JP2021510842A - 電磁場計算を使用した３次元ディスプレイ - Google Patents

電磁場計算を使用した３次元ディスプレイ Download PDF

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Abstract

物体の３次元（３Ｄ）表示のための方法、装置、デバイス、およびシステムが提供される。１つの態様では、方法は、物体に対応するプリミティブの各プリミティブデータを含むデータを取得することと、プリミティブの各々について、ディスプレイの各素子への電磁（ＥＭ）場の寄与を、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと、素子の各々について、プリミティブからのＥＭ場の寄与の合計を生成することと、ＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性を変調するための各制御信号を素子の各々に送信することと、ディスプレイの変調素子によって光が生じ、物体に対応する体積光照射野を形成するように、タイミング制御信号を発光体に送信して発光体を作動させ、ディスプレイに光を当てることとを含む。

Description

(参照による組み込み)
本出願は、３５ Ｕ．Ｓ．Ｃ． §１１９の下で、２０１８年１月１６日に出願された米国特許出願公開第６２／６１８，０５４号「Three-Dimensional Displays Using Electromagnetic Field Computations」に対する優先権を主張し、この内容全体は、参照によって本明細書に組み込まれている。
本開示は３次元（３Ｄ：three-dimensional）ディスプレイに関連しており、より詳細には、計算技術を使用した３Ｄディスプレイに関連している。
従来の２次元（２Ｄ：two-dimensional）投影および３Ｄレンダリングにおける進歩は、頭部と目の追跡を、仮想現実（ＶＲ：virtual reality）、拡張現実（ＡＲ：augmented reality）、および複合現実（ＭＲ：mixed reality）のための従来のディスプレイデバイスと混合する多数のハイブリッド手法を含む、３Ｄディスプレイの新しい方法をもたらした。これらの手法は、実際のホログラムによって表され得る立体画像または眼の中の光照射野をシミュレートするために、追跡および測定に基づく計算と組み合わせて、ホログラフィック画像の体験を再現しようと試みる。
本開示は、電磁（ＥＭ：electromagnetic）場計算を３次元（３Ｄ）ディスプレイに使用するための方法、装置、デバイス、およびシステムについて説明する。
本開示は、既知の技術に存在する制限を克服できる技術を提供する。一例として、本明細書で開示される技術は、「３Ｄ眼鏡」などの扱いにくいウェアラブルデバイスを使用せずに実装され得る。別の例として、本明細書で開示される技術は、追跡メカニズムの精度、ディスプレイデバイスの品質、相対的に長い処理時間、および／または相対的に高い計算要求によって制限されることなく、および／または物体を複数の視聴者に同時に表示できないことによって制限されることなく、任意選択的に実装され得る。さらに別の例として、この技術は、従来の３Ｄコンテンツの作成において使用されるツールおよびソフトウェアを超えて広がるコンテンツを開発するために、特殊なツールおよびソフトウェアを使用せずに実装され得る。さまざまな実施形態が、前述の利点のうちの１つまたは複数を示すことができる。例えば、本開示の特定の実装は、現実世界の３Ｄ物体のように見える、妨害されずに異なる位置から同時に複数の視聴者によって見ることができる、リアルタイム、フルカラーの本物の３Ｄ画像を生成できる。
本開示の１つの態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標系内で、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと、複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成することとを含む方法を特徴とする。
ＥＭ場の寄与は、位相の寄与または振幅の寄与のうちの少なくとも１つを含むことができる。プリミティブは、点プリミティブ、線プリミティブ、または多角形プリミティブのうちの少なくとも１つを含むことができる。プリミティブは、グラデーション色、テクスチャ色、または任意の表面の陰影効果のうちの少なくとも１つを含む線プリミティブを含むことができる。プリミティブは、グラデーション色、テクスチャ色、または任意の表面の陰影効果のうちの少なくとも１つを含む多角形プリミティブを含むこともできる。複数のプリミティブは、特定の順序でインデックス付けされ得る。
一部の実装では、この方法は、複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することを、さらに含む。複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータは、プリミティブの各色情報を含むことができ、素子の各々に対して決定されたＥＭ場の寄与は、プリミティブの各色情報に対応する情報を含む。色情報は、テクスチャ色またはグラデーション色のうちの少なくとも１つを含むことができる。複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータは、プリミティブのテクスチャ情報を含むことができる。複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータは、プリミティブの１つまたは複数の表面上の陰影情報を含むことができる。陰影情報は、プリミティブの１つまたは複数の表面上の色または明るさのうちの少なくとも１つに対する変調を含むことができる。
一部の実装では、複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータは、３Ｄ座標系内のプリミティブの各座標情報を含む。３Ｄ座標系内の複数の素子の各々の各座標情報は、３Ｄ座標系内の複数のプリミティブの各座標情報に基づいて決定され得る。素子の各々の各座標情報は、メモリに格納された素子の論理メモリアドレスに対応することができる。
複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することは、３Ｄ座標系内で、素子の各座標情報およびプリミティブの各座標情報に基づいて、素子とプリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定することを含むことができる。一部の例では、複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することが、第１のプリミティブの各座標情報および第１の素子の各座標情報に基づいて、複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブと複数の素子のうちの第１の素子との間の第１の距離を決定することと、第１の距離および第１の素子と第２の素子との間の距離に基づいて、第１のプリミティブと複数の素子のうちの第２の素子との間の第２の距離を決定することとを含む。第１の素子と第２の素子との間の距離は、ディスプレイの複数の素子のピッチに基づいて事前に決定され得る。
一部の例では、複数のプリミティブのうちの少なくとも１つが、第１および第２の端点を含む線プリミティブであり、素子とプリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定することが、素子と線プリミティブの第１の端点との間の第１の距離を決定することと、素子と線プリミティブの第２の点との間の第２の距離を決定することとを含む。一部の例では、複数のプリミティブのうちの少なくとも１つが、第１、第２、および第３の端点を含む三角形プリミティブであり、素子とプリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定することが、素子と三角形プリミティブの第１の端点との間の第１の距離を決定することと、素子と三角形プリミティブの第２の点との間の第２の距離を決定することと、素子と三角形プリミティブの第３の点との間の第３の距離を決定することとを含む。
一部の実装では、複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することが、プリミティブおよび少なくとも１つの距離に対して事前に決定される式に基づいてプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与を決定することを含む。場合によっては、事前に決定される式は、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を解析的に計算することによって決定される。場合によっては、事前に決定される式は、マクスウェル方程式を解くことによって決定される。マクスウェル方程式は、ディスプレイの表面で定義された境界条件を提供することによって解かれ得る。境界条件は、ディリクレ境界条件またはコーシー境界条件を含むことができる。複数のプリミティブおよび複数の素子が、３Ｄ空間内に存在することができ、ディスプレイの表面が、３Ｄ空間の境界面の一部を形成することができる。場合によっては、事前に決定される式は、正弦関数、余弦関数、または指数関数を含む関数のうちの少なくとも１つを含み、ＥＭ場の寄与を決定することが、メモリに格納されたテーブル内の関数のうちの少なくとも１つの値を識別することを含む。
一部の実装では、複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定し、複数の素子の各々に関する場の寄与の合計を生成することが、複数のプリミティブから複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を決定し、第１の素子に対する第１のＥＭ場の寄与を合計することと、複数のプリミティブから複数の素子のうちの第２の素子への第２のＥＭ場の寄与を決定し、第２の素子に対する第２のＥＭ場の寄与を合計することとを含む。複数のプリミティブから第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を決定することは、複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定することと並列に、複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定することを含むことができる。
一部の実装では、複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することが、複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから複数の素子の各々への第１の各ＥＭ場の寄与を決定することと、複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから複数の素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を決定することとを含み、複数の素子の各々に関する場の寄与の合計を生成することが、第２の各ＥＭ場の寄与を、素子に対する第１の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、素子に対するＥＭ場の寄与を累算することを含むことができる。第１のプリミティブから複数の素子の各々への第１の各ＥＭ場の寄与を決定することは、第２のプリミティブから複数の素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を決定することと並列に実行され得る。
複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することは、複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから第１の素子への第２のＥＭ場の寄与を決定することと並列に、複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を決定することを含むことができる。
一部の実装では、この方法は、複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて各制御信号を生成することをさらに含み、各制御信号が、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する。素子の少なくとも１つの特性が、屈折率、振幅指数、複屈折、または位相差のうちの少なくとも１つを含むことができる。各制御信号は、電気信号、光信号、磁気信号、または音響信号を含むことができる。場合によっては、この方法は、スケール係数を素子の各々に関する場の寄与の合計に乗算して、場の寄与の大きさを変更された合計を取得することをさらに含み、各制御信号が、素子に関する場の寄与の大きさを変更された合計に基づいて生成される。場合によっては、この方法は、素子の各々に関する場の寄与の合計を正規化することをさらに含み、各制御信号が、素子に関する場の寄与の正規化された合計に基づく。この方法は、各制御信号を素子に送信することを含むこともできる。
一部の実装では、この方法は、制御信号を発光体に送信することをさらに含み、この制御信号は、発光体がディスプレイ上で発光するように、発光体をオンにすることを示す。この制御信号は、複数の素子の各々に関する場の寄与の合計の取得の完了を決定することに応答して、送信され得る。ディスプレイの変調素子は、光を異なる方向に伝搬させ、３Ｄ空間内の物体に対応する体積光照射野（volumetric light field）を形成することができる。体積光照射野は、ディスプレイの変調素子によって定義された境界条件付きのマクスウェル方程式の解に対応することができる。光は、白色光を含むことができ、ディスプレイは、白色光を異なる色を有する光に回折するように構成され得る。
一部の実装では、この方法は、計算時に固定小数点表現を使用して値を表すことをさらに含む。値の各々は、暗黙のスケール係数を使用して整数として表され得る。
一部の実装では、この方法は、固定小数点表現を使用して数学関数を実行することをさらに含む。この数学関数は、正弦、余弦、および逆正接のうちの少なくとも１つを含むことができる。数学関数を実行することは、第１の固定小数点形式で式を受信すること、および第１の固定小数点形式の精度と異なるレベルの精度を有する第２の固定小数点形式で値を出力することを含むことができる。数学関数を実行することは、数学関数の計算用のテーブルを検索することを含むことができ、このテーブルは、完全に列挙されたルックアップテーブル、補間されたテーブル、多項式関数に基づくセミテーブル、および完全なミニマックス多項式に基づくセミテーブルのうちの少なくとも１つを含む。数学関数を実行することは、特殊な範囲縮小を入力に適用することを含むことができる。数学関数を実行することは、範囲［−π，π］の三角関数計算を範囲［−１，１］内の符号付き２の補数表現に変換することを含むことができる。
本開示の別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを取得することと、複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々への第１の各電磁（ＥＭ）場の寄与を計算することと、複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を計算することとを含む方法を特徴とする。第１のプリミティブからの第１の各ＥＭ場の寄与を計算することは、第２のプリミティブからの第２の各ＥＭ場の寄与を計算することと、少なくとも部分的に並列になる。
一部の実装では、第１のプリミティブから複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を計算することは、複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから第１の素子への第２のＥＭ場の寄与を計算することと並列になる。この方法は、複数のプリミティブの各々から複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を計算することを含むことができる。各ＥＭ場の寄与の計算は、物体の形状を複数の素子に拡大することと、波面をまとめる前に可視性テストを適用することと、異なるプリミティブに対する並列計算間の意思決定または通信とのうちの少なくとも１つを使用しないことができる。各ＥＭ場の寄与の計算は、異なるプリミティブの並列計算を、速度、コスト、サイズ、またはエネルギー最適化に合わせて調整することと、描画を開始して、結果を表示する準備ができるまでの待ち時間を短縮することと、固定小数点表現を使用して精度を向上させることと、数学関数を最適化することによって計算速度を最適化することとのうちの少なくとも１つを引き起こすように、構成され得る。
一部の実装では、この方法は、計算時に固定小数点表現を使用して値を表すことをさらに含む。固定小数点表現を使用して値を表すことは、徐々のアンダーフローのための非正規浮動小数と、ゼロ除算を含む演算からのＮａＮの結果を処理することと、浮動小数点の丸めモードを変更することと、浮動小数点例外をオペレーティングシステムに上げることとのうちの少なくとも１つを使用しないことができる。
一部の実装では、この方法は、複数の素子の各々について、素子に対する第２の各ＥＭ場の寄与を素子に対する第１の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、素子に対するＥＭ場の寄与を累算することをさらに含む。
一部の実装では、この方法は、複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて各制御信号を生成することをさらに含み、各制御信号が、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する。
一部の実装では、この方法は、第１のプリミティブの再構築が第２のプリミティブの再構築と重ならないように、事前に決定される係数によって、第２のプリミティブに隣接する第１のプリミティブの大きさを変更することをさらに含む。この事前に決定される係数は、ディスプレイの解像度に少なくとも部分的に基づいて決定され得る。この方法は、複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することであって、複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータが、３Ｄ座標系内のプリミティブの各座標情報を含む、ことと、第１のプリミティブの各座標情報および事前に決定される係数に基づいて、第１のプリミティブの新しい各座標情報を決定することとを、さらに含むことができる。この方法は、第１のプリミティブの新しい各座標情報に基づいて、第１のプリミティブから複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することを、さらに含むことができる。この方法は、事前に決定される係数によって第２のプリミティブの大きさを変更することを、さらに含むことができる。第１のプリミティブおよび第２のプリミティブは、共通部分を共有することができ、第１のプリミティブの大きさを変更することは、第１のプリミティブの共通部分の大きさを変更することを含む。第１のプリミティブの大きさを変更することは、事前に決定される方向に第１のプリミティブの大きさを変更することを含むことができる。
本開示別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを取得することと、各プリミティブデータを第１のプリミティブおよび第２のプリミティブに使用して、事前に決定される係数によって第２のプリミティブに隣接する第１のプリミティブの大きさを変更することと、大きさの変更の結果に基づいて第１のプリミティブの各プリミティブデータを更新することとを含む方法を特徴とする。
一部の実装では、複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータは、３Ｄ座標系内のプリミティブの各座標情報を含み、各プリミティブデータを更新することは、第１のプリミティブの各座標情報および事前に決定される係数に基づいて第１のプリミティブの新しい各座標情報を決定することを含む。
一部の実装では、事前に決定される係数は、３Ｄ空間内で第１のプリミティブの再構築が第２のプリミティブの再構築に重ならないように決定される。
一部の実装では、３Ｄ空間内の第１のプリミティブの再構築と第２のプリミティブの再構築との間のギャップが、第１および第２のプリミティブを分離して重なりの影響を最小限に抑えるほど十分大きくなり、再構築に継ぎ目がないように見えるようにするほど十分小さくなるように、大きさの変更が実行される。
一部の実装では、事前に決定される係数は、ディスプレイの解像度に少なくとも部分的に基づいて決定される。
一部の実装では、この方法は、第１のプリミティブの更新されたプリミティブデータをバッファに格納することをさらに含む。
一部の実装では、複数のプリミティブの各プリミティブデータを取得するために、物体のレンダリングプロセスの間に、大きさの変更が実行される。
一部の実装では、この方法は、複数のプリミティブの更新されたプリミティブデータをコントローラに送信することをさらに含み、このコントローラは、複数のプリミティブの更新されたプリミティブデータに基づいて、複数のプリミティブの各々からディスプレイの複数の素子の各々への各電磁（ＥＭ）場の寄与を決定するように構成される。
一部の実装では、この方法は、第１のプリミティブの更新されたプリミティブデータに基づいて、第１のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することをさらに含む。
一部の実装では、この方法は、事前に決定される係数によって第２のプリミティブの大きさを変更することをさらに含む。
一部の実装では、第１のプリミティブおよび第２のプリミティブは、共通部分を共有し、第１のプリミティブの大きさを変更することは、第１のプリミティブの共通部分の大きさを変更することを含む。
一部の実装では、第１のプリミティブの大きさを変更することは、事前に決定される方向に第１のプリミティブの大きさを変更することを含む。
一部の実装では、第１のプリミティブの大きさを変更することは、第１の事前に決定される係数によって第１のプリミティブの第１の部分の大きさを変更することと、第２の事前に決定される係数によって第２のプリミティブの第２の部分の大きさを変更することとを含み、第１の事前に決定される係数は、第２の事前に決定される係数と異なる。
本開示の別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブのうちの特定のプリミティブの指定された表面にマッピングされる画像の複数の離散余弦変換（ＤＣＴ：discrete cosine transform）加重を取得することと、画像の複数のＤＣＴ加重の影響を考慮することによって、特定のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を決定することとを含む方法を特徴とする。
一部の実装では、この方法は、特定のプリミティブの指定された表面にマッピングされる画像の解像度を決定することと、この解像度に基づいて画像の複数のＤＣＴ加重を決定することとをさらに含む。
一部の実装では、この方法は、画像のＤＣＴ加重をデコードして、画像の各ピクセルの各ＤＣＴ振幅を取得することをさらに含む。
一部の実装では、この方法は、画像のピクセルの各ＤＣＴ振幅に関連付けられた値を、特定のプリミティブのプリミティブデータと一緒に格納することをさらに含む。各ＥＭ場の寄与を決定することは、画像のピクセルの各ＤＣＴ振幅に関連付けられた値を使用して、特定のプリミティブから複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を計算することを含むことができる。
一部の実装では、この方法は、各ＥＭ場の寄与の決定に含められる特定のＤＣＴ項を選択することをさらに含み、特定のＤＣＴ項の各々は、事前に決定されるしきい値より大きい各ＤＣＴ加重を含む。
本開示の別の態様は、特定のプリミティブおよび特定のプリミティブの閉塞体の情報を取得することであって、この特定のプリミティブが、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブ内にある、ことと、閉塞体の影響で特定のプリミティブの再構築に寄与しないディスプレイの複数の素子のうちの１つまたは複数の特定の素子を決定することとを含む方法を特徴とする。
一部の実装では、この方法は、特定の素子の情報を、特定のプリミティブおよび閉塞体の情報と共に格納することをさらに含む。
一部の実装では、複数のプリミティブのプリミティブデータを取得するために、物体のレンダリングプロセスの間に、この決定することが実行される。
一部の実装では、この方法は、特定の素子の格納された情報を、特定のプリミティブおよび閉塞体の情報と共に、ディスプレイの複数の素子への複数のプリミティブの電磁気（ＥＭ）の寄与を計算するように構成されたコントローラに送信することをさらに含む。
一部の実装では、この方法は、特定の素子の各々について、特定のプリミティブから特定の素子のうちの１つへのＥＭ場の寄与を除外することによって、複数のプリミティブから特定の素子のうちの１つへの電磁（ＥＭ）場の寄与の合計を生成することをさらに含む。
一部の実装では、この方法は、特定の素子以外の複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の各合計を生成することをさらに含む。
一部の実装では、この方法は、特定のプリミティブへの特定の素子のＥＭ場の寄与をマスクすることをさらに含む。
一部の実装では、１つまたは複数の特定の素子を決定することは、特定のプリミティブを閉塞体の端点に接続することと、この接続をディスプレイに伸ばして、この接続とディスプレイとの間の交点を決定することと、これらの交点によって定義された特定の範囲が、閉塞体の影響で特定のプリミティブの再構築に寄与しない特定の素子であるということを決定することとを含む。
本発明の別の態様は、特定のプリミティブおよび特定のプリミティブの閉塞体の情報を取得することであって、この特定のプリミティブが、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブ内にある、ことと、ディスプレイの複数の素子の各々について、閉塞体の影響で素子への電磁（ＥＭ）場の寄与を行わない特定のプリミティブの各部分を決定することとを含む方法を特徴とする。
一部の実装では、この方法は、特定のプリミティブの各部分の情報を、特定のプリミティブおよび閉塞体の情報と共に格納することをさらに含む。
一部の実装では、複数のプリミティブのプリミティブデータを取得するために、物体のレンダリングプロセスの間に、この決定することが実行される。
一部の実装では、この方法は、特定の情報の各部分の格納された情報を、特定のプリミティブおよび閉塞体の情報と共に、ディスプレイの複数の素子への複数のプリミティブの電磁気（ＥＭ）の寄与を計算するように構成されたコントローラに送信することをさらに含む。
一部の実装では、この方法は、特定のプリミティブの各部分への複数の素子の各々のＥＭ場の寄与をマスクすることをさらに含む。
一部の実装では、この方法は、複数の素子の各々について、特定のプリミティブの各部分から素子へのＥＭ場の寄与を除外することによって、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成することをさらに含む。複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成することは、素子への特定のプリミティブの各部分のＥＭの寄与を、閉塞体の影響なしで、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計から引くことを含むことができる。複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成することは、特定のプリミティブの１つまたは複数の他の部分から素子へのＥＭ場の寄与を合計することを含むことができ、各部分および１つまたは複数の他の部分が、特定のプリミティブを形成する。
一部の実装では、閉塞体の影響で素子へのＥＭ場の寄与を行わない特定のプリミティブの各部分を決定することは、素子を閉塞体の端点に接続することと、この接続と特定のプリミティブとの間の交点を決定することと、交点によって囲まれている特定のプリミティブの特定の部分が、閉塞体の影響で素子へのＥＭ場の寄与を行わない特定のプリミティブの各部分であるということを決定することとを含む。
本開示の別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することと、複数のプリミティブの各々の各幾何学的鏡面反射情報を取得することと、各幾何学的鏡面反射情報を、複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータと共に格納することとを含む方法を特徴とする。
一部の実装では、複数のプリミティブの各々の各幾何学的鏡面反射情報は、視野角でのプリミティブの表面の反射率を含む。
一部の実装では、この方法は、プリミティブの各幾何学的鏡面反射情報を考慮することによって、複数のプリミティブの各々からディスプレイの複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を決定することをさらに含む。
