CN101241603B - 一种电磁场强度实时可视化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电磁场强度实时可视化方法，采集的电磁场强度数据利用八叉树存储结构进行存储管理，根据需要选择进行标量可视化或者矢量可视化，选择静态的图形图像或动画方式可视电磁场，采用OpenGL或DirectX作为3D程序接口来实现图形的绘制和渲染；按细节层次读取数据或采用统一的数据格式确定所需渲染到图形处理单元的命令和数据并渲染至显示屏；通过更新渲染数据，最终达到动态地实时电磁场可视化的效果。采用本发明方法，提高了电磁场强度实时可视化的处理效率和满足了电磁场可视化方式的多样性的要求。本系统在普通PC机上即可以实现，降低了系统对高性能硬件的依赖性，同时也拓宽了电磁可视化应用的普遍性。

Description

一种电磁场强度实时可视化方法

技术领域

本发明涉及一种电磁场强度实时可视化方法。

背景技术

电磁场可视化技术研究是以现有三维立体空间的电磁场点数据为基础，借助可视化技术，全面表现地面空间的电磁信号的类型、属性、分布等情况，，以期对受电磁场影响的物体比如飞机的制导和控制提供依据。可视化是对科学计算中所产生的大量的、抽象的或不可见的计算结果及数据进行深入分析，借助计算机图形学和图像处理等技术，把计算机中所涉及的和所产生的数字信息转变为直观的、以图像或图形信息表示的、随时间和空间变化的物理现象或物理量，从而使专业人员能够观察到计算和模拟过程，并提供与计算和模拟的视觉交互的手段。

《计算机与数字工程》2005年10期公开了《空间电磁场三维可视化技术研究》，该文研究并实现了两种典型的线状和点状强电磁辐射源设施：高压输电线路和电视发射塔的电磁场，通过三个流程来实现三维电磁场的实时可视化。该技术首先实现三维电磁场数据生成，对不同的影响因素分别进行了理论分析并进行建模计算，得到空间电磁场规则离散点的三维坐标和电磁场强度数据；第二步实现三维电磁场可视化映射，决定通过重构等值曲面图来表现电磁场强度的分布情况。以现有数据为基础，借助三维数据场构造等值面的经典算法Marching Cubes算法，计算得到电磁场等值面三角面片的三维坐标和法向向量，用三角片网格拟合电磁场等值面。最后，以OpenGL为工具，通过三维图形的建模、变换、消隐、颜色和光照，实现了三维电磁场等值面的绘制和显示，以及实时互动。

但该技术仅仅实现了对静态电磁场和电磁标量数据的三维可视化，没有考虑动态可变电磁场和电磁矢量数据的可视化问题，可视化方案单一；而且该技术以层为单位扫描数据，相对比较独立，电磁场三维重构中的数据量大；在三维数据场可视化的过程中运用了大量的算法，包括离散点数据的读取，调用和存储，数据的扫描和搜索，等值面的重构，等值面三角面片的三维坐标的插值运算和法向向量的计算，等值面三角面片的渲染和绘制等等，运行速度较慢；该技术是通过几何单元拼接拟合物体表面来描述物体三维结构的，即用表面绘制方法来实现三维等值面可视化的，由于考虑了对称的缘故，系统并没有实现三维电磁场数据的随意切割，不能显示任意截面的等值面情况。另外，由于表面绘制方法不能保留数据的完整性，其物体仅显示为一个空壳，表面里面没有东西。

由于电磁辐射源的多样性、连续性、变化性等特点，采用单一的可视化方式很难表现出电磁场的各种分布变化等规律。存储数据量大，系统运行需要依赖高性能的硬件，一般只能在图形工作站上面实现，限制了其的普及应用，且大量的算法应用造成运行速度慢，也影响了实时效果。

发明内容

本发明的目的是：提供一种可以在普通PC平台上使用的、具有可视化方式多样性、变化性和动态性的电磁场强度实时可视化方法。

本发明的目的是通过实施下述技术方案来实现的：

一种电磁场强度实时可视化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：电磁场强度数据重构；

步骤1.1：电磁场强度数据采集：

由传感器实时采集得到离散点形式的空间电磁场强度数据；采集的主要数据集中在电磁场发射源附近；电磁场强度数据由电磁场检测器实时传输；

步骤1.2：数据存储；

采用原始线性表形式存储电磁场强度数据；每个存储单元的形式为P’(x，y，z，r，E)；其中，x，y，z表示采集的电磁场数据点的中心空间坐标，r为该电磁场强度代表区域的空间半径；E表示该点的电磁场强度数据；

