から算出している。これは、圧延機のアクチュエータ動作に関する条件を指標とするもので、必ずしも板厚や張力の変動挙動とは対応せず、張力変動を抑制する観点からは改善の余地がある。一方、特許文献４に記載の方法は、通常の１段階の走間板厚変更を対象としているため、先行材と後行材との板厚差や変形抵抗差が大きい場合には必ずしも張力変動を抑制できない。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、先行材と後行材との板厚差や変形抵抗差が大きい場合に適用される２段階の走間板厚変更において、先行材の圧延から中間ステップを経て後行材の圧延に移行する際の張力変動を精度よく予測可能な走間板厚変更における張力変動予測方法、走間板厚変更方法、鋼帯の製造方法、走間板厚変更における張力変動予測モデルの生成方法、及び走間板厚変更における張力変動予測装置を提供することにある。

本発明に係る走間板厚変更における張力変動予測方法は、先行材と後行材との接合部を有する被圧延材を圧延するタンデム圧延機の、前記先行材の圧延から中間ステップを経て前記後行材の圧延に移行する走間板厚変更における張力変動予測方法であって、前記先行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、前記後行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、及び前記中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータを入力データとし、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を出力データとする、機械学習により学習された張力変動予測モデルを用いて、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動量を予測するステップを含むことを特徴とする。

本発明に係る走間板厚変更における張力変動予測方法は、上記発明において、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程は、前記先行材の圧延から前記中間ステップへ移行する第１走変部と、前記中間ステップから前記後行材の圧延へ移行する第２走変部とを含み、前記入力データは、更に、前記接合部と前記第１走変部及び前記第２走変部との位置関係を表す走変位置設定パラメータを含むことを特徴とする。

本発明に係る走間板厚変更における張力変動予測方法は、上記発明において、前記先行材の圧延操業パラメータには、前記先行材の板厚、板幅、変形抵抗、及び前記先行材に対して設定されるロールギャップのうちの少なくとも一つが含まれ、前記後行材の圧延操業パラメータには、前記後行材の板厚、板幅、変形抵抗、及び前記後行材に対して設定されるロールギャップのうちの少なくとも一つが含まれることを特徴とする。

本発明に係る走間板厚変更における張力変動予測方法は、上記発明において、前記中間ステップの圧延操業パラメータには、前記中間ステップに対して設定されるロールギャップが含まれることを特徴とする。

本発明に係る走間板厚変更方法は、本発明に係る走間板厚変更における張力変動予測方法を用いて、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動量を予測し、予測した張力変動量が小さくなるように前記中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上の操業パラメータを再設定するステップを含むことを特徴とする。

本発明に係る鋼帯の製造方法は、先行材と後行材との接合部を有する被圧延材を圧延するタンデム圧延機の、前記先行材の圧延から中間ステップを経て前記後行材の圧延に移行する走間板厚変更を用いた鋼帯の製造方法であって、前記先行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、前記後行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、及び前記中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータを入力データとし、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を出力データとする、機械学習により学習された張力変動予測モデルを用いて、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動量を予測するステップと、予測した張力変動量が小さくなるように、前記中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上の操業パラメータを再設定するステップと、を含むことを特徴とする。

本発明に係る走間板厚変更における張力変動予測モデルの生成方法は、先行材と後行材との接合部を有する被圧延材を圧延するタンデム圧延機の、前記先行材の圧延から中間ステップを経て前記後行材の圧延に移行する走間板厚変更における張力変動予測モデルの生成方法であって、少なくとも前記先行材の圧延操業パラメータの操業実績データから選択した１以上の操業実績データ、前記後行材の圧延操業パラメータの操業実績データから選択した１以上の操業実績データ、及び前記中間ステップの圧延操業パラメータの操業実績データから選択した１以上の操業実績データを入力実績データとし、前記入力実績データに基づく前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を出力実績データとした、複数の学習用データを取得するステップと、取得した複数の学習用データを用いた機械学習によって、走間板厚変更における張力変動予測モデルを生成するステップと、を含むことを特徴とする。

本発明に係る走間板厚変更における張力変動予測モデルの生成方法は、上記発明においいて、前記機械学習として、ニューラルネットワーク、決定木学習、ランダムフォレスト、及びサポートベクター回帰から選択される手法が用いられることを特徴とする。

本発明に係る走間板厚変更における張力変動予測装置は、先行材と後行材との接合部を有する被圧延材を圧延するタンデム圧延機の、前記先行材の圧延から中間ステップを経て前記後行材の圧延に移行する走間板厚変更における張力変動予測装置であって、前記先行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、前記後行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、及び前記中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータを入力データとし、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を出力データとする、機械学習により学習された張力変動予測モデルを用いて、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動量を予測する予測部を備えることを特徴とする。

本発明によれば、先行材と後行材との板厚差や変形抵抗差が大きい場合に適用される２段階の走間板厚変更において、先行材の圧延から中間ステップを経て後行材の圧延に移行する際の張力変動を精度よく予測することができる。

図１は、本発明が適用される冷間連続圧延設備の構成例を示す模式図である。 図２は、被圧延材の出側板厚とロールギャップとの関係を示す図である。 図３は、通常の走間板厚変更における被圧延材の出側板厚とロールギャップとの関係を説明するための図である。 図４は、本実施形態の２段階の走間板厚変更を説明するための図である。 図５は、タンデム圧延機におけるロールギャップ及びロール周速の設定計算の流れを説明するための図である。 図６は、走変位置設定パラメータを説明するための図である。 図７は、本実施形態の２段階の走間板厚変更の流れを示すフローチャートである。 図８は、スタンド間張力の変動挙動の一例を示す図である。 図９は、本発明の一実施形態である張力変動予測モデルの生成方法を示す図である。 図１０は、本発明の一実施形態である張力変動予測方法及び張力変動の低減方法を説明するための図である。 図１１は、本発明の一実施形態である張力変動予測装置の構成を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。

〔冷間連続圧延設備の構成〕
まず、図１を参照して、本発明が適用される冷間連続圧延設備の構成例について説明する。

図１は、本発明が適用される冷間連続圧延設備の構成例を示す模式図である。なお、図１では、冷間連続圧延設備に附帯する他の装置（例えば入側の巻戻機、溶接機、及びルーパ、並びに出側の切断機及び巻取機等の装置）については図示を省略している。

図１に示すように、本発明が適用される冷間連続圧延設備１は、タンデム圧延機２、タンデム圧延機２を制御する圧延制御コントローラ（ＰＬＣ）３、及び圧延制御コントローラ３を含む冷間連続圧延設備１を管理する制御用計算機（プロセスコンピュータ）４を備えている。

タンデム圧延機２は、被圧延材５の通板方向の入側から順に第１圧延スタンド２Ａ～第５圧延スタンド２Ｅを有する連続式冷間タンデム圧延機である。各圧延スタンドには、ワークロール２１、ワークロール２１のロール周速を変更する電動機であるロール周速制御装置２２、及び上下のワークロール２１のロールギャップを変更する圧下制御装置２３が設置されている。また、各圧延スタンドの下側のバックアップロールの下部にはロードセルからなる圧延荷重検出器２４が設けられている。さらに、各圧延スタンドには、圧下位置を検出する圧下位置検出器２５が設けられている。さらに、各圧延スタンド間には、被圧延材５の張力を検出する張力計２６が設けられている。さらに、第１圧延スタンド２Ａの出側及び第５圧延スタンド２Ｅの出側には、被圧延材５の板厚を検出する板厚計２７が設けられている。