本開示の別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを含むグラフィックデータを取得することと、複数のプリミティブの各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標系内で、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと、複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成することと、複数の素子の各々について、各制御信号を素子に送信することであって、この制御信号が、素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する、ことと、ディスプレイの変調素子によって光が生じ、物体に対応する体積光照射野を形成するように、タイミング制御信号を発光体に送信して発光体を作動させ、ディスプレイに光を当てることとを含む方法を特徴とする。
本開示の別の態様は、ディスプレイの複数の素子の各々について、事前に決定される較正値を使用して各制御信号を変更することと、各変更された制御信号をディスプレイの複数の素子に適用することと、ディスプレイ上の入射光の出力を測定することと、光の出力の測定に基づいて事前に決定される較正値を評価することとを含む方法を特徴とする。
一部の実装では、事前に決定される較正値は、複数の素子の各々で同じである。
一部の実装では、この方法は、デジタル／アナログコンバータ（ＤＡＣ：digital-to-analog converter）によって複数の素子の各制御信号を変換することをさらに含み、複数の素子の各制御信号を変更することは、事前に決定される較正値を使用して各制御信号のデジタル信号を変更することを含む。
一部の実装では、事前に決定される値が複数のビットを含む。
一部の実装では、この方法は、評価の結果に基づいて事前に決定される較正値を調整することをさらに含む。事前に決定される較正値を調整することは、複数のビットの１つまたは複数の値を変更することを含むことができる。事前に決定される較正値を調整することは、事前に決定される較正値および以前の評価から決定された別の較正値に基づいて、複数のビットの値の組み合わせを決定することを含むことができる。
一部の実装では、光の出力は、光の出力と背景との間の光の位相変化または強度差を含む。
一部の実装では、素子の各制御信号は、３Ｄ空間内の物体に対応する複数のプリミティブから素子への電磁（ＥＭ）場の寄与の合計に基づいて決定される。
本開示の別の態様は、ディスプレイの複数の素子の各々について、３次元（３Ｄ）空間内の複数のプリミティブからの電磁（ＥＭ）場の寄与の各合計を取得することであって、複数のプリミティブが３Ｄ空間内の物体に対応する、ことと、各数学的変換を素子のＥＭ場の寄与の各合計に適用して、素子のＥＭ場の寄与の各変換された合計を取得することと、素子のＥＭ場の寄与の各変換された合計に基づいて、各制御信号を決定することと、素子の決定された各制御信号に基づいて、素子の特性を変調することとを含む方法を特徴とする。
一部の実装では、この方法は、ディスプレイの複数の素子上に入射光を導入することと、光の第１の出力を測定することと、光の第１の出力の測定の結果に基づいて、複数の素子の各数学的変換の１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含む。この方法は、ディスプレイの視野内の物体に対応するホログラフィックパターンの深度を変更することと、光の第２の出力を測定することと、第１および第２の出力に基づいて、各数学的変換の１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含むことができる。この方法は、第１のホログラフィックパターンに対応する複数のプリミティブを、第２のホログラフィックパターンに対応する第２の複数のプリミティブに変更することと、光の第２の出力を測定することと、第１および第２の出力に基づいて、各数学的変換の１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含むことができる。第１のホログラフィックパターンおよび第２のホログラフィックパターンは、物体に対応することができる。第２のホログラフィックパターンは、第１のホログラフィックパターンに関連する物体と異なる第２の物体に対応することができる。光の第１の出力は、画像センサによって測定され得る。画像センサは、マシンビジョンアルゴリズムを使用して、表示されているものを決定し、適合度パラメータを計算するように、構成され得る。第１および第２のホログラフィックパターンの各々は、点のグリッドを含むことができ、適合度パラメータは、点が互いにどの程度近いか、点がどの程度中心の近くに配置されているか、および点がどの程度変形しているかのうちの少なくとも１つである。
一部の実装では、数学的変換は、ゼルニケ多項式から導出される。
一部の実装では、複数の素子の数学的変換は、素子ごとに変化する。
一部の実装では、この方法は、ディスプレイに光を当てることによって、一連の既知の色および強度のサンプルを再現することと、ＣＩＥ標準観察者曲線に較正された比色計デバイスを使用して出力光を測定することと、ＣＩＥ ＸＹＺ色空間内でディスプレイの出力光を定義することとをさらに含む。この方法は、既知の標準値からの定義された出力光の値のずれを決定することと、ディスプレイ上の出力色を適応させて、出力色を正しい色に調整することとをさらに含むことができる。
本開示の別の態様は、液晶（ＬＣ：liquid crystal）ディスプレイの表示素子のピッチに基づいて、ＬＣディスプレイのセルギャップを決定することと、ＬＣディスプレイのセルギャップおよび事前に決定される位相差に基づいて、ＬＣ混合物の複屈折の最小値を計算することとを含む方法を特徴とする。
一部の実装では、この方法は、最小値を超えるＬＣ混合物の複屈折を維持しながら、ＬＣディスプレイのスイッチング速度を改善することをさらに含む。スイッチング速度を改善することは、ＬＣ混合物の誘電異方性を増やすことと、ＬＣ混合物の回転粘度を減らすこととのうちの少なくとも１つを含むことができる。
一部の実装では、ＬＣディスプレイは、シリコンバックプレーンを備えるＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスを含む。
一部の実装では、ＬＣディスプレイは、液晶層、共通電極として液晶層の上にある透明導電層、および液晶層の下にある複数の金属電極を備えているバックプレーンを含み、複数の金属電極の各々は互いに分離されており、バックプレーンは、複数の金属電極の各々の電圧を制御するように構成されている。
本開示の別の態様は、バックプレーンと、バックプレーン上の複数の表示素子とを含むディスプレイを特徴とし、複数の表示素子のうちの少なくとも２つが異なるサイズを有する。
一部の実装では、少なくとも２つの表示素子のうちの大きい方がバッファを備えており、少なくとも２つの表示素子のうちの小さい方がバッファを備えていない。より大きい表示素子は、導電線によって第１の複数の表示素子に接続することができ、第１の複数の表示素子内の第２の複数の表示素子のみに電圧が加えられるように、バッファが、導電線に加えられる電圧をバッファするように構成され、第２の複数の表示素子の数が、第１の複数の表示素子の数より少ない。
一部の実装では、バッファは、トランジスタの形態でのアナログ回路または論理ゲートの形態でのデジタル回路を備える。
一部の実装では、複数の表示素子のサイズの分布は、少なくとも２つの表示素子のうちの小さい方のサイズと実質的に同一である。
一部の実装では、ディスプレイは、ＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスになるように構成される。
本開示の別の態様は、バックプレーンと、バックプレーン上の複数の表示素子とを含むディスプレイを特徴とし、複数の表示素子のうちの少なくとも２つが異なる形状を有する。
一部の実装では、バックプレーンが、表示素子の各々の各回路を含み、少なくとも２つの表示素子の各回路が、少なくとも２つの表示素子の異なる形状に対応する形状を有する。
一部の実装では、複数の表示素子のサイズの分布は、事前に決定されるサイズと実質的に同一である。
一部の実装では、ディスプレイは、ＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスになるように構成される。
本開示の別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを含むグラフィックデータを取得することと、複数のプリミティブの各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標系内で、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと、複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成することと、複数の素子の各々について、各制御信号を素子に送信することであって、この制御信号が、素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する、ことと、ディスプレイの変調素子によって光が生じ、物体に対応する体積光照射野を形成するように、タイミング制御信号を発光体に送信して発光体を作動させ、ディスプレイに光を当てることとを含む方法を特徴とする。
各態様の他の実施形態は、対応するコンピュータシステムと、装置と、１つまたは複数のコンピュータストレージデバイスに記録されたコンピュータプログラムとを含み、それぞれ、各方法の動作を実行するように構成される。１つまたは複数のコンピュータのシステムが、特定の動作またはアクションを実行するように構成されるということは、動作中にシステムに、動作またはアクションを実行させるソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、またはこれらの組み合わせが、システムにインストールされるということを意味する。１つまたは複数のコンピュータプログラムが、特定の動作またはアクションを実行するように構成されるということは、１つまたは複数のプログラムが、データ処理装置によって実行された場合に装置に動作またはアクションを実行させる命令を含むということを意味する。
本開示の別の態様は、１つまたは複数のプロセッサと、１つまたは複数のプロセッサと通信し、１つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納しており、そのような命令の実行時に、１つまたは複数のプロセッサに、本明細書で開示された方法のうちの１つまたは複数を実行させる、非一過性コンピュータ可読ストレージ媒体とを含むデバイスを特徴とする。
本開示の別の態様は、１つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納しており、そのような命令の実行時に、１つまたは複数のプロセッサに、本明細書で開示された方法のうちの１つまたは複数に従って方法を実行させる、非一過性コンピュータ可読ストレージ媒体を特徴とする。
本開示の別の態様は、複数の素子を含むディスプレイと、ディスプレイに結合され、本明細書で開示された方法のうちの１つまたは複数を実行するように構成されたコントローラとを特徴とする。コントローラは、複数のコンピューティングユニットを含むことができ、コンピューティングユニットの各々が、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブのうちの１つまたは複数のプリミティブに対して動作を実行するように構成されている。一部の実装では、コントローラがディスプレイにローカルに結合され、コンピューティングユニットの各々が、ディスプレイの１つまたは複数の各素子に結合され、各制御信号を１つまたは複数の各素子の各々に送信するように構成される。コンピューティングユニットは、並列に動作するように構成され得る。
コントローラは、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：application-specific integrated circuit）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ：field-programmable gate array）、プログラマブルゲートアレイ（ＰＧＡ：programmable gate array）、中央処理装置（ＣＰＵ：central processing unit）、グラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰＵ：graphics processing unit）、または標準計算セル（standard computing cells）のうちの少なくとも１つを含むことができる。ディスプレイは、デジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ：digital micro-mirror device）またはＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスを含む、空間光変調器（ＳＬＭ：spatial light modulator）を含むことができる。ディスプレイは、位相変調、振幅変調、または位相変調および振幅変調を実行されるように構成され得る。コントローラは、メモリバッファを介してディスプレイに結合され得る。
一部の実装では、システムは、ディスプレイに隣接して配置され、ディスプレイ上で発光するように構成された、発光体を含む。発光体は、コントローラに結合され、コントローラからの制御信号に基づいてオン／オフされるように構成され得る。
場合によっては、発光体は、メモリバッファを介して、発光体内の１つまたは複数の発光素子の振幅または明るさを制御するように構成されたコントローラに結合される。発光体のメモリバッファは、ディスプレイのメモリバッファより小さいサイズを有することができる。発光体内の発光素子の数は、ディスプレイの素子の数より少なくすることができる。コントローラは、発光体の１つまたは複数の発光素子を同時に作動させるように構成され得る。
発光体は、コヒーレント光源、半コヒーレント光源、または非コヒーレント光源であることができる。一部の実装では、発光体は、白色光を発するように構成され、ディスプレイは、白色光を異なる色を有する光に回折するように構成される。一部の実装では、発光体は、異なる色を有する光を発するようにそれぞれ構成された２つ以上の発光素子を含む。コントローラは、第１の期間中に第１の色に関連付けられた情報を使用してディスプレイを連続的に変調し、第２の連続的期間中に第２の色に関連付けられた情報を使用してディスプレイを変調するように、構成することができ、コントローラは、発光体を制御して、第１の期間中に第１の発光素子を連続的にオンにして、第１の色を有する光を発し、第２の期間中に第２の発光素子を連続的にオンにして、第２の色を有する光を発するように、構成することができる。
一部の実装では、発光体が、ディスプレイの表面の前に配置され、０度〜９０度の範囲内の入射角でディスプレイの表面に光を発するように構成され、放射光がディスプレイの表面から反射される。場合によっては、発光体から放射される光は、コリメート光を含む。場合によっては、発光体から放射される光は、発散光を含む。場合によっては、発光体から放射される光は、半コリメート光（semi-collimated light）を含む。
一部の実装では、発光体は、ディスプレイの裏面の後に配置され、ディスプレイの裏面に発散光を発するように構成され、放射された光が、ディスプレイを介して、ディスプレイの前面からディスプレイの外へ送信される。
一部の実装では、発光体は、光を発するように構成された光源と、光源に結合され、ディスプレイに隣接して配置された導波管とを含み、この導波管は、光源から放射された光を受信し、放射された光をディスプレイに誘導するように構成されている。場合によっては、光源からの光は、光カプラを介して導波管の垂直断面から導波管に結合される。場合によっては、光源および導波管は、平面的形態で統合され、ディスプレイの表面に配置される。導波管は、光を誘導してディスプレイを均一に照らすように構成され得る。
場合によっては、導波管がディスプレイの裏面に配置され、光が、ディスプレイを介して送信するように誘導され、ディスプレイの前面からディスプレイの外へ回折される。コントローラが、導波管の裏面に配置され得る。場合によっては、導波管がディスプレイの前面に配置され、光が、ディスプレイの前面に入射されるように誘導され、前面によって反射される。
本開示の別の態様は、素子の配列を含むディスプレイと、コンピューティングユニットの配列を含む集積回路とを含むシステムを特徴とし、コンピューティングユニットの各々が、ディスプレイの１つまたは複数の各素子に結合されており、複数のプリミティブのうちの少なくとも１つのプリミティブから素子の配列の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を計算することと、１つまたは複数の各素子の各々について、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の各合計を生成することとを実行するように構成されている。
コンピューティングユニットの各々は、コンピューティングユニットの配列のうちの他のコンピューティングユニットから、複数のプリミティブのうちの他のプリミティブから１つまたは複数の各素子の各々への計算されたＥＭ場の寄与を受信することと、１つまたは複数の各素子の各々について、受信された、他のプリミティブから素子への計算されたＥＭ場の寄与を加算することによって、ＥＭ場の寄与の各合計を生成することとを実行するように、構成され得る。
コンピューティングユニットの各々は、１つまたは複数の各素子の各々について、素子へのＥＭ場の寄与の各合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性を変調するための各制御信号を生成するように、構成され得る。
一部の実装では、集積回路は、複数のプリミティブからディスプレイの素子の各々への計算されたＥＭ場の寄与の累算結果を格納するように構成された各累算器を含む。集積回路は、計算動作の開始時に累算器を初期化するように構成され得る。一部の例では、集積回路は素子の各々の各メモリバッファを含み、集積回路は、複数のプリミティブから素子への計算されたＥＭ場の寄与を累算して、各累算器内の最終的な累算結果として、ＥＭ場の寄与の各合計を取得し、最終的な累算結果を各累算器から素子の各メモリバッファに転送するように、構成され得る。
一部の実装では、システムは、集積回路とディスプレイとの間に配置され、集積回路から制御信号を受信して、制御信号に基づいてディスプレイに光を当てるように構成された、発光体をさらに含み、集積回路、発光体、およびディスプレイが、単一のユニットとして統合され得る。
本開示のさらに別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを含むデータを生成するように構成されたコンピューティングデバイスを含むシステムを特徴とし、このシステムが本明細書において開示される。このシステムは、コンピューティングデバイスからグラフィックデータを受信し、３Ｄ空間内の物体を提示するためのグラフィックデータを処理するように構成される。コンピューティングデバイスは、物体のコンピュータ生成（ＣＧ：computer generated）モデルをレンダリングすることによって、各プリミティブデータを含むプリミティブを作成するように構成された、アプリケーションプログラミングインターフェイス（ＡＰＩ：application programming interface）を含むことができる。
本明細書における本開示では、「プリミティブ」という用語は、コンピューティングシステム内の入力または出力のための分割不可能な基本的要素のことを指す。この要素は、幾何学的要素または図形要素であることができる。「ホログラム」という用語は、物体に関する振幅情報または位相情報あるいはその組み合わせを含む、ディスプレイに表示されたパターンのことを指す。「ホログラフィック再構築」という用語は、照らされたときのディスプレイからの体積光照射野（例えば、ホログラフィック光照射野）のことを指す。
本明細書の対象の１つまたは複数の実装の詳細が、添付の図面および関連する説明において示される。対象のその他の特徴、態様、および利点が、説明、図面、および特許請求の範囲から明らかになるであろう。
実装のさまざまな態様を異なる方法で組み合わせることができるということが、理解されるべきである。一例として、特定の方法の特徴が、他の方法の特徴と組み合わせられ得る。
ホログラフィックディスプレイを含む例示的なシステムを示す概略図である。 例示的なホログラフィックディスプレイを示す概略図である。 ３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムを示す図である。 電磁（ＥＭ）伝搬計算の例示的な構成を示す図である。 図３Ａは、ディスプレイの素子と相対的な点プリミティブの例示的なＥＭ伝搬を示す図である。図３Ｂは、ディスプレイの素子と相対的な線プリミティブの例示的なＥＭ伝搬を示す図である。図３Ｃは、ディスプレイの素子と相対的な三角形プリミティブの例示的なＥＭ伝搬を示す図である。 図３Ｄは、線プリミティブを閉塞体として含む、点プリミティブのマクスウェルホログラフィック閉塞（Maxwell holographic occlusion）の例示的な実施を示す図である。図３Ｅは、別の線プリミティブを閉塞体として含む、線プリミティブのマクスウェルホログラフィック閉塞の例示的な実施を示す図である。図３Ｆは、線プリミティブを閉塞体として含む、三角形プリミティブのマクスウェルホログラフィック閉塞の例示的な実施を示す図である。 マクスウェルホログラフィックのつなぎ合わせの例示的な実施を示す図である。 ３Ｄ内の物体を表示する例示的なプロセスのフローチャートである。 ３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。 ３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。 ３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。 ３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。 ３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。 ３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。 不均一な形状を有する表示素子を含む例示的なディスプレイを示す図である。 異なるサイズを有する表示素子を含む例示的なディスプレイを示す図である。
本開示の実装は、複雑なコンピュータ生成シーンの３Ｄディスプレイを本物のホログラムとして可能にするための技術を特徴とする。この技術は、
マクスウェルホログラフィとして表され得る電磁場のマクスウェル方程式に基づいて、リアルタイムの動的計算ホログラフィに対する新しい確定的解決策を提供する。マクスウェルホログラフィにおける計算（calculation）（または計算（computation））は、マクスウェルホログラフィック計算（Maxwell holographic calculation）（またはマクスウェルホログラフィック計算（Maxwell holographic computation））として表され得る。実施形態では、本開示は、場の理論、トポロジー、解析接続、および／または対称性群を含むツールを利用して、一般的な電場に関するディリクレ境界条件問題またはコーシー境界条件問題としてホログラムに取り組み、従来のホログラフィックシステムの制限なしでホログラムについてリアルタイムに解くことを可能にする。実施形態では、空間光変調器（ＳＬＭ）または任意のその他のホログラフィックデバイスを利用して、位相のみのホログラム、振幅のみのホログラム、または位相と振幅のホログラムを作成するための技術が使用され得る。
本開示の実装は、（１）古典的な光学の代わりに場の理論および接触幾何学を使用する、電磁気境界条件としてのホログラムの近似のメカニズム、（２）コンピュータコードおよびアプリケーションプログラミングインターフェイス（ＡＰＩ）への、計算ホログラフィに対する電磁気境界条件の方法の導出および実装、すなわち、ホログラムの平面に対する２Ｄ解析関数としてホログラム計算およびその後の並列アルゴリズムへの離散化の実装、ならびに／あるいは（３）標準的な既存のコンピュータグラフィックスのツールおよび手法との完全な互換性を可能にすることができる、標準的なコンピュータグラフィックスのプリミティブ（例えば、点、線、三角形、およびテクスチャの三角形）の完全に３Ｄのホログラフィック版一式の実装を提供することができる。これらの技術は、デバイスが、特にホログラフィ用に作成されていない一般的な既存のコンテンツを表示できるようにすることができ、同時に、既存のコンテンツ作成者が、特殊な手法を学習する必要も、特殊なツールを使用する必要もなく、ホログラフィック作品を作成できるようにする。
特に、これらの技術は、計算ホログラフィ（例えば、Ｇ−Ｓ（Gerchberg-Saxton）モデル）において一般的に使用される古典的な光学の数学的定式化の代わりに、電磁（ＥＭ）現象としての光の数学的定式化（または式）の使用を含むことができる。本明細書で開示される数学的定式化は、マクスウェル方程式から導出される。実施形態では、本明細書で開示される技術は、表示される画像を電磁場として扱うこと、およびホログラムを、電磁場を生成する境界値条件（例えば、ディリクレ問題）として扱うことを含む。さらに、コンピュータグラフィックスにおいてプリミティブのパラダイムの偏在を使用して、望ましい画像を構築することができ、例えば、これらの技術を使用して、２Ｄ画面への投影像の代わりに、任意の３Ｄ画像をホログラフィック再構築、例えば、ホログラフィック光照射野として表示することができる。帯域幅制限を受ける深度点群技術と比較して、これらの技術は、そのような制限を避け、任意の適切な種類のプリミティブ、例えば、点プリミティブ、線プリミティブ、または三角形プリミティブなどの多角形プリミティブを使用することができる。さらに、色情報、テクスチャ情報、および／または陰影情報を使用して、プリミティブをレンダリングすることができる。これは、ライブホログラフィックビデオを含むＣＧホログラフィックコンテンツのための記録方式および圧縮方式の実現に役立つ。
実施形態では、これらの技術は、マクスウェル方程式を使用して、生成されるホログラムを、電磁場をモデル化するための境界条件問題として計算し、高速フーリエ変換（ＦＦＴ：fast Fourier transform）への依存およびそれに固有の制限をなくすことができ、コリメート光源およびレーザーへの依存をなくすことができ、かつ／または計算ホログラフィおよび非確定的解決策に対する以前の方法の制限をなくすことができる。
実施形態では、これらの技術は、シーンを構築するために必要なコンピュータ生成（ＣＧ）プリミティブのパラメータに応じて、独立した入力をホログラムの表面に制約する数理最適化プロセスを介して、計算の簡潔さおよび速度に関して最適化され得る。これによって、コンピューティングアーキテクチャ（例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）およびマルチコアアーキテクチャ）において、作業を高度に並列かつ高度に最適な方法で実行することができる。ホログラムを計算するプロセスは、コンピュータ生成画像（ＣＧＩ：computer-generated imagery）シーンの形態で入力データに対して実行される単一の命令と見なすことができ、理論的には、１つのＣＧＩプリミティブにつき１クロックサイクルで完了され得る。
実施形態では、これらの技術は、ホログラフィックシーンを、例えばビデオゲーム、映画、テレビ、コンピュータディスプレイ、または任意のその他のコンピューティングディスプレイ技術において採用されているような、従来の３Ｄグラフィックスの標準的なプリミティブとの機能的な互換性能のある、完全に３Ｄのホログラフィックプリミティブアパーチャ（holographic primitive apertures）の集合として扱う。これらの技術は、計算ホログラフィの標準的な実装に固有の制限なしで、ハードウェアおよびソフトウェアにおけるこれらのアパーチャプリミティブ（aperture primitives）の効率的な実装を可能にすることができる。プリミティブの振幅および色は、自動的に計算され得る。計算の複雑さは、標準的な計算ホログラフィにおけるｎ＾２またはｎ＊ｌｏｇ（ｎ）と比べると、位相素子の数ｎと共に線形に増加することが可能である。作成された画像は、完全に３Ｄであり、平面的画像の集合ではなく、これらの技術は、未知のステップ数での反復的な振幅の修正を必要としない。さらに、生成されたホログラムは、ホログラフィックデバイス上の空間を占める「共役」画像を含まない。