步骤2：可视化映射；

步骤2.1：数据管理：

从原始的线性表中依次读取每个存储单元的数据；对电磁场强度数据进行空间分块；采用八叉树形式存储；每个非叶子节点存储指向自身子空间节点的8个指针；每个叶子节点按电磁场存储单元形式P(x，y，z，E)存储自身空间的电磁场强度；

每个叶子节点的影响范围可由R/2^L实时计算，R为根结点的影响范围半径，L为该叶子节点所在的层数；

对于没有采集到数据的叶子节点，用以下公式计算该节点的电磁场强度：

$E=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i/2\mathrm{\π}{D}_i---\left(2.1\right)$

n为与该没有采集到数据的叶子节点的区域相邻的已计算出电磁场强度的叶子节点数目，E_i和D_i分别为这些节点的电磁场强度和与需要计算的叶子节点的中心距离；

步骤2.2：可视化区域：

根据可视化区域的大小和步骤2.1的计算结果，确定每个八叉树的叶子是否在可视化区域内，裁剪掉不在该区域内的叶子节点；对在可视化区域内的八叉树节点进行统一精度细分，确保每个空间单元有中心电磁场强度；对于没有计算的电磁场强度的叶子节点继续采用公式2.1进行计算；

步骤2.3：数据类型处理选择：

步骤2.3.1：将电磁场强度数据看作标量数据；

步骤2.3.2：  根据步骤2.3.1的电磁场强度标量数据，采用计算空间中计算势能场的步骤计算出电磁场矢量数据，步骤如下：

步骤2.3.2.1对空间中的每一个电磁场绘制单元计算该电磁场绘制单元和与其相邻的单元的电磁场标量强度差E_i ^d和距离矢量差V_i ^d；

步骤2.3.2.2利用如下公式计算该处电磁场的矢量方向

$E^d=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i^d\·V_i^d---\left(2.2\right)$