圧延制御コントローラ３は、圧延荷重検出器２４で検出される圧延荷重や張力計２６からの張力等の圧延操業データを所定のサンプリング周期で収集し、それを制御用計算機４に出力する。また、圧延制御コントローラ３は、制御用計算機４から取得した各値に基づいて各圧延スタンドのロール周速制御装置２２及び圧下制御装置２３を制御するための処理を実行する。また、圧延制御コントローラ３は、先行材と後行材との接合部のトラッキングを行う他、被圧延材５上の指定された位置についてもトラッキングを行う機能を有する。これにより、圧延制御コントローラ３は、接合点を含む被圧延材５の予め設定された位置がタンデム圧延機の各圧延スタンドを通過するタイミングで、所定の差分指令値をロール周速制御装置２２や圧下制御装置２３等の制御装置に出力する。

制御用計算機４は、後述する圧延スケジュール及び走間板厚変更部（走変部）を設定し、走間板厚変更部に対応する各圧延スタンドのロールギャップ及びロール周速の差分指令値を生成する。また、制御用計算機４は、上位計算機から与えられる母材寸法や製品目標寸法等の情報に従って、先行材及び後行材のパススケジュール、各圧延スタンドの圧延荷重及び先進率の予測値、並びにロールギャップ及びロール周速の設定値を計算する。また、２段階の走間板厚変更（２段走変）を実行する場合には、制御用計算機４は、中間ステップを設定し、中間ステップに対応するロールギャップ及びロール周速の設定値を計算する。これにより、先行材から中間ステップへ移行する第１走変部におけるロールギャップ及びロール周速の変更量（差分指令値）、及び中間ステップから後行材へ移行する第２走変部におけるロールギャップ及びロール周速の変更量（差分指令値）が算出される。さらに、制御用計算機４は、先行材と後行材との接合部と第１走変部及び第２走変部との関係を表す走変位置設定パラメータを設定する。そして、制御用計算機４は、算出されるこれらの値を下位の圧延制御コントローラ３に設定する。

〔ロールギャップと板厚との関係について説明〕
次に、図２～図４を参照して、先行材、後行材、及び中間ステップにおけるロールギャップの変更ステップについて説明する。

まず、図２を参照して、圧延機のロールギャップと被圧延材５の板厚との一般的な関係について述べる。圧延機では、被圧延材に付与する圧延荷重の反力によって全体が縦方向に変形し、予め設定されたロールギャップが広がる。このため、所定の板厚の被圧延材を得るためには、圧延荷重と圧延機の変形量を考慮してロールギャップＳを設定しなければならない。

図２は、圧延機の入側板厚がＨである被圧延材を圧延した場合における被圧延材の出側板厚ｈとロールギャップＳとの関係を示す図である。図２に示すように、圧延機の変形は弾性変形であるため、ロールギャップは圧延荷重Ｐに対して概ね線形に広がる。この特性を圧延機の弾性特性曲線という。一方、種々の出側板厚ｈを仮定して２次元圧延理論から算出される圧延荷重Ｐを結んだ曲線を圧延材料の塑性特性曲線と呼ぶ。実際の圧延では、それらの圧延荷重が釣り合う条件から被圧延材の出側板厚ｈが決定される。

次に、図３を参照して、通常の走間板厚変更（１段走変）における出側板厚ｈとロールギャップＳとの関係を説明する。図３は、先行材の入側板厚がＨ１、後行材の入側板厚がＨ２であって、先行材が硬質材、後行材が軟質材の例をしている。図３に示すように、通常の走間板厚変更では、先行材に対しては、目標の出側板厚ｈ１が得られるようにロールギャップＳを第１ロールギャップＳ１に設定する。接合点が圧延スタンドを通過すると、塑性特性曲線は、先行材（硬質材）の塑性特性曲線から、後行材（軟質材）の塑性特性曲線に遷移する。これにより、ロールギャップＳ１を保持した状態で弾性特性曲線と塑性特性曲線との交点が点ａから点ｂに遷移する。その結果、接合点が圧延スタンドを通過すると後行材の出側板厚はｈｃに変化する。一方、後行材に対しては、ロールギャップを第２ロールギャップＳ２に変更すると、弾性特性曲線と塑性特性曲線との交点が点ｂから点ｃに遷移し、後行材の出側板厚が目標板厚であるｈ２となり、走間板厚変更が完了する。

通常の走間板厚変更では、接合点が圧延スタンドに到達したタイミングに合わせて、ロールギャップの変更指令が出される。しかしながら、ロールギャップの変更には一定の時間を要するため、ロールギャップの変更（ロールギャップＳ１からロールギャップＳ２）が完了するよりも前に接合点の通過が完了するのが通常である。従って、接合点通過前後の板厚変動は、過渡的にはｈ１→ｈｃ→ｈ２に近い経路となる。このような過渡的な板厚変動により、各圧延スタンドにおけるマスフローバランスが変化し、大きな張力変動が発生する。特に、接合点を挟んで塑性特性曲線が大きく変化する場合に、板厚変動（ｈ１→ｈｃ）が顕著になる。先行材と後行材の変形抵抗が異なる場合に大きな張力変動が生じるのはこのためである。

これに対して、図４は、本実施形態の２段階の走間板厚変更（２段走変）を説明するための図である。図４に示すように、本実施形態の２段階の走間板厚変更では、まず、先行材については目標の出側板厚ｈ１が得られるようにロールギャップＳが第１ロールギャップＳ１に設定され、後行材については目標の出側板厚ｈ２が得られるように第２ロールギャップＳ２が設定される。２段走変では、さらに、中間ステップにおける中間ロールギャップＳｃが設定される。中間ステップとは、先行材から後行材の圧延に移行する過程において、第１ロールギャップＳ１及び第２ロールギャップＳ２とは異なるロールギャップで圧延を行う工程（ロールギャップ保持工程）をいう。また、先行材の圧延から中間ステップに移行する過程を第１走変工程と呼び、中間ステップから後行材の圧延に移行する過程を第２走変工程と呼ぶこととする。

図４に示す例では、先行材の圧延中に第１走変工程を実行すると、ロールギャップの変更（Ｓ１→Ｓｃ）により、弾性特性曲線と塑性特性曲線との交点が点ａから点ｂに遷移する。これにより、圧延スタンド出側の板厚がｈ１→ｈｃ１に変化する。また、この状態で接合点が圧延スタンドを通過すると、接合点の前後で塑性特性曲線が変化するため、弾性特性曲線と塑性特性曲線との交点が点ｂから点ｃに遷移する。これにより、圧延スタンド出側の板厚がｈｃ１→ｈｃ２に変化する。その後、第２走変工程を実行すると、ロールギャップ変更（Ｓｃ→Ｓ２）により、弾性特性曲線と塑性特性曲線との交点が点ｃから点ｄに遷移する。これにより、圧延スタンド出側の板厚がｈｃ２→ｈ２に変化し、走間板厚変更が完了する。

２段走変では、圧延スタンド出側の過渡的な板厚変化は、ｈ１→ｈｃ１→ｈｃ２→ｈ２であり、中間ステップを設定しない１段走変における過渡的な板厚変化ｈ１→ｈｃ’→ｈ２に比べて、移行過程における板厚変化が小さく、マスフロー変動が抑制される。このため、張力変動が緩和される。本発明は、このような２段走変を前提としながら、走間板厚変更時の張力変動を予測し、その張力変動がより小さくなるように制御する。