ホログラフィックプリミティブ（holographic primitives）は、数学的対象の特殊な集合であるため、計算が比較的単純かつ比較的高速である可能性があり、並列な分散計算方法に非常に適していることがある。この計算可能性および並列性は、理論的には無制限のサイズの面積の大きいホログラフィックデバイスを設計するための、大きいホログラムの対話的計算を可能にし、そのようなデバイスは、ホログラフィックコンピュータディスプレイ、電話機のディスプレイ、ホームシアター、およびホログラフィックルームとして機能することができる。さらに、これらのホログラムは、要素を固体ではなく輪郭線で表示させることがある従来のホログラフィック計算方法に関連する制限なしで、大きい領域を光で、例えば、大きい陰影のある領域を３Ｄでレンダリングして満たすことができる。さらに、この比較的単純かつ比較的高速な計算は、ｎ＾２の計算負荷によって、およびの反復的な振幅の修正によって制約されない対話的速度で、リアルタイムのホログラムの表示を可能にする。
実施形態では、これらの技術は、最新のＡＳＩＣおよびマルチコアアーキテクチャ上で、自然な計算可能性を実現することができ、最新のグラフィックスハードウェア、最新のグラフィックスソフトウェア、ならびに／または最新のグラフィックスツールおよびツールチェーンとの完全な互換性を実現することができる。例えば、これらの技術は、明快で簡素なホログラフィックＡＰＩを実装することができ、これらのＡＰＩを介して通常の標準的な３Ｄコンテンツ作成ツール、例えば、３ＤＳ Ｍａｘ（登録商標）、ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ（登録商標）、Ｍａｙａ（登録商標）、またはＵｎｉｔｙ３Ｄを使用して、任意のＣＧモデルの高性能のレンダリングを可能にすることができる。これらのＡＰＩは、開発者またはユーザがホログラフィックデバイス、例えば、光変調器またはホログラフィックシステムと対話することを可能にすることができる。ホログラフィックＡＰＩは、コンピュータグラフィックスのプリミティブを個別のホログラフィックシーンのプリミティブとして作成することができ、汎用ホログラフィック計算ハードウェアおよび特別に設計されたホログラフィック計算ハードウェアを利用した豊富なホログラフィックコンテンツの生成を可能にする。数学的な計算アーキテクチャの作成は、従来の３Ｄコンテンツおよびソフトウェアアプリケーションを作成するために使用されるツールおよび手法を使用して、ホログラムのレンダリングを可能にすることができる。数学的な計算アーキテクチャの最適化は、ホログラフィック再構築として表示される従来のグラフィックスおよびレンダリングの高性能な実施形態を可能にすることができる。
これらの技術におけるアルゴリズムは、ハードウェアにおいて実装するのが比較的単純である。これによって、ユーザが期待する高品質な最新のレンダリングに必要な計算速度を可能にするだけでなく、ホログラフィックデバイスの一部として、比較的単純な回路、例えば、ＡＳＩＣのゲート構造でアルゴリズムを実装できるようにする。したがって、シーンの計算を、リモートで計算し、次に、コンテンツのすべてのフレームごとにディスプレイのすべてのピクセルに書き込む必要がある代わりに、ディスプレイデバイスに組み込まれたコンピューティングアーキテクチャ（例えば、組み込まれた計算）全体に分散できるため、高密度のディスプレイの障害になることのある帯域幅の問題が重要でなくなることができる。これは、表示素子の数、したがってホログラフィックディスプレイのサイズが、他の技術を制限する制約によって比較的に束縛されなくなることが可能であるということも意味する。
これらの技術は、例えば、ＬｉＤａｒ（solid-state light detection and ranging）デバイス、３Ｄプリンティング、スマート照明、スマートマイクロディスプレイ、または構造化光を必要とする任意のその他の応用などのさまざまな応用において、比較的単純かつ比較的安価に実装される構造化光を使用して、複数の対話的技術を可能にすることができる。これらの技術は、光学的シミュレーション、例えば、格子シミュレーションにも使用され得る。
図１Ａは、３Ｄディスプレイのための例示的なシステム１００の概略図を示している。システム１００は、コンピューティングデバイス１０２およびホログラフィックディスプレイデバイス（またはマクスウェルホログラフィックディスプレイデバイス）１１０を含む。コンピューティングデバイス１０２は、物体、例えば、３Ｄ物体に対応するプリミティブのリスト用のデータを準備し、このデータを有線接続または無線接続、例えば、ＵＳＢ−Ｃ接続または任意のその他の高速シリアル接続を介してホログラフィックディスプレイデバイス１１０に送信するように構成される。ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、プリミティブのリストからホログラフィックディスプレイデバイス１１０内のディスプレイの表示素子（例えば、変調器）への電磁（ＥＭ）場の寄与を計算することと、ディスプレイ上の計算されたＥＭ場の寄与に基づいて、あるパターン、例えば、ホログラムを使用して表示素子を変調することと、発光時に３Ｄ内の物体に対応する光照射野、例えば、ホログラフィック再構築を表示することとを実行するように構成される。本明細書では、ホログラムは、物体に関する振幅情報または位相情報あるいはその組み合わせを含む、ディスプレイに表示されたパターンのことを指す。ホログラフィック再構築は、照らされたときのディスプレイからの体積光照射野（例えば、ホログラフィック光照射野）のことを指す。
コンピューティングデバイス１０２は、任意の適切な種類のデバイス、例えば、デスクトップコンピュータ、パーソナルコンピュータ、ノート型コンピュータ、タブレットコンピューティングデバイス、パーソナルデジタルアシスタント（ＰＤＡ：personal digital assistant）、ネットワークアプライアンス、スマートフォン、スマートウォッチ、高速汎用パケット無線サービス（ＥＧＰＲＳ：enhanced general packet radio service）携帯電話、メディアプレーヤー、ナビゲーションデバイス、電子メールデバイス、ゲーム機、あるいはこれらのコンピューティングデバイスまたはその他のコンピューティングデバイスのうちの任意の２つ以上の任意の適切な組み合わせであることができる。
コンピューティングデバイス１０２は、複数のアプリケーション１０６をグラフィックスエンジンとして含むことができるオペレーティングシステム（ＯＳ：operating system）１０４を含む。アプリケーション１０６は、標準的な３Ｄコンテンツ作成ツール、例えば、３ＤＳ Ｍａｘ（登録商標）、ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ（登録商標）、Ｍａｙａ（登録商標）、またはＵｎｉｔｙ３Ｄを使用して、シーン、例えば、任意のＣＧモデルを処理またはレンダリングすることができる。シーンは、３Ｄ物体に対応することができる。アプリケーション１０６は、並列に動作してシーンをレンダリングし、ＯＳグラフィックス抽象化（OS graphics abstraction）１０１を取得することができ、このＯＳグラフィックス抽象化１０１は、さらに処理するためにグラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰＵ）１０８に提供され得る。一部の実装では、ＯＳグラフィックス抽象化１０１は、さらに処理するためにホログラフィックディスプレイデバイス１１０に提供される。
ＧＰＵ１０８は、コンピュータグラフィックスおよび画像処理の高速な操作のために設計された専用の電子回路を含むことができる。ＧＰＵ１０８は、シーンのグラフィックス抽象化１０１を処理して、処理されたシーンデータ１０３を取得することができ、シーンデータ１０３を使用して、特定の順序でインデックス付けされたプリミティブのリスト１０５を取得することができる。プリミティブは、点プリミティブ、線プリミティブ、または多角形プリミティブのうちの少なくとも１つを含むことができる。一部の実装では、ＧＰＵ１０８は、処理されたシーンデータ１０３およびプリミティブのリスト１０５を生成するように構成されたビデオドライバを含む。
一部の実装では、ＧＰＵ１０８は、従来のレンダラー１２０を含み、レンダラー１２０によって、従来のモニタ１２４、例えば、２Ｄ表示画面上に描画するために、プリミティブのリスト１０５が、従来のレンダリング手法、例えば、カリングおよびクリッピングによってアイテムのリストにレンダリングされ得る。アイテムのリストが、画像バッファ１２２を介して従来のモニタ１２４に送信され得る。
一部の実装では、ＧＰＵ１０８は、プリミティブのリスト１０５を、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０によって表示されるグラフィックデータにレンダリングするために、ホログラフィックレンダラー（holographic renderer）１３０を含む。グラフィックデータは、プリミティブのリストおよび対応するプリミティブデータを含むことができる。例えば、グラフィックデータは、プリミティブごとに１６進コードを含むことができる。
一部の実装では、ＧＰＵ１０８は、従来のレンダラー１２０およびホログラフィックレンダラー１３０の両方を含む。一部の実装では、ＧＰＵ１０８は従来のレンダラー１２０を含み、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０はホログラフィックレンダラー１３０を含む。
プリミティブに対応するプリミティブデータは、色情報、例えば、テクスチャ色、グラデーション色、またはその両方、テクスチャ情報、および／または陰影情報を含むこともできる。陰影情報は、プリミティブの表面の色または明るさを変調することを含む任意の通例のＣＧＩの表面陰影付け方法によって取得され得る。
プリミティブのプリミティブデータは、３Ｄ座標系例えば、デカルト座標系ＸＹＺ、極座標系、円筒座標系、および球座標系内のプリミティブの座標情報を含むことができる。下でさらに詳細に説明されるように、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０内の表示素子は、３Ｄ座標系内の対応する座標情報を含むこともできる。座標位置でのプリミティブは、表示素子に隣接する、例えば、表示素子の前にある３Ｄ物体を表すことができる。
一例として、プリミティブは、陰影のある線、例えば、その長さにわたってある色から別の色に滑らかに変化する直線である。このプリミティブをレンダリングするには、２つの端点および各端点での色情報（例えば、ＲＧＢ色値）という４つの要素のデータが必要である。この線の１６進コードがＡ０であり、この線が、３Ｄ座標系内で第１の端点（０．１，０．１，０．１）から第２の端点（０．２，０．２，０．２）に伸び、第１の端点で１／２の青色ＲＧＢ＝（０，０，１２８）を有し、第２の端点で完全な赤色ＲＧＢ＝（２５５，０，０）を有するということを仮定する。ホログラフィックレンダラーは、プリミティブごとに期待するデータの量および種類を決定する。線の場合、プリミティブストリーム内の陰影のある線のプリミティブデータは、以下のような一連の命令であることができる。
０ｘＡ０ ／／陰影のある線の１６進コード
０ｘ３ｄｃｃｃｃｃｄ ／／（０．１，０．１，０．１）の浮動小数（単精度）での第１の頂点
０ｘ３ｄｃｃｃｃｃｄ
０ｘ３ｄｃｃｃｃｃｄ
０ｘ００００８０ ／／第１の頂点の色は（０，０，１２８）である
０ｘ３ｅ４ｃｃｃｃｄ ／／（０．２，０．２，０．２）の浮動小数（単精度）での第２の頂点
０ｘ３ｅ４ｃｃｃｃｄ
０ｘ３ｅ４ｃｃｃｃｄ
０ｘｆｆ００００ ／／第２の頂点の色は（２５５，０，０）である
陰影のある線プリミティブに関して、プリミティブデータ内に合計で３１の１６進ワードが存在する。したがって、これは、複雑なシーンを送信するための極めて効率的な方法であることができ、プリミティブデータを、さらに圧縮することができる。各プリミティブが確定的なチューリングステップ（Turing step）であるため、ターミネータは不要である。この線プリミティブが２Ｄ表示画面上で単純に描画される従来のモデルと異なり、この線のプリミティブデータがホログラフィックディスプレイデバイス１１０に送信され、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０が、ホログラムを計算し、空間内で浮かむ線を提示する対応するホログラフィック再構築を表示することができる。
一部の実装では、コンピューティングデバイス１０２は、非プリミティブに基づくデータ、例えば、記録された光照射野のビデオを、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０送信する。ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、連続的なホログラムを計算し、ビデオを空間内の連続的なホログラフィック再構築として表示することができる。一部の実装では、コンピューティングデバイス１０２は、ＣＧホログラフィックコンテンツを、ライブホログラフィックコンテンツと同時に、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０に送信する。ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、対応するホログラムを計算し、コンテンツを対応するホログラフィック再構築として表示することもできる。
図１Ａに示されているように、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、コントローラ１１２およびディスプレイ１１４を含む。コントローラ１１２は、複数のコンピューティングユニットまたは処理ユニットを含むことができる。一部の実装では、コントローラ１１２は、ＡＳＩＣ、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、またはＧＰＵ、あるいはこれらの任意の組み合わせを含む。一部の実装では、コントローラ１１２は、プリミティブのリスト１０５を、コンピューティングユニットによって計算されるグラフィックデータにレンダリングするために、ホログラフィックレンダラー１３０を含む。一部の実装では、コントローラ１１２は、ＯＳグラフィックス抽象化１０１を、さらに処理するためにコンピューティングデバイス１０２から受信する。ディスプレイ１１４は、複数の表示素子を含むことができる。一部の実装では、ディスプレイ１１４が空間光変調器（ＳＬＭ）を含む。ＳＬＭは、位相ＳＬＭ、振幅ＳＬＭ、または位相および振幅ＳＬＭであることができる。一部の例では、ディスプレイ１１４は、デジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）またはＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスであることができる。一部の実装では、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、ディスプレイ１１４に隣接しており、ディスプレイ１１４に向かって光を発するように構成された、発光体１１６を含む。発光体１１６は、コヒーレント光源、例えば、レーザー、半コヒーレント光源例えば、ＬＥＤ（light emitting diode：発光ダイオード）、または非コヒーレント光源であることができる。
３Ｄシーンを受け取って２Ｄディスプレイデバイスに投影する従来の３Ｄグラフィックスシステムと異なり、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、光照射野、例えば、色の３Ｄ体積の形態でホログラフィック再構築１１７などの３Ｄ出力を生成するように構成される。ホログラムでは、各表示素子がシーンの各部分に寄与する。すなわち、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０の場合、シーンの完全な再現のために、シーンのすべての部分例えば、ＧＰＵ１０８によって生成されたプリミティブのリスト内の各プリミティブについて、各表示素子を変調する必要がある。一部の実装では、例えば再現されるシーンにおいて許容できるレベルの精度に基づいて、特定の素子の変調が省略されてよい。
一部の実装では、コントローラ１１２は、各プリミティブから各表示素子へのＥＭ場の寄与、例えば、位相、振幅、またはその両方を計算することと、表示素子ごとに、プリミティブのリストから表示素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成することとを実行するように構成される。これは、すべてのプリミティブを調べ、特定の表示素子への寄与を累積することによって、またはプリミティブごとに各表示素子を調べることによって実行され得る。
コントローラ１１２は、プリミティブに関する事前に決定される式に基づいて、各プリミティブから各表示素子へのＥＭ場の寄与を計算できる。異なるプリミティブは、対応する式を有することができる。場合によっては、事前に決定される式は、図３Ａ〜３Ｃに関して下でさらに詳細に説明されるように、解析的式である。場合によっては、事前に決定される式は、ディスプレイ１１４で定義された境界条件付きのマクスウェル方程式を解くことによって決定される。境界条件は、ディリクレ境界条件またはコーシー境界条件を含むことができる。次に、表示素子が、例えば表示素子の屈折率、振幅指数、複屈折、または位相差のうちの少なくとも１つを変調することによって、ＥＭ場の寄与の合計に基づいて変調され得る。
場の境界を示す表面上の各点でのＥＭ場の値、例えば、マクスウェル方程式に対する解が既知である場合、境界面によって境界が示された体積内のＥＭ場の正確な一意の構成が決定され得る。プリミティブのリスト（または対応するホログラムのホログラフィック再構築）およびディスプレイ１１４が３Ｄ空間を定義し、ディスプレイ１１４の表面が、３Ｄ空間の境界面の一部を形成する。ディスプレイ１１４の表面上のＥＭ場の状態（例えば、位相または位相および振幅の状態）を設定することによって、例えば、ディスプレイの表面に光を当てることによって、ＥＭ場の境界条件が決定され得る。マクスウェル方程式の時間対称性により、ホログラムに対応するプリミティブからのＥＭ場の寄与に基づいて表示素子が変調されるため、ホログラムに対応する体積光照射野が、ホログラフィック再構築として取得され得る。
例えば、特定の色の発光の線プリミティブが、ディスプレイ１１４の前で設定され得る。図３Ｂに関して下でさらに詳細に説明されるように、線形アパーチャに関する解析的式を、空間内の関数として記述することができる。次に、ディスプレイ１１４を含む境界面上の線プリミティブからのＥＭ場の寄与が決定され得る。計算されたＥＭ場の寄与に対応するＥＭ場の値がディスプレイ１１４上で設定された場合、マクスウェル方程式の時間対称性により、計算で使用されたのと同じ線形アパーチャが、対応する位置、例えば、３Ｄ座標系内の線形プリミティブの座標位置に現れることができる。
一部の例では、図３Ｂに関して下でさらに詳細に説明されるように、３Ｄ空間内の２つの点ＡとＢの間に光の線が存在すると仮定する。この光は、均一に照らされ、線の距離ｌにつき強度Ｉを有する。ＡからＢまでの線に沿った無限小の各ｄｌで、Ｉ＊ｄｌに比例する光量が放射される。無限小のｄｌは、デルタ（点）源（delta (point) source）として働くことができ、無限小のｄｌから、プリミティブのリストに対応するシーンの周囲の境界面上のすべての点へのＥＭ場の寄与が、決定され得る。したがって、ディスプレイ１１４上のすべての表示素子について、無限小の線分からの表示素子でのＥＭ場の寄与を表す解析的方程式が、決定され得る。線に沿って進み、ディスプレイ上の表示素子でのＥＭ場への線全体のＥＭ場の寄与を累積する特殊な総和／積分が、式として決定され得る。この式に対応する値が、例えば表示素子を変調し、表示素子を発光させることによって、表示素子で設定され得る。次に、時間反転および補正定数によって、３Ｄ空間内で点ＡおよびＢによって定義された位置と同じ位置に、線が作成され得る。
一部の実装では、コントローラ１１２は、メモリバッファを介してディスプレイ１１４に結合される。制御信号１１２は、表示素子の各々へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、各制御信号を生成できる。制御信号は、ＥＭ場の寄与の合計に基づいて表示素子を変調するために存在する。各制御信号は、メモリバッファを介して対応する表示素子に送信される。
一部の実装では、コントローラ１１２は、ディスプレイ１１４と統合され、ディスプレイ１１４にローカルに結合される。図１Ｂに関してさらに詳細に説明されるように、コントローラ１１２は、１つまたは複数の各表示素子にそれぞれ結合され、各制御信号を１つまたは複数の各表示素子の各々に送信するように構成された、複数のコンピューティングユニットを含むことができる。各コンピューティングユニットは、プリミティブのリストのうちの１つまたは複数のプリミティブに対して計算を実行するように構成され得る。コンピューティングユニットは、並列に動作することができる。
一部の実装では、発光体１１６は、コントローラ１１２に結合され、コントローラ１１２からの制御信号に基づいてオン／オフされるように構成される。例えば、コントローラ１１２は、コントローラ１１２が計算を完了すること、例えば、表示素子のＥＭ場の寄与の合計がすべて取得されることに応答して、発光体１１６を作動させてオンにすることができる。前述したように、発光体１１６がディスプレイ１１４上で発光するときに、ディスプレイの変調素子が、光を異なる方向に伝搬させ、３Ｄ物体に対応するプリミティブのリストに対応する体積光照射野を形成する。その結果として得られた体積光照射野は、ディスプレイ１１４の変調素子によって定義された境界条件付きのマクスウェル方程式の解に対応する。
一部の実装では、コントローラ１１２は、メモリバッファを介して発光体１１６に結合される。メモリバッファは、発光体内の発光素子の振幅または明るさを制御するように構成され得る。発光体１１６のメモリバッファは、ディスプレイ１１４のメモリバッファより小さいサイズを有することができる。発光体１１６内の発光素子の数は、発光素子からの光が、ディスプレイ１１４の全表面を照らすことができる限り、ディスプレイ１１４の表示素子の数より少なくすることができる。例えば、６４×６４個のＯＬＥＤ（organic light emitting diodes：有機発光ダイオード）を含む発光体を、１０２４×１０２４個の素子を含むディスプレイに使用することができる。コントローラ１１２は、発光体１１６の複数の発光素子を同時に作動させるように構成され得る。
一部の実装では、発光体１１６は、単色光、例えば、赤色光、緑色光、または青色光を発するように構成された単色光源である。一部の実装では、発光体１１６は、異なる色を有する光を発するようにそれぞれ構成された２つ以上の発光素子を含む。例えば、発光体１１６は、赤色発光素子、緑色発光素子、および青色発光素子を含むことができる。フルカラーの３Ｄ物体を表示するために、赤色用、緑色用、および青色用の３つの別々のホログラムを計算することができる。すなわち、対応するプリミティブから表示素子への３つのＥＭ場の寄与が取得され得る。ＥＭ場の寄与に基づいて、表示素子を連続的に変調することができ、赤色発光素子、緑色発光素子、および青色発光素子を連続的にオンにするように、発光体１１６を制御することができる。視聴者の目の中の時間的な視覚のコヒーレンス（temporal coherence-of vision）の効果に応じて、目の中で３つの色を結合し、フルカラーの外観を提供することができる。場合によっては、発光体１１６は、表示画像（またはホログラフィック再構築）の状態の変化中にオフにされ、有効な画像（またはホログラフィック再構築）が提示されるときに、一定の期間、オンにされる。これも、画像（またはホログラフィック再構築）を安定しているように見せるために、時間的な視覚のコヒーレンスに依存することができる。
一部の実装では、ディスプレイ１１４は、可視光を回折するほど十分細かい解像度、例えば、約０．５μｍ以下を有する。発光体１１６は、単一の白色光源を含むことができ、放射された白色光が、ディスプレイ１１４によってホログラフィック再構築の異なる色に回折され得る。
図５Ａ〜５Ｆに関して下でさらに詳細に説明されるように、システム１００の異なる構成が存在することができる。ディスプレイ１１４は、反射型または透過型であることができる。ディスプレイ１１４は、小型（例えば、一辺が１〜１０ｃｍ）から大型（例えば、一辺が１００〜１０００ｃｍ）までに及ぶ、さまざまなサイズを有することができる。発光体１１６からの発光は、ディスプレイ１１４の前面から（例えば、反射型ディスプレイの場合）、またはディスプレイ１１４の裏面から（例えば、透過型ディスプレイの場合）であることができる。平面導波管を使用して、ディスプレイ１１４の表面を均一に照らすことができる。一部の実装では、コントローラ１１２、発光体１１６、およびディスプレイ１１４は、単一のユニットとして統合され得る。統合された単一のユニットは、ホログラフィックレンダラー１３０を、例えばコントローラ１１２内に含むことができる。
図１Ｂは、例示的なホログラフィックディスプレイデバイス１５０の概略図を示している。ホログラフィックディスプレイデバイス１５０は、図１Ａのホログラフィックディスプレイデバイス１１０に類似することができる。ホログラフィックディスプレイデバイス１５０は、コンピューティングアーキテクチャ１５２およびディスプレイ１５６を含む。コンピューティングアーキテクチャ１５２は、図１Ａのコントローラ１１２に類似することができる。コンピューティングアーキテクチャ１５２は、並列計算コア１５４の配列を含むことができる。計算コアは、通信接続１５９、例えば、ＵＳＢ−Ｃ接続または任意のその他の高速シリアル接続を介して、隣接する計算コアに接続され得る。接続１５９は、データ分散ネットワークに含まれることができ、データ分散ネットワークを介して、シーンデータ１５１（例えば、シーンのプリミティブ）が計算コア１５４間で分散され得る。
ディスプレイ１５６は図１Ａのディスプレイ１１４に類似することができ、バックプレーン１５８に配置された表示素子１６０の配列を含むことができる。表示素子１６０は、バックプレーン１５８の前面に配置することができ、計算コア１５４は、バックプレーン１５８の裏面に配置することができる。バックプレーン１５８は、基板、例えば、ウエハーであることができる。計算コア１５４は、ディスプレイ１５６と同じ基板上にあるか、またはディスプレイ１５６の裏面に接着され得る。
各計算コア１５４は、表示素子１６０の各タイル（または配列）に接続され得る。各計算コア１５４は、シーンデータ１５１内の複数のプリミティブのうちの各プリミティブに対して、互いに並列に計算を実行するように構成される。一部の例では、計算コア１５４は、各プリミティブの各々から表示素子１６０の配列の各々へのＥＭ場の寄与を計算することと、複数のプリミティブから表示素子１６０の各タイルの各々へのＥＭ場の寄与の合計を生成することとを実行するように構成される。計算コア１５４は、計算コア１５４の配列のうちの他の計算コアから、複数のプリミティブのうちの他のプリミティブから表示素子１６０の各タイルの各々への計算されたＥＭ場の寄与を受信し、受信された、計算されたＥＭ場の寄与に基づいて、ＥＭ場の寄与の合計を生成することができる。計算コア１５４は、表示素子の各タイルの各々の制御信号を生成し、表示素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、表示素子１６０の各タイルの各々の少なくとも１つの特性を変調することができる。
前述したように、コンピューティングアーキテクチャ１５２は、例えば、複数のプリミティブから表示素子の各々へのＥＭ場の寄与の合計の計算が完了したということの決定に応答して、発光体１６２への制御信号を生成することもできる。発光体１６２は、入力光１５３を発して変調表示素子１６０を照らし、入力光１５３は、変調表示素子１６０によって反射されて、シーンデータ１５１に対応する体積光照射野、例えば、ホログラフィック光照射野１５５を形成する。
図１Ｂに示されているように、表示素子１６０のタイルは、より大きいディスプレイに相互接続され得る。それに応じて、計算コア１５４が、データ通信およびデータ分散のために相互接続され得る。ホログラフィ計算において、任意の特定の２つの表示素子間で変化するパラメータが、それらの表示素子の物理的位置であるということに、注意する。したがって、ホログラムを計算する作業は、対応する計算コア１５４間で同じように共有することができ、ディスプレイ１５０全体が、タイルの数と無関係に、単一のタイルと同じ速度で動作することができる。
図１Ｃは、３Ｄ空間内の物体を表示するための例示的なシステム１７０を示している。システム１７０は、コンピューティングデバイス、例えば、図１Ａのコンピューティングデバイス１０２およびホログラフィックディスプレイデバイス１７２、例えば、図１Ａのホログラフィックディスプレイ１１０または図１Ｂの１５０を含むことができる。ユーザは、入力デバイス、例えば、キーボード１７４および／またはマウス１７６を使用して、システム１７０を操作することができる。例えばユーザは、コンピューティングデバイスを介して、２Ｄ物体１７８および３Ｄ物体１８０のＣＧモデルを作成することができる。コンピューティングデバイスまたはホログラフィックディスプレイデバイス１７２は、ＣＧモデルをレンダリングして、２Ｄ物体１７８および３Ｄ物体１８０の対応するグラフィックデータを生成するために、ホログラフィックレンダラー、例えば、図１Ａのホログラフィックレンダラー１３０を含むことができる。グラフィックデータは、物体１７８および１８０に対応するプリミティブのリストの各プリミティブデータを含むことができる。