步骤2.3.2.3将E^d单位化，并乘以该点的电磁场强度E，得到该单元的电磁场矢量强度E：

$E=E\·\frac{E^d}{\left|E^d\right|}---\left(2.3\right)$

步骤2.3.2.4判断是否已经将空间中的每个电磁场绘制单元计算完毕，如果存在未计算单元，则对其按以上步骤2.3.2.1～步骤2.3.2.3进行；

步骤2.4：可视化方案选择：选择静态的图形图像或者动画方式可视电磁场。

静态图形图像方式采用线框球或等值面或图示符或流线或粒子轨迹形式；

动画方式采用粒子系统生成动画方式表现电磁场的发射、传播过程，生成粒子系统某瞬间画面的步骤如下：

生成新的粒子并将所生成的新的粒子加入系统中；

赋予每一新粒子一组属性，所述一组属性包括位置、速度、颜色和生命周期；

根据粒子的动态属性对粒子进行移动和变换；

删除已经超过其生命周期的粒子；

绘制并显示由有生命的粒子组成的图形。

步骤3：电磁场绘制显示：

步骤3.1：渲染方式：采用OpenGL作为3D程序接口来实现图形的绘制和渲染；

步骤3.2：观察角度方式选择：

用户对指定的可视化区域通过调整三维空间中的虚拟相机的位置、朝向、远近平面，选择不同的角度进行观察；

步骤3.3：采用统一的消息格式确定所需渲染到图形处理单元的命令和数据；

步骤4：由图形处理单元渲染至显示屏：

步骤4.1根据各个区域中的电磁场强弱采用不同的显示方式，完成对电磁场数据渲染；并确定是否重新更新采集数据以实现下一帧的渲染；

步骤4.2：如需要数据更新：设置计时器激活传感器实时更新采集数据以实现下一帧的渲染；计时器激活传感器按下述第一种方式或者第二种方式进行：

第一种方式：当每一帧数据渲染完成后，计时器可根据用户指令发送采集数据消息，立即激活传感器获取下一帧数据，并执行以上步骤1-步骤4；

第二种方式：当计时器超过时限，计时器向传感器发送采集数据消息，提示传感器更新并重新采集数据，并执行步骤1-步骤4。最终达到动态地实时电磁场可视化的效果。

所述步骤3.1的渲染方式也可以采用DirectX作为3D程序接口。

所述步骤3.3替换为下述步骤采用多细节层次技术算法确定所需渲染到图形处理单元的命令和数据如下：

步骤3.3.1确定多细节层次模型中要求的细节层次标准f_j，设置层次分别为j，j＝1，2， ...N；

步骤3.3.1.1首先根据视域体将不可见的八叉树单元剔除；

步骤3.3.1.2判断离视点最近的有电磁场数据的八叉树单元，计算其单元中心到视点的距离，表示为D_near；

步骤3.3.1.3依次计算视域体中每个有电磁场数据的八叉树单元中心到视点的距离，记为D_j，计算F_j＝D_near/D_j；

步骤3.3.1.4计算视域体中离视点最远的有电磁场数据的八叉树单元投影到屏幕上的面积，记为S_min；

步骤3.3.1.5依次计算视域体中每个有电磁场数据的八叉树单元投影到屏幕上的面积，记为S_j，计算p_j＝S_j/S_min；

步骤3.3.1.6最后计算每个有电磁场数据的八叉树单元细节层次标准，计算f_j＝|p_j/F_j|，

f_j如果越大表示物体离视点越远，则使用越模糊的模型表示；f_j越小则使用越清晰的模型表示；当f_j＝1，表示使用标准模型表示物体；

步骤3.3.2：对于不同的细节层次标准f_j，计算网格简化算法的终止条件；

步骤3.3.3：对于每一个所需的细节层次标准f_j，进行网格简化，所生成的场景模型保存到多细节层次模型库中。

采用以上的电磁场强度实时可视化方法，在处理电磁数据的存储管理时，利用八叉树存储结构，可以实时对不同密度的电磁数据进行不同密度层次的划分。从而提高大规模电磁数据的压缩、存储、传输等的效率。

由电磁场强度标量数据得出电磁场矢量数据，在存储电磁场强度标量数据时，同时存储电磁数据的矢量特性。因而能够同时在可视化过程中，根据实际需要选择进行标量可视化或者矢量可视化或同时进行电磁场强度标量可视化和电磁矢量可视化，灵活满足不同的可视化需求。

采用粒子系统(particle system)通过空间扭曲控制粒子的行为，结合空间扭曲能对粒子流造成引力、阻挡、风力等仿真影响，通过指定发射源在发射粒子流的同时创建各种动画效果，以动画方式模拟表现电磁场的发射、传播等过程，具有其它传统的渲染技术难以实现的真实感。粒子系统方法的基本思想是将许多简单形状的粒子作为基本元素聚集起来，形成一个不规则的模糊物体，从而构成一个封闭的系统---粒子系统。粒子系统并不是一个简单的静态系统，随着时间的推移，系统中已有的粒子不仅不断改变形状，不断运动，而且不断有新粒子加入，并有旧的粒子消亡。为了模拟粒子生长和死亡的过程，每个粒子均有一定的生命周期，使其经历出生、生长、衰老和死亡的过程。所以控制粒子系统运行的关键是确定粒子的初始属性、粒子的变化规律和绘制因素。粒子系统中的每个粒子都有一组属性，如位置、速度、颜色和生命期等。一个粒子的属性，主要取决于具体的应用。与粒子系统有关的每个属性参数均将受到一个随机过程的控制。

作为本发明的进一步改进，在电磁场绘制显示时，借用计算机图形学中的多细节层次(LOD)思想，根据不同的应用精度需求，提供不同的数据量，如在发送或接收电磁辐射源周围采用高精度的计算模型，在其它地方采用低精度的计算模型，从而使得数据处理量大为减少，处理效率提升。

附图说明

图1是本发明实施例的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述：

图1是本发明的的流程图：

电磁场强度实时可视化方法采用如下步骤实现：

步骤1、由传感器实时采集得到离散点形式的空间电磁场强度数据；采集的主要数据集中在电磁场发射源附近；电磁场数据由电磁场检测器实时传输；

步骤2、用一维表的形式存储电磁场强度原始数据；每个存储单元的形式为P(x，y，z，r，E)；其中，x，y，z表示采集的电磁场数据点的中心空间坐标，r为该电磁场强度代表区域的空间半径；E表示该点的电磁数据强度；

步骤3、从一维表中依次读取每个存储单元的数据；对电磁场强度数据进行空间分块；采用八叉树形式存储；每个非叶子节点存储指向自身子空间节点的8个指针；每个叶子节点按电磁场存储单元形式P(x，y，z，E)存储该空间的电磁场强度；