〔ロールギャップの設定計算〕
次に、図５を参照して、タンデム圧延機におけるロールギャップの設定計算の流れについて説明する。

図５は、タンデム圧延機におけるロールギャップ及びロール周速の設定計算の流れを説明するための図である。タンデム圧延機におけるロールギャップの設定計算は、制御用計算機４が、上位計算機から与えられる母材寸法や製品目標寸法等の情報に従って、被圧延材のパススケジュールを設定し、各圧延スタンドの圧延荷重を算出し、対応するロールギャップの設定値を計算するものである。なお、パススケジュールとは、タンデム圧延機の各スタンドにおける出側板厚をいう。

具体的には、タンデム圧延機におけるロールギャップの設定計算では、まず、制御用計算機４が、被圧延材のパススケジュールから、計算対象の圧延スタンドにおける被圧延材の入側板厚Ｈ及び出側板厚ｈを取得し、２次元圧延理論を用いて例えば以下に示す数式（１）を用いて圧延荷重の予測値Ｐを求める。ここで、Ｐは圧延荷重（ｋＮ）、Ｈは入側板厚（ｍｍ）、ｈは出側板厚（ｍｍ）、ｂは板幅（ｍｍ）、ｋｍは被圧延材の平均変形抵抗（ＭＰａ）、Ｒ’は扁平ロール半径（ｍｍ）、ＱＰは圧下力関数、μは摩擦係数である。なお、扁平ロール半径Ｒ’はＨｉｔｃｈｃｏｃｋのロール扁平式が適用され、２次元圧延理論による荷重計算との連立解から求められる。

次に、制御用計算機４は、このようにして算出された圧延荷重の予測値Ｐを用いて、例えば以下に示す数式（２）によりロールギャップの設定値Ｓを求める。ここで、Ｋは、タンデム圧延機の弾性特性曲線の傾きを表すミル定数（ｋＮ／ｍｍ）、δはタンデム圧延機毎に設定される定数である。

制御用計算機４は、以上の計算をタンデム圧延機の全圧延スタンドに対して実行することにより圧延スタンド毎にロールギャップの設定値Ｓを決定する。なお、任意の圧延スタンドに対するロールギャップの設定値はＳと表記するが、圧延スタンド毎のロールギャップの設定値についてはＳ（ｉ）のようにｉ番目の圧延スタンドにおけるロールギャップであることを表す。

２段階の走間板厚変更におけるロールギャップの設定計算は、設定対象の被圧延材がタンデム圧延機の第１圧延スタンドを通過する前に行われる。通常は、先行材の圧延を行っている途中に、後行材のロールギャップの設定計算及び中間ステップのロールギャップの設定計算の両方を実行する。その際、先行材のロールギャップの設定計算は既に完了している状態であり、制御用計算機４内の記憶装置には先行材のロールギャップ設定値Ｓ１が保持されている。

図５に示すように、後行材のロールギャップ設定値Ｓ２は、上位計算機から与えられる後行材の母材寸法や製品目標寸法等の情報に従って、後行材の出側板厚ｈ２を設定し、各圧延スタンドの圧延荷重Ｐ２を算出し、数式（１）及び数式（２）を用いて算出することにより求められる。一方、中間ステップのロールギャップの設定値Ｓｃは、通常は先行材の母材寸法と製品目標寸法等の情報に従って、中間ステップにおける出側板厚ｈｃ１を設定し、これに基づいて各圧延スタンドの圧延荷重Ｐｃ１を算出し、数式（１）及び数式（２）を用いて算出することにより求められる。但し、後行材の母材寸法や製品目標寸法等の情報に基づいて、中間ステップにおけるパススケジュールｈｃ２が設定されてもよい。設定計算の方法は同様である。

以上により、先行材のロールギャップ設定値Ｓ１、後行材のロールギャップ設定値Ｓ２、及び中間ステップにおけるロールギャップ設定値Ｓｃが決定される。次に、制御用計算機４は、第１走変工程におけるロールギャップの変更量ΔＳ１及び第２走変工程におけるロールギャップの変更量ΔＳ２を以下に示す数式（３）及び数式（４）により算出する。

これらは、差分指令値とも呼ばれ、走間板厚変更時の制御目標値として圧延制御コントローラ３に送られる。ここまでの計算は、第１走変工程の開始前に実行する。但し、制御用計算機４内の記憶装置に保持されている先行材のロールギャップ設定値Ｓ１は、先行材の設定計算において算出された値を用いる場合と、先行材の圧延中にロールギャップの実績値を圧延制御コントローラ３が収集し（ロックオンと呼ばれる）、その値をロールギャップＳ１として改めて記憶装置に保持させる場合もある。先行材の最新の圧延状態を反映した設定値となるからである。

また、中間ステップにおけるロールギャップＳｃを設定する際には、中間ステップにおけるパススケジュールｈｃ１を必ずしも設定しておく必要はない。ロールギャップの設定値Ｓｃを例えば以下に示す数式（５）により設定してもよい。但し、αは任意の定数である。

すなわち、ロールギャップＳｃは、任意の値に設定することができ、必ずしもロールギャップＳ１とロールギャップＳ２の中間値とする必要はない。ロールギャップＳ２がロールギャップＳ１よりも大きい場合、ロールギャップＳｃはロールギャップＳ１の値よりも小さくて構わない。また、ロールギャップＳ２の値よりも大きくて構わない。先行材と後行材との目標板厚や変形抵抗差に応じて、張力変動を小さくするための中間ステップにおけるロールギャップの設定値Ｓｃは、必ずしもロールギャップＳ１とロールギャップＳ２の中間値とならない場合があるからである。但し、通常はロールギャップＳ１とロールギャップＳ２の間の値としてロールギャップＳｃの設定値を設定することが好ましい。その場合には数式（５）におけるαの値は０～１．０の範囲内となる。

〔ロール周速の設定計算〕
次に、図５を参照して、各圧延スタンドのロール周速の設定計算の流れについて説明する。

ロール周速の設定計算は、ロールギャップの設定計算と同じタイミングで実行される。なお、ロール周速とはタンデム圧延機のワークロールの周速を表す。具体的には、制御用計算機４は、被圧延材のパススケジュールに基づいて、２次元圧延理論により各圧延スタンドの先進率ｆｓの予測値を算出する。先進率は、例えばＢｌａｎｄ＆Ｆｏｒｄの先進率式から求めることができる。このときタンデム圧延機のロール周速は、定常状態において以下の数式（６）に示すマスフロー一定則を満足する必要がある。

ここで、ｉは圧延スタンド番号、ＶＲ（ｉ）は第ｉ圧延スタンドのロール周速（ｍｍ／ｓ）、ｈ（ｉ）は第ｉ圧延スタンドの出側板厚（ｍｍ）、ｆｓ（ｉ）は第ｉ圧延スタンドの先進率（－）を示す。これは、任意の圧延スタンドのロール周速が決まれば、他の圧延スタンドのロール周速が数式（６）により決定されることを意味する。通常は、走間板厚変更を行う際の圧延速度は、最終圧延スタンドのロール周速で概ね１００～４００ｍ／ｍｉｎの範囲で予め設定されており、他の圧延スタンドのロール周速もこれにより決定される。