ホログラフィックディスプレイデバイス１７２は、コントローラ、例えば、図１Ａのコントローラ１１２または図１Ｂの１５２およびディスプレイ１７３、例えば、図１Ａのディスプレイ１１４または図１Ｂの１５６を含むことができる。コントローラは、プリミティブからディスプレイ１７３の各表示素子へのＥＭ場の寄与の各合計を計算し、ＥＭ場の寄与の各合計に基づいて、各表示素子を変調するための制御信号を生成することができる。ホログラフィックディスプレイデバイス１７２は、発光体、例えば、図１Ａの発光体１１６または図１Ｂの発光体１６２をさらに含むことができる。コントローラは、発光体を作動させるためのタイミング制御信号を生成できる。発光体からの光がディスプレイ１７３の表面を照らすときに、変調表示素子が、３Ｄ空間内で光を伝搬させ、２Ｄ物体１７８のホログラフィック再構築および３Ｄ物体１８０のホログラフィック再構築に対応する体積光照射野を形成することができる。したがって、２Ｄ物体１７８および３Ｄ物体１８０は、ディスプレイ１７３の前の３Ｄ空間内で浮かむ各ホログラフィック再構築として表示される。
一部の実装では、コンピューティングデバイスは、非プリミティブに基づくデータ、例えば、記録された光照射野のビデオを、ホログラフィックディスプレイデバイス１７２に送信する。ホログラフィックディスプレイデバイス１７２は、対応するホログラム、例えば、一連の連続的なホログラムを計算して生成し、３Ｄ空間内の対応するホログラフィック再構築として表示することができる。一部の実装では、コンピューティングデバイスは、ＣＧホログラフィックコンテンツを、ライブホログラフィックコンテンツと同時に、ホログラフィックディスプレイデバイス１７２に送信する。ホログラフィックディスプレイデバイス１７２は、対応するホログラムを計算して生成し、コンテンツを３Ｄ空間内の対応するホログラフィック再構築として表示することもできる。
図２は、電磁（ＥＭ）場計算の例示的な構成２００を示している。素子の配列２０４を含むディスプレイ２０２、例えば、ＬＣＯＳデバイスおよび点プリミティブ２０６を含むプリミティブのリストが、３Ｄ空間２０８内にある。３Ｄ空間２０８は、境界面２１０を含む。３Ｄ座標系ＸＹＺ内で、点プリミティブ２０６が座標情報（ｘ， ｙ， ｚ）を有している。各表示素子２０４は、他の表示素子２０４に対して平坦な平面内にあり、２Ｄ位置（ｕ， ｖ）を有している。表示素子２０４は、３Ｄ空間内の位置も有している。数学的点変換によって、２Ｄ位置（ｕ， ｖ）が、３Ｄ座標系内の６つの座標２５０に移動され得る。すなわち、ディスプレイ２０２の表面が、境界面２１０の一部を形成する。したがって、ディスプレイ２０２の表面で境界条件を定義することによって計算された、プリミティブのリストから表示素子へのＥＭ場の寄与は、プリミティブから表示素子へのＥＭ場の寄与の合計の一部を表す。スケール係数、例えば、６を、表示素子の各々のＥＭ場の寄与の合計に掛けて、場の寄与の大きさを変更された合計を取得することができ、場の寄与の大きさを変更された合計に基づいて、表示素子が変調され得る。
プリミティブのＥＭ場の寄与の例 プリミティブを、標準的なコンピュータグラフィックスのレンダリングに使用することができる。標準的なコンピュータグラフィックスにおけるプリミティブの各種類は、この定式化では、ホログラムに追加される図形要素の単一のホログラフィックプリミティブを定義する離散数学関数に対応する。プリミティブ各種類は、表示素子へのＥＭ場の寄与を計算するための式に対応することができる。プリミティブは、点プリミティブ、線プリミティブ、または多角形（例えば、三角形）プリミティブであることができる。下で示されているように、対応するプリミティブからディスプレイの表示素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって、解析的式が導出され得る。
図３Ａは、点プリミティブ３０４からディスプレイ３００の素子３０２への例示的なＥＭ伝搬を示している。３Ｄ座標系ＸＹＺ内で、ｚ座標がディスプレイ３００にわたって０であること、すなわち、負のｚ値がディスプレイ３００の後ろにあり、正のｚ値がディスプレイ３００の前にあるということが仮定される。点プリミティブ３０４は座標（ｘ， ｙ， ｚ）を有しており、表示素子３０２は座標（ｕ， ｖ， ０）を有している。点プリミティブ３０４と表示素子３０２との間の距離ｄｕｖが、それらの座標に基づいて決定され得る。
点プリミティブ３０４は、時間的に変化する振幅を有する点電荷と見なされ得る。電磁理論によれば、そのような点電荷によって生成される電磁場Ｅは、
Figure 2021510842
 として表され得る。
ここで、λはＥＭ波の波長を表し、ｄは点電荷からの距離を表す。
したがって、表示素子（ｕ，ｖ）での電場Ｅｕ，ｖは、
Figure 2021510842
 として表され得る。
ここで、Ｉは点プリミティブ３０４から寄与される表示素子でのホログラフィックプリミティブの電場の相対強度を表す。
図２に関して前述したように、ディスプレイ３００の表面は、ＥＭ場の境界面の一部のみを形成する。スケール係数δを電場Ｅｕ，ｖに適用して、表示素子での大きさを変更された電場Ｅφ（ｕ，ｖ）を取得することができ、この大きさを変更された電場は、次のように部分的な境界を調整する。
Figure 2021510842
 ここで、
Figure 2021510842
 、０＜ε≦１である。
図３Ｂは、３Ｄ座標系ＸＹＺ内の線プリミティブ３０６からディスプレイ３００の表示素子３０２へのＥＭ伝搬の例を示している。前述したように、表示素子３０２は、ｚ＝０である場合に、座標（ｕ，ｖ，０）を有することができる。線プリミティブ３０６は、座標（ｘ０，ｙ０，ｚ０）を有するＰ０および座標（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を有するＰ１という２つの端点を含む。端点Ｐ０と表示素子との間の距離ｄ０が、それらの座標に基づいて決定され得る。同様に、端点Ｐ１と表示素子との間の距離ｄ１が、それらの座標に基づいて決定され得る。２つの端点Ｐ０とＰ１との間の距離ｄ０１、例えば、ｄ０１＝ｄ１−ｄ０も決定され得る。
前述したように、線プリミティブは、重ね合わせまたは線形変形として扱うことができ、線形アパーチャとしての線プリミティブの対応する解析的式が、空間内で分散されたデルタ関数として取得され得る。この解析的式は、ホログラムとしての連続的３Ｄ線分の閉じた表現であることができる。
図３Ｃは、３Ｄ座標系ＸＹＺ内の三角形プリミティブ３０８からディスプレイ３００の表示素子３０２への例示的なＥＭ伝搬を示している。前述したように、表示素子３０２は、ｚ＝０である場合に、座標（ｕ，ｖ，０）を有することができる。三角形プリミティブ３０８は、Ｐ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０）、Ｐ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、およびＰ２（ｘ２，ｙ２，ｚ２）という３つの端点を含む。表示素子と端点Ｐ０、Ｐ１、およびＰ２との間の距離ｄ０、ｄ１、およびｄ２が、それらの座標に基づいてそれぞれ決定され得る。
図３Ｂの線プリミティブと同様に、三角形プリミティブは、空間内の連続的アパーチャとして扱うことができ、表示素子への三角形プリミティブのＥＭ場の寄与の解析的式が、積分によって取得され得る。これを簡略化して、効率的な計算のための式を取得することができる。
プリミティブの計算の例
前述したように、コントローラ、例えば、図１Ａのコントローラ１１２は、上で示したように決定され得る解析的式に基づいて、プリミティブから表示素子へのＥＭ場の寄与を計算することができる。一例として、線プリミティブのＥＭ場の寄与が以下のように計算される。
ディスプレイ内各表示素子は、空間内の物理的位置を有しており、各表示素子は、他の表示素子に対して平坦な平面内にある。表示素子およびそれらのコントローラが、ディスプレイおよびメモリデバイスにおいて慣習となっている通りにレイアウトされると仮定すると、単純な数学的点変換を使用して、プロセッサ内の表示素子の論理メモリアドレスに基づく特定の表示素子の論理的位置を、空間内の表示素子の実際の物理的位置に変換することができる。したがって、表示素子の論理メモリアドレスが、プロセッサ内の論理メモリ空間内でループされるため、ディスプレイの表面にわたる空間内の対応する実際の物理的位置が識別され得る。
一例として、ディスプレイが５μｍのピッチを有している場合、各論理アドレスのインクリメントによって、ｘ方向に５μｍ移動することができ、ディスプレイのｘ軸の解像度の制限に達した場合、次のインクリメントによって、ｘ軸の最初の物理的位置に戻り、ｙ軸の物理的位置を５μｍだけ増やす。第３の空間座標ｚは、ディスプレイの表面にわたって０であると仮定することができ、すなわち、負のｚ値がディスプレイの後ろにあり、正のｚ値がディスプレイの前にある。
線の計算を開始するために、現在の表示素子と線プリミティブの２つの点の各々との間の大きさを変更された物理的距離の種類が、ｄ０およびｄ１であるということが決定され得る。実際のところ、表示素子全体の距離のその後のすべての計算が、初期値の微小摂動であるため、ｄ０およびｄ１は、プリミティブごとに１回計算され得る。このようにして、１つの次元において、この計算が実行される。
プリミティブごとの例示的な計算プロセスは、次の計算コードを含むことができる。
ＤＤ＝ｆ（ｄ１，ｄ０）、
ｉｓｃａｌｅ＝ＳＳ＊ＣＯＬＯＲ＊Ａｌｐｈａ１、
Ｃ１＝−２＊ｉｓｃａｌｅ＊ｓｉｎ（ＤＤ／２）＊ｓｉｎ（（Ａｌｐｈａ２）＊ｃｏｓ（Ａｌｐｈａ３）、
Ｃ２＝−２＊ｉｓｃａｌｅ＊ｓｉｎ（ＤＤ／２）＊ｓｉｎ（Ａｌｐｈａ２）＊ｓｉｎ（Ａｌｐｈａ４）、
ここで、ＳＳ、Ａｌｐｈａ１、Ａｌｐｈａ２、Ａｌｐｈａ３、およびＡｌｐｈａ４は事前に計算された定数であり、ＣＯＬＯＲはプリミティブと共に渡されるＲＧＢ色値であり、すべての値は、スカラー、単精度の浮動小数である。計算効率を改善するために、正弦関数および余弦関数の両方が、コントローラに格納されたテーブル内で検索され得る。
次に、Ｃ１およびＣ２の結果が、プリミティブごとに、各表示素子で、例えば、表示素子の累算器内で累算され、表示素子に対する計算の最後に１回、正規化され得る。この時点で、前述したように、コントローラは、第１の制御信号を表示素子に送信して、計算された結果に基づいて表示素子を変調し、第２の制御信号を発光体に送信して発光体をオンにし、発光させることができる。それに応じて、ホログラフィック再構築（またはホログラフィック光照射野）が視聴者に見えるようになる。変調表示素子は、照らされたときに、光によって、明瞭な連続的色の線を３次元空間内で生成することができる。
一部の実装では、計算コードは、例えばコードの先頭で、累算器内の前の累算結果を消去するための１６進コードを含む。計算コードは、例えばコードの末尾で、累算器の結果を表示素子ごとに各メモリバッファに格納するための１６進コードを含むこともできる。一部の実装では、コンピューティングデバイス、例えば、図１Ａのコンピューティングデバイス１０２は、アプリケーション起動時に、または基本表示フレームレートに影響を与えないフレームの表示間の間隔で、複数の背景または静的プリミティブの１６進コードをコントローラに送信する。次に、コンピューティングデバイスは、１６進コードの１つまたは複数の組み合わせを、場合によっては他の前景または動的プリミティブと共に、非常に高いレートでコントローラに送信することができ、コントローラは、対応する制御信号を形成して、ディスプレイの表示素子を変調することができる。
これらの計算プロセスは、従来の２Ｄ表示技術における最も効率的な線描画ルーチンよりも、二桁以上単純かつ高速であることができる。さらに、この計算アルゴリズムは、表示素子数と共に線形に拡大する。したがって、２Ｄネットワーク処理システムとしてのコントローラのコンピューティングユニットを拡大することによって、ディスプレイの増大する表面積の計算の必要性に追随することができる。
計算の実装の例
マクスウェルホログラフィックコントローラ、例えば、図１Ａのコントローラ１１２は、上で示したように決定され得る解析的式に基づいて、プリミティブから表示素子へのＥＭ場の寄与を計算することができる。コントローラは、例えば、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、またはＧＰＵ、あるいはこれらの任意の組み合わせで実装され得る。
最新のＧＰＵのパイプラインでは、ＧＰＵが、幾何学的図形の記述ならびに頂点およびフラグメントシェーダプログラムを受け取り、色および深度のピクセル出力を、１つまたは複数の出力画像表面（レンダーターゲットと呼ばれる）に生成する。このプロセスは、情報の爆発的な出力を含み、形状がフラグメントの陰影に拡大され、その後、それらのフラグメントの各々に対して作業を実行する必要があるかどうかを選択するために、可視性テストが実行される。フラグメントは、そのサンプル点に陰影を付けるために含まれているすべての情報、例えば、三角形上の重心座標、色またはテクスチャ座標のような補間値、表面の派生物などを含むレコードである。これらのレコードを作成した後に、最終的な画像に寄与しないレコードを拒否するプロセスが、可視性テストである。可視性テストに合格したフラグメントは、シェーダエンジンによって並列に実行される、波面またはワープと呼ばれる作業グループにまとめられ得る。これらのシェーダエンジンが生成した出力値が、表示に備えて、または後で入力テクスチャとしてレンダリングパス（rendering passes）に使用するために、ピクセル値としてメモリに再び書き込まれる。
マクスウェルホログラフィでは、レンダリングプロセスを大幅に簡略化することができる。マクスウェルホログラフィック計算では、すべてのプリミティブがすべての表示素子に寄与する。形状をピクセルに拡大する必要がなく、波面をまとめる前に可視性テストを適用する必要がない。これによって、マクスウェルホログラフィックパイプライン間の決定または通信の必要性をなくすこともでき、計算を、速度、コスト、サイズ、またはエネルギー最適化に合わせてそれぞれ調整された複数の可能性のある解を持つ、並列問題にすることができる。このグラフィックスパイプラインは著しく短く、中間ステップが少なく、データのコピーも移動もなく、決定が少ないため、描画の開始と結果を表示する準備ができることとの間の待ち時間の短縮につながる。そのため、マクスウェルホログラフィックのレンダリングは、極めて短い待ち時間で表示を作成できる。下で説明されているように、例えばマクスウェルホログラフィックパイプラインにおいて固定小数点数を使用することによって、マクスウェルホログラフィックの計算の精度を向上させることができ、例えば数学関数を最適化することによって、計算速度を最適化することができる。
固定小数点数の使用
各表示素子（例えば、ファセル（phasel））で各プリミティブからのＥＭの寄与を計算するときに、中間計算が、非常に大きい数値を生成することを伴う。これらの大きい数値は、計算中に小数部分を維持する必要もあるため、特殊な処理を伴う。
浮動小数点値には、原点（数直線の０）の近くで最も正確であり、原点から離れるにつれて、２のべき乗ごとに１ビットの精度を失うという欠点がある。範囲［−１，１］内に近い数値の場合、浮動小数点値の精度が最高になることができるが、数千万の数値に達する、例えば、単精度の３２ビットＩＥＥＥ−７４５浮動小数点値に小数部分の桁が残っていない点に達すると、値の整数部分を表すために、仮数（significand）（仮数（mantissa）とも呼ばれる）全体が使用される。しかし、マクスウェルホログラフィにおいて維持することに特に関心があるのは、大きい数値の小数部分である。
場合によっては、マクスウェルホログラフィック計算において固定小数点数が使用される。固定小数点表現は、事例ごとに小数点が変化しない数値である。数値の整数部分および小数部分に対して正しいビット数を選択することによって、数値の大きさに関わらず、同じ小数点ビット数を得ることができる。固定小数点数は、暗黙的なスケール係数を使用して、整数として表される。例えば、８小数点ビットを含む１６ビット固定小数点値では、１４．３７５は、数値３６８０（２進数００００１１１００１１０００００）として表され得る。この固定小数点数は、「符号なし１６．８」固定小数点数または略してｕ１６．８とも表され得る。負の数値は、追加の符号ビットを含むことができ、「２の補数」形式で格納される。このようにして、計算の精度が大幅に改善され得る。
数学関数の最適化
上で示したように、マクスウェルホログラフィック計算は、超越数学関数、例えば、正弦、余弦、逆正接などの使用を含む。ＣＰＵでは、これらの関数は、特殊なＣＰＵ命令を使用することがある浮動小数点ライブラリ関数として実装され、またはＧＰＵでは、ＧＰＵ内の浮動小数点ユニットとして実装される。これらの関数は、引数を浮動小数点数として受け取るように記述され、その結果が、同じ浮動小数点表現で返される。これらの関数は、浮動小数が正確である場合に正確になるように、正しく丸められるように、かつ浮動小数点数表現におけるすべてのエッジケース（＋／−無限大、ＮａＮ、符号付きゼロ、および非正規浮動小数）に対処するように、一般的な事例のために構築される。
固定小数点表現を使用するマクスウェルホログラフィック計算では、徐々のアンダーフローのための非正規浮動小数を使用する必要がなく、ゼロ除算のような演算からのＮａＮの結果を処理する必要がなく、浮動小数点の丸めモードを変更する必要がなく、浮動小数点例外をオペレーティングシステムに上げる必要がない。これらすべてによって、例えば下で説明されているように、超越数学関数を簡略化すること（および／または最適化すること）ができる。
場合によっては、ある固定小数点形式で引数を受け取り、異なるレベルの精度で値を返すように、最適化が行われ得る、例えば、ｓ２８．１２を入力し、ｓ１５．１４を出力する。これは、入力引数が大きくなることがあるが、出力では値の範囲［−１，１］のみを表す必要がある、数千万の大きい値の正弦を計算する場合、または任意の値を受け取るが範囲［−π／２，π／２］で値を返す逆正接を計算する場合に、特に望ましいことがある。
場合によっては、含まれる入力範囲に応じて、完全に列挙されたルックアップテーブル、補間されたテーブル、多項式関数に基づくセミテーブル、または完全なミニマックス多項式に基づくセミテーブルとして、超越関数を自由に実装するように、最適化が行われ得る。速度のために汎用ＧＰＵのパイプライン計算が省略することがある、大きい入力に対処する特殊な範囲縮小方法を適用することもできる。
場合によっては、別の最適化は、三角関数計算を範囲［−π，π］から範囲［−１，１］内の符号付き２の補数表現に変換することであることが可能であり、これには、高価なモジュロ２π除算演算を必要としないという利点がある。
閉塞の実装の例
閉塞は、多くの場合、コンピュータグラフィックスにおける難しい重要な主題であると見なされ、計算ホログラフィにおいては、特にそうである。これは、少なくとも場合によっては、投影ＣＧＩにおける閉塞問題が静的であるのに対して、ホログラフィックシステムでは、何が隠され、何が見えるかは、視聴者の位置および方向に依存するためである。ホログラフィック閉塞に対処するために、Ｇ−Ｓホログラフィの波の方法またはその派生物が開発された。しかし、シーンの他の部分の背後にあるシーンの部分からの寄与をマスクすることまたはブロックすることは、Ｇ−Ｓの方法では非常に複雑になり、計算コストが高くなる可能性がある。
マクスウェルホログラフィでは、どの表示素子（例えば、ファセル）がどのプリミティブに対応するかが完全に確定的であり、自明であるため、閉塞問題に比較的容易に対処することができる。例えば、特定の表示素子が特定のプリミティブの再構築に寄与するかどうかは、特定のプリミティブの計算が実行されるときに決定され得る。閉塞に起因して、複数の表示素子が特定のプリミティブに寄与しないということを決定した後に、複数の表示素子のうちの１つへのＥＭの寄与の合計を計算するときに、特定のプリミティブからのＥＭの寄与が、複数の表示素子のうちの１つへのＥＭの寄与の合計の計算から省略される。
説明のみのために、図３Ｄ〜３Ｆは、線プリミティブを閉塞体として使用して、特定のプリミティブ（図３Ｄの点、図３Ｅの線、および図３Ｆの三角形）に寄与しない表示素子の決定を示している。線プリミティブは、始点Ｏ１および終点Ｏ２を含む。
図３Ｄに示されているように、点プリミティブＰ０が、閉塞体の後ろの、ディスプレイの近くにある。Ｏ１−Ｐ０およびＯ２−Ｐ０を接続している線を伸ばすことによって、点プリミティブＰ０の再構築に寄与しない、ディスプレイ内のＤ１からＤ２までの表示素子の範囲が決定される。
一部の例では、Ｏ１、Ｏ２、およびＰ０の座標情報が、ＧＰＵ（例えば、図１ＡのＧＰＵ１０８）によって計算されて知られており、シーンがマクスウェルホログラフィックコントローラ（例えば、図１Ａのコントローラ１１２）に送信される前に、例えば「Ｚ」バッファに格納される。例えば、ｙ＝０を有するＸＺ平面内の座標情報は、Ｏ１（Ｏｘ１，Ｏｚ１）、Ｏ２（Ｏｘ２，Ｏｚ２）、およびＰ０（Ｐｘ，Ｐｚ）であり、Ｏｚ１＝Ｏｚ２＝Ｏｚであることができる。この座標情報に基づいて、Ｄ１およびＤ２の座標情報が次のように決定され得る。
Ｄｘ１＝Ｐｘ＋ρ（Ｐｘ−Ｏｘ２）、Ｄｘ２＝Ｄｘ１＋ρ（Ｏｘ２−Ｏｘ１） （４）
ここで、ρ＝Ｐｚ／（Ｏｚ−Ｐｚ）、およびＤｚ１＝Ｄｚ２＝０である。
Ｄ１およびＤ２の情報は、点プリミティブＰ０のＺバッファ内の情報に加えて、追加情報としてマクスウェルホログラフィックコントローラの「Ｓ」バッファに格納され得る。このような方法で、追加情報を使用して、インデックス付けされたプリミティブリスト内の特定のプリミティブＰ０への（Ｄ１〜Ｄ２の範囲内の）特定の表示素子の寄与を自明にマスクすることができる。
図３Ｅは、線プリミティブの前に閉塞体が存在する状態で、特定の表示素子が線プリミティブにどのように寄与するかの決定を示している。特定の表示素子Ｄ０を閉塞体の始点Ｏ１および終点Ｏ２に接続することによって、線プリミティブ上の２つの点プリミティブＰ１およびＰ２が、交点として決定される。したがって、特定の表示素子Ｄ０は、線プリミティブ上のＰ１〜Ｐ２の線プリミティブの部分の再構築に寄与しない。したがって、特定の表示素子Ｄ０へのＥＭの寄与の合計を計算するときに、線プリミティブの部分Ｐ１−Ｐ２からのＥＭの寄与が計算されない。
これは、２つの方法で実装され得る。第１の方法では、閉塞体からの閉塞を考慮することによって、部分Ｐ０−Ｐ１および部分Ｐ２−Ｐｎから特定の表示素子Ｄ０へのＥＭの寄与が、特定の表示素子Ｄ０への線プリミティブのＥＭの寄与として合計される。第２の方法では、閉塞体からの閉塞を考慮することによって、線プリミティブＰ０−Ｐｎ全体からのＥＭの寄与が、部分Ｐ１−Ｐ２からのＥＭの寄与と共に計算され、２つの計算されたＥＭの寄与の間の差が、特定の表示素子Ｄ０への線プリミティブのＥＭの寄与として考慮され得る。Ｐ１およびＰ２または部分Ｐ１−Ｐ２の座標情報が、特定の表示素子Ｄ０に寄与しない線プリミティブの一部として、マクスウェルホログラフィックコントローラの「Ｓ」バッファに格納され、それと共に、閉塞体の情報およびその他の情報が、ＧＰＵの「Ｚ」バッファに格納され得る。
図３Ｆは、三角形プリミティブの前に閉塞体が存在する状態で、特定の表示素子が三角形プリミティブにどのように寄与するかの決定を示している。特定の表示素子Ｄ０を閉塞体の始点Ｏ１および終点Ｏ２に接続することによって、三角形プリミティブの辺上の４つの点プリミティブＰ１、Ｐ２、Ｐ３、およびＰ４が、交点として決定される。したがって、特定の表示素子Ｄ０は、点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、ＰＣによって囲まれた三角形プリミティブの部分の再構築に寄与しない。したがって、特定の表示素子Ｄ０へのＥＭの寄与の合計を計算するときに、三角形プリミティブの部分Ｐ１−Ｐ２−Ｐ３−Ｐ４−ＰＣからのＥＭの寄与が計算されない。すなわち、閉塞体からの閉塞を考慮することによって、点ＰＡ、Ｐ１、およびＰ２によって形成された第１の三角形、ならびに点ＰＢ、Ｐ３、およびＰ４によって形成された第２の三角形からのＥＭの寄与のみが、三角形プリミティブＰＡ−ＰＢ−ＰＣのＥＭの寄与として合計される。Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、およびＰ４または三角形プリミティブＰＡ−Ｐ１−Ｐ２およびＰＢ−Ｐ３−Ｐ４の座標情報が、特定の表示素子Ｄ０に寄与する三角形プリミティブＰＡ−ＰＢ−ＰＣの一部として、マクスウェルホログラフィックコントローラの「Ｓ」バッファに格納され、それと共に、閉塞体の情報およびその他の情報が、ＧＰＵの「Ｚ」バッファに格納され得る。
マクスウェルホログラフィにおける閉塞の実装は、ＧＰＵ内の「Ｚ」バッファをマクスウェルホログラフィックコントローラ内の「Ｓ」バッファに変換できるように、特定の表示素子へのインデックス付けされたプリミティブリスト内の特定のプリミティブ（またはプリミティブの特定の部分）の寄与をマスクできる。これによって、特定の表示素子に寄与せず、次の表示素子の計算に進めるプリミティブとして、正確な物理的に正しい閉塞を提供するだけでなく、計算時間も節約する。「Ｓ」バッファは、ディスプレイの回折効率に関連する追加情報を含むことができる。
「Ｓ」バッファは、表面の反射率が視野角に依存する、ホログラフィック鏡面反射（Holographic specular）のハイライトなどの特徴をレンダリングすることを含むこともできる。従来のＣＧＩでは、鏡面反射のハイライトは、レンダリングされる物体の向きのみに依存するが、マクスウェルホログラフィックにおいては、物体が見られる方向も役割を果たす。したがって、「Ｓ」バッファ内で、寄与の減算（閉塞）ではなく加算（鏡面反射）として、幾何学的鏡面反射情報がエンコードされ得る。マクスウェルホログラフィでは、ホログラフィック鏡面反射のハイライトのための計算は、ホログラフィック閉塞のための計算と実質的に同じであることができる。
つなぎ合わせの実装の例
３Ｄ物体のプリミティブのリストからのＥＭの寄与を使用して変調されたディスプレイに光が当たるときに、変調されたディスプレイによって、光が異なる方向に伝搬し、プリミティブに対応する体積光照射野を形成する。この体積光照射野は、マクスウェルホログラフィック再構築である。３Ｄ物体内の２つの隣接するプリミティブ、例えば、三角形プリミティブは、共有された辺を有する。再構築時に、２つの隣接するプリミティブの別々の再構築に起因して、共有された辺の光強度が２倍になる可能性があるという、つなぎ合わせ問題が生じることがある。この問題は、再構築された３Ｄ物体の外観に影響を与えることがある。
マクスウェルホログラフィにおけるつなぎ合わせ問題に対処するために、図３Ｇに示されているように、隣接するプリミティブ間にギャップを形成できるように、事前に決定される係数によって隣接するプリミティブを縮小することができる。場合によっては、２つの隣接するプリミティブを縮小する代わりに、１つのプリミティブまたはプリミティブの一部のみが縮小される。例えば、三角形プリミティブの線を縮小して、別の三角形プリミティブから分離することができる。場合によっては、この大きさを変更することは、異なる事前に決定される係数を使用して、プリミティブの異なる部分の大きさを変更することを含むことができる。この大きさを変更することは、ギャップが、隣接するプリミティブを分離してつなぎ合わせ問題を最小限に抑えるほど十分大きくなり、再構築された３Ｄ物体に継ぎ目がないように見えるようにするほど十分小さくなるように、設計され得る。事前に決定される係数は、ディスプレイの情報、例えば、ディスプレイの最大空間解像度に基づいて決定され得る。
場合によっては、大きさの変更動作を、ホログラフィックレンダラー、例えば、図１Ａのホログラフィックレンダラー１３０から取得されたプリミティブのプリミティブデータに適用することができ、プリミティブの大きさを変更されたプリミティブデータが、マクスウェルホログラフィックコントローラ、例えば、図１Ａのコントローラに送信される。場合によっては、コントローラは、ディスプレイの表示素子へのプリミティブのＥＭの寄与を計算する前に、ホログラフィックレンダラーから取得されたプリミティブデータに対して大きさの変更動作を実行できる。
テクスチャマッピングの実装の例
テクスチャマッピングは、コンピュータグラフィックスにおいて開発された手法である。その基本的な考え方は、ソース画像を受け取り、ＣＧＩシステム内の表面にデカールとして貼り付けることであり、これによって、複雑な形状を追加する必要なしに、シーン内で詳細をレンダリングすることができる。テクスチャマッピングは、ＣＧＩシステムにおける現実的な照明および表面の効果の作成のための手法を含むことができ、一般に、三角形メッシュへの表面データの適用のことを指すことができる。
マクスウェルホログラフィでは、空間内の任意の三角形と、ホログラフィックデバイス上の位相マップとの間の解析的関係を使用して、平坦な陰影のある、補間もされている三角形メッシュが、本物の３Ｄでレンダリングされ得る。しかし、最新のレンダリングエンジンとの互換性を保つために、これらの三角形の表面上に情報をマッピングする能力が含まれる。この能力は、方法の速度が、解析的マッピングの存在から導き出され、データ駆動型の振幅の変化を許さないという、現実の問題を提起することがある。
離散余弦変換（ＤＣＴ）は、画像圧縮手法であり、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）の実数値版と見なされ得る。ＤＣＴは、加重を特定の画像内の余弦高調波に割り当てるエンコード／デコードプロセスに依存する。エンコードの結果は、元の画像内のピクセルの数と一連の等しい数の加重であり、すべての加重を使用して画像を再構築した場合、情報における損失がない。しかし、多くの画像では、許容できる再構築は、加重の小さいサブセットから行うことができ、大きい圧縮率を可能にする。
２次元でのＤＣＴのデコード（レンダリング）プロセスは、すべてのＤＣＴ加重およびすべての目的ピクセルにわたる加重二重和（weighted double sum）を含む。この加重二重和を、テクスチャマッピングのためにマクスウェルホログラフィに適用できる。マクスウェルホログラフィでは、三角形のレンダリングは、当該の三角形への任意の個別のファセルの位相の寄与を決定するために、位相空間内の「スパイク付き」二重積分を含む。この積分は、ＤＣＴ再構築における二重和を反映する二重和に折り畳まれ、次に、ＤＣＴ加重に関して三角形の解析的式を再導出することができる。マクスウェルホログラフィック計算におけるＤＣＴ手法のこの実装は、完全なテクスチャマッピングされた三角形を描画することと、レンダリングされるテクスチャの三角形のデータへの画像圧縮を採用することと、ＤＣＴ／ＪＰＥＧを使用してテクスチャおよび画像データを自動的に圧縮する既存のツールセットを利用することとを可能にする。