每个叶子节点的影响范围可由R/2^L实时计算，R为根结点的影响范围半径，L为该叶子节点所在的层数；

对于没有采集到数据的叶子节点，用以下公式计算该节点的电磁场强度：

$E=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i/2\mathrm{\π}{D}_i---\left(2.1\right)$

n为与该区域相邻已计算出电磁场的叶子节点数目，E_i和D_i分别为这些节点的电磁场强度和与需要计算的叶子节点的中心距离；

步骤4、可视区域选择，根据可视化区域的大小和步骤3的计算结果，确定每个八叉树的叶子是否在可视化区域内，裁剪掉不在该区域内的叶子节点；对在可视化区域内的八叉树节点进行统一精度细分，确保每个空间单元有中心电磁场强度；对于没有计算的电磁场强度的叶子节点继续采用公式2.1进行计算；

步骤5、选择得到N个可视化区域；

步骤6、将电磁场强度数据按照标量和矢量数据处理；

步骤7、将电磁场强度数据看作标量数据，直接进行标量可视化。标量可视化采用基于断层重构、面绘制和直接体绘制等可视化技术，并结合光照、颜色等辅助手段。例如采用等值面，线框球体形式表示电磁场强度的分布规律。

步骤8、再将步骤7所获得的可视化单元转化成矢量数据，即采用计算空间中计算势能场的步骤计算出电磁场矢量数据，对空间中的每一个电磁场可视化单元计算与其相邻的单元的电磁场标量强度差E_i ^D和距离矢量差V_i ^D，利用如下公式计算该处电磁场的矢量方向

$E^D=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i^D\·V_i^D---\left(2.2\right)$

将E^D单位化，并乘以该点的电磁场强度E，得到该单元的电磁场矢量强度E：

$E=E\·\frac{E^D}{\left|E^D\right|}---\left(2.3\right)$

空间中的每个电磁场可视化单元按步骤8所述方法计算得到矢量数据；

步骤9、可视化方案选择：选择静态的图形图像或动画方式可视电磁场。

步骤10、静态图形图像方式采用线框球或等值面或图示符或流线或粒子轨迹形式；

步骤11、动态图形图像采用粒子系统生成动画方式表现电磁场的发射、传播等过程，生成粒子系统某瞬间画面的基本步骤如下：

生成新的粒子并将其加入系统中；赋予每一新粒子一组属性，所述属性包括位置、速度、颜色和生命周期；根据粒子的动态属性对粒子进行移动和变换；删除已经超过其生命周期的粒子；绘制并显示由有生命的粒子组成的图形。

步骤3： 电磁场绘制显示：

步骤12、渲染方式选择：

步骤13、选择采用OpenGL作为3D程序接口来实现图形的绘制和渲染；

步骤14、选择采用DirectX作为3D程序接口来实现图形的绘制和渲染；

步骤15、观察角度选择：

步骤16、用户对指定的可视化区域通过调整三维空间中的虚拟相机的位置、朝向、远近平面，选择不同的角度进行观察；

步骤17、判断是否采用多细节层次技术算法(LOD)，采用LOD技术可提升GPU渲染速度，但是会影响远处电磁场的精度。如需要提高渲染速度，则选择步骤18，否则选择步骤19

步骤18、采用多细节层次技术算法确定所需渲染到图形处理单元的命令和数据，其步骤如下：

首先确定多细节层次模型中要求的细节层次标准f_j，设层次分别为j，j＝1，2，…，N。根据视域体将不可见的八叉树单元剔除；判断离视点最近的有电磁数据的八叉树单元，计算其单元中心到视点的距离，表示为D_near；依次计算视域体中每个有电磁数据的八叉树单元中心到视点的距离，记为D_j，计算F_j＝D_near/D_j；计算视域体中离视点最远的有电磁数据的八叉树单元投影到屏幕上的面积，记为S_j；依次计算视域体中每个有电磁数据的八叉树单元投影到屏幕上的面积，记为S_j，计算P_j＝S_j/S_min；最后计算每个有电磁数据的八叉树单元层次细节标准，计算f_j＝P_j/F_j，f_j向上取整数，f_j如果越大表示物体离视点越远，则使用越模糊的模型表示；f_j越小则使用越清晰的模型表示；当f_j＝1，表示使用标准模型表示物体。