２段階の走間板厚変更におけるロール周速の設定計算でも、ロールギャップの設定計算と同様に、後行材のロール周速の設定計算及び中間ステップのロール周速の設定計算を行う際には、先行材のロール周速の設定計算は既に完了した状態にあり、制御用計算機４内の記憶装置に先行材のロール周速の設定値ＶＲ１が保持されている。そして、図５に示すように、後行材のロール周速の設定値ＶＲ２は、後行材のパススケジュールｈ２を設定し、各圧延スタンドの先進率ｆｓ２を算出し、予め設定された圧延スタンドのロール周速を基準として数式（６）を用いることにより算出される。一方、中間ステップのロール周速の設定値ＶＲｃも、先行材に対する中間ステップのパススケジュールｈｃ１が設定されている場合に、各圧延スタンドの先進率ｆｓｃ１を算出することにより求められる。

以上により、先行材のロール周速の設定値ＶＲ１、後行材のロール周速の設定値ＶＲ２、及び中間ステップにおけるロール周速の設定値ＶＲｃが決定される。次に、制御用計算機４は、第１走変工程におけるロール周速の変更量ΔＶＲ１及び第２走変工程におけるロール周速の変更量ΔＶＲ２を以下に示す数式（７）及び数式（８）により算出する。

これらの値（差分値）は、走間板厚変更時の制御目標値として、圧延制御コントローラ３に送られる。ここまでの計算は、第１走変工程の開始前に実行する。但し、制御用計算機４内の記憶装置に保持されている先行材のロール周速設定値ＶＲ１に代えて、先行材の圧延中にロール周速の実績値を圧延制御コントローラ３が収集して（ロックオンと呼ばれる）、その実績値をロール周速ＶＲ１として改めて記憶装置に保持させる場合がある。ロックオンによりロール周速の設定値を更新する場合には、ロールギャップの更新と同時に行う。また、中間ステップのロールギャップＳｃを数式（５）の例のように任意に設定する場合は、そのロールギャップＳｃを用いて先行材を圧延すると想定した場合に算出される各圧延スタンドの出側板厚を予め算出する。具体的には、数式（１）及び数式（２）式を連立させた解として求められる出側板厚ｈｃ１を予め算出し、上記の方法により中間ステップのロール周速の設定値ＶＲｃを求めればよい。

〔走変位置設定パラメータ〕
次に、図６を参照して、本実施形態の走変位置設定パラメータについて説明する。

本実施形態の２段階の走間板厚変更では、接合部と第１走変部及び第２走変部との位置関係を表す走変位置設定パラメータを用いる。走変位置設定パラメータは、接合部、第１走変部、及び第２走変部の３つの位置関係を特定するためのパラメータであるが、接合部が圧延スタンドを通過するタイミングと、第１走変工程及び第２走変工程を実行する時間的な関係を特定するためのパラメータでもある。

図６は、走変位置設定パラメータを説明するための図であり、先行材と後行材とが接合部（接合点）Ｗにおいて接合されている状態を表す。図６に示す例では、先行材の尾端側であって、接合点Ｗよりも上流側に第１走変部がある。また、後行材の先端側に第２走変部がある。第１走変部は、先行材の圧延から中間ステップへの移行部であり、ロールギャップの変更量ΔＳ１及びロール周速の変更量ΔＶＲ１の変更開始から終了までの区間を示している。一方、第２走変部は、中間ステップから後行材の圧延への移行部であり、ロールギャップの変更量ΔＳ２及びロール周速の変更量ΔＶＲ２の変更開始から終了までの区間を示している。なお、第１走変工程を実行する時間を第１走変時間、第２走変工程を実行する時間を第２走変時間と称する。

走間板厚変更を実行するためのロールギャップ及びロール周速の変更に要する走変時間（第１走変時間及び第２走変時間）は、以下のようにして決定される。すなわち、各圧延スタンドのロールギャップの変更速度は、圧下装置が油圧圧下又は電動圧下であるかによって異なるが、例えば油圧圧下で０．５～２ｍｍ／Ｓｅｃ、電動圧下で０.２～０．８ｍｍ/Ｓｅｃのように設定される。このとき、各圧延スタンドのロールギャップ変更に要する時間は、ロールギャップ変更量ΔＳの絶対値をロールギャップの変更速度で除した値（｜ΔＳ｜÷ロールギャップの変更速度）により算出することができる。但し、走変時間を全ての圧延スタンドで統一することにより張力変動を低減できるため、圧延スタンド毎に求められる走変時間のうち最も長い走変時間を採用する。実際のタンデム圧延機における走変時間としては概ね０．２～２．５Ｓｅｃ程度となるのが通常である。なお、走変時間は先行材及び後行材の圧延条件毎に決定してもよいが、固定値として制御用計算機４に予め設定しておいてもよい。

図６における第１走変部及び第２走変部の長さは、予め設定されていてもよいが、第１走変時間及び第２走変時間が上記のようにして算出される場合には、被圧延材の圧延機入側における搬送速度から走変時間を被圧延材の長さに換算し、それを第１走変部及び第２走変部の長さとして決定してもよい。一方、接合部の長さ（搬送方向の長さ）は、タンデム圧延機の入側において概ね１～１００ｍｍ程度である。例えば接合部の長さが１０ｍｍの場合に、タンデム圧延機入側の搬送速度が６０ｍ／ｍｉｎと仮定すると、接合部が第１圧延スタンド２Ａを通過する時間は０．０１Ｓｅｃと極めて短い。すなわち、第１走変部及び第２走変部に比べて接合部の長さは短いことから、第１走変部及び第２走変部に対して接合部の長さを実用上は無視して接合「点」と呼ぶ場合がある。

ここで、本実施形態における走変位置設定パラメータは、接合点Ｗと第１走変部の距離、及び接合点Ｗと第２走変部との距離により定義することができる。例えば、接合点Ｗを基準として第１走変部の開始点（第１走変工程の開始位置）Ｂとの距離、及び接合点Ｗと第２走変部の開始点（第２走変工程の開始位置）Ｅとの距離を走変位置設定パラメータとする。これにより、接合点Ｗがタンデム圧延機を通過するタイミングに基づき、第１走変部及び第２走変部がタンデム圧延機を通過するタイミングを特定することができる。但し、走変位置設定パラメータとしては、接合点Ｗ、第１走変部、及び第２走変部の位置関係を特定できる任意のパラメータを用いることができる。

また、走変位置設定パラメータは、接合部との位置関係ではなく時間の関係により定義することもできる。具体的には、接合点Ｗがタンデム圧延機を通過するタイミングに対して、第１走変工程の開始タイミングとの時間差、及び接合点Ｗがタンデム圧延機を通過するタイミングに対して第２走変工程の開始タイミングとの時間差を用いてもよい。これにより、接合点Ｗがタンデム圧延機を通過するタイミングと、第１走変部及び第２走変部がタンデム圧延機を通過するタイミングを特定できる。距離により特定する場合と時間差により特定する場合とは、被圧延材のタンデム圧延機入側の搬送速度を用いれば相互に変換することができる。従って、本実施形態の走変位置設定パラメータは、接合点Ｗの通過と第１走変工程及び第２走変工程のタイミングを時間により特定する場合を含むものとする。