一部の実装では、マクスウェルホログラフィックのテクスチャ付き三角形を描画するために、指定された表面上のマッピングに望ましい空間解像度が、最初に計算される。次に、この解像度を有するテクスチャが提供され、角度付きでＤＣＴ圧縮され、そのテクスチャを三角形上の正しい位置に置くための原点情報が取得される。次に、三角形の角およびＤＣＴ加重のリストが、インデックス付きのプリミティブに含められ、マクスウェルホログラフィックコントローラに送信される。ＤＣＴ加重は、各表示素子への三角形プリミティブのＥＭの寄与に含められ得る。テクスチャの三角形は、平坦な三角形よりｎ倍遅い可能性があり、ｎは、プリミティブと共に送信されるＤＣＴ加重の数（非ゼロ）である。従来の投影レンダリングのフィルターのステップを置き換えるＤＣＴエンコードのステップを使用して、「フラグメントの陰影付け」のための最新の手法を、マクスウェルホログラフィックシステムにおいて実装することができる。
一例として、次の式は、ある画像のＤＣＴ加重Ｂｐｑを示している。
Figure 2021510842
 ここで、
Figure 2021510842
 、
Figure 2021510842
 、であり、ＭおよびＮは長方形画像の角の数であり、（ｐ，ｑ）はＤＣＴ項である。
デコードすることによって、振幅値Ａｍｎが次のように取得され得る。
Figure 2021510842
 ここで、
Figure 2021510842
 である。
表示素子（例えば、ファセル）へのテクスチャ付き三角形プリミティブのＥＭの寄与を計算するときに、対応するＤＣＴ加重Ａ＊ ｍｎを含むＤＣＴ項が、次のように計算に含まれ得る。
Figure 2021510842
 ここで、Ｘ、Ｙは座標系内の三角形の角の数であり、Ｔは表示素子への三角形プリミティブのＥＭの寄与に対応し、φｐｑは、ＤＣＴにおける非ゼロ項Ｂｐｑの部分的寄与である。再構築における情報の損失および情報の圧縮の両方を考慮することによって、ＤＣＴ項（ｐ，ｑ）の数が選択され得る。
プロセスの例
図４は、３Ｄ内の物体を表示する例示的なプロセス４００のフローチャートである。プロセス４００は、ディスプレイ用のコントローラによって実行され得る。コントローラは、図１Ａのコントローラ１１２または図１Ｂの１５２であることができる。ディスプレイは、図１Ａのディスプレイ１１４または図１Ｂの１５６であることができる。
３Ｄ空間内の物体に対応するプリミティブの各プリミティブデータを含むデータが取得される（４０２）。このデータは、コンピューティングデバイス、例えば、図１Ａのコンピューティングデバイス１０２から取得され得る。コンピューティングデバイスは、シーンを処理して、物体に対応するプリミティブを生成できる。コンピューティングデバイスは、プリミティブのプリミティブデータを生成するために、レンダラーを含むことができる。一部の実装では、コントローラは、例えばシーンをレンダリングすることによって、データ自体を生成する。
プリミティブは、点プリミティブ、線プリミティブ、または多角形プリミティブのうちの少なくとも１つを含むことができる。プリミティブのリストは、特定の順序でインデックス付けされ、例えば、その順序で物体が再構築され得る。プリミティブデータは、テクスチャ色またはグラデーション色のうちの少なくとも１つを含む色情報を含むことができる。例えば、線プリミティブは、グラデーション色またはテクスチャ色のうちの少なくとも１つを有することができる。多角形プリミティブも、グラデーション色またはテクスチャ色のうちの少なくとも１つを有することができる。プリミティブデータは、プリミティブ（例えば、三角形）の１つまたは複数の表面上のプリミティブのテクスチャ情報および／または陰影情報を含むこともできる。陰影情報は、プリミティブの１つまたは複数の表面上の色または明るさのうちの少なくとも１つに対する変調を含むことができる。プリミティブデータは、３Ｄ座標系内のプリミティブの各座標情報を含むこともできる。
ディスプレイは複数の表示素子を含むことができ、コントローラは複数のコンピューティングユニットを含むことができる。３Ｄ座標系内の表示素子の各々の各座標情報は、３Ｄ座標系内のプリミティブのリストの各座標情報に基づいて決定され得る。例えば、ディスプレイと、プリミティブに対応する物体との間の距離が事前に決定され得る。事前に決定される距離およびプリミティブの座標情報に基づいて、表示素子の座標情報が決定され得る。表示素子の各々の各座標情報は、メモリに格納された素子の論理メモリアドレスに対応することができる。このようにして、コントローラが、コントローラの論理メモリ空間内で表示素子の論理メモリアドレスにおいてループするときに、空間内の表示素子の対応する実際の物理的位置が識別され得る。
プリミティブの各々から表示素子の各々へのＥＭ場の寄与が、３Ｄ座標系内でプリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定される（４０４）。ＥＭ場の寄与は、位相の寄与または振幅の寄与のうちの少なくとも１つを含むことができる。
図３Ａ〜３Ｃに関して上で説明されたように、表示素子の各座標情報およびプリミティブの各座標情報に基づいて、プリミティブと表示素子との間の少なくとも１つの距離が決定され得る。場合によっては、プリミティブごとに、少なくとも１つの距離が一度だけ計算され（calculated）または計算され（computed）得る。例えば、コントローラは、第１のプリミティブの各座標情報および第１の素子の各座標情報に基づいて、プリミティブのうちの第１のプリミティブと表示素子のうちの第１の素子との間の第１の距離を決定し、第１の距離および第１の素子と第２の素子との間の距離に基づいて、第１のプリミティブと素子のうちの第２の素子の間の第２の距離を決定することができる。第１の素子と第２の素子との間の距離は、ディスプレイの複数の素子のピッチに基づいて事前に決定され得る。
コントローラは、プリミティブの事前に決定される式および少なくとも１つの距離に基づいて、プリミティブから表示素子へのＥＭ場の寄与を決定することができる。場合によっては、図３Ａ〜３Ｃに関して上で説明されたように、事前に決定される式は、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を解析的に計算することによって決定され得る。場合によっては、事前に決定される式は、マクスウェル方程式を解くことによって決定される。特に、マクスウェル方程式は、ディスプレイの表面で定義された境界条件を提供することによって解かれ得る。境界条件は、ディリクレ境界条件またはコーシー境界条件を含むことができる。プリミティブおよび表示素子が、３Ｄ空間内に存在し、ディスプレイの表面が、３Ｄ空間の境界面の一部を形成する。事前に決定される式は、正弦関数、余弦関数、および指数関数を含む関数のうちの少なくとも１つを含むことができる。コントローラは、計算中に、メモリに格納されたテーブル内の関数のうちの少なくとも１つの値を識別することができ、これによって、計算速度を改善することができる。コントローラは、第２のプリミティブから表示素子への第２のＥＭ場の寄与を決定することと並列に、第１のプリミティブから表示素子への第１のＥＭ場の寄与を決定することによって、プリミティブの各々について、表示素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することができる。
表示素子の各々について、プリミティブのリストから表示素子へのＥＭ場の寄与の合計が生成される（４０６）。
一部の実装では、コントローラは、プリミティブから第１の表示素子への第１のＥＭ場の寄与を決定して、第１の素子の第１のＥＭ場の寄与を合計し、プリミティブから第２の表示素子への第２のＥＭ場の寄与を決定して、第２の素子の第２のＥＭ場の寄与を合計する。コントローラは、複数のコンピューティングユニットを含むことができる。コントローラは、第２のコンピューティングユニットによって第２のプリミティブから第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定するのと並列に、第１のコンピューティングユニットによって第１のプリミティブから第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定できる。
一部の実装では、コントローラは、第１のプリミティブから表示素子の各々への第１の各ＥＭ場の寄与を決定し、第２のプリミティブから表示素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を決定する。次に、コントローラは、表示素子について第２の各ＥＭ場の寄与を第１の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、表示素子のＥＭ場の寄与を累算する。特に、コントローラは、第２のコンピューティングユニットを使用することによって第２のプリミティブから表示素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を決定するのと並列に、第１のコンピューティングユニットを使用することによって第１のプリミティブから表示素子の各々への第１の各ＥＭ場の寄与を決定できる。
第１の制御信号がディスプレイに送信され、第１の制御信号が、表示素子への電磁界分布の合計に基づいて、各表示素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する（４０８）。素子の少なくとも１つの特性が、屈折率、振幅指数、複屈折、または位相差のうちの少なくとも１つを含む。
コントローラは、プリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、表示素子の各々について、各制御信号を生成できる。各制御信号は、プリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する。すなわち、第１の制御信号は、表示素子の各制御信号を含む。
一部の例では、ディスプレイが電気信号によって制御される。その場合、各制御信号は、電気信号であることができる。例えば、ＬＣＯＳディスプレイは、素子の強度として個別に制御される電圧を有する微小電極の配列を含む。ＬＣＯＳディスプレイは、屈折率を変化させる複屈折液晶（ＬＣ）製剤で満たされ得る。このようにして、コントローラからの各制御信号は、表示素子全体の相対屈折率、したがって、ディスプレイを通過する光の相対位相を制御できる。
前述したように、ディスプレイの表面は、境界面の一部を形成する。コントローラは、スケール係数を素子の各々に関する場の寄与の合計に乗算して、場の寄与の大きさを変更された合計を取得し、素子に関する場の寄与の大きさを変更された合計に基づいて、各制御信号を生成することができる。場合によっては、コントローラは、素子の各々に関する場の寄与の合計を、例えば、すべての素子との間で正規化し、素子に関する場の寄与の正規化された合計に基づいて各制御信号を生成することができる。
第２の制御信号が発光体に送信され、第２の制御信号は、発光体をオンにして、変調されるディスプレイに光を当てるために存在する（４１０）。コントローラは、表示素子の各々に関する場の寄与の合計の取得の完了を決定することに応答して、第２の制御信号を生成して送信することができる。時間対称性（またはエネルギー保存）により、ディスプレイの変調素子は、光を異なる方向に伝搬させ、３Ｄ空間内の物体に対応する体積光照射野を形成することができる。体積光照射野は、ディスプレイの変調素子によって定義された境界条件付きのマクスウェル方程式の解に対応することができる。
一部の実装では、発光体は、メモリバッファを介して、発光体内の１つまたは複数の発光素子の振幅または明るさを制御するように構成されたコントローラに結合される。発光体のメモリバッファは、ディスプレイのメモリバッファより小さいサイズを有することができる。発光体内の発光素子の数は、ディスプレイの素子の数より少なくすることができる。コントローラは、発光体の１つまたは複数の発光素子を同時に作動させるように構成され得る。
一部の例では、発光体は、異なる色を有する光を発するようにそれぞれ構成された２つ以上の発光素子を含む。コントローラは、第１の期間中に第１の色に関連付けられた情報を使用してディスプレイを連続的に変調し、第２の連続的期間中に第２の色に関連付けられた情報を使用してディスプレイを変調することと、発光体を制御して、第１の期間中に第１の発光素子を連続的にオンにして、第１の色を有する光を発し、第２の期間中に第２の発光素子を連続的にオンにして、第２の色を有する光を発することとを実行するように、構成され得る。このようにして、多色の物体を３Ｄ空間内に表示することができる。
一部の例では、ディスプレイは、光を回折するほど十分細かい解像度を有する。発光体は、白色光をディスプレイに当てることができ、ディスプレイは、この白色光を異なる色を有する光に回折し、それによって、多色の物体を表示することができる。
システムの例
図５Ａ〜５Ｆは、３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示している。システムのうちのいずれか１つは、例えば、図１Ａのシステム１００に対応することができる。
図５Ａは、反射型ディスプレイを含むシステム５００を示している。システム５００は、コンピュータ５０２、コントローラ５１０（例えば、ＡＳＩＣ）、ディスプレイ５１２（例えば、ＬＣＯＳデバイス）、および発光体５１４を含む。コンピュータ５０２は、図１Ａのコンピューティングデバイス１０２であることができ、コントローラ５１０は、図１Ａのコントローラ１１２であることができ、ディスプレイ５１２は、図１Ａのディスプレイ１１４であることができ、発光体５１４は、図１Ａの発光体１１６であることができる。
図５Ａに示されているように、コンピュータ５０２は、物体のシーンをレンダリングするためのレンダラー５０３を含むアプリケーション５０４を含む。レンダリングされるシーンデータは、ビデオドライバ５０５およびＧＰＵ５０６によって連続的に処理される。ＧＰＵ５０６は、図１ＡのＧＰＵ１０８であることができ、シーンおよび各プリミティブデータに対応するプリミティブのリストを生成するように構成され得る。例えば、ビデオドライバ５０５は、レンダリングされるシーンデータを処理してプリミティブのリストを生成するように構成され得る。前述したように、ＧＰＵ５０６は、プリミティブをアイテムのリストにレンダリングして２Ｄ表示画面５０８上に描画するために、従来の２Ｄレンダラー、例えば、図１Ａの従来の２Ｄレンダラー１２０を含むことができる。ＧＰＵ５０６またはコントローラ５１０は、プリミティブのリストをグラフィックデータにレンダリングして、ディスプレイ５１２によって表示するために、ホログラフィックレンダラー、例えば、図１Ａのホログラフィックレンダラー１３０を含むことができる。
コントローラ５１０は、コンピュータ５０２からグラフィックデータを受信し、プリミティブのリストからディスプレイ５１２の素子の各々へのＥＭ場の寄与を計算し、プリミティブから素子の各々へのＥＭ場の寄与の各合計を生成するように構成される。コントローラ５１０は、表示素子の少なくとも１つの特性を変調するために、表示素子の各々に対する各制御信号を生成することができる。コントローラは、ディスプレイ５１２のメモリバッファ５１１を介して、各制御信号をディスプレイ５１２の表示素子に送信できる。
コントローラ５１０は、制御信号、例えば、発光タイミング信号を生成して送信し、発光体５１４を作動させることもできる。例えば、コントローラ５１０は、プリミティブから表示素子へのＥＭ場の寄与の合計の計算が完了したということの決定に応答して、制御信号を生成して送信することができる。前述したように、コントローラ５１０は、メモリバッファを介して制御信号を発光体５１４に送信できる。メモリバッファは、発光体５１４内の発光素子の振幅または明るさを制御し、発光素子を同時に作動させるように構成され得る。
図５Ａに示されているように、発光体５１４は、０度〜９０度の範囲内の入射角でディスプレイ５１２の前面に入射されるコリメート光線５１６を発することができる。放射された光線が、ディスプレイ５１２の前面から反射され、視聴者によって見られ得る物体に対応するホログラフィック光照射野５１８を形成する。
図５Ｂは、別の反射型ディスプレイ５２４を含む別のシステム５２０を示している。図５Ａのシステム５００と比較して、システム５２０は、より大きい反射型ディスプレイ５２４を含む。これに対応するために、ディスプレイコントローラ５２２は、発光体５２６の支持物になることができるくさび状の筐体に含まれている。コントローラ５２２は、図５Ａのコントローラ５１０に類似しており、コンピュータ５２１からグラフィックデータを受信し、プリミティブからディスプレイ５２４の表示素子の各々へのＥＭ場の寄与を計算し、プリミティブから表示素子の各々へのＥＭ場の寄与の各合計を生成するように構成され得る。次に、コントローラ５２２は、表示素子の少なくとも１つの特性を変調するために、表示素子の各々に対する各制御信号を生成し、ディスプレイ５２４のメモリバッファ５２３を介して、それらの各制御信号をディスプレイ５２４の表示素子に送信する。
コントローラ５２２は、制御信号を発光体５２６にも送信し、発光体５２６を作動させる。発光体５２６は、ディスプレイ５２４の表面全体を覆うように、発散光線または半コリメート光線５２７を発する。光線５２４は、変調されるディスプレイ５２４によって反射され、ホログラフィック光照射野５２８を形成する。
図５Ｃは、透過型ディスプレイ５３４を含むシステム５３０を示している。透過型ディスプレイ５３４は、例えば、大型ディスプレイであることができる。システム５３０は、図５Ａのコントローラ５１０に類似することができるコントローラ５３２を含む。コントローラ５３２は、コンピュータ５３１からグラフィックデータを受信し、プリミティブからディスプレイ５３４の表示素子の各々へのＥＭ場の寄与を計算し、プリミティブから表示素子の各々へのＥＭ場の寄与の各合計を生成するように構成され得る。次に、コントローラ５３２は、表示素子の少なくとも１つの特性を変調するために、表示素子の各々に対する各制御信号を生成し、ディスプレイ５３４のメモリバッファ５３３を介して、それらの各制御信号をディスプレイ５３４の表示素子に送信する。
コントローラ５３２は、制御信号を発光体５３６にも送信し、発光体５３６を作動させる。図５Ａのシステム５００および図５Ｂのシステム５２０と異なり、システム５３０内の発光体５３６は、ディスプレイ５３４の裏面の後ろに配置されている。ディスプレイ５３４の大きい表面を覆うために、発光体５３６は、発散光線または半コリメート光線５３５をディスプレイ５３４の裏面に当てる。光線５２４は、変調されるディスプレイ５３４を介して送信され、ホログラフィック光照射野５３８を形成する。
図５Ｄは、透過型ディスプレイ５４４を含む別のシステム５４０を示している。システム５４０は、コントローラ５４２および発光体５４６も含む。コントローラ５４２は、図５Ａのコントローラ５１０に類似することができ、コンピュータ５４１からグラフィックデータを受信し、グラフィックデータに対して計算を実行し、ディスプレイ５４４に対する変調のための制御信号を生成して送信し、発光体５４６を作動させるためのタイミング信号を生成して送信するように構成され得る。
発光体５４６は、光源５４５および導波管５４７を含むことができる。光源５４５から放射された光は、例えば、導波管の垂直断面から導波管５４７に結合され得る。導波管５４７は、光を誘導してディスプレイ５４４の表面を均一に照らすように構成される。導波管５４７によって誘導された光が、ディスプレイ５４４の裏面に入射され、ディスプレイ５４４を介して送信され、ホログラフィック光照射野５４８を形成する。
図５Ａのシステム５００、図５Ｂの５２０、図５Ｃの５３０と異なり、システム５４０では、コントローラ５４２、ディスプレイ５４４、および導波管５４７が単一のユニット５５０に統合されている。場合によっては、導波管５４７および光源５４５を、アクティブな発光導波管として平面的形態で統合することができ、これによって、単一のユニット５５０の統合度をさらに高めることができる。前述したように、単一のユニット５００は、他の類似するユニット５５０に接続され、より大きいホログラフィックディスプレイデバイスを形成することができる。
図５Ｅは、透過型ディスプレイ５６４含む別のシステム５６０を示している。システム５４０と比較して、透過型ディスプレイ５６４は、透過型ディスプレイ５４４より大きいディスプレイを実装できる可能性がある。例えば、透過型ディスプレイ５６４は、コントローラ５６２より大きい面積を有することができ、これに対応するために、コントローラ５６２は、ディスプレイ５６４から離れて配置され得る。システム５６０は、光源５６５および導波管５６７を含む発光体５６６を含む。導波管５６７は、例えばディスプレイ５６４の裏面で、ディスプレイ５４６と統合されている。一部の実装では、ディスプレイ５６４が基板の前面で組み立てられ、導波管５６７が基板の裏面で組み立てられ得る。
コントローラ５６２は、図１Ａのコントローラ５１０に類似することができ、コンピュータ５６１からグラフィックデータを受信し、グラフィックデータに対して計算を実行し、ディスプレイ５６４に対する変調のための制御信号を生成し、メモリバッファ５６３を介して送信し、光源５６５を作動させるためのタイミング信号を生成して送信するように構成され得る。光源５６５から放射された光は、導波管５６７内で誘導されてディスプレイ５６４の裏面を照らし、ディスプレイ５６４を介して送信され、ホログラフィック光照射野５６８を形成する。
図５Ｆは、反射型ディスプレイ５７４を含む別のシステム５７０を示している。反射型ディスプレイ５７４は、例えば、大型ディスプレイであることができる。発光体５７６の導波管５７７は、反射型ディスプレイ５７４の前面に配置されている。コントローラ５７２は、図５Ｅのコントローラ５６２に類似しており、コンピュータ５７１からグラフィックデータを受信し、グラフィックデータに対して計算を実行し、ディスプレイ５７４に対する変調のための制御信号を生成し、メモリバッファ５７３を介して送信し、発光体５７６の光源５７５を作動させるためのタイミング信号を生成して送信するように構成され得る。発光体５７６の光源５７５から結合された光は、誘導されてディスプレイ５７４の前面に入射され、前面によって反射され、ホログラフィック光照射野５７８を形成する。
ディスプレイの実装の例
前述したように、マクスウェルホログラフィにおけるディスプレイは、位相変調デバイスであることができる。ディスプレイの位相素子（または表示素子）は、ファセルとして表され得る。説明のみのために、以下では、位相変調デバイスとして機能するＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスが説明される。ＬＣＯＳデバイスは、シリコンバックプレーン上で液晶（ＬＣ）層を使用するディスプレイである。ＬＣＯＳデバイスは、ファセルの最小のピッチ、ファセル間の最小のクロストーク、および／または使用可能な大きい位相変調または位相差（例えば、少なくとも２π）を実現するように最適化され得る。
ＬＣ混合物の複屈折（Δｎ）、セルギャップ（ｄ）、ＬＣ混合物の誘電異方性（Δε）、ＬＣ混合物の回転粘度（η）、ＬＣ層の上のシリコンバックプレーンと共通電極との間に加えられる最大電圧（Ｖ）を含むパラメータのリストが、ＬＣＯＳデバイスの性能を最適化するように制御され得る。
液晶材料のパラメータ間には、基本的なトレードオフが存在することがある。例えば、基本的な境界パラメータは、使用可能な位相変調または位相差（Ｒｅ）であり、これらは次のように表され得る。
Ｒｅ＝４π・Δｎ・ｄ／λ （８）
ここで、λは入力光の波長である。約０．６３３μｍの波長を有する赤色光の位相差Ｒｅが少なくとも２πである必要がある場合、次のようになる。
Δｎ・ｄ≧０．３１７μｍ （９）
上の式は、セルギャップ（ｄ）とＬＣ混合物の複屈折（Δｎ）との間に、直接的なトレードオフが存在することを意味している。
別の境界パラメータは、スイッチング速度、または電圧が加えられた後に、ＬＣ層内の液晶（ＬＣ）分子が望ましい向きに達するのにかかるスイッチング時間（Ｔ）である。例えば、３色のフィールドシーケンシャルカラーシステムを使用するリアルタイムのビデオ（約６０Ｈｚ）の場合、ＬＣのスイッチング速度に対して５．６ミリ秒（ｍｓ）の上限を課す、１８０Ｈｚ以上の変調のＬＣ層が含まれる。スイッチング時間（Ｔ）は、液晶、セルギャップ、および加えられる電圧を含む複数のパラメータに関連している。第１に、Ｔがｄ２に比例する。セルギャップｄが減少するにつれて、スイッチング時間が、ｄの二乗に比例して減少する。第２に、スイッチング時間は、液晶（ＬＣ）混合物の誘電異方性（Δε）にも関連しており、誘電異方性が高くなるとスイッチング時間が短くなり、粘度が低くなると、やはりスイッチング時間が短くなる。
第３の境界パラメータは、フリンジング場であることがある。結晶シリコンの高い電子移動度のため、ＬＣＯＳデバイスは、極めて小さいファセルサイズ（例えば、１０μｍ未満）および１ミクロン未満のファセル間のギャップで製造され得る。隣接するファセルが異なる電圧で動作する場合、フリンジング場の横方向成分によってファセルの端の近くのＬＣ配向子が変形し、これによってデバイスの電子光学的性能が著しく低下する。加えて、ファセルのギャップが入射光の波長に相当するようになると、回折効果が重大な光の損失を引き起こす可能性がある。ノイズを許容レベル以内に保つには、ファセルのギャップをファセルのピッチ以下に抑える必要がある。
一部の例では、フリンジ場の境界条件が観察される場合に、ＬＣＯＳデバイスは、２μｍのファセルのピッチおよび約２μｍのセルギャップを有するように設計される。上の式Δｎ・ｄ≧０．３１７μｍに従って、Δｎを０．１５８５以上にする必要があり、これは、現在の液晶技術を使用して達成可能である。特定のファセルのピッチに対して最小の複屈折が決定された後に、例えば誘電異方性を増やすこと、および／または回転粘度を減らすことによって、スイッチング速度に関してＬＣを最適化できる。
ディスプレイの不均一なファセルの実装
ＬＣＯＳデバイスでは、回路チップ、例えば、相補型金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ：complementary metal-oxide-semiconductor）チップまたは同等のものが、チップ表面下に埋め込まれた反射金属電極の電圧を制御して、それぞれ１つのファセルを制御する。すべてのファセルの共通電極は、カバーガラス上のインジウムスズ酸化物で作られた透明な導電層によって提供される。ファセルは、同一のサイズおよび同じ形状（例えば、正方形）を有することができる。例えば、チップは、それぞれ独立してアドレス指定可能な電圧を有する１０２４×７６８個のプレートを含むことができる。前述したように、ファセルのギャップが入射光の波長に相当するようになると、回折効果がＬＣＯＳデバイスの周期的構造に現れ、重大な光の損失を引き起こす可能性がある。
マクスウェルホログラフィック計算では、各ファセルは、各プリミティブからＥＭの寄与の合計を受け取り、互いに比較的独立している。したがって、マクスウェルホログラフィでのＬＣＯＳデバイスのファセルは、互いに異なるように設計され得る。例えば、図６Ａに示されているように、ＬＣＯＳデバイス６００は、複数の不均一な（または不規則な）ファセル６０２で作られ得る。少なくとも２つのファセル６０２が異なる形状を有している。ファセル６０２の不均一な形状は、効果の中でも特に、回折収差を大幅に減らすこと、またはなくすことができ、したがって画質を改善することができる。ファセルは不均一な形状を有することができるが、ファセルは、望ましい空間解像度を満たすサイズの分布（例えば、約３μｍ）を有するように設計され得る。シリコンバックプレーンは、ファセルの形状に従って、ファセルの各々に対して各回路（例えば、金属電極を含む）を提供するように構成され得る。
ＬＣＯＳデバイスのファセルの配列内で、特定のファセルを選択するために、第１の電圧が、特定のファセルを含むファセルの行を接続しているワード線に加えられ、第２の電圧が、特定のファセルを含むファセルの列を接続しているビット線に加えられる。各ファセルが抵抗を有しているため、ＬＣＯＳデバイスの動作可能な速度が制限されることがある。
前述したように、マクスウェルホログラフィでは、ファセルが異なるサイズを有することができる。図６Ｂに示されているように、ＬＣＯＳデバイス６５０は、他のファセル６５２より大きいサイズを有する１つまたは複数のファセル６５４を含むように設計されている。ファセルのすべては、望ましい解像度を満たすサイズの分布をまだ有することができる。例えば、ファセルの９９％が３μｍのサイズを有し、ファセルの１％が６μｍのサイズを有する。より大きいサイズのファセル６５４は、ファセル６５２内の回路と同じ他の回路に加えて、少なくとも１つのバッファ６６０をファセル６５４内に配置することを可能にする。バッファ６６０は、電圧がファセルの行または列内のより少ない数のファセルのみに加えられるように、加えられる電圧をバッファするように構成される。バッファ６６０は、例えばトランジスタで作られているアナログ回路、または例えば複数の論理ゲートで作られているデジタル回路、あるいはこれらの任意の組み合わせであることができる。