对于不同的层次f_j，计算网格简化算法的终止条件。

对于每一个所需的层次f_j，进行网格简化，所生成的场景模型保存到多细节层次模型库中。

步骤19、采用统一的消息格式确定所需渲染到图形处理单元的命令和数据；

步骤20、将图形处理单元渲染至显示屏，根据各个区域中的电磁场强弱采用不同的显示方式，完成对电磁场数据渲染；并确定是否重新更新采集数据以实现下一帧的渲染；

步骤21、数据更新：设置计时器激活传感器实时更新采集数据；当每一帧数据渲染完成后，计时器可根据用户指令发送采集数据消息，立即激活传感器获取下一帧数据，并执行步骤1-20；如果计时器超过时限，计时器向传感器发送采集数据消息，提示传感器更新并重新采集数据，并执行步骤1-20；最终达到动态地实时电磁场可视化的效果。

采用多细节层次技术算法确定所需渲染到图形处理单元的命令和数据的优选方式如下：

按照从虚拟相机近平面至远平面的距离D，以1∶1∶2的比例划分为三个层次；

从虚拟相机近平面至0.25中的电磁场绘制单元用直接计算和渲染落技术，严格保证其精度；

从距虚拟相机近平面0.25D至0.5D中的电磁场绘制单元用Imposter技术进行渲染；从当前相机视点出发，将一个该区域中的电磁场绘制单元绘制到一张图像上，作为texture贴到一个多边形上，类似于billboard；

从距虚拟相机近平面0.5D至远平面中的电磁场绘制单元用Full-screenbillboarding；即对这部分电磁场绘制单元采用覆盖整个屏幕的布告板；执行这部分渲染时可以考虑关闭z-buffer；同时与stencil buffer相结合，做出渐隐视频效果。

采用本发明方法，利用电磁大规模数据的存储优化、数据实时更新和计算、三维实时图形渲染等技术能够有效地实时实现电磁场强度可视化。充分提高了电磁场强度实时可视化的处理效率和满足了电磁场可视化方式的多样性的要求。当前电磁数据场的可视化一般在图形工作站上面实现，而本系统在普通PC机上即可以实现，降低了系统对高性能硬件的依赖性，同时也拓宽了电磁可视化应用的普遍性。

Claims (3)

1.一种电磁场强度实时可视化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：电磁场强度数据重构；

步骤1.1：电磁场强度数据采集：

由传感器实时采集得到离散点形式的空间电磁场强度数据；采集的数据集中在电磁场发射源附近；电磁场强度数据由电磁场检测器实时传输；

步骤1.2：数据存储；

采用原始线性表形式存储电磁场强度数据；每个存储单元的形式为P’(x，y，z，r，E)；其中，x，y，z表示采集的电磁场数据点的中心空间坐标，r为该电磁场强度代表区域的空间半径；E表示该点的电磁场强度数据；

步骤2：可视化映射；

步骤2.1：数据管理：

从原始的线性表中依次读取每个存储单元的数据；对电磁场强度数据进行空间分块；采用八叉树形式存储；每个非叶子节点存储指向自身子空间节点的8个指针；每个叶子节点按电磁场存储单元形式P(x，y，z，E)存储自身空间的电磁场强度；

每个叶子节点的影响范围由R/2^L实时计算，R为根结点的影响范围半径，L为该叶子节点所在的层数；

对于没有采集到数据的叶子节点，用以下公式计算该节点的电磁场强度：

$E=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\∑}}{E}_i/2\mathrm{\π}{D}_i---\left(2.1\right)$

n为与该没有采集到数据的叶子节点的区域相邻的已计算出电磁场强度的叶子节点数目，E_i和D_i分别为这些节点的电磁场强度和与需要计算的叶子节点的中心距离；

步骤2.2：可视化区域选择：

根据可视化区域的大小和步骤2.1的计算结果，确定每个八叉树的叶子是否在可视化区域内，裁剪掉不在该区域内的叶子节点；对在可视化区域内的八叉树节点进行统一精度细分，确保每个空间单元有中心电磁场强度；对于没有计算电磁场强度的叶子节点继续采用公式2.1进行计算；