なお、走変位置設定パラメータとして接合点Ｗとの距離を用いる場合に、以下のような条件であることが好ましい。まず、第１走変工程が完了した後に接合点Ｗがタンデム圧延機に到達するように、第１走変部の開始点Ｂの位置を設定する。また、第２走変部の開始点Ｅは、接合点Ｗがタンデム圧延機に通過した後に位置するように設定する。但し、第２走変部の開始点Ｅを接合点Ｗと一致させるように設定しても構わない。タンデム圧延機を接合点Ｗが通過するタイミングに合わせて、第２走変工程を開始しても、接合点Ｗの通過時間が短いため、全体としては図４に示す経路ａ→ｂ→ｃ→ｄに近い経路を経由することになる。

〔走間板厚変更方法〕
次に、図７を参照して、本実施形態の２段階の走間板厚変更の制御フローを説明する。

図７は、本実施形態の２段階の走間板厚変更の流れを示すフローチャートである。タンデム圧延機の入側において、先行材と後行材との接合点が認識され、接合点のトラッキングが開始される。トラッキングは、圧延制御コントローラ３において行われ、接合点Ｗが第１圧延スタンド２Ａよりも上流側の位置からタンデム圧延機出側でコイルが切断されるまでの間行われ、各圧延スタンドを接合点が通過するタイミングで制御指令が出力される。接合点Ｗに対応する位置にトラッキングのためのセンサ検出用の貫通穴が穿孔される場合がある。

本実施形態では、接合点Ｗを基準として、走変位置設定パラメータにより特定される、第１走変部の開始点Ｂ及び第２走変部の開始点Ｅについてもトラッキングが行われる。走変位置設定パラメータが時間によって定義される場合には、タンデム圧延機の入側の搬送速度を用いて第１走変部の開始点Ｂ及び第２走変部の開始点Ｅを特定し、トラッキングを実行する。なお、第１走変部の開始点Ｂと接合点Ｗとの距離及び第２走変部の開始点Ｅと接合点Ｗとの距離は、タンデム圧延機の入側の位置においていずれも５ｍ以下が好ましく、１ｍ以下であることがより好ましい。但し、第２走変部の開始点Ｅと接合点Ｗとが一致する場合もある。

本実施形態では、タンデム圧延機の圧延スタンドでは先行材の圧延を行っている状態で、先行材の第１走変部の開始点Ｂが圧延スタンドに到達するまでは目標板厚がｈ１となるようにロールギャップＳ１で圧延が行われる。その後、図７に示すように、第１走変部の開始点Ｂが圧延スタンドに到達すると（ステップＳＴ１：Ｙｅｓ）、第１走変工程が実行され、ロールギャップをＳ１からＳｃに変更する動作が開始される（ステップＳＴ２）。その後、第１走変部の終了点が圧延スタンドを通過するタイミングで、中間ステップにおけるロールギャップＳｃへの移行が完了する。次に、第１走変工程が完了してから、第２走変部の開始点Ｅが圧延スタンドに到達するまではロールギャップをＳｃに保持する。これをロールギャップ保持工程と呼ぶ。

その後、第２走変部の開始点Ｅが圧延スタンドに到達した段階で（ステップＳＴ３：Ｙｅｓ）、第２走変工程が実行され、ロールギャップをＳｃからＳ２に変更する（ステップＳＴ４）。第２走変部の終了点が圧延スタンドを通過するタイミングでは（ステップＳＴ５：Ｙｅｓ）、既に接合点も通過しており、後行材のロールギャップがＳ２に移行した段階でその圧延スタンドにおける走間板厚変更が完了する。タンデム圧延機においては、以上のステップＳＴ１～ＳＴ５を第１圧延スタンドから最終圧延スタンドまで実行し、最終圧延スタンドにおける走間板厚変更が完了したとき、タンデム圧延機における走間板厚変更が終了して、通常の連続圧延に移行する。

なお、第１走変部の開始点Ｂと第２走変部の開始点Ｅについて、タンデム圧延機の入側から出側にかけて随時トラッキングする方法ではなく、接合点Ｗのトラッキング情報を基準として、タイマーにより第１走変工程の開始タイミング及び第２走変工程の開始タイミングを設定する場合もある。この場合も、接合点Ｗのトラッキング情報を参照すれば、走変位置設定パラメータにより第１走変工程と第２走変工程の開始タイミングを特定することができる。

〔先行材の圧延から後行材の圧延への移行過程における張力変動情報〕
次に、図８を参照して、先行材の圧延から後行材の圧延への移行過程における張力変動情報について説明する。

本実施形態における２段階の走間板厚変更方法によれば、通常の１段階の走間板厚変更方法に比べて張力変動を抑制することができる。但し、先行材と後行材との変形抵抗差が大きい場合には、接合部が圧延機を通過する前後で張力変動が発生する。

図８は、上から順に第２スタンド入側張力（＃１－＃２）、第３スタンド入側張力（＃２－＃３）、第４スタンド入側張力（＃３－＃４）、及び第５スタンド入側張力（＃４－＃５）の変動を時系列で表したものである。図８に示すように、第１走変部、接合部、及び第２走変部が下流側の圧延スタンドに移動する毎に、それぞれの圧延スタンドで張力変動が生じている。スタンド間張力の実績データは、タンデム圧延機２に設置された張力計２６により収集されたものである。

本実施形態では、このような張力変動に関して、先行材の圧延から後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を用いる。具体的には、走間板厚変更が実行される圧延スタンドにおいて、第１走変工程の開始から第２走変工程の終了までの間で発生した張力変動に基づいて張力変動情報を生成する。張力変動情報は、時系列の張力データから、第１走変工程の開始から第２走変工程の終了までの間の張力の最大値、最小値、及びそれらの第１走変工程の開始前の張力値との差等、走間板厚変更過程における圧延スタンド間張力の変動挙動を表す任意の指標を用いることができる。従って、第１走変工程の開始から第２走変工程の終了までの間の張力の最大振幅や、第１走変工程の開始から第２走変工程の終了までの間の平均値を用いてもよい。

なお、図８からわかるように、走間板厚変更過程における張力変動は、ロールギャップを変更する圧延スタンドの入側で生じやすいため、張力変動情報として、入側張力の時系列データから生成する張力情報を用いることが好ましい。さらに、張力変動情報を、第１走変工程における張力変動と第２走変工程における張力変動とに区分して、それぞれの工程における張力変動の値を生成して、それらのいずれか又は両方を張力変動情報としてもよい。このとき、圧延スタンド間張力の絶対値だけでなく、被圧延材の単位断面積当たりの張力（ユニット張力と呼ばれることがある。）を用いてもよい。さらに、時系列の張力データを２次元のグラフで表した図形情報を張力変動情報としても構わない。

＜張力変動予測モデルの生成方法＞
次に、図９を参照して、本発明の一実施形態である張力変動予測モデルの生成方法について説明する。

図９は、本発明の一実施形態である張力変動予測モデルの生成方法を示す図である。図９に示すように、本発明の一実施形態である張力変動予測モデルの生成方法では、まず、先行材の圧延操業パラメータの操業実績データ、後行材の圧延操業パラメータの操業実績データ、及び中間ステップの圧延操業パラメータの操業実績データが張力変動予測モデル生成部３２のデータベース３２ａに蓄積される。圧延操業パラメータの詳細については後述するが、タンデム圧延機の操業を統括する制御用計算機４が有する実績データ、及び圧延制御コントローラ３により収集した実績データから制御用計算機４に送られた実績データがデータベース３２ａに送られる。なお、データベース３２ａには、必要に応じて走変位置設定パラメータの実績データを蓄積してもよい。