例えば、図６Ｂに示されているように、特定のファセル６５２＊を選択するために、電圧がワード線６５１に加えられ、別の電圧がビット線６５３に加えられる。ファセル６５２＊は、バッファ６６０を含むより大きいファセル６５４と同じ行内にある。電圧は、より大きいファセル６５４の前で、行内の第１の数のファセルに主に加えられ、より大きいファセル６５４内のバッファ６６０によって遮られる。このようにして、ＬＣＯＳデバイス６５０の動作可能な速度が改善され得る。ＬＣＯＳデバイス６５０の性能をさらに改善するために、より大きいサイズのファセル６５４と共に、他の回路もＬＣＯＳデバイス６５０内に配置され得る。図６Ｂのファセル６５４およびファセル６５２は正方形を有しているが、１つまたは複数のファセル６５４が他のファセル６５２より大きいサイズを有している限り、ファセルは、図６Ａに示されている形状と異なる形状を有することもできる。
較正の例
本開示におけるマクスウェルホログラフィに特有の性質は、較正手法の保護を可能にし、高品質のディスプレイの実際の製造における大きな競争上の優位性をもたらすことができる。マクスウェルホログラフィック計算手法と組み合わせて、以下を含む複数の較正手法が実施され得る。
（ｉ）ディリクレ境界条件変調器と共に、かつ／または機械的およびソフトウェア的回折較正手法および非回折較正手法と共に、画像センサを使用する。
（ｉｉ）ディリクレ境界条件変調器を使用する、個別の色の較正および調整を含むソフトウェア的調整およびソフトウェア的較正。および、
（ｉｉｉ）境界条件変調器にシリコンの機能を埋め込み、変調器に直接組み込まれる光子検出を可能にし、これをマクスウェルホログラフィと組み合わせた場合に、製造の較正プロセスを簡略化するための強力かつ独自の方法を作り出す。
以下では、説明のみのために、位相に基づくディスプレイ、例えば、ＬＣＯＳディスプレイに対して、３種類の較正が実施される。各位相素子はファセルとして表され得る。
位相の較正
ＬＣＯＳ位相素子（またはファセル）に作用する光に追加される位相の量は、ＬＣＯＳファセルに加えられる電圧によって直接知られ得る。これは、電場の存在下での複屈折液晶（ＬＣ）の回転、およびしたがって、屈折の指標の変化および位相を変更する光の速度低下による。変更される位相は、液晶（ＬＣ）およびＬＣが存在するシリコンデバイスの電気的特性に依存することがある。高品質のホログラフィック画像を実現するには、ＬＣＯＳに送信されるデジタル信号が、正確なアナログ電圧に変換される必要がある。最大の位相範囲を生み出すように、ＬＣＯＳデバイスがデジタル信号をＬＣに加えられるアナログ信号に適切に変換できるようにするために、位相の較正が含まれる。この変換は、線形挙動をもたらすことが期待される。すなわち、開始電圧値に関わらず、固定された増分だけ電圧が変更されたときに、位相も、固定された増分だけ変化する。
場合によっては、ユーザは、デジタル入力信号を前提としてアナログ電圧出力の量を制御するように、ＬＣＯＳデバイスを使用してデジタル／アナログコンバータ（ＤＡＣ）を変更することができる。デジタル電位差計が、各入力ビットに適用され得る。例えば、８つの入力ビットが存在する場合、各入力ビットに対応する８つのデジタル電位差計が存在できる。デジタル電位差計からの同じデジタル入力が、ＬＣＯＳデバイスのすべてのファセルに適用され得る。「１」に設定されたビットは電圧を作動させ、「０」に設定されたビットは電圧を作動させない。そのような「１」ビットからのすべての電圧が合計されて、各ファセルに送信される最終的な電圧を取得する。すべての「０」ビットが非ゼロの基準電圧をもたらすように、あらゆる場合において適用されるＤＣ電圧が存在してもよい。したがって、ＬＣＯＳデバイスのデジタル電位差計の値を設定することによって、ＬＣＯＳデバイスの位相の較正が実施され得る。例えば、前述したように、コントローラは、プリミティブのリストからディスプレイのファセルの各々へのＥＭ場の寄与を計算し、プリミティブからファセルの各々へのＥＭ場の寄与の各合計を生成し、ファセルの位相を変調するためにファセルの各々に対する各制御信号を生成することができる。各制御信号を調整するために、ファセルごとの位相の較正との差であるデジタル電位差計からの同じデジタル入力を、ＬＣＯＳデバイスのファセルのすべてに加えることができる。デジタル入力は、例えばホログラムを表示するために、ＬＣＯＳデバイスの動作の期間中に一度、設定され得る。
デジタル入力の位相の較正値の最適な一連を決定するために、遺伝的アルゴリズムを適用することができ、遺伝的アルゴリズムには、位相範囲またはホログラフィック画像コントラストなどの、１つの出力値につながる多くの入力値が存在する。この出力値は、適合度と呼ばれる１つの数値に縮小され得る。遺伝的アルゴリズムは、最高の適合度を有する出力を達成するまで、入力値の異なる組み合わせを調べるように構成され得る。場合によっては、このアルゴリズムは、最大適合入力のうちの２つ以上を受け取り、それらの複数の構成要素の値を一緒に組み合わせ、受け取られた入力の特徴を有するが受け取られた入力の各々とは異なる新しい入力を作成することができる。場合によっては、このアルゴリズムは、これらの構成要素の値のうちの１つを、「突然変異」として表される、受け取られた適合入力のいずれでもない何かに変更することができ、多様性を使用可能な適合入力に追加することができる。場合によっては、最適値が局所的な最大値に制限されないように新しい値を試しながら、良い結果を伴う以前の測定から得られた知識を活用することによって、１つまたは複数の最適値が検出され得る。
適合度の出力値を計算するための複数の方法があり得る。１つの方法は、ＬＣＯＳ上のすべてのファセルに適用されるデジタル入力の一連を前提として、光の位相変化を計算することである。この方式では、入射光が偏光され得る。ＬＣＯＳに対して作用するときに、ＬＣの回転に応じて、入射光の偏光が変化することができる。入射光が、同じ偏光または元の偏光と９０度異なる偏光のいずれかに設定された別の偏光子を介して反射され、その後、光検出器に入ることができる。したがって、ＬＣの回転が変化するときに、光検出器から見るときの強度が変化することがある。したがって、強度の変動を介して、光の位相変化が間接的に知覚され得る。位相変化を計算するための別の方法は、背景とのマクスウェルホログラフィック再構築の強度差を測定することである。これは、投影型ディスプレイにおいて最も効果的である。そのような場合に強度を測定するには、コンピュータービジョンアルゴリズムを使用してマクスウェルホログラフィック再構築を識別し、その強度を測定することが必要になることがある。
調整の較正
光源は、ホログラフィックデバイス内で調整されることが保証されておらず、したがって、調整を必要とする。異なる液晶（ＬＣ）は、光源の波長を前提として、異なって動作することもある。さらに、ＬＣと光源の両方は、デバイスごとに変化し、異なる基色で表示されたときに、同じ入力ホログラムに対して異なる特徴、例えば、物体の大きさの変更を提供する可能性がある。さらに、特定のハードウェアの特徴が、異なる光学的効果、例えば、レンズ効果を出力光に適用することがあり、これも補正を必要とする。
一部の実装では、数学的変換を、ディスプレイのファセルに対して計算された位相に適用することによって、上で説明された問題が対処され得る。位相は、プリミティブのリストからファセルへのＥＭ場の寄与の各合計である。この数学的変換は、数式、例えば、ゼルニケ多項式から導出することができ、多項式係数またはその他の可変入力値を変更することによって、変えることができる。この数学的変換は、ファセルごと、および色別に変化することができる。例えば、光がディスプレイから反射した後に光に適用される傾きの量に対応するゼルニケ多項式の係数が存在する。
これらの係数／入力値を決定するために、投影型ディスプレイの場合はカメラが反射面に向けられている場所に、直視型ディスプレイの場合はＬＣＯＳ内に直接、ハードウェアの配置が作成され得る。一連のホログラフィックテストパターンおよび物体が、ディスプレイに送信され、カメラによって見られ得る。カメラは、マシンビジョンアルゴリズムを使用して、表示されているものを決定し、次に、その適合度を計算することができる。例えば、点のグリッドがテストパターンである場合、適合度は、点が互いにどの程度近いか、点がどの程度中心の近くに配置されているか、および点がどの程度変形しているか（例えば、大きさまたはピンクッション）などである。異なる特徴には、異なる適合度の値が存在することができる。これらの値に応じて、適合度が事前に決定される満足なレベルに達するまで、例えばゼルニケ多項式の係数を変更する形態で、補正が適用され得る。これらのテストパターンは、特に一点のみではなく、すべての距離で物体の調整が一貫していることを保証するために、異なる距離でレンダリングされ得る。そのような深度に基づく較正は、ホログラフィックテストパターンの深度、および投影型ディスプレイの場合は反射面の深度を変更することを含む反復プロセスを含み、両方の深度で正しく機能する解に収束するまで、前の較正が繰り返されることがある。最後に、較正の有効性を示すために、白点が表示され得る。
色の較正 ホログラフィックまたはその他のディスプレイでは、任意の２つのユニットが同じ画像をレンダリングするときに、ディスプレイ間で色が一致すること、さらに、高解像度テレビ（ＨＤＴＶ：high-definition television）またはコンピュータ用モニタのｓＲＧＢ色空間に関するＲｅｃ７０９規格のような、テレビ（ＴＶ：television）およびコンピュータのディスプレイの規格によって定義された色が一致することが、重要である。ハードウェアコンポーネント、例えば、ＬＥＤおよびレーザーダイオードの異なるバッチは、同じ入力に対して異なる挙動を示すことがあり、人間の目によって知覚されるときに、異なる色を出力することがある。したがって、すべてのディスプレイユニットが較正され得る色標準が存在することが重要である。
一部の実装では、強度および色度の測定値によって指定された色の客観的測定値が、ＣＩＥ（Commission internationale de l'eclairage）標準観測者曲線に対して色彩強度を測定することによって取得され得る。各ディスプレイが一連の既知の色および強度のサンプルを再現することを要求し、次に、ＣＩＥ標準観測者曲線に対して較正された比色計デバイスを使用して出力光を測定することによって、ＣＩＥ ＸＹＺ色空間内のデバイスの色出力が、客観的に定義され得る。任意の既知の正しい値からの測定値のずれを使用して、ディスプレイ上の出力色を適応させ、出力色を正しい色に調整することができ、これは、反復的な測定−適応−測定フィードバックループを使用することによって実施され得る。入力の特定の一連に対してマクスウェルホログラフィックが正確な出力を生成した後に、入力値を出力強度にマッピングする発光体のルックアップテーブル、および入力色を出力色空間値に変換する色行列変換として、最後の適応がエンコードされ得る。これらの較正テーブルは、信頼できる客観的な出力色を生成するために、デバイス自体に埋め込まれ得る。
さらに、波長より短い精度で回折を制御するほど十分に微細な特徴を有するＬＣＯＳデバイスを前提として、三刺激の発光（例えば、赤色、緑色、および青色の線形混合）の必要性がなくてよく、ＬＣＯＳデバイスは、単一幅のスペクトルの光源を使用して照らされ、ファセルの出力を選択的に調整して、三刺激、四刺激、さらにはＮ刺激の出力光を生成することができ、空間的ディザリングパターンと組み合わせて、一般的な三刺激の近似ではなく、色の完全なスペクトル出力を再現することができる。十分広いスペクトルの発光体を前提として、マクスウェルホログラフィは、人間の視覚系のスペクトル軌跡内にある任意の反射色を生成できる。
本明細書において説明された対象および機能的動作の実装は、デジタル電子回路において、有形に具現化されコンピュータソフトウェアまたはファームウェアにおいて、本明細書で開示された構造およびそれらの構造と同等のものを含むコンピュータハードウェアにおいて、またはこれらのうちの１つまたは複数の組み合わせにおいて、実装され得る。本明細書において説明された対象の実装は、データ処理装置によって実行するため、またはデータ処理装置の動作を制御するために、有形の非一過性コンピュータストレージ媒体上でエンコードされたコンピュータプログラム命令の１つまたは複数のモジュールなどの、１つまたは複数のコンピュータプログラムとして実装され得る。代替または追加として、プログラム命令は、データ処理装置によって実行するために、適切な受信器装置への送信のための情報をエンコードするように生成された、機械によって生成された電気信号、光信号、または電磁信号などの、人工的に生成された伝搬信号にエンコードされ得る。コンピュータストレージ媒体は、機械可読ストレージデバイス、機械可読ストレージ基板、ランダムアクセスまたは順次アクセスメモリデバイス、あるいはこれらのうちの１つまたは複数の組み合わせであることができる。
「データ処理装置」、「コンピュータ」、または「電子コンピュータデバイス」（または、当業者によって理解されているような同等のもの）という用語は、データ処理ハードウェアのことを指し、例えばプログラム可能なプロセッサ、コンピュータ、または複数のプロセッサもしくはコンピュータを含む、データを処理するためのあらゆる種類の装置、デバイス、および機械を包含する。装置は、専用論理回路、例えば、中央処理装置（ＣＰＵ）、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）、またはＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）であるか、または専用論理回路をさらに含むこともできる。一部の実装では、データ処理装置および専用論理回路は、ハードウェアベースおよびソフトウェアベースであってよい。装置は、コンピュータプログラムの実行環境を作成するコード、例えば、プロセッサファームウェア、プロトコルスタック、データベース管理システム、オペレーティングシステム、またはこれらのうちの１つまたは複数の組み合わせを構成するコードを任意選択的に含むことができる。本明細書は、従来のオペレーティングシステムと共に、または従来のオペレーティングシステムなしで、データ処理装置を使用することを企図する。
プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、モジュール、ソフトウェアモジュール、スクリプト、またはコードとして参照されるか、または説明されてもよいコンピュータプログラムは、コンパイラ型言語もしくはインタープリタ型言語、または宣言型言語もしくは手続き型言語を含む、任意の形態のプログラミング言語で記述することができ、コンピューティング環境における使用に適したスタンドアロンプログラムとして、またはモジュール、コンポーネント、サブルーチン、またはその他のユニットとしての形態を含む、任意の形態で展開され得る。コンピュータプログラムは、ファイルシステム内のファイルに対応してよいが、対応している必要はない。プログラムは、他のプログラムまたはデータ、例えば、マークアップ言語のドキュメントに格納された１つまたは複数のスクリプトを保持しているファイルの一部に、当該のプログラム専用の単一のファイルに、または複数の統合されたファイル、例えば、１つまたは複数のモジュール、サブプログラム、またはコードの一部を格納するファイルに、格納され得る。コンピュータプログラムは、１つのサイトに位置するか、または複数のサイトにわたって分散された、１つのコンピュータ上または複数のコンピュータ上で実行されるように展開され、通信ネットワークによって相互接続され得る。さまざまな図に示されているプログラムの部分は、さまざまなオブジェクト、メソッド、またはその他のプロセスを介してさまざまな特徴および機能を実装する個別のモジュールとして示されているが、代わりにプログラムは、複数のサブモジュール、サードパーティのサービス、コンポーネント、ライブラリなどを、必要に応じて含んでよい。反対に、さまざまなコンポーネントの特徴および機能は、必要に応じて単一のコンポーネントに結合され得る。
本明細書において説明されたプロセスおよび論理フローは、入力データを動作して出力を生成することによって機能を実行するために、１つまたは複数のコンピュータプログラムを実行する１つまたは複数のプログラム可能なコンピュータによって実行され得る。プロセスおよび論理フローを、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＦＰＧＡ、またはＡＳＩＣなどの専用論理回路によって実行することもでき、装置を、そのような専用論理回路として実装することもできる。
コンピュータプログラムの実行に適したコンピュータは、汎用マイクロプロセッサまたは専用マイクロプロセッサ、その両方、あるいは任意のその他の種類のＣＰＵに基づくことができる。通常、ＣＰＵは、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ：read-only memory）またはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ：random access memory）あるいはその両方から命令およびデータを受信する。コンピュータの主要な要素は、命令を実行するためのＣＰＵ、ならびに命令およびデータを格納するための１つまたは複数のメモリデバイスである。通常、コンピュータは、データを格納するための１つまたは複数のマスストレージデバイス、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、または光ディスクも含むか、そのようなマスストレージデバイスに動作可能なように結合されるか、あるいはそのようなマスストレージデバイスとの間でデータを受信もしくは送信またはその両方を実行する。しかし、コンピュータがそのようなデバイスを含む必要はない。さらに、コンピュータは、別のデバイス、いくつか例を挙げると、例えば、携帯電話、パーソナルデジタルアシスタント（ＰＤＡ）、携帯型オーディオまたはビデオプレイヤー、ゲーム機、全地球測位システム（ＧＰＳ：global positioning system）受信器、またはポータブルストレージデバイス、例えば、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ：universal serial bus）フラッシュドライブ）などに埋め込まれ得る。
コンピュータプログラム命令およびデータを格納するのに適したコンピュータ可読媒体（必要に応じて、一過性であるか、または非一過性である）は、あらゆる形態の不揮発性メモリ、媒体、およびメモリデバイスを含み、その例としては、半導体メモリデバイス、例えば、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ：erasable programmable read-only memory）、電気的消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ：electrically erasable programmable read-only memory）、およびフラッシュメモリデバイス、磁気ディスク、例えば、内部ハードディスクまたは取り外し可能なディスク、光磁気ディスク、ならびにＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−Ｒ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、およびＤＶＤ−ＲＯＭディスクなどが挙げられる。メモリは、キャッシュ、クラス、フレームワーク、アプリケーション、バックアップデータ、ジョブ、Ｗｅｂページ、Ｗｅｂページのテンプレート、データベーステーブル、ビジネス情報および動的情報を格納するリポジトリ、ならびに任意のパラメータ、変数、アルゴリズム、命令、ルール、制約、またはそれらへの参照を含む任意のその他の適切な情報を含む、さまざまなオブジェクトまたはデータを格納してよい。さらに、メモリは、ログ、ポリシー、セキュリティまたはアクセスデータ、報告ファイルなどの、任意のその他の適切なデータを含んでよい。プロセッサおよびメモリは、専用論理回路によって補完されるか、または専用論理回路に組み込まれ得る。
ユーザとの対話を提供するために、本明細書において説明された対象の実装は、情報をユーザに表示するためのディスプレイデバイス、例えば、ブラウン管（ＣＲＴ：cathode ray tube）、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：liquid crystal display）、発光ダイオード（ＬＥＤ）、またはプラズマモニタ、ならびにユーザが入力をコンピュータに提供するために使用できるキーボードおよびポインティングデバイス、例えば、マウス、トラックボール、またはトラックパッドを含むコンピュータ上で実装され得る。入力は、圧力感度を有するタブレットコンピュータの表面などのタッチスクリーン、容量検出または電気検出を使用するマルチタッチスクリーン、またはその他の種類のタッチスクリーンを使用して、コンピュータに提供されてもよい。ユーザとの対話を提供するために、その他の種類のデバイスも使用され得る。例えば、ユーザに提供されるフィードバックは、任意の形態の感覚フィードバック、例えば、視覚フィードバック、聴覚フィードバック、または触覚フィードバックであることができ、ユーザからの入力が、音響入力、音声入力、または触覚入力を含む任意の形態で受信され得る。加えて、コンピュータは、ドキュメントを、ユーザによって使用されているデバイスに送信し、ユーザによって使用されているデバイスから受信することによって、ユーザと対話することができ、例えば、Ｗｅｂブラウザから受信された要求に応答して、Ｗｅｂページをユーザのクライアントデバイス上のＷｅｂブラウザに送信することによって、ユーザと対話することができる。
「グラフィカルユーザインターフェイス（graphical user interface）」または「ＧＵＩ」という用語は、１つまたは複数のグラフィカルユーザインターフェイスおよび特定のグラフィカルユーザインターフェイスのディスプレイの各々を説明するために、単数または複数で使用されてよい。したがって、ＧＵＩは、Ｗｅｂブラウザ、タッチスクリーン、またはコマンドラインインターフェイス（ＣＬＩ：command line interface）を含むが、これらに限定されない、情報を処理し、情報の結果をユーザに効率的に提示する、任意のグラフィカルユーザインターフェイスを表してよい。一般に、ＧＵＩは、ビジネススーツを着たユーザによって動作可能な対話式のフィールド、プルダウンリスト、およびボタンなどの、一部または全部がＷｅｂブラウザに関連付けられた複数のユーザインターフェイス（ＵＩ：user interface）要素を含んでよい。これらおよびその他のＵＩ要素が、Ｗｅｂブラウザの機能に関連しているか、またはＷｅｂブラウザの機能を表してよい。
本明細書において説明された対象の実装は、例えばデータサーバとしてバックエンドコンポーネントを含むコンピューティングシステム、またはミドルウェアコンポーネント、例えば、アプリケーションサーバを含むコンピューティングシステム、またはフロントエンドコンポーネント、例えば、ユーザが本明細書において説明された対象の実装と対話するために使用できるグラフィカルユーザインターフェイスまたはＷｅｂブラウザを備えているクライアントコンピュータを含むコンピューティングシステム、あるいは１つまたは複数のそのようなバックエンドコンポーネント、ミドルウェアコンポーネント、またはフロントエンドコンポーネントの任意の組み合わせにおいて、実装され得る。システムのコンポーネントは、有線または無線デジタルデータ通信の任意の形態または媒体例えば、通信ネットワークによって相互接続され得る。通信ネットワークの例としては、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ：local area network）、無線アクセスネットワーク（ＲＡＮ：radio access network）、メトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ：metropolitan area network）、広域ネットワーク（ＷＡＮ：wide area network）、ワールドワイドインターオペラビリティフォーマイクロウェーブアクセス（ＷＩＭＡＸ：worldwide interoperability for microwave access）、例えば９０２．１１ ａ／ｂ／ｇ／ｎおよび９０２．２０を使用する無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ：wireless local area network）、インターネットの全部または一部、および１つまたは複数の場所での任意のその他の１つまたは複数の通信システムが挙げられる。ネットワークは、例えば、インターネットプロトコル（ＩＰ：internet protocol）パケット、フレームリレーのフレーム、非同期転送モード（ＡＴＭ：asynchronous transfer mode）セル、音声、ビデオ、データ、またはネットワークアドレス間のその他の適切な情報を使用して、通信してよい。
コンピューティングシステムは、クライアントおよびサーバを含むことができる。クライアントおよびサーバは、通常、互いに遠く離れており、一般に通信ネットワークを介して情報をやりとりする。クライアントおよびサーバの関係は、各コンピュータ上で実行されている、互いにクライアント／サーバの関係を有しているコンピュータプログラムによって生じる。
一部の実装では、コンピューティングシステム、ハードウェアおよびソフトウェアの両方のコンポーネントのいずれかまたはすべては、アプリケーションプログラミングインターフェイス（ＡＰＩ：application programming interface）またはサービスレイヤを使用して、互いにまたはインターフェイスと、インターフェイスをとってよい。ＡＰＩは、ルーチン、データ構造、およびオブジェクトクラスに関する仕様を含んでよい。ＡＰＩは、コンピュータ言語に依存しないか、またはコンピュータ言語に依存してよく、完全なインターフェイス、単一の関数、またはＡＰＩのセットのことを指すことがある。サービスレイヤは、ソフトウェアサービスをコンピューティングシステムに提供する。このサービスレイヤを介して、すべてのサービス利用者が、コンピューティングシステムのさまざまなコンポーネントの機能にアクセスすることができてよい。ソフトウェアサービスは、定義されたインターフェイスを介して、再利用可能な定義されたビジネスの機能を提供する。例えば、インターフェイスは、任意の適切な形式でデータを提供する、任意の適切な言語で記述されたソフトウェアであってよい。ＡＰＩおよびサービスレイヤは、コンピューティングシステム内の他のコンポーネントとの関係において、一体的であるか、またはスタンドアロンコンポーネントであってよい。さらに、本明細書の範囲から逸脱することなく、サービスレイヤのいずれかまたはすべての部分が、別のソフトウェアモジュール、企業アプリケーション、またはハードウェアモジュールの子モジュールまたはサブモジュールとして実装されてよい。
本明細書は、多くの特定の実装の詳細を含むが、それらは、すべての発明の範囲または請求できる内容の範囲に対する制限と解釈されるべきではなく、特定の発明の特定の実装に固有であってよい特徴の説明と解釈されるべきである。個別の実装との関連において本明細書において説明されている特定の複数の特徴を、単一の実装において組み合わせて実装することもできる。反対に、単一の実装との関連において説明されている個々の特徴を、複数の実装において別々に、または任意の適切な部分的組み合わせで、実装することもできる。さらに、特徴が、特定の組み合わせで機能するように説明され、そのように最初に請求されることさえあるが、請求された組み合わせからの１つまたは複数の特徴を、場合によっては、その組み合わせから削除することができ、請求された組み合わせは、部分的組み合わせまたは部分的組み合わせの変形を対象にしてよい。
対象の特定の実装が説明された。当業者にとって明らかであろうように、説明された実装のその他の実装、修正、および並べ替えが以下の特許請求の範囲に含まれる。図面または特許請求の範囲において、特定の順序で動作が示されているが、望ましい結果を達成するために、そのような動作が、示されている特定の順序で、または連続的順序で実行される必要があると理解されるべきではなく、すべての示されている動作が実行される必要があると理解されるべきではない（一部の動作は、任意選択的であると見なされてよい）。特定の環境では、適切と見なされる場合に、マルチタスクまたは並列処理が有利であってよく、実行されてよい。
したがって、前に提供された例示的な実装の説明は、本明細書を規定することも制約することもない。本明細書の思想および範囲から逸脱することなく、その他の変更、置き換え、および修正も可能である。
１００ システム
１０１ ＯＳグラフィックス抽象化
１０２ コンピュータ
１０３ 処理されたシーン
１０４ ＯＳ
１０５ プリミティブリスト
１０６ アプリケーション
１０８ ＧＰＵ
１１０ ホログラフィックディスプレイ
１１２ コントローラ
１１４ ディスプレイ
１１６ 発光体
１１７ ホログラフィック再構築
１２０ 従来のレンダラー
１２２ 画像バッファ
１２４ 従来のモニタ
１３０ ホログラフィックレンダラー
１５０ ホログラフィックディスプレイデバイス
１５１ シーンデータ
１５２ コンピューティングアーキテクチャ
１５３ 入力光
１５４ 計算コア
１５５ ホログラフィック光照射野
１５６ ディスプレイ
１５８ バックプレーン
１５９ 通信接続
１６０ 表示素子
１６２ 発光体
１７０ システム
１７２ ホログラフィックディスプレイデバイス
１７３ ディスプレイ
１７４ キーボード
１７６ マウス
１７８ ２Ｄ物体
１８０ ３Ｄ物体
２００ 電磁（ＥＭ）場計算の例示的な構成
２０２ ディスプレイ
２０４ 表示素子
２０６ 点プリミティブ
２０８ ３Ｄ空間
２１０ 境界面
２５０ 座標
３００ ディスプレイ