步骤2.3：数据类型处理：

步骤2.3.1：将电磁场强度数据看作标量数据；

步骤2.3.2：根据步骤2.3.1的电磁场强度标量数据，采用计算空间中计算势能场的步骤计算出电磁场矢量数据，步骤如下：

步骤2.3.2.1对空间中的每一个电磁场绘制单元计算该电磁场绘制单元和与其相邻的单元的电磁场标量强度差E_i ^d和距离矢量差V_i ^d；

步骤2.3.2.2利用如下公式计算该处电磁场的矢量方向

$E^d=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\∑}}{E}_i^d\·V_i^d---\left(2.2\right)$

步骤2.3.2.3将E^d单位化，并乘以该点的电磁场强度E，得到该单元的电磁场矢量强度E： $E=E\·\frac{E^d}{\left|E^d\right|}---\left(2.3\right)$

步骤2.3.2.4判断是否已经将空间中的每个电磁场绘制单元计算完毕，如果存在未计算单元，则对其按以上步骤2.3.2.1～步骤2.3.2.3进行；

步骤2.4：可视化方案选择：选择静态的图形图像或动画方式可视电磁场；

所述静态图形图像方式采用线框球或等值面或图示符或流线或粒子轨迹形式；

所述动画方式采用粒子系统生成动画方式表现电磁场的发射、传播过程，生成粒子系统某瞬间画面的步骤如下：

生成新的粒子并将所生成的新的粒子加入系统中；

赋予每一新粒子一组属性，所述一组属性包括位置、速度、颜色和生命周期；

根据粒子的动态属性对粒子进行移动和变换；

删除已经超过其生命周期的粒子；

绘制并显示由有生命的粒子组成的图形；

步骤3：电磁场绘制显示：

步骤3.1：渲染方式：采用OpenGL作为3D程序接口来实现图形的绘制和渲染；

步骤3.2：观察角度方式选择：

用户对指定的可视化区域通过调整三维空间中的虚拟相机的位置、朝向、远近平面，选择不同的角度进行观察；

步骤3.3：采用统一的消息格式确定所需渲染到图形处理单元的命令和数据；步骤4：由图形处理单元渲染至显示屏：

步骤4.1根据各个区域中的电磁场强弱采用不同的显示方式，完成对电磁场数据渲染；并确定是否重新更新采集数据以实现下一帧的渲染；

步骤4.2：如需要数据更新：设置计时器激活传感器实时更新采集数据以实现下一帧的渲染；计时器激活传感器按下述第一种方式或者第二种方式进行：

第一种方式：当每一帧数据渲染完成后，计时器根据用户指令发送采集数据消息，立即激活传感器获取下一帧数据，并执行步骤1-步骤4；

第二种方式：当计时器超过时限，计时器向传感器发送采集数据消息，提示传感器更新并重新采集数据，并执行步骤1-步骤4。

2.一种如权利要求1所述的电磁场强度实时可视化方法，其特征在于：所述步骤3.1的渲染方式：采用DirectX替换OpenGL作为3D程序接口。

3.一种如权利要求1或2所述的电磁场强度实时可视化方法，其特征在于：所述步骤3.3替换为下述步骤采用多细节层次技术算法确定所需渲染到图形处理单元的命令和数据：

步骤3.3.1确定多细节层次模型中要求的细节层次标准f_j，设置层次分别为j，j＝1，2，...N；

步骤3.3.1.1首先根据视域体将不可见的八叉树单元剔除；

步骤3.3.1.2判断离视点最近的有电磁场数据的八叉树单元，计算其单元中心到视点的距离，表示为D_near；

步骤3.3.1.3依次计算视域体中每个有电磁场数据的八叉树单元中心到视点的距离，记为D_j，计算F_j＝D_near/D_j；

步骤3.3.1.4计算视域体中离视点最远的有电磁场数据的八叉树单元投影到屏幕上的面积，记为S_min；

步骤3.3.1.5依次计算视域体中每个有电磁场数据的八叉树单元投影到屏幕上的面积，记为S_j，计算p_j＝S_j/S_min；

步骤3.3.1.6最后计算每个有电磁场数据的八叉树单元细节层次标准，计算f_j＝|p_j/F_j|，f_j如果越大表示物体离视点越远，则使用越模糊的模型表示；f_j越小则使用越清晰的模型表示；当f_j＝1，表示使用标准模型表示物体；

步骤3.3.2：对于不同的细节层次标准f_j，计算网格简化算法的终止条件；

步骤3.3.3：对于每一个所需的细节层次标准f_j，进行网格简化，所生成的场景模型保存到多细节层次模型库中。

Images