また、タンデム圧延機２に設置された張力計２６により収集される時系列の張力データは、張力変動情報演算部３１において、第１走変工程の開始から第２走変工程の終了までの間における張力変動情報に変換され、先行材及び後行材のコイル番号に対応付けられた情報としてデータベース３２ａに送られる。なお、張力変動情報演算部３１を制御用計算機４に設け、張力計２６による計測データを取得した圧延制御コントローラ３から制御用計算機４に送られる時系列の張力データを用いて張力変動情報に変換してもよい。

先行材の圧延操業パラメータの操業実績データ、後行材の圧延操業パラメータの操業実績データ、及び中間ステップの圧延操業パラメータの操業実績データは、被圧延材となるコイル毎のデータ群であるが、それぞれの圧延スタンド毎のデータセットに分割することができる。すなわち、特定の圧延スタンドにおける先行材、後行材、及び中間ステップの圧延操業パラメータの操業実績データから構成されるデータセットである。このデータセットに、対応する圧延スタンドの張力変動情報を組み合わせることで、張力変動予測モデルの生成に必要な学習用データが蓄積される。また、このようなデータセットには、対応する圧延スタンドの走変位置設定パラメータを組み入れてもよい。

本実施形態の張力変動予測モデルの生成に用いるデータベース３２ａのデータセット数としては、３００個以上が好ましく、より好ましくは１０００個以上である。本実施形態では、このようにして作成されたデータベース３２ａを用いて、機械学習部３２ｂが、少なくとも先行材の圧延操業パラメータの操業実績データから選択した１以上の操業実績データと、後行材の圧延操業パラメータの操業実績データから選択した１以上の操業実績データと、中間ステップの圧延操業パラメータの操業実績データから選択した１以上の操業実績データとを入力実績データとして取得し、その入力実績データに基づく先行材の圧延から後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を出力実績データとした、複数の学習用データを取得して、取得した複数の学習用データを用いた機械学習によって、走間板厚変更における張力変動予測モデル３３を生成する。また、機械学習部３２ｂは、入力データとして、更に、走変位置設定パラメータの操業実績データを取得するようにしてもよい。

機械学習の方法は、公知の学習方法を適用すればよく、実用上十分な張力変動の予測精度が得られれば、いずれの機械学習モデルでよい。例えば、ディープラーニング、畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ）、リカレントニューラルネットワーク（ＲＮＮ）等を含むニューラルネットワークによる公知の機械学習手法が用いられてよい。他の手法としては、決定木学習、ランダムフォレスト、サポートベクター回帰、ガウス過程等が例示できる。また、複数のモデルを組み合わせたアンサンブルモデルが用いられてよい。また、張力変動予測モデル３３は、最新の学習データを用いて、適宜更新すればよい。タンデム圧延機における長期的な操業条件の変化にも対応できるからである。

〔先行材及び後行材の圧延操業パラメータ〕
次に、本実施形態の先行材及び後行材の圧延操業パラメータについて説明する。

本実施形態における先行材と後行材の圧延操業パラメータには、先行材及び後行材の定常圧延状態を表す任意の操業パラメータを用いることができる。具体的には被圧延材の板厚、板幅、変形抵抗、圧延荷重、先進率等、ロールギャップ又はロール周速の設定計算にかかわるパラメータを用いることができる。また、ロールギャップやロール周速を圧延操業パラメータとしてもよい。なお、それらのパラメータは操業中の実績値を用いても、設定計算で算出された設定値を用いてもよい。その他にも、先行材及び後行材の上流工程である熱延工程における操業実績データや酸洗工程における操業実績データを用いてもよい。これらは、タンデム圧延機による冷間圧延を実行する被圧延材の変形抵抗や摩擦係数に影響を与える因子だからである。

それらの中で、先行材の圧延操業パラメータとして、板厚、板幅、変形抵抗、及び先行材に対して設定されるロールギャップの少なくとも一つを含むことが好ましい。また、後行材の圧延操業パラメータとして、板厚、板幅、変形抵抗、及び先行材に対して設定されるロールギャップの少なくとも一つを含むことが好ましい。先行材のロールギャップＳ１と後行材のロールギャップＳ２の設定計算に直接的に影響を与えるパラメータだからである。また、先行材と後行材とで同種のパラメータを用いることがより好ましい。先行材と後行材との圧延操業パラメータについて、同種のパラメータを用いることで、張力変動の予測精度が向上するからである。なお、先行材と後行材との圧延操業パラメータについて同種のパラメータを用いる場合に、先行材の圧延操業パラメータと後行材の圧延操業パラメータの差分値を用いてもよい。圧延操業パラメータの差分値により走間板厚変更中の張力変動を精度よく予測できる場合が多いからである。

〔中間ステップの圧延操業パラメータ〕
次に、本実施形態の中間ステップの圧延操業パラメータについて説明する。

中間ステップにおける圧延操業パラメータとしては、先行材から後行材に移行する中間ステップにおける圧延状態を表す任意の操業パラメータを用いることができる。具体的には、中間ステップにおけるロールギャップＳｃやロール周速ＶＲｃの実績値又は設定値を用いることができる。さらに、中間ステップにおける先行材をロールギャップＳｃで圧延した場合の板厚ｈｃ１や、後行材をロールギャップＳｃで圧延した場合の板厚ｈｃ２等も中間ステップにおける圧延操業パラメータに用いることができる。

それらの中で、中間ステップにおける圧延操業パラメータは、中間ステップに対して設定されるロールギャップＳｃを含むことが好ましい。図４からわかるように、中間ステップにおけるロールギャップＳｃは、先行材に対するロールギャップＳ１と後行材に対するロールギャップＳ２との組み合わせにより、走間板厚変更過程の板厚変動挙動に影響を与え、結果として張力変動に大きな影響を与えるからである。

さらに、中間ステップの圧延操業パラメータとして、先行材及び後行材の圧延操業パラメータと同種の操業パラメータを選択し、先行材、中間ステップ、及び後行材の３者の間の差分値を圧延操業パラメータに含めてもよい。走間板厚変更における張力変動は、第１走変部、第２走変部、及び接合部での圧延条件の変化によって生じることと対応付けられるため、張力変動の予測精度が向上するからである。

〔走変位置設定パラメータ〕
次に、本実施形態の走変位置設定パラメータについて説明する。

走変位置設定パラメータは、先行材と後行材との接合部と第１走変工程を実行する第１走変部及び第２走変工程を実行する第２走変部との位置関係を表すパラメータであり、圧延スタンドの通過に関する時間的関係を表す場合もある。このとき、第１走変部と接合部が近い位置関係にある場合、第１走変部において発生した張力変動により、接合部が圧延スタンドを通過する際の張力変動が影響を受ける。また、第２走変部と接合部が近い位置関係にある場合や第２走変部と接合部が重複する位置関係にある場合にも、接合部が圧延スタンドを通過する際の張力変動と第２走変工程における張力変動とが相互に影響を与えることにより、張力変動が変化する。