３０２ 表示素子
３０４ 点プリミティブ
３０６ 線プリミティブ
３０８ 三角形プリミティブ
４００ プロセス
４０２ ステップ
４０４ ステップ
４０６ ステップ
４０８ ステップ
４１０ ステップ
５００ システム
５０２ コンピュータ
５０３ レンダラー
５０４ アプリケーション
５０６ ＧＰＵ
５０５ ビデオドライバ
５０８ ２Ｄ表示画面
５１０ コントローラ
５１１ メモリバッファ
５１２ ディスプレイ
５１４ 発光体
５１６ コリメート光線
５１８ ホログラフィック光照射野
５２０ システム
５２１ コンピュータ
５２２ コントローラ
５２３ メモリバッファ
５２４ ディスプレイ
５２６ 発光体
５２７ 半コリメート光線
５２８ ホログラフィック光照射野
５３０ システム
５３１ コンピュータ
５３２ コントローラ
５３３ メモリバッファ
５３４ ディスプレイ
５３５ 半コリメート光線
５３６ 発光体
５３８ ホログラフィック光照射野
５４０ システム
５４１ コンピュータ
５４２ コントローラ
５４４ ディスプレイ
５４５ 光源
５４６ 発光体
５４７ 導波管
５４８ ホログラフィック光照射野
５５０ 単一のユニット
５６０ システム
５６１ コンピュータ
５６２ コントローラ
５６３ メモリバッファ
５６４ 透過型ディスプレイ
５６５ 光源
５６６ 発光体
５６７ 導波管
５６８ ホログラフィック光照射野
５７０ システム
５７１ コンピュータ
５７２ コントローラ
５７３ メモリバッファ
５７４ 反射型ディスプレイ
５７５ 光源
５７６ 発光体
５７７ 発光導波管
５７８ ホログラフィック光照射野
６００ ＬＣＯＳデバイス
６０２ ファセル
６５０ ＬＣＯＳデバイス
６５１ ワード線
６５２ ファセル
６５２＊ ファセル
６５３ ビット線
６５４ ファセル
６６０ バッファ

Claims (185)

  1. ３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標系内で、前記プリミティブから前記素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと、
    前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の合計を生成することとを含む、方法。
  2. 前記ＥＭ場の寄与が、位相の寄与および振幅の寄与から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、請求項１に記載の方法。
  3. 前記プリミティブが、点プリミティブ、線プリミティブ、および多角形プリミティブから成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、請求項１または２に記載の方法。
  4. 前記プリミティブが、グラデーション色、テクスチャ色、および陰影効果から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む線プリミティブを有する、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
  5. 前記プリミティブが、グラデーション色、テクスチャ色、および陰影効果から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む多角形プリミティブを有する、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
  6. 前記複数のプリミティブが特定の順序でインデックス付けされる、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
  7. 前記複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することをさらに含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
  8. 前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記プリミティブの各色情報を含み、前記素子の各々に対して前記決定されたＥＭ場の寄与が、前記プリミティブの前記各色情報に対応する情報を含む、請求項７に記載の方法。
  9. 前記色情報が、テクスチャ色およびグラデーション色から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、請求項８に記載の方法。
  10. 前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記プリミティブのテクスチャ情報を含む、請求項７から９のいずれか一項に記載の方法。
  11. 前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記プリミティブの１つまたは複数の表面上の陰影情報を含む、請求項７から１０のいずれか一項に記載の方法。
  12. 前記陰影情報が、前記プリミティブの前記１つまたは複数の表面上の色および前記プリミティブの前記１つまたは複数の表面上の明るさのうちの少なくとも１つから成る群から選択された少なくとも１つの要素に対する変調を含む、請求項１１に記載の方法。
  13. 前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記３Ｄ座標系内の前記プリミティブの各座標情報を含む、請求項７から１２のいずれか一項に記載の方法。
  14. 前記３Ｄ座標系内の前記複数の素子の各々の各座標情報が、前記３Ｄ座標系内の前記複数のプリミティブの前記各座標情報に基づいて決定される、請求項１３に記載の方法。
  15. 前記素子の各々の前記各座標情報が、メモリに格納された前記素子の論理メモリアドレスに対応する、請求項１４に記載の方法。
  16. 前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定することが、前記３Ｄ座標系内で、前記素子の前記各座標情報および前記プリミティブの前記各座標情報に基づいて、前記素子と前記プリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定することを含む、請求項１４または１５に記載の方法。
  17. 前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定することが、
    第１のプリミティブの前記各座標情報および第１の素子の前記各座標情報に基づいて、前記複数のプリミティブのうちの前記第１のプリミティブと前記複数の素子のうちの前記第１の素子との間の第１の距離を決定することと、
    前記第１の距離および前記第１の素子と前記第２の素子との間の距離に基づいて、前記第１のプリミティブと前記複数の素子のうちの第２の素子との間の第２の距離を決定することとを含む、請求項１６に記載の方法。
  18. 前記第１の素子と前記第２の素子との間の前記距離が、前記ディスプレイの前記複数の素子のピッチに基づいて事前に決定される、請求項１７に記載の方法。
  19. 前記複数のプリミティブのうちの少なくとも１つが、第１および第２の端点を含む線プリミティブであり、前記素子と前記プリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定することが、
    前記素子と前記線プリミティブの前記第１の端点との間の第１の距離を決定することと、
    前記素子と前記線プリミティブの前記第２の点との間の第２の距離を決定することとを含む、請求項１６から１８のいずれか一項に記載の方法。
  20. 前記複数のプリミティブのうちの少なくとも１つが、第１、第２、および第３の端点を含む三角形プリミティブであり、前記素子と前記プリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定することが、
    前記素子と前記三角形プリミティブの前記第１の端点との間の第１の距離を決定することと、
    前記素子と前記三角形プリミティブの前記第２の点との間の第２の距離を決定することと、
    前記素子と前記三角形プリミティブの前記第３の点との間の第３の距離を決定することとを含む、請求項１６から１８のいずれか一項に記載の方法。
  21. 前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定することが、前記プリミティブおよび前記少なくとも１つの距離に対して事前に決定される式に基づいて前記プリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与を決定することを含む、請求項１６から２０のいずれか一項に記載の方法。
  22. 前記事前に決定される式が、前記プリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の伝搬を解析的に計算することによって決定される、請求項２１に記載の方法。
  23. 前記事前に決定される式が、マクスウェル方程式を解くことによって決定される、請求項２１に記載の方法。
  24. 前記マクスウェル方程式が、前記ディスプレイの表面で定義された境界条件を提供することによって解かれる、請求項２３に記載の方法。
  25. 前記境界条件がディリクレ境界条件またはコーシー境界条件を含む、請求項２４に記載の方法。
  26. 前記複数のプリミティブおよび前記複数の素子が、前記３Ｄ空間内に存在し、前記ディスプレイの表面が、前記３Ｄ空間の境界面の一部を形成する、請求項２１から２５のいずれか一項に記載の方法。
  27. 前記事前に決定される式が、正弦関数を含む関数、余弦関数を含む関数、および指数関数を含む関数から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含み、
    前記ＥＭ場の寄与を決定することが、メモリに格納されたテーブル内の前記関数のうちの前記少なくとも１つの値を識別することを含む、請求項２１から２６のいずれか一項に記載の方法。
  28. 前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定し、前記複数の素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計を生成することが、
    前記複数のプリミティブから前記複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を決定し、前記第１の素子に対する前記第１のＥＭ場の寄与を合計することと、
    前記複数のプリミティブから前記複数の素子のうちの第２の素子への第２のＥＭ場の寄与を決定し、前記第２の素子に対する前記第２のＥＭ場の寄与を合計することとを含む、請求項１から２７のいずれか一項に記載の方法。
  29. 前記複数のプリミティブから前記第１の素子への前記第１のＥＭ場の寄与を決定することが、
    前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定することと並列に、前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから前記第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定することを含む、請求項２８に記載の方法。
  30. 前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定することが、
    前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから前記複数の素子の各々への第１の各ＥＭ場の寄与を決定することと、
    前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記複数の素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を決定することと
    を含み、
    前記複数の素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計を生成することが、
    前記素子について前記第２の各ＥＭ場の寄与を、素子に対する前記第１の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、前記素子のＥＭ場の寄与を累算すること
    を含む、請求項１から２７のいずれか一項に記載の方法。
  31. 前記第１のプリミティブから前記複数の素子の各々への前記第１の各ＥＭ場の寄与を決定することが、前記第２のプリミティブから前記複数の素子の各々への前記第２の各ＥＭ場の寄与を決定することと並列に実行される、請求項３０に記載の方法。
  32. 前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定することが、
    前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから第１の素子への第２のＥＭ場の寄与を決定することと並列に、前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから前記複数の素子のうちの前記第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を決定することを含む、請求項１から３１のいずれか一項に記載の方法。
  33. 前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて各制御信号を生成することをさらに含み、前記各制御信号が、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて、前記素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する、請求項１から３２のいずれか一項に記載の方法。
  34. 前記素子の前記少なくとも１つの特性が、屈折率、振幅指数、複屈折、および位相差から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、請求項３３に記載の方法。
  35. 前記各制御信号が、電気信号、光信号、磁気信号、または音響信号を含む、請求項３３または３４に記載の方法。
  36. スケール係数を前記素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計に乗算して、前記場の寄与の大きさを変更された合計を取得することをさらに含み、
    前記各制御信号が、前記素子に関する前記場の寄与の前記大きさを変更された合計に基づいて生成される、請求項３３から３５のいずれか一項に記載の方法。
  37. 前記素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計を正規化することをさらに含み、
    前記各制御信号が、前記素子に関する前記場の寄与の前記正規化された合計に基づく、請求項３３から３６のいずれか一項に記載の方法。
  38. 前記各制御信号を前記素子に送信することをさらに含む、請求項３３から３７のいずれか一項に記載の方法。
  39. 制御信号を発光体に送信することをさらに含み、
    前記制御信号が、前記発光体が前記ディスプレイ上で発光するように、前記発光体をオンにすることを示す、請求項１から３８のいずれか一項に記載の方法。
  40. 前記制御信号が、前記複数の素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計の取得の完了を決定することに応答して送信される、請求項３９に記載の方法。
  41. 前記ディスプレイの前記変調素子が、前記光を異なる方向に伝搬させ、前記３Ｄ空間内の前記物体に対応する体積光照射野を形成する、請求項３９または４０に記載の方法。
  42. 前記体積光照射野が、前記ディスプレイの前記変調素子によって定義された境界条件付きのマクスウェル方程式の解に対応する、請求項４１に記載の方法。
  43. 前記光が白色光を含み、前記ディスプレイが、前記白色光を異なる色を有する光に回折するように構成されている、請求項３９から４２のいずれか一項に記載の方法。
  44. 計算時に固定小数点表現を使用して値を表すことをさらに含む、請求項１から４３のいずれか一項に記載の方法。
  45. 前記値の各々が、暗黙のスケール係数を使用して整数として表される、請求項４４に記載の方法。
  46. 固定小数点表現を使用して数学関数を実行することをさらに含む、請求項１から４５のいずれか一項に記載の方法。
  47. 前記数学関数が、正弦、余弦、および逆正接から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、請求項４６に記載の方法。
  48. 前記数学関数を実行することが、
    第１の固定小数点形式で式を受信することと、
    前記第１の固定小数点形式の精度と異なるレベルの精度を有する第２の固定小数点形式で値を出力することとを含む、請求項４６または４７に記載の方法。
  49. 前記数学関数を実行することが、前記数学関数の計算用のテーブルを検索することを含み、
    前記テーブルが、完全に列挙されたルックアップテーブル、補間されたテーブル、多項式関数に基づくセミテーブル、および完全なミニマックス多項式に基づくセミテーブルから成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、請求項４６から４８のいずれか一項に記載の方法。
  50. 前記数学関数を実行することが、
    特殊な範囲縮小を入力に適用することを含む、請求項４６から４９のいずれか一項に記載の方法。
  51. 前記数学関数を実行することが、
    範囲［−π，π］の三角関数計算を範囲［−１，１］内の符号付き２の補数表現に変換することを含む、請求項４６から５０のいずれか一項に記載の方法。
  52. 第１のプリミティブの再構築が第２のプリミティブの再構築と重ならないように、事前に決定される係数によって、前記第２のプリミティブに隣接する前記第１のプリミティブの大きさを変更することをさらに含む、請求項１から５１のいずれか一項に記載の方法。
  53. 前記事前に決定される係数が、前記ディスプレイの解像度に少なくとも部分的に基づいて決定される、請求項５２に記載の方法。
  54. 前記複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することと、ここで、前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記３Ｄ座標系内の前記プリミティブの各座標情報を含み、
    前記第１のプリミティブの前記各座標情報および前記事前に決定される係数に基づいて前記第１のプリミティブの新しい各座標情報を決定することと
    をさらに含む、請求項５２または５３に記載の方法。
  55. 前記第１のプリミティブの前記新しい各座標情報に基づいて、前記第１のプリミティブから前記複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することをさらに含む、請求項５４に記載の方法。
  56. 前記事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブの大きさを変更することをさらに含む、請求項５２から５５のいずれか一項に記載の方法。
  57. 前記第１のプリミティブおよび前記第２のプリミティブが共通部分を共有し、
    前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、前記第１のプリミティブの前記共通部分の大きさを変更することを含む、請求項５２から５６のいずれか一項に記載の方法。
  58. 前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、
    事前に決定される方向に前記第１のプリミティブの大きさを変更することを含む、請求項５２から５７のいずれか一項に記載の方法。
  59. ３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを取得することと、
    前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々への第１の各電磁（ＥＭ）場の寄与を計算することと、
    前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記ディスプレイの前記複数の素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を計算することとを含み、
    前記第１のプリミティブからの前記第１の各ＥＭ場の寄与を計算することが、前記第２のプリミティブからの前記第２の各ＥＭ場の寄与を計算することと、少なくとも部分的に並列になる、方法。
  60. 前記第１のプリミティブから前記複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を計算することが、前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記第１の素子への第２のＥＭ場の寄与を計算することと並列になる、請求項５９に記載の方法。
  61. 前記複数のプリミティブの各々から前記複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を計算することを含む、請求項５９または６０に記載の方法。
  62. 前記各ＥＭ場の寄与の前記計算が、
    前記物体の形状を前記複数の素子に拡大することと、
    波面をまとめる前に可視性テストを適用することと、
    異なるプリミティブに対する並列計算間の意思決定または通信とから成る群から選択された少なくとも１つの要素を含まない、請求項６１に記載の方法。
  63. 前記各ＥＭ場の寄与の前記計算が、
    異なるプリミティブの並列計算を、速度、コスト、サイズ、またはエネルギー最適化に合わせて調整することと、
    描画を開始して、結果を表示する準備ができるまでの待ち時間を短縮することと、
    固定小数点表現を使用して精度を向上させることと、
    数学関数を最適化することによって計算速度を最適化することと
    から成る群から選択された少なくとも１つの要素を引き起こすように構成されている、請求項６１または６２に記載の方法。
  64. 計算時に固定小数点表現を使用して値を表すことをさらに含む、請求項５９から６３のいずれか一項に記載の方法。
  65. 前記固定小数点表現を使用して値を表すことが、
    徐々のアンダーフローのための非正規浮動小数と、
    ゼロ除算を含む演算からのＮａＮの結果を処理することと、
    浮動小数点の丸めモードを変更することと、
    浮動小数点例外をオペレーティングシステムに上げることと
    から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含まない、請求項６４に記載の方法。
  66. 前記複数の素子の各々について、前記素子に対する前記第２の各ＥＭ場の寄与を前記素子に対する前記第１の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、前記素子に対するＥＭ場の寄与を累算することをさらに含む、請求項５９から６５のいずれか一項に記載の方法。
  67. 前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の合計に基づいて各制御信号を生成することをさらに含み、前記各制御信号が、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて、前記素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する、請求項５９から６６のいずれか一項に記載の方法。
  68. ３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを取得することと、
    前記各プリミティブデータを第１のプリミティブおよび第２のプリミティブに使用して、事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブに隣接する前記第１のプリミティブの大きさを変更することと、
    前記大きさの変更の結果に基づいて前記第１のプリミティブの前記各プリミティブデータを更新することとを含む、方法。
  69. 前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、３Ｄ座標系内の前記プリミティブの各座標情報を含み、
    前記各プリミティブデータを更新することが、
    前記第１のプリミティブの前記各座標情報および前記事前に決定される係数に基づいて前記第１のプリミティブの新しい各座標情報を決定することを含む、請求項６８に記載の方法。
  70. 前記事前に決定される係数が、前記３Ｄ空間内で前記第１のプリミティブの再構築が前記第２のプリミティブの再構築に重ならないように決定される、請求項６８または６９に記載の方法。
  71. 前記３Ｄ空間内の前記第１のプリミティブの再構築と前記第２のプリミティブの再構築との間のギャップが、前記第１および第２のプリミティブを分離して重なりの影響を最小限に抑えるほど十分大きくなり、前記再構築に継ぎ目がないように見えるようにするほど十分小さくなるように、前記大きさの変更が実行される、請求項６８から７０のいずれか一項に記載の方法。
  72. 前記事前に決定される係数が、前記ディスプレイの解像度に少なくとも部分的に基づいて決定される、請求項６８から７１のいずれか一項に記載の方法。
  73. 前記第１のプリミティブの前記更新されたプリミティブデータをバッファに格納することをさらに含む、請求項６８から７２のいずれか一項に記載の方法。
  74. 前記複数のプリミティブの前記各プリミティブデータを取得するために、前記物体のレンダリングプロセスの間に、前記大きさの変更が実行される、請求項６８から７３のいずれか一項に記載の方法。
  75. 前記複数のプリミティブの更新されたプリミティブデータをコントローラに送信することをさらに含み、
    前記コントローラが、前記複数のプリミティブの前記更新されたプリミティブデータに基づいて、前記複数のプリミティブの各々からディスプレイの複数の素子の各々への各電磁（ＥＭ）場の寄与を決定するように構成されている、請求項６８から７４のいずれか一項に記載の方法。
  76. 前記第１のプリミティブの前記更新されたプリミティブデータに基づいて、前記第１のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することをさらに含む、請求項６８から７４のいずれか一項に記載の方法。
  77. 前記事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブの大きさを変更することをさらに含む、請求項６８から７６のいずれか一項に記載の方法。
  78. 前記第１のプリミティブおよび前記第２のプリミティブが共通部分を共有し、
    前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、前記第１のプリミティブの前記共通部分の大きさを変更することを含む、請求項６８から７７のいずれか一項に記載の方法。
  79. 前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、
    事前に決定される方向に前記第１のプリミティブの大きさを変更することを含む、請求項６８から７８のいずれか一項に記載の方法。
  80. 前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、
    第１の事前に決定される係数によって前記第１のプリミティブの第１の部分の大きさを変更することと、
    第２の事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブの第２の部分の大きさを変更することとを含み、
    前記第１の事前に決定される係数が、前記第２の事前に決定される係数と異なっている、請求項６８から７９のいずれか一項に記載の方法。
  81. ３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブのうちの特定のプリミティブの指定された表面にマッピングされる画像の複数の離散余弦変換（ＤＣＴ）加重を取得することと、
    前記画像の前記複数のＤＣＴ加重の影響を考慮することによって、前記特定のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を決定することとを含む、方法。
  82. 前記特定のプリミティブの前記指定された表面にマッピングされる前記画像の解像度を決定することと、
    前記解像度に基づいて前記画像の前記複数のＤＣＴ加重を決定することとをさらに含む、請求項８１に記載の方法。
  83. 前記画像の前記ＤＣＴ加重をデコードして、前記画像の各ピクセルの各ＤＣＴ振幅を取得することをさらに含む、請求項８１または８２に記載の方法。
  84. 前記画像の前記ピクセルの前記各ＤＣＴ振幅に関連付けられた値を、前記特定のプリミティブのプリミティブデータと一緒に格納することをさらに含む、請求項８３に記載の方法。
  85. 前記各ＥＭ場の寄与を決定することが、