第１走変部、接合点、及び第２走変部がそれぞれ十分離れていれば、図４に示す例では、弾性特性曲線と塑性特性曲線との交点がａ→ｂ→ｃ→ｄの順で遷移することになる。ところが、それらが一部重複すると、例えば交点の軌跡がａ→ｂ→ｃ→ｄの経路からずれることによって、張力変動挙動が変化する。通常は、先行材の尾端部と後行材の先端部とに生成する板厚外れ（オフゲージ）を短くするために、第１走変部と第２走変部とを近接させるのが有利なため、これにより張力変動の挙動が変化する。

〔張力変動予測方法及び張力変動の低減方法〕
次に、図１０を参照して、本発明の一実施形態である張力変動予測方法及び張力変動の低減方法について説明する。

図１０は、本発明の一実施形態である張力変動予測方法及び張力変動の低減方法を説明するための図である。図１０に示すように、本実施形態では、上記のようにして生成した走間板厚変更における張力変動予測モデル３３を用いて、先行材の圧延から後行材の圧延への移行過程における張力変動量を予測する。具体的には、タンデム圧延機において後行材への走間板厚変更を開始する前の段階であって、後行材及び中間ステップに対する設定計算が完了した段階で張力変動量の予測を行う。また、後行材への走間板厚変更を開始する前の段階であって、走変位置設定パラメータの設定が完了した段階であってもよい。

後行材及び中間ステップの設定計算が完了し、走変位置設定パラメータの設定が完了した段階では、既に先行材の圧延操業パラメータの設定値又は実績値が取得できる状態にある。そこで、先行材の圧延操業パラメータとして、設定計算で算出した設定値又は先行材の圧延中に取得される実績値を張力変動予測モデル３３の入力に用いる。一方、後行材及び中間ステップにおける圧延操業パラメータとしては、設定計算において算出された設定値を張力変動予測モデル３３の入力に用いる。また、必要に応じて走変位置設定パラメータの設定値を入力に含める。以上により、先行材の圧延から後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を、走間板厚変更を開始する前に予測することが可能となる。従って、予測される張力変動情報に基づき、必要に応じて圧延条件を再設定する等、張力変動を低減し、板破断等の操業トラブルを未然に防止するための対策をとることができる。

一方、本実施形態の走間板厚変更方法として、以上のようにして予測した張力変動量が小さくなるように、中間ステップの圧延操業パラメータを再設定することができる。中間ステップの圧延操業パラメータは、第１走変工程の開始から第２走変工程の開始までの移行過程における板厚変化に影響を与え、結果として張力変動に大きな影響を与えるからである。例えば図４に示す例おいて、弾性特性曲線と塑性特性曲線との交点の移行過程に影響を与え、中間ステップにおける板厚ｈｃ１、ｈｃ２に影響を与えることにより、張力変動挙動が変化する。なお、再設定する操業パラメータは、中間ステップの圧延操業パラメータ以外にも、走変位置設定パラメータを再設定してもよい。第１走変部、第２走変部と接合部との位置関係を変更することで張力変動の挙動が変化し得るからである。

ところで、上記のような中間ステップにおける圧延操業パラメータの再設定は、圧延スタンド毎に張力変動量を予測し、予測された張力変動量が小さくなるように圧延スタンド毎に行うことができる。但し、必ずしも全ての圧延スタンドで中間ステップにおける圧延操業パラメータを再設定する必要はない。例えば、後段の圧延スタンドは板破断等の操業トラブルが発生しやすいため、そのような圧延スタンドに対してのみ適用してもよい。また、特定の圧延スタンドにおける張力変動量ではなく、各圧延スタンドの張力変動の予測値について、全ての圧延スタンドに対する絶対値の和又はべき乗和を算出し、その値が小さくなるように中間ステップにおける圧延操業パラメータを再設定してもよい。

さらに、以上の手順により再設定された中間ステップの圧延操業パラメータに対して、改めて張力変動予測モデル３３を用いた張力変動量の予測を実行し、タンデム圧延機の走間板厚変更についての操業条件設定部４０が、予測される張力変動量が予め設定された張力変動の上限値よりも小さくなるまで、中間ステップの圧延操業パラメータの再設定を行ってもよい。本実施形態では、以上のようにして再設定された中間ステップの圧延操業パラメータを用いて、中間ステップにおけるロールギャップおよびロール周速の設定計算を改めて実行し、その後、第１スタンドの走間板厚変更が開始される。

＜張力変動予測装置＞
次に、図１１を参照して、本発明の一実施形態である張力変動予測装置の構成について説明する。

図１１は、本発明の一実施形態である張力変動予測装置の構成を示す図である。図１１に示すように、本発明の一実施形態である張力変動予測装置５０は、取得部５０ａ、記憶部５０ｂ、予測部５０ｃ、及び出力部５０ｄを備えている。

取得部５０ａは、例えば、機械学習部３２ｂによって生成された張力変動予測モデル３３を張力変動予測モデル生成部３２から取得可能な任意のインタフェースを含む。例えば、取得部５０ａは、張力変動予測モデル３３を張力変動予測モデル生成部３２から取得するための通信インタフェースを含んでよい。この場合、取得部５０ａは、機械学習部３２ｂから所定の通信プロトコルで張力変動予測モデル３３を受信してよい。また、取得部５０ａは、例えば制御用計算機４からタンデム圧延機の走間板厚変更に関する操業条件を取得する。例えば、取得部５０ａは、操業条件を取得するための通信インタフェースを含んでよい。

記憶部５０ｂには、少なくとも１つの半導体メモリ、少なくとも１つの磁気メモリ、少なくとも１つの光メモリ、又はこれらのうち少なくとも２種類の組み合わせが含まれる。記憶部５０ｂは、例えば、主記憶装置、補助記憶装置、又はキャッシュメモリとして機能する。記憶部５０ｂは、張力変動予測装置５０の動作に用いられる任意の情報を記憶する。記憶部５０ｂは、例えば、取得部５０ａにより張力変動予測モデル生成部３２から取得された張力変動予測モデル３３、取得部５０ａにより制御用計算機４から取得された操業条件、及び予測部５０ｃにより予測された張力変動情報を記憶する。例えば、記憶部５０ｂは、システムプログラム及びアプリケーションプログラム等を記憶してよい。

予測部５０ｃは、１つ以上のプロセッサを含む。本実施形態において「プロセッサ」は、汎用のプロセッサ、又は特定の処理に特化した専用のプロセッサであるが、これらに限定されない。予測部５０ｃは、張力変動予測装置５０を構成する各構成部と通信可能に接続され、張力変動予測装置５０全体の動作を制御する。予測部５０ｃは、例えば、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）又はスマートフォン等の任意の汎用の電子機器であり得る。予測部５０ｃは、これらに限定されず、１つ又は互いに通信可能な複数のサーバ装置であってよいし、張力変動予測装置５０に専用の他の電子機器であってよい。予測部５０ｃは、取得部５０ａを介して取得した操業条件及び張力変動予測モデル生成部３２から取得した張力変動予測モデル３３に基づいて、張力変動情報の予測値を算出する。

出力部５０ｄは、予測部５０ｃから供給された張力変動情報の予測値をタンデム圧延機の走間板厚変更についての操業条件設定部４０（図１０参照）に供給する。また、出力部５０ｄは、情報を出力してユーザに通知する１つ以上の出力インタフェースを含んでいてよい。出力用インタフェースは、例えばディスプレイである。ディスプレイは、例えばＬＣＤ又は有機ＥＬディスプレイである。出力部５０ｄは、張力変動予測装置５０の動作によって得られるデータを出力する。出力部５０ｄは、張力変動予測装置５０に備えられる代わりに、外部の出力機器として張力変動予測装置５０に接続されてよい。接続方式としては、例えば、ＵＳＢ、ＨＤＭＩ（登録商標）、又はＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の任意の方式を用いることができる。例えば、出力部５０ｄは、情報を映像で出力するディスプレイ、又は情報を音声で出力するスピーカ等であるが、これらに限定されない。例えば、出力部５０ｄは、予測部５０ｃによって予測された張力変動量の予測値をユーザに対して提示する。ユーザは、出力部５０ｄにより提示された張力変動情報の予測値に基づいて、タンデム圧延機の走間板厚変更に関する操業条件を適切に設定可能である。

次に、本発明の実施例について説明する。本実施例では、図１に示した５つの圧延スタンドを有する冷間タンデム圧延機であるタンデム圧延機２を用いた。タンデム圧延機２の仕様は以下の通りである。なお、圧延荷重検出器２４、圧下位置検出器２５、張力計２６、及び板厚計２７は、図１に示す位置に設けた。

最高ライン速度：２０００ｍｐｍ（ｍ／ｍｉｎ）
ワークロール径：５００～６００ｍｍφ
バックアップロール径：１３００～１４００ｍｍφ

そして、上記実施形態の張力変動予測方法に従って、以下のような条件で走間板厚変更時の張力変動予測を行った。すなわち、先行材の圧延操業パラメータとして、各圧延スタンドの出側板厚、変形抵抗、及び圧延荷重を選択した。また、後行材の圧延操業パラメータについても、各圧延スタンドの出側板厚、変形抵抗、及び圧延荷重を選択した。一方、中間ステップにおける圧延操業パラメータとしては、中間ステップにおける先行材をロールギャップＳｃで圧延した場合の板厚ｈｃ１を選択した。なお、本実施例では、走変位置設定パラメータについては、タンデム圧延機入側において、接合部と第１走変部の開始点Ｂの距離を１．０ｍ、接合部と第２走変部の開始点Ｅの距離を０ｍと固定した。また、学習用データとして、操業実績データを１０００本分用意し、モデル作成用（学習用）のデータとして９００本使用し、残り１００本で各圧延スタンドの張力変動の予測精度を検証した。その結果、モデル予測精度（実績／予測）は標準偏差で０．０８であった。これにより、走間板厚変更を実施する前に圧延スタンド間の張力変動を予測することができ、走間板厚変更を開始する前に中間ステップにおけるロールギャップを再設定することで、板破断や絞り込みによる操業トラブルが１０％低減した。

以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

１ 冷間連続圧延設備
２ タンデム圧延機
２Ａ～２Ｅ 第１圧延スタンド～第５圧延スタンド
３ 圧延制御コントローラ
４ 制御用計算機
５ 被圧延材
２１ ワークロール
２２ ロール周速制御装置
２３ 圧下制御装置
２４ 圧延荷重検出器
２５ 圧下位置検出器
２６ 張力計
２７ 板厚計
３１ 張力変動情報演算部
３２ 張力変動予測モデル生成部
３２ａ データベース
３２ｂ 機械学習部
３３ 張力変動予測モデル
４０ タンデム圧延機の走間板厚変更についての操業条件設定部
５０ 張力変動予測装置
５０ａ 取得部
５０ｂ 記憶部
５０ｃ 予測部
５０ｄ 出力部

Claims (9)

1. 先行材と後行材との接合部を有する被圧延材を圧延するタンデム圧延機の、前記先行材の圧延から中間ステップを経て前記後行材の圧延に移行する走間板厚変更における張力変動予測方法であって、
   前記先行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、前記後行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、及び前記中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータを入力データとし、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を出力データとする、機械学習により学習された張力変動予測モデルを用いて、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動量を予測するステップを含むことを特徴とする走間板厚変更における張力変動予測方法。
2. 前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程は、前記先行材の圧延から前記中間ステップへ移行する第１走変部と、前記中間ステップから前記後行材の圧延へ移行する第２走変部とを含み、前記入力データは、更に、前記接合部と前記第１走変部及び前記第２走変部との位置関係を表す走変位置設定パラメータを含むことを特徴とする請求項１に記載の走間板厚変更における張力変動予測方法。
3. 前記先行材の圧延操業パラメータには、前記先行材の板厚、板幅、変形抵抗、及び前記先行材に対して設定されるロールギャップのうちの少なくとも一つが含まれ、前記後行材の圧延操業パラメータには、前記後行材の板厚、板幅、変形抵抗、及び前記後行材に対して設定されるロールギャップのうちの少なくとも一つが含まれることを特徴とする請求項１又は２に記載の走間板厚変更における張力変動予測方法。
4. 前記中間ステップの圧延操業パラメータには、前記中間ステップに対して設定されるロールギャップが含まれることを特徴とする請求項１～３のうち、いずれか１項に記載の走間板厚変更における張力変動予測方法。
5. 請求項１～４のうち、いずれか１項に記載の走間板厚変更における張力変動予測方法を用いて、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動量を予測し、予測した張力変動量が小さくなるように前記中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上の操業パラメータを再設定するステップを含むことを特徴とする走間板厚変更方法。
6. 先行材と後行材との接合部を有する被圧延材を圧延するタンデム圧延機の、前記先行材の圧延から中間ステップを経て前記後行材の圧延に移行する走間板厚変更を用いた鋼帯の製造方法であって、
   前記先行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、前記後行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、及び前記中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータを入力データとし、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を出力データとする、機械学習により学習された張力変動予測モデルを用いて、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動量を予測するステップと、
   予測した張力変動量が小さくなるように、前記中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上の操業パラメータを再設定するステップと、
   を含むことを特徴とする鋼帯の製造方法。
7. 先行材と後行材との接合部を有する被圧延材を圧延するタンデム圧延機の、前記先行材の圧延から中間ステップを経て前記後行材の圧延に移行する走間板厚変更における張力変動予測モデルの生成方法であって、
   少なくとも前記先行材の圧延操業パラメータの操業実績データから選択した１以上の操業実績データ、前記後行材の圧延操業パラメータの操業実績データから選択した１以上の操業実績データ、及び前記中間ステップの圧延操業パラメータの操業実績データから選択した１以上の操業実績データを入力実績データとし、前記入力実績データに基づく前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を出力実績データとした、複数の学習用データを取得するステップと、
   取得した複数の学習用データを用いた機械学習によって、走間板厚変更における張力変動予測モデルを生成するステップと、
   を含むことを特徴とする走間板厚変更における張力変動予測モデルの生成方法。
8. 前記機械学習として、ニューラルネットワーク、決定木学習、ランダムフォレスト、及びサポートベクター回帰から選択される手法が用いられることを特徴とする請求項７に記載の走間板厚変更における張力変動予測モデルの生成方法。
9. 先行材と後行材との接合部を有する被圧延材を圧延するタンデム圧延機の、前記先行材の圧延から中間ステップを経て前記後行材の圧延に移行する走間板厚変更における張力変動予測装置であって、
   前記先行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、前記後行材の圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータ、及び前記中間ステップの圧延操業パラメータから選択した１以上のパラメータを入力データとし、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動情報を出力データとする、機械学習により学習された張力変動予測モデルを用いて、前記先行材の圧延から前記後行材の圧延への移行過程における張力変動量を予測する予測部を備えることを特徴とする走間板厚変更における張力変動予測装置。

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