    前記画像の前記ピクセルの前記各ＤＣＴ振幅に関連付けられた前記値を使用して、前記特定のプリミティブから前記複数の素子の各々への前記各ＥＭ場の寄与を計算することを含む、請求項８３または８４に記載の方法。
  86. 前記各ＥＭ場の寄与の前記決定に含められる特定のＤＣＴ項を選択することをさらに含み、前記特定のＤＣＴ項の各々が、事前に決定されるしきい値より大きい各ＤＣＴ加重を含む、請求項８１から８５のいずれか一項に記載の方法。
  87. 特定のプリミティブおよび前記特定のプリミティブの閉塞体の情報を取得することと、ここで、前記特定のプリミティブが、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブ内にあり、
    前記閉塞体の影響で前記特定のプリミティブの再構築に寄与しないディスプレイの複数の素子のうちの１つまたは複数の特定の素子を決定することとを含む、方法。
  88. 前記特定の素子の前記情報を、前記特定のプリミティブおよび前記閉塞体の前記情報と共に格納することをさらに含む、請求項８７に記載の方法。
  89. 前記複数のプリミティブのプリミティブデータを取得するために、前記物体のレンダリングプロセスの間に、前記決定が実行される、請求項８７または８８に記載の方法。
  90. 前記特定の素子の前記格納された情報を、前記特定のプリミティブおよび前記閉塞体の前記情報と共に、前記ディスプレイの前記複数の素子への前記複数のプリミティブの電磁気（ＥＭ）の寄与を計算するように構成されたコントローラに送信することをさらに含む、請求項８７から８９のいずれか一項に記載の方法。
  91. 前記特定の素子の各々について、前記特定のプリミティブから前記特定の素子のうちの前記１つへのＥＭ場の寄与を除外することによって、前記複数のプリミティブから前記特定の素子のうちの前記１つへの電磁（ＥＭ）場の寄与の合計を生成することをさらに含む、請求項８７から８９のいずれか一項に記載の方法。
  92. 前記特定の素子以外の前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の各合計を生成することをさらに含む、請求項８７から９１のいずれか一項に記載の方法。
  93. 前記特定のプリミティブへの前記特定の素子のＥＭ場の寄与をマスクすることをさらに含む、請求項８７から９２のいずれか一項に記載の方法。
  94. 前記１つまたは複数の特定の素子を決定することが、
    前記特定のプリミティブを前記閉塞体の端点に接続することと、
    前記接続を前記ディスプレイに伸ばして、前記接続と前記ディスプレイとの間の交点を決定することと、
    前記交点によって定義された特定の範囲が、前記閉塞体の前記影響で前記特定のプリミティブの前記再構築に寄与しない前記特定の素子であるということを決定することと
    を含む、請求項８７から９３のいずれか一項に記載の方法。
  95. 特定のプリミティブおよび前記特定のプリミティブの閉塞体の情報を取得することと、ここで前記特定のプリミティブが、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブ内にあり、
    ディスプレイの複数の素子の各々について、前記閉塞体の影響で前記素子への電磁（ＥＭ）場の寄与を行わない前記特定のプリミティブの各部分を決定することと
    を含む、方法。
  96. 前記特定のプリミティブの前記各部分の前記情報を、前記特定のプリミティブおよび前記閉塞体の前記情報と共に格納することをさらに含む、請求項８８に記載の方法。
  97. 前記複数のプリミティブのプリミティブデータを取得するために、前記物体のレンダリングプロセスの間に、前記決定が実行される、請求項９５または９６に記載の方法。
  98. 前記特定の情報の前記各部分の前記格納された情報を、前記特定のプリミティブおよび前記閉塞体の前記情報と共に、前記ディスプレイの前記複数の素子への前記複数のプリミティブの電磁気（ＥＭ）の寄与を計算するように構成されたコントローラに送信することをさらに含む、請求項９５から９７のいずれか一項に記載の方法。
  99. 前記特定のプリミティブの前記各部分への前記複数の素子の各々のＥＭ場の寄与をマスクすることをさらに含む、請求項９５から９８のいずれか一項に記載の方法。
  100. 前記複数の素子の各々について、前記特定のプリミティブの前記各部分から前記素子へのＥＭ場の寄与を除外することによって、前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成することをさらに含む、請求項９５から９９のいずれか一項に記載の方法。
  101. 前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の前記合計を生成することが、
    前記素子への前記特定のプリミティブの前記各部分の前記ＥＭの寄与を、前記閉塞体の前記影響なしで、前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の前記合計から引くことを含む、請求項１００に記載の方法。
  102. 前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の前記合計を生成することが、
    前記特定のプリミティブの１つまたは複数の他の部分から前記素子へのＥＭ場の寄与を合計することを含み、前記各部分および前記１つまたは複数の他の部分が、前記特定のプリミティブを形成する、請求項１００に記載の方法。
  103. 前記閉塞体の影響で前記素子へのＥＭ場の寄与を行わない前記特定のプリミティブの各部分を決定することが、
    前記素子を前記閉塞体の端点に接続することと、
    前記接続と前記特定のプリミティブとの間の交点を決定することと、
    前記交点によって囲まれている前記特定のプリミティブの特定の部分が、前記閉塞体の前記影響で前記素子への前記ＥＭ場の寄与を行わない前記特定のプリミティブの前記各部分であるということを決定することとを含む、請求項９５から１０２のいずれか一項に記載の方法。
  104. ３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することと、
    前記複数のプリミティブの各々の各幾何学的鏡面反射情報を取得することと、
    前記各幾何学的鏡面反射情報を、前記複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータと共に格納することとを含む、方法。
  105. 前記複数のプリミティブの各々の前記各幾何学的鏡面反射情報が、
    視野角での前記プリミティブの表面の反射率を含む、請求項１０４に記載の方法。
  106. 前記プリミティブの前記各幾何学的鏡面反射情報を考慮することによって、前記複数のプリミティブの各々からディスプレイの複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を決定することをさらに含む、請求項１０４または１０５に記載の方法。
  107. ３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを含むグラフィックデータを取得することと、
    前記複数のプリミティブの各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標系内で、前記プリミティブから前記素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと、
    前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の合計を生成することと、
    前記複数の素子の各々について、各制御信号を前記素子に送信することと、ここで前記制御信号が、前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて、前記素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在し、
    前記ディスプレイの前記変調素子によって前記光が生じ、前記物体に対応する体積光照射野を形成するように、タイミング制御信号を発光体に送信して前記発光体を作動させ、前記ディスプレイに光を当てることとを含む、方法。
  108. ディスプレイの複数の素子の各々について、事前に決定される較正値を使用して各制御信号を変更することと、
    前記各変更された制御信号を前記ディスプレイの前記複数の素子に適用することと、
    前記ディスプレイ上の入射光の出力を測定することと、
    前記光の前記出力の前記測定に基づいて前記事前に決定される較正値を評価することとを含む、方法。
  109. 前記事前に決定される較正値が、前記複数の素子の各々で同じである、請求項１０８に記載の方法。
  110. デジタル／アナログコンバータ（ＤＡＣ）によって前記複数の素子の前記各制御信号を変換することをさらに含み、
    前記複数の素子の前記各制御信号を変更することが、
    前記事前に決定される較正値を使用して前記各制御信号のデジタル信号を変更することを含む、請求項１０８または１０９に記載の方法。
  111. 前記事前に決定される値が複数のビットを含む、請求項１０８から１１０のいずれか一項に記載の方法。
  112. 前記評価の結果に基づいて前記事前に決定される較正値を調整することをさらに含む、請求項１０８から１１１のいずれか一項に記載の方法。
  113. 前記事前に決定される較正値を調整することが、
    前記複数のビットの１つまたは複数の値を変更することを含む、請求項１１２に記載の方法。
  114. 前記事前に決定される較正値を調整することが、
    前記事前に決定される較正値および以前の評価から決定された別の較正値に基づいて、前記複数のビットの値の組み合わせを決定することを含む、請求項１１２に記載の方法。
  115. 前記光の前記出力が、前記光の前記出力と背景との間の前記光の位相変化または強度差を含む、請求項１０８から１１４のいずれか一項に記載の方法。
  116. 前記素子の前記各制御信号が、３Ｄ空間内の物体に対応する複数のプリミティブから前記素子への電磁（ＥＭ）場の寄与の合計に基づいて決定される、請求項１０８から１１５のいずれか一項に記載の方法。
  117. ディスプレイの複数の素子の各々について、
    ３次元（３Ｄ）空間内の複数のプリミティブからの電磁（ＥＭ）場の寄与の各合計を取得することと、ここで前記複数のプリミティブが前記３Ｄ空間内の物体に対応し、
    各数学的変換を前記素子のＥＭ場の寄与の前記各合計に適用して、前記素子のＥＭ場の寄与の各変換された合計を取得することと、
    前記素子のＥＭ場の寄与の前記各変換された合計に基づいて、各制御信号を決定することと、
    前記素子の前記決定された各制御信号に基づいて、前記素子の特性を変調することとを含む、方法。
  118. 前記ディスプレイの前記複数の素子上に入射光を導入することと、
    前記光の第１の出力を測定することと、
    前記光の前記第１の出力の前記測定の結果に基づいて、前記複数の素子の前記各数学的変換の１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含む、請求項１１７に記載の方法。
  119. 前記ディスプレイの視野内の前記物体に対応するホログラフィックパターンの深度を変更することと、
    前記光の第２の出力を測定することと、
    前記第１および第２の出力に基づいて、前記各数学的変換の前記１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含む、請求項１１８に記載の方法。
  120. 第１のホログラフィックパターンに対応する前記複数のプリミティブを、第２のホログラフィックパターンに対応する第２の複数のプリミティブに変更することと、
    前記光の第２の出力を測定することと、
    前記第１および第２の出力に基づいて、前記各数学的変換の前記１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含む、請求項１１８に記載の方法。
  121. 前記第１のホログラフィックパターンおよび前記第２のホログラフィックパターンが前記物体に対応する、請求項１２０に記載の方法。
  122. 前記第２のホログラフィックパターンが、前記第１のホログラフィックパターンに関連する前記物体と異なる第２の物体に対応する、請求項１２０に記載の方法。
  123. 前記光の前記第１の出力が画像センサによって測定される、請求項１１８から１２０のいずれか一項に記載の方法。
  124. 前記画像センサが、マシンビジョンアルゴリズムを使用して、表示されているものを決定し、適合度パラメータを計算するように構成されている、請求項１２３に記載の方法。
  125. 前記第１および第２のホログラフィックパターンの各々が点のグリッドを含み、
    前記適合度パラメータが、
    前記点が互いにどの程度近いか、
    前記点がどの程度中心の近くに配置されているか、
    および前記点がどの程度変形しているかから成る群から選択された少なくとも１つの要素である、請求項１２４に記載の方法。
  126. 前記数学的変換がゼルニケ多項式から導出される、請求項１１７から１２５のいずれか一項に記載の方法。
  127. 前記複数の素子の前記数学的変換が素子ごとに変化する、請求項１１７から１２６のいずれか一項に記載の方法。
  128. ディスプレイに光を当てることによって、一連の既知の色および強度のサンプルを再現することと、
    ＣＩＥ標準観察者曲線に較正された比色計デバイスを使用して出力光を測定することと、
    ＣＩＥ ＸＹＺ色空間内で前記ディスプレイの前記出力光を定義することとをさらに含む、請求項１０８から１２７のいずれか一項に記載の方法。
  129. 既知の標準値からの前記定義された出力光の値のずれを決定することと、
    前記ディスプレイ上の出力色を適応させて、出力色を正しい色に調整することとをさらに含む、請求項１２８に記載の方法。
  130. 液晶（ＬＣ）ディスプレイの表示素子のピッチに基づいて、前記ＬＣディスプレイのセルギャップを決定することと、
    前記ＬＣディスプレイの前記セルギャップおよび事前に決定される位相差に基づいて、ＬＣ混合物の複屈折の最小値を計算することとを含む、方法。
  131. 前記最小値を超えるＬＣ混合物の前記複屈折を維持しながら、前記ＬＣディスプレイのスイッチング速度を改善することをさらに含む、請求項１３０に記載の方法。
  132. 前記スイッチング速度を改善することが、
    前記ＬＣ混合物の誘電異方性を増やすことと、
    前記ＬＣ混合物の前記回転粘度を減らすこととから成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、請求項１３１に記載の方法。
  133. 前記ＬＣディスプレイが、シリコンバックプレーンを備えるＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスを含む、請求項１３０から１３２のいずれか一項に記載の方法。
  134. 前記ＬＣディスプレイが、
    液晶層と、
    共通電極として前記液晶層の上にある透明導電層と、
    前記液晶層の下にある複数の金属電極を備えているバックプレーンとを備えており、
    前記複数の金属電極の各々が互いに分離されており、前記バックプレーンが、前記複数の金属電極の各々の電圧を制御するように構成されている、請求項１３０から１３３のいずれか一項に記載の方法。
  135. バックプレーンと、
    前記バックプレーン上の複数の表示素子とを備えているディスプレイであって、
    前記複数の表示素子のうちの少なくとも２つが異なるサイズを有している、ディスプレイ。
  136. 前記少なくとも２つの表示素子のうちの大きい方がバッファを備えており、前記少なくとも２つの表示素子のうちの小さい方がバッファを備えていない、請求項１３５に記載のディスプレイ。
  137. 前記より大きい表示素子が、導電線によって第１の複数の表示素子に接続されており、
    前記第１の複数の表示素子内の第２の複数の表示素子のみに電圧が加えられるように、前記バッファが、前記導電線に加えられる前記電圧をバッファするように構成され、前記第２の複数の表示素子の数が、前記第１の複数の表示素子の数より少ない、請求項１３６に記載のディスプレイ。
  138. 前記バッファが、トランジスタの形態でのアナログ回路または論理ゲートの形態でのデジタル回路を備えている、請求項１３５から１３７のいずれか一項に記載のディスプレイ。
  139. 前記複数の表示素子のサイズの分布が、前記少なくとも２つの表示素子のうちの小さい方のサイズと実質的に同一である、請求項１３５から１３８のいずれか一項に記載のディスプレイ。
  140. ＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスになるように構成されている、請求項１３５から１３９のいずれか一項に記載のディスプレイ。
  141. バックプレーンと、
    前記バックプレーン上の複数の表示素子とを備えているディスプレイであって、
    前記複数の表示素子のうちの少なくとも２つが異なる形状を有している、ディスプレイ。
  142. 前記バックプレーンが、前記表示素子の各々の各回路を備えており、
    前記少なくとも２つの表示素子の各前記回路が、前記少なくとも２つの表示素子の前記異なる形状に対応する形状を有している、請求項１４１に記載のディスプレイ。
  143. 前記複数の表示素子のサイズの分布が事前に決定されるサイズと実質的に同一である、請求項１４１または１４２に記載のディスプレイ。
  144. ＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスになるように構成されている、請求項１４１から１４２のいずれか一項に記載のディスプレイ。
  145. １つまたは複数のプロセッサと、
    前記１つまたは複数のプロセッサと通信し、前記１つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納しており、そのような前記命令の実行時に、前記１つまたは複数のプロセッサに、請求項１から１３４のいずれか一項に記載の方法を実行させる、非一過性コンピュータ可読ストレージ媒体とを備えている、デバイス。
  146. １つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納しており、そのような前記命令の実行時に、前記１つまたは複数のプロセッサに、請求項１から１３４のいずれか一項に記載の方法を実行させる、非一過性コンピュータ可読ストレージ媒体。
  147. 複数の素子を備えているディスプレイと、
    前記ディスプレイに結合され、請求項１から１３４のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成されているコントローラとを備えている、システム。
  148. 前記コントローラが、複数のコンピューティングユニットを備えており、前記コンピューティングユニットの各々が、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブのうちの１つまたは複数のプリミティブに対して動作を実行するように構成されている、請求項１４７に記載のシステム。
  149. 前記コントローラが前記ディスプレイにローカルに結合され、前記コンピューティングユニットの各々が、前記ディスプレイの１つまたは複数の各素子に結合され、各制御信号を前記１つまたは複数の各素子の各々に送信するように構成されている、請求項１４８に記載のシステム。
  150. 前記コンピューティングユニットが並列に動作するように構成されている、請求項１４８または１４９に記載のシステム。
  151. 前記コントローラが、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、プログラマブルゲートアレイ（ＰＧＡ）、中央処理装置（ＣＰＵ）、グラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰＵ）、および標準計算セルから成る群から選択された少なくとも１つの要素を備えている、請求項１４７から１５０のいずれか一項に記載のシステム。
  152. 前記ディスプレイが、デジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）またはＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスを含む空間光変調器（ＳＬＭ）を備えている、請求項１４７から１５１のいずれか一項に記載のシステム。
  153. 前記ディスプレイが、位相変調、振幅変調、または位相変調および振幅変調を実行されるように構成されている、請求項１４７から１５２のいずれか一項に記載のシステム。
  154. 前記コントローラが、メモリバッファを介して前記ディスプレイに結合されている、請求項１４７から１５３のいずれか一項に記載のシステム。
  155. 前記ディスプレイに隣接して配置され、前記ディスプレイ上で発光するように構成された発光体をさらに備えている、請求項１４７から１５４のいずれか一項に記載のシステム。
  156. 前記発光体が、前記コントローラに結合され、前記コントローラからの制御信号に基づいてオン／オフされるように構成されている、請求項１５５に記載のシステム。
  157. 前記発光体が、メモリバッファを介して、前記発光体内の１つまたは複数の発光素子の振幅または明るさを制御するように構成された前記コントローラに結合される、請求項１５５または１５６に記載のシステム。
  158. 前記発光体の前記メモリバッファが、前記ディスプレイのメモリバッファより小さいサイズを有している、請求項１５７に記載のシステム。
  159. 前記発光体内の前記発光素子の数が、前記ディスプレイの前記素子の数より少ない、請求項１５７または１５８に記載のシステム。
  160. 前記コントローラが、前記発光体の前記１つまたは複数の発光素子を同時に作動させるように構成されている、請求項１５７から１５９のいずれか一項に記載のシステム。
  161. 前記発光体がコヒーレント光源、半コヒーレント光源、または非コヒーレント光源である、請求項１５５から１６０のいずれか一項に記載のシステム。
  162. 前記発光体が、異なる色を有する光を発するようにそれぞれ構成された２つ以上の発光素子を備えている、請求項１５５から１６１のいずれか一項に記載のシステム。
  163. 前記コントローラが、第１の期間中に第１の色に関連付けられた情報を使用して前記ディスプレイを連続的に変調し、第２の連続的期間中に第２の色に関連付けられた情報を使用して前記ディスプレイを変調するように構成されており、
    前記コントローラが、前記発光体を制御して、前記第１の期間中に第１の発光素子を連続的にオンにして、前記第１の色を有する光を発し、前記第２の期間中に第２の発光素子を連続的にオンにして、前記第２の色を有する光を発するように構成されている、請求項１５５から１６２のいずれか一項に記載のシステム。
  164. 前記発光体が白色光を発するように構成されており、前記ディスプレイが、前記白色光を異なる色を有する光に回折するように構成されている、請求項１５５から１６１のいずれか一項に記載のシステム。
  165. 前記発光体が、前記ディスプレイの表面の前に配置され、０度〜９０度の範囲内の入射角で前記ディスプレイの前記表面に前記光を発するように構成されており、前記放射光が前記ディスプレイの表面から反射される、請求項１５５から１６４のいずれか一項に記載のシステム。
  166. 前記発光体から前記放射される光がコリメート光を含む、請求項１６５に記載のシステム。
  167. 前記発光体から前記放射される光が発散光を含む、請求項１６５に記載のシステム。
  168. 前記発光体から前記放射される光が半コリメート光を含む、請求項１６５に記載のシステム。
  169. 前記発光体が、前記ディスプレイの裏面の後に配置され、前記ディスプレイの前記裏面に発散光を発するように構成されており、
    前記放射された光が、前記ディスプレイを介して、前記ディスプレイの前面から前記ディスプレイの外へ送信される、請求項１５５から１６４のいずれか一項に記載のシステム。
  170. 前記発光体が、
    前記光を発するように構成された光源と、
    前記光源に結合され、前記ディスプレイに隣接して配置された導波管とを備えており、前記導波管が、前記光源から前記放射された光を受信し、前記放射された光を前記ディスプレイに誘導するように構成されている、請求項１５５から１６４のいずれか一項に記載のシステム。
  171. 前記光源からの前記光が、光カプラを介して前記導波管の垂直断面から前記導波管に結合される、請求項１７０に記載のシステム。
  172. 前記光源および前記導波管が、平面的形態で統合され、前記ディスプレイの表面に配置される、請求項１７０に記載のシステム。
  173. 前記導波管が、前記光を誘導して前記ディスプレイを均一に照らすように構成されている、請求項１７０から１７２のいずれか一項に記載のシステム。
  174. 前記導波管が前記ディスプレイの裏面に配置され、前記光が、前記ディスプレイを介して送信するように誘導され、前記ディスプレイの前面から前記ディスプレイの外へ回折される、請求項１７０から１７３のいずれか一項に記載のシステム。
  175. 前記コントローラが前記導波管の裏面に配置される、請求項１７４に記載のシステム。
  176. 前記導波管が前記ディスプレイの前面に配置され、前記光が、前記ディスプレイの前記前面に入射されるように誘導され、前記前面によって反射される、請求項１７０から１７３のいずれか一項に記載のシステム。
  177. 素子の配列を備えているディスプレイと、
    コンピューティングユニットの配列を備えている集積回路とを備えているシステムであって、前記コンピューティングユニットの各々が、前記ディスプレイの１つまたは複数の各素子に結合されており、
    複数のプリミティブのうちの少なくとも１つのプリミティブから前記素子の配列の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を計算することと、
    前記１つまたは複数の各素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の各合計を生成することとを実行するように構成されている、システム。
  178. 前記コンピューティングユニットの各々が、
    前記コンピューティングユニットの配列のうちの他のコンピューティングユニットから、前記複数のプリミティブのうちの他のプリミティブから前記１つまたは複数の各素子の各々への計算されたＥＭ場の寄与を受信することと、
    前記１つまたは複数の各素子の各々について、前記受信された、前記他のプリミティブから前記素子への計算されたＥＭ場の寄与を加算することによって、前記ＥＭ場の寄与の前記各合計を生成することとを実行するように構成されている、請求項１７７に記載のシステム。
  179. 前記コンピューティングユニットの各々が、前記１つまたは複数の各素子の各々について、前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記各合計に基づいて、前記素子の少なくとも１つの特性を変調するための各制御信号を生成するように構成されている、請求項１７７または１７８に記載のシステム。
  180. 前記集積回路と前記ディスプレイの間に配置され、前記集積回路から制御信号を受信して、前記制御信号に基づいて前記ディスプレイに光を当てるように構成された、発光体をさらに備えており、前記集積回路、前記発光体、および前記ディスプレイが、単一のユニットとして統合されている、請求項１７７から１７９のいずれか一項に記載のシステム。
  181. 前記集積回路が、前記複数のプリミティブから前記ディスプレイの前記素子の各々への前記計算されたＥＭ場の寄与の累算結果を格納するように構成された各累算器を備えている、請求項１７７から１８０のいずれか一項に記載のシステム。
  182. 前記集積回路が、計算動作の開始時に前記累算器を初期化するように構成されている、請求項１８１に記載のシステム。
  183. 前記集積回路が、前記素子の各々の各メモリバッファを備えており、
    前記集積回路が、前記複数のプリミティブから前記素子への前記計算されたＥＭ場の寄与を累算して、前記各累算器内の最終的な累算結果として、前記ＥＭ場の寄与の前記各合計を取得し、前記最終的な累算結果を前記各累算器から前記素子の前記各メモリバッファに転送するように構成されている、請求項１８１または１８２に記載のシステム。
  184. ３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを含むデータを生成するように構成されたコンピューティングデバイスを備えている、システム、および
    請求項１４７から１８３のいずれか一項に記載のシステムであって、
    前記コンピューティングデバイスから前記グラフィックデータを受信し、前記３Ｄ空間内の前記物体を提示するための前記グラフィックデータを処理するように構成されている、システム。
  185. 前記コンピューティングデバイスが、前記物体のコンピュータ生成（ＣＧ）モデルをレンダリングすることによって、前記各プリミティブデータを含む前記プリミティブを作成するように構成された、アプリケーションプログラミングインターフェイス（ＡＰＩ）を備えている、請求項１８４に記載のシステム。
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